GENERACIÓN, TRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE LA ENERGÍA...

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GENERACIÓN, TRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN

DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA

Plan de Estudios 1995 - Adecuado según Ordenanza 1026/2004

Quinto año Ing. Eléctrica

“Demanda, factores característicos, tarifas, precios y costos marginales de generación, transmisión y

distribución de energía eléctrica”

Profesor: Dr. Ing. Walter F. Giménez

JTP: Ing. Elvio Cherri

JTP: Ing. Irene Steinmann

Generación, transmisión y distribución de la energía eléctrica

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1.- INTRODUCCIÓN La mayor parte de las incertidumbres y complejidades en la operación de un sistema eléctrico de

potencia, proviene de la variabilidad inherente de la carga impuesta por los usuarios, según las necesidades creadas por sus actividades. Se suele argumentar en el sentido de que una central productora de energía eléctrica debe ser considerada como fábrica para la elaboración de "energía útil", partiendo de combustibles fósiles o de la energía hidráulica como materias primas. Pero existe una diferencia fundamental entre otros tipos de industrias con respecto a una central eléctrica, dado que el producto de ésta no está completamente terminado hasta el mismo instante en que se lo utiliza, y debe ser entonces exactamente igual a la demanda instantánea del conjunto total de los usuarios de la citada central. 2.- DEMANDA DE ENERGÍA ELÉCTRICA

En cualquier problema de diseño o ampliación de una central eléctrica, la primera etapa (de pre-diseño) debe definir las condiciones de la provisión de energía que la planta debe satisfacer.

Las condiciones citadas pueden clasificarse bajo tres aspectos:

• Demanda máxima de potencia activa, en kW o en MW: max

P

• Total de energía requerida (en un período dado, un día, un mes o un año) también conocida como “demanda de energía”: E

• Variabilidad de la demanda de potencia en función del tiempo: . ( )t f = P Para muchos casos prácticos, en los que prevalecen los aspectos técnicos (no económicos), las dos

(2) primeras condiciones caracterizan a la demanda en cuestión.

La definición de demanda (si no tiene otro aditamento, se sobreentiende que es de potencia) es la siguiente:

La demanda de un sistema eléctrico de potencia, o de parte del mismo, se expresa en términos de potencia activa, y se define la carga solicitada a la fuente de abastecimiento de dicho sistema, en los puntos terminales del mismo, promediada durante un período de tiempo adecuado que se especifica. El intervalo de tiempo fluctúa por lo general entre 15 y 30 minutos. Al indicar que se trata de los puntos terminales del sistema, se quiere expresar que deben sumarse las pérdidas de transmisión y distribución, si se quiere determinar la producción requerida para satisfacer dicha demanda.

3.- CURVAS DE CARGA:

La "carga ideal", tanto desde el punto de vista de la magnitud del equipo necesario para la generación de un determinado cupo de energía como de la rutina necesaria para la operación de la central que alimenta a dicha carga, sería aquella que tuviera una representación gráfica constante en el tiempo, tal como la indicada en la figura 1.1:


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t [hs]0 10 12 14 16 18 202 4 6 8 22 24

P [MW]

10

20

30

40

50

Fig. 1.1: Curva de carga “ideal” de una central.

El costo para producir un área elemental (1 kWh) de esta curva de carga ideal puede ser del orden del 50 ... 75 % del que aproximadamente corresponde a la producción de la misma unidad física en las condiciones ilustradas en la fig. 1.2:

t [hs]0 10 12 14 16 18 202 4 6 8 22 24

P [MW]

10

20

30

40

50

P máx

Pmed

Fig. 1.2: Curva de carga “real” de una central.

De la observación de la Fig. 1.2 y de los comentarios precedentes se puede concluir que el problema

de la carga variable es uno de los fundamentales, porque desde el punto de vista de la eficiencia o rentabilidad de la central eléctrica el objetivo es colocar el kWh en el origen del sistema de transmisión, en los sistemas eléctricos de potencia grandes (o directamente en el origen del sistema de distribución, si se trata de pequeñas centrales que alimentan a localidades chicas con poca demanda) al menor costo unitario posible.

Una misma central termoeléctrica a vapor, produciendo energía con carga variable, como la indicada en la fig. 1.2, producirá energía eléctrica hasta un 25% más cara que si tuviera una carga constante, como la indicada en la fig. CE 1.1 . La razón de esta diferencia en el costo del kWh generado, deberá encontrarse no solo en las "mejores condiciones de operación", como las tendrán turbinas y generadores sincrónicos trabajando con su mejor eficiencia, o la significativa economía resultante de operar uniformemente a los generadores de vapor, sino que también sería el resultado de un "menor costo inicial" del total de equipos instalados, lo que se consigue con equipos de control y regulación más sencillos y con la supresión de algunos equipos auxiliares.

4.- FACTORES DE LA DEMANDA


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4.1 Factor de demanda: La capacidad de una central depende de la demanda máxima de potencia que requiera el sistema que

alimentará, como resultado de los consumidores que deberá atender:

( )maxPf = Cap La mayor parte de las centrales abastecerán una variedad de servicios, con demandas variables en el

tiempo. Si todos los artefactos de un consumidor determinado funcionaran a pleno “simultáneamente", la demanda máxima de dicho usuario sería igual a su carga instalada. Sin embargo, la experiencia demuestra que la demanda máxima real de un consumidor, será menor que su carga instalada (salvo casos excepcionales), puesto que nunca todos los artefactos funcionarán a plena carga al mismo tiempo.

La relación entre la demanda máxima y la carga instalada de un consumidor cualquiera, se mide por el "factor de demanda":

( )

C

P = d maxj

donde: d = factor de demanda de un consumidor individual. P = demanda máxima de potencia activa de un consumidor individual. C = carga instalada de un consumidor individual.

El factor de demanda depende de la naturaleza y actividades del consumidor y hasta cierto punto de la ubicación del sistema eléctrico de potencia que se trata.

Distintos estudios indican que el factor de demanda puede variar desde el 25% (0,25) para hoteles hasta el 90% (0,90) para frigoríficos.

Tipo de consumidores Factor de demanda

Carga conectada de hasta 0,25 kW 1,00

Carga conectada de hasta 0,50 kW 0,60 Residencial Carga conectada superior a 1,00

kW 0,50

Restaurantes 0,70

Tiendas y oficinas 0,70

Teatros 0,60

Escuelas e iglesias 0,55

Comercial

Hoteles 0,50

0 a 10 HP 0,75

10 a 20 HP 0,65

20 a 100 HP 0,55

Motores eléctricos

en general

Mayores de 100 HP 0,50 Tabla 1.1: Algunos factores de demanda “típicos”

Resumiendo, podemos decir que cada dispositivo o artefacto de un usuario (un motor eléctrico, por ejemplo) alcanzará su propicia demanda máxima en algún momento durante su operación, pero el "factor de demanda" mide hasta qué punto contribuye a la "demanda máxima del usuario" en cuestión.

Los factores de demanda de usuarios son siempre menores que la unidad. De la bibliografía [1], se extrae la Tabla 1.2.

Tipo de cargas Factor de demanda

Casas habitación y condominios ................ 0,4 a 0,6 Alumbrado público: ................................... 1,0 Sistemas de bombeo: ................................. 0,7 a 0,8 Iglesias: ..................................................... 0,3 a 0,4 Centrales telefónicas: ................................. 0,6 a 07


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Escuelas: ................................................... 0,4 a 0,5 Servicios propios de edificios: .................... 0,4 a 0,5

Tabla 1.2: Otros factores de demanda típicos 4.2 Factor de diversidad de grupo:

Ahora pasamos a hablar de un grupo de consumidores. En el concepto de "un grupo de consumidores" se incluye a aquellos que tienen características socioeconómicas y de demanda de potencia y energía similares. La experiencia muestra que la demanda máxima de los consumidores individuales de un determinado grupo no se produce "simultáneamente", sino que se distribuye a lo largo del tiempo.

La distribución de la demanda máxima en el tiempo, para consumidores de similares características, se mide por el "factor de diversidad del grupo":

( )

1 M

P = D

n=i

1=ii max

≥∑

donde: D = factor de diversidad promedio correspondiente al total de usuarios del grupo. Pi(max) = demanda máxima individual, en kW, del usuario de orden i del grupo. M = demanda máxima “real” del grupo . n = cantidad de usuarios del grupo.

Frecuentemente se utiliza en la práctica un factor que resulta ser "la inversa" del precedentemente definido, es decir:

( )

1 P

M = D1 = S

ni

1ii max

≤

∑=

=

donde: S = factor de simultaneidad promedio correspondiente al total de usuarios del grupo. D = factor de diversidad promedio correspondiente al total de usuarios del grupo. Pi(max) = demanda máxima individual, en kW, del usuario de orden i del grupo. M = demanda máxima “real” del grupo. n = cantidad de usuarios del grupo.

Al factor S se lo denomina factor de simultaneidad del grupo de usuarios, el que resulta ser generalmente menor que la unidad.

Los factores de diversidad para el grupo de usuarios residencial son del orden de Dres ≈ 5,0; Sres ≈ 0,2.

En cambio, para el grupo industrial pueden ser tan bajos como Dind = 1,3 ... 1,5; Sind = 0,715. Esta ponderación cuantitativa se puede justificar diciendo: Dado que hay diversidad entre las máximas demandas individuales dentro del grupo, la proporción en que cada consumidor contribuye a la demanda máxima del grupo al cual pertenece es menor que su demanda máxima individual. 4.3 Factor de diversidad de pico:

Ahora pasamos a considerar a la totalidad del sistema, es decir, al conjunto de "grupos de usuarios". La demanda de pico de un sistema eléctrico de potencia se integra con las demandas individuales de

los artefactos que se encuentran funcionando en "el momento de dicho pico". En el momento de la demanda de pico del sistema eléctrico de potencia, la demanda de un grupo

particular de consumidores raramente está en el máximo valor, hecho que puede ocurrir en otro momento bien definido.

La diversidad de pico (o falta de simultaneidad en el pico) se mide por:

1 sistema del pico de momento elen esconsumidor de grupo del demanda

esconsumidor de grupo del maxima demanda =r ≥


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( )

1 PM =r

p

≥

El método para determinar la demanda máxima esperada en un sistema eléctrico de potencia, cuando se disponen de todos los datos necesarios, es el que se detalla a continuación:

1- Tener todos los datos significa, a lo sumo, conocer los valores de demanda máxima de cada usuario en forma aproximada, sin precisar mucho en qué‚ momento del día, del mes, y del año se produce.

2- Conociendo las m cargas instaladas individuales de cada grupo n de usuarios: Cmn

3- Conociendo el factor de demanda promedio de cada grupo n de usuarios: dn

4- Conociendo el factor de diversidad o de simultaneidad de cada grupo n de usuarios: Dn o Sn

5- Siendo la demanda máxima de cada grupo n de usuarios: Mn; se puede calcular esta demanda de la siguiente forma:

nn

mi

1iin

n

n

mi

1iin

n S·dC D

dC = M ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∑∑ =

=

=

=

6- Conociendo el factor de pico de cada grupo n de usuarios: rn 7- Siendo la demanda de potencia activa del grupo de usuarios en el momento en que se produce la

demanda máxima de potencia del sistema (es decir, en el momento del pico del sistema)

( )Pn p = Mr

n

n

8- Siendo la demanda de potencia activa máxima, o carga de pico del sistema (máximo promedio durante 15 minutos), en MW Pmax, la misma se puede calcular como sigue

( ) ( ) ( ) ( )Pmax = P + P + P + . . . + P1 p 2 p 3 p n p

( )Pmax = Pj pj=1

j=n

∑

Los factores de demanda y diversidad se elegirán de datos conocidos de sistemas eléctricos de potencia existentes, de características similares, cuando se disponga de dicha información. [2]

Cuando no se pueda recurrir a datos de sistemas parecidos, cada requerimiento de potencia tendrá que ser estudiado en detalle y estimar la variación horaria de la demanda a través del período de operación de cada artefacto para todos los días durante los cuales es posible que se produzca el pico; sumando los requerimientos de energía eléctrica a cada hora del día para todos los grupos de consumidores, se determinará la variabilidad horaria de la demanda total. 5- GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA 5.1 Factor de carga:

Como ya se mencionó, si se analiza el consumo de energía eléctrica de una región dada, encontraremos que no es constante, sino que sufre fuertes oscilaciones. Registrando durante un día completo el consumo de potencia activa en función del tiempo, obtendremos un diagrama de carga semejante al indicado en la fig. 1.2 ya vista.

La máxima punta de potencia Pmax es superior a la carga media Pmed de la central que alimenta una región en consideración. La cantidad total de energía o trabajo eléctrico en kWh o en MWh suministrados en el tiempo t [h] es E [kWh] , igual a la medida de la superficie limitada por la curva P = f ( t ) contra los ejes coordenados. Para un día cualquiera, los diagramas “diario” o “cronológico” y “monótono” u “ordenado” tendrían las formas indicadas aproximadamente en la Fig. 1.3


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Fig. 1.3:Curvas cronológica y ordenada “diarias” de cargas de una central.

La potencia media suministrada durante el intervalo de t [h], es por consiguiente:

( )( )( )

P = E

tmed pp

p

donde: Pmed(P) = carga promedio durante el período considerado en [kW] o en [MW]. E(P) = energía total suministrada en el período considerado (proporcional a la superficie encerrada por la curva cronológica de carga) en [kWh] o en [MWh]. t (P) = duración del período considerado, en [h]. El factor de carga se define como la relación:

( )( )

( )

( )

( )

( )pmax

p

p

pmax

pmedpc P

tE

= PP

= f

donde: ( )fc p = factor de carga para el período considerado.

( )Pmax p = demanda de potencia para el período considerado, en [kW] o en [MW].

El factor de carga mide la variabilidad de la carga solamente, no dando ninguna idea clara de la curva de "duración (o estadística) de cargas".

Para una central eléctrica resulta desfavorable que el factor de carga sea pequeño, puesto que ello indica que, a pesar de haber construido la planta con una capacidad igual o superior a Pmax, no suministra más que una modesta fracción de aquélla, de forma que la usina desaprovecha en gran medida sus posibilidades de generación.

La Fig. 1.4 muestra distintas formas que puede asumir la curva de "duración de cargas" para una misma demanda máxima y un factor de carga de 0,5 en todos los ejemplos.


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P [kW] P [kW]

P [kW]P [kW]

t [kW]0 12 240 12 24

0 12 24 0 12 24

Fig. 1.4:Curvas diarias de duración de cargas que tienen en común el mismo factor de carga fc = 0 5, .

En la práctica, a medida que el factor de carga se aproxima a cero, la curva de duración de cargas se aproxima a una L estrecha, indicando un pico de muy corta duración, con muy poco o nada de carga durante la mayor parte del período considerado. A medida que el factor de carga se aproxima a la unidad, la curva de duración de cargas diarias será casi rectangular, indicando cargas elevadas de relativamente gran duración. De hecho, al hacerse fC = 1 , la curva ordenada de cargas es un rectángulo, dado que las cargas máxima y promedio son iguales.

El factor de carga tiene una importancia económica y técnica considerable, porque refleja la medida en que se aprovecha la central. Si suponemos dos centrales con la misma potencia instalada, el hecho que una de ellas tenga "mejor factor de carga", significa que producirá más energía en el mismo período. Mientras más alto sea el factor de carga, mayor provecho se obtendrá de la misma potencia instalada.

La demanda de tipo industrial o del transporte eléctrico da lugar a factores de carga más elevados, pues se sostiene con valores significativos durante un mayor número de horas al día. La demanda de tipo doméstico, en cambio, tiende a producir factores de carga bajos, porque los valores relativamente altos de aquélla se manifiestan en pocas horas del día.

5.2 Factor de capacidad de una central:

El grado de uso de la "capacidad de la central" se mide con el "factor de capacidad" (frecuentemente llamado también factor de planta). Si durante un cierto tiempo una central se mantiene completamente cargada (es decir, a plena potencia), es evidente que resultaría usada en su máxima extensión u operada al 100 % del factor de capacidad. En cambio, si no se produce energía en el período citado, el factor de capacidad o factor de planta es cero (0 %).

El factor de capacidad de una central eléctrica indica en qué medida se aproxima el funcionamiento de dicha planta a la plena capacidad de la misma.

Según la A.I.E.E. (antecesora de la IEEE) el factor de capacidad es definido como "la relación entre la potencia promedio generada y la capacidad nominal total del equipamiento que atiende a la carga":

( )( )

( )f =

P

Cap cap p

med p

p

donde: fcap(P) = factor de capacidad de la central para el período considerado.


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Cap(P) = capacidad de la central eléctrica de producir potencia activa simultánea, durante el período considerado en [kW] o [MW].

( )( )

( )

( )

( )f = P

Cap =

E

t

Capcap pmed p

p

p

p

p

Ahora bien, como el factor de carga se definía como:

( )( )

( )

( )

( )

( )f =

P

P =

E

t

Pc pmed p

max p

p

p

max p

de donde:

( ) ( ) ( ) P = f . P med p c p max p

Luego, resulta:

( )( ) ( )

( )f =

f . P

Cap cap p

c p max p

p

Los factores de capacidad y de carga se hacen idénticos cuando la carga de pico es igual a la capacidad de la central. 5.3 Factor de utilización de la central eléctrica:

El factor de utilización de una central eléctrica indica en qué medida se utiliza la capacidad de dicha usina para satisfacer las necesidades del pico. Según la A.I.E.E. es la relación de la demanda máxima a la capacidad de la central:

( )( )

( )f =

P

Cap util p

max p

p

Pero como:

( )( ) ( )

( )f =

f . P

Cap cap p

c p max p

p

Resulta:

( ) ( ) ( )f = f . fcap p c p util p

El factor de utilización de una central eléctrica depende del tipo de sistema eléctrico de potencia del que forma parte. Un factor de utilización "bajo" puede significar que la central es utilizada solamente como reserva en un sistema compuesto por varias centrales y que en el período considerado o no entró en funcionamiento o la carga máxima a la que funcionó es muy inferior a su capacidad, o que se instaló capacidad con mucha anticipación. Un valor alto del factor de utilización, en el caso de una central generadora de un gran sistema, indica que la planta es probablemente la más eficiente del sistema, y por tal motivo se la aprovecha al máximo, constituyendo una "central de base".

En el caso de centrales eléctricamente aisladas, un valor elevado del factor de utilización, significa la probabilidad de un buen diseño con poca reserva. De acuerdo a la definición de los tres factores ya estudiados, es evidente que:

( )( )( )

f = P

Pc pmed p

max p ( )

( )( )

f = P

Capcap pmed p

p

( ) ( ) ( ) ( ) ( )P = f med cp p . .&P f Capmax cap pp p=


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( )( )

( ) ( )fP

Capfcap

max

pcp

pp=

&.

pero como: ( )( )( )

CapP

= fp

pmáxputil

resulta: ( ) ( ) ( )f f fcap util cp p p= .

El factor de utilización puede ser mayor que la unidad, lo cual indica que la carga máxima ha superado a la capacidad normal de la central; luego, aparece la "demanda insatisfecha" . 5.4 Reserva:

No basta con construir una central eléctrica capaz de satisfacer apenas la máxima punta de carga que aparezca durante el año. Un grupo de generadores puede quedar detenido: • avería • inspección y mantenimiento preventivo.

Por lo tanto, hay que prever una "reserva" de capacidad de máquinas, que pueda sustituir a las que han quedado "fuera de servicio". Esto significa, que la potencia total "útil" de la central, ha de ser mayor que la demanda máxima que habrá de alimentar:

( ) ( )Cap p Pmax p⟩ Este hecho se expresa por medio del "factor de reserva", definido como la relación entre la potencia

total "útil" de la central o capacidad de la misma, y la demanda máxima de potencia que ha de atender; o sea:

( )( )

( )fres p

p

max p =

Cap

P

Como se puede observar, el factor de reserva es la inversa del factor de utilización de la central: es decir:

( )( )

fres putil p

= 1f

El factor de reserva también es conocido como "reserva relativa". Se define como "reserva absoluta anual", a la diferencia:

( ) ( ) ( ) [ ]Res = Cap - P MWa a max a

donde: Pmax (a) = máximo promedio de carga durante 15 minutos, registrado durante un año dado, en MW.

Si Res(a) es muy próxima a cero, se está trabajando prácticamente en el límite máximo de producción de la central, es decir, con muy poca reserva. En cambio, si Res(a) es muy grande, se tendrá un gran capital paralizado.

Modernamente, los valores de es(a) y Res(a) se calculan en base a la probabilidad de falla de los equipos convertidores de energía.

Se denomina "reserva rotante" Res(r) a la diferencia: ( ) ( ) [ ]Res = Cap - P MWr s max&

donde: Res(r) = reserva rotante, en MW Cap(S) = capacidad en servicio de la central, en MW

5.5 Utilización real de la central

Durante los estudios de proyecto, diseño y posterior operación de las centrales eléctricas, también se utiliza el concepto de "coeficiente de utilización real de la central", que es un indicador de la medida en que se aprovecha la energía "posible de generar" para satisfacer la real energía demandada por el sistema atendido por la planta:

U energia realmente generadaenergia en condiciones de ser generadarc =

&

&


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( )

UE

Cap .trc

rg

i ii=1

i=n=

∑

donde: UrC = coeficiente de utilización real de la central en un período dado, adimensional. ErG = energía realmente generada por la central en un período dado, en MWh. Cap(i) = capacidad neta de entregar potencia activa de la unidad generadora i , en MW. n = cantidad de unidades generadoras de que dispone la central. ti = cantidad de horas en disponibilidad, durante un período dado, de la unidad generadora i , en h. ai = cantidad de horas, dentro del período considerado, en que la unidad generadora i está realmente en servicio bi = cantidad de horas, dentro del período considerado, en que la unidad generadora i está en estado de reserva 5.6 Tiempo anual de utilización "equivalente" de la central:

Para tener una idea apropiada del grado de aprovechamiento de una central eléctrica, se emplea en las explotaciones el llamado "tiempo anual de utilización equivalente -TAUE-" de la central, indicado con TAUE (en h), y que, como luego se va a estudiar, está vinculado al concepto de "factor de carga" .

El TAUE es el tiempo teórico en que, funcionando una central eléctrica a "plena capacidad nominal", produciría la energía anual realmente equivalente a la de período considerado.

Fig. 1.5: Ilustración sobre el tiempo anual de utilización equivalente de la central.

( )E T .Pa AUE max a

= &

donde: Ea = energía generada durante el año considerado, en MWh. TAUE = tiempo anual de utilización equivalente de la central, en h / año;

( )Pmax a& = demanda máxima de potencia activa de la central durante el año, en MW.

Luego:

( )

T = EPAUE

a

max a&

Como:

( )P = E

8 760meda

a

donde:

( )Pmed a = demanda media de potencia activa de la central durante el año, en MW.

Y:


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( )

( ) ( )f =

P

PE

8760 Pcmed

max

a

max

a

a a& &

=•

fc = factor de carga anual, en MWh. Resulta:

( )

E P

8760 fa

maxc

a&

= •

Y finalmente:

( )T 8760 fAUE c a= •

5.7 Capacidad de la central

Definimos a la capacidad de una central, con la relación:

( )Cap Pdisp

i=1

i=n

i= ∑

donde: Pdisp(i) = Potencia disponible de generar en la unidad i , en MW.

n = cantidad de unidades generadoras de la central.

La potencia disponible de cada unidad generadora se obtiene a partir del concepto de la potencia de paso estricto del grupo generador, es decir, la limitada por el órgano del conjunto más débil (es la potencia más viable), disminuyendola en una magnitud determinada por condiciones defectuosas de funcionamiento.

5.8 Disponibilidad:

El concepto de disponibilidad (de potencia generadora útil) nos brinda la posibilidad de conocer cuál es la condición en que se encuentran los equipos para hacer frente a la demanda de la red.

Definimos, para una unidad i de la central j del sistema, que tiene n unidades en servicio: ai = tiempo en servicio de la unidad generadora i , durante un año, en h / año bi = tiempo en reserva de la unidad generadora i , durante un año, en h / año ci = tiempo programado en fuera de servicio de la unidad generadora i , durante un año, en h / año. di = tiempo no programado en fuera de servicio, por fallas intempestivas, de la unidad generadora i , durante un año, en h / año

a +b + c +di i i i = 8760 hano~

Definimos como disponibilidad teórica de la unidad generadora i , a la relación:

′ = ++ + +

= +D a ba b c d

a b8 760i

i i

i i i i

i i

donde: ′ =Di disponibilidad teórica de la unidad generadora i , en h / año.

5.9 Potencia firme: La potencia firme de una central es aquella que puede atender hasta determinada carga (demanda), en

cualquier momento, con un alto grado de seguridad . En el caso de una central hidroeléctrica , es la equivalente a la carga que puede ser atendida en

cualquier momento con alta seguridad hidrológica . Está determinada por el gasto mínimo del cauce, expresado por el caudal en m3 / s, habida consideración del posible almacenamiento .

Para el caso de una central j con una cantidad n de unidades generadoras disponibles, que alimenta a un sistema eléctrico de potencia aislado, cuando:

n = 3 . . . . 7 unidades generadoras se puede aceptar:

( ) ( ) ( )mayornetaj in=i

1=iifirme PPP −⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛= ∑

donde: Pfirme(j) = potencia firme de la central, en MW.


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Pi(neta) = potencia neta de la unidad generadora i, en MW. Pi(mayor) = potencia neta de la unidad generadora de mayor potencia de la central, en MW. N = cantidad de unidades generadoras de la central.

Para el caso de un sistema eléctrico de potencia interconectado, con j centrales vinculadas eléctricamente, cuando la cantidad total de unidades generadoras involucradas es n > 7, se puede aceptar que la potencia firme del sistema es:

( ) ( ) ( ) ( )2mayor1mayornetasistema iin=i

1=iifirme PPPP −−⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛= ∑

Donde: Pfirme(sistema) = potencia firme del sistema eléctrico de potencia, en MW. Pi(mayor)2 = potencia neta de la unidad generadora en 2 do orden de tamaño de la central, en MW. 5.10 Potencia instalada:

Es un valor relativamente histórico, con muy poco interés práctico. La potencia instalada de una central

( )jinstaladaP es la suma de las potencias nominales de placa de los n grupos generadores de energía eléctrica

instalados en dicha planta, a saber:

( ) ( ) ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛= ∑

n=i

1=iiinstalada placa de nominalesj PP

Como vemos, la potencia instalada de una central es la suma de todas las nominales indicadas en las placas o chapas características de las máquinas. Pero no dejemos de ver que no todas las máquinas están disponibles para la plena carga nominal (de placa) durante todos los días del año. Los mantenimientos preventivos imprescindibles, o detenciones periódicas para recorridas, implican que en un sistema bien diagramado, una parte de la potencia instalada no puede contarse como disponible. Además, las máquinas térmicas de gran tamaño necesitan un cierto tiempo para poder conectarse a la red y llegar a entregar su máxima potencia neta, a lo que debe agregarse que muchas máquinas, por su antigüedad, no pueden rendir la potencia nominal indicada por sus fabricantes cuando nueva. Todos estos aspectos, sumados a los imprevistos, nos hacen ver que la potencia instalada de la central (calculada con la fórmula precedente) difiere de la Cap de la misma. 5.11 Potencia excedente o secundaria:

Es aquella que queda disponible, por encima de la potencia firme, durante algunos períodos de tiempo. En el caso de las centrales hidroeléctricas, está determinada por las condiciones hidrológicas y por la

capacidad de la central. En determinados casos, se vende la energía secundaria (o excedente) sin garantía respecto de la

continuidad de servicio, ya que se entrega solamente cuando está disponible. 5.12 Análisis probabilístico de la capacidad:

Con el constante crecimiento de nuestros grandes sistemas de potencia, con una gran cantidad de unidades generadoras, se requiere un análisis más intenso, de las necesidades de capacidad del sistema.

En estos últimos años, muchas empresas han usado la teoría de probabilidades para conocer las probables interrupciones de servicio y determinar una adecuada capacidad de reserva.

La falta de tiempo nos limita a dar solamente unos pocos lineamientos de los rudimentos de la teoría y sus implicancias.

Sean Q1 , Q2 , Q3 , …. Qn los índices de detenciones forzosas de las unidades N° 1 , 2 , 3 , ... n , expresadas como la relación entre la cantidad de días de detención por año y la cantidad total de días del año:

iiiiii

i dcbadc

on~a por asid 365on~a por nodetenci de asid de cantidadQ

++++

==&

&&

donde: Qi = índice de detención forzosa de la unidad generadora i , adimensional.

Sean D1 , D2 , D3 , …. Dn los índices de disponibilidad de las unidades generadoras 1 , 2 , 3 ... n , expresados como la relación entre la cantidad de días de marcha por año y la cantidad total de días del año:

iiiiii

i dcbaba

on~a por asid 365on~a por idaddisponibil en o marcha de asid de cantidadD

++++

==&

&

Luego, por definición, para cualquier unidad generadora resulta:


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1dcba

badcba

dcD+Qiiii

iiiiii

iiii =

++++

++++

+=

De acuerdo a la teoría de probabilidades, el producto 21 D.D es la probabilidad de que las unidades generadoras identificadas con el N° 1 y con el N° 2 están en operación o disponibles simultáneamente en cualquier período dado del año:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

+•⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

+=

222222

11111121 dcba

badcba

ba.DD

El producto D D D1 2 3. . es la probabilidad de que las unidades generadoras N° 1 , 2 y 3 están en operación o en reserva simultáneamente.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

+•⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

+•⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

+=

333333

222222

111111321 dcba

badcba

badcba

baD..DD

Asimismo, el producto Q Q1 2. es la probabilidad de que las unidades generadoras identificadas con el N° 1 y con el N° 2 estén fuera de servicio simultáneamente en cualquier período dado del año:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

+•⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

+=

222222

11111121 dcba

dcdcba

dc.QQ

El producto 321 Q.Q.Q es la probabilidad de que las unidades generadoras Números 1 , 2 y 3 estén fuera de servicio simultáneamente.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

+•⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

+•⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

+=

333333

222222

111111321 dcba

dcdcba

dcdcba

dcQ..QQ

Para determinar la probabilidad de diferentes combinaciones de unidades generadoras "en" o "fuera" de servicio, utilizamos la ecuación siguiente:

( ) ( ) ( ) ( ) 1QD QDQDQ+D nn332211 =+•••+•+• Si todas las unidades productoras de energía eléctrica de una central o de un sistema eléctrico de

potencia tienen las mismas probabilidades de estar "en servicio" D y "en fuera de servicio" Q , la ecuación anterior se reduce a:

( ) 1QD n =+ Si desarrollamos esta expresión por el binomio de "Newton", se tiene:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) n33-n22-n1-nnn Q...Q.D.321

2-n.1-nn.Q.D.211-nn.+Q.n.DDQD ++

××+

×+=+

donde: Dn = probabilidad (duración relativa en un período dado de tiempo) de tener la disponibilidad simultánea de las n unidades generadoras. D(n-1) = probabilidad de tener la disponibilidad simultánea de (n-1) unidades generadoras Qn =probabilidad de tener la indisponibilidad simultánea de las n unidades generadoras.


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6- ASPECTOS ECONÓMICOS DE LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA 6.1 Costo de la energía eléctrica

El primer aspecto económico a considerar en el estudio de las centrales eléctricas, es el del costo de la energía eléctrica producida. Existen varios métodos para obtener el valor de lo que corrientemente se denomina "precio del kWh". Este precio está afectado en la realidad por muy diversos factores, algunos de los cuales no incluimos en este desarrollo, por ser de naturaleza política (por condiciones de promoción regional, por condiciones de financiación, etc.). El "costo de la energía eléctrica puesta en bornes del usuario" es la suma de varios costos parciales, que pasamos a estudiar, resumiendo el desarrollo de uno de los metodos existentes: 6.1.1 Costo de la energía eléctrica en barras de la central

En la tabla 1.3, se resumen los datos a tener en cuenta para predecir el consumo anual de energía eléctrica de una determinada región para un futuro dado, como así también la probable demanda de potencia activa para el mismo período, partiendo de los valores conocidos en el año cero y estimando índices de crecimiento de potencia y energía.

Venta de energía en el

año: Demanda máxima de potencia

activa en el año: TAUE

Año [Kwh] [Kw] ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡año

h

0 E0 ( )0máxP ( )TAUE 0

1 ( )[ ]E1 = E 1 + i0 EC 1 ( ) ( ) ( )[ ]Pmax 1 = P 1 + imax 0 P 1 ( )TAUE 1

.................................................................................................................................................

N ( ) ( )[ ]En = E 1 + in-1 EC n ( ) ( ) ( )[ ]Pmax n = P 1 + imax n-1 P n ( )TAUE n

Tabla 1.3: Proyección de la demanda de energía eléctrica de una central Hemos mencionado también que admitimos que, incluso en la época del pico anual de carga, debe

existir cierta reserva rodante en la central. Luego, suponemos que para una previsión de la demanda de potencia activa hasta el año n de la

planificación (contados a partir del año cero, que frecuentemente suele ser el año en que se realiza el análisis), tomamos la hipótesis de proyectar y construir una central, para alimentar a un sistema eléctrico de potencia regional.

Los costos a tener en cuenta para el cálculo de la unidad de energía eléctrica suministrada al sistema eléctrico de potencia, con las excepciones mencionadas anteriormente, se pueden evaluar a partir del “capital total invertido en la central”, el que puede desglosarse en: • Capital invertido en el terreno de la central • Capital invertido en el edificio de la central • Capital invertido en todas las instalaciones auxiliares de la central • Capital invertido en todos los grupos generadores de la central • Capital en giro (es decir, el capital que está en la calle, en razón de que la energía eléctrica no se cobra

inmediatamente)

En general, por este capital hay que pagar un cierto interés anual a organismos de crédito nacional o internacional. Este capital se puede considerar aproximadamente proporcional a la capacidad, luego: Cap . k = cC [U$S] donde: C = capital total invertido en la central, en U$S. kC = capital unitario invertido de “implantación” (o capital por kW instalado), en U$S/kW. Cap = capacidad de la central, en MW.

Excepto el "terreno" y el "capital en giro", los demás elementos del "capital" se deterioran con el tiempo y con el uso. Se desvalorizan.


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Todos los gastos anuales de la central (incluyendo las depreciaciones) deben compensarse con la venta anual de energía Ea . Es decir:

G a = c . Em a [ ]añou$s

donde: Ga = gasto total anual de la central, en U$S/año. cm = costo promedio de la energía eléctrica producida por la central, en U$S/kW. Ea = cantidad de energía eléctrica producida por la central en el año, en U$S/año.

A su vez, el gasto total anual de la central Ga está compuesto por el gasto por intereses de capital total invertido y depreciación total anual, gastos fijos indirectos por año (sueldos, seguros, limpieza, etc.) y gastos directos (fundamentalmente combustible, lubricantes) y se puede expresar de la siguiente forma:

G f k Cap k Cap b.E U$Sanoa c S a= • • + • + ~

G F S b.E U$Sanoa a= + + ~ G I D S b Ea a= + + + . ~ U$S

ano

donde: f = coeficiente de carga financiera, compuesto por la tasa de interés y la depreciación unitaria anual. kc . Cap = capital total invertido en la central, en U$S. ks = gastos fijos indirectos unitarios por año (coeficiente que depende del tipo de equipos generadores y de la magnitud de la central), en U$S/kW.año. ks . Cap = Esta es una expresión simplificada del valor de los gastos fijos que depende del tipo de equipamiento de generación de energía eléctrica que se va a utilizar (el que a su vez dependerá del tipo de central a construir) y de la potencia de la misma [U$S / año] b.Ea = gastos directos (comprende fundamentalmente los gastos en combustibles y lubricantes), en U$S/año. b = gastos directos unitarios (principalmente en combustibles y lubricantes), en U$S/kWh.

Si, en base a los criterios ya estudiados, se adopta fres > 1

resulta: ( )

Cap f P kWres max n= • &

Nos quede la expresión del gasto anual:

( ) ( )

G f k f P k f P b.E U$Sanoa c res max S res max an n

= • • • + • • +& & ~

Dividiendo el gasto anual Ga de la central por la energía eléctrica generada en el año Ea , se obtiene el costo unitario de la energía producida por dicha central (comunmente conocido como costo del kWh en barras de la central):

( )( )

kWhU$S bkf.kP

Ef

EG

=c scxama

res

a

am n ++•= &

donde: cm = costo promedio del kWh producido por la central, en U$S/kWh. Como:

( )

( )

( )T =

E

P h

anoauea n

max nn

&~

Introduciendo esta expresión en la ecuación, resulta:

( )

( )c = GE

fT

f k k b U$SkWhm

a

a

res

AUE nc s= • • + +

Es decir, cm es el costo unitario de la energía eléctrica determinado en barras de la central, en

[U$S/kWh], que aumenta en la medida que aumenta el factor de reserva fres , y disminuye en la medida que aumenta el tiempo anual de utilización equivalente de la central para el año

( )TAUE n para el año n .


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Los factores kC y kS dependen del tipo de unidades convertidoras de energía que se seleccionen. Se pueden definir valores mediante consultas a los fabricantes especializados de los diversos equipamientos y a las empresas eléctricas productoras de energía que ya tengan en servicio bloques generadores de parecidas características.

En cambio, el gasto directo unitario b [U$S/kWh] para producir 1 kWh (combustibles, lubricantes), depende preponderantemente del tipo de combustible a utilizar, lo que a su vez depende del tipo de central seleccionada. 6.1.2. Costo de la energía eléctrica en el extremo final del sistema de transmisión

Haciendo una analogía con el análisis anterior, y teniendo en cuenta que el capital invertido en el sistema de transmisión (como es obvio) ya no tiene ninguna relación con la capacidad de la central, sino que se puede considerar sensiblemente proporcional a la longitud de la línea de transmisión en cuestión; en un sistema eléctrico de potencia regional, los gastos anuales de transmisión se pueden expresar:

( ) ( ) ( ) ( )G = f k L + k L +b e U$S

anoa tr tr c tr L s tr L tr f tr• • • • ~

donde: Ga(tr) = gasto total anual en el sistema de transmisión, en U$S/año . ftr = Coeficiente de cargas financieras, en U$S/año kctr = capital unitario de implantación de la línea de transmisión, en U$S/km. L =L longitud de la línea de transmisión en cuestión, en km. kS(tr) = gastos fijos indirectos unitarios por año (coeficiente que depende del nivel de tensión y tipo de línea de transmisión), en U$S/km. btr = precio de la unidad de energía eléctrica puesta en la red de transmisión, en U$S/kWh. etr = pérdidas de energía eléctrica en la red de transmisión, en kWh/año. Se deberá tener en cuenta que las pérdidas de energía eléctrica en la red de transmisión se dividen en:

ef(tr) = pérdidas fijas de energía eléctrica por año, en el sistema de transmisión (que no dependen del grado de carga o de venta de energía, sino que son mas bien función de la tensión de transmisión, tales como las que se producen en el hierro de los transformadores de transmisión y las originadas por el efecto corona y por perditancia en las cadenas de aisladores de las líneas), en kWh/año. ej(tr) = pérdidas variables de energía eléctrica por año, en el sistema de transmisión, por efecto Joule, proporcionales al cuadrado de la corriente que circula por los conductores activos (es decir, varían con la potencia transmitida), en kWh/año.

6.1.3 Costo de la energía eléctrica en la red de distribución

Analicemos ahora un sistema eléctrico de potencia completo, que lógicamente incluye: • Generación eléctrica. • Transmisión de la energía eléctrica. • Distribución de la energía eléctrica.

Ya hemos estudiado los conceptos de gastos de generación y transmisión de la energía eléctrica. Ahora, el estudio de los gastos anuales de distribución de la energía eléctrica se puede encarar en forma muy similar a los correspondientes al sistema de transmisión.). El principal problema se plantea, al pretender evaluar las pérdidas anuales por efecto Joule en una red de distribución. Es difícil valorar por tramos, por lo cual see adoptan parámetros medios representativos.

6.2 Venta de la energía eléctrica:

En todas las actividades comerciales, la cuestión de los precios tiene una importancia esencial ya que, en gran parte, condiciona el posterior desarrollo de la empresa en cuestión. Por lo tanto, el primer problema que debe resolverse es determinar el precio de costo de un artículo o de un determinado servicio. En la mayoría de los casos, este problema no presenta dificultades insalvables, ya que se reduce a un estudio detallado de los factores que deben considerarse, tales como materias primas, mano de obra, amortización de capitales, impuestos, etc.

Sin embargo, la facturación de la energ¡a eléctrica plantea problemas especiales, ya que su suministro difiere esencialmente de otros servicios públicos que puedan establecerse a disposición de los usuarios. Esto se debe, sobre todo a que, en el estado actual de la técnica, no es posible almacenar la energía eléctrica en buenas condiciones económicas para disponer de ella a medida que se vaya necesitando, sino que debe producirse en el mismo momento en que las necesidades del consumo así lo requieran.


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Además, las empresas han de suministrar toda la energía que los usuarios puedan consumir en un momento dado, sin previo aviso al personal de la empresa, y mediante la simple conexión de un interruptor. Es decir que una sociedad productora de energía eléctrica se encuentra ante curvas de demanda muy complejas. Es necesario, en estos casos, un profundo estudio para determinar la importancia de factores aleatorios y que deben condicionar el valor de las centrales de producción, de las líneas de transporte de energía y de las redes de distribución que son necesarias y, por lo tanto, también de los capitales que deben invertirse en la explotación, de forma que se pueda hacer frente a la máxima demanda que pueda presentarse.

Pero no es suficiente la determinación de un costo medio para obtener los precios de venta de la energía eléctrica a los usuarios, ya que‚ éstos también difieren entre sí en varios aspectos. Antes de fijar los precios para un suministro determinado, es necesario determinar la importancia de este tipo de suministro, para que estos precios puedan entrar en competencia con los de otras empresas afines. Además de estas consideraciones que solamente tienen en cuenta la competencia de otras empresas y las leyes de la oferta y la demanda, las empresas suministradoras de energía eléctrica tienen un carácter de servicio público y en casi todas las legislaciones (también en la argentina) están consideradas de interés nacional.

Resumiendo las anteriores consideraciones, puede decirse que los precios de venta de la energía eléctrica a los usuarios, debe constituir un sistema coherente, en el que se tengan en cuenta, no solamente los lógicos beneficios de la empresa suministradora, sino también la diferenciación de los precios de venta en las distintas aplicaciones de la energía eléctrica (fuerza motriz, iluminación, calefacción, etc.) y, además, los intereses nacionales, por el carácter de servicio público que tiene el suministro de energía eléctrica.

Estas consideraciones previas demuestran cuanta complejidad tiene el problema de la tarifación de energía eléctrica lo que, no solamente es ignorada por los usuarios, sino también insuficientemente conocida por muchos profesionales de la Electricidad. En lo que sigue, intentaremos analizar los diversos factores que influyen en el suministro de energ¡a eléctrica y cuál es su importancia en la determinación del precio de venta de esta energía. 6.2.1 Factores que determinan el precio de venta de la energía eléctrica:

La organización de una empresa suministradora de energía eléctrica, debe apoyarse en los siguientes aspectos:

a) Es necesario producir la energía eléctrica, lo que requiere la construcción de las correspondientes centrales eléctricas necesarias para atender a la demanda e invertir los capitales necesarios para ello.

b) La energía eléctrica producida en las centrales ha de transportarse desde éstas a los centros de consumo, por medio de las correspondientes líneas de transporte, lo que obliga a nuevas inversiones de capital.

c) En los centros de consumo, la energía eléctrica debe distribuirse a los diferentes usuarios lo que requiere la instalación de transformadores, líneas de media y baja tensión, etc. y nuevas inversiones de capital.

d) La energía eléctrica ha de entregarse en el domicilio de cada usuario, lo que obliga a nuevas instalaciones, con los consiguientes gastos.

e) La presencia del usuario y los contratos de suministro obligan a otros gastos; por ejemplo, hay que instalar contadores de energía eléctrica, se necesita personal para efectuar la lectura periódica del estado del citado medidor, luego resulta necesario confeccionar la factura y remitirla al usuario, efectuar el cobro de energía correspondiente a un período vencido, se deben revisar los medidores de tiempo en tiempo, revisar instalaciones para evitar fraudes, etc.

f) El funcionamiento de la empresa exige ciertos gastos generales y de administración, así como de conservación de todos los elementos de producción, transporte y distribución de la energía eléctrica producida.

6.2.2 Medidas para la racionalización del consumo de energía:

De las consideraciones expuestas puede deducirse que, tanto a la empresa suministradora como al usuario, les interesa repartir los consumos de energía en el tiempo de manera tal que el precio medio que resulte por cada kWh sea lo más bajo posible. Esto se conseguirá cuando la energía eléctrica consumida se ajuste lo más exactamente posible al tipo de facturación que haya sido previamente convenido entre ambas partes interesadas.

Ante todo, debe procurarse reducir las puntas de carga mediante medidas que incumben predominantemente al usuario. Especialmente, deben evitarse las puntas de corta duración, por ejemplo mediante un desplazamiento en el tiempo de las horas de servicio de los receptores de gran potencia. Para ello es recomendable una planificación del consumo de energía. Los máximos de potencia indeseables pueden evitarse mediante aparatos controladores de puntas de carga.

Debe procurarse elevar el consumo de energía durante las horas nocturnas, en que las máquinas de las centrales trabajan a cargas pequeñas y, por lo tanto, a bajo rendimiento. Las empresas suministradoras ya


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tienen en cuenta esta circunstancia y, muchas veces, establecen una tarifa más reducida durante las horas nocturnas, para animar a los usuarios a consumir energía eléctrica durante esas horas.

Cuando se establece una tarifa de energía reactiva, la compensación del factor de potencia de la instalación mediante elementos apropiados (condensadores, compensadores sincrónicos, etc.) puede reducir la facturación por este concepto a límites muy económicos desde el punto de vista del consumo global de energía. Para evitar los suplementos por consumo en exceso, el consumo de energía reactiva no debería sobrepasar el límite concedido por contrato de energía reactiva gratis.

En explotaciones consumidoras de energía térmica, en ciertas circunstancias puede disminuirse el consumo de energía mediante la utilización conjunta de un proceso de fuerza motriz y de energía térmica (servicio a contrapresión), especialmente en épocas en que es necesaria la calefacción.

Para el servicio en paralelo de instalaciones propias con las redes de las empresas suministradoras de energía, tienen validez algunas condiciones expeciales. Por ejemplo, mediante la disminución de las pérdidas en vacío de los transformadores, especialmente cuando están fuera de servicio, se pueden conseguir importantes economías.

De una manera general, para establecer un contrato de suministro de energía eléctrica, tanto la empresa suministradora, como el usuario, han de tener en cuenta los siguientes datos:

1- Potencia instalada, en kVA. 2- Energía diurna, en kWh. 3- Energía nocturna, en kWh. 4- Enegía total consumida, en kWh. 5- Facturación por potencia activa contratada. 6- Facturación por energía diurna. 7- Facturación por energía nocturna. 8- Energía reactiva, en kVArh 9- Factor de potencia de la instalación. 10- Facturación por energía reactiva.

11- Facturación media anual, a saber: anual total energía

anual total nfacturació

12- Utilización anual, a saber: ninstalació la de imamáxPotencia

anual total nergíaE

6.2.3 Potencia contratada:

Un concepto de mucho interés en todo lo relacionado con las tarifas eléctricas es la denominada potencia de base o, también, potencia contratada y que puede definirse como la potencia activa que el usuario ha contratado con la empresa suministradora para que sirva de base en la tarifación de energía eléctrica.

La evaluación de la potencia de base tiene gran importancia porque de ella depende el mínimo de consumo que ha de abonar el usuario así como la determinación de los bloques de consumo. En la práctica normal de nuestra región, si el usuario tiene una demanda de potencia activa superior a los 50 kW, debe solicitar por escrito la potencia que quiere contratar por un término de 12 meses. Si el usuario opta por la alimentación en Baja Tensión, se le instala un equipo de medición de los denominados “para grandes usuarios”, compuesto por: • Tres (3) transformadores de corriente. • Un (1) medidor trifásico de energía eléctrica activa. • Un (1) medidor trifásico de energía eléctrica reactiva. • Dos (2) medidores de energía eléctrica activa monofásicos “de control”. • Un (1) indicador de demanda máxima de potencia activa (máximo promedio durante 15 minutos). • Una (1) bornera de pruebas.

6.3 Tipos de tarifas utilizadas: Aunque sea ciertamente difícil un intento de clasificación de todas las tarifas eléctricas existentes en la

actualidad, el estudio previo que hemos realizado nos permite una primera clasificación de tarifas eléctricas que pudiéramos llamar primarias o elementales y que, por otra parte, siguen cierto orden cronológico en su aplicación por las empresas suministradoras durante el transcurso del tiempo. Estas tres formas elementales o primarias de tarifación de energía eléctrica, son las siguientes:

1- Tarifas basadas en la potencia instalada, sin tener en cuenta el tiempo de utilización. Se denominan tarifas de potencia o tarifas de tanto alzado.

2- Tarifas basadas en el consumo de energía, sin tener en cuenta la potencia instalada. Son las tarifas de energía o tarifas de consumo.

3- Tarifas basadas, simultáneamente, en la potencia instalada y en el consumo de energía. Se conocen con el nombre general de tarifas binomias. A continuación se estudiarán en forma breve estos tres tipos fundamentales de tarifas eléctricas.


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6.3.1 Objetivos de la tarifa: Donde sea se utilice la energía, debe establecerse algún método para distribuir equitativamente el costo de su provisión entre las distintas clasificaciones de uso. Este problema se presenta al margen de donde sea usada la energía, ya sea el provedor una empresa industrial con su propia planta privada o si la energía es comprada a una empresa de servicio público.

Todas las formas de tarifas, deben cubrir los siguientes aspectos: 1- Recuperación del costo del capital invertido en las centrales generadoras, sistemas de transformación,

transmisión y distribución de la energía eléctrica. 2- Recuperación del costo de operación, suministros y mantenimiento del equipamiento. 3- Recuperación del costo del equipo de medición, facturado y cobranza y otros servicios varios. 4- Un retorno neto satisfactorio sobre el capital invertido.

Si bien la determinación de cada renglón del costo es relativamente simple, la distribución de estos entre las distintas clases de uso, para llegar a tarifas equitativas, es mas bien complejo para la empresa de servicio público y para las grandes empresas industriales y requiere un considerable análisis de ingeniería y de aspectos comerciales. Estas tarifas se expresan en términos de una forma de tarifa de energía. 6.3.2. Forma general de la tarifa:

Una gran variedad de formas de tarifas están en uso actualmente. Sin embargo, todas ellas derivan de la siguiente ecuación general, basada en la recuperación del costo:

y = d · x + e · z + c

donde: y = Importe total de la factura para el período considerado, en U$S. d = Cargo fijo unitario por demanda máxima contratada, en U$S / kW. x = Demanda máxima durante el período facturado, en kW. e = Precio unitario de la energía, en U$S / kWh. z = Energía total consumida durante el período facturado, en kWh. c = Cargo fijo, constante, para cada período facturado, en U$S.

La tarifa total está constituida por tres elementos, uno que depende de la demanda máxima de energía; el segundo que depende de la energía total requerida; el tercero que es un valor constante.

El primer elemento, o cargo de demanda, recupera una parte de aquellas cargas de inversión que varían con la capacidad del equipo generador y distribuidor requerido; también recupera una parte de los costos de operación que son independientes de la energía total suministrada, pero que varían con el máximo valor con el cual puede ser requerida dicha energía.

El segundo elemento, o cargo de energía, recupera el resto de la carga de inversión del equipo generador y distribuidor (la razón para esto será evidenciada en la discusión que cierra este tema) y aquellos elementos de los costos de operación que varían con la energía total producida. El tercer elemento, o cargo al usuario, recupera las cargas de inversión y gastos de operación que son independientes de la demanda de potencia o del consumo de energía total. Por lo tanto, un usuario que permanece conectado a las líneas de un proveedor, pero no usa energía, provoca gastos al proveedor, que debe pagar. 6.3.3. Tarifa de demanda constante:

Es probablemente el primero de los dos sistemas iniciales de tarifado aplicados al campo del servicio público de electricidad, por el año 1882. Estaba basado en el número total de lámparas instaladas y una cantidad fija de horas anuales de utilización. Por lo tanto la demanda total y el consumo de energía eran fijos. El pago podía luego distribuirse en pagos mensuales o semanales. Como todos los consumidores eran de la misma clase, la tarifa podía expresarse directamente como un cierto precio por lámpara o unidad de capacidad instalada.

La tarifa de demanda constante puede ser expresada por: y = d · x. Bajo esta tarifa, el consumidor puede usar teóricamente cualquier cantidad de energía, hasta la que consumen sus aparatos funcionando al 100 % de factor de utilización.

A medida que la aplicación de la electricidad se extendía, la tarifa de demanda constante se restringía a usos tales como hacer de señales, sistemas de señalización, iluminación de las calles y otras cargas cuyo consumo de energía en cuanto a cantidad y tiempo, podía ser fácilmente predicho.

Este tipo de tarifas tienen el mismo formato que las denominadas tarifas de potencia o de tanto alzado que se describen a continuación. 6.3.4. Tarifas de potencia:


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En las tarifas de potencia o tarifas de tanto alzado, la facuración de energía eléctrica está basada en una potencia determinada. Estas tarifas se aplican cuando los costos de la energía dependen, sobre todo, de los gastos fijos, por potencia instalada. Estaban muy generalizadas a principios de siglo, aunque, actualmente apenas se emplean.

La potencia a facturar o potencia contratada depende de la capacidad de conexión del abonado, de la que puede fijarse por contrato o de la que podría haberse medido anteriormente. El abonado paga una suma a tanto alzado por la demanda de potencia que precisa, durante un período de tiempo determinado (mes, año, etc.). La duración en la que esta potencia ha sido solicitada, no se toma en consideración. Con objeto de que sea respetada la potencia contratada, se recurre frecuentemente a limitadores de intensidad. 6.3.5. Tarifa de medición directa:

Esta es la segunda de las dos formas primitivas de facturación. Fue instituída cuando se dispuso de un dispositivo práctico para medir y se reduce a la forma: y = e · z

Este método es generalmente el más popular entre el público, puesto que implica un precio definido para una cantidad concreta de consumo. La desventaja de esta tarifa reside en el hecho de que un consumidor que no usa energía durante un período de facturado, no tiene carga, aunque ha provocado un gasto definido a la compañía, debido a su disposición a servirla. 6.3.6. Tarifa de medición escalonada:

La tarifa de medición directa tiene la desventaja de cargar el mismo precio unitario para todas las magnitudes de consumo de energía. El aumento de generación (o de consumo) distribuye el item de cargas fijas sobre un mayor número de unidades de energía y por lo tanto el precio de la energía debería decrecer al aumentar el consumo. Para corregir la inconsistencia de la tarifa de medición directa, se introdujeron distintos métodos, a veces llamados escalas variables, de los cuales la tarifa de medición escalonada fue una de las dos formas básicas. La tarifa de medición escalonada es un conjunto de tarifas de medición directa, de tarifas unitarias o pendientes decrecientes, a medida que se aplican a mayores consumos. Esta tarifa puede expresarse así: y = e · z donde 0≤ z ≤ a y = e1 · z1 donde a≤ z1 ≤ b y = e2 · z2 donde b≤ z2 ≤ c donde: 0, a, b, c, etc.= Límites de consumo de energía e, e1, e2, etc. = Cargos unitarios para distintos límites de consumo de energía.

Se produce una inconsistencia en el costo total, cuando el consumo el consumo de energía se aproxima al límite superior de una de las escalas. Aumentando el consumo de energía hasta alcanzar exactamente la próxima escala, el costo total puede reducirse. Esto puede corregirse mediante una modificación de la tarifa de modo que el costo total permanezca constante al pasar de una escala a la otra. 6.3.7. Tarifa de bloques de medición:

Esta tarifa cumple el mismo propósito de disminuir los cargos unitarios de energía al aumentar al consumo, como la tarifa de medición escalonada, sin su defecto antes mencionado. En esta tarifa, se aplica cierto cargo unitario a un determinado bloque de energía, en contraste con la energía total de la tarifa anterior. Por lo tanto, para sucesivos bloques de energía, los correspondientes cargos unitarios decrecen.

Esta tarifa puede expresarse así: y = e1 · z1 + e2 · z2 + .... + en ·[z – (z1 + z2 + .... +zn-1)]

donde: e1, e2, ..., en = cargos unitarios de energía para bloques de magnitudes:

z1 + z2 + ... + zn =consumo total de energía. Si el consumo total de energía cayera dentro del segundo bloque, la ecuación se reduciría a:

y = e1 · z1 + e2 ·(z – z1) ⇒ y = z1 ·(e1 – e2)+ e2 · z En estas circunstancias, el primer término es una constante y la ecuación puede escribirse:

y = k + e2 · z Por lo tanto k tiene la naturaleza de un carga constante, tal como carga por consumidor, si la energía

total excede siempre el primer bloque z1. Por esta razón, la tarifa de bloques de medición puede ser vista como una forma modificada de la tarifa de medición directa, con una cargo fijo adicional. 6.3.8. Tarifa de demanda HOPKINSON:

Tanto en una tarifa de medición directa o de demanda constante, los costos reales no pueden ser adecuadamente distribuidos; esto se debe a que se trata de efectuar los cargos sobre la base de un solo item,


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cuando en realidad los costos varían con tres items. Reconociendo parcialmente este hecho, en 1892 el Dr. John Hopkinson propuso un sistema que explícitamente incluye los cargos de demanda y energía. Esta se expresa así:

y = d · x + e · z Ambos cargos, el de demanda y el de energía, pueden graduarse como en un sistema de bloque o de

escalones. Esta tarifa introduce el problema de medir la demanda del consumidor. En algunos casos, la carga conectada, multiplicada por un factor representativo de la demanda, determina la demanda de facturado. En otros, hay medidores que registran continuamente el consumo acumulado de energía para intervalos determinados, tales como 5, 15, 30 o 60 minutos. Luego el máximo consumo acumulativo es la demanda máxima para la facturación. Cuanto más corto es el período sobre el cual se mide la energía acumulada, mayor será la demanda máxima debida a la fluctuación de la mayoría de las cargas. Algunas compañías especifican una demanda de facturado en término del número de habitaciones de un edificio, para el servicio residencial, otras determinan arbitrariamente la demanda de facturado, sobre la base del área del piso. Aunque las demandas se computan mediante una norma arbitraria, deben ser pagadas lo mismo aunque no se haya consumido energía en ese período. Este requisito teóricamente desaparece si la demanda es medida. Sin embargo, es usual especificar una demanda mínima que debe pagarse. 6.3.9. Tarifa DOHERTY:

Esta tarifa, llamada también tarifa de tres partes, fue indroducida por Henry Doherty al comienzo del siglo XX. Es una extensión de la tarifa Hopkinson, ya que agrega el cargo fijo, siendo su forma idéntica a la mencionada:

y = d · x + e · z + c De esta manera, para consumo nulo de energía, pero estando aún en efecto la conexión, el

consumidor pagará el cargo fijo. La tarifa Doherty a veces es modificada, especificando la mínima energía y la mínima demanda que deben pagarse. De esta manera, el cargo fijo c se incorpora al componente de demanda y energía. 6.3.10 Tarifa de demanda WRIGHT:

Esta tarifa fue propuesta en 1896 por Arthur Wright en Brighton, Inglaterra. Mientras la tarifa Hopkinson induce al consumidor a mantener su demanda en un mínimo, por medio de la reducción del cargo de demanda, la tarifa WRIGHT intensifica esta inducción, reduciendo los cargos de demanda y de energía, para una reducción de la demanda máxima o, en otras palabras, una mejora del factor de carga.

Esta tarifa puede expresarse así: y = e1· t1 · d + e2· t2 · d + e3· t3 · d + ... + en· [z – (t1 + t2 + t3 +... tn-1) · d]

Donde: t1, t2, t3,..., tn = Sucesivos bloques de tiempo (horas), siendo el total de todos los bloques igual a la cantidad de horas del período de facturación, en horas. d = demanda máxima durante el período de facturación, en kW. z = Consumo total de energía durante el período de facturación. e1, e2, e3,..., en = En orden decreciente de magnitud, son los cargos de energía para los correspondientes bloques de energía t1·d, t2·d, t3·d,..., tn·d, en $ .

Generalmente esta tarifa se establece para consumidores industriales, que tienen alguna forma de control sobre sus demandas máximas. Generalmente la tarifa es modificada, fijando un cargo mínimo que debe ser pagado si la energía para el período de facturación se reduce a menos de la cantidad admitida por dicho cargo. 6.3.11. Ajuste de las tarifas:

Las constantes usadas en las tarifas están basadas en ciertas condiciones especificadas de operación y precios. Debido al carácter monopólico de los servicios de electricidad, se les permite un razonable retorno de sus inversiones. Si las condiciones de operación y precios actuarán para reducir los costos de operación de la compañía, deben transferirse esas reducciones al consumidor y limitarse al retorno establecido; inversamente si los costos aumentaran, deberían transferirse dichos aumentos, dentro de las limitaciones permitidas por el retorno establecido. Dichos ajustes deben establecerse en las fórmulas de las tarifas. Algunos de los ajustes puestos en práctica son:

1- Ajuste del precio del combustible: Preve los aumentos o reducciones de la facturación total, cuando el precio del combustible se desvía del valor normal. A veces incluye la variación de rendimiento de la generación respecto a un valor normal.

2- Ajuste del combustible-hidraulicidad: Considera la variación de consumo de combustible por la disponibilidad de energía hidráulica.

3- Ajuste de impuestos: Prevé la variación de valores de impuestos.


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4- Ajuste de salarios: Prevé la variación de costos de personal. 5- Ajuste de factor de potencia: Prevé una penalidad para el consumidor, si el factor de potencia de la

carga es menor de un determinado valor. 6- Ajuste por descuento: Prevé un descuento para el consumidor por el pronto pago de las facturas.

6.3.12. Diseño de la tarifa:

Uno de los temas más controvertidos es el de la distribución de costos entre los distintos consumidores servidos. Si bien hay un acuerdo general acerca de la justicia de la forma general de tarifa sugerida por la tarifa Doherty, los detalles para determinar las magnitudes de las constantes para los distintos tipos de consumidores, depende de cual es la distribución de costos considerada equitativa. A continuación se describen algunos de los métodos de distribución, para ilustrar acerca de la naturaleza del problema.

La principal ventaja del esquema del servicio centralizado reside en la reducción de las inversiones en equipos generadores lograda por la diversidad en las demandas máximas individuales. La distribución equitativa de los cargos fijos de estas inversiones entre los consumidores, surja como consecuencia.

Un método, conocido como distribución por responsabilidad en el pico, supone que el costo debe distribuirse de acuerdo a la proporción en la cual cada consumidor requiere energía en el momento de la demanda de pico del sistema. Las principales desventajas de este método, residen en el hecho de que los picos no ocurren siempre al mismo tiempo, que las proprciones de demanda de los consumidores varía sucesivos picos y que cualquier consumidor que no requiera energía en el momento del pico del sistema, pero que requiere potencia firme en otros momentos del día, no esta contribuyendo con una parte equitativa de las cargas fijas. Otro método, conocido como de demanda no coincidente, intenta remediar estos defectos, proporcionando las cargas fijas de acuerdo a las máximas demandas individuales de los consumidores, al margen del momento en que ellas se produzcan Bibliografía: [1] Power station engineering and economy, por Bernhard G. A.Skrotzki y William A. Vopat, editorial McGraw-Hill, año 1960. [2] Centrales eléctricas, por Frederick T. Morse, editorial CECSA, año 1971. [3] Líneas de transmisión y redes de distribución de potencia eléctrica, por Gilberto Enríquez Harper, volúmen 2, editorial Limusa (Preedición), año 1978. [4] Elementos de centrales eléctricas, por Gilberto Enríquez Harper, tomo I, editorial Limusa (Preedición), año 1982. [5] Electrical World, diciembre 1979, pág. 69. [6] El medio ambiente, por el Ing. Conrado Bauer, Revista de Ingeniería, (del Centro de Ingenieros de la Provincia de Buenos Aires), Año XXIX, julio, agosto, setiembre de 1981, pág. 6 a 26. [7] El emplazamiento de las centrales eléctricas y sus efectos ecológicos; Revista Electrotécnica, Enero-Febrero 1975, pág. 20 a 28. [8] Año 2000, amenaza para las redes eléctrica; por el Dr. Klaus Ragaller, Revista ABB 1-99, pág. 43. [9] Concepción de sistemas flexibles de producción de electricidad; Revista ABB 6-89. Influencias sobre los costos de producción de electricidad; por Hans Joachim Homann, Revista Megavatios N° 92, enero-febrero de 1988. [10] Revista Siemens 4/91, pág. 16. [11] Energy in profile, SBS N° 3/89, publicación de Shell. [12] Sistema de control-mando de proceso ABB en la interconexión eléctrica europea, por Robert Frech y Henry Schaufelberger, Revista ABB, N°5/91, pág. 25. [13] Confiabilidad de los equipos de generación eléctrica; por R. W. Sarau, Revista Megavatios N° 16, noviembre-diciembre de 1979. [14] Concepción de sistemas flexibles de producción de electricidad (Parte I); Revista Megavatios N° 118 de junio-90. [15] Concepción de sistemas flexibles de producción de electricidad (Parte II); Revista Megavatios N° 119 de julio-90. [16] Centrales eléctricas alimentadas con combustibles fósiles, por Karl J. Sauerwald; Revista Megavatios N° 121 (Revista Siemens N° 4/89) de setiembre-90. [17] Instalaciones de baja tensión: Cálculo de líneas eléctricas, Ed. CEAC, año 1979, pág. 603.

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