Genera Variables Aleatorias

230
GENERADOR FUNCION NORMAL media 10 Desv Estándar 2 Se tiene que e !r"medi" de a demanada de t"neadas de a#er" es 10 t"n #"n una desvia#i"n estandar de 2 Generand" 12 numer"s aeat"ri"s "$s 1 2 % & ' ( ) * + 10 11 12 1 0,(*% 0,%&* 0,&)& 0,+)2 0,&%1 0,0)+ 0,*&) 0,22' 0,*+' 0,+&+ 0,&*2 0,1'* 2 0,%%& 0,*%* 0,%*2 0,1++ 0,0&% 0,(%* 0,2%2 0,2'* 0,+0' 0,*)2 0,)+* 0,&+' % 0,10+ 0,)&1 0,')) 0,** & 0,'& 0,%*& 1 0,20& 0,++% 0,+* 0,(* 0,&1 & 0,21) 0,'') 0,02' 0,(+* 0,1+) 0,*1 0,*)) 0,12% 0,(+1 0,)1) 0,(*2 0,1)) ' 0,)%( 0,+') 0,)2* 0,21( 0,+'( 0,'() 0,112 0,%0+ 0,'*1 0,%++ 0,(+ 0,''& ( 0,*&( 0,'+% 0,102 0,&%* 0,1& 0,)2) 0,'*+ 0,') 0,2' 0,)2% 0,2'' 0,)12 ) 0,)%2 0,%'( 0,((+ 0,((+ 0,%** 0,%(& 0,*)) 0,0%1 0,*** 0,*&& 0,''2 0,02' * 0,%+) 0,)(2 0,)0( 0,)%+ 0,)&& 0,2)+ 0,%*2 0,)1% 1 0,10* 0,('& 0,'++ + 0,% 0,))* 0,0( 0,2&) 0,121 0,02* 0,+(+ 0,1** 0,)'' 0,2 &+ 0,%** 0,'++ 10 0,2)' 0,0&+ 0,*+( 0,1' & 0,'+ 0,(%' 0,%)& 0,*(& 0,%*+ 0,&2( 0,'% 0,&1* 11 0,12' 0,*&& 0,%01 0,2*' 0,'0* 0,&22 0,))1 0,&0& 0,22& 0,+&2 0,*'2 0,%0' 12 0,&+% 0,&1 0,*1* 0,+) 0,02) 0,0+& 0,&&( 0,0'' 0,&1 0,()+ 0,1&' 0,%(' 1% 0,&(( 0,+11 0,%&' 0,2% 0,1%' 0,%*' 0,%&1 0,+)+ 0,%&2 0,)%1 0,%)' 0,'*1 1& 0,+0) 0,)*+ 0,+'% 0,00+ 0,*** 0,*'1 0,%%* 0,&') 0,*%' 0,+%* 0,1'2 0,%+1 1' 0,%*( 0,&2) 0,(() 0,)+2 0,(%+ 0,%' 0,++ 0,(1 0,&'( 0,2)% 0,&+( 0,'() 1( 0,0)1 0,&1% 0,'2 0,2*1 0,20( 0,'%+ 0,12' 0,)* 0,2(& 1 0,(&( 0,'+( 1) 0,+)& 0,2'1 0,&%1 0,)'* 0,%2* 0,'+% 0,)'2 0,*(* 0,2)1 0,11( 0,'%* 0,012 1* 0,%'2 0,0'+ 0,1*' 0,0% 0,+1' 0,+1& 0,)11 0,0)' 0,1%) 0,%&1 0,')( 0,(( 1+ 0,1*' 0,*)2 0,0(& 0,+% 0,+'' 0,)%& 0,*0* 0,%%* 0,0(1 0,20& 0,%)2 0,(%1 20 0,'+% 0,+)+ 0,&'& 0,1(' 0,*** 0,2(( 0,(' 0,%1) 0,&+) 0,*)% 0,11' 0,)1 21 0,%+% 0,&0) 0,)2* 0,(%1 0,1+' 0,1&% 0 0,02& 0,+0' 0,&&2 0,1* 0,02+ 22 0,+(2 0,*2' 0,+1% 0,)'2 0,)%1 0,&*+ 0,02) 0,+11 0,2)* 0,%)) 0,001 0,%0* 2% 0,0+& 0,)+* 0,'*) 0,*(2 0,'*+ 0,%&% 0,)2 0,*1) 0,(+% 0,%(' 0,'%) 0,0&1 2& 0,0'( 0,'&) 0,()1 0,2(1 0,+1 0,%(% 0,'1 0,'1' 0,1)% 0,2(+ 0,111 0,(0& 2' 0,2*' 0,2 &' 0, 0** 0,%1 0,'0( 0,&(% 0,&0) 0,22% 0,%%) 0,'+( 0,&)' 0,1&1 2( 0,&*) 0,()' 0,20) 0,+*( 0,0*% 0,)2) 0,02 0,*&) 0,)( 0,0)' 0,+02 0,&1* 2) 0,(%% 0,2% 0,*'& 0,()2 0,(&% 0,&%* 0,)2 0,0'' 0,(1+ 0,+1' 0,))+ 0,+(2 2* 0,)%& 0,%1( 0,0') 0,&)) 0,1) 0,'0( 0,12+ 0,11) 0,'+1 0,'0( 0,(*) 0,+(+ 2+ 0,&+* 0,)%1 0,''2 0,*%& 0,0&% 0,21* 0,'02 0,))* 0,1)& 0,0(& 0,2*2 0,*+ %0 0,1&+ 0,*&1 0,* 0,&+* 0,'12 0,0*1 0,01) 0,12* 0,))1 0,2*& 0,+1( 0,*'' %1 0,%** 0,&+' 0,((' 0,1%+ 0,0)1 0,10* 0,)&( 0,)*% 0,(21 0,*'+ 0,*'% 0,01& %2 0,011 0,(%+ 0,(+' 0,1& 0,&*( 0,0%( 0,''( 0,1+* 0,)0( 0,++' 0,)2% 0,'0% %% 0,&*% 0,*)' 0,*+ 0,()1 0,001 0,0+% 0,'+) 0,%0( 0,0(* 0,*1 0,'(1 0,0++ %& 0,&&1 0,() 0,*0' 0,102 0,00) 0,0&+ 0,1(' 0,%*' 0,'&' 0,01 0,)01 0,+22 %' 0,'&+ 0,&(* 0,+*' 0,+) 0,1&& 0,1*& 0,0') 0,1)) 0,%&2 0,0*( 0,+)2 0,1'' %( 0,11( 0,+1& 0,&0% 0,&*& 0,2&% 0,(1& 0,%&' 0,(&1 0,'&+ 0,+%2 0,*11 0,0++

Transcript of Genera Variables Aleatorias

Page 1: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 1/230

GENERADOR FUNCION NORMAL media 10

Desv Estándar 2

Se tiene que e !r"medi" de a demanada de t"neadas de a#er" es 10 t"n

#"n una desvia#i"n estandar de 2

Generand" 12 numer"s aeat"ri"s

"$s 1 2 % & ' ( ) * + 10 11 12

1 0,(*% 0,%&* 0,&)& 0,+)2 0,&%1 0,0)+ 0,*&) 0,22' 0,*+' 0,+&+ 0,&*2 0,1'*

2 0,%%& 0,*%* 0,%*2 0,1++ 0,0&% 0,(%* 0,2%2 0,2'* 0,+0' 0,*)2 0,)+* 0,&+'

% 0,10+ 0,)&1 0,')) 0,**& 0,'& 0,%*& 1 0,20& 0,++% 0,+* 0,(* 0,&1

& 0,21) 0,'') 0,02' 0,(+* 0,1+) 0,*1 0,*)) 0,12% 0,(+1 0,)1) 0,(*2 0,1))

' 0,)%( 0,+') 0,)2* 0,21( 0,+'( 0,'() 0,112 0,%0+ 0,'*1 0,%++ 0,(+ 0,''&

( 0,*&( 0,'+% 0,102 0,&%* 0,1& 0,)2) 0,'*+ 0,') 0,2' 0,)2% 0,2'' 0,)12

) 0,)%2 0,%'( 0,((+ 0,((+ 0,%** 0,%(& 0,*)) 0,0%1 0,*** 0,*&& 0,''2 0,02'

* 0,%+) 0,)(2 0,)0( 0,)%+ 0,)&& 0,2)+ 0,%*2 0,)1% 1 0,10* 0,('& 0,'+++ 0,% 0,))* 0,0( 0,2&) 0,121 0,02* 0,+(+ 0,1** 0,)'' 0,2&+ 0,%** 0,'++

10 0,2)' 0,0&+ 0,*+( 0,1'& 0,'+ 0,(%' 0,%)& 0,*(& 0,%*+ 0,&2( 0,'% 0,&1*

11 0,12' 0,*&& 0,%01 0,2*' 0,'0* 0,&22 0,))1 0,&0& 0,22& 0,+&2 0,*'2 0,%0'

12 0,&+% 0,&1 0,*1* 0,+) 0,02) 0,0+& 0,&&( 0,0'' 0,&1 0,()+ 0,1&' 0,%('

1% 0,&(( 0,+11 0,%&' 0,2% 0,1%' 0,%*' 0,%&1 0,+)+ 0,%&2 0,)%1 0,%)' 0,'*1

1& 0,+0) 0,)*+ 0,+'% 0,00+ 0,*** 0,*'1 0,%%* 0,&') 0,*%' 0,+%* 0,1'2 0,%+1

1' 0,%*( 0,&2) 0,(() 0,)+2 0,(%+ 0,%' 0,++ 0,(1 0,&'( 0,2)% 0,&+( 0,'()

1( 0,0)1 0,&1% 0,'2 0,2*1 0,20( 0,'%+ 0,12' 0,)* 0,2(& 1 0,(&( 0,'+(

1) 0,+)& 0,2'1 0,&%1 0,)'* 0,%2* 0,'+% 0,)'2 0,*(* 0,2)1 0,11( 0,'%* 0,012

1* 0,%'2 0,0'+ 0,1*' 0,0% 0,+1' 0,+1& 0,)11 0,0)' 0,1%) 0,%&1 0,')( 0,((

1+ 0,1*' 0,*)2 0,0(& 0,+% 0,+'' 0,)%& 0,*0* 0,%%* 0,0(1 0,20& 0,%)2 0,(%1

20 0,'+% 0,+)+ 0,&'& 0,1(' 0,*** 0,2(( 0,(' 0,%1) 0,&+) 0,*)% 0,11' 0,)1

21 0,%+% 0,&0) 0,)2* 0,(%1 0,1+' 0,1&% 0 0,02& 0,+0' 0,&&2 0,1* 0,02+

22 0,+(2 0,*2' 0,+1% 0,)'2 0,)%1 0,&*+ 0,02) 0,+11 0,2)* 0,%)) 0,001 0,%0*

2% 0,0+& 0,)+* 0,'*) 0,*(2 0,'*+ 0,%&% 0,)2 0,*1) 0,(+% 0,%(' 0,'%) 0,0&1

2& 0,0'( 0,'&) 0,()1 0,2(1 0,+1 0,%(% 0,'1 0,'1' 0,1)% 0,2(+ 0,111 0,(0&

2' 0,2*' 0,2&' 0,0** 0,%1 0,'0( 0,&(% 0,&0) 0,22% 0,%%) 0,'+( 0,&)' 0,1&1

2( 0,&*) 0,()' 0,20) 0,+*( 0,0*% 0,)2) 0,02 0,*&) 0,)( 0,0)' 0,+02 0,&1*

2) 0,(%% 0,2% 0,*'& 0,()2 0,(&% 0,&%* 0,)2 0,0'' 0,(1+ 0,+1' 0,))+ 0,+(2

2* 0,)%& 0,%1( 0,0') 0,&)) 0,1) 0,'0( 0,12+ 0,11) 0,'+1 0,'0( 0,(*) 0,+(+

2+ 0,&+* 0,)%1 0,''2 0,*%& 0,0&% 0,21* 0,'02 0,))* 0,1)& 0,0(& 0,2*2 0,*+

%0 0,1&+ 0,*&1 0,* 0,&+* 0,'12 0,0*1 0,01) 0,12* 0,))1 0,2*& 0,+1( 0,*''

%1 0,%** 0,&+' 0,((' 0,1%+ 0,0)1 0,10* 0,)&( 0,)*% 0,(21 0,*'+ 0,*'% 0,01&

%2 0,011 0,(%+ 0,(+' 0,1& 0,&*( 0,0%( 0,''( 0,1+* 0,)0( 0,++' 0,)2% 0,'0%

%% 0,&*% 0,*)' 0,*+ 0,()1 0,001 0,0+% 0,'+) 0,%0( 0,0(* 0,*1 0,'(1 0,0++

%& 0,&&1 0,() 0,*0' 0,102 0,00) 0,0&+ 0,1(' 0,%*' 0,'&' 0,01 0,)01 0,+22

%' 0,'&+ 0,&(* 0,+*' 0,+) 0,1&& 0,1*& 0,0') 0,1)) 0,%&2 0,0*( 0,+)2 0,1''

%( 0,11( 0,+1& 0,&0% 0,&*& 0,2&% 0,(1& 0,%&' 0,(&1 0,'&+ 0,+%2 0,*11 0,0++

Page 2: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 2/230

%) 0,%*+ 0,(** 0,+1* 0,(*1 0,022 0,(+% 0,202 0,02& 0,)0( 0,1%& 0,22+ 0,'*(

%* 0,'0* 0,%21 0,)'+ 0,)** 0,1&1 0,&(1 0,*0& 0,)0& 0,0+( 0,(0) 0,*)) 0,&2)

%+ 0,1'( 0,&+ 0,'&2 0,+%+ 0,(() 0,*(& 0,%+( 0,11 0,%*) 0,)') 0,*() 0,+2%

&0 0,()1 0,*% 0,)'1 0,&2) 0,%1& 0,)') 0,1+2 0,+'1 0,&%* 0,21& 0,+1% 0,%%1

&1 0,2(( 1 0,)&) 0,0)+ 0,&') 0,+'( 0,221 0,')) 0,2)* 0,2)' 0,'2 0,*&)

&2 0,'&2 0,+0& 0,1'' 0,0(1 0,11+ 0,)0* 0,1'% 0,0** 0,(*% 0,++% 0,)%' 0,%2

&% 0,111 0,&*( 0,)*( 0,01( 0,%1+ 0,12* 0,*(+ 0,%*( 0,11+ 0,+') 0,(%' 0,(2&&& 0,2* 0,'*1 0,'*& 0,)0( 0,1)( 0,%*) 0,%%* 0,'(1 0,&0% 0,&&) 0,1') 0,*)1

&' 0,%+( 0,+0% 0,*(* 0,&%( 0,0* 0,2)* 0,*(1 0,'01 0,1+) 0,11+ 0,'21 0,1(

&( 0,'%) 0,*2( 0,%)2 0,'(1 0,0+ 0,11& 0,+%* 0,%'* 0,'01 0,1* 0,2'( 0,21)

&) 0,)(( 0,&(2 0,0)% 0,('% 0,1%) 0,)0( 0,+& 0,01 0,%(' 0,')' 0,+&2 0,)+'

&* 0,00& 0,1' 0,*2& 0,01( 0,)1* 0,(0+ 0,&21 0,&+2 0,(2( 0,'12 0,2( 0,%*%

&+ 0,12 0,01' 0,2%( 0,02( 0,1*' 0,%*2 0,)** 0,1&) 0,*)* 0,%)' 0,0&( 0,(+(

'0 0,%1) 0,))( 0,&(( 0,0'* 0,1&& 0,)+ 0,'*1 0,(%& 0,+2+ 0,%22 0,*0( 0,&(&

'1 0,)0( 0,%+ 0,+*1 0,&+2 0,&** 0,2+& 0,&%) 0,*1+ 0,&2( 0,('% 0,()+ 0,)0(

'2 0,)1 0,1' 0,(22 0,*'& 0,(0+ 0,&*' 0,*0% 0,*** 0,*(1 0,0'1 0,&'% 0,1+&

'% 0,()% 0,2*) 0,1*' 0,22' 0,)0* 0,*0% 0,%'' 0,2(' 0,))( 0,)(+ 0,2(2 0,0'*'& 0,1)& 0,*+) 0,+0& 0,%'* 0,0+( 0,%+) 0,''' 0,11& 0,1(& 0,+0) 0,%2' 0,'%(

'' 0,*** 0,'0( 0,*&1 0,01) 0,*(* 0,21& 0,0(+ 0,*)+ 0,+(' 0,+'& 0,*0( 0,''1

'( 0,)+( 0,2* 0,'1 0,(*' 0,0&' 0,))* 0,'*2 0,)*2 0,*1* 0,)1% 0,*0* 0,2)(

') 0,&(* 0,(&+ 0,0%+ 0,%(2 0,1(( 0,)1 0,%%' 0,*1+ 0,1+) 0,(&% 0,+*1 0,1%%

'* 0,%1) 0,+&+ 0,%*( 0,2)% 0,&(2 0,&12 0,&*% 0,%'2 0,1*& 0,0%' 0,2&* 0,0&(

'+ 0,(+' 0,%** 0,11) 0,0)) 0,'2( 0,0&' 0,*%& 0,(2( 0,+(( 0,2)& 0,+2 0,0*&

(0 0,%0& 0,1+% 0,(' 0,*12 0,)( 0,+&& 0,(0& 0,**) 0,&( 0,&&2 0,10+ 0,)*'

(1 0,&+) 0,%+) 0,))1 0,+2 0,2 0,*+( 0,&&+ 0,&& 0,1)1 0,1&( 0,%+) 0,2'&

(2 0,'0* 0,'(* 0,2(2 0,)&& 0,%02 0,%1+ 0,'2 0,*)+ 0,2%* 0,02 0,**+ 0,%(&

(% 0,+& 0,'+) 0,(21 0,*2* 0,*2 0,0(& 0,)&% 0,022 0,*2& 0,&2+ 0,))1 0,)+%

(& 0,+( 0,0+( 0,%)) 0,**( 0,%*) 0,*21 0,%1% 0,10( 0,%1( 0,%%2 0,('+ 0,1&%

(' 0,1&% 0,%&* 0,2% 0,)+% 0,*)' 0,0+* 0,02* 0,**2 0,(0' 0,*%* 0,1&* 0,2&(

(( 0,&+% 0,+)+ 0,+&1 0,'** 0,0'% 0,2&& 0,)%% 0,&+& 0,)+* 0,&2' 0,0% 0,*(2

() 0,+%* 0,'21 0,'2 0,0(( 0,('2 0,(' 0,(1( 0,')) 0,++' 0,%2 0,&11 0,%(1

(* 0,'%% 0,(1& 0,(*% 0,)* 0,&(+ 0,1%1 0,20( 0,0'1 0,+*+ 0,02' 0,&1( 0,*(*

(+ 0,1% 0,&(+ 0,()1 0,1+' 0,2%+ 0,''% 0,(12 0,+*) 0,*(' 0,)*1 0,)+( 0,&(%

)0 0,)%( 0,0&2 0,+&' 0,00* 0,%&& 0,12' 0,''* 0,'02 0,2() 0,*') 0,)*) 0,(22

)1 0,%+) 0,%1 0,*(1 0,00% 0,2(2 0,&*' 0,0') 0,)2% 0,%*+ 0,2%* 0,+1( 0,**(

)2 0,&%' 0,'&1 0,&%' 0,)'2 0,*0+ 0,%0' 0,1%* 0,)0' 0,2%( 0,(21 0,2'2 0,+'&

)% 0,%22 0,+%+ 0,'%) 0,'1( 0,20( 0,%(+ 0,0*% 0,'+* 0,'** 0,(2+ 0,(*( 0,1)1

)& 0,+&' 0,'2) 0,(0& 0,*)2 0,&2 0,((+ 0,%&2 0,)%( 0,'(+ 0,2** 0,&1( 0,10(

)' 0,1&( 0,222 0,(21 0,&01 0,+&* 0,+%) 0,1)' 0,+(+ 0,(*+ 0,*2& 0,+'1 0,)1'

)( 0,*+' 0,*)& 0,('+ 0,(+1 0,%() 0,1%% 0,00* 0,&0) 0,0% 0,%)% 0,*+& 0,%2(

)) 0,+%+ 0,'%) 0,+&+ 0,&) 0,(+& 0,%&% 0,+'' 0,(( 0,(+' 0,'22 0,+(* 0,&'+

)* 0,(1' 0,0)* 0,0%% 0,*() 0,%2& 0,&'% 0,0*1 0,*+' 0,*(+ 0,((( 0,+1 0,)*&

)+ 0,)%* 0,1 0,1)& 0,()2 0,0%2 0,)%* 0,&'% 0,2(& 0,&0) 0,+*) 0,*' 0,)1(

*0 0,')+ 0,%)( 0,22& 0,%1+ 0,)1* 0,&1+ 0,'&+ 0,1%) 0,''2 0,)1& 0,)2% 0,*)1

*1 0,&*2 0,2+% 0,00( 0,&'' 0,+2) 0,02) 0,+'1 0,'++ 0,%%' 0,1*% 0,1)1 0,&%&

Page 3: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 3/230

*2 0,')' 0,%() 0,)&( 0,121 0,*02 0,2)) 0,+)* 0,&&% 0,&2) 0,*) 0,21' 0,%(2

*% 0,%** 0,'1( 0,*2& 0,*&* 0,(+' 0,1&* 0,2%* 0,))2 0,%)* 0,%'* 0,+)' 0,(+'

*& 0,%( 0,)( 0,1*% 0,&0* 0,'&1 0,2*+ 0,'02 0,)0' 0,1+ 0,'2) 0,&11 0,&)

*' 0,)1* 0,1* 0,*'+ 0,1+& 0,)% 0,'2& 0,2+% 0,)1& 0,'0( 0,&)& 0,&++ 0,)*%

*( 0,(2+ 0,21) 0,&+ 0,2** 0,&)) 0,)*& 0,'+) 0,+2* 0,*+% 0,1%1 0,(02 0,**(

*) 0,0(( 0,)&* 0,&)1 0,1% 0,0& 0,(1) 0,(%) 0,212 0,'*1 0,&'& 0,*+ 0,(&%

** 0,*0) 0,)&) 0,&(% 0,'2) 0,+* 0,0** 0,)'' 0,(*' 0,0** 0,''+ 0,+( 0,&(%*+ 0,%1+ 0,0'( 0,)*% 0,10+ 0,*)' 0,*%) 0,2%% 0,')+ 0,*+% 0,(+ 0,12% 0,'+*

+0 0,(& 0,'++ 0,1+) 0,%2+ 0,20' 0,%'* 0,%) 0,%++ 0,'%+ 0,1*% 0,'%* 0,)(*

+1 0,&%( 0,&+) 0,1(% 0,*01 0,*+ 0,(0( 0,1+ 0,++% 0,(&2 0,*&% 0,'&% 0,'('

+2 0,+(% 0,%&( 0,%+2 0,*)2 0,+)( 0,2% 0,1() 0,10* 0,')* 0,+&( 0,1)* 0,&0)

+% 0,&(2 0,*02 0,0'' 0,&+( 0,)'* 0,'&& 0,+*% 0,&%% 0,'1) 0,0%& 0,%%' 0,+'1

+& 0,'++ 0,0%2 0,2'1 0,()% 0,&%' 0,2( 0,&(% 0,++% 0,1%' 0,&+* 0,'*( 0,&)+

+' 0,&%2 0,&( 0,2%* 0,2%+ 0,2*( 0,'1) 0,1*2 0,&)* 0,01+ 0,1%1 0,2(2 0,02&

+( 0,'+1 0,1 0,%%* 0,20% 0,*'1 0,+&% 0,*0' 0,*12 0,02( 0,2+ 0,*+% 0,2(%

+) 0,*() 0,*(' 0,&1+ 0,()' 0,*)2 0,%'+ 0,)() 0,*)( 0,2(* 0,2&% 0,+( 0,&'2

+* 0,&0( 0,0&* 0,+)& 1 0,+)' 0,1%+ 0,1&1 0,'%+ 0,')+ 0,2* 0,'+ 0,0''++ 0,2)2 0,(12 0,1') 0,'(' 0,102 0,*0% 0,&%) 0,20& 0,112 0,%12 0,1%) 0,*+&

100 0,%)+ 0,&)% 0,&'* 0,1% 0,10* 0,2%2 0,0++ 0,2)+ 0,**+ 0,(0( 0,0( 0,))2

101 0,*0) 0,)+' 0,21& 0,&1& 0,%(+ 0,(21 0,)'& 0,)*% 0,*) 0,)11 0,+'+ 0,2'&

102 0,+%( 0,0%2 0,&02 0,(2( 0,)** 0,00% 0,20& 0,'0+ 0,'*% 0,'2* 0,**1 0,'0*

10% 0,'&1 0,)0( 0,&1+ 0,*2+ 0,)'' 0,1*% 0,&(2 0,+& 0,0%+ 0,2* 0,%'* 0,2*&

10& 0,101 0,*22 0,*0) 0,(+1 0,0)* 0,02) 0,0)% 0,(*( 0,%'2 0,&+* 0,'0) 0,((%

10' 0,1'+ 0,)&' 0,*+2 0,2%2 0,12& 0,1%* 0,(+2 0,2(& 0,('% 0,)(& 0,%%+ 0,'&1

10( 0,0)+ 0,**1 0,%** 0,1%& 0,22 0,%1% 0,'2+ 0,'*& 0,)11 0,2) 0,1(+ 0,''+

10) 0,1'' 0,1(* 0,++' 0,+1) 0,)1* 0,)&1 0,(*' 0,'(' 0,&(% 0,22& 0,'*+ 0,*)*

10* 0,('( 0,&%2 0,1(1 0,&*% 0,%* 0,*&( 0,022 0,0)1 0,&*& 0,1* 0,)1& 0,**(

10+ 0,002 0,++1 0,20) 0,(%& 0,20) 0,%0' 0,&( 0,2)* 0,)%& 0,%0( 0,)'( 0,(11

110 0,()' 0,'%% 0,*0( 0,+) 0,'1+ 0,12( 0,*') 0,&1* 0,2&2 0,*+1 0,02' 0,)(*

111 0,2&' 0,1'& 0,1() 0,1+' 0,00+ 0,(*% 0,'% 0,*%' 0,*'% 0,&&% 0,&1 0,)&%

112 0,'(& 0,()+ 0,*1) 0,*11 0,&1( 0,+* 0,2+( 0,%%2 0,%% 0,2++ 0,12& 0,)'&

11% 0,')2 0,%'* 0,)* 0,)'' 0,((2 0,&+2 0,)%2 0,2'* 0,(*1 0,+22 0,2( 0,1*%

11& 0,%2( 0,)*' 0,%& 0,20* 0,+ 0,22+ 0,1'+ 0,*(+ 0,+*2 0,('+ 0,(2 0,*%1

11' 0,0&* 0,'2+ 0,*)* 0,&& 0,(+% 0,0'+ 0,&'' 0,)&( 0,%2& 0,('1 0,&++ 0,*(+

11( 0,11% 0,**( 0,()) 0,2)* 0,&)* 0,)%+ 0,)+( 0,%&' 0,0)& 0,%( 0,0(& 0,+)&

11) 0,(1) 0,%*+ 0,*&2 0,1(& 0,()% 0,%' 0,0&) 0,)22 0,+*2 0,022 0,*1* 0,(1+

11* 0,%)' 0,%0+ 0,+() 0,)2% 0,))* 0,%(( 0,1(2 0,*02 0,)1) 0,1+1 0,02 0,((

11+ 0,'*% 0,'(( 0,%'% 0,02+ 0,&(+ 0,0%( 0,0&2 0,%(' 0,0++ 0,%&% 0,%(' 0,*&(

120 0,(%+ 0,%0( 0,0+( 0,%(2 0,('% 0,12 0,2&2 0,*0* 0,)1( 0,1'1 0,&(( 0,'+'

121 0,)2' 0,1(( 0,0&( 0,+'* 0,2'1 0,2)& 0,(+( 0,)'2 0,101 0,(2' 0,&%1 0,02+

122 0,*)2 0,(+2 0,)1 0,'1' 0,'22 0,(') 0,)% 0,20+ 0,1*) 0,()* 0,%(' 0,+2*

12% 0,'2 0,001 0,21% 0,2+* 0,2%1 0,0(( 0,&%& 0,0&% 0,&+% 0,0+' 0,'12 0,'+*

12& 0,*12 0,&+( 0,*'1 0,&1 0,))2 0,1)1 0,%12 0,%2% 0,%+' 0,%2( 0,2*+ 0,*%

12' 0,1%2 0,+%& 0,1' 0,+*& 0,2)& 0,%*& 0,'&' 0,&++ 0,&'& 0,&%' 0,*1) 0,2&&

12( 0,0&2 0,*1 0,(&% 0,%0* 0,2)( 0,02+ 0,1)+ 0,1( 0,1'* 0,2& 0,0%) 0,0&+

Page 4: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 4/230

12) 0,)2( 0,)&* 0,%* 0,&)* 0,%1 0,1%% 0,(*& 0,20) 0,*+% 0,)&& 0,00% 0,11*

12* 0,')2 0,0+1 0,'1% 0,0(* 0,*0* 0,(01 0,)0* 0,('+ 0,2'* 0,)0) 0,)&) 0,&+'

12+ 0,(% 0,2)( 0,2)+ 0,2 0,'(* 0,()* 0,0'& 0,(0) 0,0%% 0,22+ 0,+2+ 0,('+

1%0 0,)0* 0,2*& 0,+2* 0,12* 0,1'' 0,2)( 0,+ 0,10) 0,'+* 0,01% 0,'+2 0,*(1

1%1 0,0') 0,*% 0,)+1 0,22) 0,01( 0,'(& 0,+%* 0,1*% 0,%(1 0,(%& 0,0*& 0,(1'

1%2 0,1') 0,0+' 0,+)' 0,&1' 0,2+( 0,)'* 0,'&) 0,221 0,+*2 0,%)* 0,22* 0,+&&

1%% 0,&)+ 0,02( 0,2%( 0,))2 0,%)+ 0,'() 0,*&2 0,%1& 0,+* 0,1%+ 0,2&' 0,%211%& 0,%% 0,+2* 0,0%( 0,0(' 0,&( 0,('+ 0,('( 0,%(2 0,&(( 0,+1 0,)21 0,)0'

1%' 0,*%% 0,&* 0,%)& 0,%1( 0,()2 0,%& 0,1(* 0,()1 0,(+% 0,'+% 0,%+2 0,%21

1%( 0,1)& 0,(2& 0,+2' 0,2' 0,011 0,1%1 0,2++ 0,1)* 0,'&& 0,)01 0,)& 0,++2

1%) 0,*%) 0,021 1 0,1&( 0,)%2 0,+1) 0,*+' 0,*2* 0,(%' 1 0,+&* 0,(02

1%* 0,((& 0,'&( 0,+%% 0,1(+ 0,%+) 0,)1* 0,'1% 0,'1( 0,&&+ 0,() 0,12+ 0,1&%

1%+ 0,'%1 0,)&+ 0,*'1 0,2%1 0,%(& 0,+)( 0,((* 0,(++ 0,*'* 0,&1* 0,&+& 0,'%&

1&0 0,0+2 0,012 0,&) 0,'+% 0,%&( 0,0&) 0,+)2 0,('% 0,(2& 0,()* 0,'12 0,'+%

1&1 0,0)2 0,1(+ 0,)+& 0,&%* 0,12& 0,((2 0,2( 0,10( 0,%%) 0,1%% 0,'%* 0,0&1

1&2 0,%2' 0,%*1 0,(*+ 0,+'' 0,21+ 1 0,0+) 0,%+ 0,&)( 0,0(' 0,1)* 0,&*+

1&% 0,*0% 0,2** 0,2(' 0,+*' 0,2(* 0,22* 0,*%2 0,2+ 0,0'( 0,%) 0,&&% 0,'2(1&& 0,&)1 0,2'' 0,*+& 0,'*) 0,1+2 0,+2 0,*)+ 0,+1* 0,1+ 0,1+* 0,+ 0,1(*

1&' 0,'+2 0,*%+ 0,(11 0,&1) 0,2%+ 0,001 0,2&( 0,%0% 0,%&* 0,221 0,%2 0,*)+

1&( 0,%%1 0,*1 0,%11 0,+(1 0,)' 0,&&% 0,122 0,%+* 0,'%+ 0,0+1 0,)+' 0,2%*

1&) 0,)% 0,'&2 0,*%* 0,%'+ 0,(*% 0,%21 0,'+) 0,((% 0,(*( 0,'%& 0,+2% 0,02)

1&* 0,(2* 0,)&+ 0,'&2 0,0*+ 0,&&' 0,%** 0,'%2 0,') 0,*&& 0,)21 0,%2+ 0,)(*

1&+ 0,%1( 0,*2( 0,%*( 0,**+ 0,&%+ 0,'2' 0,*1 0,0() 0,0)& 0,2)* 0,'(2 0,2(2

1'0 0,2') 0,11) 0,0'% 0,*)% 0,('1 0,('* 0,2(+ 0,%+( 0,(0* 0,%&% 0,2'+ 0,+**

1'1 0,0% 0,+12 0,2' 0,(02 0,*(' 0,2)) 0,1+1 0,)2' 0,&)2 0,121 0,01% 0,&%%

1'2 0,(0& 0,'2) 0,(&( 0,&%1 0,)+' 0,2&* 0,'01 0,'+1 0,+'+ 0,+1 0,12 0,+(2

1'% 0,*% 0,+)( 0,%'2 0,&(+ 0,(** 0,1+& 0,')* 0,(0) 0,1&2 0,'11 0,&)& 0,2&1

1'& 0,1&* 0,*)) 0,&%1 0,&*) 0,%** 0,('( 0,+0* 0,(%& 0,&)1 0,2*& 0,(+) 0,&*%

1'' 0,&&* 0,() 0,22% 0,*0) 0,+) 0,+%2 0,%2( 0,+*1 0,&'* 0,%%) 0,1* 0,1%*

1'( 0,')% 0,)1( 0,22) 0,(+1 0,20% 0,(2+ 0,'+& 0,)%* 0,*'1 0,(0' 0,++' 0,&(2

1') 0,'(1 0,0% 0,02% 0,'0% 0,&2& 0,1+* 0,%%% 0,*12 0,()' 0,*'1 0,'0' 0,'*(

1'* 0,+** 0,0&* 0,0%' 0,+&2 0,))( 0,0') 0,0&% 0,'0& 0,2*' 0,%*+ 0,&%* 0,**2

1'+ 0,'1+ 0,('* 0,'+' 0,+)1 0,0+( 0,0*2 0,&*) 0,%0) 0,)1+ 0,'** 0,0(' 0,0'1

1(0 0,2* 0,*') 0,**+ 0,*21 0,((( 0,)&1 0,22+ 0,'0( 0,%( 0,'(* 0,%%* 0,+*1

1(1 0,+(1 0,%+& 0,1&* 0,+)+ 0,&*( 0,)2( 0,2%+ 0,0(' 0,++2 0,+') 0,(11 0,++*

1(2 0,%*' 0,*(1 0,0+1 0,'+) 0,'&* 0,0(% 0,10& 0,+*+ 0,()& 0,))1 0,021 0,%)2

1(% 1 0,')+ 0,2%) 0,22& 0,21+ 0,&&( 0,+*2 0,0*+ 0,)1& 0,12% 0,001 0,+')

1(& 0,&%' 0,1'% 0,&)+ 0,'(& 0,%'2 0,' 0,+2( 0,+%* 0,&*+ 0,+)* 0,*+( 0,1)1

1(' 0,&*) 0,&0( 0,0& 0,'0* 0,)12 0,(1' 0,*12 0,'1' 0,2+' 0,0&% 0,%(( 0,*+)

1(( 0,&+' 0,%(2 0,2+& 0,&)) 0,12& 0,&1& 0,2%( 0,*+ 0,'1' 0,&%) 0,'(& 0,0+

1() 0,%0% 0,2%1 0,&)) 0,%' 0,))' 0,*)' 0,1'* 0,&+' 0,2' 0,**1 0,2'+ 0,01)

1(* 0,+)& 0,)2) 0,(() 0,0' 0,)0& 0,(&' 0,)1) 0,*'' 0,+& 0,&+* 0,(1( 0,1')

1(+ 0,%+2 0,%2+ 0,0* 0,0'2 0,(1% 0,%(2 0,)01 0,(' 0,%02 0,2+% 0,2%2 0,'''

1)0 0,&'( 0,(%2 0,*2% 0,%*& 0,22% 0,*%( 0,(2' 0,1)* 0,'1) 0,%2) 0,201 0,&('

1)1 0,')2 0,'+2 0,+&% 0,12 0,(** 0,2)' 0,(** 0,'+) 0,(21 0,&&% 0,%& 0,)&&

Page 5: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 5/230

1)2 0,%%* 0,'0% 0,2 0,(1( 0,*'2 0,+'* 0,((% 0,1(2 0,%21 0,&() 0,&() 0,&*1

1)% 0,%2% 0,+2+ 0,&&2 0,)2 0,%21 0,2*' 0,)* 0,+*) 0,)2% 0,%)& 0,*2% 0,2+(

1)& 0,+0& 0,)(% 0,'0& 0,)%1 0,&)* 0,%)* 0,*0( 0,&% 0,1&* 0,*)+ 0,%2* 0,(**

1)' 0,(&( 0,%12 0,*2' 0,1+2 0,+1% 0,)22 0,1(( 0,'0+ 0,))& 0,(0% 0,01 0,'%

1)( 0,%*+ 0,*'1 0,2+% 0,'21 0,(*& 0,0(+ 0,%0' 0,&& 0,)+( 0,%&% 0,(1+ 0,101

1)) 0,2'% 0,2&) 0,'%* 0,'1+ 0,+*+ 0,*1 0,)+' 0,01 0,0)% 0,1'( 0,*02 0,1%(

1)* 0,)&+ 0,2&+ 0,)*% 0,%*( 0,1+1 0,%*& 0,*2' 0,(*% 0,02) 0,%)* 0,(0( 0,)*1)+ 0,% 0,)&1 0,%+( 0,%+* 0,*11 0,1 0,%&) 0,'%) 0,+2% 0,&%2 0,+1) 0,2'1

1*0 0,%&& 0,2*% 0,&11 0,()) 0,&%& 0,2+ 0,0&) 0,%%% 0,)2* 0,&'+ 0,0(1 0,0(&

1*1 0,&%* 0,')& 0,'% 0,)+) 0,*') 0,++& 0,0%% 0,11) 0,'2% 0,0(& 0,&+( 0,+''

1*2 0,0& 0,)2% 0,+11 0,(++ 0,+&+ 0,%0' 0,( 0,%) 0,%&& 0,1+& 0,++& 0,1&2

1*% 0,1%' 0,'% 0,* 0,0+) 0,01& 0,%)& 0,0&% 0,'*( 0,(0% 0,(%2 0,*(& 0,%'%

1*& 0,(++ 0,&*+ 0,%1% 0,')1 0,1' 0,%*1 0,&1+ 0,&%( 0,1&) 0,0)) 0,1(& 0,&)%

1*' 0,'(& 0,&)* 0,%&& 0,%'& 0,%&* 0,'2& 0,'+* 0,0&) 0,&2% 0,2+% 0,*)( 0,+*'

1*( 0,10' 0,0*( 0,%'2 0,)+% 0,&2+ 0,0%% 0,0*2 0,)( 0,1'% 0,2%' 0,+2* 0,*(&

1*) 0,'*) 0,&&' 0,+)* 0,*)+ 0,*+' 0,'0* 0,&%* 0,&) 0,*01 0,2*2 0,11% 0,))&

1** 0,+%2 0,'&) 0,*2' 0,1)% 0,(2* 0,'(& 0,2&( 0,0() 0,01+ 0,+)2 0,1* 0,0%21*+ 0,&& 0,''' 0,011 0,0)( 0,*&2 0,22* 0,%& 0,&*% 0,(2) 0,(1( 0,'1& 0,))+

1+0 0,%(( 0,'& 0,111 0,2++ 0,)(& 0,+%2 0,0'2 0,&&' 0,*)) 1 0,(1( 0,1+*

1+1 0,&)) 0,'01 0,%'& 0,)(% 0,*(' 0,0(% 0,'+ 0,))( 0,)(+ 0,2'' 0,(2% 0,+11

1+2 0,+(* 0,'+% 0,1)) 0,**1 0,++& 0,*2' 0,*+' 0,11& 0,%'* 0,&02 0,+2& 0,)%1

1+% 0,2%) 0,'0% 0,+*( 0,&2& 0,00+ 0,+2* 0,1( 0,%12 0,2+1 0,&2* 0,2(* 0,'**

1+& 0,1&' 0,%%( 0,&&( 0,%*% 0,&+* 0,2(1 0,%&( 0,0') 0,%'' 0,'12 0,+'% 0,&12

1+' 0,)21 0,%2( 0,*+' 0,0+ 0,+)% 0,''' 0,2+ 0,(() 0,%+2 0,1+2 0,))2 0,00&

1+( 0,'+& 0,)%* 0,+%+ 0,*&) 0,(&+ 0,1%1 0,2'% 0,&2& 0,20& 0,'') 0,*0) 0,0)(

1+) 0,01) 0,'+& 0,1+) 0,)(' 0,*&) 0,+&) 0,2&+ 0,21& 0,&1( 0,'+* 0,*'+ 0,+&'

1+* 0,11( 0,)1 0,0*& 0,'2& 0,2&& 0,))( 0,2'% 0,2*2 0,()* 0,10% 0,1(2 0,+2(

1++ 0,(+( 0,+(+ 0,+() 0,%&& 0,02 0,*01 0,21' 0,((2 0,'0) 0,*&2 0,'+1 0,02+

200 0,(01 0,&22 0,(*1 0,&0) 0,0)( 0,'11 0,+&) 0,))* 0,02+ 0,+'+ 0,&&% 0,&'2

201 0,&(1 0,**) 0,11 0,2 0,21* 0,1') 0,((1 0,'2( 0,+(% 0,0+% 0,&+* 0,211

202 0,2'& 0,%%% 0,&)* 0,%22 0,'%% 0,2*( 0,0*% 0,2&' 0,1'% 0,'0% 0,&2( 0,(0+

20% 0,+)1 0,0% 0,'11 1 0,0*) 0,+(2 0,1** 0,+*) 0,*+ 0,011 0,*0+ 0,(0'

20& 0,00( 0,+0' 0,*&* 0,+* 0,&'* 0,%+% 0,2)% 0,)*+ 0,% 0,&) 0,)%* 0,&0)

20' 0,))( 0,10' 0,+2+ 0,1%* 0,0+& 0,'%( 0,''* 0,2*+ 0,1%% 0,*1 0,(*) 0,0'&

20( 0,21' 0,2 0,+)) 0,*&% 0,*%% 0,2&2 0,2)% 0,+)& 0,+1( 0,+2+ 0,%0* 0,)%

20) 0,))% 0,**2 0,02( 0,%0& 0,&2+ 0,('% 0,2+1 0,*&& 0,1%& 0,%*+ 0,&1) 0,*+(

20* 0,102 0,%'' 0,')( 0,+*' 0,0%* 0,)'* 0,'2& 0,&'1 0,+2% 0,22( 0,+)' 0,%('

20+ 0,'( 0,+(' 0,)'( 0,')2 0,(% 0,'2( 0,+'* 0,1&' 0,02+ 0,0)) 0,*'& 0,)%*

210 0,&0) 0,2)2 0,''* 0,+'' 0,2%% 0,%1 0,1+2 0,%+% 0,&&% 0,'(% 0,*2 0,)22

211 0,2() 0,&+& 0,1+' 0,2)% 0,+&% 0,')) 0,+)) 0,+'% 0,%0' 0,22( 0,'%) 0,)&%

212 0,&2) 0,0'& 0,11% 0,)&& 0,'(* 0,'+( 0,'*& 0,+02 0,*1% 0,'2& 0,2(% 0,+%*

21% 0,1)& 0,(2+ 0,1(2 0,)++ 0,10* 0,+)2 0,+%) 0,%1% 0,&1 0,&'% 0,%&+ 0,11)

21& 0,&'& 0,2* 0,)(' 0,1%) 0,*)) 0,)&* 0,'' 0,00* 0,*&* 0,+0) 0,0( 0,1)&

21' 0,0%& 0,*)* 0,2%+ 0,'2) 0,&01 0,)1% 0,'*1 0,'(2 0,)&& 0,*12 0,'1& 0,%''

21( 0,%*' 0,%)& 0,&%+ 0,2& 0,'%+ 0,0%1 0,)0+ 0,%01 0,0%* 0,*(* 0,0)% 0,&+1

Page 6: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 6/230

21) 0,*&2 0,'&2 0,2)1 0,'2+ 0,0(% 0,1% 0,+(( 0,'(2 0,1%) 0,)1( 0,*2% 0,0'*

21* 0,0) 0,0*2 0,('& 0,)'2 0,'*+ 0,)*' 0,)' 0,'%% 0,*' 0,()2 0,)1' 0,+'2

21+ 0,(() 0,1)) 0,+%2 0,)&( 0,)(& 0,(&( 0,*)& 0,%0' 0,0+) 0,*2* 0,*%% 0,(2'

220 0,+(% 0,02% 0,*)& 0,1'& 0,&'( 0,%12 0,00* 0,(%2 0,'*1 0,*11 0,('% 0,&2

221 0,%*2 0,*)+ 0,))' 0,2( 0,0&) 0,012 0,2&& 0,*'% 0,(0) 0,0+ 0,&2' 0,%1%

222 0,'(( 0,&'% 0,1++ 0,&+) 0,01( 0,&1 0,&+) 0,+1& 0,1&) 0,2&& 0,0(% 0,)1(

22% 0,%&1 0,&') 0,002 0,)*' 0,&'% 0,112 0,*& 0,%2+ 0,)(' 0,+2& 0,0+) 0,&+%22& 0,'%* 0,&'( 0,%(& 0,0&% 0,%(% 0,*)* 0,21* 0,2*1 0,)+' 0,(&' 0,*++ 0,0'&

22' 0,''2 0,)1* 0,)*) 0,'+* 0,(0' 0,01+ 0,')* 0,'&% 0,'*% 0,2&( 0,)12 0,%1)

22( 0,212 0,()+ 0,**) 0,(*' 0,%&) 0,0') 0,00% 0,%0* 0,%) 0,((2 0,&*& 0,'2

22) 0,(+( 0,&'+ 0,*+) 0,%+& 0,201 0,2+' 0,2+2 0,21& 0,+12 0,00% 0,&(* 0,1

22* 0,+ 0,+&+ 0,)+ 0,+' 0,&&+ 0,&2) 0,(1( 0,2(% 0,%(2 0,0(( 0,+* 0,(*

22+ 0,1*( 0,1)% 0,1*2 0,'&1 0,++' 0,1 0,0&( 0,%%( 0,()% 0,%&% 0,012 0,'1&

2%0 0,%1( 0,11( 0,'0& 0,1'* 0,22 0,&2 0,%(* 0,1&( 0,)% 0,*'+ 0,&(( 0,+%+

2%1 0,2&1 0,%++ 0,1+' 0,02) 0,)%% 0,(+% 0,)0& 0,1(* 0,'1( 0,0'1 0,%11 0,20*

2%2 0,2(% 0,+*& 0,01) 0,&&' 0,1)( 0,+ 0,+*( 0,)2* 0,*0( 0,%)* 0,1'2 0,%(1

2%% 0,*0% 0,1* 0,'' 0,)%& 0,'2& 0,)** 0,0(+ 0,)%% 0,2)' 0,)(& 0,()+ 0,*112%& 0,1)1 0,12% 0,0(' 0,(%' 0,)1* 0,'0* 0,1*& 0,('' 0,*%* 0,*2 0,2+& 0,+)&

2%' 0,'2% 0,%(1 0,(*& 0,&&% 0,++& 0,+)% 0,)** 0,+'( 0,(&+ 0,%)( 0,)'* 0,%2*

2%( 0,12% 0,+2) 0,+ 0,))) 0,1*+ 0,0'+ 0,*(+ 0,&+% 0,&& 0,22& 0,)'' 0,%&1

2%) 0,1%% 0,*( 0,0%) 0,)'+ 0,0+( 0,(&+ 0,02 0,&'( 0,' 0,0*1 0,+*+ 0,)(+

2%* 0,01+ 0,%%' 0,0*2 0,%11 0,*%) 0,1'( 0,*0& 0,))2 0,%2* 0,&1+ 0,''% 0,'02

2%+ 0,&(% 0,&01 0,+0& 0,(1+ 0,0&% 0,*&* 0,*(1 0,1%& 0,'&' 0,2%* 0,*1( 0,2%2

2&0 0,%1' 0,%)) 0,0& 0,0+2 0,&0+ 0,'1 0,2'% 0,+)2 0,0&& 0,21) 0,(%) 0,2&*

2&1 0,11+ 0,'11 0,'2) 0,&0+ 0,'*% 0,++2 0,)&1 0,2++ 0,2%* 0,*2) 0,'' 0,())

2&2 0,2% 0,0+( 0,)1 0,*1) 0,2') 0,((* 0,'&' 0,%%& 0,(** 0,&&1 0,'&) 0,1*'

2&% 0,'&& 0,&0' 0,+1& 0,'* 0,0&& 0,0(% 0,+(( 0,)11 0,+)% 0,&)% 0,)++ 0,10*

2&& 0,01 0,+%% 0,+2) 0,(21 0,&(* 0,1'+ 0,)'* 0,22' 0,+'2 0,0+& 0,*'% 0,(&*

2&' 0,)) 0,&22 0,*1& 0,*)( 0,(0) 0,'' 0,+2) 0,) 0,(2( 0,0&1 0,')1 0,0*'

2&( 0,'* 0,0&) 0,()1 0,))* 0,%)' 0,1* 0,+1+ 0,'(( 0,1(' 0,(+ 0,*(( 0,10(

2&) 0,2)2 0,&'+ 0,'1% 0,1%) 0,&(2 0,))' 0,%*) 0,01& 0,0& 0,2% 0,&(* 0,+1(

2&* 0,&1* 0,&22 0,+*' 0,'2) 0,&+' 0,)11 0,001 0,+*% 0,)' 0,0%1 0,0(* 0,2'%

2&+ 0,2%) 0,%(1 0,** 0,2+2 0,'(1 0,2'2 0,1*+ 0,&*( 0,*1* 0,%+% 0,%'+ 0,)%1

2'0 0,121 0,+)% 0,0( 0,%%& 0,1)& 0,((( 0,+0) 0,(0+ 0,&22 0,1( 0,0%% 0,0(1

2'1 0,02* 0,'*+ 0,(22 0,**( 0,%*& 0,+%& 0,*21 0,)1* 0,*'% 0,(2' 0,')% 0,)()

2'2 0,'&' 0,(( 0,%)* 0,'(( 0,22) 0,() 0,%+( 0,0*+ 0,% 0,1%% 0,%(1 0,0)+

2'% 0,1+* 0,1') 0,'%* 0,%1& 0,&)( 0,)*' 0,&*( 0,02( 0,*0) 0,&(% 0,(%& 0,0+&

2'& 0,(* 0,+2 0,(*& 0,'1( 0,2%& 0,&&) 0,2+( 0,%1% 0,%2 0,%1' 0,*(* 0,))1

2'' 0,(') 0,%'' 0,'( 0,+% 0,0() 0,)0) 0,%*+ 0,1&% 0,1%' 0,+(% 0,+1' 0,'+

2'( 0,102 0,*%) 0,*%) 0,012 0,%1 0,*&( 0,))% 0,&)% 0,&1* 0,+*) 0,0+) 0,%)2

2') 0,(22 0,0)* 0,0)& 0,+2* 0,2&1 0,202 0,2)2 0,%0& 0,*(2 0,0*+ 0,2%) 0,2)(

2'* 0,*') 0,02 0,++1 0,0() 0,1'+ 0,%' 0,2+' 0,1+1 0,)0+ 0,%0( 0,0&) 0,0+'

2'+ 0,)'' 0,11' 0,%)) 0,10* 0,(&) 0,&%1 0,1%+ 0,+*( 0,(+( 0,00+ 0,%* 0,22*

2(0 0,(&2 0,0%* 0,)1* 0,(1) 0,1*% 0,&(1 0,)** 0,0*2 0,*22 0,%0' 0,('% 0,12%

2(1 0,+() 0,)21 0,+'2 0,2+) 0,+)2 0,12% 0,*+) 0,&11 0,%&& 0,(& 0,)*& 0,*1)

Page 7: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 7/230

2(2 0,*2( 0,*1* 0,** 0,)&' 0,+%2 0,%+( 0,12+ 0,'% 0,1&* 0,2& 0,&%( 0,+22

2(% 0,*&% 0,*'* 0,+)* 0,%*% 0,21 0,0** 0,'0% 0,((1 0,((1 0,2' 0,+0' 0,+)2

2(& 0,2'+ 0,'*) 0,1+1 0,'0& 0,%%+ 0,+&1 0,0&% 0,2)% 0,&1' 0,)2 0,%) 0,%21

2(' 0,*'' 0,%&% 0,+'* 0,)(( 0,)&1 0,'+( 0,(*2 0,(1) 0,)+2 0,((* 0,%*) 0,)*&

2(( 0,'&( 0,1(% 0,((' 1 0,01 0,%%2 0,(() 0,+'& 0,1) 0,0)* 0,%)2 0,&+2

2() 0,')& 0,&(' 0,0&) 0,'(* 0,+*+ 0,'( 0,(2* 0,+2 0,(21 0,01( 0,'0% 0,&(1

2(* 0,%*+ 0,+0& 0,*+* 0,(&( 0,'&( 0,))* 0,0(% 0,&+( 0,1'* 0,*%% 0,(%2 0,'+12(+ 0,*2% 0,((1 0,1+' 0,*1( 0,'%* 0,'+ 0,*'* 0,*+( 0,2&% 0,+%) 0,1+1 0,*('

2)0 0,)12 0,0%% 0,''* 0,(&* 0,&'2 0,022 0,'&' 0,'(' 0,%(1 0,&+* 0,&*% 0,*+%

2)1 0,&+1 0,0%+ 0,&%1 0,+*& 0,1++ 0,*++ 0,)2 0,*)1 0,)2) 0,1%1 0,0'' 0,2%&

2)2 0,0(% 0,20' 0,1&& 0,'() 0,)+2 0,*%* 0,22' 0,%)1 0,01' 0,+&* 0,+1' 0,)*1

2)% 0,))) 0,*& 0,(&+ 0,*0* 0,&(( 0,0&% 0,+)* 0,1&* 0,%&+ 0,%12 0,)01 0,0%'

2)& 0,(*) 0,1+& 0,)*( 0,(&& 0,+2* 0,&%( 0,%2' 0,(&& 0,*) 0,(++ 0,%2& 0,&12

2)' 0,*2% 0,*&2 0,+*( 0,**2 0,01( 0,('+ 0,&'% 0,0)* 0,%(* 0,'&& 0,''2 0,%%

2)( 0,0%& 0,*0* 0,')+ 0,)(1 0,%&+ 0,0&) 0,(() 0,'&' 0,1'1 0,(0& 0,*0' 0,%((

2)) 0,0(1 0,12( 0,)'' 0,%01 0,*(% 0,*1+ 0,&01 0,'&* 0,&&* 0,%+* 0,()' 0,'+)

2)* 0,()' 0,*'' 0,'0% 0,%)( 0,0%2 0,+** 0,%** 0,2*2 0,02 0,+&& 0,'(( 0,&%%2)+ 0,'&) 0,*%+ 0,&0) 0,2)1 0,(& 0,2&1 0,'(1 0,*22 0,1(2 0,2*% 0,0)+ 0,1%&

2*0 0,)& 0,1*+ 0,()1 0,'%2 0,'% 0,%*' 0,1)% 0,1*1 0,'%+ 0,(%' 0,'1+ 0,('1

2*1 0,+0' 0,&1) 0,1&) 0,%)% 0,)%( 0,1+' 0,+2 0,1+) 0,+*% 0,0%( 0,2(2 0,('(

2*2 0,0+% 0,22 0,'*( 0,(12 0,2%2 0,)0& 0,*'1 0,(% 0,00( 0,')% 0,% 0,(*1

2*% 0,%&' 0,(0) 0,&** 0,2'% 0,00% 0,*1% 0,0'' 0,)%& 0,(%* 0,2%* 0,'22 0,&22

2*& 0,0%* 0,10% 0,1'% 0,1)2 0,&)) 0,(0& 0,*+1 0,%%1 0,*' 0,%*) 0,&&' 0,10&

2*' 0,%2& 0,+*) 0,(%* 0,+&' 0,)+& 0,&02 0,+(% 0,1&' 0,++& 0,2') 0,)+1 0,(''

2*( 0,%1* 0,)0% 0,%2& 0,(%' 0,(*+ 0,&*% 0,(&& 0,+0( 0,% 0,21 0,+)+ 0,(0(

2*) 0,*)( 0,*+' 0,0*2 0,%11 0,*+) 0,&1& 0,'* 0,)1* 0,21 0,*+( 0,&)+ 0,%%

2** 0,'2* 0,(0' 0,)(1 0,')& 0,1)% 0,( 0,)2' 0,0() 0,&)1 0,2)* 0,)%+ 0,)**

2*+ 0,1+( 0,1+* 0,*1 0,0)* 0,+%2 0,(&( 0,00* 0,)*1 0,(11 0,%'1 0,2%( 0,+&*

2+0 0,20' 0,%%1 0,+&% 0,0' 0,1&& 0,*0% 0,&&1 0,1( 0,+1& 0,10( 0,+%% 0,'()

2+1 0,%'2 0,(% 0,%) 0,)+ 0,((( 0,')1 0,12& 0,&&+ 0,2+ 0,0*( 0,*+( 0,)2%

2+2 0,%++ 0,&'+ 0,*1% 0,1)' 0,'2& 0,) 0,*0' 0,2*( 0,%) 0,''2 0,21* 0,)*&

2+% 0,'(' 0,*%( 0,'+% 0,'+% 0,''( 0,0+* 0,'&* 0,0)1 0,)'2 0,'*' 0,&%' 0,%%+

2+& 0,%0* 0,)+( 0,+(( 0,2(' 0,(1% 0,+2 0,'%+ 0,%&' 0,(2 0,+21 0,%'& 0,*&1

2+' 0,11) 0,+0& 0,++1 0,0(( 0,0+% 0,(&' 0,0'+ 0,1%% 0,)% 0,)1% 0,*2 0,*22

2+( 0,*&1 0,&)' 0,*)( 0,2*1 0,+) 0,'%& 0,0% 0,+&* 0,*0) 0,&)& 0,(0* 0,+&2

2+) 0,('1 0,2** 0,111 0,((& 0,2+2 0,)*+ 0,'2 0,%&* 0,)11 0,*(( 0,'( 0,&('

2+* 0,021 0,)'( 0,*0' 0,&1) 0,)2' 0,'+ 0,)'& 0,0(& 0,*'2 0,&&2 0,%* 0,*%)

2++ 0,))1 0,11( 0,*(& 0,')& 0,%01 0,)1( 0,* 0,(++ 0,1'( 0,))* 0,1%' 0,00'

%00 0,++ 0,1'& 0,++ 0,1&+ 0,(2* 0,*)' 0,)*) 0,(') 0,&% 0,2+( 0,)0+ 0,*)1

%01 0,%&% 0,22& 0,+*( 0,(+& 0,+1 0,2'' 0,11) 0,*+* 0,+*1 0,&0( 0,1** 0,%01

%02 0,%&% 0,1*( 0,0* 0,*+) 0,&+* 0,&& 0,*1 0,%*) 0,%)) 0,*%' 0,(0( 0,*%(

%0% 0,10% 0,'(+ 0,1%& 0,)2) 0,0') 0,&2' 0,&0* 0,+*' 0,%+) 0,%2% 0,'%& 0,1+2

%0& 0,+%1 0,112 0,11) 0,&+' 0,)1% 0,20& 0,(1% 0,+&& 0,2+& 0,1*( 0,'+) 0,)1*

%0' 0,%2% 0,*&* 0,2+) 0,'*1 0,&++ 0,22+ 0,*&+ 0,*)( 1 0,**% 0,&+ 0,0)1

%0( 0,+'1 0,%0+ 0,022 0,1+1 0,'(+ 0,'%' 0,(&1 0,20' 0,1'2 0,1+) 0,22) 0,0&+

Page 8: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 8/230

%0) 0,2)% 0,+)& 0,&+' 0,)%) 0,%12 0,&+1 0,(0( 0,%+1 0,0%2 0,'%1 0,'&1 0,)22

%0* 0,+* 0,+'% 0,++ 0,((2 0,%)% 0,01+ 0,(& 0,'1 0,21& 0,1'1 0,121 0,%%*

%0+ 0,10) 0,11+ 0,&&% 0,10' 0,0%& 0,0%( 0,(2% 0,2%& 0,&0' 0,)+* 0,&0' 0,0&+

%10 0,1&' 0,2)2 0,00* 0,2*% 0,&*) 0,'%* 0,(2& 0,%11 0,++1 0,1)) 0,&%1 0,0*(

%11 0,&02 0,(+* 0,%%+ 0,001 0,2+ 0,212 0,+** 0,%+ 0,)12 0,%1+ 0,+)* 0,12+

%12 0,2%( 0,(%( 0,)+( 0,(&' 0,&)% 0,*' 0,1'+ 0,1() 0,'11 0,1*1 0,*1) 0,%

%1% 0,'%) 0,1() 0,1)% 0,2%& 0,('( 0,))) 0,*'& 0,()& 0,'& 0,&+( 0,)1% 0,)'(%1& 0,+'( 0,*%* 0,0%% 0,'2* 0,''2 0,+1' 0,'21 0,'1% 0,)%& 0,'*( 0,0%( 0,*1'

%1' 0,1'% 0,))) 0,&&2 0,0) 0,*&% 0,+)1 0,*2) 0,2)1 0,01* 0,2)+ 0,%+ 0,***

%1( 0,') 0,*'( 0,%2' 0,(&& 0,2+2 0,((% 0,%*% 0,0% 0,&( 0,(%1 0,)2& 0,(1*

%1) 0,*)1 0,'(( 0,1&) 0,'*& 0,0(+ 0,%% 0,+1' 0,&') 0,'%% 0,'2( 0,)%% 0,%01

%1* 0,*0% 0,(1) 0,2&* 0,11' 0,'*) 0,)' 0,&%% 0,1& 0,'% 0,))& 0,%1' 0,+'

%1+ 0,+)% 0,*'* 0,(& 0,10* 0,**2 0,+(% 0,%& 0,20+ 0,(+ 0,+&% 0,*)+ 0,%2+

%20 0,*)* 0,+1* 0,&') 0,+*& 0,**1 0,02( 0,%)( 0,2*% 0,0(& 0,%2) 0,1** 0,*(%

%21 0,%1 0,(1+ 0,&+( 0,2'1 0,0%+ 0,*&2 0,&'& 0,')1 0,(+% 0,+&( 0,112 0,)1%

%22 0,%&& 0,'%( 0,%1( 0,)0* 0,+'% 0,00' 0,21* 0,12& 0,0(+ 0,%*+ 0,2*2 0,+1(

%2% 0,&+) 0,%1& 0,)2 0,*(2 0,11 0,0&+ 0,0&) 0,%%& 0,**& 0,+)) 0,(02 0,2(*%2& 0,&(& 0,1*& 0,11& 0,+1* 0,'(1 0,&%& 0,11' 0,(0% 0,(0& 0,2'( 0,*21 0,'+(

%2' 0,+01 0,%*' 0,*%1 0,1*2 0,1( 0,+'% 0,)(* 0,1 0,011 0,1&& 0,''& 0,(%%

%2( 0,02' 0,''' 0,%1+ 0,0%) 0,+0& 0,%)& 0,*0( 0,+%& 0,2'' 0,0%) 0,0%( 0,&&+

%2) 0,0%+ 0,0%2 0,22& 0,12+ 0,*1+ 0,2( 0,)0) 0,&1 0,0'2 0,*)' 0,*1% 0,+1*

%2* 0,1&& 0,1%2 0,11( 0,0'+ 0,%%* 0,'2( 0,0( 0,+'' 0,+21 0,0(+ 0,'2+ 0,2(2

%2+ 0,02+ 0,0)* 0,&2( 0,0(& 0,+1+ 1 0,1&+ 0,0%2 0,)(& 0,2(' 0,2&( 0,&%(

%%0 0,2%1 0,0)& 0,(** 0,)++ 0,) 0,+01 0,12 0,+&) 0,&0( 0,+1* 0,*' 0,&%(

%%1 0,%%' 0,0&1 0,1+) 0,)+) 0,'2& 0,22' 0,' 0,%+2 0,20+ 0,)+' 0,222 0,*'(

%%2 0,*' 0,'') 0,0*) 0,1)1 0,*2 0,21' 0,*+) 0,')1 0,0(2 0,11% 0,00( 0,1*&

%%% 0,%%) 0,1*1 0,+*( 0,'++ 0,&2% 0,%%' 0,(1' 0,1'1 0,*2& 0,(0) 0,+'1 0,+)*

%%& 0,%%& 0,+1& 0,20' 0,1%) 0,*++ 0,((% 0,++1 0,'(% 0,(2+ 0,11& 0,1%2 0,**

%%' 0,%) 0,+0( 0,)%1 0,*%% 0,1'1 0,)+ 0,%) 0,%1 0,002 0,1%1 0,&') 0,%2&

%%( 0,&2& 0,12' 0,+1' 0,2*( 0,)%1 0,1+* 0,)2+ 0,'1' 0,'%' 0,'1' 0,*)( 0,%(

%%) 0,)1' 0,%'2 0,*+' 0,0+* 0,11% 0,+& 0,0%+ 0,1' 0,)&% 0,*+& 0,*)* 0,*(+

%%* 0,')2 0,+%' 0,%)& 0,2% 0,))% 0,+%' 0,% 0,')1 0,'++ 0,2(* 0,%%+ 0,&0*

%%+ 0,+21 0,02+ 0,1&& 0,+*& 0,&+2 0,*1& 0,1%( 0,&0* 0,*1 0,%') 0,++& 0,2%%

%&0 0,'&' 0,&)1 0,%+& 0,&0) 0,1'2 0,*(* 0,&&) 0,)*% 0,2+1 0,)+% 0,+'% 0,%2&

%&1 0,%)' 0,)* 0,)1* 0,'*( 0,(1& 0,'+% 0,02& 0,0) 0,2+1 0,+&+ 0,+2 0,%%&

%&2 0,'%+ 0,'+* 0,*)* 0,0'2 0,&%2 0,2'' 0,2(2 0,)+* 0,%1* 0,2&& 0,'0' 0,202

%&% 0,&+) 0,00( 0,2)& 0,*(& 0,*& 0,)*2 1 0,%1+ 0,*01 0,(+& 0,'*2 0,&+%

%&& 0,')* 0,2%1 0,00% 0,2)+ 0,'1' 0,%0( 0,'1+ 0,)'' 0,10( 0,*)) 0,20% 0,0'2

%&' 0,(+2 0,(&) 0,))* 0,02* 0,+*) 0,)& 0,)( 0,112 0,'& 0,021 0,)(+ 0,+2

%&( 0,))+ 0,'') 0,0(( 0,&1+ 0,+2& 0,)&% 0,0&1 0,2&+ 0,'1+ 0,(&& 0,&** 0,*'(

%&) 0,0*) 0,%(2 0,+'( 0,2)* 0,')' 0,&++ 0,')2 0,%'% 0,%'2 0,&'+ 0,2*' 0,10+

%&* 0,+*' 0,)0) 0,%'( 0,'*( 0,)'1 0,+)* 0,&%( 0,(2( 0,+01 0,(2( 0,+02 0,)%(

%&+ 0,02+ 0,1(( 0,2+* 0,*&1 0,''* 0,)0% 0,&)1 0,)&& 0,*2% 0,&%1 0,*&1 0,)(&

%'0 0,'2& 0,'%1 0,(+ 0,0(% 0,2)2 0,+(' 0,+1% 0,*2& 0,&%* 0,2%) 0,02) 0,12)

%'1 0,')' 0,1+% 0,1(+ 0,)0& 0,)&) 1 0,0(( 0,2+& 0,*2( 0,''+ 0,+12 0,&2)

Page 9: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 9/230

Page 10: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 10/230

Page 11: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 11/230

&&2 0,(** 0,%(& 0,0& 0,%* 0,1+( 0,00) 0,12) 0,12& 0,''1 0,%' 0,'*' 0,%'%

&&% 0,*+) 0,%(' 0,%21 0,*0+ 0,&2% 0,&0+ 0,+*) 0,%*& 0,*1% 0,&&& 0,'+& 0,*))

&&& 0,%0& 0,1+ 0,('1 0,')% 0,)+2 0,1+) 0,&&+ 0,'(* 0,*1 0,02& 0,+12 0,0(

&&' 0,0*2 0,0'2 0,))) 0,+'& 0,*'& 0,1 0,)0' 0,(%2 0,&+% 0,(* 0,)(2 0,((*

&&( 0,%(2 0,)'2 0,&'+ 0,2* 0,&*' 0,10* 0,*12 0,2% 0,2+% 0,+1+ 0,+%( 0,(%)

&&) 0,*+( 0,)%+ 0,*11 0,+)( 0,'12 0,+(+ 0,(&* 0,*'1 0,'*+ 0,)(( 0,)(2 0,1*1

&&* 0,1*( 0,*)+ 0,&)% 0,) 0,20% 0,(*2 0,%0& 0,&(& 0,%0) 0,%)) 0,*%1 0,'21&&+ 0,%)* 0,)(2 0,)(' 0,02( 0,%*+ 0,)%* 0,+% 0,0%' 0,0' 0,&&' 0,+&+ 0,&)*

&'0 0,2+& 0,*(* 0,0%% 0,%1* 0,*+& 0,'+& 0,*)2 0,(&' 0,)2) 0,(02 0,2** 0,22%

&'1 0,(2& 0,))' 0,0+ 0,+'' 0,((% 0,(*+ 0,&&1 0,2*2 0,)*& 0,1(1 0,*2) 0,+%+

&'2 0,(%% 0,2'& 0,*&% 0,2&( 0,)11 0,0(* 0,)0& 0,*2+ 0,)%+ 0,')& 0,1%% 0,&2&

&'% 0,1(1 0,2%2 0,)'( 0,)+% 0,1'+ 0,2(2 0,%2% 0,2&% 0,&*% 0,&2* 0,)0& 0,++&

&'& 0,(%1 0,&' 0,%)( 0,)%2 0,2(1 0,)+% 0,)(+ 0,212 0,&' 0,)&( 0,+(( 0,'1+

&'' 0,1' 0,%2' 0,(1( 0,)& 0,0% 0,&'( 0,%& 0,((* 0,1%' 0,+*2 0,1%) 0,*&(

&'( 0,''' 0,&1* 0,21) 0,02% 0,'(2 0,+&+ 0,1)) 0,%&1 0,2&( 0,&'2 0,')+ 0,&2)

&') 0,1(1 0,++ 0,((& 0,2& 0,'02 0,++& 0,&++ 0,0'+ 0,'*( 0,22) 0,+*2 0,+2*

&'* 0,')% 0,'(* 0,)+' 0,&%% 0,'+' 0,++2 0,*) 0,'+2 0,2&( 0,1+ 0,20' 0,''1&'+ 0,1% 0,%&1 0,0(' 0,0'1 0,*0* 0,%+% 0,'1( 0,'2 0,''* 0,11% 0,%&' 0,**)

&(0 0,1 0,%0) 0,0)1 0,%&& 0,0'' 0,'1* 0,0)1 0,2'1 0,%)' 0,2'1 0,& 0,*(*

&(1 0,1+' 0,1++ 0,*(2 0,+1( 0,2) 0,&2* 0,1'( 0,%2* 0,0&1 0,2% 0,(1( 0,&2*

&(2 0,') 0,(11 0,+'' 0,2() 0,&+' 0,)% 0,&*+ 0,(%& 0,1(' 0,2'' 0,2&( 0,11+

&(% 0,()) 0,)'2 0,)'2 0,2( 0,&(+ 0,*&+ 0,0(1 0,'*' 0,%2+ 0,'&% 0,(1+ 0,12%

&(& 0,0** 0,%*1 0,%+( 0,0'* 0,&2% 0,)'& 0,%% 0,*%) 0,*)' 0,2%& 0,2+' 0,2*2

&(' 0,(&% 0,2% 0,%*' 0,&'+ 0,(' 0,''1 0,2%* 0,211 0,)&2 0,*2* 0,1&& 0,)*%

&(( 0,00* 0,((1 0,2'& 0,+)' 0,0&2 0,&)2 0,*)% 0,(0& 0,%0* 0,%+ 0,1& 0,2+%

&() 0,')+ 0,&(% 0,)'* 0,0'% 0,&1& 0,*01 0,++2 0,'+ 0,21 0,+%( 0,*(+ 0,%(%

&(* 0,%1 0,*'* 0,&&& 0,&01 0,))1 0,1%) 0,0'' 0,&02 0,(22 0,)11 0,'%' 0,2%1

&(+ 0,+(2 1 0,'(* 0,*+2 0,)( 0,++1 0,(2* 0,&1) 0,%+* 0,12' 0,'%+ 0,)+)

&)0 0,1+% 0,&+1 0,*(1 0,&% 0,*+ 0,2'& 0,(') 0,12) 0,+) 0,0%' 0,'(( 0,+&%

&)1 0,1'* 0,*1& 0,++& 0,%+) 0,+'% 0,1') 0,'&& 0,(&+ 0,'*' 0,%%& 0,+0( 0,'&+

&)2 0,&1* 0,&(' 1 0,'&' 0,)' 0,12* 0,*0% 0,(&1 0,2&) 0,*%) 0,)2( 0,2*&

&)% 0,''& 0,22( 0,*( 0,+'' 0,)+( 0,%&& 0,(1 0,+& 0,*'' 1 0,+ 0,0%(

&)& 0,*0+ 0,*12 0,'2) 0,(2( 0,*1) 0,*2* 0,%*( 0,+2 0,+(+ 0,%*( 0,(*2 0,(0&

&)' 0,'(+ 0,)*) 0,2+1 0,+1( 0,&2% 0,&0+ 0,+%& 0,)&( 0,22 0,%%( 0,01& 0,*(&

&)( 0,*'+ 0,*% 0,*1) 0,)%% 0,1&* 0,)& 0,)*% 0,)1& 0,('1 0,)0) 0,)*' 0,*%)

&)) 0,&%+ 0,+0+ 0,&)) 0,'( 0,2+1 0,%*+ 0,0)2 0,&+( 0,2%% 0,)2( 0,0+& 0,%21

&)* 0,)'& 0,(2% 0,+&' 0,)+' 0,+*% 0,1*% 0,%%& 0,%&( 0,*%& 0,+(2 0,'(& 0,'(+

&)+ 0,(0( 0,12+ 0,0'1 0,12( 0,&1% 0,'(2 0,0*+ 0,2+1 0,'%* 0,)12 0,(1% 0,121

&*0 0,22( 0,(+& 0,+0% 0,%*2 0,+0( 0,01 0,*1& 0,+') 0,')2 0,%*% 0,'21 0,&'&

&*1 0,2)( 0,0&& 0,)(' 0,0*% 0,&)( 0,+(% 0,(%1 0,%01 0,*&' 0,**) 0,22% 0,112

&*2 0,10& 0,11% 0,(*1 0,%1& 0,1&% 0,)&' 0,02+ 0,*2) 0,0+' 0,&() 0,(2) 0,&&2

&*% 0,&* 0,2&( 0,20* 0,&%) 0,&'* 0,+'2 0,+*' 0,%') 0,2)( 0,0+2 0,))2 0,%)+

&*& 0,00& 0,+% 0,%0* 0,2)& 0,%(' 0,'(' 0,+&( 0,&++ 0,1&) 0,1(1 0,+*2 0,+*1

&*' 0,21( 0,+*+ 0,2*+ 0,0)+ 0,1'2 0,2%( 0,%% 0,++ 0,))& 0,*0) 0,2& 0,'0'

&*( 0,%+2 0,))) 0,*& 0,+' 0,2(* 0,22+ 0,1&' 0,&' 0,(1% 0,1&2 0,*' 0,+0+

Page 12: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 12/230

&*) 0,22* 0,++1 0,(0% 0,(*) 0,*% 0,0&+ 0,+*+ 0,)'+ 0,0'2 0,1(( 0,() 0,0&(

&** 0,&++ 0,11% 0,''' 0,*22 0,%1) 0,1)& 0,'1& 0,2(( 0,&)' 0,)1* 0,')) 0,*(2

&*+ 0,%') 0,2'% 0,'%( 0,'2 0,0)* 0,&' 0,))' 0,2%( 0,1(% 0,1( 0,&(2 0,2)'

&+0 0,+%* 0,)%* 0,(11 0,*+1 0,0&& 0,)%+ 0,*&% 0,+(* 0,2') 0,+*' 0,*&( 0,&%2

&+1 0,1+% 0,)2% 0,*0* 0,21+ 0,022 0,&%* 0,*)% 0,(*& 0,&0' 0,'%1 0,(&% 0,+'&

&+2 0,+*1 0,&21 0,()' 0,2'+ 0,0)* 0,*)) 0,+&2 0,0(* 0,((* 0,((% 0,)%2 0,21&

&+% 0,&) 0,%1& 0,&2( 0,&') 0,+%) 0,&1( 0,'21 0,)%1 0,00) 0,%)% 0,++& 0,101&+& 0,)'% 0,)2 0,*0% 0,%*( 0,1%( 0,&1* 0,)(& 0,*(& 0,*'% 0,&)2 0,11) 0,2)'

&+' 0,2)1 0,)(1 0,02' 0,10) 0,%&& 0,'+1 0,+%* 0,+2% 0,1'2 0,1%1 0,12( 0,2%1

&+( 0,&+) 0,%() 0,121 0,1* 0,'&( 0,'1' 0,21* 0,(2' 0,(%1 0,)0' 0,*(& 0,('(

&+) 0,&0% 0,(1' 0,1& 0,12% 0,(02 0,('2 0,+*& 0,%&' 0,((1 0,12 0,)*& 0,*)'

&+* 0,&2* 0,&0& 0,(*+ 0,&)( 0,12) 0,*%) 0,102 0,01% 0,+1* 0,*)' 0,%+) 0,+*

&++ 0,2(% 0,'%+ 0,2%2 0,101 0,1'( 0,'') 0,2*2 0,%( 0,('+ 0,((& 0,()' 0,0+1

'00 0,'&) 0,''& 0,((% 0,&+) 0,*%1 0,1+ 0,+%' 0,+%* 0,( 0,'*( 0,1+* 0,%2&

'01 0,&0' 0,0(* 0,&02 0,*2* 0,0'* 0,2&) 0,1%+ 0,%'( 0,02 0,*)' 0,''' 0,)1)

'02 0,%* 0,%&& 0,&02 0,**& 0,+0' 0,)'* 0,2&% 0,'&) 0,)'+ 0,02% 0,*02 0,2(&

'0% 0,*)& 0,+%) 0,02) 0,&2% 0,+%& 0,2*& 0,%'' 0,+&( 0,20+ 0,('1 0,)*2 0,11%'0& 0,20& 0,''* 0,1(+ 0,1) 0,%&1 0,)(1 0,** 0,*0* 0,2%2 0,%(& 0,12' 0,(+'

'0' 0,1*) 0,2* 0,*2' 0,*1+ 0,'1( 0,+)% 0,%1+ 0,&*+ 0,0(% 0,%' 0,0%+ 0,10'

'0( 0,'%% 0,(* 0,(() 0,+& 0,(*2 0,)** 0,2)1 0,%&) 0,))+ 0,&)1 0,)** 0,*))

'0) 0,0'( 0,(2* 0,0+2 0,%2( 0,++% 0,(0( 0,1*1 0,%21 0,)2( 0,222 0,%&1 0,0((

'0* 0,1*' 0,+&& 0,2'' 0,&(1 0,*() 0,0(+ 0,%* 0,1*& 0,'+) 0,')* 0,2%& 0,2&1

'0+ 0,0'( 0,2*% 0,%+& 0,*1+ 0,(&* 1 0,0%* 0,*&( 0,0(( 0,)2) 0,0'' 0,(0+

'10 0,11& 0,*&2 0,0*% 0,1'+ 0,+(( 0,++% 0,*&1 0,+0+ 0,1)( 0,111 0,*&2 0,+&1

'11 0,'%* 0,1*( 0,+'' 0,(*& 0,*02 0,0%% 0,)1) 0,0&( 0,1*) 0,(*1 0,0&2 0,(0+

'12 0,0&1 0,2&+ 0,'*( 0,)%* 0,&1) 0,2(1 0,2&' 0,*+( 0,0'1 0,01' 0,1++ 0,01)

'1% 0,2'( 0,10* 0,%)* 0,)0( 0,&&& 0,)*+ 0,%'& 0,*++ 0,&12 0,()& 0,0(1 0,'((

'1& 0,2)) 0,&1* 0,*') 0,')2 0,&*% 0,2+1 0,+)' 0,&(+ 0,%*1 0,+0% 0,*(& 0,)%)

'1' 0,& 0,('2 0,()' 0,%'' 0,*+) 0,'%+ 0,(*1 0,+2) 0,)2) 0,1 0,2(& 0,+*%

'1( 0,'1* 0,'&2 0,&&( 0,&% 0,+** 0,%0& 0,%22 0,**% 0,%2' 0,%+' 0,2*& 0,&+)

'1) 0,(2) 0,&1) 0,*'% 0,+&2 0,()1 0,%&' 0,*() 0,*+1 0,+)( 0,%11 0,*'1 0,0%)

'1* 0,**& 0,2() 0,((% 0,(02 0,&&2 0,00' 0,1'+ 0,(%' 0,+&) 0,1*2 0,0)+ 0,&0(

'1+ 0,122 0,'1+ 0,*1( 0,%*( 0,)(+ 0,12' 0,1+& 0,211 0,0') 0,*(& 0,+2+ 0,0)*

'20 0,&0* 0,('' 0,21+ 0,**+ 0,+)( 0,(+& 0,)) 0,*0% 0,%'' 0,')' 0,212 0,(%1

'21 0,10% 1 0,2) 0,0% 0,'+ 0,2'+ 0,%)) 0,(0' 0,+'& 0,&) 0,'11 0,%(1

'22 0,+%% 0,12% 0,1%1 0,((' 0,+22 1 0,%)+ 0,%2' 0,%21 0,+2 0,((' 0,2&)

'2% 0,12& 0,))& 0,%01 0,)01 0,'*1 0,')% 0,%(* 0,*0' 0,*&* 0,+%2 0,1&2 0,'*(

'2& 0,)1' 0,'1) 0,01' 0,)** 0,&%2 0,2+ 0,)(& 0,+0' 0,&0) 0,22* 0,)&) 0,02%

'2' 0,(2' 0,'(* 0,%&* 0,'& 0,2%* 0,2'% 0,+2& 0,+0& 0,(% 0,102 0,&)% 0,(2(

'2( 0,&%+ 0,%%1 0,2(' 0,%&) 0,0%) 0,')+ 0,0*& 0,( 0,*+' 0,)'( 0,)(( 0,+*2

'2) 0,&&* 0,'(1 0,+%1 0,&'1 0,2(2 0,'%( 0,1(% 0,02+ 0,'+' 0,'0& 0,%*1 0,12&

'2* 0,2'' 0,+)) 0,*() 0,+%% 0,%)& 0,)&' 0,)+& 0,'%+ 0,&*( 0,02% 0,2%& 0,&0)

'2+ 0,)1' 0,*+& 0,+2* 0,011 0,)'* 0,(1 0,(0( 0,'0) 0,*&& 0,0%* 0,%%& 0,*%&

'%0 0,%)' 0,**) 0,1&2 0,%)' 0,1%' 0,1%) 0,+02 0,%)2 0,&'( 0,)+ 0,(% 0,&''

'%1 0,(() 0,&&2 0,%)' 0,*(2 0,1)2 0,2%& 0,1(+ 0,2' 0,1*) 0,+&( 0,%&& 0,*+

Page 13: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 13/230

'%2 0,+)1 0,+'( 0,%*( 0,*)' 0,11( 0,122 0,2%) 0,+(& 0,)** 0,0&% 0,)*' 0,'0*

'%% 0,1&+ 0,1) 0,%&1 0,1&) 0,)+' 0,')) 0,&)2 0,(*1 0,2% 0,&') 0,'& 0,)++

'%& 0,*+' 0,20( 0,0%) 0,+1+ 0,(2& 0,)() 0,'0) 0,++ 0,1)) 0,&'1 0,22( 0,**)

'%' 0,&+( 0,01) 0,+1& 0,*0* 0,()% 0,222 0,*(2 0,)&1 0,(22 0,1' 0,+') 0,22'

'%( 0,%)% 0,&1( 0,('% 0,*&& 0,+)% 0,0%+ 0,+(( 0,(0+ 0,%2% 0,1&2 0,&2& 0,+*(

'%) 0,2(* 0,+1' 0,+' 0,2 0,()' 0,*2) 0,%2( 0,)*1 0 0,)0& 0,0+( 0,%1)

'%* 0,(1 0,2'* 0,)'& 0,(0' 0,1%1 0,2)1 0,%%1 0,()+ 0,2'( 0,12% 0,()* 0,2%)'%+ 0,'0( 0,11( 0,('+ 0,12( 0,*0* 0,20' 0,('& 0,&&) 0,)2& 0,%++ 0,%*2 0,%%

'&0 0,(2% 0,+0% 0,1(1 0,*)& 0,2'1 0,0'2 0,%++ 0,2%( 0,2* 0,(%1 0,+(* 0,(2*

'&1 0,(1 0,%' 0,(+& 0,+2' 0,'(& 0,2)2 0,*2+ 0,00& 0,0(' 0,0)) 0,1(1 0,*2&

'&2 0,%0' 0,011 0,%1& 0,0') 0,'%( 0,&(* 0,)&1 0,''+ 0,(** 0,)& 0,%%' 0,'*2

'&% 0,(** 0,&(+ 0,+*' 0,0&+ 0,2+) 0,1+% 0,1() 0,''' 0,*%2 0,0' 0,121 0,0*(

'&& 0,%+% 0,%0* 0,0+& 0,)0& 0,&( 0,1+( 0,+)% 0,+%* 0,221 0,)(+ 0,0'& 0,%2+

'&' 0,)&* 0,(%& 0,&(% 0,)+2 0,+* 0,)*& 0,+0( 0,'1( 0,0%1 0,+(+ 0,1)& 0,1&&

'&( 0,0'' 0,'1& 0,%2* 0,')' 0,&' 0,'2' 0,))2 0,1+ 0,0() 0,22* 0,''( 0,%+%

'&) 0,1(( 0,)&1 0,() 0,1*2 0,%2% 0,(+1 0,%(' 0,(*( 0,0'& 0,1*2 0,&2% 0,&0%

'&* 0,(&% 0,%+' 0,(1) 0,)0% 0,*01 0,1&) 0,2+' 0,*1+ 0,+1* 0,00+ 0,%*% 0,&21'&+ 0,*0) 0,%+( 0,** 0,*'& 0,&0+ 0,(*% 0,(2& 0,(&* 0,11* 0,21+ 0,1+* 0,2%)

''0 0,(%+ 0,0%* 0,2 0,++% 0,&)% 0,&'1 0,+1* 1 0,1*1 0,+*2 0,(+1 0,1(&

''1 0,)(' 0,02& 0,%+* 0,0* 0,2)& 0,+&% 0,1%' 0,)*) 0,02& 0,+%( 0,1%+ 0,*+)

''2 0,*)* 0,00+ 0,)*2 0,*&) 0,+*& 0,+(+ 0,) 0,(+ 0,0+ 0,&0& 0,'2& 0,1*+

''% 0,+*( 0,%0( 0,&*' 0,(2( 0,'12 0,)0' 0,'() 0,*+2 0,'01 0,% 0,(&2 0,&(%

''& 0,()+ 0,(2 0,1%& 0,&&) 0,%0' 0,&*' 0,)'1 0,*(1 0,02% 0,'2 0,))( 0,'*2

''' 0,10' 0,*%+ 0,''& 0,'1& 0,1)( 0,0&% 0,'(+ 0,)0( 0,%)% 0,%'& 0,1%& 0,+1)

''( 0,&*% 0,(' 0,+%( 0,)0' 0,2%) 0,)%+ 0,&+' 0,''2 0,(+ 0,*11 0,1&* 0,+0(

'') 0,'0) 0,*) 0,21& 0,211 0,&%& 0,21+ 0,1(1 0,2+( 0,)'( 0,(*) 0,%02 0,0*%

''* 0,'2& 0,*(* 0,(2% 0,2(2 0,11& 0,2+1 0,1%1 0,0& 0,0&% 0,%(1 0,(2% 0,&%2

''+ 0,02% 0,1'' 0,(2% 0,)2* 0,*+1 0,&** 0,%%' 0,&) 0,'%( 0,%1) 0,(1& 0,'(*

'(0 0,)+' 0,0)+ 0,&1) 0,20& 0,'*2 0,02( 0,+&% 0,*&( 0,02) 0,''2 0,2'& 0,'%*

'(1 0,')( 0,0&1 0,'(+ 0,0+* 0,&%+ 0,2(+ 0,*) 0,102 0,'*+ 0,21* 0,02 0,&+

'(2 0,&' 0,**( 0,+%' 0,'* 0,11& 0,&() 0,)* 0,12 0,+1) 0,&&* 0,0+2 0,(*'

'(% 0,)%' 0,1%2 0,0+2 0,+%2 0,)%' 0,*21 0,%) 0,0%2 0,+%1 0,)*( 0,''& 0,%)1

'(& 0,)0% 0,**' 0,0(+ 0,+%% 0,)(+ 0,*% 0,&0( 0,0%) 0,&0% 0,2%% 0,*2+ 0,&02

'(' 0,)*( 0,+%& 0,(12 0,+%2 0,%0* 0,+(% 0,&&% 0,1)( 0,&&2 0,+*' 0,'(' 0,&*1

'(( 0,+(1 0,(1 0,20% 0,1)1 0,+(+ 0,+(' 0,(+' 0,*12 0,10& 0,)01 0,1(' 0,)*2

'() 0,%)% 0,&(2 0,1(% 0,)*) 0,%'( 0,''2 0,2%% 0,(*' 0,))1 0,'' 0,(%) 0,1%&

'(* 0,)) 0,*'* 0,&&1 0,&)* 0,01) 0,0*& 0,*0* 0,%) 0,+%( 0,&(( 0,%)* 0,1+%

'(+ 0,+*' 0,00% 0,0'% 0,*+* 0,'2% 0,2*1 0,'&1 0,1+1 0,0(& 0,+) 0,0() 0,2)&

')0 0,* 0,'&+ 0,%1' 0,%(& 0,&2' 0,)0+ 0,*(+ 0,+ 0,*0% 0,0&2 0,') 0,111

')1 0,)& 0,(*1 0,01* 0,&2& 0,)%1 0,0*( 0,&(% 0,21% 0,+%) 0,'1' 0,((& 0,+1'

')2 0,1'2 0,&)* 0,&' 0,2&' 0,*2' 0,11 0,21* 0,))' 1 0,0*& 0,02( 0,*0&

')% 0,12* 0,%2' 0,0& 0,%+1 0,(+ 0,& 0,** 0,0%& 0,'22 0,%%& 0,+1% 0,(11

')& 0,&(1 0,**1 0,0)* 0,&() 0,*2) 0,2*) 0,2)& 0,%*( 0,'&* 0,2*' 0,&1& 0,1&+

')' 0,+* 0,1(( 0,' 0,)12 0,*)+ 0,&+1 0,*)% 0,)1* 0,1'% 0,*)& 0,*&2 0,1+&

')( 0,*&1 0,'%& 0,1*+ 0,20+ 0,1&' 0,('* 0,(0% 0,22% 1 0,)1* 0,2%2 0,*2

Page 14: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 14/230

')) 0,02* 0,+%+ 0,0'% 0,)'+ 0,''+ 0,0%+ 0,)*2 0,'(1 0,(2' 0,+') 0,2&1 0,&0%

')* 0,(%% 0,0* 0,2* 0,20( 0,1&' 0,'1& 0,*&1 0,0++ 0,)&2 0,)'1 0,'%& 0,+()

')+ 0,&)% 0,)() 0,& 0,022 0,11& 0,1+( 0,))' 0,12* 0,1&2 0,2+' 0,'(1 0,(%1

'*0 0,0&( 0,&( 0,'&' 0,0)1 0,%&+ 0,0'* 0,*') 0,%1+ 0,((& 0,%' 0,+%+ 0,*+'

'*1 0,2'* 0,)+) 0,&&+ 0,*'% 0,10& 0,&21 0,+*2 0,''& 0,(&) 0,2%+ 0,+)1 0,0*)

'*2 0,1+( 0,1(( 0,0' 0,&)' 0,%)% 0,0&( 0,20& 0,10' 0,1'' 0,+)' 0,** 0,&%&

'*% 0,%** 0,02) 0,+0) 0,'1& 0,%01 0,*&( 0,0** 0,0&1 0,+2 0,%&1 0,0*1 0,+2('*& 0,&2% 0,'2( 0,&02 0,*+ 0,(0) 0,21& 0,1%) 0,2(* 0,(+( 0,+&+ 0,%2% 0,'(+

'*' 0,+0' 0,()' 0,2(( 0,0*' 0,'(' 0,'1 0,*(' 0,1)) 0,00' 0,0&+ 0,+'1 0,(''

'*( 0,0+' 0,%21 0,1*1 0,11) 0,*12 0,)1( 0,'+% 0,*)* 0,%&' 0,00( 0,0%* 0,%21

'*) 0,2( 0,2*& 0,12' 0,'(( 0,1'( 0,11) 0,1*+ 0,)0& 0,'%+ 0,(&& 0,&01 0,+(&

'** 0,')* 0,)1 0,+1+ 0,&1+ 0,%*1 0,1&1 0,%1% 0,12( 0,01+ 0,&)' 0,&0) 0,22

'*+ 0,'2& 0,)'+ 0,*0& 0,1& 0,)%& 0,(01 0,&++ 0,211 0,(1) 0,)+( 0,%*2 0,2%%

'+0 0,)( 0,+'' 0,++' 0,2(' 0,'' 0,0+( 0,%(2 0,(+( 0,*'2 0,*0) 0,%%+ 0,0+2

'+1 0,&(& 0,%*' 0,+*) 0,2%+ 0,()2 0,0'* 0,0)( 0,&* 0,)** 0,0%1 0,*2& 0,'01

'+2 0,)%& 0,%+ 0,&0& 0,*)( 0,((2 0,*2& 0,()% 0,(&1 0,)1( 0,0+ 0,2'+ 0,%'1

'+% 0,2+2 0,'2) 0,*0+ 0,2+2 0,01% 0,1) 0,&12 0,(%( 0,%0% 0,**( 0,%0+ 0,2&&'+& 0,0+1 0,))& 0,0%& 0,')1 0,)1* 0,0'& 0,+2( 0,2(& 0,+*& 0,*2 0,+'2 0,2+'

'+' 0,(1+ 0,%2% 0,&) 0,+(2 0,+11 0,2) 0,*0) 0,+(% 0,0(1 0,%*) 0,&%% 0,)&&

'+( 0,0') 0,&'1 0,'*' 0,*( 0,*12 0,%0& 0,+0) 0,(&* 0,2+1 0,2) 0,1)1 0,*02

'+) 0,)22 0,1&* 0,1 0,))2 0,1+& 0,%) 0,)&2 0,0'2 0,)*1 0,*(1 0,11' 0,2)%

'+* 0,)2% 0,2'( 0,&%2 0,(') 0,*) 0,'&* 0,&0* 0,&1' 0,)2* 0,(+' 0,1*2 0,)0'

'++ 0,0(& 0,2*+ 0,1+1 0,%&' 0,(*) 0,)%& 0,(2* 0,*)2 0,1* 0,2*) 0,)( 0,(12

(00 0,0&2 0,1% 0,(&1 0,(') 0,+22 0,('+ 0,1)1 0,*&( 0,0)1 0,+0+ 0,%1' 0,0'1

(01 0,(21 0,0)' 0,%+) 0,0() 0,1&* 0,2%( 0,+2% 0,)%% 0,+2* 0,2&2 0,&+' 0,0('

(02 0,(+& 0,*2) 0,*&1 0,(*& 0,10) 0,&(* 0,0+& 0,&&+ 0,*() 0,1+1 0,'0( 0,*11

(0% 0,+)( 0,1+( 0,%) 0,11) 0,1( 0,+1' 0,00) 0,+() 0,%*1 0,0*( 0,+& 0,)%*

(0& 0,1&( 0,11' 0,+(% 0,&'% 0,0+% 0,&01 0,(&* 0,'%( 0,02' 0,21( 0,+1( 0,12*

(0' 0,0%* 0,)21 0,*'% 0,1%' 0,2(( 0,'&2 0,(&' 0,&*1 0,'1& 0,&&% 0,+'2 0,2&'

(0( 0,0'+ 0,22) 0,1%2 0,*11 0,*0+ 0,0*+ 0,*&( 0,0%' 0,2&* 0,2&' 0,%*' 0,11

(0) 0,1' 0,211 0,0(+ 0,+0& 0,')* 0,'*2 0,20' 0,%&) 0,2%( 0,%+) 0,)&+ 0,)&1

(0* 0,2)( 0,%** 0,**) 0,)*( 0,%2( 0,1%& 0,2(& 0,1)) 0,+(2 0,20& 0,%)1 0,+)+

(0+ 0,)%& 0,1&' 0,%'% 0,%' 0,0+( 0,21% 0,%+* 0,20) 0,00& 0,%%' 0,%1' 0,+1+

(10 0,('2 0,&*% 0,'+* 0,2%& 0,+%) 0,2') 0,%** 0,1(* 0,+&) 0,&%2 0,(&* 0,++)

(11 0,0%+ 0,+)+ 0,+*) 0,)2* 0,%2( 0,(%) 0,2&& 0,()& 0,2%& 0,)2* 0,2&& 0,0''

(12 0,'%2 0,2)1 0,+(& 0,*2% 0,1() 0,+21 0,'&% 0,'(% 0,*2' 0,('1 0,(2% 0,'+*

(1% 0,'2 0,*%* 0,+2) 0,%%+ 0,*&) 0,2%+ 0,)02 0,&+1 0,++% 0,1)2 0,12) 0,10)

(1& 0,%'' 0,0&% 0,&)' 0,*21 0,0(2 0,*%) 0,(%' 0,*)) 0,+1' 0,')) 0,01* 0,0'(

(1' 0,++% 0,(%( 0,11* 0,'*) 0,0)+ 0,%&( 0,%& 0,*)% 0,+&* 0,(&& 0,)2& 0,2('

(1( 0,+** 0,0)& 0,(&* 0,2%' 0,1'+ 0,&2% 0,*(% 0,'(& 0,&*( 0,')& 0,2') 0,)('

(1) 0,*&+ 0,(0+ 0,0*% 0,'12 0,+& 0,)%* 0,1'2 0,0'1 0,&&1 0,**% 0,+'1 0,01'

(1* 0,&)1 0,111 0,'2' 0,(+& 0,%+' 0,)*% 0,%++ 0,0+% 0,*1) 0,+2 0,&'& 0,*+2

(1+ 0,2%2 0,*0& 0,%&% 0,('+ 0,%&* 0,*%) 0,%2 0,2*1 0,)(* 0,%*) 0,(2% 0,00)

(20 0,11% 0,'%) 0,0%+ 0,'+1 0,%'1 0,&+2 0,&)& 0,&(* 0,2** 0,0'1 0,'1+ 0,)(%

(21 0,('1 0,1(1 0,*+* 0,2+ 0,1* 0,+2) 0,'+& 0,+%1 0,*(' 0,0%* 0,1&( 0,%'%

Page 15: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 15/230

(22 0,)() 0,)%+ 0,0'' 0,)'( 0,&'* 0,2*( 0,20( 0,)%+ 0,((( 0,&(2 0,''& 0,+&)

(2% 0,2++ 0,'(2 0,%%( 0,01 0,)(& 0,%'& 0,1*) 0,'*) 0,')1 0,%(* 0,&&( 0,+2*

(2& 0,*)' 0,'+( 0,1&& 0,'*' 0,'1& 0,()+ 0,+&2 0,&+1 0,20+ 0,%' 0,%2& 0,+%2

(2' 0,)+1 0,++2 0,0) 0,*2% 0,22) 0,&%( 1 0,2*1 0,*)( 0,(0& 0,%+) 0,&01

(2( 0,1(* 0,2)2 0,11) 0,)&& 0,&)) 0,2(% 0,(&% 0,+&' 0,&0) 0,22& 0,0(% 0,%(%

(2) 0,&01 0,'2+ 0,)'+ 0,+*' 0,1'+ 0,'++ 0,%1' 0,+*' 0,112 0,*%+ 0,%+& 0,12%

(2* 0,+*1 0,)1( 0,11) 0,)21 0,**' 0,2*' 0,&2 0,&'& 0,(*) 0,1*2 0,0'* 0,02(2+ 0,%') 0,02& 0,+)' 0,%)' 0,2*% 0,+(+ 0,'1) 0,**+ 0,2(( 0,'%2 0,&(' 0,+&*

(%0 0,2'1 0,(2 0,'&) 0,0&+ 0,()1 0,)%( 0,1)% 0,'&( 0,+2' 0,)*( 0,)'& 0,(*2

(%1 0,*' 0,)+2 0,1)' 0,(%+ 0,+)* 0,%&& 0,++1 0,*21 0,)%2 0,%1% 0,*&+ 0,&'

(%2 0,*1% 0,'0+ 0,(%+ 0,''1 0,'(* 1 0,+22 0,022 0,+%& 0,0& 0,*) 0,2'&

(%% 0,'*& 0,0'+ 0,(() 0,1(% 0,0'( 0,'2& 0,+%1 0,0'* 0,%2% 0,&0) 0,*&' 0,*1

(%& 0,)*( 0,0&& 0,2( 0,202 0,&11 0,*&2 0,2&% 0,(+& 0,(2+ 0,&1& 0,'12 0,2

(%' 0,('' 0,+%1 0,(2 0,()& 0,'0* 0,10( 0,'1% 0,(' 0,**+ 0,2(2 0,)0) 0,'%&

(%( 0,2+2 0,02+ 0,*(' 0,)' 0,'&' 0,(1' 0,021 0,*+% 0,)&' 0,*)) 0,+0' 0,%1

(%) 0,0(& 0,02& 0,0(1 0,(12 0,+)1 0,21 0,)%+ 0,*+2 0,2*( 0,''2 0,'1& 0,)11

(%* 0,*0% 0,1*( 0,0(+ 0,(%( 0,02) 0,& 0,(0& 0,'(* 0,&'* 0,)12 0,&(+ 0,0(%(%+ 0,&21 0,202 0,'*2 0,1&) 0,*&' 0,&12 0,'+% 0,()% 0,(1 0,+*' 0,'(* 0,2'(

(&0 0,%%& 0,(&1 0,2*% 0,2'% 0,&01 0,+&& 0,201 0,*(* 0,2+( 0,'%% 0,'&' 0,'+1

(&1 0,)12 0,)&( 0,)2% 0,%(% 0,%+1 0,122 0,00& 0,0' 0,(+* 0,'(' 0,'1) 0,++(

(&2 0,'+% 0,2)% 0,0'( 0,12 0,2%% 0,*12 0,&%2 0,11) 0,)&1 0,*2 0,%&& 0,*(&

(&% 0,'%( 0,%'' 0,%*1 0,&+% 0,12% 0,0'' 0,+'+ 0,10% 0,2*' 0,1(( 0,'&& 0,)%%

(&& 0,'0* 0,+&' 0,21( 0,+%* 0,'+) 0,(02 0,%1( 0,&(& 0,*1+ 0,01& 0,'&( 0,(+'

(&' 0,(*) 0,)(& 0,**% 0,+'& 0,)%' 0,02 0,(+ 0,++2 0,'11 0,211 0,)*) 0,*(%

(&( 0,*%) 0,1(% 0,(*+ 0,(22 0,+02 0,2(* 0,(&* 0,*+ 0,1') 0,+*2 0,)% 0,00+

(&) 0,&** 0,&2) 0,0+* 0,0%1 0,('' 0,)&( 0,*)% 0,(0% 0,+&' 0,&1 0,02) 0,0)

(&* 0,0+1 0,1%) 0,0** 0,%2) 0,%)( 0,&') 0,%(1 0,*) 0,%+' 0,'0+ 0,&(( 0,1+1

(&+ 0,1%+ 0,+%+ 0,+(& 0,121 0,('* 0,%0* 0,%01 0,*') 0,+2% 0,*0% 0,12( 0,+''

('0 0,((' 0,+0+ 0,10% 0,(& 0,021 0,'+& 0,&0( 0,'0' 0,2(% 0,*%2 0,1') 0,')'

('1 0,((2 0,+0% 0,&2+ 0,0(1 0,&'( 0,%)% 0,%++ 0,%(+ 0,'*' 0,(2+ 0,)%+ 0,&*(

('2 0,(+ 0,%&1 0,&+% 0,)2 0,0*% 0,++ 0,2)& 0,*2) 0,&&( 0,')) 0,('1 0,211

('% 0,'*1 0,02 0,%2+ 0,01 0,)*% 0,(2& 0,&+' 0,)2% 0,1+' 0,)** 0,*%) 0,1++

('& 0,&'+ 0,+&) 0,')' 0,&+2 0,%%* 0,&(1 0,'0+ 0,&( 0,%*2 0,1() 0,*'( 0,%&)

('' 0,%*( 0,%&% 0,'21 0,*+% 0,1)% 0,%0+ 0,*1& 0,%&) 0,&21 0,**2 0,0%% 0,111

('( 0,*' 0,2+% 0,0'( 0,(&+ 0,%)( 0,22+ 0,**( 0,&2 0,11' 0,&22 0,1+2 0,&'%

(') 0,(+ 0,&*' 0,(2' 0,00% 0,%02 0,2+2 0,21+ 0,1** 0,(1+ 0,')' 0,))* 0,1'

('* 0,)') 0,(2* 0,)22 0,*&1 0,2+* 0,1)' 0,02( 0,*1' 0,(' 0,*%& 0,*'+ 0,*+)

('+ 0,'* 0,2&% 0,'*1 0,')+ 0,)2 0,%+) 0,*0& 0,()% 0,'+2 0,'2 0,*&1 0,(12

((0 0,*+% 0,0*1 0,&&% 0,(2 0,*'* 0,&& 0,&21 0,1+% 0,*&( 0,((' 0,*'1 0,%*

((1 0,)*( 0,)+' 0,2'( 0,0)& 0,&(* 0,')' 0,01& 0,&( 0,&2' 0,(** 0,1%( 0,+%

((2 0,*2' 0,'0* 0,2%2 0,&'1 0,(12 0,+%+ 0,2%& 0,+(' 0,*)1 0,10' 0,''* 0,&'*

((% 0,1() 0,)11 0,)'1 0,+&) 0,)%* 0,1%) 0,&2+ 0,*21 0,12 0,&2% 0,'+1 0,1%&

((& 0,*1& 0,2*% 0,+%% 0,%(& 0,1(+ 0,&0+ 0,'* 0,')& 0,(&1 0,%+) 0,+&1 0,%*%

((' 0,20& 0,(+ 0,')1 0,()( 0,(+ 0,0+% 0,%') 0,))) 0,(% 0,)2' 0,%12 0,1'2

((( 0,10* 0,(02 0,'* 0,')) 0,1&1 0,1) 0,'() 0,0& 0,(12 0,)+) 0,1&1 0,'0)

Page 16: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 16/230

(() 0,+1% 0,2&1 0,*'1 0,**2 0,'&* 0,'1) 0,((* 0,)%( 0,1*+ 0,+*% 0,&&1 0,*+%

((* 0,10( 0,((* 0,)01 0,(%& 0,&*% 0,*& 0,(&& 0,2(2 0,21( 0,*02 0,20& 0,**1

((+ 0,)&& 0,02( 0,112 0,&1 0,*1 0,2& 0,1*2 0,)+ 0,'1* 0,%* 0,0)1 0,2+&

()0 0,%+' 0,*1) 0,2 0,(1) 0,+)1 0,+2+ 0,*&* 0,*&2 0,&02 0,2'% 0,*(% 0,1)+

()1 0,+*' 0,0(+ 0,02+ 0,1'( 0,2*1 0,)+1 0,2'2 0,*( 0,*+* 0,1*& 0,'%2 0,%++

()2 0,''& 0,''( 0,&() 0,(+ 0,*1% 0,0'' 0,*'( 0,%+% 0,&++ 0,%%) 0,)& 0,+12

()% 0,(1% 0,%'+ 0,2+' 0,1 0,%'2 0,&%1 0,(*) 0,('1 0,%)( 0,'+) 0,+% 0,&0'()& 0,&1 0,02% 0,2'+ 0,2*( 0,'0' 0,1%% 0,&)) 0,('' 0,0%1 0,'2) 0,0'2 0,+0*

()' 0,&*) 0,%2) 0,2(2 0,2* 0,1*' 0,22* 0,)'1 0,22* 0,)1& 0,2(1 0,)' 0,%*)

()( 0,2*+ 0,2'* 0,10* 0,*&2 0,+& 0,+&+ 0,1)) 0,%)% 0,&'2 0,(( 0,*(( 0,00'

()) 0,2)& 0,1&1 0,))+ 0,%%1 0,(& 0,+)' 0,)& 0,'%' 0,'1( 0,**& 0,1%( 0,')

()* 0,2+1 0,('' 0,*1& 0,&%* 0,2&% 0,(&* 0,*(' 0,%2 0,(*+ 0,&1 0,+%& 0,%1(

()+ 0,&&% 0,20+ 0,*1% 0,'22 0,%'2 0,)02 0,0() 0,02& 0,%'1 0,2+& 0,10' 0,(%

(*0 0,+'% 0,%++ 0,'*( 0,&*( 0,0%& 0,'*' 0,+)* 0,'2+ 0,&1' 0,1+* 0,)' 0,&++

(*1 0,1&& 0,)2' 0,)'1 0,&+' 0,(%2 0,11% 0,001 0,0%) 0,1&2 0,01+ 0,&&* 0,'0'

(*2 0,'%2 0,%+ 0,%%' 0,%%2 0,*' 0,&*) 0,&&2 0,('* 0,0%& 0,0** 0,+0) 0,1(

(*% 0,%*1 0,&&& 1 0,)(& 0,2'& 0,0)* 0,+*2 0,&(2 0,(%2 0,10& 0,20% 0,2%&(*& 0,&)' 0,+&' 0,0)) 0,0*( 0,12( 0,1(+ 0,)*1 0,2'1 0,0&2 0,&%& 0,2%+ 0,&+2

(*' 0,&)+ 0,)*& 0,*+( 0,&2) 0,'&+ 0,&*2 0,0() 0,%*+ 0,')( 0,11& 0,0*' 0,%2'

(*( 0,21% 0,'&& 0,0&* 0,(&' 0,%%% 0,*'% 0,&%( 0,*+) 0,&)2 0,((1 0,((( 0,'

(*) 0,0*) 0,(0% 0,)*+ 0,1+' 0,+(* 0,+*+ 0,1)' 0,*)( 0,*( 0,*') 0,01' 0,&12

(** 0,&+& 0,+1 0,'++ 0,02% 0,)21 0,0&2 0,+*' 0,)'( 0,0'' 0,&'+ 0,0+( 0,+&(

(*+ 0,''( 0,+(& 0,1%) 0,%0+ 0,22+ 0,'& 0,0*) 0,+)) 0,() 0,1)( 0,'*1 0,+&+

(+0 0,1%' 0,+') 0,+%+ 0,20* 0,)% 0,'&& 0,&01 0,&'2 0,)22 0,21' 0,)%2 0,)2

(+1 0,(1' 0,%%2 0,)+& 0,%)* 0,)+1 0,0(1 0,%%* 0,'*& 0,'& 0,+11 0,+2) 0,2+

(+2 0,00* 0,0'& 0,2(* 0,'++ 0,*(' 0,&)) 0,0)+ 0,%0) 0,%%2 0,+(& 0,(2% 0,2&

(+% 0,)%( 0,*)% 0,++2 0,+%( 0,+%) 0,*%( 0,))) 0,&* 0,*+) 0,(+2 0,%1+ 0,')

(+& 0,2&+ 0,1)' 0,')1 0,+(2 0,*)' 0,2% 0,)2' 0,1'1 0,1&2 0,1* 0,2%% 0,02'

(+' 0,&&* 0,**1 0,&') 0,&&) 0,+(+ 0,1& 0,' 0,'%' 0,1&2 0,)' 0,(22 0,&+)

(+( 0,1'( 0,)%' 0,10% 0,*&+ 0,%2) 0,01% 0,&'1 0,(&' 0,*+' 1 0,'%& 0,%1*

(+) 0,*2+ 0,''* 0,1*( 0,%2& 0,0%* 0,(& 0,0)+ 0,0)& 0,&%& 0,1() 0,+() 0,'1%

(+* 0,%%& 0,&1' 0,2+1 0,(*1 0,*&% 0,0%% 0,+0+ 0,(1 0,%&1 0,(+1 0,0'' 0,122

(++ 0,'11 0,10+ 0,*22 0,'+( 0,2(1 0,2*2 0,%1+ 0,*%2 0,%** 0,)* 0,&+ 0,2*%

)00 0,)%* 0,%*) 0,&2) 0,22% 0,0*1 0,0(% 0,+'2 0,*2( 0,0%1 0,')( 0,011 0,1'&

)01 0,*)2 0,(1& 0,*21 0,1(( 0,*22 0,%)' 0,(+ 0,'(+ 0,11+ 0,)%2 0,++& 0,0'*

)02 0,+1( 0,2*) 0,((1 0,(&' 0,1'& 0,01 0,(% 0,()& 0,&21 0,02' 0,%*+ 0,*)%

)0% 0,0++ 0,021 0,)2( 0,02* 0,*%1 0,2*1 0,&%* 0,&'1 0,22+ 0,1'( 0,+)) 0,)((

)0& 0,&&* 0,2'& 0,('+ 0,)%' 0,*'* 0,+'1 0,(22 0,(0% 0,*++ 0,0'* 0,12( 0,(1'

)0' 0,&%) 0,*( 0,10* 0,+1( 0,((( 0,** 0,01) 0,+21 0,0%& 0,'& 0,**% 0,2)+

)0( 0,+)2 0,&** 0,*+' 0,** 0,*(+ 0,&%2 0,0%' 0,*)1 0,*%& 0,1&& 0,(2' 0,*(*

)0) 0,(*( 0,%2* 0,0+1 0,((( 0,0'' 0,2) 0,2(& 0,++' 0,00+ 0,(&+ 0,')) 0,**%

)0* 0,+%& 0,+ 0,'() 0,1)1 0,112 0,)&+ 0,)22 0,''% 0,)%( 0,&+% 0,+22 0,%*&

)0+ 0,2( 0,&0( 0,)*% 0,'&& 0,(&% 0,)0' 0,+22 0,''1 0,1%& 0,0&& 0,(*2 0,0&)

)10 0,&(% 0,%&% 0,(02 0,&&& 0,2( 0,)') 0,0++ 0,&0) 0,)&& 0,&)) 0,0++ 0,*2*

)11 0,''% 0,+)* 0,*') 0,'') 0,%2( 0,('* 0,*%& 0,+*) 0,21 0,((' 0,2%+ 0,'0+

Page 17: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 17/230

Page 18: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 18/230

)') 0,1'+ 0,2'& 0,(&% 0,'0& 0,)+% 0,0) 0,)' 0,+2' 0,'0& 0,1+1 0,&)( 0,))1

)'* 0,%+% 0,+% 0,%(' 0,%&% 0,%2) 0,1&' 0,(&) 0,+)2 0,)*) 0,22% 0,)+' 0,%&+

)'+ 0,(0+ 0,'21 0,'2 0,0(( 0,(+& 0,&*' 0,12& 0,*0' 0,*)% 0,(&+ 0,*02 0,02%

)(0 0,)1+ 0,2)+ 0,0(( 0,*0+ 0,222 0,&*( 0,%&) 0,*+( 0,%22 0,0&* 0,++* 0,&+*

)(1 0,12( 0,)&) 0,'*1 0,&2& 0,11' 0,(%% 0,'& 0,&2& 0,%*% 0,%'& 0,(12 0,'))

)(2 0,11* 0,('' 0,2&* 0,((* 0,022 0,'02 0,+1% 0,+0( 0,%0* 0,+'2 0,%&( 0,00+

)(% 0,&1* 0,+0' 0,22* 0,)2) 0,1(' 0,&)1 0,'* 0,'%( 0,%0( 0,('( 0,&) 0,%*()(& 0,+& 0,%2& 0,0%1 0,*** 0,'&' 0,&'* 0,'0% 0,2)1 0,*02 0,21* 0,'2& 0,2''

)(' 0,*+1 0,&'& 0,+%( 0,+* 0,)2' 0,(22 0,0(' 0,(%2 0,2'' 0,11' 0,'0+ 0,002

)(( 0,&+2 0,0%& 0,(0( 0,'** 0,20+ 0,101 0,0(& 0,** 0,1 0,')1 0,(&& 0,%2)

)() 0,(%( 0,2&( 0,+%2 0,%(% 0,+(1 0,2)% 0,*1* 0,'(% 0,21% 0,+&' 0,')+ 0,*&&

)(* 0,0&' 0,&&* 0,*+1 0,)+( 0,+*1 0,%+) 0,1& 0,+'+ 0,(&+ 0,2%% 0,*+2 0,2''

)(+ 0,&0* 0,)%1 0,(12 0,(1 0,'(* 0,22( 0,212 0,10+ 0,0*& 0,+' 0,12& 0,*()

))0 0,)+* 0,11& 0,(1* 0,&1* 0,(&* 0,)&' 0,*+) 0,0)' 0,*%+ 0,)&( 0,)+& 0,2&%

))1 1 0,+0+ 0,(21 0,0*) 0,&0% 0,&2& 0,22% 0,+)& 0,2+% 0,0'+ 0,&2) 0,*02

))2 0,202 0,* 0,%1* 0,()& 0,+2) 0,*)' 0,*+( 0,2*% 0,221 0,&'+ 0,)+2 0,10%

))% 0,**) 0,2++ 0,1*) 0,+'( 0,(( 0,(+2 0,&2% 0,1%2 0,*2* 0,2'% 0,(&* 0,*&+))& 0,02% 0,1*1 0,+)+ 0,&+' 0,22% 0,%( 0,'' 0,'01 0,00) 0,0(1 0,02) 0,1&+

))' 0,%(* 0,0&( 0,'02 0,**) 0,%*1 0,1+( 0,'0( 0,*1) 0,&)' 0,+%+ 0,('& 0,0+*

))( 0,0%% 0,((+ 0,*)) 0,((1 0,0(& 0,0*( 0,)*+ 0,2*' 0,22 0,*& 0,(' 0,2%&

))) 0,+)' 0,1+1 0,121 0,'+* 0,+2+ 0,121 0,2(( 0,'0' 0,('+ 0,)(( 0,*(& 0,0%'

))* 0,))( 0,*2* 0,0'% 0,(+& 0,)(% 0,&0( 0,)'+ 0,&(( 0,12( 0,11( 0,1+' 0,2'&

))+ 0,++& 0,*1% 0,+') 0,02% 0,&11 0,'&% 0,+&% 0,&)% 0,2() 0,(*' 0,%0) 0,(0'

)*0 0,)+1 0,0)1 0,'&2 0,)& 0,)+) 0,*( 0,%%) 0,1% 0,+1( 0,'*) 0,(2' 0,00+

)*1 0,22% 0,&)' 0,&( 0,*0* 0,&)1 0,1' 0,'** 0,+%* 0,+)& 0,+&1 0,'(* 0,(+&

)*2 0,))( 0,+2* 0,)*& 0,* 0,1(1 0,1%) 0,1() 0,02( 0,2(* 0,')1 0,2++ 0,%22

)*% 0,&02 0,'1% 0,+'( 0,(*+ 0,((% 0,+** 0,0'' 0,*%+ 0,0'1 0,+01 0,%21 0,(02

)*& 0,%2 0,%2& 0,(&& 0,)1' 0,1*& 0,'%' 0,22) 0,'12 0,0&' 0,11& 0,1(% 0,0''

)*' 0,*%' 0,)'2 0,)0) 0,'*% 0,&'' 0,+(& 0,')' 0,(&2 0,((2 0,1*( 0,%0' 0,10*

)*( 0,*'% 0,&%( 0,12+ 0,0*' 0,(*& 0,''+ 0,&)1 0,((+ 0,'12 0,%)* 0,((' 0,%01

)*) 0,+11 0,)0& 0,'(' 0,('* 0,1*+ 0,'2& 0,&2) 0,&*+ 0,*2& 0,((+ 0,1+' 0,*'2

)** 0,&&+ 0,&+2 0,**' 0,%%2 0,11 0,2*% 0,&12 0,2*& 0,1)+ 0,'*1 0,)'* 0,*)1

)*+ 0,01% 0,'*& 0,0+2 0,10' 0,)% 0,20) 0,%'% 0,*'' 0,+)& 0,'(' 0,00+ 0,)'*

)+0 0,'(* 0,'( 0,*1+ 0,+0) 0,)1% 0,&21 0,')* 0,2'1 0,&*& 0,'+2 0,)0& 0,0(2

)+1 0,*1& 0,))& 0,+*( 0,22 0,%&+ 0,*+1 0,'&( 0,('( 0,&%% 0,%2 0,0%1 0,*%(

)+2 0,*+' 0,22' 0,(+% 0,+& 0,1') 0,)'% 0,&%2 0,'0* 0,)01 0,%'& 0,11) 0,20'

)+% 0,%0% 0,&*& 0,+*& 0,1%1 0,01+ 0,(& 0,0&( 0,&+( 0,%&* 0,&%% 0,&)( 0,10(

)+& 0,')( 0,0(& 0,10) 0,&'( 0,1+) 0,10* 0,1)) 0,)+( 0,'+( 0,1*2 0,2)1 0,+'*

)+' 0,'+) 0,**1 0,%(' 0,)*) 0,(+) 0,2%& 0,2(2 0,)& 0,&&2 0,+'% 0,0)% 0,''&

)+( 0,(&* 0,(&% 0,12) 0,2%1 0,&+* 0,*0+ 0,00& 0,)%1 0,'() 0,20% 0,&2+ 0,112

)+) 0,'2 0,1*+ 0,001 0,*0) 0,)1) 0,+% 0,+)) 0,+% 0,+1 0,*)) 0,*)% 0,'2&

)+* 0,2&) 0,&*& 0,0&1 0,)&' 0,'22 0,022 0,1) 0,%%+ 0,0%' 0,1*% 0,) 0,2'+

)++ 0,)*% 0,2)( 0,21( 0,'+( 0,01( 0,+'% 0,)%) 0,*) 0,20+ 0,()) 0,'1* 0,(%*

*00 0,0** 0,&&1 0,&'% 0,'* 0,2+& 0,002 0,(%) 0,2%% 0,%+2 0,(2( 0,+*% 0,)'2

*01 0,*** 0,02* 0,2+* 0,+( 0,1*2 0,2&& 1 0,0&2 0,0(& 0,%%1 0,++& 0,)'2

Page 19: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 19/230

Page 20: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 20/230

*&) 0,%0% 0,&%( 0,&02 0,+)& 0,*%+ 0,**) 0,'(+ 0,)'+ 0,)1 0,2&' 0,'&) 0,*2*

*&* 0,)%+ 0,(%* 0,)*' 0,)2) 0,&(* 0,'( 0,1&% 0,+'1 0,%(2 0,')+ 0,*'% 0,'11

*&+ 0,&*' 0,+%& 0,0'+ 0,&1' 0,*2 0,&++ 0,%+' 0,0'% 0,*%% 0,222 0,00& 0,+*)

*'0 0,+1( 0,2+% 0,('2 0,%)1 0,&2+ 0,%2' 0,%'( 0,''1 0,')1 0,&21 0,)12 0,)()

*'1 0,&'2 0,%*% 0,12 0,1+& 0,%2 0,)0( 0,'+2 0,&01 0,2(' 0,)2' 0,)&( 0,'%

*'2 0,+1' 0,02% 0,102 0,)) 0,*&( 0,* 0,%&( 0,01' 0,&0+ 0,)) 0,++2 0,''1

*'% 0,%() 0,0* 0,1'( 0,%(' 0,'(+ 0,(&2 0,1*% 0,(*+ 0,(() 0,%0( 0,2(& 0,0%2*'& 0,(() 0,+0% 0,00& 0,*%* 0,((% 0,002 0,2)( 0,%)1 0,+') 0,01( 0,22+ 0,'(

*'' 0,*2& 0,2%1 0,'+' 0,1&& 0,12& 0,2&' 0,&%+ 0,%1% 0,*21 0,2*' 0,*&' 0,&'%

*'( 0,()& 0,'( 0,&0) 0,2%& 0,10( 0,'&& 0,%*2 0,1&* 0,2+* 0,%2' 0,1)% 0,+11

*') 0,0*+ 0,1(+ 0,(%1 0,%)* 0,&&2 0,)12 0,*0' 0,+)+ 0,101 0,&1) 0,)0) 0,())

*'* 0,(1) 0,*(& 0,&)+ 0,)1( 0,(0) 0,)&) 0,&%) 0,+(* 0 0,&+& 0,1+ 0,20+

*'+ 0,+2) 0 0,'11 0,22 0,(1' 0,0*' 0,('+ 0,**( 0,&0% 0,1+& 0,'+) 0,+&(

*(0 0,121 0,0+% 0,%(% 0,%'% 0,*1% 0,+'% 0,'%1 0,2() 0,1'& 0,%)2 0,11* 0,*'&

*(1 0,21' 0,1) 0,0'+ 0,()1 0,'22 0,1'+ 0,(&( 0,')& 0,&% 0,0*2 0,&0' 0,)*'

*(2 0,&0( 0,(&* 0,0(2 0,'(+ 0,& 0,2)+ 0,*0' 0,2* 0,0() 0,*)+ 0,)1+ 1

*(% 0,'%1 0,1'2 0,2+1 0,%'' 0,)'& 0,1%1 0,')( 0,1(% 0,%* 0,%*1 0,)(' 0,)0**(& 0,*'& 0,(1 0,1*& 0,+2( 0,'+( 0,(21 0,''' 0,%&' 0,0*% 0,)&+ 0,*)( 0,%2(

*(' 0,)*( 0,%') 0,*11 0,1)+ 0,'* 0,0&1 0,+'( 0,'*& 0,((+ 0,1%' 0,%21 0,'1&

*(( 0,%*1 0,2%1 0,0&( 0,(0+ 0,)1* 0,&'1 0,+'( 0,''+ 0,''( 0,&*% 0,)&) 0,'1&

*() 0,(*( 0,)++ 0,+2) 0,&2 0,*)* 0,&%% 0,%2' 0,00* 0,)(* 0,%%1 0,+0+ 0,1(*

*(* 0,0%) 0,02 0,)*2 0,'+ 0,*2( 0,*+* 0,')1 0,10) 0,'*+ 0,%2& 0,()' 0,')

*(+ 0,00) 0,'2& 0,2%) 0,1%( 0,&+1 0,)'+ 0,12& 0,2&& 0,**2 0,))' 0,2)) 0,'()

*)0 0,%(2 0,)2& 0,)(& 0,*)* 0,+%) 0,+*1 0,)'1 0,1(2 0,'1( 0,%0& 0,'+( 0,)&'

*)1 0,%2 0,21% 0,*11 0,0(& 0,&&* 0,'&) 0,'1& 0,+(1 0,(2% 0,21* 0,%*% 0,0+&

*)2 0,+*+ 0,&0* 0,(12 0,)) 0,&1) 0,&&+ 0,'** 0,21* 0,+') 0,)1& 0,'% 0,(+(

*)% 0,2)% 0,0++ 0,+11 0,)(( 0,1+ 0,'*1 0,(2& 0,+1' 0,*&2 0,*)) 0,(&& 0,1**

*)& 0,(* 0,0)+ 0,2(+ 0,%&2 0,1(* 0,)&2 0,1)& 0,(%* 0,+2( 0,((* 0,&22 0,'(+

*)' 0,*11 0,0'+ 0,(&& 0,'2( 0,0)2 0,1'2 0,1&% 0,*&% 0,%'1 0,1+* 0,(() 0,+)*

*)( 0,*0* 0,10( 0,(& 0,)02 0,+0' 0,'%% 0,&1) 0,%0+ 0,&'& 0,(&) 0,'0* 0,2*'

*)) 0,'&( 0,0%* 0,(%* 0,'2% 0,1+% 0,0*' 0,*+% 0,%'* 0,10% 0,(*) 0,(%1 0,)01

*)* 0,**2 0,(0& 0,(%* 0,&*) 1 0,%&) 0,*(' 0,'&( 0,%&& 0,%2& 0,++) 0,*%*

*)+ 0,&&2 0,&(& 0,0*2 0,%'' 0,)0( 0,*21 0,&12 0,)% 0,12% 0,+'1 0,*%) 0,2)1

**0 0,1*( 0,(1& 0,'1* 0,)&+ 0,('% 0,%22 0,01* 0,0') 0,%%2 0,*)( 0,0%( 0,'&'

**1 0,121 0,&' 0,'%2 0,'++ 0,()( 0,%%) 0,*%* 0,%'1 0,'12 0,2++ 0,'2) 0,%%+

**2 0,&&' 0,%&% 0,21% 0,%0% 0,2'% 0,*&1 0,&2) 0,1'+ 0,1*) 0,'** 0,%11 0,*'

**% 0,&'* 0,&+ 0,(%2 0,&1) 0,&)+ 0,%( 0,)+( 0,%0* 0,%) 0,2(1 0,2)1 0,+0*

**& 0,(%& 0,&%* 0,&%1 0,'1& 0,0%+ 0,0(% 0,122 0,(%% 0,(%& 0,*'1 0,%+* 0,1)

**' 0,%2' 0,&%) 0,(&2 0,'+) 0,(&+ 0,*)( 0,++1 0,1'+ 0,1+% 0,&%& 0,)%& 0,1*%

**( 0,2** 0,+)* 0,1%( 0,*11 0,%1+ 0,0%& 0,*) 0,%02 0,01& 0,2'& 0,(0% 0,00(

**) 0,('* 0,%0& 0,& 0,0%* 0,&)* 0,&1) 0,2(& 0,+&( 0,*%1 0,01% 0,%)+ 0,('1

*** 0,)2( 0,+%+ 0,1() 0,0)1 0,2*) 0,+( 0,(*) 0,*)% 0,*)* 0,%0+ 0,&1( 0,1'+

**+ 0,1*' 0,&*% 0,('* 0,%)1 0,+1' 0,022 0,(*+ 0,0)) 0,(*& 0,*)) 0,)() 0,**%

*+0 0,&1& 0,))2 0,)%+ 0,&%& 0,') 0,0(+ 0,+*( 0,+2* 0,%** 0,)1* 0,+(% 0,(&&

*+1 0,'(* 0,1+' 1 0,%'2 0,0&2 0,12+ 0,+)& 0,20& 0,2)% 0,&11 0,0%' 0,*))

Page 21: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 21/230

*+2 0,*'' 0,0%1 0,'+% 0,'0( 0,0&+ 0,1(1 0,+*' 0,((( 0,%*2 0,()) 0,(*1 0,'&+

*+% 0,*0' 0,1)2 0,&)* 0,&1' 0,021 0,%) 0,%)2 0,(%% 0,&21 0,* 0,*1% 0,)+2

*+& 0,*(& 0,*'1 0,20' 0,*1( 0,10' 0,01( 0,)2+ 0,&') 0,*(& 0,)0& 0,0(( 0,'%&

*+' 0,&*2 0,*'1 0,&)2 0,0'' 0,)%) 0,*'( 0,&+) 0,*)1 0,%*) 0,'() 0,*&1 0,%*'

*+( 0,)1) 0,2'+ 0,&1* 0,%'( 0,0(% 0,*01 0,*'2 0,2** 0,&*' 0,%&* 0,22& 0,02'

*+) 0,&&( 0,0' 0,*'2 0,%'' 0,((% 0,+)2 0,()+ 0,*0* 0,%'' 0,&%1 0,2% 0,21)

*+* 0,%+& 0,+%' 0,&') 0,0*) 0,+2% 0,&'% 0,0'1 0,%22 0,%%+ 0,(2% 0,10* 0,%0+*++ 0,'(* 0,0** 0,((% 0,02% 0,&0% 0,+)' 0,%&1 0,1( 0,(() 0,+*+ 0,*)' 0,(2+

+00 0,1++ 0,)0* 0,*(1 0,*&) 0,*2% 0,0&* 0,00) 0,+&2 0,1&) 0,2%& 0,1&' 0,()

+01 0,(* 0,*+* 0,&12 0,'0* 0,02( 0,0(* 0,(% 0,+%+ 0,1'2 0,+%* 0,1*' 0,111

+02 0,(0' 0,)& 0,2*+ 0,21+ 0,22& 0,+* 0,'2( 0,&&( 0,%2( 0,&0) 0,* 0,1+'

+0% 0,%() 0,+0& 0,21& 0,00( 0,%0+ 0,'11 0,1)2 0,0*) 0,0*1 0,1&+ 0,(&* 0,1)&

+0& 0,02% 0,2&1 0,0(' 0,*) 0,+21 0,0'2 0,(0* 0,&)( 0,10) 0,0) 0,*(( 0,&*(

+0' 0,0*1 0,(&) 0,%'( 0,12) 0,)22 0,&'1 0,()( 0,1(+ 0,02+ 0,0'2 0,&1) 0,%12

+0( 0,00* 0,) 0,'0' 0,02* 0,0&) 0,2%' 0,+&) 0,2** 0,0*+ 0,*&& 0,0(1 0,&&

+0) 0,%2 0,*'1 0,2%2 0,)%2 0,*(+ 0,'(% 0,*1) 0,'&' 0,122 0,*2' 0,)%* 0,21

+0* 0,''+ 0,2++ 0,2) 0,&)+ 0,%)( 0,2)( 0,1%2 0,2++ 0,&01 0,1') 0,*&) 0,1+0+ 0,0&% 0,)1' 0,&1( 0,%(& 0,&** 0,&&+ 0,'( 0,)'% 0,'(' 0,)22 0,(&2 0,0&*

+10 0,&&) 0,2* 0,(0( 0,)0) 0,0*1 0,'2+ 0,121 0,&%1 0,0%+ 0,%0* 0,)1* 0,*+*

+11 0,1+( 0,(0( 0,2+* 0,%%1 0,+ 0,+'' 0,%)2 0,01 0,10) 0,*(1 0,'1( 0,+1&

+12 0,%(% 0,1&1 0,%(2 0,2(( 0,+(% 0,1%+ 0,01* 0,2*+ 0,*2 0,%2( 0,1'' 0,+&&

+1% 0,++& 0,1&% 0,+)+ 0,2% 0,2*2 0,&(% 0,2'( 0,&(+ 0,(2+ 0,)&% 0,+(' 0,)*'

+1& 0,&'( 0,*(% 0,(1& 0,&+* 0,(1( 0,*%( 0,2)& 0,(1* 0,&) 0,'2& 0,+%) 0,+1+

+1' 0,211 0,%+1 0,((* 0,2 0,'&( 0,1)% 0,&2* 0,&'' 0,202 0,&2( 0,&+2 0,&2(

+1( 0,*&' 0,02' 0,('* 0,')+ 0,&2& 0,+** 0,)+% 0,%21 0,2&' 0,2') 0,+*& 0,)%(

+1) 0,202 0,0** 0,*' 0,22& 0,)+) 0,)1% 0,''% 0,0+* 0,%'+ 0,(21 0,* 0,+2)

+1* 0,2)) 0,+&+ 0,'2) 0,&() 0,%*( 0,&%+ 0,(2' 0,()' 0,&* 0,2)% 0,1&1 0,+'+

+1+ 0,&&2 0,2++ 0,' 0,*%( 0,''( 0,()) 0,0*' 0,((2 0,&2* 0,2( 0,&+( 0,2%(

+20 0,'') 0,'%1 0,')) 0,%02 0,1') 1 0,)*+ 0,'1% 0,1*1 0,*)' 0,%*' 0,)1%

+21 0,(%% 0,01% 0,'&) 0,+(+ 0,211 0,'22 0,'*% 0,'') 0,2*2 0,20' 0,*%% 0,%0%

+22 0,(&2 0,**+ 0,&)* 0,*0' 0,)22 0,*'' 0,*1 0,1+( 0,)(2 0,)2' 0,2'* 0,%%)

+2% 0,+1% 0,1)) 0,0+( 0,)2( 0,10( 0,&'% 0,+(* 0,&*' 0,&0% 0,))' 0,1') 0,0**

+2& 0,%+& 0,+(* 0,%1 0,%)* 0,1%* 0,*&1 0,) 0,)(1 0,(02 0,&'2 0,%+& 0,(1%

+2' 0,&( 0,0( 0,++' 0,(+) 0,*0( 0,)'% 0,1&' 0,0&2 0,&%* 0,(( 0,+** 0,*2(

+2( 0,('& 0,%)) 0,0'% 0,))) 0,0)' 0,2)) 0,+() 0,1%* 0,%&1 0,&1' 0,2& 0,*)&

+2) 0,*%( 0,+&% 0,*22 0,+&1 0,)+1 0,+*( 0,*%2 0,'0' 0,(11 0,2'& 0,'%( 0,+'+

+2* 0,*1+ 0,)+% 0,%( 0,1)+ 0,)0* 0,'1* 0,%1* 0,)1' 0,)%* 0,** 0,0' 0,'%(

+2+ 0,)2 0,222 0,2** 0,&'% 0,'0( 0,1)* 0,'(1 0,0(+ 0,2(2 0,'%) 0,)1* 0,02*

+%0 0,1) 0,1&+ 0,%&( 0,(%) 0,)+) 0,*1& 0,&+& 0,'1' 0,%0) 0,1* 0,((% 0,&)*

+%1 0,'&1 0,&%1 0,)21 0,+%* 0,'%' 0,22( 0,22( 0,)++ 0,&+& 0,+2 0,2+* 0,+)*

+%2 0,1(2 0,01% 0,&1* 0,)'1 0,+() 0,%1& 0,()% 0,0(( 0,'** 0,&+% 0,0(1 0,%*2

+%% 0,22' 0,02' 0,)0( 0,01% 0,+() 0,+(* 0,&'( 0,(+) 0,*1) 0,1(1 0,(1' 0,1)2

+%& 0,'+2 0,01) 0,*1 0,0&* 0,++' 0,021 0,+'2 0,')% 0,0%& 0,(1( 0,))% 0,))+

+%' 0,%*) 0,&') 0,+& 0,)+' 0,&&) 0,%2+ 0,''( 0,*%2 0,(0% 0,1%' 0,&2( 0,(1'

+%( 0,'') 0,'11 0,*2& 0,+'+ 0,&%& 0,&)+ 0,))( 0,%)+ 0,&++ 0,'*1 0,'( 0,102

Page 22: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 22/230

Page 23: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 23/230

+*2 0,2*& 0,%1) 0,*+ 0,101 0,&++ 0,%* 0,&+ 0,''( 0,2) 0,'*2 0,*0& 0,2&1

+*% 0,(&( 0,0'& 0,%1* 0,1'+ 0,*0& 0,'() 0,'%( 0,0(2 0,%'( 0,1 0,*0( 0,0)*

+*& 0,21) 0,11' 0,+*+ 0,'+) 0,0'% 0,(1* 0,&)2 0,&2* 0,2(& 0,(') 0,+* 0,&%&

+*' 0,0*1 0,' 0,'22 0,1*( 0,202 0,2(2 0,))( 0,'* 0,*(' 0,*'1 0,&*1 0,+0'

+*( 0,)1' 0,+*' 0,+2' 0,)1% 0,%2( 0,2)% 0,*2& 0,)%% 0,0** 0,%22 0,20+ 0,&%&

+*) 0,*)& 0,)2* 0,'+& 0,(+& 0,()) 0,&*+ 0,%)2 0,'%* 0,21* 0,&** 0,))) 0,%'2

+** 0,%1% 0,1&( 0,('+ 0,1) 0,%%+ 0,1*' 0,0+' 0,2+* 0,*'% 0,2(& 0,+1' 0,0'2+*+ 0,02) 0,&(' 0,1%) 0,1+2 0,)++ 0,%(2 0,(2* 0,%'2 0,'2* 0,21( 0,10+ 0,&0'

++0 0,'* 0,0)' 0,()1 0,0&2 0,)*% 0,)'% 0,1' 0,*%+ 0,%+* 0,1&2 0,0*2 0,(1*

++1 0,+'2 0,+*% 0,+'1 0,1)( 0,&&+ 0,)%) 0,*2* 0,() 0,('* 0,1*& 0,)&( 0,2*%

++2 0,)0' 0,*'1 0,'*+ 0,('1 0,&'1 0,*2+ 0,')1 0,(%) 0,2( 0,)*% 0,+)( 0,+&%

++% 0,00) 0,**1 0,)1& 0,0(' 0,)&& 0,)2) 0,*( 0,2&) 0,))* 0,*0+ 0,%* 0,)1*

++& 0,)1 0,&&) 0,'2* 0,+&( 0,221 0,*)1 0,*)( 0,&)) 0,&+1 0,&2 0,1'' 0,&+(

++' 0,102 0,0)* 0,*&' 0,&)) 0,0)% 0,*) 0,&1+ 0,'1% 0,'0) 0,102 0,20& 0,+&&

++( 0,00& 0,)+) 0,&'2 0,&') 0,+'& 0,)1* 0,2%1 0,)+) 0,2*) 0,)*( 0,+(' 0,*'%

++) 0,+** 0,&02 0,0*' 0,('* 0,+') 0,2+% 0,221 0,(&( 0,2+& 0,(1 0,2)' 0,*(+

++* 0,1&1 0,'( 0,(*' 0,+(( 0,)%1 0,&0* 0,)%2 0,12& 0,)++ 0,%(1 0,(0' 0,(12+++ 0,('1 0,+'1 0,0(* 0,11' 0,0*( 0,(&& 0,'%% 0,*++ 0,2* 0,1+' 0,)+' 0,)2&

1000 0,1&& 0,1+( 0,&%' 0,0' 0,%%+ 0,*&) 0,)%1 0,(+* 0,*%* 0,1%( 0,++% 0,%2'

Page 24: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 24/230

suma de "s varia$e

12 Nr"s aeat"ri"s -

(,'&%2)(2*%) 11,0*) 1   Clase Frecuencia

',++%()1&00+ +,+*) 2 1 0

),'01(&((%1& 1%,00% % 2 0

',)(+(%*)'+* +,'%+ & % 0

(,*0&1*%0''( 11,(0* ' & 1

',+&'(*0)*)% +,*+1 ( ' (

(,%+')&*0%'% 10,)+1 ) ( 12

),0*10*%(*+* 12,1(2 * ) %)&,(*%))11*21 ),%(* + * ++

','++%&&('+( +,1++ 10 + 1)1

',+*1++0)02+ +,+(& 11 10 1*(

&,+1%)1'(&+( ),*2) 12 11 1++

',*22(*+%)+% +,(&' 1% 12 1&2

),'0*1+2&%)' 1%,01( 1& 1% +1

(,('%(&)112 11,%0) 1' 1& %)

',&%*&)1+(2+ *,*)) 1( 1' 11

',*+&20'')0' +,)** 1) 1( )

&,+'%2(%1*22 ),+0) 1* 1) 1

(,1'2+++)*(2 10,%0( 1+ 1* 0

(,'0((*%(''' 11,01% 20 1+ 0

&,0))11((**' (,1'& 21 20 0

(,')&&()0&22 11,1&+ 21 0

(,&&)(0&'02% 10,*+' . ma."r,,, 0

&,++00+0)''% ),+*0

&,0)&02&002' (,1&*

(,1*)1'&+%'+ 10,%)&

),'1+&)(+2)* 1%,0%+

',2'*(&)%&)% *,'1)

','()0))1%0' +,1%&

',*'2%&&2(2& +,)0'

',)&2'2()12& +,&*'

',(*)(*2((& +,%)'

',&'&(+*(&1% *,+0+

&,*02&*(2*+* ),(0'

',0*+('11)(2 *,1)+

(,1'1+*+)&++ 10,%0&

Page 25: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 25/230

',2)%%%0*1(% *,'&)

(,&+&&)'12'1 10,+*+

),0+))0*&*21 12,1+'

(,)*)')+(&) 11,')'

(,22&2)22&+' 10,&&+

',&(20%+'22( *,+2&

',&%(%+1*)+% *,*)%',&+1++)10)& *,+*&

',%1+*0)02*2 *,(&0

&,+&*)&)'2&% ),*+)

(,&21()12&+& 10,*&%

',01&%*&1'*+ *,02+

%,*+&1&01)1* ',)**

(,2*'(1&+2&% 10,')1

),0)%2*'**) 12,1&)

(,()*+20'*&' 11,%'*

',%((10**%*' *,)%2',&2*1%++0&) *,*'(

),'')'*%+1%& 1%,11'

),0)%%2'2+') 12,1&)

','0%0%()%21 +,00(

&,1&'(&&12% (,2+1

',''1%2)&)%) +,10%

(,+&*0*%'+0) 11,*+(

','%**1%')%* +,0)*

',(1%212)00) +,22(

),&'1+'))&1' 12,+0&

',%+&)1('%'2 *,)*+

',2%%&1(2%0+ *,&()

(,(%)++02*0% 11,2)(

(,(2*22%&&(2 11,2'(

',)(&02*0*%* +,'2*

(,)(0211%()2 11,'20

',)+&'*0&1)2 +,'*+

','2)(+(01() +,0''

(,1*12%&0)22 10,%(2

',(&&%)++(( +,2*+

(,&+%+%&)&01 10,+**

),'++1('0()1 1%,1+*

',(')(*2(*2+ +,%1'

*,1+0+(%21++ 1&,%*2

(,')'&1(+11+ 11,1'1

(,1%1(&%&2%( 10,2(%

(,1*1+1(0+)( 10,%(&

&,*(1*%1%12' ),)2&

Page 26: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 26/230

Page 27: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 27/230

',&2%'2+(%%1 *,*&)

(,22(+)*1*+* 10,&'&

',1&0(+)2*** *,2*1

',''1*(++&) +,10&

',%00&'(+*& *,(01

',++'0&+''0+ +,++0

',%00(0%%+1( *,(01(,2+*1(2)+21 10,'+(

',*'22)*2'21 +,)0'

','(++%&%0&1 +,1&0

*,''2&*0221% 1',10'

',*&)0(&&&*' +,(+&

),%)%1*()(2) 12,)&(

','+2%&211%* +,1*'

%,()'*(1&(*% ',%'2

',2(120(%%) *,'22

',%''&21+((& *,)11(,')11(+'1) 11,1&2

',01'0*0%+2( *,0%0

',)*+12()(+( +,')*

(,+02(*2*2)( 11,*0'

(,(0%0)12)0% 11,20(

',&%'''0*&%* *,*)1

',&)%+2+'21+ *,+&*

&,*+1()+%'1) ),)*%

),2+&220%&% 12,'**

(,0(2%0%'0&) 10,12'

(,&(%(*&&(' 10,+2)

(,&(+20*12'' 10,+%*

),2*&%&2')1+ 12,'(+

','01*)'(*)2 +,00&

',%*((0&02*% *,))%

',1%*(&%0'&' *,2))

),2%'+)&&)11 12,&)2

),'''')*0('( 1%,111

',&)&01)(&'+ *,+&*

',')12+0&%') +,1&%

(,**0)%)+))1 11,)(1

',(+'+**'%(* +,%+2

&,*+)+2)0*12 ),)+(

',0)1*1'0%1% *,1&&

),'&*0+*'11% 1%,0+(

&,'(0(+%2''+ ),121

',((+++(1(0' +,%&0

(,(22&)*1)+& 11,2&'

Page 28: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 28/230

(,02)&+%(&1) 10,0''

),00%0+2&&0' 12,00(

),0%(&*++2'% 12,0)%

(,202(*'%*%( 10,&0'

',&120101*)' *,*2&

',%2)1('(12% *,('&

(,0&10((%+%% 10,0*2(,1'%%&)0(+& 10,%0)

&,1%0)%00+02 (,2(1

(,%)(&(0%)*1 10,)'%

(,2(*()0&%*( 10,'%)

',0%1'*+1(0) *,0(%

&,%1+)11'(** (,(%+

',*%&2*('(%% +,((+

&,*1+*&+0*1% ),(&0

),1)0*&*'+(* 12,%&2

',1*&)00)0() *,%(+','10((%%0%* +,021

(,20001+'+* 10,&00

(,+&(*+01+&+ 11,*+&

),*(2'(%2'1* 1%,)2'

',1%&%1*'+(' *,2(+

&,)0'1&'2))' ),&10

',*))&%2'&1+ +,)''

(,21+(+%*01* 10,&%+

(,(&*&'&1*'1 11,2+)

&,*')%0++%)' ),)1'

(,(&210+))(* 11,2*&

(,%0&(&((+2+ 10,(0+

&,+*%+**1&%) ),+(*

&,22%*2%+1&* (,&&*

),0&(0'')(&) 12,0+2

(,'(')*+20* 11,1%2

',10*1(21*(* *,21(

),&%*('1('21 12,*))

(,0%)**2*%&2 10,0)(

(,2)()+21&&2 10,''&

(,*0+)%+&0%) 11,(1+

',*()*)(&(0* +,)%(

(,&*+%0+1%&+ 10,+)+

(,'2(0)0+121 11,0'2

',&2%()*(1%' *,*&)

',*0)%%*1'02 +,(1'

(,%'*+1*(0&2 10,)1*

&,&*)2221*(* (,+)&

Page 29: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 29/230

',(%)0(%(%)( +,2)&

),&0(0%20'2* 12,*12

),&+&0''0(+1 12,+**

',**(1'&0+01 +,))2

&,**)+22*+)2 ),))(

&,)2&'1%)+&' ),&&+

','+(+%'*(') +,1+&','%%(0&&2'& +,0()

(,2'+(110+2) 10,'1+

',212&(20)&( *,&2'

&,+%1*+01'*) ),*(&

),&%0&1&0*(& 12,*(1

&,102&*)%'&1 (,20'

',2&1*11'*%' *,&*&

&,2&))'+&&'( (,&+(

(,1+'%%&&2'+ 10,%+1

(,+10%&1**1 11,*21',+*'((&)0+ +,+)1

),*%%10&+&1* 1%,(((

(,0+(*()1&(2 10,1+&

',%&*)%'2+&' *,(+)

',11)2'%2)12 *,2%'

(,10%(+)%0*1 10,20)

&,11&+0)('&+ (,2%0

(,&)%&2()&() 10,+&)

','1)%0&1%%2 +,0%'

(,'))21)02)* 11,1'&

(,(&*&&*0'(' 11,2+)

(,+**1('1''1 11,+)(

',+&2+*('+2& +,**(

&,()1*+20%)* ),%&&

',(&%'0*0'*) +,2*)

',''+*&(202( +,120

&,'20**)%'** ),0&2

),)+*))'(&'& 1%,'+*

&,&0&'02(12* (,*0+

&,+)'&+()20* ),+'1

(,%(&)&'+&*2 10,)2+

(,&10&)222%* 10,*21

(,0(2%2)%&12 10,12'

&,1*&%&2*1)2 (,%(+

&,0*&)'*0'1) (,1)0

&,*)0000%'%% ),)&0

',&%020201&' *,*(0

),+2&&(+)&)% 1%,*&+

Page 30: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 30/230

),0010+)''+2 12,002

),%12)*%2(&1 12,(2(

&,+(2&1&0+)' ),+2'

*,1+10(()*%2 1&,%*2

',&&*%(((*)2 *,*+)

(,%'&+2%%'+( 10,)10

(,+%&'++20)' 11,*(+),(11'1+*(0* 1%,22%

',))0011%1)) +,'&0

',)*12'1*(') +,'(%

',*(%%)&&&)' +,)2)

(,10*00*0)+ 10,21(

(,+&))+0210& 11,*+(

(,'%2(+'+&'1 11,0('

',)1&)%(2'12 +,&2+

',++020*(&*& +,+*0

(,0(2%'11%11 10,12'&,+*(021)*)( ),+)2

',)&%&(&+)& +,&*)

',*2)&%12%(( +,(''

',&**'20'1+* *,+))

',11+0))0)%& *,2%*

&,''%'00&)*& ),10)

),*+2)1(*1)1 1%,)*'

(,)+(*&&0*%1 11,'+&

(,(*(((10'%2 11,%)%

(,%111'0%&1* 10,(22

',)+(&)0*1)( +,'+%

','+)(*%)%&% +,1+'

',+&(%*+'%'& +,*+%

(,0*'222(201 10,1)0

',+)1)20202( +,+&%

),&*)&%11)( 12,+)'

(,0+%1)2)22) 10,1*(

),)*(11+2+( 1%,')2

(,2(&22%*)*' 10,'2*

(,(&&%)&2%*% 11,2*+

',+1'&+%2'&% +,*%1

),'%')+))(++ 1%,0)2

(,%0&110)0+% 10,(0*

(,2+'0''*2&1 10,'+0

&,*''%0+'2)( ),)11

',+2%01+(&(2 +,*&(

(,+&%2)02%% 11,**)

&,0&+&'+(011 (,0++

Page 31: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 31/230

(,10&)02+0+' 10,20+

',+'110(+%&% +,+02

%,%')10%%%(( &,)1&

&,%'2&(%2*)* (,)0'

',&')(*'2((& *,+1'

',))02)'*1%* +,'&1

(,')'+&''0) 11,1'2),02(22)+&2 12,0'2

',+2*&'(*&*% +,*')

(,1+(0&&%%(1 10,%+2

(,0%1'&+%+(' 10,0(%

(,2(0*)1(+(* 10,'22

),*1%)***(%1 1%,(2*

(,2&'1**'1* 10,&+0

(,0&'++2+1() 10,0+2

&,*(0'&+)&0% ),)21

',((21*+'*+( +,%2&',()0'%%*(&* +,%&1

',(2%&*('%(% +,2&)

&,)%11+00011 ),&(2

',2))0*0&2&1 *,''&

&,1121((1&1& (,22&

&,&0)(2(* (,*1'

),0(+)*&'10( 12,1&0

',0+&2)1((%( *,1*+

&,'%%%0*2'%2 ),0()

(,+*(1(&01%( 11,+)2

(,&'+')%%&*% 10,+1+

',%)(&102)(& *,)'%

(,210%*%002+ 10,&21

(,(*(1*%0++( 11,%)2

(,%0%)'0(1%+ 10,(0*

(,%22'(+*))( 10,(&'

(,&2('(((*(+ 10,*'%

(,2'2+)%2101 10,'0(

',0*%''&()0+ *,1()

),1&+%*'2*21 12,2++

&,&2&12'1%'2 (,*&*

(,++&%2&)'*2 11,+*+

(,2*%2'10%*' 10,'()

&,**('+%'+)2 ),))%

*,'*+1'+&(* 1',1)*

(,()0('*0(1) 11,%&1

',(0+%110&) +,21+

(,&(+1''11%+ 10,+%*

Page 32: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 32/230

&,)&()1')10' ),&+%

&,%(11(+(((* (,)22

','2&&012&%% +,0&+

',(%%'10%*%% +,2()

',&222(&)'') *,*&'

),&+*%(0%%) 12,++)

(,%020)0+2)( 10,(0&(,00+)%&)&)' 10,01+

',&+(%2)1)*1 *,++%

(,'001&0011* 11,000

',(1010+1'2) +,220

(,2+*'2&0+' 10,'+)

',*)'(('2+'( +,)'1

(,%+%+0()&(% 10,)**

(,1+'('2'1%1 10,%+1

&,*100%0'*0% ),(20

',(1)'1(*11' +,2%'&,)+(22+*'(1 ),'+2

%,)*%21'(21) ','((

&,012'1+'%1) (,02'

(,*2('02'10% 11,('%

',)&2*%+201( +,&*(

(,0%2%*''1)1 10,0('

&,((0()&*11( ),%21

&,%&&(111'0& (,(*+

%,*0**(0&&&2 ',(1*

&,+%*2%+1('( ),*)(

(,)*12*)*'(+ 11,'(%

*,0+(&1)*&%1 1&,1+%

','0+(&+*0*1 +,01+

&,2%&'(0%(0& (,&(+

%,(20*(*202% ',2&2

),)&'(&'(%)& 1%,&+1

(,122)0)()*) 10,2&'

(,)&&2*2+)1& 11,&*+

&,+)02)2)%+2 ),+&1

),&&'*%1+(') 12,*+2

(,+)'(0'*'1% 11,+'1

(,(%12%1)'&% 11,2(2

(,+'&))21*%2 11,+10

),&2211*(%& 12,*&&

),%)(%')0*+' 12,)'%

',+&%'%))&(1 +,**)

(,'*+'*2'*1' 11,1)+

(,+''*)20%&) 11,+12

Page 33: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 33/230

&,+*2%0*&0%* ),+('

',+10'2%&(&) +,*21

&,&))2)22*+1 (,+''

),)11(0+222) 1%,&2%

',&+22)&&+(2 *,+*'

*,2*'221212* 1&,')0

),0(*1%0)1'* 12,1%(),10*0&+'*1% 12,21(

),1+0%(10%+' 12,%*1

(,00)2&+()&1 10,01&

',*'%%0%1*%( +,)0)

(,)01&1*0+++ 11,&0%

(,'(()01(022 11,1%%

%,+&''&+0&%& ',*+1

&,+(*1*'1+++ ),+%(

(,'&1&+%%%%+ 11,0*%

),'0*%'1++&) 1%,01)),2'*(()1&*2 12,'1)

&,&2'2)0(+2+ (,*'1

&,&%221+&+%+ (,*(&

&,)1(&+(%*'2 ),&%%

',)&(0+''11& +,&+2

(,1'+10++&%' 10,%1*

(,*0*&)1)&*& 11,(1)

(,01)020('0+ 10,0%&

),&&0++(1%%% 12,**2

(,+'(('*(%2) 11,+1%

(,(''&)2'1(' 11,%11

(,&(2''&)'%1 10,+2'

(,(0)*%)+0%' 11,21(

(,2%2'12%)11 10,&('

),0'%%1'*0(2 12,10)

),(%*11'%1&* 1%,2)(

(,&+&2)10&)( 10,+*+

*,12(&22&')+ 1&,2'%

(,)'%02+'2)* 11,'0(

),'2+&)(2)&) 1%,0'+

',0'&*&21'0* *,110

',&(*0+%(0%& *,+%(

',)+0%)&01)( +,'*1

(,'&0&()+12( 11,0*1

(,2')2(0')%% 10,'1'

&,2*%(+)'0* (,'()

',(*220'+%') +,%(&

&,2'*210))2+ (,'1(

Page 34: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 34/230

Page 35: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 35/230

(,0)10)'%*') 10,1&2

',*+2(%%1*)( +,)*'

&,2()2)*+)+1 (,'%'

*,2+1))212%+ 1&,'*&

(,&+2((('+)' 10,+*'

(,')*&+1+(+) 11,1')

',)&))%)+)** +,&+'(,'(1%0(210' 11,12%

&,'++*0)2%%1 ),200

',+2'21*2*11 +,*'0

(,%0%(&0&2&% 10,(0)

(,2&%*2+%2*1 10,&**

&,'))'&%**&' ),1''

(,*(2))2'%0+ 11,)2(

&,((+(0+1('% ),%%+

(,%10&(*&2*1 10,(21

(,'%(+&**&*% 11,0)&',%0*(*0%2(+ *,(1)

&,+('1&212+) ),+%0

),*2%+10((2+ 1%,(&*

&,''*1+'2+&* ),11(

&,++'))*1&%2 ),++2

','%()+*(**1 +,0)&

(,+)(%&&2+0) 11,+'%

',&*0&&(*('1 *,+(1

%,)1'*&+)+%) ',&%2

',(&)*+')))* +,2+(

),22(1)))(+) 12,&'2

),1++((+&%%' 12,%++

',+%2'20*'+( +,*('

),)*)2&'%2( 1%,')&

',2)10%+%2+) *,'&2

',0(+%112&*& *,1%+

),1*)(0*'%+* 12,%)'

','2&+0+(&&+ +,0'0

(,(%1%)(&*11 11,2(%

(,)%)10+)+2& 11,&)&

',*2+*1'()++ +,((0

(,2%1&'(001% 10,&(%

(,0*1()21'+' 10,1(%

&,+*'**2+1( ),+)2

(,(%'&)21+1) 11,2)1

),0)*2*+%&&& 12,1')

',('(&(*'))2 +,%1%

','%)002%+1& +,0)&

Page 36: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 36/230

Page 37: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 37/230

',+&'%''*(%% +,*+1

',)+2110%(+% +,'*&

&,'01('(%**( ),00%

',''%)*1'%%( +,10*

(,%(10%'+(+( 10,)22

&,0'+'0(0)%( (,11+

',%)+(&%%&+2 *,)'+(,00%2*+2&2' 10,00)

',)0)&01)%&1 +,&1'

&,&2%10(1*&2 (,*&(

&,+&+021(*)' ),*+*

&,)0+&0(0()+ ),&1+

(,2++1'*2%1( 10,'+*

(,)(+)***&(& 11,'&0

','0(2*&&21' +,01%

(,(20*0&(&(* 11,2&2

&,*+%2&%1*2+ ),)*((,&*%%+&1%2 10,+()

(,+'0'1%%)01 11,+01

(,1'*20)**') 10,%1(

',12*'0'%'*+ *,2')

(,(1+'(+**11 11,2%+

',(&)*1)(*'% +,2+(

',&1&')*1*2& *,*2+

&,+%0%&)0&)) ),*(1

(,'%*%%202%+ 11,0))

',*'%%0*2%)2 +,)0)

&,(&0%'*)*&) ),2*1

',*%&)2+'((+ +,((+

%,++'((%%2'' ',++1

',1)0%0(%%1' *,%&1

',)'&'0)&'1% +,'0+

&,0(*200*+&+ (,1%(

(,)&0+*%*0)' 11,&*2

',*)%+2()(+) +,)&*

),&*1*0)*10) 12,+(&

(,%01)(0'1*) 10,(0&

',()2&1)0&1& +,%&'

(,''2%+%*(% 11,10'

(,0%)2+'2(02 10,0)'

(,22&&%(*10+ 10,&&+

(,''%2')'%(( 11,10)

',(0)&++)0(* +,21'

&,(*&2&)2%1% ),%(*

(,0%&&%*+&(* 10,0(+

Page 38: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 38/230

(,(%%1)10%1 11,2((

',&11((%&22& *,*2%

(,(&2)0&1'&* 11,2*'

(,*+'*0&)112 11,)+2

&,(*'1)1%&* ),%)0

(,1++*+%02') 10,&00

','2(1%%%*( +,0'2(,'+++0'&'%& 11,200

(,)&0%2'1&*2 11,&*1

),+%%+02)(+* 1%,*(*

),11**2*+)%% 12,2%*

',&2)%)0&1)( *,*''

',2%)2*02%%1 *,&)'

),0&*%%1&00( 12,0+)

(,*&)&1+++** 11,(+'

',(%&)*(&(*' +,2)0

&,++&(2+21*' ),+*+(,2+%)&+*+*2 10,'*)

',**)+*2)212 +,))(

',**)0%&2%%) +,))&

',&0%*+)*&(& *,*0*

&,)%2%(%%0)& ),&('

(,((1100())& 11,%22

*,0+((1'*1'1 1&,1+%

(,*+&'+212+& 11,)*+

',%)%))((%&' *,)&*

&,2(*2+&01%% (,'%)

),0+&'1'10'+ 12,1*+

',()0%'+1&1 +,%&1

(,0+0'2(%0*+ 10,1*1

(,%0%(++0((+ 10,(0)

','*'**10*&& +,1)2

',++2'101%&& +,+*'

',2%1+')'%)( *,&(&

&,+&1(*%(*)) ),**%

&,+2&)%%)1 ),*&+

),'02()+0)1( 1%,00'

),1&2%'2*'(2 12,2*'

(,(+0%+21%2* 11,%*1

',(0*1%%(+'% +,21(

(,)')1+%0%1) 11,'1&

',+(+1%))'(& +,+%*

(,&*+2)0&&22 10,+)+

',*))%'&2%+1 +,)''

&,*&2(&*0' ),(*'

Page 39: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 39/230

),*(0%*%11+ 1%,)21

(,&%+1**'%( 10,*)*

&,'))*'%'()2 ),1'(

),%1''*&(0)+ 12,(%1

',&%'%+*'01* *,*)1

(,*)2+%0(%'' 11,)&(

',)+(1+20%%2 +,'+2&,2('*+0222' (,'%2

&,*(01+')(2) ),)20

',+1*(((2')% +,*%)

(,'22)22)00( 11,0&'

(,(2&2)*&22+ 11,2&+

&,'1&'&212*& ),02+

(,&112+&0'+* 10,*2%

&,010)*'010& (,022

',21'%)0'&%* *,&%1

','%(++1'+&( +,0)&&,11*2+*&%)2 (,2%)

',1)%&2(10*& *,%&)

(,2(+0111&)( 10,'%*

(,*2((%'(0&' 11,('%

(,0*'&*'+'2 10,1)1

(,1)&*0%+%*) 10,%'0

(,)')001('21 11,'1&

(,'(0'0&%'++ 11,121

&,*1'0&'11*( ),(%0

+,0&((0%&(*' 1(,0+%

&,'1)()'&10) ),0%'

(,%*)*0%(&*( 10,))(

(,02&%1&*()1 10,0&+

&,*0+*'%)1)) ),(20

',%2'*20()(% *,('2

',()&))*&2+( +,%'0

&,&(*201020' (,+%(

(,*%%&0&'*0* 11,(()

',(*(00&1%)2 +,%)2

',00''222%'' *,011

(,*2)'%11+&1 11,(''

(,'&0(+*'1)* 11,0*1

),+12%)*(1%1 1%,*2'

',&)%%0122+' *,+&)

),2&1('%)'&& 12,&*%

',)21)%0+%(% +,&&%

','22&+*+1++ +,0&'

),%)&0*21(+' 12,)&*

Page 40: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 40/230

',0%&0&&%&&+ *,0(*

',1(+*0%*20* *,%&0

','****0)+0& +,1)*

),&%*'2&'*&' 12,*))

',*2+1+02*+& +,('*

&,)'*%'+)&)+ ),'1)

',20(&%%%0&1 *,&1%*,0)*12%&'%' 1&,1'(

&,1**&+(1+*% (,%))

(,)1&)%*'+0+ 11,&2+

),%%(&*&&+** 12,()%

',1)'&1*1%&% *,%'1

),%(+1&%+0+% 12,)%*

),0(&')%')() 12,12+

),%+'++(%)1) 12,)+2

),*'*)122*%) 1%,)1)

',(&%11')*1 +,2*(',%2(*02'*%2 *,('&

(,%*0&2+*)+1 10,)(1

),2*)21)0%*2 12,')&

(,10%+&0)%02 10,20*

',*((%0(*)(1 +,)%%

',&2)&)20012 *,*''

&,')+*22(*2' ),1(0

(,2**(0%202& 10,'))

&,&(+%)%(+*1 (,+%+

(,%)1202*))% 10,)&2

),&(+%*)'22) 12,+%+

',0'0('*102& *,101

),*&0()&+%0) 1%,(*1

','1'0+&'%&% +,0%0

%,*1'*&1201+ ',(%2

(,()%(0*2&0) 11,%&)

(,%(()&12)'& 10,)%%

',%(&11)(0&+ *,)2*

),02+)%&)('2 12,0'+

(,&1)&''++%* 10,*%'

',+++&&('+0) +,+++

',)2++++20*& +,&(0

),'*02%(*&)% 1%,1(0

&,(&&++(+0') ),2+0

),1(()2))*%+ 12,%%%

(,2))))&'() 10,''(

(,02)%2**)&' 10,0''

(,(2%&%&(1%+ 11,2&)

Page 41: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 41/230

Page 42: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 42/230

),%+&*(2%*+2 12,)+0

*,'2****22% 1',0'*

),1(*20&&1&) 12,%%(

(,1*(+(0(2*' 10,%)&

',''(*%*0*&' +,11&

(,'1%+1&)%&* 11,02*

(,)&)2(&()( 11,&+'(,)*22%%'*)' 11,'(&

(,&(%+11(''1 10,+2*

',(*(%'%+'1' +,%)%

',0'(')&%(** *,11%

(,10'2'+0(11 10,211

',*&&21+1 +,(**

(,&&*2%&(02( 10,*+(

*,0+'1+(*(1* 1&,1+0

',+'(*(10+)( +,+1&

),&&20(+)10+ 12,**&),%&)(*11()* 12,(+'

(,)'+12%+2%) 11,'1*

(,%&&01&''++ 10,(**

),(+220&()'& 1%,%*&

&,%1+11+()0& (,(%*

&,20(%(*+2'' (,&1%

',1+%)00'%%* *,%*)

(,%*02)1*+)+ 10,)(1

',0*%0(()2)) *,1((

',)*00)&2))& +,'(0

&,)(+2+(())( ),'%+

',*&1%*21(*2 +,(*%

(,'*&*(2'+0% 11,1)0

(,%&')))(*'* 10,(+2

*,+%'((1+0%* 1',*)1

*,0%0++'%*)& 1&,0(2

(,2((''1%(21 10,'%%

',&'0(&)&))% *,+01

%,*0'%(%02)& ',(11

(,0'&1+1%'02 10,10*

',2)+'21&+2% *,''+

(,%21(2%'(*& 10,(&%

',%2)'(*((1 *,(''

&,+*&%)(+&)+ ),+(+

(,&)*'(12&*( 10,+')

(,((0''%('+% 11,%21

(,&2+0'))&22 10,*'*

',22*(&&+++2 *,&')

Page 43: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 43/230

),&+*&2'%%'& 12,++)

),%1('1**)+% 12,(%%

',)0'0&%0)(' +,&10

(,%(&'&0+1(2 10,)2+

',&%&10)))+' *,*(*

(,'%*&'02+% 11,0))

&,%20''(**%2 (,(&1',&*(2%(*%)+ *,+)2

',%1)%*2(02 *,(%'

&,)(21+*)'0& ),'2&

(,10(2+%&+' 10,21%

(,%2)1&+('0* 10,('&

(,0&2()''222 10,0*'

&,++2++(*)'& ),+*(

&,)1++*&&(' ),&&0

(,11&1%)'%1% 10,22*

',1**(&2'*22 *,%))(,)2''0%&)0' 11,&'1

',+%12*2&(% +,*(%

(,2'0)*+((+1 10,'02

(,('1%%&%)'1 11,%0%

',+*)0'+())' +,+)&

',022'&0'11% *,0&'

),)212%)+)(( 1%,&&2

',1+(11(')2+ *,%+2

),%&*))')21+ 12,(+*

(,+10**00'+) 11,*22

',()(2*01'1* +,%'%

',&&'*(*&12 *,*+2

(,%1%0010*1% 10,(2(

',%+'1++)&* *,)+0

),*)00+&%'') 1%,)&0

(,1+2&111%22 10,%*'

&,+0'%'10'+ ),*11

','*1*100(%2 +,1(&

&,+20+'**%'( ),*&2

',)'0*0&%(+1 +,'02

&,+2)%&2*12* ),*''

(,221%++%2'& 10,&&%

&,(1%0)&+(%+ ),22(

',%))''2*')+ *,)''

(,&)10*1'& 10,+&2

(,(0*+%1)*0( 11,21*

),(2%+)211'% 1%,2&*

',0'+0*++'21 *,11*

Page 44: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 44/230

(,1%)001(*&& 10,2)&

(,0+2''*)1+' 10,1*'

(,20+*01+'%% 10,&20

),000%+*1'1% 12,001

&,*%(&&&10++ ),()%

(,0'*0(021% 10,11(

',001&1+'%& *,00%(,%)+&0%)%1* 10,)'+

',(%1+0+*&+( +,2(&

','&(*2+2++' +,0+&

',)'))12&&2+ +,'1'

%,(212&(%%11 ',2&2

&,)*%)2*+02) ),'()

&,0%++&(+2+( (,0*0

&,1+1()%%02* (,%*%

(,*2%2%2('(1 11,(&(

&,1+%)+1%%+& (,%**',)(&1(2'1+ +,'2*

',1(%*()''&2 *,%2*

(,0())'%1'&( 10,1%(

&,)*(2)*012& ),')%

(,+%+12*(0&) 11,*)*

),(2&&0))0*& 1%,2&+

&,(1*20)&&21 ),2%(

(,*''%1)('1' 11,)11

(,2%1')1)1+' 10,&(%

(,1++(&02%*+ 10,%++

',&)((01)*2) *,+'%

(,')(+0+&&*' 11,1'&

',('*+(%()1) +,%1*

),&*02+0101& 12,+(1

',%&*&2&22'( *,(+)

(,'&+%+%('22 11,0++

(,*(*&2+01*& 11,)%)

',1*+%0')()2 *,%)+

+,01(1+20+0+ 1(,0%2

(,(1&00)0)&+ 11,22*

&,'&%'10&&* ),0*)

',''0&*%0(22 +,101

),10(*&20&& 12,21&

&,***12'*+)( ),))(

',*22*'2(1)1 +,(&(

(,21010+*2)% 10,&20

(,'22'&%'02' 11,0&'

(,((2')*+%&% 11,%2'

Page 45: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 45/230

Page 46: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 46/230

',&1&1&*0&2 *,*2*

&,&*'''&('0& (,+)1

',*2%*210(%+ +,(&*

(,20+%%1%2' 10,&1+

(,'&(%%0''% 11,0+%

(,*01)(%(1)2 11,(0&

&,2**2++2*1* (,'))&,220+'&(1(1 (,&&2

',1%1(1+(00( *,2(%

),(1(211&+&& 1%,2%2

*,2&)1+((1&' 1&,&+&

(,+%11&11(02 11,*(2

(,(%((*(%02) 11,2)%

',1%%%0++*)& *,2()

),%00&()''0' 12,(01

(,2+)021)0' 10,'+&

(,)2'2%1'%( 11,&'0',+&10'''*)) +,**2

',)2+(&*0%*' +,&'+

Page 47: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 47/230

0

'0

100

1'0

200

2'0His

Frecuencia

Page 48: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 48/230

Page 49: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 49/230

Page 50: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 50/230

Page 51: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 51/230

Page 52: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 52/230

Page 53: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 53/230

Page 54: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 54/230

Page 55: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 55/230

Page 56: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 56/230

Page 57: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 57/230

Page 58: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 58/230

Page 59: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 59/230

Page 60: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 60/230

Page 61: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 61/230

Page 62: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 62/230

Page 63: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 63/230

Page 64: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 64/230

Page 65: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 65/230

Page 66: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 66/230

Page 67: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 67/230

Page 68: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 68/230

Page 69: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 69/230

Page 70: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 70/230

ograma

Fre

Clase

Page 71: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 71/230

Page 72: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 72/230

Page 73: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 73/230

Page 74: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 74/230

Page 75: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 75/230

Page 76: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 76/230

Page 77: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 77/230

Page 78: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 78/230

Page 79: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 79/230

Page 80: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 80/230

Page 81: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 81/230

Page 82: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 82/230

Page 83: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 83/230

Page 84: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 84/230

Page 85: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 85/230

Page 86: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 86/230

Page 87: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 87/230

Page 88: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 88/230

Page 89: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 89/230

Page 90: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 90/230

Page 91: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 91/230

Page 92: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 92/230

Page 93: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 93/230

GENERADOR FUNCION E-/ONENCIAL media

Se tiene que e !r"medi" de a demanada de t"neadas de a#er" es 10 t"n

varia$e

"$s ALEAORIO -

1 0,%+)20*'((' ',0(2 1   Clase cuencia

2 0,+1%2'1&+*2 2&,&&) 2 1 +(

% 0,+)'110*1'& %(,+%% % 2 +%

& 0,01&&0(0)*) 0,1&' & % )2

' 0,02020*)''' 0,20& ' & (+

( 0,*%0+0*1%2 1),))% ( ' (1

) 0,+%%0&+2'&* 2),0%* ) ( (0

* 0,11'*&&00+& 1,2%1 * ) &*+ 0,++*0&2%))2 (2,%(0 + * &%

10 0,'2*&(+&%%% ),'1* 10 + &'

11 0,)*('0%%%2) 1',&&1 11 10 %*

12 0,**122)2)%% 21,%0' 12 11 &0

1% 0,++)*(11+*( (1,&)' 1% 12 %(

1& 0,*1%+0%+)*1 1(,*1' 1& 1% 2+

1' 0,*+(1+*'%0) 22,('% 1' 1& 22

1( 0,'&)22*2022 ),+2& 1( 1' 22

1) 0,*2'0)1))+' 1),&%& 1) 1( 22

1* 0,0*%)'(%(%' 0,*)' 1* 1) 1(

1+ 0,')1'*+++& *,&)) 1+ 1* 22

20 0,&**)*('2'% (,)10 20 1+ 12

21 0,)21'1%+1( 12,)*& 21 20 1'

22 0,12*%&%2%(+ 1,%)& 22 21 +

2% 0,20&''0(&(2 2,2** 2% 22 1%

2& 0,&))20(0*0' (,&*( 2& 2% 12

2' 0,1++'*'%+'+ 2,22( 2' 2& 1*

2( 0,+(+&''1'+) %&,**( 2( 2' 10

2) 0,2)+0%1%'12 %,2)2 2) 2( (

2* 0,%+2*%+)221 &,++0 2* 2) '

2+ 0,0210&)11*& 0,21% 2+ 2* &

%0 0,*%)121()1' 1*,1&* %0 2+ %

%1 0,2*))*&()+( %,%+& %1 %0 +

%2 0,&*%())'()& (,(10 %2 %1 &

%% 0,%%%212&1*) &,0'% %% %2 '

%& 0,&*0%*+%2%( (,'&) %& %% )

%' 0,2)()2)&*') %,2&0 %' %& 1

%( 0,)0)1+))+2& 12,2*% %( %' 2

Frecue

Page 94: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 94/230

%) 0,(&10*0*%1( 10,2&) %) %( 2

%* 0,(%(+0'))21 10,1%1 %* %) 2

%+ 0,0(22((+'(% 0,(&% %+ %* 2

&0 0,%)1%*)**)' &,(&2 &0 %+ %

&1 0,*'(+'('0&% 1+,&&( &1 &0 %

&2 0,2%2+2(0''( 2,('2 &2 &1 1

&% 0,(20*'*0+)) +,(+* &% &2 %&& 0,1'+*2(''% 1,)&1 && &% 1

&' 0,)+1%122'1 1',((+ &' && 0

&( 0,210&)%%+&) 2,%(% &( &' 2

&) 0,+%&)0&1**' 2),2** &) &( 2

&* 0,20+0((2&+ 2,%&' &* &) 1

&+ 0,0)211002'2 0,)&* &+ &* 1

'0 0,*(%0'2+%0' 1+,**2 '0 &+ 0

'1 0,2+'*((')%+ %,'0* '1 '0 0

'2 0,02+'%2*()) 0,%00 '2 '1 1

'% 0,((*0&0'*' 11,02) '% '2 0'& 0,)'*%2*(+&( 1&,202 '& '% 1

'' 0,&++0&*+)*% (,+12 '' '& 0

'( 0,1**1)%0(*2 2,0*' '( '' 1

') 0,&)2%'%))'* (,%+% ') '( 0

'* 0,'))*%1*02 *,(2& '* ') 1

'+ 0,0002'0()'2 0,00% '+ '* 0

(0 0,('(0'2)0)' 10,()% (0 '+ 0

(1 0,00%'%*+0& 0,0%' (1 (0 0

(2 0,*1+'%*+00& 1),122 (2 (1 0

(% 0,0**0*)'0') 0,+22 (% (2 1

(& 0,0+&&0&'2'( 0,++2 (& (% 0

(' 0,)(()+2'&+% 1&,''* (' (& 1

(( 0,0)+%'0)0(+ 0,*2) (( (' 0

() 0,++)'2''00* (0,01) () (( 1

(* 0,'+*2+%&)21 +,120 (* () 0

(+ 0,%(1'''1&'& &,&*) (+ (* 0

)0 0,'2'+211+&* ),&(& )0 (+ 0

)1 0,2*%(10())* %,%%' )1 )0 0

)2 0,1)%()*20& 1,+0* )2 )1 0

)% 0,'*%**%)0'% *,)(* )% )2 1

)& 0,)101(*()'' 12,%*' )& )% 0

)' 0,%10%0'21+1 %,)1' )' )& 0

)( 0,*02*&&'*+* 1(,2%* )( )' 0

)) 0,010*)0&201 0,10+ )) )( 0

)* 0,)202%%%'(* 12,)%* )* )) 0

)+ 0,2*'((&(1%( %,%(& )+ )* 0

*0 0,%%+('+2**% &,1'0 *0 )+ 0

*1 0,(1%2)&1+(+ +,'00 *1 *0 0

Page 95: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 95/230

*2 0,12)'+**1*2 1,%(' *2 *1 0

*% 0,%('*101)%% &,''& *% *2 0

*& 0,0%()%()(0' 0,%)& *& *% 0

*' 0,0))'0&+2(1 0,*0) *' *& 0

*( 0,0%1(0+*2*1 0,%21 *( *' 0

*) 0,&%+1)1'%1' ',)*% *) *( 0

** 0,*(&'0+'*(+ 1+,+*+ ** *) 0*+ 0,1(&)*++'%' 1,*01 *+ ** 0

+0 0,)(%+&)1)+1 1&,&%) +0 *+ 0

+1 0,(%(+2111*) 10,1%1 +1 +0 0

+2 0,2&(''()(*+ 2,*%1 +2 +1 0

+% 0,+%'110*+)1 2),%'1 +% +2 0

+& 0,+&&0'%(2%( 2*,*%& +& +% 0

+' 0,&21&1&&'1+ ',&)2 +' +& 0

+( 0,(*%()00( 11,'10 +( +' 0

+) 0,'+22%**2)* *,+)1 +) +( 0

+* 0,*)%&%*%%+2 20,()0 +* +) 0++ 0,2%00*'1&)' 2,(1' ++ +* 0

100 0,&*'*&+(2%1 (,('2 100 ++ 0

101 0,++1++(2)22 &*,2)* 100 0

102 0,)2(&+1%(+% 12,+(& . ma. 0

10% 0,0&20&%%+(% 0,&%0

10& 0,(**'%&'21' 11,(('

10' 0,'*&00)11*& *,))1

10( 0,2*%01*'0+2 %,%2)

10) 0,20+2%)+*2' 2,%&*

10* 0,2&20*++&& 2,))2

10+ 0,*()22&++1( 20,1+1

110 0,%0)*&&&&'* %,()+

111 0,++%0(0*%)% &+,)0(

112 0,%&0*%2+)1 &,1(*

11% 0,%202%'1%&* %,*(0

11& 0,+2'++*)+&1 2(,0%)

11' 0,002+02'%&* 0,02+

11( 0,'+'2*('2'1 +,0&(

11) 0,%+1*0%(%(+ &,+)%

11* 0,))((+'&'*' 1&,++2

11+ 0,0)&0&&*)0) 0,)(+

120 0,%)(*&&(0'& &,)%0

121 0,%0+)+*21%) %,)0*

122 0,&100)0%*% ',2)*

12% 0,&1++(%*)21 ',&&)

12& 0,2'*+000()% 2,++(

12' 0,'%+%*2**'2 ),)'2

12( 0,('+0%(1*% 10,)(0

Page 96: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 96/230

12) 0,+0'+('2%%' 2%,(&1

12* 0,(&112))(*) 10,2&*

12+ 0,020)(1&**' 0,210

1%0 0,)+&)*'*&%+ 1',*%)

1%1 0,+'%&+*(1& %0,(*%

1%2 0,12()0)(('( 1,%''

1%% 0,%10'11(*+& %,)1*1%& 0,&+0'&*0(2* (,)&&

1%' 0,%%0+1++'%% &,01+

1%( 0,(+'&1('%01 11,***

1%) 0,&'((0%)(0* (,0++

1%* 0,11%'&2++* 1,20'

1%+ 0,'1**&02&'& ),%1(

1&0 0,)'20++(12 1%,+&)

1&1 0,%212)+'%+% %,*)'

1&2 0,20%))201*) 2,2)+

1&% 0,(&2')*0%(' 10,2**1&& 0,0%)+%2*)11 0,%*)

1&' 0,(+0%'0&(%1 11,)2%

1&( 0,&+%%0(0*(& (,)+*

1&) 0,)0%((2*011 12,1(%

1&* 0,+&1+0(22(1 2*,&')

1&+ 0,++0%00020) &(,%'(

1'0 0,*(()0)'+1( 20,1'2

1'1 0,++(('10)&& '(,++1

1'2 0,'0012&1)'% (,+%&

1'% 0,'(020(02)+ *,21&

1'& 0,'')&&*1&&1 *,1'2

1'' 0,+&+%&01%&( 2+,*2(

1'( 0,&&0&1&%%)) ',*0(

1') 0,&%2))&1%)+ ',()0

1'* 0,()12&&0%(( 11,12&

1'+ 0,)0+*())*2) 12,%)&

1(0 0,+)((0%)*2' %),''2

1(1 0,)(*&+*'22) 1&,(%2

1(2 0,+)*)+'+1'& %*,'%(

1(% 0,1%&%*201() 1,&&%

1(& 0,+*&+0'))2( &1,+%&

1(' 0,&+(0'0*&(% (,*'%

1(( 0,*&%'2'%1*+ 1*,'&+

1() 0,(0')+%&0%2 +,%0+

1(* 0,%&(2&22'( &,2'0

1(+ 0,)1&))&1''1 12,'&'

1)0 0,)(&*0(*'1) 1&,&)%

1)1 0,&(*++&+((+ (,%%0

Page 97: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 97/230

1)2 0,0*)+1+0)2 0,+20

1)% 0,1()+)*&&&1 1,*%+

1)& 0,%')*&&+(2' &,&2+

1)' 0,&102))%%1+ ',2*1

1)( 0,%')&%)&)%% &,&2%

1)) 0,')()'*%()+ *,'+*

1)* 0,0'+&'+(*() 0,(1%1)+ 0,+)%20))+*1 %(,1+(

1*0 0,02+%&%)(&1 0,2+*

1*1 0,0%221&*%0& 0,%2)

1*2 0,(+(&('+22% 11,+2%

1*% 0,&+&'%1&2(* (,*2%

1*& 0,(+0&)0%)(1 11,)2)

1*' 0,'+)*(00(02 +,110

1*( 0,&*1+(+12%+ (,'))

1*) 0,*(0&%)&2*1 1+,(+2

1** 0,2(++*20(1* %,1&)1*+ 0,%11%'(*21% %,)%0

1+0 0,(0)2&&2+)+ +,%&(

1+1 0,**)%)&*&*( 21,*%)

1+2 0,''%*%%+2&2 *,0)1

1+% 0,+0)&0&+''2 2%,)+'

1+& 0,((0'+&&2&) 10,*0(

1+' 0,+2)(1+*%+1 2(,2'*

1+( 0,&+&)2%)%*+ (,*2(

1+) 0,1)1%12((2* 1,*)+

1+* 0,)11*2%)(+( 12,&&2

1++ 0,2&1+0&%&** 2,)(+

200 0,22'*'+0%2+ 2,'(0

201 0,*'+*0101%' 1+,(&)

202 0,&01+')(%)& ',1&1

20% 0,(20&)%)1(+ +,(**

20& 0,1+%'0&0'(2 2,1'1

20' 0,2)+)1)&1)+ %,2*1

20( 0,&'(1)*'1%( (,0+1

20) 0,&('0222+(( (,2''

20* 0,)0+0(('&% 12,%&)

20+ 0,%**0%%0+') &,+11

210 0,2&110&0%(1 2,)'+

211 0,')&%%(%21* *,'&1

212 0,*1('&%*1%* 1(,+'*

21% 0,'0*%02*&+) ),0++

21& 0,&'*%2'))1( (,1%1

21' 0,'0)''2(2+( ),0*&

21( 0,1*)'00%+*( 2,0)(

Page 98: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 98/230

21) 0,%011%*(+)) %,'*%

21* 0,01+*+)0')2 0,201

21+ 0,(*''2)**02 11,'(+

220 0,2)&)(0%&'2 %,21%

221 0,('0)2''+2( 10,'1+

222 0,)+()&*')'* 1',+%%

22% 0,'++&)')%'1 +,1'022& 0,*+)()++)*' 22,)+(

22' 0,11+&(&+10* 1,2)2

22( 0,(0&'&*()2+ +,2))

22) 0,0*&%)+200* 0,**2

22* 0,0*0('**** 0,*&1

22+ 0,2''+%+2%+& 2,+'(

2%0 0,%*200)+(&2 &,*1%

2%1 0,'&))'0*)& ),+%'

2%2 0,&+&)2)+&2& (,*2)

2%% 0,1)2'(10+0+ 1,*+&2%& 0,2'%)'0+10% 2,+2)

2%' 0,)(*22(+')& 1&,(20

2%( 0,('0)0*1&%& 10,'1*

2%) 0,)('2*%')() 1&,&+&

2%* 0,2(1(1)*'2( %,0%%

2%+ 0,)1(*))%1'& 12,(1+

2&0 0,%'(%&((1(' &,&0(

2&1 0,*%)(102'22 1*,1)*

2&2 0,21'21221(* 2,&2%

2&% 0,*(+1'0(0*% 20,%%)

2&& 0,1%&%)%0(+) 1,&&%

2&' 0,&%()(&)(1% ',)&1

2&( 0,('''%)1&%* 10,('*

2&) 0,)2'%+)%&&+ 12,+2&

2&* 0,0&0)(&'(2* 0,&1(

2&+ 0,0)11%&)&& 0,)%*

2'0 0,())21%*%1* 11,%0*

2'1 0,&(%'&)*2&( (,22*

2'2 0,220(&((%%1 2,&+%

2'% 0,+(&(21+12' %%,&1)

2'& 0,20)0(211)% 2,%20

2'' 0,(2&&&)12&% +,)+&

2'( 0,1)%))2+''% 1,+0+

2') 0,&&)))+(2&) ',+%*

2'* 0,%%%+0)1&)& &,0(%

2'+ 0,(21*0&2122 +,)2%

2(0 0,010&)**%%' 0,10'

2(1 0,'''('(+) *,112

Page 99: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 99/230

2(2 0,'('%%)%2%( *,%%2

2(% 0,%10*2))21* %,)2%

2(& 0,+''2(+''2* %1,0)1

2(' 0,&('&2%&*1% (,2(%

2(( 0,)1+%1%*%(+ 12,)0'

2() 0,*102*'(*1& 1(,(22

2(* 0,1+%+&')%+2 2,1'(2(+ 0,(12*&&)&*+ +,&*+

2)0 0,%)%+2()+2% &,(*%

2)1 0,'2111)11'+ ),%(%

2)2 0,))%(%1%%1) 1&,*'(

2)% 0,&&0''1&++( ',*0*

2)& 0,1)1%(0*)(2 1,**0

2)' 0,21'*'(0(+ 2,&%2

2)( 0,('(0**&211 10,()&

2)) 0,*%'%'2&)&( 1*,0%+

2)* 0,+)+*2)&11) %+,0%&2)+ 0,((2')+1++% 10,*(&

2*0 0,&*&''012'& (,(2)

2*1 0,&0'*'((+'% ',20(

2*2 0,%'020%0(%( &,%11

2*% 0,022'22%(0* 0,22*

2*& 0,+%22()&%1( 2(,+22

2*' 0,%0&)2'''22 %,(%&

2*( 0,0)++(2(12& 0,*%%

2*) 0,&(*2+&'%1( (,%1)

2** 0,0(10%))'&( 0,(%0

2*+ 0,0&01'))& 0,&10

2+0 0,%'0+0')2+ &,%22

2+1 0,02(&&+&%*+ 0,2(*

2+2 0,&&+*(+)&1 ',+)(

2+% 0,'%*0&2+%() ),)2%

2+& 0,*0)012'''& 1(,&'1

2+' 0,+''01101%+ %1,01%

2+( 0,)%1)&&&2&+ 1%,1'*

2+) 0,('02'0)&01 10,'0'

2+* 0,1+0((0**2% 2,11'

2++ 0,02((%2)2*' 0,2)0

%00 0,**0)&+2+2) 21,2('

%01 0,+(110(**+2 %2,&(+

%02 0,+)0+%)++'2 %',%*%

%0% 0,*210(10''2 1),20)

%0& 0,*%1'0)')&1 1),*0+

%0' 0,)0'112%201 12,212

%0( 0,%1&&)2(2*% %,))(

Page 100: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 100/230

%0) 0,&(2+(+2*&% (,21)

%0* 0,2*&'*&0('& %,%&+

%0+ 0,'10+11'%1' ),1'2

%10 0,'&0%0)(*1% ),))2

%11 0,'(0(%00+'2 *,22&

%12 0,21%00+)+'+ 2,%+'

%1% 0,01*+1%%*)% 0,1+1%1& 0,&')%2%1+2( (,112

%1' 0,%)2(+')1%* &,((%

%1( 0,&02%(+000+ ',1&*

%1) 0,&'%&'2&1)( (,0&1

%1* 0,()1'*&('(' 11,1%'

%1+ 0,(*022%%+) 11,&01

%20 0,'(0222&%1( *,21'

%21 0,((2%&+('%2 10,*')

%22 0,)+%(1(2%2' 1',)*0

%2% 0,)&((1)2&&% 1%,)2+%2& 0,*%(*)''%1* 1*,1%2

%2' 0,2)(01+'&)1 %,2%0

%2( 0,00(&)2&('1 0,0('

%2) 0,1'%&%2*%1+ 1,(((

%2* 0,&+'1()%2)% (,*%'

%2+ 0,*('*'2*%'1 20,0**

%%0 0,+(+'(1+%0% %&,+21

%%1 0,&2++%&10(1 ',(20

%%2 0,&2((+'*++1 ','(%

%%% 0,%%1+%%''&% &,0%&

%%& 0,''&*0))*%( *,0+2

%%' 0,1&+*%0*'') 1,(2%

%%( 0,11('''&0*1 1,2%+

%%) 0,202'+(&)%' 2,2(&

%%* 0,*0++211(0( 1(,(0%

%%+ 0,2'()%%0+%2 2,+()

%&0 0,++&+(&1&(1 '2,+12

%&1 0,2+0'''''+( %,&%%

%&2 0,&(+*'2*&1+ (,%&(

%&% 0,'20+&%1+() ),%'+

%&& 0,%((*)2%1%+ &,')1

%&' 0,&&(()01'&% ',+1*

%&( 0,+&+(+'2+2( 2+,*+)

%&) 0,**'**'%0'' 21,)0(

%&* 0,*(21%+22') 1+,*1'

%&+ 0,%0%22&2'*( %,(1%

%'0 0,(%2(02&() 10,01%

%'1 0,2200&*%')% 2,&*'

Page 101: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 101/230

%'2 0,%))*(01+&% &,)&(

%'% 0,&&)0%0*)) ',+2'

%'& 0,(&&)%%*1'+ 10,%&+

%'' 0,)2)2211(%' 12,++1

%'( 0,))1(&21%*' 1&,)(*

%') 0,1((*(0+%0+ 1,*2(

%'* 0,2'(*+&10+% 2,+(+%'+ 0,+(0211*1)+ %2,2&2

%(0 0,**)100%**1 21,*1%

%(1 0,0+%&2%022 0,+*1

%(2 0,&)()%%1+*2 (,&))

%(% 0,*12%&0(*&2 1(,)%1

%(& 0,++%%2+%%+) '0,100

%(' 0,''2*+%* *,0'0

%(( 0,(''+0')'&* 10,((*

%() 0,%%'%&)'1&1 &,0*'

%(* 0,(**%+)%%*1 11,((0%(+ 0,0+2*&'1++2 0,+)&

%)0 0,)))*''1(&( 1',0&&

%)1 0,+2&)+1%12% 2',*)'

%)2 0,))&*%+'1+* 1&,+0+

%)% 0,1&&*((&(%% 1,'('

%)& 0,(0%&+&121+ +,2'1

%)' 0,%0&&%+%+)' %,(%0

%)( 0,'*+*%0+1* *,+12

%)) 0,*&(''%*(1+ 1*,)&&

%)* 0,2&(2++&1+* 2,*2*

%)+ 0,&(*+&)+%+1 (,%2+

%*0 0,(1)'1+0222 +,(11

%*1 0,%111001%*( %,)2)

%*2 0,+%2'(+*''& 2(,+()

%*% 0,0'02('*2'* 0,'1(

%*& 0,+%%022)'2( 2),0%&

%*' 0,'*%)1(*(0) *,)(&

%*( 0,21)2*%'1+' 2,&'0

%*) 0,((0(**&'&1 10,*0*

%** 0,2&02&))2(2 2,)&*

%*+ 0,'')('('(01 *,1')

%+0 0,21++12*&0* 2,&*%

%+1 0,%('))+20* &,''&

%+2 0,2&*%2200'& 2,*'&

%+% 0,*+1()*&''* 22,22)

%+& 0,1+%1+021)% 2,1&)

%+' 0,'*&2%))1%& *,))(

%+( 0,11*%(&')'1 1,2(0

Page 102: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 102/230

%+) 0,2(+)((**2' %,1&&

%+* 0,1102&&00&1 1,1(*

%++ 0,&+)110(*0) (,*)&

&00 0,%%(''0*(%' &,10%

&01 0,2('((1&))( %,0**

&02 0,&1*)'1***2 ',&2(

&0% 0,%0)2)(&%&' %,()1&0& 0,2+0%*&&)&2 %,&%0

&0' 0,2(((2)(1+% %,101

&0( 0,&%2'111%2& ',(('

&0) 0,&&1&)++%%) ',*2'

&0* 0,'2%'(+12%( ),&1&

&0+ 0,''1&'*'1)* *,01*

&10 0,10)'+0+((( 1,1%*

&11 0,&&(''+11%) ',+1(

&12 0,0+22%*01+2 0,+(*

&1% 0,1)+)'00(1& 1,+*1&1& 0,(1+'(1%0&% +,((&

&1' 0,1)%%((+''2 1,+0&

&1( 0,&%1+)12()% ',('(

&1) 0,+)'%&((((1 %),02*

&1* 0,*+202()+2' 22,2'+

&1+ 0,+'*)%2&%&1 %1,*))

&20 0,0%(%+1('0% 0,%)1

&21 0,(221+10'& +,)%&

&22 0,0%0&+'%2%' 0,%10

&2% 0,1*22102'%( 2,012

&2& 0,1((0(221&& 1,*1(

&2' 0,)1&'%*)+%% 12,'%(

&2( 0,)'&'&%%+%+ 1&,0&(

&2) 0,%)&(**+(*% &,(+'

&2* 0,%221%')22) %,***

&2+ 0,*+110+&22* 22,1)&

&%0 0,2%&1**'**1 2,((*

&%1 0,&((2(&)'&* (,2)+

&%2 0,1'()0'(+++ 1,)0&

&%% 0,0))++')(1' 0,*12

&%& 0,)+&0%''()2 1',*01

&%' 0,(0%+0(0(1) +,2(1

&%( 0,0)(*')%*') 0,*00

&%) 0,2(&%()%)+' %,0)0

&%* 0,2)++**0+2* %,2*'

&%+ 0,((11%0&*%% 10,*21

&&0 0,1'0*%*'*)) 1,(%'

&&1 0,*&(((0%&+% 1*,)'1

Page 103: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 103/230

&&2 0,(000*&2*%( +,1('

&&% 0,('%0'&1')' 10,'*(

&&& 0,0%('0+0*2+ 0,%)2

&&' 0,*'&(%%&00+ 1+,2*'

&&( 0,()*)1''2*) 11,%'&

&&) 0,+2+00+)'%' 2(,&'2

&&* 0,1+'*%&020& 2,1)+&&+ 0,))(')+&(2+ 1&,+*)

&'0 0,('2(+&%)* 10,')(

&'1 0,&)'&*02(1) (,&'%

&'2 0,)*&*)*0+0) 1',%((

&'% 0,&)'%2*1&*% (,&'0

&'& 0,'(((%2%*+( *,%(2

&'' 0,('21'%'%() 10,'(0

&'( 0,01)%21*(%2 0,1)'

&') 0,(&+0(+))1+ 10,&)2

&'* 0,+(2)*'01)& %2,+10&'+ 0,&%*%+(1%)+ ',))0

&(0 0,2+&&+2+*)+ %,&**

&(1 0,)*'&112)2+ 1',%+0

&(2 0,0&%+)*+211 0,&'0

&(% 0,'22(0(00*+ ),%+&

&(& 0,12(+%+()2' 1,%'*

&(' 0,)(+%&)'%' 1&,((*

&(( 0,+%&'+)%1*' 2),2)2

&() 0,&'(')&1((+ (,0++

&(* 0,)*%**&'2*1 1',%1+

&(+ 0,)%*0+)''+ 1%,%+*

&)0 0,((+022*(1& 11,0')

&)1 0,1%&)))(&2* 1,&&*

&)2 0,+'2)22&*+1 %0,'1)

&)% 0,*)*%1*()(' 21,0(%

&)& 0,02+)+*)((1 0,%0%

&)' 0,'&)'*1(1'( ),+%1

&)( 0,'0+'+'0%2* ),12'

&)) 0,2%10)21&2 2,(2*

&)* 0,0+'&&)122& 1,00%

&)+ 0,&+2%+)2%'+ (,)*1

&*0 0,1+++'%*222 2,2%1

&*1 0,1(&10*&&+1 1,)+%

&*2 0,&*+01&)*') (,)1&

&*% 0,)%&(((*10* 1%,2(*

&*& 0,020211(++ 0,20&

&*' 0,02&11&2202 0,2&&

&*( 0,01+(+(*'++ 0,1++

Page 104: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 104/230

&*) 0,02)0)'(*+* 0,2)&

&** 0,*'+))11)'' 1+,(&'

&*+ 0,2(&1()1&*& %,0(*

&+0 0,20&'%0%+0) 2,2**

&+1 0,%('2+10(0& &,'&(

&+2 0,1&+0*%+2&+ 1,(1&

&+% 0,'1''*&%0%1 ),2&*&+& 0,1*%0*2&0%1 2,022

&+' 0,00+*1)%++1 0,0++

&+( 0,(++0+))2(% 12,010

&+) 0,'0(''2(1*2 ),0(%

&+* 0,'*)&)'&)& *,*''

&++ 0,()*%%%*1') 11,%&2

'00 0,&((*''2(&% (,2+0

'01 0,&'210**'(% (,01)

'02 0,0+0)0(%0%' 0,+'1

'0% 0,)+)&%1&'%& 1',+()'0& 0,&&*(%*&'* ',+'&

'0' 0,&1+%00*011 ',&%'

'0( 0,()+&1(222 11,%)(

'0) 0,)+02(+&('2 1',(1+

'0* 0,%*+*0'2+** &,+&0

'0+ 0,'%&+)%%%+& ),(')

'10 0,%')20+'+1 &,&1+

'11 0,)''(&00(%) 1&,0+1

'12 0,02102)*1%) 0,21%

'1% 0,1'&+(('%') 1,(*&

'1& 0,0+'*+'012* 1,00*

'1' 0,2&2&0+(1(+ 2,))(

'1( 0,+2(+%'&)%+ 2(,1(&

'1) 0,1*&*2+2*0' 2,0&&

'1* 0,*)'+1*2()' 20,*(*

'1+ 0,1)%)+&1'&' 1,+0+

'20 0,'201&0%0'+ ),%&%

'21 0,%')1%2(0'' &,&1*

'22 0,(*1(**'%' 11,&&)

'2% 0,2&))+2%*'% 2,*&)

'2& 0,1&0'%(*0(% 1,'1&

'2' 0,)'0(&))&(' 1%,**+

'2( 0,*%0))&%)0% 1),)('

'2) 0,)*+0&02'0) 1','(1

'2* 0,*+'(+('*( 22,(0'

'2+ 0,*)0010+%2& 20,&0%

'%0 0,2')0(*0&&) 2,+)2

'%1 0,('+0%2%122 10,)(0

Page 105: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 105/230

'%2 0,&''%0112%+ (,0)'

'%% 0,('%0'&0&&( 10,'*(

'%& 0,%1&%1+''01 %,))%

'%' 0,(2%00)'1+& +,)''

'%( 0,*0)+&(+)&+ 1(,'00

'%) 0,1)1(&'+00) 1,**%

'%* 0,1&&(0'++(* 1,'(2'%+ 0,1)(+012&01 1,+&)

'&0 0,+&0*%&*)2 2*,2)&

'&1 0,)*(*'2%1*% 1',&'*

'&2 0,0*))(*2+%+ 0,+1+

'&% 0,%(0*1202'& &,&)(

'&& 0,'*0(('%')( *,(+1

'&' 0,*(*1('%*(& 20,2(2

'&( 0,+202(1(*( 2',2+0

'&) 0,&%)(2*&(2& ',)'(

'&* 0,(()(2+&(2+ 11,01''&+ 0,%22+%%1(% %,+00

''0 0,1(&))*(2+* 1,*01

''1 0,)%%'2&'1&& 1%,22'

''2 0,2'0&(+%'2& 2,**%

''% 0,(01*)1'&0% +,210

''& 0,'++'(%1'0& +,1'2

''' 0,)0*12%+1'( 12,%1&

''( 0,&1*+02'2+2 ',&2*

'') 0,'*'+&'')2+ *,*1*

''* 0,2*'12(1*1* %,%'(

''+ 0,1)&)*2(1'( 1,+21

'(0 0,*+02+&''% 22,100

'(1 0,11)&%%%&& 1,2&+

'(2 0,%(&1'+'2*2 &,'2*

'(% 0,)%1&*+)%&% 1%,1&+

'(& 0,)&(%'1&&0& 1%,)1*

'(' 0,(00&+&'1(1 +,1)'

'(( 0,00*2'+0**% 0,0*%

'() 0,&*1%1+(&'+ (,'('

'(* 0,%+(+2&*0&+ ',0')

'(+ 0,+&202*'*&2 2*,&)*

')0 0,2+*0%*1*** %,'%+

')1 0,&)0&&%1)%* (,%')

')2 0,1')**001)1 1,)1*

')% 0,(%*21(%0(' 10,1()

')& 0,10+&+*'*0+ 1,1(0

')' 0,)'%)(&0%*+ 1&,01'

')( 0,)0(0*++&%& 12,2&'

Page 106: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 106/230

')) 0,000((+&1( 0,00)

')* 0,1''+&2(+%( 1,(+'

')+ 0,2)'+)%**1( %,22+

'*0 0,%1*%)*')& %,*%%

'*1 0,(%*2'&)*%1 10,1(*

'*2 0,&02*2200*1 ',1''

'*% 0,&(222*1&* (,20%'*& 0,%+)&&2''2 ',0((

'*' 0,0%1%**'++2 0,%1+

'*( 0,202'%%+'%& 2,2(%

'*) 0,%12(&0*+2* %,)&+

'** 0,110*)0&%2% 1,1)'

'*+ 0,01%1(2)0*( 0,1%%

'+0 0,21+%+*0)%+ 2,&))

'+1 0,)0+11*1+%2 12,%&*

'+2 0,01'1(1'0(& 0,1'%

'+% 0,*'+*+2+*+ 1+,('%'+& 0,+&'%&%&2&1 2+,0()

'+' 0,%2%&%)'*&1 %,+0)

'+( 0,2++(**11') %,'(2

'+) 0,(2*(%%(%12 +,+0(

'+* 0,)(0+0%(& 1&,%0+

'++ 0,%)&'%*+0&1 &,(+%

(00 0,*+*+'%%212 22,+22

(01 0,0+21*021(' 0,+()

(02 0,((*'+%&2% 11,0&&

(0% 0,''22)&*&&( *,0%(

(0& 0,((%1)010'1 10,**2

(0' 0,(212)*&+2' +,)10

(0( 0,')221))2+( *,&+1

(0) 0,)0'*1%20() 12,2%'

(0* 0,1))(1)112( 1,+''

(0+ 0,'+'0&1'*&' +,0&0

(10 0,'*+01()*2* *,*+2

(11 0,2*)'&%2'%' %,%+0

(12 0,&'2%'%&1% (,021

(1% 0,()*21)*&0* 11,%%+

(1& 0,1%%'(%2*&% 1,&%&

(1' 0,(1)'((1&*' +,(12

(1( 0,2*%**)&2* %,%%+

(1) 0,2+&+0))** %,&+&

(1* 0,1(2'%)'*+& 1,))&

(1+ 0,&&000%'201 ',)+*

(20 0,('12&1*%1) 10,'%&

(21 0,*1*2%(()1+ 1),0'0

Page 107: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 107/230

(22 0,'0%)(+'2)) ),00)

(2% 0,*&)(+0)1(& 1*,*1*

(2& 0,22&'%2(11& 2,'&%

(2' 0,%&&+*&&&%+ &,2%1

(2( 0,&(1+))(%)1 (,1++

(2) 0,&&&+*1+1(* ',***

(2* 0,(''*2'(2)' 10,((((2+ 0,*202'(2''1 1),1(2

(%0 0,%((&()&&0) &,'(&

(%1 0,%011(*2'%& %,'*%

(%2 0,22'+%&02&) 2,'(1

(%% 0,('&12)*+(1 10,(1)

(%& 0,%'+%'*2'2' &,&'%

(%' 0,'0&+%%2(+) ),0%1

(%( 0,*)2())0&12 20,(10

(%) 0,''21*&02** *,0%&

(%* 0,')'00&(%0' *,'')(%+ 0,)+)*2'(** 1',+*(

(&0 0,1%00(20(%' 1,%+%

(&1 0,)*0'122'%' 1',1('

(&2 0,'12%&0)('2 ),1*1

(&% 0,%+2(+(+10* &,+*)

(&& 0,)%)(&011)* 1%,%*0

(&' 0,%+&1%+)'2' ',011

(&( 0,2*1&&2'2%2 %,%0'

(&) 0,)'2')11'&( 1%,+((

(&* 0,&&0211)1(% ',*02

(&+ 0,*1+*&'*)+) 1),1%+

('0 0,2*&(0))'+& %,%&+

('1 0,0)+0112+0* 0,*2%

('2 0,&0%&001&(& ',1('

('% 0,(&&)%0'&12 10,%&+

('& 0,+1(110'2+% 2&,)*%

('' 0,*1*2(*&2'* 1),0'2

('( 0,))*%+11(%% 1',0(*

(') 0,2&(%%'1)0) 2,*2*

('* 0,((2%(1+'2+ 10,*'*

('+ 0,''+1(+***' *,1+1

((0 0,'&2'(2&21( ),*21

((1 0,()&++***)1 11,2%+

((2 0,&*(0)*)02* (,(')

((% 0,+&%1'))'0& 2*,()'

((& 0,%+&()&+1(* ',020

((' 0,&1(*')0*2+ ',%+%

((( 0,)'&*+&&'(1 1&,0(1

Page 108: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 108/230

(() 0,*1+((((&' 1),12+

((* 0,%%0')*0+%& &,01%

((+ 0,*0'%*)&%'' 1(,%()

()0 0,(%20*+(*)% +,+++

()1 0,*'11*%&+%+ 1+,0'0

()2 0,+1%)10(1% 2&,'00

()% 0,('*0++%&0' 10,)%2()& 0,*+0*%+%%(& 22,1&+

()' 0,'21))*')&+ ),%))

()( 0,())1'0)'&' 11,%0(

()) 0,02&*+002*2 0,2'2

()* 0,+%+0&++*+2 2),+))

()+ 0,+1'+12'0'' 2&,)'+

(*0 0,*01*'+0((( 1(,1**

(*1 0,()'*&))+'% 11,2('

(*2 0,)*)%('(+2& 1',&*2

(*% 0,&&*(&2*20* ',+'&(*& 0,)*(2%0&')) 1',&2+

(*' 0,&)0*%*&%(2 (,%('

(*( 0,&')'&(()( (,11)

(*) 0,&*%&')%))( (,(0(

(** 0,0*22'''')2 0,*'*

(*+ 0,('&%)%11&) 10,(2&

(+0 0,*&10(()0(2 1*,%+%

(+1 0,%'(201%'(' &,&0&

(+2 0,+'2)+2121( %0,'%2

(+% 0,%12('+)+&2 %,)&+

(+& 0,%1*+%)*)*& %,*&1

(+' 0,2+(%*)10)* %,'1'

(+( 0,&))')&'*2 (,&+%

(+) 0,1'+'2(*%(& 1,)%*

(+* 0,0*2+&2++0( 0,*((

(++ 0,(&+2**('%& 10,&)*

)00 0,&%%+&%)012 ',(+1

)01 0,11221+)2&* 1,1+0

)02 0,&%1**2*%++ ',('&

)0% 0,&&*'+&2+2+ ',+'%

)0& 0,02*(+(2&() 0,2+1

)0' 0,)%0*1+2&21 1%,12&

)0( 0,)((2)*)&+% 1&,'%(

)0) 0,22%0*0+(*) 2,'2&

)0* 0,**)(*+1*11 21,*('

)0+ 0,(&*%(0(22% 10,&'1

)10 0,*+2&(('1( 22,%00

)11 0,%()02+&'0( &,')%

Page 109: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 109/230

)12 0,%)&%0)011 &,(*+

)1% 0,*%&%*%(%+) 1),+*1

)1& 0,&(20+%2'+& (,201

)1' 0,%&2&1222*2 &,1+2

)1( 0,)2'0(&''(1 12,+12

)1) 0,%)201010(2 &,('2

)1* 0,*(&*2(1221 20,012)1+ 0,0%)&0*+'& 0,%*1

)20 0,&&(&00+0+' ',+1%

)21 0,'%2021%1+) ),'+%

)22 0,)1&*&%1'1( 12,'&)

)2% 0,(+)+0)2&(2 11,+)0

)2& 0,('0++*2*%2 10,'2)

)2' 0,&01**0**'2 ',1&0

)2( 0,+0(101(%)* 2%,(''

)2) 0,'(*%)1+1)* *,&02

)2* 0,1+'(1(20*' 2,1)))2+ 0,%2&%+)%&)+ %,+22

)%0 0,%'%1&%*'' &,%'(

)%1 0,)(122)0&1+ 1&,%22

)%2 0,01+1&1(10) 0,1+%

)%% 0,'*&(%(+&() *,)*(

)%& 0,'0'(')&2'& ),0&'

)%' 0,+)0%12+2%& %',1)0

)%( 0,(02%0%)2*) +,221

)%) 0,(2'%'&1%(1 +,*1*

)%* 0,2))2%1)*+) %,2&)

)%+ 0,%0'*0)+2() %,('0

)&0 0,')&(&22+*) *,'&*

)&1 0,2&20'(+**2 2,))1

)&2 0,%&210'110& &,1*)

)&% 0,&*&'(*&0)* (,(2*

)&& 0,+&%&)10(2+ 2*,)%0

)&' 0,2(1)'+1*1 %,0%'

)&( 0,)2'0'(11+ 12,+12

)&) 0,)'1'1+'(0% 1%,+2&

)&* 0,))2++%00(' 1&,*2*

)&+ 0,&)0&(&(((& (,%'*

)'0 0,*0(2*0(1++ 1(,&1%

)'1 0,('0&10++(% 10,'10

)'2 0,&(+*%2%'&+ (,%&(

)'% 0,)0*21)%%&) 12,%1)

)'& 0,'220)**'&) ),%*%

)'' 0,)2%'1%(*+1 12,*'(

)'( 0,*%0*)2)'2) 1),))1

Page 110: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 110/230

)') 0,+(000'(&1& %2,1+0

)'* 0,10%00+0*1& 1,0*)

)'+ 0,)1)+)(*0*% 12,('*

)(0 0,0&(%00+*1+ 0,&)&

)(1 0,+%0&2)%(++ 2(,('&

)(2 0,)0(2&2(** 12,2'0

)(% 0,((+1''&(' 11,0(1)(& 0,0'+*&*+2** 0,(1)

)(' 0,(10)+(0('* +,&%)

)(( 0,+(')))0)12 %%,)&+

)() 0,&0&'*'0%)1 ',1*'

)(* 0,+0(**('2)* 2%,)%+

)(+ 0,+)'00&(*(% %(,*+1

))0 0,))%+&%%(%) 1&,*)0

))1 0,&)(+&&%*%2 (,&*1

))2 0,2'1%)2&0'% 2,*+'

))% 0,2'%10''+*% 2,+1*))& 0,%01+%')&%1 %,'+&

))' 0,&*'0*20%*) (,(%)

))( 0,&&+1+)0&'% ',+(&

))) 0,(+2*&+*)+( 11,*0&

))* 0,02+&*+*)2' 0,2++

))+ 0,1(%0%(1&*' 1,)*0

)*0 0,02)*10))%* 0,2*2

)*1 0,&)**11&2%1 (,'1(

)*2 0,+''*+1*&1* %1,211

)*% 0,0*1211*0) 0,*&)

)*& 0,+*'**0&*)* &2,(02

)*' 0,)++**0&'2' 1(,0**

)*( 0,1*0*'+01)& 1,++'

)*) 0,+*'0%*'(%( &2,02%

)** 0,'&012+(0%( ),)(*

)*+ 0,2++&&%&%(( %,''+

)+0 0,1*')+*&(%2 2,0''

)+1 0,(%+0++(2%1 10,1+2

)+2 0,'10)12%)&2 ),1&*

)+% 0,)2''22)10) 12,+2+

)+& 0,2&2(0*02*) 2,))+

)+' 0,11%()(2&&( 1,20)

)+( 0,%&*0+0*') &,2)+

)+) 0,*10+2+1&+& 1(,('(

)+* 0,20%')2)%%1 2,2)(

)++ 0,()+&1'((** 11,%)(

*00 0,*2+0+2'')% 1),(((

*01 0,)*+22+00%' 1',')0

Page 111: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 111/230

*02 0,%+*2)0*1*( ',0)+

*0% 0,%++(02&0+' ',102

*0& 0,'(%00%1+2 *,2)*

*0' 0,'()&('1'&' *,%*1

*0( 0,(2+0%''()2 +,+1(

*0) 0,'(0'022*(' *,221

*0* 0,*%1)&))+(& 1),*2%*0+ 0,2))(''%00+ %,2'%

*10 0,'0(&*&&+(+ ),0(2

*11 0,00021)1)+' 0,002

*12 0,0%0')'10%& 0,%11

*1% 0,''&&+*)')+ *,0*(

*1& 0,*'22%(&&%+ 1+,121

*1' 0,'1&))%(2(% ),2%1

*1( 0,&+2010&))) (,))%

*1) 0,%10*&1&*'+ %,)2%

*1* 0,10+22)&(*% 1,1')*1+ 0,+0%%&&*1)) 2%,%((

*20 0,2&(12&%(&2 2,*2'

*21 0,''1&'0%2*) *,01)

*22 0,1'&%'0'+)& 1,())

*2% 0,0***()(21) 0,+%1

*2& 0,()0+&'0*'& 11,11'

*2' 0,1%2(%%&)%% 1,&2%

*2( 0,&01*%%0&'' ',1%+

*2) 0,)%+2&0%%+ 1%,&&2

*2* 0,)()0+22*1' 1&,')1

*2+ 0,2+%&2(1%'( %,&)%

*%0 0,2+'2++'%1+ %,'00

*%1 0,(0++2+'%)2 +,&1&

*%2 0,2*1%1(**1* %,%0%

*%% 0,(+)'*&()& 11,+(0

*%& 0,21&1'&'))( 2,&10

*%' 0,2(21+*0%+1 %,0&1

*%( 0,'+&*)%+)&1 +,0%(

*%) 0,)10%1%'+2* 12,%+0

*%* 0,'2+(*0)'(& ),'&%

*%+ 0,2&(022'22 2,*2&

*&0 0,*'%&(%'0(% 1+,20'

*&1 0,200('222&' 2,2&0

*&2 0,0*()%*+*2) 0,+0)

*&% 0,%0%'&)+'(' %,(1*

*&& 0,+)2001)1% %',)'(

*&' 0,*(2(()+*)& 1+,*'&

*&( 0,%)+)%2%0'2 &,))(

Page 112: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 112/230

*&) 0,0)(0*&%+&2 0,)+1

*&* 0,+%01+2%01) 2(,(20

*&+ 0,&)0%)((2(( (,%'(

*'0 0,%*1)''+(*% &,*0+

*'1 0,*(0(12((1% 1+,)0'

*'2 0,)(+0(1&&0& 1&,('(

*'% 0,+'2**&++21 %0,''2*'& 0,+1+1%&)0)) 2',1'0

*'' 0,2)*0&*'20& %,2'*

*'( 0,*1&1&%('%' 1(,*2*

*') 0,02+*1+'&*& 0,%0%

*'* 0,)*(%)&+)') 1',&%'

*'+ 0,%(&&)) &,'%%

*(0 0,2%%0*%0&)+ 2,('&

*(1 0,)%(0%)&)2% 1%,%1+

*(2 0,+%)(2&+11' 2),)&(

*(% 0,&12'++11'2 ',%20*(& 0,2%)2*2*&)1 2,)0+

*(' 0,'0%&2**0)' ),000

*(( 0,01*'0(&*+) 0,1*)

*() 0,1''%*+(0'1 1,(*+

*(* 0,(&&+)%)%(% 10,%'(

*(+ 0,('*)(**+)( 10,)'2

*)0 0,&%*'))%'*1 ',))%

*)1 0,&*('0'+0*2 (,(('

*)2 0,22&(1+*1&+ 2,'&&

*)% 0,1'(1%1%)& 1,(+*

*)& 0,&(2&&++)0& (,20)

*)' 0,0+0+(2'+*% 0,+'&

*)( 0,11(*1)0)+) 1,2&2

*)) 0,002'+)(+1) 0,02(

*)* 0,%(+&()(&(( &,(12

*)+ 0,1)*&01%&(( 1,+('

**0 0,%2%'+)((0% %,+10

**1 0,%1(*&)*(&' %,*10

**2 0,%)1%)2)1+' &,(&2

**% 0,0()12**+'' 0,(+'

**& 0,0+))%0%1%2 1,02*

**' 0,221(2%'(2% 2,'0'

**( 0,&&)1''()2* ',+2)

**) 0,1(%)&&)*+% 1,)**

*** 0,00'*)20&01 0,0'+

**+ 0,2'1*)1%2)( 2,+02

*+0 0,%%)'%&2%** &,11*

*+1 0,*+%1&01+* 22,%(2

Page 113: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 113/230

*+2 0,*1%21%+*(( 1(,))*

*+% 0,+%+1')0+2 2),++'

*+& 0,0%''1*+1%1 0,%(2

*+' 0,221)%%%1&) 2,'0)

*+( 0,)+**(%000) 1(,0%*

*+) 0,%))2'20'2% &,)%(

*+* 0,)%1)+&('02 1%,1(0*++ 0,%)%)+0(00% &,(*1

+00 0,%+(+0&((0( ',0')

+01 0,%0(%0%&'1' %,(')

+02 0,&&2000'%0) ',*%&

+0% 0,&%2)'&+%*% ',()0

+0& 0,&)%0*'%&1% (,&0)

+0' 0,2&*%+*%)(( 2,*''

+0( 0,00)&%*20*) 0,0)'

+0) 0,'00''%)&%) (,+&%

+0* 0,')0+%((+') *,&(2+0+ 0,%%%*2%1)1+ &,0(2

+10 0,2&+'*+201% 2,*)1

+11 0,+')2)0**02 %1,'2+

+12 0,(+)+(1&)%( 11,+)2

+1% 0,2%(++(+1%( 2,)0'

+1& 0,2)+0%21)(( %,2)2

+1' 0,&)(%22%*1' (,&(+

+1( 0,+*'0(('%%( &2,0&2

+1) 0,*+'+0)1&2) 22,(2'

+1* 0,1&2%*'21(2 1,'%(

+1+ 0,%*'1%1220% &,*(%

+20 0,1'&00'+2)' 1,()2

+21 0,0'(%'))(%+ 0,'*0

+22 0,')00%%00'2 *,&&0

+2% 0,%1()21'1') %,*0+

+2& 0,&12'&)102+ ',%20

+2' 0,)1%((0%2)' 12,'0(

+2( 0,)21'+')('( 12,)*)

+2) 0,&(1&0101&1 (,1**

+2* 0,*20((*%21( 1),1*'

+2+ 0,(+)'&0'('( 11,+'*

+%0 0,)%'&+'1(1% 1%,2++

+%1 0,02)&+*(*02 0,2)+

+%2 0,%%1&222202 &,02(

+%% 0,**1'%00)1* 21,%%1

+%& 0,*2)(+*)++* 1),'*'

+%' 0,0%+)*++0&& 0,&0(

+%( 0,*%&2122'+( 1),+)0

Page 114: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 114/230

+%) 0,'1()0*)20' ),2)1

+%* 0,+&&)*2((2) 2*,+('

+%+ 0,0)))%)20'+ 0,*0+

+&0 0,1*+*)%(12% 2,10(

+&1 0,*)*2(%1222 21,0'+

+&2 0,%+1'&+1&** &,+(*

+&% 0,'21'&2%)(1 ),%)2+&& 0,%+1+(1+0*& &,+)'

+&' 0,0)%01%0%*& 0,)'*

+&( 0,%1)*12+2*) %,*2'

+&) 0,'&)22&'2+1 ),+2&

+&* 0,(2''202**+ +,*22

+&+ 0,0%+'1'01*+ 0,&0%

+'0 0,*'2')(0&0) 1+,1&&

+'1 0,210&')&01* 2,%(%

+'2 0,0*%++0%'2) 0,*))

+'% 0,10'*'(++%) 1,11++'& 0,&()%'++&)' (,2++

+'' 0,%+&22%%%(1 ',012

+'( 0,+2*'2)&() 2(,%*&

+') 0,)%)1&0%00' 1%,%(1

+'* 0,*0)2+%+*&% 1(,&((

+'+ 0,*()0()))+& 20,1)+

+(0 0,0&)00%202* 0,&*1

+(1 0,&1)1%2%'++ ',%+*

+(2 0,')2%0)+&(2 *,&+&

+(% 0,''2(&'0)02 *,0&&

+(& 0,)('(00%02' 1&,'0)

+(' 0,0(%+)0*1) 0,((1

+(( 0,%2&+&'%*1( %,+%0

+() 0,0)21(0&2*+ 0,)&+

+(* 0,+20)'11%'( 2',%'2

+(+ 0,1(&+)*(')& 1,*0%

+)0 0,&*1*(1(2)& (,')'

+)1 2,2*2&(20*%E00' 0,000

+)2 0,%1*+*1')2% %,*&2

+)% 0,&())%2%+(+ (,%0(

+)& 0,0*('*20'%2 0,+0(

+)' 0,((')))0(%+ 10,+'+

+)( 0,+%+%%((%1+ 2*,02&

+)) 0,(''+0+0+*) 10,((*

+)* 0,222+)')%+ 2,'2%

+)+ 0,)0'0')%)+% 12,210

+*0 0,&1*2'&*102 ',&1)

+*1 0,()22+(*11& 11,1'(

Page 115: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 115/230

+*2 0,1+'%*(&)0% 2,1)&

+*% 0,+%02+2&&&* 2(,(%&

+*& 0,0*+&)(&&(2 0,+%)

+*' 0,&*1)1**()1 (,')2

+*( 0,0*2))&1*)+ 0,*(&

+*) 0,')&22'&02+ *,'%*

+** 0,)')*1%1&&+ 1&,1*0+*+ 0,)+%(+)1&2' 1',)*&

++0 0,*&')*&02+ 1*,(+&

++1 0,&2%2+0**1* ','0&

++2 0,2+++02*)+2 %,'('

++% 0,%))')11'2% &,)&1

++& 0,''(1'((2++ *,12%

++' 0,'0%(0*'*02 ),00&

++( 0,12&%2*0&'& 1,%2*

++) 0,*+%(&*0%% 22,&10

++* 0,1020(%&+%( 1,0))+++ 0,)%)00002'1 1%,%'(

1000 0,'+2*2+2%) *,+*'

Page 116: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 116/230

10

0

20

&0

(0

*0

100

120

Histograma

Clase

ncia

Page 117: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 117/230

Page 118: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 118/230

Page 119: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 119/230

Page 120: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 120/230

Page 121: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 121/230

Page 122: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 122/230

Page 123: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 123/230

Page 124: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 124/230

Page 125: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 125/230

Page 126: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 126/230

Page 127: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 127/230

Page 128: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 128/230

Page 129: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 129/230

Page 130: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 130/230

Page 131: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 131/230

Page 132: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 132/230

Page 133: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 133/230

Page 134: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 134/230

Page 135: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 135/230

Page 136: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 136/230

Page 137: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 137/230

Page 138: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 138/230

Page 139: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 139/230

Fre#uen#ia

Page 140: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 140/230

Page 141: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 141/230

Page 142: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 142/230

Page 143: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 143/230

Page 144: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 144/230

Page 145: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 145/230

Page 146: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 146/230

Page 147: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 147/230

Page 148: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 148/230

Page 149: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 149/230

Page 150: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 150/230

Page 151: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 151/230

Page 152: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 152/230

Page 153: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 153/230

Page 154: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 154/230

Page 155: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 155/230

Page 156: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 156/230

Page 157: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 157/230

Page 158: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 158/230

Page 159: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 159/230

Page 160: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 160/230

Page 161: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 161/230

Page 162: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 162/230

GENERADOR FUNCION UNIFORME

Se tiene que La demanada ARIA ENRE * 3 1* "neadas de a#er"

varia$e

"$s ALEAORIO -

1 0,1%112&2(+' +,%11 1   Clase cuencia

2 0,2'0*12&)%) 10,'0* 2 1 0

% 0,0(210'%1+) *,(21 % 2 0

& 0,))0%)1000' 1',)0& & % 0

' 0,&2+')*)*&( 12,2+( ' & 0

( 0,'01*')+'%* 1%,01+ ( ' 0

) 0,0+2)21%01* *,+2) ) ( 0

* 0,**0+2'010& 1(,*0+ * ) 0+ 0,10&)('2(* +,0&* + * 0

10 0,+*&)%*%&') 1),*&) 10 + 10&

11 0,1'(2&+1+*& +,'(2 11 10 +)

12 0,''%0110&02 1%,'%0 12 11 +*

1% 0,%022'&&12* 11,02% 1% 12 *2

1& 0,'*+)+*(2&( 1%,*+* 1& 1% 10)

1' 0,&20%0%)1(( 12,20% 1' 1& 102

1( 0,'2()2)''1& 1%,2() 1( 1' 100

1) 0,*10(*%)01) 1(,10) 1) 1( +2

1* 0,2%)*()*'&* 10,%)+ 1* 1) 11'

1+ 0,%+)0&'(0%) 11,+)0 1+ 1* 10%

20 0,)2)22*0+'% 1',2)2 20 1+ 0

21 0,%+2'01)%)' 11,+2' 21 20 0

22 0,0(+21*&&2% *,(+2 21 0

2% 0,%(0&)(0*(( 11,(0' . ma. 0

2& 0,%%1'**&&1' 11,%1(

2' 0,')&&(212&& 1%,)&'

2( 0,1(1('22&&& +,(1)

2) 0,1%(*%&+12 +,%(*

2* 0,&')%)0%%(2 12,')&

2+ 0,0(022+&%0+ *,(02

%0 0,&)0%21&1+ 12,)0%

%1 0,((0)%&'21) 1&,(0)

%2 0,2()1(&0*%& 10,()2

%% 0,0)%%+)2&&% *,)%&

%& 0,0+%(2+*2)% *,+%(

%' 0,1'1+(0''*) +,'20

%( 0,'(%)'(1&)( 1%,(%*

Frecuencia

Page 163: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 163/230

%) 0,0'&)0%+2)* *,'&)

%* 0,+1+'0''''2 1),1+'

%+ 0,1%2202+%%' +,%22

&0 0,&2))*2+2)( 12,2)*

&1 0,'%0+(+)*( 1%,%10

&2 0,&(*(*2'+'1 12,(*)

&% 0,+%&++*0*1% 1),%'0&& 0,2+11+&0(%( 10,+12

&' 0,1&&'20&1(( +,&&'

&( 0,)*1(%')0%% 1',*1(

&) 0,2+20%'+(2) 10,+20

&* 0,0%+&)%1)( *,%+'

&+ 0,*&(*1''() 1(,&(*

'0 0,*%%&%')2)) 1(,%%&

'1 0,(+012**'12 1&,+01

'2 0,**'0)'(+'% 1(,*'1

'% 0,)1%+1+&1& 1',1%+'& 0,&&0)*2(+*1 12,&0*

'' 0,0(*)%0+**1 *,(*)

'( 0,'0)22'+*(( 1%,0)2

') 0,2*))1(01&* 10,*))

'* 0,'122+2)&1* 1%,12%

'+ 0,11%11'(+1* +,1%1

(0 0,*&*1)(+**1 1(,&*2

(1 0,+1&2%%)'+) 1),1&2

(2 0,*&'10&121& 1(,&'1

(% 0,(1*&%+&&*% 1&,1*&

(& 0,+10&%%1&01 1),10&

(' 0,&*%10*22*' 12,*%1

(( 0,'%%2)0+)%) 1%,%%%

() 0,*&22(('2&& 1(,&2%

(* 0,(2%&')+2& 1&,2%'

(+ 0,2'2221+%+2 10,'22

)0 0,*('1+&0'%( 1(,('2

)1 0,&&&'12(+11 12,&&'

)2 0,*+*0&&1')% 1(,+*0

)% 0,&'+22)&((% 12,'+2

)& 0,&(+(''%(2+ 12,(+)

)' 0,*%1*'&&2)+ 1(,%1+

)( 0,0)&0%0*0*2 *,)&0

)) 0,))1+*'*1)' 1',)20

)* 0,)('+0%(1'& 1',('+

)+ 0,*1'00'&'*+ 1(,1'0

*0 0,0212*+)')2 *,21%

*1 0,+*'))&1&+& 1),*'*

Page 164: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 164/230

*2 0,(2)+0&&10' 1&,2)+

*% 0,&2)1'+0()) 12,2)2

*& 0,2%+*'&%&21 10,%++

*' 0,)***2%2'** 1',***

*( 0,1))(1(21%& +,))(

*) 0,&'%2(1*(0( 12,'%%

** 0,'1&+0++0(* 1%,1&+*+ 0,(('*%&'*2+ 1&,('*

+0 0,0'*)+'*22* *,'**

+1 0,(0%*1*)02' 1&,0%*

+2 0,)'(&*&'111 1','('

+% 0,(*+22)1%%1 1&,*+2

+& 0,)(0)%&*(' 1',(0)

+' 0,2&)&&+((11 10,&)&

+( 0,0+(**+&'2% *,+(+

+) 0,%+1(()(0'& 11,+1)

+* 0,(1+&0)'0%& 1&,1+&++ 0,111(2*0%0) +,11(

100 0,)2&2('%**) 1',2&%

101 0,2'*()2*12) 10,'*)

102 0,*0'&1*%%2% 1(,0'&

10% 0,*&)+''0%%& 1(,&*0

10& 0,%+&'22((0+ 11,+&'

10' 0,0+&'1%22)2 *,+&'

10( 0,10*&*('2'2 +,0*'

10) 0,220'112+1& 10,20'

10* 0,(0212&&%1( 1&,021

10+ 0,+2)(%%(1)' 1),2)(

110 0,012+0(+0&* *,12+

111 0,*2+&2(100' 1(,2+&

112 0,+&+((2+00% 1),&+)

11% 0,2+0'*%%&%+ 10,+0(

11& 0,2'(*+(*''* 10,'(+

11' 0,+12)0*0((+ 1),12)

11( 0,%0(%1&%('2 11,0(%

11) 0,1%%&*+%&'& +,%%'

11* 0,2&01+%'1% 10,&02

11+ 0,0')+12'0' *,')+

120 0,&+1'1*(10+ 12,+1'

121 0,%(1(&+&%%& 11,(1(

122 0,'1+2%1&202 1%,1+2

12% 0,0*%'&((&2& *,*%'

12& 0,%+*'+&)*22 11,+*(

12' 0,1*2*&01'0* +,*2*

12( 0,'0*0(1&(0+ 1%,0*1

Page 165: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 165/230

12) 0,&(1*1)*11 12,(1*

12* 0,%)&'+(&2'( 11,)&(

12+ 0,)10(*2)+%* 1',10)

1%0 0,0'%%1))1%1 *,'%%

1%1 0,(%0'&&1&2* 1&,%0'

1%2 0,(+%21)&*%( 1&,+%2

1%% 0,'((+1)'0+% 1%,((+1%& 0,'*21*)*'&' 1%,*22

1%' 0,*%01%12%+' 1(,%01

1%( 0,)2'1*0&012 1',2'2

1%) 0,%)+*+((0(% 11,)++

1%* 0,*0&210%%0* 1(,0&2

1%+ 0,%%(0*((2+) 11,%(1

1&0 0,2(%&100*0+ 10,(%&

1&1 0,+%+*'22*)' 1),%++

1&2 0,+&)1))11)2 1),&)2

1&% 0,+(02'2))%2 1),(0%1&& 0,%&(&2*'+%( 11,&(&

1&' 0,2)*0&(%20+ 10,)*0

1&( 0,+&+'%(0&21 1),&+'

1&) 0,2(0%(%)+&( 10,(0&

1&* 0,*2))(21(** 1(,2)*

1&+ 0,)%()%0+()( 1',%()

1'0 0,1+20%1()' +,+20

1'1 0,*('1'0'12+ 1(,('2

1'2 0,''%+(*2&0% 1%,'&0

1'% 0,+&'%)0'1'% 1),&'&

1'& 0,0+2*222&(' *,+2*

1'' 0,*+%%2(1&%) 1(,+%%

1'( 0,&'*()('%&+ 12,'*)

1') 0,%%+12&'++ 11,%+1

1'* 0,'0%(')*)** 1%,0%)

1'+ 0,&+%'()20*' 12,+%(

1(0 0,&221')(%& 12,222

1(1 0,)+10)'0+%+ 1',+11

1(2 0,0%(&)*'20& *,%('

1(% 0,2+0+'%1)) 10,+10

1(& 0,%&1'202%*) 11,&1'

1(' 0,0(1*((((22 *,(1+

1(( 0,1(&2*&*+(1 +,(&%

1() 0,20222*0%+) 10,022

1(* 0,**10'220% 1(,*11

1(+ 0,+((21('%'% 1),((2

1)0 0,'02%(0+*&+ 1%,02&

1)1 0,**2201+((* 1(,*22

Page 166: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 166/230

1)2 0,'&*(*2)%+) 1%,&*)

1)% 0,1%*(20'+)* +,%*(

1)& 0,0+))(*(*11 *,+)*

1)' 0,120'(%+2(( +,20(

1)( 0,+1)1)+2(1* 1),1)2

1)) 0,*1'('+0+'* 1(,1')

1)* 0,%+2+%'&&%2 11,+2+1)+ 0,(++*&2)*)% 1&,++*

1*0 0,'1'+&)0('' 1%,1'+

1*1 0,0%&*11)22( *,%&*

1*2 0,*++%1*01+& 1(,++%

1*% 0,+&1+''+%'+ 1),&20

1*& 0,+0(*100&11 1),0(*

1*' 0,'*11'*%+'+ 1%,*12

1*( 0,(+)(+(%*)% 1&,+))

1*) 0,%%02+&)(0& 11,%0%

1** 0,%*+*+'1(%2 11,*++1*+ 0,+)(*&'%+2) 1),)(*

1+0 0,)+(+1'20+& 1',+(+

1+1 0,0**+10&))2 *,**+

1+2 0,%+*(1'2)2 11,+*(

1+% 0,'(*&2'1&(+ 1%,(*&

1+& 0,1+*'(+1*() +,+*(

1+' 0,*'(2(+1*&) 1(,'(%

1+( 0,1(*1*%1+*2 +,(*2

1+) 0,021'*'0+%* *,21(

1+* 0,0'(0120') *,'(0

1++ 0,2*+0)%+*'1 10,*+1

200 0,2&)('*('&* 10,&))

201 0,%0)0)%1'*) 11,0)1

202 0,(%)0)*2((1 1&,%)1

20% 0,+*+)+%'(1& 1),*+*

20& 0,0'%)**(2&) *,'%*

20' 0,1&2+*2'&2) +,&%0

20( 0,&)***'2%0* 12,)*+

20) 0,+2'0+(2&%( 1),2'1

20* 0,2%2(+1(*2( 10,%2)

20+ 0,''*&')('&& 1%,'*'

210 0,20%'1%%+1' 10,0%'

211 0,0'+()%%&&% *,'+)

212 0,1+*%((*))+ +,+*&

21% 0,)0&%*0+02 1',0&&

21& 0,(2%(*++0(+ 1&,2%)

21' 0,21%1+11&'% 10,1%2

21( 0,10(())1+% +,0()

Page 167: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 167/230

21) 0,10&*2222*) +,0&*

21* 0,0((+20*(( *,((+

21+ 0,(')(++&1+) 1&,'))

220 0,%**1%0&&0& 11,**1

221 0,20(+*)11'% 10,0)0

222 0,1'*21+('%2 +,'*2

22% 0,02'*0)0+2& *,2'*22& 0,'02+2010(* 1%,02+

22' 0,2+'*+1(0() 10,+'+

22( 0,(&%&)0&2'+ 1&,&%'

22) 0,%2*2+*0*)+ 11,2*%

22* 0,)11&%022%& 1',11&

22+ 0,*+%0'+1&0% 1(,+%1

2%0 0,%'1+%(''+& 11,'1+

2%1 0,')*+12%%++ 1%,)*+

2%2 0,&0)))+&+(+ 12,0)*

2%% 0,+()&)++1) 1),()'2%& 0,'%(*)**%&' 1%,%(+

2%' 0,()'&%%'2)) 1&,)'&

2%( 0,++(+1))1%& 1),+(+

2%) 0,20*)&&&%&( 10,0*)

2%* 0,&2(*%(&)&* 12,2(*

2%+ 0,+0+21)&'+1 1),0+2

2&0 0,1))*1++'*2 +,))*

2&1 0,&()%%0*('1 12,()%

2&2 0,1))0&&'02+ +,))0

2&% 0,12+*%*%%1& +,2+*

2&& 0,'%0)%)&'0% 1%,%0)

2&' 0,%(2))1%2*% 11,(2*

2&( 0,%&2(1++))) 11,&2(

2&) 0,*++%+'1&++ 1(,++&

2&* 0,'()*('2)(+ 1%,()+

2&+ 0,(*0)'&'0+1 1&,*0*

2'0 0,**1+*12)(2 1(,*20

2'1 0,1)%(&0*&2% +,)%(

2'2 0,&&+002%2)+ 12,&+0

2'% 0,&)%'&+0&1& 12,)%'

2'& 0,11))1(1')* +,1))

2'' 0,(21*&1)+)( 1&,21*

2'( 0,'111)%(1(+ 1%,112

2') 0,*')*20*0+( 1(,')*

2'* 0,00(())2')( *,0()

2'+ 0,01**1%)*0) *,1**

2(0 0,+2&)'%))1( 1),2&*

2(1 0,+%%*2%''%1 1),%%*

Page 168: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 168/230

2(2 0,)2'*+&%)2) 1',2'+

2(% 0,21*+)'2&'% 10,1+0

2(& 0,&1%&1021+( 12,1%&

2(' 0,%+1(+)&)&' 11,+1)

2(( 0,'0+*&*1+(1 1%,0+*

2() 0,10++''1&0( +,100

2(* 0,%%+'*+(102 11,%+(2(+ 0,1*%)1(*2%* +,*%)

2)0 0,*(*%'0++(( 1(,(*&

2)1 0,%'10*+++*( 11,'11

2)2 0,0)((%&+()2 *,)((

2)% 0,2&1'1%*%') 10,&1'

2)& 0,)*2'%0&*%1 1',*2'

2)' 0,*0&*&**10& 1(,0&*

2)( 0,%*'%*)%%(* 11,*'&

2)) 0,2+*)*0%1+) 10,+**

2)* 0,%002(+&'0% 11,00%2)+ 0,2&)120+*11 10,&)1

2*0 0,&%*((1))%' 12,%*)

2*1 0,1(%&(&2&'+ +,(%'

2*2 0,)1122&)*)+ 1',112

2*% 0,'1&'&%(10( 1%,1&'

2*& 0,'*(*2'%1)+ 1%,*(*

2*' 0,%%)*0*%))% 11,%)*

2*( 0,%002+'(%0' 11,00%

2*) 0,%%')'&%))% 11,%'*

2** 0,%%('&)+2'& 11,%('

2*+ 0,*&%1&+&&01 1(,&%1

2+0 0,*&*+&0(+'2 1(,&*+

2+1 0,&%+&&01)%* 12,%+&

2+2 0,&%%0'1%(2& 12,%%1

2+% 0,%)%1+&1&2 11,)%2

2+& 0,0'*%22&0* *,'*%

2+' 0,%%&2)+())* 11,%&%

2+( 0,*)&1)*1&%' 1(,)&2

2+) 0,2%2)(%)%)+ 10,%2*

2+* 0,+*0%%1+)2 1),*0%

2++ 0,*+)&%)201% 1(,+)&

%00 0,+'0(&&1&'% 1),'0(

%01 0,(+%&*'%*%2 1&,+%'

%02 0,111)1+1+2) +,11)

%0% 0,'(*''21'%) 1%,(*(

%0& 0,*2&11)%(&( 1(,2&1

%0' 0,)21')%'()% 1',21(

%0( 0,1+*(%2++'( +,+*(

Page 169: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 169/230

%0) 0,%22(1%'*)( 11,22(

%0* 0,('+(*(11&+ 1&,'+)

%0+ 0,&&&'0*)''* 12,&&'

%10 0,()+020%&*2 1&,)+0

%11 0,)()(+%0+)' 1',())

%12 0,+%)1&((('% 1),%)1

%1% 0,'+2*%*&+%+ 1%,+2*%1& 0,**1()'*+1* 1(,*1)

%1' 0,')2')(&('* 1%,)2(

%1( 0,+)&0*)&*)) 1),)&1

%1) 0,2')2)2*('2 10,')%

%1* 0,%+1'*%)1(' 11,+1(

%1+ 0,(()2&2*))& 1&,()2

%20 0,*+%20)(2(& 1(,+%2

%21 0,&)++('&') 12,*00

%22 0,+)2%(*(')& 1),)2&

%2% 0,%%)%(0%)0+ 11,%)&%2& 0,2(+%)*+*)* 10,(+&

%2' 0,&(+2)*&)(+ 12,(+%

%2( 0,)0(&+1*&12 1',0('

%2) 0,2)%*0102') 10,)%*

%2* 0,11%*01)&1) +,1%*

%2+ 0,+%&+*2)+%& 1),%'0

%%0 0,%%'%0+('+( 11,%'%

%%1 0,**2&)%&1&1 1(,*2'

%%2 0,'+(&*0%00) 1%,+('

%%% 0,*1&01)0*%' 1(,1&0

%%& 0,*%%*%2*+1) 1(,%%*

%%' 0,&%&%+(1'1) 12,%&&

%%( 0,0%0%01**%* *,%0%

%%) 0,12+())'%') +,2+)

%%* 0,+2*0000)2% 1),2*0

%%+ 0,%12+'*&(1+ 11,1%0

%&0 0,&0&**&'*'& 12,0&+

%&1 0,2210+())** 10,211

%&2 0,('*2(2%&(+ 1&,'*%

%&% 0,*%(*()&&) 1(,%(+

%&& 0,2(2&1)112+ 10,(2&

%&' 0,'*2+++%0)2 1%,*%0

%&( 0,*&)*%0+1+% 1(,&)*

%&) 0,%(%)+&%%'( 11,(%*

%&* 0,&&2%')*)(1 12,&2&

%&+ 0,11+2)*2%0) +,1+%

%'0 0,+)01*2)0') 1),)02

%'1 0,'+(*1(*%* 1%,+(*

Page 170: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 170/230

%'2 0,(2+0+*10+ 1&,2+1

%'% 0,(+)()2*2'1 1&,+))

%'& 0,%''%+*+0*' 11,''&

%'' 0,*%&)%%0+0( 1(,%&)

%'( 0,'020()&)&+ 1%,021

%') 0,*0*+*+'0') 1(,0+0

%'* 0,&2+(2*+&(1 12,2+(%'+ 0,(&)'*)%'(& 1&,&)(

%(0 0,')22&2+2'( 1%,)22

%(1 0,1(1'(%&202 +,(1(

%(2 0,2%02%+0%+* 10,%02

%(% 0,'(1*')1&)1 1%,(1+

%(& 0,1)&&++1*)+ +,)&'

%(' 0,021'0'&++ *,21'

%(( 0,%(*%&%++'& 11,(*%

%() 0,())+2+1&() 1&,))+

%(* 0,)00')02(&& 1',00(%(+ 0,1'%2)*0+&% +,'%%

%)0 0,&('(%21+** 12,('(

%)1 0,2*%21%&0(% 10,*%2

%)2 0,()&0+(%'(& 1&,)&1

%)% 0,12%&*0&%' +,2%'

%)& 0,22)22&%0() 10,2)2

%)' 0,)%&'+&)&'1 1',%&(

%)( 0,'2+&)12*)) 1%,2+'

%)) 0,2)211(%*'+ 10,)21

%)* 0,*+)2&(20(( 1(,+)2

%)+ 0,2&*')+221' 10,&*(

%*0 0,'+')21(+%2 1%,+')

%*1 0,))+(+11'*( 1',)+)

%*2 0,1+(%'*'((+ +,+(&

%*% 0,'(2(1('20( 1%,(2(

%*& 0,(%&20)%1+) 1&,%&2

%*' 0,*0'+10%**2 1(,0'+

%*( 0,&)%*1*(''& 12,)%*

%*) 0,(1)('+*& 1&,1))

%** 0,2)1*)1(%+2 10,)1+

%*+ 0,%+&)'&1*&& 11,+&*

%+0 0,0'21%+0+++ *,'21

%+1 0,2%)%)'2'2( 10,%)&

%+2 0,')%)%'%+)% 1%,)%)

%+% 0,(%)01&*'& 1&,%)0

%+& 0,)%*(()'%%) 1',%*)

%+' 0,%%%0()%*(( 11,%%1

%+( 0,+1(1&1+% 1),1(1

Page 171: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 171/230

%+) 0,(+)'1(*2*1 1&,+)'

%+* 0,()+*('0222 1&,)++

%++ 0,''%2'+2')2 1%,'%%

&00 0,+1')100((2 1),1')

&01 0,1(1(*11+&% +,(1)

&02 0,(0'(%+%01 1&,0'(

&0% 0,000&10%)22 *,00&&0& 0,+((02*1'0( 1),((0

&0' 0,*)%('%(&&' 1(,)%)

&0( 0,1&1+2)'2+1 +,&1+

&0) 0,)+%*010(2% 1',+%*

&0* 0,((2)0&*1&' 1&,(2)

&0+ 0,0+'%&)**'% *,+'%

&10 0,(1*%)+221' 1&,1*&

&11 0,*+)+%2&&&2 1(,+)+

&12 0,(1%2*2))1% 1&,1%%

&1% 0,(%**+(%2+% 1&,%*+&1& 0,(0'+'*0+)( 1&,0(0

&1' 0,2%%)'*+%') 10,%%*

&1( 0,+%%'(0)1%+ 1),%%(

&1) 0,)+++1*2+)2 1',+++

&1* 0,&&1**(22') 12,&1+

&1+ 0,2+%1'1+)*( 10,+%2

&20 0,*10*'2)0)* 1(,10+

&21 0,1(0002%&)* +,(00

&22 0,%(0(+&1&0+ 11,(0)

&2% 0,+%(%2%*22) 1),%(%

&2& 0,&'122%&)(% 12,'12

&2' 0,'%+1&((1* 1%,%+1

&2( 0,)+(()+1((1 1',+()

&2) 0,*++*'('&'% 1(,+++

&2* 0,1&1&')2&(( +,&1'

&2+ 0,%'11))+&&1 11,'12

&%0 0,&0'2+)1+%) 12,0'%

&%1 0,+'&*0'%*% 1),'&*

&%2 0,2)+(*1+*&% 10,)+)

&%% 0,(%(1'1*)+( 1&,%(2

&%& 0,%2'+011%&( 11,2'+

&%' 0,11'10'1)%% +,1'1

&%( 0,10'%*+*(1& +,0'&

&%) 0,1)&12*'(1% +,)&1

&%* 0,0%%&+1%2'% *,%%'

&%+ 0,1*121)+(2( +,*12

&&0 0,%(1(*%2)1* 11,(1)

&&1 0,')%(2'+%)% 1%,)%(

Page 172: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 172/230

&&2 0,&*2+212+% 12,*2+

&&% 0,0''0(+%2&* *,''1

&&& 0,2(+21)1*(* 10,(+2

&&' 0,*2(1&)2(&* 1(,2(1

&&( 0,'(&(''0%&( 1%,(&)

&&) 0,%*0&%&+&(& 11,*0&

&&* 0,0+)02)2&2& *,+)0&&+ 0,)')*1++0+* 1',')*

&'0 0,)02'%'2%*% 1',02'

&'1 0,+&)0200%+2 1),&)0

&'2 0,10(*&%%02 +,0(*

&'% 0,&'')00(%0( 12,'')

&'& 0,&0+*&&&1)& 12,0+*

&'' 0,0(0&1&*)1& *,(0&

&'( 0,1'20'0*%'* +,'21

&') 0,2%0'&')2(( 10,%0'

&'* 0,%2&')(222% 11,2&(&'+ 0,'*((&)'2&' 1%,*((

&(0 0,)*&1'1*((1 1',*&2

&(1 0,2%2')(*(* 10,%2(

&(2 0,(01(('*(&' 1&,01)

&(% 0,((1+0*)&(2 1&,(1+

&(& 0,+%+1%&*()( 1),%+1

&(' 0,22+2(0%&)1 10,2+%

&(( 0,2'+%0(1)(% 10,'+%

&() 0,%(2)(''+*% 11,(2*

&(* 0,%%00&*'10( 11,%00

&(+ 0,+++*%')%+* 1),++*

&)0 0,2')''2(+*' 10,')(

&)1 0,%1)1*'*(2) 11,1)2

&)2 0,2(%+%2%%*' 10,(%+

&)% 0,+()*)&0')& 1),()+

&)& 0,&0&0)102*1 12,0&1

&)' 0,0110))&2+& *,111

&)( 0,'()'10*2&2 1%,()'

&)) 0,++))2&%(2& 1),+))

&)* 0,)%1&)%'%)& 1',%1'

&)+ 0,&'&%()&1+) 12,'&&

&*0 0,1+2(*2)*0% +,+2)

&*1 0,(1+'1&*&1& 1&,1+'

&*2 0,2111211(' 10,111

&*% 0,+)%*%&10( 1),)%*

&*& 0,0)022)+21' *,)02

&*' 0,2+1&0+1(+% 10,+1&

&*( 0,1+(%(&')*1 +,+(&

Page 173: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 173/230

&*) 0,100%)2&'2' +,00&

&** 0,2)*+1(*1%2 10,)*+

&*+ 0,0++&%&+21* *,++&

&+0 0,*(&'*%100+ 1(,(&(

&+1 0,1+'&0(00'% +,+'&

&+2 0,)')021&02) 1',')0

&+% 0,'&&2*'%20+ 1%,&&%&+& 0,(%)'0%0('( 1&,%)'

&+' 0,%1''))%(&* 11,1'(

&+( 0,12)'*10'%( +,2)(

&+) 0,%(%%)'()&' 11,(%&

&+* 0,(+%+&%++*' 1&,+%+

&++ 0,00%10''(') *,0%1

'00 0,1+()%0&+2( +,+()

'01 0,%+))+&*%01 11,+)*

'02 0,+*2'+*(021 1),*2(

'0% 0,(12)*''01+ 1&,12*'0& 0,((*0+&0&11 1&,(*1

'0' 0,220(*'%+%' 10,20)

'0( 0,0+1)1&(0(2 *,+1)

'0) 0,+%+&'*&(1) 1),%+'

'0* 0,&2&*+2(*& 12,2&+

'0+ 0,0&'(0+*'(' *,&'(

'10 0,%0('(&(1*1 11,0((

'11 0,'%0'0(%+*1 1%,%0'

'12 0,(2(%02)%'2 1&,2(%

'1% 0,0**')*&2&& *,**(

'1& 0,*+*(%+2%) 1(,+*(

'1' 0,)1*(%&%&2% 1',1*(

'1( 0,*&++0)&%)* 1(,&++

'1) 0,+'1)&00&1& 1),'1)

'1* 0,*0&1(1+')' 1(,0&2

'1+ 0,+2'2'))((+ 1),2'%

'20 0,''+%)'0+(( 1%,'+&

'21 0,&22*1(&2'* 12,22*

'22 0,2'%***0+'% 10,'%+

'2% 0,%(10&0)')' 11,(10

'2& 0,++2*2012)+ 1),+2*

'2' 0,(1(&2+%0)) 1&,1(&

'2( 0,*%'*%0&%(* 1(,%'*

'2) 0,%++1*0*22% 11,++2

'2* 0,)0((&)2&0( 1',0((

'2+ 0,0('%*'''1& *,('&

'%0 0,+))+&01(1 1),))+

'%1 0,0*&'()*'*1 *,*&(

Page 174: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 174/230

'%2 0,1&)*0%0+ +,&)*

'%% 0,22)0()02*( 10,2)1

'%& 0,0'0'1%+2(2 *,'0'

'%' 0,*'(21)(02) 1(,'(2

'%( 0,')20+)2%(1 1%,)21

'%) 0,%11&&*%(%& 11,11&

'%* 0,%*1%+(+**& 11,*1&'%+ 0,1())*+&%0& +,()*

'&0 0,1(%'%%))+1 +,(%'

'&1 0,*&)2*+%'01 1(,&)%

'&2 0,11+10**'%2 +,1+1

'&% 0,2+21'*)%(* 10,+22

'&& 0,&&)%(%&22' 12,&)&

'&' 0,')1%))*21 1%,)1&

'&( 0,((1(&12*)& 1&,(1(

'&) 0,0)%+%*2(*) *,)%+

'&* 0,0+%%*2*(*) *,+%&'&+ 0,0)2%'0*)2) *,)2&

''0 0,+&)0(1'&*+ 1),&)1

''1 0,+%22%)+)+% 1),%22

''2 0,&21)1(1&)( 12,21)

''% 0,')*+)((*22 1%,)+0

''& 0,*+&%&++1*+ 1(,+&%

''' 0,00*0+&)21+ *,0*1

''( 0,2+*''1++% 10,+*(

'') 0,'%(0%%)(+* 1%,%(0

''* 0,)''011'&)( 1',''0

''+ 0,%()')''('& 11,()(

'(0 0,1)))1+%)(' +,)))

'(1 0,+'')+02)&% 1),''*

'(2 0,1)')&10*&+ +,)')

'(% 0,0&(*+1&%1* *,&(+

'(& 0,1%1(+%00%) +,%1)

'(' 0,+1)&%*)'(& 1),1)&

'(( 0,02'1)&%+* *,2'2

'() 0,&%(*21++&* 12,%(*

'(* 0,)00*()&%1) 1',00+

'(+ 0,((2+%(*&'* 1&,(2+

')0 0,(%'20(22)) 1&,%'2

')1 0,+)1'0)2&*' 1),)1'

')2 0,1+002%02*1 +,+00

')% 0,*1((+1)12 1(,1()

')& 0,1(0)++&&0+ +,(0*

')' 0,01*1(1%&'% *,1*2

')( 0,1&&+*)(+*+ +,&'0

Page 175: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 175/230

')) 0,2%&0+((121 10,%&1

')* 0,2+01'1*))1 10,+02

')+ 0,&2&+*%%00) 12,2'0

'*0 0,*02*)*'*(( 1(,02+

'*1 0,%'*))*0+%) 11,'**

'*2 0,0+22(+&2') *,+2%

'*% 0,1%'((+&*(1 +,%')'*& 0,+*(*)(%112 1),*(+

'*' 0,'(+00+&(2( 1%,(+0

'*( 0,0)+2(&%%)2 *,)+%

'*) 0,%*+*02%&&( 11,*+*

'** 0,+%02'%0'&) 1),%0%

'*+ 0,+11(0%1%&1 1),11(

'+0 0,(1&%&)''2( 1&,1&%

'+1 0,2++%2*0&0* 10,++%

'+2 0,+1&%+%0%*) 1),1&&

'+% 0,&1'(%+)%*% 12,1'('+& 0,%&1%1)11) 11,&1%

'+' 0,%1+)%0202+ 11,1+)

'+( 0,(1+'02'(&2 1&,1+'

'+) 0,)2'&2**+2' 1',2'&

'+* 0,'%'++*'1&& 1%,%(0

'++ 0,1*'(21')0% +,*'(

(00 0,0(0*%+&&(' *,(0*

(01 0,'&*0(1&%+1 1%,&*1

(02 0,&%(&%2(2'& 12,%(&

(0% 0,'(1')()+)( 1%,(1(

(0& 0,+1&*''1&*2 1),1&+

(0' 0,12%'*0&*0+ +,2%(

(0( 0,&0+*((120) 12,0++

(0) 0,1'&&((&+'* +,'&'

(0* 0,012&)%&('2 *,12'

(0+ 0,*%0**1&(01 1(,%0+

(10 0,0+**(%+&*1 *,+*+

(11 0,+*(%(*%22' 1),*(&

(12 0,2'%2212+%& 10,'%2

(1% 0,1&*')&')'* +,&*(

(1& 0,12)*''&)2' +,2)+

(1' 0,(002)%)0&+ 1&,00%

(1( 0,&(01)(01** 12,(02

(1) 0,%0(22(*('+ 11,0(2

(1* 0,2'++)+001 10,(00

(1+ 0,'+%*(0&%%+ 1%,+%+

(20 0,1*%2&('1'+ +,*%2

(21 0,(0(*1)%%1+ 1&,0(*

Page 176: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 176/230

(22 0,''*&(%)22+ 1%,'*'

(2% 0,%121%%(0+1 11,121

(2& 0,002+(120'* *,0%0

(2' 0,1%2*('%&&( +,%2+

(2( 0,1%2%2)%()1 +,%2%

(2) 0,&(+)(0'%1* 12,(+*

(2* 0,)((20()2%2 1',((2(2+ 0,&*0*)&1(2& 12,*0+

(%0 0,%++'*(22'& 11,++(

(%1 0,2+&20)'(&% 10,+&2

(%2 0,00'&'())'& *,0''

(%% 0,(1+2&0+2*) 1&,1+2

(%& 0,+(+)1%')&' 1),(+)

(%' 0,)*2%)*)(&( 1',*2&

(%( 0,*0'0100**% 1(,0'0

(%) 0,%'+2)000*% 11,'+%

(%* 0,1+10+'12)' +,+11(%+ 0,2+122))&'* 10,+12

(&0 0,*(+000)%2& 1(,(+0

(&1 0,*((+)%0*&( 1(,()0

(&2 0,)+&12('00* 1',+&1

(&% 0,1**'''()2' +,**(

(&& 0,1'1(%)22&+ +,'1(

(&' 0,++1)0&(2*1 1),+1)

(&( 0,01&%121'*( *,1&%

(&) 0,&2'(12)))2 12,2'(

(&* 0,(**0')&*1' 1&,**1

(&+ 0,)2*+0'(0+% 1',2*+

('0 0,'1+*)*)*)2 1%,1++

('1 0,201)*&)+)+ 10,01*

('2 0,&11%%(*%&* 12,11%

('% 0,'11&0)&021 1%,11&

('& 0,+220'1%++ 1),221

('' 0,&1(%%(+1(( 12,1(%

('( 0,''*2)*0)'& 1%,'*%

(') 0,+))'%&11&2 1),))'

('* 0,&+1&%21222 12,+1&

('+ 0,&1(%02+*02 12,1(%

((0 0,102+1%*1)( +,02+

((1 0,2*0)%'1%+' 10,*0)

((2 0,%0'(('+((( 11,0')

((% 0,%)'%+(2)*' 11,)'&

((& 0,*&&+*)+0%) 1(,&'0

((' 0,0212%((*% *,212

((( 0,%&&1&&&1) 11,&&1

Page 177: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 177/230

(() 0,*%2**&)*+2 1(,%2+

((* 0,(002%'+'*( 1&,002

((+ 0,11&1+1*2*1 +,1&2

()0 0,1+'0(0%21( +,+'1

()1 0,)*+)'0*&+( 1',*+*

()2 0,2+)%'2%)'+ 10,+)&

()% 0,%2(+0%*'2( 11,2(+()& 0,&*&'&%0%') 12,*&'

()' 0,%'%%'1%2&1 11,'%&

()( 0,*%++''1)2 1(,&00

()) 0,)2*+1'+&2& 1',2*+

()* 0,+((+%%))* 1),((+

()+ 0,*0(''%0+0' 1(,0((

(*0 0,++0*%&'0'1 1),+0*

(*1 0,'2*&1%%1*1 1%,2*&

(*2 0,'%)')%%+*( 1%,%)(

(*% 0,%%1%*)1(* 11,%1&(*& 0,&''')*&01 12,''(

(*' 0,11+'('1&1& +,1+(

(*( 0,(+)*&%%&(% 1&,+)*

(*) 0,*+(11%&(0+ 1(,+(1

(** 0,%)+**%)*&* 11,)++

(*+ 0,2&+%))1')1 10,&+&

(+0 0,)0('+%'()' 1',0((

(+1 0,&0'0&210(* 12,0'0

(+2 0,(%2'&%22+ 1&,%2'

(+% 0,012%0*%))% *,12%

(+& 0,()++*&*('+ 1&,*00

(+' 0,)&21*2'')) 1',&22

(+( 0,)21)%&%+)( 1',21)

(+) 0,)21(1)%(&* 1',21(

(+* 0,&&+()*(+'' 12,&+)

(++ 0,0+*)+)&(1+ *,+**

)00 0,2(*+')0&+1 10,(+0

)01 0,(+&*%0%')* 1&,+&*

)02 0,++&*(+&+*% 1),+&+

)0% 0,&*&('))0%) 12,*&)

)0& 0,*0(*%+&0'% 1(,0(*

)0' 0,&&%2*)+%&+ 12,&%%

)0( 0,0)+''10&%2 *,)+(

)0) 0,+%2(10'*%% 1),%2(

)0* 0,2&((0))() 10,&((

)0+ 0,'011**'%*) 1%,012

)10 0,+*1%2%*)* 1),*1%

)11 0,+()*%'0%21 1),()*

Page 178: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 178/230

)12 0,&&2+('*'*& 12,&%0

)1% 0,+))%'%'&*( 1),))&

)1& 0,)&'&'&'&)2 1',&''

)1' 0,&)*))+111' 12,)**

)1( 0,*(0'(*&2&' 1(,(0(

)1) 0,002120)(+( *,021

)1* 0,%&(&2&02'+ 11,&(&)1+ 0,&+1&1)'0)( 12,+1&

)20 0,%*2'20+%0* 11,*2'

)21 0,(2'%20%&(1 1&,2'%

)22 0,'0)+++)%0% 1%,0*0

)2% 0,0+2%0)2202 *,+2%

)2& 0,&)&*1*+)*) 12,)&*

)2' 0,1'20%0*%(% +,'20

)2( 0,1+0&*0*)2* +,+0'

)2) 0,('(2(0''2& 1&,'(%

)2* 0,2*&))'&1&% 10,*&*)2+ 0,'(2(22&&'2 1%,(2(

)%0 0,0%0&0%2%)* *,%0&

)%1 0,*+&11)'*+1 1(,+&1

)%2 0,()%*0*(1&' 1&,)%*

)%% 0,%02&&2%011 11,02&

)%& 0,'*(00'+)2' 1%,*(0

)%' 0,+'*101'&(& 1),'*1

)%( 0,&0++)+02+1 12,100

)%) 0,&%1%&+2&2% 12,%1%

)%* 0,0%(&2%)'** *,%(&

)%+ 0,+20(&&*'&2 1),20(

)&0 0,210((++('% 10,10)

)&1 0,(0*0&%(+'1 1&,0*0

)&2 0,+1)0)&+('1 1),1)1

)&% 0,1(&2(+1* +,(&%

)&& 0,1*%0'*1+% +,*%1

)&' 0,1)%%1(+0)1 +,)%%

)&( 0,*0&%**2) 1(,0&&

)&) 0,2'2((2&'' 10,'2)

)&* 0,%0)1*%2*+2 11,0)2

)&+ 0,&%0%)'+02& 12,%0&

)'0 0,00%&+)'*'& *,0%'

)'1 0,%++*%%'+1& 11,++*

)'2 0,+'(%0))%+% 1),'(%

)'% 0,'())2&+2'' 1%,())

)'& 0,0+*+2)(2*2 *,+*+

)'' 0,*()0(21%%) 1(,()1

)'( 0,0)))+'))2* *,))*

Page 179: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 179/230

)') 0,%%*+++'%' 11,%+0

)'* 0,+%'1***)+% 1),%'2

)'+ 0,1&+)+%212% +,&+*

)(0 0,12)))+2*') +,2)*

)(1 0,*&+'0)2+'% 1(,&+'

)(2 0,')(2(%&(+2 1%,)(%

)(% 0,(*)0)%(((1 1&,*)1)(& 0,*1+)+0*+21 1(,1+*

)(' 0,002)%++**' *,02)

)(( 0,%%2&1%%('1 11,%2&

)() 0,1))'('2()* +,))(

)(* 0,%+)'20+)(( 11,+)'

)(+ 0,+(1&2)(2%+ 1),(1&

))0 0,)'+21)'012 1','+2

))1 0,))0&0'+21& 1',)0&

))2 0,&%)11%1)(( 12,%)1

))% 0,)'0((*2**+ 1','0)))& 0,1*)20++*(( +,*)2

))' 0,1)%1(*(*'% +,)%2

))( 0,210&%0(1 10,10&

))) 0,00&1&10&(& *,0&1

))* 0,0%0%'+%*2 *,%0&

))+ 0,&1&+2&(*(' 12,1&+

)*0 0,%(00122*2+ 11,(00

)*1 0,1)0'*%%+*% +,)0(

)*2 0,1+02220**2 +,+02

)*% 0,+0(1*&((0' 1),0(2

)*& 0,+0%%)))2+' 1),0%&

)*' 0,()*)'2+&*1 1&,)**

)*( 0,'*)*&*(()% 1%,*)*

)*) 0,%'(%**()%) 11,'(&

)** 0,&%*%)02)*% 12,%*&

)*+ 0,)01*%*2+2& 1',01*

)+0 0,(&0%&++)+) 1&,&0%

)+1 0,+(++('&2(% 1),)00

)+2 0,0+%*(&+**' *,+%+

)+% 0,+0%+%)21'+ 1),0%+

)+& 0,+%*&(*+&*+ 1),%*'

)+' 0,+'%))&)+2* 1),'%*

)+( 0,)1)&+'2+(* 1',1)'

)+) 0,&)&+%'20)' 12,)&+

)+* 0,10)1+21))* +,0)2

)++ 0,+'*&+0*&++ 1),'*'

*00 0,)'&2++&00* 1','&%

*01 0,+*2(+')*&2 1),*2)

Page 180: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 180/230

*02 0,(0&)*1*1)& 1&,0&*

*0% 0,*&'+2'02+& 1(,&'+

*0& 0,+(1&&00()' 1),(1&

*0' 0,1%(&(1'12) +,%('

*0( 0,+2))%*1+0( 1),2))

*0) 0,+*+%)''&%1 1),*+&

*0* 0,2)01(&''2* 10,)02*0+ 0,)&%')+&0% 1',&%(

*10 0,20&&12(0& 10,0&&

*11 0,(1++&0*((' 1&,1++

*12 0,1*+1&(0'*( +,*+1

*1% 0,&**&0))1'2 12,**&

*1& 0,%&0'(1*01% 11,&0(

*1' 0,)0(&))()(% 1',0('

*1( 0,*(+'&'*'02 1(,(+'

*1) 0,(2210)*''% 1&,221

*1* 0,+&%%('+2%& 1),&%&*1+ 0,(&)*&2+10( 1&,&)*

*20 0,2*01)*'1)% 10,*02

*21 0,')1)0))*'( 1%,)1)

*22 0,+01+&120*( 1),01+

*2% 0,'012'*112 1%,01%

*2& 0,&%%''+&*'' 12,%%(

*2' 0,)'%22'2&&% 1','%2

*2( 0,%2102**(2& 11,210

*2) 0,(110&*11(* 1&,110

*2* 0,(0+1*()1&) 1&,0+2

*2+ 0,(')0)10(&) 1&,')1

*%0 0,(+1*+1'&01 1&,+1+

*%1 0,)+)1%0)2% 1',+)1

*%2 0,%+*'(12'&& 11,+*(

*%% 0,)*)(&%'1*% 1',*)(

*%& 0,'%*22''&&& 1%,%*2

*%' 0,('(&%(*&0% 1&,'(&

*%( 0,+'*)''10() 1),'**

*%) 0,1%&()++1(% +,%&)

*%* 0,1&2%'('2*) +,&2&

*%+ 0,0%0&21&2)+ *,%0&

*&0 0,)&++02(+%* 1',&++

*&1 0,1*%%*((+(% +,*%&

*&2 0,1(*'&%%%&( +,(*'

*&% 0,%0+2%*&(2' 11,0+2

*&& 0,%1)12)&'&( 11,1)1

*&' 0,'1(++'0&(' 1%,1)0

*&( 0,11()2%('' +,1()

Page 181: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 181/230

*&) 0,1%+&%'(+'' +,%+&

*&* 0,+'+%*%01&1 1),'+&

*&+ 0,%)%+1%)2+1 11,)%+

*'0 0,1')'220%02 +,')'

*'1 0,%&%*1*)*12 11,&%*

*'2 0,2(2'1&(*%) 10,(2'

*'% 0,'((&((%2+2 1%,(('*'& 0,21)&+'02% 10,1)'

*'' 0,2&%*%)0'( 10,&%*

*'( 0,+0))%0'2&+ 1),0))

*') 0,%1%)%&+*'2 11,1%)

*'* 0,+11*(1+)' 1),11+

*'+ 0,')1&+)'1)+ 1%,)1'

*(0 0,1'2+20)%% +,'2+

*(1 0,)+')'(20*+ 1',+'*

*(2 0,'%%22*&*&) 1%,%%2

*(% 0,&%*)*'2%&2 12,%***(& 0,*(2(2'%21& 1(,(2(

*(' 0,)01%%+''1) 1',01%

*(( 0,%+*+**(111 11,++0

*() 0,)(0*22+++% 1',(0*

*(* 0,%''(%'100) 11,''(

*(+ 0,%2'%(2%&1 11,2'&

*)0 0,2'1)'2%10) 10,'1*

*)1 0,&'1&%*&0+' 12,'1&

*)2 0,(+&&+)2)12 1&,+&'

*)% 0,%22+&+22( 11,22+

*)& 0,)(012*+202 1',(01

*)' 0,'0++(1)&0% 1%,100

*)( 0,(2%%+)&()+ 1&,2%&

*)) 0,%*2+%*'*1% 11,*2+

*)* 0,)0''%+12(& 1',0''

*)+ 0,&%))%%(&() 12,%))

**0 0,0*&22)%**) *,*&2

**1 0,%&')%&0(2* 11,&')

**2 0,112+0%01'+ +,12+

**% 0,**'(+()(*1 1(,*')

**& 0,&1)&02**21 12,1)&

**' 0,*2%&'1'(21 1(,2%'

**( 0,+)%+1)(0'* 1),)%+

**) 0,'&%1'0*''2 1%,&%2

*** 0,2++)*&)2(2 10,++*

**+ 0,1002()**'' +,00%

*+0 0,&2%***&00+ 12,2%+

*+1 0,)'(1+1%%)2 1','(2

Page 182: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 182/230

*+2 0,'(0&))+22+ 1%,(0'

*+% 0,&(*0%+*&'1 12,(*0

*+& 0,0%1+1(&%'% *,%1+

*+' 0,*0')211*)) 1(,0')

*+( 0,*12+)*%&++ 1(,1%0

*+) 0,0&*%01+0%' *,&*%

*+* 0,%'02++)0)* 11,'0%*++ 0,1++*1&&00+ +,++*

+00 0,('*2'++'' 1&,'*%

+01 0,*)'(0)*+%( 1(,)'(

+02 0,)'%&1+%((& 1','%&

+0% 0,%'(00&*%11 11,'(0

+0& 0,+*(1*20*1) 1),*(2

+0' 0,))++)2&)%( 1',*00

+0( 0,'20'2+''2& 1%,20'

+0) 0,%'0)(%*))+ 11,'0*

+0* 0,*11&1)&*2% 1(,11&+0+ 0,)1+*&''2++ 1',1+*

+10 0,0)++*%%+0& *,*00

+11 0,*11+1*2*(( 1(,11+

+12 0,1)1')0)01' +,)1(

+1% 0,*&%00+0&02 1(,&%0

+1& 0,+0*1(+**12 1),0*2

+1' 0,*2(&)%1&1% 1(,2('

+1( 0,2*)*&(22() 10,*)*

+1) 0,*2(2*(&(21 1(,2(%

+1* 0,'1%&&01+'2 1%,1%&

+1+ 0,0+%12*2()+ *,+%1

+20 0,+0(*&2&(+' 1),0(*

+21 0,2%()0&0')' 10,%()

+22 0,+%))02(0*% 1),%))

+2% 0,**+*+0(+0* 1(,*++

+2& 0,&('(0%+)() 12,('(

+2' 0,0&()0*%**% *,&()

+2( 0,&%&1%&11)1 12,%&1

+2) 0,*%+1%&222( 1(,%+1

+2* 0,*&%1(&&(*( 1(,&%2

+2+ 0,'%+*0(&00& 1%,%+*

+%0 0,(*%&'0+21& 1&,*%'

+%1 0,&)*2)''%21 12,)*%

+%2 0,'))2(2*(&& 1%,))%

+%% 0,'2++2+*(%% 1%,2++

+%& 0,2%11)11&2* 10,%12

+%' 0,'20*('+')% 1%,20+

+%( 0,0)%%&(2)1( *,)%%

Page 183: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 183/230

+%) 0,0*1*1&'+&% *,*1*

+%* 0,')))1)0)+* 1%,)))

+%+ 0,)00*'&(0&& 1',00+

+&0 0,)'%&&%02'1 1','%&

+&1 0,*22&1)('&1 1(,22&

+&2 0,)')(%%00*% 1',')(

+&% 0,01'12*1'%1 *,1'1+&& 0,'21())0+*' 1%,21)

+&' 0,0)222%+11% *,)22

+&( 0,)2)2+1)02* 1',2)%

+&) 0,+0'2)&0&&' 1),0'%

+&* 0,%'1%'+0)&' 11,'1&

+&+ 0,1*%)%)&2%) +,*%)

+'0 0,''2122(%2' 1%,'21

+'1 0,%2)%*+*'(% 11,2)&

+'2 0,+)+&2()0+2 1),)+&

+'% 0,12*(+*&%*+ +,2*)+'& 0,2'01%&+')' 10,'01

+'' 0,0%(0%00%' *,%(0

+'( 0,20')&%'11) 10,0')

+') 0,1**(1')*1 +,**(

+'* 0,1)%%(*'*1% +,)%&

+'+ 0,02%()&%1*1 *,2%)

+(0 0,(((2+&&2(& 1&,((%

+(1 0,&%)%&)0+1 12,%)%

+(2 0,()+'''02& 1&,)+(

+(% 0,%+%&++2)%% 11,+%'

+(& 0,+10&1*+01( 1),10&

+(' 0,2210%2&+(1 10,210

+(( 0,%*))++02+) 11,*)*

+() 0,&&0'**)()+ 12,&0(

+(* 0,&))1*2*0'' 12,))2

+(+ 0,+1'&%+0((2 1),1'&

+)0 0,1&*%))0)+% +,&*&

+)1 0,)'1+1222&* 1','1+

+)2 0,00'%0''''2 *,0'%

+)% 0,&2*12()*1+ 12,2*1

+)& 0,'+0)'%%+** 1%,+0*

+)' 0,2%&%2+2*0& 10,%&%

+)( 0,(*0+0'+%&2 1&,*0+

+)) 0,)%++*'+(') 1',&00

+)* 0,&)('(%(02) 12,)((

+)+ 0,0+220'2%+ *,+22

+*0 0,0)21%&&+' *,)21

+*1 0,+2*+'+1%1 1),2+0

Page 184: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 184/230

+*2 0,)+(*%''11 1',+(*

+*% 0,&&2%*)22( 12,&2&

+*& 0,%)2+(&'*1' 11,)%0

+*' 0,'*'02%2))) 1%,*'0

+*( 0,&(**'0%*&' 12,(*+

+*) 0,*'(&&0&&& 1(,'(&

+** 0,*(&*')&012 1(,(&++*+ 0,*2&('(202+ 1(,2&)

++0 0,010%0*%'%) *,10%

++1 0,*&*++2&'%2 1(,&+0

++2 0,+2*&(&'+'' 1),2*'

++% 0,1&21))'*'' +,&22

++& 0,)0221&%+%* 1',022

++' 0,(1(110)1( 1&,1(1

++( 0,('20&0%%+% 1&,'20

++) 0,)+*(+2&1&% 1',+*)

++* 0,2(21**+01+ 10,(22+++ 0,21+*2()+)' 10,1+*

1000 0,01)%)%&0&' *,1)&

Page 185: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 185/230

0

20

&0

(0*0

100

120

1&0

Histograma

Fre#

Clase

Page 186: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 186/230

Page 187: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 187/230

Page 188: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 188/230

Page 189: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 189/230

Page 190: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 190/230

Page 191: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 191/230

Page 192: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 192/230

Page 193: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 193/230

Page 194: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 194/230

Page 195: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 195/230

Page 196: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 196/230

Page 197: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 197/230

Page 198: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 198/230

Page 199: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 199/230

Page 200: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 200/230

Page 201: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 201/230

Page 202: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 202/230

Page 203: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 203/230

Page 204: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 204/230

Page 205: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 205/230

Page 206: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 206/230

Page 207: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 207/230

Page 208: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 208/230

en#ia

Page 209: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 209/230

Page 210: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 210/230

Page 211: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 211/230

Page 212: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 212/230

Page 213: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 213/230

Page 214: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 214/230

Page 215: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 215/230

Page 216: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 216/230

Page 217: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 217/230

Page 218: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 218/230

Page 219: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 219/230

Page 220: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 220/230

Page 221: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 221/230

Page 222: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 222/230

Page 223: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 223/230

Page 224: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 224/230

Page 225: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 225/230

Page 226: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 226/230

Page 227: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 227/230

Page 228: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 228/230

Page 229: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 229/230

Page 230: Genera Variables Aleatorias

7/26/2019 Genera Variables Aleatorias

http://slidepdf.com/reader/full/genera-variables-aleatorias 230/230