PREGUNTACalcular la pendiente de la recta que forman los puntos A(4,2) y B( 5,3)Determinar el angulo de inclinacion de la recta que pasa por lospuntos A(2,3) y B (-6,11)Encontrar la ecuacion pendiente-ordenada, que triene pendiente m=5 e intercepta el eje y en b=6calcula el angulo formado por las siguientes rectas x+3y-2=0 y 2x-3y+5=0Determina la pendiente de la ecuacion de la mediatriz del segmento AB de extremos A(2,5) y B(4,-7)Determina la ecuacion general de la circunferencia de centro en c(4,5) y radio 3Transformar la ecuacion general x+y-8x+10y-32=0 a la forma ordinaria de la circunferenciaEncuentra el angulo de interseccion entre las rectas 5x-y-1=0 y 2x+3y-2=0Determinar la pendiente y el angulo de inclinacion de la recta que pasa por los puntos A(2,1) y B(3,2).Encontrar la ecuacion pendiente-ordenada de la recta que pasa por el punto A(2,3) y tiene pendiente 10.De la ecuacionde la forma punto-pendiente y-1 = 2( x- 2 ),encontrar la ecuacion general de la recta.Calcular la pendiente de la siguiente ecuacion: 5x + 8y + 7Encuentre la distancia del punto (6, -2) a la recta determinada por la ecuacion: 5x - 6y - 1 = 0Calcule la distancia entre los dos pares de rectas, determinados por la ecuaciones: x + 2y + 3 = 0;x + 2y - 13Identifique la ecuacion que representa la circunferencia con r = 5 y su centro en las coordenadas del punto C(-3, 2)Determinar la pendiente de la recta que forma un angulo de inclinaccionde 70 gradosSe entiende como un conjunto de puntos alineados en una misma direccion Es la forma mas habitual de expresar la ecuacion de la recta que pasa pordos puntosEncontrar la ecuacion general pendiente - ordenada de la recta si tiene unapendiente de 4 intercepta al eje "y" en b = 4Son aquellasrectas que al cortarse forman angulos rectosEn la siguiente figura se muestran dos rectas paralelas; para obtener la distancia entre ellas, qu operacin hay que realizar con la distancia r1 y r2?Determina la distancia comprendida entre las rectas paralelas 6x-8y-24=0 y 3x-4y+12=0El punto donde se cruzan las alturas de un tringulo es De la ecuacin 4x+5y+20 = 0, cul es el valor de la ordenada Encontrar las coordenadas del punto de interseccin de lasrectas de ecuacin 3x+2y+6=0y 2x-5y+23=0La pendiente de una recta, es una medida de la inclinacion de una recta conrespecto al eje de las:Es el nombre que recibe la expresin algebraica que determina a una recta:A esta ecuacion se le denomina ecuacin general de la rectaSe describe como la sucesin continua e indefinida de puntos en una sola dimensin, o sea no posee principio ni fin.Hallar la pendiente y la inclinacin de la recta que pasa por el origen y el punto P(-6,-6).Hallar la pendiente y la inclinacin de la recta M(6,-4) N(6,5)La pendiente de la recta C(x,3) D(5,4) es 1/7, Hallar la abscisa del punto C.Determina el ngulo comprendido entre las rectas que tienen por pendientesm1 = -2/5y m2 = 2/3Determina el ngulo comprendido entre las rectas que tienen por pendientesm1 = -2y m2 = -2/5Encuentra la pendiente dela recta que pasa por los siguientespuntos A(6,0) y B(4, -2)Encuentra la pendiente dela recta que pasa por los siguientespuntos A(1,7) y B(7,1)Encuentra la pendiente dela recta que pasa por los siguientespuntos A(5,2) y B(8,2)Es una medida de inclinacion de una recta conrespecto al eje xEs la formula de la pendiente de la rectaDeterminar el angulo de inclinacion que pasa por los puntos A(2,3) B(-6,11)Determinar la pendiente de larecta que forma un angulo de inclinacion de 60 con eje de xSe llama ecuacion principal o ecuacionpendiente-ordenada de una recta a unaexpresion de la forma:Es el angulo de inclinacion para una pendiente m=-1Es la pendiente de una recta horizontalEs el nombre de la ecuacion y=mx+bEs el nombre de la ecuacion y-y1=m(x-x1)Son las rectas que nunca se cortan es decir nunca se intersectanEs una recta notable del trianguloEncontrar la pendiente y el angulo de inclinacin de la recta que pasa por los puntos (-5,-3) y (4,2)Encuentre la ecuacin de la recta a partir del punto (-3,5) con Encuentre la ecuacin de la recta a partir de los puntos (-5,-3) Encontrar la ecuacin general de la recta a partir de la forma pendiente ordenada y= -5x+4Encontrar el punto de interseccin de las recta 4x+y=2 y y-Se define como la recta perpendicular a dicho lado que pasa Encontra la distancia entre el punto (4,5) a la recta 4x+y=6 Es La recta que pasa por el punto B(-3,-1) y tiene de pendiente -2Calcular la ecuacionpendiente ordenada de si la pendiente vale -11 y pasa por el punto (0,-3)Encontrar la pendiente de los puntos A(9,3) B(-2,0)Es la inclinacin de la recta con respecto al eje de abscisas y se denota con la letra m.Si se tiene el punto (1,1) de una recta con m= 1.5 escribe la forma de la ecuacion punto pendiente de la recta.Encontrar el punto de interseccion de las rectas: X+Y = 2y X-Es el conjunto de todos los puntos del plano que equidistan de un mismo punto llamado: centro Determina la pendiente de la recta que pasa por los puntos A(3,5) y B(6,8) Determinala ecuacion de la recta de la forma punto-pendiente si pasa por el punto P(3,4) y tiene una pendiente de Determinar el angulo de interseccion entre las rectas 5x-y-1=0 Determinar el angulo de interseccion entre las rectas 2x-Determina la ecuacion de la circunferencia que tiene su centroen (-2,-2) y pasa por el punto (1.-2) Determina la ecuacion general de la circunferencia que tienesu centro en (4,-5) y radio 3 Cul es la Pendiente de la recta que pasa por los puntos A(2 , -1)yB(-2 , -1)Cul es la pendiente de la recta que forma un ngulo de inclinacin de 120 con el eje de las "x"Cul es el ngulo de inclinacin del la recta que pasa por los pasa por los puntos A(5 , 3) y B(-2 , -5)Cul es la ecuacin pendiente ordenada en el origen de la recta que intercepta al eje "y" en ( 0 , 5 ) y su pendiente es -10 ?Cul es la ecuacin general de la recta que pasa por el punto ( 9 , 2 ) y pendiente m =4La pendiente de una recta es ________________trigonometrica de su inclinacin.Hallar la pendiente m y el ngulo de inclinacin de la recta que une los pares de puntos siguientes A(-8,-4) y B(5,9).Hallar la ecuacin de una recta que pasa por el punto p(4,-1) y tiene una ngulo de inclinacin de 135.Hallar la ecuacin de la recta que pasa por el punto de coordenadas p(-4, 3) cuya pendiente es igual a 1/2.Hallar el ngulo agudo de un paralelogramo cuyos vertices son A(-2,1), B(1,5), C(10,7) y D(7,3).Son las rectas que se obtienen al unir cada uno de los vertices del triangulo con el punto medio del lado opuesto.Son cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vrtice al lado opuesto (o su prolongacin).Es el segmento que une al centro con un punto cualquiera de la circunferencia.a) Calcular la distancia dirigida del punto (-3,12) a la recta b) Calcular la distancia entre las rectas paralelasc) Calcular la distancia entre las rectas paralelasd) Hallar las distancias del origen a cada una de las rectas paralelas calcula la distancia entre las dos rectas0 27 4 5 = + y x, 0 35 5 3 0 23 5 3 = + + = + y x y y x, 0 25 12 4 0 49 6 2 = + + = + y x y y x, 0 35 5 4 0 33 5 4 = + + = + y x y y xRESPUESTA A RESPUESTA B RESPUESTA C2 -1 332 45-45x=x+6 y=7x+6 y=3x-252 35 53-3 -4 -6x+y-8x+10y+32=0x+y-8x+10y+32=1 x+y-8x+10y+32=2(x+5)+(y-4)=25 (x-4)+(y+5)=73 (x+5)+(y-4)=2767.62 77.72 65m= 1 , o= 45 m=3,o=90 m= 2, o=45y= 2x -10 y= 4x + 15 y= -3x -10 -2x+y+3=0 3x-4y+2=0 4x+2y-2=0m = -7/8 m = -5/8 m = -8/5d = 5 d = 3.4 d = 5.24d = 7d = 7.15 d = 6.51(x+3) + (y-2) =25(x-3)+ (y-2)=5 (x-2)+(y+3)=251.73 1 2.74El planoLa recta La pendiente punto - pendienteecuacion generalpendiente - ordenada4x - y + 4 = 0 2x + y + 7 = 0 4x + y - 16 = 0perpendiculares pendientes la recta multiplicar r1 y r2raz cuadrada a r1 y r2restar r1 y r22.5 4.8 6ortocentro baricentro incentro-10 4 -5(0,3)(-4,3) (4,6)xz bEcuacin Ecuacin lineal Ecuacin de la rectaa+b=0 z+y=1 x+y=1Recta Parbola Hiprbolam=-1 o =45 m=1 o =45 m=-1 o =5m=1.75o=60 m= Noo= 90m=-1o= 45X= 3 X= 2 X=-2 82 5241 3855 29 82 5241 3855 292 0 12 0 12 0 1pendiente de una rectapendiente de parabolapendiente de circunferenciam=y2-y1/x2 m=y2-y1/x2-x1 m=x2+y250 45 902.3 1.73 1x=my+b x=my+2 y=mx+b45 90 0-0.5 -1 0.5pendiente-ordenadapunto-pendiente punto-puntopendiente-ordenadapunto-pendiente punto-puntoparalelas horizontal perpendicularesparalelas horizontal perpendiculares9/5 y 40 5/9 y 20 5/9 y 29 y-3=2(x-5) y+5=2(x-3) y-5=2(x+3)y+3=5/3(x+5) y+5=5/2(x+3) y+3=5/2(x+5)5x-y-4=0 5x-y+4=0 5x+y-4=0x= 5/7; y= 29/7 x= -6/7; y= 29/7 x= -4/7; y= 30/7Mediana Altura Mediatriz4 4.16 3.63y+35x+50 y-4x+16=0 y-10x+11==y=-11x-3 y=x-10 y=4x+30.57 0.45 0.27Origen Pendiente AnguloY-1.5= 1 (X-1.5) Y-1= 1.5 (X-1) X-1= 1.5 (-1)(1,2) (2,2)(3,1)Circulo Circunferencia Centro1 2 -5y-4=8(x-3) y-4=3(x-8) y-3=8(x-4)67.62 77.72 65(5,4) (5,-4) (-5,-4)(x-2)+(y-2)=3 (x-1)+(y+2)=3 (x-1)+(y-2)=9x+y-8x+10y+32=0x+y-8x-10y+32=0x+y+8x+10y+32=0m = m = 1 m = -1-1.73 1.73 245 90 48.8y = -10x - 5 y = 5x + 5 y = 10x + 54x + y - 34 4x - y + 34 2x - y - 34Angulo de inclinacinRadin Alfam = 0 , = 30 m = 1 , =45 m = 1.5, = 35x -y + 3 = 0 x + y + 3 = 0 2x + y -3 = 0x -2y + 10 = 0 x -2y - 10 = 0 x -3y + 10 = 039 55 40 40 36Baricentro Bisectriz AlturaBaricentro Bisectriz AlturaRadio Diametro Cuerda, 0 35 5 3 0 23 5 3 = + + = + y x y y x, 0 25 12 4 0 49 6 2 = + + = + y x y y x, 0 35 5 4 0 33 5 4 = + + = + y x y y xRESPUESTA D RESPUESTA E-2 135 28y=25x+50 y=5x+6528 243-2 3x+y-8x+10y+32=3 x+y-8x+10y+32=4(x+5)+(y-4)=28 (x+5)+(y-4)=2964.35 35.64m= 1, o= 35 m= 2, o= 90y= 10x -17 y= -10x +34x-5y-8=0-3x -4y + 4= 0m = 8/7 m = -5/7d = 6.1 d = 4d = 5.78 d = 8.15(x-2)+(y+3)=5 (x-5)+(y-3)=41.24 0La carretaLa ecuacion punto - puntoorigen 10x + y - 3 = 0 2x - y - 7 = 0angulo triangulodividir r1 y r2sumar r1 y r25.1 3circuncentro altucentro20 3(-1,3)(0,5)y wPendiente de la recta Pendientex+y+z=1 ax+by+c=0Elipse Circunferenciam=-1 o =135 m=1 o =35m=1 o= 15 m=-1o=135 X= 5X= 470 45 60 2170 45 60 213 -13 -13 -1plano cartesiano circunferenciam=y2-x2 m=x2-y1/x2-x160 ,- 452.2 1.5x=my+ba x=my+a-45 1801 0general similargeneral similarvertical origenvertical mediatriz5/9 y 32 3/9 y 29 y+3=2(x-5) y-4=2(x-5)y+3=5/2(x+5) y+3=5/2(x+5)5x+4=0 5x-y=0x= 5/7; y= -29/7 x= 4/7; y= 30/7Bisectriz Perpendicular5 3.7x+2x+6=0 y+2x+7=0y=3x-4 y=3y-30.67 0.87Angulo RectaY-1= 1 (Y-1) Y+1= .5 (X+1) (3,3)(3,-1)Circuncentro Circunscrito-1 3y-8=4(x-3) y-4=8(x+3)64.35 70.72(-5,4) (5,5)(x+2)+(y+2)=9 (x-2)+(y-2)=9x+y-8x+10y-32=0 x-y-8x-10y-32=0m = m = 0 5 732.2 58.8y = -5x + 10 y = -10x + 54x - y - 34 4x - y - 36Pendiente Tangentem = 2 , = 50 m = 2.5, = 45x + y -3 = 0 x + 2y = 0x +2y + 10 = 0 x -2y + 9 = 041 41 30Mediatriz MedianaMediatriz MedianaSecante Tangente