UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD: INGENIERÍA, GEOLÓGICA, MINERA, METALÚRGICA, GEOGRÁFICA Y CIVIL

E.A.P. INGENIERÍA DE MINAS

CURSO : Fisico-Química

TITULO : Gases Ideales e Inicios de la fisico-quimica

DOCENTE : GUDELIA CANCHARI

ALUMNO : Pacheco Torres Mariano

CÓDIGO 1316017

EVANGELISTA TORRICELLI

Si nos sentamos a ver las noticias, podremos escuchar al hombre del tiempo decir, por ejemplo, que hay una región de bajas presiones al norte de Baleares, y que se mantienen las altas presiones alrededor de las Azores. Sabemos que se está refiriendo a la presión atmosférica y que la presión atmosférica se mide con un barómetro. Cualquier escolar nos dirá que el barómetro lo inventó Torricelli, y nos describirá su famoso experimento que como es bien sabido, consiste en tomar un tubo de más o menos un metro de longitud llenarlo de mercurio, taparlo con el dedo e invertirlo sobre una cubeta asimismo con mercurio. Al retirar el dedo, sólo una porción del mercurio contenido en el tubo se vacía en la cubeta, permaneciendo en el tubo hasta aproximadamente los tres cuartos del mismo y quedando un espacio vacío en la parte superior.

Sin embargo, lo que no resulta tan conocido es el hecho de que el famoso experimento de Torricelli tuvo que ver en su inicio, no con un afán de medir la presión atmosférica, sino con un problema aparentemente mucho más cotidiano como es el intento de elevación de agua de un pozo con la ayuda de una bomba.

Evangelista Torricelli nació en 1608 en Faenza, ciudad del norte de Italia, cerca de Rávena, hoy famosa por sus cerámicas de loza fina. Educado en un colegio Jesuita, continuó su formación de la mano de su tío Benedetto Castelli, enseñante de la Universidad de Roma. Torricelli fue desde muy joven admirador de Galileo Galilei (15641642), cuyos trabajos había leído con detenimiento. Su atención estuvo de inicio centrada en las matemáticas, realizando varios trabajos que reuniría posteriormente en la obra OperaGeométrica (1644), en cuya segunda parte, (titulada De motu gravium), aborda el problema, ya tratado por Galileo, del movimiento parabólico de los proyectiles. Impresionado por los primeros escritos de su discípulo y sobrino, Castelli le escribe a Galileo con el objeto de que éste tome a Torricelli como su asistente. Galileo acepta, pero por distintas circunstancias este encuentro no puede tener lugar hasta Octubre de 1641, y sólo permanece un corto periodo de tiempo ya que Galileo fallece en Enero de 1642. Torricelli, sin embargo continúa en Florencia al servicio de Ferdinando II Gran Duque de Tuscany, mostrando su habilidad como constructor de instrumentos y abordando numerosos problemas, hasta que la muerte le sorprende en 1647 a la temprana edad de 39 años.

Volviendo al problema al que nos referíamos al comienzo, hemos de señalar que el uso de bombas de mano para elevar el agua de los ríos y pozos ya comenzó a extenderse en las ciudades europeas del Renacimiento. El funcionamiento de las bombas usadas en esta época era muy similar al usado hasta hace muy poco en algunas casas antiguas: un pistón ajustado a un cilindro metálico con un par de lengüetas de cuero que permitían o cerraban el paso del agua según el recorrido del mismo. Al subir el pistón, el agua acompañaba el recorrido de éste llenando el espacio vacío dejado por el pistón en virtud, según el principio, enunciado por Aristóteles, de

que la naturaleza aborrece los espacios vacíos y la materia tiende a llenarlos inmediatamente.

Galileo, quien perfeccionó el funcionamiento de estas bombas nos ofrece la primera referencia escrita de la imposibilidad de elevar agua por medio de una bomba de succión de este tipo más de una decena de metros, un hecho que posiblemente era conocido desde hacía tiempo. Galileo da una explicación a este fenómeno interpretando que la columna de agua se quiebra bajo la acción de su propio peso, pero fué su discípulo, Evangelista Torricelli, quien se dispuso a experimentar para analizar este fenómeno.

Debido a que experimentar con una columna de más de diez metros de agua era poco práctico, Torricelli estimó que experimentando con un fluido más pesado, la altura a la que se ''quiebra'' la columna debería ser proporcionalmente menor. Por tanto debido a que el mercurio es aproximadamente 14 veces más pesado que el agua, es de esperar que una columna de mercurio sólo pueda elevarse una altura proporcionalmente menor que la de agua.

Para comprobarlo, llenó un tubo de alrededor de un metro de longitud con mercurio, tapándolo con un dedo por su extremo abierto e invirtiéndolo en una cubeta del mismo líquido, observando que éste alcanzaba una altura más o menos fija de aproximadamente 76 cm quedando vacío el espacio superior.

Para demostrar que el espacio que quedaba en lo alto de la columna de mercurio estaba efectivamente vacío, Torricelli realizó otro experimento menos conocido que el primero, pero sin duda alguna tan interesante o más. Torricelli coloca mercurio en la cubeta hasta una cierta altura y a continuación, agua. Si se repite el experimento anterior introduciendo el tubo en el mercurio el resultado es el mismo que el comentado anteriormente, pero al ir levantando suavemente el tubo y llegar su borde al nivel del agua, todo el mercurio cae repentinamente en la cubeta y el tubo se llena completamente de agua.

Torricelli comprobó además que la altura de su columna de mercurio no dependía de la altura total del tubo empleado, ni de su forma, por lo que llega a la conclusión de que el agente que mantiene esta altura no es ningún tipo de horror de la naturaleza por el vacío sino ''el propio peso de la atmósfera que rodea la tierra''.

''...yo proclamo que la fuerza que impide que el mercurio se caiga es externa y que esa fuerza proviene de fuera del tubo. Sobre la superficie del mercurio que permanece en la cubeta descansa el peso de una columna de cincuenta millas de aire...''

Los experimentos de Torricelli fueron conocidos pronto en Francia a través de su correspondencia con el religioso Marin Mersenne (1588-1688) quien mantuvo una extensa correspondencia con otros muchos investigadores de su país y del extranjero dando a conocer a unos los resultados de otros, y a través de él llegaron a conocimiento del matemático y filósofo francés Blaise Pascal (1623-1662) y del fisico-químico británico Robert Boyle (1627-1691) quienes siguieron investigando sobre este fenómeno.

Como homenaje a Torricelli, se denomina Torr a la unidad de presión (también denominada milímetro de mercurio) que es capaz de elevar un milímetro la columna barométrica diseñada por éste.

ROBERT BOYLE

Robert Boyle nació el 25 de Enero de 1627 en el castillo de Lismore (Irlanda), siendo el decimocuarto de los quince hijos de uno de los hombres más ricos e influyentes de la Inglaterra de su tiempo.

Desde joven mostró gran interés con el cultivo de la ciencia, un interés motivado sin duda por su cuidada educación, que incluyó un viaje de estudios por Francia e Italia, y por sus discusiones con los miembros del “Invisible College”, una sociedad de interesados en la Ciencia que más tarde se convertiría en la “Royal Society” de Londres.

Familiarizado con los trabajos divulgados desde Francia por el padre Marin Mersenne, así como con los tratados matemáticos de sus contemporáneos ingleses, participa de lo que se denominaría en Inglaterra como “nueva filosofía natural”, una corriente de pensamiento, en la que se conjugan las ideas de Copérnico, que sitúan a la tierra, girando en torno al sol, y no al revés, el uso de las matemáticas y la mecánica como la base del razonamiento propiciado por Galileo, así como una concepción diferente de la estructura de la materia, superando las ideas propuestas por Aristóteles.

En 1653 se traslada a Oxford, donde, en su nueva casa, habilita unas habitaciones como laboratorio, y contrata varios ayudantes, alguno de ellos de contrastada valía como es el caso de Robert Hooke. Precisamente éste último le ayuda a construir una bomba de vacío, lo que le permite profundizar en los experimentos sobre el vacío y la presión atmosférica realizados por Torricelli y Pascal.

En 1660 publica una relación de estos experimentos en la obra “Nuevos experimentos Físico-mecánicos relativos

a la elasticidad del aire y sus efectos” en los que prueba, entre otras cosas, que el sonido no se propaga en el vacío, y que en éste una llama no arde ni los pequeños animales son capaces de sobrevivir.

Estos experimentos le permiten reafirmar que es el peso de la atmósfera o “mar de aire” en el que estamos inmersos el responsable de mantener la altura de la columna barométrica establecida por Torricelli. Las críticas a este trabajo, vertidas entre otros por Francis Linus, un jesuita enseñante de laUniversidad de Lieja, hicieron que Boyle publicara en 1662 un apéndice en el que entre otros resultados describe un experimento que considera decisivo para probar que el aire no es un fluido sutil que no ofrece resistencia a que los cuerpos penetren en él, sino que lejos de esto está dotado de una elasticidad capaz de soportar objetos mucho más pesados que él mismo. Para ello toma un tubo en forma de J con el extremo más pequeño cerrado y después de verter una cierta cantidad de mercurio y conseguir, inclinándolo convenientemente, que la altura del mercurio sea la misma en las dos ramas, continúa vertiendo mercurio en la rama abierta, de manera que cuando la altura en la rama más larga es del orden de la columna barométrica (unos 76 cm) el volumen de aire en la rama más corta sólo se ha reducido a la mitad.

Boyle constata que fueron otros contemporáneos los que le hicieron ver que de su experimento se llega a la conclusión de que, a temperatura constante, la presión de un gas es inversamente proporcional al volumen, un resultado que no estaba de inicio en el punto de mira de sus investigaciones. Sin embargo universalmente esta ley es reconocida como ley de Boyle, (excepto en Francia donde es conocida como ley de Mariotte, quien llegó independientemente pocos años después al mismo resultado).

Entre otros experimentos realizados por Boyle para poner en evidencia el papel de la atmósfera como responsable del experimento de Toricelli, merece la pena destacar uno de ellos en el que, partiendo de la cubeta y el tubo de mercurio de éste, sella la cubeta y hace vacío sobre la misma, observando que en este caso el mercurio alcanza la misma altura en la cubeta que en el tubo. Estos resultados aparecen en varias obras, entre ellas la denominada “Paradojas hidrostáticas” publicada en 1666.

Entretanto, en 1661 había aparecido una obra considerada por muchos como uno de los primeros eslabones de la Química moderna, titulada “El químico escéptico”. En esta obra Boyle plantea un diálogo entre los partidarios de las ideas de Aristóteles y Paracelso representantes de las viejas teorías de la química y Carnedes, el químico escéptico, que no es otro que el propio Boyle, que va presentando argumentos concluyentes para desmontar una a una las viejas creencias. En esta obra introduce la idea de elemento químico como “aquel constituyente de los cuerpos que no está a su vez constituido por otros cuerpos”.

A pesar de sus ideas renovadas, Boyle estuvo muy interesado en los métodos de la alquimia, realizando numerosos experimentos sobre la misma, entre los que podemos destacar aquellos relacionados con el fósforo, una sustancia aislada unos años antes por el alquimista alemán Henning Brand, utilizando reiteradas destilaciones y mezclas

de su propia orina, y que era objeto de demostraciones sorprendentes en las cortes europeas debido a su propiedad de brillar en la oscuridad.

Boyle también se interesó por la óptica, publicando en 1664 “Experimentos yconsideraciones relativos a los colores”, una obra que el propio Boyle reconoce superada por la “Micrografía” de su discípulo Hooke aparecida en 1665, pero que tuvo una significativa influencia en la Optica de Newton, publicada en 1672.Desde joven, Boyle mostró una profunda religiosidad, y de hecho sus primeros trabajos se refieren a tratados de ética y moral como por ejemplo la obra “Algunos motivos e incentivos del amor a Dios”. Sin embargo no sólo compartió este fervor religioso con el amor a la ciencia sino que su religiosidad fue la fuente y primera motivación de su trabajo. Para Boyle era más admirable creer en un Dios grandioso, capaz de crear un universo estructurado, obedeciendo leyes científicas concretas, que un Dios que hubiese creado un universo sin leyes por las que regirse. Husmear en la profundidad del conocimiento científico no es otra cosa que aumentar el conocimiento sobre la grandeza de Dios.

El 31 de Diciembre de 1691, y tan sólo 7 días después que su hermana, con la que convivía, falleció en Londres a la edad de 64 años.

ISAAC NEWTON

Al no poder ocuparse de la hacienda de la granja donde vivía, Newton ingresó en Cambridge donde estudió física y matemáticas, aunque no fue un alumno muy destacado. Durante su estancia en Cambridge, llegó la peste y se retiró a su granja; Fue en esta época de descanso forzoso donde sentó las bases de sus principales aportaciones científicas concibiendo, entre otros, la gravitación universal; Redactó el esbozo del futurocálculo de fluxiones, acometió el estudio experimental de la descomposición de la luz blanca mediante un prisma... Ha de destacarse que Newton siempre fue un hombre discreto y retraído, y siempre guardó para sí sus monumentales y geniales descubrimientos. Newton nació el día 4 de Enero de 1643, en el pueblo de Woolthorpe, curiosamente el mismo día en el que murió Galileo. Newton fue un niño prematuro, además fue de temperamento neurótico. Cuando tenía 3años, su madre se casó por segunda vez y Newton quedó al cuidado de su abuela. Ya de pequeño mostraba interés por

De regreso a Cambridge fue elegido miembro del Trinity College, y su talento era tan grande que su profesor dimitió a favor de él, así que Newton se estableció en Cambridge durante los 27 años siguientes. Después depresentar su tratado de Óptica, Newton redactó las primeras exposiciones sistemáticas de su cálculoinfinitesimal y usó su conocida fórmula para el desarrollo de una potencia de un binomio de potencia cualquiera. Más tarde Newton publicó la que es sin duda, la obra científica más influyente de su época, los Principia, que contiene entre otros, las tres famosas leyes newtonianas.

Después de haber sido profesor durante cerca de 30 años, Newton abandonó su puesto para aceptar la responsabilidad de Director de la Casa de la Moneda. En esos años, dejó un poco apartadas las investigaciones científicas y se dedicó a los estudios religiosos. Además fue elegido presidente de la Royal Society y recibió el título de Sir por la reina Ana.

Finalmente, después de una larga y agónica enfermedad, Newton murió la noche del 20 de marzo de 1727, y fue enterrado en la abadía de Westminster en medio de los grandes hombres de Inglaterra.

Los PRINCIPIA

Manteniendo correspondencia con el científico Robert Hooke, éste propuso a Newton que si se suelta una partícula, ésta describirá una espiral hasta el centro de la Tierra; Newton mantenía la idea de que el camino seguido no sería una espiral, sino que sería una elipse. Newton, que siempre quería tener la razón empezó a estudiar a fondo las órbitas y los fenómenos de atracción entre el Sol y los planetas, pero como siempre, no publicó sus hallazgos. Un día, pero, el físico Halley, interesado también en las órbitas lo animó para que publicase sus cálculos, y Newton empezó a trabajar duramente para escribir su libro que fue creciendo hasta convertirse finalmente en una obra de 3 volúmenes, y apareció así una de las más influyentes e importantes obras de todos los tiempos: los Principios Naturales de la Filosofía Natural, conocidos también con el nombre de los Principia. Los principia se componían de 3 libros, y en la obra aparecen, entre otros, los primeros estudios de su cálculo diferencial e integral, la definición de conceptos de mecánica como inercia o fuerza, y también establece su ley de la gravitación universal.

En el libro I, Newton trata abundantemente la mecánica y enuncia sus tres leyes fundamentales, conocidas como leyes de Newton.

El libro II está consagrado, entre otros, al movimiento de los cuerpos en medios que ofrecen una resistencia como el aire y los líquidos.

El libro III trata sobre las aplicaciones de la dinámica, incluyendo una explicación sobre las mareas y una teoría del movimiento lunar. Además calculó la masa volumétrica media de la Tierra.

MECÁNICA

En el prefacio de los Principia de Newton, encontramos la interpretación mecanicista de los fenómenos físicos. Newton da forma matemática y completa a la teoría del movimiento que había ido perfilando. La teoría del movimiento describe una interpretación de la materia, tanto terrestre como celeste, del universo en movimiento.

En los Principia, Newton empieza con las definiciones necesarias para describir el movimiento; define conceptos tales como Masa, Cantidad de Movimiento, Inercia y Fuerza impresa. Después de estas definiciones, Newton formula las leyes fundamentales del movimiento. Son la primera parte de la mecánica y tienen como finalidad describir y explicar cualquier movimiento. La segunda parte de la mecánica establece la ley de la gravitación Universal, a la cual dedicaremos un apartado especial.

LAS TRES LEYES DE NEWTON

1º LEYLa primera ley responde a la pregunta: ¿cómo se comporta un cuerpo cuando no le ejercemos ninguna fuerza?

Si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre un objeto es cero, el objeto permanecerá en reposo o seguirá moviéndose a velocidad constante. El que la fuerza ejercida sobre un objeto sea cero no significa necesariamente que su velocidad sea cero porque, por ejemplo, una vez que un objeto está en movimiento y no está sometido a ninguna fuerza, no se detendrá, acelerará o girará a no ser por la actuación de otra fuerza y se mantendrá a velocidad constante.

2º LEYLa segunda ley de Newton relaciona la fuerza total y la aceleración. Una fuerza neta ejercida sobre un objeto lo acelerará, es decir, cambiará su velocidad. La aceleración será proporcional a la magnitud de la fuerza total y tendrá la misma dirección y sentido que ésta. La constante de proporcionalidad es la masa m del objeto

F = ma

3º LEYLa tercera ley responde a la pregunta: ¿cómo se comportan dos cuerpos cuando uno de ellos ejerce una fuerza sobre el otro?

El enunciado dice: Para cualquier acción hay siempre una reacción opuesta e igual. Las acciones recíprocas de dos cuerpos entre ellos son siempre iguales y dirigidas hacia sentidos contrarios.

En el ejemplo observamos que en el choque de las bolas, cada una transmite a la otra la fuerza recibida en la colisión.

De la tercera ley puede derivarse el principio de que la suma total de movimiento en el universo es un número finito y constante. En el segundo ejemplo, de acción a distancia, dos cuerpos se aplican recíprocamente la misma fuerza, la cual cosa quiere decir que cuando una piedra cae, atrae a la Tierra hacia arriba de la misma manera que la Tierra atrae a la piedra hacia abajo. (La diferencia de masas no permite que la reacción sea observable, pero sí que lo son los efectos de atracción de la Tierra sobre la luna: ej. las mareas).

La Ley de la Gravitación Universal

Siempre que oímos el nombre de Newton, pensamos con la famosa historia en la que formuló la ley de la gravitación a partir de ver caer una manzana de un árbol. Vamos a ver qué paso realmente.

¿Qué pasó con la manzana?Cuando Newton observó caer la manzana pensó: la manzana está acelerada desde que su velocidad cambia de cero hasta que llega hasta al suelo. Mediante la segunda ley de Newton, debe haber una fuerza que actúa sobre

la manzana para provocarle la aceleración. Podemos nombrar a dicha fuerza gravedad y la aceleración será la debida a la gravedad. Luego imaginemos que el árbol es dos veces más grande, y otra vez vemos que la manzana caerá acelerada hasta el suelo. Esto nos sugiere que esta fuerza de la gravedad puede llegar hasta el árbol más grande. Es ahora cuando Newton empieza a reflexionar profundamente sobre lo anterior observado: si la fuerza de la gravedad llega al árbol más grande, probablemente no llegará mucho más lejos, de hecho no llegará a todo el camino que la luna realiza alrededor de la Tierra, es decir a su órbita. Luego la órbita de la luna sobre la Tierra, podría ser consecuencia de la fuerza gravitacional, porque la celeración debido a la gravedad podría cambiar la velocidad de la luna de tal manera que describiese una órbita.

En otras palabras: si dejamos caer verticalmente un objeto, éste cae rápidamente. Si lanzamos el objeto horizontalmente más rápido, alcanza más distancia. Newton, por tanto, imaginó que si lanzamos un objeto con mucha velocidad, éste daría vueltas alrededor de la tierra describiendo una órbita circular. Siempre estaría atraído hacia el centro pero nunca llegaría a tocar la superficie terrestre. Si le comunicamos más velocidad describirá una órbita elíptica.

F = Gmmd

Resumiendo: Newton dijo que los movimientos de proyectiles, trayectorias de cuerpos celestes...podrían resumirse con una única ley de Gravitación Universal, en la cual dos cuerpos cualesquiera en el Universo se ejercen una fuerza gravitacional mutuamente, que puede calcularse mediante esta fórmula Universal:

F es la fuerza gravitatoria, m y m´ son las masas de los dos cuerpos, d es la distancia entre los mismos y G es la constante gravitatoria.

Peso y Masa

En la fórmula de la gravitación, podemos observar que las masas de los cuerpos son cruciales para obtener el resultado final. Popularmente se atribuyen los mismos significados a los términos masa y peso, pero en realidad son términos un poco distintos. La masa es la cantidad de materia que tiene un cuerpo, pero el peso es la cantidad de fuerza gravitacional ejercida sobre el éste dentro del campo gravitacional; masa y peso son proporcionales, con la fuerza de la gravedad como constante de proporcionalidad. Además, la masa siempre es constante en un cuerpo, mientras que el peso depende de la posición del objeto. Mediante el dibujo vamos a ver cómo se calcula el peso:

QUÍMICA Y ALQUIMIA

Aunque la mayor parte de la obra de Newton corresponde a la física y las matemáticas, hemos de puntualizar que éste también se interesó por otros temas como la química y la alquimia, y al final de su vida sobre teología.

Newton dejó una gran cantidad de manuscritos sobre química y alquimia, que antes eran temas relacionados. Muchos de esos manuscritos eran extractos de libros, bibliografías y diccionarios pero algunos eran hechos suyos. En su tiempo libre empezó a experimentar con alquimia. La alquimia era una técnica que se dedicaba principalmente a descubrir una sustancia que transmutaría los metales más comunes en oro y plata, y a encontrar medios de prolongar indefinidamente la vida humana. Aunque suene extraño, se considera a la alquimia como la predecesora de la ciencia moderna. En sus teorías químicas, Newton decía que los elementos consistían en diferentes conjuntos de átomos, los cuales eran definidos como pequeñas y duras 6bolas de billar y que, probablemente Dios había creado. Cabe destacar que en el apéndice de Óptica y en el ensayo sobre la naturaleza de los ácidos, Newton publicó una teoría incompleta sobre la fuerza química, ocultando sus investigaciones sobre alquimia, las cuales fueron descubiertas un siglo después de su muerte.

BERNOULLI

El más multifacético de los magníficos geómetras Bernoulli es, sin dudas, Daniel. Tenía una facilidad especial para obtener resultados originales en las más disímiles regiones del saber. Se destacó en las Matemáticas Puras como la teoría de las ecuaciones diferenciales, el cálculo de probabilidades y la sumación de series infinitas, pero sobre todo se apasionó por las Matemáticas Mixtas como la hidromecánica, la náutica, la mecánica racional, la teoría de la elasticidad, la teoría de la música,… Nos parece asombroso porque hoy no existen matemáticos capaces de tales hazañas intelectuales. A Daniel lo ayudó el carácter de una época en la que se apreciaba tanto la perspicacia como la destreza y, por supuesto, la influencia de su familia, en especial de su padre Johann I.

Daniel pasó los primeros 5 años de su vida en Groninga donde su padre Johann trabajaba como catedrático. Fue cuando la familia regresó a Basilea que empezaron a hacerse notables sus dotes para las Ciencias Matemáticas. El padre, aunque quería que fuera comerciante, le enseñó a desentrañar los misterios del cálculo y le dio el ejemplo de su labor como profesor de matemática y física experimental que le habían ganado popularidad en toda Europa. El afecto hacia la investigación mecánico-matemática lo desarrolló todavía más con la ayuda del hermano mayor Nicolaus que se había decidido también por las Ciencias Matemáticas. A los 16 años Daniel era Magíster en Filosofía y dominaba varias lenguas. Llegaba el momento de escoger una de las tres carreras universitarias existentes en la época. Nicolaus había escogido la carrera de Derecho, pero Daniel se sintió más atraído por la de Medicina. Antes de recibir su licencia para ejercer la Medicina en la Universidad de Basilea, se dirigió a la Universidad de Heidelberg, la más antigua de la parte germana, donde profundizó en la teoría; y también a Estrasburgo, donde realizó prácticas. Terminó en 1721 con una tesis sobre la respiración donde asumió el enfoque mecanicista que predominaba en la época y que estaba más cerca de sus inclinaciones intelectuales. 

Los dos años siguientes a la terminación de su carrera de Medicina los pasa Daniel en Basilea. Según escribiera más tarde en su Autobiografía, el estudio serio y profundo de las Ciencias Matemáticas lo comenzó en Basilea entre los años 1721 y 1723. Allí se presenta a los concursos de las cátedras de Anatomía y de Lógica, pero sin suerte. Decide viajar a Venecia a trabajar con el fisiólogo Pietro Antonio Michelotti, amigo del padre. 

 Daniel recibirá la influencia no sólo del fisiólogo Michelotti, sino también, del conde Jacopo Riccati quién se destacaba por sus trabajos en la proyección de mejoras

hidráulicas a los canales. La amplia cultura matemática de Ricatti, y sobre todo, la coincidencia de intereses por las Matemáticas Mixtas, ganaron la admiración del joven. Uno de estos intereses comunes se concretó en el análisis de la solución de la

ecuación diferencial que hoy lleva el nombre de Ricatti ( ).

Muy pronto el joven Daniel va a obtener una serie de resultados que, gracias al apoyo financiero de un amigo veneciano, va a publicar bajo el título de Ejercitaciones Matemáticas. Aquí aparecen resumidos en cuatro partes sus logros durante la estancia en Venecia: cálculo de probabilidades, teoría de los líquidos, ecuación diferencial de Riccati y cuadraturas de figuras planas. La publicación en 1724 de los Ejercicios Matemáticos obtuvo en los círculos científicos de Italia una gran resonancia. La recién creada Academia de Ciencias de Bologna incluyó a Daniel en la lista de sus miembros y los organizadores de una tal Academia en Génova, le propusieron el puesto de Presidente. Esta petición no fue aceptada por Daniel que tenía aspiraciones menos provincianas. 

En el mismo año, la Academia de París anunció el concurso con el tema Sobre los medios para conservar la uniformidad de los relojes de arena y clepsidras en el mar. Este fue el primer concurso académico del que tenemos noticia. Posteriormente se sucederían definiendo un estilo de trabajo en toda Europa. En este primer concurso el primer premio lo ganaron, ex-aequo, Daniel y su padre Johann, con sendos trabajos independientes, pero con raíces comunes. 

Los organizadores de la Academia de Ciencias de San Petersburgo tenían un especial interés en contar entre sus miembros alguno de los magníficos geómetras Bernoulli. Sería invitado Nicolaus, quién por esos tiempos no tenía cátedra fija y daba clases de Derecho Civil en Berna. Daniel estaba en Padua, enfermo y sin trabajo, cuándo se enteró de las condiciones del contrato. Indagó más y supo que la Academia todavía precisaba de profesores para sus diferentes cátedras en las secciones de Matemática y Física. Enseguida Daniel le escribió a su hermano para que planteara como condición que el contrato fuera para ambos o para ninguno. Por su parte también hizo gestiones directamente.

En octubre de 1725 llegaron a San Petersburgo Daniel y Nicolaus. Éste trabajaría en la sección de Matemática, como profesor de mecánica y Daniel en la sección de Física como profesor de fisiología, pero a los 8 meses, debido a unas fiebres, Nicolaus murió. Daniel se mantuvo en la Academia y pronto ganó el reconocimiento como fundador de una escuela rusa de fisiología mecánico-matemática. Precisamente sobre este tema tratan sus primeras publicaciones, aparecidas ambas en el primer número de la revista de la Academia de San Petersburgo, en 1728. 

Con el deseo de formar una poderosa escuela de fisiología con el estilo mecánico-matemático, Daniel invita a la Academia a un amigo y compañero de estudios en Basilea, Leonhard Euler. Daniel apuntará en su Autobiografía que éstos serían los años más creativos de su vida científica, estimulado por las discusiones fraternales con su colega. 

 Diagrama de Daniel Bernoulli para ilustrar como se mide la presión

 

 Explicación original en Latín de Daniel Bernoulli

 El primer artículo científico que Daniel entregó a la Academia tenía el título Nueva teoría del movimiento del agua que fluye a través de diferentes canales. En él, Daniel realiza uno de los primeros intentos serios de usar principios dinámicos en hidromecánica. La idea de construir una teoría rigurosa de la hidráulica justificó su pase a la cátedra de matemática en 1730. También participó en los cálculos ingenieros necesarios para la construcción de más de 80 fuentes, estanques y un acueducto en el nuevo Palacio de Verano o Petrodvorets, residencia de los zares.

A todos los académicos en San Petersburgo se les exigía escribir un tratado científico. Daniel pensó que su tratado debía ser sobre Fisiología. Pero la primera parte sería dedicada a los problemas de la hidráulica y la segunda propiamente a la fisiología. El plan de Daniel para escribir su tratado de mecánica de los fluidos antes del vencimiento de su contrato no se cumplió. No obstante dejó una buena cantidad de artículos y un ejemplar de una primera versión manuscrita del tratado sobre Hidrodinámica o notas sobre las fuerzas y movimientos de los líquidos que se había

comprometido a redactar en su contrato. La segunda parte de este tratado sobre las aplicaciones de la Hidrodinámica a la Fisiología nunca fue escrita. Después de su regreso a Basilea y que culminó su trabajo en el susodicho tratado, se dirigió a la ciudad de Estrasburgo donde acordó con un editor la publicación de la que pronto sería famosa Hidrodinámica. El trabajo de edición fue largo, además Daniel hacía continuamente correcciones y aumentaba el contenido. La obra maestra de Daniel Bernoulli vería la luz 5 años después de su regreso a Basilea, en 1738. Toda la estructura de la Hidrodinámica, en la que se investiga una cantidad increíble de problemas de suma importancia teórico-práctica, esta concebida con tal maestría que junto a la certeza de los cálculos, se aprecia la coherencia, entre las diferentes variaciones de un tema central, que se conoce hoy como teorema, ley, ecuación o integral de Bernoulli y se estudia en los cursos de física o de ingeniería en la parte correspondiente a la hidromecánica o hidráulica. Pero debemos aclarar que la forma en que hoy aparece en los textos no es la forma en que originalmente Daniel Bernoulli la introdujo en su Hidrodinámica. 

 El principio en la forma expuesta por Daniel expresa simplemente cómo la presión y la velocidad interactúan. Daniel fue el primero en sistematizar un estudio de la interdependencia de la presión y la velocidad. Posteriormente Euler y Lagrange se van a encargar en precisar matemáticamente las ideas magistralmente esbozadas por Daniel.

Daniel Bernoulli realizó un aporte importante al cálculo de probabilidades cuando sistematiza el uso de los métodos infinitesimales. Con esta poderosa herramienta encontró, en forma más sencilla que por los métodos combinatorios clásicos, soluciones asintóticas a ciertos tipos de problemas con valores grandes de los parámetros. También Daniel Bernoulli va a interesarse por el problema del análisis de los errores en las observaciones. En esa época era común considerar el promedio de las observaciones realizadas como el mejor valor de la magnitud medida. Bernoulli mostró la insuficiencia de tal razonamiento y aconseja utilizar un método que puede considerarse un antecedente al método de los mínimos cuadrados ideado posteriormente por Gauss.

Durante su estancia en San Petersburgo, Daniel Bernoulli comunicó a la Academia de Ciencias sus profundas reflexiones acerca de un problema planteado por su primo NicolausI y que por esta razón quedó bautizado como paradoja de San Petersburgo. Para la “solución” de esta paradoja introduce el concepto de esperanza moral sobre la que basa todas sus deducciones. El concepto de esperanza moral fue muy popular durante todo el siglo XVIII e incluso en el siglo XIX, hasta el punto que Laplace en su obra cumbre Teoría Analítica de las Probabilidades la considera entre los diez principios generales. Este es un concepto al cual no se le encontró un verdadero interés teórico o práctico y ha caído en el olvido de los matemáticos.

En 1734 Daniel asume la cátedra de Anatomía y Botánica de Basilea. Sus conferencias de Fisiología se hicieron rápidamente famosas, por su actualización y por su didactismo. En este año somete a la Academia de París sus ideas sobre Astronomía, con el objetivo de ganar el correspondiente Premio. Johann Bernoulli también se había interesado en ganar ese premio, tenía 67 años y aparentemente quería demostrar al mundo que conservaba su buena forma, al menos científicamente. Al enterarse de la pretensión del hijo, se dejó llevar de la cólera y expulsó a Daniel de la casa familiar. Aunque la Academia le adjudicó el Primer Premio a ambos, la ira del

viejo Johann no se calmó. Daniel entró en una aguda depresión que hizo que perdiera el interés por las investigaciones, al menos temporalmente.

Con su regreso a Basilea, Daniel no cortó sus relaciones científicas y amistosas con su amigo Leonhard Euler, que asumió la cátedra de Matemáticas que él dejara vacante. Se conserva una abundante y valiosa correspondencia entre Daniel y su amigo Euler. Varios de los temas principales que discutieron en sus cartas fueron de la mecánica de los medios flexibles y elásticos, en particular los problemas de pequeñas oscilaciones de cuerdas y vigas. Particularmente atractiva es la polémica que se abrió sobre el tema de la cuerda musical, no sólo entre Euler y Daniel, sino con la incorporación de un joven geómetra Jean le Rond D’Alembert, quien pronto fue considerado entre los más prestigiosos geómetras de Francia en el siglo de las luces. 

Daniel envió a las Academias de San Petersburgo y de Berlín varios trabajos sobre este tema, enfatizando su prioridad y las características más generales de sus resultados. Después de permitirse sarcasmos sobre el carácter abstracto de los trabajos de D’Alembert y Euler, reitera que pueden existir simultáneamente muchos modos de oscilación en la cuerda vibrante e insiste en que todas las posibles curvas iniciales se pueden representar en la forma: ,

porque existen suficientes constantes an como para que la serie se ajuste a cualquier curva. En consecuencia, afirma, que todos los correspondientes movimientos vendrán dados por la serie infinita:

Así pues, cualquier movimiento, correspondiente a una curva inicial, no es más que una suma de armónicos periódicos sinusoidales. Sin embargo, Bernoulli no dio argumentos matemáticos para apoyar sus afirmaciones; se apoyó en argumentos físicos.

El debate sobre la ecuación de la cuerda, sometida a una vibración en un mismo plano, es importante desde el punto de vista matemático, no sólo porque representa el primer análisis de la solución de una ecuación diferencial en derivadas parciales, sino además porque la discusión llevó al cuestionamiento de las nociones establecidas de función y de representación de funciones mediante series trigonométricas. En particular en las ideas de Daniel estaba el germen de la teoría de representación en series de Fourier que se estableció en el s. XIX con los trabajos de Fourier, Dirichlet, Riemann y otros. 

La fama de Daniel como hombre de ciencias pronto se hizo notoria en toda Europa. Dos años después de la muerte de su padre, la universidad de Basilea, que se preciaba por la conservación de las tradiciones rituales en el otorgamiento de sus cátedras, tuvo una actitud deferente con Daniel al otorgarle sin concurso la cátedra de Física, manteniéndole su derecho a participar con voz y voto, en las actividades de la Facultad de Medicina. 

Al pasar a la cátedra de Física, que siempre consideró más cercana a sus gustos y preferencias científicas, Daniel se consagró aún más a la labor docente. A partir de 1750 su prestigio creció considerablemente tanto como conferencista de Física

Teórica y sobre todo por sus clases, poco comunes en la época, de Física Experimental. Se cuenta que era frecuente que sus conferencias fueran escuchadas por auditorios de más de cien participantes, venidos de diferentes rincones de Europa.

Fue 2 veces Rector de la Universidad de Basilea, en 1744 y 1756. Siempre se sintió muy comprometido con el desarrollo de la Universidad. Realizó donaciones en varias ocasiones de sumas considerables de dinero para equipamiento de laboratorios y adquisición de nuevos títulos en la Biblioteca.

En el ocaso de su vida, Daniel Bernoulli, se encargó de varias obras de beneficencia. En particular, con su financiamiento ordenó construir un pequeño hostal que servía de refugio a los estudiantes temporales que no tenían suficientes recursos. Allí le daban a tales jóvenes, no sólo cama, sino también comida y en algunos casos un dinero para viáticos, algo parecido a las actuales becas.

El 17 de marzo de 1782 Daniel Bernoulli tuvo un paro respiratorio y murió en la ciudad que tanto lo admiraba. En un acto solemne de la Academia de Ciencias de París el filósofo y geómetra Marqués de Condorcet, quién entonces fungía como Secretario Perpetuo, leyó un elogio fúnebre que recoge no solo los méritos de su obra sino sus características como verdadero hombre de ciencias:

Él tenía facilidad en utilizar la teoría para penetrar profundamente en el conocimiento de la naturaleza, aplicando la matemática no sólo en la mecánica racional, en las leyes abstractas de los cuerpos, sino también en la física, en los fenómenos de la naturaleza en su real estado y en aquellos fenómenos los cuáles conocemos a través de las observaciones.

Nadie mejor que él pudo encontrar en el Análisis Matemático los medios para extraer de los cálculos todos los detalles de los fenómenos; nadie mejor que él supo preparar los experimentos para obtener la ratificación de los resultados de la teoría...En el más amplio sentido fue Filósofo y Físico. 

Daniel Bernoulli publicó 86 trabajos sobre los más variados temas de Matemáticas Mixtas y ganó 10 Premios de la Academia de Ciencias de París sobre temas de importancia estatal, siendo sólo superado por el líder de todos los matemáticos de la época, Leonhard Euler que ganó 13 Premios. 

Cuando murió en 1782, moría uno de los primeros matemáticos aplicados y uno de los últimos verdaderos hombres de ciencia ilustrados. 

AMADEO AVOGADRO

Químico y físico italiano. Fue catedrático de física en la Universidad de Turín durante dos períodos (1820-1822 y 1834-1850). En un trabajo titulado Ensayo sobre un modo de determinar las masas relativas de las moléculas elementales, estableció la famosa hipótesis de que volúmenes de gases iguales, a las mismas condiciones de temperatura y presión, contienen igual número de moléculas. Determinó que los gases simples como el hidrógeno y el oxígeno son diatómicos (H2, O2) y asignó la fórmula (H2O) para el agua. Las leyes de Avogadro resolvieron el conflicto entre la teoría atómica de Dalton y las experiencias de Gay-Lussac. El número de partículas en un «mol» de sustancia fue denominado constante o número de Avogadro en su honor.

Orientado por su familia a los estudios jurídicos, y después de haber practicado la abogacía durante algunos años, en 1800 se sintió atraído definitivamente por los estudios científicos y en 1809 llegó a ser profesor de física en el colegio real de Vercelli; años después, en 1820, fue nombrado docente de física matemática (o física sublime, como se decía entonces) en la Universidad de Turín.

Fue precisamente en los años transcurridos entre el primer y el segundo nombramiento, cuando publicó su más famosa memoria: el Ensayo sobre un modo de determinar las masas relativas de las moléculas elementales, en el que se enuncia por vez primera el conocido principio de química general que lleva su nombre. Es de advertir, sin embargo, que sólo medio siglo más tarde (especialmente por obra de Cannizzaro) se reconoció la gran importancia del principio citado.

La cátedra de física matemática (o "sublime") y otras más fueron suprimidas después de las revueltas de 1821, y Avogadro conservó solamente el título de profesor emérito y una mezquina pensión. En 1832, restablecida la cátedra, fue asignada a Cauchy, quien la desempeñó durante dos años, y luego se dio nuevamente a Avogadro. En este segundo período de enseñanza, que duró hasta 1850, el ilustre químico piamontés preparó también un grueso tratado en cuatro volúmenes, Física de los cuerpos ponderables o Tratado de la constitución general de los cuerpos, que prefigura genialmente hipótesis, teorías y leyes atribuidas a autores posteriores. Otras obras seleccionadas de Avogadro fueron editadas en 1911 por la Academia de Ciencias de Turín.

Publicado en 1811 en París, en el Journal de Physique, el Ensayo sobre un modo de determinar las masas relativas de las moléculas elementales puede considerarse como la pieza clave de las teorías sobre la constitución de la materia. La hipótesis atómica de John Dalton, según la cual toda sustancia está formada por átomos, había resultado insuficiente para interpretar las observaciones experimentales deGay-Lussac sobre las combinaciones entre cuerpos en estado gaseoso. Las consecuencias

de esta insuficiencia fueron graves. Precisaba renunciar a la hipótesis atómica o bien admitir que los átomos, en ciertos casos, podían "despedazarse" (es decir, renunciar al concepto de átomo), o admitir como erróneos todos los datos experimentales.

Avogadro encontró la forma de conciliar los resultados experimentales de Gay-Lussac con la teoría atómica de Dalton: propuso que las partículas de los gases elementales no estaban formadas por átomos simples, sino por agregados de átomos a los que llamó moléculas, palabra que procede del latínmoles y que significa "masa". "Moléculas elementales" en el caso de cuerpos simples, formadas de átomos de la misma especie; "moléculas integrantes" en los casos de cuerpos compuestos, formadas de átomos de especie diversa. Así, pues, los gases están formados por moléculas (concepto que aparece por primera vez con el principio de Avogadro) y éstas se escinden en átomos cuando dos gases reaccionan entre sí. De este modo era inmediato explicar la ley de Gay-Lussac sin más que admitir que las moléculas de los gases elementales son diatómicas: las previsiones teóricas concordaban perfectamente con los resultados experimentales.

La célebre memoria de Avogadro, que casi pasó inadvertida en su época, fue dada a conocer al mundo científico por Estanislao Cannizzaro, en el Congreso de químicos celebrado en Karlsruhe en 1860. Fue la base de la "reforma" de Cannizzaro, con la cual la ciencia pudo finalmente, después de medio siglo de tentativas, compromisos e incertidumbres (puede decirse que de crisis), adquirir un concepto y un método seguro para la determinación de los pesos atómicos y de las fórmulas de composición de las sustancias.

Consecuencia inmediata de la ley de Avogadro fue la posibilidad de determinar el peso molecular de las sustancias en estado gaseoso. La misma ley, aplicada a las soluciones, constituye la base de los métodos de determinación de los pesos moleculares de los sólidos, como quedó demostrado con los célebres trabajos de Pfeffer, Van t'Hoff, Régnault o De Vries. Otra consecuencia importante de la teoría de Avogadro es que al tomar de cada sustancia un peso (en gramos) expresado por el peso molecular, tomamos siempre un número igual de moléculas; es decir, en el orden de tamaño de la escala humana, puede trabajarse con cantidades que en la escala corpuscular corresponden a las moléculas. La químico-física moderna está basada esencialmente en la teoría de Avogadro.

JOHN DALTON

Nació en Eaglesfield un pueblo de Cumberland el 5 de septiembre de 1766. Fue el quinto hijo de una familia cuáquera de condición humilde. Desde muy chico tuvo que dedicarse a las tareas rurales pero no dejó de concurrir a la escuela cuáquera de Pardshow Hall donde su maestro John Fletcher le enseñó matemática, lengua inglesa, latín, griego y ciencias naturales. A los doce años dirigió una escuela donde los alumnos eran, generalmente, mayores que él.

En 1785 abrió otra escuela en Kendall que dirigió hasta 1793 en que se mudó a Manchester, donde ejerció la docencia en una escuela presbiteriana.

Desde niño fue aficionado a la meteorología y a lo largo de su vida hizo más de 200.000 observaciones meteorológicas cuidadosamente anotadas en su diario de trabajo. En 1793 publicó en Manchester su primer libro Meteorological Observations and Essays. En 1799 se retiró de la escuela y se dedicó a dar clases particulares y a investigar privadamente temas relacionados con el comportamiento de los gases en la atmósfera.

En 1802 enunció su “Ley de las presiones parciales” y al año siguiente, publicó su escala de pesos atómicos en la parte final de un trabajo sobre la ley de Henry, aunque no expuso los fundamentos de esa escala.

En 1808 se publicó su obra más importante, el Volumen 1 de A New System of Chemical Philosophy que, a pesar de los trabajos de Gay Lussac sobre las relaciones de volúmenes en las combinaciones entre gases, suscitó una gran adhesión de la comunidad científica de la época. Las comprobaciones de Berzelius, Davy, Wollaston y otros científicos sobre la ley de las proporciones múltiples hicieron que durante la década siguiente a la publicación de su obra su fama se extendiese a toda Europa. En 1822, viajó a París donde fue nombrado miembro de la Academia Francesa de Ciencias y agasajado por los más importantes científicos franceses, encabezados por Laplace.

A pesar de su fama, vivió una vida pobre dando clases particulares de aritmética. Recibió una medalla de oro de la Corona Británica, fue nombrado Fellow de la Royal Society y recibido personalmente por el Rey William IV.

En 1837 sufrió una parálisis parcial y su salud comenzó a deteriorarse. Sin embargo, no dejó de hacer observaciones meteorológicas un sólo día, incluso el de su muerte, el 27 de julio de 1844.

Fue su interés por la controversia entre Proust y Berthollet la que concitó su atención sobre la naturaleza de las partículas que forman la materia. La hipótesis de que todos los átomos de un mismo elemento son iguales en peso, forma, etc., rondaba aparentemente en la cabeza de Dalton ya en 1802, pues comenzó a trabajar en su laboratorio tratando de relacionar masas de combinación. Si todos las partículas últimas, como el las llamaba, de un mismo elemento tienen el mismo peso y si cuando los elementos se combinan para formar un compuesto lo hacen una relación numérica definida, la composición de la sustancia resultante debe ser constante. De allí que más

adelante escribiría:

“... Las opiniones a que me refiero en particular son las de Berthollet sobre las leyes de la afinidad química, como son que la afinidad química es proporcional a la masa y que en todas las uniones químicas existen grados insensibles en las proporciones de los principios constituyentes. La inconsistencia de estas opiniones, tanto con la razón como con la observación, pienso que no pueden dejar de llamar la atención de cualquiera que adquiera una visión apropiada de los fenómenos....”

En octubre de 1803, el germen de la Teoría Atómica bullía en la cabeza de Dalton aunque no le podía dar la forma científica adecuada para presentarla en sociedad. El 21 de ese mes lee ante el auditorio de la Philosophical Society de Manchester el artículo “Sobre la Absorción de los gases por el agua y otros líquidos” donde corrobora los experimentos de William Henry y que hoy se conoce como “Ley de Henry” y establece lo que hoy se conoce como “Ley de las presiones parciales”

En este artículo recurre a la hipótesis “de la acción independiente de los fluidos elásticos al ser mezclados” y del comportamiento de los gases como un conjunto de partículas en movimiento. Afirma que

“... Todos los gases que penetran en el agua y otros líquidos por medio de una presión, están mezclados mecánicamente con el líquido y no combinados

químicamente con él... Los gases mezclados de esta manera con el agua, etc., retienen la elasticidad o poder repulsivo entre sus propias partículas exactamente lo mismo en el agua que fuera de ella, no interviene el agua ni tiene mayor influencia al respecto que el mero vacío...Una partícula de gas que presione sobre la superficie del agua es semejante a una única bala que presiona sobre la cumbre de una pila de balas de base cuadrada...” Aquí subyace la concepción mecánico – cinética de que los gases están formados por partículas en movimiento y vacío”. Tabla de los pesos relativos de las partículas últimas de cuerpos gaseosos y de otro tipo

Finalmente comenta:

“... la mayor dificultad concerniente a la hipótesis mecánica surge de que los diferentes gases cumplen leyes diferentes ¿Por qué el agua no admite el mismo volumen de cualquier clase de gas? He considerado debidamente esta cuestión, y aunque no puedo darme todavía por satisfecho estoy casi persuadido de que la circunstancia depende del peso y número de las partículas últimas de los diferentes gases: son menos absorbibles aquellas cuyas partículas son simples y más livianas y las otras son tanto más a medida que aumentan en peso y complejidad. Una investigación sobre los pesos relativos de las partículas últimas de los cuerpos es un tema, que yo sepa, enteramente nuevo: he estado últimamente realizando esta investigación con éxito notable. El fundamento de ella no tiene cabida en este escrito, solamente incluiré los resultados que parezcan confirmados por mis experimentos...”

Curiosamente, el conocimiento de los principios de la Teoría Atómica de Dalton no se debió a su autor sino a Thomas Thomson (1773 - 1852) quien en 1807, en la tercera edición de su libro A System of Chemistry expuso las suposiciones que se deben efectuar respecto de la composición de las sustancias para deducir a partir de los análisis cuantitativos de las mismas los pesos atómicos de los elementos.

En 1808, cinco años después de aquella lectura en la Philosophical Society Dalton publica su teoría en el Volumen I de la primera edición de A New System of Chemical Philosophy. Tanto su austero espíritu cuáquero como la meticulosidad de los experimentos con que intentó corroborar sus hipótesis fueron los responsables de esa demora. De esa edición rescatamos los siguientes párrafos que sintetizan los postulados de la teoría y algunas de sus hipótesis auxiliares.

“El preguntarse si las partículas últimas de un cuerpo, tal como el agua, son todas semejantes, esto es, de la misma forma, peso, reviste bastante importancia. De lo que conocemos, no tenemos razón para suponer alguna diversidad en estos aspectos: si ella existe en el agua, debe existir igualmente en los elementos que constituyen el agua; a saber hidrógeno y oxígeno. Ahora bien, es casi imposible concebir como los agregados de partículas diferentes pueden ser tan uniformemente iguales. Si algunas de las partículas de agua fuese más pesada que las otras y si alguna porción del líquido estuviera, en alguna ocasión, constituida principalmente por estas partículas más pesadas, debe suponerse que esto afectará al peso específico de la masa, circunstancia no conocida. Por lo tanto, podemos concluir que las partículas últimas de todos los cuerpos homogéneos son perfectamente iguales en peso, forma, etc., En otras palabras, cada partícula de agua es igual a toda otra partícula de agua, cada partícula de hidrógeno es igual a toda otra partícula de hidrógeno, etc.,...”

“....Cuando un cuerpo existe en estado elástico, sus partículas últimas están separadas una de otra por una distancia mayor que cualquier otro estado. Cada partícula ocupa el centro de una esfera relativamente grande y sostiene su posición manteniendo a todas las demás... a una distancia considerable. El intentar concebir el número de partículas en un gas es algo así como si intentásemos concebir el número de estrellas en el universo... pero si tomamos un volumen dado de cualquier gas, nos parece que si hacemos las divisiones muy pequeñas el número de partículas debe ser finito lo mismo que en un espacio dado del universo el número de estrellas y planetas no puede ser infinito.”

LOUIS JOSEPH GAY-LUSSAC

Nace en Saint-Léonard-de-Noblat, Francia 6 de diciembre de 1778, hijo de Antoine Gay-Lussac, abogado y procurador de Luis XVI. Realiza sus primeros estudios en su región natal hasta que, en 1794, se dirige a París. En 1797 será aceptado en la École Polytechnique, fundada tres años antes; saldrá de allí en 1800 para ingresar en la École des Ponts et Chaussées. Pero la profesión de ingeniero no le atraía, así que pasará cada vez más tiempo en la Polytechnique asistiendo a Claude Louis Berthollet, participa activamente en la Société d'Arcueil fundada por este durante más de doce años.

A la edad de 23 años, en enero de 1803, presenta al Instituto (la Académie des sciences) su primera memoria, "Recherches sur la dilatation des gaz", verificando descubrimientos realizados por Charles en 1787. En 1804 efectúa dos ascensos en globo aerostático, alcanzando una altura de 7000 metros.

En enero de 1805 presenta al Instituto una nueva memoria, en la que formula su primera ley sobre las combinaciones gaseosas (Primera ley de Gay-Lussac), y emprende luego un viaje por Europa junto a su amigo Humboldt para estudiar la composición del aire y el campo magnético terrestre.

Es elegido miembro del Instituto en 1806, y dos años después se casa con Geneviève Rojot (1785-1876), con quien tendrá cinco hijos. En la Polytechnique comienza

experimentos con una gigantesca pila de Volta de 600 pares de placas de cobre y zinc de 900 cm² cada una. Descubre, junto Thénard, el boro y el potasio.

En 1809 formula su ley estequiométrica "Sur la combinaison des substances gazeuses"1 y es designado Profesor de Química Práctica en la École Polytechnique, y titular de la cátedra de Física en la recién creada Facultad de Ciencias de París (en la Sorbona). El mismo año demuestra que el cloro, llamado hasta entonces ácido muriático oxigenado, es un elemento químico simple; este descubrimiento fue realizado en paralelo también por Humphry Davy. Los caminos de investigación de Davy y Gay-Lussac volverán a cruzarse en 1813, cuando ambos, trabajando separadamente, descubren el iodo

En 1815 descubre el ácido cianhídrico (ácido prúsico). En 1816 reinicia, junto con Arago, los "Annales de chimie et de physique", de los que será jefe de redacción. En 1818 es designado miembro del Conseil de perfectionnement des Poudres et Salpêtres, al que aportará mejoras sobre la composición de las pólvoras, los detonadores y las aleaciones para la fabricación de cañones.

En los diez años comprendidos entre 1819 y 1828 trabajará en proyectos muy variados: solubilidad de las sales, textiles ignífugos, polvos de blanquear, graduación del alcohol, la vela de estearina, y los pararrayos. Hará otras contribuciones importantes a la química industrial, mejorando los procedimientos de fabricación del ácido sulfúrico y del ácido oxálico.

En 1829 será nombrado ensayista en jefe del Bureau de garantie à la Monnaie, organismo público encargado de vigilar la calidad de la moneda acuñada. Allí desarrollará un nuevo método para determinar el título de la plata en una aleación, método que se usa aún en la actualidad.

Como muchos científicos franceses de su tiempo, combinará su actividad con la política. Es electo diputado por Haute-Vienne en 1831, y será reelegido en 1834 y 1837. En 1832 ingresa en la Compagnie Manufacture des Glaces de Saint-Gobain con el cargo de "censor"; en 1840 ascenderá a administrador, para convertirse en presidente del consejo de administración en 1843. Entretanto, el rey Luis Felipe I lo nombra "par de Francia" en 1839.

En 1840 renuncia a la Polytechnique; en 1848 renuncia a la mayor parte de sus puestos y se retira a descansar a su finca en Lussac, cerca de Saint-Léonard, donde había hecho construir un laboratorio. Muere en París dos años más tarde. Está enterrado en el cementerio de Père-Lachaise.

FRANCOIS MARIE RAOULT

Nació el 10 de mayo de 1830 en Fournes, un pueblecito norte de Francia, donde su padre estaba destinado como oficial de aduanas. Aunque en principio consideró continuar en el puesto de su padre, al servicio del gobierno, consiguió ir a Paris, y estudiar en su universidad, donde se graduó en 1853. Una vez graduado, comienza a dar clase en el Lyceo de Reims, y después en el colegio de Saint Dié, como “Regente de Física”. En este centro recibe el título de Bachillerato en Ciencias, y Bachillerato enLetras. Habiendo superado un examen de licenciatura es nombrado “Agregado a la enseñanza secundaria especial”. Nueve años después es desplazado al Lyceo de Sens, donde investigará sobre la fuerza electromotriz en células voltaicas. Esta investigación leída en 1863, le supondrá el título de doctor en Ciencias Físicas por la Universidad de París.

Dos años después es nombrado “oficial de la Academia francesa”, y en 1867, ya aparece encargado de impartir un curso de Química en la Universidad de Grenoble, donde realmente comienza su actividad científica que siempre se realizó desde dicha Universidad. En los tres próximos años publicará en Comptes rendus y en los Annales de chimie, 20 trabajos experimentales, sobre termodinámica y electroquímica. En este periodo descubrirá que el calor de reacción desarrollado en pilas como la Daniell, es diferente del trabajo eléctrico producido en dichas pilas, que era menor. Estos experimentos serían valorados y aprovechados posteriormente, por los químicos teóricos como Gibbs, Helmholtz, Arrhenius y Nernst.

Entre 1870 y 1882, publica nada menos que 50 trabajos. En los primeros seis años, sobre los efectos del dióxido de carbono sobre la respiración animal, en la absorción de amoniaco por nitrato amónico, sobre la inversión del azúcar de caña por la acción de la luz solar, y otro temas que no fueron estudiados y seguidos por Raoult, posteriormente. Las investigaciones importantes comienzan en 1878, cuando estudia el descenso del punto de congelación y de la presión de vapor del agua, producida al disolver 18 sales diferentes. No era pionero en la cuestión. Un siglo antes, Richard Watson y Charles Blagden, habían señalado que el punto de congelación de las sales descendía proporcionalmente al peso de la sal disuelta (se conoció como ley de Blagden). En

1871, el suizo Luis de Coppet reconoce que los descensos en los puntos de congelación del agua producidos por diferentes solutos eran proporcionales a sus “pesos atómicos”. En ese momento existía una gran controversia sobre los pesos atómicos y los pesos equivalentes, postulando algunos importantes cientí-ficos franceses (entre ellos el ministro de Educación), que el peso atómico del oxígeno era 8, y que el agua tenía por fórmula OH. Raoult va a demostrar que el descenso del punto de congelación producido por solutos orgánicos en el agua, implicaba que el peso atómico del oxígeno era 16, y el de la molécula de agua 18, y por lo tanto su fórmula H2O.

Teóricamente el sueco Guldberg (que también será muy conocido a través de la ley de acción de masas), lo había predicho en 1870. Raoult, recopila todas sus observaciones experimentales y en 1882, publica en Comptes rendus, su famosa ley que llevó por título:”Loi de congélation des solutions aqueuses des matières organiques”. Dos años después describe el método para determinar el peso molecular de un compuesto orgánico, a partir del descenso del punto de congelación de las disoluciones obtenidas al disolverlo en el agua, estableciendo el coeficiente de descenso del punto de congelación, calculando la “depresión molecular” a partir de la suma de las “depresiones atómicas”.De esta manera el peso molecular M se calculaba por el cociente entre T (depresión molecular) y a coeficiente de descenso del punto de congelación)Los resultados obtenidos por Raoult, no fueron muy correctos hasta que se usó el termómetro creado por Beckmann, en 1888. Raoult observó que en el caso de las sales los resultados eran muy superiores a los que cabía esperar, y por eso publica en 1890, un trabajo en el que señala que “las sales neutras se comportan como si los radicales positivos y negativos, al disolverse en el agua, no se combinaran, comportándose como mezclas”. Lo cual corroboraría la teoría de Arrhenius sobre la ionización. Dos años después, usando disoluciones muy diluidas, encuentra que mientras que la constante para el descenso del punto de congelación en el agua de los compuestos orgánicos era 18,7, con el cloruro sódico y el cloruro potásico eran respectivamente 37,4 y 36,4 (aproximadamente el doble). No solamente experimenta sobre el punto de congelación sino que también lo hace con la presión de vapor f, estableciendo que el descenso relativo de la presión de vapor del agua por la acción de un soluto no volátil era proporcional a la concentración del soluto, lo cual concreta en la expresión aplicada a descensos de la presión de vapor f-f’, en éter:

( f−f ´f )MP =K

Siendo P los gramos de soluto en 100g de disolvente, M el peso molecular del soluto y K una constante. Al año siguiente lo aplica a otros disolventes distintos, formulando la ley que publica en Comptes rendus: “Una molécula de una sustancia no salina disuelta en 100 moléculas de un líquido volátil, disminuye la presión de vapor de este líquido en una fracción constante, aproximadamente 0,0105.

Desde su universidad de Grenoble, de la que no se moverá hasta su muerte, se hace famoso por sus trabajos. En 1892, la Royal Society de Londres, le concede la medalla

Davy (la más alta distinción antes de crearse los premios Nobel), y Francia lo condecora con la Legión de Honor (pasando del rango de oficial en 1895, a comandante en 1900). Más de cien publicaciones resumen su vida de investigación. Muere en Grenoble el 1 de abril de 1901.

THOMAS GRAHAM

Nació en Glasgow Escocia, 21 de diciembre de 1805. El padre de Graham fue un éxito textil fabricante, y quería a su hijo a entrar en la Iglesia de Escocia . En su lugar, desafiando los deseos de su padre, Graham se convirtió en un estudiante de la Universidad de Glasgow en 1819. Allí se desarrolló un fuerte interés en la química, y salió de la Universidad después de recibir su Maestría en 1826. Más tarde se convirtió en un profesor de química en numerosos colegios, entre ellos el Real Colegio de Ciencia y Tecnología y la Universidad de Londres.

Graham también fundó la Sociedad Química de Londres en 1841. En 1866, fue elegido miembro extranjero de la Academia Sueca Real de Ciencias.

Su posición final fue como el Maestro de la Casa de la Moneda, donde permaneció durante 15 años hasta su muerte. Fue la última persona que ocupa ese cargo.

Thomas Graham es conocido por dos cosas:

Sus estudios sobre la difusión de los gases dio lugar a " la Ley de Graham ", que establece que la tasa de efusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa molar.

Su descubrimiento de la diálisis , que se utiliza en muchos centros médicos de hoy, fue el resultado del estudio de Graham, sobre coloides . Este trabajo dio lugar a la capacidad de Graham a los coloides y cristaloides por separado utilizando el llamado "dializador", el precursor de los actuales de diálisis la máquina. Este estudio iniciado el ámbito científico se conoce como coloide química, de la que Graham es reconocido como el fundador.