Funciones Graficadas en Geogebra

Valle Chávez Eleazar de Jesús

Prof.: José Luis Sepúlveda Alcaraz

4LC1 17 de abril del 2012

Calculo Diferencial

FUNCIÓN I

f ( x )=1x

Esta función, al ser grafica se representa de esta forma ya que al ser una función y darle un valor a x, en este caso dominio, podemos dar como resultado un contradominio. Un dominio nunca puede tener más de un contradominio y esto se demuestra al trazar una recta vertical y esta solo debe de interceptar en un punto en la recta.

FUNCIÓN II

g ( x )=log(x+1)

Eleazar de Jesús Valle Chávez

Este punto, donde el dominio es 1 y su contradominio correspondiente es de igual manera 1, muestra como se abre la parábola. A (1,1)

En esta función, al igual que su similar en la anterior (Función I), se demuestra que es una función ya que al trazar una recta solo intercepta en un punto. En este caso, al tener un logaritmo se nota un incremento notorio en X.

FUNCIÓN III

h ( x )= 1(x−2)

La función representada muestra ser una hipérbola, que de ambos lados va aumentando y se abre. Se demuestra ser una función ya que en esta grafica si dibujamos una recta vertical paralela al eje Y en cualquier parte de la recta, notamos que solo intercepta en un solo punto.

FUNCIÓN IV

Entero Máximo f ( x )=⌊ x ⌋+3

Para comenzar, la función entero máximo es aquella que se usa el

Eleazar de Jesús Valle Chávez

En este se representan varios puntos (A, B, C) y como mencionamos anteriormente, demostramos que un dominio solo puede tener un contradominio.

A (4, 0.5) B (-1.9, -0.2) C (0.8, -0.7)

De igual manera como se mostrará a continuación, al ser esta una grafica escalonada parece que se juntan dos dominios pero en ningún momento se juntan como se muestran a continuación.

A (0, 3) B (-2.8, 0)

número entero no mayor que el mismo número, siendo de este modo una grafica escalonada que de igual manera cumple con lo mencionado anteriormente para que sea una función.

FUNCIÓN V

Entero Mínimo f ( x )=⌊ x ⌋−5

Siendo esta función una de entero mínimo, al igual que su inverso (Entero máximo) es una función escalonada ya que esta función, al darle cualquier valor a x, este es menor, mayor o igual a x.

FUNCIÓN VI

limx→0

3 x+2 x2

5 x+6 x3

Eleazar de Jesús Valle Chávez

Ahora esta se un límite, la cual sirve para representar que se sigue manejando las mismas reglas de función ya que es una función y que un solo dominio puede tener un solo contradominio.

A (-0.4, 0.4) B (1.2, 0.4)

El límite de manera general consiste en que x en este caso tiende a ser 0 pero al mismo tiempo, el límite cuando x tiende a ser 0 es L (en este caso la ecuación presentada). Ahora, este límite representado gráficamente notamos que mientras x se acerca más a 0 y al mismo tiempo es L, la curva se acerca más al eje X.

FUNCIÓN VII

limw→∞

3w2+5w−25w3+4w2+1

Como se mencionó en el límite anterior, al ser un límite, en este caso w

tiende a ∞ es L formando una parábola y una serie de curvas, ambas acercándose al eje X y alejándose del eje Y.

FUNCIÓN VIII

limx→1

√ x+3−21−√3 x−2

Eleazar de Jesús Valle Chávez

En este límite la x tiende a ser 1 que es L, siendo representado gráficamente notamos que comienza en un valor cercano a 1 y posteriormente se va alejando del eje X. En este A (2, -0.2)

Aquí en esta grafica de límite, al trazar una recta comprobamos que sigue siendo una función, ya que solo corta en un punto.

A (-0.1, -2.5)