Postulados de la teoría cinética de los gases y su relación con las características (expansión, comprensión y difusión) y las propiedades ( presión, volumen y temperatura) que los definen.

Leyes de los gases y su aplicación en la resolución de problemas numéricos.

GASES

Silvia Ponce LópezITESM, Julio 2007

Contenidos

Elementos que existen como gases a 250C 1 atmósfera

Teoría Cinético Molecular de los GasesPostulados

1. Un gas está compuesto de moléculas que están separadas cada una de la otra por distancias mas grandes que sus propias dimensiones. Las moléculas pueden ser consideradas como puntos; esto es, poseen masa pero volumen insignificante.

2. Las moléculas del gas están en constante movimiento aleatorio en todas direcciones. Los choques entre moléculas sonperfectamente elásticos.

3. Las moléculas del gas no ejercen fuerzas de atracción o repulsiónuna sobre otra.

4. El promedio de la energía cinética de las moléculas es proporcional a la temperatura del gas en kelvin. Dos gases cualquiera a la misma temperatura tendrán la misma energía cinética promedio.

5. La presión que ejerce un gas es el resultado del promedio de los choques continuos de las moléculas con las paredes del recipiente

a. No tienen forma ni volumen propio

b. Se comprimen al disminuir la temperatura y/o aumentarpresión

c. Se mezclan de manera uniforme y completamente cuandose encuentran en un mismo contenedor

d. Tienen densidades mucho más bajas que los líquidos y sólidos

Características físicas de los gases

Para describir el estado o condición de un gas, se deben especificar cuatro variables: presión (P), volumen (V), temperatura (T) y cantidad del gas (n). El volumen suele medirse en litros, la temperatura en kelvin y la cantidad de gas en moles

Presión del gasLos gases ejercen presión sobre el recipiente que las

contiene.

La presión se define como fuerza por unidad de área.Presión = Fuerza / Área

Algunas uAlgunas unnidadesidades comunescomunes1.00 atm = 760 torr

760 mm Hg29.9 in Hg14.7 lb/in2

1.01 x 105 Pa

fuerza

área

El barómetro es utilizado para medir la presión atmosféricaY el manómetro para medir presión de gases en recipientes cerrados

La atmósfera es la masa de aire que rodea a nuestro planeta y ejerce una presión sobre su superficie, al nivel del mar (1 atm)

Nivel del mar 1 atm

P a 1/VP x V = constanteP1 x V1 = P2 x V2

Ley de Boyle

La temperatura y cantidad del gas permanecen constantes

Si la temperatura y el número de moles se mantienen constantes El volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión.

Una muestra de gas cloro ocupa un volumen de 946 mL a una presiónde 726 mmHg. ¿Cuál es la presión del gas (en mmHg) si el el volumense reduce a 154 mL a temperatura constante?

P1 x V1 = P2 x V2

P1 = 726 mmHgV1 = 946 mL P2 = ?

V2 = 154 mL

P2 =

726 mmHg x 946 mL154 mL

= 4460 mmHg

Algoritmo para resolver el problema

1.-Anotar datos e identificar la variable que se va a determinar :

2.-Seleccionar la ecuación de la ley de los gases ideales que te permita obtener la variable deseada y despejarla

4.- Realizar análisis dimensional y efectuar cálculos numéricosEn caso necesario usar factores de conversión para tener los datos en unidades congruentes para efectuar las operaciones representadas en la ley utilizada

P1 x V1

V2

3.- Sustituir datos

P2 =

Aplicación de la ley de Boyle

Variación del volumen de un gas con la temperaturaa presión constante

V a T

V = constante x T

V1/T1 = V2/T2

T (K) = t (0C) + 273.15

La temperatura debeser en Kelvin

Ley de Charles

A presión constante el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta (K)

20

15

10

5Volu

men

en

litro

s200 400 600 800 K

200 K

400 K

800 K

Temperatura en Kelvin

Una muestra de mónóxido de carbono gas ocupa un volumen de 3.20 L a 125 0C. ¿A qué temperatura ocupará el gas un volumende 1.54 L si la presión se mantiene constante?

V1 = 3.20 L

T1 = 125°C K

V2 = 1.54 L

T2 = ?

T2 = V2 x T1

V1

1.54 L x 398.15 K3.20 L

= = 192 K

V1/T1 = V2/T2

Algoritmo

Antes de sustituir datos, convertir la temperatura a kelvin: 125 °C + 273 = 398.15 K

Aplicación de la ley de Charles

Ley de Avogadro

V número de moles (n)

V = constante x n

V1/n1 = V2/n2

A temperatura yPresión constantes

A temperatura y presión costantes el volumen de un gas es directamente proporcional a la cantidad de éste en moles

3 H2 (g) + N2 (g) 2 NH3 (g)

3 moléculas + 1 molécula 2 moléculas3 moles + 1 mol 2 moles3 volúmenes + 1 volumen 2 volúmenes

Ecuación del gas ideal

Ley de Charles : V T (a n y P constantes)

Ley de Avogadro: V n (a P y T constantes)

Ley de Boyle: V (a n y T constantes)1P

V nT

P

V = constante x = RnT

P

nT

P

R es la constante del estado gaseoso

PV = nRT

Combinando las leyes:

0 0C y 1 atm, son llamadas condiciones estándardde temperatura y presión (STP).

PV = nRT

R = PVnT

=(1 atm)(22.414L)

(1 mol)(273.15 K)

R = 0.0821 L • atm • mol-1 • K-1

1 mol de un gas ideal a condicioes STP, ocupa22.414 L.

¿Cuál es el volumen (en litros) ocupado por 49.8 g de HCl a condiciones estándar de presión y temperatura?

PV = nRT

V = nRT

P

T = 0 0C = 273.15 KP = 1 atm

n = 49.8 g x 1 mol

36.45 g= 1.37 mol

V =1 atm

1.37 mol x 0.0821 x 273.15 KL•atmmol•K

V = 30.6 L

masa: 49.8 gramos

Condiciones estándar de T y P

Convertir los gramos a moles:

Aplicación de la ley general del estado gaseoso

algoritmo

Ley de Dalton de las Presiones parciales

Volumen y Temperatura son constantes

P1 P2 Ptotal = P1 + P2

La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de todos los gases

Cálculo de densidad (d)

d = mV =

PMRT

m es la masa del gas en g

M es la masa molar del gas

Masa molar (M ) de una sustancia gaseosa

dRTP

M = d es la densidad del gas en g/L

Bibliografía:

Chang R., Química Mc Graw Hill, 9ª. Edición,México (2007)

Brown, T.L., H.E. Le May, Jr. , B.E. Bursten, Química, la Ciencia Central. Prentice Hall Hispanoamerica, S.A. 7a. Edición, México 1991

Kotz J. C., P.M.Treichel, Química y reactividad química. Thomson, 5ª. Edición México, 2003

Whitten Kennet, Química General, Mc Graw Hill, 3a. edición, México, 1998 Ebbing D., Química General, Mc Graw Hill, 5a. edición, México, 1997