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GENERACION DE SEÑALES ALEATORIAS

INTRODUCCION TEORICA

TEOREMA DEL VALOR O DEL LÍMITE CENTRALEl teorema del límite central o teorema central del límite indica que, en condiciones muy generales, si Sn es la suma de n variables aleatorias independientes, entonces la función de distribución de Sn «se aproxima bien» a una distribución normal (también llamada distribución gaussiana, curva de Gauss o campana de Gauss). Así pues, el teorema asegura que esto ocurre cuando la suma de estas variables aleatorias e independientes es lo suficientemente grande.

Sea X1 , X2, X3…. Xn un conjunto de variables aleatoria, independientes e idénticamente distribuidas de una distribución con media μ y varianza σ 2 ≠0. Entonces, si n es suficientemente grande, la variable aleatoria

tiene aproximadamente una distribución normal con μx=μ y σ x2=σ2/n.

Para el caso de señales aleatorias, el conjunto de señales aleatorias

Es sumado N veces iterativamente y luego dividido entre esa cantidad de veces, lo que nos permite obtener una señal que se asemeje a una distribución gaussiana. Esto lo demostraremos con el siguiente código en matlab.

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PROGRAMA

Como vemos, queda demostrado el teorema del valor central.

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CONCLUSIONES

El teorema del límite central garantiza una distribución normal cuando n es suficientemente grande.

Este teorema, perteneciente a la teoría de la probabilidad, encuentra aplicación en muchos campos relacionados, tales como la inferencia estadística o la teoría de renovación.

BIBLIOGRAFIA

Teorema central del límite (https:/ / www. u-cursos.cl/ ingenieria/ 2009/ 2/ MA3401/ 1/ material_docente/ bajar?id_material=260765)