Daniel BsquezEstado gaseoso 1 Unasustanciapresentadiferentespropiedadesy comportamientosdependiendodesuestado fsico, as: Losslidospresentanunaorganizacindefinida, enlacualsustomosomolculasestnmuy juntasunasaotrasyformanverdaderas empaquetaduras, con muy poca movilidad. Adiferenciadelosslidos,enloslquidossus partculasconstitutivasestnmenosunidasyen continuomovimiento,locualpermiteel desplazamientodeunassobreotras.Porotra parte, en los gases se presenta mayor movimiento yespaciosvacosentrelaspartculasquelo forman. Alosgasesyaloslquidosselosllamanfluidos porquesedesplazanconfacilidaddebidoaque nopresentanunaestructuracompactaysus molculas tienen libertad de movimiento. Contrariaalafluidezeslaviscosidad,quese originaenlaatraccindelasmolculasentres, yaquestaproduceunaresistenciainternaal desplazamiento.Laviscosidadesunapropiedad mas asociada a los lquidos que a los gases. PROPIEDADES DE LOS GASES. Paradefinirelestadodeungassenecesitan cuatromagnitudes:masa,presin,volumeny temperatura. Masa.- Representa la cantidad de materia del gas y suele asociarse con el nmero de moles (n). Presin.-Sedefinecomolafuerzaporunidadde rea,F/A(P=F/A).Lapresindeungas,esel resultadodelafuerzaejercidaporlaspartculas delgasalchocarcontralasparedesdel recipiente.Lapresindeterminaladireccinde flujodelgas.Sepuedeexpresarenatmsferas (atm), milmetros de mercurio (mmHg),Pascales(Pa=N/m2)oKilopascales (KPa) y dinas/cm2. Lasmedidashechasaniveldelmarya00C dan un promedio de 760 mm Hg. 1 Atmsfera = 76cm Hg = 760 mm Hg = 760 Torr . De esta manera, 1 Torr = 1mm Hg. 1atmsferadepresinesequivalentea1.013X 105 N/m2, o sea, 1 atmsfera = 1.013 X 105 Pa. 1atm. =101.3kPa 1atm. = 1.01325 X 106 dinas/cm2. 1atm. = 14.7 Libras/ pulg2. (psi). 1atmeslapresinqueejerceunacolumnade mercuriode760mmHgdealturaauna temperatura de 00C y a nivel del mar. La presin ejercida por una columna de fluido es: Daniel BsquezEstado gaseoso 2 Presin=alturaxdensidaddelfluidox aceleracin debida a la gravedad. Presin(enPa)=altura(enm)xDensidad(en Kg/m3 ) x 9.81m/s2

La presin que ejerce el aire sobre la superficie de latierrasellamapresinatmosfricayvarade acuerdoconlaalturasobreelniveldelmar.La mayorpresinatmosfricaseregistraaniveldel maryvadisminuyendoconlaaltura.Lapresin atmosfricasemideconuninstrumentollamado BARMETRO,cuyoinventosedebealfsico italiano Evangelista Torricelli en 1664. El instrumento para medir la presin de un gas se llama manmetro. En este grfico observamos que en C no hay aire porencima,supresinescero.EnAestla presindelacolumnademercurioquetiene encima. En B acta la presin atmosfrica. LospuntosAyBseencuentranaigualalturay comunicndose. Si tomamos la ecuacin dondeWeslamasadelacolumnayAelrea transversaldeltubotendremos:masaesel volumenporladensidad(W=Vxd)yel volumencontenidoeneltuboeselresultadodel reatransversalporlaaltura.Laecuacin quedara: Conociendoladensidaddelmercurio(13.6g/cc), podemos hallar la presin atmosfrica. Patm.= d x h =13.6g/cc x76 cm de Hg= 1033.6 g/cc. Estaecuacinpuedeseraplicadaenelcasode cuerpos sumergidos en lquidos. Un cuerpo dentro deunrecipientequecontengaagua(d= 1.00g/cc) a una profundidad de 15 cm. La presin queelaguaejercesobreelcuerpoestardada por: 1.00g/cc x 15 cm = 15g/cm2. Enelestudiodelosgasesesnecesariotener claridad sobre dos conceptos: a.- La presin ejercida por un gas, y, b.- La presin ejercida sobre el gas. Lapresinejercidaporelgaseslaqueejercen lasmolculasdelpropiogas.Sellamapresin interna porque acta desde adentro haciaafueraatravsdeloschoquesdesusmolculasconelrecipientequelascontiene.Encambio,la presinejercidasobreungascorrespondeala fuerzaque se ejerce sobre l, comprimiendo sus molculas,paraqueocupenunvolumen determinado. Esta se llama presin externa. AW= pBh x d =Ad x h x A=Ad x V= PB Daniel BsquezEstado gaseoso 3 Lapresindeungasconfinadoenunrecipiente, como ya se anot se mide con in manmetro, que consisteenuntuboenformadeUlleno parcialmentedemercurio.Unadelasramasdel tubo en U se conecta al recipiente que contiene el gas y por el acta la presin del gas; la otra rama queda abierta y sobre el mercurio acta la presin atmosfrica. Pueden presentarse tres casos: a.-Silapresindelgasesmenorquela atmosfrica,elniveldelmercurioenlarama abiertaestmsbajo,ladiferenciadealturadel mercurio ser(h) y por tanto: b.- Si ambas presiones, presin del gasy presin atmosfrica,soniguales,elniveldelmercurioen ambas ramas es el mismo, (h = 0) por tanto: c.-Silapresindelgasesmayorquela atmosfrica,elniveldemercurioenlarama abierta est ms arriba, la diferencia de altura del mercurio ser (h) y tendremos: P.gas=P. Atm. - hP.gas= P. Atm. P.gas= P. Atm.+ h Daniel BsquezEstado gaseoso 4 VOLUMEN.- Es el espacio en el cual se mueven las molculas.Estdadoporelvolumendel recipiente que lo contiene, pues por lo general se despreciaelespacioocupadoporlasmolculas. Elvolumendeungassepuedeexpresarenm3, cm3,Loml.Launidadmsempleadaenlos clculos que se realizan con gases es el litro. V = 22.4L TEMPERATURA.- Es una propiedad que determina ladireccindelflujodelcalor.Sedefinecomoel gradodemovimientodelaspartculasdeun sistema bien sea un slido, un lquidoo un gas. Latemperaturaenlosgasesseexpresaenla escala Kelvin, llamada tambin escala absoluta. Puestoquemuchosgasesseencuentranamuy bajastemperaturas(negativaenlaescala centgrada),esconvenientealrealizarclculos matemticos,transformarprimerolosgrados centgrados a grados Kelvin. Cuando se tiene un mol de un gas.A 1 atm. De presina una temperatura de 273 oK y ocupa un volumende22,4Lsedicequeseencuentraen condiciones normales. (CN). Existenvariasescalasdetemperatura.Para definirunaescalaseestablecenarbitrariamente dos puntos de referencia que indican los extremos delaescala.Estospuntosdereferenciasonlos puntosdecongelacinydeebullicindelaguaa nivel del mar.La distancia entre estos dos puntos se divide entre un nmero definido de partes a las que se llama grados. Las escalas se clasifican en relativas y Absolutas. Las relativas determinan temperaturas bajo cero y lasabsolutasnopuedenexpresarpordebajodel cero absoluto. Las relativas son. 0C, 0F, 0R. Las absolutas son: 0K, 0Rk. Ceroabsolutoeslamenortemperatura tericamente posible. ESCALACELSIUSOCENTGRADA 0C.- DenominadaasenhonorasuinventorAnders Celsius,quienasignceroalpuntode congelacin ycien al punto de ebullicin. Debido alaasignacinarbitrariadelpuntoceroenesta escalasonposibleslastemperaturasnegativas, correspondientesavalorespordebajodelpunto decongelacindelagua.Elceroabsoluto corresponde a -2730C. ESCALAFAHRENHEIT 0F.-Estaescalaseemplea comnmente en los estados unidos y se diferencia delasanterioresenqueelpuntodecongelacin delaguaseleasignaunvalorde320yalde ebullicin,2120.Estoquieredecirquela diferencia de temperatura entre los dos puntos de referencia se compone de 180 partes o grados, en lugarde100,comoenlaescalaCelsiusykelvin. Deestamanera,eltamaorelativodeungrado centgradookelvinesmayorqueeldeungrado Fahrenheit. ESCALA KELVIN O ABSOLUTA 0K. Con el fin de evitar el empleo de valores negativos detemperatura,Lordkelvinsugiriemplear comopuntodeiniciodelaescalaunvalor conocidocomoceroabsoluto,quecorresponde Daniel BsquezEstado gaseoso 5 aunatemperaturade-273 0C,enlacualla energa cintica de las partculas es nfima y por lo tanto corresponde a la temperatura ms baja que sepuedelograr.Eltamaodelosgradosenlas escalasKelvinyCelsiuseselmismo,locual facilita la conversinde valores entre una escala y otra, como veremos ms adelante. ESCALARANKINE 0Rk.-Enestaescalael intervaloentreelpuntodecongelacinyde ebullicin del agua es igual al intervalo que existe entreestospuntosenlaescalaFahrenheit.La diferencia esta en que el punto de congelacin del agua se marca como 492 grados, mientras que el punto de ebullicin se seala como 672 grados; el ceroabsolutodeestaescalacorrespondealcero absoluto de la escala Kelvin. La escala ranking es muy empleada en el campo de la ingeniera. Las equivalencias entre las distintas escalas son: 1000C = 800R = 1800F = 1000K = 1800Rk. Simplificandoycolocandocomofactorde conversin. Para transformarlatemperaturadeunaescalaaotra sedebetenerencuentalossiguientes procedimientos: 1.-Para transformarde 0Ca 0Ro viceversa, el factor de conversin ser directo. Ejemplo. 150C transformar a 0R. 2.- Para transformar de oC o oR a oF, se usa el factor de conversin y se suma 32o, porque el punto de fusin en la escala oF se adelanta en esta cantidad a los oC. Ejemplo.- Transformar 40oC a oF. Si deseas puedes aplicar la siguiente frmula. R 12 =C 5R 4C 150000F 104 = 32 +C 5F 9C 40oo0o NOTA NOTA NOTARk 9K 5Rk 180K 100;Rk 9C 5Rk 180C 100K 1C 1K 100C 100;F 9R 4F 180R 80R 4C 5R 80C 100;F 9C 5F 180C 100000000000000000000000000 Daniel BsquezEstado gaseoso 6

3.- Si la transformacin es de oF a oC o oR, antes de aplicar el factor de conversin restamos los 32o. Ejemplo.- Transformar 50oF a oC.50oF 32oF = 18oF Si deseas puedes aplicar lasiguiente frmula: 4.- Para transformar los oC a oK, se aplica el factor de conversin y se suma los 273o, porque el punto de fusin en la escala oK se adelanta en esta cantidad a los oC. Ejemplo.- Transformar 100oC a oK.

Si deseas puedes aplicar lasiguiente frmula: oK = oC + 273o 5.- Para transformar de oF a oRk se resta32o, se multiplicaporelfactordeconversinysesuma los 492o Ejemplo.- Transformar 120oF a oRk. Si deseas puedes aplicar lasiguiente frmula: oRk = (oF - 32) + 492 Sideseasdesarrollartus habilidades matemticas te incito a queloresuelvasporotro procedimiento,utilizandolo expuesto hasta aqu. 6.-Paratransformar oCa oRk,luegodeusarel factordeconversinsumamos492o,porqueel puntodefusinenlaescala oRkseadelantaen esta cantidad a los oC. 32 + C59= Fo oC 10 =F 9C 5F 18oooo NOTA NOTA NOTA NOTA ) 32 F (95= Co oK 373 = 273 +C 1K 1C 100oooo NOTA NOTA NOTA NOTA 580 = 492 +F 1Rk 132 F 120oooo o NOTA NOTA NOTA NOTA Daniel BsquezEstado gaseoso 7 Ejemplo.- Transformar 1200 oC a oRk.

Ahoraescribelafrmulay resulvelo. 7.- Para transformar de oK a oRk antes de usar el factordeconversinigualamoslaescalacero restandolos273o,luegodeaplicarelfactorde conversin se aade los 492o que es el punto de fusin en dicha escala. Ejemplo.- Transformar 600 oK a oRk. Si no pudiste la anterior ahora es tu oportunidad. Escribe la frmula y resulvelo. INFORMACIN PEDAGGICA. Elaprendizajetieneleyesyuna de esas leyes es: Ley del ejercicio o ley de la formacin de hbitos. Estaleyexponequecuantasmsvecesse repitanlasrespuestasmayorserlaretencin producida,esdecir:larepeticinfortaleceel aprendizaje,mientrasquelafaltadeejerciciolo debilita. Esta ley tiene dos partes: Leydelusoopalabrapositiva.Cuandoauna determinadasituacinlesiguefrecuentemente unaciertarespuesta,elvnculoentreelestmulo ylarespuestasehacemsfuertemedianteel ejercicio. Ley del desuso o parte negativa. Se debilita la respuestacuandoraravezcuandoacompaa una respuesta a una determinada situacin. Esta ley, trasladada al tema del estudio, nos dice que la habilidad se adquiere mediante el ejercicio, esdecir:siserepitecontinuamenteuntemao ejercicio ser difcil que este se olvide. Ejercicios . Rk 2652 = 492 +C 5Rk 9C 1200ooooRk 6 . 600 = 492 +K 5Rk 9273 K 600oooo o Daniel BsquezEstado gaseoso 8 La temperatura del cuerpo humano es de 37oC. Transformaestevaloralrestodeescalas termomtricas La temperatura media de Santo Domingo es de aproximadamente21oC.Transformaeste valor a oRk, F y oK. La temperatura de coccin de pavo en el horno esde370oF,enunahoraymedia. Transformaestatemperaturaalasdems escalas termomtricas. Cuandolatemperaturaesde700oK,Cules la temperatura en oF y oRk? Latemperaturaoficialmsfraqueseha registradoenlosEE.UUesde-79.8oFen prospect,Alaskaen1971.Culesla temperatura en oC y oRk? Una de las temperaturas ms fras que se han registradoenelmundoesde89.2oCenla estacin Sovitica del Antrtico, el 23 de julio de1983.Culeslatemperaturaenlas dems escalas? LEYES DE LOS GASES Elvolumen(V)deungasesfuncindesu presin (P), de su temperatura absoluta (T) a que estasometidoydelnmerodemoles(n)quelo forman.Existepuesunarelacinmatemtica entre estas propiedades.

Experimentalmentesehaestudiadolavariacin de una propiedad en relacin con cada una de las restantes: Relacinentre(VyP)siendo(Tyn) constantes. Relacinentre(VyT)siendo(Pyn) constantes. Relacinentre(PyT)siendo(Vyn) constantes. Yelenunciadoprecisodeestasrelaciones, constituye las leyes de los gases. LEY DE BOYLE Y MARIOTTE LEY ISOTRMICA O DE TEMPERATURA CONSTANTE.T = K RELACINVOLUMEN - PRESIN. En1662elqumicoinglsRobertBoylehizouna serie de experimentos con los cuales determin la relacinqueexisteentrelasvariacionesde volumenydepresinenunacantidaddadade gas a una temperatura constante. Midi el volumen de una cantidad determinada de gasaciertapresin,variestaltimayvolvia medirelvolumen(vergrfico).Obtuvodatos similares a los que se muestran (ver producto V x P).Trasrepetirelprocesomuchasvecescon variosgases,llegalaconclusindesuley,la cual se enuncia as: Atemperaturaconstanteel volumendeunacierta cantidaddegases inversamente proporcional a la presin que soporta. n) T, (P, Funcin = V Daniel BsquezEstado gaseoso 9 Matemticamente se expresa as: Introduciendo una constante de proporcionalidad, K: Siahoramultiplicamosambosmiembrosdela ecuacin por (P).

Considerando el estado inicial y final de una cierta cantidad de gas, tenemos: P1V1=K1 para el estado inicial. P2V2=K2para el estado final. Como la constante K1 , K2 es la misma, entonces: K1 = K2 y, por tanto: V1P1=V2P2o, El producto V x P, da un valor constante: 5 x 8 = 40 10 x 4 = 40 20 x 2 = 40 P1 V1 1atm 4 Lit 2 atm P2 V2 2 Lit P1V P1 K = VK = PV

12211221PP=VVoPV=PVV x P = K Daniel BsquezEstado gaseoso 10 40 x 1 = 40 Paraelvolumenlaunidad ms empleada en los clculos queserealizancongaseses ellitro,empero;sepuede calcularenlaunidadque consta en el problema. Ejercicio 1.- Atemperaturaconstante,lapresinaqueestn sometidos200ccdegashasidoelevadadesde 400hasta1000mmHg.Culeselvolumenque ocupa el gas bajo la nueva presin? Datos. V1 = 200cc. V2 = ? P1 = 400 mmHg. P2 = 1000 mmHg. Por la formula. Otro mtodo. Laformulaanteriorsepuedeexpresardela siguiente manera: Pfactor eselfactordepresin.Elmismoque determinalarelacinentrelapresininicialyla final. Determinacin del factor presin. Para esto debemos considerar el enunciado de la leyyverlosdatos,comoennuestrocasola presinaumenta,significaqueelvolumen disminuye, para lo cual debemos dividir la presin inicial para la final, as: 400/1000=0.4 V2=200 cc x 0.4 =80 cc Verificacin. El producto entre V1P1 =V2P2 es: 200 x 400=1000 x 80 80,000 =80,000 EJERCICIOSPARAPERFECCIONARLA DESTREZAENLASOLUCINDEPROBLEMAS (LEY ISOTRMICA) NOTA NOTA NOTA NOTA cc 80 =mmHg 1000mmHg 400 x cc 200= VPP V= VV despejandoPP=VV221 1221221factor 1 2211 2P x V = Vimplica estoPPV = V Daniel BsquezEstado gaseoso 11 Aqupresinsedebesometerunamuestra degasatemperaturaconstantepara comprimirlode18litrosa8.2litros,sisu presin inicial es de 1.7 atm? Unamuestradeclorogaseosoocupaun volumende430mlaunapresin780torr. Culserelvolumendelamuestraauna presin 420 torr? 5g de Hidrgeno ocupan un volumen de 25 L a18oCyunapresinde430torr.Qu presinsernecesariasisecambiael recipiente por uno de 36 L?0.45 moles de CO2 presentan un volumen de 5 Launapresinde1500torryauna temperatura de 18oC. Qu volumen ocupar elgascuandosesometeaunapresinde3 atm manteniendo la temperatura constante? Unamasadeoxgenoocupa40.0pie3a758 torr.Calculesuvolumena635torr, manteniendo la temperatura constante. 10Ldehidrgenoa1atmdepresinestan contenidos en un cilindro que tiene un pistn mvil. El pistn se mueve hasta que la misma masadegasocupa2Lalamisma temperatura.Encuentrelapresinenel cilindro. Ungasocupaunvolumende720mla730 torrdepresinyseexpandeatemperatura constantehastallegara410torr.Calculesu volumen final. Culeslapresinquedebeaplicarseaun gas que ocupa un volumen de 180 ml a 293oK y0.9atmdepresinparapermitirquese expanda a un volumen de 550 ml a la misma temperatura? Unamuestradelgasmetano(CH4)enun bulbode400mlejerceunapresinde0.95 atma293 oK.Culserelvolumenque ocupaa20oCsiseejerceunapresinde90 torr ? Unamasadeoxgenoocupa5.00Lbajouna presinde740torr.Calcleseelvolumende lamismamasadegasapresinestndar, manteniendo la temperatura constante. LEY DE CHARLES LEY ISOBRICA (P = k) RELACIN VOLUMEN TEMPERATURA. Hacia1780,elfsicofrancsJacquesCharles analizloscambiosqueseproducanenel volumendeungascuandosevariabala temperatura. Durante los experimentos, mantuvo fijalacantidaddegasytambinlapresin. Charlestrabajoconoxgeno,hidrgeno,dixido de carbono y aire. Encontr que cuando los gases secalientanentre0oCy80oC,elvolumense expanderelativamenteenlamismamedidaen que aumenta la temperatura. Esta ley se enuncia as: Apresinconstante,el volumendeungasvara directamente proporcional a su temperatura absoluta. Matemticamente se expresa as: Introduciendo una constante de proporcionalidad, K: Siahoradividimosambosmiembrosdela ecuacin por (T):

Estonosindicaquelarelacinvolumen-temperaturaabsolutaesdirecta,portanto,si 136.5 K273 K 546 K 2L 4L 8L Daniel BsquezEstado gaseoso 12 aumentalatemperaturaaumentaelvolumeny viceversa. Considerandoellestadoinicialyfinaldeuna cierta cantidad de gas, tenemos:

Larelacinvolumentemperaturaabsolutadaun valor constante: 1 100=0.01 2 200=0.01 4 400=0.01 Ejercicio 1. Un gas ocupa un volumen de 50 L en condiciones normales(CN)detemperatura.Quvolumen ocupar a 20oC? DATOS: V1 = 50 L T1 = 2730K V2 = ? T2 = 200C Transformando los 0C a 0K 0K = 0C + 2730K = 20 + 273 0K = 293. FRMULA. Otro mtodo. Laformulaanteriorsepuede expresardelasiguiente manera: Determinacin del factor temperatura. Para esto debemos considerar el enunciado de la leyyverlosdatos,comoenelproblemala L 66 . 53 =K 273K 293 x L 50= Vdatos do reemplazanTT V= VV despejando TV = T V00212 122 1 2 2 1factor 1 2121 2T x V = Vimplica estoTTV = VK =VTo K =TV Daniel BsquezEstado gaseoso 13 temperaturaaumentaelvolumendebehacerlo tambin; el Tfactor ser mayor de 1, as: 293/273 = 1.0732. V2=50 L x 1.0732=53.66. EJERCICIOSPARAPERFECCIONARLA DESTREZAENLASOLUCINDEPROBLEMAS (LEY ISOBRICA) Unamuestrademonxidodecarbonoocupa unvolumende3.2LA3980K.Calculela temperaturaalacualelgasocuparun volumende1.3L,silapresinsemantiene constante. 10g de Cl2 se encuentran en un recipiente de 2La420C.Culeslatemperaturadelgas cuando se pasa a un recipiente de 35L? 15gdeungas,sehallanenunrecipientede 19.5La1450C.Silatemperaturase disminuyehasta200C,culeselvolumen final del gas? LEY DE GAY - LUSSAC LEY ISOVOLUMTRICA (V = k) RELACIN PRESIN TEMPERATURA. En1808,elqumicofrancsJ.L.GayLussac logrestablecerclaramentelarelacinentrela presin y el volumen de un gas: si el volumen de ungasnocambiamientraslocalentamos,la presindelgasaumentaenlamismaproporcin en que se incrementa la temperatura. Por lo tanto la ley se enuncia as: Sielvolumenpermanece constante (recipiente rgido) la presindeungases directamente proporcional a la temperatura absoluta. Matemticamente se expresa as:

Introduciendo una constante de proporcionalidad, K, se transforma en una igualdad Siahoradividimosambosmiembrosdela ecuacin por (V) P T P=K T K =TP Daniel BsquezEstado gaseoso 14 Considerando el estado inicial y final de una cierta cantidad de gas, tenemos: Como la constante K1 , K2 es la misma, entonces: Larelacinvolumentemperaturaabsolutadaun valor constante: EJERCICIOSPARAPERFECCIONARLA DESTREZAENLASOLUCINDEPROBLEMAS (LEY ISOVOLUMTRICA) Si la presin deuna mezcla gaseosa se eleva desde 380 mm Hg hasta 1520 mm Hg, siendo latemperaturainicialde170C,culserla temperaturafinalsinohayvariacinde volumen. Un gas est en un recipiente de 2 L a 68 0F y 560mmHg.aquetemperaturallegarel gassiaumentalapresininternahasta 760mm Hg?Rp. 397.640K A volumen constante, la temperatura de 2.4 L deungas,queinicialmenteesten condicionesnormalesdetemperaturay presin,seelevaa2040R.Culserla presin final en torr? Rp.1469.89 torr. LEY COMBINADA DE LOS GASES. LEY GENERAL DE LOS GASES. Esta ley relaciona V, P y T, cuando el nmero de moles (n) permanece constante. Reuniendodos,seacualsea,delastresleyes anteriores se puede obtener una ley que se aplica a todas las posibles combinaciones de cambios. TomandolaleydeBoyle,relacionaelvolumen con la presin y estableci que: V x P = Ka. A su vez Charles determin que: V/T = Kb; donde Ka y Kb corresponden a constantes o cantidades fijas. Relacionando las dos leyes anteriores, se pueden enunciar segn un mismo principio, as: inicial estado el Para K =TP111final estado el Para K =TP2221 2 2 121211 2 2 122112 1T P = T PTT=PPtambin oT P = T PTP=TP: tiene se , K = KK =PTo K =TP Daniel BsquezEstado gaseoso 15 Elvolumendeunacantidad fijadegasesdirectamente proporcionalalcambiode temperaturaeinversamente proporcionalalavariacinde la presin. Matemticamente se expresa as: Segn la ley de Boyle se tiene: V1/V2 = P2/P1. Segn la ley de Charles se tiene: V1/V2 =T1/T2 de donde se tiene: V1/V2=P2/P1=T1/T2.Estaexpresinsepuede transformar en: V1P1/T1=V2P2/T2queseconocecomola ecuacin combinada de los gases, que tambin se puede expresar como: V1P1T2 = V2P2T1 . Tambin puede expresarse. Sielproductodelvolumen deunamasadegasporla presinsedivideporla temperaturaabsolutadel gas, se obtiene uncociente constante, cualesquiera que seanlascondicionesde temperatura y presin. Matemticamente se expresa as: EJERCICIOSPARAPERFECCIONARLA DESTREZAENLASOLUCINDEPROBLEMAS (LEY GENERAL DE LOS GASES). Una masa gaseosa ocupa un volumen de 2,5L a513.6oRky2atmdepresin.Culesel volumen del gas si la temperatura aumenta a 560oRkylapresinseincrementahasta2.5 atm? Ungasocupaunvolumende250mLa45.6 oRy560mmHg.aqutemperaturaser necesario someter el gas para que el volumen lleguehasta0.45Ldisminuyendolapresin hasta 400 mmHg? Dados 20.0 L de amonaco a 41 oF y 760 torr, calcule su volumen a 86 oF y 800 torr. Acuntasatmsferasdepresinsedebe someter 1000mL de gas medidos a 14.7 psi y 20 oCparacomprimirlohastaLcuando la temperatura es de 40 oC? 22 211 12 1222 2111 1TV x P=TV x P: tenemos , K = K comofinal estado el para K =TV x P inicial estado el para K =TV x Ptenemos final yinicial estado el do consideranK =TV x P Daniel BsquezEstado gaseoso 16 Una masa de gas de 582 oRk y 785 torrocupa 350mL.Quvolumenocuparelgasen condiciones normales?

Unamasadegasocupa0.825La30 oCy 556Pa.Culeslapresinsielvolumense modificahasta1000mLylatemperatura hasta 20oC? Un mol de O2, en condiciones normales ocupa unvolumende22400mL.Quvolumen ocupar a la presin de 800 torr y 519oRk? DENSIDAD DE UN GAS. Alaumentarelvolumendeunamasadadade gas,lamasaporunidaddevolumen(densidad) decreceproporcionalmente.Portanto,la densidad(d)deungasvarainversamentecon suvolumen.Paraungasideal,laleygeneralde los gases indica.

RECUERDA: Laleygeneraldelosgases muestraqueladensidaddeun gasidealvarainversamenteconlatemperatura absoluta y directamente con la presin. Ejercicio 1. Ladensidaddeloxgenoes1.43g/LenC.N. Determineladensidaddeloxgenoa17oCy700 torr. Datos. d1 = 1.43g/L T1 = 273oK P1 = 760 torr d2 = ? T2 = 17oC P2 = 700 torr Aplicando la frmula. d1T1P2 = d2T2P1 12211211 2PPxTT= d =VVd = d12211 21 2 2 2 1 122 211 1PPxTTd = ddonde de P T d = P T dPT d=PT d Daniel BsquezEstado gaseoso 17 EJERCICIOSPARAPERFECCIONARLA DESTREZAENLASOLUCINDEPROBLEMAS (DENSIDAD DE LOS GASES). Ladensidaddelaireapresinytemperatura estndares1.293g/dm3.Silatemperatura subea80oCy600mmHg,Culsersu densidad? Ladensidaddeungasa14.7lb/plg2y104oF es1.1g/mL.Calcularladensidaddelgasa 1.5 atm 44.4oC Ladensidaddeungasa28oCy765torres1.25Kg/m3.Culsersudensidaden condiciones normales? RECOGIDA DE GASES SOBRE AGUA. Cuandoserecogeungassobreagua,debe hacerseunacorreccinenlapresin,puesla presin del vapor de agua contribuye a la presin total de la mezcla. El volumen (o la presin) de un gas medido bajo ciertascondicionesserdiferentedelvolumen(o la presin) correspondiente al mismo gas seco. El gas,porelhechodeestarmezcladoconvapor deaguahasufridounaumentoensuvolumen(opresin)originadoporlaadicindelvapordeagua;lapresindelvapordeaguaaumentacon la temperatura y es igual a la presin atmosfrica en el punto de ebullicin del lquido. Parahacerlacorreccinserestalapresindel vapor de agua a la temperatura centgrada dada, de la presin correspondiente del gashmedo, o elvolumendelvapordeagua,delvolumen correspondiente al gas hmedo. Ejercicio 1. El gas oxgeno se recoge sobre agua a 17oC y 800 mmHgocupandoelvolumende45L.Qu volumenocuparencondicionessecasyen condicionesnormales?.Lapresindelvaporde agua a17oC es 14.53 mm Hg. Datos. V1 = 45LV2 = ? P1 = 800 mm HgP2 = 760 mm Hg.T1 = 17oC + 273oK = 290oK T2 = 0oC + 273oK = 273oK Solucin. Hago la correccin. P1=800mmHg14.53mmHg=785.47mm Hg. Resuelvoapartirdelaecuacingeneraldelos gases por regla de tres. V1T1 P1

45L 290oK785.47 mm Hg V2T2P2

?273oK760 mm Hg L / g 24 . 1 =torr 760torr 700xK 290K 273L / g 43 . 1 = dPPxTTd = doo212211 2L 78 . 43 =Hg mm 760 x K 290Hg mm 47 . 785 x K 273 x L 45= Voo2 Daniel BsquezEstado gaseoso 18 Ejercicio 2. Un gas hmedo ocupa un volumen de 750mL a la presinde29lb/pul2 yalatemperaturade68oF. Quvolumenocupanencondicionessecasala presinde950torryalatemperaturade40oC?. Lapresindelvapordeaguaa20oCes17.43 mmHg y a 40oC es 55.32 mmHg.Datos. V1 = 750mL. V2 = ? P1 = 29lb/pul2. P2 = 950torrT1 = 68oF. T2 = 40oC Transformando unidades. T2 = 40o + 273 = 313oK Haciendo la correccin. P1 = 1499.31 17.43 = 1481.89 torr P2 = 950torr 55.32 = 894.68torr. Aplicando la regla de tres. T1 V1P1 293oK750mL 1481.89torr T2 V2 P2 313oK ?894. 68torr EJERCICIOSPARAPERFECCIONARLA DESTREZAENLASOLUCINDEPROBLEMAS (RECOGIDA DE GASES). Se recoge 0.1L de oxgeno en agua a 296oK y 1.05atm.Silapresindevapordeaguaa 23oC es de 21 torr, Qu volumen ocupar en condiciones secas y en condiciones normales?Una masa de hidrgeno recogida sobre agua a 25oCy0.97atm.Depresinocupaun volumende245mL.Lapresinparcialde vapor de agua es 23.8 mmHg. Cula ser el volumendehidrgenosecoa12oCy1.01 atm. De presin? Elvolumendeunamuestradenitrgeno recolectado sobre agua es de 238mL a 25oC y 710torr.Culserelvolumendenitrgeno seco en condiciones normales? Lapresin de vapor del agua a 25oC es 23.76 mmHg. PRINCIPIOO LEY DE AVOGADRO Y VOLUMEN MOLAR. En1811elfsicoitalianoAMADEOAVOGADRO estableci relaciones entre el volumen de un gas, el nmero de molculas y el nmero de moles. La ley de Avogadro dice: Volmenesigualesdedistintosgases, alasmismascondicionesde temperaturaypresincontieneel mismonmero(n)demolculas gaseosasyconsecuentementeel mismonmerodemoles.En consecuencia,larelacinqueexisteentrelos volmenesdebeserlamismaquehayentrelas molculas. Matemticamente se expresa as: V n (P y T constantes) Seinterpretacomoelvolumendeungases directamenteproporcionalalnmerode molculas.Introduciendounaconstantedeproporcionalidad tenemos: V = (K) (n ) Deacuerdoconestarelacin,enunlitrode hidrgenoexisteelmismonmerodemolculas queenunlitrodecloro,deoxgeno,degas carbnico,etc,siemprequeestnenlasmismas condiciones de temperatura y presin. K 293 = 273 +F 9K 532 F 68 = Toooo1mL 05 . 1327 =torr 68 . 894 x K 293torr 89 . 1481 x mL 750 x K 313= Voo2 Daniel BsquezEstado gaseoso 19 DeacuerdoconlaleydeAvogadro,elvolumen queocupaunamolcula-gramoomolde cualquier gas es el mismo, puesto que en un mol degasexistensiempre6.023x1023molculas (nmero de Avogadro). Encondicionesnormalesdetemperaturay presin(0oCy1atm)unmoldecualquiergas ocupa un volumen de 22.4L que se conoce como volumen molar o volumen molecular-gramo de los gases ideales. Elvolumenmolardeungasesigualalcociente entre el mol del gas y su densidad absoluta:

Siaplicamoslafrmulaanterioresfcil comprobarqueelvolumenmolarparagasesy vapores es una magnitud constante. Ejemplo.Siunmoldehidrgenopesa2.016gysu densidad es 0.08987g/L; su volumen molar ser: Laconstanciadelvolumenmolar degasesyvaporespuede utilizarseparadeterminarpesos molecularesydensidaddelos mismos,alavezquefacilitala resolucin de diversos problemas. Siseutilizalarelacinentrelamasamolecular (pesomolecular)Myelvolumendeungaso vapor a condiciones normales, Tenemos:Entreunamasa(m)delcuerpogaseosoyel volumen que ocupa en condicionesnormales hay lamismarelacinqueentresumasamolecular (M) y 22.4L (volumen molar)

La primera fraccin Esprecisamenteladensidaddelgasa condiciones normales (dc.n.)

Luego Estemtodoparadeterminarmasasmoleculares degasesyvapores,esdirectoysencillo,sin embargo conserva el carcter de aproximacin de laconstante22.4Lquesololosgasesideales satisfacen suficientemente. dmolVm =L 4 . 22Lg08987 . 0g 016 . 2Vm = =L 4 . 22M. n . Vcm=|.|

\|. n . Vcm. n . dc. n . Vcm=. n . dc x L 4 . 22 Mdonde deL 4 . 22M. n . dc== Daniel BsquezEstado gaseoso 20 Ejemplo. Cul ser la masa molecular de un gas, 2.7g del cual ocupan, a condiciones normales unvolumen de 0.449L? LEY GENERAL DE LOS GASES IDEALES O ECUACIN DE ESTADO. LaleydeBoyle,ladeCharlesyelprincipiode Avogadrosontodasafirmacionesde proporcionalidadquedescribenalosgases ideales. Si combinamos adecuadamente estas tres proporcionalidadesseobtieneunaexpresin generalquerelacionalascuatrovariables, volumen(V),presin(P),temperatura(T)y nmerodemoles(n).Estaecuacinrecibeel nombredeLEYGENERALDELOSGASES IDEALES O ECUACIN DE ESTADO. Estas tres proporcionalidades se pueden expresar en una sola y tenemos: Siseintroduceuna constantede proporcionalidad, R, se puede convertir la anterior proporcionalidad en igualdad: Agrupando tenemos: Esta igualdad es conocida como ley general de los gases ideales o ecuacin de estado. R es una nueva constante vlida para la muestra decualquiergasyseconocecomolaconstante universal de los gases ideales. Despejando R de la ecuacin anterior.

Para establecer el valor de R se toma como referencia el volumen de 1 mol de cualquier gas en condiciones de( ) constantes y T nP1VBOYLE SEGN

( )( ) constantes T y P n VAVOGADRO SEGNconstantes n y P T VCHARLES SEGN ( )( ) n TP1V |.|

\|( )( ) n TP1R V |.|

\|=nRT PV=nTPVR =mol / g 69 . 134L 449 . 0g 7 . 2mol / L 4 . 22 M = |.|

\|= Daniel BsquezEstado gaseoso 21 temperatura y presin normales, as: Volumen molar = 22.4 L Presin = 1 atm. Temperatura = 273oK y, n = 1 mol. Remplazandodichosvaloresenlaecuacin tenemos: Ahora en mmHg: Laecuacindeestadoestil pararesolvermuchos ejerciciossobregasescuando sepresentanvariacionesde temperatura y de presino de volumen,oserequiere determinarelnmerode molesoelnmerodegramos de un gas en un volumen dado. Ejercicio gua 1. UnacantidaddeterminadadeC6H6ocupaun volumende1250mLa20oCy1000torr. Determine el nmero de moles y de molculas del compuesto. Datos V = 1250mL T = 20oC P = 1000 torr n = ? Molculas = ? Transformando los oC a K. Aplicando la frmula. K x molL x atm082 . 0K 273 x mol 1L 4 . 22 x atm 1Ro= =K x molL x mmHg4 . 62K 273 x mol 1L 4 . 22 x mmHg 760Ro= =K x molL x mmHg4 . 62 R=( )( )( )068 . 0K 293K x molL x mmHg4 . 62mL 25 . 1 mmHg 1000nRTPVnn despejando nRT PVo= ===K 293 273C 1K 1C 20ooo= +||.|

\| Daniel BsquezEstado gaseoso 22 Ahora encontramos el nmero de molculas. Ejercicio propuesto 1. Culeslapresinejercidaporo.25molesde oxgenoqueseencuentranenunrecipientede 2.5L a 32oC?. LAECUACINDEESTADOYLAMASA MOLECULAR DE UN GAS. Comolaecuacindeestadorelacionaelnmero de moles, n, y la masa molecular es la masa de 1 mol de gas, entonces tambin es posible hallar la masamoleculardelosgasesapartirdeesta ecuacin. Ejercicio gua 2. Un volumen de 1.32L de un gas, medido a 19oC y 0.97atm.,tieneunamasade2.55gramos. Calcular la masa molecular del gas. DATOS. V = 1.32L T = 19oC P = 0.97 atm. W = 2.55g. PM = ? Transformando los oC a K.

Aplicando la frmula. Ejercicio propuesto 2. Si 3.78g de cierto compuesto gaseoso ocupan un volumen de 3L a 50oC y 747 mmHg. Cul ser su masa molecular? 222310 x 095 . 4n 1moculas 10 x 023 . 6n 068 . 0 =||.|

\|PVWRTPM === =MMMPDespejando RTPWPV nRT PVen n do Reemplazan PWnK 292 273C 1K 1C 19ooo= +||.|

\|molg69 . 47 P28 . 1g 05 . 61PL 32 . 1 x atm 97 . 0K 292K x molL x . atm082 . 0 x g 55 . 2PPVWRTPMMMM==== Daniel BsquezEstado gaseoso 23 LAECUACINDEESTADOYLADENSIDAD DE UN GAS. Enlaecuacindeestado,tambinsepuede relacionar la masa molecular con la densidad, as: Ejercicio gua 3. Ladensidaddeungases2.37g/La25oCy873 torr. Calcule el peso molecular del gas. Datos. d = 2.37g/L T = 25oC P = 873 torr. PM = ? Transformando las unidades. Aplicandola frmula. Ejercicio propuesto 3. Ladensidaddeungasa640mmHgy27oCes 2.68g/L. Cul es su masa molecular? LEY DE DALTON. LEY DE LAS PRESIONES PARCIALES. Hacia1800,JohnDaltondeterminqueentoda mezcladegasesquenoreaccionanentres,La presintotalesigualalasumadelaspresiones parcialesdelosgasescomponentes,ylapresin parcialdecadagasesigualalaqueejercerasi estuviera el solo ocupando todo el recipiente. RECUERDA: Lapresinparcialserefierea aquella que ejerce un gascomo siestuviesesoloenun recipiente.Laspresionesparcialesson directamenteproporcionalesalnmerode molculas. dRT P x P RTVWP x PVWd oM M= == =volumenmasadensidad. atm 14 . 1torr 760atm 1torr 873 =||.|

\|K 298 273C 1K 1C 25oo= + |.|

\|molg80 . 5014 . 1g 91 . 57Patm 14 . 1K 298 xK x molL x atm082 . 0 xLg37 . 2PMM= == Daniel BsquezEstado gaseoso 24 Matemticamente la ley de Dalton se expresa as: PT=P1 + P2 + P3 + . + Pn Aplicando la ecuacin de estado, la ley de Dalton puede expresarse as:

Larelacinentreporcentajesdepresinparcial, elporcentajedevolumenparcialyelporcentaje de molaridad, son equivalentes. % V = % P = % n La presin parcial de cualquier gasenunamezcla,puede hallarsemedianteelproducto de la presin total y la fraccin molar(X)o(fm)deese componente en la mezcla. P1=( X1 )(PT) Tambinpuedeexpresarseenbaseala composicin porcentual de la mezcla, as:

Lafraccinmolarsedefine comoelnmerodemolesdel componente1divididoentreel nmero de moles totales. DEMOSTRACIN DE LA LEY DE DALTON. SeanlosgasesEyDconlaspresionesylas temperaturasiguales,individualmentey mezclados. Para el gas E: PVE=nERT Para el gas D:PVD=nDRT Si pasamos ambos gases a un tercer recipiente y quedanmezclados,entoncessepueden relacionarlasfrmulasanteriores,dividiendo miembro a miembro y simplificando ( )( ) ( ) ( ) ( ) n 3 2 1) 1 (1n n n nnX+ + +=( )VRTnVRT... n n ...VRTnVRTn PT2 1 2 1 T= + + = + + =( )( )T 1P% 100mezcla la en 1 gas del %P =DnEnDVEVRTDnDPVRTEnEPV= == Daniel BsquezEstado gaseoso 25 El volumen parcial ser igual: El nmero de moles (n) se calcular de la misma manera, por tanto: El nmero de moles parciales ser: De igual manera para las presiones parciales: Para el gas E: PE V=nERT Para el gas D:PD V=nDRT De donde: Por tanto: Esta igualdad se la expresa en %. Es decir: %V = %n = %P Ejercicio gua 1. Enunrecipienteconcapacidadde600mLhay unamezclade7gdeN2y3.2gdeSO2;sila temperaturaesde27oC.a)Culserlapresin del interior del recipiente?b)Cul es la fraccin molar del nitrgeno? C) Cul es la presin parcial del SO2? Datos. V = 600mL gN2 = 7 gSO2 = 3.2 T = 27oC PT = ? XN2 = ?Pp SO2 = ? ( ) atm 3 . 12L 6 . 0K 300K x molatm x L082 . 0moles 05 . 0 25 . 0TP = + =TED EEVVV VV+DEDEVVnn=TED EEnnn nn+DnEnDPEPRTDn VDPRTEn VEP= ==TED EEPPP PP+TETETEPPnnVV= =100 xPP100 xnn100 xVVTETETE= = Daniel BsquezEstado gaseoso 26 Solucin. Transformando los oC a K.

Encontrando el nmero de moles de cada gas. Aplicando la frmula. Calculando la fraccin molar del N2. Calculando la presin parcial del SO2. Ejercicio propuesto 1. Siseintroducen10gdecadaunodelos siguientesgases:H2,O2,N2enunrecipientede 5L a una temperatura de 20oC, establezca: a.- el nmero de moles de cada gas b.- la presin de cada uno de ellos c.- la presin total de la muestra. K 300 273C 1K 1C 27oo= + |.|

\|moles 25 . 0molg28g 7Nn2= =moles 05 . 0molg64g 2 . 3SOn2= =VRTn PT T =83 . 030 . 025 . 02NXTn2nNX2N= ==( ) atm 05 . 2 atm 3 . 123 . 005 . 02SOPTP x2SOX2SOP= ==Rk 9K 5Rk 180K 100,Rk 9C 5Rk 180C 100K 1C 1K 100C 100,F 9R 4F 180R 80R 4C 5R 80C 100,F 9C 5F 180C 100000000000000000000000000