Galileo Probabilidades 1
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7/23/2019 Galileo Probabilidades 1
http://slidepdf.com/reader/full/galileo-probabilidades-1 1/6
posiblescasosdetotal Número
Aa favorablescasosdenúmero
n
An x P
""
)(
)()( =
Ω=
INTRODUCCIÓN
Si lanzamos una moneda y nos preguntarán qué posibilidad tiene la partede la cara de aparecer, ninguno de nosotros dudará al responder quetiene una entre dos posibilidades o sea: ½ ó el 50%; este razonamientoes un eemplo de situaciones en las cuales no estamos absolutamenteseguros de lo que !a ocurrir, pero e"presa cierto grado de predicción de loque puede suceder#$l estudio de la probabilidad&, nos proporciona una teor'a matemáticapara medir la posibilidad de ocurrencia de un e!ento ó suceso en une"perimento aleatorio (no determin'stico) o e"perimento que depende delazar#
* continuación, mencionaremos las de+iniciones necesarias para acerentendible el tema en mención#
Experimento aleatorio (
):-rueba o ensayo que depende del azar, o sea que sus resultados no
pueden predecirse sin aber realizado pre!iamente la prueba, pero si queay un conunto de posibles resultados, por eemplo:
ε.: /anzar una moneda y obser!ar la cara superior
ε: /anzar un dado y obser!ar el n1mero que aparece en la cara superior#
Espacio Muestral (
):2onunto +ormado por todos los resultados de un e"perimento aleatorio#
I) $n ε.& del eemplo anterior
Ω 3 42, S 2 3 2ara; S 3 Sello
61mero de elementos: n (Ω) 3
II) -ara ε&:
Ω 3 4., , 7, 8, 5, 9
n(Ω) 3 9
Evento o Suceso2ualquier subconunto de un espacio muestral, se denota con lasprimeras letras may1sculas del al+abeto#
) -ara ε&, el siguiente e!ento:
*: btener un n1mero par al lanzar un dado# * 3 4, 8, 9 n(*) 3 7
TIOS DE E!ENTOI) Evento Se"uro:
/lamado también uni!ersal&, porque siempre ocurre#* : *l lanzar una moneda y obtener cara o sello#
* 3 42, S 3 Ω
II) Evento Imposi#le:
/lamado también !ac'o&, porque nunca ocurre< : *l lanzar una moneda y obtener caras#
< 3 42, 2 3 ∅
III) Evento Contrario ($%): complementario, se considera cuando un e!ento ocurre y otrono, es decir *=& es el e!ento contrario a *&#E&emplo:* : /anzar un dato y obtener un n1mero par#$ntonces:*= : /anzar un dado y no obtener un n1mero par#
I!) Eventos Mutuamente Exclu'entes:Si la ocurrencia de uno de ellos, impide la ocurrencia de los demás
(no pueden ocurrir untos)#E&emplos:* : /anzar un dado y obtener un n1mero m1ltiplo de #
⇒ * 3 4, 8, 9
< : /anzar un dado y obtener . ó 7
⇒ * 3 4., 7
Si * y < son mutuamente e"cluyentes, entonces:
!) Eventos Inepenientes:2uando la ocurrencia de uno de los e!entos, no a+ecta laocurrencia de los demás (-ueden ocurrir en +orma conunta)#E&emplo:
* : /anzar una moneda y obtener un n1mero primo:* 3 4, 7, 5<: /anzar un dado y obtener cara:
< 3 42
Si * y < son e!entos independientes, entoncespueden ocurrir en +orma simultánea#
DEINICIÓN DE RO*$*I+ID$D
Si *& es un e!ento de un espacio muestral Ω, entonces la probabilidad
de ocurrencia de *& se denota -(*) y está dada por:
ROIED$DESI) )1(0 ≤≤ A P
II) posible Evento A
A A P
Im:
0)( φ =⇒=
III) Seguro Evento A
A A P
:
1)( Ω=⇒=
I!) *plicación del $!ento 2ontrario
1)'()(
)'(1)(
=+
−=
A P A P
ó A P A P
$plicaci,n>2uál es la probabilidad de obtener un n1mero impar, al lanzar un dado?
Resoluci,n:-osibles resultados: Ω34., , 7, 8, 5, 9⇒n(Ω)39
2asos +a!orables: * 3 4., 7, 5 ⇒ n(*) 3 7
∴ 2
1
6
3)( == A P
$plicaci,n$n una urna donde ay @ bolas blancas, 5 bolas roas y 7 bolas azules>2uál es la probabilidad de que al e"traer bolas, éstas sean de colorroo?
Resoluci,n:2asos a +a!or:Aenemos que sacar un grupo de bolas roas de un total de 5disponibles#
∴ 10)( 5
2 ==⇒ C An
Total e casos:Aenemos que sacar un grupo de bolas de un total de:
15357 =++
Azules Rojas Blancas
⇒ n(Ω) 3 10515
2 =C
A∩ B =
A∩ B =
7/23/2019 Galileo Probabilidades 1
http://slidepdf.com/reader/full/galileo-probabilidades-1 2/6
∴ 21
2
105
10)( == A P
DI$-R$M$ DE+ .R*O+E&emplo:Bostrar los posibles resultados al lanzar una moneda 7 !eces#Resoluci,n:
PROBLEMAS1. Si se e"trae una carta# >2uál es la probabilidad que sea un as?
*) 8C5 <) 7C5 2) C5D) .C5 $) .C
2. Si se e"trae una carta# >2uál es la probabilidad que sea un as de
diamante?*) 8C5 <) 7C5 2) C5D) .C5 $) .C
3. Si se e"trae una carta# >2uál es la probabilidad que sea de color
roo?*) .C7 <) .C 2) .C8D) .C5 $) 6#*#
4. Si se e"trae una carta# >2uál es la probabilidad que sea AE$</?
*) .C7 <) .C 2) .C8D) .C5 $) 6#*#
5. Si se e"trae una carta# >2uál es la probabilidad que sea menor que
5?*) .C.7 <) C.7 2) 7C.7D) 8C.7 $) 5C.7
6. Se tira un dado y una moneda# 2alcular la probabilidad de obtener
un as en el dado y cara en la moneda*) .C9 <) .CF 2) .C.D) .C8 $) 6#*#
7. Se lanzan 7 monedas >2uál es la probabilidad de no obtener
e"actamente caras?*) .CG <) CG 2) 7CGD) 8CG $) 5CG
8. De una bolsa que contiene 9 bolas blancas, 8 negras y roas, se
sacan 9 bolas al azar# 2alcular la probabilidad de que 7 seanblancas, negras y . roa#*) .9C77 <) .8C7 2) 0C@@D) 7C. $) 8C7
9. Se lanzan monedas y un dado# >2uál es la probabilidad de que
aparezcan dos caras y un n1mero impar?*) 0#500 <) 0,.5 2) 0,50D) 0,900 $) 0,...
10. Hna bolsa contiene 8 bolas blancas y negras, otra bolsa
contiene 7 bolas blancas y 5 negras# Se e"trae una bola de cadabolsa# De terminar la probabilidad de que ambas sean blancas#*) .C <) .C8 2) C7
D) 7C8 $) .C7
11. Se lanza un dado >2uál es la probabilidad de obtener un
n1mero primo?*) .C <) .C7 2) .C8D) C7 $) 6#*#
12. Se lanzan dados# >2uál es la probabilidad de obtener
n1meros iguales?*) .C7 <) .C8 2) .C5D) .C9 $) 6#*#
13. Se tiene .00 bolas enumeradas consecuti!amente del . al
.00; se e"trae uno de ellos# >2uál es la probabilidad que sea unn1mero de dos ci+ras?*) 7C.0 <) C5 2) .C.0D) .CF $) FC.0
14. 2on los datos anteriores:
Se e"traen bolas (sin reposición) >2uál es la probabilidad de queel primero sea un n1mero de una ci+ra y el otro un n1mero de dosci+ras?*) .CF <) .C..0 2) FC..0D) FC.00 $) .C.00
15. 2onsidere todos los n1meros naturales de tres ci+ras# Si se
coge dos n1meros (con reposición) >2uál es la probabilidad que elprimero sea m1ltiplo de 5 y el otro m1ltiplo de @?*) 98C.050 <) 7C.050 2) 98C..5D) .9C..5 $) 7C..5
16. Si se coge un n1mero de la sucesión: .; ; 7; 8 I; 00
>2uál es la probabilidad que sea m1ltiplo de 8; 5 y 9?*) .C.00 <) .C00 2) 7C.00D) 7C00 $) 6#*#
17. Si se coge un n1mero de la sucesión: 8; G; .; .9; I; . 000
>2uál es la probabilidad que sea m1ltiplo de 5 y 9 ?*) 9C5 <) 8C95 2) GC.5D) 8C.5 $) 6#*#
18. Hna caa tiene .00 +ocos entre los cuales ay 0 de+ectuosos#
>2uál es la probabilidad que al sacar 7 +ocos, los tres seande+ectuosos?*) .9C9F5 <) .@C9F5 2) .GC9F5D) .FC9F5 $) 6#*#
19. Hna moneda se tira @ !eces# 2alcular la probabilidad que
aparezcan e"actamente 8 caras#*) .5C.G <) 5C.G 2) 75C.GD) 85C.G $) 6#*#
20. Se lanzan dos monedas simultáneamente al aire# >2uál es la
probabilidad de obtener por lo menos una cara?*) .C8 <) .C 2) 7CGD) C7 $) 7C8
21. *l lanzar un dado legal >2uál es la probabilidad de obtener un
n1mero primo?*) .C7 <) .C 2) C7D) 7C8 $) .C9
22. *l lanzar un dado legal al aire# >2uál es la probabilidad de que
no salga un n1mero menor a 7?*) .C <) .C8 2) C7D) .C7 $) 7C8
23. *l lanzar un dado legal al aire# >2uál es la probabilidad de no
obtener un n1mero cuya ra'z cuadrada sea e"acta?*) C7 <) 7C8 2) .C7D) .C $) .C8
P O S I B I L I D A
D E S
MONEDAS
S (C, C, S)
C (C, S, C)
S (C, S, S)
C (S, C, C)
S (S, C, S)
C (S, S, C)
S (S, S, S)
R E
S U
L T A D
O S
C
S
C
S
C
S
1!" 2#!" 3!"
C (C, C,
C)
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24. * una seJora embarazada le diagnosticaron que tendr'a
trillizos# >2uál es la probabilidad de que el d'a del parto nazcan 7!arones?*) .C9 <) .CG 2) .C.D) .C8 $) .C
25. Se lanzan dados legales simultáneamente# >2uál es la
probabilidad de obtener G puntos?*) .C9 <) 5C79 2) C@D) .CF $) .CG
26. Se lanzan simultáneamente . moneda y . dado# >2alcular la
probabilidad de obtener una cara y un n1mero par?*) .C7 <) .C8 2) .C9D) C7 $) 7C8
27. Se e"trae una carta de una baraa normal# 2alcular la
probabilidad de obtener un n1mero par#*) .C8 <) CF 2) 9C.7D) 5C. $) @C0
28. Se e"trae al azar una carta de una baraa normal# 2alcular la
probabilidad de que represente su !alor con una letra#*) .C.7 <) 7C.7 2) 8C.7D) 5C9 $) .CF
29. Hna urna contiene 5 bolas blancas y 7 negras; otra contiene 9
bolas blancas y 8 negras# Si se e"trae al azar una bola de cadaurna# 2alcular la probabilidad de que ambas sean de color negro#*) .CG <) .C8 2) 7CGD) C7 $) .C9
30. /a probabilidad que Kuan estudie aritmética es C7 y de que
estudie álgebra 8CF; si la probabilidad de que estudie ambos cursoses de .C8# >2uál es la probabilidad de que no estudie ning1n curso?*) 5C79 <) CF 2) 7CGD) 5C.G $) .C9
31. $n una +iesta donde asistieron G0 personas; resulta que 90beben; 80 +uman y .0 no +uman ni beben# Si de estas personas seelige una de ellas al azar# >2uál es la probabilidad que beba y+ume?*) 7CG <) C@ 2) .C8D) CF $) .C9
32. $n una ciudad el 80% de la población canta; el 75% baila y el
@0% de los que cantan bailan# 2alcular la probabilidad de que ale"traer una persona al azar ésta no cante ni baile#*) 8@% <) 57% 2) 5.%D) 8F% $) 8%
33. 7 maratonistas (*; <; 2) compiten en una maratón de los
*ndes# >2uál es la probabilidad de que *& llegue antes que <&?*) .C7 <) .C 2) .C8D) C7 $) 7C8
34. De G0 personas que se encontraban en una reunión; 70 sólo
trabaaban 80 no estudiaban y 5 no trabaaban# Si se alie al azaruna persona, cuál es la probabilidad que estudie y trabae*) .C9 <) @C.5 2) 7C.9D) .C5 $) C@
En vista de que eres lo máximo en probabilidades es hora de practicar, entonces enciende la radio, prende la TV , duerme y
sueña con estos problemas …… ¡buena suerte ja ja ja ja ja ja ja ja !
35. De .00 personas; 8F no compran el producto *, 57 no compran
el producto < y @ no compran ni * ni <# 2alcular la probabilidad queal elegir al azar una persona esta sólo compre sólo uno de losproductos#
*) .C5 <) .C8 2) .C9D) .7C50 $) ..C5
36. Lallar la probabilidad de obtener cara en el lanzamiento de una
moneda#*) 0, <) 0,7 2) 0,8D) 0,5 $) 0,9
37. Lallar la probabilidad de obtener el n1mero 7 en el lanzamiento
de un dado#*) .C <) .C7 2) .C8D) .C5 $) .C9
38. ndicar la relación +alsa:
*) -(*∪<) 3 -(*) M -(<)
<) -(*∩<) 3 -(*)#-(<)2) N. ≤ - (*) ≤
D) 0 ≤ -(*) ≤ .
$) Si: -(*) 3 0 ⇒ * 3 φ
39. De 00 niJos e"aminados por una nutricionista, se encontró
que G0 padec'an de desnutrición le!e; 50 padec'an de desnutricióncrónica y @0 eran normales# Si de los niJos e"aminados seselecciona uno al azar# >2uál es la probabilidad de que padezca dedesnutrición le!e o desnutrición crónica?*) 90% <) 80% 2) 70%D) 95% $) 85%
40. $n una muestra aleatoria de .0 pacientes, se encontró que 70
de ellos tienen cáncer >2uál es la probabilidad de un pacienteelegido al alzar no tenga cáncer?*) 90% <) @5% 2) G5%D) 75% $) 85%
41. *l lanzar dos dados determinar la probabilidad de que la suma
de ambos dados no supere a diez#*) ..C.5 <) ..C.@ 2) ..C.D) FC.@ $) @C.5
42. >2uál es la probabilidad que al soltar una moneda cuatro
!eces consecuti!as, en todas resulta sello&?*) .C <) .C.9 2) .C8D) .CG $) .C9
43. >2uál es la probabilidad que al soltar dos dados, se obtenga
.0 como m'nimo?*) 7C5 <) .C9 2) C7D) C5 $) .CG
44. Si se lanza un par de datos >2uál es la probabilidad que la
suma sea 9 ó @?*) .C <) .C@ 2) .C79D) .C8 $) ..C79
45. Si en una mesa circular se sientan alrededor 5 personas >2uál
es la probabilidad que tres de ellas estén untas?
*) .C <) .C.0 2) .C5D) C5 $) 7C5
46. Hna caa tiene 8 bolas negras, 7 azules y roas# >2uál es la
probabilidad que al retirar una bola esta no sea azul?*) C5 <) .C5 2) .C9
$C%&' '! *+!-'-#!# #.% /+ *%#! +'0 + *+'m!, - +m+m+ +/ %m!#+ /4!- 5+ %6+7
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D) C7 $) .C7
47. >2uál es la probabilidad que al retirar una carta de una baraa
se obtenga as&?
*) .C5 <) C.7 2) .C9D) 7C.7 $) .C.7
48. 2alcular la probabilidad de obtener un as en un tiro de un dado
y cara en el tiro de una moneda#*) .C. <) .C9 2) .CF
D) .C@ $) .C7
49. De un total de 5 cartas, se e"traen dos a la !ez# >2uál es la
probabilidad de que dicas cartas sean de espadas?*) .C.F <) .C8 2) .C.@D) .C0 $) .C
50. De una baraa de 5 cartas se sacan tres naipes, determinar la
probabilidad que todos sean ases#*) .C5 55 <) .C 59 2) .C5 9@D) .C5 F@G $) .C5 5
51. De una baraa de 5 cartas se sacan tres cartas# Determinar la
probabilidad que todos sean corazones#*) ..CG98 <) ..CGFF 2) .C@D) ..CG00 $) ..CG50
52. Hna caa tiene .00 +ocos entre los cuales ay .0 de+ectuosos
>2uál es la probabilidad de que al sacar una muestra de tres +ocoslos tres sean de+ectuosos?
*) C 5G. <) C9F5 2) C 988D) C 9.7 $) C9@@
53. -ara una ri+a se !enden 0 ticOes, 2arlos compra dos ticOet# Si
se o+recen dos premios >2uál es la probabilidad de que obtengasólo uno de los premios?
*) FC <) GC5 2) FC.0D) GC7 $) FC..
54. $n una bolsa, se an depositado 5 bolas roas, G bolas
blancas y 8 bolas negras; se e"traen tres al azar# Determinar laprobabilidad de obtener bolas blancas y una negra#
*) ..C <) .8C@G 2) .8CGFD) .8CG5 $) .7CFG
55. -edro lanza una moneda 7 !eces >2uántos elementos tiene el
espacio muestral?
*) 59 <) 7 2) 8D) .9 $) G
56. Lallar la probabilidad que al lanzar un dado se obtenga un
!alor par#
*) .0 <) 7C.9 2) .C9D) .C $) C7
57. Hna moneda se tira 8 !eces calcular la probabilidad que
aparezcan e"actamente 7 sellos#*) .C <) 7C.9 2) C5D) C7 $) .C8
58. *l arroar 7 monedas al aire >2uál es la probabilidad de
obtener caras y un sello?
*) 5CG <) CG 2) 7CGD) 5C9 $) 6#*#
59. Hn grupo de estudios está con+ormado por .. niJos y @ niJas#
Si se escogen 8 estudiantes al azar, >2uál es la probabilidad de quetodos sean niJos?
*) 5CG <) ..C5 2) ..C.0D) .C $) .C8
60. Se tiene una caa con 7 bolas roas, 8 bolas negras y 5 bolas
!erdes# Determinar cuál es la probabilidad de que se e"traiga unabola roa o negra#*) @C. <) @C7 2) .C
D) .CF $) @CG
61. Se tiene una caa con G bolas negras y 9 bolas !erdes# >2uál
es la probabilidad de sacar una bola negra y luego una bola !erde?
*) ..C. <) .C8F 2) .C85D) ..C85 $) .0C7
62. Hna caa contiene 8 bolas roas, 7 bolas blancas y bolas
azules# Si se e"traen 7 bolas al azar# Determinar la probabilidad deque las 7 bolas sean roas#
Eespuesta: IIIIIIII
La de escoger un comité de 8personas entre 5 !arones y 9mueres# >2uál es la probabilidad deque el comité esté con+ormado pormás de ombres?*) ..C99 <) .7C99 2) .@C99D) .FC99 $) 6#*#
1. /a comadre de la madrina del sobrino de mi 1nica ermana, >Pué
es de m'?*) Bi ia <) Bi ermana 2) Bi esposaD) Bi madre $) Bi abuela
2. Si el io de Banuel es el padre de mi io# >Pué parentesco tengo
con Banuel?*) $s mi padre<) $s mi suegro2) $s mi t'o
D) $s mi abuelo$) $s mi io
3. >Pué parentesco tiene conmigo Qamilet, si se sabe que su madre
+ue la 1nica ia de mi madre?Epta: IIIIIIIIIIII
4. >Pué parentesco tiene conmigo una muer que es la ia de la
esposa del 1nico !ástago de mi madre?*) -rima <) Sobrina 2) LiaD) Lermana $) 6*#
5. $l seJor 2orneo tiene ios 1nicamente, éstos a su !ez son
padres de Kuan y Bario# respecti!amente >Puién es el 1nicosobrino del padre del primo ermano del io del padre de Bario?
o) Kosé <) Kuan 2) -edroD) Bario $) 6*
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6. Kuan es el padre de 2arlos, scar es io de -edro y a la !ez
ermano de Kuan# >Puién es el padre del t'o del padre del io de2arlos?*) 2arlos <) scar 2) -edroD) Bario $) 6*
7. R*tención a este interesante eercicio
Qo tengo un ermano 1nicamente#>Puién es el otro io del padre del t'o del io de la muer del io demi padre que, sin embargo no es mi ermano?
*) Soy yo mismo<) $s mi esposa2) $s mi ermanoD) $s mi padre$) 6*
8. /a comadre de la madrina del sobrino de mi 1nica ermana, >qué
es de mi?*) Bi io <) Bi sobrino 2) Bi primoD) Bi t'o $) 6*#
9. Bi nombre es Eoc'o y mi ermana es Quli, además mi abuela tu!o
un io solamente# >Pué parentesco tiene conmigo la ia de la
nuera de la mamá de mi madre?*) $s mi t'a <) $s mi sobrina 2) $s mi madreD) $s mi ermana $) 6*#
10. Bi nombre es Daniel, >Pué parentesco tiene conmigo el t'o del
io de la 1nica ermana de mi padre?*) $s mi ermano <) $s mi primo 2) $s mi padreD) $s mi t'o $) $s mi sobrino
11. Si el io de Banuel es el padre de mi io# >qué parentesco
tengo con Banuel?
*) $s mi suegro <) $s mi esposo
D) $s mi cuJado D) $s mi io $) 6*
12. >Puién será el nieto de la madre del 1nico nieto del bisabuelode la 1nica bisnieta de Dionisio?
*) Dionisio
<) <isnieto de Dionisio
2) -adre de Dionisio
D) 6ieto de Dionisio
$) Talta datos
13. 6o es cierto que Kuan no sea sobrino de *lberto, quien es el
t'o de -edro# Si es +also que -edro y Kuan sean ermanos y
además Kuan y Bar'a son ermanos# -or lo tanto:
*) -edro y Bar'a son esposos
<) Bar'a y -edro son ermanos
2) Bar'a y -edro son primos
D) Bar'a es nieta de *lberto
$) -edro es padre de Bar'a
14. $l otro d'a en el parque escucé a dos personas (Uarones) la
siguiente con!ersación: VAen en cuenta que mi madre es la suegra
de tu padre&# >Pué parentesco une a las dos personas?
*) A'o y sobrino <) *lberto y 6ieto
2) -adre e io D) Lermanos $) V*V ó 2&
15. $l 1nico t'o del io de la ermana de mi padre es mi:*) Lermano <) A'o 2) -adre
D) -rimo $) 6o se puede determinar
16. >Pué parentesco tiene conmigo un o!en que es el io de la
esposa del 1nico !ástago de mi abuela?
*) -adre <) Lermano 2) A'o
D) Lio $) 6#*#
17. Qo, 2arlos me pregunté: >Pué es de mi, la 1nica ia del 1nico
!ástago de mi abuela?
*) Bi ia <) Bi sobrina 2) Bi ermana
D) Bi madre $) Bi t'a
18. -edro es ermano de la mamá de /ola, /ola es ermana del
-adre y Badre de 2armencita y 2armencita es madre de /alo, luego
-edro es de /alo su:
*) A'o <) -rima 2)A'o abuelo
D) Lermano $) -adre
19. >Pué parentesco me une a Kuan si mi papá es cuJado de su
papá?
*) $s mi sobrino <) Soy su t'o 2) 6o somos parientes
D) Somos ermanos $) Somos primos
20. Si la mamá de Walter, es la ermana del abuelo de mi padre#>Pué es respecto a m' el abuelo de Walter?
*) <isabuelo <) *buelo 2) Aatarabuelo
D) 6o ay parentesco $) 6o se alla respuesta
21. Kosé es cuJado de /uis, /uis es cuJado de <ety y <ety es
ermana de la esposa de /uis# >Pué parentesco ay entre Kosé y
<ety?
*) Son esposos
<) Son cuJados
2) Son concuJados
D) Son primos
$) Son ermanos
22. Kulio es sobrino de *urora# Si *urora no tiene ermana y su
1nico ermano a desposado a $lena# >2uál es el parentesco entre
Kulio y $lena?
*) Lermano
<) Kulio es sobrino de $lena
2) Son sólo parientes
D) $lena es cuJado de Kulio#
$) 6o está presente la respuesta
23. Dos personas !an por un camino el de adelante dice VBe sigue
mi ioV pero el que está atrás dice Vyo no sigo a mi padreV >Puién
está adelante?
*) -adre <) Lia 2) Lio
D) Badre $) A'a
24. Lernán es cuJado de Banuel, Banuel es cuJado de $mma y
$mma es ermana de la esposa de Banuel# >Pué parentesco ay
entre Lernán y $mma?
*) Son cuJados <) Son esposos
2) Son ermanos D) Son concuJados $) 6#*#
25. /a t'a del padre de la ermana de la madre es mi:
*) Badre <) A'a 2) *buela
D) <isabuela $) 6#*#
NuMERO DE INTEGRANTES DE LA
FAMILIA
7/23/2019 Galileo Probabilidades 1
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$n esta clase de problemas usualmente se pide la cantidad m'nima
de personas que integran un grupo +amiliar, debemos de atribuir a cada
persona la mayor cantidad posible de caracter'sticas dadas en el te"to
para que as' el n1mero de personas se reduzca al m'nimo#
$plicaci,n
26. $n la o+icina de una compaJ'a de seguros se encuentran 5
ermanos, 5 padres# 5 ios, 5 t'os# 5 sobrinos y 5 primos# -ara+irmar sus respecti!os contratos# $l menor n1mero de contratos que
+irmaron, será:
*) .0 <) .5 2) 0
D) 5 $) .. contratos
27. /a +amilia rozco consta de padre, madre y G ias y se sabe
que cada ia tiene un solo ermano# >2uántas personas ay en
dica +amilia?
*) 0 <) .. 2) .G
D) . $) .0
28. $n una +amilia ay . abuelo# . abuela, padres, 7 madres,
sobrinos, . sobrina# . t'o, t'as# nietos, . nieta# . nuera, . suegro,
. suegra# cuJadas, primos, . prima# 7 ios, y ias# ndicar el
m'nimo n1mero de personas presentes#
*) 5 <) 9 2) @
D) G $) .
29. 2onstruyendo tu árbol genealógico# >2uántos bisabuelos
tu!ieron tus bisabuelos?
*) 7 <) 98 2) 59
D) .08 $) .9
30. $n una +ábrica trabaan tres padres y tres ios# >2uál es el
menor n1mero de personas que pueden trabaar en esa +ábrica?
*) personas <) 7 personas 2) 8 personas
D) 5 personas $) 9 personas
31. $n una cena +amiliar se encuentran padres, ios y . nieto#
>2uántas personas como m'nimo están compartiendo la cena?
*) personas <) 7 personas
2) 8 personas D) 5 personas
$) 9 personas
32. *tendiendo un almuerzo el mozo de un restaurante preguntó auna +amilia: >2uántos son? $l papá contestó: VSomos: padre,
madre, t'o, t'a, ermano, ermana, sobrino, sobrina, y dos primosV#
>2uál es el m'nimo n1mero de personas en dica +amilia?
*) personas <) 7 personas
2) 8 personas D) 5 personas
$) 9 personas
33. $n un matrimonio rene y Kuan tu!o 7 ios: Kes1s es io del
io de Kuan# Kuana es ia de la ia de rene# Si los ios del otro
io de Kuan son :
*) >2uántos primos en total tiene estos 1ltimos?
<) >2uántos primos tiene Kuana?
Epta: IIIIIIIIIIIIIII
34. $n un almuerzo estaban presentes; padres, madres, t'o# A'a,
ermano, ermana, sobrino, sobrina y primos# >2uál es el menor
n1mero de personas presentes?
*) personas
<) 7 personas
2) 8 personas
D) 5 personas
$) 6#*#
35. $n una reunión se encuentran padres y ios y . nieto cada
uno consume cer!ezas >cuántas cer!ezas consumen comom'nimo en dica reunión?
*) 8 <) 7 2) .0
D) 9 $) *yudita
36. /a esposas Eam'rez tiene 7 ios (!arones), cada io tiene
una ermana y cada ermano tiene 7 sobrinos# >2uál es el n1mero
m'nimo de personas que con+orman esta +amilia?
*) F <) .0 2) ..
D) . $) .5
37. /os esposos Xómez tienen 7 ios (!arones), cada io (!arón)
tiene una ermana y cada ermano (!arón o muer) tiene tressobrinos# >2uál es el n1mero m'nimo de personas que con+orman
esta +amilia?
*) F <) .0 2)8
D) . $) .7
38. Hna +amilia consta de un esposo, una esposa# ermanos# 7
sobrinos y 7 ermanas# >2uantas personas con+orman esta +amilia
como m'nimo?
*) 8 <) 9 2) G
D) .0 2) .
$n una +amilia están presentes
abuelos, abuelas, 7 padres, 7 madres#
7 ios# 7 ias, suegras# suegros, .
yerno# . nuera# ermanos y
ermanas# >2uántas personas se
encuentran presentes como m'nimo?
*) @ personas <) G personas
2) F personas D) .0 personas
$) ..
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