Una maquina eléctrica rotativa se compone de dos partes, como se indica en la figura 2.1. Hay una parte fija, que se denomina estator y que tiene forma cilíndrica; en el caso de maquinas de gran velocidad, dicho cilindro es largo en comparación con su diámetro, mientras que para las de pequeña velocidad es relativamente corto.

En la cavidad del estator se coloca el rotor, que, como su nombre indica, es la parte giratoria de la maquina. El rotor se monta en un eje que descansa en dos rodamientos o cojinetes. El espacio de aire que separa el estator del rotor, se denomina entrehierro, siendo el campo magnético el medio de acoplamiento entre los sistemas eléctrico y mecánico.

Principios generales de maquinas eléctricas

Figura 2.1. La maquina eléctrica como convertidor de energía.

Uno de los devanados tiene por misión crear un flujo en el entrehierro y por ello se denomina inductor, y también excitación o campo. El otro devanado recibe el flujo del primero y se inducen en el corrientes que se cierran por el circuito exterior y se denomina inducido.

Lo mismo puede situarse el inductor en el estator y el inducido en el rotor o viceversa; lo que realmente cuenta es el movimiento relativo entre ambos devanados y teóricamente puede elegirse cualquiera de ambas soluciones.

Las maquinas eléctricas adoptan tres formas básicas, como se muestra en la Figura 2.2:

a) se tienen dos superficies totalmente cilíndricas, con un entrehierro uniforme; esta disposición se encuentra en las maquinas asíncronas, estando situado el inductor en el primario, y también se emplea en los turboalternadores de las centrales térmicas, situando el inductor en el rotor.

b) y c) la superficie del estator o del rotor presenta unos “salientes” magnéticos denominados polos que están provistos de unas expansiones o cuernos polares; en estos polos se sitúa siempre el devanado inductor, recorrido normalmente por c.c. y creando un campo magnético que puede asimilarse al que produce un imán permanente. La disposición indicada en la Figura 2.2b es la empleada en las maquinas síncronas y la de la Figura 2.2c se utiliza en las maquinas de c.c.

Figura 2.2. Configuraciones básicas de estator-rotor

La maquina mostrada en la Figura 2.2a es bipolar, pero existen maquinas con un numero superior de dos polos, denominadas multipolares, donde los polos N y S se suceden de una forma alternativa; por ejemplo, en la Figura 2.3b se muestra un maquina tetrapolar. La línea media entre un polo y el siguiente se denomina “línea neutra”, y la distancia entre polos consecutivos se denomina paso polar.

En una maquina bipolar, por ejemplo la de la Figura 2.3a, se produce un ciclo completo magnético en una vuelta completa del rotor; sin embargo, para una maquina multipolar con p pares de polos, en una revolución completa del rotor se recorren p ciclos magnéticos completos; por ejemplo, para la maquina representada en la Figura 2.3b, se tiene p=2 (es decir, 4 polos), y una revolución del rotor corresponde a dos ciclos magnéticos.

Figura 2.3. Maquinas bipolares y tetrapolares. Ángulos geométricos y eléctricos.

Como quiera que una revolución del rotor corresponde a un ángulo geométrico de 360°, y un ciclo magnético corresponde a un recorrido de 360° magnéticos, se concluye que para una maquina de p pares de polos un ángulo geométrico α corresponde a un ángulo magnético θ dado por la siguiente igualdad.

(2.1)p

Por ejemplo, para la maquina bipolar (p =1) de la Figura 2.3a, el ángulo geométrico entre los polos N y S es de 180° que corresponde a medio ciclo magnético, es decir a 180° magnéticos, sin embargo para la maquina tetrapolar ( p= 2) de la Figura 2.3b, el ángulo geométrico entre dos polos N y S consecutivos es de 90°, que corresponde a medio ciclo magnético, es decir, a 180° magnéticos. Los ángulos serán expresados en grados magnéticos, también llamados grados eléctricos.

Figura 2.4. Rotor enfriado con agua de 190 MVA , generador de una hidroeléctrica.

La mayoría de los sistemas de potencia en el mundo operan a frecuencias de 50 o 60 Hz. Una construcción de polos salientes es característica de generadores hidroeléctricos debido a que la velocidad de las turbinas hidroeléctricas es relativamente lenta, y entonces un gran numero relativo de polos es requerido para producir la frecuencia deseada.

Figura 2.5 Rotor de dos polos de 3600 r/min.

Sin embargo las turbinas a vapor y gas, operan a velocidades muy altas, y los generadores de estas turbinas son comúnmente de dos o cuatro polos de rotor cilíndrico.

Colector de delgas y colector de anillos

Una maquina eléctrica rotativa esta formada por dos partes denominadas estator y rotor, que llevan unos devanados que reciben los nombres de inductor e inducido. Para introducir o sacar las corrientes de los bobinados situados en el estator de la maquina basta con hacer unas conexiones fijas directas desde el sistema exterior a estos devanados; sin embargo, para realizar esta operación con las bobinas del rotor es preciso recurrir a sistemas colectores, que difieren entre si, según sea la maquina de c.a. o de c.c.

En la Figura 2.6, una espira gira a una velocidad ωm rad/s dentro del campo magnético B de un imán permanente. Los extremos de la espira terminan en dos anillos de bronce sobre los que rozan unas escobillas de grafito, a las cuales se conecta el circuito exterior, a una resistencia de carga R.

Figura 2.6. Colector de anillos

Figura 2.6. Colector de anillos

Los vectores B, inducción magnética, y S, superficie de la espira, forman en un momento determinado un ángulo eléctrico pα, siendo p el numero de pares de polos de la maquina y α el ángulo geométrico correspondiente. De acuerdo con la ley de Faraday, la f.e.m. inducida en la espira al girar dentro de un campo magnético será:

= ( cos ) (2.2)d d

e BS pdt dt

teniendo en cuenta que se cumple:

=2 (2.3)60m

d n

dt

donde n indica el numero de r.p.m. de la espira, y tomando como referencia pα =0 en t=0, se obtendrá la siguiente f.e.m. en el inducido:

(2.4)m me BS p sen p t

que al comparar con la expresión general de una f.e.m. alterna de pulsación ω=2πf, siendo f la frecuencia en Hz, expresada por:

(2.5)me E sen t

Se deduce que la relación entre las r.p.m. de la maquina y la frecuencia de la f.e.m. alterna obtenida es:

2 = 2 (2.6)60m

nf p p

es decir:

(2.7)60

npf

En consecuencia, en la espira se obtiene una f.e.m. alterna, cuya frecuencia es proporcional a la velocidad de giro y al numero de pares de polos de la maquina. Al estar las escobillas rozando los anillos colectores, se consigue que la corriente que circula por el circuito exterior sea de la misma forma. Las escobillas se hacen con grafito electrolítico.

Existe otra forma de enviar la f.e.m. inducida en la espira a un circuito exterior, y es emplear el llamado colector de delgas, figura 2.7. Se observa que ahora los extremos de la espira van a pasar a un anillo formado por dos segmentos de cobre, denominados delgas, aislados entre si y del eje de la maquina por medio de un cilindro de mica. Sobre las delgas van colocadas unas escobillas fijas, a las cuales se conectan el circuito exterior.

Figura 2.7. Colector de delgas

Figura 2.7. Colector de delgas

El objetivo del colector de delgas es obligar a que la corriente que atraviesa el circuito exterior circule siempre en el mismo sentido, de tal forma que aunque la f.e.m. inducida en la espira sea senoidal (c.a.); esta operación se denomina rectificación, y se realiza de una forma automática con el colector de delgas.

La posición de las escobillas no es indiferente, ya que para rectificar totalmente la c.a. del inducido es necesario colocar las escobillas tal como se muestra en la figura 2.7, es decir, de tal modo que la f.e.m. inducida en la espira sea igual a cero en el momento en el que la escobilla pasa de una delga a la otra. Para ver claramente el proceso de rectificación, en la figura 2.8 se ha representado una revolución completa de la espira.

Figura 2.8. Funcionamiento del colector de delgas y tensión obtenida entre escobillas

En 2.8 se ha representado la tensión correspondiente en cada instante de tiempo. Para comprender la forma de esta onda generada, es decir, la “inducción es máxima debajo de cada polo y nula en la zona de la línea neutra.” La f.e.m. inducida en la espira viene expresada por la ley de Faraday y es una f.e.m. de movimiento:

= v B (2.8)d

e dLdt

En la practica, para obtener una c.c. que tenga menos rizado (menor oscilación) se aumenta el numero de delgas del colector, con mas bobinas en el inducido. En la Figura 2.9 se muestra un colector con cuatro delgas y dos bobinas, como se observa en la Figura 2.9 la forma de onda obtenida posee menos variación, y se acerca mas a una c.c. cte.

Figura 2.9. Inducido con dos bobinas y colector con cuatro delgas.

Principio de funcionamiento

La maquina de c.c. puede funcionar tanto como motor y como generador. Para comprender el principio de generación de la f.e.m. en las espiras del rotor, se va a considerar el inducido en forma de anillo que se indica en la figura 2.10. En este devanado, al girar el rotor, se induce una f.e.m. en los conductores dispuestos en la cara exterior del núcleo al ser cortados por el flujo del estator. En los conductores interiores no aparece ninguna f.e.m., ya que no les atraviesa el flujo de los polos, al estar sus líneas de fuerza limitadas al circuito de baja reluctancia del anillo.

Figura 2.10. Maquina de c.c. con inducido en anillo

El eje que forma la alineación de las escobillas se denomina línea neutra. Esta línea tiene gran importancia, pues indica las posiciones en las que se produce la inversión de f.e.m. en las bobinas del inducido pasando las espiras correspondientes de una rama paralelo a la otra.

La posición exacta de la línea neutra se determina experimentalmente moviendo el collar de las escobillas hasta encontrar el punto en el que se producen las mínimas chispas en el colector de delgas.

Para calcular la f.e.m. producida en el inducido de una maquina de c.c. debe tenerse en cuenta que en cada bobina del bobinado se obtiene una f.e.m. alterna, de tal forma que en un semiperiodo de la misma el flujo concatenado varia entre los limites +Φ y –Φ (flujo de los polos); en consecuencia, el valor medio de la f.e.m. obtenida en el tiempo mencionado será:

+2 4= (2.9)medE d

T T

donde T indica el periodo de la corriente. Como quiera que la frecuencia de la tensión generada va ligada al numero de polos de 2p y a la velocidad de rotación n en r.p.m. por la relación:

(2.10)60

npf

la f.e.m. media de una espira del inducido será:

=4 (2.11)60med

npE

La f.e.m. resultante en el inducido será igual a la suma de las f.e.m.s. medias de las distintas bobinas que componen cada rama en paralelo del devanado. Si este consta de Z conductores que forman Z/2 bobinas y esta dividido por las escobillas en 2c circuitos derivados, se tendrán en cada rama Z/4c bobinas conectadas en serie, que teniendo en cuenta la relación (2.11) producirán una f.e.m. resultante de magnitud:

= Z (2.12)60 E

n pE K n

c

en la cual es una constante determinada para cada

maquina. De esta expresión se deduce que la f.e.m. puede regularse

variando la velocidad del rotor o cambiando el flujo inductor

mediante el ajuste de la corriente de excitación de los polos.

60E

Z pK

c

En los generadores o dinamos esta f.e.m. se obtiene como consecuencia del movimiento del rotor por la acción de una energía mecánica de entrada y puede aprovecharse en un circuito exterior conectando una carga eléctrica que hará circular corriente por el inducido. En los motores, el giro de la maquina es el resultado de la interacción del flujo del inductor con las corrientes del inducido al conectar este a una red de c.c. lo que provoca una f.e.m. de reacción en el rotor que se opone al sentido de la corriente y que recibe por ello el nombre de fuerza contraelectromotriz (f.c.e.m.).

En cualquier caso, funcione la maquina de c.c. como generador o como motor, el paso de una corriente continua por los conductores del inducido provoca en el rotor un par electromagnético que tiene carácter resistente para el trabajo como generador y carácter motor cuando la maquina mueve una carga mecánica (es decir, cuando funciona como motor de c.c.).

El par de la maquina en función del flujo por polo:

donde es una cte. Determinada para cada maquina.

1= = (2.13)

2 i T i

pT Z I K I

c

2T

Z pK

c

Si se tiene en cuenta (2.12), la ecuación anterior puede expresarse en función de la f.e.m. del inducido, resultando:

Este par será resistente en el caso de transformación de energía mecánica en eléctrica, es decir, en un generador, y de rotación en el caso de un motor, es decir, cuando se transforma energía eléctrica en mecánica.

= (N.m) (2.14)2

60

iEIT

n

En cualquier caso, el numerador de (2.14) representa la potencia electromagnética que se aplica a la maquina (en régimen generador) o que se extrae de ella (régimen motor), y que es en definitiva el producto del par por la velocidad angular, es decir:

2 (W) (2.15)60a i

nP EI T T

Para comprender mejor el fenómeno de producción de par en las maquinas de c.c. en la figura 2.11 se ha representado una maquina de c.c. funcionando como generador.

Figura 2.11. Maquina de c.c. funcionando como generador.

Al conectar una resistencia de carga entre las escobillas aparecen unas corrientes de circulación en los conductores del inducido, que al reaccionar con el campo magnético inductor provocan un par electromagnético que se opone a la rotación y por lo tanto tiene carácter resistente respecto a la acción del motor primario. Para mantener la velocidad del generador, el par del motor primario ha de ser suficiente para equilibrar este par resistente, junto con el par de perdidas, debido a los efectos de rozamiento, ventilación, etc.

Figura 2.12. Maquina de c.c. funcionando como motor

Cuando funciona como motor, se debe aplicar una tensión al inducido, que provoca una corriente de circulación por los conductores de este devanado, como se muestran en la figura 2.12. La interacción de estas corrientes con el flujo inductor origina un par de rotación en sentido contrario a las agujas del reloj que obliga a girar a la maquina. Esto conduce a la aparición de una f.e.m. en el inducido cuyo sentido es idéntico al estudiado para el caso del generador, puesto que la rotación en ambos casos es coincidente.

En consecuencia, la f.e.m. engendrada se opone a la corriente que circula por los conductores y por ello recibe el nombre de fuerza contraelectromotriz. El movimiento del motor se mantendrá en tanto que el par electromagnético de rotación producido sea superior al par resistente ejercido por la carga mecánica conectada al eje de la maquina.

GENERADORES DE C.C. ASPECTOS GENERALES

Los generadores de c.c. o dinamos convierten una energía mecánica de entrada en energía eléctrica de salida en forma de corriente continua. En la actualidad, estos generadores han caído en desuso y han sido sustituidos por rectificadores, generalmente de silicio, que transforman c.a. de la red en C.C., en forma estática y con mayor rendimiento.

Al conectar una carga eléctrica exterior aparece una corriente Ii de circulación que provoca una caída de tensión en el inducido, que se debe en parte a la resistencia propia de este devanado Ri y en parte a la resistencia que presentan los contactos escobillas-colector. Si se denomina Vesc la caída de tensión por par de escobillas (que suele considerarse del orden de 2 volts), la aplicaci6n del 2.° lema de Kirchhoff al circuito del inducido de la figura 2.13 conduce a la siguiente ecuación:

donde V indica el voltaje en terminales de la maquina.

+ (2.16)i i escE V R I V

Para determinar el proceso de transformación de energía mecánica en eléctrica en un generador de c.c. se va a considerar el esquema de la figura 2.13 en el que se tienen las siguientes ecuaciones de circuito:

Figura 2.13. Generador de c.c. o dinamo.

:

: (2.17)e e e

i i esc

Inductor V R I

Inducido E V R I V

Al multiplicar por Ii la segunda ecuación anterior resulta:

21 (2.18)i i i esc iEI VI R I V I

que expresa el balance de potencias en el inducido de una dinamo. Los términos anteriores representan:

P2 = VIi: Potencia eléctrica de salida suministrada por el generador.Pcui = RIi

2 : Perdidas en el cobre del inducido.Pesc = Vesc Ii: Perdidas en los contactos de las escobillas.Pa = EIi : Potencia electromagnética desarrollada por la maquina.

De acuerdo con esta nomenclatura, el balance de potencias en el inducido se convierte en:

2 (2.19)a cui escP P P P

En la figura 2.14 se muestra un esquema simplificado de este balance de potencias.

Este diagrama energético es valido para todas las maquinas de c.c. en las que la potencia de excitación proviene de la misma maquina. Hay que tener en cuenta que los circuitos inductor e inducido pueden estar conectados entre si, constituyendo una sola unidad, o pueden estar separados, en cuyo caso la excitación procede de una fuente exterior y por tanto no interviene en el balance general.

Figura 2.14. Balance de potencias en el generador de c.c.

Desde el punto de vista de comportamiento y condiciones de trabajo, tiene una gran importancia la forma en que se conectan entre si los devanados inductor e inducido, y así se distinguen:

Maquinas con excitación independiente: en las que el inductor es alimentado mediante una fuente de alimentación externa a la maquina, que puede ser, por ejemplo, una batería.

Maquinas autoexcitadas: en las que la maquina se excita a si misma tomando la corriente inductora del propio inducido (caso de funcionamiento como generador) o de la misma red que alimenta el inducido (caso de trabajar como motor).

Las maquinas de c.c. con autoexcitación se clasifican a la vez en:

1.Maquinas serie, en las que el inductor esta en serie con el inducido; en este caso el devanado de excitación esta compuesto de pocas espiras de hilo grueso, ya que circulara por ella la corriente total de la maquina.

2.Maquinas shunt o derivación, en las que el devanado inductor se conecta directamente a los terminales de la maquina, quedando en paralelo con el inducido; el devanado de excitación esta formado por bobinas de hilo delgado con gran numero de espiras.

3. Maquinas compound o compuestas, en las que la excitación total esta repartida entre dos devanados, uno colocado en serie (de pocas espiras de hilo grueso) y otro colocado en paralelo con el inducido (de muchas espiras de hilo delgado). Dependerá de si el devanado en derivación este conectado directamente a las escobillas del inducido o después del devanado en serie, para poder obtener las maquinas compuestas de conexión corta o larga derivación, respectivamente.

En la Figura 2.15 se muestran esquemáticamente los diferentes tipos de maquinas de c.c. citadas y que pueden emplearse en su versión de

generador o motor.

Figura 2.15 Distintos tipos de conexiones de la maquina de c.c.

GENERADORES DE C.C. CARACTERISTICAS DE SERVICIO

Las propiedades de los generadores se analizan con la ayuda de las características que establecen la dependencia entre las magnitudes principales que determinan el funcionamiento de la maquina. Cada uno de los principales tipos de excitación: independiente, serie, derivación y compuesto, impone a la maquina características de funcionamiento distintas, que determinan la clase de servicio al que se adapta cada una de ellas. A continuación se describen cada una de ellas:

1.Característica de vacio E = f(Ie) que representa la relación entre la f.e.m. generada y la corriente de excitación, cuando la maquina funciona en vacio; es decir, el inducido no alimenta ninguna carga.

2. Característica en carga V =f(Ie), que representa la relación entre el voltaje en terminales y la corriente de excitación para una intensidad de carga I constante. En particular, cuando I es igual a cero se obtiene la curva de vacio.

3. Característica externa V = f(I), que representa la tensión en bornes en función de la corriente de carga, para una intensidad de excitación constante.

4. Característica de regulación Ie =f(I), que representa la relación entre la corriente de excitación y la corriente de carga, para una tensión en bornes constante.

De las curvas anteriores merecen especial atención las características de vacio y externa, y son las que se van a estudiar a continuación para cada tipo de generador.

a) Características de un generador con excitación independiente

En este tipo de generador, la corriente inductora se obtiene de una fuente de c.c. externa a la maquina. Es el tipo de excitación mas antiguo y hoy se emplea únicamente en casos muy especiales. En la figura 2.16 se muestra un esquema de conexiones, donde se ha dispuesto de un reóstato en serie con el inductor para regular la corriente de excitación. Para determinar la curva de vacio se hace girar el rotor a velocidad constante, manteniendo desconectada la carga. La corriente de excitación se va aumentando gradualmente desde cero hasta el valor máximo permitido, anotando simultáneamente la f.e.m. generada E, que se mide con ayuda de un voltímetro.

Figura 2.16. Ensayo de vacio de una dinamo con excitaci6n independiente.

En la figura 2.17 la curva media entre las mismas representa la característica de vacio del generador de c.c. Se observa en esta curva que la maquina produce una f.e.m. ER sin corriente de excitación (Ie = 0), lo cual se debe al magnetismo remanente que aparece en los polos.

Figura 2.17. Curva de vacio de un generador de c.c. para distintas velocidades.

Otro aspecto a considerar en la curva de vacio es que la f.e.m. generada resulta, de acuerdo con (2.12):

es decir, la f.e.m. es directamente proporcional al flujo magnético que producen los polos y a la velocidad de rotación de la maquina. Es por ella que si se considera que la velocidad de giro es diferente, por ejemplo n', la f.e.m. producida para el mismo valor del flujo será:

y al dividir entre si las expresiones (2.20) y (2.21) resulta:

= (2.20)EE K n

' '= (2.21)EE K n

' ' (2.22)

E n

E n

Es decir, para los mismos valores de los flujos, las f.e.m.s. son proporcionales a las velocidades de giro respectivas. Esto significa que si se conoce la curva de vacio de una maquina para una velocidad n, se puede deducir la curva de vacio a otra velocidad n' sin mas que aplicar la ecuación (2.22). En la figura 2.17b se muestra esta idea; la curva de vacio de trazo grueso esta definida para la velocidad n y se ha deducido la curva de vacio para la velocidad n', de tal manera que E' = E(n'/n) para cada valor de las abscisas.

Para determinar la característica externa de un generador con excitación independiente habrá que conectar la carga; cerrando el interruptor de la figura 2.16 y variando la misma se representara la relación V = f(I) cuando se mantiene constante tanto la corriente de excitación como la velocidad de giro del motor primario.

En principio, si no se considera la reacción del inducido, la f.e.m. generada E será constante y la variación de la tensión en bornes con la corriente del inducido vendrá expresada por la relación (2.16), es decir:

donde Ii es la intensidad del inducido y que coincide con la corriente de carga. La expresión anterior representa la ecuación de una recta. En la figura 2.18 se muestra la característica externa de un generador con excitación independiente, don de pueden apreciarse cada una de las caídas anteriores.

(2.23)i i escV E R I V

Figura 2.18. Característica externa de un generador de c.c. con excitación independiente.

b) Características de un generador derivación

El esquema de conexiones de este generador es el mostrado en la figura 2.19; en este caso el devanado inductor esta conectado en paralelo con el inducido, y se regula la excitación por medio de un reóstato conectado en serie con el inductor.

Figura 2.19. Generador con excitación en derivación o shunt.

Para determinar la f.e.m. que produce el generador en vacío habrá que utilizar la característica en vacío de la maquina figura 2.20 junto con la característica del inductor. que representa la relación E = ReIe (donde Re es la resistencia total del circuito de excitación). Esta característica del inductor es una recta de pendiente Re:

Figura 2.20. Determinación de la tensión de funcionamiento de un generador

en derivación.

(2.24)ee

Etg R

I

La f.e.m. final engendrada corresponde al punto P, solución común a la curva de vacío y a la recta del inductor. Para cada valor de la resistencia del circuito de excitación se obtendrá una recta de pendiente distinta cuya intersección con la curva de vacío determinará la f.e.m. resultante.

Si la resistencia Re se va desplazando por la curva de vacío hasta llegar al origen, para una cierta resistencia Re = Rcr denominada resistencia critica, la recta del inductor será tangente a la parte inicial de la curva de vacío y, en consecuencia, en estas condiciones el generador prácticamente no se excita.

Por ello la resistencia máxima del reóstato debe proyectarse para que al sumarse con la resistencia del devanado inductor no supere la magnitud Rcr .

Hay que destacar que para producir la autoexcitación de un generador shunt deben asegurarse las concordancias de los sentidos del devanado de campo con la tensión producida. Es decir, la corriente del devanado de campo debe producir un flujo magnético que ayude a aumentar el magnetismo remanente; de otro modo el flujo que producirá el devanado inductor tenderá a anular el magnetismo remanente existente y el generador no producirá tensión.

En el argot eléctrico se dice que el generador no se ceba. Cuando esto sucede por error en las conexiones, es necesario proceder a imantar con c.c. exterior los polos de la maquina y volver a montar el circuito nuevamente, invirtiendo bien sea el devanado de campo el sentido de giro de la maquina.

Un generador en derivación, presenta una variación del voltaje en terminales superior a la del generador con excitación independiente. En la figura 2.21 se muestra la característica externa de un generador shunt en comparación con un generador con excitación independiente.

El generador en derivación es el tipo que se emplea mas frecuentemente en la practica, ya que no necesita una excitación separada y en los limites de carga normales no presenta caídas de tensión elevadas. De cualquier modo, variando la resistencia del reóstato de excitación se puede ajustar la tensión terminal para compensar la caída de tensión producida por la carga.

Figura 2.21. Característica externa de un generador shunt (derivacion).

c) Características de un generador serie

En este tipo de generador el inductor y el inducido están conectados en serie, tal como se muestra en la figura 2.22. Cuando la maquina esta en vacio, al ser Ie = I = Ii = 0, se obtiene una f.e.m. muy pequeña que se debe al magnetismo remanente.

Figura 2.22. Generador con excitación serie y característica externa correspondiente.

Al conectar la carga, si esta tiene una gran resistencia, la maquina puede no excitarse; la reducción de esta resistencia, Rv va acompañada con un incremento relativamente elevado del voltaje en terminales. En la Figura 2.22b se presenta la curva de vacio de la maquina construida con el inductor conectado como excitación independiente.

También se observa la forma de la característica externa V = f(I). Para una corriente OA, se genera una f.e.m. AC y la correspondiente tensión es AB. La diferencia entre ambas magnitudes es BC y representa, en consecuencia, la caída de voltaje en la resistencia de inducido, reacción en el mismo y contacto de escobillas. De la característica externa se deduce que la tensión del generador varia bruscamente con la carga, por ello en la practica este tipo de dinamo no se emplea.

d) Características de un generador con excitación compuesta

En la Figura 2.23 se representa el esquema de circuito de este tipo de generador, que puede hacerse con corta o larga derivación. Generalmente las f.m.m.s. de los devanados serie y derivación suelen ser del mismo signo, es decir, aditivas, pero puede realizarse una conexión sustractiva o diferencial.

La característica exterior de este generador, en caso aditivo, se obtiene como suma de las características derivación y serie, pudiendo dar curvas prácticamente planas, lo que indica la constancia de la tensión terminal con la corriente de carga

Figura 2.23. Generador compound y características externas.

Si se incrementa el numero de espiras en serie, la tensión terminal puede aumentar con la carga, lo que da lugar a la característica hipercompuesta.

En caso contrario, la tensión puede reducirse con la carga como en el generador derivación, dando lugar a la característica hipocompuesta.

La conexión diferencial presenta una caída de tensión elevada con el aumento de la carga, lo que hace útil su aplicación en generadores para soldadura en corriente continua.

En la Figura 2.23b se muestran las características externas para excitaciones aditivas: hipercompuesta e hipocompuesta y de tipo diferencial.

Ejemplo:

La característica de vacio de un generador de c.c. tipo derivación que gira a 1000 r.p.m. se expresa en la siguiente tabla de valores:

Calcular la tensión de la maquina en circuito abierto con una resistencia total del circuito de excitación de: a) 22 Ω, b) 30 Ω, c) Encontrar la magnitud de la resistencia critica a la velocidad asignada de 1000 r.p.m. d) Determinar la resistencia del circuito de campo para que la maquina suministre 100 V en vacio a la velocidad asignada. e) Hallar la velocidad critica de la maquina en el apartado anterior.

MOTORES DE C.C.: ASPECTOS GENERALES

Un motor de c.c. transforma una energía eléctrica de entrada en una energía mecánica de salida. Esencialmente consiste en un generador trabajando en régimen inverso, lo que esta de acuerdo con el principio de reciprocidad electromagnética formulado por Faraday y Lenz.

Para comprender este principio básico de reciprocidad en el funcionamiento de una maquina de c.c., se va a considerar un generador en derivación que suministra energía eléctrica a una red de c.c. de tensión constante, tal como se indica en la figura 2.24a. Aplicando el 2.° lema de Kirchhoff al circuito del inducido conduce a la siguiente ecuación:

(2.25)i i escE V R I V

Figura 2.24. Funcionamiento de la maquina de c.c. como generador a como motor.

que denominando Vi= V + Vesc a la tensión neta en el inducido nos da una corriente Ii:

(2.26)ii

i

E VI

R

Si la f.e.m. E es superior a la d.d.p. Vi el sentido de la corriente en el inducido coincide con el de E; en consecuencia, la maquina trabaja como generador suministrando una potencia electromagnética EIi. La maquina crea entonces un par resistente que se opone al de rotación, es decir, contrario al movimiento del motor primario.

Si se disminuye la f.e.m. del generador, reduciendo la velocidad de rotación o la excitación del inductor, cuando E se hace menor que la tensión Vi, la corriente Ii del inducido cambiara de sentido, como así lo expresa la ecuación 2.26; se dice entonces que la maquina produce una fuerza contra-electromotriz, ya que E se opone a la corriente Ii.

En esta situación la maquina trabaja como motor y se produce un par electromagnético que coincide con el de rotación, lo que indica que el par ha pasado de ser resistente a ser motor.

Desconectando el motor primario, la maquina de c.c. continuara girando en el mismo sentido que lo hacia cuando actuaba como generador pero desarrollando ella ahora su propio par motor. El que la maquina conserve el mismo sentido de giro trabajando como generador o como motor se debe a que se ha cambiado la polaridad de la corriente en uno solo de los devanados. En las Figuras 2.24a y b se muestra esta acción, donde puede observarse que en ambos casos la corriente de excitación tiene el mismo sentido, pero que sin embargo la corriente Ii ha cambiado de signo.

Si en el régimen de funcionamiento como motor se considera positivo el signo de la corriente Ii absorbida, al aplicar el 2.° lema de Kirchhoff al circuito del inducido de la Figura 2.24b se obtiene:

(2.27)i i escV E R I V

EJEMPLO DE APLICACION

Un motor tipo derivación de 500 V consume 4 A en vacio. La resistencia del inducido, incluidas las escobillas, es de 0.2 Ω y la corriente de excitación es de 1 A. Calcular la potencia de salida y el rendimiento cuando la corriente de entrada es de: a) 20 A; b) 100 A.

SOLUCIONa)El motor en vacio consume una potencia:

Po = VIo = 500 . 4 = 2.000 W

Esta potencia se emplea en cubrir las perdidas en el hierro PFe, las perdidas mecánicas Pm, las perdidas en el inducido (cobre, escobillas) y las perdidas de excitación.

Exceptuando las perdidas en el inducido, que son proporcionales al cuadrado de la intensidad del inducido, todas las demás permanecen constantes cualquiera que sea el régimen de trabajo de la maquina. Con los datos del problema se tiene:

Perdidas en el inducido en vacio: RiI2 = 0.2 (4 - 1)2 = 1.8 WPerdidas en el inductor: VIe = 500 . 1 = 500 W

Se observa que en vacio prácticamente se pueden despreciar las perdidas en el inducido y en consecuencia se puede poner:

Po = 2,000 W = PFe + Pm + 500 → PFe + Pm = 1,500 W

Cuando la maquina absorbe una corriente de 20 A, la intensidad del inducido vale: Ii= I - Ie = 20 - 1 = 19 A.

La f.e.m. generada es: E = V - RIi = 500 – (0.2)(19) = 496.2 V, y por lo tanto la potencia electromagnética es:

Pa = EIi = (496.2)(19) = 9,427.8 W

y la potencia mecanica de salida, de acuerdo con (6.49), sera:

P2 = 9,427.8 – 1,500 = 7,927.8 W

Como la potencia eléctrica de entrada es:

PI = V . I = 500 . 20 = 10,000 W

el rendimiento del motor en este régimen será:

b) De forma similar, cuando la corriente absorbida es de 100 A, resulta:

E = V - RIi = 500 – 0.2(100 - 1) = 480.2 V

La potencia electromagnética es:

Pa = EIi = 480.2(99) = 47,540 W

y la potencia mecánica de salida será:

P2 = Pa - (PFe + Pm) = 47,540 – 1,500 = 46,040 W

Como la potencia absorbida por el motor de la red es:

P1= VI = 500(100) = 50,000 Wel rendimiento de la maquina será ahora:

MOTORES DE C.C. CARACTERISTICAS DE FUNCIONAMIENTO

Los diferentes tipos de motores de c.c. se clasifican de acuerdo con el tipo de excitación, de forma análoga a la que se hacia con los generadores, y así se tiene: motores con excitación independiente, serie, derivación y compuesta.

Desde un punto de vista practico, estos motores de c.c. presentan una gran ventaja sobre los motores de c.a, debido a su posibilidad de regulación de velocidad.

(2.28)ii

E

V R In

K

que indica la posibilidad de regular la velocidad de un motor de c.c. a base de controlar las siguientes variables:

a)El flujo por polo producido por la corriente de excitación. Al disminuir el flujo, aumenta la velocidad de rotación, y de ahí el peligro de poner en marcha el motor sin conectar la excitación, ya que dan lugar a un exceso de velocidad del motor, limitado únicamente por el magnetismo remanente de los polos.b)La tensión de alimentación V, aplicada al motor. Al disminuir o aumentar la tensión de alimentación se reduce o aumenta la velocidad, tal como señala la ecuación (2.28).c)La resistencia del circuito del inducido, lo que se consigue conectando en serie con este devanado una resistencia variable. Al aumentar o disminuir la resistencia del inducido, la velocidad disminuye o aumenta.

Para invertir el sentido de rotación de un motor de c.c. es necesario invertir únicamente la corriente en uno solo de los devanados: inducido o inductor. Si se modifican los sentidos de la corriente de ambos circuitos, el sentido de rotación del motor no se modifica.

Un aspecto importante en los motores de c.c. lo constituye el proceso de arranque. Hay que tener en cuenta que, de acuerdo con:

la corriente del inducido tiene una magnitud:

(2.28)i iV E R I

(arranque directo)= (2.29)i

i i

V E VI

R R

Como quiera que en el momento de la puesta en marcha la velocidad es nula, se tiene en ese momento una f.c.e.m. también nula, por lo que la corriente del inducido en ese instante será muy elevada, debido a que entonces el motor ofrece a la tensión de la red solo una pequeña resistencia Ri.

Para proteger el motor contra esta corriente de arranque tan fuerte se utilizan reóstatos de arranque conectados en serie con el inducido. En la Figura 2.25 se muestra un circuito de este tipo en el que se ha considerado que la excitación es independiente. La resistencia total de arranque se subdivide en diversos tramos con conexiones a unos terminales o plots, de tal forma que en el arranque se tiene la máxima resistencia en serie con el inducido, la cual se va eliminando sucesivamente (plots 1 - 2 - 3 - 4) conforme el motor va aumentando de velocidad, hasta que al cabo de un cierto tiempo el rotor queda conectado directamente a la red.

Hoy en día el arranque se hace automáticamente utilizando contactores y relés de tiempo, para conmutación de las resistencias.

Figura 2.25. Reóstato de arranque y su conexión.

Motor de c.c. con excitación serie

El esquema de conexiones de este tipo de motor es el indicado en la figura 2.26. El flujo de la maquina depende de la corriente del inducido I = Ii , y en consecuencia depende de la carga. Si no hay saturación en el circuito magnético, el flujo es directamente proporcional a la corriente Ii, y la característica de carga se puede obtener de las ecuaciones:

En la Figura 2.27 se muestra la característica del par de arranque que tiene la maquina para n = 0. Si se desprecia la reacción del inducido y la saturación magnética, se puede considerar que al duplicarse el par aplicado al eje del motor, la corriente consumida por el mismo aumenta solo un 140 % del valor original, y el numero de revoluciones, cae hasta un 70 % del valor primitivo.

; ; (2.30)T i i i ET K I V E R I E K n

Figura 2.26. Motor serie de c.c. Figura 2.27. Curvas par-velocidad de un motor serie.

El motor en serie puede, soportar elevadas sobrecargas, aumentando con ello solo moderadamente la corriente.

Esto constituye su mas valiosa propiedad. Al disminuir el par resistente, el motor reduce lentamente su consumo de corriente, aunque su velocidad se eleva rápidamente y, para cargas inferiores al 25 % de la asignada, esta velocidad adquiere valores peligrosos para la integridad del motor. Por esta razón el motor serie no debe ser arrancado en vacio con una carga pequeña.

Las propiedades tan valiosas de este motor lo hacen apropiado para la tracción eléctrica: trenes, tranvías, trolebuses y también en grúas donde son necesarios altos pares a bajas velocidades y viceversa. La regulación de la velocidad de estos motores, a diferencia con el motor derivación, se realiza solamente por control de la tension aplicada al motor.

Este procedimiento puede realizarse de manera económica si se dispone por lo menos de dos motores como sucede en los ferrocarriles eléctricos urbanos o interurbanos. Cada coche motor va equipado con dos motores serie, uno acoplado al boje (o bogie) delantero que impulsa las ruedas motrices delanteras y otro acoplado al boje trasero impulsando sus respectivas ruedas traseras (Fig. 2.28).

Motor de c.c. con excitación compuesta

El esquema de conexiones de este motor es el indicado en la Figura 2.29a. El devanado de excitación serie puede conectarse de forma que refuerce el campo derivación (aditivo) o que se oponga al mismo (diferencial).

La corriente del devanado derivación es constante, mientras que la intensidad del arrollamiento serie aumenta con la carga; de esta forma, se obtiene un flujo por polo que aumenta también con la carga, pero no tan rápidamente como en el motor serie.

La característica mecánica de estos motores es la mostrada en la Figura 2.29b, y es intermedia entre las curvas del motor derivación y serie.

Figura 2.29. Motor con excitaci6n compuesta. Curvas par-velocidad de los motores de c.c.

Motores y sus características externas

Los mismos métodos de excitación utilizados en los generadores, se usan para excitar el campo de los motores. Las características típicas externas de comportamiento, de velocidad vs torque, se muestran en la Figura 3.30. Para la obtención de estas curvas, se asume, que la maquina esta conectada a una fuente de tensión cte. Como queda claro, de la Figura 3.31, las relaciones eléctricas terminales son, para el caso de excitación separada:

= +

(3.29)

t t a a

t ta

a

f f f

V E I R

o bien

V EI

R

V R I

En que Ia, ahora entra a la armadura de la maquina. El torque electromagnético, es tal, que impulsa la rotación del inducido.

Estas curvas, que representan la velocidad en función del torque, se expresan en porcentaje o en por unidad (pu) de las características nominales de la maquina.

Figura 3.30. Características externas de comportamiento de velocidad vs torque de motores de c.c.

Desde un punto de vista analítico, es posible obtener estas curvas externas en forma aproximada. Consideramos el caso del motor serie que es altamente usado en tracción, debido a su torque de partida

Figura 3.31 Motor serie

= + ( + ) (3.30)t a a a sV E I R R

Del circuito se tiene:

Recordando que:

a a d m

a a a

E K

T K I

y asumiendo una relación lineal entre Φd e If, (despreciar la saturación), se puede escribir:

Así:

1 1 (3.31)d f aK I K I

21

1

= (3.32)a a aa

TT K K I I

K K

Reemplazando en 3.30, la expresión para Ea:

De donde

( ) t a d m a a sV K I R R

1

( )

( ) (3.33)

t a a sm

a d

t a s

a d a d a

V I R R

K

V R R T

K K K K

Reemplazando (3.30) y (3.31) en (3.33), se tiene:

11

1 11

( ) (3.34)

tm

aa

a s

a aa

V

TK K

K K

R R T

TK K K K

K K

Con lo que:

11

( ) (3.35)t a s

maa

V R R

K KK K T

21Si hacemos aK K K

Como Vt es cte, la ultima relación se puede escribir como:

2

( )= (3.36)t a s

m

V R R ab

KK T T

Ra, resistencia de armadura, incluye la resistencia no lineal de las escobillas, sin embargo se considera cte. La ecuación (3.36) describe, aproximadamente, la curva característica de un motor serie tal como se muestra en la Figura 3.30.

Con relación a las características externas de los motores, se pueden hacer los siguientes comentarios.

Motor Shunt.

i.Velocidad aproximada cte, del orden de 5% variación entre vacio y plena carga.

ii. Tp y Tmax, limitados por Ia.

iii. Fácil control de velocidad, mediante la inserción de un reóstato en el circuito de campo, obteniéndose un gran margen de variación de velocidad.

iv. También es posible variar la velocidad, variando Vt.

Motor serie

i. Debido a su alto torque de partida, se emplea en equipos que deben partir con carga nominal.

ii. Puede ser sometido a grandes sobrecargas de torque, pues responde bajando su velocidad.

Motor compound

i.Puede, como en el caso de los generadores, ser acumulativo, en que el campo serie refuerza el campo Shunt, o diferencial, donde el flujo del campo serie se resta al del campo Shunt; es poco usado.

ii.Tiene características intermedias entre el tipo Shunt y el serie y se puede lograr cualquier característica combinando adecuadamente los campos Shunt y serie.

Aspectos operacionales de las maquinas de c.c.

Analizaremos las maquinas de c.c. desde 2 puntos de vista: Eléctricos y Magnéticos.

Aspectos eléctricos: Consideraremos una maquina Compound o compuesta y hagamos el análisis de su balance energético, bajo condiciones de operación motor y como generador.

La Figura 3.33 muestra el balance energético de un generador Compound, largo Shunt.

Figura 3.32. Maquina de c.c. Compound o compuesta, lago Shunt

Figura 3.33. Balance energético de un generador Compound o compuesto.

Las perdidas por cargas errantes, provienen de:

-desuformidad de la distribución de corriente en el cobre.

-Perdidas adicionales en el Fe, producidas por la distorsión de Φd debido a la corriente de carga Ia. En difíciles de determinar y son del orden de 1% de la potencia de entrada.

En la Figura 3.34, se muestra la distribución de potencia, en la maquina de c.c. operando como motor.

En general en ambos casos, el circuito de armadura incluye los devanados de compensación y de los interpolos.

Figura 3.34. Balance energético de un motor Compound o compuesto.

Aspectos magnéticos

El flujo por polo, es la resultante de la acción combinada de la armadura y de campo. Un análisis, despreciando la reacción de armadura, o lo que es equivalente el considerar la maquina en vacio, para la misma maquina Compound anterior, es el siguiente:

En que el signo (+) considera el efecto acumulativo y el signo (-) la operación como Compound diferencial. Donde Nf es igual al numero de espiras del campo Shunt y Ns es el numero de espiras del campo serie.

Usualmente la curva de Ea=f(If), se dibuja como una función de la corriente equivalente del campo Shunt. Se define (If)eq, que se obtiene dividiendo la f.m.m. total, por el numero de espiras del campo Shunt.

( ) = (3.37)mm total f f s sF N I N I

( ) = (3.38)sf campo f s

equivalente f

NI I I

N

Se usa como base el campo Shunt (If) por que cuando existen ambos, generalmente, el mas importante es el campo Shunt y además es casi cte.

Si se considera el efecto de la corriente de armadura, se tiene:

Donde, Ra, es el efecto equivalente desmagnetizante de la reacción de armadura.

En general, para considerar el efecto de armadura, se trazan experimentalmente las curvas corregidas de magnetización considerando Ia, como parámetro

( ) = (3.39)mm neta f f s sF N I N I RA

Estas curvas características para cada maquina considerando que el estudio analítico es muy complejo debido a la no linealidad.

Figura 3.34. Curvas corregidas de magnetización.