Geometría 522

Área de: CIENCIAS Departamento de:MATEMÁTICA

Christianne Estévez, Erika Dossow, Cecilia Magaña Cabrera

UNIDAD CONTENIDOS

El Mundo del Circo (Numeración)

Números en la Recta Numérica; Lectura y Escritura de Números; Equivalencias; Orden y Comparación; Composición y Descomposición

Una Visita al Correo (Operatoria Aditiva)

Adición; Estrategias de adición; Sustracción; Adición y sustracción

Una Visita a la Feria (Operatoria Multiplicativa)

Multiplicación como adición iterada; Reparto equitativo; Cálculo mental; Cálculo mental por potencias de 10; Problemas combinados

Exposición de Arte (Geometría)

Clasificación de ángulos; Triángulos: clasificación según la medida de sus lados; Triángulos: clasificación según la medida de sus ángulos; Simetría; Traslación

Comunas de Chile (Numeración)

Lectura y Escritura de Números; Orden y comparación; Composición y descomposición; Aproximación por redondeo; Estimación

El Observatorio: una mirada al espacio (Estrategias en el cálculo)

Estrategias de cálculo; Cálculo escrito; Estrategias de sustracción; Aproximación y estimación; Adición y sustracción

Una Fiesta de Cumpleaños (Multiplicación y división)

Reparto Equitativo y agrupamiento; Multiplicación y División; Cálculo Mental; Cálculo mental por múltiplos de 10; Cálculo escrito; Algoritmos de la multiplicación y división; Problemas combinados

Campaña de Reciclaje (Cuerpos Geométricos)

Prismas y Pirámides; Construcción de Prismas y Pirámides; Representación de Prismas y Pirámides; Trayectos

En el Casino del Colegio (Fracciones)

Medios; Tercios; Cuartos; Fracción de un Conjunto

Matemática

3º año básico


Evaluaciones Nº Tipo Coef % / Pond 1 Prueba parcial 1 -- 2 Prueba parcial 1 -- 3 Prueba parcial 1 -- 4 Promedio de Notas Acumulativas 1 --

Total --


(asignatura)

(nivel)

Tabla de contenidos para el año 2005

UNIDAD CONTENIDOS

Números del 0 Al 500.000

Valor posicional, lectura y escritura, orden de números, composición y descomposición de números, numeros romanos, aproximación de cantidades, resolución de problemas.

Adición y sustracción del 0 al 500.000

Cálculo escrito de adiciones y sustracciones, estrategias de cálculo, relación entre adición y sustracción estimación en los cálculos, propiedades de las operaciones.

Multiplicación y división del 0 al 500.000

Filas, multiplicación y división, comparación por diferencia, y por cociente, descomposición multiplicativa, cálculo escrito de la multiplicación y división, propiedad conmutativa, propiedad asociativa, propiedad distributiva, multiplicación por cero y por uno.

Ángulos, rectas y cuadriláteros

Rectas paralelas y rectas perpendiculares, los cuadriláteros, clasificación de cuadriláteros, según sus lados, clasificación de cuadriláteros según sus ángulos, dibujo de cuadriláteros, simetría y eje de simetría, ampliación y reducción de figuras, rotación de figuras, traslación de figuras,

Fracciones Reparto equitativo, situaciones con fracciones, numeros mixtos en la recta numérica, comparación de fracciones y números mixtos, adición y sustracción de fracciones, fracciones equivalentes.

Ampliación del ámbito numérico y operaciones aritméticas

Ampliación del ámbito numérico, algoritmo de la multiplicación, algoritmo de la división, utilizando la multiplicación y división, propiedades de las operaciones aritméticas, operaciones combinadas.

Medición y tratamiento de la información

Unidades de longitud, unidades de superficie, unidades de capacidad, unidades de masa, unidades de tiempo (años meses, semanas, y días) unidades de tiempo: (horas, minutos y segundos), lectura e interpretación de tablas y gráficos, organizando la información.

Cuerpos geométricos y trayectos

Cilindros y conos, comparación de cuerpos geométricos, vistas en cuerpo, representación de posiciones en una cuadrícula, ubicación de puntos en una cuadrícula,

Educación Matemática

4º BÁSICO


Evaluaciones Nº Tipo Coef % / Pond 2 Pruebas escritas 1 25% 5 test 1 25% 5 Trabajos práctico 1 25% Total 4 100 %


(asignatura)

Cecilia Magaña Cabrera


UNIDADES CONTENIDOS

Tiempo y Programación Uso del Calendario; Días, años, décadas y siglos; Horas, minutos y segundos; Tiempo transcurrido; Programación de actividades; Horario; Resolución de problemas; Cálculo mental

Grandes Números Ámbito de los millones; Lectura y escritura de números; Descomposición aditiva; Relación de orden; Redondeo y estimación; Representación gráfica; Adición y sustracción; Resolución de problemas

Multiplicación y Múltiplos Factores y múltiplos; Mínimo Común Múltiplo: m.c.m.; Números Primos y Compuestos; Factorización Prima; Estrategias de multiplicación; Combinaciones multiplicativas; Resolución de problemas; Cálculo mental

División y Divisores División; División exacta e inexcta; Propiedades de la división; Divisores de un número; Divisibilidad de un número; Máximo Común Divisor: m.c.d.; Operaciones combinadas; Resolución de problemas; Cálculo mental

Los Polígonos El polígono y sus elementos; El triángulo y sus elementos; Clasificcaión de triángulos; Clasificación de cuadriláteros; Paralelógramos; Resolución de problemas

Perímetros y Áreas de Polígonos Medición de longitudes; Cálculo de perímetros; Cálculo de áreas de figuras; Cálculo de área de cuadrado y rectángulo; Área y perímetro de figuras compuestas; Resolución de problemas

Cuerpos Geométricos Poliedros y cuerpos redondos; Redes de cuerpos geométricos; Resolución de problemas

Planos y Sistemas de Referencia Puntos cardinales y camino recorrido; Gráfico de coordenadas; Lectura de planos; Escala gráfica de un plano o mapa; Resolución de problemas

Las Fracciones Fracciones; Lectura y escritura fraccionaria; Representaciones de fracciones; Fracción de un número; Clasificación de Fracciones; Fracción Impropia y Número Mixto; Fracciones equivalentes; Amplificación y simplificación; Orden y comparación; Adición y sustracción con igual denominador; Adición y sustracción con distinto denominador; Multiplicación de fracciones; Resolución de problemas

Números Decimales Fracción decimal hasta el milésimo; Número decimal;

Matemática

5º año básico


Lectura y escritura decimal; Comparación de decimales; Adición y sustracción; Multiplicación: dec. x entero- dec. x dec.- dec. x 10n; División: nat. : 10n dec.: 10n - dec. : ent. - dec. : dec. ; Resolución de problemas; Representación decimal

Evaluaciones

Nº Tipo Coef % / Pond 1 Prueba parcial 1 -- 2 Prueba parcial 1 -- 3 Prueba parcial 1 -- 4 Prueba parcial 1 -- 5 Promedio de notas acumulativas 1 --

Total --


(asignaturaTabla de contenidos para el año 2005

Cecilia Magaña Cabrera

Matemática

6º año básico


UNIDADES CONTENIDOS

NÚMEROS NATURALES Billetes y monedas; Monedas de otros países; Un mundobancario; Cuentas de servicios; Relación entre adición ysustracción, Resolución deproblemas, Cálculo mental

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN Multiplicación y división, Múltiplos, Mínimo Común Múltiplo, Factores, divisores y divisibilidad, Máximo Común Divisor, Números Primos y Compuestos, Potencias, Prioridad en las operaciones, Problemas

FRACCIONES Términos de una fracción, Notación fraccionaria, Fracción como una parte de una región, Fración como una parte de un conjunto; , Fracción como medida; Fracción de un número; Fracciones decimales; Fracción propia, impropia e igual a la unidad; Número mixto y fracción impropia; Fracciones equivalentes; Relación de orden; Razón y proporción; Resolución de problemas

OPERATORIA CON FRACCIONES Adición y sustracción de fracciones de igual denominador; Adic. Y sustrac. Fr fracciones de distinto denominador; Multiplicación de fracción por un número natural; Multiplicación de fracción por fracción; División de un número por fracción; Relación de productos y cocientes; Operaciones combinadas de fracciones

NÚMEROS DECIMALES Lectura y escritura decimal; Número decimal y fracción decimal; Interpretación de número decimal; Orden y comparación de números decimales; Adición y sustracción de números decimales; Multiplicación de números decimales; Resolución deproblemas

PORCENTAJE Fracción decimal y porcentaje; Interpretación de porcentajes; Representación gráfica del porcentaje; Cálculo del 10%, 25% y 50%; Cálculo de un porcentaje cualquiera; Resolución de problemas

TRATAMIENTO DE INFORMACIÓN Población, muestra y variable; Construcción y lectura de tablas; Frecuencia absoluta y frecuencia relativa; Medidas de tendencia central: media, moda, mediana; Análisis de información

GRÁFICOS Lectura de gráficos; Construcción de gráficos: barras, circular, lineal; Uso de Excel

GEOMETRIA Construcción de rectas y triángulos; Polígonos. Clasificación; Cuadriláteros; Cuerpos geométricos; Construcción de figuras combinadas; Circunferencia y círculo; Simetría

MEDICIÓN Unidades de medida; Cálculo de perímetros y áreas; Ampliación y reduicción; Variación de perímetros y áreas

Evaluaciones

Nº Tipo Coef % / Pond 1 Prueba parcial 1 -- 2 Prueba parcial 1 -- 3 Prueba parcial 1 -- 4 Prueba parcial 1 --


5 Promedio de notas acumulativas 1 -- Total --


(asignatura)

(nivel)


UNIDAD CONTENIDOS FRACCIONES Y

NÚMEROS DECIMALES

Fracciones como conjunto,Fracciones equivalentes, Adición y sustracción de fracciones, Multiplicación de fracciones, División de fracciones, Fracción de una cantidad,Números decimales,Decimales y fracciones,Fracciones y números decimales, Comparación de números decimales, Adición y sustracción de números decimales,Multiplicación de números decimales, Aproximación de números decimales, Aplicaciones

POTENCIAS Potencias y multiplicación, Potencias de exponente mayor o igual que 1 y de base un número entero,Potencias de base 10 y notación científica, Multiplicación de potencias de igual base División de potencias de igual base, Multiplicación de potencias de igual exponente, Potencia de una potencia, Operaciones combinadas, Descomposición en factores primos, Aplicaciones

PROPORCIONALIDAD

Razones, Variaciones proporcionales, Variación proporcional directa, Variación proporcional inversa, Escalas, Transformaciones de unidades a medidas, Porcentajes, Porcentajes y razones, Porcentajes y proporciones, Aplicaciones

TRIÁNGULOS Construcción de un triángulo, Propiedad de los lados de un triángulo, Propiedad de los ángulos de un triángulo, Clasificación de los triángulos, Las bisectrices de un triángulo, Las simetrales de un triángulo, Transversal de gravedad y medianas de un triángulo, Las alturas de un triángulo, Aplicaciones

ÁREAS Y PERÍMETROS

Perímetro, Teorema de Pitágoras, Área de un triángulo, Área de cualquier paralelogramo, Área de un trapecio, Aplicaciones

NÚMEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS

Números positivos y negativos,Representación en la recta numérica,Valor absoluto, Orden en los números positivos y negativos, Adición de números positivos y negativos, Sustracción de números positivos y negativos, Multiplicación de números positivos y negativos, División de números positivos y negativos, operaciones combinadas con números positivos y negativos, Aplicaciones

Evaluaciones

Nº Tipo Coef % / Pond 1 Prueba 1 - 2 Prueba 1 - 3 Prueba 1 - 4 Prueba 1 - 5 Acumulativa 1 -

Total 100

MATEMÁTICA

SEPTIMO BÁSICO


(asignatura)

(nivel)


UNIDAD CONTENIDOS Repaso

Números enteros El uso de los números positivos y negativos, Valor absoluto, Comparación de números positivos y negativos, Adición de números positivos y negativos, Sustracción de números positivos y negativos, Adiciones y Sustracciones combinadas, Multiplicación de números positivos y negativos, División de números positivos y negativos, Multiplicaciones y divisiones combinadas, Operatoria combinada, Aplicaciones

POTENCIAS Potencias de un exponente natural, Multiplicación de potencias de igual base, División de potencias de igual base, Potencias de exponente 1 y 0, Potencias de exponente negativo, Potencia elevada a un exponente, Multiplicación y división de potencias de igual exponente, Potencias de base 10, Aplicaciones

NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES

Números enteros y potencias de 10, Números decimales y potencias de 10, Lectura de decimales Prefijos del sistema métrico decimal, Notación científica, Decimales finitos e infinitos, Decimales periódicos y semiperiódicos, De un número decimal a una fracción, Aproximaciones: redondeo y truncamiento, Fracciones compuestas, Operaciones combinadas, Aplicaciones

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Igualdad y ecuaciones, Lenguaje algebraicos, Ecuaciones con adiciones y sustracciones, Ecuaciones con multiplicaciones, Ecuaciones con multiplicaciones y divisiones, Ecuaciones con la incógnita en ambos lados, Ecuaciones fraccionaria, Estudio de las soluciones, Aplicaciones

GEOMETRÍA Ángulos entre paralelas cortadas por una transversal, Ángulos en triángulos, Propiedades del triángulo isósceles, Ángulos en polígonos, La circunferencia y sus elementos, Polígonos regulares Aplicaciones

MEDICIÓN Áreas y perímetros de polígonos compuestos, Perímetro de la circunferencia, Área del círculo Áreas y perímetros de figuras compuestas, Medición del volumen, Áreas y volúmenes de paralelepípedos rectos, Área y volumen de un prisma recto, Área y volumen de pirámides

RELACIONES PROPORCIONALES

Razones y proporciones, Proporcionalidad directa, Proporcionalidad inversa, Proporcionalidad compuesta, Semejanza y proporcionalidad, Escala, Porcentajes, Aplicaciones del porcentaje en el comercio

Evaluaciones


Total 100

MATEMÁTICA

OCTAVO BÁSICO


(asignatura)

(nivel)


UNIDAD CONTENIDOS Repaso Números

Números Naturales, Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor, Números enteros Números racionales, Números racionales expresados en forma decimal,Números irracionales Aproximaciones

Algebra Lenguaje y cálculos

Conceptos algebraicos básicos,Termino algebraico, Expresiones algebraicas, Monomios, binomios, trinomios, multinomios, Polinomio de una variable, Polinomio de dos o más variables, Grado de un polinomio, Polinomios completos e incompletos,Valoración de expresiones algebraicas,Reducción de términos semejantes, Notación algebraica, Uso de paréntesis,Operaciones con expresiones algebraicas, Adición de polinomios, Propiedades de la adición de polinomios, Sustracción de polinomios, Multiplicación de monomios, Multiplicación de monomios por polinomios, Multiplicación de polinomios, Propiedades de la multiplicación de polinomios, Productos Notables, Multiplicación de dos binomios que tienen un termino en común, Binomio “suma” por “binomio diferencia”, Cuadrado de un binomio, Cubo de un binomio, Triángulo de pascal

FACTORIZACIÓN Y OPERACIONES

CON FRACCIONES ALGEBRAICAS

Factor Común,Factor común: monomio, Factor común: polinomio, Factorización de trinomios ordenados de grado dos,Factorización de trinomios que son cuadrados perfectos, Factorización de múltiplos de trinomios cuadrados perfectos, Factorización de trinomios que corresponden al producto de dos binomios con un termino en común, Factorización de trinomios que corresponden al producto de dos binomios cualesquiera, Factorización de binomios, Factorización de la diferencia de dos cuadrados, Factorización de binomios múltiplos de la diferencia de dos cuadrados, Factorización de polinomios que pueden expresarse como diferencia de dos cuadrados, Factorización de la suma y diferencia de cubos, Fracciones algebraicas, Simplificación de fracciones algebraicas, Amplificación de fracciones algebraicas, Mínimo Común Múltiplo de expresiones algebraicas, Operaciones con fracciones algebraicas, Adición y sustracción de fracciones algebraicas con denominadores iguales,Adición y sustracción de fracciones algebraicas con denominadores distintos, Multiplicación de fracciones algebraicas, División de fracciones algebraicas, Operaciones combinadas,Fracciones algebraicas compuestas, División de polinomios, División sintética

FUNDAMENTOS

GEOMETRICOS

CONGRUENCIAS Y

DESIGUALDADES TRIANGULARES

Fundamentos básicos de la geometría, Conceptos o términos primitivos,Axiomas o postulados, Definiciones, Teoremas o propiedades, Relación entre Geometría y Álgebra, Congruencia de figuras geométricas, Segmentos congruentes, Angulos congruentes, Triángulos congruentes, Criterios de congruencia, Teoremas relativos a elementos geométricos en los triángulos,Teoremas relativos a las simetrales, Teoremas relativos a las bisectrices, Teoremas relativos a las transversales de gravedad, Teoremas relativos a las alturas de un triángulo, Casos especiales de congruencia, Teoremas relativos al triángulo isósceles, Teoremas relativos al triángulo equilátero, Teoremas relativos al triángulo rectángulo, Rectas paralelas,Propiedades relativas a ángulos,Desigualdades en el triángulo

RELACIONES EN POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIAS

Cuadriláteros, Clasificación de los cuadriláteros, Paralelogramos, Propiedades de los lados de un paralelogramo, Mediana de un triángulo y sus propiedades, Propiedades de los ángulos de un paralelogramo, Propiedades de las diagonales de un paralelogramo, Trapecios, Mediana de un trapecio, Propiedades de los ángulos de un trapecio, Polígonos, Polígonos convexos y no convexos, Propiedades relativas a ángulos y diagonales de polígonos convexos, Polígonos regulares y sus propiedades, Circunferencia, Cuerdas en una

MATEMÁTICA

PRIMERO MEDIO


circunferencia, Tangentes a una circunferencia, Polígonos inscritos en una circunferencia, Propiedades de los polígonos inscritos en una circunferencia, Propiedades de cuadriláteros inscritos en una circunferencia, Polígonos circunscritos a una circunferencia, Propiedades en polígonos circunscritos a una circunferencia, Propiedades de un cuadrilátero circunscrito a una circunferencia

Aplicación del álgebra a la geometría

Conceptos básicos, Perímetro de polígonos, Perímetro de un circulo, Areas de polígonos Areas de un circulo, Teorema de Pitagoras, Areas y volúmenes de prismas y pirámides, Area y volumen del cilindro, Area y volumen de una esfera, Area y volumen de un cono Aplicaciones

Congruencia Concepto de congruencia, Criterios de congruencias, Congruencia de triángulos, Congruencia en el triángulo isósceles,Relación entre elementos secundarios en un triángulo isósceles, Congruencia en simetrales, Aplicación de la congruencia en el paralelogramo, Aplicación de la congruencia: medianas de un triángulo, Aplicación de la congruencia: triánguos en el trapecio isósceles, Aplicación de la congruencia: cuerdas en la circunferencia, Aplicación de la congruencia: tangentes de la circunferencia, Aplicaciones

Evaluaciones


Total 100


(asignatura)

(nivel)


UNIDAD CONTENIDOS Factorización Factor común, agrupación de términos,trinomios perfectos, trinomios no perfectos,

diferencia de cuadrados perfectos, diferencia y sumas de cubos perfectos. Algebra: Adición, sustracción y multiplicacion de expresiones algebraicas racionales, Simplificación de

expresiones algebraicas, Operatoria compuesta de expresiones algebraicas. Ecuaciones Ecuaciones usando expresiones algebraicas racionales. Aplicaciones Resolución de desafíos y problemas no rutinarios que involucren sustitución de variables por

dígitos y/o números Relaciones y Funciones

Concepto de producto cartesiano., Concepto de relación., Dominio y recorrido de una relación. Tipos de relaciones: Refleja, simétrica, antisimétrica y transitiva,Concepto de función, Dominio, codominio y recorrido, Función inyectiva, sobreyectiva, biyectiva, Función constante, lineal, Cuadrática, polinomial, valor absoluto, parte entera. Representación gráfica.

Estadística y Probabilidades

Juegos de azar sencillos,La probabilidad como proporción entre el número de resultados favorables y el número de resultados posibles.

Congruencia de figuras y triángulos

Superposición de figuras. Correspondencia entre sus vértices, Criterios de congruencia de triángulos, Teoremas relativos a conguencias de polígonos, Demostraciones de propiedades del triángulo, polígonos y circunferencia, Aportes de Euclides al desarrollo de la Geometría.

Geometría Proporcional y sememanza

Razones y proporciones,Semejanza de fig. planas, Propiedades de semejanza, Teorema fundamental de proporcionalidad, Teoremas fundamentales de semejanza, Teorema de Thales, Teoremas de semejanza en los triángulos rectángulos, Teorema de la transversal de gravedad en un triángulo, Teorema de áreas de triángulos semejantes, Teorema de Apolonio, Presencia de la geometría en expresiones artísticas: La razón áurea.

Evaluaciones


Total 100

MATEMÁTICA

SEGUNDO MEDIO


(asignatura)

(nivel)


UNIDAD CONTENIDOS Sistemas de ecuaciones con dos o mas variables.

Solución de sistemas, Método de igualación, Método de reducción, Método de sustitución Resolución de sistemas a través de variable auxiliar, Aplicaciones.

Desigualdades e Inecuaciones

Desigualdades e intervalos, Propiedades de las desigualdades, Intervalos cerrados, abiertos, semi-abiertos, Inecuaciones lineales, Inecuaciones racionales, Representación gráfica de inecuaciones lineales sencillas, Valor absoluto, Propiedades, Inecuaciones y ecuaciones con valor absoluto, Sistemas de inecuaciones, Aplicaciones

POTENCIAS Y RAICES

Potencia de exponente racional, Relación entre potencia de exponente racional y raíces, Cálculo de raíces cuadradas y de otros índices de fácil solución, Signos de una raíz, Propiedades de una raíz, Multiplicar raíces de igual radicando y de igual índice, Dividir raíces de igual radicando y de igual índice, Raíz de un producto y cuociente, Internar el coeficiente de una raíz, Amplificar y simplificar una raíz, Raíz elevada a una potencia y a una raíz, Racionalización del numerador o denominador cuando es un monomio irracional o binomio con raíces cuadradas, Racionalización del numerador o denominador cuando es un trinomio de raíces cuadradas, Racionalización del numerador o denominador cuando es un binomio de raíces cúbicas, Resolución de ecuaciones irracionales

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Definición y tipo de ecuaciones de segundo grado, Resolución de ecuaciones incompletas de segundo grado, Resolución de ecuaciones completas de segundo grado, Fórmula para resolver una ecuación de segundo grado, Problemas de planteo, Análisis de las soluciones de una ecuación de segundo grado, Propiedades de las raíces de una ecuación de segundo grado, Ecuaciones reducibles a ecuaciones de segundo grado, Inecuaciones de segundo grado, Inecuaciones racionales

GEOMETRÍA PROPORCIONAL Y SEMEJANZA

Razones y proporciones, Propiedades, Geometría proporcional, Teorema de Thales, Aplicaciones del teorema de Thales, Semejanza de triángulos, Criterios de semejanza

AREA Y PERIMETRO DE FIGURAS PLANAS

Teorema de Pitágoras, Área y perímetro de un cuadrado y un rectángulo, Área de un triángulo en función de la base y la altura, Área de un triángulo rectángulo, Área de un triángulo en función de sus lados, Perímetro de un triángulo, Área y perímetro de un paralelogramo, Área y perímetro de un rombo en función de sus diagonales, Área y perímetro de un trapecio, Área y perímetro de un polígono regular de lados mayor que cuatro: Pentágono, hexágono

Evaluaciones


Total 100

MATEMÁTICA

TERCERO MEDIO


(asignatura)

(nivel)


UNIDAD CONTENIDOS Algebra y Funciones

Ecuaciones irracionales, Función cuadrática. Gráfica de las funciones cuadráticas. Discusión de los casos de intersección de la parábola con el eje x.

Resolución de una

ecuación de segundo grado.

Resolver una ecuación de segundo grado incompleta pura, binómica y ecuación general por factorización, completación de cuadrado de binomio y fórmula, Aplicación de las ecuaciones de segundo grado a problemas prácticos, Resolver sistemas de ecuaciones de segundo grado, Aplicación de los sistemas de ecuaciones de segundo grado, Función potencia y su gráfico correspondiente, Función exponencial y su representación gráfica, La función logarítmica como la inversa de la función exponencial, Cálculo de logarítmos sencillos, Propiedades de los logaritmos,Ecuaciones exponenciales y logarítmicas, Problemas de aplicación: interés compuesto.

La circunferen

cia

La circunferencia, Puntos y rectas notables de la circunferencia, Circunferencias concéntricas, Ángulos del centro y ángulos incritos en la circunferencia, Arcos en la circunferencia,Teoremas de los ángulos del centro de la circunferencia, Teoremas de los ángulos inscritos,Teorema de Thales de Mileto, Teorema de los ángulos que forman dos secante y dos tangentes a la circunferencia, Teoremas de las cuerdas de una circunferencia.

Areas de figuras

circulares

Area de un círculo, Area de un sector circular, Area de segmento circurlar, Area de regiones enc Area de regiones encerrradas por figuras planes y circulares.errradas por figuras planes y circulares.

Volúmenes de poliedros y cuerpos redondos

Volúmenes de paralelepípedos rectangulares, Volúmenes de prismas de base triangular, rectangular, Volúmenes de esferas y cuerpos redondos

Evaluaciones

Nº Tipo Coef % / Pond 1 Prueba 1 - 2 Prueba 1 - 3 Prueba 1 - 4 Acumulativa 1 -

Total 100

MATEMÁTICA

CUARTO MEDIO


(asignatura)

(nivel)


UNIDAD CONTENIDOS Trasformaciones geométricas:

Traslación

Transformaciones, Se define traslación, simetría y rotación, Se construyen figuras por traslación y por simetría, Traslación y simetría de figuras. en el sistema de ejes coordenados

Rotación y simetría

Se construyen figuras por rotación en ángulos de: 45º, 60º, 90º, 180º y 360º, Se aplican las transformaciones en las artes, Usan un programa computacional que permita observar los conceptos anteriores

Geometría analítica

Sistema coordenados, Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano., División de un segmento en una razón dada,Angulo de inclinación y pendiente de una recta, Ecuación de la recta, Ecuación de la recta en su forma principal y general. Gráficos, Rectas paralelas y perpendiculares, Distancia entre un punto y una recta en le plano, Aplicación de la ecuación de la recta a problemas cotidianos.

Introducción a la cónicas

Circunferencia: Ecuación analítica en su forma canónica y general, Determinar a partir de la ecuación canónica o general los elementos de la circunferencia. Parábola: Ecuación analítica de eje focal paralelo o coincidente con el eje “ x o eje “ y “, Determinar vértice, focos, ecuación de la directriz y longitud del lado recto, Ecuación general de la parábola. Elipse Ecuación analítica de la elipse con centro en el origen o centro C ( h,k), Determinar coordenada de los focos, vértices, Ecuación de las directrices, Excentricidad, Ecuación general de la elipse. La hipérbola Ecuación analítica de la hipérbola con centro en el origen o centro C (h,k), Determinar los elementos la hipérbola,Coordenadas de los focos, vértices, ecuación de la directriz. Asíntotas.

Evaluaciones

Nº Tipo Coef % / Pond 1 Prueba 1 - 2 Prueba 1 - 3 Acumulativa 1 -

Total 100

MATEMÁTICA DIFERENCIADO

TERCERO MEDIO


(asignatura)

(nivel)


UNIDAD CONTENIDOS Geometría Analítica.

La Parábola, La elipse, La hipérbola

Análisis Combinatorio

Definir factorial. Principio de la suma y multiplicación, Cálculo de permutaciones con repetición y sin repetición, Cálculo de arreglos o variaciones, Cálculo de combinatoria

Teorema del binomio

Desarrollar potencias n-ésimas, Aplicación del triángulo de Pascal, Aplicación de los coeficientes binomiales para desarrollar una potencia n – ésima.

Elementos de

Probabilidades. Elementos determinísticos y aleatorios. Espacio muestral, Definición de probabilidad, Probabilidad de la unión y de la intersección de eventos.

Evaluaciones Nº Tipo Coef % / Pond 1 Prueba 1 - 2 Prueba 1 - 3 Acumulativa 1 -

Total 100

MATEMÁTICA DIFERENCIADO

CUARTO MEDIO

Geometría 522

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