Fundamentos de Química - David E. Goldberg (serie Schaum)

FUNDAMENTOS DE QUÍMICA

David E. Goldberg


DAVID E. GOLDBERG, Ph. D. Profesor de Química

Brooklyn College

Traducción: María Teresa Aguilar Ortega

Químico, Facultad de Química, UNAM Profesora de inglés, Centro de Lenguas, Universidad Anáhuac

Revisión técnica: Rosa María González Muradás

Q.F.B. Facultad de Química, UNAM Profesora de asignatura, Depto. de Química Orgánica y Nuclear, UNAM

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Gerente de producto: Alexis Herrería Valero Supervisor de traducción y corrección de estilo: César Suárez Azueta Supervisor de producción: Zeferino García García


Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio, sin autorización escrita del editor.

DERECHOS RESERVADOS © 1992, respecto a la primera edición en español por McGRAW-HILL I N T E R A M E R I C A I N A DE MÉXICO, S. A. de C. V.

Atlacomulco 499-501, Fracc. Ind. San Andrés Atoto 53500 Naucalpan de Juárez, Edo. de México Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial, Reg. Núm. 1890

ISBN 968-422-996-8

Traducido de la primera edición en inglés de SCHAUM'S OUTLINE OF CHEMISTRY FOUNDATIONS Copyright © MCMXCI, by McGraw-Hill, Inc., U. S. A.

ISBN 0-07-023679-8

1234567890 9087654321 Impreso en México Printed in Mexico

Esta obra se terminó de imprimir en noviembre de 1991 en Litográfica Ingramex Centeno No. 162-1 Col. Granjas Esmeralda Delegación Iztapalapa 09810 México. D. F.

Se tiraron 4400 ejemplares

Al estudiante

El presente libro está diseñado para ayudar a comprender los fundamentos de la química. En esta ciencia se requiere conocer la terminología para poder efectuar cálculos con facilidad. Se han formulado diversos ejemplos y problemas con el fin de que el estudiante se familiarice con preguntas que suenan diferente aunque en realidad son iguales (véase por ejemplo el problema 3.11), o respuestas que son distintas aunque suenan muy similares (véanse problemas 4.27 y 5.11). No es conveniente intentar memorizar las soluciones de los problemas (habrá otras cosas más importantes que memorizar), sino tratar de comprender los conceptos que se aplican. Es necesario practicar resolviendo problemas, porque además de la teoría, es preciso acostumbrarse a los diversos detalles que se requieren para resolverlos con facilidad. ¡La clave para tener éxito en química es resolver muchos problemas!

Para aprovechar mejor el libro conviene emplear una tarjeta de 13 X 20 cm para cubrir las soluciones mientras se resuelve el problema. No hay que mirar primero la respuesta; es fácil conven-cerse de que se sabe resolver el problema si se ve primero la respuesta, pero no es lo mismo encontrarla por sí solo, tal como se hace en los exámenes. Al terminar, compárese el resultado con la respuesta que se da. Si el método es distinto, no implica que sea incorrecto. Cuando la respuesta es igual, es probable que dicho método sea correcto. De lo contrario, hay que intentar comprender en qué radica la diferencia y en dónde se incurrió en algún error.

Algunos de los problemas que se dan son cortos, fáciles, o de ambos tipos (véanse por ejemplo los problemas 5.10 y 5.14); están diseñados para aclarar algún punto en especial. Una vez obtenida la respuesta correcta, hay que preguntarse por qué se formuló la pregunta. Otros problemas son analogías de la vida diaria que ayudan a comprender algún principio de química. (Por ejemplo véanse los problemas 2.1, 2.2, 4.14 a 4.17, 5.12 y 5.13, 17.7 y 18.9.) Es poco probable que se pregunte en algún examen de química cuántos calcetines hay en tres docenas de ellos, pero será más probable la pregunta de cuántos átomos de hidrógeno hay en 3 moles de moléculas de hidrógeno; el principio de dicha pregunta aparecerá muchas veces a lo largo del curso.

Hay que asegurarse de comprender el significado químico de los términos que se introducen durante el curso. Por ejemplo, "cifras significativas" quiere decir algo muy distinto en cálculos químicos que en discusiones económicas. Los términos especiales que se emplean por primera vez en el libro aparecen en letra cursiva. Cuando se encuentren términos de este tipo, deberán usarse con frecuencia hasta comprender a la perfección su significado. En caso necesario, se podrá consultar el glosario.

Es preciso emplear unidades adecuadas para las cantidades que se van a medir. Es muy distinto decir que una mascota mide 10 cm de altura que decir que mide 4 metros. Después del capítulo 2, siempre hay que intentar emplear el número correcto de cifras significativas en los cálculos. Además hay que emplear los símbolos y abreviaturas del texto, o bien los que emplee el profesor para las cantidades químicas. Cuando se usa un símbolo distinto, ocasiona confusión posterior al verlo relacionado a una cantidad diferente.

Algunos problemas se dividen en partes. Una vez resueltas, hay que pensar si se puede obtener el mismo resultado en caso de que sólo se formule la última parte. Las figuras 4-5, 8-6 y 11-10 ayudan a

V

VI AL ESTUDIANTE

comprender qué paso debe darse primero en un problema de apariencia compleja y cómo proceder a partir de ahí.

El orden de los temas varía en diferentes cursos e inclusive en los mismos cursos impartidos en instituciones distintas. Mediante la tabla de contenido, el índice, o ambos, se puede encontrar el material que se desea estudiar. Los diversos cursos no siempre abarcan todo el material que se presenta en esta obra. En caso de que algún problema resulte totalmente desconocido, pregúntese al profesor si se cubre en el curso que se está llevando.

DAVID E. GOLDBERG

Prefacio

El presente libro está diseñado para ayudar a estudiantes que tienen poco o ningún conocimiento de química a tener éxito en su primer curso. Puede emplearse con eficacia tanto en cursos prepara-torios de química general a nivel universitario, como en cursos de química para estudiantes de artes. También es de gran ayuda en el primer semestre del curso de química para enfermeras y en otros campos relacionados con la salud. Inclusive es útil para cursos de química de secundaria y prepara-toria y en cursos de química general para profesionistas.

El objetivo de la presente obra es ayudar al estudiante a desarrollar habilidades para resolver problemas y a leer con precisión e interpretar problemas y preguntas científicas. Las analogías con la vida diaria que se introducen en ciertos problemas hacen menos abstracto el principio subyacente. Muchos fueron diseñados para aclarar puntos que suelen provocar confusión en un principio. Para lograr su objetivo, la obra presenta los problemas por partes y después formula la misma pregunta como una entidad, con el fin de ver si el estudiante puede llevar a cabo los diversos pasos sin formular preguntas fragmentadas. También proporciona algunas cifras que son de gran utilidad para muchos estudiantes.

El autor desea expresar su agradecimiento al excelente revisor y crítico, profesor Larry W. Houk, y por la ayuda recibida de los editores de McGraw-Hill.

DAVID E. GOLDBERG

VII

Contenido

Capítulo 1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES 1 Introducción. Los elementos. Materia y energía. Propiedades. Clasificación de la materia. Representación de los elementos. Leyes, hipótesis y teoría.

Capítulo 2 EL MÉTODO MATEMÁTICO EN QUÍMICA 13 Introducción. Sistema métrico. Números exponenciales. Método del factor marca-do. Dígitos significativos. Densidad. Escalas de temperatura.

Capítulo 3 ÁTOMOS Y PESOS ATÓMICOS 55 Introducción. La teoría atómica. Pesos atómicos. Estructura atómica. Isótopos. La tabla periódica.

Capítulo 4 FÓRMULAS Y PESOS FÓRMULA 73 Introducción. Moléculas y unidades fórmula. Fórmulas químicas. Pesos fórmula. Composición porcentual de los compuestos. Fórmulas empíricas. Fórmulas molecu-lares.

Capítulo 5 ENLACE QUÍMICO 103 Introducción. La regla del octeto. Iones. Notación puntual de electrones. Enlace covalente. Diferencia entre enlace iónico y covalente. Predicción de la naturaleza del enlace de los compuestos.

Capítulo 6 NOMENCLATURA INORGÁNICA 126 Introducción. Compuestos binarios de no metales. Manera de nombrar compuestos iónicos. Manera de nombrar los ácidos inorgánicos. Sales ácidas. Hidratos.

Capítulo 7 ECUACIONES QUÍMICAS 147 Introducción. Balanceo de ecuaciones simples. Manera de predecir los productos de una reacción.

Capítulo 8 ESTEQUIOMETRÍA 168 Cálculos molares. Cálculos con respecto a la masa. Cantidades limitantes.

Capítulo 9 ECUACIONES IÓNICAS NETAS 198 Introducción. Manera de escribir ecuaciones iónicas netas. Cálculos que se basan en ecuaciones iónicas netas.

Capítulo 10 MOLARIDAD 212 Introducción. Cálculos de molaridad. Molaridades de iones. Reacciones en solución. Titulación. Estequiometría de soluciones.

X CONTENIDO

Capítulo 11 GASES 235 Introducción. Presión de los gases. Ley de Boyle. Representación gráfica de datos. Ley de Charles. Ley combinada de los gases. Ley de los gases ideales. Ley de Dalton de las presiones parciales.

Capítulo 12 TEORÍA CINÉTICA MOLECULAR 268 Introducción. Postulados de la teoría cinética molecular. Presión de los gases, leyes de Boyle y de Charles. Ley de Graham.

Capítulo 13 NÚMEROS DE OXIDACIÓN 276 Introducción. Manera de asignar los números de oxidación. Relaciones periódicas de los números de oxidación. Los números de oxidación en la nomenclatura inorgá-nica. Balanceo de ecuaciones de óxido-reducción.

Capítulo 14 ELECTROQUÍMICA 297 Introducción. Unidades eléctricas. Electrólisis. Celdas galvánicas. La ecuación de Nernst. Celdas prácticas.

Capítulo 15 EQUIVALENTES Y NORMALIDAD 310 Introducción. Equivalentes. Normalidad. Peso equivalente.

Capítulo 16 SOLUCIONES 321 Términos cualitativos de concentración. Molaridad. Fracción molar.

Capítulo 17 CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA DEL ÁTOMO 330 Introducción. Teoría de Bohr. Números cuánticos. Números cuánticos y energía de los electrones. Capas, subcapas y orbitales. Formas de los orbitales. Principio de construcción. La estructura electrónica y la tabla periódica. Configuración electróni-ca de los iones.

Capítulo 18 TERMOQUÍMICA 354 Introducción. Cambio de energía, calor y trabajo. Capacidad calorífica. Cambios de fase. Cambios de entalpia en reacciones químicas.

Capítulo 19 VELOCIDADES Y EQUILIBRIO 372 Introducción. Velocidad de las reacciones químicas. Equilibrio químico. Constantes de equilibrio.

Capítulo 20 TEORÍA ÁCIDO-BASE 397 Introducción. La teoría de Br nsted. Equilibrio ácido-base. Autoionización del agua. pH. Soluciones amortiguadoras.

Capítulo 21 QUÍMICA ORGÁNICA 417 Introducción. Enlace en compuestos orgánicos. Fórmulas desarrolladas y lineales. Hidrocarburos. Isomería. Radicales y grupos funcionales. Alcoholes. Éteres. Aldehi-dos y cetonas. Ácidos y ésteres. Aminas.

CONTENIDO XI

Capítulo 22 REACCIONES NUCLEARES 443 Introducción. Radiactividad natural. Vida media. Serie radiactiva. Fisión y fusión nuclear. Energía nuclear.

GLOSARIO 459 ÍNDICE 475 TABLA DE ELEMENTOS 484 TABLA PERIÓDICA 487

Capítulo 1

Conceptos fundamentales

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo el alumno deberá: demostrar que conoce los siguientes conceptos básicos: sustancia, mezcla, compuesto, propiedades físicas y químicas, materia, energía.

OBJETIVOS PARTICULARES:

El alumno será capaz de: a) diferenciar entre propiedades físicas y químicas b) explicar cuando menos una clasificación de la materia c) aplicar su conocimiento de los conceptos ya mencionados en la resolución de ejercicios

1

Capítulo 1

Conceptos fundamentales

1.1 INTRODUCCIÓN

La química estudia la materia, la energía y la interacción entre ambas. En el presente capítulo se estudian los elementos, que son bloques fundamentales de todo tipo de materia en el universo, la manera de medir la materia (y la energía) en forma de masa, las propiedades que permiten identifi-car los diversos tipos de materia y la clasificación fundamental de la misma. También se introducen los símbolos para representar los elementos y el ordenamiento de los mismos en clases con propie-dades similares, llamados tabla periódica. Esta última es muy valiosa y permite que los químicos efectúen diversos tipos de clasificación y categorización.

Los científicos han recogido tantos datos que es preciso que los organicen en forma útil. Con ese fin se emplean las leyes científicas, las hipótesis y las teorías. Estos tipos de generalización se introducen en la sección 1.7.

1.2 LOS ELEMENTOS

Un elemento es una sustancia que no puede descomponerse en otras más sencillas por métodos ordinarios. Todos los materiales del mundo están formados por poco más de 100 elementos y diversas combinaciones de los mismos — mezclas o compuestos. Al explorar la Luna se ha obtenido evidencia directa de que este satélite terrestre no está compuesto por elementos diferentes a los dé la Tierra. La evidencia indirecta en forma de luz que se recibe del Sol y las estrellas confirma el hecho de que el mismo tipo de elementos forma todo el universo conocido. El helio, del griego helios que significa "sol", fue descubierto en este astro por la luz característica que emite antes de ser descu-bierto en la Tierra.

Basándose en la gran variedad de distintos materiales en el mundo, se deduce que los elementos se combinan en muchas formas. El principal interés de la química es cambiar una combinación de elementos por otra. Desde hace tiempo se desea conocer la composición de la corteza terrestre, de los océanos y de la atmósfera, ya que son las únicas fuentes de materia prima para todos los productos que requieren los seres humanos. Sin embargo, recientemente se ha enfocado la atención en el problema de qué hacer con los productos humanos que han sido empleados y ya no se desean. Aunque los elementos pueden cambiar de combinación, no pueden crearse o destruirse. El hierro de un pedazo de acero inoxidable se oxida y cambia de forma y apariencia, aunque no de cantidad. Como hay una provisión limitada de hierro disponible y también una capacidad limitada para desechar desperdicios indeseables, el reciclado de materiales de este tipo es muy importante.

2

CONCEPTOS FUNDAMENTALES 3

Los elementos se encuentran en cantidades muy variables en la Tierra. Los 10 más abundantes constituyen el 98% de la masa de la corteza terrestre. Muchos elementos sólo se encuentran en trazas y algunos son sintéticos. Afortunadamente, para la humanidad los elementos no están distribuidos de manera uniforme en la Tierra. Las distintas propiedades de los elementos hacen que se concen-tren en mayor o menor grado y se encuentren más disponibles como materia prima. Por ejemplo, el sodio y el cloro forman sal, que se concentra en lechos, al ser disuelta en cuerpos de agua que posteriormente se secan. Otros procesos naturales provocan la distribución de elementos que ahora existe en la Tierra. Resulta interesante observar que las diferentes condiciones en la Luna (por ejemplo, la falta de agua y aire en la superficie) probablemente ocasionen una distribución distinta de elementos en dicho satélite.

1.3 MATERIA Y ENERGÍA

La química estudia la materia, incluyendo su composición, propiedades, estructura, los cambios que experimenta y las leyes que gobiernan estos cambios. La materia es cualquier cosa que tenga masa y ocupe un lugar en el espacio. Cualquier objeto material sin importar su tamaño está formado por materia. En contraste, la luz, el calor y el sonido son formas de energía. La energía es la capacidad para producir un cambio. Siempre que se produce un cambio de cualquier tipo participa alguna forma de energía, y cuando cualquier forma de energía se transforma en otra, indica que se ha efectuado o se está efectuando algún cambio.

El concepto de masa es fundamental para el estudio de la materia y la energía. La masa de un objeto depende de la cantidad de materia que contenga. Cuanto mayor sea su masa más difícil será ponerlo en movimiento y cambiar su velocidad una vez que se comience a mover.

Se sabe que la materia y la energía son interconvertibles. La cantidad de energía que se produce a partir de cierta cantidad de materia o viceversa está dada por la famosa ecuación de Einstein

E = mc2

en donde E es la energía, m es la masa de materia que se convierte en energía, y c2 es una constante — el cuadrado de la velocidad de la luz. La constante c2 es tan grande,

900 000 000 000 000 000 000 cm2/s2 o 34 600 000 000 millasVs2

que liberan cantidades considerables de energía al convertirse cantidades diminutas de materia en energía. La cantidad de masa a la cual se debe la energía que contiene un objeto material es tan pequeña que es imposible de medir. Por tanto, la masa de un objeto es casi idéntica a la cantidad de materia en él contenida. Las partículas de energía tienen masas muy pequeñas a pesar de carecer de materia; es decir, toda la masa de una partícula luminosa está asociada con su energía. Aun en las partículas de mayor energía la masa es muy pequeña. La cantidad de masa en cualquier cuerpo material que corresponde a la energía del mismo es tan pequeña que no se había concebido hasta que Einstein publicó la teoría de la relatividad, en 1905. Posteriormente, tuvo significado teórico hasta la Segunda Guerra Mundial, cuando se descubrió de qué manera podían emplearse los procesos radiactivos para transformar cantidades mínimas de materia en cantidades considerables de energía; lo cual dio como resultado la bomba atómica y la de hidrógeno. Desde entonces se han

4 CONCEPTOS FUNDAMENTALES

desarrollado usos pacíficos de la energía atómica, incluyendo la producción de una fracción consi-derable de energía eléctrica para diversas ciudades.

La masa de un objeto está directamente asociada con su peso. El peso de un cuerpo es la fuerza con que lo atrae el cuerpo celeste más cercano. En la Tierra, el peso de un cuerpo es la atracción que ejerce la Tierra sobre él, pero en la Luna su peso corresponde a la atracción que dicho satélite ejerce sobre él. El peso de un cuerpo es directamente proporcional a su masa y también depende de la distancia del cuerpo con respecto al centro de la Tierra, la Luna o cualquier cuerpo celeste cercano. En contraste, la masa de un objeto es independiente de su posición. En cualquier sitio dado, por ejemplo en la superficie de la Tierra, el peso de un objeto es directamente proporcional a su masa.

Cuando los astronautas caminan sobre la Luna, deben tener cuidado para adaptarse a la menor gravedad. Sus masas son iguales sin importar el sitio en que se encuentren, pero sus pesos son aproximadamente la sexta parte en la Luna con respecto a la Tierra, porque este satélite es mucho más ligero. Un empujón dado que ocasionaría que el astronauta saltase un metro en la Tierra, provoca que salte 6 metros en la Luna. Como el peso y la masa son directamente proporcionales a la superficie de la Tierra, los químicos con frecuencia emplean dichos términos en forma indistinta. Anteriormente se acostumbraba usar el término peso, pero en la actualidad se tiende a emplear el término masa para describir cantidades de materia. En el presente texto se empleará el término masa, aunque en otros textos de Química probablemente se encuentre el término peso, y es conve-niente que el estudiante esté consciente de que muchos profesores prefieren este último.

La química estudia los cambios que experimenta la materia; también estudia la energía. Esta última se encuentra en muchas formas: calor, luz, sonido, energía química, energía mecánica, energía eléctrica y energía nuclear. Por lo general, estas formas son convertibles entre sí. La ley de la con-servación de la energía siempre se obedece, con excepción de aquellas reacciones en las cuales la cantidad de materia cambia, como son las de tipo nuclear:

La energía no se crea ni se destruye (en ausencia de reacciones nucleares).

De hecho, muchas reacciones químicas se efectúan con el único fin de producir energía en determi-nada forma. Por ejemplo, al quemar combustible en el hogar, la energía química se convierte en calor; al quemar combustible en automóviles, la energía química se convierte en energía mecánica para el movimiento. Las reacciones que ocurren en los acumuladores producen energía eléctrica a partir de la energía química almacenada en los productos químicos que los constituyen.

1.4 PROPIEDADES

Cualquier tipo de materia tiene ciertas características que lo distinguen de los demás y que pueden emplearse para comprobar que dos muestras del mismo material son en realidad iguales. Estas características que permiten distinguir e identificar una muestra de materia se llaman propie-dades de la materia. Por ejemplo, es fácil distinguir el agua del hierro o el aluminio y (aunque pueda parecer más difícil) el hierro se distingue con facilidad del aluminio gracias a las diferentes propie-dades de los metales.

EJEMPLO 1.1. Sugiera tres maneras para distinguir entre un pedazo de hierro y otro de aluminio.

1. El hierro es atraído por un imán y el aluminio no.


2. Si se deja un pedazo de hierro en atmósfera húmeda, se enmohece. En las mismas condiciones, el aluminio no experimenta cambio apreciable.

3. Si un pedazo de hierro y otro de aluminio tienen exactamente el mismo volumen el primero pesará más que el segundo.

Propiedades físicas

Las propiedades relacionadas con el estado (gas, líquido o sólido) o con la apariencia de un material, se llaman propiedades físicas. En la tabla 1-1 se citan algunas de las más comunes. Las propiedades físicas de la materia pueden determinarse sin cambio en la composición de la misma. Las diversas propiedades físicas se miden y describen en términos numéricos, y su comparación suele ser la mejor manera para distinguir a un material de otro.

Tabla 1-1 Propiedades físicas y químicas representativas Propiedades físicas

Densidad Estado a la temperatura

ambiente Color Dureza Punto de fusión Punto de ebullición

Propiedades químicas

Inflamabilidad Resistencia al

enmohecimiento Reactividad Biodegradabilidad

Propiedades químicas

Una reacción química es aquella en que, por lo menos, uno de los materiales cambia su composición y su conjunto de propiedades. Las características por las cuales una muestra de materia experimenta o no una reacción química se llaman propiedades químicas. En la presente obra se citarán muchos ejemplos de propiedades químicas. Entre las propiedades del hierro mencionadas, únicamente el enmohecimiento es de tipo químico; se efectúa con cambio de composición (de hierro puro a óxido de hierro). En las demás propiedades no hay cambio de composición del hierro y por tanto, son de tipo físico.

1.5 CLASIFICACIÓN DE LA MATERIA

Para estudiar la gran variedad de materiales que existen en el universo es necesario hacerlo de manera sistemática. Por tanto, la materia se clasifica siguiendo diversos esquemas; se divide en orgánica e inorgánica. Es orgánica cuando está formada por carbono e hidrógeno (en el capítulo 21 se dará una definición más rigurosa de dicho concepto); de lo contrario, se considerará inorgánica. Otros esquemas clasifican la materia según su composición; otros más se basan en las propiedades químicas de las diversas clases. Por ejemplo, las sustancias pueden clasificarse en ácidos, bases o


sales. Cada esquema es de utilidad y permite estudiar gran variedad de materiales clasificados den-tro de una clase dada.

En el método de clasificación de la materia que se basa en la composición, se considera que una muestra dada de material puede ser una sustancia pura o una mezcla. En la tabla 1-2 se indica este tipo de clasificación. El término sustancia pura (o simplemente sustancia) se refiere a un material cuyas partes tienen la misma composición y que tiene un conjunto exclusivo y definido de propie-dades. En contraste, una mezcla consta de una o más sustancias y tiene una composición algo arbitraria. Las propiedades de la mezcla no son características, sino que dependen de su composi-ción. Dichas propiedades tienden a reflejar las de las sustancias que la componen; es decir, si la composición varía ligeramente, también lo hacen las propiedades.

Tabla 1-2 Clasificación de la materia basada en su composición

Sustancias Elementos Compuestos

Mezclas Mezclas homogéneas Mezclas heterogéneas

(soluciones) (mezclas)

Sustancias

Hay dos tipos de sustancias: elementos y compuestos. Los elementos son sustancias que no pueden descomponerse en otras más sencillas por métodos químicos ordinarios. Los elementos no pueden formarse al combinar sustancias más sencillas. Hay algo más de 100 elementos y cada objeto material del universo está formado por uno o más de ellos. Algunos elementos conocidos son: carbono, aluminio, hierro, cobre, oro, oxígeno e hidrógeno.

Los compuestos son sustancias que constan de dos o más elementos combinados en proporcio-nes de masa definida para dar un material que tiene un conjunto de propiedades definido y diferente de los elementos que lo constituyen. Por ejemplo, el agua es un compuesto que consta de 88.8% de oxígeno y 11.2% de hidrógeno en masa. Sus propiedades físicas y químicas son distintas a las del hidrógeno y a las del oxígeno. Por ejemplo, el agua es un líquido a temperatura y presión ambiente, mientras que los elementos que la forman son gases en estas condiciones. Desde el punto de vista químico, el agua no es combustible; el hidrógeno se quema en forma explosiva al combinarse con el oxígeno (o aire). Cualquier muestra de agua pura sin importar de dónde provenga tiene la misma composición y las mismas propiedades.

Hay millones de compuestos conocidos, y miles de compuestos nuevos se descubren o sinteti-zan cada año. A pesar de estas enormes cantidades, es posible que el químico conozca las propieda-des de cada uno, ya que pueden clasificarse según su composición y estructura; por otra parte, los grupos de compuestos que se encuentran en cada clase tienen algunas propiedades comunes. Por ejemplo, los compuestos orgánicos suelen ser combustibles con oxígeno y forman dióxido de car-bono y agua, de manera que el químico puede predecir que cualquier compuesto que contenga carbono e hidrógeno es combustible en oxígeno.

compuesto orgánico + oxígeno dióxido de carbono + agua + otros productos posibles


Mezclas

Hay dos tipos de mezclas: homogéneas y heterogéneas. Las mezclas homogéneas también se llaman soluciones y las heterogéneas se conocen simplemente como mezclas. En estas últimas es posible observar diferencias en la muestra a simple vista, aunque en ocasiones se requiere un microscopio. En contraste, las mezclas homogéneas se ven iguales aunque se examinen con el mejor microscopio óptico.

EJEMPLO 1.2. Se añade una cucharadita de sal a una taza de agua caliente y se observan cristales blancos en el fondo de la taza. ¿Es la mezcla homogénea o heterogénea? A continuación la mezcla se agita hasta que los cristales de sal desaparecen; es ahora una mecía homogénea o heterogénea?

Antes de la agitación, la mezcla es heterogénea; tras la agitación, la mezcla se transforma en solución.

Cómo distinguir una mezcla de un compuesto

A continuación se diseñará un experimento para distinguir a una mezcla de un compuesto. El azufre en polvo es de color amarillo y se disuelve en disulfuro de carbono, pero no es atraído por un imán. Las limaduras de hierro son negras y son atraídas por el imán, pero no se disuelven en disulfuro de carbono. Puede mezclarse limaduras de hierro y azufre en polvo en cualquier proporción y se obtiene una mezcla color amarillo-negruzco, mientras más azufre hay, más amarilla es su apariencia. Si se coloca la mezcla en un tubo de ensayo y se acerca un imán justo por encima de él, atraerá las limaduras de hierro, pero no al azufre. Si se añade suficiente sulfuro de carbono (incoloro) a la mezcla, se agita y después se decanta, el azufre se habrá disuelto en el líquido amarillo resultante pero el hierro no. La mezcla de limaduras de hierro y azufre en polvo se describe como tal porque las propiedades de la combinación siguen siendo las propiedades de los componentes.

Si se mezcla azufre y limaduras de hierro en determinada proporción y después se calienta la mezcla, se observa un resplandor rojizo a través de la misma. Cuando ésta se enfría, la bola sólida y negruzca producida, aunque sea pulverizada, no se disuelve en disulfuro de carbono ni es atraída por un imán. El material tiene un nuevo conjunto de propiedades; es un compuesto que se llama sulfuro de hierro (II). Tiene composición definida y si, por ejemplo, se mezcla más hierro con el azufre original se forma sulfuro de hierro (II) y queda hierro en exceso. El hierro adicional no forma parte del compuesto.

Tabla 1-3 Símbolos y nombres con iniciales distintas

Símbolo

Ag Au Fe Hg K

Nombre Plata Oro Hierro Mercurio Potasio

Símbolo Na Pb Sb Sn W

Nombre Sodio Plomo Antimonio Estaño Tungsteno


1.6 REPRESENTACIÓN DE LOS ELEMENTOS

Cada elemento se representa mediante un símbolo internacionalmente aceptado. En las páginas finales del presente libro se da una lista de los nombres y símbolos de los elementos. Obsérvese que los símbolos casi siempre son abreviaturas de los nombres y constan de una o dos letras. La primera siempre se escribe con mayúscula y la segunda, si la hay, en minúscula. Los símbolos de algunos elementos no corresponden a sus nombres en español, sino que se derivan del latín o del alemán. Los 10 elementos cuyos nombres se inician con la misma letra que los símbolos se dan en la tabla 1-3. Por conveniencia en las últimas páginas del presente libro, estos elementos se citan dos veces, primero alfabéticamente por su nombre y después por la primera letra del símbolo. Es importante memorizar los nombres y símbolos de los elementos más comunes; para facilitar la tarea se indican los elemen-tos más conocidos en la tabla 1-4.

Tabla 1-4 Elementos importantes cuyos nombres y símbolos deben memorizarse

1 H

3 Li

11 Na 19 K

37 Rb 55 Cs

4 Be

12 Mg 20 Ca

38 Sr 56 Ba

21 Sc

22 Ti

23 V

24 Cr

74 W

25 Mn

26 Fe

27 Co

28 Ni

46 Pd 78 Pt

29 Cu

47 Ag 79 Au

30 Zn

48 Cd 80 Hg

5 B

13 Al 31 Ga

6 C

14 Si 32 Ge

50 Sn 82 Pb

7 N

15 P 33 As

51 Sb

83 Bi

8 O

16 S 34 Se

52 Te

9 F

17 Cl 35 Br

53 I

2 He

10 Ne

18 Ar 36 Kr 54 Xe 86 Rn

La tabla periódica

Una manera conveniente de ordenar los elementos es la tabla periódica que se muestra en la última página de este libro. El orden de elementos en la tabla periódica se analiza más a fondo en el capítulo 3. De momento se considerará como una fuente general de información acerca de los elementos y se empleará en forma repetida en todo el libro. Un ejemplo de su aplicación que se observa en la figura 1-1 es la clasificación de elementos en metales o no metales. Todos los elementos

92 U


que se encuentran a la izquierda de la línea escalonada que comienza a la izquierda de la B y desciende paso a paso hasta un punto entre Po y At son metales. Los elementos restantes son no metales. Con facilidad se observa que la mayoría de los elementos son metales.

La partícula más pequeña de un elemento que retiene la composición del mismo se llama átomo. En los capítulos 3 y 17 se dan detalles acerca de la naturaleza de los átomos. El símbolo del elemento sirve para representar desde un átomo del elemento hasta el elemento en sí.

1.7 LEYES, HIPÓTESIS Y TEORÍAS

En química, al igual que en todas las ciencias, es necesario expresar las ideas en términos de significado muy preciso. El significado del término suele ser distinto cuando se emplea con fines no científicos. Por ejemplo, el significado de la palabra propiedad como se emplea en química es muy distinto al de la conservación común. Además, en la terminología química, los conceptos también se representan por abreviaturas, como símbolos, fórmulas o alguna expresión matemática. Junto con los términos de definición precisa estos símbolos y expresiones matemáticas constituyen el lenguaje de la Química; es preciso aprenderlo bien. Como ayuda adicional, los términos especiales se ponen en cursivas cuando se emplean por primera vez en este libro.

Un enunciado que generaliza cierta cantidad de fenómenos experimentalmente observables se llama ley científica. Por ejemplo, cuando una persona tira un lápiz, éste cae. El resultado se predice mediante la ley de la gravedad. La generalización que intenta explicar por qué se observan ciertos resultados experimentales recibe el nombre de hipótesis. Cuando la hipótesis es aceptada como cierta por la comunidad científica, recibe el nombre de teoría. Una de las leyes científicas más importantes es la conservación de la masa: durante cualquier proceso (reacción química, cambio físico, o inclusive una reacción nuclear) no se crea ni se destruye la masa. Debido a que la masa de un objeto es casi igual a la cantidad de materia que éste contiene (con excepción de la masa que corresponde a su energía), la ley de conservación de la masa es aproximadamente igual a la ley de conservación de la materia: durante una reacción química común la materia no se crea ni se destruye.

No metales

Metales

Fig. 1-1 Metales y no metales

B

Si

As

Te At Po

Sb

Ge

Al


EJEMPLO 1.3. Cuando se deja un pedazo de hierro en aire húmedo, su superficie gradualmente toma un color café y el objeto aumenta en masa. Explique el fenómeno.

El material café es óxido de hierro, o simplemente óxido, el cual se forma por reacción del hierro con el oxígeno del aire.

hierro + oxígeno óxido de hierro

El aumento de masa sólo se debe al oxígeno que se combina. Al quemar un tronco, la ceniza que queda es mucho más ligera que el tronco, pero esto no contradice la ley de conservación de la materia. Además del tronco que consta principalmente de compuestos que contienen carbono, hidrógeno y oxígeno, se consume oxígeno atmosférico en la reacción; también se producen cenizas, bióxido de carbono y vapor de agua en la reacción.

tronco + oxígeno ceniza + dióxido de carbono + vapor de agua

La masa total de la ceniza, más el dióxido de carbono, más el vapor de agua, es igual a la masa total del tronco más el oxígeno. Como siempre, la ley de conservación de la materia se cumple con precisión química. La ley de conservación de la masa es fundamental para comprender las reacciones químicas. Otras leyes relacionadas con el comportamiento de la materia también son importantes, por lo que aprender a aplicarlas en forma correcta es un objetivo necesario en el estudio de la Química.

Problemas resueltos 1.1. ¿Los elementos son homogéneos o heterogéneos?

Resp. Homogéneos. Toda la muestra tiene la misma apariencia.

1.2. ¿Los compuestos son heterogéneos u homogéneos?

Resp. Homogéneos. Toda la muestra tiene la misma apariencia. Como sólo contiene un tipo de sustancia, aunque sea una combinación de elementos, su apariencia es igual.

1.3. Una generalización dice que todos los compuestos que contienen carbono e hidrógeno son combust ibles . ¿Se puede quemar oc tano y propano? Cada uno de ellos contiene únicamente carbono e hidrógeno.

Resp. Sí, ambos son combustibles. Es más fácil aprender que todos los compuestos orgánicos son combustibles que memorizar la lista de cientos de compuestos orgánicos combustibles. Sin embargo, al examinar la pregunta probablemente se especifique un compuesto orgánico en particular. Es preciso conocer la generalización y replicar con una respuesta específica.

1.4. El sodio es un elemento metálico muy reactivo; por ejemplo, libera hidrógeno gaseoso al entrar en contac to con el agua. El cloro es un gas sofocante color amari l lo verdoso que se empleó en la Primera Guer ra Mundia l como gas venenoso. Compare estas propiedades con las del compuesto formado por sodio y cloro (cloruro de sodio) conocido como sal de mesa.


Resp. La sal no reacciona con el agua para liberar hidrógeno, no es reactiva, ni es venenosa. Es un sólido blanco y no un metal plateado, ni un gas verde. En resumen, tiene su propio conjunto de propiedades y es un compuesto.

1.5. El T N T es un compues to fo rmado p o r c a r b o n o , n i t rógeno, h idrógeno y oxígeno. El c a r b o n o se encuentra en dos formas: grafito (el material que constituye la " m i n a de los lápices") y el d iamante . El oxígeno y el n i t rógeno forman más del 9 8 % de la atmósfera. El h idrógeno es un elemento que reacciona en forma explosiva con oxígeno. ¿Qué propiedades de los elementos determinan las propiedades del TNT?

Resp. Las propiedades de los elementos carecen de importancia. Las propiedades de un compuesto son totalmente independientes de las de los elementos que lo constituyen; el compuesto tiene su propio conjunto de propiedades. El TNT se caracteriza por su explosividad.

1.6. ¿Qué propiedades del acero inoxidable lo hacen más útil para diversas aplicaciones con respecto al acero ordinario?

Resp. Su resistencia al enmohecimiento y a la corrosión.

1.7. ¿Qué propiedades del D D T lo hacen útil? ¿Qué propiedades lo hacen indeseable?

Resp. La toxicidad del DDT para los insectos es útil; su toxicidad para seres humanos, pájaros y otros animales es indeseable. Es estable, o sea, no biodegradable (no se descompone en forma espon-tánea en sustancias más simples en el medio). Esta propiedad hace que se dificulte su aplicación únicamente para control de insectos.

1.8. Diga el nombre de un objeto o un ins t rumento que efectúe las siguientes t ransformaciones: a) energía eléctrica en luz b) movimiento en energía eléctrica c) energía eléctrica en movimiento d) energía química en calor e) energía química en energía eléctrica f) energía eléctrica en energía química.

Resp. a) foco b) generador o alternador c) motor eléctrico d) estufa de gas e) batería f) batería recargable

1.9. Establezca claramente la diferencia entre: a) masa y materia y b) masa y peso.

Resp. a) Materia es cualquier tipo de material. La masa de un objeto depende principalmente de la materia que contiene; se ve muy poco afectada por la energía que contiene. b) El peso es la atracción que ejerce la Tierra sobre cualquier objeto; depende de su masa y de su distancia con respecto al centro de la Tierra.


1.10. ¿Qué diferencia existe entre teoría y ley?

Resp. La ley dice lo que ocurrirá en cierto conjunto de circunstancias, mientras que la teoría intenta explicar por qué se produce cierto comportamiento.

1.11. ¿Cómo se puede saber si la pa labra " m e z c l a " se refiere a cualquier t ipo de mezcla o a una de tipo heterogéneo?

Resp. Por el contexto en que se emplea. Por ejemplo, si un problema pregunta si la muestra es una solución o una mezcla, la palabra significa mezcla heterogénea. Si pregunta si la muestra es un compuesto o una mezcla, se refiere a cualquier tipo de mezcla. Estas aplicaciones son comunes en el lenguaje corriente y en el técnico. Por ejemplo, la palabra día tiene dos significados — una es una subdivisión de la otra: ¿"Cuántas horas hay en un día? ¿Qué es lo opuesto a la noche?"

1.12. Una muestra contiene 88.8% de oxígeno y 11.2% de hidrógeno en masa, es gaseosa y explo-siva a tempera tura ambiente . a) ¿Se t rata de un compues to o de una mezcla? b) Cuando la mezcla estalla y se enfría adquiere apariencia l íquida. Se t ra ta ahora de un compues to o de una mezcla? c) Sería más fácil cambiar el porcentaje de oxígeno antes o después de la explo-sión?

Resp. a) La muestra es una mezcla. (El compuesto formado por hidrógeno y oxígeno (agua) a tempera-tura ambiente es un líquido en estas condiciones). b) Se trata de un compuesto. c) Antes de la explosión. Probablemente sea más fácil añadir hidrógeno u oxígeno a la mezcla gaseosa que al agua líquida.

Capítulo 2

El método matemático en química

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo el alumno deberá: aplicar los cálculos matemáticos de uso común en Química en la resolución de problemas

OBJETIVOS PARTICULARES

El alumno será capaz de: a) demostrar que conoce las unidades básicas del sistema métrico decimal b) diferenciar el sistema métrico del inglés, haciendo conversiones entre ambos c) realizar cálculos empleando la notación exponencial d) utilizar el método del factor en la resolución de problemas e) efectuar conversiones de temperatura entre las escalas centígrada, Farenheit y Kelvin

13

Capítulo 2

El método matemático en química 2.1 INTRODUCCIÓN

Las ciencias físicas, y en especial la química, son de naturaleza cuantitativa. No sólo es preciso describir cualitativamente las cosas en Química, sino también medirlas cuantitativamente y calcular resultados numéricos a partir de estas mediciones. El sistema métrico (véase sección 2.2) es un sistema de unidades diseñado para facilitar el cálculo de las cantidades que se miden. La notación exponencial (véase sección 2.3) permite a los científicos trabajar con números que pueden ser considerablemente grandes o increíblemente pequeños. El método del factor marcado se introduce en la sección 2.4 para ayudar a los estudiantes a decidir cómo efectuar ciertos cálculos. Los científi-cos deben reportar los resultados de las mediciones de manera que cualquier lector pueda apreciar con qué precisión se efectuaron. Esto se hace usando el número apropiado de cifras significativas (véase sección 2.5). Los cálculos de densidad se introducen en la sección 2.6 para permitir que el estudiante aplique todas las técnicas descritas.

2.2 SISTEMA MÉTRICO

Los científicos miden muchas cantidades distintas: longitud, volumen, masa (peso), corriente eléctrica, temperatura, presión, fuerza, intensidad del campo magnético, radiactividad, etc. El sis-tema métrico y su reciente modificación, Systéme International d'Unités (Sistema Internacional de Unidades) (SI), fueron diseñados para facilitar las mediciones y los cálculos. En el presente capítulo se introducen los conceptos de longitud, área, volumen y masa. La temperatura se introduce en la

Tabla 2-1 Unidades métricas para cantidades fundamentales Abrevia-

Cantidad tura Longitud o distancia l

d Área A Volumen V

Masa m

Unidad básica metro

metro2

metro3

o litro

gramo

Abrevia-tura m

m2

m3

L

g

Estándar

metro

metro2

metro3

kilogramo

Comentario

unidad del SI unidad antigua del sistema métrico

l m 3 = 1 000 L l kg = l 000 g

14

EL MÉTODO MATEMÁTICO EN QUÍMICA 1 5

sección 2.7 y se emplea en forma más extensa en el capítulo 11. Las cantidades que se discutirán a continuación se presentan en la tabla 2.1. Sus unidades, abreviaturas de cantidades, y unidades y normas legales, también se incluyen.

Longitud (distancia)

La unidad de longitud o distancia es el metro. Originalmente, se concibió como la diezmilloné-sima parte de la distancia del polo norte al ecuador pasando a través de la ciudad de París, pero en la actualidad se define con mayor precisión como la distancia entre dos muescas de una barra de platino e iridio que se guarda en París. La norma norteamericana es la distancia entre dos muescas que se encuentran sobre una barra similar, la cual se encuentra en la Oficina Nacional de Normas de Washington, D.C. El metro es aproximadamente 10% mayor que la yarda M: 39.37 pulgadas para mayor precisión.

Las distancias mayores y menores pueden medirse con unidades que se forman añadiendo prefijos a la palabra metro. Los prefijos métricos importantes se citan en la tabla 2-2. Los más usados son kilo, mili y centi. El prefijo kilo significa 1000 veces la unidad básica, sin importar a qué unidad se añada; por ejemplo, kilodólar son $ 1000. El prefijo mili indica una milésima de la unidad fundamental. Así, un milímetro es 0.001 metros; 1 mm = 0.001 m. El prefijo centi significa un centésimo. Un centidólar es un centavo; el nombre de esta unidad monetaria tiene el mismo origen que el prefijo métrico.

Tabla 2-2 Prefijos del sistema métrico

Prefijo mega kilo deci centi mili micro nano

Abreviatura M k d c m μ n

Significado 1000000 1 000 0.1 0.01 0.001 0.000001 l x 1 0 - 9

Ejemplo l Mm = 1 000 000 m 1 km = 1 000m l dm = 0.1 m 1cm = 0.01 m 1 mm = 0.001 m 1 μm = 0.000001 m l nm = l X 1 0 - 9 m

El sistema métrico se diseñó para facilitar los cálculos con respecto al sistema inglés, como puede observarse:

Métrico Inglés

Las subdivisiones de todas las dimensiones Las subdivisiones tienen nombres distintos. tienen los mismos prefijos con los mismos significados y las mismas abreviaturas.

Todas las subdivisiones difieren por potencias Las subdivisiones difieren por factores arbi-de 10. trarios, que casi nunca corresponden a poten-

cias de 10.

1 6 EL MÉTODO MATEMÁTICO EN QUÍMICA

No existen nombres duplicados con signifi-cado distinto.

Las abreviaturas se reconocen con facilidad.

Existen nombres duplicados con significado distinto.

Las abreviaturas son difíciles de reconocer (por ejemplo, lb para libra y oz para onza).

Los estudiantes inexpertos con frecuencia consideran que el Sistema Métrico es difícil porque no lo han usado, y creen que deben aprender todos los factores de conversión entre el Sistema Inglés y el Métrico (véase tabla 2-3). Los ingenieros usan ambos sistemas en los Estados Unidos, pero por lo general, los científicos nunca usan el Sistema Inglés. Una vez familiarizados con el Sistema Métrico, resulta más sencillo que el Inglés.

Tabla 2-3 Algunas conversiones del sistema inglés al métrico

Longitud

Volumen Masa

Métrico

1 metro 2.54 cm 1 litro 1 kilogramo 28.35 g

Sistema Inglés

39.37 pulgadas 1 pulgada 1.06 cuartos U.S. 2.2 libras (avoirdupois) 1 onza

EJEMPLO 2.1. a) ¿Cuántos pies hay en 7.50 millas? b) ¿Cuántos metros hay en 7.50 km?

a)

b) = 7500 m

= 39 600 pies 7.50 millas

7.50 km l km

1 000 m

1 milla

5 280 pies

Puede efectuarse el cálculo de la parte b) mentalmente (desplazando el punto decimal de 7.50 tres lugares a la derecha). Para el cálculo del inciso a) se requiere una calculadora, o papel y lápiz.

Los profesores con frecuencia emplean conversiones del Sistema Inglés al Métrico con dos fines: para que el estudiante conozca el tamaño relativo de las unidades métricas con respecto a las del Sistema Inglés, y para que adquiera práctica en conversiones (véase sección 2.4). En el curso de Química General se requieren muy pocas conversiones del Sistema Inglés al Métrico.

Una de las principales ventajas del Sistema Métrico es que emplea los mismos prefijos en todas las cantidades, y siempre tienen el mismo significado.

EJEMPLO 2.2. La unidad de potencia eléctrica es el watt; ¿Qué significa kilowatt?

1 kilowatt = 1 000 watts 1 kW = 1 000 W

Aunque no se reconozca esta cantidad, el prefijo siempre tiene el mismo significado,

EJEMPLO 2.3. ¿Cuántos centímetros hay en 5 m?

Cada metro son 100 cm; 5 m son 500 cm.

EL MÉTODO MATEMÁTICO EN QUÍMICA 17

EJEMPLO 2.4. El metro se abrevia m (véase tabla 2-1) y mili se abrevia m (véase tabla 2-2). ¿Cómo se pueden diferenciar?

Como mili es un prefijo, siempre precede a una cantidad. Si se emplea la m sin otra letra, o si la m sigue a otra letra, se refiere a la unidad metro. Si la m antecede a otra letra, se refiere al prefijo mili.

Área

La extensión de una superficie se llama área. El área de un rectángulo (o un cuadrado, que es un rectángulo con todos los lados iguales), es su longitud multiplicada por su ancho.

A = l x w

Por tanto, las dimensiones del área son el producto de dos distancias. El área de un estado o país suele reportarse en millas cuadradas o kilómetros cuadrados. Si se compra pintura para interiores, es probable que un galón de la misma cubra aproximadamente 400 ft2. Las unidades anteriores se leen "pies cuadrados", pero se representan como ft2. El exponente (superíndice) significa que la unidad está multiplicada ese número de veces, igual que el exponente de un número. Por ejemplo, ft2

significa ft x ft.

EJEMPLO 2.5. Lea el área de Washington D.C., 87 millas2.

"87 millas cuadradas".

EJEMPLO 2.6. Un cuadrado tiene 5.0 m de lado. ¿Cuál es su área?

(5.0 m)2 = 25 m2

Nota: la diferencia entre "5 metros al cuadrado" y "5 metros cuadrados".

(5 m)2 y 5 m2

En el primer caso el coeficiente (5) también se eleva al cuadrado; en el último, no.

EJEMPLO 2.7. Un rectángulo con área de 20.0 m2 tiene 5.00 m de longitud. ¿Cuál es su ancho?

A=lxw w = A / l = 20.0 m2 / 5.00 m = 4.00 m

Observe que el ancho se da en unidades de distancia (metros).

EJEMPLO 2.8. ¿Qué sucede al área de un cuadrado cuando se duplica la longitud de cada lado?

Sea /= longitud original de lado; entonces l2 = área original y 21 = nueva longitud de lado; de manera que (2l)2 = área nueva. El área se incrementa de P a 4l2; aumenta por un factor de 4 (véase problema 2.14).

Volumen

La unidad de volumen en el SI es el metro cúbico, m3. Igual que el área se deriva de la longitud, puede derivarse el volumen. El volumen es longitud X longitud X longitud. También puede conside-rarse como área X longitud. El metro cúbico es una unidad muy grande; un camión que transporta

18 EL MÉTODO MATEMÁTICO EN QUÍMICA

cemento suele llevar de 2 a 3 m3. Las unidades menores son dm3, cm3 y mm3, las dos primeras son de tamaño razonable y muy empleadas en el laboratorio.

En la versión antigua del sistema métrico se emplea el litro como unidad fundamental de volumen Se define como un dm3. Los químicos suelen emplear esta unidad con mayor frecuencia que m3, porque corresponde a la magnitud de las cantidades con las que trabajan El estudiante debe conocer ambas unidades y la relación entre ellas.

Masa

La masa mide la cantidad de material en una muestra, ésta puede medirse por su inercia, resistencia al cambio de movimiento, o por su peso, atracción que ejerce la Tierra sobre la muestra Como el peso y la masa son directamente proporcionales en la superficie terrestre, los químicos suelen emplearlos en forma indistinta. (Los físicos sí respetan la diferencia )

La unidad de masa es el gramo. (Cómo 1 g es una masa tan pequeña, la norma legal de masa en los Estados Unidos es el kilogramo )

Es conveniente que los estudiantes se acostumbren a las abreviaturas normales de las unidades y los símbolos correctos al comenzar el estudio de la química para evitar confusiones.

EJEMPLO 2.10. ¿Qué diferencia hay entre mg y Mg, que son dos unidades de masa'

La m minúscula significa mili (véase la tabla 2-2), y 1 mg son 0 001 g La M mayúscula significa mega y 1 Mg son 1 000 000 g Evidentemente, es importante no confundir la M mayúscula y minúscula en estos casos

2.3 NÚMEROS EXPONENCIALES

Los números que se emplean en ciencias pueden ser enormes o diminutos. Las distancias en-tre las estrellas son astronómicas —la estrella más cercana al Sol se encuentra a 23 500 000 000 000 millas de él. Otro ejemplo, es el número de átomos de cloro que contienen 35.5 g de cloro, 602 000 000 000 000 000 000 000, o sea 602 mil trillones. El diámetro de un átomo de cloro es, aproximadamente, 0.000 000 01 cm. Para anotar y trabajar con números tan grandes y tan pe-queños, los científicos recurren a la notación exponencial. Un número normal se escribe en nota-ción exponencial como sigue:

Un metro cúbico son 1000 L

El litro puede tener prefijos al igual que cualquier otra unidad Por tanto, 1 mL es 0.001 L, y 1 kL son 1000 L.

= 1000L 1 m3

1 m 10 dm 1L

l dm3

EJEMPLO 2.9. ¿Cuantos litros hay en un m3?

Coeficiente

Parte exponencial

Base Exponente

2.53 104

3

EL MÉTODO MATEMÁTICO EN QUÍMICA 1 9

El coeficiente es simplemente un número decimal que se escribe de la manera acostumbrada. Este coeficiente se multiplica por la parte exponencial formada por la base (10) y el exponente. (Diez es la única base que se empleará en números exponenciales en el curso general de Química.) El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por el coeficiente:

2.53 X 104 = 2.53 X 10 X 10 X 10 X 10 = 25 300

Como el exponente es 4, se multiplica 4 veces 10 por el coeficiente.

EJEMPLO 2.11. ¿Qué valor tiene 105? Cuando se escribe un número exponencial sin un coeficiente explícito, implica que es 1:

1 x 10 x 10 X 10 x 10 X 10 = 100000

Se multiplica el 1 por 10 cinco veces.

EJEMPLO 2.12. ¿Cuál es el valor de 10o? ¿y de 101?

10°= 1. El coeficiente implícito 1 no se multiplica por nada. 101 = 10. El coeficiente implícito 1 se multiplica por 10.

EJEMPLO 2.13. Escriba 2.0 X 103 en forma decimal.

2.0 x 10 x 10 x 10 = 2000

Cuando se escriben números en forma exponencial en ciencias, es más conveniente que el coeficiente tenga un solo dígito después del punto decimal. Esta notación se llama forma exponencial estándar o notación científica.

EJEMPLO 2.14. Escriba 665 000 en forma exponencial.

665 000 = 6.65 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 6.65 x 105

El número de dieces corresponde al número de lugares que hay que desplazar el punto decimal en 665 000 hacia la izquierda, para dejar un dígito (distinto de 0) a la izquierda del punto decimal.

Observe que el número 665 000 puede escribirse en forma exponencial de varias maneras:

0.665 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 0.665 X 106

66.5 x 10 x 10 x 10 X 10 = 66.5 x 104

665 X 10 X 10 X 10 = 665 X 103

6650 x l0 x l0 = 6650 x l02

66500 x 10 = 66500 x 101

665000 x 1 = 665 000 x 10°

Ninguna de ellas es la forma exponencial estándar porque hay más o menos de un dígito a la izquierda del punto decimal. (El 0 del 0.665 no se cuenta porque también puede omitirse.) Sin embargo, todas ellas tienen el mismo valor, 6.65 X 105.


Multiplicación de números exponenciales

Cuando se multiplican dos números exponenciales, los coeficientes se multiplican entre sí y las partes exponenciales se multiplican por separado. La respuesta es el producto de las operaciones anteriores:

(1 x 102) x (2 x 103) = (1 x 10 x 10) x (2 x 10 x 10 x 10) = (1 x 2) x (10 x 10 x 10 x 10 x 10) = 2 x 105

Es evidente que el número de dieces en la respuesta (el exponente de la respuesta) es simplemente la suma de los exponentes de los factores. Por tanto, la regla para multiplicar partes exponenciales de números exponenciales (que tienen la misma base) es sumar los exponentes. Esta regla evita tener que escribir los dieces cada vez que se efectúa una multiplicación.

Para multiplicar números exponenciales, se suman los exponentes.

EJEMPLO 2.15. Calcule el producto (2.00 x 106) x (6.60 x 1013).

(2.00 x 106) x (6.60 x 1013) = (2.00 x 6.60) x (106 x 1013) = 13.2 x 1019= 1.32 x 1020

División de números exponenciales

Para dividir números exponenciales se dividen los coeficientes y las partes exponenciales por separado. Para dividir las partes exponenciales simplemente se restan los exponentes.

(6.6 x 105)/(2.0 x 103) = 3.3 x 102

Evidentemente esta regla es correcta, lo cual se comprueba escribiendo el dividendo y el divisor.

6 .6x10 5 6 . 6 x 1 0 x 1 0 x 1 0 x 1 0 x 1 0 3.3 x 10 x 10

2.0 x 103 2 . 0 x 1 0 x 1 0 x 1 0

EJEMPLO 2.16. Calcule el cociente de (6.8 X 10102)/(4.0 X 10").

(6.8 x 10102)/(4.0 x 1099) = (6.8/4.0) x (10102-99) = 1.7 x 103

Supóngase que se divide un número con un exponente menor por otro con un exponente mayor. ¿Cuál será el resultado? La respuesta se obtiene siguiendo la misma regla general.

EJEMPLO 2.17. Calcule el cociente de (6.8 X 103)/(4.0 X 105). 6.8 x103 6 .8x10x10x10 4.0 x105 4 . 0 x 1 0 x 1 0 x 1 0 x 1 0 x 1 0

1.7 1 .7X10- 2

10 x 10

= 1 .7xl0 - 2


El significado de 10 elevado a un exponente negativo es que el coeficiente se divide entre ese número de dieces (multiplicados entre sí).

La parte exponencial de un número se transfiere del numerador al denominador o viceversa simplemente cambiando el signo del exponente.

Otra alternativa es, (1.60/4.00) X (105 / 107) = (1.60/4.00) X (105 - ( - 7 ) )

= 0.400 xl012 = 4.00 x1011

Adición y sustracción de números exponenciales

En sumas o restas siempre se alinean los puntos decimales de antemano. En el caso de números exponenciales, esto implica que sólo se pueden sumar o restar números que tengan las mismas partes exponenciales. El exponente de la respuesta será igual al exponente de cada uno de los valores que se suman o restan.

1.5 x 103 + 4 .2x 103 = 5 .7x10 3

Cuando los exponentes de los números no son iguales es preciso ajustados hasta que lo sean antes de sumarlos o restarlos. Considérese la siguiente operación.

1.50 x 103 + 4.2 x 102

Como los exponentes no son iguales, no basta con sumar los coeficientes. Es preciso cambiar el coeficiente y la parte exponencial de uno de los números para que el valor de la cantidad sea el mismo, pero el exponente sea igual al del otro número.

1.50 x 103= 1.50 x 1 0 x 1 0 x 1 0 = (1.50x10) x (10x10)

= 15.0 x 102

A continuación se efectúa la suma:

(15.0 x 102) + (4.2 X 102) = 19.2 X 102 = 1.92 X 103

Otra alternativa es cambiar el formato del segundo número:

4.00 x 1 0 - 7 4.00 1.60 x105x 107

= 0.400 x 1012 = 4.00x 1011 1.60 x 105

4.2 x 102 = 4 .2x 10 x 10 = = 0.42 x 103 4.2 x 10 x 10 x 10 10

EJEMPLO 2.18. Calcule el valor de (1.60 x 105)/(4.00 x 10-7).

10-2 10-4 1 104

1 102


Al efectuar la suma se obtiene

(1.50 x 103) + (0.42 x 103) = 1.92 x 103

Esta respuesta es igual a la anterior, pero ya se encuentra en forma exponencial estándar.

EJEMPLO 2.19. Cambie 4.00X 103 a un número con el mismo valor, pero con exponente igual a 2.

4.00 x 103 = 40.0xl02

La parte exponencial del producto está dividida por 10; por tanto, el coeficiente está multiplicado por 10. Así, el producto se multiplica por 10/10= 1 y su valor permanece sin cambio. Otra alternativa es restar uno del exponente por cada lugar que se desplace el punto hacia la derecha, y sumar uno al exponente por cada lugar que se desplace el decimal hacia la izquierda. Compruebe los resultados para ver si se ha incrementado el coeficiente y reducido el exponente o viceversa.

Cómo ele\ar un número exponencial a una potencia

Para elevar un número exponencial a una potencia se eleva tanto el coeficiente como la potencia y la parte exponencial a dicha potencia Para esto último se multiplica el exponente original por la potencia

(2 0 x 101)2 = 202 x (103)2 = 4 0 x 10 2 x 3 = 4.0 x 106

Cómo emplear la calculadora electrónica

Si se emplea una calculadora electrónica con capacidad exponencial hay que observar que hay una tecla especial (marcada o ) que significa "multiplicado por 10 y elevado a la potencia". Si se desea escribir 2x 103 se oprime , la tecla especial y después el No debe oprimirse el , en lugar de eso, oprímase la tecla de multiplicar y , luego , la tecla especial y a continuación Si se hace lo anterior el valor será 10 veces más grande.

EJEMPLO 2.20. Diga que teclas hay que oprimir en una calculadora electrónica para efectuar el siguiente cálculo

5 0x 104 + 2x 103 =

Para cambiar el signo de un número en la calculadora electrónica se emplea la tecla , no la tecla La t e c l a p u e d e servir para cambiar el signo de un coeficiente o un exponente, dependiendo del momento en que se oprima. Si se oprime después de la tecla , trabajará so-bre el exponente en vez de hacerlo sobre el coeficiente

EJEMPLO 2.21. Diga que teclas hay que oprimir en una calculadora electrónica para efectuar el siguiente calculo

(78x10 9 ) / ( - 5 2 x l 0 1 0 ) =

la respuesta es —1.5 X 10-19.


2.4 MÉTODO DEL FACTOR MARCADO

Las unidades de medición forman parte integral de la misma. Desde varios puntos de vista pueden considerarse como cantidades algebraicas, similares a x e y en las ecuaciones matemáticas. Siempre hay que indicar qué unidades se emplearon para efectuar las mediciones y los cálculos.

Las unidades son de gran ayuda para pensar en el método correcto para resolver diversos problemas. Por ejemplo, si se consideran las unidades de un problema, puede decidirse fácilmente si conviene multiplicar o dividir dos cantidades para obtener el resultado. El método del factor marcado, llamado también análisis dimensional o método del factor unitario, puede aplicarse para cantidades directamente proporcionales entre sí (ambas cantidades aumentan de manera simultánea; cuando el número de centavos de una alcancía aumenta, también se eleva la cantidad de pesos). Más del 75% de los problemas de Química General se pueden resolver por este método. A continuación se examinará un ejemplo para mostrar el método del factor marcado: ¿Cuántas monedas de 10 centavos hay en 210 dólares? Se sabe que:

10 monedas de 10 centavos = 1 dólar

Se dividen ambos lados de esta ecuación por 10 monedas de 10 centavos o por 1 dólar para obtener

Como el numerador y el denominador de la fracción que se encuentra al lado izquierdo de la primera ecuación son iguales, la proporción es igual a uno. Por tanto, la proporción entre 1 dólar/10 monedas de 10 centavos es igual a uno. Por un argumento análogo, la primera proporción de la ecuación de la derecha también es igual a uno. En este caso se puede multiplicar cualquier cantidad por cualquier proporción sin que cambie el valor de dicha cantidad, ya que al multiplicar por 1 no cambia el valor. Cada proporción se llama factor, las unidades son los marcadores.

Al regresar al problema: monedas de 10 centavos

monedas de 10 centavos 1 dólar monedas de 10 centavos 1 dólar monedas de 10 centavos monedas de 10 centavos 1 dólar 1 dólar

o

El dólar en el denominador cancela los dólares de la cantidad dada (la unidad, no el número). No importa si las unidades están en singular (dólar) o en plural (dólares). Se multiplica el número en el numerador de la proporción y se divide entre el número en el denominador; así se obtiene:

210 dólares 1 dólar

= 2 100 centavos monedas de 10 centavos

EJEMPLO 2.22. Cuántos dólares hay en 3 320 monedas de 10 centavos?

3 320 centavos dólar

33 200 centavos

3 320 1 dólar

= 332 dólares monedas de 10

1 dólar monedas de 10 centavos


Para emplear el método del factor marcado, se comienza con la cantidad dada (no con una proporción). Se multiplica dicha cantidad por un factor o más hasta que se obtiene la respuesta en las unidades que se desean. Compárese este método con el ejemplo 2.23 b).

EJEMPLO 2.25. Qué masa en gramos está presente en 10.0 mL de solución de ácido sulfúrico con masa de 1.86g por cada 1.00 mL?

Se comienza por 10.0 mL, no por la proporción de gramos respecto a mililitros. Se multiplica ese valor por la proporción y se obtiene la respuesta deseada:

= 240g H2SO4 250 g de solución 96.0g H2SO4

100 g de solución

10.0 mL = 18.6g

Los porcentajes pueden emplearse como factores. El porcentaje de algo es el número de partes de ellos por 100 partes totales. Sin importar las unidades que se empleen para el artículo en cuestión, también se emplearán para el total. Por ejemplo, el porcentaje de masa de agua en una solución es el número de gramos de agua por 100 gramos de solución o el número de kilogramos de agua por 100 kg de solución. El porcentaje en volumen de alcohol en una bebida mixta es el número de mililitros de alcohol en 100 mL de la misma, y así sucesivamente. Si no se indican las palabras "en volumen" u otras similares, se supone que la masa es porcentual.

EJEMPLO 2.26. ¿Qué masa de H2S04 se encuentra en 250 g de solución de H2S04 en agua al 96.0%?

1.86 g

mL

a) Al multiplicar la masa por mililitro por el volumen, las unidades mL se cancelan, por tanto quedan gramos, que es la unidad de masa que se desea obtener. b) Al dividir la masa por mililitro, la unidad gramo se cancela y sólo quedan mL, que es la unidad de volumen que se desea. Si se multiplica en la parte b) o se divide en la parte a), las unidades no se cancelan y se obtiene un resultado inadecuado para el problema. Las unidades ayudaron a decidir si la operación correcta es multiplicación o división.

En vez de dividir entre una proporción puede invertirse para multiplicar por ella.

EJEMPLO 2.24. Cambie 100 g de mercurio a mL con los datos del ejemplo 2.23.

En realidad esta expresión tiene el mismo valor, pero las unidades son desconocidas, por lo que la respuesta carece de significado práctico.

EJEMPLO 2.23. a) ¿Cuál es la masa de 100 mL de mercurio? (Una muestra de 1.00 mL tiene una masa de 13.6 g.) b) ¿Cuál es el volumen de 100 g de mercurio?

a)

b)

100 mL = 1 360g mL

= 7.35 mL 100 g

13.6g/mL

13.6 g

= 7.35 mL 100 g l mL

13.6g


En ciertos casos se requiere más de un factor para resolver determinado problema. En algunos casos se calculan respuestas intermedias para emplearlas en el paso siguiente, o se multiplican varios factores en forma consecutiva.

EJEMPLO 2.27. Calcule la velocidad en pies por segundo de un auto que se desplaza exactamente a 60 millas

Suele ser más conveniente, por lo menos en un principio, efectuar estos problemas paso por paso. Pero al observar la solución combinada se ve que en ciertos casos es más fácil hacer todo a la vez. En el caso anterior se hubiese ahorrado la multiplicación por 60 y después la división entre 60.

EJEMPLO 2.28. ¿Cuál es la densidad del mercurio en kg/L si tiene 136.6 g/mL?

EJEMPLO 2.29. Calcule la densidad del mercurio en kg/m3.

Con frecuencia es necesario multiplicar por un factor elevado a una potencia. Considérese la transformación de 4.00 m3 a cm3:

e incluye 1003 cm3 en el numerador y m3 en el denominador.

Si se multiplica por la proporción de 100 cm con respecto a 1 m, aún quedan m2 (y cm) en la respuesta. Es necesario multiplicar por (l00 cm/m) tres veces:

por hora.

Otra alternativa es,

= 4 000 000 cm3

significa m

100 cm

m m m

l00 cm 100 cm l00 cm

4.00 m3

m 100 cm

4.00 m3

m 100 cm

13 600kg m3 m3 L

13.6 kg

L L l000 g mL 13.6g l kg l000 mL 13.6 kg

segundo 60 segundos 60 minutos milla hora 60 millas 5 280 pies 1 hora 1 minuto 88 pies

88 pies segundo

1 minuto 60 segundos minuto

5 280 pies

316 800 pies hora

1 hora 60 minutos

5 280 pies minuto

hora millas hora 316800 pies 60 millas 5 280 pies


2.5 DÍGITOS SIGNIFICATIVOS

Sin importar la precisión del dispositivo con que se efectúe la medición, en realidad sólo se logra cierto grado de exactitud. Por ejemplo, para medir la longitud del zapato (una distancia) no puede emplearse un odómetro de automóvil (indicador del kilometraje). Este dispositivo tiene décimas de kilómetros o de millas como menor división de su escala y estima hasta un centésimo de kilómetro, algo similar a 100 metros, pero no es aplicable para medir la longitud del zapato. Sin importar las veces que se intente ni cuántas mediciones se efectúen con el odómetro, será imposible determinar una distancia tan pequeña. En contraste, ¿sería posible medir la distancia desde el edificio Empire State de Nueva York hasta el monumento a Washington con una regla de 10 cm? De momento podría pensarse que tomaría mucho tiempo, aunque sí sería posible. Sin embargo habría que efectuar tantas mediciones con cierto grado de inexactitud, que el resultado final sería casi tan malo como determinar el tamaño del zapato con el odómetro. La conclusión a que se desea llegar con esta argumentación es que es preciso emplear un dispositivo de medición adecuado para cada caso, y que sin importar el cuidado que se ponga, cada dispositivo tiene cierto límite de precisión y no siempre se puede lograr una precisión mayor con respecto a dicho límite. Por lo general, se estima cada medida con precisión de un décimo de la menor división de la escala del instrumento que se emplea.

Los científicos indican la precisión de las mediciones mediante cierto número de dígitos. Repor-tan todos los dígitos conocidos en forma segura y un dígito adicional, que es una estimación. Los dígitos significativos o cifras significativas se emplean para indicar la precisión de una medición (obsérvese la diferencia entre el uso de la palabra significativo en este caso y el uso común que quiere decir "que tiene significado"). Por ejemplo, considérese el bloque rectangular de la figura 2-1. La regla en la parte superior del mismo está dividida en centímetros. Se puede estimar la longitud del bloque con aproximación de décimas de centímetro (milímetros), pero no se puede estimar el número de micrometros, ni siquiera de décimas de milímetro, sin importar el cuidado que se ponga. Debe reportarse la longitud del bloque como 5.4 cm. Al emplear la regla que se encuentra en la parte inferior del bloque, que tiene divisiones de décimas de centímetro (milímetros), se ve con certidum-bre que el bloque tiene más de 5.4 cm, pero menos de 5.5 cm. La estimación es de 5.43 cm. El dígito adicional al reportar el valor permite que la persona que lea el resultado determine que se empleó una regla más precisa para esta última medición.

EJEMPLO 2.30. ¿Cuál de las dos reglas de la figura 2-1 se empleó en cada una de las siguientes mediciones? a) 2.22 cm. b) 3.4 cm. c)5.35 cm. d) 4.4 cm y e) 4.40 cm.

Las mediciones de los incisos a) y c) tienen dos lugares decimales; por tanto, su precisión es de centésimas de centímetro y probablemente se obtuvieron con la regla más precisa, la de milímetros.

Las mediciones de los incisos b) y d) se efectuaron con la regla de centímetros de la parte superior. En el inciso e), el 0 al final indica que esta medición se efectuó con la regla más precisa. Aquí la distancia se midió

Regla graduada en milímetros Fig. 2-1 Precisión de una medición

0 1 2 3 4 5 6

Regla graduada en centímetros 0 1 2 3 4 5 6

EJEMPLO 2.30. ¿Cuál de las dos reglas de la figura 2-1 se empleó en cada una de las siguientes mediciones? a) 2.22cm. b) 3.4 cm. c) 5.35 cm. d) 4.4 cm y e) 4.40 cm.

Los ceros en 0.022 m no indican nada acerca de la precisión con que se efectuó la medición; no son significativos (sin embargo, sí son importantes). En un número reportado de manera adecuada todos los dígitos diferentes de cero son significativos. Los ceros sólo son significativos cuando ayudan a indicar la precisión de la medición. Hay que aplicar las siguientes reglas para determinar en qué casos son significativos los ceros en un número reportado de manera adecuada: 1. Todos los ceros a la izquierda del primer dígito diferente de cero no son significativos. Los ceros

en 0.01 y 007 no son significativos (con excepción, tal vez, de James Bond). 2. Todos los ceros que se encuentren entre dígitos significativos también son significativos. El 0 de

1.01 es significativo. 3. Todos los ceros a la derecha del punto decimal y a la derecha del último dígito diferente de 0 son

significativos. Los ceros en 1.000 y 3.0 son significativos. 4. Los ceros que se encuentran a la izquierda del último dígito diferente de cero en un número que

carece de lugares decimales son inciertos, por tanto, pueden o no ser significativos. Los ceros de 100 y 8 000 000 son inciertos. Pueden estar presentes simplemente para indicar la magnitud del número (es decir, localizar el punto decimal) o también pueden indicar algo acerca de la preci-sión de la medición. [Nota: algunos textos elementales usan una barra superior para denotar al último cero significativo en estos números (100). Otros textos usan un punto decimal al terminar el entero, como 100., para indicar que los ceros son significativos. Sin embargo, esto no suele hacerse en la mayoría de los textos normales de Química ni en la bibliografía de dicho campo.] En el ejemplo 2.32 se indica la manera de evitar ambigüedades.

EJEMPLO 2.31. Subraye los ceros significativos de cada una de las siguientes mediciones, todas ellas en metros: a) 1.00, 6)0.0011, c)0.1010 y d) 10.0.

a) 1.00, b) 0.0011, c) 0.1010 y d) 10.0. En el inciso a) los ceros se encuentran a la derecha del último dígito diferente de cero y en el mismo sentido del punto decimal (regla 3), por tanto son significativos. En b) los ceros se encuentran a la izquierda del primer dígito diferente de cero (regla 1) y por tanto, carecen de significado. En c) el primer cero no es significativo (regla 1), el cero de enmedio es significativo porque se encuentra entre dos unos significativos (regla 2), y el último 0 es significativo porque se encuentra a la derecha del último dígito diferente de 0 y el punto decimal (regla 3). En d) el último 0 es significativo (regla 3) y el 0 de enmedio también es significativo porque se encuentra entre los dígitos significativos 1 y 0 (regla 2).

EJEMPLO 2.32. ¿Cuántos ceros significativos hay en el número 8 000 000?

El número de dígitos significativos no puede determinarse a menos que se tenga más información. Si hay

como 4.40 cm y no como 4.41 o 4.39 cm. Así, los resultados se estimaron con aproximación de centésimas de centímetro, aunque dicho valor por casualidad tiene 0 como dígito estimado.

Ceros como dígitos significativos

Supóngase que se desea reportar la medición 2.22 cm en metros. ¿Será más o menos precisa? Al cambiar a otro conjunto de unidades no aumenta o disminuye la precisión de la medición. Por tanto, hay que emplear el mismo número de dígitos significativos al reportar el resultado. ¿Cómo se transforman centímetros a metros?


2.22 cm = 0.0222 m 100 cm

l m


La magnitud de las respuestas es igual, como también la magnitud de los valores originales. El número de milímetros es similar, pero como se sabe de dónde proceden, también se sabe cuántos dígitos significativos contiene cada uno. Puede resolverse el problema mediante la forma exponencial estándar: a) 3.3 X 103 mm, b) 3.30 x 103 mm, y c) 3.300 x 103 mm.

Dígitos significativos en cálculos

Nota especial sobre cifras significativas: las calculadoras electrónicas no siguen el rastro de las cifras significativas. Las respuestas que se producen más comúnmente, tienen más o menos dígitos que el número justificado por las mediciones. El estudiante debe seguir el rastro de las cifras significativas.

Adición y sustracción

Es preciso reportar el resultado de los cálculos con elnúmero adecuado de dígitos significativos. Casi siempre se emplean las mediciones para calcular otras cantidades, y el resultado de los cálcu-los debe indicar al lector el límite de precisión con el que se efectuaron las mediciones reales. A continuación se dan algunas reglas para dígitos significativos obtenidos como resultado de sumas o restas de ciertas cantidades.

Se preservan los dígitos que se encuentran a la derecha, teniendo en cuenta el último dígito incierto de la medición menos precisa. Por ejemplo, suponiendo que se mide un bloque con regla milimétrica y se obtiene la cantidad 4.33 era, se mide otro bloque con regla de centímetros y se obtiene la cantidad 2.1 cm, ¿cuál será la longitud de ambos bloques?

8 millones de personas en Nueva York y una de ellas se cambia, ¿cuántas quedan? La estimación "8 millones" indica que hay un número más cercano a 8 que a 7 o a 9 millones de personas. Si una de ellas se cambia, el número sigue siendo cercano a 8 millones más que a 7 o a 9 y la población sigue reportándose como 8 millones.

Si gana la lotería y el Estado le deposita $ 8 000 000 de dólares en la cuenta, al retirar un dólar su balance será de 7 999 999. La precisión del banco es mucho mayor que la de las personas que efectúan censos, ya que en estos últimos se ponen al día los datos cada 10 años.

Para asegurarse de cuántos dígitos significativos hay en un número de este tipo, puede escribirse en notación exponencial estándar. La población de Nueva York sería 8 x 106 personas, y la cuenta del banco tendría 8.000 000 x 106 dólares. Todos los dígitos en forma exponencial estándar son significativos.

EJEMPLO 2.33. Transforme los siguientes números de metros a milímetros. Explique el problema de los ceros al terminar un número entero e indique cómo se resuelve. a) 3.3 m, b) 3.30 m y c) 3.300 m.

= 3 300 mm (con dos dígitos significativos)

= 3 300 mm (con tres dígitos significativos)

= 3 300 mm (con cuatro dígitos significativos)

3.3 m

3.30 m

3.300 m 1 000 mm

m

m

1000 mm

1 000 mm m

2.1 cm + 4.33 cm

6.43 cm 6.4 cm

a)

b)

c)


Como el 1 de la medición 2.1 cm es incierto, el 4 en el resultado también lo es. Para reportar 6.43 cm hay que indicar que se sabe que miden 6.4 con certidumbre, y que el 3 es incierto. Esto es mayor precisión de la que la medición justifica. Es preciso redondear el resultado a 6.4 cm. Así se indica que hay incertidumbre respecto al 4 y certeza respecto al 6.

La regla para suma o resta se enuncia así: se incluyen tantos dígitos hacia la derecha en la respuesta como tiene la medición, con menos dígitos hacia la derecha.

dígito que se encuentra más hacia la derecha en la última medición precisa

2.1 cm 0.21 cm + 4.33cm 14.331 cm

6.43 cm 6.4 cm 14.541 cm .14.54 cm

último dígito que se retiene

No es el número de dígitos significativos sino su posición lo que determina el número de dígitos de la respuesta.

Redondeo

En ocasiones hay que reducir el número de dígitos del resultado para indicar la precisión de las mediciones. Para ello, se redondean los números que no son dígitos enteros siguiendo las reglas que se dan a continuación.

Si el primer dígito que se va a eliminar es menor de 5, no se cambia el último dígito que se conserva.

5.433 5.4

Si el primer dígito que se va a eliminar es mayor de 5 o igual a 5 y hay dígitos diferentes de 0 después de él, se incrementa una unidad el último que se retiene:

5 . 4 6 5 . 5 5 . 5 6 5 . 6 5 . 9 6 6 . 0 (al aumentar el último dígito retenido, se tuvo que 5.5501 5.6 poner el inmediato superior)

Cuando el primer dígito que se va a quitar es un 5 y no hay dígitos o sólo hay ceros después de él, se cambia el último dígito que se conserva y está más cercano al dígito par. Los siguientes números se redondean a una cifra decimal:

5.550 5.6 5.55 5.6 5.450 5.4 5.45 5.4

Para redondear dígitos en cualquier lugar del número entero, se aplican las mismas reglas, con excepción de que en vez de retirar realmente los dígitos se sustituyen (por ceros no significativos). Por ejemplo,

5 463 5 500 (dos dígitos significativos)


EJEMPLO 2.34. Redondee los siguientes números con dos cifras significativas cada uno: a) 0.0544, b) 0.544 c)5.44, b)54.4, y e) 544.

a) 0.054, b)0.54, c) 5.4, d) 54 y e) 540.

Multiplicación y división

En la multiplicación y división se aplican reglas distintas que en la suma y en la resta. El número de dígitos significativos en la respuesta depende del númeró de dígitos significativos en cada uno de los factores y no de su posición. En la multiplicación y división la respuesta retiene tantos dígitos significativos como el factor con menos dígitos significativos.

EJEMPLO 2.35. Efectúe cada una de las siguientes operaciones con el número correcto de dígitos significati-vos: a) 1.50 cm x 2.000 cm b) 1.00 g/3.00cm3

c) 3.45 g/1.15 cm3

a) 1.50 X 2.000 cm = 3.00 cm2. Hay tres dígitos significativos en el primer factor y cuatro en el segundo. En la respuesta sólo se retienen tres dígitos significativos, o sea el número menor de dígitos significativos en los factores.

b) 1.00g/3.00cm3 = 0.333g/cm3. Hay tres dígitos significativos, igual que el número de dígitos significativos de cada número. Observe que el número de lugares decimales es diferente a la respuesta, pero en la multiplicación o división el número de lugares decimales no importa.

c) 3.45 g/1.15 cm3 = 3.00 g/cm3. Como hay tres dígitos significativos en cada número, quedan tres dígitos significativos en la respuesta. En este caso hubo que añadir ceros y no redondear para obtener el número correcto de dígitos significativos.

Cuando se multiplica o se divide la medición por un número definido en lugar de hacerlo por otra medición, se puede retener en la respuesta el número de dígitos significativos que hay en la medición. Por ejemplo, si se multiplica el número de metros por 1000 mm/m, se retiene el mismo número de dígitos significativos que se tenía en el número de metros. El 1000 es un número defini-do y no una medición, y puede considerarse que tiene tantos dígitos significativos como sea necesa-rio para cualquier fin.

EJEMPLO 2.36. ¿Cuántos dígitos significativos deben retenerse en la respuesta al calcular el número de decímetros en 1.465 m?

l0 dm 1.465 m 14.65 dm

m El número de dígitos significativos de la respuesta es 4, que es igual al de la medición, 1.465 m. La cantidad 10 dm/m es una definición y no limita el número de dígitos significativos a 2.

2.6 DENSIDAD

La densidad es una propiedad útil para identificar las sustancias. Se define como la masa por unidad de volumen.


densidad = masa/volumen

o con símbolos, d = m/V

Como es una propiedad cuantitativa suele ser de mayor utilidad para identificar una sustancia que una propiedad cualitativa, como el color o el olor. Además, la densidad determina si un objeto flota' en un cierto líquido; cuando el objeto es menos denso que el líquido sí flota, si es más denso se hunde. También es útil estudiar la densidad en este momento para emplear el método del factor marcado en la resolución de problemas, ya que así suele emplearse en las primeras pruebas y exámenes.

La densidad es una proporción (por ejemplo, el número de gramos por mililitro). En este sentido, es similar a la velocidad.

La palabra por, significa dividido entre. Para obtener la velocidad en millas por hora se divide el número de millas entre el número de horas.

Lea las siguientes cantidades en voz alta: 30 millas/hora. "Treinta millas por hora." (El símbolo de división se lee con la palabra por). Hay que establecer la diferencia clara entre densidad y masa, ya que con frecuencia se confun-

den en la conversación común.

EJEMPLO 2.37. ¿Qué pesa más: una libra de ladrillos o una libra de plumas?

Como se especifica que hay una libra de cada cosa, ambas cantidades pesan lo mismo. Todo mundo "sabe" que los ladrillos son más pesados que las plumas. La confusión surge del hecho de que la palabra "pesado", se define en el diccionario como de "mayor masa" o "que tiene densidad más alta". Por unidad de volumen, los ladrillos pesan más que las plumas; es decir, los ladrillos son más densos.

Las densidades relativas determinan si un objeto flota en un líquido. En caso de que el objeto sea menos denso, flota (a menos que se disuelva, por supuesto).

EJEMPLO 2.38. ¿Qué tiene mayor masa: un escritorio de madera de gran tamaño o una aguja metálica? y ¿cuál de ellos flotará en agua?

El escritorio tiene mayor masa (puede tomarse la aguja con los dedos, pero no el escritorio). Como el escritorio es mucho mayor (de mayor volumen) desplaza más de su propio peso en agua. Su densidad es menor que la de este líquido, por lo que flota a pesar de que su masa es mayor. La aguja es tan pequeña que no desplaza su propio peso en el agua, y por tanto, se hunde.

Al resolver problemas numéricos de densidad siempre se emplea la ecuación d—m/V, o la misma ecuación reordenada en las formas V=m/d o m = dV. Con frecuencia se conocen dos de estas cantidades y se ignora la tercera. Puede usarse la ecuación d=m/V cuando se conoce la masa y el volumen, pero si se conoce la densidad y cualquiera de las otras dos, probablemente se recurra al método del factor marcado. De esa manera, no se necesita manipular la ecuación y después sustituir; puede resolverse de inmediato.

EJEMPLO 2.39. Calcule la densidad de un cuerpo de 2.0 L que tiene masa de 4.0 kg. d = m/V= (4.0kg)/(2.0L) = 2.0kg/L

EJEMPLO 2.40. ¿Cuál es la masa de 100.0 mL de plomo que tienen una densidad de 11.3g/mL?


Para emplear la ecuación hay que despejar y efectuar la sustitución. El método del factor marcado da el mismo resultado, basándose simplemente en las unidades. También permite combi-nar la solución con otras conversiones.

EJEMPLO 2.42. ¿Qué masa de ácido sulfúrico hay en 100.0 mL de una solución con densidad de 1.85 g/mL, que contiene ácido sulfúrico al 96.0% en masa?

Observe que la solución tiene densidad de 1.85 g/mL y que cada 100 g de la misma contienen 96.0 g de ácido sulfúrico.

1.85 g solución 96.0 ácido 100.0 mL solución = 178 g ácido

mL solución 100 g solución

2.7 ESCALAS DE TEMPERATURA

Los científicos a nivel mundial (y todas las personas fuera de los Estados Unidos) emplean la escala de temperatura Celsius, en la cual el punto de congelación del agua pura se define como 0°C y el punto de ebullición de la misma como 100°C. El punto de ebullición normal es aquel que ocurre a 1.00 atm de presión (véase el capítulo 11). La escala Fahrenheit de temperatura se emplea principal-mente en los Estados Unidos. Define el punto de congelación como 32.0°F y el punto de ebullición normal como 212°F. En la figura 2-2 se comparan las escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit. Las diferencias de temperatura entre el punto de congelación y el punto de ebullición normal en ambas escalas son 180°F y 100°C, respectivamente. Para convertir de temperatura Fahrenheit a Celsius se restan 32.0°F y después se multiplica el resultado por 100/180 o 5/9.

Fig. 2-2 Comparación de las escalas de temperatura Celsius, Farenheit y Kelvin

Punto de ebullición normal del agua

Punto de congelación del agua

212°

180°F

32°

°F °c K

273

100 K

373 100°

10()°C

0o

Con la ecuación: d = m/V

m = Vd = (100.0mL)(11.3g/mL) = 1130g = 1.13 kg

EJEMPLO: 2.41. ¿Cuál es el volumen de 13.0 g de oro? (densidad 19.3 g/mL).

o 13.0g 0.674 mL l mL 19.3g

V m d 19.3 g/mL

0.674 mL 13.0g

Al emplear el método del factor marcado:

100.0 mL mL

11.3g 1130g 1.13kg


EJEMPLO 2.43. Convierta 98.6°F a Celsius.

°C = (98.6°F - 32.0°F)5/9 = 37.0°C

Para convertir de Celsius a Fahrenheit, multiplique por 9/5 y después sume 32.0°F.

EJEMPLO 2.44. Convertir 50.0°C a Fahrenheit.

(50.0°C)9/5 + 32.0°F = 122 °F

Escala de temperatura Kelvin

En la escala de temperatura Kelvin se considera que el punto de congelación del agua pura es de 273.15 K y el punto de ebullición normal de la misma, de 373.15 K. La unidad en esta escala es el kelvin (no se dice "grados" Kelvin). Por tanto, estas temperaturas son fundamentalmente 273° más altas que las mismas temperaturas en la escala Celsius. Para convertir de Celsius a Kelvin, simple-mente se suma 273° a la primera temperatura. Para convertir en dirección opuesta se restan 273° de la temperatura Kelvin y así se tiene el equivalente en Celsius. (Véase Fig. 2-2.)

EJEMPLO 2.45. Convierta 100°C y -20°C a Kelvin.

100°C + 273° = 373K -20°C + 273° = 253K

EJEMPLO 2.46. Convierta 50 K y 500 K a Celsius.

50K-273°= -223 °C 500 K -273° = 227 °C

Observe que un cambio en la temperatura Kelvin es igual al cambio equivalente en la temperatu-ra en grados Celsius.

EJEMPLO 2.47. Convierta 0°C y 10°C a Kelvin. Calcule el cambio de temperatura de 0°C a 10°C en ambas escalas.

0°C + 273° = 273K

10°C + 273° = 283K

La diferencia de temperatura en las dos escalas es

10 °C 283 K - 0°C - 2 7 3 K


Problemas resueltos SISTEMA MÉTRICO

2.1. En un recipiente hay monedas de 10 centavos y en otro hay monedas de un centavo. Cada recipiente tiene la misma cant idad de dinero. a) ¿Qué recipiente tiene más monedas? b) ¿Qué recipiente tiene monedas de mayor valor?

Resp. Mientras más valiosas son las monedas se requieren menos para llegar a cierta cantidad de dinero. Las monedas de 10 centavos son más valiosas, y hay más monedas de un centavo en el recipiente.

2.2. Se mide cierta distancia en metros y también en centímetros. ¿En qué medición se obtiene: a) el número mayor? b) la unidad más grande?

Resp. Mientras mayor sea la unidad, más pocas de ellas se necesitan para medir una distancia determi-nada. Hay más centímetros porque el metro es de mayor tamaño. Compare este problema con el 2.1.

2.3. 0.20 m3 de agua ocupan un volumen equivalente a un dedal, una jar ra o una tina de baño?

Resp. Una tina de baño.

2.4. Efectúe las siguientes conversiones a) 2.5 cm a metros b) 1.1 kg a gramos c) 3.0 L a mililitros d) 20.0 kg a miligramos

2.5. á) ¿Hay una unidad " o n z a " que significa peso y otra que significa volumen? b) ¿Existe alguna unidad en el sistema métrico que sirva t an to pa ra el peso como para el volumen? c)¿Qué diferencia hay entre una onza de oro y una onza de plomo?

Resp. a) Sí. 16 onzas líquidas = 1 pinta, y 16 onzas avoirdupois (sistema de pesas británico y estado-unidense) = 1 libra.

b) No. c) El oro se mide en onzas Troy y el plomo se mide en onzas avoirdupois.

Resp. a)

b)

c)

d)

2.5cm l m

0.025 m 100 cm l 000 g

7700g 7.7 kg kg

3.0 L L

3 000 mL l 000 mL

l 000 mg

g kg

l 000 g 20.0 kg 2.00 x l07mg


Resp.

a)

b)

c)

d)

2.6. ¿Cuál es la diferencia entre un galón U.S. y un galón imperial?

Resp. Hay dos unidades diferentes a pesar de que ambas tienen la misma palabra en el nombre. El galón U.S. es igual a 3.7853 L; el galón imperial es igual a 4.5460 L.

2.7. Indique el volumen en litros de cada una de las siguientes cantidades: a) 1 m3, b) 1 dm , c) 1 cm3 y d) 1 mm3.

Resp. a) 1000 L, b) 1 L, c) 0.001 L y c) l x 10-6 L.

2.8. Indique el volumen que corresponde a cada uno de los siguientes términos en una dimensión de longitud elevada al cubo: a) 1 kL, b) 1 L, c) 1 mL y d) 1 μL.

Resp. a) lm3, b) 1 dm3, c) 1 cm3 y d) l mm3.

2.9. Explique en términos de unidades por qué al multiplicar el área por la distancia se obtiene el volumen de un sólido rectangular.

Resp. m2 X m = m3.

2.10. Indique el volumen que corresponde a cada uno de los siguientes litros en términos de una dimensión de longitud elevada al cubo: a) 1 000 L, b) 1 L, c) 0.001 L y d) 1 X 10-6 L.

Resp. a) 1 m3, b) 1 dm3, c) 1 cm3 y d) 1 mm3.

2.11. Efectúe las siguientes conversiones: a) Convierta 2.5 cm2 a m2

b) Convierta 20 cm3 a dm3

c) Convierta 3.0 L a cm3

d) Convierta 7.7 dm3 a L e) Convierta 60 m3 a kL f) Convierta 4.0 m2 a cm2

g) Convierta 250 mL a cm3

2.5 cm2 0.000 25 m2

100 cm

1 m

20 cm3 0.020 dm3 1 dm 10 cm

3000 cm3 3.0L L

1000 cm3

7.7 dm3 7.7L 1L

dm3


2. 12. Diga qué es incorrecto en los siguientes problemas. a) Convierta 4. 5 mL a cm b) Convierta 20 g a mm c) Convierta 40 cm2 a litros

Resp. a) No se puede convertir volumen a distancia. b) No se puede convertir masa a distancia. c) No se puede convertir área a volumen.

2. 13. a) Transforme 20. 0 millas2 a pies cuadrados . b) Convierta 20. 0 km2 a metros cuadrados .

2. 14. Dibuje un cuadrado de 2 cm x 2 cm. En la esquina superior izquierda del mismo, dibuje o t ro de 1 cm x 1 cm. ¿Cuántos cuadros del t amaño más pequeño caben en el más grande?

Resp. Caben cuatro cuadros pequeños; es decir, 4 cm2 = (2 cm)2. (Véase Fig. 2-3).

Resp. La proporción entre centímetros y milímetros es 10: 1; por tanto, la proporción entre los cuadra-dos que se indican es 100: 1.

e)

f)

g)

60 m3 l kL 60 kL

m3

4. 0m2

m 40 000cm2 100 cm 2

250 mL mL

l cm3

250 cm3

Resp.

a)

b) 20. 0 km2

km

2 l 000 rn 2. 00 X 107 m2

5. 58 X 108 pies2 2 5 280 pies

milla 20. 0 millas2

2. 15. ¿Cuál es la p roporc ión entre el área de un cuad rado de 1 cm de lado y un cuad rado de 1 mm de lado?

1 cm

1 cm 2 cm

2 cm

Fig. 2-3


Resp. a), b), d), e), f), h) e i).

2.19. Demuestre escribiendo el significado explícito de las partes exponenciales que (2.0 X 103)2 = 4.0 x 106.

Resp. (2.0 X 103)2 = (2.0 X 103)(2.0 x 103) = 2.0 x 2.0 x (10 x 10 x 10) x (10 x 10 X 10) = 4.0 x l06

2.20. ¿Cómo se obtiene el exponente de una respuesta al a) multiplicar números exponenciales? b) dividir números exponenciales? c) sumar o restar números exponenciales?

Resp. a) Se suman los exponentes. b) Se resta el exponente del denominador al del numerador. c) Se comprueba que los exponentes de todos los números sean iguales antes de efectuar la

suma o la resta (si no lo son se convierten para que lo sean). A continuación se suma o se resta el exponente de cada número.

2.21. Efectúe las siguientes operaciones y demuestre que para multiplicar números exponenciales se suman los exponentes. a) 104X103 b) 102X102 c) 104X106

NÚMEROS EXPONENCIALES

2.16. Explique el significado de cada uno de los siguientes términos: a) diez al cuadrado, b) diez al cubo, y c) diez a la cuarta potencia.

Resp. a) 102, b) 103 y c) 104.

2.17. En el número 7.0 x 103, identifique: a) el coeficiente, b) el exponente, c) la base y d) la parte exponencial.

Resp. a) 7.0, b) 3, c) 10 y d) 103.

2.18. ¿Cuáles de los siguientes números se encuentran en forma exponencial estándar? a) b) c) d) e)

3.0 x 107

1.23 x 10-4

0.12 x105

1.0 x 10-3

7 x 10°

f) g) h) i)

3 x 107

10 x 104

4.4 x 103

1 x 105


Resp. a) (10 x 10 x 10 X 10)x(10x 10 x 10)= 107

b) (10 x 10) x(10 x 10)= 104

c) (10 x 10 x 10 x 10) x (10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10) = 1010

2.22. Efectúe las siguientes operaciones y demuestre que para dividir números exponenciales hay que restar los exponentes. a) (104)/(103) b) (107)/(102) c) (104)/(102) d) (102)/(102) e) (102)/(103)

Resp. a)

b)

c)

d)

e)

2.23. Divida los siguientes números exponenciales:

2.25. Efectúe los siguientes cálculos: a) (2.20 x 10101 ) (3.50 x 1022) b) (2.20 x 10101) +(3.50 x 1022) c) (2.20 x 10101)/(3.50 x 1022) d) (2.20 x 10-101)/(3.50 x 1022) e) (22.0 x 10-101)/(3.50 x 10- 2 2)

10 x 10 x 10 x 10 10 x 10 x 10

101 10

10 x 10x10 x 10 x 10 x 10 x 10 10 x 10

105

10 x 10 x 10 x 10 102

10 x 10

10 x 10 10 x 10

10° 1

10 x 10 10 x 10 x 10

10-1 1 0.10

10

2.24. Simplifique:

a) 1

10-3 b) 1

107 c) 10-2

10-2

Resp. a) 103 b) 10-7 c) 10-0

a) 104/106

b) 105/108

Resp. a) 10 -2

b) 10-3

c) 107/109

d) 109/10119

c) 10-2

d) 10- 1 1 0


2. 26. Convierta los siguientes números en otros equivalentes, pero con coeficientes de dos dígitos a la izquierda del punto decimal: a) 3. 50 X 105, b) 6. 66 X 10-7, c) 1. 23 X 10°, y d) 1. 23.

Resp. a) 35. 0 X 10-4, b) 66. 6 X 10-8, c) 12. 3 X 10-1 y d) 12. 3 x 10-1.

2. 27. Convierta los siguientes números a la forma exponencial estándar: a) 1 423, b) 0. 00403, c) 0. 0003, y d)6 000 000. 01.

Resp. a) 1. 423 X 103, b) 4. 03 X 10-3, c) 3 X 10-4, y d) 6. 00000001 X 106.

2. 28. Convierta los siguientes números a forma decimal: a) 3. 3 X 105, b) 5. 06 X 10- 2, y c) 6. 9 X 10°.

Resp. a) 330 000, b) 0. 0506, y c) 6. 9.

2. 29. Efectúe los siguientes cálculos: a) 1. 20 x 108 + 9 . 7 x 107

b) 1. 66 X 10-3 + 6. 78 x 10-2

c) 7. 7 X 1099 + 3. 3 X 1099

d) 6. 02 x 1023 + 6 . 02 x 1021

e) 1. 6 x 1 0 - 1 9 + 1. 1 x l 0 - 2 0

Resp. a) 2. 17 X 108

b) 6. 95 x l0-2:

c) 1. 10 x 10100

d) 6. 08 x 1023

e) 1. 7 x 10-19

2. 30. Efectúe los siguientes cálculos: a) (1. 20 X 108)/(9. 7x 107) b) (1. 66 X 10- 3) / (6 . 78x 10- 2) c) (7. 7 x 1099)/(3. 3 X 1099) d) (6. 02 X 1023)/(6. 02 X 1021) e) (1. 60 x l 0 - 1 9 ) / ( l . lx l0-20)

Resp. a) 1. 2 b) 2. 45 X 10-2

c) 2. 3 d) 1. 00 x 102

e) 15

f) (22. 0 x 10-101)- (3. 50 x 10- 2 2) g) (2. 20 x1091) + (3 . 50 x1092) h) (2. 20 x l0101)(3. 50 x 10100)

Resp. a) 7. 70 X 10123

b) 2. 20 x1010' c) 6. 29 x 1078

d) 6. 29 X 10-124

e) f) g) h)

6. 29 x 10 - 7 9

- 3 . 50 x 10 - 2 2

3. 72 x 1092

7. 70 x 10201


2.31. Efectúe los siguientes cálculos: a) (1.20 x 108)(9.7 x 107) b) (1.66 x l0-3)(6.78 x 10-2) c) (7.7 x 1099 )( 3.3 x 1099) d) (6.02 x 1023)(6.02 x 1021) e) (1.6 x 10-19)(1.1 x 1020)

Resp. a) 1.2 x 1016

b) 1.13 x 10 14

c) 2.5 x 10199

d) 3.62 x1045

e) 1.8 x 10-39

2.32. Efectúe los siguientes cálculos: a) 1.20 x 1 0 8 - 9.7 x 107

b) 1.66 x 1 0 - 3 - 6.78 x 10 - 2

c) 7.7 x 1099 - 3.3 x 1099

d) 6.02 x 1023 - 6.02 x 1021

e) 1.6 x l 0 - 1 9 - l . l x l 0 - 2 0

Resp. a) 2.3 x 107

b) -6.61 x 10-2

c) 4.4 x 1099

d) 5.96 x 1023

e) 1.5 x 10-19

2.33. Efectúe los siguientes cálculos: a) (1.20 x 108 + 9.7 x 107)/(6.04 x 10- 3) b) (1.66 x 1 0 - 3 + 6.78 x 10-2 )(1.10 x 104 + 1.3 x 103) c) (7.7 x 1099 + 3.3 x 1099) - (9.4 x 1098) d) (6.02 x 1023 + 6.02 x 1021) + (3.95 x 1022) e) (1.6 x 10-19 + l.l x 10-20)-l

Resp. a) 3.59 x 1010

b) 8.55 x 102

c) 1.01 x 10100

d) 6.48 x 1023

e) - 1

2.34. Efectúe los siguientes cálculos en forma mental. En caso necesario, compruébelos con calcu-ladora. a) 1.23 x 107 x 103

b) 7.65 x l0-3 x 103

c) 5.55 x 1017 x 10-3

d) (1.23 x 107)/103

e) (7.65 x 10 - 3 ) /10 3

f) (5.55 x 1017)/10-3


Resp. a) 1.23 x l010

b) 7.65 c) 5.55 x l014

d) 1.23 x l04

e) 7.65 x l0-6

f) 5.55 x 1020

2.35. a) Transforme los siguientes números al formato decimal y súmelos, b) Repita el cálculo empleando los métodos normales para números exponenciales.

( 1 x 1 0 ° ) + (2.0X101)

MÉTODO DEL FACTOR MARCADO

2.36. a) Escriba el recíproco del siguiente factor: 3 millas/hora, b) ¿Cuál de los siguientes factores, el recíproco del factor marcado original, debe multiplicarse para transformar millas en horas?

2.39. Calcule el número de centavos en 20.33 dólares, a) Efectúe el cálculo convirtiendo primero los dólares en monedas de 10 centavos y después éstas en centavos, b) Resuelva el problema con un cálculo directo.

Resp. a) 1 X 10° = 1 2.0 x 101 = 20

b) lx 10° = 0.1x101

2.0 x 101 +0.1 x 101 = 2.1 x l 0 1

21 = 2 . 1 x l 0 1

Resp. a) 1 hora/3 millas, b) El recíproco:

6 millas 2 horas 3 millas 1 hora

2.37. a) Escriba el recíproco de los siguientes factores marcados: 4 dólares/libra. 6) ¿Cuál de ellos permite transformar libras en dólares? (el recíproco del factor original)

Resp. a) 1 libra/4 dólares, b) El original:

2 libras libra

8 dólares 4 dólares

2.38. a) Escriba el recíproco del siguiente factor marcado: 7.00 dólares/hora, b) Calcule el número de horas que se debe trabajar a esta velocidad para ganar 100 dólares.

Resp. a) 1 hora/7.00 dólares

b) 100 dólares = 14.3 horas 7.00 dólares

1 hora


Resp. a) 20.33 dólares monedas de 10 centavos dólar

203.3 centavos

2033 centavos

2033 centavos

monedas de 10 centavos

centavo monedas de 10 centavos

centavo

20.33 dólares 100 centavos

dólar 2033 centavos

20.33 dólares dólar

monedas de 10 centavos

o

2.40. a) Calcule el número de centímetros en 20.33 km. Efectúe el cálculo convirt iendo pr imero kilómetros a metros y luego metros a cent ímetros. b) Resuelva el problema con un cálculo directo. c) Compare este problema con el anterior.

20 330 m 100 cm

m 2 033 000 cm

2 033 000 cm 100 cm l000 m

m km 20.33 km

Resp. a)

b)

c) Los métodos son iguales.

2.41. Calcule el número de metros cúbicos en 3.4 X 105 mm 3

Resp. 3.4 x 105 mm3 l m

l000 mm 3.4 x l0-4 m3

2.42. ¿Qué cant idad es mayor: 3.0 L o 3000 mm3?

Resp. 3.0 L es mayor. Es igual a 3000 cm3, o sea, 3 000 000 mm3.

2.43. Transforme 3.3 g /cm 3 en kilogramos por metro cúbico.

2.44. Si 1 L = 1 dm3, calcule el número de litros en a) 1 m3. b) 1 cm3. c) 1 mm3.

1000L

0.001 L

l m 3

l cm3 l dm 10 cm

1L dm3

dm 3

1L 10 dm

m

1 x 10-6 L dm 3

1L l dm 100 mm

l mm3

3.3 x 103 kg/m3 l kg

l000 g m

100 cm 3.3g

cm3

20.33 km l000 m

km 20 330 m

203.3 centavos

b)

Resp.

a)

b)

c)

Resp.


2.45. Una solución de ácido sulfúrico comercial contiene 96.0% de H2S04 en agua. ¿Cuántos gramos de H2S04 hay en 200 g de solución comercial?

Resp.

2.46. Los pistaches cuestan 4.00 dólares por libra. a) ¿Cuántas libras de pistaches se pueden com-prar con 22.00 dólares? b) ¿Cuánto cuestan 43.2 libras de pistaches?

DÍGITOS SIGNIFICATIVOS

2.49. Subraye los dígitos significativos en cada una de las siguientes mediciones:

192g H2S04 200 g solución 96.0g H2SO4

100 g solución

22.00 dólares 1 libra

4.00 dólares 5.50 libras

4.00 dólares 172.80 dólares 43.2 libras

libras

2.47. El 42% de cierto grupo son mujeres, ¿de qué tamaño es el grupo si hay 189 mujeres?

Resp.

189 mujeres 450 total 42 mujeres

100 total

2.48. El impuesto sobre la renta para cierto estudiante es 15%, ¿qué sueldo neto debe ganar para poder conservar 150 dólares? (Suponga que no tiene otras deducciones).

Resp. Si le quitan 15% de impuestos, conserva 100% — 15% = 85%

150 dólares de conserva 100 dólares netos

85 dólares de conserva 176.47 dólares netos

a) b) c) d) e) f) g) h) i)

10.0 m 0.010 m 77.01 m 1.0 x l0 3 m 6.100 m 0.001 m l.11 m 1.01 m 93.0 m


a) b) c) d) e) f) g) h) i)

10.0 m 0.010 m 77.01 m 1.0 x 103 m 6.100 m 0.001 m l.110 m 1.01 m 93.0 m

reglas 2 y 3 reglas 1 y 3 regla 2 regla 3 regla 3 regla 1 regla 3 regla 2 regla 3

2.50. ¿Qué diferencia hay entre el número de dígitos significativos y el número de lugares decimales en una medición?

Resp. El número de dígitos significativos indica la precisión de la medición. El número de lugares decimales es el número de dígitos que se encuentran detrás del punto decimal. Tienen muy poco que ver, por lo cual no hay que confundirlos.

2.51. Calcule la respuesta de cada una de las siguientes expresiones con el número correcto de dígitos significativos.

a) 2.20 cm x 1.1 cm = b) 2.20 cm - 1.1 cm = c) (2.20 g) / ( l . l cm3) = d) 1.034 cm + 6.6 cm - 4.01 cm = e) 69.0cm + 0.002 cm f) 9.66 cm + 3.44 cm - 0.01 cm = g) 7.77 cm + 0.506 cm =

Resp. a) 2.4 cm2

b) 1.1 cm c) 2.0 g/cm3

d) 3.6 cm e) 69.0 cm f) 13.09 cm g) 8.28 cm

2.52. Calcule la respuesta de cada una de las siguientes expresiones con el número correcto de dígitos significativos.

a) (1.23 cm + 6.6 cm) X 5.00 cm = b) 5.89 cm x (1.0 c m - 7.633 cm) = c) (5.79 cm x 5.5 cm) - 6.02 cm2 = d) 7001 c m - 1.00 cm = e) 7.0 x 105 cm x 5.55 cm x 103 cm = f) 6.6 x l 0 - 3 c m - 5 . 5 x l0-2 cm = g) (2.00 cm x 3.35 cm) + (4.21 cm2 - 1.23 cm2) =

Resp.


Resp. a) b) c) d) e) f) g)

39 cm2

- 3 9 c m 2

26 cm2

7.000 x 103 cm 3.9 x l09 cm3

- 4.8 x l0-2 cm 9.68 cm2

2.53. Calcule las siguientes cantidades con el número correcto de dígitos significativos. a) milímetros en 2.0 m b) kilogramos en 23 g c) milímetros en 23.62 cm d) centímetros en 0.0010 m

Resp. a) 2.0 x l03 mm (dos dígitos significativos) b) 0.023 kg (dos dígitos significativos) c) 233.2 mm (cuatro dígitos significativos) d) 0.10 cm (dos dígitos significativos)

2.54. Un vaso de precipitados y su contenido tienen una masa combinada de 120.2 g. La masa del vaso es de 119.0 g. Si la densidad del contenido es de 2.05 g/mL, indique el volumen del contenido con el número correcto de cifras significativas.

Se requieren tres dígitos significativos en a) y b); sólo se requiere un dígito significativo en c).

Sólo se requieren dos dígitos significativos, ya que la resta da una respuesta con dos dígitos significativos. La respuesta limita el volumen final a dos dígitos significativos.

2.55. ¿Cuántos lugares decimales deben reportarse al leer: a) una bureta de 50 mL (graduada en divisiones de 0.1 mL)? b) Una balanza analítica (calibrada a 0.001 g)?

Resp. a) 2, b) 4. (Con un dígito estimado en cada caso.)

2.56. Redondee cada uno de los siguientes resultados al entero más cercano (número entero): a) 2.500 cm, b) 3.500 cm, c) 3.5 cm, d) 2.501 cm, e) 43.95 cm, f) 1.445 cm.

Resp. a)2cm, b) 4cm, c)4cm, d)3cm, e) 44cm f) 1 cm.

2.57. Calcule cada respuesta con el número correcto de dígitos significativos: a) (2.46 g)/(1.23 mL) = b) (246 g)/(1.23 L) = c) (393 g)/(2 L) =

Resp. a) (2.46 g)/(1.23 mL) = 2.00 g/mL b) (246 g)/(1.23 L) = 2.00 x l02 g/L c) (393 g)/(2 L) = 200 g/L = 2 x 102 g/L

(120.2g-119.0g) l mL 2.05 g

0.59 mL


2.58. Efectúe los siguientes cálculos con el número correcto de dígitos significativos. Todas las mediciones se dan en centímetros. a) 1.20 x 108 - 9.7 x 107

b) 1.66 x 10-3 - 6.78 x 10-2

c) 7.7 x 1099 - 3.3 x 1099

d) 6.02 x 1023 - 6.02 x 1021

e) 1.6 x 1 0 - 1 9 - 1 . 1 x 10-20

Resp. a) 2.3 x 107cm b) -6.61 x l0- 2cm c) 4.4 x 1099cm d) 5.96 x 1023cm e) 1.5 x l0 - 1 9 cm

2.59. Explique por qué todos los ceros del coeficiente son significativos en el número que se expresa correctamente en notación exponencial estándar.

Resp. No se requieren ceros para determinar la magnitud del número. (La parte exponencial del número sirve para ello.) La única razón de que haya un cero presente es que sea significativo.

2.60. Efectúe las siguientes sumas y exprese una respuesta con el número correcto de cifras signifi-cativas: a) 1 000.0 cm + 0.01 cm

b) 1.0000 x 103 c m + 1 x 10 - 2 cm

Resp. a) 1000.0 cm 0.01 cm

1000.01cm 1 000.0 cm La fracción que se suma es tan pequeña en relación al primer número que no implica ninguna diferencia en el número de cifras significativas que se tienen en cuenta. b) Esta parte es exactamente igual al inciso a). Se emplean los mismos números expresados con el mismo número de cifras significativas. Hay que estar consciente de que al sumar un número pequeño a otro mucho mayor es probable que no afecte el valor de este último dentro de la precisión de la medición.

2.61. Efectúe los siguientes cálculos con el número correcto de dígitos significativos:

a) (1.20 x 108 g + 9.7 x 107 g)/(6.04 x 103 L) b) (1.66 x 10 - 3 m + 6.78 x 10 - 2 m(1.1 x 104 m + 1.3 x 103 m) c) (1.1 x 1099 m + 3.3 x 1099 m) - (9.4 x 108 m) d) (6.02 x 1023 átomos + 6.02 x 1021 átomos + (3.95 x 1022 átomos e) (1.6 x 10-19 cm + l.l x 10-20 c m ) - l cm

Resp. a) 3.59 x 104 g/L (La suma tiene tres dígitos significativos.) b) 8.3 x 102 m2 (La segunda suma limita la respuesta a dos dígitos significativos.) c) 1.10 x 10100 m (La suma tiene tres dígitos significativos y el número que se resta es demasiado

pequeño y no le afecta.) d) 6.48 x 1023 átomos. e) —1 cm (La suma es demasiado pequeña y no afecta a —1 cm.)


2.62. Determine las respuestas de las siguientes expresiones con el número correcto de dígitos significativos.

a) 18.00 mL(l. 50 g/mL) = b) 0 .170m-2.2mm = c)161 cm + 1.53 cm =

d)

Resp a) 18.00mL(1.50g/mL) = 27.0g (tres dígitos significativos) b) 0.170m-2.2mm = 0 170m-0.0022m = 0.168m (tres lugares decimales) c)161 cm+1.53 cm= 162.53cm 163 cm d) 1.50 g/mL (tres dígitos significativos)

2.63. El radio de un círculo es de 3.00 cm. a)¿Cuál es su diámetro? b) ¿Cuál es su área?

d = 2r A=πr2

Resp. a) El diámetro es el doble del radio:

d = 2r = 2(3.00cm) = 6.00 cm

La cifra 2 es una definición y no una medición, por tanto, no limita la precisión de la respuesta.

b) A = πr2 = (3.14159X3.00cm)2 = 28.3cm2

Puede emplearse el valor de n con tantos dígitos significativos como se desee, ya que no es una medición.

DENSIDAD

2.64. Calcule la densidad de una solución si 12.5 g de la misma ocupan 9.6 mL.

Resp. d = m/V=(12.5g)/(9.6mL) = 1.3 g/mL

2.65. La densidad del aire es aproximadamente de 1.25 g/L. La densidad del agua es cercana a 1.00 g/mL ¿Qué sustancia es más densa?

Resp. El agua es más densa, 1000 g/L. Hay que asegurarse de emplear las mismas unidades para comparar densidades.

2.66. La densidad del plomo es de 11.34 g/mL. a) ¿Qué volumen ocupan 500.0 g de plomo? b) ¿Cuál es la masa de 500.0 mL de plomo?


2.67. La densidad del oro es de 19.3 g/mL, la del plomo es de 11.34g/mL, la del mercurio líquido es de 13.6g/mL. ¿Flotará el oro en el mercurio líquido? ¿Y el plomo?

Resp. El plomo flota en el mercurio porque es menos denso que él, pero el oro no flota porque es más denso.

2.68. Convierta la densidad de 1.0 g/mL en a) kg/L. b) kg/m3.

V = 300cm x 10cm x 3.0cm = 9.0 x 103cm3 = 9.0L

La densidad es la masa dividida por el volumen.

(8.0kg)/(9.0L) = 0.89kg/L

la tabla flota en el agua, ya que es menos densa. La densidad del agua es de 1.00 kg/L (véase el problema anterior).

ESCALAS DE TEMPERATURA

2.70. Convierta —40°F a Celsius.

Resp. o C = ( o F - 3 2 o ) 5 / 9 = ( - 4 0 o - 3 2 ° ) 5 / 9 = -40°C

= 5670g = 5.670 kg 500.0 mL mL

11.34g

500.0 g 11.34g

= 44.09mL l mL

Resp.

a)

b)

a) mL 103g L L 1.0 kg 103mL 1 kg l.0g

1.0 kg 103 L 1.0 x l03 kg m3 m3 L

2.69. Calcule la densidad de una tabla de 3.0 m de longitud, 3.0 cm de espesor y 1.0 dm de ancho con masa de 8.0 kg. ¿Flotará en agua? (densidad 1.00 g/mL).

Resp. El volumen de la tabla es longitud X ancho X espesor.

3.0m m

= 300 cm de largo 100 cm

10 cm = 10 cm de ancho 1.0 dm

dm

b)


2.71. Transforme las siguientes temperaturas de grados Celsius a Kelvin. a)50°C, b)— 50°C, y c) -272°C.

a) 50°C + 273° = 323K Resp. b) - 50°C + 273 ° = 223 K

c) -272°C + 273°=1K 2.72. Convierta las siguientes temperaturas de grados Kelvin a Celsius. a) 277 k, b) 1000 k y c) 333

k. Resp. a)4°C, b)121°C y c)60°C.

Problemas complementarios

Resp.

2.74. Una el valor de la izquierda con el valor correspondiente a la derecha. (Es posible que corresponda más de un valor a cada caso.)

Resp. lmL=lcm 3 = 103 L

1 L = 1 dm3 = 10° L

l k L = l m3=103 L

l μ L = l m m 3 = 10-6 L

2.75. Efectúe las siguientes conversiones del Sistema Inglés al Métrico:

l mL

1L

l kL

1 μL

l dm3

l cm3

l mm3

l m3

103 L 10-3 L 10° L 10-6 L

l 000 m 1 hora l min 60 s 60 min km hora

60.0 km = 16.7 m/s

2.73. Transforme 60.0 km/hora en metros por segundo.

a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)

Convertir 2.5 pulgadas a cm Convertir 15 kg a libras Convertir 3.00 L a onzas Convertir 7.7 libras a gramos Convertir 60.0 millas por hora a metros por segundo Convertir 4.00 pulgadas2 a cm2

Convertir 250.0 mL a cuartos (U.S.) Convertir 20.0 pies a metros Convertir 25 kg a onzas Convertir 19 km a millas


Resp. a)

b)

c)

d)

e)

2.76. Exprese en notación exponencial estándar el número de a) mililitros en 3.0 L e) gramos en 7.0 ng b) gramos en 4.0 kg f) metros en 9.0 dm c) centímetros en 5.0 m g) kilogramos en 1.0 mg d) litros en 6.0 mL

Resp. a) 3 . 0 x l 0 3 m L e) 7 . 0 x l 0 - 9 g b) 4 . 0 x l 0 3 g f) 9 . 0 x l 0 - 1 m c) 5 . 0 x l 0 2 c m g) 1 . 0 x l 0 - 6 k g d) 6 . 0 x 1 0 - 3 L

2.77. Exprese en notación exponencial estándar el número de

a) centímetros cúbicos en 1.0 L b) mililitros en 1.0 m3

c) litros en 1.0 m3

f)

g)

h)

i)

j)

4.00 pulgadas2

pulg. 25.8 cm2 2.54 cm

250.0 mL 1L

l000 mL l.06 cuarto

L 0.265 cuarto

20.0 pie pie pulg 100 cm

12 pulgadas 2.54cm l m

25 kg kg

2.2 libras 16 onzas

libras 880 onzas

19km 0.621 milla

km 12 millas

= 6.4 cm 2.54 cm

pulgada 2.5 pulgadas

= 33 libras 2.2 libras

kg 15 kg

= 102 onzas cuarto

32 onzas L

1.06 cuartos 3.00 L

= 3500g kg

l000 g 1.0 kg

2.2 libras 7.7 libras

26.8 m

s

1 hora 3 600s 39.37pulgadas

lm 36 pulgadas yarda milla

1760 yardas 60.0 millas

hora

= 6.10m


d) metros cúbicos en 1.0 L e) metros cúbicos en 1.0 cm3

f) metros cúbicos en 1.0 mm3

g) metros cúbicos en 1.0 mL h) litros en 1.0 mL

kilolitros en 1.0 m3

Resp. a) 1.0xl03cm3

b) 1.0xl06mL c) 1.0xl03L d) 1 .0xl0- 3m3

d) 1.0x10-6m3

f) 1 .0xl0- 9m3

g) 1 .0xl0- 6m3

h) 1.0 x10-3L i) 1.0 kL

2.78. ¿Qué número exponencial representa mejor cada uno de los siguientes prefijos métricos?

a) kilo b) mili c) centi d) micro d) nano f) deci

Resp. a) 103

b) 10-3

c) 10-2

d) l0-6

e) 10-9

f) 10-1

2.79. Redondee los pesos atómicos (que se encuentran en la tabla periódica) de los primeros 20 elementos con tres dígitos significativos cada uno.

H He Li Be

1.01 4.00 6.94 9.01

C N O F

12.0 14.0 16.0 19.0

Na Mg Al Si

23.0 24.3 27.0 28.1

S Cl Ar K

32.1 35.5 39.9 39.1

B 10.8 Ne 20.2 P 31.0 Ca 40.1

2.80. Indique qué es incorrecto en el siguiente problema: "Transforme 100 g a mililitros".

Resp. No se puede cambiar la masa en volumen (a menos que se conozca la densidad).

2.81. Se maneja un carro a 50.0 millas por hora durante 1.0 hora, después a 30.0 millas por hora durante 1.00 hora. Calcule su velocidad promedio.

Resp.


Resp. La velocidad promedio es la distancia total dividida entre el tiempo total. El tiempo total es de 2.00 horas. La distancia total está dada por

2.84. Una solución con densidad de 1.13 g/mL contiene 30.0 g de azúcar por 100 mL de solución. ¿Qué masa de solución contendrá 500.0 g de azúcar? ¿Qué masa de agua se requiere para formar esta solución?

2.86. ¿Qué distancia puede manejar Juan su carro si tiene 23.00 dólares y el carro rinde 12.5 millas por galón y la gasolina cuesta 1.11 dólares por galón, con 4.00% de descuento si se paga en efectivo?

Resp. Si hay 4.00% de descuento, la cantidad que se debe pagar es el 96.0% del precio de lista.

Resp.

= 80.0 millas 30.0millas

hora + 1.00 hora

50.0 millas

hora 1.00 hora

velocidad promedio= (80.0millas)/(2.00 horas) = 40.0 millas/hora

2.82. Se maneja un carro a 50.0 millas por hora por 1.00 milla, después a 30 millas por hora por 1 milla. Calcule su velocidad promedio.

= 0.0533 hora 1 hora

30.0millas + 1.00 milla 1 hora

50.0millas 1.00 milla

velocidad promedio = 2.00 millas/0.0533 hora = 37.5 millas./hora

2.83. La densidad de una aleación (una mezcla) que contiene 60.0% de oro y otros metales es de 14.2 g/cm3. Si el oro vale 500.00 dólares por onza avoirdupois, ¿cuál es el valor del oro en una pieza de joyería de 13.2 cm3?

13.2 cm3 14.2g de aleación cm

60.0g de oro

100.0 g de aleación

1 onza de oro 28.35gde oro

500.00dólares

onza de oro = 1980 dólares

Resp. = 1 880 g solución

mL solución 1.13gsolución

30.Og azúcar 100 mL solución

500.0g azúcar

1880g solución- 500g azúcar= 1380g agua

2.85. ¿Hasta dónde puede manejar Juan su carro si tiene 23.00 dólares y el carro corre 12.5 millas por galón, y la gasolina cuesta 1.11 dólares por galón?

Resp.

= 259 millas galón

12.5 millas 1 galón 1.11 dólares

23.00 dólares

12.5millas

galón

1 galón 1.11 dólares 0.960 dólar pagado

l.00 dólar de la lista 23.00 dólares pagados

= 270 millas


2.87. Calcule la densidad del ácido sulfúrico, 1.86 g/mL, en kilogramos por litro.

Resp.

2.88. Calcule la densidad de un bloque rectangular de 200.0 g con longitud de 7.00 cm, ancho de 3.00 cm y espesor de 2.00 cm.

Resp. 4.76 g/cm3.

2.89. Una cadena de oro tiene densidad de 15.0g/cm3. El área transversal de la misma es 3.00 mm2. ¿Qué longitud de cadena tendrá una masa de 10.00 g?

2.91. Con los datos del problema 2.67, determine si un cubo metálico de 2.0 cm de lado es de mercurio, oro o plomo. La masa del cubo es de 154 g.

Resp. El volumen del cubo es igual a su longitud elevada al cubo, o sea (2.0 cm)3 = 8.0 cm3.

(154g)/(8.0cm3) = 19g/cm3

El metal es oro porque la densidad calculada es más cercana a la del oro que a la de cualquier otro de los dos metales.

2.92. La solución de ácido sulfúrico comercial contiene 96.0% de H2S04 en agua, y tiene densidad de 1.86 g/mL. ¿Cuántos gramos de H2S04 hay en 200.0 mL de la solución comercial?

Resp.

cantidad que se da densidad de la solución porcentaje

1.86kg L

l000 mL

L

lkg

l000 g

1.86g mL

Resp.

= 667 mm3 10 mm cm

= 0.667cm3 lcm3

15.0g V=10.00g

= 222 mm = 22.2 cm 3.00 mm

667 mm longitud =

V A

2.90. ¿Cuánto cuesta la cadena del problema anterior si la aleación de oro cuesta 450 dólares/onza? (1 onza = 28.35 g.)

Resp. = 158.70 dólares

450.00 dólares

onza 28.35 g

1 onza 10.00 g

200.0 mL solución 1.86g solución mL solución 100 g solución

96.0gH2SO4 = 357gH 2 S0 4


2.93. Un cenicero está formado por 50.0 g de vidrio y 50.0 g de hierro. La densidad del vidrio es de 2.50 g/mL y la del hierro es de 7.86 g/mL. ¿Cuál es la densidad del cenicero?

Resp. La densidad del cenicero es la masa dividida por el volumen. La masa es de 100.0 g. Su volumen es el total de los volúmenes del vidrio y el hierro:

i

= 20,0 mL vidrio

= 6.36 mL hierro lmL

7.86 g

lmL

2.50 g 50.0g vidrio

50.0g hierro

El volumen total es de 26.4 mL, y la densidad es de

= (100.0 g)/(26.4mL) = 3.79g/mL

Capítulo 3

Átomos y pesos atómicos

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo el alumno deberá: demostrar su conocimiento sobre la teoría atómica y aplicarlo en la resolución de problemas sobre el átomo


El alumno será capaz de: a) identificar los siguientes conceptos, dando su definición y ejemplos: átomo, núcleo, neutrón,

protón, electrón, isótopo, número atómico y número de masa. b) Determinar:

— el número de protones, neutrones, electrones y el símbolo para un átomo, dado el número ató-mico y el número de masa

— el número atómico, número de electrones, número de neutrones y el símbolo para un átomo, dado el número de masa y el número de protones

— el número atómico, número de protones, número de neutrones y el símbolo para un átomo, dado el número de masa y el número de electrones

— el número de masa, número de protones, número de electrones y símbolo para un átomo, dado el número atómico y el número de neutrones

c) con ayuda de una tabla periódica y el nombre de un elemento representativo, dar el número y peso atómicos del elemento

d) calcular el peso atómico de un elemento, dadas la abundancia y masas (en urnas) de sus isótopos

55

Capítulo 3

Átomos y pesos atómicos

3.1 INTRODUCCIÓN

En el presente capítulo se estudiarán: 1. Los postulados de Dalton con respecto a la existencia del átomo y las leyes en que se basan. 2. Pesos atómicos, aplicaciones y limitaciones de los mismos. 3. Estructura del átomo. 4. Existencia de isótopos. 5. La tabla periódica que se presenta de momento sólo para introducir los conceptos de grupos

periódicos o familias y número de electrones en las capas más externas.

3.2 LA TEORÍA ATÓMICA

En 1804, John Dalton propuso la existencia de átomos. No sólo postuló lo anterior igual que los antiguos filósofos griegos, sino que atribuyó a los átomos ciertas propiedades. Sus postulados fueron los siguientes: 1. Los elementos están formados por partículas indivisibles llamadas átomos. 2. Los átomos de un elemento dado tienen todos la misma masa, y la masa de un átomo de un

elemento dado difiere de la masa de un átomo de cualquier otro elemento. 3. Cuando los átomos se combinan para formar compuestos, los átomos de un elemento se combi-

nan con los de algún otro elemento (o elementos) para formar moléculas. 4. Los átomos de dos o más elementos pueden combinarse en proporciones distintas para formar

compuestos diferentes. 5. La proporción de átomos mas común es 1:1, y cuando existe más de un compuesto formado por

dos o más elementos, el más estable es el que tiene la proporción 1:1. Este postulado es inco-rrecto. Los postulados de Dalton crearon gran actividad entre los químicos, quienes trataron de com-

probarlos o desmentirlos. Con rapidez se demostró que el quinto era incorrecto y fue preciso modificar los tres primeros con conocimientos posteriores. Sin embargo, los cuatro primeros fueron lo bastante exactos como para constituir el fundamento de la explicación básica de las relaciones de masa en los compuestos químicos y en las reacciones químicas.

Los postulados de Dalton se basaron en tres leyes que habían sido formuladas poco antes de que propusiera su teoría.

56

ÁTOMOS Y PESOS ATÓMICOS 57

La ley de conservación de la masa dice que la masa no se crea ni se destruye en una reacción química.

La ley de las composiciones definidas dice que todos los compuestos químicos están constituidos por elementos que guardan una proporción de masa definida.

La ley de las proporciones múltiples dice que cuando dos compuestos distintos están formados por los mismos elementos, la proporción de la masa de un elemento en los dos compuestos con respecto a la masa dada de cualquier otro elemento es un número entero pequeño.

Dalton argumentó que estas leyes eran totalmente razonables siempre y cuando los elementos estuvieran formados por átomos. Por ejemplo, el motivo por el cual no se crea ni se destruye masa en una reacción química es que los átomos simplemente cambian de compañero; no se forman o desaparecen. La composición constante de los compuestos se debe a que están formados por proporciones definidas de átomos, cada uno de ellos con masa definida. La ley de las proporciones múltiples se debe a que números distintos de átomos de un elemento pueden reaccionar con un número dado de átomos de un segundo elemento, y por tanto, los átomos deben combinarse guardando una proporción de números enteros; y la relación de las masas también debe ser de números enteros.

3.3 PESOS ATÓMICOS

Una vez formulada la hipótesis de Dalton, el siguiente paso lógico fue determinar las masas relativas de los átomos de los elementos. Como no se puede determinar la masa individual de un átomo, las masas relativas fueron la mejor información disponible. Es decir, se propuso que el átomo de un elemento tenía una masa igual al doble de la del átomo de otro elemento distinto (o de la misma, o 17.3 veces de la misma, etc.). ¿De qué manera se determinaron las masas relativas? Se tomaron números iguales de átomos (cantidades considerables) de diversos elementos y se determinó la proporción de masas en estos conjuntos de átomos.

Por ejemplo, un número grande de átomos de carbono tiene una masa total de 12.0g, y un núme-ro igual de átomos de oxígeno tiene una masa total de 16.0 g. Como el número de átomos de cada ti-po es igual, la proporción de masas de átomos de carbono con respecto a los de oxígeno es 12.0:16.0. ¿Cómo asegurarse de que hay números iguales de átomos de carbono y de oxígeno? Esto se logra usando un compuesto de carbono y oxígeno que tenga números iguales de átomos de ambos elemen-tos (por ejemplo, monóxido de carbono).

De momento se presentó una dificultad considerable, porque el quinto postulado de Dalton dio números incorrectos para las proporciones de átomos en muchos casos. Se obtuvo un número tan considerable de resultados incorrectos que pronto se dedujo que el quinto postulado no era válido. Transcurridos cincuenta años se diseñó un método experimental para determinar las proporciones atómicas de los compuestos y se putllo determinar la escala de pesos atómicos relativos en forma muy parecida a la actual. Esos pesos relativos se llaman pesos atómicos.

El peso atómico del elemento más ligero, hidrógeno, se consideró originalmente como una uni-dad de masa atómica (urna). Los valores modernos de los pesos atómicos se basan en el tipo de átomo de carbono más común, denominado "carbono 12" y que se representa como 12C. La masa del I2C se mide en el espectrómetro de masas moderno y se define como un peso atómico de exactamente 12 urna. En esta escala el hidrógeno tiene un peso atómico de 1.008 urna.

Los diversos autores emplean diferentes nombres y abreviaturas para el peso atómico. Algunos usan el término dalton en honor a John Dalton y la abreviatura D. Otros usan el nombre unidad de masa atómica. En ocasiones la abrevian u en vez de urna.

58 ÁTOMOS Y PESOS ATÓMICOS

El peso atómico de un elemento es la masa relativa de un átomo promedio del mismo, compa-rada con el que tiene un peso atómico exactamente igual a 12. Así, como un átomo de azufre tiene una masa que equivale a veces la del átomo de carbono, su peso atómico es

12 urna = 32 urna

En la tabla 3-1 se da una lista completa de los valores modernos de los pesos atómicos de los elemen-tos.

3.4 ESTRUCTURA ATÓMICA

Transcurridos de 50 a 100 años desde que Dalton formuló su teoría, diversos descubrimientos demostraron que el átomo no es indivisible, sino que está formado de partículas. La radiactividad natural y la interacción de la electricidad con la materia son dos tipos de evidencia distinta de la estructura subatómica. En la tabla 3-2 se enumeran las partículas subatómicas más importantes y sus propiedades. Los protones y neutrones se encuentran dentro de un núcleo diminuto. Los electro-nes se encuentran en el exterior del núcleo.

Hay dos tipos de cargas eléctricas en la naturaleza: positivas y negativas. Las cargas de estos tipos son opuestas entre sí y se cancelan al estar una frente a la otra. Los cuerpos de cargas opuestas

Tabla 3-1 Los elementos

Elemento

Actinio Aluminio Americio Antimonio Argón Arsénico Astatinio Plata Oro Bario Berkelio Berilio Bismuto Boro Bromo Cadmio Calcio Californio Carbono Cerio Cesio Cloro

Símbolo

Ac Al Am Sb Ar As At Ag Au Ba Bk Be Bi B Br Cd Ca

C Ce Cs Cl

Número atómico

89 13 95 51 18 33 85 47 79 56 97 4

83 5

35 48 20 98

6 58 55 17

Peso atómico

(227) 26.9815

(243) 121.75 39.948 74.9216

(210) 107.868 196.9665 137.34

(249) 9.01218

208.9806 10.81 79.904

112.40 40.08

(251) 12.011

140.12 132.9055 35.453

ÁTOMOS Y PESOS ATÓMICOS

Tabla 3-1

Elemento

Cromo Cobalto Cobre Curio Disprosio Einstenio Erbio Europio Fermio Flúor Francio Hierro Gadolinio Galio Germanio Oro Hafnio Helio Holmio Hidrógeno Mercurio Indio Yodo Iridio Hierro Kryptón Potasio Lantano Laurencio Plomo Litio Lutecio Magnesio Manganeso Mendelevio Mercurio Molibdeno Neodimio Neón Neptunio Níquel Niobio Nitrógeno Nobelio Sodio Osmio

Los elementos (Continuación)

Símbolo

Cr Co Cu Cm Dy Es Er Eu Fm F Fr Fe Gd Ga Ge Au Hf He Ho H Hg In I Ir Fe Kr K La Lr Pb Li Lu Mg Mn Md Hg Mo Nd Ne Np Ni Nb N No Na Os

Número atómico

24 27 29 96 66 99 68 63

100 9

87 26 64 31 32 79 72 2

67 1

80 49 53 77 26 36 19 57

103 82 3

71 12 25

101 80 42 60 10 93 28 41

7 102

11 76

Peso atómico

51.996 58.9332 63.546

(247) 162.50

(254) 167.26 151.96

(253) 18.9984

(223) 55.847 157.25 69.72 72.59

196.9665 178.49

4.00260 164.9303

1.0080 200.59 114.82 126.9045 192.22 55.847 83.80 39.102

138.9055 (257) 207.2

6.941 174.97 24.305 54.9380

(256) 200.59 95.94

144.24 20.179

237.0482 58.71 92.9064 14.0067

(254) 22.9898

190.2


Tabla 3-1 Los elementos (Continuación)

Elemento

Oxígeno Paladio Fósforo Platino Plutonio Polonio Potasio Praseodimio Prometió Protactinio Plomo Radio Radón Renio Rodio Rubidio Rutenio Samario Escandio Selenio Silicio Plata Sodio Estroncio Azufre Antimonio Estaño Tantalio Tecnecio Telurio Terbio Talio Torio Tulio Estaño Titanio Tungsteno Uranio Vanadio Tungsteno Xenón Iterbio Itrio Zinc Zirconio

Símbolo

O Pd P Pt Pu Po K Pr Pm Pa Pb Ra Rn Re Rh Rb Ru Sm Se Se Si Ag Na Sr S Sb Sn Ta Te Te Tb TI Th Tm Sn Ti W U V W Xe Yb Y Zn Zr

Número atómico

8 46 15 78 94 84 19 59 61 91 82 88 86 75 45 37 44 62 21 34 14 47 11 38 16 51 50 73 43 52 65

90 69 50 22 74 92 23 74 54 70 39 30 40

Peso atómico

15.9994 106.4 30.9738

195.09 (242) (210)

39.102 140.9077

(145) 231.0359 207.2 226.0254

(222) 186.2 102.9055 85.4678

101.07 150.4 44.9559 78.96 28.086

107.868 22.9898 87.62 32.06

121.75 118.69 180.9479 98.9062

127.60 158.9254

232.0381 168.9342 118.69 47.90

183.85 238.029 50.9414

183.85 131.30 173.04 88.9059 65.37 91.22


se atraen y los de la misma carga se repelen. Si un cuerpo tiene números de cargas iguales de ambos tipos carece de carga neta y se dice que es neutro. La carga del electrón es una unidad fundamental de carga eléctrica (igual a 1.6 C) y se representa por el símbolo e.

EJEMPLO 3.1. Usando los datos de la tabla 3-2, encuentre la carga de un núcleo que contiene: a) 6 protones y 6 neutrones, y b) 6 protones y 8 neutrones.

a) 6( + l ) + 6 ( 0 ) = +6 b) 6( +1) + 8(0) = + 6

Ambos núcleos tienen la misma carga; aunque los núcleos tengan diferente número de neutrones, éstos carecen de carga por lo que no afectan a la carga del núcleo.

Tabla 3-2 Partículas subatómicas

Protón Neutrón Electrón

Carga (e)

+ 1 0

- 0

Masa (urna)

1.00728 1.00894 0.0005414

Localización

En el núcleo En el núcleo Fuera del núcleo

EJEMPLO 3.2. Calcule la masa (en urna) de los siguientes núcleos en números enteros: a) un núcleo que con-tiene 6 protones y 6 neutrones y ¿)otro que contiene 6 protones y 8 neutrones.

a) 6(1 urna) + 6(1 urna) = 12 urna b) 6(1 urna) + 8(1 urna) = 14 urna

Los núcleos tienen masa diferente aunque su carga es igual.

Los átomos no combinados son de naturaleza eléctrica neutra.

EJEMPLO 3.3. Refiriéndose a la tabla 3-2, deduzca qué tipos de partículas subatómicas se encuentran en números iguales en un átomo no combinado.

El número de cargas positivas debe ser igual al número de cargas negativas ya que el átomo tiene carga neta de 0. Como se ve en la tabla, el número de cargas positivas es igual al número de protones. También de allí se deduce que el número de cargas negativas es igual al número de electrones. Por tanto, en un átomo no combinado el número de protones debe ser igual al número de electrones.

El número de protones en el núcleo determina las propiedades químicas de un elemento y recibe el nombre de número atómico de dicho elemento. Cada elemento tiene diferente número atómico. Un elemento puede identificarse por su nombre o por su número atómico. Los números atómicos se especifican empleando un subíndice antes del símbolo del elemento. Por ejemplo, el carbono se designa como 6C. En realidad el subíndice es innecesario, ya que todos los átomos de carbono tienen número atómico 6, pero en ocasiones es conveniente incluirlo. Los números atómicos se dan en la tabla periódica y en la tabla 3-1.


EJEMPLO 3.4. a) ¿Qué carga tiene un núcleo de neón? b) ¿Qué carga tiene un átomo de neón?

a)+ 10, igual al número atómico del neón según la tabla 3-1). 6)0 (todos los átomos no combinados tienen carga neta de 0). Observe que las preguntas son muy similares, aunque en realidad son distintas. Es preciso leerlas con sumo cuidado.

3.5 I S Ó T O P O S

Los á tomos que tienen el mismo número de pro tones pero números diferentes de neutrones se l laman isótopos. El número de neutrones no afecta las propiedades químicas de los á tomos de manera apreciable, por lo que todos los isótopos de un e lemento d a d o tienen fundamenta lmente las mismas propiedades químicas. No obs tan te , los dist intos isótopos tienen masas diferentes y propie-dades nucleares distintas.

La suma del número de p ro tones y el n ú m e r o de neut rones en un i só topo se l lama número de masa del isótopo. Los isótopos suelen distinguirse entre sí por su número de masa que se indica como superíndice antes del s ímbolo químico del elemento.-El ca rbono 12 es un isótopo del ca rbono y su símbolo es 12C.

EJEMPLO 3.5. a) ¿Cuál es la suma del número de protones y de neutrones en el 12C? b) ¿Cuál es el número de protones en 12C? c) ¿Cuál es el número de neutrones en el 12C?

a) 12, su número de masa. b)6, su número atómico que se encuentra en la tabla periódica, c) 12 — 6 = 6. Observe que el número de masa para la mayoría de los elementos no se encuentra en la tabla periódica.

EJEMPLO 3.6. De las siguientes cantidades, indique cuáles se expresan en números enteros: a)número atómico, b) peso atómico, y c) número de masa.

El número atómico y el número de masa son enteros; el peso atómico no suele expresarse en números ente-ros.

EJEMPLO 3.7. De la siguiente lista diga qué términos se encuentran en la tabla periódica: a)número ató-mico, b) peso atómico, y c) número de masa.

El número atómico y el peso atómico se encuentran en la tabla periódica. Únicamente los números de masa de algunos elementos que no se encuentran en forma natural aparecen entre paréntesis.

El peso a tómico de un elemento es el p romedio de peso de las masas de los isótopos individuales del mismo.

EJEMPLO 3.8. El 79Br forma el 50.54% del bromo que existe en la naturaleza, y el 81Br forma el 49.46%. La masa de 79Br es 78.9183 urna, y la del 81Br es 80.9163 urna. ¿Cuál es el peso atómico del bromo?

El promedio de peso es la suma de la masa de cada isótopo multiplicada por la fracción en que se encuentra presente.

78.-9183 urna (0.5054) + 80.9163 urna (0.4946) = 79.91 urna

i


3.6 LA TABLA PERIÓDICA

La tabla periódica es una tabulación de los elementos de gran utilidad. Se construye de manera que cada columna vertical contenga elementos similares desde el punto de vista químico. Los elementos de las columnas se llaman grupos o familias (los elementos de algunos grupos son muy similares entre sí; los elementos de otros grupos son menos parecidos. Por ejemplo, los elementos del primer grupo se asemejan más que los elementos del cuarto grupo empezando por el final, encabe-zados por el N). Cada fila de la tabla se llama periodo (véase Fig. 3.1)

Periodos

Fig. 3-1 La tabla periódica

Hay tres zonas diferentes en la tabla periódica, los elementos del grupo principal, los elementos del grupo de transición y los elementos del grupo de transición interna. Se dedicará atención al grupo principal de elementos, ya que sus propiedades son más fáciles de aprender y comprender.

Los periodos y grupos se identifican en forma diferente. Los periodos se enumeran del 1 al 7 y con frecuencia se conoce al periodo por su número. Los grupos también se conocen por su número; desafortunadamente, los grupos se han clasificado de tres maneras: Clásica Los grupos principales se numeran desde IA hasta VIIA más el cero. Los grupos de

transición se numeran de IB hasta VIII (aunque no se encuentran en orden). Corregida Los grupos principales y los de transición se numeran de IA hasta VIII y después de IB

hasta VIIB, más el 0. Moderna Los grupos se designan por números arábigos del 1 al 18.

Aunque aparentemente la designación moderna es más sencilla, no permite comprender algunas relaciones que se aprecian mejor con la clasificación antigua. En el presente libro se sigue el sistema clásico y con frecuencia se incluye la numeración moderna entre paréntesis. Las diversas clasifica-ciones se tabulan en la tabla 3-3. Siempre hay que verificar el tipo de clasificación que se emplea en el texto para usarla.

Tabla 3-3 Clasificación del grupo periódico

Clásica Modificada Moderna

IA IA 1

HA HA

2

IIIB IIIA

3

VIII VIII

8 9 10

IB IB 11

IIB IIB 12

IIIA IIIB 13

VIIA VIIB

17

0 0

18

Obsérvese que las tres columnas se encuentran dentro de un grupo (el VIII) en las dos clasificaciones antiguas.

EJEMPLO 3.9. a) ¿Cuál es la relación entre los números de las primeras ocho columnas en los tres tipos de clasificación? b) ¿y de las últimas ocho columnas?

a) Todos son iguales, del 1 al 8. b) La clasificación moderna es 10 veces más alta para cada uno de estos grupos con excepción del último, que es 18 veces más alto.

Grupos principales

Grupos de transición

Grupos de transición interna

1 2 3 4 5 6 7


Diversos grupos importantes se conocen por nombre. El grupo IA (1) de los metales (sin incluir al hidrógeno) se denomina el de metales alcalinos. Los elementos del grupo HA (2) se conocen como metales alcalinotérreos. Los elementos del grupo VIIA (17) se llaman halógenos. Los elementos del grupo IB (11) se conocen como metales de acuñación. Al emplear estos nombres se reduce la necesidad de indicar el número del grupo, y por tanto, la confusión debida a los diferentes sistemas.

Los electrones de los átomos están ordenados por capas (en el capítulo 17 se estudiará con mayor detalle la estructura electrónica). El número máximo de electrones que puede ocupar cada capa es n y se define así

número máximo = 2n2

Como sólo hay un total aproximado de 100 electrones, aun en los átomos de mayor tamaño, puede deducirse con facilidad que las capas de número 5 o mayor casi nunca se llenan. Otra limitación importante es que la capa más externa o capa de valencia, nunca puede tener más de ocho electrones. El número de electrones de la capa de valencia es una propiedad periódica.

Número d e capa 1 2 3 4 5 6 7 Número máximo

de electrones 2 8 18 32 50 72 98 Número máximo en

la capa más externa 2 8 8 8 8 8 8

EJEMPLO 3.10. a)¿Cuántos electrones pueden contener las primeras siete capas de un átomo si se encuen-tran llenas al máximo de su capacidad por orden numérico? b) ¿Por qué es imposible lo anterior?

a) En este átomo teórico habría un total de 280 electrones (2 + 8+ 18 + 32 + 50 + 72 + 98). 6) Es imposible que el átomo contenga 280 electrones porque una capa no se llena al máximo de su capacidad antes de que se comience a llenar la siguiente, y también porque el átomo más grande tiene poco más de 100 electrones en total.

EJEMPLO 3.11. a) ¿Cuál es el número máximo de electrones en la tercera capa de un átomo que contiene electrones en la cuarta capa? ¿)¿Cuál es el número máximo de electrones en la tercera capa de un átomo que no contiene electrones en la cuarta capa?

a) El número máximo en la-tercera capa es 18. b) El número máximo es 8 cuando no hay electrones en capas superiores (no puede haber electrones en capas superiores si no hay alguno en la cuarta capa).

EJEMPLO 3.12. ¿Cuál es el número máximo de electrones en la primera capa cuando ésta es la más externa?. ¿y cuando no lo es?

El número máximo es 2. Sin importar si es la capa más externa o no, 2 es el número máximo de electrones en la primera capa.

EJEMPLO 3.13. Ordene los once electrones del sodio por capas

2 8 1

Los primeros dos electrones llenan la primera capa y los siguientes ocho la segunda. Por tanto, queda un electrón para la tercera capa.

i


El número de electrones más externo es fundamental para el enlace químico de los átomos (véase capítulo 5). En los elementos del grupo principal el número de electrones más externos es igual al número del grupo clásico, con excepción de 2 para el helio y 8 para los demás elementos del grupo 0 (18) (es igual al número del grupo según el sistema moderno menos 10, con excepción del helio y los dos primeros grupos).

Los diagramas puntuales de electrones emplean el símbolo químico para representar al núcleo más los electrones internos, y un punto para representar cada electrón de valencia. Estos diagramas serán de gran utilidad en el capítulo 5.

EJEMPLO 3.14. Escriba las fórmulas electrónicas puntuales para los elementos del Li al Ne.

Problemas resueltos LA TEORÍA ATÓMICA

3.1. ¿Por qué fue diferente la contribución de Dalton con respecto a la de los antiguos griegos al postular la existencia de átomos?

Resp. Dalton basó sus postulados en evidencias experimentales y los griegos no.

3.2. ¿Podría Dalton haber formulado su teoría 100 años antes?

Resp. No; las leyes en que se fundamenta se comprobaron poco antes de que las formulara.

3.3. Dos óxidos de hierro tienen la siguiente composición:

Compuesto 1 77.7% Fe 22.3% O Compuesto 2 69.9% Fe 30.1% O

Demuestre que estos compuestos obedecen la ley de las proporciones múltiples.

Resp. La proporción de masa de un elemento en uno de los compuestos con respecto a la masa de dicho elemento en el otro compuesto —para una masa fija del otro elemento— debe ser una proporción de números enteros pequeños. Se va a calcular la masa de oxígeno por gramo de hierro en los dos compuestos. Es decir, la masa fija será 1.00 g de Fe.

= 0.431 g O 30.1gO 69.9 g Fe

l.00 g Fe

= 0.287g O 77.7g Fe 22.3 g O

l.00 g Fe


¿Guardan las masas de oxígeno una proporción de enteros pequeños?

PESOS ATÓMICOS

3.8. En un salón de clases el tipo promedio de hombre pesa 180 libras. El tipo promedio de mujer pesa 120 libras. La proporción varones/mujeres es 3:2. ¿Cuál es el peso promedio de una persona de esta clase?

Resp.

1.50 3 2 1 0.287 g

0.431 g

3.4. Una muestra de agua purificada procedente de un iceberg del Océano Ártico contiene 88.8% de oxígeno en masa, a) ¿Cuál es el porcentaje de oxígeno en masa en el agua purificada de un bosque tropical? 6) ¿Qué datos permiten predecir dicho porcentaje?

Resp. a) 88.8%. b) La ley de las proporciones definidas dice que todo tipo de agua, sin importar su procedencia, contiene el mismo porcentaje de elementos constituyentes.

3.5. Si se quema un tronco de 20 libras y produce tres onzas de cenizas, ¿se cumple la ley de conservación de la masa?

Resp. El tronco más el oxígeno tienen cierta masa. Las cenizas más el dióxido de carbono y el agua (y tal vez otros compuestos) deben tener una masa total igual a la masa total del tronco más el oxígeno. La ley no dice que la masa total antes y después de la reacción sea únicamente la masa de los sólidos.

3.6. ¿Qué sucede cuando un postulado o teoría científica produce resultados incorrectos?

Resp. Se cambia o se deja de usar.

3.7. Los químicos no emplean la ley de las proporciones múltiples en su trabajo cotidiano. ¿Con qué fin se introdujo en el presente libro?

Resp. Para demostrar que la teoría atómica de Dalton se basó en datos experimentales.

= 156 libras 120 libras 2 5

180 libras 3

5


3. 9. Indique la diferencia, si la hay, entre: a) peso atómico y masa atómica; b) unidad de peso atómico y unidad de masa atómica.

Resp. a) el peso atómico y la masa atómica son sinónimos al igual que b) la unidad de peso atómico y la unidad de masa atómica. (Observe que la unidad de masa atómica es igual a la del peso atómico).

3. 10. Determine el peso total de todos los estudiantes de la clase de química de sexo masculino, y el peso total de todas las mujeres (mediante un cuestionario anónimo); a) trate de determinar la proporción entre el peso promedio de cada varón con respecto a cada mujer sin contar el número de miembros de cada grupo, b) Trate de efectuar la misma determinación en una fiesta.

Resp. a) Es imposible determinar la proporción de promedios sin conocer el número de personas que participan, b) En una fiesta es probable que la proporción de varones respecto a mujeres sea 1: 1, y la proporción del promedio será igual a la proporción de pesos totales.

ESTRUCTURA ATÓMICA

3. 11. a) ¿Cuántos protones hay en el núcleo de un átomo de cloro? b) ¿Cuántos protones hay en el átomo de cloro?

Resp. a) y b) 17 (todos los protones se encuentran en el núcleo, por tanto resulta innecesario especifi-carlo). Estas dos preguntas parecen distintas aunque en realidad no lo son, por lo cual es preciso leerlas con cuidado. Hay que tratar de comprender los conceptos y los términos sin memorizar-los.

3. 12. Basándose en la información de la tabla 3-2 explique lo siguiente: a) ¿Por qué el núcleo tiene carga positiva? b) ¿Por qué el núcleo contiene la mayor parte de la masa del átomo? c) ¿Por qué los electrones son atraídos por el núcleo? d) ¿Por qué el átomo puede considerarse formado en su mayoría por espacio vacío?

Resp. a) Las únicas partículas con carga positiva, los protones, se encuentran ahí. b) Los protones y neutrones que tienen masa considerable en comparación con los electrones se encuentran ahí. c) El núcleo tiene carga positiva y los electrones carga negativa, d) El núcleo es diminuto en comparación con el átomo como un todo y contiene la mayor parte de la masa del mismo. Por tanto, el resto del átomo tiene poca masa y puede considerarse como formado en su mayoría por espacio vacío.

3. 13. Si los átomos no combinados considerados como un todo son neutros, ¿cómo pueden estar formados por partículas cargadas?

Resp. El número de cargas positivas y negativas (de protones y electrones) suele ser igual, y el efecto de las cargas positivas cancela el de las cargas negativas.

ISÓTOPOS

3. 14. Complete la siguiente tabla (para átomos no combinados):


a) b) c) d) e)

Símbolo 14C

Número atómico

17

35

Número de masa

35

Número de protones

92

Número de electrones

16

Número de neutrones

143 18 44

Resp.

a) b) c) d) e)

Símbolo ,4C 35C1

Número atómico

6 17 92 16 35

Número de masa

14 35

235 34 79

Número de protones

6 17 92 16 35


6 17 92 16 35


8 18

143 18 44

a) El número atómico se determina a partir de la identidad del elemento y es igual al número de protones y electrones. Su valor se da en la tabla periódica. También se da el número de masa, por tanto, el número de neutrones es igual al número de masa menos el número atómico, b) El número atómico y el número de protones siempre es igual, y también es igual al número de electrones en los átomos no combinados. c)La suma del número de neutrones y protones es igual al número de masa. Suele emplearse la letra Z para el número atómico, la letra A para el número de masa y n para el número de neutrones, por lo que puede formularse la siguiente igualdad:

A = Z + n

Cuando se conocen dos de estas cantidades se puede calcular la tercera. Además,

Z = número de protones = número de electrones en un átomo no combinado

3.15. A partir de los datos de la tabla periódica, ¿puede deducir cuál es el isótopo más importante del b romo? Con la información adicional de que el 80Br no se encuentra en la naturaleza, ¿cómo puede corregir la suposición anterior?

Resp. El peso atómico del Br es cercano a 80, por tanto, podría proponerse que 80Br es el isótopo más importante. Si se sabe que no lo es, entonces puede proponerse que existe una mezcla aproxima-damente igual de "Br y 81Br, lo cual es correcto.

3.16. Indique qué número de partículas subatómicas difiere en los á tomos de dos isótopos.

Resp. El número de neutrones es diferente.


3.17. Considerando los resultados del problema 3.16 y el hecho de que 12C y 14C tienen propiedades químicas muy similares, ¿qué será más importante para determinar las propiedades químicas, la carga nuclear o la masa nuclear?

Resp. Como la carga es igual y la masa difiere, las propiedades químicas se deben a la carga.

3.18. ¿Cuál es la carga neta de un átomo que tiene 17 protones, 18 neutrones y 18 electrones?

Resp. La carga es —1. Hay 18 electrones, cada uno de ellos con carga —1, que hacen un total de —18, y hay 17 protones, cada uno con carga + 1 que hacen un total de + 17. No importa el número de neutrones, ya que carecen de carga. + 17 + (— 18) = — 1. Si la letra inicial de la partícula representa el número de dichas partículas, entonces

carga = ( + l )p + ( - l )e + (0)n = ( +1)(17) + ( - 1 ) (18 ) + (0)(18) = -1

3.19. ¿Cuál es la masa de un átomo que tiene 17 protones, 18 neutrones y 17 electrones?

Resp. El número de masa es el número de protones más el de neutrones; el número de electrones no importa.

17+ 18 = 35 3.20. Dos átomos no combinados son isótopos del mismo elemento. Si uno tiene 24 electrones,

¿Cuántos electrones tiene el otro?

Resp. El segundo isótopo también tiene 24 electrones. La única diferencia entre los isótopos es el número de neutrones.

3.21. Complete la siguiente tabla (para átomos no combinados).

a) b) c) d) e)

Símbolo Número atómico

56

38

Número de masa

137 56 31

Número de protones

26


15


52 Resp.

a) b) c) d) e)

Símbolo Número atómico

23 56 26 1'5 38

Número de masa

51 137 56 31 90

Número de protones

23 56 26 15 38


23 56 26 15 38


28 81 30 16 52

5 1 v 3 7Ba

5 6 Fe 31p 9 0Sr

ÁTOMOS Y PESOS ATÓMICOS

¿Qué subíndices podr ían usarse en los símbolos de la co lumna 1 de la respuesta al problema 3.14?

Resp. Los números atómicos pueden emplearse como subíndices a la izquierda de los símbolos quími-cos.

a) ¿Qué columnas de ¡a respuesta al p roblema 3.14 son iguales a otras columnas en á tomos no combinados? b )¿Qué co lumna es la suma de ot ras dos? c)¿Qué co lumna es igual a los superíndices de los símbolos?

Resp. a) Número atómico, número de protones y número de electrones. b) Número de masa = número de protones + número de neutrones. c) Los superíndices de la primera columna se repiten en la tercera.

LA TABLA PERIÓDICA

3.24. ¿De qué manera están ordenados los 19 electrones del potasio en capas?

Resp. 2 8 8 1

La primera capa de cualquier átomo tiene un número máximo de dos electrones, y la segunda un máximo de ocho. Por tanto, los primeros dos electrones del potasio llenan la primera capa, y los ocho siguientes la segunda. La capa más externa de cualquier átomo puede tener ocho electrones como máximo. En el potasio quedan nueve electrones que llenarían la tercera capa si no fuese la más externa. Sin embargo, si se colocan nueve electrones en la tercera capa, sería la más externa. Por tanto, se colocan los ocho electrones restantes en esta capa y queda un electrón para llenar la cuarta capa.

3.25. ¿Cuántos electrones hay en la capa más externa de cada uno de los siguientes elementos? a) Na, b) Mg, c) Al, d) Si, e) P, f) S, g) Cl, y h) Ar.

Resp. a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5, f) 6,g)7y h) 8.

3.26. Escriba la fórmula electrónica puntua l para cada á t o m o del p roblema 3.25.

Resp.

3.27. ¿Cuántos electrones hay en la capa más externa de a) H y b) He?

Resp. a) Uno; sólo hay un electrón en todo el átomo. La capa puede contener dos electrones pero en el átomo de hidrógeno libre sólo hay un electrón, b) Dos.

70

3.22.

3.23.


Problemas complementarios 3.28. Establezca la diferencia entre: a) neutrón y núcleo; b) número de masa y peso atómico; c) número

atómico y número de masa; innúmero atómico y peso atómico; e)peso atómico y unidad de masa atómica, y f) masa atómica y unidad de masa atómica.

Resp. a) El núcleo es una parte bien definida del átomo. Los neutrones son partículas subatómicas que, junto con los protones, se localizan en el núcleo, b) El número de masa se refiere a isótopos individuales. Es la suma del número de protones y neutrones. El peso atómico se refiere a la mezcla natural de isótopos, y es la masa relativa del átomo promedio en comparación con la del -12C.f) La masa atómica es lo mismo que el peso atómico (véase el inciso b). La unidad de masa atómica es la unidad de peso atómico.

3.29. Complete la siguiente tabla (para átomos no combinados):

a) b) c) d) e) f)

Símbolo 13C

Número atómico

11

Número de masa

61

234

Número de protones

35


27

38


12

46 144 52

Resp.

(a) (b) (c) (w) (e) (f)

Símbolo 13C 23Na 61Co 81Br 2 3 4 T h

90Sr

Número atómico

6 11 27 35 90 38

Número de masa

13 23 61 81

234 90

Número de protones

6 11 27 35 90 38


6 11 27 35 90 38


7 12 34 46

144 52

3.30. Diga si el peróxido de hidrógeno, H 2 0 2 , tiene la misma composición del agua H 2 0 . ¿Viola esta respuesta la ley de las proporciones definidas? Explique lo anterior brevemente.

Resp. Los compuestos tienen proporciones distintas entre átomos de hidrógeno y oxígeno y por tanto, proporciones diferentes de masa. La ley de las proporciones definidas se aplica a cada com-puesto de manera individual, no a los dos compuestos distintos. El H 2 0 y el H 2 0 2 siguen por separado la ley de las proporciones definidas (y juntos siguen la ley de las proporciones múlti-ples).

3.31. Demuestre que los compuestos óxido de cobre (I) y óxido de cobre (II) siguen la ley de las proporciones múltiples.

% Cobre % Oxígeno Óxido de cobre (I) 88.82 11.18 Óxido de cobre (II) 79.89 20.11


Según esta ley, ¿es preciso que la proporción entre (masa de cobre)/(masa de oxígeno) sea un número entero para cada uno de estos compuestos?

Resp. La proporción entre la masa de oxígeno y la del cobre no tiene que ser necesariamente un entero. Considere, por ejemplo, una masa constante de cobre, 1.000 g. A partir de las proporciones mencionadas,

0.1259 1.000 1 La proporción de masas de oxígeno en los dos compuestos (para una masa dada de Cu) es una proporción de números enteros pequeños, cumpliéndose así la ley de las proporciones múltiples. La proporción entre la masa de cobre y la del oxígeno no es un entero.

3.32. a) Compare el número de asientos en el estadio de los yankis durante un juego entre semana por la tarde con el número de asiento de un juego doble de fin de semana, b) Compare el número de sitios disponibles para electrones en la tercera capa de un átomo de hidrógeno y en la tercera capa de un átomo de uranio.

Resp. a) El número de asientos es igual en ambos casos. (El número ocupado probablemente sea distinto.) b) El número de asientos es igual. En el uranio los 18 lugares están llenos mientras que en el hidrógeno se encuentran vacíos.

3.33. ¿Cuáles de los siguientes materiales conocidos son elementos del grupo principal, y cuáles son metales de transición? a) Al, b) Fe, c) Au, d) Ag, e) Na, y f) Cu.

Resp. a) y é) son elementos del grupo principal.

3.34. ¿En qué sección (grupo principal, grupo de transición, grupo de transición interna) se encuentran los no metales?

Resp. Grupo principal.

3.35. ¿En qué átomo es más difícil predecir el número de electrones de valencia, Fe o Na?

Resp. Fe (Na es un elemento del grupo principal con electrones de valencia iguales al número del grupo).

= 0.1259gO

= 0.2517gO 20.11 g O 79.89g Cu

11.18gO 88.82 g Cu

Óxido de cobre (I) 1.000 g Cu

Óxido de cobre (II) l.000 g Cu

Capítulo 4

Fórmulas y pesos fórmula

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo, el alumno deberá: ser capaz de demostrar la importancia de la información proporcionada en las fórmulas de los com-puestos químicos, en la resolución de problemas


El alumno será capaz de: a) identificar los siguientes términos, por sus definiciones y ejemplos específicos: mol, molécula, uni-

dades fórmula, fórmula química, composición porcentual, fórmula empírica y molecular b) Calcular:

— el peso fórmula de un compuesto o ion poliatómico — la fórmula empírica y molecular de un compuesto, conociendo el porcentaje de cada elemento

en el compuesto — la composición por ciento de los elementos de un compuesto. — la composición por ciento de un compuesto en una mezcla — el número de átomos de un elemento presentes en una mol de compuesto — el número de moles de un compuesto presentes en determinada masa de compuesto

73

Capítulo 4

Fórmulas y pesos fórmula 4.1 INTRODUCCIÓN

Los átomos y sus símbolos se introdujeron en los capítulos 3 y 1. En el presente capítulo se estudiará la representación de compuestos mediante fórmulas. La fórmula de un compuesto (véa-se sección 4.3) contiene considerable información útil para los químicos. Se aprenderá a calcular el número de átomos de cada elemento en la unidad fórmula de un compuesto. Como los átomos son tan pequeños se aprenderá a emplear grupos grandes de los mismos (moles de átomos) para facilitar los cálculos. Se calculará el porcentaje en masa de cada elemento del compuesto. Se calculará la fórmula más sencilla a partir de los datos de composición porcentual, y se calcularán las fórmulas moleculares a partir de las fórmulas más sencillas y los pesos moleculares. En los capítulos 5, 6 y 13 se introducirá el procedimiento para escribir fórmulas a partir de nombres o al conocer los elemen-tos que forman al compuesto.

4.2 MOLÉCULAS Y UNIDADES FÓRMULA

Algunos elementos se combinan por enlace covalente (véase capítulo 5) en unidades llamadas moléculas que tienen relativamente pocos átomos. Otros elementos se combinan perdiendo o ganando electrones y forman iones, que son átomos con carga (o grupos de átomos). Los iones se atraen entre sí mediante un tipo de enlace llamado iónico (véase capítulo 5) y forman combinaciones que contienen millones o más de iones de cada elemento. Para identificar los compuestos iónicos se recurre a la fórmula más sencilla. (De momento se puede saber si el compuesto es iónico cuando contiene por lo menos un átomo metálico o el grupo NH4. De lo contrario, es probable que esté formado por moléculas. En el capítulo 5 se profundiza más acerca del concepto de enlace.)

Las fórmulas de los compuestos iónicos constituyen la unidad fórmula. Sin embargo las molécu-las también tienen fórmulas y por tanto, unidades fórmula. Inclusive los átomos no combinados de un elemento tienen fórmulas. Así, las unidades fórmula pueden referirse a átomos no combinados, moléculas o átomos combinados en un compuesto iónico: una unidad fórmula puede ser

un átomo de un elemento no combinado; por ejemplo, Hg una molécula de un compuesto con enlace covalente, por ejemplo, CO una unidad simple de un compuesto iónico, por ejemplo, NaCl

EJEMPLO 4.1 . ¿Cuál es la unidad fórmula del elemento litio? ¿Y del compuesto monóxido de nitrógeno? ¿Y del compuesto cloruro de litio?

74

FÓRMULAS Y PESOS FÓRMULA 75

La unidad fórmula del litio es Li, un átomo de litio. La unidad fórmula del monóxido de nitrógeno es NO, una molécula de monóxido de nitrógeno. La unidad fórmula del cloruro de litio es LiCl.

La palabra molécula o el término general unidad fórmula puede aplicarse a una unidad de CO. La palabra átomo o el término unidad fórmula puede aplicarse a una unidad de Hg no combinado. Sin embargo, no existe un nombre especial para una unidad de NaCl. La mejor manera de desig-narla es unidad fórmula (algunos profesores y algunos textos se refieren a "moléculas" de NaCl, y particularmente al "peso molecular" del NaCl, porque los cálculos que se efectúan con unidades fórmula no dependen del tipo de enlace. Sin embargo, desde el punto de vista estricto, los términos molécula y peso molecular deben reservarse para las sustancias enlazadas y que forman moléculas).

4.3 FÓRMULAS QUÍMICAS

Cuando se escribe una fórmula, implica que los átomos de la misma se encuentran enlazados de cierta manera. Los números relativos de átomos de elementos en un compuesto aparecen en la fórmu-la química al escribir los símbolos de los elementos seguidos por subíndices adecuados, para indicar cuántos átomos de cada elemento hay en cada unidad fórmula. El subíndice después del símbolo indica el número de átomos de ese elemento por unidad fórmula. Cuando no hay subíndice implica que hay un átomo por unidad fórmula. Por ejemplo, la fórmula H2S04 describe a una molécula que contiene dos átomos de hidrógeno y cuatro de oxígeno junto con uno de azufre. Algunos grupos de átomos que se encuentran enlazados en el interior de una molécula o de un compuesto iónico se agrupan juntos en la fórmula, colocándolos entre paréntesis. El número de grupos de este tipo se indica mediante un subíndice después de cerrar el paréntesis. Por ejemplo, el 2 en

(NH 4 ) 2 S0 4

indica que hay dos grupos NH4 por unidad fórmula. Sólo hay un grupo S0 4 por tanto, no se requieren paréntesis fuera del mismo.

EJEMPLO 4.2. ¿Cuántos átomos de H y de S hay por unidad fórmula en el (NH4)2S03? Hay dos grupos de NH4, y cada uno contiene cuatro átomos de H, que hacen un total de 8 átomos de H

por unidad fórmula. Sólo hay un átomo de S; el " 3 " define el número de átomos de 0.

En resumen, las fórmulas químicas dan la siguiente información: 1. qué elementos están presentes, 2. la proporción entre el número de átomos de cada elemento con respecto al número de átomos de

los elementos restantes, 3. el número de átomos de cada elemento por unidad fórmula del compuesto, 4. el hecho de que todos los átomos que se representan están unidos de alguna manera.

A partir de la fórmula no se puede saber cuántos átomos de cada elemento se encuentran en una muestra dada porque puede contener poca o mucha sustancia. La fórmula indica la proporción que guardan los átomos de cada elemento entre sí, y la proporción de átomos de cada elemento con respecto a las unidades fórmula como un todo.

76 FÓRMULAS Y PESOS FÓRMULA

EJEMPLO 4.3. a) ¿Puede calcular cuántas orejas y narices estuvieron presentes en el último juego del Super Bowl? Calcule la proporción de orejas por cada nariz. Calcule la proporción de orejas por persona, b) ¿Puede calcular cuántos átomos de hidrógeno y oxígeno se encuentran en una muestra de agua pura? Calcule cuántos átomos de hidrógeno hay por átomo de oxígeno, y por molécula de agua.

a) Como el problema no indica la cantidad de gente en el juego, es imposible saber el número de orejas o narices a partir de la información con que se cuenta. La proporción de orejas con respecto a narices y orejas en relación con personas probablemente sea 2:1. b) Como el problema no indica la cantidad de agua, es imposible saber el número de átomos de hidrógeno o de oxígeno a partir de la información con que se cuenta. La proporción de átomos de hidrógeno con respecto a los de oxígeno y de átomos de hidrógeno con respecto a moléculas de agua es 2:1.

Obsérvese que un par de hidrógenos enlazados constituye una molécula de hidrógeno. Siete elementos forman moléculas diatómicas cuando no están combinados con otros. Éstos son hidró-geno, nitrógeno, oxígeno, flúor, cloro, bromo y yodo. Es fácil recordarlos porque los seis últimos forman un " 7 " en la tabla periódica.

N O F Cl Br I

4.4 PESOS FÓRMULA

El peso fórmula de un compuesto es la suma de los pesos atómicos de todos los átomos de la fórmula (no sólo de cada tipo de átomo). Así, del mismo modo que se emplea el símbolo para representar al elemento, la fórmula representa al compuesto y también una unidad del mismo. El peso fórmula del compuesto o la masa de una mol de compuesto se determina con facilidad basándose en su fórmula (véase sección 4.5). Obsérvese que al igual que la unidad fórmula puede referirse a átomos no combinados, moléculas o átomos combinados en un compuesto iónico, el término peso fórmula puede referirse al peso atómico de un átomo, al peso molecular de una molécu-la, o al peso fórmula de una unidad fórmula de un compuesto iónico.

Se deben usar por lo menos tres dígitos significativos al calcular los pesos fórmula.

EJEMPLO 4.4. ¿Cuál es el peso fórmula del MgS04?

peso atómico del magnesio = 24.31 urna

peso atómico del azufre = 32.06 urna

4 X peso atómico del oxígeno = 4 X 16.00 urna = 64.00 urna

peso fórmula = total = 120.37 urna

4.5 LA MOL

Los átomos y moléculas son increíblemente pequeños. Transcurrieron más de cien años desde que Dalton postuló su existencia sin que se pudiera trabajar con un solo átomo o molécula.


Recientemente, con aparatos especiales ha sido posible observar los efectos de átomos y moléculas individuales, pero este tema se estudiará posteriormente. Al igual que se emplea la docena como un número conveniente de artículos en la vida cotidiana, también puede considerarse a la mol como un número de artículos. Una mol son 6.02 X 1023 artículos, cifra que se conoce como número de Avoga-dro. Es un número muy grande ¡602 mil trillones! Toda la Tierra tiene una masa de 6 X 1024 kg. Así, la Tierra tiene con sólo diez veces más kilogramos lo que una mol de carbono tiene de átomos. Se puede tener una mol de cualquier artículo pero es conveniente hablar de moles de partículas diminutas como son los átomos y las moléculas. Puede parecer desusado dar un nombre a un número, pero hay que recordar que se hace lo mismo de manera cotidiana; la docena es el nombre para doce artículos. Al igual que el abarrotero encuentra más fácil vender huevos por docena que

el químico efectúa con mayor facilidad los cálculos al emplear moles. El número de unidades fórmula (es decir, el número de átomos, de moléculas de elementos moleculares o com-puestos, o bien unidades fórmula de compuestos iónicos) puede convertirse en moles de la misma sustancia y viceversa mediante el número de Avogadro (véase figura 4.1).

Fig. 4-1 Conversiones de número de Avogadro

Número de Avogadro

Número de moles

Número de unidades fórmula

La mol se abrevia mol. No debe emplearse la m o la M para ello; estos símbolos se usan para otras cantidades relacionadas con moles, por lo que provocarían confusión. Nota: algunos autores consideran que la mol es "un peso molecular gramo" porque una mol de moléculas tiene una masa en gramos igual a su peso molecular. En esta terminología, un "peso atómico gramo" es una mol de átomos, y un "peso fórmula gramo" es una mol de unidades fórmula.

El peso fórmula de una sustancia es igual a su número de gramos por mol. El número de Avoga-dro es el número de unidades de masa atómica que hay en un gramo. Se define de manera que el peso atómico de un elemento (en urna) es numéricamente igual al número de gramos de elemento por mol. Considérese al helio con peso atómico de 4.0:

4.0 urna átomo de He átomo de He

4.0 urna mol

6.02 X 1023 átomos de He 6.02 x1023 urna

lg mol 4.0g

El número de Avogadro aparece tanto en el numerador como en el denominador de la expresión; los valores se reducen al factor de uno (se cancelan) y el valor numérico en gramos por mol es igual al valor numérico del peso atómico en urna por átomo.

4.0 urna átomo de He mol de átomos de He

4.0 g

Un argumento similar permite llegar a la conclusión de que el peso fórmula de cualquier elemento o compuesto es igual al número de gramos por mol del elemento o compuesto.


EJEMPLO 4.5. ¿Cuántos pies de altura tendrá una pila de doce cajas de zapatos, si cada una mide cuatro pulgadas de altura?

Se obtiene el mismo número, aunque en unidades distintas porque el número de pulgadas en un pie es igual al número en una docena. Compare este proceso con el anterior para calcular gramos por mol.

Cambiar de gramos a moles y de moles a gramos probablemente sea el cálculo más importante que los etudiantes efectúen durante este curso (véase Fig. 4-2). Algunos autores usan el término masa molar para indicar la masa de una mol de cualquier sustancia. Las unidades que se emplean son gramos por mol.

Masa Número de moles

Fig. 4-2 Conversiones del peso fórmula La masa de una sustancia puede convertirse en moles, y viceversa, usando el peso fórmula.

EJEMPLO 4.6. Calcule la masa de una mol de CC14.

El peso fórmula del CC14 está dado por:

C= 12.0 urna 4C1 = 4 x 35.5 urna = 142 urna

CCl4 = total = 154uma

Así, la masa de 1.00 moles de CC14 es 154 g.

EJEMPLO 4.7. Calcule la masa de 2.50 moles de NaCl.

El peso fórmula del NaCl está dado por:

Na 23.0 urna

Cl 35.5 urna

NaCl 58.5 urna

El NaCl tiene un peso fórmula de 58.5 urna.

EJEMPLO 4.8. Calcule la masa en gramos de un átomo de carbono.

Primero se calcula el número de moles de carbono mediante el número de Avogadro:

Peso fórmula

4 pulgadas

caja

4 pulgadas

caja docena 12 cajas

12 pulgadas 1 pie

docena 4 pies

2.50 moles de NaCl moles de NaCl

58.5 g NaCl

FÓRMULAS Y PESOS FORMULA 79

A continuación se calcula la masa a partir del número de moles y el peso fórmula (atómico):

¿Cómo contar un número tan grande de artículos como el de Avogadro? Un método que también se emplea de manera cotidiana es pesar una porción pequeña de los mismos y toda la cantidad. Se cuenta el número de unidades en la porción pequeña y la proporción que guarda el número de unidades en dicha porción con respecto al número de unidades en toda la cantidad, es igual a la proporción de masas.

EJEMPLO 4.9. En un programa televisivo los participantes deben adivinar el número de granos de arroz en un recipiente con volumen de un galón. El participante que diga la cifra más cercana en un lapso de cuatro semanas ganará un premio considerable. ¿De qué manera se puede uno preparar para una competencia de este tipo sin contar realmente los granos del galón de arroz?

Un buen modo de estimar la cantidad es contar cien granos de arroz y pesarlos. También debe pesarse un galón de arroz. A continuación se considera que la proporción entre el número de granos de arroz de la muestra más pequeña (100) con respecto al número de granos de arroz en la muestra mayor (que es desconoci-do) es igual a la proporción de las masas. Suponiendo que cien granos de arroz pesaran 0.012 libras y el galón de arroz 8.00 libras, podría calcularse el número desconocido de granos (x) en un galón con facilidad:

= 1.66 xHT 2 4 moles de C 6.02 X 1023 átomos de C

molC 1 átomo de C

= 1.99 x KT23g 12.0g

mol de C 1.66 x 10-24moles de C

Otra alternativa es combinar estas expresiones en una sola:

1 átomo de C 1 mol de C

6.02 X 1023 átomos de C moles de C 12.0g

= 1.99 x HT 23g

También puede resolverse el problema así:

= 1.99 x l 0 - 2 3 g l.00g

6.02 x l023 urna 12.0 urna átomo de C

1 átomo de C

x = 73000

0.012 libra 8.80 libras

100 granos x granos por galón

80 FORMULAS Y PESOS FÓRMULA

de átomos de los elementos. El número real de átomos en una mol tiene muy poca importancia en el trabajo químico cotidiano (¡aunque es de suma importancia en los exámenes de química!).

El número de moles de cada elemento en una mol de compuesto se indica en la fórmula química. Por tanto, esta fórmula puede emplearse para convertir las moles del compuesto al número de moles de sus elementos componentes y viceversa (véase Fig. 4-3).

Número de moles de

compuesto

Fórmula química

Número de moles de

elemento en el compuesto

Fig. 4-3 La fórmula química como relación molar El número de moles de cada elemento en un compuesto, y el número de moles del compuesto como un todo, se relacionan por el subíndice de dicho elemento en la fórmula química.

4.6 COMPOSICIÓN PORCENTUAL DE LOS COMPUESTOS

El término porcentual implica la cantidad o número de cien unidades totales. El porcentaje se calcula encontrando la fracción de la cantidad total que representa la cantidad bajo estudio y multiplicándola por 100%. Por ejemplo, si en un grupo de 12 personas hay 9 mujeres, el porcentaje de mujeres en el grupo es

En otras palabras, si hubiese cien personas en el grupo y la proporción entre varones y mujeres fuese igual, 75 del grupo serían mujeres. El porcentaje es un concepto familiar para cualquier persona que pague impuestos sobre la renta.

El concepto de porcentaje se emplea con frecuencia para describir la composición de los compues-tos. Cuando se conoce la fórmula de un compuesto se determina el porcentaje de masa de un elemen-to en el mismo, calculando la fracción de peso fórmula constituida por dicho elemento, y multipli-cándola por 100%. Así, un elemento X con peso atómico de 40.0 urna en un compuesto XY con peso fórmula de 99.0 urna estará presente en

La fórmula indica el número de moles de átomos de cada elemento en cada mol de compuesto; por tanto, el número de gramos de cada elemento por gramos de compuesto que se encuentran en una mol del mismo puede calcularse con facilidad. Si se conoce la masa de una mol del compuesto y la de cada elemento en esa cantidad de compuesto, se puede calcular el porcentaje de masa de cada elemento.

X 100% = 40.4% 40.0 urna 99.0 urna

9 12

x 100% = 75%


4.7 FORMULAS EMPÍRICAS

La fórmula de un compuesto indica el número relativo de átomos de los distintos elementos presentes. También da el número relativo de moles de los diferentes átomos. Como se demostró en la sección 4.6, el porcentaje en masa de cada elemento en un compuesto puede calcularse a partir de

EJEMPLO 4.10. Calcule la composición porcentual del MgS04; es decir, el porcentaje en masa de cada elemen-to del compuesto.

Una mol del compuesto contiene una mol de magnesio, una de azufre y cuatro de átomos de oxígeno. El peso fórmula es 120.37 urna; por tanto, hay 120.37 g/mol de MgS04.

Una mol de magnesio tiene masa de 24.31 g. Por consiguiente, el porcentaje de magnesio es

x 100% = 20.20% Mg 24.31 gMg

120.37 gMgS04 %Mg =

Una mol de azufre tiene masa de 32.06 g. El porcentaje de azufre se obtiene así

X 100% = 26.63% S 32.06 gS

120.37 gMgS04 %S =

Cuatro moles de oxígeno tienen masa de 4X 16.00 g. El porcentaje de oxígeno está dado por

x 100% = 53.17% O 4xl6.00gO

120.37gMgSO4 % 0 =

El total de todos los porcentajes del compuesto es el 100.00%. Dentro de la precisión de los cálculos, el total de todos los porcentajes debe dar 100%. Este resultado significa que si hubiese 100.00 g de MgS04, 20.20 g corresponderían al magnesio, 26.63 g al azufre, y 53.17 g al oxígeno.

En el trabajo experimental puede conocerse la identidad de un compuesto determinando experi-mentalmente su composición porcentual, y comparando a continuación los resultados con la com-posición porcentual calculada a partir de su fórmula.

EJEMPLO 4.11. Se analizó un compuesto en el laboratorio y se encontró que contenía 77.7% de hierro y 22.3% de oxígeno. ¿Se trata de óxido de hierro (II), FeO, o de óxido de hierro (III), Fe203?

La composición porcentual del óxido de hierro (II) se determina dividiendo la masa de una mol de hierro y la de una mol de oxígeno por la de una mol de óxido de hierro (II), y multiplicando por 100%.

x 100.0% = 22.27% O

x 100.0% = 77.73% Fe

16.00 g O 71.85 g óxido

55.85 g Fe 71.85 g óxido

%Fe =

%0 =

Estos son los porcentajes reportados, por tanto, el compuesto es FeO. El Fe203 contiene un porcentaje menor de hierro.


su fórmula. Por el contrario, cuando se desconoce la fórmula, puede deducirse a partir de la composición experimentalmente determinada. Este procedimiento es posible porque una vez encon-tradas las masas relativas de los elementos, pueden determinarse los números relativos de moles de cada uno. Las fórmulas que se derivan de este modo se denominan fórmulas empíricas o fórmulas más sencillas. Al resolver un problema en el que se conoce la composición porcentual, puede considerarse una muestra de cualquier tamaño, ya que el porcentaje de cada elemento no depende del tamaño de la misma. Es más conveniente considerar que son 100 g porque así el porcentaje de cada elemento se hace igual al número de gramos.

EJEMPLO 4.12. ¿Cuál es la fórmula empírica de un compuesto que contiene 40.0% de azufre y 60.0% de oxíge-no en masa?

En cada 100.0 g de sustancia se encontraron 40.0 g de azufre y 60.0 g de oxígeno. El número de moles de cada elemento de esta muestra está dado por

de 3:1. La proporción de 3 moles de oxígeno con respecto a una de azufre corresponde a la fórmula S03.

Cuando están presentes más de dos elementos, se dividen todos los números de moles por el más pequeño para tratar de obtener una relación integral. Aun después de este paso puede ser necesario multiplicar todos los resultados por algún entero pequeño para obtener proporciones enteras que correspondan a la fórmula empírica.

EJEMPLO 4.13. Determine la fórmula empírica de un compuesto que contiene 29.1% de Na, 40.5% de S, y

60.0g O 16.00gO = 3.75 moles O lmolO

= 1.25 moles S lmol S

32.06 g S 40.0 gS

Por consiguiente, la proporción entre moles de O y de S es

3.75 moles O 1.25 moles S 1 mol S

3 moles O

1.26 = 1.51 moles O 1.90 moles O

= l.00 mol S 1.26 moles S

1.26

= 1.01 moles Na 1.27 moles Na

1.26

= 1.90 moles O lmol O 16.0 g O

30.4 g O

= 1.26 moles S lmol S

32.06 g S 40.5 g S

= 1.27 moles Na 1 mol Na 23.0 g Na

29.1 g Na

FORMULAS Y PESOS FORMULA 83

Multiplicando cada valor por 2 se obtienen 2 moles de Na, 2 de S y 3 de O, lo cual corresponde a Na2S203.

EJEMPLO 4.14. Determine la fórmula empírica de una muestra de compuesto que contiene 79.59g de Fe y 30.40 g de O.

Como se conoce el número de gramos no se requiere cambiar el porcentaje a esa unidad de peso

4.8 FORMULAS MOLECULARES

Las fórmulas describen la composición de los compuestos. Las fórmulas empíricas indican la proporción molar de los diversos elementos. Sin embargo, en ocasiones, diferentes compuestos tienen la misma proporción de moles de átomos de los mismos elementos. Por ejemplo, el acetileno, C2H2, y el benceno, C6H6, tienen proporciones 1:1 de moles de átomos de carbono con respecto a moles de átomos de hidrógeno. Estos compuestos tienen las mismas composiciones porcentuales, sin embargo, no tienen el mismo número de átomos en cada molécula. La fórmula molecular da toda la información que proporciona la fórmula empírica (las relaciones molares de los diversos elementos), e indica además cuántos átomos se encuentran en cada molécula. Para deducir fórmulas moleculares a partir de datos experimentales, suele determinarse la composición porcentual y el peso molecular. Este último puede determinarse de diversas maneras, y una de ellas se describe en el capítulo 11.

Es evidente que los compuestos C2H2 y C6H6 tienen distintos pesos moleculares; el del C2H2 es 26 urna; el del C6H6 es 78 urna. Es fácil determinar el peso molecular a partir de la fórmula molecular pero, ¿cómo determinar la fórmula molecular a partir de la fórmula empírica y el peso molecular? Se siguen los siguientes pasos: el benceno tiene un peso molecular de 78 y fórmula empírica de CH y se empleará como ejemplo.

EJEMPLO 4.15.

Paso Ejemplo

1. Determine el peso fórmula que corresponde a CH tiene peso fórmula de una fórmula empírica. 12 + 1 = 13

= 1.900 moles O 16.00g O lmol O

30.40 g O

= 1.425 moles Fe 1 mol Fe

55.85 g Fe 79.59 g Fe

Dividiendo cada uno por 1.425 se obtiene 1.000 mol de Fe por cada 1.333 moles de O. Esta proporción no da un entero. Si se multiplican los valores por tres, se obtiene un entero (es posible redondear cuando un valor se encuentra a 1 o 2% de distancia del entero, pero no más lejos).

3.000 moles Fe y 3.999 o 4 moles O La fórmula es Fe304.


Paso Ejemplo

2. Divida el peso molecular por el peso fórmula de la peso molecular = 78 fórmula empírica. peso empírico = 13

3. Multiplique el número de átomos de cada elemen- (CH)6 = C6H6 to de la fórmula empírica por el número entero que se obtuvo en el paso 2.

EJEMPLO 4.16. Un compuesto contiene 85.7% de carbono y 14.3% de hidrógeno, y tiene peso molecular de 56.0 urna. ¿Cuál es su fórmula molecular?

El primer paso es determinar la fórmula empírica a partir de los datos de composición porcentual.

Problemas resueltos

MOLÉCULAS Y UNIDADES FÓRMULA

4.1. ¿Por qué el término "peso molecular" resulta inadecuado para el NaCl?

Resp. El NaCl es un compuesto iónico; no forma moléculas y por tanto, no tiene peso molecular. El peso fórmula del NaCl es 58.5 urna, y se calcula y se emplea igual que el peso molecular para un compuesto molecular.

4.2. La base más sencilla contiene iones O H - . ¿Cuál de los siguientes compuestos tiene mayor probabilidad de ser básico, CH3OH o NaOH?

Resp. El NaOH es iónico y es básico. El CH3OH tiene enlace covalente y no es básico.

4.3. ¿Cuál de los siguientes compuestos se encuentra en forma de moléculas? a) C6H12, b) C6H1206, c) CH 4 0 , d) COCl2, e) CoCl2,f) CO, g) NH4Cl, y h) NiCl2.

Resp. Todos, con excepción de e), g) y h) forman moléculas; e), g) y h) son iónicos.

= 14.2 moles H lmol H

1.008 g H 14.3gH

= 7.14 moles C lmol C 12.0 gC

85.7gC

La fórmula empírica es CH2. A continuación se determina la fórmula molecular siguiendo los pasos detallados con anterioridad:

1. Peso de CH2= 14.0 urna 2. Número de unidades = (56.0 uma)/(14.0 urna) = 4 3. Fórmula molecular = (CH2)4 = C4H8


FORMULAS QUÍMICAS

4.4. ¿Cuántos átomos de cada elemento hay en una unidad fórmula de cada uno de los siguientes elementos o compuestos? a) S8

b) Na 2 S0 3 c) (NH4)2S d) H 2 0 2

Resp. a) 8 átomos de S b) 2 átomos de Na, 1 de S y c) 2 átomos de N, 8 de H, 1 d) 2 átomos de H y 2 de O

e) f) g) h)

Cl2 H , P 0 4 Hg2(N03)2 (NH4)2HP04

e) 2 átomos de Cl 3 de O f) 3 átomos de H, 1 de P, 4 de O de S g) 2 átomos de Hg, 2 de N, 6 de O

h) 2 átomos de N, 9 de H, 1 de P, 4 de O

4.5. Mencione siete elementos que formen moléculas diatómicas cuando no estén combinados con otros elementos.

Resp. H2, N2, 02, F2, Cl2, Br2 e I2. Para recordar estos elementos observe que los últimos seis forman "un 7" en la tabla periódica.

PESOS FORMULA

4.6. ¿Cuál es el peso fórmula de cada una de las sustancias del problema 4.4?

Resp. a) 8 X 32.06 urna = 256.5 urna b)

c) d) e) f) g) h)

2 Na: 2 X 23.0 urna = 46.0 urna S: lx 32.0 urna = 32.0 urna

3 O: 3 X 16.0 urna = 48.0 urna total = 126.0 urna 68.0 urna 34.0 urna 71.0uma 98.0 urna 525.0 urna 132.0 urna

4.7. Indique la diferencia entre el peso atómico y el peso molecular del flúor.

Resp. El peso atómico del flúor es 19.0 urna, como puede verse en la tabla periódica o en una tabla de pesos atómicos. El peso molecular del flúor corresponde al F2, y es el doble de dicho valor, 38.0 urna.

4.8. La norma para pesos atómicos es el 12C, que pesa exactamente 12 urna. ¿Cuál es la norma para los pesos fórmula?

Resp. El 12C, la misma norma se emplea para los pesos fórmula.


4.9. Calcule el peso fórmula de cada uno de los siguientes compuestos : a) NaCl, b) N a C N , c) CC14, d) Mg(CN)2, y e) L iOH.

Resp. a) 58.5 urna, b) 49.0 urna, c) 154 urna, d) 76.3 urna y e) 23.9 urna.

4.10. ¿Qué masa en urna corresponde a una unidad formula de A12(S04)3?

Resp. Hay 2 átomos de aluminio, 3 de azufre y 12 de oxígeno en la unidad fórmula.

2 X peso atómico del aluminio = 54.0 urna

3 X peso atómico del azufre = 96.2 urna

12 X peso atómico del oxígeno = 192.0 urna


Esta fórmula representa 342.2 urna de sulfato de aluminio.

LA MOL

4.11. ¿Cuántos á tomos de O hay en una molécula de H 2 0 2 ? ¿Cuántas moles de á tomos de O hay en una mol de H 2 0 2 ?

Resp. Hay 2 átomos de O por molécula de H202, y dos moles de átomos de O por mol de H202. La fórmu-la química indica estas proporciones.

4.12. ¿Cuál es la masa en gramos de una mol de A12(S04)3?

Resp. Hay dos átomos de aluminio, 3 de azufre y 12 de oxígeno en cada unidad fórmula.

2 X peso atómico del aluminio = 54.0 urna

3 X peso atómico del azufre = 96.2 urna

12 X peso atómico del oxígeno = 192.0 urna


1.00 mol representa 342.2 g de sulfato de aluminio.

4.13. ¿Cuántos á tomos de Na hay en 1.00 mol de Na? ¿Cuál es la masa de 1.00 mol de Na?

Resp. Hay 6.02X 10" átomos en 1.00 mol de Na (número de Avogadro). Hay 23.Og de Na en 1.00 mol de Na (igual al peso atómico en gramos). En este problema hay que emplear los dos factores de conversión más importantes para las moles. Observe que uno de ellos se emplea con


masas y el otro con números de átomos (o moléculas o unidades fórmula). Con el número de átomos, moléculas o unidades fórmula, se emplea el número de Avogadro; con la masa o peso se emplea el peso fórmula.

Los problemas 4. 14 a 4. 17 son más sencillos cuando ambas partes se resuelven jun tas . Obsérvese la diferencia entre las partes de los incisos a) y b). En los exámenes es p robable que sólo se formule un problema a la vez, por t an to , hay que leerlo con cuidado y reconocer la diferencia entre problemas similares.

4. 14. a) ¿Cuántos calcetines hay en exactamente 72 docenas? b) ¿Cuántos á tomos de hidrógeno hay en 72 moles de ese elemento?

Resp. a)

b)

4. 15. a) ¿Cuántos pares de calcetines hay en 72 docenas de pares? b) ¿Cuántas moléculas de hidróge-no hay en 72 moles de moléculas de hidrógeno?

Resp.

a)

b)

4. 16. a) ¿Cuántos pares de calcetines pueden formarse con exactamente 72 docenas de calcetines (idénticos)? b) ¿Cuántas moléculas de hidrógeno pueden formarse con 72 moles de á tomos de hidrógeno?

Resp.

docenas de pares de calcetines

12 pares de calcetines

12 calcetines

docena de calcetines

12 pares de calcet. docena de pares de calcet.

(de la definición de docena)

1 docena de pares de calcet.

2 docenas de calcet. (de la definición

de par

= 4. 3 x 1025 H

= 864 calcetines 72 docenas de calcetines

6. 02 x 1023 H

moles H 72 moles H

= 864 pares de calcetines 72 docenas de pares de calcetines

72 moles H2 moles H2

6. 02 x 1023 H2 = 4. 3x l025 H,

a) 72 docenas de calcet. - 432 pares de calcet.

6. 02 x l023 H. =2. 2 x 1025 H2 mol H2

(de la definición de mol )

1 mol H2

2molH (de la definición

de molécula)

b) 72 mol H


4. 17. a) ¿Cuántos calcetines hay en exactamente 72 docenas? b) ¿Cuántos á tomos de hidrógeno hay en 72 moles de moléculas de hidrógeno?

Resp.

4. 18. Cada uno de los problemas del 4. 14 al 4. 17 es dist into. Es sumamente impor tan te leer cuidadosamente los problemas.

Resp. Es evidente que la manera de expresar estos problemas difiere muy poco en cada caso, aunque las respuestas son muy distintas. Uno de los principales requerimientos para el curso de química general es ser capaz de leer los problemas e interpretarlos en forma correcta. No puede leerse el texto de química a toda velocidad, y en los exámenes hay que poner sumo cuidado al leer los problemas.

4. 19. a) ¿Qué contiene más piezas de frutas: una docena de cerezas o una de melones? ¿Qué pesa más? b)¿Qué contiene más á tomos: una mol de helio o una de uranio? ¿Qué pesa más?

Resp. a) Ambos contienen el mismo número de frutas (12) pero como el melón pesa más que las cerezas, la docena de melones pesará más que la de cerezas, b) Ambos tienen el mismo número de átomos (6. 02 X 1023), pero como el uranio tiene peso atómico mayor (véase la tabla periódica), la mol de uranio pesa más.

4. 20. ¿Qué diferencia hay entre una mol de á tomos de hidrógeno y una de moléculas de hidrógeno?

Resp. Las moléculas de hidrógeno contienen dos átomos de hidrógeno cada una, por tanto, la mol de moléculas de hidrógeno contiene el doble de átomos que la de átomos de hidrógeno. Una mol de moléculas de hidrógeno contiene dos de átomos de H.

4. 21. Demuestre que la proporc ión entre el número de moles de dos elementos en un compues to es igual a la proporción del número de á tomos de los dos elementos.

4. 22. ¿Cuántas moles de cada sustancia hay en cada una de las siguientes masas de sustancia? a) 101g Na b) 55. 2 g ( N H 4 ) 2 S 0 3

= 1 728 calcetines par de calcetines

2 calcetines 12 pares de calcetines docena de pares de calcetines

a) 72 docenas de pares de calcetines

= 8. 7 x 1025 H 2 H H2

6. 02 x 1023 H2

mol H2 72 moles H2 b)

Resp.

x átomos A

átomo B 6. 02 X 1023 átomos B

moles B mol B

x moles A moles B

x moles A 6. 02 x 1023 átomos A

moles A


Resp.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

4. 23. Indique la masa de cada una de las siguientes sustancias: a) 1. 25 moles de Nal b) 2. 42 moles de NaN03 c) 4. 02 moles de Ba(N02)2 d) 0. 042 moles de C8H18

Resp.

a)

b)

c)

d)

c) 222 g NaOH d) 1. 04 g NaCI e) 19. 0 g F2 f) 44. 4 g NaH 2 P0 4

= 5. 55 moles NaOH

= 4. 39 moles Na 1 mol Na 23. 0 g Na

101 g Na

= 0. 476 mol (NH 4 ) 2 S0 3 lmol (NH 4 ) 2 S0 3

H6g(NH 4 ) 2 SO 3 55. 2g(NH4)2S03

1 mol NaOH 40. 0 g NaOH

222 g NaOH

= 0. 0178 mol NaCl 1 mol NaCl

58. 5 g NaCl 1. 04 g NaCl

= 0. 500 mol F2 1 mol F2

38. 0 gF 2 19. 0 g F2

= 0. 370 mol NaH2PO4 lmol NaH 2 P0 4

120 g NaH2PO4 44. 4 g N a H 2 P 0 4

= 4. 8gC8H18 H4gC8H18

molC8H18 0. 042molC8H18

= 921gBa(N0 2 ) 2 229gBa(N0 2 ) 2

mol Ba(N0 2 ) 2 4. 02molesBa(NO2)2

85. 0gNaNO 3

mol NaNO3 2. 42 moles NaN0 3

= 188 g Nal 150gNaI

mol Nal 1. 25 moles Nal


4. 27. a) Determine el número de moles de amoniaco en 100 g de amoniaco, NH3. b) Determine el nú-mero de moles de átomos de nitrógeno en 100 g de amoniaco, c) Determine el número de moles de átomos de hidrógeno en 100 g de amoniaco.

Resp.

a)

b)

c)

4. 24. a) Defina la unidad milimol (mmol). b) ¿Cuántos átomos de sodio hay en una mmol de Na?

Resp. a) 1 mmol = 0. 001 mol. (b) 6. 02 X 1020 átomos de Na.

4. 25. Sin efectuar cálculos reales determine cuáles de las cantidades siguientes tienen masas mayo-res de 1 mg; a) 1 molécula de C0 2 b) 1 mol C 0 2 c) 1 urna d) 6. 02 x 1023 urna e) 6. 02 x 1023 átomos de H

f)

Resp. b), d), y e) tienen masas mayores de 1 mg.

mol de átomos de H 6. 02 X 1023

1

4. 26. a) Calcule el peso fórmula del H2S04. b) Calcule el número de gramos en 1. 00 mol de H2S04. c) Calcule el número de gramos en 2. 00 moles de H2S04. d) Calcule el número de gramos en 0. 473 moles de H2S04.

Resp. a) 2H 2. 02 urna S 32. 06 urna

4 O 64. 00 urna total 98. 08 urna

b) 98. 08 g

= l96 g

= 46. 4 g

98. 08g mol

c) 2. 00 moles

d) 0. 473 mol mol

= 17. 6 moles H mol NH3

3 mol H 5. 88 moles NH3

= 5. 88 moles N 1 mol N

molNH3 5. 88 moles NH3

= 5. 88 moles NH3 1 mol NH3

17. 0g NH3 l00 g NH3


4. 28. Determine el número de á tomos de mercurio en 14. 7 g de Hg2Cl2.

Resp. 6. 02 x 1023 átomos de Hg

mol Hg molHg2 CI2

2 moles Hg lmol Hg2Cl2

472 g Hg2Cl2 14. 7 g Hg2Cl2

= 3. 75 x 1022 átomos

4. 30. a) Obtenga un factor que permita cambiar 300 g de ca rbona to de calcio a un número de unidades fórmula de esta sustancia. b)¿Es recomendable aprender de memor ia este factor para usarlo?

Resp.

6. 02 x 1023 unidades CaCO,

100g CaCO, moles CaCO3

6. 02 x 1023 unidades CaCO3

100g CaCO3

1 mol CaCO3 a)

4. 29. ¿Cuántos á tomos de hidrógeno hay en 1. 00 mol de amoniaco , NH 3 ?

= 1. 81 X 1024 átomos de H 3 átomos de H

molécula de NH3

6. 02 x 1023 NH, moléculas

moles NH3 l mol NH3

Resp.

b) Sí se puede emplear este factor de conversión, pero los factores en los que aparecen moles se deben usar tan poco como sea posible; no hay que memorizarlos. Además en cada conversión se cambia la unidad (masa moles) o la sustancia química (CaCO, 0 átomos) del factor, pero no ambos. No obstante, en muchos textos se emplean factores combinados de este tipo.

4. 31. ¿Cuántas moles de agua pueden formarse con 7. 2 moles de átomos de H (y la cantidad suficiente de átomos de O)?

Resp.

= 3. 6 moles H 2 0 l mol H2O

2 moles H 7. 2 moles H

4. 32. ¿Cuántas moles de Na hay en 3. 0 moles de Na2S04?

Resp.

= 6. 0 moles Na 2 moles Na mol Na 2 S0 4

3. O rnoles Na2 S0 4


4. 33. a) Si una docena de pares de calcetines pesa 9 onzas , ¿cuánto pesarán los mismos calcetines desapareados? b) ¿Cuál es la masa de 1 mol de 0 2 ? ¿Cuál es la masa del mismo número de á tomos de oxígeno sin enlazarse entre sí?

Resp. a) Los calcetines seguirían pesando 9 onzas; al desaparearlos no se altera su masa, b) La masa de 1 mol de 02 es 32 g; la masa de 2 moles de O también es 32 g. La masa no depende de si existe o no enlace.

4. 34. ¿Cuántas moléculas hay en 1. 00 mol de Cl2? ¿Cuántos á tomos hay? ¿Cuál es la masa de 1. 00 mol de Cl2?

Resp. Hay 6. 02 x 1023 moléculas en 1. 00 mol de Cl2 (número de Avogadro). Como hay dos átomos por molécula, hay

a) b) c)

l. 00 mol CI2 2. 00 moles Cl2

0. 703 mol Cl2

Número de moléculas 6. 02 X 1023

1. 20 x1024

4. 23 X 1023

Masa 71. 0g 142 g

49. 9 g

(véase problema 4. 34)

Una vez conocida la masa o número de moléculas en una mol, simplemente hay que multiplicar para obtener la masa o número de moléculas en cualquier otro número dado de moles. En ocasiones el cálculo es tan fácil que puede efectuarse de manera mental.

4. 36. ¿Qué masa de oxígeno se combina con 1. 25 x 1024 á tomos de azufre en el Na 2 S0 4 ?

Resp.

= 1. 20 X 1024 átomos de Cl en 1. 00 mol de Cl2 molécula

2 átomos 6. 02 x 1023 moléculas

La masa corresponde a 1. 00 mol de Cl2 o a 2. 00 moles de Cl

= 71. 0 g Cl2

= 71. 0 g Cl

2 x 3 5 . 5gCl 2

35. 5gCl mol Cl2

mol Cl 2. 00 moles Cl

1. 00molCl2

La masa es la misma, sin importar si se trata de átomos o moléculas (compare la masa de una docena de pares de calcetines apareados, y la de los mismos calcetines desapareados. ¿Son distintas? ¿Cuál es mayor? (véase el problema 4. 33).

Construya una tabla en la que indique el número de moléculas y la masa de cada una de las siguientes sustancias: a) 1. 00 mol de Cl2, 6 )2 . 00 moles de Cl2, y c) 0. 703 moles de Cl2.

Resp.

= 133gO 16. 0 g O

molO

4 moles O mol S

1 mol S 6. 02 x 1023 átomos de S

1. 25 x 1024 átomos de S

FORMULAS Y PESOS FÓRMULA 93

4. 37. ¿Cómo se puede medir con una regla de 10 cm el espesor de una hoja de papel para escribir?

Resp. Un método es medir el espesor combinado de muchas hojas y dividirlo entre el número de hojas. Por ejemplo, si 500 hojas tienen un espesor de 5. 05 cm, cada hoja tendrá un espesor de (5. 05 cm)/ 500 = 0. 010 1 cm. Observe que es imposible medir 0. 010 1 cm con una regla de centímetros, pero se puede efectuar la medición de manera indirecta (véase problema 4. 38. )

4. 38. ¿Cómo se puede medir la masa de un á tomo de carbono? Compare este problema con el 4. 37.

Resp. Se mide la masa de gran número de átomos de carbono y se divide entre el número de átomos. Sin embargo, se tiene un problema adicional: los átomos son demasiado pequeños para contar-los. Se pueden "contar" combinándolos con un número conocido de átomos de otro elemento. Por ejemplo, para contar cierto número de átomos de carbono, se combinan con un número conocido de átomos de oxígeno para formar CO, en el cual la proporción de átomos de carbono con respecto al oxígeno es 1: 1.

4. 39. Una muestra de 208 g de un " n u e v o " elemento Z reacciona con 32. 0 g de 0 2 . Suponiendo que los á tomos de Z se combinen en proporc ión 1: 1 con las moléculas de oxígeno, calcule el peso atómico de Z.

Resp. Como 208 g de Z reaccionan con 1. 00 mol de 02 en proporción molar 1: 1, debe haber 1. 00 mol de Z en 208 g. Por tanto, 208 g es 1. 00 mol, y el peso atómico de Z es 208 urna.

4. 40. Cierto compuesto se forma al reaccionar 48. 0 g de oxígeno con 178 g de estaño. ¿Cuál es su fór-mula?

Resp. La fórmula es la proporción molar:

= 3. 00 moles de átomos de O 16. 0 g O

1 mol átomos de O 48. 0g átomos de O

178g átomos de Sn 1 mol átomos de Sn

118. 7gSn = 1. 50 moles de átomos de Sn

La proporción molar es 1. 50 moles Sn/3. 00 moles O = 1 mol Sn/2 moles O. La fórmula es Sn02.

4. 41. Si se empleasen 48. 0 g de 02 en el problema 4. 40, ¿cómo cambiaría el resultado?

Resp. La respuesta sería igual; 48. 0 g de 02 son 48. 0 g de átomos de O (enlazados en pares). Véase el problema 4. 33.

4. 42. ¿Cuántos átomos de hidrógeno hay en 4. 0 moles de NH3?

Resp. 4. 0 moles NH3

6. 02 x 1023 moléculas de NH3

mol NH3

3 átomos de H moléculas de NH3

= 7. 2 X 1024 átomos de H


Al sumar los porcentajes se obtiene 99. 99% (la respuesta es exacta dentro de la precisión del número de cifras significativas empleadas).

4. 46. Calcule la composición porcentual de cada uno de los siguientes compuestos : a) C 4 H 8 y b) Q6H12.

Rcsp. a) C: 4 x 12. 0 = 48. 0 urna H: 8 x 1. 0 = 8. 0 urna

Total =56. 0 urna

4. 43. ¿Cuántos á tomos de S hay en 6. 00 moles de S8?

Resp.

molécula de S8

8 átomos de S

mol S8

6. 02 X 1023 moléculas de S8 6. 00 moles S8

COMPOSICIÓN PORCENTUAL DE COMPUESTOS

4. 44. Una muestra de 100 g de agua fría está formada por 88. 8% de oxígeno y 11. 2% de hidrógeno. a) ¿Cuál es la composición porcentual de una muestra de 5. 00 g de este elemento? b) Calcule el número de gramos de oxígeno en una muestra de 5. 00g de agua.

Resp. a) 88. 8% de O y 11. 2% de H. La composición porcentual no depende del tamaño de la muestra.

= 4. 44gO. 88. 8 g O

100gH2O b) 5. 0 0 g H 2 O

= 2. 89 x 1023 átomos de S

4. 45 Calcule la composición porcentual del D D T (C14H9 C15).

Resp. C: H: Cl: Total

14 x 12. 01 = 9 x 1. 008 = 5 x 35. 45 =

168. 1 urna 9. 07 urna

177. 2uma 354. 4 urna

El porcentaje de carbono se encuentra dividiendo la masa de carbono de una molécula por el peso de la misma y multiplicando el cociente por 100%:

x 100% = 47. 43% C 168. 1uma C 354. 4 urna totales

% C =

x 100% = 2. 56% H 9. 07 urna H

354. 4 uma totales % H =

x 100% = 50. 00% Cl 177. 2 uma Cl

354. 4 urna totales % Cl =

FORMULAS Y PESOS FORMULA 95

El porcentaje de carbono se encuentra dividiendo la masa del carbono de una molécula por el peso de la misma y multiplicando el cociente por 100%:

Los porcentajes son iguales que en la parte a). Esto es de esperarse, ya que la proporción entre átomos de carbono y de hidrógeno es la misma (1: 2) en ambos compuestos, la proporción de masas y el porcentaje en masa también deben ser iguales. Desde otro punto de vista, este resulta-do implica que es imposible distinguir a dos compuestos entre sí basándose únicamente en su composición porcentual.

4. 47. Un detective analiza cierta sustancia y encuentra que contiene 80. 22% de ca rbono y 9. 62% de hidrógeno. ¿Podría tratarse de te t rahidrocanabinol puro , (C2 1H3 0O2)?

Resp.

Como el porcentaje es igual al de esta sustancia, podría ser tetrahidrocanabinol (sin embargo, esto no se ha comprobado. En caso de que la composición porcentual fuese distinta se compro-baría que no era tetrahidrocanabinol puro).

4. 48. Cierta mezcla de sal (NaCl) y azúcar (C12H22O11) contiene 50. 0% de cloro en masa. Calcule el porcentaje de sal en la mezcla.

% H = 56. 0 urna totales

8. 0 umaH X 100% = 14. 3% H

x 100% = 85. 7% C 56. 0uma totales

48. 0 urna C % C =

Los dos porcentajes al sumarse dan 100. 0%.

b) C: 6 x 12. 0 = 72. 0 urna H: 12 x 1. 0= 12. 0uma

Total = 84. 0 urna

84. 0 urna totales x 100% = 14. 3% H 12. 0 urnaH

% H =

x 100% =85 . 7%C 84. 0urna totales

72. 0 umaC % C =

21 C: 21 x 12. 01 = 252. 2 urna 30 H: 30 x 1. 008= 30. 24 urna

2 O: 2 x 16. 00= 32. 00urna

peso fórmula = 314. 4 urna

x 100% = 9. 618% H 314. 4uma

30. 24 urna % H =

x 100% = 80. 22% C 252. 2 uma 314. 4uma

%C =


FÓRMULAS EMPÍRICAS

4. 49. a) Escriba la fórmula de una molécula que contiene 4 á tomos de fósforo y 10 de oxígeno, b) ¿Cuál es la fórmula empírica de este compuesto?

Resp. a) P4O10 b) P2O5

4. 50. ¿Cuáles de las fórmulas del problema 4. 4 no son de tipo empírico?

Resp. a), d), e), g) y h). Las fórmulas de los cuatro primeros incisos pueden dividirse por un entero pequeño para obtener una fórmula más sencilla, y por tanto, no son empíricas (deben tener por lo menos algunos enlaces covalentes). En el inciso h), los átomos de hidrógenos no están agrupados y por eso no se trata de una fórmula empírica.

4. 51. ¿Qué se emplea para calcular la fórmula empírica de un óxido: el peso a tómico del oxígeno (16 urna) o su peso molecular (32 urna)?

Resp. El peso atómico. Se desea encontrar la fórmula, que es una proporción entre átomos. Este tipo de problema no tiene nada que ver con el oxígeno gaseoso, 0 2 .

4. 52. Calcule la fórmula empírica de un compues to formado por 85. 7% de C y 14. 3% de H.

Resp. Suponga que se analiza una muestra de 100. 0 g. Como se obtienen los mismos porcentajes, sin importar el tamaño de la muestra, puede considerarse que es de 100 g para simplificar los cálculos. Los gramos de elementos serán 85. 7 g de C y 14. 3 g de H.

Resp. El porcentaje de cloro en NaCl está dado ppr

x 100 % = 60. 7% Cl 35. 5 gCl

58. 5gNaCl

El porcentaje de cloruro de sodio en la mezcla está dado por

50. 0gCl l00 g muestra

50. 0 gCl

100 g muestra l00 g muestra 82. 4gNaCI

82. 4% NaCl 60. 7 gCl

l00 gNaCl

Al usar porcentajes, hay que indicar con claridad de qué cosa se trata.

= 14. 2 moles H 1 mol H

l. 00S g H 14. 3 g H

= 7. 14 moles C 1 mol C

12. 0 g C 85. 7 g C

FÓRMULAS Y PESOS FORMULA 97

La fórmula empírica (o cualquier fórmula) debe ser una proporción de números enteros peque-ños. Por tanto, se trata de que la proporción entre moles de carbono y de hidrógeno se exprese en enteros; se dividen todas las moles por el número más pequeño.

= 1. 728 moles O ImolO

16. 00gO 27. 64g O

= 1. 296 moles Fe 1 mol Fe

55. 85 g Fe 72. 36g Fe

Diviendo ambos números por el más pequeño se obtiene

= 1. 000 mol Fe

= 1. 333 moles O 1. 728 moles O

1. 296

1. 296

1. 296 moles Fe

Ésta no es una relación de números enteros pequeños, ya que 1. 333 está muy lejano a un entero para poderse redondear. Como 1. 333 es aproximadamente se multiplican ambos números de moles por 3:

= 1. 00 mol C 7. 14 moles C

7. 14 14. 2 moles H

= 1. 99 moles H 7. 14

Puede redondearse el valor cuando se encuentra a 1 o 2% de distancia de un entero, pero no más. La proporción de moles de C con respecto a moles de H es 1: 2, por lo que la fórmula empírica es CH2.

4. 53. Calcule la fórmula empírica de un compuesto que contiene 72. 36% de Fe y el resto de oxígeno.

Resp. El oxígeno debe ser 27. 64% para dar un total de 100. 00%.

3. 000 moles de Fe y 3. 999 moles de O

Esto se encuentra bastante cercano a una proporción de enteros, de manera que la fórmula empírica es Fe304

4. 54. Si se obtiene cada una de las siguientes proporciones molares en un problema de fórmula empírica, ¿por qué valor deben multiplicarse para obtener una proporción de números enteros? a) 1. 5 0 / 1 b) 1. 3 3 / 1 c) 1. 2 5 / 1 d) 1. 7 5 / 1 e) 1. 6 7 / 1


Resp.

a)

La fórmula empírica es Na2S04

Resp. a) 2, para obtener 3/2 b) 3, para obtener 4/3 c) 4, para obtener 5/4 d) 4, para obtener 7/4 e) 3, para obtener 5/3

4. 55. Determine la fórmula empírica de un compuesto que tiene la siguiente composición porcen-tual: 20. 2% de Mg, 26. 6% de S y 53. 2% de O.

Resp. En una muestra de 100 g hay

= 3. 325moles O 16. 0 g 0

l mol O 53. 2 g O

= 0. 831 moles S 1 mol S 32. 0 g S

26. 6 g S

= 0. 831 moles Mg 1 mol Mg

24. 3 gMg 20. 2 gMg

Para obtener proporciones molares de números enteros se divide por el menor, 0. 831 moles:

= 4. 00 moles 0 0. 831

3. 325 moles 0

= l. 00 molS 0. 831

0. 831 moles S

La proporción molar es 1 mol de Mg por 1 de S y 4 de O; la fórmula es MgS04

4. 56. Calcule la fórmula empírica para cada uno de los siguientes compuestos: a) Na, 32. 4%; S, 22. 5%; O, 45. 0% y b)C, 80. 0%; H, 20. 0%.

= 2. 81 moles O 16. 00gO 1 mol O

45. 0 g O

= 0. 702 moles 32. 06 g S

1 mol S 22. 5 gS

= 1. 41 moles 1 mol Na 23. 0 g Na

32. 4 g Na

Dividiendo entre los rendimientos menores

2. 0

1. 0

4. 0


La fórmula empírica es CH3

FÓRMULAS MOLECULARES

4. 57. Explique por qué no se puede calcular la fórmula molecular de un compuesto formado por azufre, sodio y oxígeno.

Resp. El compuesto es iónico, y por tanto no forma moléculas.

4. 58. Enuncie cinco fórmulas moleculares posibles para un compuesto con fórmula empírica CH2.

Resp. C2H4, C3H6, C4H8, C5H10, C6H12 y cualquier otra fórmula que guarde una proporción 1: 2 de C respecto a H.

4. 59. ¿Cuál de los siguientes enunciados puede definirse como "la proporción de moles de cada uno de los elementos dados con respecto a las moles de cada uno de los otros"? a) la fórmula empírica, b) la fórmula molecular, o c) la composición porcentual en masa.

Resp. Elección a): es una buena definición de fórmula empírica. La fórmula molecular da la propor-ción de moles de cada elemento con respecto a las moles de compuesto y la información dada por la fórmula empírica. La composición porcentual no se refiere a moles sino que es una proporción de masas.

4. 60. Un compuesto consta de 85. 7% de C y 14. 3% de H. Su peso molecular es 42. 0 urna, a) Calcule su fórmula empírica, b) Calcule el peso de la fórmula empírica, c) Calcule el número de unidades de fórmula empírica en una molécula, d) Calcule su fórmula molecular.

Resp. a) La fórmula empírica se calcula como CH2 (véase problema 4. 52). b) El peso de la fórmula empírica es 14. 0 urna, que corresponde a un átomo de C y dos de H. c) Hay

4. 61. La composic ión porcentual de cierto compues to es 92. 26% de C y 7. 74% de H. Su peso molecular es 78. 0 urna, a) Determine su fórmula empírica, b) Determine su fórmula molecular.

Dividiendo entre los rendimientos menores

1. 0

3. 0

b)

= 19. 8 moles H 1. 008gH

1 mol H 20. 0 g H

= 6. 66 moles C 1 mol C

12. 01 gC 80. 0 gC

molécula 3 unidades fórmula empíricas 42. 0 uma/molécula

14. 0 urna/unidad fórmula empírica

1 0 0 FÓRMULAS Y PESOS FÓRMULA

Resp. a)


4. 62. Defina o identifique cada uno de los siguientes conceptos

Molécula Ion Fórmula Unidad fórmula Peso fórmula Mol Peso molecular

Número de Avogadro Porcentual Fórmula empírica Fórmula molecular Masa molar Peso de la fórmula empírica Masa molecular

, 4. 63. Combine las figuras 4-1, 4-2 y 4-3 en una sola. Enumere las conversiones posibles empleando la figura combinada.

Resp. La figura debe ser similar a la 4-4. Se puede convertir masa a moles, moles de elementos componentes, o números de unidades fórmula. Además, se puede convertir el número de unida-des fórmula a moles, a moles de elementos componentes, o a masa. También de moles de elementos componentes a moles de compuesto, número de unidades fórmula de compuesto, o masa de compuesto. Por último, de moles de compuesto a número de unidades fórmula, masa, o número de moles de elementos componentes.

= 7. 68 moles H 1. 008gH 1 mol H

7. 74gH

12. 0 g C = 7. 69 moles C

1 mol C 92. 26 gC

La proporción es 1: 1, y la fórmula empírica es CH. b) El peso de la fórmula empírica es 13. 0 urna. Hay

mol 6 unidades fórmula empírica 78. 0g/mol

13. 0g/unidad fórmula empírica

La fórmula molecular es C6H6

Número de unidades fórmula N unidades fórmula

Número de Avogadro, N

mol

Número de

moles

Fórmula química:

Peso fórmula (g/mol)

Masa (g)

Número de moles de

cada elemento componente

Fig. 4-4 Conversiones empleando moles

FORMULAS Y PESOS FÓRMULA 1 0 1

4. 64. Se dice que cierto fertilizante contiene 12. 0% de K20. ¿Qué porcentaje del mismo corresponde al potasio?

Resp. 9. 96% K.

4. 65. Un compuesto consta de 85. 7% de C y 14. 3% de H. Su peso molecular es 42. 0 urna. Calcule su fórmula molecular.

Resp. Este problema es exactamente igual al 4. 60. Se dan los mismos pasos para resolverlo aunque esto no se especifica al formularlo.

4. 66. ¿Cómo se relaciona el peso molecular con el peso fórmula?

Resp. Son iguales para compuestos que forman moléculas.

4. 67. El término peso atómico ¿se refiere a átomos no combinados, a átomos enlazados en compuestos, o a-ambos?

Resp. A ambos.

4. 68. a) Calcule la composición porcentual de C2H4. b) Calcule la composición porcentual de C4H8. c) Com-pare los resultados y explique por qué se obtienen.

Resp. a), b) Hay 85. 7% de C y 14. 3% de H en cada uno. c) Son iguales porque hay la misma proporción de moles de elementos.

4. 69. Un compuesto tiene peso molecular de 46. 0 urna, y su composición porcentual es 69. 6% de oxígeno y 30. 4% de nitrógeno. ¿Cuál es su fórmula molecular?

Resp. N0 2 .

4. 70. ¿Qué masa de oxígeno hay en 250 g de CaC03?

Resp. = 120 g O

16. 0gO mol O mol CaCO3

3 moles O 1 rnol CaCO3

l00 g CaCO3 250gCaCO3

También se puede resolver este problema mediante la composición porcentual (véase sección 4. 6).

4. 71. Determine la fórmula molecular de un compuesto que tiene peso molecular entre 50 y 60 y contiene 88. 8% de C y 11. 2% de H.

Resp. = 7. 40 moles C

1 mol C 12. 0 g C

88. 8 g C

= 11. 1 moles H 1 mol H

l. 008 g H l l . 2 g H

1 0 2 FORMULAS Y PESOS FÓRMULA

Dividiendo ambas cantidades molares entre 7. 40 se obtiene 1. 00 mol de C y 1. 50 moles de H. multiplicando ambas por dos se obtiene la fórmula empírica C2H3. Por tanto, el peso de la fórmula empírica es 27. 0 urna. El número de unidades de fórmula empírica en una mol se calcula empleando 55 urna para el peso molecular. El número debe ser entero.

Si se hubiera empleado 50 o 60 urna, la respuesta habría sido más cercana al entero 2 que a cualquier otro. Por tanto, la fórmula molecular es C4H6.

4. 72. Calcule la fórmula empírica de cada uno de los siguientes compuestos:

a) b) c) d) e) f)

27. 93% Fe 36. 0% Al 72. 0% Mn 71. 05% Co 12. 2% H 36. 77% Fe

24. 05% S 64. 0% S 28. 0% O 28. 95% O 87. 8% C 21. 10% S

48. 01% O

42. 13% O

Resp. a )Fe 2 S 3 0 1 2 , b) Al2S c) Mn 3 0 4 , d) Co 2 0 3 , e) C3H5, f) FeS04.

4. 73. A la figura 4. 4 del problema 4. 63 añada un recuadro para la masa de la sustancia en unidades de masa atómica, y también añada los factores que permitan conectar dicho recuadro con otros dos.

Resp. El resultado se muestra en la figura 4-5.

Número de unidades fórmula

Número de Avogadro, N Número

de moles

Iórmula química

Número de moles de

cada elemento componente


Peso fórmula (urna/unidad fórmula)

Masa (urna) Número de

Avogadro, N Masa (g)

Fig. 4-5 Conversiones empleando moles y unidades fórmula

molécula

2 unidades fórmula empírica 5? urna/molécula 27. (1 urna/unidad de fórmula empírica

Capítulo 5

Enlace químico

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo el alumno deberá: demostrar la importancia del tipo de enlace químico en el comportamiento y características de las sus-tancias, aplicándolo a ejemplos específicos


El alumno será capaz de: a) demostrar mediante ejemplos tomados de los conceptos que ayudan a su vez a determinar la natu-

raleza de un enlace en un compuesto químico, las características de los siguientes términos: ion, anión, catión, electronegatividad, regla del octeto

b) aplicar la escritura electrón punto en fórmulas de elementos y compuestos iónicos y covalentes c) diferenciar el enlace iónico del covalente dando ejemplos de cada uno d) resolver los ejercicios relacionados con los conceptos ya mencionados

103

Capítulo 5

Enlace químico

5. 1 INTRODUCCIÓN

En el capítulo 4 se aprendió a interpretar las fórmulas de compuestos y a calcularlas a partir de datos experimentales. En el presente capítulo se aprenderá por qué los compuestos tienen determina-das fórmulas; por ejemplo, por qué el cloruro de sodio es NaCl y no NaCl2.

La gran mayoría de los materiales de la naturaleza son compuestos o mezclas de compuestos y no elementos libres. En la superficie terrestre, o cerca de ella, los elementos no metálicos: oxígeno, nitrógeno, azufre y carbono están en ocasiones en estado no combinado y los gases nobles siempre se encuentran no combinados en la naturaleza. Además, los metales: cobre, plata, mercurio y oro, en ocasiones se hallan en estado libre. Se considera que, con excepción de los gases nobles, estos elementos se han liberado de sus compuestos en forma reciente (en comparación con la edad de la Tierra) mediante procesos geológicos o biológicos. Es una regla de la naturaleza que el estado en que se encuentra corresponda al estado de energía inferior. Por ejemplo, el agua fluye hacia abajo por acción de la gravedad, y el hierro se oxida al quedar expuesto al aire. Como los compuestos son más abundantes que los elementos libres, puede deducirse que el estado combinado debe ser de me-nor energía en comparación con el de los elementos libres correspondientes. En realidad, los elementos que se encuentran libres en la naturaleza tienen ciertas características que corresponden a un estado de energía relativamente bajo.

En el presente capítulo se estudiarán algunos aspectos del enlace químico. Se demostrará que la combinación química corresponde a la tendencia de los átomos a asumir la configuración electrónica más estable.

5. 2 LA REGLA DEL OCTETO

Los elementos helio, neón, argón, kryptón, xenón y radón —conocidos como gases nobles—casi siempre tienen moléculas monoatómicas. Sus átomos no se combinan con los de otros elementos ni con átomos similares. Antes de 1962 no se conocían compuestos formados por estos elementos. (A partir de 1962 se han preparado algunos compuestos de kryptón, xenón y radón). ¿Por qué serán tan estables mientras que los elementos que tienen número atómico menor o mayor de 1 son más reactivos? La respuesta reside en la estructura electrónica de los átomos. Los electrones del interior del átomo están ordenados por capas, como se describe en la sección 3. 6. (En el capítulo 17 se es-tudiará la estructura electrónica con mayor detalle. )

104

ENLACE QUÍMICO 1 0 5

EJEMPLO 5. 1. a) Ordene los 11 electrones del sodio por capas, b) Ordene los 10 electrones del neón por capas.

Número de capa 1 2 3

a) Na 2 8 ¡ b) Ne 2 8

Los primeros dos electrones llenan la primera capa y los ocho siguientes la segunda. En el sodio queda un electrón para la tercera capa.

La carga en el núcleo y el número de electrones de la capa, de valencia determinan las propiedades químicas del átomo. Las configuraciones electrónicas de los gases nobles (con excepción del helio) corresponden a una capa de valencia que contiene ocho electrones —una configuración sumamente estable denominada octeto. Los átomos de otros elementos del grupo principal tienden a reaccionar con otros átomos de diversas maneras para alcanzar un octeto, como se explicará en las siguientes secciones. Esta tendencia a formar un octeto de electrones en la capa más externa recibe el nombre de regla del octeto. Cuando la capa más externa es la primera, es decir, sólo hay una ocupada, el número máximo de electrones es dos. Una configuración de dos electrones en la primera capa cuando no hay otras ocupadas es estable, y por tanto, también sigue la regla del octeto.

5. 3 IONES

La configuración electrónica de un átomo de sodio es:

Na 2 8 1

Con facilidad se observa que si el átomo de sodio perdiera un electrón, la especie resultante tendría la configuración

Na+ 2 8 0 o de manera más simple Na+ 2 8

El núcleo de un átomo de sodio contiene 11 protones, y cuando sólo hay diez electrones en torno al núcleo después de que aquél ha perdido uno, el átomo tiene carga neta de 1 +. Un átomo (o grupo de átomos) que contiene carga neta se llama ion. En notación química el ion se representa por el símbolo del átomo indicando la carga como superíndice a la derecha. Así, el ion sodio se escribe Na+. El Na+ tiene la misma configuración electrónica del átomo de neón (véase el ejemplo 5. 1 b). Los iones que tienen configuraciones electrónicas de gases nobles son estables. Obsérvense las diferencias tan importantes entre el ion sodio y el átomo de neón —las cargas nucleares distintas y la carga neta 1 + del Na+. Por tanto, el ion Na+ no es tan estable como el átomo Ne.

EJEMPLO 5. 2. ¿Cuál es la configuración electrónica de un ion fluoruro que se forma al añadirse un electrón al átomo de flúor?

La configuración electrónica del átomo de flúor es

F 2 7

1 0 6 ENLACE QUÍMICO

Al ganar un electrón adicional, el átomo de flúor obtiene la configuración electrónica del neón:

2 8

Sin embargo, como el átomo de flúor contiene 9 protones en el núcleo, y ahora tiene 10 electrones fuera de él, tiene carga negativa neta y es un ion; éste se representa como y se llama ion fluoruro.

Los compuestos —inclusive los de tipo iónico— no tienen carga neta. En el compuesto fluoruro de sodio hay iones sodio y iones fluoruro; por tener carga opuesta se atraen entre sí y forman un ordenamiento geométrico regular como el que se muestra en la figura 5-1. Esta atracción se denomi-na enlace iónico. Hay números iguales de iones Na+ y , y el compuesto es eléctricamente neutro. Sería inexacto hablar de una molécula de fluoruro de sodio sólido, o de un enlace entre un ion sodio específico y un ion fluoruro específico. La sustancia NaF es sumamente estable debido a 1) las configuraciones electrónicas estables de los iones, y 2) las atracciones entre iones de carga opuesta.

Fig. 5-1 Modelo de bolas y varillas de la estructura de cloruro de sodio. Las líneas no son enlaces covalentes (véase sección 5. 5), tan sólo indican la posición de los iones. El fluoruro de sodio es el único compuesto que tiene estructura similar a la del cloruro de sodio.

Las configuraciones electrónicas de los iones de muchos elementos, en especial los del grupo principal, pueden predecirse suponiendo que la ganancia o pérdida de electrones del átomo produce una configuración análoga a la de un "gas noble", que contiene un octeto de electrones en la capa de valencia. No todos los iones que podrían predecirse siguiendo esta regla se forman en realidad. Por ejemplo, pocos iones monoatómicos tienen carga de 4+, y ningún ion monoatómico tiene carga de 4—. Los átomos del grupo IVA tienden a enlazarse de otra manera (véase sección 5. 5).

EJEMPLO 5. 3. Pronostique la carga de un ion calcio y la de un ion bromuro, y deduzca la fórmula del bromuro de calcio.

La configuración electrónica del átomo de calcio es

Ca 2 8 8 2

Al perder dos electrones, el calcio logra la configuración electrónica del argón y por tanto, adquiere carga de 2+.

Ca2" 2 8 8

i


El átomo de bromo tiene la configuración

Br 2 8 18 7

Al ganar un electrón, el átomo de bromo alcanza la configuración electrónica del kryptón y también adquiere carga de 1—. Por tanto, los dos iones que se forman son Ca2+ y Como el bromuro de calcio no puede tener carga neta, debe haber dos iones bromuro por cada ion calcio; por tanto, la fórmula es CaBr,.

La naturaleza iónica de estos compuestos se demuestra experimentalmente al hacer que los iones transmitan una corriente eléctrica. Si se disuelve en agua un compuesto iónico y se colocan en la solución los electrodos de un aparato como el que se muestra en la figura 5-2, dicha solución conduce la electricidad cuando los electrodos se conectan a las terminales de una batería. Cada tipo de ion se desplaza hacia el electrodo que tiene carga opuesta. Los iones con carga positiva se denomi-nan cationes, y los que tienen carga negativa aniones. Por consiguiente, los cationes emigran al electrodo negativo y los aniones al electrodo positivo. Para que exista conducción de electricidad es preciso que los iones puedan moverse. En estado sólido los compuestos iónicos no son conductores; sin embargo, al calentarlos hasta que se fundan o al disolverlos en agua, el líquido resultante conduce la electricidad porque en estado líquido los iones tienen libertad para desplazarse.

5. 4 NOTACIÓN PUNTUAL DE ELECTRONES

Para representar la formación de enlaces entre átomos, es conveniente usar un sistema conocido como notación puntual de los electrones. En ella se emplea el símbolo del elemento para representar el núcleo del átomo y sus electrones, con excepción de los que se encuentran en la capa más externa (de valencia). Los electrones más externos se representan mediante puntos (o círculos, o cruces). Por ejemplo, la notación puntual para los primeros diez elementos de la tabla periódica es la siguiente

Mediante la notación puntual de electrones, la producción de fluoruro de sodio, fluoruro de magnesio, y óxido de magnesio, se representa como sigue: un átomo de sodio y uno de flúor reaccionan en proporción 1: 1, ya que el sodio puede perder un electrón en su capa más externa, y el flúor requiere un electrón adicional para completarla.

Fig. 5-2 Conducción de iones en solución

Electrodo negativo

Alambre A la batería

Electrodo positivo


Para perder toda su capa más externa, el átomo de magnesio debe desprenderse de dos electrones. Como cada átomo de flúor sólo necesita un electrón para completar el octeto, se requieren dos átomos de flúor para reaccionar con uno de magnesio:

El átomo de magnesio tiene dos electrones en su capa más externa. Cada átomo de oxígeno tiene seis electrones en su capa más externa, y requiere dos más para alcanzar el octeto. Por tanto, cada átomo de oxígeno reacciona con un átomo de magnesio, del cual obtiene dos electrones, y se dice que el magnesio y el oxígeno reaccionan en proporción lrt.

EJEMPLO 5.4. Con ayuda de la tabla periódica emplee la notación puntual para determinar la fórmula del compuesto iónico que forma el potasio con el azufre.

El potasio es del grupo IA y el azufre del VIA, y por tanto cada átomo de potasio tiene un electrón más externo y cada átomo de azufre tiene seis. En consecuencia, se requieren dos átomos de potasio para aportar los dos electrones que requiere el átomo de azufre.

La fórmula del sulfuro de potasio es K2S.

Las estructuras puntuales de electrones no suelen emplearse para los metales de transición o tran-sición interna, si pierden electrones y forman iones. Si se pide que se dibuje un diagrama puntual de electrones para un compuesto que contenga un ion metálico de transición monoatómica, se debe indicar dicho ion sin electrones externos.

5.5 ENLACE COVALENTE

El hidrógeno elemental existe en forma de moléculas diatómicas, H2. Como ambos átomos de hidrógeno son idénticos, no es probable que tengan cargas opuestas (no hay motivo para suponer que alguno de ellos tenga mayor potencia para atraer electrones que el otro). Cada átomo de hidróge-no libre contiene un solo electrón, y para que pueda lograr la misma configuración electrónica que los átomos de helio es preciso que adquiera un segundo electrón. Si se permite que los dos átomos de hidrógeno se acerquen lo suficiente entre sí, sus dos electrones pueden ser compartidos en forma eficaz. Los núcleos de hidrógeno con carga positiva son atraídos al par de electrones, y se forma un enlace efectivo. Este enlace, en el cual se comparte un par de electrones (o más de uno) entre dos átomos se llama enlace covalente. La molécula de hidrógeno es más estable que dos átomos de hidrógeno separados. Al compartir un par de electrones, cada átomo de hidrógeno adquiere confi-guración análoga a la del átomo de helio. Otros pares de átomos no metálicos comparten electrones del mismo modo.

ENLACE QUÍMICO 109

La formación de enlaces covalentes entre átomos puede ilustrarse en forma convencional median-te la notación puntual de electrones. La formación de algunos enlaces covalentes se muestra a continuación:

En estos ejemplos se observa que los átomos de carbono y cloro logran un octeto de electrones al com-partir pares de electrones con otros átomos. Los átomos de hidrógeno alcanzan "duetos" de electrones porque la primera capa se completa con dos. En la sección 5. 4 se dijo que los cationes del grupo principal suelen perder todos sus electrones de valencia, y por tanto, no les queda ninguno en esta capa.

En ocasiones los átomos deben compartir más de un par de electrones para alcanzar el octeto. Por ejemplo, la molécula de nitrógeno, N2, se representa como sigue:

Se deben compartir tres pares de electrones para que cada átomo de nitrógeno alcance un octeto. La formación de enlaces covalentes fuertes entre los átomos de nitrógeno en el N2 hace que el nitrógeno gaseoso sea relativamente inerte.

Cada grupo de electrones que se comparte entre dos átomos constituye un par covalente. Cuando sólo un par participa en el enlace se llama de tipo simple. Cuando dos pares de electrones unen a dos átomos el enlace se llama doble. Cuando tres pares de electrones se comparten entre dos átomos se forma un enlace triple. A continuación se dan algunos ejemplos de estos tipos de enlace:

Enlace simple Enlaces dobles Enlace triple Dos enlaces simples

Es conveniente dar algunas indicaciones acerca de los enlaces dobles. Los átomos de hidrógeno casi nunca se enlazan con átomos de oxígeno que tienen enlace doble con algún otro átomo. Los átomos de los halógenos casi nunca forman enlaces dobles.

Existen muchas excepciones a la regla del octeto, pero sólo algunas se encontrarán en el presente libro. Estos casos se analizarán en detalle conforme se vayan presentando.

Los átomos que constituyen iones poliatómicos también están enlazados en forma covalente. En estos casos la carga neta del ion se determina por el número total de electrones y el número total de protones. Por ejemplo, el ion amonio NH4

+, que se forma a partir de cinco átomos, contiene un electrón menos que el número de protones. Un átomo de nitrógeno más cuatro átomos de hidrógeno contienen un total de 11 protones y 11 electrones, pero el ion sólo tiene 10 electrones, 8 de los cuales son de valencia.


De manera similar, el ion hidróxido contiene un electrón de valencia más que el total de los dos átomos individuales —oxígeno e hidrógeno.

Enlace covalente de más de dos átomos

Es relativamente fácil escribir diagramas puntuales de electrones para moléculas o iones que sólo contienen dos átomos. Cuando se representan varios átomos enlazados entre sí mediante enlace covalente, puede seguirse el siguiente procedimiento para determinar con precisión el número total de electrones que se comparten entre ellos. El procedimiento, que es aplicable a compuestos en los cuales los átomos siguen la regla del octeto, se ilustrará empleando como ejemplo al dióxido de azufre:

Pasos

1. Determine el número de electrones de valen-cia disponible.

2. Determine el número de electrones necesarios para satisfacer la regla del octeto (o dueto) sin compartir electrones.

3. La diferencia entre los números que se obtie-nen en los pasos 2 y 1 es el número de elec-trones de enlace.

4. Se colocan los átomos en forma tan simétrica como sea posible (obsérvese que el átomo de hidrógeno no puede enlazarse con más de un átomo, ya que sólo puede compartir dos electrones).

5. Se coloca el número de electrones que se van a compartir, un par a la vez, entre cada par de átomos. Se emplean los pares restantes para formar enlaces dobles o triples.

Ejemplo

S 6 2 0 12

Total 18 S 8

2 0 16 Total 24

Necesarios 24 Disponibles - 1 8 Por compartir 6

O S O

ENLACE QUÍMICO 111

6. Se añade el resto de electrones disponibles para completar los octetos (o duetos) de todos los á tomos . Deben ser un número exacto en caso de que la molécula o ion siga la regla del octeto.

EJEMPLO 5. 5. Dibuje diagramas puntuales de electrones para mostrar el enlace de los siguientes compuestos: a) C0 2 , b) HCN, c) SiH4, y d) BaF2.

a) C O Total

Electrones necesarios 8 2 x 8 24 Disponibles 4 2 x 6 16 Por compartir 8

0 : : C: =0

Sumando los electrones restantes:

b)

Sumando los electrones restantes:

H=C: : : N

H: C=: : N:

H H: Si = H

H

d)

Ba2+

No hay enlaces covalentes en el BaF2; por tanto , no se compar ten electrones.

Electrones necesarios Disponibles Por compartir

Si 8 4

H 4 x 2 4x 1

Total 16 8 8

Electrones necesarios Disponibles Por compartir

Ba 0 2

F 2 x 8 2 x 7

Total 16 16 0

112 ENLACE QUÍMICO

En los iones poliatómicos hay disponibles más, o menos electrones que el número correspondien-te a las capas de valencia de los átomos del ion. Esta ganancia o pérdida de electrones constituye la carga.

EJEMPLO 5. 6. Dibuje el diagrama puntual de electrones del C032-

1. Electrones de valencia disponibles

C 4 3 0 18

carga 2 (carga 2— implica dos electrones adicionales) Total 24

2. Electrones de valencia necesarios C 8

3 O 24 Total 32

Necesarios 32 Disponibles -24 Por compartir 8

4. Con electrones compartidos

5. Con todos los electrones

Alcance de la regla del octeto

Hay que insistir en que la regla del octeto no describe la configuración electrónica de todos los compuestos. La propia existencia de compuestos de los gases nobles indica que esta regla no se aplica en todos los casos. Algunos ejemplos de compuestos que no la siguen son: BF3, PF5, y SF6. Pero esta regla resume, sistematiza y explica el enlace en tantos compuestos, que es importante aprenderla y aplicarla. Los compuestos en los cuales los átomos alcanzan la configuración del helio (dueto) sí siguen la regla del octeto a pesar de que sólo alcanzan características de dueto para completar la primera capa de electrones.

5. 6 DIFERENCIA ENTRE ENLACE IÓNICO Y COVALENTE

La palabra enlace se aplica a cualquier caso en el cual dos o más átomos se mantengan juntos en proximidad tal que formen especies características con propiedades definidas y puedan representarse por una fórmula química. En compuestos formados por iones, el enlace se debe a las atracciones entre iones de carga opuesta. En estos compuestos en estado sólido cada ion está rodeado por iones de carga opuesta (por ejemplo, véase Fig. 5-1). En un compuesto iónico sólido es incorrecto hablar de un enlace entre pares específicos de iones.


En contraste, en el enlace covalente se comparten pares de electrones entre dos átomos específi-cos, y sí se puede hablar de un enlace definido. Por ejemplo, en moléculas de H2 y CC14 sólo hay uno y cuatro enlaces covalentes por molécula, respectivamente.

Los iones poliatómicos como O H - , NO, - y NH4+ tienen enlaces covalentes y también carga

total:

Las cargas sobre los iones poliatómicos ocasionan enlace iónico entre estos grupos de átomos e iones de carga opuesta. Al escribir estructuras puntuales de electrones debe indicarse la diferencia entre el enlace iónico y el covalente con claridad. Por ejemplo, un diagrama puntual de electrones para el compuesto NH4N03 sería

5. 7 PREDICCIÓN DE LA NATURALEZA DEL ENLACE EN LOS COMPUESTOS

Electronegatividad

La electronegatividad es una medida cualitativa de la capacidad del átomo para atraer electrones que participan en enlaces covalentes. Los átomos con mayor electronegatividad tienen mayor capaci-dad de atracción de electrones. En la tabla 5-1 se dan algunos valores de electronegatividad. Mientras mayor sea la diferencia de electronegatividad entre un par de elementos, más probabilidad habrá de que formen un compuesto iónico; mientras menor sea esta diferencia, es más probable que formen un compuesto de tipo covalente.

Tabla 5-1 Electronegatividades seleccionadas

B 2. 0

Ai 1. 5

Ga 1. 6

In 1. 7

TI 1. 8

C 2. 5

Si 1. 8

Ge 1. 8

Sn 1. 8

Pb 1. 9

N 3. 0

P 2. 1

As 2. 0

Sb 1. 9

Bi 1. 9

O 3. 5

S 2. 5

Se 2. 4

Te 2. 1

Po 2. 0

F 4. 0

Cl 3. 0

Br 2. 8

I 2. 5

At 2 2

He

Ne

Ar

Kr

Xe

Rn

H 2. 1

Li 1. 0

Na 0. 9

K 0. 8

Rb 0. 8

Cs 0. 7

Be 1. 5

Mg 1. 2

Ca 1. 0

Sr 1. 0

Ba 0. 9

114 ENLACE QUÍMICO

No es preciso memorizar los valores de electronegatividad (aunque los de los elementos del segundo periodo son muy fáciles). De manera general puede decirse que mientras mayor sea la distancia de separación de los elementos en la tabla periódica, mayor será su diferencia de electrone-gatividad. Además, por lo general, la electronegatividad aumenta hacia la derecha y en forma ascendente en dicha tabla. Los compuestos se nombran y las fórmulas suelen escribirse indicando el elemento menos electronegativo en primer término. (Algunas excepciones son los compuestos de hidrógeno. El símbolo del hidrógeno sólo se escribe en primer término en los ácidos. Al combinarse el hidrógeno con un átomo de halógeno o un anión poliatómico, forma un ácido. En el NH3, el H se escribe a la derecha, a pesar de que es menos electronegativo, porque esta molécula no es un ácido). No es preciso tener en cuenta la electronegatividad al efectuar deducciones acerca de sistemas químicos —por ejemplo, al nombrar compuestos (véase capítulo 6). De hecho, se pueden efectuar las siguientes generalizaciones acerca del enlace sin referencia a la electronegatividad.

La mayoría de los compuestos binarios (formados por dos elementos) de los metales y no metales es esencialmente iónica. Todos los compuestos en que sólo participan no metales son de tipo covalente, con excepción de aquellos que contengan el ion NH4

+. Prácticamente todos los compuestos terciarios (formados por tres elementos) contienen enlaces

covalentes. Si uno o más de los elementos son metales, es probable que haya enlace iónico y también de tipo covalente en el compuesto.

Formación de iones en solución

Cuando algunas moléculas que sólo contienen enlaces covalentes se disuelven en agua, reaccio-nan con ella para formar iones en solución. Por ejemplo, el cloruro de hidrógeno puro, HCl, y el amoniaco puro, NH3, están formados de moléculas que sólo contienen enlaces covalentes. Cuando se enfrían a temperatura suficientemente baja (—33°C para el NH3, y —85°C para el HCl), estas sustancias se condensan y forman líquidos; sin embargo, no conducen la electricidad porque aún son covalentes y no contienen iones. En contraste, al disolver HCl en agua, la solución resultante conduce bien la electricidad. Las soluciones acuosas de amoniaco también son conductoras, aunque malas. En estos casos, se efectúan las siguientes reacciones en el grado que se indica para formar iones:

H 3 0 + suele abreviarse H+.

(100%)

(aproximadamente 1%)


Problemas resueltos LA REGLA DEL OCTETO

5. 1. Ordene los electrones de cada uno de los siguientes átomos por capas: a)Li, b) Na, c) K, v d)Rb.

Resp. Número de capa

1 2 3 4 5 a) U 2 1 b) Na 2 8 1 c) K 2 8 8 1 d) Rb 2 8 18 8 1

5. 2. Ordene los electrones de cada uno de los siguientes átomos por capas: a) F, b) Cl, y c) Br.

Resp. Número de capa

1 2 3 4 5 a) F 2 7 b) Cl 2 8 7 c) Br 2 8 18 7

5. 3. ¿Cuántos electrones hay en la capa más externa de cada uno de los siguientes elementos? a) Mg, b) Si, c) P, d) Br, y e) Kr.

Resp. a) 2, b) 4, c) 5, d) 7, y e) 8.

5. 4. ¿Cuál capa electrónica es más importante para el enlace en cada uno de los átomos siguientes'. ' a) H, b) Li, c) Na, d) K, e) Rb, y f) Cs.

Resp. En cada caso la capa más externa es la más importante, a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5. y f) 6.

5. 5. Explique por qué los átomos no combinados de todos los elementos que se encuentran en un grupo principal de la tabla periódica se representan con notación puntual electrónica similar.

Resp. Todos ellos tienen el mismo número de electrones de valencia.

5. 6. ¿Cuántos electrones pueden colocarse en un átomo cuando la capa más externa es a) la primera? b) la segunda? c) la tercera?

Resp. a) 2, la primera capa se llena con ellos; b) 10, con ellos se llenan la primera y segunda capas; c) 18. con ellos se llenan la primera y segunda capas, y quedan ocho electrones en la tercera (el número máximo antes de que se comience a llenar la cuarta capa).


5. 7. Compare el número de electrones del problema 5. 6 con los números atómicos de los pr imeros tres gases nobles.

Resp. Son iguales —2, 10 y 18.

5. 8. ¿De qué manera alcanza el litio la configuración del octeto?

Resp. El Li pierde un electrón, por lo que queda con la configuración electrónica del He. Una configura-ción de dos electrones en la capa más externa corresponde al octeto, porque ésta es la primera capa y sólo puede contener dos electrones.

5. 9. ¿Qué elementos adquieren configuración electrónica del helio al formar enlace covalente?

Resp. Sólo el hidrógeno. El litio y el berilio son metales que tienden a perder electrones (y forman enlace iónico) en lugar de compartirlos. La configuración resultante de dos electrones en la primera capa sin que haya otras ocupadas es estable y por tanto, sigue la regla del octeto. Los elementos del segundo periodo que tienen número atómico más alto suelen adquirir la configu-ración electrónica del neón. Cuando la capa más externa de un átomo es la primera, el número máximo de electrones es 2.

IONES

5. 10. ¿Qué diferencia hay entre N0 2 y

Resp. El primero es un compuesto y el segundo- es un ion —forma parte de un compuesto.

5. 11. a) ¿Qué carga tiene el ion sodio? b) ¿Qué carga tiene el átomo de sodio? c) ¿Qué carga tiene el núcleo de sodio?

Resp. a) 1+, b) 0, y c) 11+. Observe qué importante es leer las preguntas con cuidado.

5. 12. Suponga que recibe cierto número de bonos de regalo de 3. 00 dólares para una tienda que no da cambio al canjearlos. ¿Cuál es el número mínimo de artículos de 2. 00 dólares que puede comprar sin desperdiciar dinero? ¿Cuántos certificados empleará?

Resp. Puede comprar tres artículos (por 6 dólares) con dos certificados (valor 6 dólares).

5. 13. ¿Cuál es la fórmula de un compuesto formado por aluminio y azufre?

Resp. A12S3. El aluminio tiene tres electrones en la capa de valencia de cada átomo, y el azufre requiere dos. En este problema se razona igual que en el anterior.

5. 14. Cuando un átomo de sodio pierde un electrón y forma Na+, ¿cuántos electrones quedan en la capa que ahora es la más externa? ¿y en la capa de valencia?

ENLACE QUÍMICO 117

Resp. Hay ocho electrones en la segunda capa que ahora queda como la más externa, ya que se pierde el electrón de la tercera. Quedan cero electrones en la capa de valencia.

5. 15. Ordene los electrones de cada uno de los siguientes iones por capas: a) Mg2+, b) Ca2+, y c) O 2 - .

5. 16. Escriba las fórmulas de los compuestos de a) Na+ y y b )Mg 2 + y Explique por qué una de ellas requiere paréntesis.

Resp. NaC102 y Mg(C10)2. Los paréntesis indican que hay dos iones cuando no hay parén-tesis significa que hay dos átomos de O en un ion

5. 17. Escriba las fórmulas de los compuestos que forman las siguientes parejas de iones: a)Na+ y , b ) N a + y , c)Ba2+ y , d )Al 3 + y , e )Mg 2 + y y f ) C o 2 + y

Resp. a)NaCl, b) Na2S, c) BaS, d)Al2S3, e) Mg, N2 y f) Co(C10)2.

5. 18. Escriba las fórmulas para los compuestos que se forman por reacción de a) sodio y azufre, b) bario y bromo, c) aluminio y oxígeno, d) litio y nitrógeno, e) magnesio y nitrógeno, f) aluminio y flúor, y g) magnesio y azufre.

Resp. a) Na2S, b) BaBr2, c) A1203, d) Li3N, e) Mg, N2, f) A1F3 y g) MgS.

5. 19. ¿Qué iones se encuentran en cada uno de los siguientes compuestos? a) FeCl2 d) Ba(C10)2

b) Cu2S e) (NH4)3P04 c) CuO f) CaC0 3

5. 20. Complete la siguiente tabla escribiendo la fórmula del compuesto que forma el catión de la izquierda con el anión de la parte superior. Un ejemplo es de NH4Br.

Número de capa 1 2 3 4

Resp.

2 8 0 2 8 8 0 2 8

a) Mg2+

b) Ca2 +

c) O2-

d) Ba2+ y C1O-e) NH4

+ y P043-

f) Ca2+ y C032-

Resp. a) Fe2+ y Cl b) Cu+ y S2-c) Cu2+ y O2-

NH4-K+

Fe2 +

Cr3 +

NH4Br


Resp.

5. 21. En 2. 50 moles de Ba(C103)2 a) ¿cuántas moles de iones bario hay? b) ¿Cuántas moles de áto-mos de oxígeno hay? c) ¿Cuántas moles de iones clorato hay?

Resp. a) 2. 50 moles de iones Ba2+

b) 15. 0 moles de átomos de O c) 5. 00 moles de iones

NOTACIÓN PUNTUAL DE ELECTRONES

5. 22. ¿Cuántos electrones se "requieren" en la capa de valencia de los átomos de cada uno de los siguientes elementos, en sus compuestos? a) S, b) H, c) O, y d) Mg.

Resp. a) 8, 6)2, c) 8 y d) 0.

5. 23. Dibuje un diagrama puntual de electrones para cada una de las siguientes especies:

a) Sr b) As c) Br d)

Resp. a)

b)

c)

d)

e) Se f) g) Rn h) Al3 +

e)

f)

g)

h) Al3+ (Todos los electrones de valencia se han perdido. )

5. 24. Dibuje un diagrama puntual de electrones para Li3N.

Resp. 3 Li+

5. 25. Dibuje diagramas puntuales de electrones para los átomos de sodio y azufre a) antes que reaccionen entre sí, y b) después de que reaccionen entre sí.

Resp.

NIH4 K Fe2 +

Cr3+

NH4Br KBr FeBr2 CrBr3

NH4BrO KBrO Fe(BrO)2 CKBrO)3

NH4BrO3 KBrO3 Fe(BrO3)2 CKBrO3)3

(NH4)2SO, K2SO3 FeSO3 Cr4SO3)3

(NH4)3AsO4 K3AsO4 Fe3(AsO4)2 CrAsO4

AsO43-

b) a)


ENLACE COVALENTE

5. 26. Dibuje diagramas puntuales de electrones para CH4 y CH3OH.

Resp.

5. 27. Identifique al carbono que tiene un octeto encerrando en un círculo los electrones que satisfacen la regla del octeto para el carbono en el ejemplo 5. 5. a). Coloque rectángulos en torno a los electrones que satisfacen la regla del octeto para los átomos de oxígeno.

Resp.

5. 28. Identifique los electrones de enlace y de no enlace en el átomo de azufre en el diagrama puntual de electrones del S02.

Resp.

5. 29. Dibuje un diagrama puntual de electrones para COCl2.

Resp.

5. 30. Dibuje diagramas puntuales de electrones para los átomos de oxígeno y azufre, a) antes de que reaccionen entre sí, y b) cuando reaccionan para formar S02.

Resp.

a) b)


5. 31 . Los elementos gaseosos h idrógeno, ni t rógeno y flúor existen en forma de moléculas d ia tómi-cas cuando no están combinados con o t ros e lementos . Dibuje la es t ructura pun tua l de electrones para cada caso.

Resp.

5. 32. Explique por qué los á tomos de hidrógeno no pueden formar enlaces dobles.

Resp. No pueden tener más de dos electrones en su capa de valencia porque es la primera. En un doble enlace hay cuatro electrones.

5. 33. Dibuje d iagramas puntuales de electrones para a) NaCl , b) SF 2 , c) PH 3 , y d) NH 4 Br .

Resp.

Por ejemplo, en la parte a) no se debe dibujar el ion positivo demasiado cerca del negativo; están enlazados en forma iónica y no comparten electrones.

5. 34. Dibuje un d iagrama puntual de electrones para cada una de las siguientes especies: a) S 0 3 , b) S 0 3

2 - , c ) K 2 S 0 3 , y d ) H 2 S 0 3 .

Resp.

En a) se requiere un doble enlace para formar el octeto del azufre. En b) el par adicional de electrones hace que el conjunto de átomos sea un ion y elimine la necesidad de un enlace doble. En c) está presente el mismo ion junto con dos iones potasio para balancear la carga. En d) los dos átomos de hidrógeno están enlazados en forma covalente a los de oxígeno para completar el compuesto.

5. 35. Dibuje estructuras puntuales de electrones para cada una de las siguientes moléculas: a) CO, b) C 0 2 , c) H C N , d) N 2 0 (molécula asimétrica en la cual los dos á tomos de ni trógeno están adyacentes).

a)

b)

c)

d)

a)

b)

c)

d)


Resp. a)

b)

c)

d)

5. 36. Dibuje el diagrama puntual de electrones del sulfuro de amonio, (NH4)2S.

Resp.

5. 37. Dibuje diagramas puntuales de electrones para las siguientes especies: a)PCl3, b) H20, c) H202, d) y e) NH3.

DIFERENCIA ENTRE ENLACE IÓNICO Y COVALENTE

5. 38. Dibuje un diagrama puntual de electrones para: a)Na2S04 y ¿)H2 S0 4 . ¿Qué diferencia existe entre ellos?

Resp. a)

b)

En la sal de sodio hay enlace iónico y también covalente; en el compuesto de hidrógeno sólo hay enlace covalente.

5. 39. Describa el enlace de los átomos de cloro en cada una de las siguientes sustancias: a) Cl2, b) SC12 yc)MgCl2.

Resp. a)

b)

c)

d)


Resp. a) Los átomos de cloro están enlazados entre sí sin formar enlace covalente. b) Los átomos de cloro están unidos al átomo de azufre con enlaces covalentes. c) Los átomos de cloro están en forma de iones y se encuentran unidos al ion magnesio por enlaces iónicos.

5. 40. Indique el tipo de enlace en los siguientes compuestos: a) MgCl2, b) SC12 y c) Mg(C10)2.

Resp. a) Iónico, b) covalente, y c) de tipo iónico y covalente.

MANERA DE PREDECIR LA NATURALEZA DEL ENLACE EN COMPUESTOS

5. 41. ¿Cuál elemento de los siguientes pares es más electronegativo? Consulte la tabla 5-1 después de escribir la respuesta, a) Mg y Cl, b) S y O y c) Cl y O.

Resp. a)Cl. Se encuentra más hacia la derecha en la tabla periódica. b)0. Está más hacia arriba en la tabla periódica, c) O. Está más hacia arriba en la tabla periódica y es más electronegativo aunque se encuentra un grupo a la izquierda. (Véase tabla 5-1).

5. 42. ¿Cuál elemento se n o m b r a pr imero en el compues to formado por los siguientes pares? a) As y S, 6) As y Br, y e ) S e I.

Resp. a) As, ya que se encuentra a la izquierda de S, y por debajo de él. b) As, que se encuentra a la izquierda del Br. c) S que se encuentra a la izquierda de I, a pesar de que se encuentra por arriba de I.

Problemas complementarios 5. 43. a) ¿Cuántos electrones hay en la capa más externa del átomo de fósforo? b) ¿Cuántos electrones adicio-

nales debe compartir el átomo de fósforo para alcanzar configuración de octeto? c) ¿Cuántos electrones adicionales debe compartir el átomo de cloro para alcanzar la configuración del octeto? d) Escriba la fórmula de un compuesto de fósforo y cloro, e) Dibuje una estructura puntual de electrones en la que se indique el ordenamiento de electrones en una molécula del compuesto.

Resp. a) 5. (Se encuentra en el grupo periódico VA. ) b) 3 ( 8 - 5 = 3) c) 1 ( 8 - 7 = 1 ) d) PCI 3

e)

5. 44. El fósforo forma dos compuestos covalentes con el cloro, PCI, y PC15. Analícelos en términos de la regla del octeto.


Resp. El PC13 sigue la regla del octeto; el PC15 no. El PC15 tiene que enlazarse con cinco átomos de cloro en torno al átomo de fósforo, cada uno de los cuales aporta un par de electrones, formando un total de 10 electrones en torno al fósforo.

5. 45. Dibuje un diagrama puntual de electrones para el NO. Explique por qué no sigue la regla del octeto.

Resp.

Hay un número impar de electrones en el NO; de ninguna manera puede haber ocho en torno a cada átomo.

5. 46. ¿En cuáles de los siguientes compuestos hay enlace covalente? ¿En cuáles se comparten electrones? a) MgCl2, b) SC12 y c) (NH4)2S.

Resp. SC12 y (NH4), S tienen enlace covalente, y por definición, comparten electrones. El (NH4)2S también tiene enlace iónico.

5. 47. Dibuje un diagrama puntual de electrones para el NH4HS.

5. 48. Escriba la fórmula de los compuestos binarios que forman las siguientes parejas de elementos:

5. 49. Escriba la fórmula del compuesto que se forma al combinarse cada uno de los siguientes pares de elementos. Indique si el compuesto es iónico o covalente. a) Mg y Br; b) Ca y O; c) Si y F; y d) Br y Cl.

Resp. a) MgBr2 iónico b) CaO iónico c) SiF4 covalente d) BrCl covalente

a) Na F b) K S c) Mg Cl d) Li S e) Li N f) Al Br g) Al O

Resp. a) NaF b) K2S c) MgCl2 d) Li2S e) Li2N f) AlBr3

g) A12O3

Resp.

h) Mg N i) C Cl j) Cl Ca k) O Mg l) P Cl m) S F

h) Mg3N2

i) CC14 j) CaCl2(Primero se escribe el ion metálico). k) MgO l) PC13 (o PC15) m) SF2 (o SF4 o SF6)


5. 50. Establezca la diferencia entre cada uno de los siguientes pares: a) un ion y un enlace iónico; b) un ion y un átomo libre; c)un enlace covalente y un iónico; <f)un enlace triple y tres enlaces simples sobre el mismo átomo; e)una molécula poliatómica y un ion poliatómico.

Resp. a) Un ion es un átomo con carga o un grupo de átomos con carga; el enlace iónico es la atracción entre iones.

b) Un ion tiene carga y el átomo libre, no. c) En el enlace covalente se comparten electrones; en el iónico se transfieren y como resultado

se forman iones. d) Aunque en ambos hay tres pares de electrones, en el enlace triple los tres pares se encuentran

entre los dos átomos, y en los tres enlaces simples cada par de electrones se encuentra entre pares distintos de átomos.

enlace triple tres enlaces simples

e) En ambos hay más de un átomo. El ion poliatómico tiene carga y forma parte de un compuesto; la molécula poliatómica no tiene carga y constituye un compuesto en sí.

5. 51. El BF3 y PF5 no siguen la regla del octeto. Dibuje un diagrama puntual de electrones para los mismos.

Resp.

5. 52. ¿Cuántos electrones quedan en la capa de valencia cuando el átomo neutro pierde electrones para formar los siguientes iones: a) Pb2+ y b) Pb4+?

Resp. a) El Pb2+ aún tiene dos electrones en la sexta capa, b) El Pb4+ no tiene electrones en esa capa.

5. 53. Complete la siguiente tabla escribiendo la fórmula del compuesto que forma el catión de la izquierda y el anión de la parte superior.

Resp.

5. 54. Dibuje un diagrama puntual de electrones para HN0 2 . Nota: los átomos de oxígeno con doble enlace no se unen con átomos de hidrógeno por regla general.

i

Fe2 +

Fe3 +

Fe(I03)2 Fe(I03)3

Fe(I02)2 Fe(I02)3

Fe2 +

Fe3 +

ENLACE QUÍMICO 125

Resp.

El hidrógeno está enlazado con el átomo de oxígeno que tiene enlace simple.

5. 55. Dibuje diagramas puntuales de electrones para H3P03 y H3P02. Cuatro átomos están enlazados en forma directa al átomo de fósforo en cada caso.

Resp.

5. 56. En 2. 50 moles de NaC103 a) ¿cuántas moles de iones sodio hay?, b) ¿cuántas moles de iones clorato hay?

Resp. a) 2. 50 moles de iones Na+. b) 2. 50 moles de iones . El subíndice " 3 " se refiere al número de átomos de O por anión, no al número de aniones.

Capítulo 6

Nomenclatura química inorgánica

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo el alumno deberá: demostrar que conoce las reglas de la nomenclatura química inorgánica al nombrar y escribir com-puestos químicos


El alumno será capaz de:

a) recordar los nombres comunes, símbolos y fórmulas de los iones y moléculas y compuestos de uso más frecuente

b) resolver los ejercicios de nomenclatura indicados al final del capítulo, con un 90% de acierto

126

Capítulo 6

Nomenclatura inorgánica 6. 1 INTRODUCCIÓN

Es muy importante saber nombrar los compuestos inorgánicos y escribir sus fórmulas. Por ejem-plo, un médico puede recetar una preparación de sulfato de bario con el fin de tomar rayos X. Si se administra al paciente sulfito o sulfuro de bario, puede morir por envenenamiento. Esta diferencia, aparentemente tan simple en el nombre, indica una diferencia considerable de propiedades. (El sulfato de bario es demasiado insoluble para ser tóxico. )

Hay gran variedad de compuestos inorgánicos, los cuales se nombran según diversos sistemas de nomenclatura. Cuando se desea saber el nombre de un compuesto hay que determinar de qué tipo es. A continuación se darán algunas reglas para las principales clases. Los compuestos que casi nunca se emplean en cursos de Química General no se estudiarán. En la tabla 6-1 se indican las clases que se presentarán, y en la figura 6-1 se ilustran las reglas para nombrar los compuestos de las mismas. También se estudiará la manera de escribir fórmulas a partir de nombres.

Tabla 6-1 Divisiones de nomenclatura de compuestos inorgánicos Compuestos binarios no metal-Compuestos iónicos

Cationes monoatómicos con Cationes monoatómicos con Cationes poliatómicos Aniones monoatómicos Oxianiones

no metal

cargas constantes cargas variables

Números variables de átomos de oxígeno Aniones especiales

Ácidos inorgánicos Sales acidas Hidratos

6. 2 COMPUESTOS BINARIOS DE NO METALES

Los primeros compuestos que se estudiarán serán los formados por dos no metales. Estos compuestos de tipo binario se nombran diciendo al último el elemento que se encuentra a la

127

128 NOMENCLATURA INORGÁNICA

¿Hay iones?

No Sí

Sí ¡, No metal binario?

No Nombre del catión

¿Catión monoatómico?

No Sí

Véase tabla 6-3

Nómbrese en último término al elemento

que se encuentra más a la izquierda o es más inferior; en primer término emplear el prefijo y la raíz del otro elemento con la terminación -uro

¿Sólo un catión por elemento?

Sí

Úsese el nombre del elemento

Úsese el nombre del elemento

indicando su carga con un número romano

Sí ¿Acido?

No

Nombrar el anión

Oxianión Especial ¿Especial, simple u

oxianión?

Véase tabla 6-6

Anión monoatómico

Menos átomos

de O

Menos átomos

de O

Más común

Más átomos de O

-uro hipo-ito -ito -ato per-alo

hídrico hipo-oso -oso -ico per-ico

Fig. 6-1 Principales reglas de nomenclatura.

NOMENCLATURA INORGÁNICA 129

izquierda o por debajo en la tabla periódica. Primero se nombra el otro elemento, se cambia la terminación a —uro y se añade un prefijo para indicar el número de átomos presentes en dichos elementos. Si uno de los elementos se encuentra a la izquierda y el otro por debajo, se nombra el de la izquierda al final, a menos que sea oxígeno o flúor, en cuyo caso se nombra al principio. El mismo orden de elementos se emplea al escribir las fórmulas de estos compuestos. (Por lo general, se nombra el elemento menos electronegativo al final; consulte la Tabla 5-1. ) Los prefijos se dan en la tabla 6-2; es importante memorizar los seis primeros.

Los nombres sistemáticos que se emplean para compuestos binarios no metal-no metal no se emplean en los compuestos de hidrógeno de los elementos del grupo III, IV y V o para el agua. En vez de ellos se usan nombres comunes. El agua y el amoniaco (NH3) son los compuestos más importantes de este tipo.

EJEMPLO 6. 1. Diga el nombre de un compuesto que contiene dos átomos de oxígeno y uno de nitrógeno por molécula, y escríbalo.

Este compuesto está formado por no metales. El nitrógeno se nombra al final, ya que se encuentra a la izquierda del oxígeno en la tabla periódica. En primer término se nombra el oxígeno cambiando la terminación a -ido, y usando un prefijo para indicar el número de átomos de oxígeno presentes.

dióxido de nitrógeno N02

EJEMPLO 6. 2. Diga el nombre de: a) CO, y b) C02.

Ambos compuestos están formados por no metales. El carbono se nombra en último término, ya que se encuentra a la izquierda del oxígeno en la tabla periódica. En primer lugar se nombra el oxígeno cambiando la terminación a -ido, y se añade un prefijo para indicar el número de átomos de oxígeno presentes: a) monóxido de carbono, y b) dióxido de carbono.

Tabla 6-2 Prefijos para compuestos no metal-no metal

Número de átomos

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

Prefijo

mono (o mon antes de nombres que comiencen con a u o) di tri tetra (o tetr antes de nombres que comiencen con a u o) penta (o pent antes de nombres que comiencen con a u o) hexa hepta octa nona deca

EJEMPLO 6. 3. Escriba las fórmulas de: a) dióxido de azufre, y b) trióxido de azufre.

a) S02, y b) S03. El azufre se nombra al final, ya que se encuentra debajo del oxígeno en la tabla periódica. (El elemento que se nombra primero se encuentra a la derecha de la fórmula. ) Los prefijos indican cuántos átomos del segundo elemento hay en cada molécula.


EJEMPLO 6. 4. Diga el nombre de P2Os. El fósforo se encuentra a la izquierda y por debajo del oxígeno en la tabla periódica, por lo que se nombra

al final. Según la regla, el nombre es pentóxido de fósforo; los químicos le llaman pentóxido fosforoso (en algunos textos introductorios de química se llama al compuesto pentóxido de difósforo, para ayudar al estudiante a escribir la fórmula a partir del nombre).

EJEMPLO 6. 5. Diga el nombre de: a)Cl02 y b)NCl3. a) Dióxido de cloro y b) tricloruro de nitrógeno. En el Cl02, el O se encuentra por encima del Cl pero a la iz-

quierda en la tabla periódica. En el NCl3, el N está por encima del Cl y a su izquierda. Cuando surge esta situación entre el oxígeno o el flúor, dicho elemento se escribe a la derecha; cualquier otra pareja de este tipo tendrá el elemento a la izquierda. Por eso se nombra así al C102 y al NC13.

EJEMPLO 6. 6. Diga el nombre de H20.

Agua. Se emplea el nombre común.

6. 3 MANERA DE NOMBRAR COMPUESTOS IÓNICOS

Los compuestos iónicos están formados por cationes (iones positivos) y aniones (iones negativos). Siempre se indica en último término al catión, y en primer lugar al anión. El nombre del catión no depende de la naturaleza del anión, ni el nombre de este último dfc la naturaleza del primero.

6. 3. 1 Manera de nombrar al catión

Al nombrar el ion positivo hay que tener en cuenta que es monoatómico (de un solo átomo). En caso contrario se emplean los nombres especiales que se citan en la sección 6. 3. 2. Si el catión es mono-atómico, su nombre depende de que el elemento forme más de un ion positivo en sus compuestos. Por ejemplo, el sodio sólo forma un ion positivo en todos sus compuestos —Na+. El hierro forma dos iones positivos —Fe2 + y el Fe3+. Los cationes de elementos que sólo forman un tipo de ion en todos sus compuestos no necesitan un nombre adicional. Así, el Na+ se conoce simplemente como ion sodio. Los cationes de metales que tienen dos o más cargas distintas deben identificarse. Fe(N03)2 y Fe(N03)3 están formados por iones Fe2+ y Fe3+, respectivamente; si sólo se dice "ion hie-rro" no se sabrá de cuál se trata. Por tanto, para cationes monoatómicos se incluye el número romano entre paréntesis junto al nombre para indicar la carga del ion. (En realidad se emplean los números de oxidación con este fin, pero si aún no se han estudiado —capítulo 13— basta con seguir las siguientes reglas. ) Por tanto, Fe2+ se llama ion hierro(II), y Fe3+ se llama ion hierro(lll).

Los elementos que sólo forman un catión son los metales alcalinos (grupo IA), los metales alca-linotérreos (grupo HA), zinc, cadmio, aluminio, y con frecuencia, la plata. La carga de los iones que estos elementos forman en los compuestos siempre es igual al número del grupo en la tabla periódica (o al número del grupo menos 10, en el sistema de nomenclatura más reciente de la tabla periódica).

EJEMPLO 6. 7. Diga el nombre de CoCl2 y BaCl2. Como el Co no se encuentra entre los elementos que siempre forman iones con la misma carga en todos

sus compuestos, es preciso indicar qué carga tiene. Su nombre es cloruro de cobalto(ll). Como el Ba es un

i

NOMENCLATURA INORGÁNICA 1 3 1

elemento alcalinotérreo, su carga en los compuestos siempre es 2+, por lo que no se requiere mencionarla en el nombre. El compuesto es cloruro de bario.

EJEMPLO 6. 8. Escriba las fórmulas de: a) óxido de cobre(I), y b) óxido de cobre(II).

a) Cu20 y b) CuO. Observe que los números romanos en el nombre significan la carga del ion, y los subíndi-ces en número arábigo en la fórmula indican el número de átomos. En este caso el cobre(I) tiene carga 1+, y por tanto se requieren dos iones cobre(I) para balancear la carga de un ion óxido. El ion cobre(II) tiene carga 2+, y por tanto, basta para balancear la carga 2— del ion óxido.

EJEMPLO 6. 9. Diga el nombre del NC13.

Tricloruro de nitrógeno. Aunque es un compuesto binario de dos no metales, puede nombrarse sin emplear números romanos. Según la nomenclatura moderna sería cloruro de nitrógeno(IIl), pero este nombre es poco empleado.

6. 3. 2 Cationes poliatómicos

En Química General existen diversos cationes formados de uno o más átomos que son importan-tes. Es conveniente aprender sus nombres, los cuales se presentan en la tabla 6-3. Existen también diversos iones, como el uranilo, que tienen importancia limitada en Química General; éstos se estudia-rán más a fondo en las secciones sobre estados de oxidación (véase capítulo 13).

U022+ Ion uranilo Sin importancia

6. 3. 3 Sistema clásico de nomenclatura

En el sistema más antiguo para nombrar a los cationes de los elementos que forman más de un catión se emplea la terminación -ico, para el ion que tiene carga más alta, y la terminación -oso para el que tiene la más baja. En este sistema se emplean algunos nombres en latín, en vez de los nombres en español. Por tanto, es más difícil que el sistema Stock descrito con anterioridad —es preciso saber si un ion determinado forma algún otro ion de carga más alta o menor, además hay que conocer su raíz latina—. Esta sección deberá estudiarse, si el profesor así lo indica, de lo contrario, puede omi-tirse. Los nombres de los iones comunes según este sistema se dan en la tabla 6-4. Obsérvese que los metales de transición, con excepción de los de acuñación, no tienen iones con carga 1+. (Este sistema también se emplea para compuestos entre no metal-no metal, y para designar a los óxidos de nitró-geno; el N 2 0 se llama óxido nitroso, y el NO, óxido nítrico. )

NH4+ Ion amonio Muy importante

Hg22+ Ion mercurio(I) De importancia moderada

o ion mercuroso

Tabla 6-3 Diversos cationes poliatómicos

1 3 2 NOMENCLATURA INORGÁNICA

Tabla 6-4 Nombres de los cationes en el sistema clásico Metales de transición Vanadoso Cromoso Manganoso Ferroso Cobaltoso Niqueloso Cuproso Argentoso Auroso Mercuroso Paladoso Platinoso

V2 +

Cr2 +

Mn2 +

Fe2 +

Co2 +

Ni2 +

Cu +

Ag+

Au +

TT 2 +

Hg2 Pd2+

Pt2 +

Metales de grupos principales Estanoso Plumboso

Elementos de Ceroso

Sn2 +

Pb2 +

Vanádieo Crómico Mangánico Férrico Cobáltico Niquélico Cúprico Argéntico Áurico Mercúrico Paládico Platínico

Estánico Plúmbico

transición interna Ce3 + Cérico

V3 +

Cr3 +

Mn3 +

Fe3 +

Co3 +

Ni4 +

Cu2 +

Ag2 + (poco Au3 + común)

Hg2 +

Pd4 +

Pt4 +

Sn4 +

Pb4 +

Ce4 +

6. 3. 4 Manera de nombrar los aniones

Los aniones comunes pueden agruparse como sigue: aniones monoatómicos, oxianiones, y anio-nes especiales. Hay terminaciones especiales para los dos primeros grupos; el tercer grupo es tan pequeño que debe memorizarse.

Aniones monoatómicos Cuando el anión es monoatómico (de un solo átomo), el nombre del elemento termina en -uro.

Obsérvese que esta terminación también se emplea para compuestos binarios no metal-no metal. To-dos los aniones monoatómicos tienen nombres que terminan en -uro, pero hay algunos que constan de más de un átomo y también terminan en -ido —los más importantes son y se llama ion hidróxido y ion cianuro.

La carga de cualquier anión monoatómico es igual al número del grupo menos ocho (o 18, cuando se emplea el sistema de numeración moderno de grupos de la tabla periódica).

EJEMPLO 6. 10. ¿Cuál es la carga de: a) el ion óxido, b) el ion nitruro, y c) el ion bromuro?

a) El oxígeno está en el grupo VI (16), y por tanto, su carga es 6 — 8 = —2 (o 16 — 18 = —2). b) El nitrógeno está en el grupo V (15), y por tanto, su carga es 5 — 8 = —3. c) El bromo está en el grupo VII (17), y por tanto, su carga es 7 — 8 = —1.

Oxianiones

Los oxianiones constan de un átomo de un elemento y cierto número de átomos de oxígeno enlazados covalentemente con él. El nombre del anión corresponde al del elemento con la termina-


ción -ato o -ito. En algunos casos también se requiere añadir el prefijóle/-- o hipo- para distinguir a todos los oxianiones posibles entre sí. Por ejemplo, hay cuatro oxianiones del cloro que se nombran como sigue:

ion perclorato ion clorato ion clorito ion hipoclorito

Puede considerarse que la terminación -ito significa "un átomo de oxígeno menos". Los prefijos per-e hipo- significan "un átomo de oxígeno más" y "un átomo de oxígeno menos aún", respectivamente. Así, perclorato significa un átomo de oxígeno más que el clorato. Hipoclorito significa un átomo de oxígeno menos aún que el clorito. Obsérvese que los cuatro oxianiones tienen el mismo átomo centrai (Cl), y la misma carga (1—). La única diferencia en su constitución es el número de átomos de oxígeno.

Otros elementos forman conjuntos similares de oxianiones, pero no todos tienen cuatro oxia-niones distintos. Es preciso memorizar los nombres de los siete iones que terminan en -ato para los elementos más comunes. Estos son los oxianiones más importantes. (Se pueden seguir las reglas mencionadas para recordar los restantes. ) Estos iones se presentan en la tabla 6-5. Obsérvese que los átomos centrales de grupos periódicos impares tienen cargas impares, y los de grupos pares tienen car-gas pares.

Obsérvese que no se forman todos los oxianiones posibles de los elementos. Si el nombre y la fórmula no aparecen en la tabla 6-5, el ion no se conoce. Al aprender de memoria los siete iones que terminan en -ato, el significado de la terminación ito, y los prefijos, se pueden escribir las fórmulas de 20 oxianiones. Este número se duplica cuando se aprenden las reglas adicionales de la sección 6. 4. Obsérvese que en la tabla 6-5 cada elemento central de los iones tiene la misma carga.

Tabla 6-5 Los oxianiones más comunes Perclorato Perbromato Peryodato

Clorato Bromato Yodato Nitrato Fostato Sulfato Carbonato

Clorito Bromito Yodito Nitrito Fosfito Sulfito

Hipoclorito Hipobromito Hipoyodito

Hipofosfito

EJEMPLO 6. 11. Diga el nombre de los iones siguientes sin consultar la tabla 6-5: a) y

a) Al recordar que el sulfato es se observa que este ion tiene un átomo de oxígeno menos. Debe ser el ion sulfito. b) Al recordar que el clorato es se observa que este ion tiene dos átomos de oxígeno menos. El clorito tendría uno menos; por tanto, este ion debe ser el hipoclorito. c) Al tener presente que el yodato es

se observa que este ion tiene un átomo de oxígeno más. Debe ser el ion peryodato.


Aniones especiales

Algunos aniones parecen poco comunes pero se emplean con frecuencia en Química General. Por tanto es conveniente memorizarlos, para lo cual se darán algunas reglas. Los aniones especiales se indican en la tabla 6-6.

Tabla 6-6 Aniones especiales

Cromato Dicromato Permanganato Acetato Cianuro Hidróxido Peróxido

Obsérvese que el cromato y el permanganato tienen átomos centrales en grupos periódicos con los mismos números que el sulfato y el perclorato; tienen fórmulas análogas a estos iones. El dicroma-to se relaciona con el cromato porque tiene un átomo adicional de Cr y tres átomos más de O. Los iones cianuro e hidróxido ya han sido estudiados. El ion acetato es en realidad el de un ácido orgánico, y por eso es tan diferente. El ion peróxido tiene dos átomos de oxígeno y una carga total de 2 - .

6. 3. 5 Manera de formar los nombres de los iones

Ahora que se sabe cómo nombrar los cationes y aniones, simplemente hay que juntar ambos nombres para obtener el de los compuestos iónicos. El catión se nombra al último y el anión en primer término. El número de cationes y aniones por unidad fórmula no necesita incluirse en el nombre del compuesto porque los aniones tienen cargas características, y la carga del catión se establece según su nombre. Hay suficientes cationes y aniones para formar compuestos neutros con los subíndices más bajos posibles.

EJEMPLO 6. 12. Diga el nombre de: a) Ba(N03)2, y b) Co(Cl03)2.

a) El catión es el ion bario. El anión es el ion nitrato. El compuesto es nitrato de bario. Observe que no se indica que hay dos iones nitrato; esto se deduce de que el ion bario tiene carga 2+ y el nitrato carga 1—. b) El catión es cobalto(II). Se sabe que lo es porque su carga debe balancearse con dos cargas del ion clorato y cada una vale 1—. El compuesto es clorato de cobalto(ll).

6. 3. 6 Manera de escribir las fórmulas de compuestos iónicos

Las fórmulas de muchos compuestos iónicos se escriben con facilidad teniendo en cuenta las cargas de los iones. Para ello hay que memorizarlas. Las cargas de los iones más comunes se dan en la presente sección. Hay iones de tipos positivo y negativo. La fórmula del compuesto se escribe para

i


que los iones estén combinados en proporciones tales que el compuesto tenga carga neta de 0. Por ejemplo, para escribir la fórmula del cloruro de sodio se combina un ion sodio (carga 1+) con un ion cloruro (carga 1—), por tanto, la fórmula es NaCl. El total algebraico de las cargas es 0. Para escribir la fórmula de cloruro de aluminio se combina un ion aluminio (carga 3+) con tres iones cloruro; la fórmula resultante es A1C13. De nuevo la suma algebraica total de las cargas es cero. En la fórmula del sulfato de amonio hay dos iones amonio (cada uno con carga 1+) y un ion sulfato (carga 2—); se escribe (NH4)2S04. Como ejemplo adicional, en la fórmula del óxido de aluminio se requiere combi-nar iones aluminio con iones oxígeno (carga 2—) de manera que la carga neta sea 0. La fórmula es A1203, que corresponde a 2X(3+) para el aluminio, más 3X(2—) para el oxígeno, un total de 0.

EJEMPLO 6. 13. Escriba las fórmulas de: a) perclorato de cobre(ll), y 6) sulfito de sodio.

a) El ion cobre(II) es Cu2+; el perclorato es Cl04~, tiene un átomo de oxígeno más que el clorato y una carga negativa; por consiguiente, la fórmula es Cu(Cl04)2. En ella hay dos iones perclorato, cada uno con una carga negativa para balancear al ion cobre(II). b) El ion sodio es Na+. (El sodio sólo forma este ion positivo. ) El sulfito es S03

2~, tiene un átomo de oxígeno menos que el sulfato y carga 2—. Se requieren dos iones sodio para balan-cear la carga de un ion sulfito, y por tanto, la fórmula es Na2S03.

EJEMPLO 6. 14. Escriba las fórmulas de: a) sulfuro de litio, b) ioduro de litio, c) sulfato de aluminio y d) clo-rato de magnesio.

a) Li2S, b) LiI, c) Al2(S04), y d) Mg(Cl03)2.

6. 4 MANERA DE NOMBRAR LOS ÁCIDOS INORGÁNICOS

Los aniones descritos en las secciones anteriores pueden formarse por reacción de los ácidos co-rrespondientes con hidróxidos:

HC1 + N a O H N a C l + H 2 0 H 2 S0 4 + 2 N a O H N a 2 S 0 4 + 2 H 2 0 H 3 P 0 4 + 3NaOH Na 3 P0 4 + 3 H 2 0

Las sales formadas en estas reacciones constan de cationes y aniones. El catión en cada caso es Na+, y los aniones son , y , respectivamente. En estos ejemplos los iones cloruro, sulfato y fosfato se forman a partir de los ácidos originales. Por tanto, los ácidos y los aniones están relacio-nados, al igual que sus nombres.

Cuando los ácidos son puros, no son iónicos. Al ponerlos en contacto con solución acuosa, siete de ellos se ionizan por completo. Éstos se llaman ácidos fuertes, y son: HC1, HC103) HC104, HBr, HI, H N 0 3 y H2S04. Los demás se ionizan en cierto grado y se llaman ácidos débiles. Los ácidos fuertes reaccionan en su totalidad con agua para formar iones y los ácidos débiles sólo se ionizan en cierto grado, pero ambos tipos reaccionan en su totalidad con los hidróxidos para dar lugar a iones. Por convención, en las fórmulas de los ácidos se escriben primero los átomos de hidrógeno que pueden ionizarse. Cuando el compuesto es puro, recibe nombre distinto de cuando está disuelto en agua. Por ejemplo, HC1 se llama cloruro de hidrógeno cuando está en fase gaseosa, pero se ioniza en agua para dar iones hidrógeno y cloro; se llama ácido clorhídrico. Los nombres de los ácidos


correspondientes a los aniones de la tabla 6-5 se deducen mediante esta simple regla. Obsérvese que el número de átomos de hidrógeno del ácido es igual al número de cargas negativas del anión.

Se sustituye la terminación -ato del anión por "ácido -ico" o se sustituye la terminación -ito por "ácido -oso".

Esta regla no cambia cuando el anión tiene prefijo per- o hipo-; si el anión tiene este prefijo, el ácido lo conserva. En caso contrario, ninguno lo tendrá.

Cuando el anión termina en -uro se añade el sufijo hídrico a la raíz del anión, y se antepone la palabra ácido.

Componentes del Terminación del ion nombre del ácido

-ato ácido -ico -ito ácido -oso -uro ácido hídrico

EJEMPLO 6. 15. Diga el nombre de los siguientes ácidos: a) HBr, b) HN02, c) H3P04, d) HIO, y e) HC104.

a) HBr está relacionado con el ion bromuro, B r . La terminación -uro se cambia a "ácido -hídrico". El nombre es ácido bromhídrico.

b) HN02 está relacionado con el ion nitrito, La terminación -ito se cambia a "ácido -oso". El nombre es ácido nitroso.

c) H3P04 está relacionado con el ion fosfato, La terminación -ato se cambia a "ácido -ico", y por tanto, el nombre es ácido fosfórico.

d) HIO está relacionado con el ion hipoyodito. El prefijo hipo- no cambia, pero la terminación -ito cambia a "ácido -oso". El nombre es ácido hipoyodoso.

e) HC104 está relacionado con el ion perclorato, El prefijo per- no cambia, pero la terminación cambia a "ácido -ico". El nombre es ácido perclórico.

EJEMPLO 6. 16. Escriba las fórmulas de los siguientes ácidos: ajácido nítrico, 6)ácido yodhídrico, cjácido hipofosforoso y d) ácido perbrómico.

a) El ácido nítrico está relacionado con el ion nitrato, tiene un ion hidrógeno que corresponde a una carga negativa del ion nitrato. Su fórmula es HN03.

b) El ácido está relacionado con el ion ioduro, tiene un átomo de hidrógeno porque el ion tiene una carga negativa. Su fórmula es HI.

c) El ácido está relacionado con el hipofosfito, tiene tres átomos de hidrógeno que corresponden a las tres cargas negativas del ion. Su fórmula en H3P02.

d) HBr04.

6. 5 SALES ACIDAS

En la sección 6. 4 se presentaron las reacciones de los hidróxidos y los ácidos. Cuando un ácido tiene más de un átomo de hidrógeno ionizable (hay más de un hidrógeno en la primera parte de la fórmu-la), puede reaccionar con menos iones hidróxido y formar un producto en el que quedan algunos átomos de hidrógeno ionizables:

i


H 2 S 0 4 + NaOH NaHS04 + H 2 0 (Na+ y )

H 3 P 0 4 + NaOH NaH 2 P0 4 + H 2 0 (Na+ y )

H 3 P 0 4 + 2NaOH Na 2 HP0 4 + 2 H 2 0 (Na+ y )

Los productos se llaman sales acidas y los aniones contienen por lo menos un átomo de hidrógeno ionizable y cuando menos una carga negativa. La suma de las cargas negativas y los átomos de hidrógeno iguala al número original de átomos de hidrógeno del ácido del cual proceden, y por tanto, al número de cargas negativas del anión normal. Por ejemplo, contiene un átomo de hidrógeno y una carga negativa, que hacen un total de dos. Este es el número de átomos de hidrógeno del H2S04 y el número de cargas negativas del

Los aniones de sales acidas se nombran colocando la palabra hidrógeno antes del nombre del anión normal. Así, es el ion hidrógeno sulfato. Para indicar que hay dos átomos se emplea el prefijo di-, es el ion hidrógeno fosfato, y es el ion dihidrógeno fosfato. En el sistema antiguo se empleaba el prefijo bien lugar de la palabra hidrógeno. Así, se llamaba ion bicarbonato en lugar del nombre moderno, ion hidrógeno carbonato.

EJEMPLO 6. 17. Diga el nombre de Ion hidrógeno sulfuro.

EJEMPLO 6. 18. ¿Cuáles son las fórmulas del ion dihidrógeno fosfito y del dihidrógeno fosfito de sodio?

y NaH2P03. Observe que los dos átomos de hidrógeno más la carga hacen un total de 3, que es igual al número de átomos de hidrógeno del ácido fosforoso. Esta carga está balanceada por el ion sodio en el compuesto.

6. 6 HIDRATOS

Algunos compuestos iónicos estables pueden enlazarse con cierto número de moléculas de agua por unidad fórmula. Así, el sulfato de cobre(II) forma el CuS04-5H20 estable, con cinco moléculas de agua por unidad de CuS04. Este tipo de compuestos recibe el nombre de hidratos. El nombre del compuesto es igual al del compuesto anhidro (sin agua), y se indica el número de moléculas de agua al final. Así, CuSCy5H20 se llama sulfato de cobre(II) pentahidratado. El 5 que se escribe en la misma línea multiplica todo lo que encuentra después de él hasta el siguiente punto central, o el final de la fórmula. Así, en CuS04-5H20 hay diez átomos de H y nueve de O (cinco del agua y cuatro del ion sulfato).

Problemas resueltos INTRODUCCIÓN

6. 1. Explique por qué los siguientes compuestos, que tienen fórmulas tan parecidas, tienen nom-bres muy distintos:


A1C13 Cloruro de aluminio COCI3 Cloruro de cobalto(IIl) PCI3 Tricloruro de fósforo

Resp. Los tres compuestos pertenecen a diferentes tipos de nomenclatura. El aluminio en sus compues-tos siempre forman iones +3, por tanto, no hay que decir 3+ en el nombre. El cobalto forma iones 2+ y 3+, y por tanto, hay que indicar cuál de ellos existe en el compuesto. PCl3 es un compuesto binario no metal-no metal, y se emplea el prefijo para indicar el número de átomos de cloro.

COMPUESTOS BINARIOS DE NO METALES

6. 2. Diga el nombre de los siguientes compuestos: a) CO, b) S02, c) S03, d) CC14, e) PC15 y f) SF6.

Resp. a) Monóxido de carbono, b) dióxido de azufre, c) trióxido de azufre, d) tetracloruro de carbono, e) pentacloruro de fósforo y f) hexafluoruro de azufre.

6. 3. Diga el nombre de los siguientes compuestos: a) P2S5 y b) NC13.

Resp. a) pentasulfuro de fósforo y b) tricloruro de nitrógeno.

6. 4. Diga el nombre de los siguientes compuestos: a) un compuesto con tres átomos de oxígeno y un átomo de bromo por molécula; 6) un compuesto con un átomo de yodo y tres átomos de cloro por molécula y c) un compuesto con un átomo de azufre y cuatro átomos de yodo por molécula.

Resp. a) Trióxido de bromo, b) tricloruro de yodo y c) tetrayoduro de azufre.

6. 5. Escriba la fórmula de cada uno de los siguientes compuestos: a) tetrabromuro de carbono, b) dibromuro de azufre y c) hexafluoruro de azufre.

Resp. a) CBr4, b) SBr2 y c) SF6.

6. 6. Diga el nombre de: a) NH3 y b) H 2 0 .

Resp. a) Amoniaco y b) agua.

6. 7. Escriba la fórmula de cada uno de los siguientes compuestos: a) tetracloruro de carbono, b) di-sulfuro de carbono y c) monóxido de carbono.

Resp. a)CCl4, b)CS2 yc)CO.

6. 8. Escriba la fórmula de cada uno de los siguientes compuestos: a) monóxido de nitrógeno, b) tri-bromuro de nitrógeno y c)triyoduro de nitrógeno.

Resp. a) NO, b) NBr3 y c) NI3.

i


MANERA D E NOMBRAR L O S C O M P U E S T O S I Ó N I C O S

6. 9. Diga el nombre de N H 3 y N H 4+ .

Resp. Amoniaco e ion amonio. Obsérvese con cuidado la diferencia entre estos nombres y las fórmulas.

6. 10. ¿Cómo puede un estudiante novato reconocer un compuesto iónico?

Resp. Cuando el compuesto contiene el ion NH4+ o un átomo metálico, es más probable que sea iónico

(podría tener enlaces covalentes internos); de lo contrario, será covalente porque no contiene iones.

6. 11 . El se conoce como "su l fa to" o " ion sulfato", pero el Na + siempre se llama " ion sod io" . Explique por qué.

Resp. El "sulfato" siempre es un ion. El "sodio" puede referirse al elemento, al átomo o al ion, y por tanto, hay que indicar la diferencia.

6. 12. Diga el nombre de los siguientes iones: a) Cu + , b) Cr 2 + , c) Pd2 + y d) Hg 22 + .

Resp. a) Ion cobre(I), b) ion cromo(II), c) ion paladio(II) y d) ion mercurio(I).

6. 13. ¿En cuáles de los siguientes grupos periódicos se localizan los metales que forman iones con una sola carga? a) IA, b) HA, c) I I IA, d) VIA, e) VIIA, f) IB, g) VIII y h) I IB.

Resp. a) Todos los metales alcalinos (con excepción del hidrógeno), b) Todos los metales alcalinoté-rreos. c)Ion aluminio. f ) Ion plata, g) Iones zinc y cadmio.

6. 14. Diga el nombre de los siguientes compuestos: a) NaC10 2 y b) Ba(C10)2.

Resp. a) Clorito de sodio y b) hipoclorito de bario. Observe que los iones se encuentran entre paréntesis, y hay un subíndice que indica que hay dos de ellos. En a) sólo hay un anión que contie-ne dos átomos de oxígeno.

6. 15. Explique la manera de recordar que el ion mercurio(I) debe llevar dicho número romano .

Resp. La carga promedio de los dos átomos Hg en Hg22+ es 1+.

6. 16. Explique por qué la fórmula del ion mercurio(I) es Hg22+ y no Hg+.

Resp. La fórmula real indica que hay dos átomos de mercurio con enlace covalente entre sí.

6. 17. Diga el nombre de los siguientes iones: a) Fe-+, c) y d)

Resp. a) Ion hierro(III), b) ion yoduro, c) ion bromito y d) ion nitrito.


6. 18. Diga el nombre de los siguientes iones: a) b) y c)

Resp. a) Ion fosfito, b) ion sulfuro y c) ion sulfato.

6. 19. Escriba la fórmula de cada uno de los siguientes compuestos: a) bromuro de sodio, b) broma-to de sodio, c)bromito de sodio, d) hipobromito de sodio y e)perbromato de sodio.

Resp. a) NaBr, b) NaBr03, c) NaBr02, d) NaBrO y e) NaBr04.

6. 20. ¿Qué diferencia hay entre C103 y

Resp. El primero es un compuesto trióxido de cloruro; el segundo es el ion clorato. Éste tiene un electrón adicional, que se indica con el signo menos.

6. 21. a) Escriba la fórmula de: sulfuro de sodio, sulfato de sodio, y sulfito de sodio, b) ¿Cuántos elementos hay en el compuesto basándose en las terminaciones uro, ito y atol c) Diga el nombre de un elemento con la terminación -ato.

Resp. a) Na2S, Na2S04 y Na2S03. b) ion -uro: por lo menos dos (un anión monoatómico); iones -ato e -ito: por lo menos tres. c) Hay oxígeno y algún otro elemento en el anión.

6. 22. Diga el nombre de los siguientes compuestos: a) FeF2, b) FeF 3 , c) FeO, d) Fe203 y e) FeP04.

Resp. a) Fluoruro de hierro(II), b) fluoruro de hierro(III), c) óxido de hierro(II), d) óxido de hierro(III) y e) fosfato de hierro(III).

6. 23. Diga el nombre de los siguientes compuestos: a)NaCl, 6)Na2S04 yc)Na 3 P0 4 .

Resp. a) Cloruro de sodio, b) sulfato de sodio, y c) fosfato de sodio. Se sabe que hay uno, dos y tres iones sodio en los compuestos por las cargas de los iones.

6. 24. Diga el nombre de los siguientes compuestos: a)NH4Cl, b)(NH4)2S y c)(NH4)3P04.

Resp. a) Cloruro de amonio, b) sulfuro de amonio, y c) fosfato de amonio. Observe que las dos últimas fórmulas requieren paréntesis en torno al ion amonio, pero la primera no, porque sólo hay un ion amonio por unidad fórmula.

6. 25. Diga el nombre de los siguientes compuestos: a)Ba3(P04)2 y b) Co2(S04)3.

Resp. a) Fosfato de bario, y b) sulfato de cobalto(III). Se reconoce que el cobalto tiene carga 3+ porque se requieren dos iones cobalto para balancear a tres iones sulfato, cada uno de los cuales tiene carga 2—.

6. 26. Llene la tabla con la fórmula del compuesto cuyo catión se indica a la izquierda, y cuyo anión se indica en la cabeza de la columna.


Amonio Sodio Cobalto(II) Hierro(III)

Cloruro Sulfato Fosfato Hidróxido

Resp.

Amonio Sodio Cobalto(II) Hierro(III)

Cloruro

NH4C1 NaCl CoCU FeCl3

Sulfato

(NH4)2S04

Na 2 S0 4

CoS04 Fe2(S04)3

Fosfato (NH4)3P04 Na 3 P0 4

Co3(P04)2 FeP04

Hidróxido NH4OH (inestable) NaOH Co(OH)2

Fe(OH)3

6. 27. Diga el nombre de los iones siguientes: a)BrO - , 6 ) N 0 3 y c)S032 - .

Resp. a) Ion hipobromito, b) ion nitrato y c) ion sulfito.

6. 28. Diga el nombre de los iones siguientes: a )C 2 H 3 0 2- , 6)Cr2O7

2 - , c)O22 - , d)MnO4

- y e)

Resp. a) Ion acetato, b) ion dicromato, c) ion peróxido, d) ion permanganato y e) ion cromato.

6. 29. Diga el nombre de los iones siguientes: a) H+, b) , , d) NH4+ y e) K+.

Resp. a) Ion hidrógeno, b) ion hidróxido, c) ion cianuro, d) ion amonio y e) ion potasio.

6. 30. Escriba la fórmula de cada uno de los siguientes compuestos: á) cianuro de sodio, b) hidróxi-do de sodio y c) peróxido de sodio.

Resp. a) NaCN, b) NaOH y c) Na202 (de la Tabla 6-6).

6. 31. ¿Qué diferencia hay entre los nombres fósforo y fosforoso?

Resp. El primero es el nombre de un elemento; el segundo es el nombre del ácido fosforoso, H3P03, que tiene menos átomos de oxígeno que el fosfórico.

6. 32. Escriba la fórmula de cada uno de los compuestos siguientes: á) bromuro de bario, b) bro-mato de cobre(II) y c) fluoruro de cobalto(III).

Resp. a) BaBr2, b) Cu(Br03)2 y c) CoF3.

6. 33. Escriba el nombre y la fórmula en cada uno de los siguientes casos: á) el compuesto de sodio y bromo; b) el compuesto de magnesio y bromo; y c) el compuesto de aluminio y bromo.


Resp. a) Bromuro de sodio, NaBr; b) bromuro de magnesio, MgBr2; y c) bromuro de aluminio, AlBr3. El ion bromuro tiene carga 1—. Los iones sodio, magnesio y aluminio tienen cargas 1+, 2+ y 3+, respectivamente, y los subíndices que se emplean son los menores posibles para balancear dichas cargas.

6. 34. Diga el nombre y la fórmula de cada uno de los siguientes compuestos: a) el compuesto de so-dio y azufre; b) el compuesto de magnesio y azufre; y c)el compuesto de aluminio y azufre.

Resp. a) Sulfuro de sodio, Na2S; b) sulfuro de magnesio, MgS; y c) sulfuro de aluminio, A12S3. El ion sulfuro tiene carga 2—; los iones sodio, magnesio y aluminio tienen cargas 1+, 2+ y 3+, respectiva-mente, y los subíndices que se dan son los menores para balancear las cargas.

6. 35. Diga el nombre y escriba la fórmula de cada uno de los siguientes compuestos: a) dos com-puestos de cobre y bromo; b) dos compuestos de níquel y flúor; y c) dos compuestos de cromo y bromo. (En caso necesario consulte la Tabla 6-4. )

Resp. a) Bromuro de cobre(I) y bromuro de cobre(II), CuBr y CuBr2; b) fluoruro de níquel(II) y fluoru-ro de níquel(IV), NiF2 y NiF4; y c) bromuro de cromo(II) y bromuro de cromo(III), CrBr2 y CrBr3.

6. 36. Diga los nombres y fórmulas de cada uno de los siguientes compuestos: a) dos compuestos de hierro y bromo; 6) dos compuestos de paladio y bromo; y c)dos compuestos de mercurio y bromo.

Resp. a) Bromuro de hierro(II) y bromuro de hierro(III), FeBr2 y FeBr3; b) bromuro de paladio(II) y bromuro de paladio(IV), PdBr2 y PdBr4, y c) bromuro de mercurio(I) y bromuro de mercurio(II), Hg2Br2 y HgBr2. (Las cargas de los cationes se pueden obtener de la Tabla 6-4. )

6. 37. Diga el nombre y la fórmula de cada uno de los siguientes compuestos: a) el compuesto de bro-mo y sodio, b) el compuesto de bromo y magnesio, y c) el compuesto de bromo y aluminio.

Resp. La respuesta es exactamente igual a la del problema 6. 33. En este caso se indica el metal en último término.

6. 38. ¿Cuáles son las cargas de los iones siguientes? a) cianuro, b) ion bario, c) sulfuro, d) nitruro y e) cloruro.

Resp. a) 1-, b) 2+, c) 2 - , d) 3- y e) 1- .

6. 39. Al emplear la tabla periódica, en caso necesario, escriba la fórmula de los compuestos siguientes: a) bromuro de hidrógeno, b) cloruro de magnesio, c) sulfuro de bario, d) fluoruro de aluminio, e) bromuro de berilio, f) selenuro de bario y g) yoduro de sodio.

Resp. a) HBr, b) MgCl2, c) BaS, d) A1F3, e) BeBr2, f) BaSe y g) Nal.

6. 40. Escriba la fórmula de cada uno de los compuestos siguientes: a) yoduro de hidrógeno, b) cloru-ro de calcio, c) óxido de litio, d) nitrato de plata, e) sulfuro de hierro(II), f) cloruro de alumi-


nio, g) sulfato de amonio, h) carbonato de zinc, óxido de hierro(III), j) fosfato de sodio, k) acetato de hierro(II), l) cianuro de amonio y m) cloruro de cobre(II).

Resp.

MANERA DE NOMBRAR LOS ÁCIDOS INORGÁNICOS

6. 41. Diga el nombre de los ácidos siguientes: a) CH1, b) HCIO, c) HC102, d) HC103 y e)HC104.

Resp. a) Ácido clorhídrico, b) ácido hipocloroso, c) ácido cloroso, d) ácido dórico y e) ácido percló-rico.

6. 42. Diga el nombre de los siguientes compuestos: a) H2S (puro) y b) H2S (como ácido).

Resp. a) Sulfuro de hidrógeno, y b) ácido sulfhídrico.

6. 43. Escriba la fórmula de cada uno de los ácidos siguientes: a) ácido clorhídrico, b) ácido fosforo-so y c) ácido hipocloroso.

Resp. a) HCl, b) H3P03, y c) HCIO.

6. 44. Diga el nombre de HI de dos maneras.

Resp. Yoduro de hidrógeno, y ácido yodhídrico.

6. 45. ¿Cuántos átomos de hidrógeno ionizables hay en HC2H302?

Resp. Uno. Los átomos de hidrógeno ionizables se escriben en primer término. (Los tres restantes no reaccionan con hidróxido de sodio. )

SALES ACIDAS

6. 46. Escriba la fórmula de cada uno de los compuestos siguientes: a) hidrógeno sulfito de amonio, b) hidrógeno sulfito de sodio, y c) bicarbonato de hierro(II).

Resp. a) NH4HS03, b) NaHS y c) Fe(HC03)2.

6. 47. Escriba la fórmula de cada uno de los compuestos siguientes: a) hidrógeno carbonato de cal-cio, b) hidrógeno fosfato disódico, c) dihidrógeno fosfato de sodio, y d) dihidrógeno fosfato de calcio.

Resp. a) Ca(HC03)2 (la única carga del no basta para balancear la carga 2+ del Ca; se requieren dos aniones), b) Na2HP04, c) NaH2P04, y d) Ca(H2PO4)2. (Se emplea el mismo prefijo para indi-car dos átomos en b), c) y d), al igual que en compuestos no metal-nometai).


6. 48. Escriba la fórmula de cada uno de los compuestos siguientes: a) hidrógeno fosfato de sodio, b) dihidrógeno fosfato de sodio y c) hidrógeno fosfato de magnesio.

Resp. a) Na2HP04, b) NaH2P04 y c) MgHP04. (Las cargas deben balancearse en cada caso. )

HIDRATOS

6. 49. Diga el nombre del compuesto siguiente, e indique cuántos átomos de hidrógeno contiene por unidad fórmula:

Na 2 S0 3 -7H 2 0

Resp. Sulfito de sodio heptahidratado. Contiene 14 átomos de H por unidad fórmula.

6. 50. Diga el nombre de CuS04 y CuS04-5H20.

Resp. Sulfato de cobre(II) y sulfato de cobre(II) pentahidratado.

P r o b l e m a s c o m p l e m e n t a r i o s

6. 51. Diga el nombre de a) H+, b) H- y c) NaH.

Resp. a) Ion hidrógeno, b) ion hidruro y c) hidruro de sodio.

6. 52. Escriba la fórmula de cada uno de los compuestos siguientes: a) cianuro de amonio, b) nitrato de mercu-rio (1) y c) sulfato de uranilo.

Resp. a) NH4CN (de las Tablas 6-3 y 6-6), b) Hg2(N03)2 (de la Tabla 6-3) y c) U02S04 (de la Tabla 6-3).

6. 53. Escriba una fórmula para cada uno de los compuestos siguientes: á) pentasulfuro de fósforo, b) hepta-fluoruro de yodo y c) dióxido de nitrógeno.

Resp. á) P2S5 (análogo a P205), b) IF7 (una de las pocas veces que se emplea el prefijo hepta) y c) N02.

6. 54. Indique el significado de cada uno de los términos siguientes: a)per-, b) hipo-, c) hídrico-, d) hidrógeno (como parte del ion).

Resp. a) Per- significa "más átomos de oxígeno". Por ejemplo, el ion perclorato tiene más átomos de oxígeno que el ion clorato (C103

-). b)Hipo- significa "menos átomos de oxígeno". Por ejemplo, el ion hipoclorito (CIO-) tiene menos átomos de oxígeno que el ion clorito (C102~). c) Hídrico- significa "sin átomos de oxígeno". Por ejemplo, el ácido clorhídrico (HC1) no tiene átomos de oxígeno, en contraste con el ácido dórico (HC103). d) Hidrógeno significa sal acida, como NaHS-hidrógeno sulfuro de sodio.

i


6. 55. ¿Qué relación hay entre el significado del prefijo per- cuando se emplea en un oxianión, y cuando se emplea en un peróxido?

Resp. En ambos casos significa "más átomos de oxígeno".

6. 56. ¿En qué difieren las siguientes preguntas? a) ¿Cuál es la fórmula del compuesto formado por azufre y bario? b) ¿Cuál es la fórmula del compuesto de Ba2+ y S2-? c)¿Cuál es la fórmula del sulfuro de bario?

Resp. En los tres casos la respuesta es BaS. En el inciso b) se indican los iones y las cargas y probable-mente sea más fácil de contestar. El inciso a) indica los elementos, por lo que es preciso saber que los elementos del grupo periódico HA siempre forman iones con carga 2+ en todos sus compues-tos, y que los átomos de azufre forman iones con carga 2— en sus compuestos con los metales. También hay que recordar que el metal se indica en último término, c) Del hecho de que estos elementos sólo forman un compuesto se deduce que no hay número romano junto al bario, y que el sulfuro es un ion específico con carga (2—).

6. 57. Diga el nombre de: a) Cu2S y b) CuS.

Resp. a) Sulfuro de cobre(I) y b) sulfuro de cobre(II).

6. 58. Indique la diferencia entre S03 y S032 -.

Resp. S03 es un compuesto, y S032- es un ion —forma parte de un compuesto—.

6. 59. Complete la tabla siguiente y escriba la fórmula del compuesto que se forma con el catión de la izquierda y el anión de la parte superior. El NH4C1 se da como ejemplo.

NH4 +

K+

Ba2+

Al3 +

Cl

NH4C1 ClO- ClO4

- so42- PO4

3-

Resp.

NH 4+

K+

Ba2 +

Al3 +

Cl-

NH4C1 KC1 BaCl2 A1C1,

ClO-

NH4C10 KCIO Ba(C10)2 A1(C10)3

ClO4-

NH4C104 KC104 Ba(C104)2 A1(C104)3

SO4-

(NH4)2S04 K 2 S0 4 BaS04 Al2(S04)3

PO43-

(NH 4 ) 3 P0 4 K3 P 0 4 Ba3 (P04)2 AIP04

A partir de los datos de la tabla 6-4, determine qué carga es más común para los elementos de la prime-ra serie de transición (los elementos del periodo 4 de los grupos de transición).

Resp. Se observa que la carga 2+ es más común, ya que se produce en todos los elementos de la primera serie de transición (sólo el Se no tiene ion 2+).

Diga los nombres de los compuestos del problema 6. 59.

6. 60.

6. 61.


Resp.

NH 4+

K+

Ba2+

Al34-

Cloruro de amonio

Cloruro de potasio

Cloruro de bario

Cloruro de aluminio

Hipoclorito de amonio

Hipoclorito de potasio

Hipoclorito de bario

Hipoclorito de aluminio

Perclorato de amonio

Perclorato de potasio

Perclorato de bario

Perclorato de aluminio

Sulfato de amonio

Sulfato de potasio

Sulfato de bario

Sulfato de aluminio

Fosfato de amonio

Fosfato de potasio

Fosfato de bario

Fosfato de aluminio

6. 62. ¿Cuál es la diferencia en las reglas para recordar las cargas de los aniones monoatómicos y los oxianio-nes?

Resp. Los aniones monoatómicos tienen cargas iguales al número del grupo menos ocho. Los oxianio-nes tienen cargas pares para átomos centrales de grupos pares, y cargas impares para átomos centrales de grupos impares, pero esta regla no permite determinar de manera sencilla la carga de los oxianiones como en el caso de los aniones monoatómicos.

6. 63. Emplee las relaciones de la tabla periódica para escribir la fórmula de: a) el ion selenato y b) el ion arse-nato.

Resp. El selenio se encuentra por debajo del azufre en la tabla periódica, y el arsénico por debajo del fós-foro. Se escriben fórmulas análogas a las del sulfato y el fosfato:,

Capítulo 7

Ecuaciones químicas

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo el alumno deberá: identificar y escribir correctamente balanceadas los diferentes tipos de ecuaciones químicas

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

El alumno será capaz de: a) clasificar las reacciones químicas de acuerdo a sus características en los siguientes grupos:

Reacciones de combinación Reacciones de descomposición Reacciones de sustitución o reemplazo Reacciones de doble sustitución Reacciones de combustión

b) balancear las ecuaciones químicas aplicando el método de inspección y siguiendo las reglas indi-cadas en el presente capítulo

Capítulo 7

Ecuaciones químicas 7. 1 INTRODUCCIÓN

Las reacciones químicas se describen mediante una notación abreviada denominada ecuación quí-mica. Una o más sustancias, denominadas reactivos, reaccionan con una o más sustancias llamadas productos. En lugar de emplear palabras se escriben ecuaciones con las fórmulas de las sustancias que participan. Por ejemplo, una reacción que se emplea para preparar oxígeno puede describirse con palabras como sigue:

el óxido de mercurio(II) al calentarse produce oxígeno gaseoso más mercurio

Empleando las fórmulas de las sustancias que participan, el proceso puede describirse así

HgO 02 + Hg (sin terminar)

La ecuación química describe la reacción de diversas maneras, al igual que la fórmula empírica descri-be al compuesto químico. La ecuación no sólo describe a las sustancias que reaccionan, sino que indica número relativo de moles de cada una que participan, y el número relativo de moles de produc-tos que se forman. Obsérvese en especial que la ecuación describe las proporciones molares en que reaccionan las sustancias, no las cantidades presentes. Para indicar relaciones cuantitativas, la ecuación debe estar balanceada, es decir, debe tener el mismo número de átomos de cada elemento a la izquierda y a la derecha (con excepción de ecuaciones especiales que describen las reacciones nucleares). Así se cumple la ley de conservación de la masa, y también la "ley de conservación de átomos". Se emplean coeficientes antes de la fórmula de los elementos y compuestos para indicar cuántas unidades fórmula de esa sustancia participan en la reacción. El coeficiente no implica enlace químico entre las unidades de sustancia antes de las cuales se encuentra. El número de átomos que participan en cada unidad fórmula se multiplica por el coeficiente para obtener el número total de átomos de cada elemento que participa. Posteriormente, al escribir ecuaciones con iones individuales (véase capítulo 9), es preciso que las cargas netas a ambos lados de la ecuación, y también el número de átomos de cada elemento, sean iguales, para que ésta se encuentre balanceada. Cuando no hay coeficientes en la ecuación balanceada, significa que es igual a la unidad.

La ecuación balanceada para la descomposición de HgO es

calor

148

coeficientes

0 2 + 2Hg calor

2HgO

ECUACIONES QUÍMICAS 149

EJEMPLO 7. 1. Dibuje un diagrama de bolas y varillas para describir la reacción que representa la siguiente ecuación:

2 H 2 + 0 2 2H, 0

La ecuación dice que el sodio elemental reacciona con cloro elemental para producir cloruro de sodio, la sal de mesa. (El hecho de que el cloro sea uno de los siete elementos que se encuentran en moléculas diatómicas cuando no está combinado con otros elementos, también puede deducirse. ) Los números antes del Na y el NaCl son coeficientes que indican cuántas unidades fórmula de estas sustancias participan. Cuando no hay coefi-ciente en la ecuación balanceada, implica que son iguales a la unidad. Por tanto, la ausencia de coeficiente antes de Cl2 indica una molécula de Cl2. La ecuación dice que la proporción de reacción de los dos reactivos es de dos átomos de sodio por cada molécula de cloro, para formar dos unidades fórmula de cloruro de sodio. Además dice que los reactivos reaccionan en proporción de dos moles de sodio por una mol de moléculas de cloro y sobran dos moles de cloruro de sodio. Las proporciones molares de cada reactivo y producto con respecto a otro reactivo o producto, son las siguientes:

EJEMPLO 7. 3. ¿Cuántas proporciones se guardan en una reacción en que participan cuatro reactivos más los productos?

12. (Cada uno de los cuatro coeficientes guarda una proporción con los tres restantes, y 3 X 4 es igual a 12. )

7. 2 BALANCEO DE ECUACIONES SIMPLES

Si se conocen los reactivos y p roduc tos de una reacción química se puede escribir su ecuación y balancear la . Pr imero se escriben las fórmulas correctas de todos los reactivos y p roduc tos y después se comienza a balancear la ecuación. No hay que cambiar las fórmulas de las sustancias que par t ic ipan. Las ecuaciones simples pueden balancearse " p o r inspección" o tanteo . (El ba lanceo por

Esto se indica en la figura 7. 1

Fig. 7-1 Reacción de hidrógeno y oxígeno

EJEMPLO 7. 2. Interprete la siguiente ecuación:

2NaCl 2Na + Cl2

2 moles de Na 2 moles de Na 1 mol de Cl2 1 mol de Cl, 2 moles de NaCl 2 moles de NaCl

1 mol de Cl, 2 moles de NaCl 2 moles de NaCl 2 moles de Na 2 moles de Na 1 mol de Cl2

1 5 0 ECUACIONES QUÍMICAS

óxido-reducción se presentará en el capítulo 13. ) Las siguientes reglas ayudan a balancear ecuacio-nes simples.

1. Antes de que la ecuación esté balanceada no hay coeficientes para los reactivos y productos; una vez balanceada, la ausencia de un coeficiente implica que es igual a 1. Para evitar ambigüedades, mientras se balancea la ecuación se coloca una interrogación antes de cada sustancia y se sustituye por el coeficente real. Con cierta práctica ya no se requiere el uso de interrogaciones.

2. Se supone que el coeficiente de la sustancia más complicada de la ecuación es igual a 1. Como se obtienen proporciones, puede asignarse cualquier valor a una de las sustancias. A continuación se calculan los coeficientes de las sustancias restantes, uno a la vez.

3. Cuando un elemento aparece en más de un reactivo o producto, se deja para el último, de ser posi-ble.

4. En forma opcional, si un ion poliatómico no cambia durante la reacción, puede considerarse como una unidad en vez de tener en cuenta a los átomos que lo constituyen.

5. Una vez que se tienen coeficientes para todas las sustancias, si hay fracciones presentes se multipli-ca cada coeficiente por un entero pequeño con el fin de eliminarlas.

6. Siempre hay que comprobar que se tenga el mismo número de átomos de cada elemento a ambos lados de la ecuación.

EJEMPLO 7. 4. El ácido fosfórico, H3P04, reacciona con hidróxido de sodio para producir fosfato de sodio y agua. Escriba una ecuación química balanceada para la reacción.

Paso 1: Se escriben las fórmulas de los reactivos y productos y se añaden signos de interrogación.

?H3P04 + ?NaOH ?Na3P04 + ?H 2 0

Paso 2: Se supone el coeficiente de 1 para un reactivo o producto complicado.

1 H3P04 + ? NaOH ? Na3P04 + ? H20

Se balancean las sustancias restantes a partir de ésta.

1 H3P04 + ? NaOH 1Na3P04 + ? H 2 0 lH3P04 + 3NaOH 1NajPO3 + ?H2O lH3PQ4 + 3NaOH 1Na3P04 + 3H 2 0 H3P04 + 3NaOH Na3P04 + 3H 2 0

Como el coeficiente de H3P04 es 1, hay un átomo de fósforo a la izquierda de la ecuación. El fósforo sólo aparece en un producto, por tanto éste debe tener coeficiente de 1. El Na3P04 tiene tres átomos de Na y por tanto, debe haber tres átomos de Na a la izquierda; el NaOH requiere un coeficiente de 3. Hay tres átomos de H en el H 3 P0 4 y tres más en los tres NaOH, por lo que se forman tres moléculas de agua. Los átomos de oxígeno están balanceados con siete a cada lado. Se quita el coeficiente de 1 para terminar la ecuación.

El paso 5 no es necesario.

ECUACIONES QUÍMICAS 1 5 1

Paso 6: Comprobar: hay 6 átomos de H, 1 átomo de P, 3 átomos de Na, y 7 átomos de O a cada lado. Otra alternativa (paso 4), es contar 6 átomos de H, 1 del grupo P04, 3 átomos de Na, y 3 átomos adicionales de O a ambos lados de la ecuación.

EJEMPLO 7. 5. El zinc metálico reacciona con HCL para producir ZnCl2 e hidrógeno gaseoso. Escriba una ecuación balanceada para el proceso.

Paso 1:

?Zn + ?HCl ?ZnCl2 + ?H2

Se observa que el hidrógeno es uno de los siete elementos que forma moléculas diatómicas cuando se encuentra en estado elemental.

Paso 2:

?Zn + ?HCl lZnCl2 + ?H2

lZn + 2HCl lZnCl2 + ?H2

lZn+2HCl lZnCl 2 + lH 2

Zn + 2HC1 ZnCl2+ H2

Paso 6: hay un átomo de Zn, dos átomos de H2 y dos átomos de Cl a ambos lados de la ecuación.

EJEMPLO 7. 6. Balancee la siguiente ecuación:

Cu(N03)2 + NaI CuI + I2 + NaN03

Paso 1: ? Cu(N03 )2 + ? Nal ? CuI + ? I2 + ? NaNO3

Paso 2: 1 Cu(NO3 )2 + ? Nal ? CuI + ? I2 + ? NaNO3

lCu(N03)2+ ?NaI lCuI + ?I2 + 2NaN03

1 Cu(N03)2 + 2NaI 1 CuI + ? I2 + 2NaN03

lCu(N03)2 + 2NaI 1 CuI + I2 + 2NaN03

Paso 5: 2Cu(N03)2 + 4NaI 2CuI + 112 + 4NaN03

o 2 Cu(N03)2 + 4NaI 2CuI + I2 + 4NaNO3

7. 3 MANERA DE PREDECIR LOS PRODUCTOS DE UNA REACCIÓN

Antes de balancear una ecuación química hay que conocer las fórmulas de todos los reactivos y productos. Si se sabe el nombre de estas sustancias se puede escribir su fórmula (véase capítulo 6). Si sólo se conocen los reactivos hay que saber predecir los productos a partir de ellos. Este último tema se estudiará en la presente sección.


Para simplificar el estudio, las reacciones químicas simples se clasifican en cinco tipos: Tipo 1: Tipo 2: Tipo 3: Tipo 4: Tipo 5:

reacciones de combinación reacciones de descomposición reacciones de sustitución reacciones de doble sustitución reacciones de combustión

Las reacciones de óxido-reducción, por se más complejas, se estudiarán en el capítulo 13.

Reacciones de combinación

Una reacción de combinación es aquella en que dos reactivos producen un producto. Las reaccio-nes de combinación más sencillas son las de dos elementos para formar un compuesto. Después de todo, si dos elementos se encuentran uno frente a otro, pueden o no reaccionar; no hay otra posibilidad, ya que ninguno de ellos podrá descomponerse. En la mayoría de los casos se produce una reacción. El principal problema es escribir la fórmula de un producto en forma correcta, y después balancear la ecuación. En este proceso primero se determinan las fórmulas de los productos a partir de las reglas de combinación química (véase capítulo 5). Cuando ya se han escrito las fórmulas de los reactivos y productos se balancea la ecuación ajusfando los coeficientes.

EJEMPLO 7. 7. Complete y balancee las siguientes ecuaciones:

Na + Cl2

Mg + O2

Li + S

Primero se determinan los productos (empleando estructuras puntuales electrónicas, si es necesario) que en este caso son NaCl, MgO, y Li2S, respectivamente. Se colocan a la derecha de las flechas correspondientes, y se procede a balancear las ecuaciones.

2Na + Cl2

2Mg + 0 2

2Li + S

2NaCl

2MgO

Li2S

EJEMPLO 7. 8. Escriba una ecuación completa y balanceada para la reacción de cada uno de los siguientes pares de elementos: a) magnesio y azufre, b) potasio y bromo, y c) aluminio y oxígeno.

a) Los reactivos son Mg y S. El Mg pierde dos electrones [se encuentra en el grupo periódico HA (2)], y el azufre gana dos electrones [se encuentra en el grupo periódico VI (16)]. Por tanto, la proporción de magnesio con respecto al azufre es 1: 1, y el compuesto formado es MgS:

Mg + S MgS

La ecuación ya se encuentra balanceada. b) Los reactivos son K y Br2. (En su forma elemental, el bromo es estable en forma de moléculas diatómicas. )

La combinación de un metal del grupo IA (1), y un no metal del grupo VIIA (17), produce una sal con proporción de átomos 1: 1, KBr.


K + Br2 KBr (no balanceada) 2K+Br2 2 KBr

Al + 02 Al203 (no balanceada) 4Al + 30 2 2A1203

Es posible que un elemento y un compuesto de dicho elemento, o dos compuestos que conten-gan un elemento en común, reaccionen combinándose. El tipo más común en Química General de este caso es un óxido metálico con un óxido no metálico para producir una sal con un oxianión. Por ejemplo,

MgO + S 0 3 MgS04

Reacciones de descomposición

El segundo tipo de reacción simple es de descomposición. También es fácil de reconocer. Por lo general, sólo hay un reactivo. También se indica que se suministra algún tipo de energía como calor o electricidad. El reactivo se descompone en sus elementos, en un elemento y un compuesto más simple, o en dos compuestos más simples. Los compuestos binarios pueden dar dos elementos o un elemento y un compuesto más simple. Los compuestos ternarios (formados por tres elementos) pueden dar un elemento y un compuesto, o dos compuestos más simples. Estas posibilidades se muestran en la figura 7. 2.

Dos elementos

Compuesto binario

Un elemento y un compuesto

Compuesto ternario

Dos compuestos

Fig. 7-2. Posibilidades de descomposición

Un catalizador es aquella sustancia que acelera la reacción química sin experimentar un cambio permanente en su composición. Los catalizadores con frecuencia se indican por encima o por debajo de la flecha de la ecuación química. Como basta una cantidad pequeña de un catalizador para que se efectúe una cantidad considerable de reacción, no hay que especificar dicha cantidad; no se balancea como los reactivos y los productos. Por ejemplo, la ecuación para preparar oxígeno en el laboratorio es

MnO, 2KC10 3 2KCl + 3 02

EJEMPLO 7. 9. Escriba una ecuación completa y balanceada para la reacción que se produce: a)al calentar HgO, b)en la electrólisis de H 2 0 , y c)al calentar KC103 en presencia del catalizador Mn02.

a) ¿Qué ocurre cuando sólo hay un reactivo? No puede formarse un compuesto más sencillo con Hg y O, y por tanto, se deduce que el compuesto se descompone en sus elementos:

HgO Hg + 02 (no balanceada)


Hay que recordar que el oxígeno se encuentra en forma de moléculas diatómicas cuando no está combi-nado.

2HgO 2Hg + 02

b) Observe que en la mayoría de los casos se requiere cierto tipo de energía para que el compuesto se descom-ponga.

2H 2 0 2H2 + 0,

2KC10, 2KC1 + 3 0,

Un compuesto ternario no da tres elementos; en este caso da un elemento y otro compuesto más simple. El Mn02 puede colocarse por encima o por debajo de la flecha, u omitirse.

Reacciones de sustitución o reemplazo

Los elementos se combinan en diversas formas. Los metales más reactivos son los alcalinos y los alcalinotérreos. En el extremo opuesto de la escala de reactividades, los metales menos activos y más estables son el oro y la plata, que se caracterizan por su falta de reactividad. Reactivo significa lo opuesto de estable, pero lo mismo que activo.

Cuando un elemento libre reacciona con un compuesto formado por elementos distintos, el elemento libre puede sustituir a uno de los elementos del compuesto en caso de que sea más reactivo. Por lo general, un metal libre reemplaza a un metal en el compuesto, o un no metal libre reemplaza a un no metal del compuesto. Se produce un nuevo compuesto y otro elemento libre. Usualmente, las fórmulas de los productos se escriben según las bases que se introdujeron en el capítulo 5. La fórmula de un producto no depende de la fórmula del elemento o compuesto que reacciona. Por ejemplo, considérense las reacciones de sodio con cloruro de hierro(II), y de flúor con cloruro de sodio:

2Na + FeCl2 2NaCl + Fe

F2 + 2NaCl 2NaF + Cl2

El sodio, que es un metal, reemplaza al hierro, otro metal. El flúor, que es un no metal, reemplaza al cloro, otro no metal. (En algunas reacciones de alta temperatura, un no metal puede desplazar a un metal relativamente inactivo y a sus compuestos. ) Las fórmulas del F2, NaCl, NaF, y Cl2 se escriben basándose en las reglas del enlace químico (véase capítulo 5).

Puede reconocerse con facilidad la posibilidad de que se verifique una reacción de sustitución si se produce un elemento libre y un compuesto formado por elementos distintos.

EJEMPLO 7. 10. Observe los reactivos de las siguientes ecuaciones. Indique cuáles de ellas son reacciones de sustitución.

a) 4Li + 02 2Li20 b) 2Li + MgO Li20 + Mg c) 2KC10, 2KCl + 3 02

d) Cl2 + 2FeCl2 2FeCl3


Solamente el inciso b). El inciso a) es una combinación, c) es una descomposición, y d) es una combinación. Observe que en d) el cloro se añade a un compuesto que ya contiene cloro.

Cuando el elemento libre es menos activo que el elemento correspondiente en el compuesto, no se produce reacción. En la tabla 7-1 se da una breve lista de metales por orden de reactividad, y una lista aún más corta de no metales. Los metales de la lista van desde más activos hasta más estables; los no metales van desde muy activos hasta bastante activos. En los libros de texto de Química General pueden encontrarse listas más completas y una tabla de potenciales estándar de reducción.

Tabla 7-1 Reactividades relativas de algunos metales y no metales

Metales más activos

Metales menos activos

Metales Metales alcalinos y alcalinotérreos Al Zn Fe Pb H Cu Ag Au

No metales F O Cl Br I

No metales más activos

No metales menos activos

EJEMPLO 7.11. Complete y balancee las siguientes ecuaciones. En caso de que no se produzca reacción, indíquelo mediante las letras "NR".

NaCl + Fe a) b) NaF + Cl2

a) NaCl + Fe NR b) NaF + Cl2 NR

En cada uno de estos casos, el elemento libre es menos activo que el elemento correspondiente en el compuesto, y no puede sustituir a dicho elemento en el compuesto.

En reacciones de sustitución, el h idrógeno y sus compuestos con no metales suele ac tuar como metal , por t an to , se le cita entre los metales en la tabla 7.1.

EJEMPLO 7.12. Complete y balancee la siguiente ecuación. Si no se produce reacción, indíquelo mediante las letras "NR".

Zn + HCl

Zn + 2HC1 ZnCl2 + H,

El zinc es más reactivo que el hidrógeno (véase tabla 7.1), y lo sustituye en sus compuestos. Observe que el hidrógeno libre se encuentra en forma de H2 (véase sección 4.3).


En las reacciones de sustitución con ácidos, los metales que pueden formar dos iones diferentes en sus compuestos, por lo general, forman el que tiene carga inferior. Por ejemplo, el hierro puede formar Fe2+ y Fe3+. Al reaccionar con HC1, se forma FeCl2. En contraste, en combinación con el elemento libre, suele formarse el ion de carga más alta cuando hay suficiente no metal.

2Fe + 3Cl2 2FeCl3

En la tabla 6-4 se indican las cargas posibles de algunos iones metálicos comunes.

Reacciones de doble sustitución o doble reemplazo

En las reacciones de doble sustitución o doble reemplazo, llamadas también de doble descomposi-ción o de metátesis, participan dos compuestos iónicos que suelen encontrarse en solución acuosa. En este tipo de reacción, los cationes simplemente intercambian aniones, y se lleva a cabo cuando se forma un compuesto sólido o covalente a partir de iones en soluciones. Todos los gases a temperatu-ra ambiente son covalentes. También se llevan a cabo algunas reacciones de sólidos iónicos más iones en solución. De lo contrario, no se produce reacción. Por ejemplo.

AgN03 + NaCl AgCl + NaN0 3

HCl (ac) + NaOH NaCl + H 2 0

CaC03( s) + 2 HCl CaCl 2 + C 0 2 + H2O

En la primera reacción se mezclan dos compuestos iónicos en agua. El AgCl que se forma por inter-cambio de aniones es insoluble y ocasiona que la reacción se efectúe. El AgCl sólido que se forma en la solución es un ejemplo de precipitado. En la segunda reacción se forma un compuesto covalente, H 2 0 , a partir de los iones en solución, H+ y que ocasionan que la reacción se efectúe. En la ter-cera reacción un sólido reacciona con ácido en solución para producir dos compuestos covalentes.

Como es de utilidad saber en qué estado se encuentra cada reactivo, con frecuencia se indica en la ecuación. En la actualidad, suele añadirse a la fórmula las siguientes letras entre paréntesis: (s) para sólido, (1) para líquido, (g) para gas, y (ac) para solución acuosa. Así, la reacción de nitrato de plata con cloruro de sodio en solución acuosa, para dar cloruro de plata sólido y nitrato de sodio acuoso, se representa como sigue

AgN03(ac) + NaCl(ac) AgCl(s) + NaN03(ac)

Antiguamente se empleaba una línea para subrayar o una flecha hacia abajo para indicar el precipita-

do, y una barra en la parte superior o una flecha hacia arriba para indicar desprendimiento de gas.

Al igual que las reacciones de reemplazo, las reacciones de doble reemplazo pueden o no efectuar-se. Necesitan una fuerza motriz. La fuerza motriz en las reacciones de reemplazo es la reactividad; en este caso es la insolubilidad o covalencia. Para poder predecir si una reacción de doble reemplazo


se efectúa o no, es preciso conocer algunas solubilidades de compuestos iónicos. En la tabla 7. 2 se da una breve lista de las mismas.

Tabla 7-2 Algunos tipos de solubilidad Sustancias solubles

Cloratos Acetatos Nitratos Sales de metales alcalinos Sales de amonio Cloruros, con excepción de . .

Sustancias insolubles BaS04

La mayoría de los sulfuros La mayoría de los óxidos La mayoría de los carbonatos La mayoría de los fosfatos

.. AgCl, PbCl2, Hg2Cl2, CuCl

EJEMPLO 7. 13. Complete y balancee la siguiente ecuación. En caso de que no se produzca reacción indíquelo mediante las letras "NR".

NaCl + KN0 3

NaCl + KN0 3 NR

En caso de que se produjese una reacción de doble sustitución, se formaría NaN0 3 y KCl. Sin embargo, ambos son solubles e iónicos; por tanto, no hay fuerza motriz y no se produce la reacción.

En las reacciones de doble reemplazo, las cargas de los iones metálicos (y también de los no metálicos en caso de que no formen compuestos covalentes) suelen permanecer iguales en el curso de la reacción.

EJEMPLO 7. 14. Complete y balancee las siguientes ecuaciones. Si no se produce reacción indíquelo mediante las letras "NR".

FeCl3 + AgN03

FeCl2 + AgN03

FeCl3 + 3AgN03 Fe(N03)3 + 3AgCl FeCl2 + 2AgN03 Fe(N03)2 + 2AgCl

Si se comienzan con Fe3+ (primera ecuación), se termina con Fe3+. Si se comienza con Fe2+ (segunda ecuación), se termina con Fe2+.

El NH4OH y el H2C03 son inestables. En caso de que se espere que se formen en alguna reacción, se obtendrá NH3 y H 2 0 , o C0 2 y H 2 0 .

NH4OH NH3 + H 2 0 H2CQ3 C 0 2 + H 2 0


Reacciones de combustión

Las reacciones de los elementos y compuestos con oxígeno son tan comunes que pueden conside-rarse como de tipo distinto. Los compuestos de carbono, hidrógeno, oxígeno, azufre, nitrógeno y otros elementos, experimentan combustión. Lo que es más importante, cuando un reactivo contiene carbono se forma monóxido o dióxido de carbono, dependiendo de la cantidad de oxígeno disponi-ble. Los reactivos que contienen hidrógeno siempre producen agua al quemarse. Otros productos menos importantes de la combustión con oxígeno son el NO y el S02. (Para producir S0 3 se requiere un catalizador en la reacción de combustión con 0 2 . )

EJEMPLO 7. 15. Complete y balancee las siguientes ecuaciones: a) C2H4 + 02 (cantidad limitada) b) C2H4 + 02 (en exceso)

c) C2H4 + 2 0 2 2CO + 2H 2 0 d) C2H4 + 30 2 2C02 + 2H 2 0

Si se dispone de suficiente 02 (3 moles de 02 por molécula de C2H4), el producto será C02. En ambos casos se producirá H20.

Ácidos y bases

Por lo general los ácidos y bases reaccionan siguiendo las reglas de reemplazo y doble reemplazo indicadas con anterioridad. Sin embargo, son tan importantes que se ha desarrollado una nomencla-tura especial para los ácidos y sus reacciones. Estas sustancias se introdujeron en la sección 6. 4; se identifican porque en sus fórmulas la H que representa al hidrógeno se escribe en primer término, y en el nombre se indica la palabra ácido. Los ácidos reaccionan con las bases para formar sales y agua. El proceso se denomina neutralización. Las reacciones de neutralización se emplean como ejemplos en la sección 10. 5, sobre titulación.

HBr + NaOH NaBr + H 20

I una sal

La fuerza impulsora para estas reacciones es la formación de agua, que es un compuesto covalente. Los ácidos puros son covalentes. Cuando se les coloca en agua reaccionan con ella formando

iones; se dice que se ionizan. Si reaccionan al 100% con agua, se conocen como ácidos fuertes. En la tabla 7-3 se indican los siete ácidos fuertes más comunes. Los restantes son débiles; es decir, sólo se ionizan en cierto porcentaje, y la gran mayoría permanece en forma covalente. Tanto los ácidos fuertes como los débiles reaccionan al 100% con los hidróxidos metálicos. Todos los hidróxidos metálicos solubles son iónicos en agua.

Tabla 7-3 Los siete ácidos fuertes más comunes CH1, HCIO3, HC104, HBr, HI, HNO3, H2S04 (sólo el primer protón)



7. 1. ¿Cuántos átomos de oxígeno hay en cada uno de los siguientes compuestos? Considere que tal vez formen parte de una ecuación química balanceada, a) 7H20, b) 3Ba(N03)2, c) 4 CuS04 •5H20, y d) 2U02(C103)2.

Resp. a) 7, b) 18, c) 36, y d) 16.

BALANCEO DE ECUACIONES SIMPLES

7. 2. Balancee la siguiente ecuación:

Resp.


NH 4C1 + NaOH NH 3 + H 20 + NaCl Resp.

?NH4Cl + ?NaOH ?NH3 + ?H, 0 + ?NaCl lNH4Cl + ?NaOH ?NH3 + ?H 2 0 + ?NaCl

lNH4Cl + ?NaOH 1 NH3 + ?H 2 0 + 1 NaCl

lNH4Cl+lNaOH 1NH3 + ?H2O + 1NaCl

lNH4CI + lNaOH 1 NH3 + 1 H 2 0 + 1 NaCl

NH 4C1 + NaOH NH 3 + H 20 + NaCl


La(HC0 3 ) 3 + H 2 S0 4 La 2 (S0 4 ) 3 + H 2 0 + C 0 2

Resp. ?La(HC0 3 ) 3 + ? H 2 S 0 4 ?La 2 (S0 4 ) 3 + ? H 2 0 + ? C 0 2

?La(HC0 3 ) 3 + ? H 2 S 0 4 + ? H 2 0 + ? C 0 2

2La(HC0 3 ) 3 + 3 H 2 S 0 4 1 La 2 (S0 4 ) 3 + ? H 2 0 + ? C 0 2

2La(HC0 3 ) 3 + 3 H 2 S 0 4 1 La 2 (S0 4 ) 3 + 6 H 2 0 + 6 C 0 2

2La(HC0 3 ) 3 + 3 H 2 S 0 4 La 2 (S0 4 ) 3 + 6 H 2 0 + 6 C 0 2

calor C + Cu 2 0 CO + Cu

C + Cu20 CO + 2Cu


7. 5. Balancee la siguiente ecuación: NaOH + NH4C1 + AgCl Ag(NH3)2Cl + NaCl + H 2 0

Resp. ? NaOH + ? NH4C1 + ? AgCl ? Ag(NH3)2Cl + ? NaCl + ? H 2 0 ? NaOH + ? NH4C1 + ? AgCl 1 Ag(NH3)2Cl + ? NaCl + ? H 2 0 ? NaOH + 2NH4C1 + 1 AgCl 1 Ag(NH3)2Cl + ? NaCl + ? H 2 0 ?NaOH + 2NH4C1 + 1 AgCl 1 Ag(NH3), Cl + 2 NaCl + ?H 2 0 2 NaOH + 2NH4C1 + 1 AgCl 1 Ag(NH3)2Cl + 2 NaCl + ?H 2 0 2NaOH + 2NH4C1 + 1 AgCl 1 Ag(NH3)2Cl + 2NaCl + 2H 2 0

2 NaOH + 2NH4C1 + AgCl Ag(NH3)2Cl + 2 NaCl + 2H 2 0 7. 6. Balancee las siguientes ecuaciones químicas:

a) NaOH + H 3 P 0 4 Na 3 P0 4 + H 2 0

b) Ba(OH)2 + H 3 P 0 4 Ba 3 (P0 4 ) 2 + H 2 0

c) NCI3 + H 2 0 HCIO + NH3

d) Fe + HCl FeCl2 + H2

e) BaC03 + HC103 Ba(C103)2 + C 0 2 + H 2 0

f) NaC 2 H 3 0 2 + HCl NaCl + H C 2 H 3 0 2

g) HCl + Zn ZnCl2 + H2

h) HC1 + NaHCO, NaCl + H 2 0 + C 0 2

Resp. a) 3NaOH + H3P04 Na3P04 + 3H 2 0 b) 3Ba(OH2) + 2H3P04 Ba3(P04)2 + 6H 2 0 c) NC13 + 3H 2 0 3HC10 + NH3

d) Fe + 2HC1 FeCl2 + H2

e) BaC03 + 2HC103 Ba(C103)2 + C02 + H 2 0 f) NaC2H302 + HCl NaCl + HC2H302

g) 2HC1 + Zn ZnCl2 + H2

h) HC1 + NaHC03 NaCl + H 20 + CO,

7. 7. Escriba ecuaciones balanceadas para cada una de las siguientes reacciones: a) Litio más oxígeno, para dar óxido de litio b) Óxido de mercurio(II), que al calentarse produce mercurio y oxígeno c) Carbono más oxígeno, para dar monóxido de carbono d) Carbono más oxígeno, para dar dióxido de carbono e) Metano (CH4) más oxígeno, para dar dióxido de carbono y agua f) Etano (C2H6) más oxígeno para dar dióxido de carbono y agua g) Etileno (C2H4) más oxígeno para dar dióxido de carbono y agua


4Li + 02 2Li20 calor

2HgO 2Hg + 02

2C + 0 2 2CO c + o2 co 2

CH4 + 20 2 C02 + 2H 2 0 2C2H6 + 7 0 2 4C02 + 6H 2 0 C2H4 + 3 0 2 2C02 + 2H 2 0

7. 8. Escriba ecuaciones químicas balanceadas para las siguientes reacciones: a) Sodio más bromo, para dar bromuro de sodio b) Tricloruro de fósforo más agua para dar ácido fosforoso y cloruro de hidrógeno. c) Hidróxido de sodio más ácido sulfúrico para dar sulfato de sodio más agua d) Etano C2H6 más oxígeno para dar monóxido de carbono y agua e) Octano C8H18 más oxígeno para dar dióxido de carbono y agua f) Zinc más ácido bromhídrico para dar bromuro de zinc e hidrógeno g) Clorato de Potasio, que al calentarse produce cloruro de potasio y oxígeno h) Cobre más nitrato de plata, para dar nitrato de cobre(II) y plata /') Hidrógeno carbonato de calcio más calor para dar carbonato de calcio, dióxido de

carbono y agua j) Hidrógeno carbonato de calcio más ácido bromhídrico para dar bromuro de calcio,

dióxido de carbono y agua k) Nitrato de plomo(II) más cromato de sodio para dar cromato de plomo(II) más nitrato de

sodio l) Hidróxido de bario más ácido nítrico para dar nitrato de bario y agua

m) Sulfato de cobre(II) más agua para dar sulfato de cobre(II) pentahidratado n) Nitrato de cobre(II) más yoduro de sodio para dar yoduro de cobre(II), yodo y nitrato de -

sodio

Resp.

a) 2Na + Br2 2NaBr (Recuérdese que el bromo libre es Br2). b) PC13 + 3H 2 0 H3P03 + 3HC1 c) 2NaOH + H2S04 Na2S04 + 2H 2 0 d) 2C2H6 + 5 0 2 4CO + 6H 2 0 e) 2C8H18 + 2502 16C02+18H20 f) Zn + 2HBr ZnBr2 + H2

g) 2KC103 2KCl + 30 2 (Recuérdese que el oxígeno libre es 02). h) Cu + 2AgN03 Cu(N03)2 + 2Ag i) Ca(HC03)2 CaC03 + H20 + CO:

j) Ca(HC03)2 + 2HBr CaBr2 + 2H 2 0 + 2CO:

Resp. a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)


k) Pb(N03)2 + Na2Cr04 PbCr04 + 2 NaNO3

l) Ba(OH)2 + 2HNO, Ba(N03)2 + 2H 2 0 m) CuS04 + 5H 2 0 CuS04-5H20 n) 2Cu(N03)2 + 4NaI 2CuI + I2 + 4NaNO3


Ba(C103)2 + Na 2S04 BaS04 + NaC103

Resp. Ba(C103)2 + Na2SO4 BaS04 + 2NaC103

No es necesario considerar a los átomos de oxígeno en forma individual si se considera a los iones Cl03

— y S042— como grupos. (Véase paso 4, sección 7. 2)


Fe + FeCl-3 FeCl2

Resp. Primero se balancea el Cl, ya que el Fe aparece en dos lugares en los reactivos. Por tanto, el Fe se balancea de manera automática.

Fe + 2FeCl, 3FeCl2

7. 11. Escriba ecuaciones químicas balanceadas para las reacciones siguientes: a) Fluoruro de hidró-geno que se produce por reacción de hidrógeno y flúor, b) Hidrógeno que se combina con flúor para dar fluoruro de hidrógeno, c) Flúor que reacciona con hidrógeno para dar fluoruro de hidrógeno.

Resp. a), b) y c).

H2 + F2 2HF

7. 12. Escriba ecuaciones químicas balanceadas para las siguientes reacciones: a) Se produce fluoru-ro de hidrógeno por reacción de ácido clorhídrico y fluoruro de sodio, b) El ácido clorhídrico se combina con fluoruro de sodio para dar fluoruro de hidrógeno. c)El fluoruro de sodio reacciona con ácido clorhídrico para dar ácido fluorhídrico.

Resp. a), b) y c).

HCl + NaF NaCl + HF


Resp.

a) N a 2 C 0 3 + 2HC103 2NaC103 + C 0 2 + H 2 0

b) Ca(HC0 3 ) 2 + 2HCl CaCl2 + 2 C 0 2 + 2 H 2 0

c) 2H 2 S + 3 0 2 2 H 2 0 + 2 S 0 2

d) BiCl3 + H 2 0 BiOC1 + 2HC1

e) 4NH 3 + 5 0 2 4NO + 6 H 2 0

f) Cu2S + 02 2Cu + S 0 2

g) 2 H 2 0 2 2 H 2 0 + 0 2

7. 14. Balancee las siguientes ecuaciones químicas: a) H2S + CuCl2 HCl + CuS

Hg2Cl2 + NH3 HgNH2Cl + Hg + NH4Cl b)

c)

d)

e)

Resp. a) b) c) d) e)

7. 15. ¿Por qué no basta con colocar el catalizador a ambos lados de la flecha, si conserva la misma composición antes y después de la reacción?

Pb(N0 3 ) 2 + KI P b l 2 + K N 0 3

NH3 + AgCl Ag(NH3)2Cl

Sb2S3 + Na2S

H2S + CuCl2

Hg2Cl2 + 2NH, Pb(N03)2 + 2KI

2NH3 + AgCl Sb2S3 + Na2

NaSbS2

2HCl + CuS HgNH2Cl + Hg + NH4Cl

PbI2 + 2KN03

Ag(NH3)2Cl S 2NaSbS2

Resp. Eso implicaría que guarda cierta proporción molar con respecto a los reactivos y productos, lo cual es incorrecto.

7. 13. Balancee las siguientes ecuaciones químicas:

Na 2 C0 3 + HC103 NaC103 + C 0 2 + H 2 0

Ca(HC0 3 ) 2 + HCl CaCl2 + C 0 2 + H 2 0

H2S + 0 2 H 2 0 + S 0 2

BiCl3 + H 2 0 BiOCl + HC1

NH3 + 0 2 NO + H 2 0

Cu2S + 02 Cu + S 0 2

H 2 0 2 H 2 0 + 0 2

164 ECUACIONES QUÍMICAS

MANERA DE PREDECIR LOS PRODUCTOS DE UNA REACCIÓN

7. 16. En la lista de reactividades de metales de la tabla 7-1, ¿son más reactivos los metales alcalinos que los alcalinotérreos, o los elementos de ambos grupos de metales son más activos que los demás metales?

Resp. Ambos grupos de metales son más activos que los metales restantes. En realidad, algunos metales alcalinotérreos son más activos que ciertos metales alcalinos, y viceversa.

7. 17. a) ¿En qué tipo de reacción es preciso conocer las propiedades de solubilidad de los compues-tos? b) ¿En que tipo se requiere conocer las reactividades de los elementos?

Resp. a) Reacción de doble sustitución, b) Reacción de sustitución.

balancee las siguientes ecuaciones:

C + Oz (cantidad limitada)

C + 02 (en exceso)

2 C + 02 (cantidad limitada) 2 CO C + 02 (en exceso) CO,

Cuando hay suficiente 02 disponible, el producto es C02.

7. 19. ¿Qué tipo de reacción química representa cada uno de los siguientes casos? Complete y balancee la ecuación en cada caso.

Resp. a) Sustitución

Cl2 + 2NaI 2NaCl + I2

b) Combinación

Cl2 + 2Na 2NaCl c) Sustitución

2Na + ZnCl2 Zn + 2NaCl d) Doble sustitución

ZnCl2 + 2 AgC 2 H 3 0 2 Z n ( C 2 H 3 0 2 ) 2 + 2AgCl e) Combustión

C 3 H 8 + 5 0 2 3 C 0 2 + 4 H 2 0

7, 18. Complete y a) b)

Resp. a) b)

a)

b)

c)

d)

e) C3Hg + 02 (exceso)

ZnCl2 + AgC 2 H 3 0 2

Na + ZnCl2

Cl2 + Na

Cl2 + Nal


7. 20. ¿Qué tipo de reacción química representa cada uno de los siguientes casos? Complete y balancee la ecuación para cada caso. a) + FeCl 2

b) CO + 0 2

c) C a C 0 3

d) ZnCl 2 + Cl 2

C 3 H 8 + 02 (cantidad limitada)

Resp. a) Combinación Cl2 + 2FeCl2 2FeCl3

b) Combinación (o combustión) 2CO + 02 2C02

c) Descomposición calor CaC0 3 C 0 2 + CaO

d) No se produce reacción ZnCl2 + Cl2 NR

e) Combustión 2 C 3 H 8 + 7 0 2 6CO + 8 H 2 0

7. 21 . ¿Cuál de los siguientes compuestos es soluble en agua—CuCl o CuCl2?

Resp. El CuCl2 es soluble; el CuCl es uno de los cuatro cloruros que se citan como insolubles (véase tabla 7-2).

7. 22. Complete y balancee la siguiente ecuación. Si no se produce reacción, indíquelo mediante las letras " N R " .

HCl + N a 3 P 0 4

Resp.

3HCl + Na 3 P0 4 H 3 P 0 4 + 3NaCl

Hl ácido fosfórico que se produce es débil, por lo que en gran parte es covalente y la formación del H 2 P0 4 es la fuerza impulsora de la reacción, (El HCL es uno de los siete ácidos fuertes que se citan en la tabla 7-3. )

7. 23. ¿Es soluble el F2 en agua?

Resp. No, reacciona con el agua, liberando oxígeno:

2F2 + 2 H 2 0 4HF + 02



7.24. ¿Cuál es la diferencia entre disolución y.reacción?

7.25. ¿Puede deducir si las siguientes reacciones son de combinación, de reemplazo o de doble reemplazo?

FeCl2 + Cl2

CO + O2

HgCl2 + Hg

CaO + CO2

7. 26. Indique por qué la ecuación del problema 7. 2 es poco frecuente.

Resp. Es una reacción de sustitución en la cual un no metal reemplaza al metal. El carbono, a altas temperaturas, puede reemplazar a metales relativamente inactivos de sus óxidos.

7. 27. Complete y balancee cada uno de los siguientes casos. En caso de que no se produzca reacción emplee las letras "NR".

Resp. a) SO3 + H 2 0 H 2 S 0 4

b) CaO + H 2 0 Ca(OH)2

c) 2Ca + O2 2 CaO d) 2Li + S Li2S e) CaO + CO2 CaCO3

f) 2A1 + 3C12 2AlCl3

g) Cu + ZnCl2 NR h) C12 + 2KI 2 K C l + I 2

i) KOH + HC1 KC1 + H 2 0 j) 2HNO3 + ZnO Zn(NO3)2 + H 2 0

a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l)

SO, + H 2 0 CaO + H 2 0 Ca + 0 2

Li + S CaO + C 0 2

AI + Cl2

Cu + ZnCl2

C12 + KI KOH + HC1 H N 0 3 + ZnO NaOH + H 2 S 0 3

Ba(OH)2 + HCLO3

m) n) o) p) q) r) s) t) u) v)

w)

BaS04 + NaCl electricidad

NaBr(l) BaCl2 + H 2 S 0 4

AgN03 + HCI KNO3 + HCI C + O2 (exceso) C + 02 (limitada) C3H6 + 02 (exceso) C3H6 + 02 (limitada) C 3 H 6 0 + 02 (exceso) C 3 H 6 0 + 02 (limitada)


k) NaOH + H 2 S 0 3 NaHS03 + H 2 0 o 2 N a O H + H 2 S 0 3 Na 2 S0 3 + 2 H 2 0

l) Ba(OH)2 + 2HC103 Ba(CI03)2 + 2 H 2 0 m) BaS04 + NaCl NR n) 2NaBr(D- 2Na + Br2

o) BaCl 2 + H 2 S0 4 BaS04 + 2 HCl P) AgN03 + HCl AgCl + H N 0 3

q) KNO, + HCl NR r) C + 02 (exceso) C 0 2

s) 2C + 02 (limitada) 2CO t) 2 C3H6 + 9 02 (exceso) 6 COz + 6 H 2 0 u) C 3 H 6 + 3 0 2 (limitada) 3CO + 3 H 2 0 v) C 3 H 6 0 + 4 0 2 (exceso) 3 C 0 2 + 3 H 2 0 w) 2 C 3 H 6 0 +5 02 (limitada) 6CO + 6 H 2 0

Capítulo 8

Estequiometría

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo el alumno deberá: comprender y aplicar los principios de la estequiometría en la resolución de problemas

OBJETIVOS PARTICULARES:

El alumno será capaz de: a) calcular la masa de cualquier reactivo o producto involucrado en un cambio químico, usando las

relaciones estequiométricas b) determinar el reactivo limitante (cantidad limitante) en una reacción por medio de la relación

entre mol y coeficiente en una reacción química c) calcular el por ciento de rendimiento en una reacción química

168

Capítulo 8

Estequiometría

8.1 CÁLCULOS MOLARES

En el trabajo de química es importante calcular qué cantidad de materia prima se requiere para preparar determinada cantidad de producto. También conviene saber si determinado método de reac-ción permite preparar más producto a partir de una cantidad dada de material que algún otro. Analizar los materiales implica conocer la cantidad de cada elemento que contienen. Para estas mediciones, parte del material se convierte con frecuencia en compuestos fáciles de separar y después se mide. Estas mediciones constituyen la estequiometría química, que es la ciencia para determinar la cantidad de sustancia que se puede obtener a partir de ciertas cantidades de otras sustancias.

Desde el punto de vista práctico del estudiante, el presente capítulo es de suma importancia. Los cálculos que en él se introducen también se emplean en capítulos acerca de leyes de los gases, termoquímica, termodinámica, química de soluciones electroquímicas, equilibrio, cinética, y otros temas.

En el capítulo 7 se introdujo la ecuación química balanceada. En ella se expresan las proporcio-nes y número de unidades fórmula de cada producto químico que participa en la reacción. Así, para la reacción de nitrógeno con hidrógeno en la que se obtiene amoniaco:

N 2 + 3 H 2 2NH 3

la ecuación indica que los reactivos reaccionan en proporción de una molécula de nitrógeno (N2) con tres de hidrógeno (H2) para dar dos moléculas de amoniaco (NH3). En caso de que reaccionaran, 4 moléculas de nitrógeno requerirían 12 de hidrógeno para formar 8 moléculas de amoniaco.

La ecuación química balanceada también permite expresar las proporciones de moles de reacti-vos y productos que participan. En la reacción anterior, una mol de N2 reacciona con 3 moles de H2 y produce 2 moles de NH3. También es cierto que 4 moles de nitrógeno reaccionan con 12 de hidrógeno y producen 8 moles de amoniaco, y así sucesivamente.

EJEMPLO 8.1. ¿Cuántas moles de amoniaco pueden prepararse por la reacción de 0.250 moles de H2 y la cantidad suficiente de N2?

El primer paso en cualquier problema de estequiometría es escribir la ecuación química balanceada:

N2 + 3H2 2NH3

A continuación se emplean los coeficientes de la ecuación química balanceada como factores en el método del factor marcado para convertir las moles de un producto químico en moles de cualquier otro en la ecuación:

169

1 7 0 ESTEQUIOMETRÍA

EJEMPLO 8. 2. ¿Cuántas moles de nitrógeno reaccionan con 0. 750 moles de hidrógeno?

Según la ecuación del ejemplo 8. 1.

Fig. 8-1 La conversión de moles de un reactivo en moles de otro, empleando la proporción que guardan los coeficientes de la ecuación química balanceada como factor marcado.

En todos los problemas anteriores se indica que hay cant idad suficiente o excesiva del segundo reactivo. C u a n d o no se indica nada acerca de la cant idad del segundo (o tercer, etc. ) reactivo, puede suponerse que está presente en cant idad tal que la reacción pueda llevarse a cabo. De lo contrar io , no es posible efectuar los cálculos.

EJEMPLO 8. 4. ¿Cuántas moles de NO se producen al reaccionar 0. 500 moles de N2 (con 02 a temperatura alta)?

Este problema es igual al del ejemplo 8. 3. Si no se supone que hay una fuente de oxígeno, será imposible suponer la formación de producto. Siempre y cuando se disponga del oxígeno suficiente, se pueden basar los cálculos en la cantidad de nitrógeno que se indica.

= 0. 167 moles de NH3 2 moles de NH3

3 moles de H2 0. 250 moles de H2

En el ejemplo anterior de 4 moles de nitrógeno no se requiere el método del factor marcado; las cifras son dema-siado sencillas. Sin embargo, cuando éstas se complican es conveniente conocer dicho método. Observe que cualquiera de los factores siguientes podría emplearse para esta ecuación, pero se usó el anterior porque permite cambiar moles de hidrógeno en moles de amoniaco.

3 moles de H2

mol de N2

1 mol de N2

2 moles de NH3

2 moles de NH3

mol de N2

1 mol de N2

3 moles deH 2

2 moles de NH3

3 moles de H2

3 moles de H2

2 moles de NH3

= 0. 250 moles de N2

1 mol de N2

3moles de H2 0. 750 moles de H2

EJEMPLO 8. 3. ¿Cuántas moles de NO se producen por reacción a alta temperatura de 0. 500 moles de N2 con exceso de 02?

La ecuación balanceada es

= 1. 00 mol NO 2 moles de NO

mol de N2 0. 500 moles de N2

N2 + 0 2 2 NO

En la figura 8. 1 se muestra un diagrama sencillo para indicar la relación entre las cantidades empleando el factor marcado como fuente.

Moles B Ecuación química

balanceada Moles A

ESTEQUIOMETRÍA 1 7 1

8. 2 CÁLCULOS CON RESPECTO A LA MASA

A continuación se resuelve el problema como se hizo con anterioridad:

2. 50 moles de NaOH 1 mol de Na2 S04

En la figura 8-2 se ilustra el paso adicional que se requiere en el cálculo.

= 1. 25 moles de Na 2 S0 4

Fig. 8-2 Conversión de masa de reactivo a moles de producto

También se puede calcular la masa del p roduc to a part i r del número de moles del mismo.

EJEMPLO 8. 6. ¿Cuántos gramos de Na2S04 se obtienen al reaccionar 100. 0 g de NaOH con suficiente H2S04?

Los primeros pasos se presentaron en el ejemplo 8. 5. Sólo falta convertir 1. 25 moles de Na2S04 en gramos (véase Fig. 8. 3):

1. 25 moles de Na, SO, 142gNa2S04

mol de Na2S04

178gNa2S04

Masa de A Peso fórmula

Moles A Ecuación química

balanceada Moles B Peso

fórmula Masa de B

Fig. 8-3 Conversión de masa de un reactivo a masa de producto

Moles A Ecuación química

Moles B balanceada

Peso

fórmula Masa de A

2 moles de NaOH

La ecuación balanceada expresa las cantidades en moles, pero casi nunca es posible medir directamente las cantidades molares. Cuando las cantidades que se dan o se necesitan se expresan en otras unidades, es preciso convertirlas en moles antes de aplicar los factores de la ecuación química balanceada. En la sección 4. 5 se estudió la conversión de masa a moles, y viceversa; a continuación se emplearán esos conocimientos para calcular en primer término el número de moles de reactivo o producto, y después se usará dicho valor para calcular el número de moles de otros reactivos o productos.

EJEMPLO 8. 5. ¿Cuántas moles de Na2S04 se pueden producir al reaccionar 100. 0 g de NaOH con suficiente H2S04?

De nuevo, el primer paso es escribir la ecuación química balanceada:

2NaOH + H 2 S 0 4 Na 2 S0 4 + 2 H 2 0

Como esta ecuación indica la proporción molar, es preciso convertir 100. üg de NaOH en moles:

= 2. 50 moles de NaOH 40. 0gNaOH

1 mol de NaOH 100.0 g NaOH


No sólo la masa, sino cualquier cantidad medible que pueda convertirse en moles puede tratarse de este modo para determinar la cantidad de producto o reactivo que participa en la reacción a partir de la cantidad de cualquier otro producto o reactivo. En capítulos posteriores se emplearán los volúmenes de gases y de soluciones de concentración conocida para determinar el número de moles de reactivo o producto. El proceso se ilustra con el problema siguiente:

EJEMPLO 8. 7. ¿Cuántos gramos de Na3P04 se producen al reaccionar 2. 50 x 1023 moléculas de H3P04 con exceso de NaOH?

H3PO4 + 3NaOH Na3P04 + 3H 2 0

Como en la ecuación se indica la proporción molar, primero se convierte el número de moléculas de H3P04 a moles:

A continuación se convierte dicho número de moles de H3P04 en moles y después en gramos de Na3P04:

En la figura 8-4 se ilustra el proceso.

Fig, 8-4 Conversión del número de moléculas de reactivo a masa de producto

8. 3 CANTIDADES LIMITANTES

En las secciones 8. 1 y 8. 2 siempre hubo suficientes reactantes (o exceso de ellos), con excepción de aquellos cuya cantidad se indicó; únicamente se dijo qué cantidad de algún producto o reactivo participaba en la reacción. En esta sección se indicarán las cantidades de más de un reactivo. Este tipo de problemas se llama de cantidades limitantes.

= 0. 415 moles de H3 P 0 4 6. 02 X 1023 moléculas H3P04

1 mol de H3P04 2. 50 x 1023 moléculas H3PO4

= 0. 415 moles de Na3P04

1 mol de Na3PO4

1 mol de H3PO4

= 68. 1gNa3P04 164gNa 3 P0 4

mol de Na3P04 0. 415 moles de Na3P04

0. 415 moles de H3P04

Moles B

Ecuación química balanceada

Moles A Avogadro

Número de Moléculas de A

Peso fórmula

Masa de B

ESTEQUIOMETRÍA 173

¿Cuánto NH3 puede prepararse a partir de 2. 0 moles de H2 y 0. 0 moles de N2? El primer paso, como de costumbre, es escribir la ecuación química balanceada:

N2 + 3 H 2 2NH 3

Es evidente que cuando no hay N2 no puede producirse NH3. Este problema no es común en los exámenes.

¿Cuánto dióxido de azufre se produce al reaccionar 1. 00 g de S y todo el oxígeno de la atmósfera terrestre? (Si se enciende un cerillo en el exterior no hay que preocuparse acerca de la cantidad de oxígeno que se requiere para quemar todo el azufre de la cabeza del mismo. ) En este problema se indi-can las cantidades de dos de los reactivos, pero es evidente que el azufre se terminará antes que el oxígeno. ¡También es evidente que no todo el oxígeno reaccionará! (De lo contrario habría proble-mas. ) El problema se resuelve al igual que los de la sección 8. 2.

Para resolver un problema de cantidades limitantes en las cuales no es evidente cuál es el reactivo en exceso, hay que: 1. Calcular el número de moles de un reactivo necesarias para reaccionar con toda la cantidad del

otro reactivo presente. 2. Comparar el número de moles de ese reactivo con el número de moles necesarias (obtenidas en el

paso 1). Esta comparación indica que el reactivo está en exceso y cuál es el limitante. 3. Se calculan las cantidades de reacción (los reactivos que se consumen y los productos que se obtie-

nen), basándose en la cantidad del reactivo limitante. Este cálculo se efectúa al igual que en la sección 8. 1 u 8. 2.

EJEMPLO 8. 8. ¿Cuántas moles de NaCl pueden producirse al reaccionar 2. 0 moles de NaOH y 3. 0 moles de HC1?

Primero se escribe la ecuación química balanceada:

NaOH + HC1 NaCl + H 2 0

Paso 1: Determine el número de moles de NaOH necesarias para reaccionar en su totalidad con 3. 0 moles de HC1:

= 3. 0 moles de NaOH que se requieren 1 mol de NaOH

1 mol de HC1 3. 0 moles de HC1

Paso 2: Como hay 2. 0 moles de NaOH, pero el HC1 requeriría 3. 0 moles de NaOH, no hay suficiente de esta sustancia para reaccionar totalmente con el HC1. El NaOH es la cantidad limitante. Visto de otro modo, cuando reaccionen 2. 0 moles de NaOH con 2. 0 moles de HC1, quedarán 1. 0 moles de HCl yO. O moles de NaOH. Una vez que hayan reaccionado 2. 0 moles de cada sustancia, la reacción dejará de efectuarse. Cuando se consu-me el reactivo limitante, el reactivo en exceso ya no puede reaccionar.

Paso 3: Ahora se puede calcular el número de moles de NaCl que se van a obtener basándose en los 2. 0 moles de NaOH presentes:

= 2. 0 moles de NaCl 1 mol de NaOH 1 mol de NaCl

2. 0 moles de NaOH

El problema podía haberse iniciado calculando la cantidad de HC1 necesaria para reaccionar en su totalidad con el NaOH presente:


Como se requieren 2. 0 moles de HC1 para reaccionar con todo el NaOH y hay 3. 0 moles de HC1, éste se encuen-tra en exceso y el NaOH es la sustancia limitante. Se procede con los cálculos como se hizo con anterioridad. Se emplea la cantidad de cualquiera de los reactivos para determinar qué cantidad del otro se necesita. Se obtiene el mismo resultado sin importar cuál de ellos se escoja. Hay que insistir en que no es necesario efectuar ambos cálculos; basta ver cuánto HC1 se requiere para reaccionar con el NaOH presente, o cuánto NaOH se requiere para reaccionar con el HC1 presente; no realice ambos cálculos.

EJEMPLO 8. 9. ¿Cuántas moles de Pbl2 pueden prepararse al reaccionar 0. 235 moles de Pb(NO3)2 con 0. 423 moles de Nal?

La ecuación balanceda es:

= 2. 0 moles de HC1 que se necesitan 1 mol de NaOH

1 mol de HC1 2. 0 moles de NaOH

Pb(N03)2 + 2NaI PbI2 + 2NaN03

A continuación se determina cuántas moles de Nal son necesarias para reaccionar con el Pb(N03)2 presente:

= 0. 470 moles de Nal que se necesitan mol de Pb(N03)2

2 moles de Nal 0. 235 moles de Pb(NO3)2

Como se requiere más Nal (0. 470 moles) del presente (0. 423 moles), el Nal es la sustancia limitante.

= 0. 212moles de Pbl2 1 mol de Pbl2

2 moles de Nal 0. 423 moles de Nal

Observe que el número de moles de Nal excede al número de moles de Pb(N03)2 presentes, pero no hay que comparar estos números. Hay que basarse en las moles de reactivo presente y en las moles del mismo que se necesitan. La proporción de moles de Nal respecto a Pb(NO3)2 en la ecuación es 2: 1, pero en la muestra esa proporción es menor de 2: 1; por tanto, el Nal es la sustancia limitante.

EJEMPLO 8. 10. ¿Cuántos gramos de Ca(Cl04)2 pueden prepararse al tratar 12. 5 g de CaO con 75. 0 g de HC104?

La ecuación balanceada es:

CaO + 2HC104 Ca(C104)2 + H 2 0

En este problema se indican las cantidades de ambos reactivos en gramos; hay que cambiarlas a moles:

= 0. 750 moles de HC104 100gHClO4

1 mol de HC104 75. 0gHClO4

= 0. 223 moles 1 mol de CaO

56. 0 gCaO 12. 5gCaO

Ahora puede resolverse el problema como en el ejemplo anterior:


= 0. 375 moles de CaO que se necesitan 2 moles de HC104

1 mol de CaO 0. 750 moles de HC104

Como se requieren 0. 375 moles de CaO y hay 0. 223 moles, el CaO es la sustancia limitante.

= 53. 3 g Ca(C104)2 producido

= 0. 223 moles de Ca(C104)2 1 mol de Ca(C104)2

mol de CaO

239 g Ca(C104)2

mol de Ca(C104)2 0. 223 moles de Ca(C104)2

0. 223 moles de CaO

Cuando las cantidades de ambos reactivos se encuentran en la proporción correcta para que la ecuación química esté balanceada, puede emplearse cualquiera de ellos para calcular la cantidad de producto que se obtiene. (Cuando en el examen se observa que se encuentran en proporción correcta, es conveniente que el estudiante lo indique, para que el profesor comprenda que ha reconocido que se trata de un problema de cantidades limitantes. )

EJEMPLO 8. 11. ¿Cuántas moles de nitruro de litio, Li3N, pueden prepararse por reacción de 12. 0 moles de Li y 2. 00 moles de N2?

6Li + N2 2Li3N

Como la proporción de moles de litio respecto a moles de nitrógeno presentes es 6: 1, que es justo lo que se requiere para la ecuación balanceada, puede emplearse cualquier reactivo.

= 4. 00 moles de Li3N mol de N2

2 moles de Li3N 2. 00 moles de N2

= 4. 00 moles de Li3N 2 moles de Li3N 6 moles de Li

12. 0 moles de Li

(La primera parte de esta respuesta puede utilizarse en un examen).

EJEMPLO 8. 12. ¿Cuántos gramos de exceso de reactivo quedarán tras reaccionar 12. 5 g de CaO con 75. 0g de HC104?

Este problema se inicia al igual que el ejemplo 8. 10. La cantidad limitante es CaO, y la cantidad de HC104

que reacciona es, por tanto,

= 0. 446 moles de HC104 que reaccionan 2 moles de HC104

mol de CaO 0. 223 moles de CaO

Como hay presentes 0. 750 moles de HC104 y reaccionan 0. 446 moles, hay:

0. 750 moles - 0. 446 moles = 0. 304 moles que permanecen sin reaccionar

= 30. 4g HCIO4 sin reaccionar 100 g HClO4

mol de HC104 0. 304 moles de HC104

176 ESTEQUIOMETRÍA

Problemas resueltos

CÁLCULOS MOLARES

8. 1. ¿Puede un químico calcular mediante la ecuación ba lanceada cuánto reactivo debe colocar en el recipiente de reacción?

Resp. El químico puede colocar la cantidad menor que pueda pesar, o lo que el recipiente pueda contener. Por ejemplo, el hecho de que un reactivo tenga coeficiente de 2 en una ecuación química balanceada, no implica que se deban colocar 2 moles en el recipiente de reacción. Es probable que añada los reactivos teniendo en cuenta la proporción de la ecuación química balanceada, pero eso no es imprescindible. Y aun en ese caso, el número de moles de cada reactivo puede ser el doble de los coeficientes respectivos, la décima parte de dichos valores, etc. La ecuación indica simplemente la proporción de reacción.

8. 2. ¿Cuántas moles de N a 2 H P 0 4 pueden prepararse a par t i r de 3. 0 moles de N a O H y suficiente H , P0 4 ?

Resp.

= 1. 5 moles de Na 2 HP0 4 2 moles de NaOH 1 mol de Na2HP04

3. 0 moles de NaOH

Na 2 HP0 4 + 2 H 2 0 2NaOH + H 3 P 0 4

8. 3. ¿Cuántas moles de H 2 0 reaccionarán con 1. 25 moles de PC13 para formar HC1 y H 3 P 0 3 ?

Resp.

= 3. 75 moles de H 2 0 mol de PC13

3 moles de H 2 0

3HC1 + H 3 P 0 3 3 H 2 0 + PC13

8. 4. ¿Cuántos factores marcados pueden emplearse en cada una de las siguientes ecuaciones balan-ceadas?

a)

b)

Resp. a) Seis:

mol de Cl2

2 moles deNaCl 2 moles de Na

1 mol de Cl2 2 moles de Na

2 moles de NaCl 2 moles de NaCl 2 moles de Na 2 moles de NaCl

1 mol de Cl2

mol de Cl2

2 moles de Na

B a ( O H ) 2 + 2 H B r BaBr2 + 2 H 2 0

2 NaCl 2Na + Cl2

b) Doce: Cada uno de los cuatro compuestos como numerador de los tres restantes, empleando como denominadores, 4 x 3 = 1 2 .

1. 25 moles de PCI3

ESTEQUIOMETRÍA 177

8. 5. ¿Cuál de los factores del problema 8. 4 a) se emplearía para convertir: a)el número de moles de Cl2 en número de moles de NaCl?; b) Na con Cl2? c) Cl2 en Na?

Resp. mol de Cl2

2 moles de Na c)

2 moles de Na

1 mol de Cl2 b)

mol de Cl2

2 moles de NaCl a)

8. 6. Balancee la siguiente ecuación. Calcule el número de moles de C02 que pueden prepararse al reaccionar 7. 50 moles de Ca(HC03)2.

= 15. 0 moles de C02

CaCl2 + 2C02 + 2H 2 0 Ca(HC03)2 + 2HCl

CaCI2 + C02 + H 2 0 Ca(HC03)2 + HCl

2 moles de C02

mol de Ca(HC03)2 7. 50 moles de Ca(HC03)2

8. 7. a) ¿Cuántas moles de BaCl2 pueden prepararse al reaccionar 2. 50 moles de HC1 con exceso de Ba(OH)2? b) ¿Cuántas moles de NaCl pueden prepararse al reaccionar 2. 50 moles de HC1 con exceso de NaOH?

Resp. a)

b)

= 2. 50 moles de NaCl mol de HC1

1 mol de NaCl 2. 50 moles de HC1

NaCl + H 2 0 NaOH + HC1 2 moles de HC1

8. 8. ¿Cuántas moles de H20 se preparan al obtenerse 5. 0 moles de Na3P04 por reacción de NaOH y H 3 PO 4 ?

Resp.

= 15 moles de H 2 0 mol de Na3P04

3 moles de H 2 0 5. 0 moles de Na 3 P0 4

Na3P04 + 3H 2 0 H3P04 + 3NaOH

8. 9. ¿Cuántas moles de CuO se requieren para convertir 3. 0 moles de CH4 en H 2 0 , C0 2 , y Cu, según la siguiente ecuación:

Resp.

= 12 moles de CuO mol de CH4

4 moles de CuO 3. 0moles de CH4

4CuO + CH4 calor 4Cu + 2H 2 0 + C02

= 1. 25 moles de BaCl2 1 mol de BaCl2 2. 50 moles de HC1

BaCl2 + 2H 2 0 Ba(OH)2 + 2HCl


8. 10. Considere la siguiente ecuación de apariencia complicada

KMn04 + 5 FeCl2 + 8HCl MnCl2 +. 5 FeCl3 + 4 H 2 0 + KCl

¿Cuántas moles de FeCl3 se producen al reaccionar 1. 00 mol de HCl?

Resp. Sin importar lo complicado de la ecuación, la proporción de reacción depende de los coeficientes. Los coeficientes de interés en este caso son 8 para el HCl y 5 para el FeCl3.

CÁLCULOS DE MASA

8. 11. ¿Qué secciones anteriores deben comprenderse antes de poder estudiar las conversiones de masa?

Resp. La sección 2. 4, el método del factor marcado; la 4. 4, cálculos de pesos fórmula; la 4. 5, cómo cambiar moles a gramos y viceversa; la 4. 5, número de Avogadro; y la 7. 2, balanceo de ecuacio-nes químicas.

8. 12. ¿Cuáles figuras se combinan en la figura 8-3?

Resp. Las figuras 8-1 y 4-2.

8. 13. En un problema de estequiometría, a) si se conoce la masa de un reactivo, ¿qué conversiones deben efectuarse (en caso necesario)? b) Si se conoce el número de moléculas ¿qué conversio-nes se requieren (en caso necesario)? c) Si se sabe el número de moles ¿qué conversiones deben efectuarse (en caso necesario)?

Resp. a) La masa debe convertirse en moles, b) El número de moléculas debe convertirse en moles. c)No hay que efectuar ninguna conversión; la cantidad se dio en moles.

8. 14. El ácido sulfuroso reacciona con hidróxido de sodio para producir sulfito de sodio y agua. a) Escriba la ecuación química balanceada para la reacción, b) Determine el número de moles de ácido sulfuroso en 50. 0 g del mismo, c) ¿Cuántas moles de sulfito de sodio se producirán al reaccionar este número de moles de ácido sulfuruso? d) ¿Cuántos gramos de sulfito de sodio se producirán? e) ¿Cuántas moles de hidróxido de sodio se requieren para reaccionar con esta cantidad de ácido sulfuroso? f)¿cuántos gramos de hidróxido de sodio se consumirán?

i

= 0. 625 moles de FeCl3 5 moles de FeCl3

8 moles de HCl l. 00 mol HCl

Nota: La parte difícil del problema es balancear la ecuación, y el método necesario se estudiará en el capítulo 13. Como la ecuación balanceada se dio desde un principio, el problema es tan fácil de resolver como los anteriores.

ESTEQUIOMETRÍA 179

Resp. a)

b)

c)

N a 2 S 0 3 + 2 H 2 0 H 2 S 0 3 + 2NaOH

1 mol de H 2 S 0 3

82. 0 g H 2 S O 3 50. 0 g H 2 S O 3 = 0. 610 moles de H 2 SO 3

= 0. 610 moles de N a 2 S 0 3 1 mol de Na2S03

mol de H 2 S 0 3 0. 610 moles de H 2 S 0 3

d)

e)

n) = 48. 8gNaOH mol de NaOH

40. 0 g NaOH 1. 22 moles de NaOH

mol de N a 2 S 0 3 0. 610 moles de H2S03 = 1. 22 moles de NaOH

2 moles de NaOH

= 76. 9 g Na2S03 mol de Na2S03

126 g Na2S03 0. 610 moles de Na2S03

8. 15. En cierto experimento se queman 100 g de etano, C2H6. a) Escriba la ecuación química balanceada para la combustión de etano, que produce C0 2 y agua, b) Determine el número de moles de etano en 100 g de etano. c) Determine el número de moles de C 0 2 que se producirían por combustión de dicho número de moles de etano. d) Determine la masa de C 0 2 que puede producirse por combustión de 100 g de etano.

Resp.

a)

b)

c)

d) = 293 g C02 mol de C 0 2

44. 0 g CO2 6. 66 moles de C 0 2

= 6. 66 moles de C02 2 moles de C2H6

4 moles de C02 3. 33 moles de C 2 H 6

30. 0 g C2H6 = 3. 33 moles de C 2 H 6

1 mol de C2H6 100gC2H6

4C02 + 6H 2 0 2C2H6 + 7 0 2

8. 16. a) Escriba la ecuación química balanceada para la reacción de sodio con cloro. ¿)¿Cuántas moles de Cl2 hay en 10. 0 g de cloro? c) ¿Cuántas moles de NaCl producirán dichas moles de cloro? d)¿Qué masa de NaCl equivale a ese número de moles de NaCl?

Resp.

«)

b) = 0. 141 moles de Cl2 70. 90gCl2 10. 0gCl2

1 mol de Cl2

2Na + Cl2 2NaCl


Fig. 8-5 Conversión de unidades fórmula de reactivo a unidades fórmula de producto

8. 19. Para cambiar de la masa de una sustancia a la masa de otra en la misma ecuación química ba-lanceada, se emplean factores como el siguiente:

Moles Na2S04

Número

de Avogadro Unidades fórmula

dcNa2 S04



Número Unidades fórmula de NaOH de Avogadro

Moles NaOH

c)

d) = 16. 5gNaCl mol de NaCl

0. 282 moles de NaCl 58. 45 gNaCl

= 0. 282 moles de NaCl mol de Cl2

2 moles de NaCl 0. 141 moles de Cl2

8. 17. ¿Cuántas unidades fórmula de hidróxido de sodio y H2S04 se requieren para formar 5. 00 x 1022 unidades fórmula de Na2S04?

Resp.

= 1. 00 X 1023 unidades de NaOH mol de NaOH

6. 02 X 1023 unidades 0. 166 moles de NaOH

mol de Na2S04 = 0. 166 moles de NaOH 0. 0831 moles de Na2S04

2 mol de NaOH

= 0. 0831 moles de Na2S04 6. 02 X 1023 unidades 1 mol de Na2S04

5. 00 x 1022 unidades de Na2S04

Na2S04 + 2H 2 0 2NaOH + H2S04

Como la ecuación química balanceada también relaciona el número de unidades fórmula de reac-tivos y productos, el problema puede resolverse mediante conversión directa con el factor marcado de la ecuación balanceada:

= 1. 00 X 1023 unidades de NaOH unidad de Na2S04

2 unidades de NaOH 5. 00 x 1022 unidades de Na2SQ4

8. 18. Dibuje una figura similar a la 8-3 para el problema 8. 17.

Resp. Véase la figura 8-5.


y mol B y moles de A

mol A x g A

Es decir, se emplea un factor para cambiar las unidades (moles a g) de una sustancia (A), o se emplea el factor para expresar la proporción de sustancias (B con respecto a A) en términos de la misma unidad (mol). Si se siguen los diagramas de las figuras del presente capítulo ¿se obser-va que se emplea un factor para efectuar una conversión de sustancia y conversión de unida-des, de manera simultánea?

Resp. No. (Sí es posible cambiar ambos, pero dicho factor representa más de un paso en el proceso. )

8. 20. ¿Cuántos gramos de hidróxido de bario se emplearán al reaccionar cloruro de hidrógeno (áci-do clorhídrico) para producir 45. 0 g de cloruro de bario y algo de agua?

Resp.

mol de Ba(OH)2

171. 3 g Ba(OH)2

mol de BaCl2 208. 2 g BaCl2

= 37. 02gBa(OH)2

l mol de BaCl2 1 mol de Ba(OH)2 45. 00 g BaCl2

BaCl2 + 2 H 2 0 Ba(OH)2 + 2HCl

8. 21. a)¿Qué otro reactivo puede hacerse reaccionar con ácido fosfórico para producir 3. 00 moles de fosfato de potasio (y algo de agua)? b) ¿Cuántas moles de ácido fosfórico se consumirán? c) ¿Cuántas moles de otros reactivos se requieren? d) ¿Cuántos gramos?

Resp. a)

b)

c)

d) = 505gKOH mol de KOH 56. 1 gKOH

9. 00 moles de KOH

molíde K 3 P 0 4 = 9. 00 moles de KOH

3 moles de KOH 3. 00 moles de K 3 P 0 4

= 3. 00 moles de H3P04 mol de K3PO4

1 mol de H3PO4 3. 00 moles de K3P04

Puede emplearse KOH.

K3P04 + 3H 2 0 H3P04 + 3KOH

8. 22. ¿Cuántos gramos de Hg2Cl2 se pueden preparar con 10. 0 mL de mercurio (densidad 13. 6 g/mL?

182 ESTEQUIOMETRÍA

Resp.

= 160gHg2Cl2 mol Hg2Cl2

471gHg2Cl2 0. 339 moles de Hg2Cl2

= 0. 339 moles de Hg2Cl2 2 moles de Hg lmol Hg2Cl2

0. 678 moles de Hg

mL Hg l0. 0mLHg

200. 6gHg = 0. 678 moles de Hg

1 mol Hg 13. 6gHg

Hg2Cl2 2Hg + Cl2

8. 23. Determine el número de gramos de ácido dó r i co que reaccionarán con 20. 0 g de ca rbona to de calcio para producir dióxido de ca rbono , agua y clorato de calcio.

Resp.

= 33. 8gHC103

mol de HC103

84. 47gHC103

mol de CaCO3

2 moles de HCIO3

l00 gCaCO3

1 mol de CaCO3 20. 0gCaCO 3

H 2 0 + C 0 2 Ca(C103)2 CaC03 + 2HC103

8. 24. El t r icloruro de ni t rógeno reacciona con agua para producir amoniaco (NH3) y ácido hipoclo-roso (HCIO). Calcule el número de gramos de amoniaco que pueden obtenerse a partir de 20. 0 g de tr icloruro de ni trógeno.

Resp.

= 2. 82gNH 3 mol deNH 3

17. 0 g N H 3

mol deNCl3

l mol deNH 3

120. 4gNCl3

l mol de NCl3 20. 0gNCl 3

NC13 + 3 H 2 0 NH3 + 3HC10

8. 25. El t r ióxido de azufre reacciona en forma violenta con agua para producir ácido sulfúrico. Calcule el número de gramos de tr ióxido de azufre necesarios para produci r 1. 00 kg de ácido sulfúrico.

Resp.

1000gH2SO4 98. 08gH 2 SO 4

lmol de H 2 S 0 4

mol de H 2 S 0 4

1 mol de SO3

mol de SO3

80. 06g SO3 = 816gS0 3

H 2 S 0 4 S 0 3 + H 2 0

8. 26. ¿Cuántos gramos de alcohol metílico, C H 3 O H , pueden obtenerse en un proceso industrial a par t i r de 10. 0 x 106g (10. 0 toneladas métricas) de CO más hidrógeno gaseoso? Para calcular la respuesta, a) escriba la ecuación química ba lanceada pa ra el proceso, b) Calcule el número de moles de CO en 10. 0 x 106 g de C O . c) Calcule el n ú m e r o de moles de C H 3 O H que pueden

ESTEQUIOMETRÍA 183

obtenerse a part i r de dicho número de moles de C O . d) Calcule el número de gramos de CH3OH que pueden obtenerse.

Resp.

a)

b)

c)

d) = 11. 4 x l06 g CH3OH mol deCH3OH

32. 0gCH 3 OH 3. 57 x 105 moles de CH3OH

mol de CO

1 mo ldeCH 3 OH = 3. 57 x 105 moles de CH3OH 3. 57 xl05 moles de CO

28. 0 g CO 1 mol de CO

10. 0 x l0 6 g CO = 3. 57 x 105 moles de CO

CH3OH CO + 2 H 2 condiciones especiales

8. 27. Determine el número de gramos de óxido de litio necesarios para preparar 35. 0 g de hidróxido de litio añadiendo exceso de agua.

Resp.

= 21. 9 g Li20 mol de Li20 29. 9 g Li20

2 moles de LiOH 1 mol de Li20

23. 9 g LiOH 1 mol de LiOH

35. 0gLiOH

2LiOH Li20 + H 2 0

8. 28. Determine el número de gramos de hidróxido de bario necesarios para neutralizar (reaccionar en su totalidad sin dejar nada) con 80. 0 g de ácido fosfórico.

Resp.

mol de Ba(OH)2

171gBa(OH)2

2 moles de H3P04

3 moles de Ba(OH)2

= 209gBa(OH)2

lmol de H3P04

98. 0gH3PO4 80. 0gH3PO4

3Ba(OH)2 + 2H3P04 Ba3(P04)2 + 6H 2 0

8. 29, Calcule el número de moles de A1203 que se requieren para preparar 5000 g de Al metálico en el proceso Hall:

Resp.

= 92. 5 moles de Al203 2 moles de Al 1 mol de A1203

185 moles de Al

27. 0gAl i mol de Al

= 185 moles de Al 5 000 g Al

2A1 + 3CO electricidad

A1203 + 3C


8. 30. Calcule el número de moles de NaOH que se requieren para eliminar el S0 2 de 10. 0 toneladas métricas (10. 0 x 106g) de atmósfera si el S0 2 representa el 0. 10% en masa (los productos son Na2S03 y agua).

8. 31. En el laboratorio de química, cierto estudiante escucha en forma incorrecta que el profesor dice "el cloruro de hidrógeno reacciona con NaOH", cuando en realidad ha dicho que "el fluoruro de hidrógeno reacciona con NaOH". A continuación el profesor pregunta cuánto producto se forma. El estudiante responde de manera correcta. ¿A qué sección se hizo referencia?, ¿la 8. 1 o la 8. 2? Explique por qué.

Resp. A la sección 8. 1. Como el estudiante respondió en forma correcta a pesar de oír el nombre incorrecto, debe haber estado hablando del número de moles de reactivos y productos. El número de moles de HF y HC1 serían iguales en la reacción, pero como tienen diferentes pesos fórmula, sus masas serían distintas.

8. 32. ¿Cuántos gramos de NaCl pueden producirse a partir de 10. 0 g de cloro?

Resp. Este problema es igual al 8. 16, el cual se resolvió por pasos y este problema no, pero es necesario llevarlos a cabo en forma explícita o implícita.

8. 33. Al considerar la ecuación

KMnO4 + 5FeCl2 + 8HC1 MnCl2 + 5FeCl3 + 4 H 2 0 + KC1

¿Cuántos gramos de FeCl3 se producirán al reaccionar 105 g de HC1?

Resp. La proporción de reacción está dada por los coeficientes. Los coeficientes de interés son 8 para el HC1 y 5 para el FeCl3.

Resp.

= 312 moles de NaOH mol de S02

2 moles de NaOH 156 moles de S 0 2

64. 0 gS0 2 10. 0 x 103gSO2 = 156 moles de SO,

1 mol de S 0 2

l00 g de atmósfera = 10. 0 x 103gSO2 10. 0 x 106g de atmósfera

0. 10gSO2

Na2S03 + H 2 0 2NaOH + S 0 2

= 292gFeCl3 mol de FeCl3

162gFeCl3 = 1. 80 moles de FeCl3 8 moles de HC1 5 moles de FeCl3 2. 88 moles de HC1

= 2. 88 moles de HC1 36. 5 gHCl 1 mol HC1

105gHCl

ESTEQUIOMETRÍA 185

8. 36. Si en ciertas condiciones 1 mol de C 0 2 ocupa 25. 0 L, ¿cuántos litros de C 0 2 pueden prepararse a part i r de 150. 0g de C a C 0 3 con exceso de HCl?

8. 37. ¿Cuánto KC10 3 puede descomponerse térmicamente para producir 1. 50g de 0 2 ?

8. 34. ¿Qué masa de ZnCl 2 puede prepararse al t ra tar 10. 0 g de HC1 en solución acuosa con exceso de zinc metálico?

Resp.

= 18. 6gZnCl2 mol de ZnCl2

136gZnCl2 0. 137 moles de ZnCl2

2 moles de HC1 0. 274 moles de HC1 = 0. 137 moles de ZnCl2

1 mol de ZnCl2

= 0. 274 moles de HC1 36. 5 gHCl lO. OgHCl

ZnCl2 + H2 Zn + 2HC1

8. 35. ¿Cuán to AgCl puede prepararse con 20. 0 g de BaCl2 y exceso de A g N 0 3 ?

Resp. BaCl2 + 2AgN0 3 Ba(N0 3 ) 2 + 2AgCl

= 0. 0962 moles de BaCl2

lmoldeBaCl2

208gBaCl2 20. 0gBaCl2

2 moles de AgCl

mol de BaCl2 = 0. 192 moles de AgCl 0. 0962 moles de BaCl2

0. 192 moles de AgCl 143gAgCl mol de AgCl

= 27. 5gAgCl

Resp.

= 37. 5 L C 0 2 mol de CO2

25. 0 L C O 2 1. 50 moles de C 0 2

mol de CaC0 3 1. 50 moles de CaC0 3 = 1. 50 moles deCO2

1 mol de C 0 2

100gCaCO3 150. 0g CaCO3

lmol deCaC0 3 = 1. 50 moles de CaCO3

CaCl2 + H 2 0 + C 0 2 CaC0 3 + 2HCl

1 mol de HC1

186 ESTEQUIOMETRÍA

Resp.

= 3. 84g KCIO3 que se descomponen mol de KC103

122. 6 gKC103 0. 0313 moles de KCIO3

3 moles de0 2

2moldeKC103 0. 0469 moles de 02 = 0. 0313 moles de KC103 que se descomponen

0. 0469 moles de 02 32. 0 g 02

1 mol de O2 1. 50gO2

2KCl + 3 02 2KC103

CANTIDADES LIMITANTES

8. 38. ¿Cuántos sandwiches que contengan una rebanada de queso y dos de pan, pueden formarse con 30 rebanadas de pan y 20 de queso?

Resp. Con 30 rebanadas de pan se pueden hacer 15 sandwiches. El pan es la cantidad limitante.

8. 39. ¿Cuánto dióxido de azufre se produce al reaccionar 1. 00 g de S y todo el oxígeno de la atmósfe-ra terrestre?

Resp. En este problema es evidente que el oxígeno se encuentra en exceso, por lo que no hay que efectuar cálculos preliminares.

0. 0312 moles de S mol de S

l mol de S02 = 0. 0312mol de S02 64. 1 gS0 2

mol de. 2 = 2. 00gSO2

= 0. 0312 molde S 32. 06 gS 1 mol de S

l. 00 g S

so2 s + o2

8. 40. ¿Cómo se puede reconocer un problema de cant idades limitantes?

Resp. Se citan las cantidades de dos reactivos (o productos) en el problema. Pueden indicarse en moles, masa, etc., pero es necesario conocerlas para que el problema sea de cantidades limitantes.

8. 41. a) ¿Cuántas moles de Cl2 reaccionan con 7. 0 moles de Na para producir NaCl? b) Si 5. 0 moles de Cl2 se tratan con 7. 0 moles de Na, ¿cuántos Cl2 reaccionarán? c)¿Cuál es la cantidad limitante en este problema?

Resp. a)

= 3. 5 moles de Cl2 que reaccionan 2 moles deNa 1 mol de Cl2

2NaCl 2Na + Cl2

7. 0 moles de Na

ESTEQUIOMETRÍA 187

b) Se calculó en el inciso a) que se necesitan 3. 5 moles de Cl2 para la reacción. Siempre y cuando haya, por lo menos, 3. 5 moles presentes, éstas reaccionarán, c) Como hay una cantidad mayor de Cl2 el Na es la cantidad limitante.

8. 42. Si se emplearan dos compuestos químicos, uno barato y otro caro para obtener un producto ¿cuál de ellos usaría en exceso en caso necesario?

Resp. Desde el punto de vista económico, es aconsejable emplear el barato en exceso, ya que se podría obtener más producto por dólar al consumir todo el reactivo caro.

8. 43. a) El precio de los pistaches es de 5. 00 dólares por libra. Si un abarrotero vende 13 libras y el comprador tiene 24 dólares para comprar, ¿cuál es el número máximo de libras que puede vender? b) Considere la reacción siguiente:

MnCl2 + 5 FeCl3 + 4 H 2 0 + KC1 KMn04 + 5FeCl2 + 8HCl

Si se mezclan 24. 0 moles de FeCl2 y 13. 0 moles de KMn04 con exceso de HCL, ¿cuántas moles de MnCl2 forman?

Resp. a) Con 24, el comprador puede adquirir:

= 4. 8 libras 5 dólares

1 libra 24 dólares

Como el vendedor tiene más pistaches, el dinero es la cantidad limitante y controla la canti-dad que se vende.

b) Con 24. 0 moles de FeCl2.

= 4. 80 moles de KMn04 que se requieren 5 moles de FeCl2

1 mol de KMn04 24. 0 moles de FeCl2

Como el número de moles presentes de KMnO4 (13. 0 moles) es mayor, la cantidad limitante es el número de moles de FeCl2

= 4. 80 moles de MnCl2 5 moles de FeCl2

1 mol de MnCl2 24. 0 moles de FeCl2

8. 44. En cada uno de los casos siguientes determine qué reactivo está presente en exceso, y diga cuántas moles en exceso hay.

a)

b)

c)

d)

e)

Ecuación Moles presentes

2Na + Cl2 2NaCl

4 H 3 P 0 4 P4O10 + 6H 2 O

7. 9 moles de Na, 3. 0 moles de Cl2

0. 50 moles de P4O10 3. 0moles de H 2 0

2. 0 moles de ácido, 2. 1 moles de base

3. 5 moles de HC1, 1 mol de Ca(HC03)2

0. 13 moles de ácido, 1. 05 moles de NaOH Na 3 P0 4 + 3 H 2 0 H 3 P 0 4 + 3NaOH

Ca(HC03)2 + 2HCI CaCl2 + 2 C 0 2 + 2 H 2 0

NaN0 3 + H 2 0 H N 0 3 + NaOH

188 ESTEQUIOMETRÍA

Resp. a) = 6. 0 moles de Na que se requieren mol de Cl2

2 moles de Na 3. 0 moles de Cl2

Hay 1. 9 moles más de Na de las que se requieren.

b) = 3. 0 moles de H 2 0 que se requieren mol de P4O10

6 moles d e H 2 0 0. 50 moles de P4O10

Ningún reactivo está en exceso; hay suficiente cantidad de H 2 0 para reaccionar con todo el P4010.

c) = 2. 1 moles de H N 0 3 que se requieren mol de NaOH l m o l d e H N O 3

2. 1 moles de NaOH

No hay presente suficiente HN0 3 ; el NaOH está en exceso.

= 2. 0 moles de NaOH que se requieren mol de H N 0 3

1 mol de NaOH 2. 0 moles de H N 0 3

Hay 0. 1 moles de NaOH en exceso.

d) = 2. 0 moles de HC1 que se requieren moldeCa(HC0 3 ) 2

2 moles de HC1 1. 0 moldeCa(HCO3)2

Hay 1. 5 moles de HC1 en exceso.

e) = 0. 39 moles de NaOH que se requieren m o l d e H 3 P 0 4

3 moles deNaOH 0. 13 moles de H3P04

Hay 1. 05 — 0. 39 = 0. 66 moles de NaOH en exceso.

8. 45. En la siguiente reacción:

N a 2 S 0 4 + 2 H 2 0 2 N a O H + H 2 S 0 4

a) ¿Cuántas moles de N a O H reaccionarán con 0. 750 moles de H 2 S 0 4 ? ¿Cuántas moles de N a 2 S 0 4 se obtendrán?

b) Si se mezclan 0. 750 moles de H 2 S 0 4 con 2. 00 moles de N a O H , ¿Cuánto N a O H reaccio-nará?

c) Si se mezclan 73. 5 g de H 2 S 0 4 con 80. 0 g de N a O H , ¿cuántos gramos de N a 2 S 0 4 se p roduc i rá" 7

Resp. a)

= 0. 750 moles de Na2S04

= 1. 50 moles de NaOH 2 moles de NaOH

mol de H 2 S 0 4

mol de H 2 S 0 4

lmol de Na 2 S0 4

0. 750 moles de H2S04

0. 750 moles de H2S04

b) 1.50 moles de NaOH, como se calculó en el en el inciso a). c) Este es en realidad el mismo problema que el del inciso b), con excepción de que se indican

las cantidades en gramos, porque 73.5 g de H2S04 son 0.750 moles de H2S04, y 80.0 g de NaOH son 2.00 moles de NaOH.

8.46. Para la reacción

0.750 moles de Na2S04 mol de Na2S04

= 106gNa2SO4 142gNa2S04

H 3 P 0 4 + 3NaCl 3HCl + Na 3 P0 4

ESTEQUIOMETRÍA 189

un químico añadió 3.9 moles de HC1 y cierta cantidad de Na3P04 a un recipiente, y obtuvo 1.1 moles de H3P04. ¿Cuál de los reactivos estaba en exceso, suponiendo que uno de ellos lo estuviera? Resp.

= 1.3 moles de H3P04 1 mol de H3PO4

3 moles de HCl 3.9 moles de HCl

Se produciría esta cantidad en caso de que reaccionase todo el HC1. Como la cantidad real de H3PO4 que se obtiene es 1.1 moles, no se consumió todo el HC1 y el Na3P04 debe ser la cantidad limitante. El HC1 se encontraba en exceso.

8.47. ¿Cuánto C0 2 puede producirse por combustión de 1.00 kg de octano, C8H18, en 4.00 kg de oxígeno?

Resp.

4.00 kg O2

8.77 moles de C8H18 2 moles de C8H18

25 moles de 02 = 110 moles de 02 que se requieren

= 125 moles de 02 presentes 32.0gO2

1 mol de0 2 l000 g kg

= 8.77 moles de C8H18 presentes H4gC8H18 kg l000 g

1.00kgC8H18 1 mol deCgH18

16C02+18H20 2C8H18 + 2502

Como se requieren 110 moles de 02 y hay presentes 125 moles de 02 el C8H18 es la cantidad limitante.

8.77 moles de C8H18 16 moles de CO2

2 moles de C8H18 = 70.2 moles de C02 que se producen

- 3 090 g = 3.09 kg C0 2 producido mol de C02

44.0 g CO2 70.2 moles de C02


8.48. ¿Cuántos gramos de CO se obtienen al quemarse 100 g de C8H18 en 100 g de 02?


8.49. Lea cada uno de los problemas complementarios, y diga cuáles son de cantidades limitantes.

8.50. Calcule el número de gramos de alcohol metílico, CH3OH, que se obtienen en un proceso industrial a partir de 10.O x 106g (10.0 toneladas métricas) de CO más hidrógeno gaseoso.

Resp. Véase el problema 8.26.

8.51. ¿Qué porcentaje de 5.00 g de KC103 debe descomponerse térmicamente para producir 1.50 g de 02?

Resp. El problema indica que no todo el KCIO, se descompone; debe estar en exceso con el fin de producir 1.50 g de 0 2 . Por tanto, puede basarse la solución en la cantidad de 0 2 .

En el problema 8.37 se encontró que se descompusieron 3.84 g de KC103. Por tanto, el porcentaje de KC103 descompuesto es

Resp.

= 0.368 moles de C8H18 que se requieren 17 moles de O2

2 moles de C8H1 8 3.125 moles de 02

= 3.125 mol de O2 32.0gO2

1 mol d e 0 2 100 g O2

= 0.877 mol de C8H1 8 H4gC8H18

100gC8H1 8 1 mol deC8H1 8

2C8H18 + 1702 16CO + 18H20

Como hay más C8H18 presente del necesario, el 02 es la cantidad limitante.

= 82.3 g CO producido

= 2.94 moles de CO que se producen

mol de CO

28.0 gCO 2.94 moles de CO

3.125 moles de 02 17 moles de 02

16 moles de CO

3.84g 5.00g

x 100% = 76.8%

8.52. El rendimiento porcentual es 100 veces la cantidad del producto que se prepara en realidad durante la reacción dividida por la cantidad teóricamente posible que puede obtenerse, según la ecuación química-mente balanceada (algunas reacciones son lentas, y en ocasiones no se permite que transcurra suficiente


tiempo para que terminen; otras se ven acompañadas de reacciones secundarias que consumen parte de los reactivos; algunas reacciones nunca terminan). Si se preparan 3.00g de C6H11Br al tratar 3.00g de C6H12 con exceso de Br2. ¿cuál es el rendimiento porcentual? La ecuación es

C6H11Br + HBr C6H12 + Br2

Resp.

x 100 = 51.7% de rendimiento 5.80gC6H11Br posible 3.00gC6H11Br obtenido

= 5.80gC6H11Br moldeC6H11Br 163gC6H11Br

0.0356 mol de C6H11Br

mol deC 6 H 1 2 0.0356 moles de C6H12 = 0.0356 moles de C6H11Br

l mol de C6H11Br

= 0.0356 moles de C6H12 84.2gC6H12

lmol de C6H12 3.00gC6H12

8.53. Si se preparan 3.00g de C6H11Br tratando 3.00g de C6H11 con 5.00g de Br2, ¿cuál es el rendimiento porcentual? La ecuación es

Resp.

= 0.0312 mol de Br2 160gBr2

1 mol de Br2

= 0.0356 moles de C6H12 84.2gC5H1 2

5.00gBr2

3.00gC6H1 2 1 mol de C6H1 2

C6H11Br + HBr C6H12 + Br2

Como los reactivos reaccionan en proporción molar 1:1, el Br2 es la cantidad limitante:

x 100 = 58.9% de rendimiento 5.09gC6H11Br posible 3.00gC6H11Br obtenido

8.54. Construya su propio problema de estequiometría con la siguiente ecuación:

Ba(N03)2 + 2AgCl BaCl2 + 2AgN03

8.55. En cierto experimento se queman 100 g de etano, C2H6. a) Escriba la ecuación química blanceada para la combustión del etano para producir C 0 2 y agua, b) Determine el número de moles de etano en 100 g

= 0.0312 moles de C6H11Br mol de C6H11Br

163gC6H11Br = 5.09gC6H11Br

mol Br2

l m o l d e C 6 H 1 1 B r 0.0312 moles de Br2 = 0.0312moldeC6H1 1Br

192 ESTEQUIOMETRÍA

del mismo, c) Determine el número de moles de C02 que pueden producirse por combustión de dicho número de moles de etano. d) Determine la masa de C02 que puede producirse por combustión de 100 g de etano.

Resp. a)

b)

c)

d) = 2 9 2 g C 0 2 mol de C 0 2 6.64 moles de C 0 2

44.0g C 0 2

= 6.64 moles de C02 2 moles de C2H6

4 moles de CO2 3.32 moles de C2H6

= 3.32 moles de C2H6 30.1gC2H6

l mol de C2H6 100gC2H6

4C02 + 6H 2 0 2C2H6 + 7 0 2

8.56. Determine el número de gramos de S 0 3 que se producen al tratar el exceso de S0 2 con 500 g de oxígeno.

Resp.

= 2500gSO3 = 2.50kgSO3 mol de S03

80.0gSO3 31.2 moles de S03

= 31.2 moles de S 0 3 mol de 0 2

2 moles de S 0 3 15.6 moles de O2

= 15.6 moles de O2 32.0gO2

1 mol de 0 2 500 g 0 2

2S03 2S02 + 02

8.57. Diga los pasos necesarios para resolver los siguientes problemas. (Después, para adquirir mayor práctica, resuélvalos.)

a) ¿Cuántos gramos de NaC103 pueden prepararse al tratar 10.0 g de HC103 con exceso de NaOH? b) ¿Cuántas moles de fertilizante (NH4)3P04 pueden obtenerse con 2.0 x 1025 moléculas de amoniaco? c) ¿Cuántos gramos de (NH4)3P04 pueden fabricarse por el proceso del inciso A)? d) ¿Cuántos gramos de Ca(HC03)2 pueden fabricarse al tratar 40.0 g de Ca(OH)2 con 20.0 g de C02?

Resp. a) Se cambian los gramos de HC103 a moles del mismo compuesto con el peso fórmula que contiene.

Se cambian las moles de HC103 a moles de NaC103, empleando los coeficientes de la ecua-ción química balanceada.

Se cambian las moles de NaC103 a gramos con el peso fórmula de este compuesto. b) Se cambian las moléculas de NH3 a moles del mismo compuesto con el número de Avogadro.

Se cambian las moles de NH3 a moles de (NH4)3P04 con la ecuación química balanceada. c) Se añade el paso siguiente a los del inciso b):

Se cambian las moles de (NH4)3P04 a gramos con el peso fórmula.

ESTEQUIOMETRÍA 193

d) Se encuentra el número de moles de cada reactivo con los pesos fórmula. Se encuentra el número de moles de C02 que se necesitan para reaccionar con el número

de moles presentes de Ca(OH)2 mediante la ecuación química balanceada. Se compara el número de moles de C02 necesario con las presentes; se emplea el número

más pequeño para completar el problema.

8.58. ¿Cuántos gramos de Na2C03 se producirán por descomposición térmica de 50.0 g de NaHCO,?

Resp.

106g Na2C03

mol de Na2C03 2 moles de NaHC03

1 mol de Na2C03 1 mol de NaHCO3

84.0gNaHCO3

31.5gNa2C03

50.0gNaHCO3

Na2C03 + C02 + H 2 0 calor

2NaHC03

8.59. ¿Cuántos gramos de NaCl se pueden preparar al tratarse 97.5 g de BaCl2 con 111 g de Na2S04?

Resp.

= 1.05 moles de Na2SO4

= 0.469moldeBaCI2

l mol de Na2S04

106 g Na2S04

208gBaCl2

lmoldeBaCl2

l l lgNa 2 S0 4

97.5 g BaCl2

BaCl2 + Na2S04 BaS04 + 2NaCl

Como reaccionan en proporción molar 1:1, el BaCl2 es evidentemente la cantidad limitante.

= 54.9gNaCl 58.5 g NaCl mol de NaCl mol de BaCl2

2 moles de NaCl 0.469 moles de BaCl2

8.60. ¿Cuántas moles de H2 pueden prepararse al tratar 2.00 g de Na con 3.00 g de H20? PRECAUCIÓN: Esta reacción es muy violenta y puede llegar a provocar una explosión.

Resp.

= 0.167 mol de H 2 0

= 0.0870mol de Na

1 mol deH2O 18.0gH2O

3.00gH2O

Imol de Na 23 .Og Na 2.00 g Na

2NaOH + H2 2Na + 2H 2 0

194 ESTEQUIOMETRfA

8.61. Si se tratan 50.0 g de Zn con 150 g de AgN03, ¿cuántos gramos de Ag metálica pueden prepararse?

Resp.

= 0.441 moles de Zn que se requieren 2 moles de AgN03

1 mol de Zn

170gAgNO3 150gAgNO3

1 mol de AgN03 = 0.882 moles de AgN0 3 presentes

= 0.765 moles de Zn presentes 65.4gZn

1 mol de Zn 50.0gZn

2Ag + Zn(N03)2 2AgN03 + Zn

Como hay más moles de Zn presentes de las necesarias para reaccionar con todo el AgN03, el Zn se encuentra presente en exceso. Se basan los cálculos en el AgN03 presente.

= 95.3gAg 108 gAg

mol de Ag

1 mol de Ag

mol de AgN0 3 0.882 moles de AgN03

8.62. ¿Cuál es la diferencia, si es que la hay, entre las siguientes preguntas de examen. ¿Cuántos NaCl se produce al tratar 5.00 g de NaOH con exceso de HC1? ¿Cuánto NaCl se produce al tratar 5.00 g de NaOH con suficiente HC1? ¿Cuánto NaCl se produce al tratar 5.00 g de NaOH con HC1?

Resp. No hay diferencia.

8.63. Algunos pares de sustancias experimentan reacciones distintas cuando una u otra se encuentran en exceso. Por ejemplo:

con excesoO2: C + O2 C 0 2

con exceso C: 2C + 02 2CO

¿Es válido el cálculo de cantidades limitantes para estos casos?

Resp. No. Los principios son válidos para cada reacción posible.

8.64. Un fabricante produce fosfato de amonio para fertilizante. Al tratar 63.1 g de producto con exceso de NaOH se producen 20.0g de NH3. ¿Qué porcentaje del producto es puro (NH4)3P04? (Suponga que cualquier impureza que se forme no contiene compuestos de amonio.)

Resp. 3NaOH + (NH4)3P04 3NH3 + 3H 2 0 + Na3P04

x 100% = 92.6% de pureza 63.1 g producto

58 .4g(NH 4 ) 3 P0 4

3 moles deNH3

lmolde(NH4)3P04 149g(NH4)3P04

molde(NH4)3P04 = 58.4g(NH4)3P04

17.OgNH3

lmoldeNH3 20.0gNH3

ESTEQUIOMETRÍA 195

8.65. a) Cuando reaccionan 10.0 g de NaOH con 20.0 g de HCl, ¿cuánto NaCl se produce? b) Cuando reac-cionan 20.0 g de NaOH con 10.0 g de HCl, ¿cuánto NaCl se produce?

Resp.

a)

= 0.548 moles de HC1 36.5 gHCl lmoldeHCl

20.0gHC!

= 0.250 moles de NaOH l mol deNaOH 40.0g NaOH

l0.0gNaOH

NaCl + H 2 0 HC1 + NaOH

Como ios reactivos se combinan en proporción 1:1, el NaOH es la cantidad limitante.

b)

= 0.274 moles de HC1

= 0.500 moles de NaOH

1 mol deHCl 36.5 gHCl

lO.OgHCl

40.0gNaOH 20.0gNaOH

1 mol deNaOH

= 14.6gNaCl 58.5gNaCl mol de NaCl mol deNaOH

1 mol deNaCl 0.250 moles de NaOH

Como los reactivos se combinan en proporción 1:1, el HC1 es la cantidad limitante.

= 16.0gNaCl mol de NaCl

58.5gNaCl lmoldeNaCl

mol deHCl 0.274 moles de HC1

8.66. Al considerar la reacción

Ba(OH)2 + 2HCl BaCl2 + 2 H 2 0

Si reaccionan exactamente 20.0 g de Ba(OH)2 siguiendo esta ecuación, ¿qué cantidad de Ba(OH)2 se agre-gó al HC1? ¿Se sabe cuánto HCL se agregó al Ba(OH)2? Explique por qué

Resp. Es imposible saberlo. Cualquiera de los reactivos puede haber estado en exceso. La información con que se cuenta permite calcular qué cantidad reaccionó y cuánto producto se formó, pero no qué cantidades se agregaron en primer término.

8.67. Resuelva el problema 8.21 sin obtener respuestas intermedias.

8.68. a)¿Cuántos sandwiches de cada tipo se pueden hacer si se desea que contengan una o dos rebanadas de jamón y dos de pan, y se cuenta con 30 rebanadas de pan y 20 de queso, y se supone que todo el queso y el pan se consumen? b) ¿Cuánto CO y C0 2 puede formarse a partir de 20.0 g de carbono y 45.0 g de oxígeno? Suponga que ambos reactivos se consumen.

Resp. a) Con 30 rebanadas de pan sólo se pueden hacer 15 sandwiches. Sea x= número de sandwiches de una rebanada. Entonces, 15 — x = número de sandwiches de dos rebanadas.

196 ESTEQUIOMETRÍA

x + 2 ( 1 5 - x ) = 20 x = 10 = número de sandwiches de una rebanada

15 — x = 5 = número de sandwiches de dos rebanadas

Otra opción es emplear una rebanada de queso para cada sandwich, y en este caso quedarán 5 rebanadas adicionales. A continuación se pueden hacer cinco sandwiches de dos rebana-das, y quedarán diez sandwiches de una rebanada.

b)

= 2.81 moles de O 16.0 g O

45.0 g O l mol de O

= 1.67 moles de C l mol deC

12.0gC 20.0 g C

Con 1.67 moles de C, el total de CO y C 0 2 es 1.67 moles. Sea x = número de moles de CO. Entonces, 1.67 — x = número de moles de C0 2 .

x + 2 ( 1 . 6 7 - x ) = 2.81 x = 0.53 moles de CO

y 1.67 - x = 1.14 moles de C 0 2

Otra opción en caso de que sólo se forme CO, es que sobren 2.81 — 1.67 = 1.44 moles de 0. Es-ta suma (1.14 moles de 0) puede usarse para 1.14 moles de C0 2 , de manera que queden 0.53 moles de CO.

2CO + 02 2C02

8.69. Determine el número de gramos de S 0 3 que se producen al tratar exceso de S 0 2 con 500 g de oxígeno.

Resp. 2500 g.

8.70. Se quema una muestra de hidrocarburo (compuesto formado únicamente por carbono e hidrógeno), y se producen 2.20 g de C 0 2 y 0.900 g de H 2 0 ¿Cuál es su fórmula empírica?

Resp. La fórmula empírica se puede determinar a partir de la proporción de moles de átomos de carbono respecto a moles de átomos de hidrógeno. Basándose en las masas de los productos, se obtiene el número de moles y después el número de moles de C y H. La proporción molar de estos dos elementos es igual en los productos que en el compuesto original.

0.0500 moles de C0 2 contiene 0.0500 moles de C

0.0500 moles de H 2 0 contiene 0.100 moles de H

= 0.0500 mol de H 2 0 I mol d e H 2 0 18.0gH2O

0.900gH2O

= 0.0500 moles de C0 2 1 mol de C 0 2

44.0gCO2 2.20 g C 0 2

La proporción molar es 1:2, y la fórmula empírica es CH2.

ESTEQUIOMETRÍA 197

8.71. ¿Cuántas moles de cada sustancia quedan en solución tras añadir 0.100 moles de NaOH a 0.200 moles de HC2H302?

Resp. La ecuación balanceada es

NaOH + H C 2 H 3 0 2 NaC 2 H 3 0 2 + H 2 0

La cantidad limitante es NaOH, y por tanto, reaccionan 0.100 moles de NaOH con 0.100 moles de HC2H302, produciéndose 0.100 moles de NaC2H302 + 0.100 moles de H 2 0 . También quedan 0.100 moles en exceso de HC2H302 en solución.

8.72. Combine todas las conversiones aprendidas hasta el momento de las figuras 4-5 y 8-5.

Resp. La figura correspondiente es la 8-6.

Masa de A (urna)

N

(uma/g)

Masa de A

(g)

Masa molar o peso

fórmula (g/mol)

Peso fórmula

urna unidad formula

Fórmula química Átomos

de elementos de A

Unidades fórmula

de A

N Unidades fórmula

mol

Moles de A

Fórmula química Moles de

elementos de A



Unidades fórmula

d e B

Fórmula química Átomos de

elementos de B Unidades fórmula

mol

N Moles de B


elementos d e B

Masa molar o


Peso fórmula

urna unidad fórmula

Masa de B

(urna)

N

(uma/g)

Fig. 8-6 Convers iones .

Masa de B (g)

Capítulo 9

Ecuaciones iónicas netas OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo el alumno deberá: conocer y aplicar el significado, escritura y uso de las ecuaciones iónicas


El alumno será capaz de: a) escribir y balancear ecuaciones iónicas netas b) resolver problemas basados en este tipo de reacciones, utilizando cálculos de masas, moles, de

peso fórmula y de rendimiento

198

Capítulo 9

Ecuaciones iónicas netas

9.1 INTRODUCCIÓN

El químico debe de vérselas con cientos de datos. Una n1aner3.de recordar información tan varia-da es sistematizarla. Por ejemplo, la tabla periódica permite aprender datos acerca de grupos de elementos en vez de hacerlo de manera individual. Las ecuaciones iónicas netas proporcionan al quí-mico bastante información con un esfuerzo relativamente pequeño, y en forma grupal. En el presente capítulo se aprenderá 1. El significado de una ecuación iónica neta 2. Lo que no significa 3. La manera de escribir ecuaciones iónicas netas 4. Cómo emplearlas 5. Para qué cosas no pueden servir

9.2 MANERA DE ESCRIBIR ECUACIONES IÓNICAS NETAS

Cuando una sustancia formada por iones se disuelve en agua, los iones en solución se comportan de manera independiente; es decir, experimentan sus propias reacciones características sin importar la presencia de otros iones. Por ejemplo, los iones bario en solución Ba +, siempre reaccionan con los iones sulfato en solución, para formar un compuesto iónico insoluble, BaS04(s), sin im-portar que haya otro tipo de iones en la solución de bario. Al mezclar la solución de cloruro de bario, BaCl2 con otra de sulfato de sodio Na2S04, se produce sulfato de bario que es un sólido blanco. Éste puede separarse de la solución mediante filtración, y la solución resultante contiene cloruro de sodio, como si se hubiese agregado NaCL sólido de agua. En otras palabras al mezclar las dos soluciones se produce la siguiente reacción

BaCl2 + Na 2 S0 4 BaS04(s) + 2NaCl

o Ba2 + + + 2 N a + + B a S 0 4 ( s ) + 2Na + +

Cuando se escribe la ecuación como se acaba de hacer, se indica que los iones sodio y los iones cloruro no han cambiado. Comenzaron como iones en solución y terminaron igual. Reciben el nom-bre de iones espectadores. Como no han reaccionado en realidad no es necesario incluirlos en la ecuación. Si no se escriben se obtiene la ecuación iónica neta.

199

Surge la pregunta de cómo saber si un compuesto es iónico o covalente. Las siguientes generaliza-ciones son de gran ayuda: 1. Los compuestos binarios de dos no-metales tienen enlace covalente. Sin embargo, los ácidos fuer-

tes en agua forman por completo iones. 2. Los compuestos binarios de un metal y un no-metal suelen ser iónicos. 3. Los compuestos ternarios suelen ser iónicos, por lo menos en parte, con excepción de aquellos que

contengan átomos no-metálicos o ion amonio.

2 0 0 ECUACIONES IÓNICAS NETAS

Ba2 + + S 0 42 BaS04(s)

Esta ecuación puede interpretarse diciendo que cualquier sal soluble de bario reaccionará con cual-quier sulfato soluble para producir sulfato de bario (insoluble).

EJEMPLO 9.1. Escriba cuatro ecuaciones que puedan representarse mediante la ecuación iónica neta prece-dente:

Las siguiente ecuaciones constituyen cuatro de las diversas ecuaciones posibles:

Ba(NO3)2 + Na2S04 BaS04(s) + 2NaNO, BaBr2 + K2S04 BaS04(s) + 2KBr BaCl, + FeS04 BaS04(s) + FeCI2

BaI2+ZnS04 BaS04(s) + Znl2

Obviamente, es más fácil recordar la ecuación iónica neta que cualquier tipo de ecuación general que represen-te (véase problema 9.15).

Las ecuaciones iónicas netas pueden escribirse siempre que se produzcan reacciones en solución, en las cuales algunos iones originalmente presentes sean eliminados de la misma, o cuando se formen iones que no hayan estado al principio. Por lo general, los iones se retiran de la solución mediante uno o más de los procesos siguientes: 1. Formación de un compuesto iónico insoluble (véase tabla 7-2) 2. Formación de moléculas que contienen solamente enlaces covalentes 3. Formación de una nueva especie iónica 4. Formación de un gas Algunos ejemplos de estos procesos son:

1. AgNQ3 + NaCl AgCKs) + NaNO3

3Ag + +Cl— AgCl(s)

2. HC1 + NaOH H2O + NaCl

H + +OH— H 2 0

3. Zn + CuS04 ZnS04 + Cu

Z n 2 + + C u Zn + Cu2+

4. Na 2 C0 3 + 2HCl C 0 2 + H 2 0 + 2NaCl

C0 32 + 2 H + C 0 2 + H 2 0

ECUACIONES IÓNICAS NETAS 2 0 1

EJEMPLO 9.2. Prediga cuáles de los compuestos siguientes tienen enlace iónico: a) NaBr, b) CO, c) CaO, d) NH4C1, e)H2S04, y f)HCl.

a)NaBr, c)CaO, y d)NH4Cl, contienen enlaces iónicos. El NH4Cl también tiene enlaces covalentes en el ion amonio. e)H2S04 y f)HCl forman iones cuando reaccionan con agua.

Cuando se escriben los compuestos como iones por separado, ¿es posible considerarlos como compuestos? Los iones pueden actuar en forma independiente en la solución, y por tanto, sólo se escriben los compuestos en forma iónica, como iones separados, cuando son solubles. Los compues-tos se escriben como unidad cuando no son iónicos o no son solubles.

EJEMPLO 9.3. Escriba cada uno de los siguientes compuestos de la manera en que deben representarse en una ecuación iónica, a) NaCl, b) AgCl, c) C02 y d) NaHC03.

a) Na— + Cl—, b) AgCl (insoluble), c) C02 (no iónico) y d) Na— + HC03—.

El compuesto insoluble se escribe como compuesto, aunque sea iónico. El compuesto covalente se escribe junto, porque no es iónico.

EJEMPLO 9.4. Cada una de las siguientes reacciones produce 56 kJ por mol de agua que se obtiene. ¿Se trata de una coincidencia? De lo contrario, explique por qué se obtiene el mismo valor en cada caso.

NaOH + HCl NaCI + H 2 0

KOH + HNO3 KNO3+ H20

RbOH + HBr RbBr + H 2 0

LiOH + HI Lil + H20

Se genera la misma cantidad de calor por mol de agua que se forma en la reacción porque en realidad es el mismo tipo de reacción.

OH— + H + H 2 0

No importa si es un ion Na+ en solución el que no reacciona, o se trata de un ion K+. Siempre y cuando los iones espectadores no reaccionen, no contribuyen al calor de reacción.

EJEMPLO 9.5. Escriba una ecuación iónica neta para la reacción de Ba(OH)2 con HC1 en agua.

La ecuación total es:

Ba(OH)2 + 2HCl BaCl2 + 2H 2 0

Ba2 + + 20H—+ 2H4 + 2C1— Ba2++ 2C1 + 2H 2 0

Dejando fuera a los iones espectadores se obtiene: 2 OH + 2 H + 2H 2 0

Dividiendo cada lado por 2 se obtiene la ecuación iónica neta:

OH +H+ H 2 0

La ecuación iónica neta es igual a la del ejemplo 9.4.


Cuando se escriben ecuaciones iónicas netas no implica que la solución sólo contenga iones positivos o negativos. Por ejemplo, la ecuación iónica neta

Ba2 + + S 0 42 - BaS04(s)

no implica que se trate de una solución que contenga iones Ba2+ sin iones negativos, o que esta solu-ción contenga simplemente iones sin iones positivos. Tan sólo implica que, sin importar qué ion negativo haya frente al ion bario y qué ion positivo haya frente al ion sulfato, estos iones no difieren con respecto a la reacción que se produce.

Las ecuaciones iónicas netas siempre deben tener la misma carga neta a ambos lados. (Se omite precisamente el mismo número de cada tipo de iones espectadores en ambos lados de la ecuación.) Por ejemplo, la ecuación

Cu + Ag+ Cu2 + +Ag (no balanceada)

tiene el mismo número de cada tipo de átomo a ambos lados, pero aún no está balanceada (no se puede dejar un ion nitrato en el lado izquierdo de la ecuación y dos en el derecho). También hay que balancear la carga neta:

Cu + 2Ag+ Cu2 + +2Ag

Hay una carga neta de 2+ a ambos lados de la ecuación balanceada.

9.3 CÁLCULOS QUE SE BASAN EN ECUACIONES IÓNICAS NETAS

La ecuación iónica neta, al igual que todas las ecuaciones químicas balanceadas, indica la proporción de moles de cada sustancia con respecto a las restantes. No da información inmediata acerca de la masa de toda la sal (es imposible pesar tan sólo iones Ba2+). Por tanto, cuando se requiere saber las masas de los reactivos, hay que incluir el compuesto específico que se emplea en los cálculos. El empleo de ecuaciones iónicas netas en cálculos estequiométricos será más impor-tante después de estudiar la molaridad (véase capítulo 10).

EJEMPLO 9.6. a)¿Cuántas moles de ion plata se requieren para preparar 100g de AgCl? b)¿Qué masa de nitrato de plata se requiere para preparar 100 g de AgCl?

Ag++Cl- AgCl

a) El peso fórmula de AgCl es la suma de los pesos atómicos de Ag y Cl, y es 108 + 35 = 143 urna. Por tanto, hay 143 g/mol de AgCl. En 100 g de AgCl que se van a preparar, hay

143gAgCl l00 g AgCl = 0.699 moles de AgCl

1 mol de AgCl

Por tanto, según la ecuación química balanceada, se requieren 0.699 moles de Ag+:


= 0.699 moles de Ag+ 1 mol de AgCl lmol de Ag4

0.699 moles de AgCl

b) Las 0.699 moles de Ag+ pueden obtenerse de 0.699 moles de AgNO3 Entonces,

= 119gAgNO3 mol de AgNO3

170gAgNO3 0.699 moles de AgNQ31

Por consiguiente, cuando se tratan con suficientes iones cloruro, 119 g de AgN03 producen 100 g de AgCl.

EJEMPLO 9.7. ¿Cuál es la masa máxima de BaS04 que puede producirse con una solución que contiene 10.0 g de Na2S04, y otra que tiene exceso de Ba2+?

= 16.4gBaS04 mol de BaS04

233gBaS04 0.0704 moles de BaS04

= 0.0704 moles de BaS04 1 mol de S042

1 mol de BaS04 0.0704 moles de SO22 -

= 0.0704 moles de S042 -

I mol de Na 2 S0 4 0.0704 moles de Na2S04

= 0.0704 mol deNa2S04 142gNa2S04

1 mol de Na2S04 10.0gNa2SO4

BaS04 Ba2 + + S 0 42

Problemas resueltos

MANERA DE ESCRIBIR ECUACIONES IÓNICAS NETAS

9.1. El calcio y el oxígeno forman un compuesto iónico binario. Escriba su fórmula.

Resp. CaO.

9.2. ¿Cuántos tipos de iones se encuentran, por lo general, en un compuesto iónico?

Resp. Dos —un tipo de catión y otro de anión (algunos alumbres tienen tres tipos de iones).

9.3. Escriba las fórmulas de los iones presentes en cada uno de los compuestos siguientes:

a )NaCl , 6)BaCl 2 , c ) N a N 0 3 , d)Ba(C10) 2 , e ) NaC102, f ) ( N H 4 ) 3 P 0 4 , g )Co(C10 3 ) 2 , 6)BaS04(s), e i )NaHC0 3 .

204 ECUACIONES IÓNICAS NETAS

Rcsp. a) Na- y CT b) Ba2- y Cl c) Na- y NO3 d) Ba2+ y ClCT e) Na+ y C102-

f) g) h) i)

NH4+

y P O 43 -

Co2+ y CIO3-

Ba2+ y S042- (aunque es un sólido)

Na+ y HCO3

9.4. ¿Cuáles de los siguientes compuestos son iónicos? ¿Cuáles son solubles? ¿Cuáles deben escribirse como iones por separado en la ecuación iónica como se hizo en la primera ecuación de la presente sección? Escriba las especies de la manera en que aparecerían en una ecuación iónica, a) NaC2H302, b) BaS04, c) PbCl2, d) Na2S04, e) FeCl, y f) CH3OH.

Resp. Fórmulas en la ecuación iónica

Se escriben por separado Soluble Iónico

Na + +C2H3O2-

BaS04 PbCl2 2Na + +S04

2-

Fe3+ +3Cl-

CH.OH

No No Sí Sí No

Sí No No Sí Sí Sí

Sí Sí Sí Sí Sí No

a) NaC2H302 b) BaSO4 c) PbCl2 d) Na2S04 e) FeCl3 f) CH3OH

9.5. Puesto que el BaCO3 es insoluble en agua, y el NH3, y el H,C) son compuestos covalentes, escriba ecuaciones iónicas netas para los siguientes procesos:

a) b)

Resp. a)

b) BaCO3 Ba2 ++C032 -

NH3 + H20 MH4+ + OH-

BaCO3 + 2NH4C1 BaCl2 + (NH4)2CO3

NH3 + H2O + KC1 NH4C1 + KOH

9.6. Escriba una ecuación iónica neta para cada ecuación siguiente:

a) b)

Resp. a) b) BaS04 S04

2- + Ba2+

Agl l+Ag-1

BaS04 + 2 LiCl Li2S04 + BaCl2

Agl(s) + NaN0 3 Nal + AgN03

9.7. Escriba una ecuación iónica neta para la ecuación en cada uno de los siguientes casos:

a)

b)

c)

d) BaCl2 + 2 H 2 0 Ba(OH)2 + 2HCl H C 2 H 3 0 2 + NaOH NaC 2 H 3 0 2 + H 2 0

NH3 + H20 + NaCl NaOH + NH4C1

NaCl + C 0 2 + H 2 0 HCl + NaHCO3

ECUACIONES IÓNICAS NETAS 205

Resp. a) b) c) d)

(HC2H302 es débil)

(HCl es fuerte) C02 + H20 H + +HCCV NH3 + H 2 0

C 2 H 3 0 2- + H 2 0 HC2H302 + OH-

OH-+NH4 +

O H - + H + H20

9.8. Escriba una ecuación iónica neta para la siguiente ecuación general:

3Fe2+ Fe + 2Fe3 +

3FeCl2 Fe + 2FeCl3

Resp.

Los iones hierro aparecen en ambos lados de esta ecuación, pero no son espectadores, ya que no son idénticos. Uno de ellos tiene carga 3+ y el otro 2+. El átomo neutro es diferente de ambos.


NaAl(OH)4(ac) +3NaCl AlCl3 + 4NaOH

Al(OH)4-A1 3 + + 4 0 H -

Resp.

9.10. Escriba una ecuación iónica neta para cada una de las siguientes ecuaciones generales:

HP042 + 2 H 2 0

Na 2 C0 3 + H 2 0 Ca(HC0 3 ) 2

NaHCO3 + NaOH

CaCO3(s) + C 0 2 + H 2 0

H 3 P 0 4 + 2NaOH Na 2 HP0 4 + 2 H 2 0

Ca2 + +2HC0 3 CaC03 + C02 + H20 H3P04 + 20H-

C 0 32 - + H 2 0 HCO3

- +OH-

a)

b)

c) Resp.

a)

b)

c)

9.11. Escriba una ecuación iónica neta para cada una de las siguientes ecuaciones totales:

a)

b)

c)

d)

e) Zn(N0 3 ) 2 + 2Ag Zn + 2AgN03

ZnCl2 + Hg Zn + HgCl2

ZnCl2 + Cu Zn + CuCl2

ZnCI2 + H2 Zn + 2HCI 2AgN03 + H2S Ag2S(s) + 2 H N 0 3


Resp.

a) b)

c)

d)

e) Zn2 + +2Ag

Zn2 + +Hg

Zn + 2Ag+

Zn + Hg2+

Zn2++Cu Zn + Cu2+

Zn 2 + +H 2 Zn + 2H+

Ag2S + 2H+ 2Ag+ + H2S

(Obsérvese el balance total de carga.)


a)

b)

c)

d)

e) KC103 + H 2 0 HC103 + KOH NaBr + H 2 0 HBr + NaOH

NaC104 + H 2 0 HC104 + NaOH

NaCl + H 2 0 HC1 + NaOH NaCl03 + H 2 0 HClO3 + NaOH

Resp. En cada caso, la ecuación iónica neta es

H + + OH H 2 0

9.13. Escriba una ecuación iónica neta para cada una de las siguientes ecuaciones totales:

a) b) RbC103 + H 2 0

LiC103 + H 2 0

HC103 + RbOH

HCIO3 + LiOH

Resp. En cada caso, la ecuación iónica neta es:

H + + O H H 2 0

9.14. Escriba una o más ecuaciones completas para cada una de las siguientes ecuaciones iónicas netas:

a)

b)

c)

Resp.

a) o N H 4 N 0 3 NH3 + H N 0 3

NH4C1 NH3 + HCl

CO32- + H 2 0 C 0 2 + 2 0H -

CoS Co2 + + S 2 -

NH4 + NH3 + H +

o amoniaco más cualquier otro ácido fuerte para dar la sal de.amonio.


b) CoCl2 + K2S CoS + 2KCl

o Co(C103)2 + BaS CoS + Ba(C103)2

o CoS04 + (NH4)2S CoS + (NH 4 ) 2 S0 4

o cualquier sal soluble de\cobalto(II) con cualquier sulfuro soluble.

c) C 0 2 + 2NaOH Na 2 C0 3 + H 2 0

o C 0 2 y cualquier otro hidróxido soluble para dar el carbonato soluble, pero no

C 0 2 + Ba(OH)2 BaC03 + H 2 0

porque el BaC03 es insoluble.

9.15. Escriba 12 ecuaciones más que puedan representarse po r la ecuación iónica neta del ejemplo 9 .1 . Emplee los mismos compues tos que se usan a la izquierda de la ecuación en el ejem-plo 9.1.

Resp.

9.16. Cierto estudiante empleó H C 2 H 3 O 2 para preparar una solución de prueba que supuestamente debía contener iones acetato. Critique su elección.

Resp. El ácido acético es débil, por lo que produce relativamente pocos iones acetato. Debió emplearse un acetato iónico, por ejemplo, el acetato de sodio o de amonio.

9.17. ¿Qué p roduc to emplearía para preparar una solución que va a emplearse en una prueba que requiere la presencia de iones Ba2 +?

BaS04(s) + ZnCl2 BaCl2 + ZnS04

BaBr2 + FeS04 BaS04(s) + FeBr2

BaS04(s) + 2KN0 3 Ba(N0 3 ) 2 + K 2 S0 4

BaS04(s) + 2NaI Bal2 + Na 2 S0 4

BaS04(s) + ZnBr2 BaBr2 + ZnS04

Ba(N0 3 ) 2 + FeSQ4 BaS04(s) + Fe(N0 3 ) 2

BaS04(s) + 2KI BaI2 + K 2 S0 4

BaS04(s) + 2NaCl BaCl2 + Na 2 S0 4

Ba(N0 3 ) 2 + ZnS04 BaS04(s) + Z n ( N 0 3 ) 2

BaS04(s) + FeI2 BaI2 + FeS04

BaS04(s) + 2KCl BaCl2 + K 2 S0 4

BaS04(s) + 2NaBr BaBr2 + Na 2 S0 4



4Au + 16KCN + 6 H 2 0 + 3 0 2 4KAu(CN)4(ac) + 12KOH

Resp.

4 A u + 1 6 C N - + 6 H 2 0 + 3 0 2 4Au(CN)4 + 120H-

9.22. Escriba una ecuacióh iónica neta para cada una de las siguientes ecuaciones:


Resp. BaCl2, Ba(C103)2, o cualquier otra sal soluble de bario.

9.18. ¿Qué producto químico emplearía para preparar una solución que va a usarse en una prueba en que se requieren iones

Resp. HCl(ac), BaCl2, NaCl, o cualquier otro cloruro iónico y soluble.

9.19. ¿Qué producto químico emplearía para preparar una solución que va a emplearse en una prueba en que se requiere la presencia de iones

Resp. FeS04, Na2S04, o cualquier otro sulfato soluble.

CÁLCULOS QUE SE BASAN EN ECUACIONES IÓNICAS NETAS

9.20. ¿Qué masa de cada una de las siguientes sales de plata se requiere para que reaccione en su totalidad con una solución que contiene 3.55 g de ion cloruro para formar cloruro de plata (insoluble)? a) AgNQ3, b) Ag2S04, y c) AgC2H302.

Resp.

= 16 .7gAgC 2 H 3 0 2 mol de A g C 2 H 3 0 2

166.9gAgC2H302

mol de Ag+

l,mol de AgC2H302 c) 0.100 moles de Ag +

b) 0.100 moles de Ag+

2 mol de Ag

lmol de Ag2S04

mol de Ag 2 S0 4

311.8gAg2S04 = 15.6gAg2S04

= 17.0gAgNO3 mol de AgN03

169.9gAgN03

mol de Ag+ 1 mol de AgNQ3

a) 0.100 moles de Ag+

3.55 gCI-

35.5gCl- mol de Cl-

1 mol de Ag +

= 0.100 moles de Ag-1 mol de Cl-


9.23. Escriba 12 ecuaciones más que puedan representarse por la ecuación iónica neta que se dio en el ejemplo 9.4, usando solamente los reactivos de dicho ejemplo.

Resp.

9.24. ¿Es probable que la siguiente reacción produzca 56 kJ de calor por mol de agua que se forma, como ocurre con las reacciones del ejemplo 9.4? Explique por qué.

HC2H302 + NaOH NaC2H302 + H 2 0

Resp. No. Como el HC2H302 es un ácido débil, tiene una ecuación iónica neta diferente, y produce una cantidad diferente de calor:

H C 2 H 3 0 2 + O H - C 2 H 3 0 2 + H 2 0

9.25. ¿Cuánto calor se genera por mol de agua que se forma en la reacción del ejemplo 9.5?

Resp. 56 kJ por mol. Es igual a la reacción del ejemplo 9.4.

9.26. ¿Generará la siguiente reacción 56 kJ por mol de agua que se forma? Compare su respuesta con la del problema anterior.

a) b)

c)

Resp. a)

b)

c) 4MnO42 + 0 2 + 2H 2 0 4 OH +4Mn04

-

2H+ +2I +2HN0 2 2NO + 2H2 0 + I2 (HN02 es débil)

Cd2 ++2r+S CdS(s) + I2

4K2Mn04(ac) + 02 + 2H 2 0 4KOH + 4KMn04(ac) 2HI + 2HNO2 2NO + 2 H 2 O + I2

Cdl2(ac) + S CdS(s) + I2

KOH + HCi KC1 + H 2 0 RbOH + HN03 RbN03 + H 2 0

LiBr + H 2 0 LiOH + HBr NaOH + HI Nal + H2O

RbCl + H 2 0 LiN03 + H 2 0

RbOH + HC1 LiOH + HNO3

NaBr + H 2 0 NaOH + HBr

KI + H 2 0 KOH + HI LiCl + H 2 0 LiOH + HC1 NaN03 + H 2 0 NaOH + H N 0 3

KBr + H 2 0 KOH + HBr Rbl + H 2 0 RbOH + HI

9.28. ¿Qué diferencia hay entre reacciones en las cuales participan 5.00 g de y 5.00 g de NaCl?

Resp. El primero puede formar parte de cualquier cloruro iónico, pero lo que es más importante, tiene mayor masa de cloro, ya que 5.00 g de NaCl tiene menos de 5.00 g de

9.29. ¿Cómo puede pesarse sólo un ion cloruro, para el problema 9.20?

Resp. Es imposible. Los iones cloruro no existen por separado. Cuando se escribe indica que el

ion positivo no es importante en la reacción, no que no esté presente.

9.30. Balancee las siguientes ecuaciones iónicas netas:

a) A g + + F e F e 2 + + A g

b) Fe3 + + r Fe2 + + I 2

c) C u 2 + + I - Cul + I2

d) Zn + Cr3 + C r 2 + + Z n 2 +

Resp. En cada inciso hay que balancear la carga neta, y también el número de átomos de cada tipo.

a) 2Ag+ + Fe F e 2 t + 2 A g

b) 2Fe3 + + 2 r 2Fe2 + + I2

c) 2Cu2 + +4I- 2CuI + I2

d) Zn + 2Cr 3 + 2 C r 2 + + Z n 2 +

9.31. Trate de escribir una ecuación completa que corresponda a la ecuación iónica neta balanceada y sin balancear del problema 9.30. ¿Qué observa?


Ba(OH)2(s) + 2HCl BaCl2 + 2 H 2 0

Resp. No. No está representada por la misma ecuación iónica neta. Se requiere algo de calor para disolver al Ba(OH)2 sólido.


a) Cu(OH)2(s) + 2HC103 Cu(C103)2 + 2 H 2 0

b) CuCl2 + H2S CuS(s )+2HCl

c) ZnS(s) + 2HCl H2S + ZnCl2

Resp.

a) Cu(OH)2(s) + 2 H + Cu2 + +2H20

b) Cu2 + + H 2 S CuS + 2H +

c) ZnS + 2 H + H2S + Zn2 +


Resp. Es imposible escribir una ecuación completa para una ecuación iónica neta sin balancear. [En el inciso a), por ejemplo, puede haber un ion nitrato a la izquierda y dos a la derecha.] La ecuación completa para la ecuación iónica neta balanceada puede ser

2AgN0 3 + Fe Fe (N0 3 ) 2 + 2Ag

Capítulo 10

Molaridad

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo el alumno deberá: aplicar el concepto de molaridad y los cálculos relacionados con ella en la resolución de problemas


El alumno será capaz de: a) determinar la concentración de una solución en términos de molaridad b) aplicar los principios de la estequiometria en reacciones en solución, empleando la técnica de titu-

lación en la resolución de problemas

212

Capítulo 10

Molaridad 10.1 INTRODUCCIÓN

Muchas reacciones químicas cuantitativas se efectúan en solución porque es más fácil medir volú-menes que masas. Cuando se disuelve determinada masa de un producto en un volumen conocido de solución, pueden tomarse fracciones del volumen total de la misma sabiendo qué cantidad de pro-ducto contienen.

El soluto se define como la materia disuelta en el disolvente. Por ejemplo, cuando se disuelve azú-car en agua, la primera es el soluto y la segunda el disolvente. En el estudio del presente capítulo el disolvente empleado será agua, es decir, sólo se estudiarán soluciones acuosas.

Probablemente la medida más útil de concentración sea la molaridad. Esta se define como el nú-mero de moles de soluto por litro de solución:

. número de moles de soluto molaridad = .. . , ., litro de solución

Obsérvese en particular que se emplean litros de disolución, y no litros de disolvente. Los químicos suelen abreviar diciendo "moles por litro", pero esto no cambia la definición de la unidad. La unidad de medición es la molaridad, M. Se debe tener especial cuidado con las abreviaciones en el presente capítulo. M significa molar; mol por mol (o moles). (Algunos autores usan M tanto para molaridad como para molalidad, representando una de ellas con cursivas. Es preciso saber qué letra se emplea en cada texto para usarla en forma correcta.

EJEMPLO 10.1. ¿Cuál es la molaridad de la solución que se produce al disolver 4.0 moles de soluto en sufi-ciente agua para obtener 2.0 L de solución?

4.0 moles molaridad

2.0L La respuesta se lee así: "La molaridad es 2.0 molar" o en forma más usual, "la solución es 2.0 molar". Obsérve-se la diferencia entre la palabra molaridad (la cantidad) y molar (la unidad de molaridad).

10.2 CÁLCULOS DE MOLARIDAD

La molaridad puede emplearse como factor por ser una proporción. Siempre que se emplee M (para molaridad) puede sustituirse por moles/L. En ocasiones se emplea el recíproco de la molaridad.

EJEMPLO 10.2. ¿Cuántas moles de soluto hay en 2.0 L de solución

213

214 MOLARIDAD

Fig. 10-1 2.0 L de solución 3.0 M

3.0 moles 1 L

3.0 moles 1 L

Como de costumbre, la cantidad que se conoce se escribe primero y se multiplica por una proporción —en este caso, la molaridad. Es fácil visualizar la solución que se muestra en la figura 10-1.

= 6.0 rnoles L

3.0 moles 2.0L

EJEMPLO 10.3. ¿Qué volumen de solución 3.0 M contiene 6.0 moles de soluto?

1L 3.0 moles

= 2.0L 6.0 moles

EJEMPLO 10.4. ¿Cuál es la molaridad de una solución que se prepara disolviendo 117gde NaCl en suficiente agua para obtener un volumen de 500 mi de solución?

La molaridad se define en moles por litro. Se convierte cada una de las cantidades que se dan a las que se emplean en la definición:

1 mol de NaCl = 2.00 moles de NaCl

58.5gNaCl 117gNaCl

1L 500 mL

l 0 0 0 m L = 0.500 L

2.00 moles = 4.00 M 0.500 L

molaridad =

EJEMPLO 10.5. ¿Cuál es la concentración de una solución que contiene 6.35 minóles en 1.00 mi?

6.35 moles = 6.35 M

L

1 mol 1 000 milimoies

6.35 milimoles

1L l000 mL

l.00 mL

El valor numérico es igual en mmoles/mL que en moles/L. Por tanto, la molaridad puede definirse como el nú-mero de milimoles de soluto por mililitro de solución.

MOLARIDAO 215

EJEMPLO 10.6. ¿Qué cantidad de agua se agregó al soluto del ejemplo 10.1?

No se puede saber cuánta agua se agregó. Se conoce el volumen final de la solución, pero no el volumen de disolvente.

Cuando se añade agua a una solución, su volumen aumenta, pero el número de moles de soluto no cambia. La molaridad de los solutos en dicha solución disminuye.

EJEMPLO 10.7. ¿Cuál es la concentración final de 2.0 L de solución 3.0 M si se añade suficiente agua para diluirla a un volumen de 5.0 L?

La concentración es el número de moles de soluto por litro de solución, que es igual al número de moles de soluto divididos por el volumen total en litros. El número original de moles de soluto no cambia.

= 6.0 moles 3.0 moles

L número de moles = 2.0 L

El volumen final es de 5.0 L, como se indica en el problema.

= 1.2 M 6.0 moles

5.0L molaridad =

EJEMPLO 10.8. ¿Cuál es la concentración final de 2.0 L de una solución 3.0 M, si se le añaden 5.0 L de agua para diluirla?

Observe la diferencia entre este ejemplo y el anterior. En este caso, el volumen final es de 7.0 L. (Al mezclar soluciones, a menos que tengan composiciones idénticas, es probable que el volumen final no sea exactamente la suma de los volúmenes individuales. Cuando sólo participan soluciones acuosas diluidas y agua, los volúmenes son, casi siempre, aditivos.

= 0.86 M 6.0 moles

7.0L molaridad =

EJEMPLO 10.9. a) Cierto automóvil se manejó a 30 millas por hora durante una hora, y después a 40 millas por hora durante otra hora. ¿Cuál fue la velocidad promedio de todo el viaje? 6) Si se añade 1.0 L de solución de NaCl 3.0 M a 1.0 L de solución de NaCl de 4.0 M, ¿cuál es la molaridad final?

a) La velocidad promedio es igual a la distancia total dividida por el tiempo total. El tiempo total es de 2.0 horas. La distancia total es

= 70 millas 40 millas

hora + 1.0 hora

30 millas

hora distancia = 1.0 hora

35 millas hora

70 millas 2.0 horas

velocidad promedio =

Observe que no es posible sumar las velocidades para obtener la velocidad de todo el viaje. b) La concentración final es el número total de moles de NaCl dividido por el volumen total. Este es, aproxi-

madamente de 2.0 L. El número total de moles es

= 7.0 moles 4.0 moles

L + 1.0L

3.0 moles L

1.0L

2 1 6 MOLARIDAD

La concentración final es (7.0 moles)/(2.0 L) = 3.5 M. Observe que no basta con sumar las concentraciones para obtener la concentración final.

EJEMPLO 10.10. Calcule la concentración final de una mezcla de 2.0 L de NaCl 3.0 M, y 4.0 L de NaCl 1.5 M.

= 12.0 moles L

1.5 moles + 4.0L

3.0 moles

L número final de moles = 2.0 L

volumen final = 6.0 L

= 2.0M 12.0 moles

6.0L molaridad =

Observe que la respuesta es razonable: la concentración final es intermedia entre las de las dos soluciones origi-nales.

EJEMPLO 10.11. Calcule la concentración final de una mezcla de 2.0 L de NaCl 3.0M, 4.0 L de NaCl 1.5 M y 4.0 L de agua.

El volumen final es cercano a 10.0 L. El número final de moles de NaCl es 12.0, igual al del ejemplo 10.10, ya que no hay NaCl en los 4.0 L del agua. Por tanto, la concentración final es

= 1.20 M 12.0 moles

10.0L molaridad =

Observe que la concentración es inferior que en el ejemplo 10.10, a pesar de la presencia del mismo número de moles de NaC, ya que hay un volumen mayor.

10.3 MOLARIDADES DE IONES

La concentración de solutos iónicos puede describirse en términos de las concentraciones de iones individuales en solución. La molaridad de Ba2+ en BaCl2 2.0 M es 2.0 M. La molaridad de Cl-

en la misma solución es 4.0 M, porque hay el doble de iones Cl- que iones Ba2+ por unidad de volumen. Cuando se disuelven sales distintas que contienen un ion común en la misma solución, la concentración de los iones individuales adquiere mayor importancia.

EJEMPLO 10.12. a) ¿Cuáles son las molaridades de los iones en una solución que se preparó disolviendo 3.0 moles de AlCl3 en suficiente agua para obtener un volumen de 1.0 L? b)¿Cuáles son las molaridades de los iones en una solución de A1C13 3.0 M?

a)

3.0 moles de Al3 +

= A l 3 + 3 . 0 M l.OL

=Cl- 9.0 M 9.0 moles de Cl

L 3 moles de Cl moles de AlCl3

3.0 moles de A1C13

i.OL

b) La solución de "A1C13 3.0 M" se refiere a una solución como la que se describió en el inciso a). Por tanto, no hay moléculas de A1C13 en la solución, y pueden emplearse estas palabras para describir el proceso del inciso a). La respuesta es la misma.

MOLARIDAD 217

EJEMPLO 10.13. Calcule la concentración de todos los iones en solución al disolver 1.0 moles de HC1 y 2.0 moles de NaCl en suficiente agua para obtener 6.0 L de solución.

Estos compuestos no reaccionan entre sí. 1.0 mol de HC1 consta de 1.0 mol de H+ y 1.0 mol de Cl-. 2.0 moles de NaCl constan de 2.0 moles de Na+ y 2.0 moles de Cl-. La solución contiene 1.0 mol de H+, 2.0 moles de Na+, y 3.0 moles de Cl-. Las concentraciones son

3.0 moles de Cl = Cl- 0.50 M 6.0L = H+0.17M

= Na+0.33 M 6.0L

2.0 moles deNa +

1.0 mol de H+

6.0L

EJEMPLO 10.14. Calcule las concentraciones de todos los iones en solución al disolver 3.0 moles de KN03 y 2.6 moles de Ba(No3)2 en suficiente agua para formar 2.0 L de solución.

Estos compuestos no reaccionan entre sí. 3.0 moles de KN03 constan de 3.0 moles de K+ y 3.0 moles de No3

-. 2.6 moles de Ba(N03)2 constan de 2.6 moles de Ba2+ y 5.2 moles de N0 3

- . La solución contiene 3.0 moles de K+, 2.6 moles de Ba2+ y 8.2 moles de N0 3

- . Las concentraciones son

= NO3-4.1 M 2.OL 8.2 moles de N03 = K+ 1.5 M

2.OL 3.0 rnoles de K +

= Ba2+ 1.3 M 2.0L 2.6 moles deBa2 +

EJEMPLO 10.15. Calcule la concentración final de cada ion en solución si se añaden 2.0 L de Mg(N03)2 3.0Ma3.0LdeNaC12.5M.

Los compuestos no reaccionan. La solución contiene 6.0 moles de Mg2+, 12 moles de No3-, 7.5 moles de

Na+, y 7.5 moles de Cl-. Las concentraciones son

= Cl- 1.5 M 5.0L

7.5 moles de Cl = Na+ 1.5 M 5.0L

7.5 moles de Na + 5.0L

6.0 moles de Mg2+

= Mg2+ 1.2 M 12 moles de NO3

5.0 L = N0 3

- 2 .4M

10.4 REACCIONES EN SOLUCIÓN

Hasta el momento, sólo se han agregado compuestos que no reaccionan químicamente entre sí. En caso de que reaccionen, los iones que se añaden se reducen de concentración, y los productos, en caso de que sean solubles, aumentan de concentración. Cuando se produce un sólido no se puede calcular su concentración. Si se produce el agua, no afecta a la concentración de la misma o de

2 1 8 MOLARIDAD

cualquier otro reactivo o producto. La concentración de agua en soluciones acuosas diluidas es tan grande que importa poco que se agregue algo más debido a la reacción. El agua producida no afecta materialmente al volumen de la solución, ya que los iones que la constituyen también tienen volumen. La concentración de los iones espectadores (véase capítulo 9) no se ve afectada por la reac-ción, y puede calcularse como si no se hubiese producido reacción química.

EJEMPLO 10.16. Calcule las concentraciones de los iones en solución tras agregar 2.0 L de HCl 1.5Ma4.0L de NaOH 0.50M.

Antes de la reacción hay

constan de 2.0 moles de OH y 2.0 moles de Na+

constan de 3.0 moles de H + y 3.0 moles de Cl = 3.0 moles de HC1 1.5 moles

L 2.0 L

= 2.0 moles de NaOH 0.50 moles

L 4.0 L

El H+ reacciona con el OH según la siguiente ecuación iónica neta

H + +OH H20

La cantidad limitante (véase sección 8.3) es OH- , de manera que 2.0 moles de OH- reaccionan con 2.0 moles de H- para dar 2.0 moles de H 2 0 , quedando 1.0 mol de H+ en solución. El Na+ y el Cl- son iones espectadores; no reaccionan. El volumen final es 6.0 L, y las concentraciones finales son

= C1- 0.50M 3.0moles de Cl

6.0L

= Na + 0 .33M 2.0 moles de Na +

6.0L

= H + 0 . 1 7 M 6.0L

1.0 mol de H+

Otra opción es calcular que después de la reacción hay NaCl 2.0 M y HC1 1.0 M en 6.0 L de solución (véase ejemplo 8.8). A continuación se calculan las concentraciones iónicas como en el ejemplo 10.13, y se obtienen re-sultados como el caso anterior.

EJEMPLO 10.17. Calcule la concentración final de todos los iones en solución después de tratar 2.00 L de Ba(OH)2 1.30 M con 3.00 L de HC1 2.00 M.

(2.00 L)(1.30 moles/L) = 2.60 moles de Ba(OH)2 constan de 2.60 moles de Ba2+ y 5.20 moles de OH-

(3.00 L)(2.00 moles/L) = 6.00 moles de HC1 formados por 6.00 moles de Cl- y 6.00 moles de H+

El H+ reacciona con el OH- según la siguiente ecuación iónica neta

H + + O H H 7 0

La cantidad limitante es O H - , de manera que 5.20 moles de OH reaccionan con 5.20 moles de H+ para formar 5.20 moles de H 2 0 , quedando 0.80 moles de H+ en solución. El volumen final es de 5.00 L, y las concentraciones finales son

10.5 TITULACIÓN

Más frecuente que agregar dos soluciones de concentración y volumen conocidos, es tratar una solución de concentración y volumen conocido, con otra, hasta que la proporción molar sea exacta-mente la necesaria según la ecuación química balanceada. Después, a partir de los volúmenes conoci-dos de ambos reactivos, se calcula la concentración del segundo reactivo. De esta manera se pueden determinar las concentraciones de las soluciones sin pesar el soluto, lo cual suele ser difícil o imposi-ble (por ejemplo, algunos reactivos absorben agua de la atmósfera con tal fuerza que es imposible saber cuánto reactivo y cuánta agua se está pesando). El procedimiento se denomina titulación. En un experimento clásico de titulación, se toman con una pipeta 25.00 mL de HC1 2.000 M, y se introducen a un matraz cónico. Una pipeta (véase Fig. 10-2) es un dispositivo de vidrio calibrado para medir un volumen exacto de líquido. Se coloca una solución de NaOH de concentración desconocida en la bure-ta (véase Fig. 10-2), y se permite que vaya saliendo por la parte inferior para asegurarse que la porción por debajo de la llave esté llena. Se lee el volumen de la bureta antes de añadir algo del mismo al HC1 (por ejemplo, 3.30 mL) y tras haber añadido el NaOH (por ejemplo, 45.32 mL). El volu-men de NaOH añadido es tan sólo la diferencia de las lecturas (45.32mL — 3.30 mL = 42.02mL). Ahora puede calcularse la concentración de NaOH, porque las moles de NaOH añadidas reaccionan exactamente con el HC1.

MOLARIDAD 219

= Cl- 1.20 M 5.00L 6.00 moles de Cl-

= Ba2+ 0.520 M 2.60 moles de Ba2+

5.00L

= H + 0 . 1 6 M 5.00 L 0.80 moles de H+

= 50.00 mmoles de HC1 2.000 mmoles de HC1

mL de HC1 25.00 mL de HCl

El número de milimoles de NaOH es exactamente el mismo, ya que la adición se detuvo cuando la reacción terminó. Por tanto, hay 50.00 mmoles de NaOH en el volumen de NaOH añadido.

= NaOH 1.190 M 42.02 mL 50.00 mmoles de NaOH

De inmediato surgen dos preguntas: a) ¿Cómo saber con exactitud cuándo detener la titulación para que el número de moles de NaOH sea igual al número de moles de HC1? b)¿Para qué se desea determinar la concentración de la solución de NaOH, cuando esta sustancia ha sido prácticamente consumida al reaccionar con el HC1? a) Los indicadores permiten saber cuándo debe detenerse la titulación. Un indicador es un compuesto que tiene cierto color en solución ácida (o es incoloro), y adquiere otro color en solución básica. Así, al añadir NaOH con lentitud y gota a gota, cerca del punto final se observa un cambio de color permanente. En ese momento se ha alcanzado el punto final y la titulación termina. El HC1 se ha consumido en su totalidad, b) El objetivo de efectuar una titulación es determinar la concentración de la solución. Cuando se desea determinar la concentra-

220 MOLARIDAD

Fig. 10-2 Material volumétrico de vidrio La pipeta está diseñada para vaciar un volumen exacto de líquido; el matraz volumétrico está diseñado para contener un volumen exacto de líquido; y la bureta está diseñada para vaciar con precisión volúmenes de líquido (los dibujos no están a escala).

ción de un litro de NaOH, se emplea una pequeña porción en la titulación La solución restante ten-drá la misma concentración aunque la parte que se empleó en la titulación ya no sea útil, lo que permite conocer la concentración de toda la solución.

EJEMPLO 10.18. ¿Cual es la concentración de una solución de Ba(OH)2 cuando se requieren 43 50 mL para neutralizar 25 00 mL de HCl 1 453 W

Es fácil calcular el número de moles de HCl

Bureta Matraz volumétrico Pipeta

1 453 moles L

0 02500L = 0 03632 moles de HC1

Observe que es imposible calcular esta concentración con la siguiente ecuación:

M1V1 = M2V2 (de aplicación limitada)

en donde M es la molaridad, y V es el volumen. Esta ecuación se emplea en algunos textos para problemas sencillos de dilución. En ellos se reducen moles1 = moles2, lo cual no es cierto en casos en que no existe propor-ción 1:1 en la ecuación química balanceada.

10.6 ESTEQUIOMETRÍA DE SOLUCIONES

Cuando se conoce la molaridad y el volumen de una solución, es posible calcular el número de moles que contiene. Este número puede emplearse en problemas de estequiometría, al igual que las moles calculadas de cualquier otra manera. Además, el número de moles calculado por los métodos del capítulo 8 puede emplearse para calcular las molaridades o volúmenes de las soluciones.

EJEMPLO 10.19. Calcule el número de moles de AgCl que pueden prepararse al mezclar 2.0 L de AgN03 1.2 M en exceso de NaCl.

NaCl + AgN03 AgCl(s) + NaN03

(2.0L)(1.2 moles de AgN03/L) = 2.4 moles de AgNO3

(2.4 moles de AgN03)(l mol de AgCl/mol de AgN03) = 2.4 moles de AgCl

EJEMPLO 10.20. Calcule el número de moles de AgCl que pueden prepararse al mezclar 2.0 L de AgN03 1.2 M con 3.0 L de NaCl 0.90 M.

NaCl + AgN03 AgCl(s) + NaN03

(2.0L)(1.2 moles de AgN03/L) = 2.4 moles deAgN03 presentes

(3.0L)(0.90 moles de NaCl/L) = 2.7 moles de NaCl presentes

(2.4 moles de AgN03)(lmol de NaCl/mol de AgN03) = 2.4 moles de NaCl necesarias

El AgN03 es la cantidad limitante, y el problema se termina como en el último ejemplo.

La molaridad está dada por

= Ba(OH)2 0.4175 M 0.04350 L 0.01816 mol de Ba(OH)2

= 0.01816 mol de Ba(OH)2 2 moles de HC1 1 mol de Ba(OH)2 0.03632 mol de HC1

2HCl + Ba(OH)2 BaCl2 + 2H 2 0

La ecuación química balanceada indica que la proporción de moles de HC1, respecto a Ba(OH)2, es 2:1

222 MOLARIDAD

EJEMPLO 10.21. Calcule la concentración de Fe2+ cuando se trata un exceso de hierro sólido con 50.0 mL de HCl 6.00 M. Suponga que no hay cambio de volumen.

Problemas resueltos

INTRODUCCIÓN

10.1. ¿Qué contiene más cantidad de azúcar: a) media taza de té con un cubo de azúcar? b) una taza de té completa con dos cubos de azúcar?

Resp. Dos cubos es más que uno: la.taza completa tiene más azúcar. Observe la diferencia entre canti-dad y concentración de azúcar.

10.2. ¿Cuál de las siguientes cosas es más dulce: a) media taza de té con un cubo de azúcar? b) una taza de té completa con dos cubos de azúcar?

Resp. Tienen el mismo sabor, ya que su concentración es igual.

CÁLCULOS DE MOLARIDAD

10.3. Calcule la molaridad de cada una de las siguientes soluciones: a) 3.0 moles de soluto en 2.0 L de solución, 6)4.0 moles de soluto en 800 mL de solución, c)0.30 moles de soluto en 0.12 L de solución.

= Fe2+ 3.00 M 50.0raL

150 mmoles de Fe2 +

2mmoles de H + 300 mmoles de H + l mmol de Fe2+

= 150 mmoles de Fe2 +

= 300 mmoles de H +

mL 50.0mL

6.00 mmoles de H +

Fe2 + +H 2 Fe + 2H +

Resp.

(a)

(b)

(c)

(Nota: moles por litro, no moles por mililitro)

0.12L = 2.5 M

0.30 moles

0.800 L = 5.0 M

4.0 moles

= 1.5M 2.0 L

3.0 moles

La molaridad puede calcularse dividiendo milimoles por mililitros.

10.5. Calcule el número de moles de soluto en cada una de las soluciones siguientes: a) 3.0 L de solución 1.5 M, b) 2.22 L de solución 0.750 M, c)250mL de solución 1.50M, y d)25.0mL de solución 2.00 M.

10.6. ¿Cómo se obtienen 2.0 L de solución de azúcar 3.0M?

Resp. La solución debe contener 6.0 moles de azúcar (véase el ejemplo 10.2). Por tanto, se colocan 6.0 moles de azúcar en un litro de agua, se mezcla hasta que se disuelva, y se diluye la solución resultante a 2.0 L, mezclando perfectamente.

10.7. Calcule el volumen de solución 1.5 M necesario para contener 3.0 moles de soluto.

Resp.

10.8. Calcule el número de mililitros de solución 2.50 M que se requieren para contener 0.330 moles de soluto.

Resp.

Resp.

(a)

(b)

(c)

(d)

10.4. Una solución de 100 mL contiene 24.0 mmoles de soluto. ¿Cuál es su molaridad?

MOLARIDAD 223

Resp.

= 0.240 M 24.0 mmoles

100 mL

= 0.0500 mol 2.00 moles

L 0.0250 L

= 0.375 mol L 1.50 moles

0.250 L

= 1.66 moles L

0.750 mol 2.22 L

= 4.5 moles 1-5 moles

L 3.0 L

= 2.0L 1.5 moles 1L

3.0 moles

= 0.132L=132mL 2.50 moles 1L

0.330 mol

224 MOLARIDAD

10.9. Calcule el volumen de solución 0.750 M necesario para contener 1.30 moles de soluto.

Resp. 1L

0.750 mol = 1.73L 1.30 moles

10.10. ¿Cuál es la concentración de una solución que se prepara diluyendo 2.0 L de solución 4.0 M en 9.0 L de agua?

Resp. El número de moles de soluto no cambia al añadir el agua. El número de moles de la solución original es

4.0 moles = 8.0 moles

L 2.0 L

Las 8.0 moles se encuentran ahora disueltas en 9.0 L, por lo que su concentración es

8.0moles 9.0L

= 0.89 M

10.11. ¿Cuál es la concentración de una solución que se prepara diluyendo 1.50 L de solución 3.00 M a 4.50 L con disolvente?

Resp. El número de moles de soluto no cambia al añadir el disolvente. El número de moles en la solución original es

3.00 moles = 4.50 moles 1.50 L

L

Las 4.50 moles están ahora disueltas en 4.50 L (compárese con el problema 10.12), y su concentración es:

4.50 moles = 1.00 M

4.50 L

10.12. ¿Cuál es la concentración de una solución que se prepara diluyendo 1.50 L de solución 3.00M, con 4.50 L de disolvente?

Resp. El número de moles de soluto no cambia al añadir el disolvente. El número de moles de la solu-ción original es

3.00 moles L

= 4.50 moles 1.50L

¿Cuál es el volumen final de la solución? Si se añaden 4.50 L de disolvente, será aproximadamen-te 6.00 L. Compare este problema con el 10.11. Las 4.50 moles se encuentran disueltas en 6.00 L, y su concentración es

MOLARIDAD 225

= 0.750 M 4.50 moles

6.00L

10.13. ¿Cuál es la concentración de una solución que se prepara al diluir 250 mL de solución 3.00 M a 600 mL?

Resp. El número de moles de soluto no cambia al añadir el disolvente. El número de moles en la solución original es

(0.250 L)(3.00 moles/L) = 0.750mol

Las 0.750 moles se encuentran disueltas en 0.600 L, y su concentración es:

= 1.25 M 0.750 mol 0.600 L

Otra opción es calcular el número de milimoles

(250mL)(3.00mmoles/mL) = 750 mmoles

La concentración es

= 1.25 M 750 mmoles

600 mL

Al emplear milimoles y mililitros se evita convertir mililitros a litros.

10.14. ¿Qué concentrac ión de sal se obt iene al mezclar 200 mL de solución salina 3.0 M con 300 mL de solución salina 2.0 M

Resp. La concentración final es el número total de moles dividido por el número total de litros. El volumen es 0.200 L + 0.300 L = 0.500 L. El número total de moles está dado por

(0.200 L)(3.0moles/L) + (0.300 L)(2.0 moles/L) = 1.20 moles

La concentración es 1.20 moles/0.500 L = 2.40 M.

10.15. ¿Qué concentrac ión de sal se obt iene al mezclar 200 mL de solución salina 3.0 M con 300 mL de solución salina 2.0 M, y diluida con agua a 1.00 L?

Resp. La concentración final es el número de moles dividido entre el número total de litros. El volumen es 1.00 L. Como no hay soluto en el agua, el número total de moles está dado por:

(0.200 L)(3 .0moles /L) + (0.300 L)(2.0 moles/L) = 1.20 moles

La concentración es 1.20 moles/1.00 L= 1.20 M. La concentración es inferior a la del problema 10.14, a pesar de que hay el mismo número de moles de soluto, porque el volumen es mayor.

226 MOLARIDAD

10.16. Calcule la concentración de azúcar en una solución que se prepara al mezclar 2.0 L de azúcar 3.0M con 2.5L de sal 4.0M.

Resp. La concentración de azúcar se obtiene dividiendo el número de moles de azúcar por el volumen total. Las moles de sal no difieren en este problema, porque no se pregunta acerca de la concentración de sal, y ésta no reacciona. Simplemente se trata de un problema de dilución del azúcar.

(2.0L)(3.0moles/L) = 6.0 moles de azúcar 6.0 moles de azúcar

azúcar 1.3 M 4.5 L

10.17. ¿Cuántas moles de soluto hay en 325 mL de solución 0.894 M?

Resp. (0.325 L)(0.894mol/L) = 0.291 mol

10.18. ¿Cuál es la concentración de una solución que se prepara al disolver 25.0 g de NaCl en suficiente agua para obtener 540 mL de solución?

Resp. La molaridad se da en moles por litro. Es preciso cambiar los gramos de NaCl a moles, y los mililitros de la solución a litros.

= 0.791 M (0.427 mol)/(0.540L) l000 mL

1L = 0.540 L 540 mL

58.5 g de NaCl = 0.427 mol

1 mol de NaCl 25 .O g de NaCl

10.19. ¿Qué volumen de solución de NaCl 2.00 M contiene 85.0 g de NaCl?

Resp.

2.00 moles de NaCl 1L de solución = 0.725 L = 725 mL 1.45 moles de NaCl

58.5 g de NaCl 85.0gNaCl

1 mol de NaCl = 1.45 moles deNaCl

10.20. ¿Cuántos gramos de NaCl hay en 548 mL de NaCl 0.944 MI

Resp.

Resp.

10.21. ¿Cuántos miligramos de NaOH hay en 25.0 mL de NaOH 1.63 M?

MOLARIDADES DE LOS IONES

10.22. Calcule la molaridad de cada ion en solución en: a)NaCl 2.0 M, 6)BaCl2 2.0 M, C)A1C1 3

2.0 M, d)Cr(C103)3 2.0 M y e)Fe2(S04)3 0.20 M.

Resp. a) El NaCl 2.0 M tiene Na+ 2.0 M y Cl- 2.0 M. b) El BaCl2 2.0 M contiene Ba2+ 2.0 M y Cl_ 4.0 M. (Hay el doble de concentración de iones Cl- respecto a Ba2+.) c) EI A1C13 2.0 M contiene Al3+

2.0 M y Cr 6.0 M, d) El Cr(C103)3 2.0 M contiene Cr3+ 2.0M y C103- 6.0 M. e) El Fe2(S04)3

0.20M contiene Fe3+ 0.40 M y S042- 0.60 M.

10.23. ¿Cuál es la concentración de ion cloruro en una solución que se prepara al disolver 33.0 g de BaCl2 en suficiente agua para obtener 250 mL de solución?

Resp.

= Cl- 1.27 M 0.250 L 0.318mol deCl-

= 0.318mol de Cl-mol de BaCl2

0.159moldeBaCl2 2 moles de Cl

= 0.159 mol de BaCl2 208gdeBaCl2 33.0gdeBaCI2

l mol de BaCl2

= 1630mg mmoles

40.0mg

mL

1.63 mmoles 25.0mL

MOLARIDAD 227

10.24. En el ejemplo 10.15 la concentración total de iones positivos no es igual a la de iones negativos. ¿Qué puede decirse acerca de las mismas?

Resp. La concentración total de carga positiva es igual a la concentración total de carga negativa. Es decir, en este caso el doble de la concentración de Mg2+ (ya que es una especie 2+) más la concentración de Na+ es igual a la suma de las concentraciones de Cl- y N03

-

2(1.2 M) + 1.5 M =2.4 M + 1.5 M

10.25. Calcule la concentración de cada ion en solución si se mezclan 2.0 L de NaCl 3.0 Mcon 1.0 L deBaCl2 1.5 M.

Resp. Las 6.0 moles de NaCl constan de 6.0 moles de Na+ y 6.0 moles de Cl-

Las 1.5 moles de BaCl2 constan de 3.0 moles de Cl - y 1.5 moles de Ba2+. El número total de moles de Cl- es 9.0 moles Las concentraciones son

228 MOLARIDAD

1.5 moles de Ba2+

3.0L = Ba2+ 0.50 M = Na+ 2.0 M

6.0 moles de Na+

3.0L 9.0 moles de CI-

3.0 L = Cl- 3.0 M

Observe que el número de moles de ion cloruro de ambas soluciones se suma, pero las moles de los iones sodio y bario no se suman.

10.26. Calcule la concentración de cada ion en solución si se mezclan 2.0 L de NaC102 3.0 M con 1.0 L de Ba (ClO)2 1.5 M.

Resp. Las 6.0 moles de NaC102 constan de 6.0 moles de Na+ y 6.0 moles de C102-. Las 1.5 moles de

Ba(C10)2 constan de 1.5 moles de Ba2+ y 3.0 moles de ClO-. Hay cuatro iones diferentes en solución. Sus concentraciones son

= ClO-l.0 M 3.0L 3.0 moles de CIO-

= Ba2+0.50 M 3.0L 1.5 moles de Ba2+

3.0 L = Na+2.0M

6.0 moles de Na + 6.0 moles de C102

3.0L = C l - 2 . 0 M

10.27. Calcule la concentración de cada ion en solución si se diluyen 2.0 L de NaCl 3.0 M y 2.0 L de CuCl2 0.50 M con agua hasta un volumen de 5.0 L.

Resp. Hay 6.0 moles de Na+, 1.0 mol de Cu2+, y (6.0 + 2.0) moles de Cl-. Sus concentraciones son

= Cl- 1.6 M 5.0L 8.0 moles de Cl-

= Cu2+ 0.20 M 5.0L 1.0 mol de Cu2+

= Na+ 1.2 M 5.0L

6.0 moles de Na +

REACCIONES EN SOLUCIÓN

10.28. Calcule la concentración de cada ion en solución al mezclar 2.00 L de HC1 0.561 M con 1.50 L de NaOH 2.31 M. Suponga que el volumen de la solución final es la suma de los dos volúmenes iniciales.

Resp.

NaOH + H20 NaOH + HC1 = 3.46 moles de NaOH (1.50 L)(2.31moles/L)

(2.00L)(0.561mol/L) = 1.12 moles de HCl

10.30. Se titula una muestra de 25.00 mL de H2S04 1.000 M con 43.06 mL de NaOH hasta neutrali-zar ambos hidrógenos de cada molécula de ácido. ¿Cuál es la concentración de la base?

Se tienen 1.12 moles de Cl , 3.46 moles de Na+, 0 moles de H+, ya que todos se consumen, y 3.46 — 1.12 = 2.34 moles de OH" en exceso. Sus concentraciones son

MOLARIDAD 229

= OH- 0.669 M 3.50 L

2.34 moles de OH-3.50 L

3.46 moles de Na +

= Na+ 0.989 M

1.12 moles de Cl-

3.50 L = Cl- 0.320 M

TITULACIÓN

10.29. Se titula una muestra de 25.00 mL de HC1 1.000 M con 43.06 mL de NaOH. ¿Cuál es la concen-tración de la base?

Resp. (25.00 mL de HCl)(1.000 mmoles/mL) = 25.00 mmoles de HC1

Como los reactivos guardan una proporción 1:1, hay 25.00 mmoles de NaOH en 43.06 mL de base.

= NaOH 0.5806 M 25.00mmoles de NaOH

43.06 mL

Resp. (25.00mL de H2S04)( 1.000 mmoles/mL) = 25.00 mmoles de H2S04

H2S04 + 2NaOH Na2S04 + 2H 2 0

mmoles d e H 2 S 0 4

2 mmoles de NaOH 25.00 mmoles de H2S04 = 50.00 mmoles de NaOH

= NaOH 1.161 M 43.06 mL

50.00 mmoles de NaOH

10.31. a) Un ácido sólido que contiene un átomo de H por molécula se titula con NaOH 1.000 M. Si se emplean 47.44 mL de base en la titulación, ¿cuántas moles de base hay presentes? b) ¿cuán-tas moles de ácido? c)Si la masa del ácido es 5.789g, ¿cuál es su peso molecular?

Resp.

(a) (47.44mL)(1.000 mmoles/mL) = 47.44 mmoles de base

230 MOLARIDAD

b) Como el ácido tiene un átomo de hidrógeno por molécula, reacciona en proporción 1:1 con la base. La ecuación puede escribirse así:

HX + NaOH NaX + H2O

en donde X representa el anión del ácido, sin importar cuál sea (de la misma manera que se emplea el símbolo x para una cantidad desconocida en álgebra). Por tanto, la cantidad de ácido es 47.44 mmoles, o 0.04744 moles.

= .122.0 g/mol 0.04744 mol

5.789 g peso molecular = (c)

ESTEQUIOMETRIA DE SOLUCIONES

10.32. Calcule el número de gramos de BaS04 que se pueden preparar al tratar 3.00 L de BaCl2

0.253 M con exceso de Na2S04.

Resp.

= 177 g deBaS04 moldeBaS04

233gdeBaS04

molde BaCl2

1 mol de BaS04 0.759moldeBaCl2

(3.00L)(0.253mol de BaCl2/L) = 0.759mol de BaCl2

BaCl2 + Na2S04 BaS04 + 2NaCl

10.33. ¿Qué masa de H2C204 puede reaccionar con 500 mL de KMn0 4 2.50 M, según la siguiente ecuación?

5 H 2 C 2 0 4 + 2KMn04 + 3 H 2 S 0 4 2MnS04 + K 2 S0 4 + 10CO2 + 8 H 2 0

Resp.

= 281 gdeH 2 C 2 0 4 moldeH2C204

90.0gdeH2C2O4

2 moles de KMn04

5 moles de H2C204 1.25 moles de KMn04

(0.500 L)(2.50 moles/L) = 1.25 moles de KMnQ4

10.34. Cuando se añaden 200mLde AgN0 3 2.21 M a 350mLde CuCl2 0.912 M, ¿cuántos gramos de AgCl se producen?

Resp.

= 0.638 mol de Cl presentes moles de CuCl2

2 moles de Cl

Ag++Cl- AgCl

= 0.442molde Ag+ presentes mol de AgNO3

1 mol de Ag + 2.21 moles de AgNO3

L 0.200L

0.912 mol de CuCl2

L 0.350 L

MOLARIDAD 231

El cloruro se encuentra en exceso. Las 0.442 moles de Ag+ producen 0.442 moles de AgCl.

(0.442 moles de AgCl) (143 g de AgCl/mol de AgCl) = 63.2 g de AgCl

10.35. ¿Qué concentración de NaCl se obtendrá al mezclar 2.00 L de HC1 1.11 M, con 500 mL de NaOH 4.44 M? Suponga que el volumen de la solución final es la suma de los dos volúmenes iniciales.

Resp. (2.00L)(l.llmoles/L) = 2.22 moles de HC1

(0.500 L)(4.44moles/L) = 2.22 moles de NaOH

NaOH + HC1 NaOH + H 2 0

Se producirán 2.22 moles de NaCl en 2.50 L:

= 0.888 M 2.50L 2.22 moles


10.36. ¿Cuál es el porcentaje en masa de NaCl en una solución 1.82 M? Suponga que la solución tiene una densidad de 1.07 g/mL.

Resp. El porcentaje en masa es el número de gramos de NaCl por 100 g de solución.

1L 0.0995 g de NaCl g solución 1 070 g solución mol deNaCl

58.5gdeNaCl 1.82 moles de NaCl L

Para 100 g de solución, se multiplica el numerador y el denominador por 100:

= 9.95% de NaCl l00 g solución 9.95gdeNaCl

g solución 0.0995 g de NaCl

10.37. Describa en detalle la manera de preparar 250.0 mL de solución de NaCl 2.000 M.

Resp. Primero se calcula la cantidad de NaCl que se requiere:

(0.2500 L)(2.000 moles/L) = 0.5000 moles

Como la balanza de laboratorio no pesa moles, se convierte esta cantidad en gramos:

(0.5000 mol de NaCl)(58.45 g/mol) = 29.22g de NaCl

232 MOLARIDAD

Se pesan 29.22 g de NaCl y se disuelven en una porción de agua en un matraz volumétrico de 250mL (véase Fig. 10-2). Una vez disuelta la sal, se diluye la solución con agua hasta la marca de aforo del matraz (250.0 mL). Se mezcla la solución a la perfección invirtiendo y agitando el matraz tapado varias veces.

10.38. ¿Cuál es la concentración de todos los iones en solución después de añadir 2.0 L de NaOH 3.0M a 4.0LdeHC12.0M?

Resp. Antes de la reacción hay

6.0 moles de NaOH formadas por 6.0 moles de Na+ y 6.0 moles de OH-

8.0 moles de HCl(ac) formadas por 8.0 moles de H+ y 8.0 moles de Cl-

El H+ y el OH- reaccionan según la siguiente ecuación iónica neta

y quedan O moles de OH y 2.0 moles de H+ en solución. Como Na+ y Cl son iones espectado-res, el número de moles de los mismos no cambia. Las concentraciones finales son

= H+ 0.33 M 6.0 L

2.0 moles de H +

= Cl- 1.3 M 8.0 moles de Cl

6.0 L

= Na+ 1.0 M 6.0 L 6.0 moles de Na +

10.39. ¿Cuál es la concentración de todos los iones en solución cuando se añaden 2.00 L de Ba(OH)2 0.300 M a4.00LdeHC10.200AM

Resp. Antes de la reacción hay

0.600 mol de Ba(OH)2 formados por 0.600 moles de Ba2+ y 1.20 moles de OH-

0.800mol de HCl(ac) formados por 0.800 moles de H+ y 0.800 moles de Cl-

El H+ y el OH- reaccionan según la siguiente ecuación iónica neta

H+ + OH- H 2 0

y quedan 0.40 moles de OH y 0 moles de H+ en la solución. Como Ba2+ y Cl son iones espectadores, el número de moles de los mismos no varía. Las concentraciones finales son

= OH- 0.067 M 6.00 L

0.40mol de OH 6.00 L

= Cl- 0.133 M 0.800 mol de Cl

6.00 L 0.600 mol de Ba2+

= Ba2+ 0.100 M

H + + OH- H 2 0

N es el número de Avogadro. M es la molaridad.

Volumen de A

Densidad

N

(uma/g)

Masa de A

(urna)

Masa de A (g)

Volumen de la solución

de A

Peso fórmula

Urna Unidad fórmula

Masa molar o peso

fórmula (g/mol)

M


elementos de A

Unidades fórmula

de A Unidades fórmula mol

N Moles de A


elementos de A


Ecuación química

balanceada


elementos de B

Unidades fórmula

de B

Moles de B

N Unidades fórmula

mol


elementos de B

Masa molar o


Peso fórmula

urna Unidades fórmula

M

Masa deB (g)

N Masa deB

(urna)

Volumen de solución

deB

Densidad

Volumen deB

Fig. 10-3 Conversiones en las que participan volúmenes de soluciones

234 MOLARIDAD

10.40. Calcule la concentración de ion acetato en una solución que se prepara disolviendo 0.500 moles de acetato de sodio y 0.250 moles de ácido acético en suficiente agua hasta un volumen de 2.00 L.

Resp. El ácido acético es débil (véase sección 6.4), y prácticamente no proporciona iones acetato a la solución. El ion acetato proviene del acetato de sodio y su concentración es (0.500 moles)/(2.00 L) = 0.250 M.

10.41. Añada recuadros a la figura 8-6 indicando las conversiones en que participan los volúmenes de soluciones que contienen a los solutos A y B.


10.42. Calcule la concentración aproximada de ácido acético y la de ion acetato en una solución final después de agregar 50.0 mL de HC2H302 0.200 M a 50.0 mL de NaOH 0.100 M.

= Fe2+ 3.00 M

3.00 mmoles de Fe2 +

mL 2 mmoles de H +

l mmol de Fe2+

mL 6.00 mmoles de H +

Fe + 2H+ Fe2 + + H 2

Resp.

o

NaOH + HC2H302 NaC2H302 + H20

Hay 10.0 nmoles de HC2H302, y 5.00 mmoles de NaOH antes de que se efectúe la reacción. El NaOH es la cantidad limitante; por tanto, se producen 5.00 mmoles de NaC2H302, y quedan 5.00 mmoles de HC2H302 en solución. Las concentraciones de HC2H302 y C2H302

- son:

100 mL = 0.0500 M

5.00 inmoles

Observe que la mitad del ácido ha reaccionado, y la concentración de la parte que queda se reduce a la mitad de nuevo, por la dilución a 100 mL. La concentración final del ácido equivale a la cuarta parte de su concentración original.

10.43. Calcule la concentración de Fe2+ cuando se trata un exceso de hierro sólido con HC1 6.00 M. Suponga que no hay cambio de volumen.

Resp.

O H - + H C 2 H 3 O 2 C 2 H 3 O 2- + H2O

Capítulo 11

Gases

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo el alumno deberá: demostrar que conoce y aplica las leyes de: Boyle, Charles, Dalton, y la de los gases ideales al resolver problemas del estado gaseoso


El alumno será capaz de: a) aplicar los valores dados para temperatura y presión estándar (STP) y las unidades en que

pueden expresarse, al realizar cálculos de gases b) demostrar que comprende las características del estado gaseoso, su comportamiento, las leyes

que lo rigen y las variables que lo afectan c) identificar mediante gráficas la relación que existe entre las variables: P, V y T considerando las

leyes de los gases d) hacer cálculos que involucren presiones parciales para mezclas de gases e) utilizar la ley general de los gases (suponiendo comportamiento ideal), para calcular:

— cambios en el volumen de los gases, que resultan por cambios de presión y/o temperatura — cambios en la presión de un gas que resulta del cambio de volumen y/o temperatura — volumen molar y peso molecular de un gas

235

Capítulo 11

Gases

11.1 INTRODUCCIÓN

Mucho antes de que se iniciara la ciencia de la química, se consideraba que los materiales existían en uno de los tres estados físicos. Hay objetos rígidos y sólidos que tienen volumen y forma definidos; hay líquidos no rígidos que carecen de forma definida y adoptan la del recipiente que los contiene, pero tienen volumen definido; y hay gases que no tienen ni forma ni volumen definido. (En realidad, los antiguos estudiosos consideraban que todas las cosas del universo estaban constituidas por "cua-tro elementos", que incluían la tierra, la cual representaba a los objetos sólidos; el agua, que represen-taba a los líquidos; el aire, que representaba a los gases; y el fuego, que representaba el calor o energía. Por eso, los poetas al emplear esta antigua clasificación hablan de "la furia de los elementos".)

Las técnicas para manejar diversos materiales depende de sus estados físicos y de sus propiedades químicas. Mientras que es comparativamente fácil manejar líquidos y sólidos, es más difícil medir una cantidad de gas. Afortunadamente, con excepción de condiciones muy extremas, todos los gases tienen propiedades físicas similares, y la identidad química de la sustancia no influye en ellas. Por ejemplo, todos los gases se expanden al calentarse en un recipiente no rígido, y se contraen al enfriarse o someterse a aumento de presión. Se difunden con facilidad a través de otros gases. Cualquier cantidad de gas ocupa todo el volumen del recipiente que lo contiene, sin importar el tamaño del mismo.

11.2 PRESIÓN DE LOS GASES

La presión se define como fuerza por unidad de área. Todos los fluidos (líquidos y gases) ejercen presión en todas direcciones. Por ejemplo, en un globo inflado el gas empuja las paredes interiores del mismo con tal fuerza que éstas se estiran. La presión del gas es simplemente la fuerza que ejerce por centímetro cuadrado en la superficie interior del globo. La presión de un gas es igual a la presión que se ejerce sobre el mismo. Por ejemplo, si la atmósfera comprime un pistón contra un gas con presión de 15 libras por pulgada cuadrada, la presión de dicho gas también será de 15 libras por pul-gada cuadrada. Una manera de medir la presión atmosférica es mediante el barómetro (véase Fig. 11-1). La atmósfera estándar se abrevia atm) se define como la presión que mantiene una columna de mercurio a una altura vertical de 760 mm, a temperatura de 0°C. Es conveniente expresar la presión del gas en términos de la altura vertical de la columna de mercurio que sea capaz de soportar. Así,

236

GASES 237

cuando el gas soporta una columna de mercurio a una altura de tan sólo 76 mm, ejerce una presión de0 . l0a tm:

1 atm 760 mm

= 0.10 atm 76 mm

EJEMPLO 11.1. ¿Cuál es la presión en atmósferas de un gas que soporta una columna de mercurio a una altu-ra de 1090 mm?

latm 760 mm

= 1.43 atm presión = 1090mm

Observe que la dimensión 1 atmósfera (1 atm), no es igual a la presión atmosférica. Esta última va-ría en forma considerable según el día y el lugar en que se mida, mientras que la dimensión 1 atm tiene un valor fijo por definición.

Mercurio

Pesión de aire

Tubo Vertical

Vacío casi total Extremo cerrado

Fig. 11-1 Barómetro simple. La presión atmosférica en la superficie del plato abierto se balancea con la presión adicional que produce el peso del mercurio en el tubo cerrado, por encima del nivel de mercurio en el plato. Mientras mayor sea la presión del aire, mayor distancia ascenderá el mercurio en el tubo vertical.

La unidad torr se emplea con frecuencia para indicar la presión necesaria para sostener una columna de mercurio a una altura vertical de 1 mm. Así, 1 atm es, por definición, igual a 760 torr.

11.3 LEY DE BOYLE

Robert Boyle (1627-1691) estudió el efecto de cambiar la presión de un gas sobre su volumen a temperatura constante. Midió el volumen de una cantidad determinada de gas a determinada pre-sión; varió esta última y volvió a medir el volumen. Obtuvo datos similares a los que se muestran en la tabla 11-1. Tras repetir el proceso muchas veces con varios gases, llegó a la siguiente conclusión:

238 GASES

A temperatura constante, el volumen de una muestra dada de gas es inversamente proporcional a su presión.

Esta afirmación se conoce como ley de Boyle.

Tabla 11-1 Conjunto característico de datos en los que se demuestra la ley de Boyle

El término inversamente proporcional en la afirmación de la ley de Boyle significa que al aumentar la presión el volumen se reduce en el mismo factor. Es decir, cuando la presión se duplica, el volumen se reduce a la mitad; si la presión asciende a 8 veces su valor anterior, el volumen desciende a un octa-vo de dicho valor. Esta relación se representa matemáticamente mediante cualquiera de las siguientes expresiones:

en donde P representa la presión, V el volumen y k es una constante.

EJEMPLO 11.2. ¿Cuál es el valor de la constante k para la muestra de gas cuyos datos se dieron en la tabla 11-1?

En cada caso, al multiplicar la presión observada por el volumen se obtiene el valor 4.0 L • atm. Por tanto, la constante k es 4.0 L • atm.

Si para una muestra dada de gas a una temperatura determinada, el producto PV es constante, al cambiar la presión de un valor inicial P1 a un valor nuevo P2, se provocará un cambio correspon-diente en el volumen desde el original V1 hasta el nuevo volumen V2, de manera que

PlV1=k = P2V2

o P1V1=P2V2

Esta última ecuación indica que no es necesario despejar el valor numérico de k.

EJEMPLO 11.3. Una (nuestra de 7.00 L de gas a presión de 800 torr experimenta un cambio a temperatura constante hasta una presión de 1000 torr. ¿Cuál es su nuevo volumen?

Un primer paso útil para resolver este tipo de problemas es tabular con claridad toda la información que se da en términos de condiciones iniciales y finales:

Presión, P (atm) 4.0 2.0 1.0 0.50

1.0 2.0 4.0 8.0

Volumen, V (L)

PV=k P = k/V

P1= 800 torr

V1 = 7.00 L P2= l000 torr V2 = ?

11.4 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS En el trabajo científico con frecuencia se requiere reportar datos en forma de gráfica para permi-

tir la visualización inmediata de tendencias y relaciones de tipo general. Otra ventaja de graficar datos es poder estimar valores para puntos intermedios o más allá de los experimentales. Por ejem-plo, en la figura 11-2 se grafican los datos de la tabla 11-1 empleando P como eje vertical (eje de las y), y V como eje horizontal (eje de las x). Obsérvese que en una gráfica que se basa en datos experi-mentales, las escalas numéricas de los ejes deben elegirse de manera que se puedan leer con el mismo número de cifras significativas empleado al reportar las mediciones. Puede observarse que al dismi-nuir la magnitud de la presión aumenta la magnitud del volumen. Es posible obtener valores del volumen a valores intermedios de presión simplemente leyendo los puntos de la curva (interpo-lando).

El volumen final es 5.60 L. La respuesta es razonable porque cuando la presión se incrementa el volumen debe disminuir.

Observe que las unidades de la constante k dependen de las unidades en que se expresen el volu-men y la presión; de ahí que es preciso indicarlas en forma explícita.

EJEMPLO 11.4. ¿A qué presión hay que someter una muestra de gas a temperatura constante para comprimir-la de 500 a 300 mL, si su presión original es 1.71 atm?

El nuevo volumen, que es desconocido, se representa como V2. Como la temperatura es constante, se aplica la ley de Boyle:

P1Vl=P2V2

Al despejar V2, y dividiendo ambos lados por P2, se obtiene

Al sustituir los valores de P1, V1 y P2, que se dan en la afirmación del problema:

GASES 239

= 5.60L (l000 torr)

(800 torr)(7.00L) V2 =

V1 = 500mL P1 = 1.71 atm

P1V1 = P2V2

V2 = 300mL

P2 = ?

P1V1 P2 = V2

(1.71atm)(500mL) (300 mL) = 2.85 atm

Fig. 11-2 Gráfica de datos de P y K para el gas de la tabla 11-1.

EJEMPLO 11.5. Para la muestra de gas que se describe en la figura 11-2, ¿qué presión se requiere para que el volumen sea de 3.0 L?

De la gráfica se deduce que se requiere una presión de 1.3 atm.

En caso de que la gráfica de una variable contra otra produzca una línea recta, la relación entre las mismas puede expresarse mediante una ecuación algebraica simple. Cuando los datos caen en una línea recta que atraviesa el origen (el punto 0,0), las variables son directamente proporcionales. Al aumentar una, la otra se reduce por el mismo factor. Por ejemplo, al duplicarse una, la otra también lo hace. Cuando se observa una proporcionalidad directa de este tipo, por ejemplo la que existe entre la distancia a la que viaja un automóvil a velocidad constante, y el tiempo que dura el viaje, puede escribirse de inmediato una ecuación matemática para relacionar ambas variables.

distancia = velocidad x tiempo

En este caso, mientras más tiempo se viaje a velocidad constante, mayor distancia se cubrirá. Con frecuencia vale la pena graficar datos de diversas maneras hasta obtener una línea recta.

Considérese la gráfica de volumen y presión que se muestra en la figura 11-2, que en definitiva no es una línea recta. ¿Cuál será la presión de una muestra al volumen de 10 L? Es algo difícil estimar valores que se encuentran más allá de los puntos experimentales (extrapolar) en este caso, ya que la curva no es una línea recta y es difícil saber cuánto se desviará. Sin embargo, los datos pueden granearse de nuevo en forma de línea recta usando el recíproco de una de las variables, y la línea puede extenderse más allá de los puntos experimentales (extrapolarse) con bastante facilidad, para estimar el número deseado. Por ejemplo, cuando los datos de la tabla 11-1 se retabulan como se ve en la tabla 11-2, y se añade una columna adicional con el recíproco de la presión, \/P, se puede graficar esta última cantidad en el eje vertical contra V en el eje horizontal, para obtener una línea recta que atraviesa el origen (véase Fig. 11-3). Por tanto, se puede decir que la cantidad \/P es directamente proporcional a V. Cuando el recíproco de una cantidad es directamente proporcional a una segunda cantidad, la primera cantidad es inversamente proporcional a la segunda.

V(L)

240 GASES

GASES 241

Si 1/P es directamente proporcional a V, es decir, (l/P)k = V, entonces P es inversamente propor-cional a V, o sea, k = PV. La línea recta que se encuentra al graficar 1/P contra V puede extenderse con facilidad hasta el punto en que V— 10 L. El punto 1/P es 2.5/atm; por tanto,

Fig. 11-3 Gráfica de 1/P contra V para el gas de la tabla 11-2, con el fin de mostrar la proporcionalidad

11.5 LEY DE CHARLES

Cuando se calienta una cantidad determinada de gas a presión constante en un recipiente que tie-ne una pared que se desplaza, como en el caso de un pistón (véase Fig. 11-4), el volumen del gas aumenta. Si se calienta una cantidad determinada de gas en un recipiente con volumen fijo (Fig. 11-5), su presión aumenta. Por el contrario, al enfriar un gas a presión constante su volumen disminu-ye, mientras que al enfriarlo a volumen constante su presión disminuye.

Presión atmosférica constante

Fig. 11-4 Pistón

= 0.40atm 2.5/atm

1 P =

Tabla 11-2 Recíproco de los datos de presión

1.0 2.0 4.0 8.0

0.25 0.50 1.0 2.0

4.0 2.0 1.0 0.50

V(L)

242 GASES

Fig. 11-5 Bomba

J. A. C. Charles (1746-1823) observó, y J. L. Gay-Lussac (1778-1850) confirmó, que al enfriar una masa dada de gas a presión constante, se encoge a veces su volumen a 0°C por cada grado Celsius de enfriamiento. Por el contrario, cuando la masa de gas se calienta a presión constante, se expande de su volumen a 0°C por cada grado Celsius de calentamiento. En la figura 11-6 se muestran los cambios de volumen con la temperatura en dos muestras de gas de tamaño distinto.

La identidad química del gas no ejerce influencia sobre el cambio de volumen, siempre y cuando éste no se licué en el rango de temperaturas que se estudian. En la figura 11-6 se ve que para cada muestra el volumen del gas cambia linealmente con la temperatura. Puede dibujarse una línea recta a través de todos los puntos. Si se supone que el gas no se licúa a temperaturas muy bajas, las muestras tendrán volumen igual a cero a —273°C. Por supuesto, los gases reales nunca pueden tener volumen igual a cero (es de esperarse que los gases se licúen antes de llegar a esta temperatura tan fría). Sin embargo, —273°C es la temperatura en la cual, en teoría, una muestra de gas tiene volumen igual a

cero. Este tipo de gráfica puede construirse con cualquier masa de gas, y en todos los casos el volu-men observado cambia con la temperatura, guardando una proporción tal que a —273°C el volumen es igual a 0, por tanto, la temperatura —273°C se considera como el cero absoluto. Como no puede haber un volumen menor a cero, no existe una temperatura más baja de —273°C. La escala de tempe-raturas diseñada considerando lo anterior, se llama Kelvin, o absoluta (véase sección 2.7). En la figura 11-7 se muestra una comparación de la escala Kelvin y la Celsius. Se observa que cualquier tempera-

Fig. 11-6 Dos muestras de gas

Bomba de volumen constante

-100 0 100 200 300 400

546 T(K)

t (°C)

273 o

GASES 243

tura en grados Celsius (t, °C) puede convertirse en kelvins (T, K), sumándole 273°. Se acostumbra usar la T para representar temperaturas Kelvin, y la t para temperaturas Celsius.

T = t + 273°

En la figura 11-6 se aprecia que el volumen es directamente proporcional a la temperatura Kelvin, ya que las líneas atraviesan el punto del volumen cero a 0 K.

373

100 K

273

K

Punto de congelación del agua 0

100 °C

100 Punto de ebullición normal del agua

EJEMPLO 11.6. ¿Cuál es el punto de congelación del agua, y su punto de ebullición normal, en la escala absoluta?

punto de congelación del agua = 0 °C + 273 ° = 273 K

punto de ebullición normal del agua = 100 °C + 273° = 373 K

El hecho de que el volumen de un gas varíe linealmente con la temperatura se combina con el con-cepto de temperatura absoluta para formular la ley de Charles:

A presión constante, el volumen de una muestra dada de gas es directamente proporcional a su temperatu-ra absoluta.

Eso se expresa matemáticamente así,

V = kT (presión constante)

Esta ecuación al reordenarse da

V/T = k

Como V/T es una constante, la proporción que guardan en una muestra dada de gas a cierto volu-men y temperatura es igual a la misma proporción a cualquier otro volumen y temperatura; véase la tabla 11-3. Es decir, para una muestra dada a presión constante,

(presión constante) T1 T2

V2 Vl

11.6 LEY COMBINADA DE LOS GASES

Supóngase que se desea calcular el volumen final de un gas que originalmente se encontraba en el volumen cuando su temperatura cambia de y al mismo tiempo su presión cambia de

Pueden considerarse los dos efectos por separado; por ejemplo, que primero la presión cambia a temperatura constante para calcular el nuevo volumen aplicando la ley de Boyle. Después se aplica la ley de Charles para calcular el cambio del nuevo v o l u m e n c u a n d o la temperatura varía de a la presión constante P2 (véase Fig. 11-8).

244 GASES

A partir de los datos de la tabla 11-3 se deduce que hay que emplear temperaturas absolutas.

Tabla 11-3 Volúmenes y temperaturas de una muestra dada de gas

Temperatura (t) (oO

V/T (L/K)

Temperatura (t (K)

Volumen (V) (L) 0.50 1.0 1.5 2.0

125° 250° 375° 500°

-148° - 23°

102° 227°

4.0 x l 0 - 3

4.0 x 10-3

4.0 x 10- 3

4.0 x 10-3

EJEMPLO 11.7. Una muestra de 4.50 L de gas se calienta a presión constante de 300 a 350 K. ¿Cuál será su volumen final?

2 V2

350 K 4.50 L 300 K

1 V T

= 5.25L (300 K) V2 = T1

V1T2 (4.50L)(350K)

V1 V2

T2 T1

EJEMPLO 11.8. Se calienta una muestra de 4.50 L de gas a presión constante de 27 a 77°C. ¿Cuál será su volumen final?

Este ejemplo es similar al 11.7. Las condiciones son las mismas; la única diferencia es que las temperaturas se expresan en grados Celsius, y hay que convertirlos a kelvins.

27°C = 27°C + 273° = 300K 77°C = 77°C + 273° = 350K

El ejemplo se resuelve como se indicó anteriormente. Observe que V es directamente proporcional a T, pero no a t; por ejemplo, cuando V se duplica, T se duplica pero t no lo hace.

Fig. 11-8 Cambio en el volumen de gas según la presión y la temperatura

También es correcto considerar que primero la temperatura del gas cambió de a presión constante para calcular el nuevo volumen aplicando la ley de Charles. Después, supo-niendo que la temperatura se mantiene constante a se calcula el cambio de volumen al variar la presión de (véase Fig. 11-9).

Fig. 11-9 Cambio en el volumen de gas con la temperatura, y después con la presión

Sin embargo, el hecho de que el volumen V de una masa dada de gas sea inversamente proporcio-nal a su presión P, y directamente proporcional a su temperatura absoluta T, puede combinarse mate-máticamente para obtener una sola ecuación:

Esta expresión matemática es la ley combinada (o general) de los gases. En otras palabras, el volumen de una muestra dada de gas es inversamente proporcional a su presión, y directamente proporcional a su temperatura absoluta.

Temperatura constante,

Ley de Boyle

Presión constante,

Ley de Charles

P1 V1 T1

P2 Vnuevo T1 P2 V2 T2

P1 Vnuevo T2

P2 V2 T2

P1 V1 T1

V=k T P

en donde k es la constante de proporcionalidad. Reordenando las variables se obtiene la siguiente ecuación:

PV = k T

Es decir, para una masa dada de gas, la proporción PV/T permanece constante, y por tanto,

T2

P2V2 P1V1

T1

246 GASES

Obsérvese que cuando la temperatura se mantiene constante, T1 - T2, y la expresión se reduce a la ley de Boyle, P1V1 = P2V2. Otra opción es que al mantenerse la presión constante P1=P2, la expresión se hace equivalente a la ley de Charles,

P V T

1 760 torr 12.0L

27°C = 300K

2

P2 3.5 L

52°C = 325K

Condiciones estándar

Según la ley combinada de los gases, el volumen de una masa dada de gas puede tener cualquier valor, dependiendo de su temperatura y presión. Para comparar las cantidades de gas presentes en dos muestras distintas, conviene adoptar un conjunto de condiciones estándar de temperatura y presión. Por acuerdo universal, la temperatura estándar es 273 K (0°C), y la presión estándar es exac-tamente 1 atm (760torr). En conjunto, estas condiciones se conocen como condiciones estándar o temperatura y presión estándar (STP, en español las siglas serían PTE). Algunos autores y profesores emplean con frecuencia la abreviatura STP para indicar dicha temperatura y presión.

EJEMPLO 11.10. Una muestra de gas ocupa un volumen de 14.0 L a 27°C y 2.00 atmósferas de presión. ¿Cuál es su volumen a STP?

T1 T2

V2 V1

EJEMPLO 11.9. Se bombea una muestra de gas desde un recipiente de 12.0 L a 27°C y presión de 760torr a otro recipiente de 3.5 L a 52°C. ¿Cuál será su presión final?

= 2.8 x l03torr (300K)(3.5L)

(760 torr)(12.0L)(325K) T1 V2

T2 P1V1 P2 =

P2V2

T2 T1

P1V1

P2 = 1.00 atm V2 = ? T2 = 273 K

P1 = 2.00atm V1 = 14.0L T1=27 oC + 273o = 300K

P1V1 P2V2

T2 T1

P1V1 T2

P2 T1 V2 (300K)(1.00atm)

= 25.5L (2.00atm)(14.0L)(273K)

GASES 247

11.7 LEY DE LOS GASES IDEALES

Todas las leyes de los gases descritas hasta el momento sólo son aplicables a determinadas mues-tras de gas. Cuando se produce un gas en una reacción química, o escapa algún otro gas en el curso de un proceso, estas leyes no son aplicables. La ley de los gases ideales funciona (por lo menos de manera aproximada) para cualquier muestra de gas. Considérese una muestra dada de gas, en la cual

(una constante) T

= k PV

Cuando se incrementa el número de moles de gas a presión y temperatura constantes, el volumen tam-bién debe aumentar. Por tanto, se llega a la conclusión de que la constante k puede considerarse como el producto de otras dos, una de las cuales representa el número de moles de gas. Entonces se obtiene

PV=nRT PV

= nR T

en donde P, Vy T tienen su significado acostumbrado, n es el número de moles de moléculas de gas y R es una nueva constante válida para la muestra de cualquier gas. Esta ecuación recibe el nombre de ley de los gases ideales. Es preciso recordar el siguiente valor de R; posteriormente se introducirán otros valores de R en distintas unidades.

R = 0.0821 L • atm/mol • K

(Obsérvese que hay un 0 después del punto decimal.) En los problemas más sencillos de la ley de los gases ideales, se proporcionan los valores de tres

de las cuatro variables y se pide el valor de la cuarta. Al igual que en las leyes de los gases, la tempera-tura debe ser absoluta, en kelvins. Las unidades de P y V pueden darse en atmósferas y litros, porque las unidades de R del valor que se acaba de mencionar se dan en términos de estas unidades. Cuando se dan otras unidades para presión o volumen, deben convertirse en atmósferas y litros, respectiva-mente.

EJEMPLO 11.11. ¿Cuántas moles de 02 se encuentran en una muestra de 2.47 L a 45°C y 1.10 atm?

= 0.104 moles de 02 (0.0821 L • atm/mol • K)(318K)

r=45 0 C + 273 = 318K (1.10atm)(2.47L)

RT PV

n —

Observe que T debe expresarse en kelvins.

EJEMPLO 11.12. ¿Cuántas moles de 02 se encuentran en una muestra de 500 mL a 45°C y 795 torr?

Como R se define en términos de litros y atmósferas, es preciso convertir la presión y el volumen a estas uni-dades. La temperatura se da en kelvins, como de costumbre. Primero, se cambia la presión a atmósferas y el volumen a litros:

o

248 GASES

= 0.0201 moles (0.0821 L • atm/mol • K)(318K)

(1.05 atm)(0.500 L) n —

PV RT

= 0.500 L l000 mL

1L 500 mL = 1.05 atm

1 atm 760 torr

795 torr

Otra alternativa es efectuar todos los cálculos incluyendo las conversiones mediante una ecuación:

= 0.0200 moles (0.0821 L • atm/mol • K)(318K) (795 torr)( 1.00 atm/ 760 torr) (500 mL)( 1 L/1000 mL)

n — PV RT

EJEMPLO 11.13. ¿A qué temperatura ocuparán 0.100 moles de C02 2.00 L a una presión de 1.31 atm?

(0.0821 L • atm/mol • K)(0.100 moles) = 319K (1.31 atm)(2.00L)

nR PV T =

EJEMPLO 11.14. ¿Qué importancia tiene la información acerca de la identidad química de un gas en los ejemplos 11.12 y 11.13?

Ninguna. La ley de los gases ideales funciona sin importar de qué gas se trate.

EJEMPLO 11.15. ¿Qué volumen ocuparán 2.00g de O2 a STP?

El valor de n no se da explícitamente en el problema, pero se indica la masa, y a partir de ella se puede calcu-lar el número de moles:

= 1.40 L (0.0625 moles)(0.0 82l L • atm/mol • K)(273K)

(l.00 atm) nRT

P V =

2.00 g 0 2 1 mol O2

32.0 g O2 = 0.0625 moles de O2

En este caso la identidad del gas es importante para determinar el número de moles.

EJEMPLO 11.16. ¿Cuántos moles de átomos de O hay en el ejemplo 11.11?

= 0.208 moles de átomos de O mol de O2

2 moles de O 0.104 moles de O2

Observe que en la ecuación de los gases ideales del ejemplo, n se refiere a moles de moléculas de O2.

EJEMPLO 11.17. ¿Qué cantidad de moles de átomos de He se encuentra en 2.47 L a 45°C y 1.10 atm?

= 0.104 moles de He (0.0821 L • atm/mol • K)(318K) (1.10atm)(2.47L)

RT PV

n =

En este caso las moléculas de He son átomos individuales, y por tanto, hay 0.104 moles de átomos de He presen-tes.

Cuando se conoce P,V y T se puede calcular n. En un problema complicado, cuando no se sabe cómo resolverlo, se procede a calcular primero a n, como punto de partida.

GASES 249

EJEMPLO 11.18. Si 2.06g de cierto gas ocupan 3.33 L a 17 0C y 700 torr, ¿cuál es su peso molecular?

De momento tal vez no se pueda pensar en la solución, pero se cuenta con datos de P, V y T. Se procede a calcular el número de moles de gas presentes:

= 0.129 moles (0.0821 L • atm/mol • K)(290K) (0.921 atm)(3.33L) PV

RT n =

17 °C + 273 = 290 K

= 0.921 atm 760 torr

1 atm 700 torr

Ahora se sabe la masa del gas y el número de moles. Esto basta para calcular el peso molecular:

= 16.0 g/mol 0.129 moles 2.06 g

El gas tiene un peso molecular de 16.0 uma.

EJEMPLO 11.19. ¿Qué volumen ocupará el oxígeno que se libera al calentar 0.200 g de KClO3 hasta que se descompone en su totalidad de KCl y oxígeno? El gas se recoge a STP.

Aunque se conoce la temperatura y presión del gas, se ignora el número de moles. ¿Podrá obtenerse de algún sitio? La reacción química de KC103 produce oxígeno, y pueden aplicarse las reglas de estequiometría (véase Capítulo 8) para calcular el número de moles de gas. Observe que el número de moles de KC103 no se emplea en la ecuación de la ley de los gases ideales.

= 0.00246 moles de 02 2 moles de CIO3

3 moles de O3

122 g KC103

1 mol KCIO3 0.200 g KClO3

2KCl + 3 02 2 KC1O3 calor

Como ahora se conoce el número de moles, la presión y la temperatura del 02, puede calcularse su volu-men:

= 0.0551 L (l.00 atm)

(0.00246 moles)(0.0821 L • atm/mol • K)(273K) nRT P

V =

11.8 LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES

Cuando se mezclan dos o más gases, cada uno de ellos ocupa todo el volumen del recipiente que los contiene. Ambos tienen la misma temperatura, y sin embargo, cada gas ejerce una presión diferen-te e independiente de la de los demás gases. Además, según la ley de Dalton de las presiones parciales, la suma de estas presiones constituye la presión total de la mezcla de gases.

EJEMPLO 11.20. a)Se desea introducir una muestra de 1.00L de 02 a 300 K y 1.00 atm, y otra de 1.00L de N2 a 300 K y 1.00 atm, en un recipiente rígido de 1.00 L a 300 K, ¿será posible? b)En caso afirmativo, ¿cuáles serán el volumen y la presión totales?

250 GASES

a) Sí se pueden introducir los gases; éstos se expanden o contraen según el tipo de recipiente, b) El volumen total es el del recipiente de 1.00 L. La temperatura es 300 K, la cual se da en el problema. La presión total es la suma de las dos presiones parciales. La presión parcial es la presión de cada gas (considerando que el otro no estuviera presente). La presión del oxígeno es 1.00 atm. Se le ha transferido de un recipiente de 1.00 L a 300 K a otro de 1.00 L a 300 K, por lo que su presión no cambia. La presión del nitrógeno es 1.00 atm por el mismo moti-vo. La presión total es 1.00 atm + 1.00 atm = 2.00 atm.

EJEMPLO 11.21. Se coloca una muestra de 1.00 L de 02 a 300 K y 1.00 atm, con otra de 0.500 L de N2 a 300 K y 1.00 atm, en un recipiente rígido de 1.00 L a 300 K, ¿Cuáles serán el volumen, la temperatura y la presión tota-les?

El volumen total es el del recipiente -1.00 L. La temperatura es 300 K, la cual se da en el problema. La presión total es la suma de las dos presiones parciales. La presión del oxígeno es 1.00 atm. (Véase el Ejemplo 11.20.) La presión del nitrógeno es 0.500 atm, ya que se transfirió de 0.500 L y 1.00 atm, a 1.00 L a la misma temperatura (ley de Boyle). La presión total es:

1.00 atm + 0.500 atm = 1.50 atm

EJEMPLO 11.22. Si el N2 del último ejemplo se añadiera al 02 en el recipiente que originalmente contenía a este último, ¿cómo afectaría esto al problema?

En nada; el volumen final sería 1.00 L.

EJEMPLO 11.23. Si el 02 del ejemplo 11.21 se agregase al N2 en el recipiente que contenía originalmente a este último, ¿cómo cambiaría el problema?

La presión se duplicaría, porque el volumen final sería 0.500 L.

La ley de los gases ideales es aplicable a cada gas individual en una mezcla de gases, y también a la mezcla considerada como un todo. Así, en una mezcla de nitrógeno y de oxígeno, puede aplicarse la ley de los gases ideales a este último, al nitrógeno y a la mezcla como un todo.

Los valores de V y T, y también de R, se refieren a cada gas de la mezcla total. Si se desea saber cuál es el número de moles de 0 2 , se emplea la presión del 0 2 . Si se quiere conocer el número de moles de N2 se emplea la presión de N2. Si se busca el número total de moles, hay que emplear la presión total.

EJEMPLO 11.24. Calcule el número de moles de 02 en el ejemplo 11.21, antes y después de la mezcla.

Antes de la mezcla:

= 0.0406 moles (0.0821 L • atm/mol • K)(300K)

(1.00atm)(1.00L) PV RT n =

Después de la mezcla:

= 0.0406 moles (0.0821 L • atm/mol • K)(300K) (1.00atm)(1.00L) Po2V

RT nO2=

GASES 251

Vapor de agua

A 25°C el agua suele ser un líquido. Sin embargo, inclusive a 25°C se evapora. En un recipiente cerrado a 25°C, el agua se evapora lo suficiente para producir una presión de vapor total de 27 torr. La presión del agua gaseosa se llama presión de vapor a esa temperatura. A diferentes temperaturas, se evapora en distinto grado y produce diferentes presiones de vapor. Siempre y cuando haya agua líquida, la presión de vapor por encima del agua pura depende únicamente de la temperatura. Sólo la naturaleza del líquido y la temperatura afectan a la presión de vapor; el volumen del recipiente no afecta a la presión final.

Cuando el vapor de agua se mezcla con cualquier otro gas (o gases) presente(s), el proceso sigue la ley de Dalton de las presiones parciales, como en cualquier caso de mezcla de gases.

EJEMPLO 11.25. Se recoge O2 en una botella sobre agua a 25°C y presión barométrica de 1.00 atm. a) ¿Qué gas(es) hay en la botella? b)¿A qué presión(es) se encuentra(n)?

a) En el frasco se encuentran O2 y vapor de agua, b) La presión total es la barométrica, 760 torr. La presión del vapor de agua es 27 torr, dado con anterioridad para la fase gaseosa por encima del agua líquida a 25°C. La presión de O2 debe ser

760 torr - 27 torr = 733 torr

EJEMPLO 11.26. ¿Cuántos moles de oxígeno hay en un recipiente de 1.00 L sobre agua a 25 °C y a presión barométrica de 1.00 atm?

La presión barométrica es la presión total de la mezcla de gases. La presión del O2 es 760 torr —27 torr = 733 torr. Como se desean conocer las moles de O2, hay que emplear la presión del 02 en la ley de los gases ideales:

P r o b l e m a s r e s u e l t o s

INTRODUCCIÓN

11.1. ¿Qué diferencia hay entre gas y gasolina? Resp. Gas indica un estado de la materia. La gasolina es un líquido que se emplea como combustible,

y en inglés se denomina "gas". No hay que confundirlos. En el presente capítulo se estudian las fases gaseosas, no la gasolina líquida.

11.2. ¿Qué es un fluido?

Resp. Un gas o un líquido.

= 0.0394 moles (0.0821 L • atm/mol • K)(298K)

((733/760) atm)(l.00L) nO2 = PO 2 V/RT

LEY DE BOYLE

11.6. ¿Qué ley puede expresarse cualitativamente así: "Al comprimir un gas se reduce"?

Resp. La ley de Boyle.

11.7. Calcule el producto de la presión y el volumen para cada punto de la tabla 11-1. ¿Qué conclu-sión puede sacar?

Resp. PV= 4.0 L • atm en cada caso. Puede llegarse a la conclusión de que PVes una constante para es-ta mezcla de gas y que obedece la ley de Boyle.

11.8. Si 4.00 L de gas a 1.04 atm se cambian a 745 torr a temperatura constante, ¿cuál es su vo-lumen final?

252 GASES

PRESIÓN DE LOS GASES

11.3. Cambie 750 mm de Hg a a) torr y b) atm.

Resp. = 0.987 atm. b) 750 torr a) 750 torr y

11.4. Transforme a) 950 torr en atm, b) 1.350 atm en torr, c)755mm de Hgen torr, y d) 0.970 atm a mm de Hg.

Resp.

a)

b)

d) = 737 mm Hg atm

760 mm Hg 0.970 atm

= 755 torr 1 mm Hg

ltorr 755 mm Hg

= 1026torr 760.0 torr

1 atm 1.350atm

= 1.25 atm 1 atm

760 torr 950 torr

11.5. ¿Cuántas libras-fuerza ejerce la atmósfera en la pared de una lata metálica que mide 5.0 por 7.0 in?(l a t m = 14.7 lb/in.2)

Resp.

= 5101b 14.71b

in.-35 in.2

área =5.0in.X 7.0in. = 35 in.2

Resp.

GASES 253

= 4.24 L (745 torr) P1V1

P2 V2 =

(790 torr)(4.00L) P1V1=P2V2

= 790 torr atm

760 torr 1.04 atm

11.9. Si 2.00 L de gas a 790 torr se cambian a 1565 mL a temperatura constante, ¿cuál es su presión final?

Resp.

= 1010 torr Cl 565 mL)

(790torr)(2000mL) V2

P1V1 P2 =

11.10. Una muestra de gas ocupa 3.44 L. ¿Cuál será su nuevo volumen si su presión se duplica a tem-peratura constante?

Resp. Según la ley de Boyle, al duplicar la presión el volumen se reduce a la mitad; el nuevo volumen será 1.72 L. Otro método permite emplear variables desconocidas para la presión.

1

3.44 L P2 = 2P1

V2

2 P V

11.11. Una muestra de gas de 1.00 L a 18°C y presión de l.00 atm se transfiere a otro recipiente a presión de 2.00 atm a 18°C. ¿Qué ley permite determinar su volumen final?

Resp. Puede aplicarse la ley de Boyle porque la temperatura no cambia. Otra opción es usar la ley com-binada de los gases, con el equivalente de 18°C en Kelvin para T1 y T2.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS

11.12. En una gráfica, ¿qué criterios representan proporcionalidad directa?

Resp. a) Cuando la gráfica es una línea recta; b) la gráfica atraviesa el origen.

11.13. ¿Cuál será el volumen de un gas descrito en la tabla 11.1a presión de 1.5 atm? Primero se res-ponde calculando el volumen mediante la ley de Boyle, y después leyendo la figura 11-2, y en

254 GASES

tercer lugar leyendo la figura 11-3. ¿Qué determinación es más sencilla (suponiendo que las gráficas ya estén dibujadas)?

Resp. El volumen del gas es de 2.7 L. En el segundo método simplemente hay que leer un punto en la gráfica. Para emplear la figura 11-3, hay que calcular primero el recíproco de la presión. Sin em-bargo, ninguno de los métodos es difícil.

11.14. Grafique los siguientes datos.

Vuelva a granearlos empleando el volumen y el recíproco de la presión. ¿Quedan en línea rec-ta los valores? ¿Son directamente proporcionales el volumen y el recíproco de la presión? ¿Son directamente proporcionales el volumen y la presión?

Resp. Los puntos de la segunda gráfica caen en línea recta y atraviesan el origen, de manera que el volumen y el recíproco de la presión son directamente proporcionales entre sí, y el volumen es inversamente proporcional a la presión.

LEY DE CHARLES

11.15. Grafique los siguientes datos:

¿Caen los valores en una línea recta? ¿Son directamente proporcionales el volumen y la tempe-ratura Celsius? Construya otra gráfica de volumen contra temperaturas Kelvin. ¿Son directa-mente proporcionales el volumen y las temperaturas Kelvin?

Resp. Los puntos de la primera gráfica caen en una línea recta, pero ésta no atraviesa el origen (el punto a 0 L y 0°C), por lo cual dichas cantidades no son directamente proporcionales. Al graficar el volumen contra la temperatura Kelvin, la línea recta resultante sí atraviesa el origen, por tanto, el .volumen y la temperatura absoluta son directamente proporcionales.

V(L) P (atm) 4.00 2.00 1.00 0.500

0.500 1.00 2.00 4.00

t(°C) V(L) 4.00 3.46 2.93 2.39

100 50

0 - 5 0

GASES 255

11.16. Si 4.00 L de gas a 33°C se transfieren a 66°C a presión constante, ¿cuál será el volumen final?

Resp. Hay que emplear temperaturas absolutas:

33°C + 273° = 306K 66°C + 273° = 339K

Según la ley de Charles:

= 4.43L (306 K)

(4.00L)(339K) T1

V1T2 V2 =

T1 T2

V2 V1

11.17. Si 2.00 L de gas a 0°C se transfieren a un recipiente de 1575 mL a presión constante, ¿cuál será su temperatura final?

Resp. Se emplea el recíproco de la ecuación de la ley de Charles:

T1

V1 V2

T2

se despeja T2:

= 215K (2.00 L) (273K)(1.575L) T1V2

V1 T2 =

LEY COMBINADA DE LOS GASES

11.18. Calcule el valor que falta en cada conjunto de datos de la siguiente tabla:

V1 T1 P2 V1 T2 P1

a) b) c) d) e) f)

1.00 atm 7.00 atm 1.00 atm

2.00 atm 721 torr

1.00 L

3.65 L 2.91 L

200 mL

273 K 300 K 30 °C 45 °C 28 °C

2.00 atm 3.30 atm

780torr 2.00 atm 1.21 atm

2.00 L 6.00 L 5.43 L 2.22 L 750 mL 0.850 L

400 K 30 °C 77 °C 53 °C 100 °C

256 GASES

Resp. Este problema se resuelve reordenando la ecuación

P2V2

T2 T1

P1V1

Todas las temperaturas deben estar en Kelvins.

c)

b)

c)

= 1090K (273K)(2.00atm)(2.00L)

(1.00atm)(1.00L) T1P2V2

P1V1 T2 =

(3.30 atm)(6.00L)(300K) = 2.12L

(7.00atm)(400K) P2V2T1

T2P1 V1=

= 0.672 atm (303K)(1.00 atm)(3.65L)

(303K)(5.43L) T2P1V1

T1V2 P2 =

Como T1 = T2, podría haberse empleado P2 = P1V1/V2 para llegar a la misma conclusión.

d)

e) = 692mL (2.00atm)(326K) (2.00atm)(750mL)(301K)

(350K)(2.91L) = 541torr

T2P1

P2V2T1 V1 =

P1

(780 torr)(2.22L)(318K) P2V2T1

Como P no varía, también podría emplearse la ley de Charles en la forma

V1 = V2TX / T2

f) = 68.8K (1.21atm)(760torr/atm)(0.850L) (721torr)(0.200L)(373K)

P2V2

P1V1T2 T1=

Las unidades de P y V deben de ser ¡guales en los estados 1 y 2. Como cada una de ellas se da en unidades distintas, hay que efectuar las conversiones necesarias.

11.19. Se duplica la presión de una muestra de 4.00 L de gas mientras su temperatura absoluta se incrementa al 25%. ¿Cuál será el nuevo volumen?

Resp. Al duplicar T el volumen se reduce a 2.00 L. Al incrementar T en 25% (multiplicándolo por 1.25) el volumen aumenta por un factor de 1.25 hasta 2.50 L. O sea,

T2

T1

= 2.50L 4.00 L 1.25

1 1 2

P1V1

Ti T2

P2

P1

P2 V2

T2V1

V2

GASES 257

LEY DE LOS GASES IDEALES

11.20. ¿Cómo se reconoce un problema de ley de los gases ideales?

Resp. En los problemas de leyes de gases ideales se habla acerca de moles. Cuando se pregunta o se da el número de moles de un gas, o se da o pregunta alguna cantidad en la que participen moles, es probable que se trate de un problema de este tipo. Así, cualquier problema en el que participen masas de gas (que pueden convertirse en moles de gas) o pesos moleculares (gramos por mol) o un número de moléculas individuales (que puedan transformarse en moles), etc., es un problema de ley de los gases ideales. Los problemas en los que participa una masa que no cambia probable-mente no sean de ley de los gases ideales.

11.21. Calcule R, la constante de la ley de los gases, en unidades de L • torr/mol • K y en unidades de mL • atm/mol • K.

0.0821 L • atm R =

mol•K 760torr

atm

62.4Ltorr mol•K

82.1mLatm mol•K L

l000 mL mol•K

0.0821 L • atm R =

Resp.

11.22. Calcule el volumen de 3.00 moles de gas a 20°C y 770 torr.

Resp.

v= nRT

P (3.00moles)(0.0821 L • atm/mol • K)(293K)

( 770 torr) (1 atm/760 torr) 71.2L

11.23. Calcule la presión de 2.50 moles de cierto gas que ocupa 47.0 L a 47°C.

Resp.

nRT V P = 47.0 L

(2.50moles)(0.0821 L • atm/mol • K)(320K) 1.40atm

11.24. Calcule la temperatura absoluta de 0.250 moles de cierto gas que ocupa 10.0 La 1.05 atm.

512K (1.05atm)(10.0L) PV

nR T =

(0.250moles)(0.0821 L • atm/mol • K)

11.25. Calcule el volumen de 3.00 moles de H 2 0 a presión de 1.00 atm y temperatura de 25°C.

Resp. El H20 no es un gas en estas condiciones, por lo que no puede aplicarse la ecuación PV=nRT. (La ley de los gases ideales puede emplearse para vapor de agua, por ejemplo, agua a más de

258 GASES

100°C y 1 atmósfera, y agua a temperaturas inferiores mezclada con aire.) A una atmósfera de presión y 25°C, el agua es líquida y con densidad aproximada de 1.00 g/mL.

3.00 moles 18.0g mol

lmL l.OOg

= 54.0mL

11.26. Calcule el número de moles de gas que ocupan 4.00 L a 278 K y 1.09 atmósferas.

Resp.

PV RT n = (0.0821 L • atm/mol • K)(278K)

(1.09atm)(4.00L) 0.191 moles

11.27. Calcule el número de moles de gas en el problema 11.18 a).

Resp. Como el número de moles de gas no cambia durante el proceso de paso del estado 1 al 2, puede emplearse cualquier conjunto de datos para calcular el número de moles. Ya que se cuenta con los tres valores para el estado 1, es más fácil emplearlos:

= 0.0446 moles (0.0821 L • atm/mol • K)(273 K)

(1.00 atm)(1.00L) PV RT n =

11.28. Calcule el valor de R si 1.00 mol de gas ocupa 22.4 L a STP.

Resp. STP significa 1.00 atm y 273 K (0°C). Por tanto,

PV nT R = (1.00 mol)(273K)

(1.00 atm)(22.4L) 0.0821 L a t m / m o l K

11.29. a) Compare cualitativamente los volúmenes a STP de 2.1 moles de N2 y 2.1 moles de H2. b) Compare estos volúmenes a STP de 2.1 g de N2 y 2.1 g de H2.

Resp. a) Como las presiones, temperatura y números de moles son iguales, los volúmenes también de-ben serlo, b) El número de moles de nitrógeno es inferior al de moles de hidrógeno porque su peso molecular es mayor. Como el número de moles de nitrógeno es inferior, también lo es su vo-lumen.

11.30. Calcule el volumen de 3.00 g de helio a 27°C y 1.00 atm.

Resp.

3.00g He 1 mol de He 4.00 g He

= 0.750 moles de He

l.00 atm nRT

P V =

(0.750 moles)(0.0821 L • atm/mol • K)(300 K) 18.5L

GASES 259

11.31. Repita este último problema empleando hidrógeno gaseoso en lugar de helio. Explique por qué es importante que el hidrógeno gaseoso se encuentre en forma de moléculas diatómicas.

Resp.

n = 1.50 moles V=37.0L

La ley de los gases funciona con moles de moléculas, no con átomos. Es necesario saber que el hidrógeno gaseoso se encuentra como molécula diatómica para poder calcular el número correc-to de moles de gas a partir de la masa del mismo.

LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES

11.32. ¿Cuál es la presión de H2 si 1.00 mol del mismo y 2.00 moles de He se colocan en un recipiente de 10.0 L a 27°C?

Resp. La presencia del He no importa. La presión de H2 se calcula con la ley de los gases ideales, me-diante el número de moles de H2.

10.0 L (1.00mol)(0.0821 L • atm/mol • K)(300K) nRT

V P = = 2.46atm

11.33. ¿Cuál es la presión total de una mezcla de gas que contiene H2 a 0.25 atm, N2 a 0.55 atm, y NO a 0.30 atm?

Resp.

Ptotal = PH2 +PN2 + PNO = 1 • 10 atm

11.34. ¿Cuál es la presión total de una mezcla de gas que contiene He a 0.25 atm, Ne a 0.55 atm, y Ar a 0.30 atm?

Resp.

Ptotal = PHe + PNe + PAl = 0.25 atm + 0.55 atm + 0.30atm = 1 .lOatm

11.35. ¿Qué diferencia hay entre los problemas 11.33 y 11.34?

Resp. En el problema 11.33 participan moléculas. En el 11.34 participan átomos no combinados. En ambos casos se aplican las mismas leyes y es mejor considerar, por ejemplo, un átomo no combinado de He, como una molécula.

11.36. La presión total de una muestra de 200 mL de oxigeno que se recogió sobre agua a 25°C es de 1.030 atm. a) ¿Cuántas moles de gas hay? b) ¿Cuántas moles corresponden al oxígeno? c) ¿Cuántas moles corresponden al vapor de agua?

260 GASES

Resp.

a) = 8.42 X 10-3 moles totales (1.030atm)(0.200L)

(0.0821 L • atm/mol • K)(298 K) RT PV

n =

b) El gas está formado por 02 y vapor de agua. La presión del vapor de agua a 25°C, que se en-cuentra en la última parte de la sección 11.8 o en las tablas del texto de Química, es de 27 torr. En atmósferas:

latm 760torr = 0.036 atm 27 torr

Por tanto, la presión de O2 es

c)

RT PV

1.030 atm - 0.036atm = 0.994 atm (0.994 atm)(0.200L)

= 8.13x 10-3 moles de 02 (0.0821 L • atm/mol • K)(298K) PV

no2 =

nH20 = (0.036 atm)(0.200L)

2.9 x 10-4 moles de H 2 0 (0.0821 L • atm/mol • K)(298 K) RT

Comprobando:

8.13 X 10-3 moles + 0.29 x 10-3moles = 8.42 x 1(T3 moles

11.37. En los problemas de la ley de Dalton, ¿qué diferencia hay entre el comportamiento del vapor de agua mezclado con aire, y helio mezclado con aire?

Resp. La presión de vapor de agua, cuando está en contacto con agua líquida, depende de la temperatu-ra únicamente. Cuando la presión no es igual a la presión de vapor tabulada a una temperatura dada, puede evacuarse más agua o condensarse algo de vapor de agua. El helio es un gas en la mayoría de las condiciones, y no puede ajustar su presión del mismo modo.

11.38. Una mezcla de gases contiene He, Ne y Ar. La presión del He es de 0.500 atm. El volumen del Ne es 6.00 L. La temperatura del Ar es 27°C. ¿Qué valor puede calcularse a partir de esos datos? Explique por qué.

Resp. La temperatura del Ar es la misma que en la de los demás gases, ya que todos están mezclados. El volumen del Ne es el volumen de cada uno de los gases, y el volumen total también. Por tanto, el número de moles de He puede calcularse porque se conoce su temperatura, presión y volu-men:

= 0.122 moles de He (0.0821 L • atm/mol • K)(300 K) (0.500 atm)(6.00L) PV

RT n =

GASES 261


11.39. Explique por qué los problemas de leyes de gases no contienen datos con cuatro o cinco cifras significativas.

Resp. Estas leyes son aproximaciones y sólo podrían tenerse respuestas más precisas si se contara con datos más precisos.

11.40. ¿En qué condiciones de temperatura y presión trabajan mejor las leyes de los gases?

Resp. A baja presión y alta temperatura (para que no haya la posibilidad de cambio a estado líquido).

11.41. Si 0.259 g de cierto gas ocupan 3.33 L a 17°C y 700torr, ¿de qué gas se trata?

Resp. Si no se puede resolver este problema de momento, por lo menos se pueden reconocer los datos de P, V y T. Primero se calcula el número de moles de gas presentes:

1 atm 760 torr = 0.921 atm 700 torr

17°C = (17 + 273)K = 290K (0.921 atm)(3.33L)

(0.0821 L • atm/mol • K)(290K) n = PV RT

= 0.129 moles

Ahora se conocen la masa de gas y el número de moles. Eso basta para calcular el peso molecular:

0.259 g 0.129moles 2.01 g/mol

El gas tiene peso molecular de 2.01 urna. Sólo podría tratarse de hidrógeno, H2, porque ningún otro gas tiene un peso molecular tan bajo.

11.42. ¿Qué escala de temperatura debe emplearse en a) problemas de la ley de Charles?; b) ¿problemas de la ley de los gases ideales?; c) ¿problemas de la ley combinada de los gases?; d) ¿problemas de la ley de Boyle?

Resp. a) a c) Kelvin. d) No se emplea temperatura en los cálculos de problemas de la ley de Boyle, ya que debe ser constante.

11.43. Calcule la masa de KC103 que se requiere descomponer para obtener 3.00 L de 02 a 24°C y 1.02 atm.

Resp. El volumen, la temperatura y la presión que se dan permiten calcular el número de moles de oxígeno.

nO2 = PV RT (0.0821 L • atm/mol • K)(297K)

(1.02atm)(3.00L) = 0.125 moles

El número de moles de KC103 puede calcularse a partir del número de moles de 02 mediante la ecuación química balanceada, y a continuación convertir ese valor en masa.

262 GASES

= 10.2gKClO3 122gKC103

mol KCIO3 3 moles de O2

2 moles de KC103 0.125 moles de O2

2KC103 2KCl + 3 02

11.44. Escriba una ecuación para la ley combinada de los gases empleando la temperatura en grados Celsius. Explique por qué la escala Kelvin es más apropiada.

Resp.

PV2

t2 + 273 P1V1

t1 + 273

La ley es más sencilla en temperaturas Kelvin.

11.45. La presión total de una mezcla de gases es de 1.20 atm. La mezcla contiene 0.10 moles de N2 y 0.20 de 02. ¿Cuál es la presión parcial del 02?

Resp. PN2V/RT PN2

Po2 = 0.50 PO2 V/RT

0.10 moles de N2

0.20 moles de O2 no2

nN2

11.46. Dos muestras de gas a temperatura y presión iguales se mantienen en recipientes de igual volumen. ¿Qué puede decirse acerca del número comparativo de moléculas en cada muestra de gas?

Resp. Como los volúmenes, temperaturas y presiones son iguales, el número de moles de los dos gases es el mismo. Por tanto, hay números iguales de moléculas de ambos gases.

11.47. P es inversamente proporcional a V. Escriba tres igualdades matemáticas que indiquen este hecho.

Resp.

P = k/V PV=k

PN2 = 0.50PO2

PN2 + PO2 = l.20atm

0.50 P02 + P02 = 1.20atm 1.20 atm

1.50 = 0.80 atm Po2 =

GASES 263

11.49. ¿Qué volumen de una mezcla de C02 y H20 a 1.00 atm y 400 K puede prepararse por descomposición térmica de 2.00 g de NaHC03?

Resp.

2NaHCO3 Na2CO3 + C02 + H20 1 mol de NaHCO3

84.0gNaHCO3 2.00gNaHCO3 = 0.0238 moles deNaHCO3

= 0.0119 moles de C02 1 mol de C02

2 moles de NaHCO3 0.0238 moles de NaHCO3

Se obtiene el mismo número de moles de agua gaseosa (a 400 K). El número total de moles de gas es 0.0238. El volumen está dado por

= 0.782 L (0.0238 moles)(0.0821 L • atm/mol • K)(400K)

l.00 atm nRT

P V =

Nota: A 400 K y 1.00 atm, el agua se encuentra completamente en fase gaseosa. (La presión de vapor del agua a 400 K es mayor que 1.00 atm.)

11.50. ¿Qué volumen de 02 a STP puede prepararse por descomposición térmica de 2.00 g de HgO?

Resp. calor 2HgO 2Hg + 0 2

= 0.00926 moles de HgO 216gHgO

1 mol de HgO 2.00 gHgO

1 mol de 0 2

2 moles de HgO = 0.00463 moles de 02 0.00926 moles de HgO

l.00 atm = 0.104L

(0.00463 moles)(0.0821 L • atm/mol • K)(273K) P

nRT V =

11.51. ¿Qué volumen ocuparán 33.0 g de CH4 a 27°C y 0.950 atm?

Resp. 1 mol deCH4

16.0gCH4 33.0gCH4 = 2.06 moles de CH4

nRT V =

P (2.06 moles )(0.0821 L • atm/mol • K)(300 K)

0.950 atm = 53.4L

11.52. Demuestre que los volúmenes de gases individuales que participan en una reacción química (antes de mezclarse o después de separarse) que se den a la misma temperatura y presión, guardan proporción con su número de moles. Emplee la siguiente reacción como ejemplo:

calor

264 GASES

Resp. 2NO + 0 2 2N02

PV02JRT VO2

VN0 PVNO/RT nNO

nO2

Si se tratara de mezclas de gases, sus volúmenes serían necesariamente iguales, y sus presiones-estañan en proporción al número de moles.

11.53. ¿Cuál es la proporción de volumen de N02 que se produce y 02 que se consume, ambos a la misma temperatura y presión, en la reacción del último problema?

Resp. La proporción es 2:1.

11.54. a) Calcule el volumen inicial de 5.00 L de gas cuya presión se ha incrementado de 1.00 a 2.00 atm. b) Cal-cule el volumen final de 5.00 L de gas cuya presión se ha incrementado de 1.00 a 2.00 atm.

Resp. Lea el problema con cuidado. ¿Qué puede suponerse según el inciso a)¿Y según el inciso ¿)? Como no se menciona la temperatura, es preciso suponer que es constante en ambos incisos, o de lo contrario no se puede resolver el problema. En el inciso a) se pide el volumen inicial, por lo que puede suponerse que 5.00 L es el volumen final.

(l.00 atm) = 10.0 L

P1

V2P2 V1 = (5.00L)(2.00atm)

b) Se pide el volumen final, de manera que 5.00 L debe ser el volumen inicial.

(2.00 atm) (5.00L)(1.00atm)

= 2.50L V1P1

P2 V2 =

(En cada caso, al duplicar la presión se reduce el volumen a la mitad.)

11.55. Calcule el volumen final de 5.00 L de gas a temperatura constante cuando la presión se duplica.

Resp. El volumen final es de 2.50 L. Según la ley de Boyle, al duplicar la presión V se reduce a la mitad.

11.56. En cierto experimento, al calentar 3.000 g de KC103, se desprende algo de 02. Después del experimento quedan 2.890 g de sólido. (No se descompuso todo el KC103.) a) Escriba una ecuación química balan-ceada para la reacción, b) ¿Qué compuestos constituyen al sólido? c) ¿A qué se debe la pérdida de masa de la muestra? d) Calcule el volumen de oxígeno que se produce a STP.

Resp.

2 KC1 + 3 O3 2 KC103 a) b) El sólido es KC1 y KC103 sin reaccionar. c) La pérdida de masa se debe únicamente a que se desprende 0 2 .

Fig. 11-10 Conversiones que incluyen gases

Volumen de B

Ecuación química

balanceada

Ecuación química

balanceada

Densidad

(uma/g) N

Masa de B

(urna)

Masa de B Volumen de

solución de B

Mas molar o

peso fórmula (g/mol) Unidad fórmula

Peso fórmula

Unidades fórmula

mol

.V Moles de B

Moles de elementos

de B

Unidades fórmula

de B

Átomos de elementos

de B

Fórmula química

Fórmula química

PV = nRT

Volumen de II

gaseoso

Ecuación balanceada si P y T son constantes

Volumen de A

gaseoso

PV = nRT

mol

Unidades fórmula

Moles de A

N Unidades fórmula

de A

Átomos de elementos

de A

Fórmula química

urna unidad fórmula


elementos de A

Masa molar o peso

fórmula (g/mol)

M

Peso fórmula

uma/g

Masa de A (urna)

N Masa de A (g)

Densidad

Volumen de A

Volumen de solución

de A

266 GASES

d) 32.0gO2

1 mol de O2 O.HOg 02 = 0.00344 moles de O

nRT V =

P = 77.1mL

1.00 atm = 0.0771 L (0.00344 moles )(0.0821 L • atm/mol • K)(273 K)

11.57. Grafique de nueva cuenta los datos de la tabla 11-1 empleando P y 1/V. Sí obtiene una línea recta, explique por qué.

Resp. El resultado sigue siendo una línea recta. PV=k, por tanto P = k(l/V), y también V = k(1/P).

11.58. Calcule las proporciones de volumen con respecto a temperaturas Celsius para los datos de la tabla 11-3. ¿Son iguales para todas las temperaturas?

11.59. ¿Cuál es la temperatura o presión final en cada una de las siguientes partes? a) La presión de una muestra de gas a STP se eleva a 3 atm. b) La temperatura de una muestra de gas a STP se eleva a 30°C. c) La temperatura Kelvin de una muestra de gas a STP se eleva a 300°C.

11.60. Para una mezcla de dos gases —gas 1 y gas 2— coloque signos de igual o de suma en los lugares adecuados de las siguientes ecuaciones:

Ptotal= P1 P2

Vtotal = V1 V2

Ttotal = T1 T2

ntotal = n1 n2

Ptotal = P1 + P2

Vtotal = V1 = V2

Ttotal = T1=T2

ntotal = nl + n2

11.61. Dibuje una figura para representar todas las conversiones aprendidas hasta el momento, incluyendo volúmenes de gases. Comience por la figura 10-3.


Capítulo 12

Teoría cinética molecular

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo el alumno deberá: demostrar la importancia de la teoría cinético molecular en la comprensión del comportamiento de los gases y su relación con las leyes que los rigen


El alumno será capaz de: a) determinar la velocidad de difusión de un gas, considerando la ley de Graham b) resolver problemas aplicando la teoría cinético molecular

267

Capítulo 12

Teoría cinética molecular

12.1 INTRODUCCIÓN

En el capítulo 11 se presentaron las leyes que controlan el comportamiento de los gases. Se dijo que los gases ejercen presión, pero no se indicó por qué. La teoría cinética molecular explica todas las leyes de los gases estudiadas y algunas adicionales; describe los gases en términos de las molécu-las que las constituyen.

12.2 POSTULADOS DE LA TEORÍA CINÉTICA MOLECULAR

Todos los gases, en condiciones ordinarias de temperatura y presión, están formados por molécu-las (incluyendo las uniatómicas presentes en muestras de gases nobles). Es decir, las sustancias ióni-cas no forman gases en las condiciones que prevalecen en la Tierra. Las moléculas de un gas actúan siguiendo los postulados que se dan a continuación: 1. Las moléculas tienen movimiento aleatorio constante. 2. Las moléculas experimentan atracciones o repulsiones intermoleculares despreciables, con excep-

ción del caso en que se produzcan choques. 3. Los choques moleculares son elásticos, lo que implica que aunque las moléculas se transfieren de

una energía a otra, consideradas como un todo, no pierden energía cinética al chocar entre sí o con las paredes del recipiente.

4. Las moléculas ocupan una fracción despreciable del volumen que ocupa el gas considerado como un todo.

5. La energía cinética promedio de las moléculas de gas es directamente proporcional a la temperatu-ra absoluta del mismo.

La barra superior significa "promedio". La k de la constante de proporcionalidad se llama cons-tante de Boltzmann. Es igual a R, la constante de los gases, dividida entre el número de Avogadro. Obsérvese que k es igual para todos los gases. El postulado uno significa que las moléculas se desplazan en cualquier dirección hasta que cho-

can una contra otra, o contra la pared; en ese momento rebotan y se mueven en otra dirección hasta

268

TEORÍA CINÉTICA MOLECULAR 269

experimentar el siguiente choque. El postulado dos significa que las moléculas se mueven en trayecto-ria recta a velocidad constante entre una y otra colisión. El postulado tres implica que no hay fric-ción en los choques moleculares. Las moléculas tienen la misma energía cinética total después de la colisión que antes de ella. El postulado cuatro se refiere al volumen de las moléculas en sí, compara-do contra el volumen del recipiente que ocupan. Las partículas individuales no ocupan todo el reci-piente. Si las moléculas de gas tuvieran volumen, atracciones y repulsiones intermoleculares iguales a cero, y el gas seguiría en forma exacta la ley de los gases ideales. El postulado cinco implica que cuando dos gases se encuentran a la misma temperatura, sus moléculas tienen la misma energía ci-nética promedio.

12.3 PRESIÓN DE LOS GASES, LEYES DE BOYLE Y DE CHARLES

La teoría cinética molecular explica por qué los gases ejercen presión. El bombardeo constante de las paredes del recipiente por las moléculas de gas, similar a golpear un blanco con balas proce-dentes de una ametralladora, ocasiona que se aplique una fuerza constante a la pared. La fuerza apli-cada, dividida por el área de la pared, es la presión del gas.

La ley de Boyle puede explicarse mediante la teoría cinética molecular considerando la caja que se ilustra en la figura 12-1. Si se coloca una muestra de gas en la parte izquierda de dicha caja, ejerce-rá determinada presión. Cuando se duplica el volumen corriendo la pared de la derecha para incluir toda la caja, la presión desciende a la mitad de su valor original. ¿A qué se debe lo anterior? Para sim-plificar se dirá que las moléculas rebotan entre las paredes de la izquierda y de la derecha, y al dupli-carse la distancia, golpean la pared con la mitad de la frecuencia en un tiempo dado. Por tanto, la presión se reduce a la mitad. ¿Qué pasa con las moléculas que viajan hacia arriba y hacia abajo, o hacia adentro y hacia afuera? Hay el mismo número de moléculas que antes, y pegan contra la pared con la misma frecuencia, pero ahora golpean en un área que es el doble de la grande, y por tanto, la presión se reduce a la mitad con respecto a la original. Así, al duplicarse el volumen se reduce la pre-sión a la mitad. Es posible demostrar que esto es cierto sin importar la forma del recipiente.

La ley de Charles describe el volumen de un gas a presión constante al cambiar la temperatura. Por ejemplo, cuando la temperatura absoluta del gas se multiplica por cuatro, la energía cinética pro-medio de sus moléculas también se multiplica por cuatro (postulado cinco). La energía cinética de cualquier partícula está dada por KE = mv2, en donde m es la masa de la partícula, y v es su veloci-dad. Cuando la energía cinética se multiplica por cuatro ¿qué sucede a la velocidad? Se duplica.

La velocidad v2 es igual a 2v1 En promedio, en una muestra de gas las moléculas tienen el doble de velocidad a una temperatura mayor; por tanto, golpean las paredes: l)con el doble de frecuencia

Fig. 12-1 Explicación de la ley de Boyle

270 TEORÍA CINÉTICA MOLECULAR

por unidad de tiempo, y 2) con el doble de fuerza cada vez que lo hacen, y el efecto combinado cua-druplica la presión (en un volumen dado). Si se desea una presión constante es necesario expandir el volumen cuatro veces más, y se observa que al multiplicar la temperatura absoluta por cuatro es pre-ciso incrementar el volumen cuatro veces si se desea mantener la presión constante.

12.4 LEY DE GRAHAM

Una ley experimental que aún no se ha estudiado es la de Graham, que dice que la velocidad de efusión o difusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso molecular. La efusión es el paso de un gas a través de pequeños huecos en el recipiente, como los poros de una taza de porcelana. Los globos de fiesta que contienen helio se desinflan con el transcurso del tiempo, debido a la efusión de los átomos de helio (moléculas) a través de los poros diminutos de la pared del globo. La difusión es el paso de un gas a través de otro gas. Por ejemplo, cuando se riega una botella de amoniaco en el rincón de una habitación, pronto se percibe su olor en todo el lugar. Las molécu-las de amoniaco se difunden a través de las moléculas de aire. Considérense dos gases con pesos mo-leculares MW, y MW2. La proporción de sus velocidades de difusión o efusión está dada por:

Es decir, mientras más pesada sea la molécula de gas, experimentará efusión o difusión con mayor lentitud.

La ley de Graham puede explicarse en términos de la teoría cinética molecular como sigue: como los dos gases se encuentran a la misma temperatura, sus energías cinéticas promedio son iguales

Las masas de las moléculas son proporcionales a sus pesos moleculares, y la velocidad promedio de las moléculas es una medida de la velocidad de efusión o difusión, por lo cual, para aplicar la ley de Graham a esta ecuación, basta con sacar la raíz cuadrada. (La raíz cuadrada de no es completa-mente igual a la velocidad promedio, sino una cantidad que se conoce como "raíz cuadrada de la ve-locidad media al cuadrado"; véase el problema 12.18.)

Al multiplicar la última de estas ecuaciones por dos, se obtiene

r1

r2 MW1

MW2

Al simplificar



POSTULADOS DE LA TEORÍA CINÉTICA MOLECULAR

12.1. a) Calcule el volumen a 100°C de 18.Og de agua líquida, suponiendo que su densidad sea 1.00 g/mL. b) Calcule el volumen de 18.0 g de vapor de agua a 100°C y 1.00 atm de presión, usando la ley de los gases ideales, c) Suponiendo que el volumen del líquido es el volumen total de las propias moléculas, calcule el porcentaje del volumen gaseoso ocupado por las mismas.

12.2. Si dos gases distintos se encuentran a la misma temperatura, indique cuáles de las cantidades siguientes serán iguales: a) sus presiones; b) sus velocidades moleculares promedio, o c)la energía cinética promedio de sus moléculas.

Resp. c) Las energías cinéticas promedio deben ser iguales, puesto que las temperaturas son iguales.

12.3. Según la teoría cinética molecular, ¿podría decirse que todas las moléculas de una muestra dada de gas tienen la misma velocidad porque se encuentran a la misma temperatura?

Resp. No. La teoría cinética molecular dice que la energía cinética promedio está relacionada con la tem-peratura, no con la velocidad o energía cinética de cualquier molécula. La velocidad de cada molécula individual cambia al chocar contra otras moléculas o contra las paredes.

12.4. Calcule la temperatura a la cual las moléculas de oxígeno tienen la misma velocidad "prome-dio" que las de hidrógeno, a 273 K.

Resp. Sea

32.00 2.016 mH2

mO2 = 15.87 TO2

TH2

TO2 = 15.877H2 = 15.87(273 K) = 4330K

Resp.

a)

b)

(c) El porcentaje ocupado por las moléculas es 0.0180L 30.6 L

x 100% = 0.0588%

l.000 atm P nRT

V= = 30.6L (1.00mol)(0.0821 L- atm/mol • K)(373K)

= 1.00 mol 1 mol 18.0g

18.0g

= 18.0mL = 0.0180L l.00 mL l.00 g

18.0g


12.5. Calcule el valor de k, la constante de Boltzmann, usando el siguiente valor de R:

R = 8.31J/mol • K

Resp.

molécula • K 1.38 x 10 -23J

6.02 X 1023 moléculas/mol 8.31J/mol K R

N k =

12.6. Si se comprimen las moléculas de un gas para que su distancia promedio de separación sea menor, ¿qué ocurrirá a las fuerzas entre ellas? ¿qué ocurrirá con respecto al comportamiento ideal?

Resp. Las distancias promedio se reducen, y por tanto, las fuerzas intermoleculares aumentan. Al ele-varse las fuerzas intermoleculares, y como el volumen de las moléculas en sí constituye una fracción más significativa del volumen total del gas, su comportamiento se aleja de lo ideal.

PRESIÓN DE LOS GASES, LEYES DE BOYLE Y DE CHARLES

12.7. Suponga que se duplica la longitud de cada lado de una caja rectangular que contiene cierto gas. a) ¿Qué sucederá con el volumen? b)¿Qué ocurrirá con la presión? c) Explique el efecto sobre la presión basándose en la teoría cinética molecular.

Resp. a) El volumen aumentará por un factor de (2)3 = 8. b) La presión descenderá a un octavo de su valor original, c) Las moléculas golpearán la pared en cada dirección con una frecuencia equiva-lente a la mitad de la original, y la fuerza sobre cada pared descenderá a la mitad de la fuerza original. Cada pared tiene un área cuatro veces mayor, por tanto, la presión se reducirá a la cuarta parte del valor original debido a este efecto. La reducción total de presión es x = de acuerdo con la ley de Boyle.

LEY DE GRAHAM

12.8. a) Cuando la velocidad de una sola molécula gaseosa se duplica, ¿qué ocurre con su energía ci-nética? b) Si la velocidad promedio de las moléculas de un gas se duplica, ¿qué sucede con la temperatura del gas?

Resp. a) V2 = 2V1

La energía cinética aumenta por un factor de cuatro. b) La temperatura absoluta aumenta por un factor de cuatro.


12.9. ¿Sería posible separar isótopos siguiendo los principios de la ley de Graham? Explique qué factores serían importantes.

Resp. Las moléculas que contienen isótopos distintos tienen masas diferentes, por lo cual es posible se-pararlas basándose en sus velocidades moleculares "promedio" distintas. Sería necesario tener moléculas gaseosas en las cuales el elemento que se va a separar en sus isótopos sea el único pre-sente en más de una forma isotópica. Por ejemplo, si se va a separar uranio, se requiere un com-puesto gaseoso del mismo. Es probable que se pudiera fabricar con cloro, pero este último tiene en sí dos isótopos naturales, lo que provocaría que las moléculas tuvieran diversas masas si se empleara la mezcla natural. El flúor existe como 19F en un 100%, y su compuesto gaseoso con el uranio UF6 tendrá dos masas diferentes que corresponden a 235UF6 y 238UF6. El uranio ha sido separado en sus isótopos por efusión repetida de UF6 a través de torres con divisiones porosas. Cada proceso enriquece un peco a los isótopos individuales, y se requieren muchas repeticiones para obtener isótopos relativamente puros.

12.10. Enumere las masas moleculares posibles para UC13 con 238U y 235U, como también 35C1 y 37C1.

Resp.

12.11. Calcule la tasa de velocidades de efusión de 2 3 8 UF 6 y 2 3 5 UF 6 .

Resp. Las masas moleculares son 352 y 349 urna. Las tasas relativas de efusión son

Las moléculas que contienen al isótopo más ligero viajarán un promedio de 1.004 veces más rápido que las que contienen al más pesado.

12.12. ¿Qué posibles complicaciones pueden surgir al tratar de separar hidrógeno en 'H y 2H por di-fusión de gases?

Resp. El hidrógeno se encuentra en forma de moléculas diatómicas, y sería relativamente fácil separar 'H2, 'H2H, y 2H2, pero no los átomos individuales. Se obtendría relativamente poco 2H2, ya que la abundancia del isótopo más pesado es de tan sólo 0.015% con respecto a los átomos de hidró-geno que se encuentran en la naturaleza.

352 349 = 1.004

343 urna 345 347 349 340 342 344 346



12.13. a) Diga si la siguiente proporción será menor para una muestra dada de gas que se encuentra a presión constante, a 300 o a 400 K:

volumen de gas volumen total de moléculas de gas

b) A qué temperatura tendrá más comportamiento ideal el gas, ¿a 300 o a 400 K?

Resp. a) La proporción es menor a 400 K. El volumen de las moléculas en sí no cambia en forma apre-ciable entre las dos temperaturas, pero el volumen del gas cambia siguiendo la ley de Charles. b) Como el volumen del gas es mayor a 400 K, las moléculas gaseosas se encuentran más distan-tes a esta temperatura, y hay menos fuerzas intermoleculares. Por tanto, el gas tendrá mejor com-portamiento a la temperatura mayor.

12.14. a) Diga si la siguiente proporción será menor para una muestra dada de gas que se encuentra a temperatura constante, a una presión de 1.00 o 2.00 atmósferas.

volumen total de moléculas de gas volumen de gas

b) A qué presión tendrá el gas comportamiento más ideal, ¿a 1.00 o a 2.00 atm?

Resp. a) La proporción es menor a 1.00 atm. El volumen de las moléculas en sí no cambia en forma apreciable entre una y otra presión, pero el volumen de gas cambia siguiendo la ley de Boyle. b) Como el volumen del gas es mayor a 1.00 atm, las moléculas gaseosas se encuentran más distan-tes a esa temperatura y presentan fuerzas intermoleculares menores. Por tanto, el comporta-miento del gas será más ideal a la presión inferior.

12.15. a) Calcule la energía cinética promedio de las moléculas de H2 a STP. b) ¿Qué importancia tiene la pre-sión? c)¿qué importancia tiene la identidad del gas?

Resp. a) kT = 1.5(1.38 x 10-23 J/molécula • K)(273 K) = 5.65 x l0-21J

b) y c) la presión y la identidad del gas carecen de importancia.

12.16. a) Calcule la velocidad "promedio" de las moléculas de H2 a STP. b) ¿Tiene importancia la presión? c) ¿Tiene importancia la identidad del gas?

Resp. a) (del problema anterior) = 5.65 x 10-21J

1 g mH2 = 2.016uma 6.02 x 1023uma l000 g

l kg = 3.35 x l0-27kg

= 3.37 x l06(m/s)2

Vrcm = 1.84 X 103 m/s = 1.84 km/s (más de una milla/s)


La raíz cuadrada del promedio del cuadrado de la velocidad, vrcm, no es la velocidad promedio sino una cantidad que se conoce como "raíz de la velocidad media al cuadrado", b) La presión del gas no importa, c) La identidad del gas es importante porque la masa de la molécula se inclu-ye en los cálculos. (Compárese esta conclusión con la del problema anterior.)

12.17. Explique por qué los átomos de helio se clasifican como moléculas en el presente capítulo.

Resp. La ley de los gases es aplicable a átomos no enlazados y también a moléculas multiatómicas, por ello es importante clasificar a los átomos no enlazados como moléculas. Si no se hiciera lo anterior, sería más difícil explicar los postulados de la teoría cinética molecular. Por ejemplo, el postulado uno tendría que decir: "las moléculas o átomos sin enlazar se encuentran en movi-miento aleatorio constante".

12.18. a) Eleve al cuadrado los siguiente números: 1, 2, 3, 4 y 5. b) Calcule el promedio de los mismos. c) Calcule el promedio de los cuadrados, d) ¿Es igual la raíz cuadrada del promedio de los cuadrados al promedio de los números? e) Explique por qué se emplean comillas al decir velocidad "promedio" y referirse a la velocidad de moléculas con energía cinética promedio.

Resp. a)

b) y c) d) La raíz cuadrada del promedio de los cuadrados (11) no es igual al promedio de los números (3). e) La velocidad, que es igual a la raíz cuadrada del cociente de la energía cinética promedio dividido entre la masa molecular, no es en realidad una velocidad promedio. Es decir, la raíz cuadrada v2 no da v, sino la raíz de la velocidad media al cuadrado.

12.19. Compare el movimiento de las moléculas de un gas en reposo con las de un viento huracanado.

Resp. En reposo hay un número igual de moléculas que viajan en promedio en cualquier dirección dada al igual que en dirección opuesta, con las mismas velocidades promedio. En el huracán, el promedio de las moléculas viajan con mayor velocidad en dirección del viento que en sentido contrario.

12.20. El hidrógeno y el helio gaseosos se encuentran a la misma temperatura. ¿Cuál es la relación entre las velocidades "promedio" de sus moléculas?

Resp. Como las temperaturas son iguales, también lo son las energías cinéticas promedio de las mo-léculas. Según la ley de Graham,

Las moléculas de hidrógeno se desplazan en promedio con una velocidad 1.4 veces ma^or que las de helio.

Número Cuadrado 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25

Promedios: 3 11

MW1

MW2 4.0 2.0

= 1.4 V1

V2

Capítulo 13

Números de oxidación

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo el alumno deberá: demostrar que comprende la importancia de determinar los números de oxidación para la escritura de fórmulas y el balanceo de ecuaciones de óxido reducción


El alumno será capaz de: a) determinar el número de oxidación de cada elemento a partir de la fórmula de un compuesto b) demostrar la relación periódica en los números de oxidación c) balancear ecuaciones de óxido reducción por el método del número de oxidación (balanceo

Redox) y por el método del ion electrón o de la semirreacción.

276

Capítulo 13

Números de oxidación

13.1 INTRODUCCIÓN

En los capítulos 5 y 6 se indicó la forma de escribir las fórmulas de compuestos iónicos. Se balan-cearon las cargas para determinar qué número colocar en cada ion de la fórmula. No se puede hacer lo mismo para átomos de elementos en compuestos covalentes, porque en ellos los átomos no tienen carga. Para vencer esta dificultad se definen los números de oxidación, conocidos también como estados de oxidación.

En la sección 13.2 se aprenderá a determinar los números de oxidación a partir de las fórmulas de iones y compuestos. Además se explicará el método para asignar números de oxidación a partir de diagramas puntuales de electrones y con más rapidez mediante un conjunto breve de reglas. Los números de oxidación permiten nombrar a los compuestos o iones (véase capítulo 6 y sección 13.4) y balancear las ecuaciones de reacciones de óxido-reducción (véase sección 13.5). En la sección 13.3 se aprenderá a predecir números de oxidación para los elementos a partir de sus posiciones en la tabla periódica, con el fin de poder conocer las fórmulas de sus iones y compuestos.

13.2 MANERA DE ASIGNAR LOS NÚMEROS DE OXIDACIÓN

En la sección 5.4 se introdujeron los diagramas puntuales de electrones. Cuando los electrones son compartidos por dos átomos se considera que "pertenecen" a ambos, por tanto, se cuentan más electrones de valencia de los que hay en realidad. Sin embargo, para los números de oxidación sólo se puede contar cada electrón una vez. Cuando se comparten electrones se asigna de manera arbitra-ria el "control" de los mismos al átomo más electronegativo. En caso de que sean átomos del mismo elemento, se le asigna a cada uno la mitad de los electrones compartidos. Por tanto, el número de oxidación se define como el número de electrones de valencia en el átomo libre, menos el número "controlado" por el átomo en el compuesto. Cuando se transfieren en realidad electrones de uno a otro átomo, el número de oxidación es igual a la carga resultante. Si se comparten electrones, el número de oxidación no es igual a la carga; tal vez no haya carga. En este caso, el término "control" no se toma literalmente, sino que sirve tan sólo para describir el proceso de conteo. Por ejemplo, el diagrama puntual de electrones del C0 2 se representa como sigue

277

278 NÚMEROS DE OXIDACIÓN

Como el O se encuentra a la derecha del C en el segundo periodo de la tabla periódica, es más electro-negativo y se le asigna el "control" de los ocho electrones que comparten los dos átomos de O. (En realidad no controla en su totalidad a los electrones, ya que en este caso el compuesto sería iónico.) Por tanto, el número de oxidación de cada átomo se calcula como sigue:

número de electrones de valencia en el átomo libre —número de electrones de valencia "controlados"

número de oxidación Al igual que la carga en un ion, se asigna a cada átomo un número de oxidación. No hay que decir que el oxígeno tiene número de oxidación de —4, porque los dos átomos de oxígeno controlan juntos a cuatro electrones más en el compuesto que en los átomos libres. Cada átomo de oxígeno tiene núme-ro de oxidación de —2.

Aunque el control de los electrones se asigne de manera arbitraria, hay que contar con precisión el número de electrones totales, lo cual conduce a la principal regla para los números de oxidación:

El total de los números de oxidación de todos los átomos (no sólo de todos los elementos) es igual a la carga neta de la molécula o ion.

Por ejemplo, el total de los números de oxidación en el CO2 es 4 + 2(—2) = 0, y la carga del CO2 es 0. Una de las principales fuentes de error entre los estudiantes es confundir la carga con el número

de oxidación. Para poderlas distinguir, se emplean números romanos que representan a los núme-ros de oxidación positivos (los romanos no tenían números negativos). En el presente libro las cargas se indican mediante un número seguido por el signo; los números de oxidación tienen primero el sig-no seguido por el número. En ocasiones se encierran los números de oxidación en un círculo y debajo del símbolo del elemento. Los átomos con enlace covalente individual tienen cargas difíciles de calcu-lar, pero sí tienen números de oxidación. Por ejemplo, el número de oxidación de cada elemento y la carga de los iones CO3

2- y Cl-, se indican a continuación

Toma demasiado tiempo calcular los números de oxidación dibujando diagramas puntuales de electrones cada vez. El proceso se acelera mediante las siguientes reglas que son bastante sencillas: 1. La suma de todos los números de oxidación de una especie es igual a la carga de la misma. 2. Los números de oxidación de elementos no combinados son iguales a 0. 3. El número de oxidación de cualquier ion monoatómico es igual a su carga.

C 4 0

+ 4

Cada átomo de O 6 8

- 2

Número de oxidación

del C


del O


delCl

Cargas

NÚMEROS DE OXIDACIÓN 279

4. En sus compuestos , el número de oxidación de todos los metales alcalino y alcalinotérreos es igual al número del grupo.

5. El número de oxidación del h idrógeno en los compuestos es + 1 , con excepción del caso en que esté combinado con metales activos; entonces es — 1 .

6. El número de oxidación del oxígeno en sus compuestos es —2, con excepción de los peróxidos (en los cuales vale —1), los superóxidos (en los que vale o en el O F 2 y 0 2 F 2 (en cuyo caso es positi-vo). Los peróxidos y superóxidos, por lo general, sólo se forman con otros elementos en su estado de oxidación máx imo. Éstos se reconocen por la presencia de pares de á tomos de oxígeno, y por el hecho de que si los compuestos fuesen óxidos normales , el o t ro elemento presente tendría un número de oxidación demasiado alto (véase sección 13.3).

7.

Na 2 O2 peróxido de sodio BaO 2 peróxido de bar io P b O 2 óxido de plomo(IV) K O 2 superóxido de potasio H 2 O 2 peróxido de hidrógeno

número de oxidación del sodio = 1 número de oxidación del bar io = 2 número de oxidación del p lomo = 4 (permitido) número de oxidación del potas io = 1 número de oxidación del hidrógeno = 1

El número de oxidación de todos los halógenos en sus compuestos es — 1 , con excepción del c loro, b r o m o o yodo c o m b i n a d o con oxígeno o con un á t o m o de halógeno que se encuentra más a r r iba en la tabla periódica. Por ejemplo, los á tomos de cloro de cada uno de los compues tos si-guientes tienen números de oxidación de — 1 :

CC14 HC1 PbCl 2 SC12 NaCl

El á t o m o de c loro en cada una de las siguientes especies tiene un n ú m e r o de oxidación diferente d e - 1 :

Con estas reglas se puede calcular con rapidez y facilidad los números de oxidación de un elemen-to a partjr de las fórmulas de los compuestos que forma.

EJEMPLO 13.1. Diga el número de oxidación del cloro y el iodo en ICl3. El Cl tiene estado de oxidación de —1 (regla 7), I tiene número de oxidación de +3 (regla 1); no es — 1

porque está combinado con un halógeno superior de la tabla periódica.

EJEMPLO 13.2. Calcule el número de oxidación del C en a) C0 2 , , y c) CO. Sea x = número de oxidación de C en cada caso:

C10 2 C102 - C1F (F tiene número de oxidación = — 1)


del oxígeno

Carga total

del ion

Tres átomos


del carbono


del oxígeno


del carbono

Dos átomos

Carga total en la

molécula

x= +4

x= +2 x+(-2) = 0

x= +4


EJEMPLO 13.3. Calcule el número de oxidación del Cr en

Los números de oxidación suelen ser enteros, aunque no en todos los casos. Cuando no sean ente-ros debe haber átomos múltiples para que el número de electrones sea entero.

EJEMPLO 13.4. Calcule el número de oxidación del N en NaN3, azida de sodio. El Na tiene número de oxidación de +1 , por tanto la carga total de los tres átomos de nitrógeno es —1 y la

carga promedio que es igual al número de oxidación es (Tres átomos de nitrógeno multiplicados por cada uno dan un total de números de oxidación igual a un entero, —1.)

13.3 RELACIONES PERIÓDICAS DE LOS NÚMEROS DE OXIDACIÓN

Los números de oxidación son de gran utilidad para correlacionar y sistematizar gran parte de la Química inorgánica. Por ejemplo, los metales en estado de oxidación muy alto se comportan como no metales; forman oxianiones como pero no forman iones monoatómicos de carga alta. Unas cuantas reglas permiten predecir las fórmulas de los compuestos covalentes, empleando las cargas de los iones al igual que en el caso de los compuestos iónicos en el capítulo 5. Mediante ellas se pueden aprender 200 números de oxidación posibles. Los números de oxidación adicionales se aprenderán al avanzar en el estudio de la Química. 1. Todos los elementos no combinados tienen números de oxidación iguales a 0. (Algunos también

tienen números de oxidación iguales a 0 en algunos de sus compuestos.) 2. El número máximo de oxidación de cualquier átomo en cualquiera de sus compuestos es igual al

número de su grupo en la tabla periódica. Hay tres grupos que tienen átomos adicionales, por lo que respecta al número del grupo, y por tanto, son excepciones a esta regla. Los metales de acuñación tienen los siguientes números de oxidación máximos: Cu, + 2; Ag, +2; y Au, +3. Algu-nos de los gases nobles (grupo 0) tienen números de oxidación positivos. Ciertos números de oxidación de elementos lantanoides y actinoides exceden a +3, que es el número nominal de su grupo.

3. El número de oxidación mínimo de cualquier átomo no metálico es igual al número de su grupo menos 8. El número de oxidación mínimo de cualquier átomo metálico es 0.

EJEMPLO 13.5. Indique tres números de oxidación posibles para el azufre. El S se encuentra en el grupo periódico VIA, y por tanto, su número de oxidación máximo es +6 y el míni-

mo es 6 — 8 = — 2. También tiene número de oxidación de 0 cuando se encuentra libre.

EJEMPLO 13.6. Indique los números de oxidación posibles para el sodio. El Na puede tener número de oxidación de 0 cuando se encuentra libre, y +1 en todos sus compuestos.

(Véase la regla 4, sección 13.2.)

EJEMPLO 13.7. Indique el número de oxidación máximo de a) Mn, b) Os, c) Mg, y d) N? a) +1 (grupo VIIB), b) +8 (grupo VIII), c) +2 (grupo HA), y d) +5 (grupo VA).

Carga total

del ion


del oxígeno

Siete átomos

Número de oxidación del cromo

Dos átomos

x= +6


EJEMPLO 13.8. ¿Puede tener el titanio (Ti) el estado de oxidación +5? No. Su estado de oxidación máximo es +4, ya que se encuentra en el grupo IV de la tabla periódica.

EJEMPLO 13.9. Indique el estado de oxidación mínimo de a) P, b) Cl, y c) Mg. a)—3 (número de grupo — 8 = — 3), b) —1 (número de grupo —8 = — 1), y c) 0 (los átomos metálicos no tienen

estados de oxidación negativos).

EJEMPLO 13.10. Diga qué compuesto binario pueden formar a) S y O, y b) C y F. El elemento más electronegativo toma el estado de oxidación negativo, a) El estado de oxidación máximo

del azufre es +6; el número de oxidación negativo más común del oxígeno es —2. Por tanto, se requieren tres átomos de oxígeno para balancear un átomo de azufre en la fórmula SO3. b) El estado de oxidación máximo del carbono es +4; el único número de oxidación del flúor en sus compuestos es —1. Por tanto, se requieren cua-tro átomos de flúor para balancear un átomo de carbono en la fórmula CF4.

EJEMPLO 13.11. Explique por qué el pentóxido de fósforo no es PO5. Si el pentóxido de fósforo fuera PO5, el fósforo tendría número de oxidación de +10, que excede al número

de su grupo. El número de oxidación máximo que puede tener el fósforo es +5 (por el grupo VA), por tanto, la fórmula es P2O5. (El compuesto no es un peróxido; su nombre es "óxido".)

Las reglas anteriores permiten conocer los números de oxidación máximo y mínimo, pero tal vez éstos no sean los más importantes para el elemento. Los elementos que se encuentran en los últimos seis grupos de la tabla periódica, por ejemplo, pueden tener diversos números de oxidación en sus compuestos, la mayoría de los cuales varía entre sí por dos unidades. Por ejemplo, los estados de oxidación principales del cloro en sus compuestos son — 1, +1, +3, +5 y +7. Los metales de transición tienen números de oxidación que pueden variar entre sí por una unidad. Los elementos de transición interna forman en su mayoría estados de oxidación de +3, pero la primera parte de la serie de los actínidos se comporta de manera similar a los elementos de transición, y sus miembros tienen núme-ros de oxidación máximos que van de +4, para Th, a +6, para U. Estas generalizaciones no son reglas absolutas, pero permiten que el estudiante calcule la formación de compuestos posibles sin memorizar demasiados datos. Las posibilidades se ilustran en la figura 13-1.

EJEMPLO 13.12. Determine la fórmula de dos óxidos de azufre. El oxígeno debe tener estado de oxidación —2, porque es más electronegativo que el azufre. Por tanto, este

último debe tener dos estados de oxidación positivos en ambos compuestos. Su estado de oxidación máximo es

Fig. 13-1 Números de oxidación posibles

Constante e igual

al número

del grupo Pasos de 1

Pasos de 2

+3 en su mayoría, casi nunca +2 o +4

Pasos de 1 +3 en su mayoría primera parte última parte

He H


+6, porque corresponde a su posición en el grupo periódico VIA. También tiene estado de oxidación +4, dos unidades menos del máximo (véase Fig. 13-1). Las fórmulas son, por tanto, SO2 y SO3.

13.4 LOS NÚMEROS DE OXIDACIÓN EN LA NOMENCLATURA INORGÁNICA

En el capítulo 6 se colocaron números romanos al final de los nombres de los metales para indi-car la carga de los cationes monoatómicos. Este sistema de nomenclatura se llama sistema Stock. En realidad es el número de oxidación el que se coloca entre paréntesis. Para iones monoatómicos, el número de oxidación es igual a la carga. Para otros cationes, se emplea el número de oxidación en el nombre. Por ejemplo, Hg2

2+ se llama ion mercurio(I), su carga es 2+; el número de oxidación de cada átomo es +1. También se emplean números de oxidación para otros cationes como ion oxovanadio(IV), VO2+. El prefijo oxo representa al oxígeno. Pueden emplearse números de oxidación en compuestos de no metal-no meial como el óxido de azufre(VI), SO3, pero sigue empleándose el sis-tema antiguo de prefijos (véase tabla 6-2).

EJEMPLO 13.13. Diga el nombre de las siguientes sustancias según el sistema Stock: a) FeCl2, b) UO2SO4, y c) P4Ol0.

a) Cloruro de hierro(II), b) sulfato de dioxouranio(VI), y c) óxido de fósforo(V).

13.5 BALANCEO DE ECUACIONES DE ÓXIDO-REDUCCIÓN

En cualquier reacción, cuando el número de oxidación de un elemento en un reactivo (o más de uno) aumenta, algún otro elemento del reactivo (o más de uno) debe experimentar reducción del número de oxidación. El aumento del número de oxidación se llama simplemente oxidación. La dis-minución del mismo se llama reducción. El término redox (las primeras letras de reducción y oxida-ción) se emplea con frecuencia como sinónimo para óxido-reducción. El cambio total de número de oxidación (el cambio de cada átomo multiplicado por el número de átomos) debe ser igual en la oxi-dación que en la reducción, porque el número de electrones que se transfieren de una especie debe ser igual al que la otra especie gana. La especie que ocasiona que otra se reduzca se llama agente reduc-tor, en el proceso se oxida. La especie que ocasiona la oxidación se llama agente oxidante, y en el pro-ceso se reduce.

EJEMPLO 13.14. a) Al secar platos, la toalla para secar puede llamarse agente secante, y el plato, agente humectante. ¿Qué sucede a la toalla y al plato? b) En su reacción con FeCl2, el Cl2 es el agente oxidante y el FeCl2 es el agente reductor. ¿Qué ocurre con el Cl2 y el Fe2+?

a) La toalla que es el agente secante, se humedece. El plato que es el agente humectante, se seca. b) 2FeCl2 + Cl2 2FeCl3

El Cl2, que es el agente oxidante, se reduce a Cl~. Su número de oxidación pasa de 0 a —1. El Fe2+, que es el agen-te reductor, se oxida. Su número de oxidación pasa de +2 a +3. Al igual que el agua, debe quedar en algún sitio en el inciso a), los electrones deben quedar en alguna especie en el inciso b).


Una de las aplicaciones más importantes de los números de oxidación es para el balanceo de ecua-ciones redox (de óxido-reducción). Estas ecuaciones pueden ser muy complicadas y es fundamental contar con un método sistemático para balancearlas. Existen diversos métodos de este tipo, y cada libro de texto tiene el propio, sin embargo son muy parecidos, y el siguiente estudio será de ayuda sin importar el método que emplee el profesor, y el libro de texto.

En la presente sección es sumamente importante tener en cuenta la diferencia entre el número de oxidación y la carga. La carga se balancea de un modo, y los cambios de número de oxidación de otro.

Hay dos métodos fundamentalmente distintos para balancear reacciones redox —el método del cambio del número de oxidación, y el método del ion-electrón. Probablemente el primero sea más sencillo, y el segundo más útil, en especial para reacciones electroquímicas (véase capítulo 14).

Cambio del número de oxidación

El total de números de oxidación que se ganan en una reacción debe ser igual al total de números de oxidación que se pierden, ya que el número de electrones que se gana y se pierde es el mismo. Por tanto, se pueden balancear las especies en las que se oxidan y reducen elementos mediante los cambios del número de oxidación. Se emplea el número de átomos de cada uno de estos elementos para obtener el número de electrones que se ganan y se pierden. En caso necesario se balancea primero el número de átomos del elemento que se oxida, el número de átomos del elemento que se re-duce, o ambos. Finalmente se balancea el resto de las especies al tanteo como se hizo en el capítulo 7.

EJEMPLO 13.15. Balancee la siguiente ecuación

?HCl + ?HN03 + ?FeCl2 ?FeCl3 + ?NO + ?H 2 0

Al examinar los estados de oxidación de todos los elementos se observa que el Fe pasa de +2 a +3, y el N de +5 a +2.

+ 2 + 3 = +1 ?HCl + ?HN03 + ?FeCl2 ?FeCl3 + ?NO + ?H 2 0

+ 5 + 2 = - 3

Se ve que Fe y N son los únicos elementos que experimentan cambio en el número de oxidación. Para balancear los números de oxidación que se pierden y se ganan se requieren tres FeCl2 y tres FeCl3 por cada átomo de N que se reduce:

3 FeCl3 + l NO + ?H 2 0 ?HC1+ l HN03 + 3 FeCl2

Ahora es fácil balancear el HC1 balanceando los átomos de Cl, y el H 2 0 balanceando los átomos de O.

o

Hay cuatro átomos de H a ambos lados, y la ecuación se encuentra balanceada.

3FeCl3+ 1 N0 + 2 H 2 0 3FeCl3 + NO + 2H 2 0 3 HCl + HN03 + 3 FeCl2

3 HCl + l HNO, + 3 FeCl2

Método del ion electrón, y de la semirreacción

En el método del ion electrón para balancear ecuaciones redox, se escribe una ecuación para la se-mirreacción de oxidación, y otra para la semirreacción de reducción, y se balancea por separado. Cuando ambas están completas y balanceadas, se combinan en una ecuación completa para la reacción considerada como un todo. Es conveniente balancear las semirreacciones por separado, ya que las dos pueden efectuarse en recipientes distintos cuando tienen conexión eléctrica adecuada (véase capítulo 14). Por lo general, se emplean ecuaciones iónicas netas en el proceso; es cierto que se requieren algunos iones en cada semirreacción. En las ecuaciones para las dos semirreacciones, los electrones aparecen en forma explícita. En la ecuación para la reacción completa —la combinación de las dos semirreacciones— no se incluyen electrones.


EJEMPLO 13.16. Balancee la siguiente ecuación:

HCl + KMn04 + H2C204 C02 + MnCl2 + KCl + H 2 0

En este caso, el Mn se reduce y el C se oxida. Antes de intentar balancear los números de oxidación que se ganan y se pierden, hay que balancear primero el número de átomos de carbono. Sin balancear el número de átomos de carbono no se puede saber si hay uno solo (como en el C02), o dos (como en el H2C204).

2CO2 + MnCl2 + KC1 + H 2 0 HCl + KMn04 + H2C204

Ahora se procede como se hizo con anterioridad:

( + 7 + 2)= -5 HCl + KMn04 + H2C204 2 C02 + MnCI2 + KCl + H20

2(+3 + 4)= +2 HC1 + 2 KMnO4 + 5 H 2 C 2 0 4 10 CO2 + 2MnCl2 + KC1 + H20

Se balancea el H 2 0 a partir del número de átomos de O, el KC1 según el número de átomos de K, y por último, el HC1 basándose en el número de átomos de Cl o H. Para comprobar

6 HC1 + 2 KMn04 + 5 H2C204 10 CO2 + 2 MnCI2 + 2 KC1 + 8 H 2 0

Es más fácil balancear las ecuaciones redox en forma iónica neta que en forma total.

EJEMPLO 13.17. Balancee la siguiente ecuación:

H + +Mn04 +H 2 C 2 0 4 C02 + Mn2 + +H20

Primero se balancean los átomos de C. A continuación se balancean los elementos cuyo estado de oxida-ción cambia. Por último, se balancea el resto de los átomos al tanteo.

10CO2 + 2Mn2 + +8H,O 6H + +2Mn04 +5H 2 C 2 0 4

La carga neta (4+) y el número de átomos de cada elemento son iguales en ambos lados.


Durante el balanceo de ecuaciones redox por el método del ion electrón, pueden añadirse espe-cies a uno u otro lado de la ecuación. Estas especies están presentes en la solución, y cuando se les incluye en la ecuación se indica que también reaccionan. El agua es uno de los ejemplos principales. Al reaccionar no es probable que se observe que hay menos agua. Por lo general, todas las fórmulas de los átomos que cambian de números de oxidación se dan en ecuaciones para balancear. En ocasiones se omite la fórmula de un compuesto o ion de oxígeno, pero casi nunca se omite la fórmula de un compuesto o ion de otros elementos. Cuando no se tiene la fórmula, se intenta descubrir cuál es, considerando los estados de oxidación posibles (sección 13.3).

EJEMPLO 13.18. Calcule la fórmula del producto que contiene oxígeno en la siguiente reacción redox:

H 2 0 2 + I2 +

Como el iodo se oxida (de —1 a 0), el oxígeno debe reducirse. Comienza en el estado de oxidación —1 y se reduce al estado de oxidación —2. El producto probable es el agua (u OH-).

Hay muchos métodos para balancear ecuaciones redox mediante semirreacciones. A continua-ción se presentará uno de ellos. Es preciso dar los pasos del 1 al 5 para una semirreacción, y a continuación efectuarlos para la otra antes de proceder a los pasos finales. 1. Identificar el elemento (o elementos) que se oxidan y el elemento (o elementos) que se reducen.

Escribir una semirreacción separada para cada uno. 2. Balancear estos elementos. 3. Balancear el cambio del número de oxidación sumando electrones al lado que tenga números de

oxidación totales más altos. Es decir, añadir electrones a la izquierda para una semirreacción de reducción, y a la derecha para una semirreacción de oxidación. Una manera de recordar esto es añadir los electrones mediante la siguiente regla nemotécnica:

Una pérdida de electrones es oxidación (PEO) Una ganancia de electrones es reducción (GER)

4. En solución ácida se balancea la carga neta con iones hidrógeno, H+. 5. Se balancean los átomos de hidrógeno y oxígeno con agua. 6. Se multiplica cada especie en una o en ambas ecuaciones por enteros pequeños en caso necesario,

para que el número de electrones sea igual en ambas. Hay que emplear el mismo entero en cada semirreacción, y es distinto al que se emplea para la otra semirreacción. A continuación se suman las dos semirreacciones.

7. Se cancelan todas las especies que aparezcan en ambos lados de la ecuación. Es preciso que todos los electrones se cancelen en este paso; con frecuencia también desaparecen algunos iones hidróge-no y moléculas de agua.

8. Se comprueba si todos los átomos de los elementos están balanceados, y si la carga neta es igual a ambos lados de la ecuación. Obsérvese que todos los átomos añadidos en los pasos 4 y 5 tienen el mismo número de oxidación

que los átomos que ya se encuentran en la ecuación. Los átomos que cambian de número de oxida-ción ya se balancearon en los pasos 1 y 2.

EJEMPLO 13.19. Balancee la siguiente ecuación por el método del ion-electrón de la semirreacción:

Fe2 + + H + + N O 3- Fe3 + +NO + H 2 0


6 e + C r 2 0 72 - 2Cr3 +

I2 2 IO3-

Paso 1: Fe2+ Fe3 +

Paso 2: El Fe y el N ya están balanceados Paso 3: Fe2+ Fe3 ++e -

Paso 4: Fe2+ Fe3 + +e-

Paso 5: Fe2+ Fe3 + +e-

Paso 6: Multiplicando por tres: 3Fe2+ 3Fe3 ++3e-

N03- NO

3e- + N03- NO

4H + + 3 e - + N 0 3- NO

4H + + 3 e - + N 0 3_ NO + 2H 2 0

Sumando:

3Fe2 + + 4 H + +3e-+N03- NO + 2H 2 0 + 3Fe3 + +3 e-

Paso 7: 3Fe2 + +4H++NCV NO + 2H 2 0 + 3Fe3 +

Paso 8: La ecuación está balanceada. Hay tres átomos de Fe, cuatro de H, uno de N y tres de O en ambos lados. La carga neta de cada lado es 9+.

EJEMPLO 13.20. Complete y balancee la siguiente ecuación en solución ácida:

Cr 2 0 72 - + I 2 I03 +Cr3 +

Paso 1: Cr2072- Cr3 +

Paso 2 : C r 2 0 72 2Cr3 +

I2 IO3

Paso 3: 2 átomos se reducen en 3 unidades cada uno, y 2 átomos se oxidan en 5 unidades cada uno

12 2IO3-+l0 e-

Paso 4: 14H + + 6 e- + Cr2072- 2Cr3 +

I2 2 I 0 3- + 10 e- + 12H +

Paso 5: 14H + + 6 e- + Cr2072- 2Cr3 + + 7 H 2 0

6H 2 0 + I2 2IO3-+10e + 12H4

Paso 6: 5[14H + +6 e- +Cr2072 - 2Cr3 + +7H 2 0]

3[6H20 + I2 2I03- + l0 e- + 12H +]

70H + +30 e- +5 Cr2O72_ 10 Cr3 + +35H2O

18H20 + 3I2 6IO3-+30 e- +36H +

NÚMEROS DE OXIDACIÓN 2 8 7

CrO42- Cr(OH)3

Paso 7: 18H20 + 3 I2 + 70H + + 30 e- + 5Cr2072- 10Cr3 + + 35H20 + 6I03

- + 30 e- + 36H +

3I2 + 34 H+ + 5 Cr2072- 10Cr3 + +17 H 2 0 + 6 I03

-

Paso 8: La ecuación se encuentra balanceada. Hay seis átomos de I, 34 de H, 10 de Cr y 35 de O en ambos lados, como también carga neta de 24+ en ambos lados.

Si la reacción se efectúa en solución básica, puede seguirse el mismo proceso. Tras completar to-dos los pasos, cualquier H+ puede neutralizarse añadiendo iones O H - a ambos lados, que dan lugar a agua y exceso de iones OHT. El agua que surge de esta manera puede combinarse con cualquier agua que ya se encuentre en dicho lado, o cancelarse con el agua que se encuentra del lado contrario.

EJEMPLO 13.21. Complete y balancee la siguiente ecuación en solución básica:

Fe(OH)2 + Cr042- Fe(OH)3 + Cr(OH)3

Paso 1: Fe(OH)2 Fe(OH)3

Paso 2: Ya se hizo Paso 3: Fe(OH)2 Fe(OH)3 + e-

3e - + C r 0 42 - Cr(OH)3

Paso 4: Fe(OH)2 Fe(OH)3+ e- +H +

5H + + 3 e - - + C r 0 42 - Cr(OH)3

Paso 5: H 2 0 + Fe(OH)2 Fe(OH)3 + e- + H +

5H + +3e- + C r 0 42 - Cr(OH)3 + H 2 0

Paso 6: 3 H , 0 + 3Fe(OH)2 3Fe(OH)3 + 3 e - + 3 H +

5H + +3e- + C r 0 42 - Cr(OH)3 + H 2 0

5 H + + 3 e - + C r 0 42 - + 3 H 2 0 + 3Fe(OH)2 3Fe(OH)3 + 3e- + 3 H + +CrtOH)3 + H 2 0

2 H + + CrO42 _ + 2 H 2 0 + 3 Fe(OH)2 3 Fe(OH)3 + Cr(OH)3

Para eliminar el H+, que no puede existir en solución básica, se añaden 2 OH- a cada lado, formando 2 H 2 0 a la izquierda:

2 H 2 0 + Cr042 + 2 H 2 0 + 3Fe(OH)2 3Fe(OH)3 + Cr(OH)3 + 20H-

Por último,

4 H 2 0 + CrO 42 - + 3Fe(OH)2 3Fe(OH)3 + Cr(OH)3 + 20H-

2 8 8 NÚMEROS DE OXIDACIÓN

Problemas resueltos

INTRODUCCIÓN

13.1. a) ¿Cuál es la fórmula de un compuesto que tiene dos iones: ¿Cuál es la fórmula de un compuesto de dos elementos: W con un estado de oxidación de +2 y Z con estado de oxidación de —1?

Resp. Los estados de oxidación del inciso b) se tratan igual que las cargas del inciso a). De este modo se pueden predecir las fórmulas de compuestos covalentes e iónicos, a) XY2 y b) WZ2.

ASIGNACIÓN DE NÚMEROS DE OXIDACIÓN

13.2. Dibuje un diagrama puntual de electrones para H202. Asigne un número de oxidación al oxí-geno basándose en él. Compare este número con el que se asigna mediante la regla 6 (véase sección 13.2).

Resp.

—controlado número de oxidación

átomo libre

- 1

6 7

Los electrones que se comparten entre los átomos de oxígeno se reparten uno para cada átomo. El oxígeno del peróxido tiene estado de oxidación de —1, según la regla 6.

13.3. ¿Cuál es la suma de los números de oxidación de todos los átomos de los siguientes compues-tos o iones?

a) Cl03-, b) V 0 2

+ , c) P 0 43 - , d) Cr 2 O 7

2 - , e)NaCl y f) CC14.

Resp. La suma es igual a la carga en las especies en cada caso: a) — 1, b) +1, c) —3, d) —2, e) 0, y f) 0.

13.4. Demuestre que las reglas 2 y 3 (véase sección 13.2) son corolarios de la regla 1.

Resp. Regla 2: los elementos no combinados tienen carga igual a cero, por tanto, los números de oxida-ción deben sumar cero. Como todos los átomos son iguales, todos los números de oxidación deben ser iguales a —0. Regla 3: los iones monoatómicos tienen los números de oxiación de todos los átomos más la carga del ion. Por tanto, sólo hay un átomo (especie monoatómica) y el núme-ro de oxidación del mismo debe sumarse a la carga del ion; es decir, es igual a la carga del ion.

13.5. ¿Cuál es el número de oxidación del cloro en cada una de las siguientes especies? a) C102, b) C102-, y c) C1F.

Resp. a)+4, b), +3 y c) +1.


13.6. Determine el número de oxidación para cada elemento subrayado: a) POC13, b) HNO3, c) Na2SO3, d) PC13, y e) N2O5.

Resp. a) +5, b) +5, c) +4, d) +3, y e) +5.

13.8. Determine el número de oxidación del oxígeno en:

Resp. a) —1, b) y c) + 2. Para el inciso b), + 1 + 2x = 0, por tanto

13.9. Determine los números de oxidación de los elementos subrayados:

Resp. Se reconoce el ion sulfato S042_. Por tanto, cada ion V02 debe tener carga 1+. Los números de

oxidación son +6 para el S, y +5 para el V.

13.10. ¿Qué oxiácido del nitrógeno puede prepararse al añadir agua al N2O5? Sugerencia: ambos compuestos tienen nitrógeno en el mismo estado de oxidación.

Resp. HN03.

13.11. ¿Cuál es el número de oxidación del Si en Si6O1812-?

Resp.

6 x + 1 8 ( - 2 ) = -12 x= +4

RELACIONES PERIÓDICAS DE LOS NÚMEROS DE OXIDACIÓN

13.12. Prediga las fórmulas de dos compuestos formados por las siguientes parejas de elementos: a) C y O, b) Cl y O, c) P y F, d) P y S, e) S y F, y f) I y F.

Resp. Se asigna al primer elemento de cada parte el estado de oxidación más alto y el estado de oxida-ción dos unidades menor que el más alto. El segundo elemento tendrá el estado de oxidación mínimo, a) CO2 y CO, b) C12O7 y C12O5, c) PF5 y PF3, d) P2S5 y P2S3, e) SF6 y SF4, y f) IF7 e IF5.

13.7. Determine el número de oxidación del elemento subrayado: a) ClO3 , b) PO43-, c) CO3

2- y d) VO2+.

Resp. a) +5, b) +5, c) +4, y d) +4.


13.13. Escriba las fórmulas de dos iones monoatómicos formados por cada uno de los siguientes me-tales: a) Pb, b) TI, c) Sn, y d) Cu.

Resp. a) Pb4+ y Pb2+. (El estado de oxidación máximo de un elemento del grupo IV y el estado dos uni-dades menor que el máximo.) b) Tl3+ y Tl+. (El estado de oxidación máximo de un elemento del grupo III y el estado dos unidades menor que el máximo.) c) Sn4+ y Sn2+. (El estado de oxidación máximo de un elemento del grupo IV y el estado dos unidades menor que el máximo.) d) Cu+ y Cu2+. (El estado de oxidación máximo para los metales de ecuación es mayor que el número del grupo.)

13.14. Prediga las fórmulas de tres fluoruros de azufre.

Resp. SF6, SF4 y SF2. Los estados de oxidación del azufre en estos compuestos corresponde al estado de oxidación máximo para un elemento del grupo VI y a los estados 2 y 4 unidades inferiores. (Véase Fig. 13-1.)

NÚMEROS DE OXIDACIÓN EN NOMENCLATURA INORGÁNICA

13.15. Diga el nombre de NO2 y N2O4 según el sistema Stock. Explique por qué aún es de utilidad el sistema antiguo que emplea prefijos.

Resp. Ambos compuestos tienen nitrógeno en estado de oxidación +4, por tanto, si se llama al NO2 óxido de nitrógeno(IV), ¿cómo se llamará al N2O4? En realidad se emplea el sistema más antiguo para el N2O4 —tetróxido de nitrógeno (o tetróxido de dinitrógeno).

BALANCEO DE ECUACIONES DE ÓXIDO-REDUCCIÓN

13.16. ¿Por qué se puede añadir H+ H20, o ambos, a una ecuación para una reacción que se efectúa en solución ácida acuosa cuando ninguna de estas especies aparece o desaparece?

Resp. El H20 y el H+ están presentes en exceso en la solución. Por tanto, pueden reaccionar o producir-se sin que el cambio se note demasiado.

13.17. Identifique a) al agente oxidante, b) al agente reductor, c) al elemento que se oxida, y d) a elemento que se re

8H + + M n 0 4- + 5 F e 2 + Mn 2 + + 5Fe3 + + 4 H 2 0

Resp. a)Mn04, 6)Fe2+, c) Fe2+, y d) Mn. Un elemento del agente reductor se oxida; uno del agente oxidante se reduce.


13.21. Explique por qué se pueden usar las cargas de los cationes en los nombres del capítulo 6 en lugar de los números de oxidación necesarios.

Resp. Para iones monoatómicos, la carga es igual al número de oxidación.

Se requieren cuatro átomos de Zn por átomo de N que se reduce.

H N 0 3 + 4Zn l N H 4 N 0 3 + 4 Zn(NO3)2

Hay otros átomos de N que no se redujeron sino que se encuentran presentes como iones nitrato Se necesita H N 0 3 adicional para tenerlos en cuenta.

10 HNO3 + 4 Zn N H 4 N 0 3 + 4 Z n ( N 0 3 ) 2

También se produce el agua que se requiere para balancear los átomos de H y O.

10 HNO3 + 4 Zn N H 4 N 0 3 + 4 Z n ( N 0 3 ) 2 + 3 H 2 0

Ahora la ecuación está balanceada y tiene 10 átomos de H, 10 de N, 30 de O y 4 de Zn en ambos lados.

13.19. ¿Cuán tos electrones par t ic ipan en la reacción de un á t o m o cuyo número de oxidación cambia de +3 a —3?

Resp 3 — (—3) = 6 participan 6 electrones

13.20. ¿Cuántos electrones par t ic ipan en la reacción en que se reduce un á t o m o de es tado de oxidación +5 a —3?

Resp 5 — (—3) = 8 participan 8 electrones


13.18. Balancee la ecuación para la reducción de H N 0 3 a NH 4 N0 3 con Zn mediante el método del cambio de oxidación. Añada los compuestos que se requieran.

Resp HN03 + Zn NH4N03 + Zn(N03)2

El zinc gana dos números de oxidación, y algunos átomos de nitrógeno se reducen de +5 a —3:

(0 + 2)= + 2

- 3 ) = - 8 (+5 HNO3 - Zn NH4NO3 + Zn(NO3)2

Se sabe que se requieren cinco moléculas de 0 2 , pero aún no se sabe mediante la reducción cuán-tos átomos de oxígeno pasan al NO o al H 2 0 .

4NH 3 + 5 0 2 4NO + H 2 0 4NH 3 + 5 0 2 4 NO + 6 H 2 0

13.25. Complete y balancee las siguiente ecuaciones:

a) Zn + H + + N 0 3- N H 4

+ + Z n 2 +

b) Zn + HNO3 N H 4 N 0 3 + Zn(N0 3 ) 2


13.22. Complete y balancee las siguientes ecuaciones redox: a) MnO4

-+Co2 + Co3 + +Mn2 +

b) Cr2 + + H 2 0 2 Cr3 + + H 2 0 c) Br2 + OH- Br-+BrO3

d) P4 + OH- PH3 + HPO32-

e) H2C2O4 + Cr2072- Cr3 + + C 0 2

f) Fe(OH)2 + H 2 0 2 Fe(OH)3

Resp. a) 8H + +MnO4

-+5Co2 + 5Co3 + +Mn2 + +4H2O b) 2H + + 2 C r 2 + + H 2 0 2 2Cr3 + + 2 H 2 0 c) 3Br2 + 60H- 5Br - +BrO 3

- +3H 2 O d) 2H2 O+P 4 + 4OH 2PH3 + 2HP03

2-

e) 8H + +3H2C2O4+Cr2O72- 2Cr3 + + 6 C 0 2 + 7 H 2 0

f) 2Fe(OH)2 + H 2 0 2 2Fe(OH)3

13.23. ¿Cuáles de las ecuaciones del problema 13.22 representan reacciones en solución básica? ¿Cómo puede deducirlo?

Resp. Las reacciones c), d), y f) ocurren en solución básica. La presencia de iones OH- indica inmedia-tamente que se trata de una solución de este tipo. (La presencia de NH3 también indica solución básica; en solución ácida esta base reacciona en forma NH4

+.) Las demás reacciones no están en medio básico; hay H+ presente. Además, si estuviesen en medio básico, los iones metálicos reac-cionarían formando hidróxidos insolubles y no se darían sus fórmulas iónicas.

13.24. Balancee la siguiente ecuación mediante el método del cambio del número de oxidación:

NH3 + 0 2 NO + H 2 0

Resp. El 02 se reduce al estado de oxidación —2; ambos productos contienen al producto de reducción.

( - 3 + 2)= +5 NO + H2O NH3 + O2

2(0 - 2 ) = - 4


c) ¿Cómo se relacionan? ¿Cuál es más fácil de balancear?

Resp. a) Zn Zn2 + +2e-

NO3- NH4

-

8e- + N 0 3- NH4

+

10H + + 8 e + N O 3- NH4

+

10H + + 8 e + N O 3- NH4

+ + 3 H 2 0

4Zn 4Zn2 + + 8e-

1 0 H + + 4 Z n + NO3- NH 4

+ + 3 H 2 0 + 4Zn2 +

b) Añada 9 N0 3- a ambos lados del inciso a):

10 HNO3 + 4Zn N H 4 N 0 3 + 3 H 2 0 + 4 Z n ( N 0 3 ) 2

o 2 H N 0 3 N H 4 N 0 3

8 e - + 2 H N 0 3 N H 4 N 0 3

8H + + 8 e - + 2 H N 0 3 N H 4 N 0 3

8H + + 8 e - + 2 H N O 3 N H 4 N 0 3 + 3 H 2 0 Zn Zn(N0 3 ) 2 + 2e-

2HNO3 + Zn Z n ( N 0 3 ) 2 + 2e-

2 H N O 3 + Zn Z n ( N 0 3 ) 2 + 2 e - + 2 H +

8 H N 0 3 + 4Zn 4 Z n ( N 0 3 ) 2 + 8e- + 8H +

10HNO3 + 4Zn 4Zn(N0 3 ) 2 + NH4NO3 + 3H 2 O

c) El inciso a) es la ecuación iónica neta del inciso b). Es más fácil balancear a). Para balancear b) puede alterarse la ecuación iónica neta balanceada del inciso a), o comenzar desde cero. (Siempre debe haber por lo menos un tipo de ion representado en una semirreacción balanceada.)

13.26. Complete y balancee las siguientes ecuaciones:

a) B r - + B r O 3 Br2 + H2O

b) H 2 O 2 + Sn2+ S n 4 + + H 2 O

c) Zn + OH- Z n ( O H ) 42 - + H 2

d) C e 4 + + S 0 32 Ce5 + + S 0 4

2 -

e) Cu2O + H+ Cu + C u 2 + + H 2 O

f) H2SO4(conc) + Zn H2S + Zn2 +

g) HNO3 + Sn(NO3)2 Sn(NO3)4 + NO

h ) H + + N O 3 + P b 2 + N O + Pb 4 +

i) A g + + S 2 0 32 - S406

2 - + Ag


j)

k)

Resp.

c)

d)

e) Cu + Cu 2 + +H 2 0 Cu20 + 2H +

2Ce 4 + +H 2 0 + S032- S0 4

2 - +2H + +2Ce 3 +

H2O + SO32 S0 4

2 - +2 e- +2H +

Ce3 + e- +Ce4 +

Zn(OH)42 + H 2 2H 2 0 + 2 0 H + Z n

2 0 H + H 2 2 e - + 2 H 2 0 Z n ( O H ) 4

2 - 2 e -4 0 H - Z n

2H+ +H 2 O 2 + Sn2+ Sn4 + +2H 2 O - 2 ) = - 2 2 ( - l

Sn4 + +2H2O H2O2+ Sn2 + +2

3Br2 + 3H2O 6H+ +5Br- + BrO3

Cr2O72-+Mn2 + Cr3+ + MnO4

S02+ I2+ H 2 0 S O 42 + I - + H +

Los compuestos simples de Cu(l) no son estables en solución ácida. El Cu(I) es estable en compuestos sólidos como Cu20, pero cuando reacciona con un ácido, el Cu(I) se desproporciona —reacciona consigo mismo— y produce un estado de oxidación inferior y otro superior.

f)

g)

h)

i) i)

10 Cr3 + + 6 M n O 4 + 11 H20 5 Cr2072- + 6 Mn2+ + 22.H +

S02 + I2 + 2H 2 0 S042 +21 +4H +

S 4 0 6- + 2 A g 2Ag++2S203

2 -

2NO + 3Pb 4 + +4H 2 0 8H + +2NO3 + 3Pb2 +

3Sn(N03)4 + 2NO + 4H 2 0 8HN03 + 3Sn(N03)2

(para los iones nitrato adicionales)

6HN03 +2HN0 3 +3Sn(N0 3 ) 2 3Sn(N03)4 + 2NO + 4H 2 0 ( + 5 + 2)= - 3

Sn(N03)4 + NO HNO3+Sn(N03)2

+ 4)= +2 (+2 H2S+ 4H2O+ 4Zn2 + 4Zn+ 8H 4 + H2S04

Zn Zn2 + + 2 e -

H 2 S + 4 H 2 0 8 e - + 8 H + + H 2 S 0 4


13.27. ¿Cuál es el número de oxidación del azufre en S2O82- ?

Resp. Se puede calcular el número de oxidación suponiendo que los átomos de oxígeno son iones óxido normales, y se obtiene la respuesta +7, que es mayor que el número de oxidación máximo del azufre. Esto explica que uno de los pares de átomos de oxígeno es un peróxido, y por tanto, el azufre debe estar en su número de oxidación más alto, +6. El ion es peroxidisulfato:

13.28. Considere la siguiente parte de una ecuación:

NO2 + MnO4 Mn2+

a) Si una semirreacción es de reducción, ¿qué debe ser la otra semirreacción? b) ¿A qué estado de oxidación puede cambiar el nitrógeno? c) Complete y balancee la ecuación.

Resp. a) Como una semirreacción es de reducción, la otra debe ser de oxidación. b)E1 estado de oxidación máximo del nitrógeno es +5, porque el nitrógeno se encuentra en el grupo periódico V. Como comienza con el número de oxidación +4, puede oxidarse a +5. c) NO2 + MnO4

- Mn2 + + NO3-

5NO2 + MnO4- Mn2+ + 5NO3

-

H2O + 5NO + MnO4 Mn2+ + 5NO3-+ 2H +

13.29. ¿Cuáles de las reacciones siguientes (que se indican con ecuaciones sin balancear) se producen en solución ácida, y cuáles en solución básica? a) HNO3 + Fe2+ NO + Fe3 +

b) CrO42 + Fe(OH)2 Cr(OH)3 + Fe(OH)3

c) N2H4 + I- NH4 + + I 2

Resp. a) En solución ácida (el HNO3 no se encuentra presente en medio básico), b) En solución básica (los hidróxidos no se encuentran en medio ácido), c) Solución ácida (en solución básica habría NH3 en vez de NH4

+).

13.30. Complete y balancee las siguientes ecuaciones:

a) b) c) d) e) f) g)

Cr+MnO 2 + H+

C1O3-

Pb + PbO2 + SO42-

I3-+Fe(CN)64-

V2++H3AsO4

VO2 + +AsO43-

Hg22 + + C N -

Mn2 ++H2O + Cl2

Cl-+ClO4-

PbSO4 + H2O

Fe(CN)63-+I-

HAsO2 + VO2+

AsO2-+VO2

+

C2N2 + Hg

13.31. Complete y balancee la siguiente ecuación:

Sb2S3 + H N 0 3 H 3 Sb0 4 + S 0 2 + NO

Resp. 3Sb2S3 + 22HN0 3 6H 3 Sb0 4 + 9 S 0 2 + 22 NO + 2H 2 O

13.32. La capacidad oxidante del H2S04 depende de su concentración. ¿Qué elemento se reduce al reaccionar el Zn con H2S04 en cada una de las siguientes reacciones?

Zn + H2S04(diluido) ZnS04 + H2

4Zn + 5 H 2 S 0 4 (concentrado) H2S + 4 H 2 0 + 4ZnS0 4

Resp. En la primera reacción se reduce el hidrógeno. En la segunda se reduce el azufre.

13.33. ¿Cuál es el estado máximo de oxidación del flúor en cualquier compuesto?

Resp. El único estado de oxidación del flúor en un compuesto es — 1; es el elemento más electronegati-vo (siempre tiene el "control" de cualquiera electrones compartidos, con excepción del caso del F2).

13.34. ¿Cuál es la fórmula para el bismuto en estado de oxidación +5, —Bi5+ o Bi0 3- ?

Resp. B i0 3- . No hay iones 5+ monoatómicos.


Resp. a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

2 C I + M n 0 2 + 4 H -

4 CIO3

4 H + + P b + P b 0 2 + 2 S 0 42 -

I3-+2Fe(CN)6

4 -

V2 + +H3As04

2V0 2 + +As0 43 _

Hg22++2CN-

Mrr2++2H20 + CI2

C l+3C10 4

2PbS04 + 2H 2 0

2 F e ( C N ) 63 - + 3 I -

H A s 0 2 + V 0 2 + + H 2 0

A s 0 2 + 2 V 0 2+

C2N2 + 2Hg

Capítulo 14

Electroquímica

OBJETIVO GENERAL

El alumno al finalizar este capítulo deberá: resolver los ejercicios aplicando su comprensión de los conceptos de: electrólisis, celdas galvánicas y celdas prácticas


El alumno será capaz de: a) demostrar que conoce las unidades de uso común en electroquímica b) describir las principales diferencias entre celda electrolítica y celda galvánica c) explicar mediante un ejemplo una aplicación práctica de celda galvánica d) comprender y aplicar la ecuación de Nernst en la resolución de problemas

297

Capítulo 14

Electroquímica

14.1 INTRODUCCIÓN

La interacción de la electricidad con la materia se mencionó en el capítulo 7, cuando se recurrió a la descomposición eléctrica de una sal fundida para preparar elementos activos a partir de sus com-puestos. En la figura 5-2 se ilustró el proceso de electrólisis. Las reacciones químicas se efectúan en ambos electrodos. Aquel en el cual se efectúa la oxidación recibe el nombre de ánodo, y en el que se efectúa la reducción se llama cátodo. Hay dos tipos distintos de interacción entre la electricidad y la materia, como se indica a continuación:

Electrólisis: la corriente eléctrica provoca una reacción química. Acción de celda galvánica: una reacción química origina corriente eléctrica, como en el caso de una batería. Con estos tipos de interacciones se asocian dos tipos de problemas distintos.

14.2 UNIDADES ELÉCTRICAS

Las unidades más importantes para el estudio de la electroquímica en el presente capítulo se inclu-yen en la tabla 14-1. El paso de electrones a través de un alambre, o el paso de iones a través de una solución, es una corriente eléctrica. La unidad fundamental de carga eléctrica es el coulomb, C. La unidad de corriente eléctrica es el ampere, A. Al pasar 1 C/s se produce una corriente de 1 A.

1 A = 1 C / S

Símbolo Unidad Símbolo Cantidad

Tabla 14-1 Cantidades y unidades eléctricas

C A V J w

Coulomb Ampere Volt Joule Watt Ohm

Carga Corriente Potencial Energía Potencia Resistencia

Una mol de electrones tiene una carga total de 96 500 C. La carga de una mol de electrones se llama Faraday, F.

1F = 96500C= 1 mol de e-

EJEMPLO 14.1. Calcule la carga en coulombs de un electrón. 1 mol de e 96 500 C

l e-

6.02 x 1023e- 1 mol de e-= 1.60 x 10-19C

La carga de un electrón es igual a la carga de una mol de electrones dividida entre el número de Avogadro.

La electricidad atraviesa un circuito debido a la diferencia de potencial o voltaje que constituye la fuerza motriz para el desplazamiento de carga.

14.3 ELECTRÓLISIS

La cantidad de cambio químico asociado con una cantidad dada de carga puede indicarse en tér-minos de la ley de Faraday, pero es más sencillo emplear el factor (96 500 C /mole - ) y el hecho de que el número de coulombs por segundo sea igual al número de amperes, junto con factores citados con anterioridad.

EJEMPLO 14.2. ¿Cuántos gramos de plata metálica pueden producirse a partir de AgN03 al someterlo al paso de 4010 C de carga?

La ecuación iónica neta para la reacción es Ag++e- Ag

= 4.49gAg mol de Ag

108gAg 1 mol de Ag mol de e-96 500 C

4010C 1 mol de e-

EJEMPLO 14.3. ¿Cuántos gramos de cobre pueden depositarse de una solución de CuS04 al hacer pasar 3.00 A durante 1230 s?

La ecuación iónica neta para la reacción es

Cu2 + +2e- Cu

1 mol de Cu 2 moles de e-

1 mol de e-

96 500 C s de la

corriente

3.00 C 1230s

mol de Cu 63.5 g Cu

= 1.21 g Cu

EJEMPLO 14.4. ¿Cuántas horas se requieren para producir 30.0g de oro haciendo pasar una corriente de 4.00 A a través de una solución de un compuesto de oro(III)?

ELECTROQUÍMICA 299

de la definición

de un faraday

300 ELECTROQUÍMICA

Cada mol de oro(III) requiere tres moles de electrones para reducirse a oro metálico.

= 3.06hr l hr

3 600 s l s

4.00 C 96 500 C mol de e

3 moles de e mol de Au

1 mol de Au 197gAu

30.0 gAu

Observe que no hay 60 segundos por hora.

Para que se efectúe la electrólisis, se requiere lo siguiente: 1. Iones. (Son las partículas con carga que transmiten la corriente. Sin embargo, tal vez no sean los

iones que reaccionen en ciertos casos.) 2. Líquido; ya sea un líquido puro o una solución para que los iones puedan emigrar. 3. Fuente de energía (en una celda galvánica la reacción química es la fuente de energía, pero no en

una celda electrolítica). 4. Iones móviles, un circuito completo (incluyendo alambres para que los electrones se transmitan y

un puente salino para los iones) y electrodos (en los cuales la corriente cambia debido al flujo de electrones y al movimiento de los iones o viceversa). Cuando se electroliza una solución que contiene un compuesto de un metal muy activo, un

no-metal muy activo, o ambos, el agua (u otro disolvente) puede electrolizarse en vez del ion. Por ejemplo, si se electroliza cloruro de sodio fundido, se obtienen los siguientes elementos libres:

2Na + CI2 electricidad 2NaCl

Sin embargo, al electrolizar una solución acuosa diluida de NaCl, el agua se descompone (el NaCl se requiere para conducir la corriente pero ni el Na+ ni el CP reaccionan con los electrodos).

2 H 2 + 0 2 NaCl(diluido)

electricidad 2 H 2 0

Cuando se electroliza una solución concentrada de NaCl, se produce H2 en el cátodo y Cl2 en el ánodo:

Cl2 + 2 e -electricidad 2 c r

H 2 + 2 0 H " electricidad 2 e - + 2 H 2 0

Es evidente que las condiciones de reacción son muy importantes y de ellas dependen los productos que se obtengan.

14.4 CELDAS GALVÁNICAS

Al colocar un pedazo de zinc metálico en una solución de CuS04 se produce una reacción quími-ca porque el zinc, por ser más activo, desplaza al cobre menos activo del compuesto (véase sección 7.3). En el capítulo 13 se dijo que esta reacción es la de óxido-reducción, y en ella se transfieren elec-trones del zinc al cobre.

Zn Zn2 + +2e-

C u 2 + + 2 e - Cu

ELECTROQUÍMICA 301

Es posible efectuar estas dos semirreacciones en lugares distintos cuando se conectan de manera co-rrecta. Hay que hacer que lleguen los electrones del Zn al Cu2+, y contar con un circuito completo. El aparato se muestra en la figura 14-1. Una celda galvánica con estos reactivos se llama celda Daniel!. Los pedazos de zinc y cobre sirven como electrodos, y en ellos se efectúa la reacción química. Además, en ellos la corriente de electrones se cambia en corriente de iones, o viceversa. El puente sali-no se requiere para completar el circuito. Si no estuviera ahí, la acumulación de carga en cada vaso de precipitado (positiva en el de la izquierda y negativa en el de la derecha) detendría la reacción con gran rapidez (en menos de 1 s). En este aparato se efectúan las mismas reacciones químicas que al colocar un pedazo de zinc metálico en solución de CuSO4, pero la semirreacción del zinc se lleva a cabo en el vaso de precipitados de la izquierda, y la semirreacción del cobre en el de la derecha. Los electrones fluyen de izquierda a derecha en el alambre y pueden efectuar trabajo eléctrico, como encender algún foco pequeño. Para evitar que se acumule carga en los vasos de precipitado, los cationes fluyen a través del puente salino hacia la derecha, y los aniones hacia la izquierda. El puente salino está lleno de una solución que contiene una sal que no reacciona, como KNO3.

La combinación de un ánodo y un cátodo se llama celda. Una combinación de celdas constituye una batería.

En la tabla 7-1 se dio una lista cualitativa de las tendencias relativas de ciertos elementos a reac-cionar. En la tabla 14-2 se da en forma cuantitativa la tendencia relativa a reaccionar, que se llama potencial de reducción estándar. En ella se tabula el potencial estándar de semicelda para cada semi-rreacción en forma de reducción, poniendo en primer término los potenciales más elevados. Si se invierten estas reacciones, cambia el signo de los potenciales y se obtienen los potenciales de oxida-ción. Así, se obtienen semirreacciones que incluyen tanto metales elementales como no metales elementales en la misma tabla, y también las semirreacciones en las cuales no participan elementos sin combinar. Para reacciones en las cuales no hay un conductor sólido de electricidad, como un pedazo de metal, se emplea un electrodo inerte, como el platino.

Se pueden combinar los potenciales de semicelda de cualesquiera de las dos semirreacciones de la tabla para obtener un potencial completo de celda. La reacción química puede proceder de forma espontánea cuando el potencial de la celda es positivo. De lo contrario se efectúa la reacción inversa.

Electrodo de Cu Puente salino

Electrodo de Zn

Alambre

Fig. 14-1 Celda Daniell

KNO3

Cu2 + Zn2 +

302 ELECTROQUÍMICA

Las semiceldas se combinan sumando las reacciones químicas y los potenciales correspondientes de semicelda. Primero hay que obtener las reacciones químicas correctas y los potenciales de semicelda correspondientes de la semirreacción como sigue: 1. Cuando se invierte la dirección de la reacción química, cambia el signo del potencial. Al invertir

la semirreacción inferior de la tabla 14-2, se obtiene un potencial de celda positivo. 2. Si se multiplican los coeficientes de la ecuación química por cualquier número, el potencial de

semicelda no cambia, t es intensiva; no depende del número de moles de producto químico que participen.

EJEMPLO 14.5. Calcule el potencial estándar de la celda Daniell que se muestra en la figura 14-1.

Tabla 14-2 Potenciales de reducción estándar a 25°C

2.87 1.82 1.51 1.36 1.09 0.80 0.77 0.54 0.34 0.13 0.0000

-0.13 -0.31 -0.44 -0.76 -1.66 -2.37 -2.71 -2.73 -3.05 Li + +e- Li

Ba Na

Mg Mg2+ + 2e-

Na + +e-

Ba2 + +2e-

PbS04(s) + 2e- Pb + SO42-

Fe Zn Al Al3 + +3e-

Zn2 + +2e-Fe2+ + 2e-

Pb Pb2 ++2e-2H + +2e- H2

Sn2+ Sn4++2e-Cu Cu2 + +2e-

I2 + 2e- 2I-Fe3 + + e - Fe2 +

Ag Ag + +e-2Br Br2+ 2e-2C1-CU + 2e-

Mn2 + +4H2O M n O 4- + 8 H + +5e-

Co2 + Co3 + + e -2F-F2 + 2e-

= 0.34V = -0.76V

Cu Zn Zn2 + + 2 e -

Cu2 + +2e -

Para obtener la ecuación química correcta se invierte la semirreacción del zinc:

(Obsérvese el cambio de signo) = +0.76V Zn2+ + 2e-Zn

A continuación se suma la reducción de la semicelda del cobre a la oxidación de la semicelda del zinc, y se suman los potenciales de semicelda:

= +1.10V Zn2+ +Cu Cu2+ + Zn

ELECTROQUÍMICA 303

EJEMPLO 14.6. Calcule el potencial estándar para la celda Ag/Ag+, Cu/Cu2+.

[A]a[B]b

[C]c[D]d

Q=

cC + dD + ne-aA + bB

En esta ecuación, e es el potencial real y es el potencial estándar, n es el número de electrones que participan, y Q es la proporción de los términos de concentración. Q es igual a la proporción de las concentraciones de los productos con respecto a las concentraciones de los reactivos, elevadas cada una a la potencia que corresponde al coeficiente de la ecuación química balanceada. Los sólidos y líquidos puros y el agua que actúa como disolvente no se incluyen en Q; se supone que sus concentra-ciones efectivas son iguales a la unidad. Las presiones gaseosas en atmósferas se emplean en vez de concentraciones. Para una reacción general,

n log Q

= 0.80V

= 0.34V Ag Cu

Ag++e-

Cu2 + + 2 e -

Para obtener la ecuación química correcta, se invierte la semirreacción del cobre:

= -0.34V Cu Cu2 ++2e-

Después se duplica la semicelda de la plata para obtener 2 moles de e- para la reducción.

(Obsérvese que no cambia) = 0.80V 2Ag 2Ag++2e-

Se suma la ecuación resultante a la ecuación de oxidación de la semicelda del cobre, y se suman los potenciales correspondientes de semicelda:

= +0.46V Cu2++2Ag 2 A g + + C u

14.5 LA ECUACIÓN DE NERNST

El superíndice ° que se emplea en la última sección significa potencial estándar, y corresponde al potencial en que todos los reactivos que participan se encuentran en sus estados estándar. (No tiene que ver con STP.) El estado estándar es: 1. 1 M para solutos. 2. 1 atm para gases. 3. sustancias puras en el caso de líquidos y sólidos.

Cuando la concentración o la presión difieren de estas condiciones, el potencial varía con respec-to al potencial estándar. El potencial real se representa como e (sin el superíndice °), y su valor está dado por la ecuación de Nernst:

0.0592

3 0 4 ELECTROQUÍMICA

Los paréntesis cuadrados se refieren a la concentración de las especies en su interior. Observe que las concentraciones se multiplican o dividen, no se suman ni se restan, y que las concentraciones de los productos se encuentran en el numerador. Los coeficientes de la ecuación química balanceada se transforman en exponentes en esta expresión matemática.

EJEMPLO 14.7. Escriba la ecuación de Nernst para la celda Cu/Ag del ejemplo 14.6.

0.0592 n

log Q

En cada semirreacción participan dos electrones, aunque ninguno de ellos aparece en la ecuación total. Por tanto,

Ag+

Cu2+ 0.0592 2

log 0.46

La Ag y el Cu metálicos tienen concentraciones efectivas iguales a la unidad.

EJEMPLO 14.8. Calcule e para la celda Ag/Cu que contiene Ag+ 0.100 M y Cu2+ 4.00 M. Al emplear la ecuación del ejemplo anterior,

= 0.46 0.0592

log 0.100

4.00 2

= 0.38V

Nota para las personas que emplean calculadora: para resolver la última ecuación se escribe 4.00, se eleva al cuadrado 0.100 y se divide entre 4.00. Se oprime la tecla . Se oprime la tecla , después se multiplica la respuesta por 0.0592 y se divide entre dos. Se cambia el signo de este resultado con la tecla y se suma 0.46.

14.6 CELDAS PRÁCTICAS

En la actualidad se emplean diversas celdas (por lo general, en forma de baterías) para suminis-trar electricidad en lámparas portátiles, carros, radios portátiles y otros aparatos que requieren potencia eléctrica. Existen distintos tipos de celdas, y todos ellos tienen ciertas ventajas y desventajas. Las características deseables de una celda práctica incluyen bajo costo, poco peso, potencial relativa-mente constante, que sean recargables y tengan larga vida. No es posible incorporar todas las caracte-rísticas deseables en cada tipo de celda.

La celda acumulador de piorno (seis de ellas constituyen la batería de acumulador de plomo que se emplea en los automóviles) se analizará como ejemplo de celda práctica. En la figura 14-2 se repre-senta como formada por un electrodo de plomo y uno de dióxido de plomo sumergidos en H 2 S0 4 relativamente concentrado, en un mismo recipiente. Cuando la celda produce potencia (al emplearla) los electrodos reaccionan como sigue:

PbS04(s)+2H + +2 e-Pb + H2S04

2H + + 2 e - + P b 0 2 + H2S04 PbS04(s) + 2 H 2 0

ELECTROQUÍMICA 305

El PbSO4 sólido que se forme en cada reacción se adhiere al electrodo. El H2SO4 se diluye de dos ma-neras: parte del mismo se emplea y forma agua. Los electrodos que van del ánodo al cátodo efectúan el trabajo real para el cual se emplea la fuente de potencia eléctrica, como encender un automóvil. Se colocan ambos electrodos en la misma solución, por lo que no se requiere puente salino. Ello se debe a que tanto el agente oxidante como el reductor y los productos de la oxidación y la reducción son sólidos, y no pueden emigrar al otro electrodo para reaccionar en forma directa.

El acumulador de plomo puede recargarse obligando a los electrones a viajar en sentido contra-rio. Se invierte la reacción en cada electrodo y se produce nuevamente Pb, PbO2 y H2SO4. En el auto-móvil la reacción de recarga se efectúa cuando la batería se recarga en la estación de gasolina y con mayor frecuencia cada vez que se maneja el carro, y el alternador cambia parte de la energía mecáni-ca del motor a energía eléctrica, y la distribuye a la batería.

Problemas resueltos UNIDADES ELÉCTRICAS

14.1. ¿Qué factor marcado puede construirse con una corriente de 6.00 A?

Resp. 6.00 C/s.

ELECTRÓLISIS

14.2. En caso de que se produjera sodio metálico al efectuar electrólisis de NaCl acuoso ¿qué ocurri-ría al reaccionar el mismo con el agua?

Resp. El sodio es tan activo que reaccionaría de inmediato con el agua, y no podría obtenerse jamás sodio elemental de una solución acuosa.

Fig. 14-2 Acumulador de plomo

PbO2 Pb

PbS04

H2S04

306 ELECTROQUÍMICA

14.3. Al hacer pasar 1 0 0 0 0 C de carga, ¿cuántos g ramos de a) Ag pueden depositarse a part ir de A g N 0 3 ? b) Pd pueden deposi tarse a part i r de Pd(N0 3 ) 2 ? c) C o m o sus pesos a tómicos son tan parecidos, ¿a qué se debe la diferencia en las respuestas?

Resp. a)

b)

Ag + +e- Ag 1 mol de Ag 108 gAg 1 mol de e-

mol de Ag mol de e-96 500 C 10 000 C = 11.2gAg

Pd Pd2 + + 2 e -1 mol de e

96 500 C

1 mol de Pd 10000C

2 moles de e-106 g Pd

mol de Pd = 5.49 g Pd

El Pd2+ tiene carga doble, por lo que se requiere el doble de electrones para reducirlo a metal. Un número dado de electrones sólo puede reducir la mitad de las moles de Pd con respecto a las de Ag.

14.4. Explique por qué no puede producirse Al a part i r de sus sales en solución acuosa.

Resp. El Al es demasiado activo; el agua se reduce primero.

14.5. Calcule el t iempo que se requiere pa ra deposi tar 105 g de oro a par t i r de un compues to de oro(III) con una corriente de 5.00 A.

Resp.

= 3.09 x 104s -

= 8.57hr

1 s 5.00C

96500C mol de e-

3 moles de e-mol de Au

1 mol de Au

197 g Au 105 g Au

CELDAS GALVÁNICAS

14.6. Tome media taza de agua de una t ina y mida su tempera tura . Suponga que el valor es de 30°C. Ahora tome una taza completa de agua de la misma t ina y diga si la t empera tura de la misma será 30 o 60°C.

Resp. La temperatura es de 30°C, porqué, al igual que el potencial, no depende de la cantidad de material presente.

14.7. Calcule los potenciales es tándar de las celdas que se forman al combinar cada uno de los si-guientes pares de semiceldas:

a)

b)

c)

d)

Z n 2 + + 2 e - Zn y Sn4 + +2e-y F e 2 + F e 3 + + e - F e 2 + + 2 e - Fe

Sn2 +

y Cl2 + 2e- 2Cl-

y F e 3 + +e- Fe 2 + M n 2 + + 4 H 2 0 M n O 4- + 8 H + + 5 e -

I 2 + 2e- 2 1 -

Resp.

2Fe3 ++2e- 2Fe2+ 0.77V

Fe Fe2 ++2e- +0.44V

2Fe3 ++Fe 3Fe2+ 1.21 V

Se emplean los datos de la tabla 14-2. Se duplican las especies de la primera ecuación química pero no cambia el potencial. Se invierte la segunda ecuación y se cambia el signo del potencial. A continuación se suman las ecuaciones químicas y los potenciales para obtener la respuesta.

Zn Zn2 + +2e- +0.76V

Sn4 ++2e- Sn2+ 0.13 V

Sn4++Zn Sn2 + +Zn2 + 0.89 V

Cl2 + 2e- 2C1- 1.36V

21- I2 + 2e- -0.54V

Cl2 + 2r 2C1-+I2 0.82 V

Mn0 4- +8H + +5e- - Mn 2 + +4H 2 0 1.51V

5Fe2+ 5Fe3 + +5e- -0.77 V

M n 0 4- + 8 H + + 5 F e 2 + Mn2++ 4H 2 0 + 5Fe3+ 0.74 V

b)

c)

d)

14.8. Calcule el potencial de cada una de las siguientes celdas: a) S n 4 + + Z n S n 2 + + Z n 2 +

b) C12 + 2I- 2Cl- + I 2

Resp. Éstas son las mismas celdas que se presentaron en el problema 14.76) y c). Sólo se requiere sepa-rar cada una de sus semiceldas y proceder como se hizo en dicho problema.

LA ECUACIÓN DE NERNST

14.9. Calcule el potencial de la siguiente celda:

Sn4 +(1.50M) + Zn Sn2+(0.500 M) + Zn2+(2.00 M)

Resp. El potencial estándar es de 0.89 V, como se calculó en el problema 14.72 b). Se emplea la ecuación de Nernst para calcular el potencial real:

log 0.0592

2 Sn2 + Zn2+

Sn4+

0.500 2.00 1.50

= 0.90V 0.0296 log = 0.89

Como ambas concentraciones y cambios son iguales, el potencial es igual al potencial estándar.

CELDAS PRÁCTICAS

14.11. Explique por qué no puede colocarse una celda Daniell en un solo recipiente, como en el caso del acumulador de plomo.

Resp. Los iones cobre(II) emigrarían al electrodo de zinc, y se reducirían a cobre metálico en forma di-recta. El electrodo de zinc se platearía con cobre y la celda no funcionaría.

14.12. ¿Se puede recargar una celda Daniell?

Resp. No. Si se intentara hacerlo los iones Cu2+ se introducirían a la semicelda del zinc a través del puente salino. Entonces, reaccionarían directamente con el electrodo de zinc y se destruiría la celda.


14.13. ¿Qué diferencia hay con respecto a las conclusiones acerca de la reacción química que puede efectuarse en una celda si se invierte la ecuación de semirreacción incorrecta?

Resp. Si se invierte la ecuación de la semirreacción superior, toda la ecuación se invierte y el potencial tendrá signo opuesto. Como el potencial positivo de la celda significa "tendencia a desplazarse hacia la derecha" y el potencial negativo "tendencia a desplazarse hacia la izquierda", se puede deducir la misma información por ambos métodos. Por ejemplo,

Como el potencial es positivo, la primera ecuación dice que Ag+ tiende a reaccionar con Cu. Co-mo el potencial es negativo, la segunda ecuación indica que Ag+ tiende a reaccionar con Cu. (Tiende a efectuarse al inverso de la ecuación que se indica.) Puede llegarse a la misma conclu-sión con cualquiera de las ecuaciones. Siempre se obtiene un potencial positivo de celda cuando se invierte la ecuación de la semicelda inferior de la tabla 14-2.

308 ELECTROQUÍMICA

14.10. Calcule el potencial de la celda Daniell en la cual la concentración de ion cobre(II) y la de ion zinc son ambas 0.100 M.

Resp. La celda Daniell tiene potencial estándar de 1.10 V, como se calculó en el ejemplo 14.5. Se em-plea la ecuación de Nernst para calcular el potencial real.

Zn2 +

Cu2 +

0.100

0.0592 2

0.100 = 1.10V 0.0296 log = 1.10

= 0.46V = -0.46V

Cu2 + +2Ag 2Ag++Cu

2Ag++Cu Cu2 + +2Ag

ELECTROQUÍMICA 309

14.14. ¿Cuántas horas deben transcurrir para que se reduzcan 3.00 moles de Fe3+ a Fe2+ con una corriente de 2.00-A?

Resp. La ecuación iónica neta para la reacción es

= 40.2hr 3 600s

l hr 2.00 C

l s mol de e-96 500 C

1 mol de Fe3 + 1 mol de e

3.00 moles de Fe3 +

Fe3 + +e- Fe2+

A pesar de que se comienza por hierro(III), sólo se requiere un mol e por cada mol Fe3+, como se observa en la ecuación química balanceada. No se reduce el hierro a hierro elemental.

14.15. Explique por qué se emplea corriente directa (cd) y no alterna (ca) en la electrólisis. ¿Por qué se emplea corriente directa en los automóviles?

Resp. En la corriente directa, los electrones fluyen en la misma dirección todo el tiempo. En la corriente alterna éstos fluyen hacia un lado durante un periodo corto de tiempo (por lo general,

) y después fluyen en sentido contrario. Para obtener una electrólisis con buenos resultados se requiere corriente directa. También se emplea este tipo de corriente en los automóviles porque los acumuladores la generan.

14.16. Calcule t para una celda Ag/Cu que contiene Ag+ 0.l0 M y Cu2+ 0.100 M.

Resp. Se emplea la ecuación del ejemplo 14.7.

2 = 0.43 V

log 0.100

= 0.46 0.0592 0.100

A pesar de que las concentraciones son iguales (compárese con el problema 14.10), el potencial no es el estándar, porque los exponentes de la ecuación de Nernst son distintos.

14.17. ¿Qué indica un signo positivo en a) el potencial de la celda? b) el potencial de la semicelda?

Resp. a) La reacción se efectúa como está escrita, b) Nada. Ninguna semirreacción puede producirse por sí sola, sin importar el valor de su potencial.

Capítulo 15

Equivalentes y normalidad

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo el alumno deberá: resolver problemas de normalidad aplicando el concepto de equivalente


El alumno será capaz de: a) determinar el "equivalente" de un compuesto en reacciones de óxido reducción y en reacciones

ácido-base b) calcular el peso equivalente de un compuesto en reacciones de titulación ácido-base

310

Capítulo 15

Equivalentes y normalidad

15.1 INTRODUCCIÓN

Los equivalentes miden la cantidad de sustancia presente y son análogos a las moles. La normalidad es una unidad de concentración análoga a la molaridad. Las similitudes son tan grandes que estas unidades son fáciles de aprender y emplear, aunque en ocasiones los estudiantes experi-mentan dificultades con ellas. Es de suma importancia comprender las definiciones que se dan a continuación antes de resolver los problemas.

15.2 EQUIVALENTES

El equivalente se define en términos de una reacción química. Puede definirse de dos maneras, dependiendo de que la reacción sea de óxido-reducción o de ácido-base. Para una reacción de óxido-reducción, el equivalente es la cantidad de sustancia que reacciona con, o produce una mol de electrones. Para una reacción ácido-base, un equivalente es la cantidad de sustancia que reacciona con o produce una mol de iones hidrógeno o iones hidróxido. Obsérvese que el equivalente se define en términos de la reacción, no simplemente de una fórmula. Así, la misma masa de un mismo compuesto, al experimentar reacciones distintas, corresponde a diferentes números de equivalentes. La capacidad para determinar el número de equivalentes por mol es fundamental para efectuar los cálculos del presente capítulo.

EJEMPLO 15.1. ¿Cuántos equivalentes hay en 98.Og de H2S04 en cada una de las siguientes reacciones?

a) H 2 S04 + NaOH NaHS04 + H 20 b) H2S04 + 2NaOH Na2S04 + 2H20

Como 98.0 g de H2SO4 son 1.00 moles-de H2SO4, nos concentraremos en esa cantidad de H2S04. Ambas reacciones son de tipo ácido-base, por lo cual se define el número de equivalentes de H2S04 en términos del número de iones del ion hidróxido con los cuales reaccionan. En la primera ecuación una mol de H2S04 reacciona con una de por definición, esa cantidad de H2S04 es un equivalente. Para dicha ecuación un equivalente de H2S04 es igual a una mol de H2S04. En la segunda ecuación una mol de H2S04 reacciona con 2 de OH-. Por definición, esa cantidad de H2S04 es igual a 2 equivalentes. Por tanto, en esa ecuación 2 equi-valentes del H2S04 son 1 mol de H2S04.

311

3 1 2 EQUIVALENTES Y NORMALIDAD

a) 1 equivalente = 1 mol

b) 2 equivalentes = 1 mol

Pueden emplearse estas igualdades como factores para transformar moles en equivalentes o equivalentes en moles, en especial para calcular normalidades (véase sección 15.3) o pesos equivalentes (véase sección 15.4).

EJEMPLO 15.2. ¿Cuántos equivalentes hay en 98.0 g de H 2 S0 4 en la siguiente reacción?

8 H + + H 2 S 0 4 + 4Zn H2S + 4Zn 2 + + 4 H 2 0

Ésta es una reación redox y por tanto, se define el número de equivalentes de H2SO4

número de moles de electrones con los cuales reaccionan. Como no aparecen electrones en fo reacción total, se escribe la semirreacción en la que participa el H2S04:

8H + +H 2 S0 4 + 8e- H2S + 4H 2 0

Es aparente que una mol de H2S04 reacciona con ocho de e-, y por definición, ocho equivalentes de H2S04 reaccionan con ocho moles de e-. Por tanto, ocho equivalentes son iguales a una mol en esta reacción. Como 98.0g de H2S04 son 1 mol, hay ocho equivalentes en 98.0g de H2S04.

Algunos profesores y textos piden el número de equivalentes por mol de un ácido o base sin espe-cificar una reacción en especial. En ese caso se supone simplemente que la sustancia experimenta una reacción ácido-base tan completa como sea posible. Esta suposición se indica en las respuestas de los exámenes.

EJEMPLO 15.3. ¿Cuál es el número de equivalentes en 2.00 moles de H2S04? Al suponer que el H2S04 reaccione como ácido, para reemplazar ambos átomos de hidrógeno se produce la

reacción b) del ejemplo 15.1, y hay dos equivalentes por mol. En 2.00 moles de H2S04,

2 equivalentes mol

2.00 moles de H2S04 = 4.00 equivalentes

La principal aplicación de los equivalentes se desprende de su definición. Cuando se define el número de equivalentes de cierta masa de sustancia no es preciso escribir la ecuación de reacción. És-ta ya se ha empleado para definir el número de equivalentes. De este modo se puede calcular el núme-ro de equivalentes en cierta masa de sustancia, y los términos pueden emplear posteriormente la definición sin conocer los detalles de la reacción.

Un equivalente de una sustancia en una reacción siempre reacciona con otro equivalente de cada una de las demás sustancias que participan en ella.

EJEMPLO 15.4. ¿Cuántos equivalentes de NaOH reaccionan con 98.0 de H2S04 en la reacción b) del ejemplo 15.1?

Como hay dos equivalentes de H2S04 deben reaccionar con dos de NaOH. Para comprobar se ve que dos equivalentes de NaOH liberan dos moles de OH- y también reaccionan con dos moles de H+; por tanto, hay dos equivalentes por definición.

EQUIVALENTES Y NORMALIDAD 313

15.3 NORMALIDAD

La normalidad se define como el número de equivalente de soluto por litro de solución. La unidad es "normal", y su símbolo N. Así, se dice que en una solución es "3.0 normal".

EJEMPLO 15.5. ¿Cuál es la normalidad de una solución que contiene 7.00 equivalente en un volumen de 5.00 L?

7.00 equivalentes 5.00L

= 1.40N

"La solución en 1.40 normal."

La normalidad es un entero múltiplo de la molaridad, ya que siempre hay un número entero de equivalentes por mol.

EJEMPLO 15.6. ¿Cuál es la normalidad de H2S04 2.50 M en cada una de las siguientes reacciones? a) H 2 S04 + NaOH NaHS04 + H 20

b) H2S04 + 2NaOH Na2S04 + 2H 2 0

En el ejemplo 15.1 se vio que había un equivalente por mol en la primera reacción, y dos equivalentes por mol en la segunda. Se emplean estos factores para despejar la normalidad:

1 equivalente mol

2.50 equivalentes I = 2.50 TV

2.50 moles L

2.50 M =

2.50 moles L

2.50 M = mol 2 equivalentes

L 5.00 equivalentes

= 5.00 N

EJEMPLO 15.7. ¿Cuál es la molaridad de H2S04 4.00 N en cada una de las siguientes reacciones? a) H2S04 + NaOH NaHS04 + H 2 0 b) H2S04 + 2NaOH Na2S04 + 2H 2 0 c) 8H + +H 2 S0 4 + 8e- H2S + 4H 2 0

De nuevo se emplean los factores obtenidos en la sección 15.2:

lmol 2 equivalentes L

4.00 equivalentes L

2.00 moles = 2.00 M

= 0.500 M L 0.500 M

8 equivalentes lmol

L 4.00 equivalentes

4.00 N =

equivalente L 4.00 N =

4.00 equivalentes 1 mol L = 4.00M

4.00 moles

c)

b)

a)

4.00 N =

Pueden resolverse los problemas de concentración empleando la normalidad o también la molari-dad (véase capítulo 10). Las cantidades se expresan en equivalentes, por supuesto.

314 EQUIVALENTES Y NORMALIDAD

EJEMPLO 15.8. ¿Cuántos equivalentes hay en 2.0 L de solución 3.0 iV?

= 6.0 equivalentes L

2.0 L 3.0 equivalentes

EJEMPLO 15.9. ¿Cuántos litros de H3P04 4.00 N se requieren para tener 7.00 equivalentes? 1L

4.00 equivalentes = 1.75L 7.00 equivalentes

EJEMPLO 15.10. ¿Cuál es la concentración final del HCl si se mezclan 2.0 L de HC1 3.0 N y 1.5 L de HC1 4.0 N, y se diluyen a 5.0 L?

5.0L = 2.4 N 12.0 equivalentes

total = 12.0 equivalentes 6.0 equivalentes 6.0 equivalentes

1.5L 4.0 N 2.0 L 3.0 N

Los equivalentes son de particular utilidad para resolver problemas de estequiometría en solu-ción. Como un equivalente de una sustancia reacciona con uno de cualquier otra en la reacción, también es cierto que el volumen multiplicado por la normalidad de la primera es igual al volumen multiplicado por la normalidad de la segunda.

EJEMPLO 15.11. ¿Qué volumen de NaOH 3.00 N se requiere para neutralizar 25.00 mL de H2S04 2.00 TV?

N2 V2 = 3.00 N NaOH

= 0.0167L=16.7mL (2.00N H2SO4)(0.02500L) N1V1

N1V1=N2V2

Observe que se requiere menos volumen de NaOH porque su normalidad es mayor.

15.4 PESO EQUIVALENTE

El peso equivalente de una sustancia es la masa en gramos de un equivalente de la misma. El peso equivalente es un valor muy útil para caracterizar a las sustancias.

EJEMPLO 15.12. Se preparó un nuevo ácido sólido en el laboratorio; su peso fórmula es desconocido. Se titu-ló con base estándar y se calculó el número de moles de base. Sin conocer la fórmula del ácido, ¿puede decir cuántas moles del mismo hay en una masa determinada de ácido? ¿Puede decir cuántos equivalentes de ácido hay?

Sin conocer la fórmula no se puede saber el número de moles, pero sí el de equivalentes. Por ejemplo, tanto HX como H2X2 neutralizarían al mismo número de moles de NaOH por gramo de ácido. Suponga que X tiene peso fórmula de 24 g/mol. HX tendría peso molecular de 25; H2X2 tendría peso molecular de 50 g/mol. Para neutralizar 1.00 moles de NaOH se requerirían 1.00 moles de HX o 0.500 moles de H2X2:

Na2X2 + 2H 2 0 H2X2 + 2NaOH HX + NaOH NaX + H20

Problemas resueltos EQUIVALENTES

15.1. ¿El equivalente se define como la cantidad de sustancia que reacciona con, o produce una mol de qué cosa?

Resp. En una reacción redox, electrones. En una reacción ácido-base, iones hidrógeno o iones hidró-xido.

15.2. ¿Cuál es el número de equivalentes por mol de HC1?

Resp. Al suponer neutralización total (o inclusive oxidación del Cl- a Cl2), se ve que 1 mol de HC1 reacciona con una mol de NaOH (o una mol de e-); por tanto, un equivalente = una mol.

15.3. ¿Cuántos equivalentes de NaOH reaccionan con los 98.0 g de H2S04 en el inciso a) del ejem-plo 15.1?

Resp. Un equivalente. (Un OH- puede reaccionar con un mol H+; participa un equivalente de H2S04.)

EQUIVALENTES Y NORMALIDAD 31 5

Una mol de HX son 25 g; 0.500 moles de H2X2 también son 25 g. No puede deducirse a partir de la masa la fór-mula del ácido. En cualquier caso el peso equivalente del ácido es 25 g/equivalente. El peso equivalente de H2X2 se obtiene así:

50 g mol

1 mol

2 equivalentes 25 g

equivalente

Para convertir de peso fórmula a peso equivalente, se emplean los mismos factores introducidos en la sección 15.2.

EJEMPLO 15.13. Calcule el peso equivalente de H2C204 en su neutralización total con NaOH.

H 2 C 2 0 4 + 2 0 H - C 2 0 42 - + 2 H 2 0

45 .0g equivalente

1 mol

2 equivalentes 90.0g mol

EJEMPLO 15.14. Calcule el peso fórmula de un ácido que tiene tres iones hidrógeno reemplazables y un peso equivalente de 20.1 g/equivalente, suponiendo neutralización total.

mol 60.3 g

mol 3 equivalentes 20.1 g

equivalente


15.4. ¿Qué número de equivalentes por mol es posible para el H 3 P0 4 en sus reacciones ácido-base?

Resp. 1, 2 o 3, dependiendo de qué tan completa sea la reacción.

15.5. ¿Cuántos equivalentes hay por mol del primer reactivo en cada una de las siguientes ecuacio-nes? a)

b)

c)

d)

e)

f)

g) h)

i)

Resp. a) 1, b) 1, c)2, d)2, e) 5,f)2 (igual que en d para la molécula de H2S04 que se reduce), g)2, h) 1, e i) 1.

2HCl + Ba(OH)2 BaCl2 + 2 H 2 0

H 2 S 0 4 + NaOH NaHS04 + H 2 0

Zn Z n 2 + + 2 e -

H 2 S0 4 + 2 H + + C u C u 2 + + S 0 2 + 2 H 2 0

M n 0 4- 5 e - + 8 H + M n 2 + + 4 H 2 0

2 H 2 S 0 4 + Cu CuS04 + S 0 2 + 2 H 2 0

NaH 2 P0 4 + 2NaOH Na 3 P0 4 + 2 H 2 0

NaHC03 + HCl NaCl + C 0 2 + H 2 0

NaHC03 + NaOH Na 2 C0 3 + H 2 0

NORMALIDAD

15.6. Si una botella tiene etiqueta de H 3 P0 4 4.6 N, ¿qué reacción debe suponerse para definir su nor-malidad?

Resp.

H3P04 + 3NaOH Na,P04 + 3H 2 0 (neutralización total)

15.7. Explique por qué al multiplicar el volumen por la normalidad del reactivo se obtiene un valor igual al volumen por la normalidad de otros reactivos de la reacción.

Resp. El volumen multiplicado por la normalidad es el número de equivalentes, y por definición el número de equivalentes de un reactivo es igual al número de equivalentes de cualquier otro en una reacción dada.

15.8. Explique por qué ra normalidad es el número de miliequivalentes por mililitro.

Resp. Por definición, la normalidad es el número de equivalentes por litro. Por tanto,

x mequiv mL

1L l000 mL

1000 mequiv equivalente

x equivalentes


15.9. ¿Qué volumen de H2S04 2.40 N se neutraliza en su totalidad con 44.0 mL de a) NaOH 1.22 NI b)NaOH 1.22M? c)Ba(OH)2 1.22 M? d) Ba(OH)2 1.22 N?

Resp. a) El número de equivalentes de NaOH es 0.0440L x 1.22 N=0.537 de equivalentes. Esta cantidad también es el número de equivalentes de H2S04.

0.0537 equivalentes 1L

2.40 equivalentes = 0.0224 L = 22.4 mL

b)

c)

Como el NaOH 1.22 M es 1.22 N, la respuesta es igual que en el inciso a).

1.22 M Ba(OH)2 = L

1.22 moles de Ba(OH)2 2 equivalentes mol

= 2.44 N Ba(OH)2

2.44 N(0.0440L) = 0.107 equivalente

La cantidad de Ba(OH)2 es 0.107 equivalente. Por tanto, el volumen de H2S04 es

0.107 equivalente H2S04 1L

2.40 equivalentes = 0.0446L = 44.6mL

d) El Ba(OH)2 1.22 N tiene la misma capacidad de neutralización que el NaOH 1.22 N, y la respuesta es la misma que en el inciso a).

15.10. Calcule el número de miliequivalentes por mililitro de H2S04 2.70 N.

Resp. 2.70 equivalentes

L 2.70 N =

1000 mequiv equivalente

1L l000 mL

2.70 mequiv mL

La normalidad puede definirse como el número de miliequivalentes por mililitro, y también como el número de equivalentes por litro.

15.11. Una etiqueta de cierto frasco dice H2S04 4.00 N ¿Cuál es su molaridad probable?

Resp. Al suponer que la normalidad sea para la neutralización total, la molaridad está dada por

4.00 equivalentes L

1 mol 2 equivalentes

= 2.00 M

15.12. La etiqueta de cierto frasco dice H2S04 4.00 N para producción de NaHS04. ¿Cuál es su mola-ridad?

Resp.

= 4.00 M 1 equivalente

1 mol L

4.00 equivalentes

NaHS04 + H20 H2S04 + NaOH


15.16. Se trata una muestra de 4.00 g de un ácido sólido con 50.00 mL de NaOH 2.000 N que se disuelve en su totalidad (al reaccionar con él). Se incluyó NaOH en exceso y se requirieron 10.07 mL de HC1 1000 iV para neutralizarlo. ¿Cuál es el peso equivalente del ácido?

Resp. El número de equivalentes de base y HC1 son los siguientes:


15.13. ¿Qué volumen de H 3 P0 4 1.23 N se neutralizará totalmente con 2.40 equivalentes de una base? Explique por qué no es necesario saber la fórmula de la base para resolver el problema.

Resp. 2.40 equivalentes de base reaccionan con 2.40 de ácido, sin importar de qué base se trata.

= 1.95L 1L

1.23 equivalentes 2.40 equivalentes H3P04

(Se empleó la identidad de la base para determinar el número de equivalentes de la misma; no es necesario saber su identidad en este caso.)

PESO EQUIVALENTE

15.14. Si se neutralizan 2.000 g de un ácido sólido con 24.07 mL de NaOH 1.070 N, ¿cuál es su peso equivalente?

Resp.

= 77.67 mg/mequiv 25.75 mequiv 2000mg mL

1.070 mequiv = 25.75 mequiv 24.07 mL

15.15. Se requieren 47.03 mL de cierta base para titular 2.000 g de ftalato ácido de potasio (KHC8H404). ¿Cuál es la normalidad de la base?

Resp.

= 0.00980 equivalente KHC8H404 204 g 1 equivalente

2.000 g

0.00980 equivalentes de base 0.04703 L = 0.208 N


= l00.0 mequivNaOH 2.000 mequiv

50.00 mL

1.000 mequiv mL

10.07 mL = 10.07 mequivHCl

La diferencia es el número de miliequivalentes del ácido sólido:

100.0mequiv - 10.07 mequiv = 89.9mequiv

El peso equivalente es:

equivalente 44.5 g

mequiv 44.5 mg

89.9mequiv 4000mg

15.17. Calcule el peso equivalente de cada uno de los siguientes ácidos en la neutralización tota!. a)H3P04, b) HC1, c) H2S04, d) H2C204 y e) HC2H302.

Resp. a) 32.7 g/equivalente, b) 36.5 g/equivalente, c) 49.0 g/equivalente, d) 45.0 g/equivalente, y e) 60.0 g/equivalente.

15.18. Escriba una ecuación para la semirreacción en la cual el H2C204 se oxida a C02, ¿Cuál es el peso equiva-lente del H2C204?

Resp.

45 .0g equivalente

l mol 2 equivalentes

90 .0g mol

H2C204 2C02 + 2H + +2e-

15.19. ¿Cuál es el peso equivalente de H2C204 en la siguiente reacción?

6H + + 2 M n 0 4 + 5 H 2 C 2 0 4 10CO2 + 8 H 2 0 + 2Mn2 +

Resp. La semirreacción se da en el problema 15.18. Una mol de ácido libera dos moles de electrones, y por tanto, hay dos equivalentes de ácido por mol del mismo. Si se escribe la semirreacción para la ecuación dada se observa que participan 10 moles de electrones para reducir cinco moles de ácido, y por tanto, se obtiene

10 equivalentes/5 moles = 2 equivalentes/mol

Otro método consiste en balancear la ecuación por el método del cambio del estado de oxida-ción:

4)= +2 2(3 2C02 H2C204

El cambio del estado de oxidación es dos por molécula de H2C204 y por tanto, hay dos equivalentes por mol.


15.20. Calcule el número de oxidación del carbono en a) CH20 y b) CH2C12.

Resp. a) 0 y 6)0.

15.21. a) ¿Cuál es la concentración de NaOH si 43.17 mL de H2S04 2.073 N neutralizan 25.00 mL de la base?

b) ¿Cuál es la concentración de NaOH si 43.17 mL de H2S04 2.073 M neutralizan 25.00 mL de la base?

Resp. a)

(2.073 A0(43.17mL) (25.00mL) = 3.580 N N1V1

V2 N2 =

N1V1 = N2V2

b) El número de milimoles de ácido está dado por

= 89.49 mmoles de H2S04 mL 2.073 mmoles

43.17 mL

El número de milimoles de base se determina de la proporción 2:1 en la ecuación química ba-lanceada:

= 179.0 mmoles de NaOH

= 7.160 M NaOH = 7.160 NNaOH 25.00mLNaOH 179.0 mmoles NaOH

89.49 mmoles de H2S04 mmol de H2S04

2 mmoles de NaOH

Capítulo 16

Soluciones

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar el capítulo el alumno deberá: resolver problemas de molalidad y de fracción molar involucrando los cálculos y conceptos necesa-rios


El alumno será capaz de: a) demostrar que comprende los términos cualitativos de concentración: soluto, solvente, satura-

do, no saturado, sobre saturado y solubilidad b) explicar la diferencia entre molaridad, normalidad y molalidad de una solución

321

C a p í t u l o 1 6

S o l u c i o n e s

16.1 TÉRMINOS CUALITATIVOS DE CONCENTRACIÓN

Las soluciones son mezclas y por tanto, carecen de composición definida. Por ejemplo, en un vaso de agua se puede disolver 1, 2, 3 o más cucharaditas de azúcar. Sin embargo, para la mayoría de las soluciones hay cierto límite de soluto que puede disolverse en una cantidad determinada de disol-vente a una temperatura dada. La concentración máxima de soluto que se disuelve en contacto con exceso del mismo se llama solubilidad del soluto. La solubilidad depende de la temperatura. La mayo-ría de los sólidos se disuelve más en líquidos a altas que a bajas temperaturas, mientras que los gases se disuelven mejor en líquidos fríos que en calientes.

Una solución en la cual la concentración de soluto es igual a la solubilidad se llama saturada. Cuando la concentración es inferior se dice que está no saturada (o insaturada). También se pueden preparar soluciones sobresaturadas que son inestables y contienen mayor concentración de soluto que las saturadas. En ellas, el exceso de soluto precipita cuando se añade un cristal del mismo a la solución. Se preparan disolviendo el soluto a cierta temperatura y variándole con cuidado hasta el punto en que la solución sea inestable.

EJEMPLO 16.1. Una solución a 0°C contiene 119g de acetato de sodio en lOOg de agua. Si se agrega más acetato de sodio no se disuelve, ni tampoco cristaliza acetato de sodio de la solución. Describa las siguientes so-luciones como saturadas, insaturadas o sobresaturadas: a) Una solución de 100 g de acetato de sodio en 100 g de agua a 0°C. b) 150 g de acetato de sodio en 100 g de agua a 0°C. c) 11.9 g de acetato de sodio en 10.0 g de agua a 0°C.

a) Leí solución no es saturada; podría disolverse más soluto, b) La solución es sobresaturada; sólo 119 g son estables en agua a esta temperatura, c) %a solución es saturada; la concentración es igual a la que se indica en el enunciado del problema.

EJEMPLO 16.2. ¿Cómo puede prepararse la solución descrita en el ejemplo 16.1¿)? Los 150g de acetato de sodio se mezclan con lOOg de agua y se calientan hasta casi 100°C para que se

disuelvan 170g de soluto. Se agita la mezcla hasta disolución total y después se enfría la solución hasta 0°C. El soluto cristalizaría si pudiera, pero este soluto en particular tiene dificultades para ello, y por tanto, se forma una solución sobresaturada. Cuando se añade un cristal de acetato de sodio sólido, el exceso de soluto cristaliza en torno a él y precipita fuera de la solución, dejando una solución saturada.

322

16.2 MOLALIDAD

Tanto la molaridad (véase capítulo 10) como la normalidad (véase capítulo 15) se definen en tér-minos de volumen. Como el volumen depende de la temperatura, también la molaridad y la normalidad de la solución. En el presente capítulo se introducirán dos unidades de concentración independientes de la temperatura. La molalidad se define como el número de moles de soluto por kilogramo de disolvente en la solución. El símbolo de molalidad es m. Obsérvense las diferencias entre molalidad y molaridad: 1. La molalidad se define en términos de kilogramos, no de litros. 2. La molalidad se define en términos de disolvente, no de solución. 3. El símbolo de molalidad es una m minúscula, no una M mayúscula.

Hay que tener mucho cuidado para no confundir la molalidad con la molaridad.

EJEMPLO 16.3. Calcule la molalidad de una solución que se prepara añadiendo 0.200 moles de soluto a 100 g de agua.

0.200 moles = 2.00m 0.100 kg

EJEMPLO 16.4. ¿Qué masa de H20 se requiere para obtener una solución 4.00-m con 2.06 moles de NaCl?

1000 gH2O = 515gH20 2.06 moles de NaCl

4.00 moles de NaCl

EJEMPLO 16.5. ¿Qué masa de solución de CH3OH 3.00 m puede prepararse con 50.0 g de CH3OH disueltos en agua?

1 mol de CH3OH 32.0gCH3OH 50.0gCH3OH = 1.56 moles de CH3OH

1.00 kg disolvente 3.00 moles de CH3OH

= 0.520 kg disolvente 1.56 moles de CH3OH

50.0g CH3OH + 520g H 2 0 = 570g solución

Observe la importancia de saber de qué material se trata, además de conocer sus unidades.

EJEMPLO 16.6. Calcule la molaridad de una solución 1.40-m de NaCl en agua, si la densidad de la misma es 1.03 g/raL.

Como ninguna de las concentraciones depende de la cantidad de solución que se considere, se trabajará con una solución que contenga 1.0000 kg de H20. Por tanto,

58.5gNaCl = 81.9gNaCl mol de NaCl

1.40 moles de NaCl

La masa de la solución será, por consiguiente, 1081.9 g y su volumen

= 1050 mL= 1.05 L l mL 1.03 g

1081.9g

324 SOLUCIONES

La molaridad será

= 1.33 M 1.40 moles de NaCl

1.05 L

16.3 FRACCIÓN MOLAR

La fracción molar de una sustancia en solución es la proporción entre el número de moles de di-cha sustancia y el número total de moles en la solución. El símbolo de la fracción molar de A suele ser XA, aunque en algunos textos se emplea el símbolo NA. Así, para una solución que contiene x moles de A, y moles de B, y z moles de C, la fracción molar de A es

x moles de A + y moles de B + z moles de C x moles de A

x A =

EJEMPLO 16.7. ¿Cuál es la fracción molar de CH3OH en una solución de 20.0g de CH3OH y 20.0g de H20?

= 0.360 0.625 moles de CH3OH + 1.11 moles de H20 0.625 moles de CH3OH

XCH3OH =

= 1.11 moles de H 2 0 18.0gH2O 1 mol de H 2 0

20.0 g de H 2 0

32.0g CH3OH 1 mol de CH3OH 20.0gCH3OH = 0.625 moles de CH3OH

Como la fracción molar es una proporción de moles (de una sustancia) con respecto a las moles (totales), las uni-dades se cancelan y la fracción molar es adimensional.

EJEMPLO 16.8. Demuestre que el total de ambas fracciones molares en una solución de dos compuestos es igual a la unidad.

x moles A + y moles de B y moles B

= 1 x moles A + y moles de B x moles A + y moles de B

x moles de A + y moles de B x moles de A

X A + X B =

x moles de A + y moles de B XB =

y moles de B

x moles de A + y moles de B XA=

x moles de A

SOLUCIONES 325

Problemas resueltos

TÉRMINOS DE CONCENTRACIÓN CUALITATIVOS

16.1. Describa cada una de las siguientes soluciones como saturada, insaturada, sobresaturada o indescriptible, a) Se añade más soluto a una solución del mismo y todo él se disuelve. Descri-ba la solución original, b) Se añade más soluto a una solución del mismo, pero no se disuelve. Describa la solución final, c) Se deja la solución en reposo y parte del disolvente se evapora. Transcurrido cierto tiempo, cristaliza parte del soluto. Describa la solución final, d) Una solu-ción saturada y caliente se enfría con lentitud sin que cristalice sólido. Describa la solución fría, e) Una solución caliente se enfría con lentitud, y transcurrido cierto tiempo, cristaliza sólido. Describa la solución fría. f) Una solución saturada y caliente se enfría con lentitud sin que cristalice sólido. El soluto es un sólido más soluble en caliente que en frío. Describa la solución fría.

Resp. a) La solución original era no saturada, ya que se pudo disolver más soluto a esta temperatura. b) La solución final es saturada; contiene todo el soluto posible en forma estable a esa temperatu-ra; por lo que ya no se disuelve un exceso del mismo, c) La solución final es saturada; tiene soluto sólido en contacto con ella y éste no se disuelve. La solución debe contener tanto soluto como es posible a esta temperatura, d) Es imposible deducir de qué tipo de solución se trata con esta información [véase el inciso f)]. El soluto puede hacerse más soluble al enfriar la solución. e) La solución es saturada. f) La solución es sobresaturada; contiene más soluto del que es estable a la temperatura más fría.

16.2. Se dice que la solubilidad del alcohol etílico en agua es infinita. ¿Qué significa esto?

Resp. Significa que el alcohol es totalmente soluble en agua, sin importar qué cantidad de alcohol o de agua esté presente.

16.3. El Ce2(S04)3 es poco común porque es un sólido que se disuelve mejor en el agua a temperatu-ras bajas que a altas. Indique la manera de obtener una solución sobresaturada de este com-puesto en agua a 50°C.

Resp. Se disuelve tanta cantidad como sea posible en agua a 0°C. Después se calienta con cuidado la solución a 50°C. A menos que se haya hecho antes, no hay garantía de que cualquier compuesto en particular produzca una solución sobresaturada, pero de este modo puede comprobarse.

MOLALIDAD

16.4. Calcule la molalidad de cada una de las soluciones siguientes: a) 10.0 g de C2H5OH en 200 g de H2O, y b) 20.0 g de NaCl en 100 g de H 2 0 .

Resp. a)

0.200 kg de H 2 0 0.217 moles de C2H5OH

= 1.09m

46.0 g de C2H5OH 10.0 g C2H5OH = 0.217 moles de C 2 H 5 OH 1 mol de C 2 H 5 OH

326 SOLUCIONES

b) = 0.342 moles de NaCl 1 mol de NaCl 58.5gdeNaCl 20.0gNaCl

0.342 moles de NaCl = 3.42 m NaCl 0.100 kg de H 2 0

16.5. ¿Cuántas moles de soluto hay en una solución 2.00-m que contiene 7.00 kg de disolvente?

Resp.

2.00 moles de soluto kg de disolvente = 14.0 moles de soluto 7.00 kg de disolvente

16.6. ¿Qué masa de disolvente se requiere para obtener una solución 3.00-m con 6.00 moles de solu-to?

Resp. 1 kg de disolvente

3.00 moles de soluto 6.00 moles de soluto = 2.00 kg de disolvente

16.7. Calcule la molalidad total de todos los iones en solución cuando se disuelven 0.100 moles de Al(NO 3 ) 3 en500gdeH 2 O.

Resp. Hay 0.100 moles de Al-1+ y 0.300 moles de N0 3- , o sea, un total de 0.400 moles de iones en

0.500 kg de agua. La molalidad total es

= 0.800 m 0.400 moles

0.500 kg

16.8. Calcule la molalidad de iones cloruro en una solución que contiene 10.0 g de CaCl2 y 125 g de H 2 0 .

Resp.

= 1.44m Cl-

0.125 kg de H2O 0.180 moles de Cl-

moles de CaCl2

2 moles Cl 0.0901 mol de CaCl2 = 0.180 moles de Cl-

= 0.0901 moles CaCl2 111 gdeCaCl2 10.0gCaCl2

1 moles CaCl2

SOLUCIONES 327

FRACCIÓN MOLAR

16.9. ¿Cuáles son las unidades de fracción molar?

Resp. La fracción molar no tiene unidades. Se define como el número de moles dividido entre otro nú-mero de moles, por lo que las unidades se cancelan.

16.10. Calcule la molalidad de una solución que tiene una fracción molar de 0.100 de C2H5OH en agua.

Resp. Suponiendo 1.00 moles totales, que contienen:

= 6.17 m 0.0162 kg de H 20 0.100 moles de C2H5OH

mol de H20 18.0gH2O

0.900 moles de H 2 0 = 16.2 g de H 2 0

0.100 moles de C2H5OH

16.11. Calcule la molalidad y la fracción molar de cada una de las soluciones siguientes: a) 1.00 mo-les de CH 2 0 y 10.0 moles de H 2 0 , 6)2.00 moles de CH3OH y 500 g de H 2 0 , y c) 100 g de C2H5OH y 500 g de H2O.

Resp.

b)

c)

= 0.0724 2.17 moles + 27.8 moles

XC2H5OH= 2.17 moles

Según el inciso b), se tienen 27.8 moles de H20. 0.500 kg

2.17 moles = 4.34 m

46.0gdeC2H5OH = 2.17 moles de C2H5OH

1 mol de C2H5OH 100gC2H5OH

XCH3OH 29.8 moles totales = 0.0671

2.00 moles de CH3OH 18.0gdeH2O 500gH2O = 27.8 moles de H2O

1 mol de H 2 0 0.500 kg de H 2 0 molalidad = = 4.00m

2.00 moles de CH3OH

XCH3OH = 1.00 moles de CH20 + 10.0 moles de H 2 0 = 0.0909 1.00 moles de CH20

0.180kgdeH2O molalidad =

1.00 moles de CH20 = 5.56 m

mol deH 2 0 18.0 g de H 2 0

10.0 moles de H20 = 180g H 2 0 = 0.180 kg de H 2 0

328 SOLUCIONES

16.12. Calcule la fracción molar del primer componente en cada una de las siguientes soluciones: a) 50.0 g de C6H1 206 en 400 g de H 2 0 , y b) solución 0.200-m de C6H1206 en agua.

Resp. a)

1 mol de C6H1206

180 g de C6H1206 50.0 g de C6H12O6 = 0.278 moles de C6H1206

= 22.2 moles de H 2 0 1 mol de H20 18.0g de H2O 400 g de H2O

0.278 moles XC6H12O6 22.2 moles + 0.278 moles

= 0.0124

b) En 1.00 kg de H20 hay 0.200 moles de C6H1206 y

= 55.6 moles de H20 18.0g de H 2 0 1 molde H20

1 000 g de H 2 0

La fracción molar es

= 0.00358 55.8 moles totales XC6H12O6= 0.200 moles

16.13. Explique por qué X A = 1.13 es una cantidad incorrecta.

Resp. El total de todas las fracciones molares de la solución es la unidad, por lo cual ninguna puede exceder a la unidad.


16.14. Calcule el número de moles de CH3OH en 5.00 L de solución 2.000 m, si la densidad de la solución es 0.950 g/mL.

Resp.

= 4.75 kg solución L

0.950 kg 5.00 L

Por kilogramo de agua:

= 0.06408 kg de CH3OH

1.000 kg de H 2 0 + 0.06408 kg de CH3OH = 1.064 kg solución mol

32.04 g 2.000 moles de CH3OH = 64.08 g de CH3OH

SOLUCIONES 329

Para toda la solución:

= 8.92 moles de CH3OH kg de H 2 0 2.00 moles de CH3OH

4.46 kg de H 2 0

1.064 kg de solución 1 kg de H20 4.75 kg de solución = 4.46 kg de H20

16.15. La solubilidad de Ba(OH)2•8H20 en agua a 15°C en 5.6g por l00 g de agua, a)¿Cuál es la molalidad de una solución saturada a 15°C? 6) ¿Cuál es la molalidad de los iones hidróxido?

Resp.

a)

b) mol de Ba(OH)2 • 8H20

= 0.36 m OH-2 moles de OH 0.18 m Ba(OH)2•8H20

0.10 kg 0.018 moles

= compuesto 0.18 m

315gBa(OH)2 • 8H20 lmol de Ba(OH)2• 8H20

5.6gBa(OH)2 • 8H20 = 0.018 moles de Ba(OH)2 • 8H20

16.16. ¿Cuál es el total de las fracciones molares de un sistema de tres componentes?

Resp. 1.00.

Capítulo 17

Configuración electrónica del átomo

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo el alumno deberá: demostrar la importancia de la configuración electrónica de los átomos, en el comportamiento y características de ellos


El alumno será capaz de: a) explicar la teoría de Bohr, tomando como ejemplo el átomo de hidrógeno b) demostrar que comprende los conceptos de: número cuántico, capa, subcapa, orbital, Principio

de incertidumbre de Heinsenberg y el Principio de construcción c) relacionar la configuración electrónica de un átomo y su posición en la tabla periódica d) escribir las configuraciones electrónicas de los átomos de elementos que contengan de 1 a 20 elec-

trones, consultando una tabla periódica e) dibujar diagramas de niveles de energía representando los estados fundamentales de las configu-

raciones electrónicas de los elementos asignados a los 20 primeros números atómicos

330

Capítulo 17

Configuración electrónica del átomo

17.1 INTRODUCCIÓN

En el capítulo 3 se describió la estructura elemental del átomo. El hecho de que esté constituido por protones, neutrones y electrones, y que los electrones estén ordenados por capas, permite expli-car la existencia de isótopos (véase capítulo 3), la regla del octeto para los grupos principales (véase capítulo 5), los enlaces iónico y covalente (véase capítulo 5) y muchas cosas más. Sin embargo, aún no se ha podido deducir por qué surgen los metales de los grupos de transición y los de transición interna; por qué varios metales de transición tienen iones con cargas distintas; cómo se determina la fórmula de las moléculas y otras cosas. En el presente capítulo se dará una descripción más detalla-da de la estructura electrónica del átomo para comenzar a resolver algunas de las interrogantes más difíciles.

La teoría moderna de la estructura electrónica del átomo se basa en observaciones experimenta-les de la interacción de la electricidad con la materia, estudios de haces de electrones (rayos catódi-cos), estudios de radiactividad, estudios de la distribución de la energía emitida por sólidos calientes, y estudios de las longitudes de ondas de luz emitidas por gases incandescentes. Un análisis completo de la evidencia experimental para la teoría moderna de la estructura atómica se encuentra más allá del alcance de la presente obra. En este capítulo sólo se describirán resultados de plantea-mientos teóricos; será preciso memorizarlos como "reglas del juego" y se emplearán con tanta fre-cuencia en el curso de química general que el estudiante pronto se familiarizará con las notaciones.

17.2 TEORÍA DE BOHR

La primera teoría plausible acerca de la estructura electrónica del átomo fue propuesta en 1914 por Niels Bohr (1885-1962), un físico danés. Para explicar el espectro del hidrógeno (véase Fig. 17-1),

Fig. 17-1 Espectro visible del hidrógeno

331

Longitud de onda nm (1 nm = 10 m)

600 500 400 700

332 CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA DEL ÁTOMO

sugirió que en cada átomo de hidrógeno el electrón gira en torno al núcleo en una de diversas órbitas circulares posibles, cada una de las cuales tiene un radio definido que corresponderá determinada energía para el electrón. Cuando el electrón se encuentra en la órbita más cercana al núcleo, tiene la energía más baja. Si el electrón se encuentra en esa órbita se dice que el átomo está en su estado de energía más bajo, o estado basal. En caso de que una cantidad discreta de energía adicional fuera ab-sorbida de algún modo por el átomo, el electrón se desplazaría a otra órbita de mayor energía, y el átomo de hidrógeno se encontraría en estado excitado. Un átomo en estado excitado regresa al estado basal y libera el exceso de energía en forma de luz durante el proceso. Al regresar al estado basal, la energía puede emitirse de una sola vez o por pasos, cuando el electrón desciende de la órbita más alta permitida a otras órbitas de energía cada vez más bajas. Como cada órbita corresponde a un nivel definido de energía, la energía de la luz que se emite corresponderá a las diferencias definidas de energía entre los niveles. Por tanto, la luz que el átomo emite al regresar al estado basal tiene ener-gía definida o un conjunto de energías definidas (véase Fig. 17-2). Las cantidades discretas de energía emitidas o absorbidas por el átomo o molécula se llaman "cuantos" (singular "cuanto"). Un cuanto de energía luminosa recibe el nombre de fotón.

Sólo las transacciones del electrón que se encuentran por abajo de la segunda órbita ocasionan la emisión de luz visible. Otras transiciones pueden ocasionar luz infrarroja o ultravioleta

La longitud de onda de un fotón (un cuanto de luz) es inversamente proporcional a la energía de la luz, y cuando ésta se observa a través de un espectroscopio, se perciben líneas de colores distintos que corresponden a las diferentes longitudes de onda. En la figura 17-3 se muestra de manera esquemática el origen de la porción visible del espectro del hidrógeno.

La idea original de Bohr acerca de orbitales con radios discretos ha sido modificada considerable-mente, pero el concepto de que el electrón del átomo de hidrógeno ocupa niveles definidos de energía aún es aplicable. Puede calcularse que un electrón que se encuentra en un nivel de energía superior está localizado en promedio a mayor distancia del núcleo que otro que se encuentra en un nivel de energía inferior. Se acostumbra referirse a los niveles de energía sucesivos como capas de elec-trones. Los términos nivel de energía y capa, significan lo mismo. Las capas suelen designarse por letras mayúsculas, y la letra K representa al nivel de energía inferior, como sigue:

nivel de energía: 1 2 3 4 5 . . .

capas: K L M N O . . .

Fig. 17-2 Posibles trayectorias de regreso para el electrón de la órbita 4 4 1 4 2 1 4 3 2 1 4 3 1

3

4

2

CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA DEL ÁTOMO 333

Fig. 17-3 El origen del espectro visible del hidrógeno (no está dibujado a escala).

Los electrones de otros átomos distintos al hidrógeno también ocupan diversos niveles de ener-gía. Como hay más de un electrón en cada átomo, es importante saber cuántos electrones pueden ocupar un nivel dado. El número máximo de electrones que pueden ocupar una capa determinada depende del número de ésta; por ejemplo, en cualquier átomo la primera capa puede contener un máximo de dos electrones, la segunda un máximo de ocho, la tercera un máximo de 18, y así sucesivamente. El número máximo de electrones que pueden ocupar cualquier capa en particular es 2n2, en donde n corresponde al número de la capa.

EJEMPLO 17.1. ¿Cuál es el número máximo de electrones que puede ocupar la capa M? La capa M de un átomo corresponde al tercer nivel de energía (n = 3); por tanto, el número máximo de

electrones que puede contener es

2n2 = 2(3)2 = 2 x 9 = 18

La estructura por capas de los niveles de energía de diversos átomos se representa en ocasiones mediante diagramas similares a los de la figura 17-4 para los diez primeros elementos. Es preciso insis-tir en que estos son diagramas, no fotos de los átomos (los diagramas puntuales de electrones repre-sentan las capas más externas). Estos diagramas son inadecuados para representar a átomos de elementos que tengan números atómicos mayores de 20.

C N O F Ne Fig. 17-4 Diagramas de la estructura por capas de los diez primeros elementos

H He Li Be B


17.3 NÚMEROS CUÁNTICOS

La teoría moderna de la estructura electrónica del átomo surge de una ecuación matemática com-pleja (denominada ecuación de Schródinger), que se encuentra más allá de los requerimientos mate-máticos para el curso de Química General. Por consiguiente, se tomarán los resultados de la solución de dicha ecuación como postulados. Al resolverla se obtienen cuatro números cuánticos cuyos nombres y limitaciones se indican en la tabla 17-1. (En algunos textos el número cuántico magnético y el de spin se representan como ml y ms, respectivamente.) Un electrón dado se especifica en términos de cuatro números cuánticos que determinan su energía, su orientación espacial y sus posibles interacciones con otros electrones. Así, al citar los valores de los cuatro números cuánticos se describe la posible localización del electrón en forma análoga a las indicaciones de sección, fila, asiento y fecha en su boleto para un partido de fútbol. Para expresar la estructura electrónica de un átomo es necesario aprender: 1) los nombres, símbolos y valores permitidos de los números cuánti-cos, y 2) el orden de aumento de energía de los electrones en función de los conjuntos de números cuánticos.

El principal número cuántico de un electrón se representa como «; es el número más importante para determinar la energía del electrón. En general, mientras mayor sea el número cuántico princi-pal, más alta será la energía del electrón. Los electrones que tienen números cuánticos principales mayores también se encuentran más lejos del núcleo que los que tienen números cuánticos principa-les inferiores. Los valores de n pueden ser enteros positivos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,... Los siete primeros números cuánticos principales son los únicos importantes para electrones de átomos en estado basal.

El número cuántico de momento angular se representa como /. También afecta a la energía del electrón, pero no tanto como el número cuántico principal. En ausencia de un campo magnético o eléctrico en torno del átomo, sólo estos dos números cuánticos ejercen efecto sobre la energía del electrón. El valor de / puede ser 0 o cualquier entero positivo hasta el valor de n para el electrón, sin incluir este último.

El número cuántico magnético que se representa como m determina la orientación espacial del electrón, pero, por lo general, no afecta a su energía. Sus valores dependen del valor de / para el electrón, y van desde —/ hasta 0 y +/ en pasos integrales. Así, para un electrón con 1=2, los valores posibles de m son —2, —1, 0, 1, y 2.

El número cuántico de spin se representa como s y se relaciona con el "giro" del electrón sobre su "eje"; no suele afectar a la energía del electrón. Sus valores posibles son —l- y -\-1-. El valor de s no depende del valor de algún otro número cuántico.

Los valores permitidos para los otros números cuánticos cuando n = 2 se muestran en la tabla 17-2. Las reglas que rigen'la asignación de números cuánticos son comparables a una situación más

Tabla 17-1 Los números cuánticos

Número cuántico principal Número cuántico de momento angular Número cuántico magnético Número cuántico de spin

Nombre Símbolo Limitaciones

n l

m s

Cualquier entero positivo

en pasos integrales en pasos integrales

CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA DEL ÁTOMO 3 3 5

Fig. 17-5 Estadio de fútbol. El número de las filas depende de la sección; el número de los asientos depende de la fila; la fecha es independiente de los demás factores.

conocida, como en la figura 17-5. En los siguientes ejemplos se ilustrarán las limitaciones por lo que respecta a los valores de los números cuánticos (véase tabla 17-1).

EJEMPLO 17.2. ¿Cuáles son los siete primeros valores permitidos para n? 1,2, 3,4, 5, 6, y 7.

EJEMPLO 17.3. ¿Qué valores de / son permitidos para un electrón con número cuántico principal n = 3? 0, 1, y 2. / puede tener valores integrales desde 0 hasta (n — 1).

EJEMPLO 17.4. ¿Qué valores son permitidos para m en un electrón cuyo valor de / es 4? - 4 , —3, - 2 , —l, 0, l, 2, 3, y 4. m puede tener valores integrales de —/ pasando por cero y hasta +/.

EJEMPLO 17.5. ¿Qué valores son permitidos para s en un electrón con n = 3, / = 2, y m = —1? Sin importar los valores de los otros números cuánticos, el valor de debe ser

Los números cuánticos de momento angular suelen designarse mediante letras, de manera que al citarlos junto con los números cuánticos principales no se produzcan confusiones. Las letras importantes para designar estados basales de átomos son las siguientes:

Tabla 17-2 Valores permitidos para los números cuánticos cuando n = 2

Cada conjunto vertical de cuatro números cuánticos representa a un electrón.

2 1

+ 1

2 1 O

2 1

- 1

2 1

+ 1

2 1 O

2 1

- 1

2 O O

2 O O


17.4 NÚMEROS CUÁNTICOS Y ENERGÍA DE LOS ELECTRONES

La energía de los electrones de un átomo es de importancia primordial. Los números cuánticos n y / determinan la energía de cada electrón (aparte de los efectos de campos externos eléctricos y magnéticos, que no suelen ser de interés en los cursos de Química general). Las energías de los electrones se incrementan al elevarse la suma de (n + l); mientras más bajo sea el valor de (n + l) para el electrón de un átomo, menor será su energía. Para dos electrones con valores iguales de (n + l), el que tenga valor inferior de n tendrá energía inferior. Así, se puede llenar un átomo con electrones comenzando por los de menor energía que tengan suma más baja de (n + l).

EJEMPLO 17.6. Ordene los electrones de la lista siguiente según su incremento de energía, empezando por los niveles inferiores

El electrón d) tiene el valor inferior de n + / (2 + 1 = 3), por tanto, es el que tiene menor energía de los cuatro. El electrón b) tiene el siguiente valor más bajo de n + / (4 + 0 = 4), y es el que sigue en energía (a pesar de que no tiene el siguiente valor inferior de n). Los electrones a) y c) tienen la misma suma de n + / (3 + 2 = 4 + 1 = 5). Por tanto, en este caso el electrón a), que tiene el menor valor de n tiene menor energía. El electrón c) tiene mayor energía.

El principio de exclusión de Pauli dice que ningún par de electrones del mismo átomo puede tener los cuatro números cuánticos iguales. Junto con el orden de incremento de energía se puede emplear este principio para deducir en qué orden se llenan las capas de electrones de los átomos.

EJEMPLO 17.7. Emplee el principio de Pauli y la regla de (n + l) para predecir los conjuntos de números cuánticos de los 12 electrones del átomo de magnesio en estado basal.

El primer electrón debe tener la energía más baja posible. El valor más bajo de (n + l), tendrá el valor más bajo posible de n y de /. El valor más bajo de n permitido es 1 (véase tabla 17-1). Con ese valor de n el único valor permitido de / es 0. Para / = 0, el valor de m debe ser 0 (—0... +0). El valor de s puede ser Por tanto, el primer electrón puede tener

Letra para designarlo Valor de / 0 1 2 3

s p d f

a) b) c) d)

n 3 4 4 2

/ 2 0 1 1

w - 1

0 1

- 1

5

m = 0, / = 0, n = 1,

m=0, / = 0, n = 1,


El segundo electrón también puede tener, El valor de s puede ser pero distinto al del primer electrón. Si fuera igual, el segundo electrón tendría el mismo conjunto de números cuánticos que el pri-mero, y esto no está permitido según el principio de Pauli. Si se intenta asignar al tercer electrón los mismos valores para los tres números cuánticos principales, es imposible asignarle valor a s. Ya se han empleado y

y se tendría un conjunto duplicado de números cuánticos para dos electrones, lo cual no está permitido. No se pueden emplear otros valores de / o con el valor por lo que el tercer electrón debe tener el siguiente valor más alto, n = 2. Los valores de / pueden ser 0 o 1, y como 0 da una suma inferior de (n + l) se elige ese valor para el tercer electrón. De nuevo el valor de m debe ser 0, ya que / = 0 y s puede tener valor de Para el cuarto electrón, n = 2,l=0,m = 0, ( o s i el tercero f u e r a E l quinto electrón puede tener n = 2, pero no ya que se han empleado todas las combinaciones de Por tanto, y

se encuentran ya asignados. Al resto de los electrones del átomo de magnesio se le asignan los números cuánticos que se indican en la tabla 17-3.

17.5 CAPAS, SUBCAPAS Y ORBITALES

Los electrones con el mismo valor de n en un átomo se encuentran en la misma capa. Los que tie-nen los mismos valores de n y / en un átomo se encuentran en la misma subcapa (los electrones que tienen los mismos valores de n, / y m en un átomo se encuentran en el mismo orbital). Por tanto, los dos primeros electrones del magnesio (véase tabla 17-3) se encuentran en la primera capa y también en la misma subcapa. El tercer y cuarto electrones se encuentran en la misma capa y subcapa. Están también en la misma capa que los seis electrones siguientes (todos tienen pero en una subcapa distinta (/ = 0 en vez de 1). Empleando las designaciones de letras de la sección 17.3, se puede decir que los dos primeros electrones del magnesio se encuentran en la subcapa los dos siguientes en la subcapa 2s, y los seis siguientes en la subcapa 2p. Los dos últimos electrones ocupan la subcapa

Como todos los valores numéricos posibles de / dependen del valor de «, el número de subcapas dentro de una capa depende del valor de n. El número de subcapas dentro de una capa dada es sim-plemente el valor de el número de la capa. De este modo, la primera capa tiene una subcapa; la segunda tiene dos, y así sucesivamente. Esto se resume en la tabla 17-4. Inclusive los átomos que tienen más electrones no tienen suficientes para llenar en su totalidad las capas más altas que se indican. Las subcapas que tienen electrones en estados básales en los átomos de mayor tamaño se indican en negritas.

EJEMPLO 17.8. ¿Cuáles son los valores de n y / en cada una de las siguientes subcapas? a)3p, b)4s, c)6d, y d)5f.

= 1, b) n = 4, l = 0, c) n = 6, l = 2, d) n = 5, / = 3.

Tabla 17-3 Los números cuánticos de los electrones del magnesio

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Electrón

1 o o

1 o o

2 O O

2 O O

2 1

- 1

2 1 O

2 1 1

2 1

- 1

2 1 O

2 1 1

3 O O

3 O O


Tabla 17-4 Ordenamiento de subcapas en capas electrónicas

Nivel de energía, n 1 2 3 4 5 6 7

Tipo de subcapa s s,p s,p,d s,P,d,f s,P,d,f,g s,p,d,f, g, h s, p, d, f, g, h, i

Número de subcapas 1 2 3 4 5 6 7

EJEMPLO 17.9. Demuestre que sólo puede haber dos electrones en cualquier subcapa

Para un valor dado de n hay un valor de que corresponde a una capa s. Para 1 = 0 sólo hay un valor posible de Por tanto, se encuentran especificados para una s u b c a p a d a d a . Los electrones pueden tener valores de spin de Así, se emplean todos los conjuntos posibles de cuatro números cuánticos y no quedan otras posibilidades dentro de esa subcapa. Cada uno de los dos electrones tiene los tres primeros números cuánticos iguales y un valor distinto de Se dice que estos dos electrones están apareados.

Dependiendo de los valores permitidos del número cuántico magnético m, cada subcapa se des-compone en unidades llamadas orbitales. El número de orbitales por subcapa depende del tipo de la misma, pero no del valor de n. Cada orbital contiene un máximo de dos electrones; por tanto, el número máximo de electrones que pueden ocupar una subcapa determinada depende del número de orbitales disponibles. Estas relaciones se presentan en la tabla 17-5. Así, el número máximo de electrones en cualquier nivel de energía dado depende de las subcapas que contenga. La primera capa puede contener dos electrones; la segunda, ocho; la tercera, 18; la cuarta, 32; y así sucesi-vamente.

Tabla 17-5 Ocupación de las subcapas

Tipo de subcapa s P d f

Valores permitidos de m

0 - 1 , 0 , 1

- 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 - 3 , - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 , 3

Número de orbitales

1 3 5 7

Número máximo de electrones

2 6

10 14

Suponga que se desea escribir la configuración electrónica del escandio (número atómico 21). Se pueden reescribir los 12 primeros electrones como se hizo para el magnesio, y después continuar. Al añadir electrones, se llena la primera capa y después la segunda. A continuación se empieza a llenar la tercera y hay que preguntarse si los electrones con entrarán antes que los electrones que tienen Como (n -1) para los primeros es 5 y para los últimos es 4, es preciso añadir los dos electrones con antes que los últimos diez electrones con n = 3 y 1=2. En este análisis, los valores de m y s indican cuántos electrones pueden tener el mismo conjunto de valores de n y /, sin importar cuál entre primero.


n l

m s

( n + l )

13 3 1

- 1

4

14

3 1 0

4

15 3 1

+ 1

4

16

3 1

- 1

4

17 3 1 0

4

18

3 1

+ 1

4

19

4 0 0

4

20

4 0 0

4

21

3 2

- 2

5

Por tanto, se observa algo importante al seguir la regla de (n+l). La cuarta capa se comienza a llenar antes que la tercera termine de llenarse; aquí se originan los elementos de la serie de transición. Así, el escandio con número atómico 21 tiene dos electrones en la subcapa , dos en la subcapa , seis en la subcapa 2p, dos en la subcapa seis en la subcapa 3p dos en la subcapa , y un último electrón en la subcapa 3d.

Se observa que en la configuración electrónica para los electrones del 13 al 20 del escandio, cuando la suma de fue igual a 4, se añadieron electrones 3p antes que electrones 4s. Cada uno de estos grupos tiene igual a 4. Como los valores de (n + l) son iguales, se añaden, los electrones que tienen el valor inferior de n en primer término.

Por convención se emplea una notación más condensada para las configuraciones electrónicas, con la notación de la subcapa y un superíndice que indica el número de electrones en la misma. Al es-cribir la configuración detallada del electrón de cualquier átomo, que muestra cuántos electrones ocupan cada una de las varias subcapas, se necesita conocer sólo el orden de aumento de energía de las subcapas, dado con anterioridad en la tabla 17-5, y el número máximo de electrones que cabrán en cada una de ellas. Una forma conveniente para designar tal configuración es escribir la designa-ción de la capa y la subcapa y agregar un superíndice para indicar el número de electrones que ocupan la subcapa. Por ejemplo, la configuración electrónica del átomo del sodio se representa como sigue:

El número de la capa se representa por 1, 2, 3, y así sucesivamente, y las letras indican las subca-pas. El superíndice indica cuántos electrones ocupan cada subcapa. Por tanto, en este ejemplo hay só-lo dos electrones en la subcapa \s, dos en la subcapa 2s, seis en la subcapa 2p, y un solo electrón en la subcapa 3s. (La subcapa 3s puede contener un máximo de dos electrones, pero en este átomo dicha subcapa no está llena.) El número total de electrones del átomo se determina con facilidad sumando los números de las subcapas, es decir, todos los superíndices. Para el sodio la suma da 11, que es igual a su número atómico.

EJEMPLO 17.10. Escriba la configuración electrónica del magnesio.

Ij22s22p63.v2.

designaciones de las subcapas número de las capas

número de electrones que ocupan cada subcapa


17.6 FORMAS DE LOS ORBITALES

Según el principio de incertidumbre de Heisenberg, cuando se conoce la energía del electrón es im-posible saber su posición exacta. Sólo se puede saber su localización probable en la vecindad del núcleo atómico. Los detalles matemáticos para expresar la probabilidad son muy complejos, pero es posible dar una descripción aproximada en términos de los valores de los números cuánticos n, I y m. En la figura 17-6 se muestran las formas de los primeros orbitales para el átomo de hidrógeno. En

Fig. 17-6 Formas de diversos orbitales


esta figura se observa que, en general, un electrón en el orbital Is tiene la misma probabilidad de encontrarse en cualquier dirección en torno al núcleo. (La probabilidad máxima es a una distancia que corresponde al radio experimentalmente determinado del átomo de hidrógeno.) En contraste, en el caso de un electrón en un orbital 2p hay tres valores posibles para el número cuántico m. Hay tres regiones en las cuales puede encontrarse el electrón con mayor probabilidad, se acostumbra representar estos orbitales como localizados a lo largo de los ejes cartesianos (x, y, y z) en una gráfica tridimensional. Por tanto, las tres distribuciones de probabilidad se llaman px,py, y pz, respec-tivamente.

Fig. 17-7 Diagrama de niveles de energía para átomos que contienen más de un electrón (no está dibujado a escala)

EJEMPLO 17.11. Dibuje la configuración electrónica de Ne y Na en una figura similar a la 17-7. Los dibujos se muestran en la figura 17-8.

Las configuraciones electrónicas de los 20 primeros elementos se dan en la tabla 17-6. El princi-pio de construcción es análogo de manera general al llenar recipientes de forma irregular con canicas (véase la Fig. 17-9). Los espacios disponibles se llenan de abajo hacia arriba.

En los átomos que tienen subcapas parcialmente llenas, los electrones se mantienen desa-pareados todo el tiempo posible. Este efecto se llama regla de Hundde multiplicidad máxima. Así, las configuraciones de los átomos de nitrógeno y oxígeno son:

17.7 PRINCIPIO DE CONSTRUCCIÓN

Con cada incremento sucesivo del número atómico, un átomo dado tiene un electrón más que el átomo que lo precede. Así, es posible comenzar por el hidrógeno y añadir un electrón a la vez para obtener la configuración electrónica de cada uno de los átomos restantes. En la construcción de la estructura electrónica de los átomos de los elementos, el último electrón se añade a la subcapa de menor energía posible. El orden relativo de todas las energías de las subcapas importantes de los átomos se indica en la figura 17-7. Las energías de las diversas subcapas se grafican a lo largo del eje vertical. Las subcapas se desplazan de izquierda a derecha para evitar que se acumulen. El orden de incremento de energía es el siguiente:

ls, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4 / , 5d, 6p, 7s, 5f, 6d.

3 4 2 CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA DEL ÁTOMO

Átomo de O Átomo de N

Átomo de Ne Átomo de Na

Fig. 17-8 Configuraciones electrónicas de Ne y Na

Tabla 17-6 Configuración electrónica detallada de los primeros 20 elementos

H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S CI Ar K Ca

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Se observa que las subcapas llenas o semillenas tienen más estabilidad en comparación con las subca-pas que tienen otros números de electrones. Un efecto de esta estabilidad adicional es el hecho de que algunos elementos no siguen con exactitud la regla n + l. Por ejemplo, seria de esperarse que el cobre tuviera la siguiente configuración:

configuración para Cu según la regla n + l 1s22s22p63s23p64s23d9

configuración real del Cu 1s22s22p63s23p64s13d10

En la configuración real hay dos subcapas de mayor estabilidad, (3d y en contraste con una en la configuración esperada. (También hay algunos elementos cuyas configuraciones no siguen la regla n +1, y en los cuales no importa la estabilidad adicional de las subcapas totalmente llenas y semi-llenas.)

17.8 LA ESTRUCTURA ELECTRÓNICA Y LA TABLA PERIÓDICA

El ordenamiento de electrones en niveles de energía sucesivos en el átomo da una explicación de la periodicidad de los elementos que se observa en la tabla. Las cargas de los núcleos de los átomos aumentan de manera regular al elevarse el número atómico; por tanto, el número de electrones en torno al núcleo también se eleva. El número y el ordenamiento de electrones en la capa más externa del átomo varía de manera periódica (compárese con la tabla 17-6). Por ejemplo, todos los elemen-tos del Grupo Li, Na, K, Rb, Cs, Fr— que corresponden a los elementos con que se inicia una nueva hilera o periodo, tienen configuraciones electrónicas con un solo electrón en la capa más externa, específicamente la s.

H

Li

Na

K

Rb

Cs

Fr

1s1

1s22sl

1s22s22p63sl

1s22s22p63s23p64s1

1s22s22p63s23p6s23d1 04p65s1

1s22s22p63s23p6As23d10Ap65s24d105p66sl

1s22s22p63s23p64s23d104p65s24dl05pb6s24f145d116p67s]

Fig. 17-9 Recipiente de forma irregular


Los gases nobles que se localizan al final de cada periodo tienen configuraciones electrónicas del tipo ns2np\ en donde n representa al número de la capa más externa. Además, n es el número del pe-riodo en el cual se encuentra el elemento en la tabla periódica.

Como todos los átomos de los elementos de un grupo dado de la tabla periódica tienen ordena-mientos análogos de electrones en las capas más externas que son distintos de los elementos de otros grupos, es razonable llegar a la conclusión de que las características químicas de los elementos se deben a la configuración electrónica más externa del átomo. Los elementos que tienen ordenamien-tos similares de electrones en sus capas más externas también tienen propiedades similares. Por ejem-plo, las fórmulas de los óxidos son del mismo tipo. Los electrones de las capas más externas de los átomos se conocen como electrones de valencia. La capa más externa suele llamarse capa de valencia.

Al aumentar los números atómicos de los elementos, los ordenamientos de electrones en niveles de energía sucesivos varían en forma periódica. Como se ve en la figura 17-7, la energía de la subcapa As es inferior a la de la 3d. Por tanto, para el número atómico 19, que corresponde al elemento pota-sio, el electrón número 19 se encuentra en la subcapa As en vez de en la 3d. La cuarta capa se comienza a llenar antes de que la tercera esté totalmente llena. En el número atómico 20, que corres-ponde al calcio, el segundo electrón completa la subcapa As. Comenzando por el número atómico 21 y continuando por los nueve elementos sucesivos, los electrones siguientes entran en la subcapa 3d. Cuando esta subcapa se llena, los siguientes electrones ocupan la Ap hasta el número atómico 36, del criptón. En otras palabras, para los elementos del 21 al 30, los últimos electrones que se añaden entran a la subcapa 3d, en vez de hacerlo a la capa de valencia. Los elementos del Se al Zn se llaman de transición o elementos del bloque d. La segunda serie de elementos de transición se inicia con el itrio, de número atómico 39, y también incluye a 10 elementos. En esta serie se introducen 10 electro-nes más en la subcapa Ad.

Los elementos pueden dividirse en dos tipos (véase Fig. 17-10) según la posición del último elec-trón que se añade respecto a los del elemento precedente. En el primer tipo, el último electrón que se añade entra a la capa de valencia. Estos elementos se llaman del grupo principal. En el segundo tipo, el último electrón penetra a la subcapa den la capa siguiente a la última. Estos elementos se conocen como de transición. En el tercer tipo de elementos, el último electrón entra a la subeapa/en la capa (n — 2), la segunda capa por encima de la valencia. Éstos se llaman elementos de transición interna.

Una manera eficaz para determinar la configuración electrónica detallada de cualquier elemento es emplear la tabla periódica para determinar qué subcapa se llenará a continuación. Cada subcapa

Grupos principales Grupos de transición Grupos principales

Grupos de transición interna

Fig. 17-10 La tabla periódica como ayuda para asignar configuraciones electrónicas


s cont iene un máx imo de 2 electrones; cada subcapa p contiene un máximo de 6; cada subcapa d un máx imo de 10; y cada subcapa f un máximo de 14 (véase tabla 17-5). Estos números son iguales al número de elementos de un per iodo de te rminado de los diversos bloques. Para obtener la configura-ción electrónica se comienza por el hidrógeno (número a tómico = 1) y se cont inúa teniendo en cuen-ta el orden de números atómicos según la tabla periódica de la figura 17-10.

EJEMPLO 17.12. Determine la configuración electrónica detallada del sodio.

Al comenzar por el hidrógeno, se añaden dos electrones a la subcapa después dos más a la subcapa 2s. Se continúa con la subcapa 2p (número atómico = 5) y se introducen 6 electrones en ella, que corresponden a los seis elementos (del 5 al 10, inclusive) en ese bloque p de la tabla periódica. Hay que introducir un electrón más a la subcapa que sigue. Así, comenzando por el hidrógeno se termina en el elemento deseado. El número de electrones que se añaden a cada subcapa es igual al número de elementos en el bloque de la tabla periódica. En este caso, se añadieron electrones del hidrógeno al sodio, siguiendo por orden los números atómicos, y se obtuvo la configuración

EJEMPLO 17.13. Escriba las configuraciones electrónicas detalladas de K, S y Rb.

K 1s22s22p63s23p64sl

S 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 4

Rb 1s22s22p63s23p64s23d104p65sl

En cada caso los superíndices son iguales al número atómico del elemento.

EJEMPLO 17.14. Determine la configuración electrónica detallada de Gd, número atómico 64.

Fe ls22s22p63s23p64s23d6

Otra opción alternativa es usar la configuración del gas noble precedente, Ar, y añadir los electrones adicionales:

Fe [Ar]4s23d6

Para determinar la configuración electrónica de este modo, se comienza por el gas noble del periodo precedente y se emplea la notación de subcapas de tan sólo un periodo del elemento bajo estudio. Así, para el Fe se incluye la notación del Ar (gas noble precedente) y la configuración 4s23d6 se

Gd 1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s25d14f7

Se observa que se comienza a llenar la subcapa 5d antes que la 4f, pero sólo entra un electrón a ella antes de que se inicie el llenado de la 4f. En realidad, la tabla periódica predice mejor esta configuración correcta para el Gd que la regla n + 1 u otras reglas similares.

En lugar de escribir toda la configuración electrónica del átomo, en especial cuando tiene mu-chos electrones, puede abreviarse empleando la configuración del gas noble precedente y representan-do el resto de los electrones de manera explícita. Por ejemplo, la configuración total del hierro se puede expresar como sigue:


obtiene a lo largo del cuarto periodo. Se sugiere no emplear esta notación hasta saber escribir a la perfección la notación completa. Además, en los exámenes debe usarse la notación completa a menos que la pregunta o el profesor indiquen que es aceptable la notación corta.

17.9 CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA DE LOS IONES

Para obtener la configuración electrónica de los iones se sigue una nueva regla. Primero se escribe la configuración electrónica del átomo neutro. Después, para los iones positivos, se eliminan los electrones de la subcapa que tenga número cuántico principal más alto en primer término. Hay que observar que estos electrones tal vez no se hayan añadido en último término por la regla de n +1. Sin embargo, se eliminan los electrones de la capa que tenga número cuántico principal más alto. Pa-ra iones negativos se añaden electrones a la capa que tenga el número cuántico principal más alto (en esta capa los electrones se añaden al último, según la regla de n + l).

EJEMPLO 17.15. ¿Cuál es la configuración electrónica de cada una de las siguientes especies? a) Na+, c) Fe2+, y

a) La configuración de Na es Para el ion Na+ se elimina el electrón más externo y se obtiene

Na+ o b) La configuración de S es En el anión se añaden dos electrones, para las dos cargas adicio-

nales:

c) La configuración de Fe es En el se eliminan dos e l ec t ronesSon los elec-trones de la capa más externa a pesar de que no fueron los últimos en agregarse. Las configuraciones son:

Fe2 +

o

d) La configuración de Fe3+ es Se elimina un electrón interno después de eliminar ambos electrones

Es muy importante poder escribir la configuración electrónica correcta de los iones de los meta-les de transición al estudiar los compuestos de coordinación (segundo curso de Química).

Problemas resueltos TEORÍA DE BOHR

17.1. Dibuje un diagrama del salto de electrones que corresponde a la primera línea del espectro de la emisión visible del hidrógeno, según la teoría de Bohr.

Resp. El electrón cae de la tercera a la segunda órbita. En el hidrógeno sólo los saltos a la segunda órbita o procedentes de ella se encuentran en la región visible del espectro. El diagrama corresponde a la flecha que se encuentra más a la izquierda en la figura 17-3.


17.2. Cuando los electrones caen a niveles de energía inferiores se desprende luz. ¿Qué efecto de energía se espera cuando el electrón salta a una órbita de mayor energía?

Resp. Se espera una absorción de energía. Esta puede ser en forma de energía luminosa de las mismas que se desprenden en la emisión o puede ser calor o algún otro tipo de energía.

17.3. ¿Qué cambios de energía puede efectuar un electrón al trasladarse de la quinta órbita al estado basal?

Resp.

NÚMEROS CUÁNTICOS

17.4. ¿Qué valores son permitidos para m en un electrón cuyo valor de / es 0?

Resp. 0. (El valor de m puede ser de —0 a +0; es decir, 0.)

17.5. ¿Cuáles son los valores posibles para m en un electrón con

Resp. - 1 , 0 , y+1.

17.6. ¿Cuáles son los valores permitidos de s para un electrón con n = 2, l = l,y m — —1?

Resp. s = ~ o +j, sin importar qué valores tengan los otros números cuánticos.

17.7. En un estadio de fútbol ¿pueden tener dos boletos el mismo conjunto de sección, línea, asiento y fecha? ¿Cuántas de las cantidades anteriores deben diferir para que el boleto sea legal? b) En un átomo, ¿pueden tener dos electrones el mismo conjunto de ¿Cuán-tas de estas cantidades deben diferir para que la representación sea correcta?

Resp. a) Por lo menos una de las cuatro debe ser distinta b) Por lo menos una de las cuatro debe ser diferente.

17.8. Dos aficionados al béisbol descubren que tienen boletos para el juego del 4 de julio en Nueva York, y ambos se encuentran sentados en la Sección A, fila 5, asiento 11. Explique si esto es legal.

Resp. Uno tiene un boleto para el estadio de los Yankis, y el otro para el estadio Shea (es muy poco probable, pero sí es legal). De manera similar, dos electrones pueden tener el mismo conjunto de cuatro números cuánticos si se encuentran en átomos diferentes.

17.9. En el presente capítulo ¿para qué se emplea la letra si

Resp. Representa al cuarto número cuántico —el del spin—. También representa a la subcapa en la que / tiene valor de 0.


17.10. ¿Cuál es el número máximo de electrones que pueden ocupar la capa K? ¿Y la L?

Resp. La capa K es la primera y puede contener un máximo de dos electrones. La L puede contener un máximo de ocho.

17.11. ¿Cuál es el número máximo de electrones que pueden ocupar la capa N?

Resp. La capa N de un átomo corresponde al cuarto nivel de energía (n - 4); por tanto, el número máxi-mo de electrones que puede contener es

17.12. ¿Cuál es el número máximo de electrones que pueden ocupar la capa N antes de que se co-mience a llenar la capa O?

Resp. El número máximo de electrones en cualquier capa más externa (con excepción de la primera) es 8. La quinta capa comienza a llenarse antes que la subcapa d de la cuarta.

Resp. Los electrones c) y d) tienen valor inferior de n + / (4 + 1 = 5) y valor más bajo de n, y por tanto, tienen menor energía. El electrón b) también tiene una suma igual de n + l (5 + 0 = 5) pero su valor de n es más alto que el de los electrones c) y d). Por tanto, el electrón b) es el siguiente en energía (a pesar de que tiene el valor más alto de n). El electrón a) tiene la suma más alta de n +1 (4 + 2 = 6) y es el que tiene más energía.

17.14. ¿Cuántos electrones se permiten en la capa O? Explique por qué ningún á t o m o en su estado basal tiene tantos electrones en dicha capa.

Resp. La capa O responde a por tanto, puede haber h a s t a e l e c t r o n e s en ella. Sin embar-go, hay poco menos de 100 electrones, aun en los átomos más grandes. Cuando se colocan dos electrones en la primera capa, ocho en la segunda, 18 en la tercera y 32 en la cuarta, ya se han empleado 60 electrones. Además, la quinta capa no puede llenarse en su totalidad hasta que las capas superiores comienzan a llenarse. No hay el número suficiente de electrones en un átomo real.

NÚMEROS CUÁNTICOS Y ENERGÍAS DE LOS ELECTRONES

17.13. Ordene los electrones de la lista siguiente según su aumento de energía, poniendo primero los de energía inferior.


17.15. Si los números cuánticos n y / afectan a la energía del electrón, ¿por qué son importantes los números cuánticos m y

Resp. Sus valores permitidos indican cuántos electrones pueden tener determinada energía. Es decir, indican cuántos electrones se permiten en una subcapa dada.

CAPAS, SUBCAPAS Y ORBITALES

17.16. ¿Cuál es la diferencia entre: a) la subcapa 3s y el orbital 3sl b) La subcapa 3p y el orbital 3/7?

Resp. a) Como la subcapa s contiene un solo orbital, el orbital 3Í se encuentra en la subcapa b) La subcapa 3p contiene tres orbitales 3p —que son

17.17. a) ¿Cuántos orbitales hay en la tercera capa de un átomo? b) ¿Cuántos electrones puede conte-ner la tercera capa de un átomo? c) ¿Cuántos electrones puede haber en la tercera capa de un átomo antes de que la cuarta se comience a llenar?

Resp. a) 9 (un orbital tres p y cinco d (La subcapa As se comienza a llenar antes que la 3d. Por tanto, sólo se llenan las subcapas 3s y 3p antes que se comience a llenar la cuarta capa.)

17.18. ¿Cuántos electrones se permiten en cada una de las siguientes subcapas?

Resp. a) 10. Ésta es una subcapa d con cinco orbitales que corresponden a valores de m de —2, —1,0, 1, 2. Cada orbital puede contener un máximo de dos electrones, y por tanto, cada subcapa puede contener 5X2=10 electrones, b) 2. Ésta es una subcapa s. c) 6. Ésta es una subcapa p (con tres orbitales), d) 2. Ésta es una subcapa s. El número cuántico principal no importa. [(Compáre-se con el inciso b).]

17.19. ¿Cuántos electrones se permiten en cada una de las siguientes subcapas? a) 2s, b) Ad, y c) 6p.

Resp. a) 2, b) 10, y c) 6. Observe que el número cuántico principal no afecta al número de orbitales ni al número máximo de electrones. El número cuántico de momento angular es el único criterio para ello.

17.20. En el capítulo 3, ¿por qué se dibujaron diagramas puntuales de electrones con cuatro áreas? ¿Por qué cuando se muestran dos electrones indica que se encuentran apareados?

Resp. Las cuatro áreas representan los cuatro orbitales de la capa más externa; si hay al menos dos electrones en la capa más externa, los primeros dos están apareados porque están en la


subcapa s. Los otros electrones no se aparean hasta tener al menos un electrón en cada área (orbital).

FORMAS DE LOS ORBITALES

17.21. Dibuje un esquema de la forma del orbital 1Í.


17.22. ¿En qué difieren los tres orbitales

Resp. Están orientados de manera diferente en el espacio. El orbital 2px se encuentra a lo largo del eje x. El se encuentra a lo largo del eje y; y el se encuentra a lo largo del eje z.

17.23. ¿Cuántos dibujos distintos, similares a los que se muestran en la figura 17-6, hay para los orbi-tales

Resp. Hay siete, que corresponden a los siete orbitales/de la subcapa (véase tabla 17-5). Sin embargo, los estudiantes de Química general no necesitan saber dibujarlos.

17.24. ¿Qué orbital 2p de un átomo dado tendrá mayor interacción con otro átomo que se encuentra a lo largo del eje y del primero?

Resp. El orbital Se encuentra orientado hacia el segundo átomo.

17.25. ¿En qué dirección se encuentra alineado el orbital 1Í?

Resp. En ninguna; tiene simetría esférica.

PRINCIPIO DE CONSTRUCCIÓN

17.26. Escriba configuraciones electrónicas detalladas para los siguientes átomos: a) Ca, b) V, c) Cl, y d) As.

Resp. a) Ca b) V c) Cl d) As

LA ESTRUCTURA ELECTRÓNICA Y LA TABLA PERIÓDICA

17.27. Escriba configuraciones electrónicas detalladas para a) F, b) Cl, c) Br, y d) I.

Resp. a) b)


c) d)

17.28. ¿Qué átomo neutro se representa mediante cada una de las siguientes configuraciones?

Resp. a) Ne, b) Be, y c) Ar.

17.29. Escriba la configuración electrónica detallada del Kr en forma corta.

Resp. Kr

CONFIGURACIONES ELECTRÓNICAS DE IONES

17.30. Escriba configuraciones electrónicas detalladas para los siguientes iones: a)Ca2 +, b)Vi+,

Resp. a) Ca2 +

b) V3" c) d)

17.31. ¿Cuál es la configuración electrónica de H+?

Resp. No quedan electrones en H+, por tanto la configuración es En realidad no es una especie química estable. H+ es la abreviatura de un ion más complicado, H30+.

17.32. ¿Qué ion positivo de una sola carga se representa mediante cada una de las siguientes configu-raciones? a)

Resp. a) Na+, b) Li+, y c) K+.

17.33. ¿Cuál es la configuración electrónica de Pb2+?

Resp. La configuración del Pb es

La configuración de Pb2+ es igual, con excepción de que se pierden los dos electrones más exter-nos. Hay cuatro electrones en la sexta capa; los dos que se encuentran en la última subcapa de la misma se pierden en primer término:

Pb2 +

en forma breve Pb Pb2+


17.34. ¿Qué ion positivo de doble carga se representa mediante cada una de las siguientes configura-ciones? a)

Resp. a) Mg2+, b) Be2+, y c) Ca2+.

17.35. ¿Qué ion con una sola carga negativa se representa mediante cada una de las siguientes configuraciones? a)

Resp. i

17.36. ¿Qué diferencia hay en las configuraciones electrónicas de Fe y Ni2+?( Ambos tienen 26electro-nes.)

Resp.

Fe

Ni

Ni2 +

El átomo de Ni tiene dos electrones 3d más; el ion Ni2+ ha perdido sus electrones 4s. Por tanto, el ion Ni2+ tiene dos electrones 3d más y dos electrones 45 menos que el átomo de Fe.

Problemas complementarios 17.37. Enuncie la regla del octeto en los términos descritos en el presente capítulo.

Resp. El estado de mayor estabilidad es aquel en que las subcapas s y p más externas están llenas y no hay electrones en otras subcapas de la capa más externa.

17.38. Según lo visto en el presente capítulo, diga de qué manera se determina el orden de incremento de energía de las subcapas.

Resp. Mediante la regla n +1, el diagrama de niveles de energía (véase Fig. 17-7), la tabla periódica (y algunas otras reglas que se dan en otros textos).

17.39. ¿Cuáles son las ventajas de la tabla periódica respecto a las otras dos reglas para determinar el orden de incremento de energía en las subcapas que se dan en el problema 17.38?

Resp. La tabla periódica, por lo general, puede consultarse en los exámenes; es fácil de usar con un poco de práctica, y permite comenzar con cualquier gas noble; además nos recuerda añadir electrones 5d antes que los 4/(en el La) y mediante el número de elementos en cada bloque indica cuántos electrones hay en la subcapa.

17.40. Escriba la configuración electrónica de K y Cu, ¿Qué diferencia hay entre ambas? ¿Podría indicar debi-do a esta diferencia por qué K es tan activo y Cu relativamente inactivo?


Resp. K

Cu

La diferencia consiste en 10 electrones Id adicionales, más diez protones adicionales en el núcleo para balancearlos. Al añadir los electrones y los protones en una subcapa interna, el electrón más externo se encuentra enlazado con mayor fuerza al núcleo.

17.41. Comenzando por el primer electrón que se añade a un átomo, a) ¿Cuál es el número del primer electrón en la segunda capa del átomo? b) ¿Cuál es el número atómico del primer elemento de ese segun-do periodo? c) ¿Cuál es el número del primer electrón en la tercera capa del átomo? d) ¿Cuál es el núme-ro atómico del primer elemento del tercer periodo? e)¿Cuál es el número del primer electrón en la cuarta capa del átomo? ¿Cuál es el número atómico del primer elemento del cuarto periodo?

Resp. a) y b), 3; c) y d), ; y é) y 19. Evidentemente existe relación entre la configuración electróni-ca y la tabla periódica.

17.42. Verifique en la tabla 17-3 que no haya dos electrones con el mismo conjunto de cuatro números cuánti-cos.

Capítulo 18

Termoquímica

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo el alumno deberá: relacionar los cambios de energía asociados a las reacciones químicas y su aplicación en procesos sim-ples que rodean al hombre


El alumno será capaz de: a) demostrar su comprensión de los siguientes conceptos, acompañándolos de ejemplos específi-

cos, con los símbolos termodinámicos correspondientes: cambio de energía, calor, trabajo, capacidad calorífica, capacidad calorífica molar, cambios de fase, cambios de entalpia en reac-ciones químicas y ley de Dulong y Petit

b) calcular las entalpias de reacción estándar, para procesos químicos, conociendo las entalpias de formación estándar y la descripción del proceso

c) identificar en un diagrama de calentamiento para una sustancia pura, qué representa cada segmento de la curva, indicando cómo es la variación de temperatura

d) calcular: —el calor específico molar de un elemento, considerando la ley de Dulong y Petit — el peso atómico de un elemento conociendo su calor específico

354

Capítulo 18

Termoquímica

18.1 INTRODUCCIÓN

La energía que participa en las reacciones químicas suele ser tan importante como los productos de las mismas. Por ejemplo, el combustible que se emplea en chimeneas caseras y en automóviles sir-ve solamente por su contenido de energía, y no por los productos químicos que produce durante la combustión. En la sección 18.2 se indica la forma de medir la energía, en la 18.3 se estudia la capaci-dad calorífica, en la 18.4 se ve la energía relacionada con cambios de fase, y en la 18.5 la energía que participa en procesos físicos y químicos.

18.2 CAMBIO DE ENERGÍA, CALOR Y TRABAJO

Energía es la capacidad para efectuar un trabajo. El principio fundamental de la ciencia es que la energía no se crea ni se destruye. Este enunciado recibe el nombre de ley de la conservación de la ener-gía o primera ley de la termodinámica. La energía existe de diversas formas, incluyendo calor, luz, electricidad y energía mecánica. En la tabla 18-1 se presentan diversos tipos de energía y puede em-

Tabla 18-1 Clasificación de la energía (tabla de referencia)

A, Calor B. Trabajo

Energía química Energía luminosa

Energía solar Ondas de radio Microondas

Energía mecánica Energía potencial (de posición) Energía cinética (de movimiento)

Energía eléctrica Energía nuclear (atómica) Sonido

355

356 TERMOQUÍMICA

plearse como referencia; no es preciso memorizarla. Aunque la energía no se crea ni se destruye, las diversas formas de la misma son interconvertibles.

EJEMPLO 18.1. Diga con qué aparato común se puede transformar a) energía química en eléctrica, y b) ener-gía eléctrica en calor.

Se dan dos ejemplos entre los diversos posibles: a) una batería, y b) un tostador o calentador eléctrico.

El calor es distinto de todos los demás tipos de energía. Todos los demás pueden transformarse en calor aunque el proceso inverso no se verifique; el calor no puede cambiarse totalmente en algún otro tipo de energía. En el presente capítulo se clasificará la energía como calor y trabajo, y en este úl-timo se incluirán todos los demás tipos de energía aparte del calor (véase tabla 18-1).

EJEMPLO 18.2. Una solución de HCl reacciona con otra de Na2C03 en un laboratorio de química general, y se produce H20, C02(g), y NaCl. También se produce algo de calor y de trabajo. Indique cómo reconocer que se ha producido calor, e identifique el tipo de trabajo que se produce.

Se reconoce la producción de calor porque las soluciones finales están más calientes que las originales. El calor liberado por la reacción química ha calentado la solución (observe, sin embargo, que la temperatura no es el calor. Véase sección 18.3). El trabajo que se efectúa es energía de movimiento. El C02 gaseoso que se libera tiene que contrarrestar el efecto de la atmósfera.

La energía total de una muestra de materia no es particularmente interesante y sería casi imposi-ble de medir. El cambio de energía de la muestra es la cantidad que interesa en la presente sección. El cambio de energía se denota como en donde es la letra griega delta, que significa "cambio de".

se define como E2 — E1. En la mayoría de los textos se dice que es igual a

en donde q representa el calor que se desprende en el proceso, y w es el trabajo que participa en él. Por definición, el calor que se añade al sistema es trabajo positivo, y el trabajo que se desprende del sistema es negativo. La palabra sistema se refiere a la porción de materia bajo investigación (en algu-nos textos la palabra trabajo que se desprende del sistema se define como positivo, por lo que la ecuación anterior cambia a

EJEMPLO 18.3. Calcule el cambio de energía en un sistema si se añaden al mismo 500 J de calor y 200 J de tra-bajo.

Como el valor de es positivo, hay más energía en el sistema después de los cambios que antes de ellos, la energía al final del proceso es mayor que E1 la energía al principio del mismo.

EJEMPLO 18.4. Calcule el cambio de energía en un sistema si se añaden al mismo 500 J de calor y efectúa 200 J de trabajo.

En este caso el trabajo es negativo, de —200 J, porque el trabajo hecho por el sistema se desprende del mismo.

TERMOQUÍMICA 357

Advertencia: en el presente capítulo los estudiantes deben estar conscientes de los signos de las cantidades que se miden y también de sus unidades. Los signos provocan errores porque la energía que se proporciona al sistema se define como positiva, y la que se desprende del mismo como negati-va. Así, el signo de una cantidad de calor en el enunciado del problema no depende de las palabras "más" o "menos" sino de "que se añade" o que "se desprende", o también "que se efectúa sobre el sistema" o "que se desprende del sistema". Además, en algunos textos se emplea la siguiente ecua-ción para el cambio de energía

y w se define como el trabajo que el sistema hace. Las unidades también provocan errores porque en las tablas se dan ciertas cantidades de joules y otras en kilojoules. Además, las capacidades calorífi-cas se expresan tanto en gramos como en cantidades molares. ¡Hay que tener particular atención con los signos y unidades en el presente capítulo!

EJEMPLO 18.5. ¿Cuál es el cambio de energía de un sistema si se le añaden 2.50 kJ de calor y efectúa 1500 J de trabajo?

En este caso, las energías se encuentran en unidades diferentes y hubo que convertirlas a la misma unidad antes de sumarlas. El trabajo que se efectúa es una pérdida de energía para el sistema, y por tanto, es negativo.

En la reacción de Na2C03 con HCl, ejemplo 18.2, se produjo algo de trabajo y se desprendió ca-lor. La cantidad de calor producido puede medirse con facilidad por la elevación de temperatura de los materiales, como se ilustrará más adelante. La cantidad de trabajo no afecta la temperatura, y por tanto, no es de interés inmediato. La cantidad que se conoce como cambio de entalpia, se abrevia

y es igual al calor que se produce en el proceso, siempre y cuando se efectúe a presión constante y no haya otro tipo de trabajo aparte de la expansión (o contracción) contra la atmósfera. Estas condiciones son las que se usan normalmente en el laboratorio de química general, en donde Por tanto, puede emplearse en el análisis (la ventaja de usar en lugar de q es que en casos más complicados, cuando no sean iguales, es más útil).

18.3 CAPACIDAD CALORÍFICA

¡Cuando se añade calor al sistema, en ausencia de reacción química, éste se calienta o cambia de fase. En la presente sección se estudiará el proceso de calentamiento, y los cambios de fase se verán en la sección 18.4.

La temperatura y el calor son distintos. La temperatura mide la intensidad de la energía en un sis-tema. Considérese el siguiente experimento. Se mantiene una vela encendida bajo un cubo de agua que tiene media pulgada de la misma en la parte inferior. También se mantiene una vela idéntica encendida bajo un cubo de agua lleno durante el mismo tiempo; ¿a qué muestra de agua se añade más calor? ¿Qué muestra de agua queda más caliente?

-1500 J q + w = 2.50 kJ 1000 J l kJ

= l.00 kJ

= q + w = 500J + -200 J = 300 J

358 TERMOQUÍMICA

Se añade la misma cantidad de calor a cada cubo, ya que se emplean velas idénticas durante el mismo tiempo. Sin embargo, el agua del cubo que tiene menor cantidad se calienta a temperatura más alta. Para que el cubo con mayor cantidad de agua se caliente a la misma temperatura, se requie-re más calor.

La capacidad calorífica de una sustancia se define como la cantidad de energía que se requiere para cambiar la temperatura de cierta cantidad de la misma en 1°C. La capacidad calorífica específi-ca de la sustancia es la cantidad de calor que se requiere para calentar un g de la misma 1°C. Esta suele llamarse calor específico. La capacidad calorífica molar de una sustancia es el calor que se re-quiere para elevar la temperatura de una mol de la misma 1°C. Por ejemplo, el calor específico del agua es 4.184 J /g • grado. (La abreviación grado se emplea para representar grados Celsius.) Esto sig-nifica que 4.184 J calentarán un g de agua a 1°C. Para calentar 2 g de agua a 1°C se requiere el doble de energía, 8.368 J. Para calentar 1 g de agua a 2°C también se requieren 8.368 J de energía. En gene-ral, el calor necesario para efectuar cierto cambio de temperatura en una muestra determinada de un material dado, se calcula mediante una de las siguientes ecuaciones que están relacionadas entre sí:

calor necesario = (masa)(calor específico)(cambio de temperatura) = (m)(CE)

calor que se requiere = (moles)(capacidad calorífica mo¡ar)(cambio de temperatura) = (n)(C)

Las capacidades caloríficas pueden emplearse como factores al usar el método del factor marcado para resolver problemas. Hay que estar consciente de que hay dos unidades en el denominador, masa (o moles) y cambio de temperatura. Así, para obtener la energía es preciso multiplicar la capaci-dad calorífica, por la masa (o las moles) y el cambio de temperatura.

EJEMPLO 18.6. ¿Cuánto calor se requiere para elevar la temperatura de 100.0g de agua 17.0°C?

(17.0grados)=7110J = 7.11kJ g • grados 4.184J

calor =(m)(SH) = (l00.0g)

EJEMPLO 18.7. ¿Cuánto calor se requiere para elevar la temperatura de 100.0 g de agua de 10.0 a 27.0°C?

Este problema es igual al ejemplo 18.6. En dicho problema se especificó el cambio de temperatura. En este ejemplo se da la temperatura inicial y final, pero el cambio de temperatura es igual, 17.0°C. La respuesta es, por tanto, 7.1J kj.

EJEMPLO 18.8. ¿Cuál será la temperatura final tras añadir 5100 J de calor a 50.0g de agua a 44.0°C?

= 24.4 grados 5 100J

(50.0g)(4.184J/g- grados) (m)(SH)

Observe que el problema tiene la temperatura final; 24.4°C es el cambio de temperatura.

= 44.0°C + 24.4°C = 68.4°C tfinal = tinicial

EJEMPLO 18.9. ¿Cuál es el calor específico de un metal si se requieren 202 J para calentar 44.0g del mismo, de 22.0 a 33.6°C?

0.396 J g • grado

202 J (44.0g)(33.6°C-22.0°C) (m)

SH =

Al suponer que no hay reacción química, ¿qué ocurrirá si se coloca un pedazo de metal a una tem-peratura en agua que se encuentra a otra temperatura? El metal ganará o perderá energía hacia el agua hasta que las temperaturas se igualen. El que se encuentre a más alta temperatura perderá energía, cediéndola inicialmente al otro. En ausencia de pérdida de energía hacia otro cuerpo, la cantidad de calor que se elimina de uno se agrega al otro. Puede emplearse este hecho para medir los calores específicos de sustancias o predecir las temperaturas finales de combinaciones de este tipo. El principio que se aplica se resume en la siguiente ecuación:

calor que se gana = —(calor que se pierde)

El signo negativo surge porque la pérdida de calor se define como negativa y la ganancia como positi-va. Sin el signo negativo se igualaría una cantidad positiva a una negativa.

EJEMPLO 18.12. Se colocan 100 g de metal a 55.0°C en 200 g de agua a 20.0°C. La temperatura final es 22.5°C. ¿Cuál es el calor específico del metal?

TERMOQUÍMICA 3 5 9

EJEMPLO 18.10. ¿Cuál será la temperatura final de 2.25 moles de agua, si inicialmente se encontraban a 17.1°C y se eliminaron de la misma 1910 J de calor? La capacidad calorífica molar del agua es 75.38 J/mol •-

grado.

-1910J nC = -11.3 °C (2.25mol)(75.38 J/mol • grado)

tfinal = tinicial = 17.1°C+(-11.30C) = 5.8°C

En el presente ejemplo se observan diversas cosas. En primer término se empleó el número de moles de agua y la capacidad calorífica molar. En segundo lugar, como se eliminó calor, el valor empleado en la ecuación fue negativo. La temperatura final es evidentemente más baja que la inicial, y por tanto, se desprendió calor.

EJEMPLO 18.11. ¿Cuánto calor debe añadirse a 170g de un metal de peso atómico 120 g/mol para elevar su temperatura 11.1°C? Su capacidad calorífica molar es 25.5 J/mol • grado.

(m)(SH) o (n)(C)

(11.1 grado) = 401J mol • grado

25.5 J 120 g l mol

= (170g)

¿Cuál de las ecuaciones para se emplea en este caso? Ambas. Mediante la solución por el método del factor marcado, se ve que el peso atómico dividido por la capacidad calorífica molar es la capacidad calorífica específi-ca, mientras que la masa dividida por el peso atómico es el número de moles. Así, se tienen moles multiplicadas por capacidad calorífica molar por cambio de temperatura o masa multiplicada por calor específico o cambio de temperatura.

Número de moles

Capacidad calorífica molar

25.5 J mol • grado (170g)

1 mol 120 g

(11.1 grado) = 401J

calor específico masa

360 TERMOQUÍMICA

SHH2o = 4.184 J/g • grado

Primero se comprueba el cambio de temperatura del agua, y el del metal

= 22.5°C-20.0°C = 2.5°C = 22.5°C-55.0°C= -32.5°C

agua

metal

Se emplean estos valores de cambio de temperatura para determinar el calor específico:

calor que gana el agua = —(calor que pierde el metal)

0.64J/g •°C

(SHmetal)(-32.5°C) (2.5 0C)= -(100g) g • °C

4.184J (200 g)

(m)(SH) = -(m)(SHm e t a l)

SH metal

EJEMPLO 18.13. Calcule la temperatura final tras colocar 50.0g de metal (SH = 0.444J/g-grado) a 44.9°C en 150.0 g de agua a 19.7°C

(m)(SH) = -(m)(SHmeta l) calor que gana el agua = —(calor que pierde el metal)

En este ejemplo se desconoce la temperatura final, por lo que se representa como tf. Los cambios de temperatu-ra son

tf- =20.6°C

649.8tf- =13 400 °C

627.6tf- -(1.24 x104)°C= -22.2tf-+ 997°C

(627.6)(tf- -19.7°C) = -(22.2)(tf- -44.9°C)

0.444 J g•°C

-(50.0g) tf- -19.7°C g • °C

150.0 g tf- -44.9°C

metal = tf- -44.9°C agua = tf- 19.7°C

La ley de Dulong y Petit dice que la capacidad calorífica molar de los elementos cristalinos es aproximadamente 25 J/mol • grado. Con esta ley se pueden calcular los pesos atómicos aproximados a partir de datos de capacidad calorífica.

EJEMPLO 18.14. Un elemento tiene calor específico de 0.12 J/g•grado. Calcule su peso atómico aproxi-mado.

La capacidad calorífica molar es aproximadamente 25 J/mol • grado, y el calor específico es 0.123 J/g • gra-do. Por tanto, el peso atómico aproximado será

2.0 x 102g mol mol

200 g 25 J/mol • grado 0.123J/g-grado

TERMOQUÍMICA 361

Esta ley fue muy importante para establecer los pesos atómicos de los elementos metálicos en el siglo xix. Cuando se conoce el peso atómico, se puede calcular su fórmula empírica a través de los datos de composición (véase sección 4.7). Por el contrario, si se conoce la fórmula se pueden calcular los pesos atómicos. Sin embargo, hay que conocer alguno de estos factores. Como se disponía de los pesos atómicos aproximados y los pesos de combinación exactos, se pudieron calcular los pesos atómicos exactos y las fórmulas.

EJEMPLO 18.15. Si 6.90g de un elemento X se combinan con 35.5g de cloro, diga si el elemento tiene peso atómico de 6.90 y fórmula XCl, o peso atómico 13.8 y fórmula XC12.

Con los datos disponibles se pueden considerar ambas posibilidades (y otras más). Si la fórmula es XCl, una mol del metal se enlaza con una de cloro, y la mol de metal tiene masa de 6.90 g. Si la fórmula es XC12, una mol de metal se enlaza con dos de átomos de Cl, o una mol de Cl se enlaza con 0.5 moles de metal. Las 0.5 moles de metal tienen una masa de 6.90 g, y el peso atómico (la masa de una mol) es 13.8 g.

18.4 CAMBIOS DE FASE

Un cambio de fase es el proceso por el cual un sólido se transforma en líquido, un sólido en gas, un líquido en gas, u ocurren los procesos inversos. Algunos ejemplos de cambio de fase son: la ebulli-ción del agua, que ocasiona que el agua líquida se convierta en gas; la sublimación de bióxido de car-bono (hielo seco), que causa que el bióxido de carbono cambie directamente de sólido a fase gaseosa; el congelamiento del agua, que ocasiona que el agua líquida se convierta en un sólido.

Cuando una sustancia pura cambia de fase por ser calentada o enfriada, su temperatura permane-ce constante hasta que termina el cambio de fase. Por ejemplo, si se añade calor a un cubo de hielo puro a 0°C, éste se funde. La temperatura de la mezcla agua-hielo permanece a 0°C hasta que todo el hielo se funde. Sólo entonces puede elevarse la temperatura si se continúa agregando calor. En resumen, al calentar un sólido o un líquido puro a una temperatura diferente de su punto de fusión o de ebullición, la temperatura se eleva; cuando se calienta en su punto de ebullición o de fusión, cambia de fase a temperatura constante.

Las curvas de calentamiento o de enfriamiento indican que hay temperatura constante durante los cambios de fase. En este tipo de curvas se gráfica la temperatura en el eje vertical contra el calor que se añade en el eje horizontal, (véase Fig. 18-1).

Las ecuaciones en que participan las entalpias de cambios de fase no incluyen términos para cam-bios de temperatura, porque éstos no se producen durante dichos cambios de fase. Por tanto, la ecuación característica consiste en multiplicar la masa por el cambio de entalpia por gramo, o el número de moles por el cambio de entalpia por mol.

EJEMPLO 18.16. Calcule el calor necesario para fundir 40.0g de hielo a 0°C a agua a 0°C. La entalpia de fusión del hielo es 335 J/g.

calor = (40.0g)(335J/g) = 13 400 J = 13.4 kJ

Observe que en esta ecuación no hay cambio de temperatura, y el término de entalpia de fusión no tiene unidad de temperatura.

362 TERMOQUÍMICA

En la tabla 18-2 se dan las entalpias de los cambios de fase. Las entalpias de los procesos inversos son simplemente los negativos de dichos valores. Por ejemplo, para congelar agua hay un cambio de entalpia igual al negativo de la entalpia del proceso de fusión, es decir, —335 J/g.

EJEMPLO 18.17. ¿Cuánto calor se libera al congelar 44.Og de benceno en su punto de congelación?

(44.0g)(-127J/g)= -5590 J = -5.59 kJ

El valor negativo indica que el benceno pierde calor durante el proceso de congelación.

Cuando en el proceso hay cambio de fase y de temperatura, la entalpia tota! se calcula como la su-ma de los procesos por separado. Por ejemplo, si un cubo de hielo a —10°C se calienta hasta agua líquida a 0°C, el cambio de entalpia se calcula en dos partes: primero se calcula el calor específico pa-ra calentar el agua sólida a — 10°C hasta agua sólida a 0°C, y después se calcula el cambio de fase a 0°C.

EJEMPLO 18.18. Calcule el cambio de entalpia al calentar 22.7 g de hielo a —10°C hasta agua líquida a 0°C. El calor específico del hielo es 2.04 J/g -grado.

Tabla 18-2 Entalpias de los cambios de fase (a temperaturas normales para cambios de fase)

Agua Dióxido de carbono Benceno

Fusión Ebullición (vaporización) Sublimación

Proceso de calentamiento (sólo hay fase gaseosa presente)

Proceso de ebullición (a temperatura constante)

(dos fases presentes)

Agua líquida

Proceso de calentamiento (sólo hay fase líquida presente)

Vapor

Temperatura constante (dos fases presentes)

Proceso de fusión

Hielo

Calor agregado

Fig. 18-1 Curva de calentamiento para agua pura (no está a escala)

2260J/g 335 J/g

127J/g 550 J/g 368 J / g

La entalpia del cambio de fase es - (m)(335 J/g) = (22.7g)(335 J/g) = 7600J - 7.60kJ

El cambio de entalpia total es 0.463kJ + 7.60kJ = 8.06kJ

Los términos entalpia de fusión, entalpia de vaporización, entalpia de combustión y otros, ocasio-nan que los estudiantes piensen que hay distintos tipos de entalpias. Esto no es cierto: simplemente son nombres para identificar a los procesos a los que se asocia el término de entalpia. Por tanto, hay procesos que se llaman fusión, vaporización, sublimación, combustión, etcétera. Los cambios de entalpia correspondientes incluyen en su nombre dichas descripciones.

18.5 CAMBIOS DE ENTALPIA EN REACCIONES QUÍMICAS

La entalpia es una función de estado, lo que implica que el cambio de entalpia depende sólo de los estados inicial y final del sistema que lo experimenta, y no de la trayectoria por la cual se efectúe. Este principio permite calcular el cambio de entalpia durante una reacción química restando la ental-pia de formación de los reactivos, de la entalpia de formación de los productos. La entalpia deforma-ción de un compuesto se define como el cambio de entalpia que se produce al formar dicho compuesto a partir de sus elementos en sus estados estándar. La entalpia de formación de un elemen-to en su estado estándar es 0 por definición, porque no se requiere un cambio para que el elemento pase al estado estándar. En la tabla 18-3 se dan algunas entalpias estándar de formación.

Para obtener la entalpia de una reacción, simplemente se resta la entalpia de formación de los reactivos, de la entalpia de formación de los productos.

EJEMPLO 18.19. Calcule la entalpia de la siguiente reacción:

C2H4 + 3 0 2 2C02 + 2H 2 0

El total de las entalpias de formación de los productos, según la tabla 18-3, es

TERMOQUÍMICA 363

La entalpia del proceso de calentamiento está dada por

Tabla 18-3 Entalpias estándar de formación

- 74.85 52.28

-84.68 -285.9 -110.5 -393.5

CH4

C2H4

C2H6

H2O(1) CO CO2

CuO HC1 NaCl Na2C03

-157 -92.13

-411.0 -1430.1

2.04 J g• °C

(22.7 g) (m)(SH) (0°C - ( - 10°C)) - 463 J = 0.463kJ

364 TERMOQUÍMICA

= -571.8kJ

total = -1358.8 kJ mol

- 285.9 kJ 2 moles de H20

mol - 393.5 kJ

2 moles de C02 = - 787.0kJ

El total de las entalpias de formación de los reactivos es

total = 52.28 kJ mol

= 0 kJ 3 moles de 02 OkJ

mol = 52.28kJ 1 mol de C2H4

52.28 kJ

La diferencia, que es igual al cambio de entalpia para quemar una mol de C2H4, es - 1 358.8 k J - (52.28kJ) = -1411.1 kJ

EJEMPLO 18.20. ¿Cuánto calor se desprenderá al quemar 2.50 moles de C2H4 para obtener C02 y agua? En el ejemplo 18.19 se calculó el cambio de entalpia para una mol de C2H4. En este ejemplo sólo se requiere

multiplicar dicho valor por 2.50 moles:

2.50 moles de C2H4 moles de C2H4

= - 3 530 kJ -1411.1 kJ


CAMBIO DE ENERGÍA, CALOR Y TRABAJO

18.1. ¿Qué diferencia hay entre disolución y fusión?

Resp. En ambas hay un cambio de sólido a líquido, pero la fusión se debe a adición de energía, y la diso-lución a adición de disolvente. Por ejemplo, un cubo de hielo se funde cuando se deja en una habitación a más de 0°C. Se disuelve en alcohol aunque la temperatura sea inferior a 0°C. En ambos casos se obtiene un líquido.

18.2. Diga el nombre de un aparato común para efectuar las siguientes transformaciones: a) ener-gía eléctrica en energía cinética, b) energía eléctrica en energía química, y c) energía cinética en energía eléctrica.

Resp. a) Un motor eléctrico, b) un cargador de baterías, y c) un generador o alternador.

18.3. ¿Por qué se calienta el neumático de la bicicleta en la válvula cuando se infla con una bomba?

Resp. Al efectuar trabajo sobre el sistema su energía aumenta. La energía adicional ocasiona un aumen-to de temperatura.

18.4. Si se añaden 100 J de calor a un sistema, y se efectúa 0.100 kJ de trabajo sobre él ¿cuál es el valor de

TERMOQUÍMICA 365

Resp. 1000J

kJ = 200J = 100J + 0.100 kJ

18.5. Si se añaden 100 J de calor a un sistema y éste efectúa 0.100 kJ de trabajo, ¿qué valor tiene

Resp. 1000J

kJ = 0J = 100J - 0.l00 kJ

18.6. Se mezclan dos soluciones, cada una de las cuales se encuentra a 25°C. Se produce una reac-ción química y se obtiene una solución final a 35°C. a) ¿Se desprende o se consume calor en la reacción? b)¿Se desprende o se consume calor de la solución?

Resp. a) Este proceso se simplifica suponiendo que se efectúa en dos pasos consecutivos. El primero es una reacción química en que se libera calor. ( es negativo.) Este ocasiona un aumento de tem-peratura, b) El segundo paso consiste en añadir calor a la solución, por lo que su temperatura se eleva. La solución recibe calor. es positivo para este paso. Cuando no escapa calor a los alre-dedores, el total es 0.

366 TERMOQUÍMICA

Resp.

3 noches = 1 035 dólares estudiante • noche

15 dólares 23 estudiantes

18.10. ¿Cuánto calor se requiere para elevar la temperatura a 2.29 moles de hierro 11.3°C? (SH = 0.447 J /g•°C)

Resp.

(11.3 grado) g • grado 0.447 J 55.85 g

mol = 646J

calor = nC = (2.29 moles)

18.11. ¿Cuánto calor se requiere para elevar la temperatura de 133 g de hierro de 20.0 a 31.3°C?(SH = 0.447 J / g • ° C )

Resp.

(11.3°C) = 672J 0.447 J g•°C

= (133g) calor = (w)(SH)

= 31.3°C-20.0°C=11.3°C

18.12. ¿Cuánto ca lo r se requiere para elevar la temperatura de 2.29 moles de hierro de 20.0 a 31.3°C? (SH = 0.447 J/g • °C)

Resp. Este problema es igual al 18.10, con excepción de que se dan las temperaturas inicial y final en vez del cambio de temperatura.

18.13. ¿Cuánto calor se requiere para elevar la temperatura de 133g de hierro de 20.0 a 31.3°C? (C = 25.0 J/mol • °C)

Resp.

(11.3grado) = 673 J mol • grado

25.0J 55.85 g lmol

calor = 133 g

18.14. Se añade un pedazo de metal a 50°C a agua a 20°C; la temperatura final es 23°C. a) ¿Cuál es el cambio de temperatura del agua?, b)¿y del metal?

Resp. a) 3°C, y b) -27°C.

18.15. Un donador da cierta suma de dinero para ayudar a la sociedad de estudiantes de Ciencias Políticas al visitar Washington, D . C , y las Naciones Unidas, en Nueva York. La donación cubre únicamente los gastos de hotel. El donador especifica que deben emplearse iguales cantidades en ambos viajes. La estancia en Nueva York será de cuatro noches, y en Washing-ton desde el mediodía del 19 hasta el mediodía del 22 de dicho mes. La tarifa en Nueva York

es de $23.01 dólares/persona • noche, y en Washington es de $15.34/persona'noche. Si 14 es-tudiantes visitan Washington, ¿cuántos podrán ir a Nueva York?

TERMOQUÍMICA 367

4 noches estudiante • noche

23.01 dólares 3 noches = x estudiantes

estudiante • noche 15.34 dólares

14 estudiante

Costo en Washington = costo en Nueva York

x = 7

Resp.

18.16. Calcule la temperatura final de 55.0 g de hierro (SH = 0.447 J/g•°C) que se encuentran a 53.3°C y se añaden a 145.0 g de agua a 20.0°C.

Resp.

-(m)(SHmeta l) (m)(SH) calor que gana el agua —(calor que pierde el metal)

En este ejemplo se desconoce la temperatura final, por lo que se representará como tf. Los cam-bios de temperatura son

tf=2l.2°C

631.3tf = 1.34 x 104

606.7(tf -20.0) =24.6(53.3 -tf) g• °C

-(55.0g) (tf -20.0°C) = g•°C

4.184J (145.0g)

0.447J (t /-53.3°C)

metal = tf -53.3C

agua -tf -20.0°C

18.17. El calor específico de cierto elemento es 0.119 J /g • grado. Aplicando la ley de Dulong y Petit, calcule su peso atómico aproximado.

Resp.

mol 210g 25 J/mol • grado

0.119 J/g• grado

18.18. Calcule el calor específico aproximado del aluminio.

Resp. Según la ley de Dulong y Petit, la capacidad calorífica molar del aluminio es aproximadamente de 25 J/mol • grado; por tanto,

= 0.93J/g• grado 27g/mol

25 J/mol • grado

CAMBIOS DE FASE

18.22. ¿En qué circunstancias no provoca aumento de temperatura la adición de calor a un sistema?

Resp. Cuando el sistema es una sustancia pura que cambia de fase, nc se produce aumento de tempera-tura.

18.23. Describa los procesos de a) vaporización, y b) fusión. ¿A qué se refieren

Resp. a) Cambio de un líquido en gas. b) Cambio de un sólido a líquido, c) El cambio de entalpia que acompaña el'proceso de vaporización, d) El cambio de entalpia que acompaña al proceso de fusión.

3 6 8 TERMOQUÍMICA

18.19. ¿Qué factor puede emplearse para transformar la capacidad calorífica molar en calor específi-co?

Resp. El recíproco del peso atómico (o el peso fórmula). Por ejemplo,

18.21. Calcule el peso atómico aproximado del plomo mediante su calor específico, 0.12J/g•grado, y la ley de Dulong y Petit.

Resp.

Como ambas muestras son de agua, los calores específicos son iguales y se cancelan.

18.20. Calcule la temperatura final de 50.0 g de agua a 45.5°C que se mezclan con 25.0 g de agua a 0.0°C.

Resp.

20 J mol grado

lmol 100 g

0.20 J g • grado

Calor específico

Recíproco del peso atómico

Capacidad calorífica molar

calor que se gana = —(calor que se pierde) (m)(SH) = -(m)(SH)

(25.0g)(tf -0.0°C) = -(50.0g)( t f -45.5°C)

tf=30.3°C

= 210g/mol 0.12 J / g • grado

25J /mol•grado

TERMOQUÍMICA 3 6 9

18.24. ¿Cuánto calor se requiere para fundir 100 g de hielo a 0°C? b) ¿Cuál será la temperatura final de 100 g de hielo a 0°C después de añadir 30 kJ de calor al mismo? El calor de fusión de! hielo es de 335 J/g.

Resp. a) (100g)(335 J/g) = 3.35 x 104 J = 33.5 kJ b) Si se agregan sólo 30 kJ de calor no se fundirá todo el hielo. En el estado final habrá sólido y

líquido, y la temperatura seguirá siendo 0°C.

18.25. Se añaden 50.0 kJ de energía a 100 g de hielo a 0°C. a) ¿Cuánta energía se requiere para fundir el hielo? El calor de fusión del hielo es de 335 J/g. b)¿Qué cantidad de los 50.0 kJ originales queda para calentar el agua? c) ¿Cuál es la temperatura final del agua?

Resp.

a) b)

c) = 39.4°C (100g)(4.184J/g°C) 16500J

50.0kJ-33.5kJ=16.5kJ (100g)(335 J/g) = 3.35 x 104 J = 33.5kJ

La temperatura final es de 39.4°C, ya que se comenzó a 0°C.

18.26. ¿Cuál será la temperatura final después de añadir 50.0 kJ a 100 g de hielo a 0°C?

Resp. Este problema es igual al 18.25.

CAMBIOS DE ENTALPIA EN REACCIONES QUÍMICAS

18.27. Calcule el valor de para la reacción de 77.0 g de CH4, según la ecuación que se da a conti-nuación:

3 CuO + CH4 CO + 2 H 2 0 + 3 Cu

Resp. Los valores de se toman de la tabla 18-3. Por cada mol de CH4,

= ( -110.5 kJ) + 2 ( -285.9 kJ) + 3 (0) - 3 ( - 157 kJ) - ( - 74.85 kJ) = -136 kJ

Para 77.0 g de CH4,

mol de CH4

-136kJ = -654 kJ 16.0 g de CH4

1 mol de CH4 77.0 g de CH4

18.28. La capacidad calorífica de CH4 es de 36.0 J/mol• grado. Calcule para formar 1.00 moles de CH4 a 25°C a partir de sus elementos a 25°C, y después calentar el CH4 10°C.

370 TERMOQUÍMICA

Resp.

10 grados 36.0J

mol • grado = - 74.85 kJ + 1.00 mol

calentamiento

= - 74.85 kJ + 0.36 kJ = - 74.49 kJ

En este ejemplo se ilustra la necesidad de tener sumo cuidado con los signos y unidades.


18.29. Si 24.32g de un elemento cristalino reaccionan con exactamente 15.999 g de oxígeno, ¿cuál es el peso atómico del elemento si a) los átomos de metal y de oxígeno reaccionan en proporción 1:1? b)los áto-mos de metal y de oxígeno reaccionan en proporción 1:2? c) los átomos de metal y de oxígeno reaccio-nan en proporción 2:1? d)Si se determina que el calor específico del elemento es de 1.025 J/g•grado, ¿cuál de los pesos atómicos es el correcto?

Resp. a) 24.32 g/mol, b) 48.64 g/mol, y e) 12.16g/mol. d) Empleando la ley de Dulong y Petit se calcula

24 g mol 1.025 J/g•grado

25J/mol•grado

El peso atómico del inciso a) es cercano al determinado mediante la ley de Dulong y Petit, por tanto, la suposición de que los átomos reaccionan en proporción 1:1 es correcta.

18.30. Se añaden 1000J de energía eléctrica con un calentador de inmersión a 55.7g de agua a 20.0°C. a) ¿Cuánto calor se añade? b) ¿Cuánto trabajo se efectúa sobre el sistema? c) ¿Cuánto se eleva la tempe-ratura?

Resp. a) No se añade calor, b) 1000 J de trabajo. El trabajo agregado elevará la temperatura del agua tanto como 1000 J de calor.

c) - ( m ) ( S H )

1000J (55.7g)(4.184J/g•°C)

= 4.29°C

18.31. ¿En qué circunstancias puede elevarse la temperatura de un sistema (en ausencia de reacción química) sin añadir calor?

Resp. La adición de trabajo puede ocasionar un aumento de temperatura (cualquier otra forma distin-ta del calor).

18.32. Calcule el calor específico aproximado del plomo.

Resp.

SH = mol • grado

25 J lmol 208 g = 0.12 J/g•grado

TERMOQUlMICA 371

18.33. Calcule para la combustión de 100 g de CO.

Resp. 2CO + O2 2CO2

Por dos moles de CO:

= - 566.0 kJ - 2 ( - 110.5 kJ) = 2( -393.5 kJ)

Por 100 gramos de CO:

= - l 0 l 0 kJ = - 1 . 0 1 x l 0 3 k j 2 moles de CO

-566.0kJ 28.0 g de CO 1 mol de CO

100 g de CO

Capítulo 19

Velocidades y equilibrio

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo el alumno deberá: demostrar que conoce y aplica las variables que influyen en la velocidad de reacción, así como los fac-tores que afectan el desplazamiento del equilibrio en una reacción química


El alumno será capaz de: a) definir los siguientes conceptos: velocidad de reacción, equilibrio químico, Principio de Le

Chatelier, constante de equilibrio y su expresión b) demostrar en una reacción en equilibrio el efecto de un cambio en la presión, en la concentración

o en la temperatura c) calcular concentraciones de reactivos y/o productos, en un sistema en equilibrio, conociendo el

valor de la constante d) determinar la constante de equilibrio para un sistema, dadas las concentraciones en el equilibrio

372

Capítulo 19

Velocidades y equilibrio

19.1 INTRODUCCIÓN

19.2 VELOCIDAD DE LAS REACCIONES QUÍMICAS

Algunas reacciones químicas proceden muy lentamente, otras a velocidad explosiva, y otras a ve-locidad intermedia. La "disolución" de depósitos de piedra caliza subterráneos, debida al agua que contiene dióxido de carbono para formar cavernas, es un ejemplo de reacción lenta; puede tomar siglos. La explosión del TNT es un ejemplo de una reacción muy rápida.

La velocidad de una reacción se define como el cambio de concentración de cualquiera de los reactivos o productos por unidad de tiempo. Hay seis factores que afectan la velocidad de reacción: 1. La naturaleza de los reactivos. El tetracloruro de carbono, (CC14) no se quema en oxígeno, pero

el metano (CH4) se quema muy bien. De hecho, antes se empleaba CC14 en extinguidores contra incendio, a pesar de que es el principal componente del gas natural. Los químicos no pueden con-trolar este factor, y por tanto, es de poco interés.

2. Temperatura. Por lo general, mientras más alta sea la temperatura de un sistema, más rápida-mente se efectúa la reacción química. Una buena regla general es que un aumento de temperatura de 10°C suele duplicar la velocidad de la reacción.

3. Presencia de un catalizador. Catalizador es la sustancia que acelera (o hace más lenta) la reacción química sin experimentar un cambio permanente en su propia composición. Por ejemplo, la descomposición de KC1O3 por calor, se acelera en presencia de una pequeña cantidad de MnO2.

373

En el capítulo 7 se vio que algunas reacciones ocurren en determinadas condiciones, mientras que las reacciones opuestas se efectúan bajo otras circunstancias. Por ejemplo, se vio que el sodio y el clo-ro se combinan al estar uno frente al otro, pero que el NaCl se descompone cuando se trata con elec-tricidad:

2Na + CI2 2 NaCl

2NaCl(fundido) electricidad 2Na + Cl2

Sin embargo, algunos conjuntos de reactivos pueden experimentar tanto la reacción hacia la derecha como hacia la izquierda bajo el mismo tipo de condiciones. Estas circunstancias conducen a un esta-do llamado equilibrio químico. Antes de estudiar el equilibrio, es preciso aprender acerca de los facto-res que afectan la velocidad de una reacción química.

374 VELOCIDADES Y EQUILIBRIO

Después de la reacción, el KC103 se ha transformado en KC1 y 0 2 , pero el Mn0 2 permanece invariable.

4. La concentración de los reactivos. Por lo general, mientras más alta sea ésta, más rápida es la reacción.

5. La presión de reactivos gaseosos. Generalmente, mientras más alta sea la presión de los reactivos gaseosos, más rápido se efectúa la reacción. Este factor es un corolario del 4, ya que mientras más alta sea la presión, más elevada será la concentración.

6. Estado de subdivisión. Mientras más pequeñas sean las partículas de un reactivo sólido (estado de subdivisión pequeño) más rápida será la reacción. El aserrín se quema más rápido que la madera sólida, por ejemplo, porque tiene más área superficial en contacto con el oxígeno que se requiere para la combustión (para una masa dada de madera). En este sentido, también es un corolario del factor 4. La mayoría de los factores que afectan la velocidad de una reacción son cualitativos o semicuali-

tativos, pero la dependencia de la velocidad con respecto a la concentración (o la presión, que es una medida de la concentración) puede formularse en forma de expresión matemática. Para la reacción

a A + b B productos

la expresión matemática suele tener la siguiente forma:

La constante de proporcionalidad k, que se llama constante de velocidad, tiene valor constante para una reacción dada a una temperatura determinada. Los términos que se encuentran entre paréntesis cuadrados se refieren a concentración (véase capítulo 14) y x y y son exponentes que suelen ser enteros. El exponente x se llama orden con respecto a A, e y es el orden con respecto a B. La suma x + y se llama orden total de la reacción. Los valores de x y y pueden ser 0, 1, 2, 3 o 0.5, 1.5, o 2.5, pero nunca más de 3. Estos valores se determinan experimentalmente y no siempre son iguales a los valores de a y b de una ecuación química.

EJEMPLO 19.1. En cierta reacción al duplicar la concentración inicial del único reactivo se duplica la veloci-dad de la misma. Diga de qué orden es.

Como la velocidad se duplica al duplicar la concentración, la reacción debe ser de primer orden.

velocidad2

velocidad1 2 = = 2 X

x debe ser igual a 1.

EJEMPLO 19.2. En cierta reacción al duplicar la concentración inicial del único reactivo se cuadruplica la ve-locidad inicial de la misma. Diga de qué orden es.

Como la velocidad se cuadruplica al duplicar la concentración, la reacción debe ser de segundo orden.

velocidad 2

velocidad1 4 = = 2x

velocidad

velocidad

VELOCIDADES Y EQUILIBRIO 375

EJEMPLO 19.3. La velocidad de determinada reacción varía a medida que ésta se efectúa. Explique por qué.

Las concentraciones de los reactivos cambian conforme se efectúa la reacción, por tanto, la velocidad varía porque depende de las concentraciones. En la sección 22.3 se ilustra el efecto del transcurso del tiempo sobre la velocidad de un proceso de primer orden, la desintegración de una sustancia radiactiva.

EJEMPLO 19.4. Considere los siguientes datos acerca de la reacción

Velocidad inicial Ensayo

Velocidad inicial

Concentración inicial deB

Concentración inicial de A Ensayo

1.5 1.5 3.0

0.40 0.80 0.80

1 2 3

A + B productos

El orden total es 2 + 0 = 2.

EJEMPLO 19.5. ¿Qué puede decir acerca de la reacción basándose únicamente en los ensayos 1 y 3 de la tabla del ejemplo 19.4?

Es imposible decir que el cambio de velocidad se debe al cambio de concentración de A, al cambio de con-centración de B, o a ambos. Cuando se mantienen los factores constantes excepto uno durante una serie de reacciones, y se estudia el efecto de dicho cambio, se realiza un experimento controlado.

EJEMPLO 19.6. A partir de los siguientes datos calcule el valor de k para la reacción

x debe ser igual a 2

y debe ser igual a O velocidad 3

velocidad 2

Determine su orden con respecto a A y a B, como también el orden total.

velocidad =

Cuando la concentración inicial de A se duplica y la de B permanece igual (compare los ensayos 1 y 2), la veloci-dad aumenta por un factor de 4. El valor de x debe ser 2. Cuando la concentración de B se duplica mientras que la de A permanece constante (como en los ensayos 2 y 3), la velocidad no varía. El valor de y es 0

Concentración inicial deB

Concentración inicial de A

1.0 M 1.0 M 2.0 M

0.10 M 0.20 M 0.20 M

A + B productos

La ecuación de la ley de velocidad permite comprender los pasos reales mediante los cuales la reacción se efectúa, es decir, el mecanismo de reacción.

19.3 EQUILIBRIO QUÍMICO

En muchas reacciones químicas se convierten prácticamente todos los reactivos (por lo menos la cantidad limitante) en productos en un conjunto determinado de condiciones. Se dice que estas reac-ciones terminan en su totalidad. En otras reacciones, al formarse los productos reaccionan a su vez para volver a dar lugar a los reactivos originales. En este caso, dos reacciones opuestas que se efec-túan simultáneamente, se produce formación de algunos productos, pero ninguno de los reactivos se convierte en su totalidad en producto. El estado en el cual dos reacciones exactamente opuestas se efectúan a la misma velocidad se conoce como equilibrio químico (de hecho, todas las reacciones químicas son reacciones en equilibrio, por lo menos desde el punto de vista teórico). Por ejemplo, el nitrógeno y el hidrógeno gaseosos reaccionan entre sí a 500 °C y alta presión para formar amoniaco; en las mismas condiciones el amoniaco se descompone produciendo hidrógeno y nitrógeno:

3 H 2 + N2 2NH 3

2NH 3 3 H 2 + N2

Para mayor simplicidad suelen escribirse estas reacciones exactamente opuestas en una sola emplean-do flechas dobles:

3 H 2 + N2 2NH 3 o

Los reactivos que se encuentran a la derecha de la ecuación química se conocen como productos, y los que se encuentran a la izquierda como reactivos, a pesar de que es posible escribir la reacción con cualquier conjunto de reactivos del lado izquierdo.

En la reacción anterior, se empieza con una mezcla de nitrógeno e hidrógeno y se permite que al-cance temperatura de 500 °C y presión de 200 atm; parte del nitrógeno y del hidrógeno se combinan para formar amoniaco. Si se calienta amoniaco a 500 °C y presión de 200 atm, parte del mismo se des-compone en nitrógeno e hidrógeno. Ambas reacciones pueden efectuarse en el mismo recipiente de manera simultánea.

¿Qué ocurre cuando se coloca primero hidrógeno y nitrógeno en un recipiente a 500 °C y se permi-te que reaccionen? De momento no se produce amoniaco, por lo que la única reacción que se efectúa

Al sustituir los valores del ensayo 1 en este conjunto de datos se tiene

1.1 x 10-4M/S = k (0.40M)(1.5M)

1.8 x l0-4

M•S 0.60 M2 l.l x l0-4 M/S

k =


Si se duplica cada concentración, mientras se mantiene la otra constante, se duplica la velocidad, por tanto, la reacción es de primer orden con respecto a cada reactivo. La ley de velocidad tiene la siguiente forma:

velocidad =


es la combinación de los dos elementos. Con el transcurso del tiempo hay cada vez menos nitrógeno e hidrógeno, y por tanto, la reacción de combinación se hace más lenta (factor 4 o 5, sección 19.2). Mientras tanto, la concentración de amoniaco aumenta y la descomposición del mismo aumenta de velocidad. Llega un momento en que tanto la reacción de combinación como la de descomposición se producen al mismo tiempo; cuando esto ocurre, la concentración del amoniaco deja de variar y aparentemente la reacción se detiene. Sin embargo, tanto la reacción de combinación como la de des-composición continúan efectuándose; sus efectos simplemente se cancelan. Se alcanza el equilibrio.

Principio de Le Chátelier

Si se cambian las condiciones del sistema de N2, H2 y NH3 en equilibrio, como por ejemplo varian-do la temperatura, se produce más reacción —ya sea de combinación o de descomposición—. Sin em-bargo el sistema alcanza pronto un nuevo equilibrio en el nuevo conjunto de condiciones.

El principio de Le Chátelier dice que al aplicar un cambio a un sistema en equilibrio, éste se des-plaza de manera que se reduce el efecto del cambio sobre él. El cambio es algo que se hace sobre el sistema (no es producido por la reacción de equilibrio). Los cambios o estímulos que se considerarán son: cambios de temperatura, cambios de presión, cambio de concentración(es) y adición de cataliza-dor. A continuación se estudiará el efecto de cada una de estas variables sobre un sistema caracterís-tico en equilibrio.

¿Cómo lograr que la temperatura del sistema se eleve? Añadiendo calor. Cuando se hace esto el siste-ma en equilibrio reacciona para reducir dicho cambio, es decir, consumir parte del calor adicional. Se puede emplear calor en la reacción inversa, la descomposición de amoniaco en hidrógeno y nitró-geno. Cuando las sustancias que están escritas como productos de la reacción (del lado derecho de la ecuación) reaccionan y producen más reactivos (del lado izquierdo de la ecuación), se dice que la reacción se ha desplazado hacia la izquierda. Cuando ocurre el proceso opuesto se dice que el equilibrio se ha desplazado hacia la derecha. Así, al elevar la temperatura de este sistema que ya se encuentra en equilibrio, se desplaza hacia la izquierda; parte del amoniaco se descompone sin ser restituido.

EJEMPLO 19.7. ¿Qué ocurrirá al sistema anterior en equilibrio al descender la temperatura?

La temperatura del sistema desciende cuando se elimina calor. El equilibrio intenta reducir al mínimo ese cambio restaurando parte del calor; esto se logra desplazando la reacción hacia la derecha. Así, más nitrógeno e hidrógeno se convierten en amoniaco.

Cambio de temperatura

Para observar el efecto del cambio de temperatura se reformulará una de las ecuaciones, incluyen-do el calor que participa:

3H2 + N2 2NH3+calor

3 7 8 VELOCIDADES Y EQUILIBRIO

El efecto de la presión

La presión afecta a los gases del sistema mucho más que a los l íquidos o sólidos. Se estudiará el mismo sistema de amon iaco , h idrógeno y n i t rógeno, es tudiado con anter ior idad. Si se encuentra en equilibrio, ¿qué ocurr irá al aumen ta r la presión? El sistema se desplazará pa ra intentar reducir la tensión siguiendo el principio de Le Chátelier. ¿Cómo puede lograrlo? Reduciendo el número total de moles presentes. Puede desplazarse hacia la derecha para producir dos moles de gas por cada cua-t ro moles que se consumen:

3 H 2 + N 2 2 N H 3

Por supuesto , no debe desplazarse demas iado . Por ejemplo, cuando reaccionan 0.0030 moles de H2

con 0.0010 moles de N2 para produci r 0.0020 moles de N H 3 , se reduce el número total de moles (por 0.0020 moles), y por t an to , la presión también disminuye.

EJEMPLO 19.8. ¿Cuál será el efecto del aumento de presión en el siguiente sistema en equilibrio? 2NH 3 3 H 2 + N2

De nuevo, parte del nitrógeno y del hidrógeno se convierten en amoniaco. Esta vez, como la ecuación se es-cribe de manera inversa a la anterior, el equilibrio se desplaza hacia la izquierda. Por supuesto se logra el mismo efecto físico: se forma más amoniaco. Pero la respuesta en términos de la dirección del desplazamiento es diferente, ya que la ecuación se escribió "de izquierda a derecha".

EJEMPLO 19.9. ¿Qué efecto tendrá una disminución de volumen sobre el siguiente sistema en equilibrio a 500°C, cuando todos los reactivos son gases?

H 2 + I2 2HI

La disminución del volumen incrementará la presión sobre cada uno de los gases (véase el capítulo 11). Sin embargo, el equilibrio no se desplazará, porque hay números iguales de moles de gases a ambos lados. Ningún desplazamiento puede ocasionar reducción de la presión.

El efecto de la concentración

C u a n d o se incrementa la concentración de uno de los reactivos o p roduc tos , el equilibrio se des-plaza in tentando reducir dicho aumento de concentración.

EJEMPLO 19.10. ¿Cómo afectará la adición de hidrógeno gaseoso al siguiente sistema en equilibrio?

3 H 2 + N2 2NH3

Al añadir hidrógeno primero aumentará la concentración del mismo; por tanto, el equilibrio se desplazará hacia la derecha para reducir parte de este aumento. Parte del hidrógeno adicional reaccionará con algo del ni-trógeno originalmente presente para formar amoniaco. Observe que la concentración de hidrógeno será supe-rior a la original, pero menor a la concentración que tendría si no se hubiera producido desplazamiento.

EJEMPLO 19.11. Suponga que en cierto conjunto de condiciones una mezcla de nitrógeno, hidrógeno y amo-niaco se encuentra en equilibrio. La concentración de hidrógeno es 0.250 moles/L; la del nitrógeno es 0.100 moles/ L,y la del amoniaco es 0.200 moles/L. A continuación se agregan 0.003 moles de hidrógeno a 1.00 L de la mezcla. ¿Cuál es el rango más amplio posible de la concentración de hidrógeno en el nuevo equilibrio?


Antes de añadir el hidrógeno adicional su concentración era de 0.250 moles/L. Tras añadir el hidrógeno adicional, pero antes de que se produjera cualquier desplazamiento del equilibrio, había 0.253 moles/L. El des-plazamiento del equilibrio consume parte del hidrógeno adicional aunque no todo, por tanto, la concentración final de hidrógeno debe ser mayor de 0.250 moles/L, y menor de 0.253 moles/L. Parte del nitrógeno se consu-me, por lo que su concentración final debe ser menor que la original, 0.100 moles/L. Se forma amoniaco adicio-nal, por lo que la concentración final debe ser mayor de 0.200 moles/L. Observe que el principio de Le Chátelier no indica la cantidad de desplazamiento que se produce, sino la dirección del mismo en forma cualitativa.

Presencia de un catalizador

Cuando se añade un catalizador a un sistema en equilibrio no se produce cambio en la posición del mismo; éste no se desplaza hacia la izquierda ni hacia la derecha. Al añadir un catalizador se acelera la reacción tanto hacia la derecha como hacia la izquierda.

19.4 CONSTANTES DE EQUILIBRIO

Aunque el principio de Le Chátelier no indica cuánto se desplazará el equilibrio, puede determi-narse la posición del mismo cuando los datos se han obtenido experimentalmente. La proporción entre las concentraciones de productos con respecto a reactivos, elevada cada una de ellas a una po-tencia determinada, es constante para una reacción dada en el equilibrio. En este caso las letras A, B, C y D se emplean para especies químicas en general. Por tanto, para una reacción química en general,

aA+bB cC+dD

es cierto que la siguiente proporción siempre tiene el mismo valor a una temperatura determinada:

K =

En este caso los paréntesis cuadrados indican la concentración de la especie química que se encuentra en el interior de los mismos. Es decir, [A] significa concentración de A, y así sucesivamente, significa la concentración de A elevada a la potencia a, y a es el valor del coeficiente de A en la ecuación balanceada para el equilibrio químico. El valor de la proporción de los términos de concen-tración se representa mediante la letra K, que se llama constante de equilibrio. Por ejemplo, para la reacción de nitrógeno e hidrógeno a que se hizo referencia en la sección 19.3,

3 H 2 + N2 2NH 3

la proporción es

K =

Los exponentes 2 y 3 son los coeficientes del amoniaco y del hidrógeno, respectivamente, en la ecua-ción balanceada.


Es conveniente tener en cuenta los siguientes puntos acerca de este tipo de ecuaciones: 1. Se trata de una expresión matemática. Los valores son números y representan las concentraciones

de productos químicos. 2. Cada concentración se eleva a la potencia correcta que depende del coeficiente de la ecuación quí-

mica. (Compare este exponente con el que se empleó en la sección 19.2.) 3. Las concentraciones de los productos de la reacción se escriben en el numerador del lado derecho

de la expresión de la constante de equilibrio; las concentraciones de los reactivos se escriben en el denominador.

4. Los términos se multiplican entre sí, no se suman. 5. Cada expresión de la constante de equilibrio está asociada con una reacción química en particular

escrita en determinada dirección.

EJEMPLO 19.12. Escriba la expresión de la constante de equilibrio para la reacción

2NH3 3H2 + N2

En esta ecuación los términos que indican concentraciones de los elementos se colocan en el numerador, porque son los productos:

K =

Hay muchos tipos de problemas de equilibrio. Se comenzará por los más sencillos y procedere-mos hasta los más complicados.

EJEMPLO 19.13. Calcule el valor de la constante de equilibrio para la siguiente reacción si la concentración de A en el equilibrio es 2.00M, la de B es 3.50M, la de C es 0.500M, y la de D es 1.50M.

A + B C + D

Como todos los coeficientes de la ecuación balanceada son iguales a la unidad, el valor de la constante de equilibrio es:

K =

Simplemente se sustituyen las concentraciones en el equilibrio en esta ecuación para determinar el valor de la constante de equilibrio

Una manera de complicar el ejemplo 19.13 es proporcionando el número de moles y el volumen en lugar de las concentraciones en el equilibrio. Como la constante de equilibrio se define en términos de concentraciones, es preciso convertir primero el número de moles y el volumen en concentracio-nes. Observe que el volumen de todos los reactivos es igual, ya que se encuentran en el mismo sistema.

= 0.107 (0.500 M)(1.50 M) (2.00 M)(3.50 M) K =

VELOCIDADES Y EQUILIBRIO 3 8 1

EJEMPLO 19.14.

A + B C + D

Calcule el valor de la constante de equilibrio si en el equilibrio hay 1.00 moles de A, 1.75 moles de B, 0.250 moles de C, y 0.750 moles de D en 500 mL de solución.

Como se conoce el número de moles y el volumen, es fácil calcular las concentraciones de las especies en el equilibrio. En este caso, [A] = 2.00 M, [B] = 3.50A M, [C] = 0.500 M, y [D]= 1.50 M, cuáles son exactamente las concentraciones que se dieron en el ejemplo anterior. Por tanto, este problema tiene exactamente la misma respuesta.

Es algo más difícil determinar el valor de la constante de equilibrio si se dan algunas concentracio-nes iniciales en lugar de las concentraciones en el equilibrio.

EJEMPLO 19.15. Calcule el valor de la constante de equilibrio para la siguiente reacción cuando se colocan 1.00 moles de A y 2.00 moles de B en 1.00 L de solución y se permite que alcancen el equilibrio. Se encuentra que la concentración en el equilibrio de C es 0.20 M.

A + B C + D

Para determinar las concentraciones en el equilibrio de todos los reactivos y productos, es preciso deducir los cambios que se producen. Según el problema no se añadió ni C ni D, por lo que parte de A y B se consumen y se produce algo de D. Tal vez sea más fácil tabular las diversas concentraciones. Se empleará la ecuación quí-mica como encabezado, y se escribirán por debajo los valores conocidos:

A + B C + D

Concentraciones iniciales 1.00 2.00 0.00 0.00 Cambios producidos por la reacción Concentraciones en el equilibrio 0.20

Se deduce que para producir 0.20 M de C se requieren 0.20 M de A y 0.20 M de B. Además se sabe que también se produjeron 0.20 M de D. Las magnitudes de los valores en la segunda fila de la tabla (los cambios que se producen por la reacción) guardan siempre la misma proporción que los coeficientes de la ecuación química balan-ceada.

A + B C + D

Concentraciones iniciales 1.00 2.00 0.00 0.00 Cambios producidos por la reacción -0.20 -0.20 +0.20 +0.20 Concentraciones en el equilibrio 0.20

Para encontrar las demás concentraciones en el equilibrio simplemente se suman las columnas: A + B C + D

Concentraciones iniciales 1.00 2.00 0.00 0.00 Cambios producidos por la reacción -0.20 -0.20 +0.20 +0.20 Concentraciones en el equilibrio 0.80 1.80 0.20 0.20

Ahora que se han calculado las concentraciones en el equilibrio se pueden sustituir estos valores en la expre-sión de la constante de equilibrio:

Cuando la ecuación química es más compleja, también la expresión de la constante de equilibrio se complica y las deducciones acerca de las concentraciones de reactivos y productos en el equilibrio se dificultan.

EJEMPLO 19.16. Calcule el valor de la constante de equilibrio para la siguiente reacción si se colocan 1.00 moles de A y 2.00 moles de B en 1.00 L de solución y se permite que alcancen el equilibrio. Se encuentra que la concentración en el equilibrio de C es 0.20 M.

2 A + B C + D

La expresión de la constante de equilibrio para esta ecuación es

K =

2A + B C + D

Concentraciones iniciales 1.00 2.00 0.00 0.00 Cambios producidos por la reacción Concentraciones en el equilibrio 0.20

Los cambios producidos por la reacción química son un poco distintos en este caso. Se consume el doble de moles por litro de A al producirse las moles por litro de C. Observe que las magnitudes de la línea intermedia de esta tabla y los coeficientes de la ecuación química balanceada guardan la misma proporción.

2A + B C + D

Concentraciones iniciales 1.00 2.00 0.00 0.00 Cambios producidos por la reacción —0.40 —0.20 +0.20 +0.20 Concentraciones en el equilibrio 0.20

Al sumar las columnas: 2A + B C + D

Concentraciones iniciales 1.00 2.00 0.00 0.00 Cambios producidos por la reacción -0.40 —0.20 +0.20 +0.20 Concentraciones en el equilibrio 0.60 1.80 0.20 0.20

Los valores en el equilibrio se sustituyen en la expresión de la constante de equilibrio:


= 0.028 (0.20)(0.20) (0.80)(1.80) K =

K = (0.60)2(1.80) (0.20)(0.20)

= 0.062

[C][D] [A][B]


EJEMPLO 19.17. Para la reacción

A + B . C + D

se colocan 1.50 moles de A y 2.25 moles de B en un recipiente de 1.00 L y se permite que alcancen el equilibrio. El valor de la constante de equilibrio es 0.0010. Calcule la concentración de C en el equilibrio.

A + B C + D

Concentraciones iniciales 1.50 2.25 0.00 0.00 Cambios producidos por la reacción Concentraciones en el equilibrio x

Los cambios debidos a la reacción química son tan fáciles de determinar como antes, y por tanto, también las concentraciones en el equilibrio:

A + B C + D

Concentraciones iniciales 1.50 2.25 0.00 0.00 Cambios producidos por la reacción —x — x x x Concentraciones en el equilibrio 1.50 —x 2.25 —x x x

Estas concentraciones en el equilibrio pueden sustituirse en la expresión de la constante de equilibrio y resolver-la mediante la ecuación cuadrática. Sin embargo, es más conveniente tratar de determinar las concentraciones en el equilibrio de manera aproximada, despreciando una pequeña cantidad (x) que se suma o resta de una cantidad mayor (como 2.25 o 1.50). No se pueden despreciar cantidades pequeñas a menos que se sumen o resten de cantidades mucho mayores. Por tanto, se hace la aproximación de las concentraciones en el equilibrio como sigue Por consiguiente, la expresión de la constante de equilibrio será:

x2

3.38 x = 0.581

= 0.100

A continuación se verifica si la aproximación fue válida. Es cierto que 1.50 — 0.058 = 1.50 y 2.25 — 0.058 = 225? Considerando los límites de precisión de la expresión de la constante de equilibrio, los resultados con 5% de precisión se consideran válidos para el curso de Química general. Por tanto, estos resultados son válidos. Las concentraciones en el equilibrio son

[A] = 1.50 -0 .058 = 1.44 M [B] = 2.25 -0 .058 = 2.19 M [C] = [D] = 0.058 M

En caso de que la aproximación hubiera provocado un error de 10% o más, no podría emplearse. Sería preciso usar un método más riguroso como la ecuación cuadrática.

EJEMPLO 19.18. Repita el ejemplo anterior, pero con un valor de constante de equilibrio de 0.100. El problema se efectuó igual hasta encontrar que el valor de x es 0.581 M.

3.38 = 0.0010 (1.50)(2.25) x = 0.058 M

K =


VELOCIDAD DE LAS REACCIONES QUÍMICAS

19.1. ¿En qué condiciones reaccionará con mayor rapidez un carbón candente: en el aire o en oxíge-no puro? Explique por qué.

Resp. Reacciona más rápido con oxígeno puro, porque la concentración de éste último es mayor.

19.2. ¿Se disuelve más rápido el azúcar en café caliente o tibio? Explique por qué.

Resp. En café caliente. Mientras más alta sea la temperatura más rápido será el proceso.

19.3. ¿Se disolverá más rápido el azúcar en cubo o granulada en agua, si los demás factores perma-necen constantes? Explique por qué.

Resp. El azúcar granulada se disuelve más rápido; tiene mayor superficie de contacto con el líquido.

19.4. A la misma temperatura, ¿qué muestra de gas tendrá más moléculas por unidad de volumen; una que se encuentra a presión más alta u otra que se encuentra a presión más baja? ¿Qué


Cuando se resta este valor de 1.50 o 2.25, la respuesta varía en forma considerable, por tanto, la aproximación no es válida. Es preciso emplear la ecuación cuadrática.

K: = = 0.100 (1.50-x)(2,25-x)

x2 = (0.100)(1.50 -x)(2.25 - x ) = 0.100(X2 - 3.75 x + 3.38) 0.900A:2 + 0.375 x - 0.338 = 0

De ellas se obtienen dos soluciones para x, una positiva y otra negativa, pero solo una de ellas tiene significado físico. No existen concentraciones negativas.

x = 0.439M=[C] = [D]

(0.375)2 4(0.900)( -0.338) -0.375 ( b 2 - 4 a c ) - b 2a X = 2(0.900)

(x)2

Por tanto, las concentraciones de A y B son

[A] = 1.50 -0.439 =1.06 M [B] = 2.25 -0.439 =1.81 M

El valor de la constante de equilibrio es por consiguiente igual al valor de K dado en el problema.

= 0.100 (1.06)(1.81)

(0.439)2

K =


muestra reaccionará con mayor rapidez con una sustancia sólida si los demás factores perma-necen constantes?

Resp. El gas a alta presión tiene más moléculas por unidad de volumen, y por tanto reacciona más rápido.

19.5. Escriba una ecuación de ley de velocidad para cada uno de los siguientes casos: a) Una reac-ción de primer orden con respecto a A y de segundo orden con respecto a B. b) Una reacción de orden 0 con respecto a A y de segundo orden con respecto a B. c) Una reacción de primer orden con respecto de A y de primer orden con respecto a B. d) Una reacción de segundo or-den con respecto a B, que es el único reactivo.

Resp. á) velocidad = b) velocidad = c) velocidad = d) velocidad =

19.6.Calcule el valor de k para el inciso a) del último problema si la velocidad es 1.6 X 10-4 moles/ cuando [A] = 1.00 M y [B] = 2.00 M.

Resp. 1.6 x 10-4 mol/L • s = k(1.00mol/L)(2.00 moles/L)2

k- = 4.0 x l0-5 L2/mol2•s

19.7. ¿Cuáles son las unidades de k para el inciso b)del problema 19.5?

Resp. L/mol • s. La velocidad siempre se expresa en M/s (o moles/L • s). Las unidades de k varían de-pendiendo del orden total de la reacción. Para comprobar.

velocidad = k:[B]2

mol/L • s = (L/mol • s)(mol2/L2) = mol/L • s

EQUILIBRIO QUÍMICO

19.8. Escriba una ecuación para la adición de calor a una mezcla de agua y hielo a 0°C para produ-cir más agua líquida a 0°C. ¿En qué sentido se desplaza el equilibrio cuando se intenta elevar la temperatura?

Resp. H 2 0 ( s ) + calor H20(1)

El equilibrio se desplaza hacia el agua líquida al añadir calor e intentar elevar la temperatura. (Sin embargo, la temperatura no cambia hasta que todo el hielo se derrite y se destruye el equili-brio del sistema.)


19.9. ¿Qué dice el principio de Le Chátelier acerca del efecto de añadir NH3 a una mezcla de N2 y H2 antes de que alcance el equilibrio?

Resp. Nada. El principio de Le Chátelier sólo se aplica a sistemas en equilibrio.

19.10. ¿Qué efecto tendrá una disminución de volumen sobre el siguiente sistema en equilibrio a 500°C?

2 C ( s ) + 0 2 2CO

Resp. El equilibrio se desplazará hacia la izquierda. La disminución del volumen hará variar la presión de cada uno de los gases, pero no del carbono porque es un sólido. El número de moles de gas disminuirá por el desplazamiento a la izquierda.


A + B C + calor

Diga si al elevarse la temperatura, se incrementa o disminuye la velocidad de a) la reacción hacia la derecha, b)la reacción hacia la izquierda, c)¿Qué efecto es más grande?

Resp. a) Aumenta y b) aumenta. (El incremento de temperatura eleva todas las velocidades.) c)EI calor añadido desplaza el equilibrio a la izquierda. Eso significa que la reacción inversa se acelera más que la reacción hacia la derecha.

19.12. Se añade hidrógeno gaseoso a un sistema en equilibrio formado por hidrógeno, nitrógeno y amoniaco. El equilibrio se desplaza para reducir el efecto de la adición. ¿Cuánto hidrógeno estará presente en el nuevo equilibrio en comparación con el primero?, ¿será mayor, menor o igual su contratación?

Resp. N2 + 3H2 2NH3 +calor

Habrá más hidrógeno y amoniaco en el nuevo equilibrio, y menos nitrógeno. La concentra-ción de hidrógeno no es tan grande como la concentración original, más la producida por la adición de más hidrógeno, ya que parte del total se emplea en el desplazamiento del equilibrio.

CONSTANTE DE EQUILIBRIO

19.13. La ecuación química balanceada

3H2 + N2 2NH3

significa que: a) se puede colocar H2 y N2 en un recipiente de reacción únicamente en propor-ción de 3 moles con respecto a 1 mol. b) Si se coloca NH3 en un recipiente de reacción no se puede agregar a él N2, H2 o ambos, c) Si se colocan 3 moles de H2 y una mol de N2 en el reci-piente de reacción se producen 2 moles de NH3. d) Por cada mol de N2 que reacciona, también


reaccionan 3 moles de H2 y se producen 2 moles de NH3. e) Por cada 2 moles de NH3 que se descomponen, se producen 3 moles de H2 y una mol de N2.

Resp. Sólo los incisos d) y e) son correctos. La ecuación balanceada rige únicamente las proporciones de reacción. No permite determinar qué cantidad de producto químico hay que colocar en el recipiente —a) y b)— o si la reacción terminará —c).

19.14. Escriba las expresiones para las constantes de equilibrio de las siguientes ecuaciones, y diga en qué se relacionan. a) N 2 0 4 N 0 2 + N 0 2

b) N 2 0 4 . 2 N 0 2

Resp.

a) K =

b) K =

Las expresiones de las constantes de equilibrio son iguales porque las ecuaciones químicas son las mismas. Es fácil ver por qué se emplean los coeficientes de la ecuación química como expo-nentes en la expresión de la constante de equilibrio cuando se escribe la ecuación y la expresión como en el inciso a).

19.15. Escriba una expresión para la constante de equilibrio en cada uno de los siguientes casos: «) PCl3(g) + Cl2(g) . PCl5(g)

b) 2NO + 02 2 N 0 2

c) S 0 2 + C12 S02C12

d) 2NH 3 N2 + 3 H 2

e) 2HBr(g) H2 + Br2(g)

Resp.

a) K =

b) K =

c) K =

d) K =

e) K =


19.16. Escriba una expresión para la constante de equilibrio en cada uno de los siguientes casos: a) S 0 2 + 0 2 S 0 3

b) 2 N 0 2 + 0 2 N2O5

c) CH3COCH2COCH3 CH 3 C(OH)=CHCOCH 3

Resp.

a) K =

b) K =

c) K =

19.17. Escriba expresiones para la constante de equilibrio de las siguientes ecuaciones, e indique en qué se relacionan.

a) 2 N 0 2 N 2 0 4

b) N 2 0 4 2 N 0 2

c)

Resp.

a) K =

b) K =

c) K =

La K del inciso b) es el recíproco del inciso a). La K del inciso c) es la raíz cuadrada del inciso a).

19.18. En la reacción X + Y Z

1.0 mol de X, 1.3 moles de Y, y 2.2 moles de Z se encuentran en el equilibrio en una mezcla de reacción de 1.0 L. a) Calcule el valor de K. b)Si se usa la misma mezcla en un recipiente de 2.0 L ¿sería igual el valor de K? Explique por qué.

Resp.

a) K= =1.7

b) (1.1)

(0.50)(0.65) = 3.4 K =


El valor no sería igual. El valor de K está relacionado con las concentraciones de los reactivos, no con sus números de moles.

19.19. A + B C + D

Si se colocan 1.00 moles de A y 2.00 moles de B en un recipiente de 1.00 L y se permite que alcancen el equilibrio se forman 0.20 moles de C. Para calcular el valor de la constante de equilibrio determine: a) la cantidad de C que se produce, b) la cantidad de D que se produce, c)las cantidades de A y B que se consumen, d) la cantidad de A que permanece en el equili-brio, teniendo en cuenta la cantidad inicial y la que se consume, e) la cantidad de B que perma-nece en el equilibrio, y f) el valor de la constante de equilibrio.

(0.80) (1.80)

Resp. a), b) y c) 0.20 moles cada una. d) 1.00 -0.20 = 0.80 moles e) 2.00-0.20= 1.80 moles

f) K = = 2.8 x l0-2 (0.20)2

19.20. ¿En qué línea de la tabla que se emplea para calcular las concentraciones en el equilibrio se en-cuentran los valores de la proporción de los coeficientes de la ecuación química balanceada? ¿Hay otras líneas?

Resp. Los términos de la segunda línea se encuentran en esta proporción, ya que describe los cambios que se efectúan debido a la reacción. Los términos de las otras líneas no suelen encontrarse en dicha proporción.

19.21. 2 A + B C + 2 D

Si 0.75 moles de A y 1.30 moles de B se colocan en un recipiente de 1.00 L y se permite que al-cancen el equilibrio se forman 0.15 moles de C. Emplee una tabla como la que se muestra en el ejemplo 19.15 para determinar el valor de la constante de equilibrio.

Resp.

2A + B C + 2D

Inicial 0.75 1.30 0 0 Cambio -0.30 -0.15 +0.15 +0.30 Equilibrio 0.45 1.15 0.15 0.30

K = (0.45)2(1.15) (0.15)(0.30)2

= 5.8 x 10-2

Si se colocan 1.0 moles de W y 3.0 moles de Q en un recipiente de 1.0 L y se permite que alcan-cen el equilibrio, calcule la concentración en el equilibrio de Z mediante los siguientes pasos: a) si la concentración de Z en el equilibrio es igual a x, ¿cuánto Z se produjo en la reacción quí-mica? b)¿Cuánto R se produjo en la reacción química? c)¿Cuánto W y Q se consumió en la reacción? d) ¿Cuánto W queda en el equilibrio? e) ¿Cuánto Q queda en el equilibrio f) Con el valor de la constante de equilibrio que se indica, ¿será significativo el valor de x (igual a la concentración de Z en el equilibrio) al restarlo de 1.0? g)¿Qué cantidades aproximadas de W y Q habrá en el equilibrio? h) ¿Cuál es el valor de x? i)¿Cuál es la concentración de R en el equilibrio? j)¿Está justificada la respuesta al inciso f)?

Resp. a) x. (No había nada presente originalmente, por lo que debe proceder de la reacción.) b)x. (Z y R se producen en cantidades molares iguales y se encuentran en el mismo volumen.) c)x cada una. (La proporción de reacción de W con respecto a Q, a R y a Z, es 1:1:1:1.) d) 1.0 — x. (La concentración original menos la concentración que se consume.) e)3.0 — x. (La concentración original menos la concentración que se consume.) f)No. (Se probará en primer término para comprobar esto.) g) 1.0 moles/L y 3.0 moles/L, respectivamente.


19.22. Para la siguiente reacción,

W + Q R + Z

19.23. Para la siguiente reacción en fase gaseosa, K — 1.0 x 10 9:

W + 2Q 3R + Z

Determine la concentración de Z en el equilibrio repitiendo cada uno de los pasos del proble-ma 19.22. Calcule la concentración de R en el equilibrio si se colocan 1.0 moles de W y 3.0 mo-les de Q en un recipiente de 1.0 L y se permite que alcancen el equilibrio.

Resp. a) x; b) 3x; c) W: x, Q: 2x; d)l.0-x; e) 3.0 - 2x; f) no; g) 1.0 moles/L y 3.0 moles/L, respectiva-mente

x2

(1.0)(3.0) = 1.0 x 10-5 K =

x2 = 3.0 x 10-5

x = 5.5 x 10- 3

= x = 5.5 x 10-3 moles/L 1.0-(5.5 x l0-3)

h)

i) j) Sí.

= 3.0 x 4 = 1.0 x 10-9 (3x)3(x) (1.0)(3.0)2 K =

x = 4.3 x l0-3 = = 3x = 1.3 x 10-2 moles/L



19.24. Identifique o explique cada uno de los siguientes términos: a) equilibrio, b) velocidad de reacción, c) ca-talizador, d) reacción terminada, e) principio de Le Chatelier, f) cambio o estímulo, g) desplazamiento, h) desplazamiento a la derecha o a la izquierda, i) constante de equilibrio, y j') expresión de la constante de equilibrio.

Resp. a) El equilibrio es el estado en el cual dos procesos exactamente opuestos se efectúan a la misma velocidad. En él no se producen cambios aparentes, b) La velocidad de reacción es el número de moles por litro de reactivo que reaccionan por unidad de tiempo, c) Catalizador es una sustan-cia que altera la velocidad de una reacción química sin experimentar cambio permanente en su propia composición. d)Una reacción termina cuando uno o más de los reactivos se consumen en su totalidad. En contraste, en las reacciones en equilibrio hay una parte de cada reactivo que se forma a partir de los productos, y ninguna concentración de reactivos o productos tiene el valor de 0. e)El principio de Le Chatelier dice que al aplicar un cambio (o estímulo) a un sistema en equilibrio, éste se desplaza para reducir dicho cambio. f ) U n estímulo es un cambio de las condiciones que se imponen en el sistema en equilibrio, g) Desplazamiento es un cam-bio en las concentraciones de reactivos y productos como resultado de un estímulo, h) El desplazamiento a la derecha hace que se formen más productos consumiendo reactivos; el desplazamiento a la izquierda es exactamente lo contrario. í) Una constante de equilibrio es un valor determinado entre la proporción de concentraciones de productos con respecto a reactivos elevada cada una a la potencia adecuada y multiplicadas entre sí.y) La expresión de la constante de equilibrio es la ecuación que relaciona la constante de equilibrio con la proporción de concentración.

19.25. Compare y establezca un contraste entre el funcionamiento del catalizador en una reacción química, y una persona que se dedica a concertar matrimonios.

19.26. Los óxidos de nitrógeno y azufre experimentan las siguientes reacciones rápidas y con oxígeno. Deter-mine la reacción total. ¿Qué papel desempeña el NO?

2NO + 0 2 2 N 0 2

N 0 2 + S 0 2 NO + S 0 3

Resp. Al combinar la primera reacción con el doble de la segunda se obtiene lo siguiente. Esta reacción sólo procede con lentitud en ausencia de NO y N0 2 .

2 S 0 2 + 0 2 2 S 0 3

El NO es un catalizador. Acelera la conversión de S0 2 a S0 3 y no cambia permanentemente en el proceso.

19.27. ¿Cuál es el mejor conjunto de condiciones de temperatura y presión para el proceso Haber —el proceso industrial para convertir hidrógeno y nitrógeno en amoniaco—?

Resp. Para lograr que el equilibrio se desplace tanto como sea posible hacia el amoniaco hay que em-plear alta presión y baja temperatura; sin embargo, al reducir la temperatura, la reacción se hace más lenta. Por tanto, en realidad se emplea una presión alta de 200 atm y una temperatura inter-media de 500 °C en el proceso industrial. Además se emplea un catalizador para acelerar la reacción.

19.28. ¿Qué ocurre con la posición del equilibrio en cada uno de los siguientes casos? N2 + 3 H 2 2NH3 +calor

a) Se añade nitrógeno y el volumen se reduce, b) Se añade calor y amoniaco, c) Se retira amoniaco y se añade un catalizador, d) Se añaden nitrógeno y amoniaco.

Resp. a) Cada cambio —adición de nitrógeno e incremento de presión (por la reducción de volumen)— ocasiona desplazamiento hacia la derecha, y por tanto, el equilibrio se desplazará hacia la derecha al aplicar ambas tensiones, b) Al añadir amoniaco y calor el equilibrio se desplaza hacia la izquierda; si se añaden ambos también se desplaza hacia la izquierda, c) Al añadir un catalizador no hay desplazamiento, pero cuando se retira amoniaco la ecuación se desplaza a la derecha, por lo que estos dos estímulos provocan desplazamiento hacia la derecha, d) Es impo-sible saberlo, porque al añadir nitrógeno la reacción se desplaza hacia la derecha, y al añadir amoniaco, hacia la izquierda. Como no se cuenta con datos y el principio de Le Chatelier es de tipo cualitativo, es imposible llegar a una conclusión.

19.29. Considere un cambio del volumen total de los equilibrios descritos. En cada caso calcule K para un vo-lumen total de 1.0 L y también para un volumen total de 2.0 L, y explique por qué hay o no diferencia.

a) En la reacción B C + D

hay 1.3 moles de B, 2.4 moles de C, y 2.4 moles de D en una mezcla de reacción con volumen de 1.0 L, en el equilibrio. Calcule el valor de K. Si la misma mezcla se encontrase en un volumen de 2.0 L en el equilibrio, ¿sería distinto el valor de K?

b) En la reacción A + B C + D

1.0 moles de A, 1.3 moles de B, 2.4 moles de C, y 2.4 moles de D se encuentran en una mezcla de reac-ción de 1.0 L en el equilibrio. Calcule el valor de K. Si la misma mezcla se encontrara en un recipiente de 2.0 L en el equilibrio, ¿sería distinto el valor de A-? Compare estas respuestas con la del inciso a) y ex-plíquelas.

Resp. a) En ambas reacciones se tiene

K1 = (2.4)(2.4)

(1.3) = 4.4 K2 = (1.2)(1.2)

(0.65) = 2.2

y los valos son distintos, b) En las dos reacciones se tiene

(1.00)(1.3) K1= = 4.4 (2.4)(2.4)

K2 = (1.2)(1.2)

(0.50)(0.65) = 4.4

Los valores son iguales. En el inciso b), 2.0 L aparece dos veces en el numerador y en el denomi-nador, por tanto, se cancela. En el inciso a) aparece una vez en el denominador y dos en el nume-rador, por tanto, la constante del volumen 2.0 L será la mitad del valor con respecto a la del volumen de 1.0 L. Observe que en el inciso a) no aparecería la misma mezcla en el volumen de 2.0 L, porque el valor de K no cambia con el volumen.

19.30. Calcule las unidades de K en el problema 19.17 incisos a) y c). ¿Puede decir, a partir de las unidades, a qué ecuaciones se hace referencia?



Resp. Las unidades para el inciso a) son L/mol; para el inciso c) son (L/mol)l/2. Cuando se da un valor en L/mol para la reacción debe emplearse la ecuación del inciso a). Si las unidades son la raíz cuadrada de las anteriores, debe emplearse la ecuación de la parte c).

19.31. ¿Qué secuencia se sigue para colocar los valores en la tabla con el fin de resolver el problema 19.21? Resp. Los superíndices que se encuentran a la izquierda de las cantidades antes de la tabla indican la

secuencia.

Inicial Cambio Equilibrio

1 1 4

2A +

0.75 1 -0.30 3

0.45 4

B

1.30 1 -0.15 2

1.15

C +

0 + 0.15 3

0.15 4

2D

0 + 0.30

0.30


A + B C +calor K=1.0 x l 0 4

Al incrementarse la temperatura ¿aumenta o disminuye el valor de K?

Resp. Según el principio de Le Chatelier, al elevarse la temperatura el equilibrio se desplaza hacia la iz-quierda. Eso implica menor cantidad de C y más de A y B a la nueva temperatura en el equili-brio. Por tanto, el valor de la constante de equilibrio a esa temperatura sería inferior que el de la temperatura original.

A" =

19.33. Calcule el valor de la constante de equilibrio para la siguiente reacción, si hay 7.0 moles de N2,9.0 mo-les de 02, 0.130 moles de N02 en un volumen de 2.0 L en el equilibrio.

N2 + 2 0 2 2 NO. Resp.

(3.5)(4.5)2

(0.065)2

= 6.0 x 10-5 K =

= 0.130 moles/2.0 L = 0.065 mol/L = 9.0 moles/2.0 L = 4.5mol/L

= 7.0 moles/2.0 L = 3.5mol/L

19.34. Para la reacción 2NO2 N 2 0 4

Calcule el valor de la constante de equilibrio si se colocan inicialmente 1.00 moles de N 0 2 y 1.00 moles de N 2 0 4 en un recipiente de 1.00 L y en equilibrio quedan 0.75 moles de N2 0 4 en el recipiente.

Resp.

2 N 0 2 N 2 0 4

Inicial 1.00 1.00 Cambio 0.50 -0.25 Equilibrio 1.50 0.75


(1.50)2 (0.75)

= 0.33 K =

19.35. Calcule el número de moles de Cl2 que se producen en el equilibrio en un recipiente de 10.0 L cuando se calientan 1.00 moles de PC15 a 250 °C. K = 0.041 moles/L.

Resp.

(0.047moles/L)(10.0L) = 0.47moles 2

= 0.047 x = 4(0.0041) 0.041 -0.041 +

x2 = 0.0041 -0.041 x x2 + 0.041x - 0.0041 = 0

19.36. En un recipiente de 10.0 L a 448 °C, reaccionan H2 e I2(g) para formar HI. K = 50. Si se emplean 0.500 moles de cada reactivo, ¿cuántas moles de I2 quedarán en el equilibrio?

Resp. La concentración inicial de cada reactivo es 0.500 moles/10.0 L = 0.0500 moles/L. Por conve-niencia la concentración de HI en el equilibrio se representará como 2x.

H2 I2 2HI

o 2x 2x

0.0500 —x

0.0500- x

0.0500 —x

0.0500 -x


(2x)2

= 50 (0.0500 - x ) 2 K =

Al sacar la raíz cuadrada de cada lado de esta última ecuación se obtiene

= 0.0500 - 0.039 = 0.011 moles/L x = 0.039

9.1 x = 7.1(0.0500) 2x = 7.1(0.0500)- 7.l x

= 7.1 0.0500-x

2x

En 10.0 L hay, por lo tanto, 0.11 moles de I2.

19.37. Calcule la concentración de C02 en el equilibrio si se colocan 1.00 moles de CO y 1.00 moles de H20 en un recipiente de 1.00 L y se permite que alcancen el equilibrio a 975 °C.

CO + H20(g) C02 + H2 K =0.63

0.100-x x2

K=0.041 =

PCI 3 + Cl 2 PC15


Resp.

K = = 0.63

(1.00 -x)2 = 0.63 x2

K =

Al sacar la raíz cuadrada de esta expresión se obtiene: x

1.00 -x = 0.79

x = 0.79 - 0.79 x 1.79 x = 0.79

x = 0.44 moles/L 19.38. ¿Qué efecto tendrá una disminución de volumen sobre el siguiente sistema en equilibrio a 500 °C?

H2 + I2 2HI

Resp. El equilibrio no se desplazará. La disminución de volumen incrementa la presión de cada uno de los gases, pero a 500 °C todos los reactivos son gases. El número total de moles de gas no se ve afectado por ningún desplazamiento, y por tanto, éste no se produce.

19.39. ¿Qué diferencia hay entre la proporción de concentración en la expresión de la constante de equilibrio y la de la ecuación de Nernst (véase capítulo 14)?

Resp. En una reacción en el equilibrio, la proporción sólo puede tener un valor a cualquier temperatu-ra dada. En la ecuación de Nernst el valor puede variar, ya que es posible detener la reacción poco antes de que alcance el equilibrio desconectando un alambre o un puente salino.

19.40. A partir de los siguientes datos, calcule el orden de la reacción.

Velocidad inicial (M/s)

Concentración inicial deB (M)

Concentración inicial de A (M)

Ensayo

1 2 3 4

1.00 1.00 3.00 9.00

2.00 3.00 2.00 2.00

Resp. La reacción es de primer orden con respecto a cada reactivo. Como el incremento por el factor de 1.50 en [B] ocasiona un aumento por un factor de 1.50 en la velocidad, la reacción es de primer orden con respecto a B. Como el incremento al triple de la concentración de A ocasiona un incremento al triple en la velocidad, también es de primer orden con respecto a A.

19.41. Sustituya los valores de los ensayos 2 y 3 en el ejemplo 19.6, y compare los resultados para k con el resul-tado del ensayo 1.


Resp.

Las respuestas son iguales en todos los casos.

2.2 x 10-4M/s (0.80M)(1.5M) (0.80M)(3.0M)

4.4 x 10-4 M/s

M•s 1.8 x l0-4

K=

Capítulo 20

Teoría ácido-base

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo el alumno deberá: demostrar que conoce y aplica la teoría de Brtynsted-Lowry y los conceptos de: pH, autoionización del agua, constante de ionización en la resolución de problemas de ácidos y bases en solución acuosa


El alumno será capaz de: a) clasificar en una reacción en particular, las especies que intervienen en ella como ácidos, bases o

ninguno de. ellos, según: — Arrhemus — Bronsted-Lowry

b) identificar las especies de un par de conjugado c) calcular el valor de la constante de acidez a partir de datos de concentraciones d) explicar la autoionización del agua e) calcular el pH de una solución acuosa en los siguientes casos:

— de un ácido o base fuertes conociendo su concentración molar — de un ácido o base débiles conociendo la concentración y la constante de ionización de ese

ácido o base — de una solución amortiguadora, conociendo la concentración inicial de los componentes y

la constante de ionización

397

Capítulo 20

Teoría ácido-base

20.1 INTRODUCCIÓN

Hasta el momento se ha empleado la teoría de Arrhenius de ácidos y bases (véanse las Secciones 6.4 y 7.3) que define a los ácidos como compuestos que contienen hidrógeno y reaccionan con las bases. Estas son compuestos que contienen iones o forman iones y reaccionan con agua. Las bases reaccionan con los ácidos, formando sales y agua. Las bases más conocidas son los hidróxidos metálicos y el amoniaco.

La teoría de Bronsted expande la definición de ácidos y bases y permite explicar la química de so-luciones más a fondo. Por ejemplo, permite explicar por qué una solución de cloruro de amonio tiene pH ácido, mientras que una de acetato de sodio tiene pH básico. La mayoría de las sustancias que se consideran ácidos según la teoría de Arrhenius también lo son según la teoría de Bronsted, y lo mismo es aplicable a las bases. En ambas teorías los ácidos fuertes son los que reaccionan totalmente con agua y se ionizan. Los ácidos débiles son aquellos que se ionizan poco. A continuación se puede explicar esta ionización parcial como una reacción en el equilibrio entre los iones, el ácido débil y el agua. Lo mismo puede decirse acerca de las bases débiles:

HC 2 H 3 0 ' 2 + H 2 0 + H 3 0 +

NH3 + H 2 0 NH 4+ +

20.2 TEORÍA DE BR0NSTED

Según esta teoría, un ácido es aquella sustancia que dona un protón a otra. En este sentido, el pro-tón es un átomo de hidrógeno que ha perdido un electrón; no tiene nada que ver con los protones en el núcleo de otros átomos. (Los núcleos de 2H también se consideran protones; son además iones hi-drógeno.) Una base es aquella sustancia que acepta un protón de otra. La reacción de un ácido con una base produce otro ácido con otra base. La siguiente reacción es ácido-base, según la teoría de Bronsted:

H C 2 H 3 0 2 + H 2 0 + H 3 0 +

ácido base base ácido

398

TEORÍA ÁCIDO-BASE 3 9 9

El HC 2 H 3 0 2 es un ácido porque dona su protón al H 2 0 y forma C2H302- y H 3 0 + . El H 2 0 es una

base porque acepta ese protón. Pero ésta es una reacción en equilibrio y el C2H302- reacciona con

H 3 0 + para formar HC 2 H 3 0 2 y H 2 0 . El C2H302- es una base porque acepta el protón de H 3 0 + ; el

H 3 0 es un ácido porque dona un protón. El H 3 0 + se llama ion hidronio. Es la combinación de un protón y una molécula de agua, y es la especie que hasta el momento se ha abreviado H+ en el presen-te libro. (En realidad H+ no existe; no tiene configuración de gas noble; véase Sección 5.3.)

El ácido a la izquierda de esta ecuación se relaciona con la base de la derecha; se dice que son pares conjugados uno del otro. El HC2H302 es el ácido conjugado de la base C 2 H 3 0 2

- . De manera si-milar, el H 2 0 es la base conjugada del H 3 0 + . Los pares conjugados difieren en cada caso por H+.

EJEMPLO 20.1. Escriba una ecuación de equilibrio para la reacción de NH3 y H20, e indique cuáles son los ácidos y bases conjugados.

conjugados

NH3 base

H20 ácido

NH4 ácido

OH base

conjugados

El NH3 es una base porque acepta un protón del agua, que es, por tanto, un ácido. El NH4+ es un ácido

porque puede donar un protón al OH - , una base.

Hasta el momento se ha dicho que el agua puede ser ácido y base. Es bueno considerar esto porque en realidad tiene propiedades de ambos tipos. El agua suele llamarse anfiprótica. Reacciona como ácido en presencia de bases, y como base en presencia de ácidos.

Los diversos ácidos tienen fuerza variable. Algunos son fuertes; es decir, reaccionan con agua en su totalidad formando bases conjugadas. Otros son más débiles y forman bases conjugadas que son más fuertes que las bases conjugadas de ácidos fuertes. De hecho, mientras más fuerte sea el ácido más débil es su base conjugada. Algunos ácidos son demasiado débiles; no donan protones. Los áci-dos y sus bases conjugadas se clasifican como sigue:

Base conjugada

Muy débil Débil Fuerte

Fuerte Débil Muy débil

Ácido conjugado

El mismo razonamiento se aplica a las bases que son moléculas y a sus ácidos conjugados (que son iones).

Obsérvese que los ácidos débiles no tienen bases conjugadas fuertes como se indica en algunos textos. Por ejemplo, el ácido acético es débil, y su base conjugada, el ion acetato, no es fuerte. Es aún más débil como base que el ácido acético lo es como ácido.

EJEMPLO 20.2. Clasifique los siguientes ácidos y bases según su fuerza: HC1, HC2H302, NaOH y NH3. El CH1 es un ácido fuerte; HC2H302 es un ácido débil; NaOH es una base fuerte; NH, es una base débil.

EJEMPLO 20.3. Clasifique los conjugados de las especies del ejemplo anterior, según su fuerza. Cr es una base muy débil; C2H302

- es una base débil; Na+ es un ácido muy débil; NH4+ es un ácido débil.

400 TEORÍA ÁCIDO-BASE

Como el HC1 reacciona al 100% con el agua, el Cl- no reacciona con el H 3 0 + . Si el ion cloruro no puede tomar un protón del ion hidronio, tampoco puede hacerlo del agua que es un ácido mucho más débil que el ion hidronio.

EJEMPLO 20.4. ¿Qué diferencia hay entre la reacción de HC2H302 con H20 y con OH-? La primera reacción se efectúa en cierto grado; HC 2 H 3 0 2 es un ácido débil. La segunda reacción

se efectúa casi al 100%. Aun los ácidos débiles reaccionan casi en su totalidad con OH - .

La acidez de una solución depende de la concentración de ion hidronio en la misma. Mientras [H30+] sea mayor, más ácida será la solución; mientras [H 3 0 + ] sea más baja, más básica será la solución. Otras sustancias, como por ejemplo O H - , afectan a la acidez de la solución al hacer variar la concentración de H 3 0 + . La presencia de OH- en agua en mayor concentración que H 3 0 + hace que la solución sea básica. Si se invierten las concentraciones relativas, la solución es ácida.

EJEMPLO 20.5. Explique por qué NaC2H302 da pH básico en solución acuosa. El Na+ no reacciona con el agua; es demasiado débil. El C2H302

- reacciona con el agua en cierto grado:

C2H302 + H 2 0 HC2H302 + OH

Parte del OH- reacciona con el H30+ presente en el agua. El exceso de OH - hace que la solución sea básica.

Esta clasificación indica que C l - y Na+ no tienen tendencia a reaccionar con el agua para formar sus conjugados. C2H302

- sí reacciona con el agua en cierto grado formando HC 2 H 3 0 2 y OH-. NH4+

reacciona con el agua en cierto grado para formar H 3 0 + y NH3. Considere la siguiente ecuación:

HC1 + H 2 0 Cl- + H3O+

base ácido base ácido

20.3 EQUILIBRIO ÁCIDO-BASE

Pueden escribirse constantes de equilibrio para la ionización de ácidos y bases débiles, al igual que para otros tipos de equilibrio. Para la ecuación

K = C 2 H 3 0 2

- H 3 0 +

H 2 0 HC 2 H 3 O 2

C2H302- + H 3 0 + HC2H302 + H 2 0

Se puede escribir lo siguiente (véase capítulo 19):

Sin embargo, en solución acuosa diluida la concentración de H 2 0 es prácticamente constante, y se incluye por convención dentro del valor de la constante de equilibrio. La nueva constante que se

TEORÍA ACIDO-BASE 401

llama Ka o Ki para los ácidos (Kb o Ki para las bases), no incluye el término de concentración de agua en el denominador:

Ka = C 2 H 3 O 2 - H 3 0 +

HC 2 H 3 O 2

EJEMPLO 20.6. Calcule el valor de Ka para HC2H302 en solución 0.100 M si la concentración de H 3 0 + de la solución es 1.34 x 10-3M.

HC2H302 + H 2 0 C2H3O + H 3 0 +

Inicial 0.100 0 0 Cambio Equilibrio 1.34 x 10-3

HC2H302 + H 2 0 C2H302- + H 3 0 +

Inicial 0.100 0 0 Cambio -1.34 x 10-3 1.34 x l 0 - 3 1.34 x 10-3

Equilibrio 1.34 x10-3

Inicial 0.100 0 0 Cambio -1.34 x 10-3 1.34 x 10-3 1.34 x l 0 - 3

Equilibrio 0.099 1.34 x10-3 1.34 x l 0 - 3

H C 2 H 3 0 2 + H 2 0 C2H302- + H 3 0 +

El valor de la constante de equilibrio está dado por

= 1.81 x 10-5 (1.34 x l0-3)(1.34 x10-3) 0.099 Ka =

C2H302 H 3 0 +

HC2H302

EJEMPLO 20.7. Calcule la concentración del ion hidronio de una solución 0.200 M de ácido acético, empleando la constante de equilibrio del ejemplo 20.6.

En este ejemplo la concentración desconocida de iones hidronio se indica como x. Se resuelve en términos de x.

C2H302 + H 3 0 +

Inicial 0.200 0 0 Cambio — x x x Equilibrio 0.200- x X X

Ka = HC2H302

H 3 0 + C2H302-

0.200 -x (x)(x)

= 1.81 x 10-5

x=1.90 xl0-3 = x2 = 3.62 x 10-6

Ka =

H30+

= 1.81 x 10-5

0.200 (x )(x)


Cuando x sea demasiado grande para poderse despreciar con respecto a la concentración de la cual se resta, se requiere un método más exacto. La fórmula cuadrática es el método exacto para determinar el valor de x en una ecuación de la forma

La solución tiene la forma

2a - b

x = b 2 - 4 a c

Se obtienen de esta fórmula dos soluciones para x (una de signo positivo y otra de signo negativo), pero sólo una de ellas tiene significado físico. Por ejemplo, no existen las concentraciones negativas. Al resolver este problema con exactitud,

x=1.89 x l0-3 2

-1.81 x 1 0 - 5 -x =

(1.81 x l 0 - 5 ) 2 - 4 ( - 3 . 6 2 x 10-6)

x2 + 1.81 x 10-5x - 3.62 x 10-6 = 0 x2 = 1.81 x 10-5(0.200 - x ) = 3.62 x 10-6 - 1.81 x 10-5 x

0.200 -x = 1.81 x 10-5 (x ) (x )

Ka =

En este caso la solución aproximada da casi la misma respuesta que la exacta. En general se puede emplear el método aproximado y comprobar la respuesta para ver si es razonable; en caso contrario se aplica la ecuación cuadrática.

20.4 AUTOIONIZACIÓN DEL AGUA

Como el agua se define como ácido y como base (véase Sección 20.2), no es sorprendente observar que reacciona consigo misma, aunque en grado limitado, por autoionización:

H 2 0 + H 2 0 H 3 0 + + OH-

ácido base ácido base

La constante de equilibrio para esta reacción se llama Kw, y no tiene términos para la concentración del agua; por lo demás es igual que otras constantes de equilibrio consideradas hasta el momento.

H 3 0 + OH-Kw -

El valor de esta constante en solución acuosa diluida a 25°C es 1.0 x10-14. Por tanto, el agua se ioniza muy poco cuando es pura, y aún menos en solución ácida o básica.

La ecuación para Kw indica que siempre hay algo de H 3 0 + y O H - en cualquier solución acuosa. Sus concentraciones son inversamente proporcionales. La solución es ácida cuando la concentración

de H 3 0 + excede a la de OH ; es neutra cuando ambas concentraciones son iguales; y es básica si la concentración de O H - excede a la de H 3 0 + :

TEORÍA ÁCIDO-BASE 403

ácida neutra básica

H 3 0 +

H 3 0 +

H 3 0 +

OH-

OH-

OH-

EJEMPLO 20.8. Calcule la concentración del ion hidronio en agua pura a 25°C.

H 3 0 + + O H -2H 2 0

Kw — H 3 0 + OH- = 1.0 x l0 - 1 4

Ambos iones deben tener la misma concentración, ya que se produjeron en cantidades molares iguales por la reacción de autoionización. Se igualará la concentración de cada uno a x.

x2 = 1.0 x 10-14

x=1.0 x l0-7 = H 3 0 + OH-

EJEMPLO 20.9. Calcule la concentración del ion hidronio en NaOH 0.10 M.

Kw- H 3 0 + OH- = 1.0 x l0-14

OH- 0.10 M

H 3 0 + (0.10) = 1.0 x 10-14

H 3 0 + = 1.0 x 10-13

El OH del NaOH ocasiona que la autoionización del agua se desplace hacia la izquierda produciendo una frac-ción diminuta de H 3 0 + , presente en el agua pura.

20.5 pH

La escala de pH se inventó para reducir la necesidad de usar números exponenciales para indicar la acidez de las soluciones. El pH se define como

pH= -log H 3 0 +

EJEMPLO 20.10. Calcule el pH de a)una solución de H30+ 0.10M, y b)una solución de HC1 0.10M.

= -log(1.0 x l0-1) = 1.00 pH = - log H30 +

H 3 0 + = 0.10= 1.0 x 10-1 a)

b) Como el HC1 es un ácido fuerte, reacciona en su totalidad con el agua, produciendo solución de H30+ 0.10 M. Por tanto, el pH es igual al del inciso a).

404 TEORÍA ACIDO-BASE

EJEMPLO 20.11. Calcule el pH de NaOH 0.10 M, y de Ba(OH)2 0.10 M. En NaOH 0.l0 M,

(véase Ejemplo 20.9)

pH= -log(1.0 x 10- 1 3)= +13.00

H 3 0 + = 1.0 x l0-13

OH- = 0.10= 1.0 x 10-1

En Ba(OH)2 0.10 M [OH-] = 0.20 M. (Hay dos iones OH- por unidad fórmula.)

OH- = 0.20 = 2.0 x 10-1

H30 + = (1.0 x 10-14)/(2.0 x 10-1) = 5.0 x 10-14

pH = 13.30

Nota especial para las personas que emplean calculadora electrónica: Para determinar el negativo del logarit-mo de una cantidad, anote la cantidad, oprima la tecla , después oprima la tecla para cambio de signo,

. No emplee la tecla con signo menos.

EJEMPLO 20.12. ¿Qué diferencia hay al calcular el pH de una solución de ácido débil, y el de una de ácido fuerte?

Para un ácido fuerte la concentración de H30+ puede determinarse directamente a partir de la concentra-ción del ácido. Para un ácido débil, la concentración de H30+ debe determinarse primero calculando la constan-te de equilibrio (véase Sección 20.3); a continuación se calcula el pH.

EJEMPLO 20.13. Calcule el pH de a)HCl 0.010 M, y b)HC2H3O2 0.0l0 M (Ka= 1.8 x 10-5.

a)

b)

pH = 3.37 x = 4.2 x 10-4

x2

0.010 = 1.8 x 10-5

0.010 -X x x

o 0.010 —x


HC2H302 + H20 H 3 0 + + C2H3O pH = 2.00

= 0.010= 1.0 x 10-2 H30 +

o x x

A partir de la definición de pH y el valor de Kw, puede deducirse que las soluciones con pH = 7 son neutras, las que tienen pH menor de 7 son ácidas, y las que lo tienen mayor de 7 son básicas.

ácida neutra básica

H 3 0 +

H 3 0 +

H 3 0 +

OH-

OH-

OH-

pH = 7 pH

PH


20.6 SOLUCIONES AMORTIGUADORAS Una solución amortiguadora es aquella formada por un ácido débil y su base conjugada, o una

base débil y su ácido conjugado. La principal propiedad de este tipo de soluciones es su resistencia al cambio de pH a pesar de que se añadan pequeñas cantidades de ácido o base fuerte. El estudiante debe saber tres cosas acerca de las soluciones amortiguadoras: 1. Manera de prepararlas. 2. Qué acción tienen. 3. Cómo la llevan a cabo.

Una solución amortiguadora puede prepararse añadiendo ácido débil a una sal de dicho ácido, o añadiendo una base débil a una sal de dicha base. Por ejemplo, una solución de ácido acético y ace-tato de sodio es amortiguadora. El ácido débil (HC2H302) y su base conjugada (C2H302

- del acetato de sodio) constituyen una solución amortiguadora. Hay otras maneras de obtener esta combinación de ácido débil y base conjugada (véase problema 20.26).

La solución amortiguadora resiste el cambio de acidez. Por ejemplo, determinada solución de áci-do acético y acetato de sodio tiene un pH de 4. Al añadirle una pequeña cantidad de NaOH el pH asciende a 4.2. Si esa cantidad de NaOH se hubiera agregado al mismo volumen de solución no amortiguada a pH4, éste habría aumentado a 12.

La solución amortiguadora trabaja según el principio de Le Châtelier. Considérese la ecuación para la reacción de ácido acético con agua:

HC2H302 + H 2 0 exceso

considerable

C2H3O2 + H 3 0 +

exceso cantidad limitada

La solución de HC2H302 y C2H302- en H2O produce cantidades relativas de cada una de las especies

en la ecuación como se indica arriba. Si se añade H 3 0 + al sistema en equilibrio, éste se desplaza para consumir parte del H 3 0 + adicional. Si el ion acetato no estuviera presente para consumir el H 3 0 + , el pH descendería. Como el ion acetato reacciona con gran parte del H 3 0 + que se añade, hay poco in-cremento de este último y el pH desciende poco. Si se añade OH a la solución, reacciona con el H 3 0 + presente. Pero al eliminar H 3 0 + provoca un cambio y el equilibrio se desplaza hacia la derecha para restituir gran parte del H3O+ eliminado por el OH-. El pH no se eleva tanto en una solución amortiguada como en el caso de soluciones no amortiguadas.

Se pueden calcular los cambios de pH que se producen por adición de ácido o base fuerte. Prime-ro hay que determinar la cantidad de cada conjugado presente en caso de que este ácido o base fuerte hubiera reaccionado en su totalidad con el ácido débil o la base conjugada presente original-mente. Se emplean los resultados como valores iniciales de las concentraciones para los cálculos de equilibrio. EJEMPLO 20.14. Una solución que contiene 0.100 moles de HC2H302 y 0.200 moles de NaC2H302 en l .00 L se trata con 0.010 moles de NaOH. Suponga que no hay cambio en el volumen de la solución. a) ¿Cuál sería el pH original de la solución? b) ¿Cuál sería el pH de la solución después de añadir el NaOH? Ka= 1.8 x 10-5.

0.200 +x

0.200 x

0 x x

0.100 —x

0.100 -x


HC2H302 + H20 H 3 0 + + C2H302

HC 2 H 3 O 2 = 1.8 x l0-5 Ka =

H30 + C2H302-

HC2H302 + H 2 0 C2H3O2- +H 3 O +

Otra manera de explicar este efecto es diciendo que el NH4+ es el ácido conjugado débil, y Cl- es

la base conjugada más débil. El más fuerte de ellos hace que la solución sea levemente ácida.


TEORÍA DE BR0NSTED

20.1. Explique la diferencia entre la fuerza de un ácido y su concentración.

Resp. La fuerza se refiere al grado en que el ácido o la base se ionizan en agua. La concentración es una medida de la cantidad de ácido o base en cierto volumen de solución.

20.2. Explique si la solución de NH4C1 en agua es ácida o básica.

Resp. Es ácida. El Cl- es muy débil y no reacciona con el agua. El NH4+ reacciona en cierto grado

formando H30+, por lo que la solución se hace un poco más ácida.

ácido base base ácido NH4

+ + H 2 0 NH3 + H 3 0 +

El pH se eleva de 5.05 a 5.11 al añadir 0.010 moles de NaOH. (Esa cantidad de NaOH hubiera elevado el pH de una solución no amortiguada con el mismo pH original hasta un valor final de 12.00.)

HC2H302 + H 2 0 H3O+ + C2H3O 0 0.210 x x x 0.210 +x

Inicial 0.090 Cambio —x Equilibrio 0.090 -x

(0.210) x Ka = (0.090)

X = 7.7 X 10-6

pH = 5.11

= 1.8 x10-3

b) Se supone que 0.010 moles de NaOH reaccionan con 0.010 moles de HC2H302 y producen 0.010 moles más de C2H302

- (véase Sección 8.3). Esto da

Esta suposición es válida. pH = 5.05

x = 9.0x 10-5

Ka = (0.100) = 1.8 x 10-5 (0.200) x

Al suponer que x sea despreciable al añadirse o restarse de cantidades mayores, se obtiene:


20.6. Escriba la ecuación iónica neta para la reacción de HCl(ac) y NaC2H302. ¿Qué relación hay entre esa ecuación y la de ionización del ácido acético?

Resp. El HCl(ac) es en realidad una solución de H30+ y Cl-

HC1 + H 2 0 H 3 0 + +C1

H 3 0 +

A- = 0.0020 M

= 0.0020 M

= 0.198 M HA

(1.0% de 0.200 M) (99.0% de 0.200 M)

Esta reacción es exactamente el inverso de la ionización del HA, de manera que si la reacción de ionización se efectúa al 1.0%, esta reacción se efectúa en 99.0%. Por tanto, tras la reacción se tiene:

H3O + +A- HA + H 2 0

b) El H30+ reacciona con A formando HA y H20;

A- = 0.0020 M

= 0.0020 M H30 + (1.0% de 0.200 M)

(99.0% de 0.200 M) HA = 0.198 M

Resp. a) El HA se ioniza al 1.0%, dando:

Como cada átomo de hidrógeno tiene dos electrones, y el átomo de oxígeno tiene ocho, se cum-ple la regla del octeto. En H+, el átomo no tendría electrones, lo cual no equivale a la configura-ción electrónica de gas noble.

20.4. El H3BO3 es un ácido mucho más débil que el HC 2 H 3 0 2 . ¿Cuál de estos aniones es la base más fuerte?

Resp. El H2B03- es una base más fuerte que el C2H302

-, ya que es el conjugado del ácido más débil.

20.5. a) En una solución 0.200 M de HA (un ácido débil), 1.0% del HA se encuentra ionizado. ¿Cuáles son las concentraciones reales de HA, H 3 0 + y A- en una solución que se prepara añadiendo 0.200 moles de HA a suficiente agua para un volumen final de 1.00 L? b) ¿Cuáles son las concentraciones reales de HA, H 3 0 + y A- en la solución que se prepara añadiendo 0.200 moles A- (del NaA) y 0.200 moles de H , 0 + (del CH1) a suficiente agua para formar 1.00 L de solución?

Resp.

20.3. Dibuje un diagrama puntual de electrones para el ion hidronio y explique por qué es de esperarse que sea más estable que el ion hidrógeno, H+.

TEORÍA ACIDO-BASE 407

x = 4.24 x 10-4

x2= 1.80 x 10-1

(0.00100) (x )(x) Ka = = 1.80 x 10-4

Despreciando x al restarlo de 0.00100:

o o x x x x

0.00100 —x

0.00100 -x


HCH02 + H20 H 3 0 + + CH02-

HCHO; H30 +

C H O 2-

Ka = = 1.80 x 10-4

H30- +CH02 HCH02 + H20

20.9. Ka para el ácido fórmico, HCH0 2 , es 1.80 x 10- 4. Calcule [ H 3 O ] en H C H 0 2 0.00100 M.

Resp.

(0.147) (3.0 x 10-3)2

= 6.1 x 10-5

HC7H502

H30 + C7H502 Ka =

= 0.150- (3.0 x 10-3) = 0.147 HC7H5O2

H30 + C 7 H 5 0 2- = 3.0 x 10-3

HC7H502 + H20 H3O+ +C7H502-Resp.

EQUILIBRIO ÁCIDO-BASE

20.8. El [H30+] en ácido benzoico 0.150 M (HC7H5O2) es 3.0 x 10-3 M. Calcule el valor de Ka.

Por tanto, la ecuación iónica neta de interés es

H 3 0 + + C 2 H 3 0 2 H C 2 H 3 0 2 + H 2 0

Esta ecuación es el inverso de la de ionización del ácido acético.

20.7. ¿Cómo se define una sal de Arrhenius , según el sistema de Br0nsted?

Resp. En este sistema la sal de Arrhenius se define como una combinación de dos pares conjugados —el ácido conjugado de la base original y la base conjugada del ácido original. Por ejemplo, la sal NH4CIO es una combinación del ácido conjugado (NH4

+) del NH3 y la base conjugada (CIO-) de HCIO.



Este valor de x es 42.4% de la concentración de la cual se restó. La aproximación es errónea. Es preciso emplear la fórmula cuadrática:

= 1.8 x 10-4

0.00100 - 3.44 x 10-4

3.44 x l0-4

H3O x = 3.44 x 10-4 =

2 1.80 x 10-4 - 4 -1.80 x 10-7 -1.80 x 10-4 +

2a x =

-b b2 - 4ac

x2+ 1.80 x 10-4 x- 1.80 x l0-7 = 0

x2= -1.80 x 10-4 x + 1.80 x l0-7

(0.00100-x) Ka = (x)(x) = 1.80 x 10-4

Para comprobar:

20.10. ¿Qué concentración de ácido acético, HC2H302 , se requiere para obtener una concentración de ion hidronio de 4.8 x 10-3 M?Ka=1.8x10-5.

Resp.

x=1.3 M x

= 1.8 x 10-5 Ka =

(0.0048)2

0 0.0048 0.0048

x -0.0048

x - 0.0048 x


0 0.0048 0.0048

H C 2 H 3 0 2 + H 2 0 H 3 0 + + C2H302

0.0048

o o x Inicial Cambio Equilibrio

HC2H302 + H 2 0 H 3 0 + + C2H3O2

HC2H302 x =

H30 + C2H3O2 = 1.8 x 10-5

H 3 0 + + C2H302-HC2H302 + H 2 0

20.11. ¿Cuál es la concentración de CN~ en el HCN 0.020 M? Ka = 6.2 x 10-10.

Resp.

x = 3.5 x 10-6 = CN-0.020

= 6.2 x l0-10 x2

Ka =

0 0 x x x x

0.020 —x 0.020 -x


HCN + H20 CN_ + H30 +

= 6.2 x 10-10

HCN Ka = CN- H 3 0 +

CN- +H 3 0 + HCN + H20

AUTOIONIZACIÓN DEL AGUA

20.12. Calcule la concentración de ion h idronio en NaCl 0.10 M.

Resp. Tanto el Na+ como el Cl- son muy débiles, ninguno reacciona con el agua. Por tanto, la concentración de ion hidronio en esta solución es igual a la del agua pura, 1.0 x 10-7 M.

20.13. Según el principio de Le Châtelier, ¿qué efecto tiene la concentración de H 3 0 + por ionización de un ácido (fuerte o débil) sobre la ionización del agua?

Resp.

2 H 2 0 H 3 0 + + O H

La presencia de H 3 0 + procedente de un ácido reprime la ionización del agua. El agua se ioniza menos que en solución neutra, y el H 3 0 + generado por ella es despreciable en todos los ácidos con excepción de los más diluidos. El OH- que genera el agua también será muy bajo, pero como es el único O H - presente, hay que tenerlo en consideración.

20.14. ¿Qué contiene una solución 0.10 M de HC1?

Resp. H 3 0 + 0.10 M, Cl- 0.10 M, H 2 0 , y una leve concentración de OH- por la ionización del agua.

20.15. ¿Qué contiene una solución de H C 2 H 3 0 2 0.10 M?

Resp. HC2H302 , casi 0.10 M, un poco de H 3 0 + y C 2 H 3 0 2- , H 2 0 , y una concentración leve de OH- por

la ionización del agua.


20.18. Calcule el pH de cada una de las siguientes soluciones: a) HCl 0.100 M, b)NaOH 0.100 M, c)Ba(OH)2 0.100 M, y d)NaCl 0.100 M.

Resp. a) 1.000, b) 13.000, c) 13.301, y d) 7.000.

20.19. Calcule el pH, cuando sea aplicable, de las soluciones mencionadas en los problemas 20.8 al 20.14.

Resp. Simplemente se toma el logaritmo de la concentración de ion hidronio y se le cambia de signo: problema 20.8, 2.52; problema 20.9, 3.46; problema 20.10, 2.32; problema 20.11, 5.46; pro-blema 20.12, 7.00; y problema 20.14, 1.00.

NH3 + H 2 0 NH4+ +OH-

OH-NH4 +

= 1.8 x 10-5

NH3 Kb =

NH3 + H 2 0 NH4+ + OH-

o o x x x x

0.100 —x

0.100 -x


(x)(x) Kh = (0.100) = 1.8 x 10-5

x2= 1.8 x 10-6

X = 1.3 x 10-3 = OH-

1.0 x 1014 Kw

OH-H30 +

1.3 x l0-3 = 1.1 x 1012

20.17. Calcule el pH de NH3 0.100 M. Kb=1.8 x l0-5

Resp.

20.16. Escriba una expresión para la constante de equilibrio para cada uno de los siguientes casos: a)

b)

Resp.

a)

b)


PH

Kw - H 3 0 + OH

HC2H3O2 Ka =

H 3 0 + C2H3O2

H 3 0 + + O H -2 H 2 0

H C 2 H 3 0 2 + H 2 0 H 3 0 + + C 2 H 3 0 2-

p H = 11.11


SOLUCIONES AMORTIGUADORAS

20.20. ¿Es cierto que cuando se coloca un ácido débil y su base conjugada en la misma solución, reaccionan entre sí? Es decir, aparecen ambos del mismo lado de la ecuación?

Resp. No reaccionan entre sí de ese modo. El conjugado actúa como un estímulo siguiendo el principio de Le Châtelier, y no permite que el ácido débil se ionice tanto como si no estuviese presente.

20.21. Una forma de obtener ácido acético y acetato de sodio en la misma solución es añadir ambos al agua. Indique otra forma de tener estos reactivos en solución.

Resp. Se puede añadir ácido acético y neutralizar algo de él con hidróxido de sodio (véase Sección 8.3). El exceso de ácido acético permanece en solución y la cantidad que reacciona con hidró-xido de sodio forma acetato de sodio. Así habrá tanto ácido acético como acetato de sodio en la solución sin que haya sido preciso añadir este último en forma directa. Véase el siguiente problema.

20.22. Diga de qué otra forma puede obtenerse una solución que contenga ácido acético y acetato de sodio, además de la manera que se indicó en el problema 20.21.

Resp. Se puede añadir acetato de sodio y ácido clorhídrico. Se produce el inverso de la reacción de ioni-zación y se obtiene ácido acético.

+ H 3 0 + HC2H,02 + H 2 0

Si se añaden menos moles de ácido clorhídrico con respecto a las moles de acetato de sodio pre-sentes, habrá acetato de sodio en exceso (véase Sección 8.3) en la solución, junto con el ácido acético que se forma con la reacción.

20.23. Calcule la concentración de ion hidronio de una solución de ácido acético 0.200 M que contie-ne también acetato de sodio 0.150 M.

Resp. Inicial Cambio Equilibrio

20.24. Según el principio de Le Châtelier, ¿qué efecto tiene NaC2H302 sobre una solución de HC2H302?

Resp. El C2H302- que se adiciona provoca que la ionización de HC2H302 no se efectúe. El ácido se

ionizará menos que en el caso de que no hubiera acetato.

H30 + x = 2.41 x 10-5 0.200 1.81 x 10-5

(x)(0.150) Ka

HC2H302 Ka =

0.200 -x = 1.81 x 10-5 (x) (0 .150+x) C 2 H 3 0 2

- H30 +

0.200 —x

0.200 -x

0 0.150 x x x 0.150 +x

H 3 0 + + C2H302 HC2H302 + H 2 0

20.25. Una solución contiene 0.10 moles de HA (un ácido débil) y 0.20 moles de NaA (la sal del ácido). Otra solución contiene 0.10 moles de HA a las cuales se agregaron 0.20 moles de NaA. El volumen final de cada solución es 1.0 L. ¿Qué diferencia hay entre ambas?

Resp. No hay diferencia entre ellas. Los problemas se expresan con diferentes palabras, pero el resultado final es igual.

20.26. ¿Cuáles son las concentraciones en 1.00 L de solución después de añadir 0.100 moles de NaOH a 0.200 moles de HC2H302, pero antes de considerar la reacción en equilibrio? ¿Sirven de algo para calcular el pH de la solución?


NaOH + HC2H302 NaC2H302 + H 2 0

La cantidad limitante es NaOH y por tanto, 0.100 moles de NaOH reaccionan con 0.100 moles de HC2H302 para producir 0.100 moles de NaC2H3O2 + 0.100 moles de H20. Hay 0.100 moles de HC2H302 en exceso en la solución. Hasta este punto, el problema es igual al 8.71. Ahora se pueden empezar los cálculos de equilibrio a partir de las cantidades iniciales. Es un problema de solución amortiguadora.

20.27. Calcule el pH de una solución que contiene NH3 0.100 M, y NH4C10.100 M.

Resp.


20.28. Identifique cada uno de los siguientes términos: a) ion hidronio, b) teoría de Bronsted, c) protón (se-gún la teoría de Bronsted), d) ácido (según la teoría de Bronsted), e) base (según la teoría de Bronsted),


pH = 9.25 OH-H30 + Kw

1.8 x10-5 1.0 x10-14

5.6 x l0-10

OH-x = 1 . 8 x l 0 - 5 =

(0.100) Kb-(x)(0.100)

= 1.8 x 10-5

0.100 0 x x 0.100 +x x

0.100 —x

0.100 -x

NH4+ + OH-N H 3 + H 2 0

NH3 = 1.8 x 10-5 Kb =

NH4 + OH-

NH4+ +OH-NH3 + H2O


f) conjugado, g) fuerte, h) constante de disociación ácida, i) constante de ionización,y) constante de diso-ciación básica, k)autoionización, l)pH, y m) Kw.

Resp. a) El ion hidronio es H30+, que es un protón añadido a una molécula de agua, b) La teoría de Bronsted define a los ácidos como ganadores de protones, y a las bases como aceptoras de proto-nes, c) Un protón en el sentido de Bronsted es un núcleo de hidrógeno —un ion hidrógeno, d) El ácido es un donador de protones, e) La base en el sentido de Bronsted es una aceptora de protones. f) Un conjugado es el producto de la pérdida o ganancia de un protón en un ácido o base de Bronsted. g) De un ácido o base, indica que reacciona en su totalidad con H20 para formar los iones H30+ u OH-. Los ácidos comunes más fuertes son HC1, HC103, HC104, HBr, HI, HNO3 y H2S04 (primer protón). Todos los hidróxidos solubles son bases fuertes.

20.29. El ácido fluoroacético, HC2H2F02, tiene Ka = 2.6x 10-3. ¿Qué concentración del mismo se requiere para tener [H30+] = 1.5 x 10-3?

Resp.

0 0 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015

x - 0.0015

x - 0.0015


HC2H2F02 + H 2 0 C2H2F02 + H 3 0 +

HC2H2F02 = 2.6 x 10-3 Ka =

C2H2FO2 H 3 0 +

C2H2F02- +H 3 0 + HC2H2F02 + H20

Si se desea despreciar 0.0015 con respecto a x, se obtiene una respuesta ilógica. Es preciso resol-ver el problema en forma exacta.

HC2H2F02 x = 2.3 x 10-3 = 2.2 x 10-6 = (2.6 x l0-3)x - 3.9 x 10-1 x-0.0015

= 2.6x 10-3 Ka = 0.0015

20.30. ¿Qué efecto tiene el NaC2H302 sobre una solución de HC2H302?

Resp. El C2H302- que se añade reprime la ionización de HC 2 H 3 0 2 . El ácido se ioniza menos que en

caso de que no hubiese ion acetato. Este problema es similar al 20.24, ya sea que se mencione o no el principio de Le Châtelier.

20.31. ¿Qué productos químicos quedan en solución tras añadir 0.100 moles de NaOH a 0.200 moles de NH4C1?


La cantidad limitante es NaOH, de manera que 0.100 moles de NaOH reaccionan con 0.100 moles de NH4C1 para producir 0.100 moles de NH3 + 0.100 moles de NaCl + 0.100 moles de H20. También hay un exceso de 0.100 moles de NH4C1 que quedan en solución. Ésta es una solución amortiguadora de NH3 y NH4

+ en la cual Na+ y Cl- son inertes.

NaOH + NH 4C1 NH3 + NaCl + H 20


HA + H 2 0 H 3 0 + + A-

20.33. Considere la ionización del ácido general HA:

f) La concentración de x es prácticamente constante en el curso de toda la reacción [véase inciso c)]. La constante de equilibrio del inciso a) se altera para incluir la concentración constante; la nueva constante es K'. Es tan eficaz para calcular la concentración en el equilibrio de Y como la constante original, K. Esto es lo mismo que emplear Ka en lugar de K y [H20], para cálculos de equilibrio entre ácido y base débiles.

x= 1.5 x10-2 x2 = 2.2x 10-4

x2

0.2Ü0 = 1.1 x 10-3

K' = (0.010)2

(0.090) 1.1 x 10-3

55.40 55.38

= 0.9996 0.200 0.185

= 0.925 (prácticamente no hay cambio para x)

x2 = 2.2 x l0-4

x=1.5 x l0-2

(0.200)(55.40) = 2.0 x 10-5 x2

(0.090)(55.39) K =

(0.010)2

= 2.0 x l0-5

Resp.

a partir de los datos del inciso a), e) Empleando la ecuación del inciso d) y los datos del b), calcule la concentración de Y en el equilibrio, f) Explique por qué la respuesta al inciso e) es igual a la del b).

a) Calcule el valor de la constante de equilibrio si se colocan 0.100 moles de W y 55.40 moles de x en un recipiente de 1.00 L y se permite que alcancen el equilibrio, en cuyo punto quedan 0.010 moles de Z. b) Usando el valor de la constante de equilibrio calculada en el inciso a), determine la concentración de Y en el equilibrio si se colocan 0.200 moles de W y 55.40 moles de x en un recipiente de 1.00 L y se permite que alcancen el equilibrio, c) Calcule la proporción entre la concentración de W en el equilibrio y la presente inicialmente en el inciso b). Calcule la misma proporción para x. d) Calcule el valor de

W + x Y + Z

K' =


En este caso no puede despreciarse x al restarla de 10-1, porque la constante de equilibrio es demasiado grande. El problema se resuelve mediante la fórmula cuadrática.

x = 6.2 x l0-2

20.34. a) ¿Qué iones hay en una solución de acetato de sodio? b) Según el principio de Le Châtelier, ¿qué efecto tendrá la adición de acetato de sodio a una solución 0.200 M de ácido acético? c) Compare las concentra-ciones de ion hidronio del ejemplo 20.7 y del 20.23 para comprobar la respuesta al inciso b).

Resp. a) Na+ y C2H302-. b) El ion acetato reprime la ionización del ácido acético, de manera que des-

ciende la concentración de ion hidronio en presencia de acetato de sodio, c) La concentración de ion hidronio depende de 1.9 x 10-3 a 2.4 x 10-5 como resultado de la adición de acetato de sodio.

Calcule la concentración de ion hidronio de una solución 0.100 M de ácido para a)Ka= 1.0 x 10 9 y b)Ka=1.0 x 10-1.

Resp. b) Sea [H30 + ]=x

b)Sea[H30+ ]=x

[H30 + ][A-] [HA] Ka = = 1.0 x 10-9

x2

(0.10 -x) = 1.0 x 10-9

x2 = 1.0 x l0-10

x =1.0 x 10-5

[H30 + ] [A-] [HA] Ka =

x2

(0.10 -x) = 1.0 x10-1

X2= l.0 x 10-1 (0.10-x)

= 1.0 x 10-1


Capítulo 21

Química orgánica

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo el alumno deberá: explicar las características de los diferentes grupos de compuestos orgánicos, así como la importan-cia de estos compuestos en los seres vivos


El alumno será capaz de: a) demostrar que conoce y maneja los conceptos de: tipos de enlace en los compuestos orgánicos,

hidrocarburos, isomerismo, fórmula lineal, fórmula estructural, radicales, grupos funcionales b) clasificar los compuestos orgánicos con base en las características de los grupos funcionales c) escribir las fórmulas lineales y los nombres de los 10 primeros alcanos de cadena lineal d) dibujar las fórmulas estructurales o escribir los nombres (de acuerdo a la IUPAC) para alcanos

simples ramificados

417

Capítulo 21

Química orgánica 21.1 INTRODUCCIÓN

Históricamente el término Química Orgánica se ha asociado con el estudio de compuestos que se obtienen a partir de plantas y animales. Sin embargo, hace más de 150 años que se preparan compues-tos orgánicos característicos en el laboratorio sin emplear materiales directamente derivados de orga-nismos vivos. En realidad, en la actualidad se producen grandes cantidades de materiales sintéticos con propiedades tan deseables o aún mejores que las de los productos naturales a nivel comercial. En-tre estos materiales se encuentran fibras, perfumes, medicinas, pinturas, pigmentos, hules y materia-les para la construcción.

En términos modernos un compuesto orgánico es aquel que contiene, por lo menos, un enlace carbono-carbono, carbono-hidrógeno o ambos (la urea y la tiourea son compuestos que se conside-ran orgánicos aunque no encajan en esta descripción). Además del carbono y el hidrógeno, otros ele-mentos que pueden estar presentes en los compuestos orgánicos son: oxígeno, nitrógeno, fósforo, azufre y los halógenos (flúor, bromo, iodo y cloro). Con estos pocos elementos se forman literalmen-te millones de compuestos orgánicos y se sintetizan miles de nuevos compuestos cada año.

Toda una rama de la Química se basa en un número relativamente pequeño de elementos, y esto se debe a que los átomos de carbono tienen la capácidad de enlazarse entre sí para formar cadenas, anillos y diversas combinaciones con cadenas ramificadas y anillos fusionados.

En el presente capítulo se describirán algunos conceptos fundamentales de Química Orgánica. Los objetivos de estudio, son insistir en las relaciones sitemáticas que existen en cansos simples. La extensión de los conceptos que se presentan se reserva para textos más avanzados.

21.2 ENLACE EN COMPUESTOS ORGÁNICOS

Todos los elementos que suelen formar parte de compuestos orgánicos se localizan en el extremo superior derecho de la tabla periódica. Todos ellos son no metales. Los enlaces entre los áto-mos de estos elementos son fundamentalmente de tipo covalente (algunas moléculas orgánicas pueden formar iones; sin embargo, los enlaces dentro de cada ion orgánico son de tipo covalente. Por ejemplo, la sal acetato de sodio consta de iones sodio, Na+, e iones acetato, A pesar de la carga los enlaces en el interior del ion acetato son todos covalentes).

El enlace covalente de los compuestos orgánicos se puede describir mediante notación puntual de electrones (véase el capítulo 5). Los átomos de carbono tienen cuatro electrones en su capa más externa.

418

QUÍMICA ORGÁNICA 419

Para completar su octeto cada átomo de carbono debe compartir un total de cuatro pares de electro-nes. El orden del enlace es el número de pares de electrones que se comparten en él. El número total de pares compartidos se llama orden total de enlace del átomo. Así, el carbono debe tener un orden total de enlace de cuatro (excepto en CO). Un enlace simple es aquel en que se comparte un par de electrones; en el enlace doble se comparten dos pares; en el triple se comparten tres. Por tanto, en los compuestos orgánicos cada átomo de carbono forma cuatro enlaces simples, o un enlace doble y dos simples, o un enlace triple y uno simple, o también dos dobles enlaces. Como se muestra en la siguien-te tabla, cada una de estas posibilidades corresponde a un orden total de enlace de cuatro.

Número y tipos de enlaces Cuatro enlaces simples Un enlace doble y dos simples Un enlace triple y uno simple Dos enlaces dobles

Orden total de enlace 4 x 1 =4 (1 x 2) + (2 x 1) =4 (1 x 3) + (1 x 1) =4 2 x 2 =4

El átomo de hidrógeno tiene sólo un electrón en su capa más externa y puede acomodar un máximo de dos electrones en ella. Por tanto, en cualquier molécula cada átomo de hidrógeno sólo puede formar un enlace simple. El átomo de oxígeno con seis electrones en su capa más externa puede completar su octeto formando dos enlaces simples o un enlace doble para un orden total de enlace de dos (excepto en CO). Los órdenes totales de enlace de otros elementos que suelen encon-trarse en compuestos orgánicos pueden deducirse de manera similar. Los resultados se dan en la tabla 21-1.

Tabla 21-1 Ordenes totales de enlace en compuestos orgánicos Elemento

Carbono Hidrógeno Oxígeno Nitrógeno Azufre Halógeno Fósforo

Símbolo C H O N S X P

Orden total de enlace 4 1 2 3 2 1 3

Con la información que se da en la tabla 21-1 es posible escribir una estructura puntual de electro-nes para una molécula orgánica.

EJEMPLO 21.1. Escriba la estructura electrónica puntual de cada una de las siguientes fórmulas moleculares: a) CH4, b) CH2O, c) CH4O, d) C2Cl2, y e) CH5N.

Cada elemento del ejemplo se caracteriza por un orden total de enlace que corresponde al que se indica en la ta-bla 21-1.

d) e)

a) b) c)

420 QUÍMICA ORGÁNICA

21.3 FÓRMULAS ESTRUCTURALES Y LINEALES

Las fórmulas puntuales de electrones son útiles para deducir las estructuras de moléculas orgáni-cas, pero es más conveniente emplear representaciones más sencillas, fórmulas estructurales o gráfi-cas, en las cuales se emplea una línea para indicar que se comparte un par de electrones. Como cada par de electrones que se comparte entre dos átomos equivale a un orden total de 1, se representa por una línea entre los símbolos de los elementos. Los electrones no compartidos no suelen indicarse en estas representaciones. Las representaciones resultantes de las moléculas se llamanfórmulas gráficas o fórmulas estructurales o fórmulas desarrolladas. Las fórmulas estructurales de los compuestos a) a e) descritos en el ejemplo 21, se escriben como sigue:

e) d)

c) b) a)

Para mayor conveniencia, al representar las estructuras de los compuestos orgánicos, en especial en material impreso, se emplean las fórmulas lineales, llamadas así porque se escriben en la misma línea. En este tipo de fórmulas cada átomo de carbono se escribe en una línea adyacente a los símbo-los de los otros elementos a los que está enlazado. En las fórmulas lineales se muestra la secuencia general en la cual los átomos de carbono están unidos, pero para poder interpretarlas de manera ade-cuada hay que tener presente los órdenes de enlace totales permitidos en todos los átomos respecti-vos. De nuevo, haciendo referencia a los compuestos del a) al e) descritos con anterioridad, sus fórmulas lineales son las siguientes:

a) b) c) d) e)

Si los órdenes totales de enlace permitidos de los átomos respectivos se tienen en cuenta, se hace apa-rente que la fórmula CH4 no representa estructuras del siguiente tipo:

(incorrecto)

ya que en ella hay el orden total de enlace 2 para uno de los átomos de hidrógeno, y un orden de enla-ce total de sólo 3 para el átomo de carbono. De manera similar, la fórmula CH 2 0 no puede represen-tar a la estructura H—C—O—H o H—C = 0—H porque en cualquiera de estos casos el orden total de enlace del átomo de carbono es inferior a 4, y el H—C = O—H el orden total de enlace del oxígeno es mayor de 2. Por tanto, las fórmulas lineales deben interpretarse en términos de los órdenes de enla-ce totales permitidos.

H H c H o H

H H

c o H

H

c H H

H

c N H

H H

H Cl c c Cl

CClCCl o ClCCCl CH3OH CH3NH2 CH20 CH4

c H H

H

H


21.4 HIDROCARBUROS

Los compuestos formados sólo por carbono e hidrógeno tienen la composición más simple de todos los compuestos orgánicos. Se llaman hidrocarburos. Se pueden clasificar en cuatro series basán-dose en las estructuras características de las moléculas. Estas series son l)alcanos, 2)alquenos, 3)al-quinos, y 4) compuestos aromáticos. Hay muchas subdivisiones en cada serie y también es posible que algunas moléculas se puedan clasificar como pertenecientes a más de una serie.

La serie de los aléanos también se llama serie de hidrocarburos saturados porque las moléculas de esta clase tienen átomos de carbono interconectados por enlaces simples, y por tanto, tienen el núme-ro máximo de átomos de hidrógeno posible para el número de átomos de carbono. Estas sustancias se representan por la fórmula general CnH2n+2 y las moléculas de miembros sucesivos de la serie difieren entre sí por una unidad CH2. Es preciso memorizar las fórmulas lineales y los nombres de los diez primeros miembros de esta serie que se dan en la tabla 21-2, porque forman la base para nom-

Tabla 21-2 Los alcances más sencillos

EJEMPLO 21.2. Escriba fórmulas desarrolladas para las siguientes moléculas: a) Como los átomos de hidrógeno sólo pueden tener un orden de enlace total de uno, los dos átomos de car-

bono deben estar enlazados entre sí. Para que cada átomo de carbono tenga un orden de enlace total de cuatro, los dos átomos de carbono deben estar unidos entre sí por un doble enlace y también enlazados a su vez con dos átomos de hidrógeno cada uno.

b) La fórmula lineal CH3COCH3 implica que dos de los tres átomos de carbono están unidos con tres hidró-genos. Esto permite que se forme un enlace simple adicional al átomo intermedio de carbono. El átomo interme-dio de carbono con dos enlaces simples a otros átomos de carbono completa su orden total de cuatro con un doble enlace al átomo de oxígeno.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

Número de átomos

de C Fórmula

molecular Fórmula

lineal Nombre

Metano Etano Propano Butano Pentano Hexano Heptano Octano Nonano Decano

CH4

CH3CH3

C H 3 C H 2 C H 3

C H 3 C H 2 C H 2 C H 3

C H 3 C H 2 C H 2 C H 2 C H 3

C H 3 C H 2 CH 2 C H 2 C H 2 CH 3

CH 3CH 2CH 2CH 2CH 2CH 2CH 3

CH,CH2CH2CH2CH2CH2CH2CH3

CH3CH2CH2CH2CH2CH2CH2CH2CH3

CH3CH2CH2CH2CH2CH2CH2CH2CH2CH3

H C C H

H H


brar a muchos otros compuestos orgánicos. Es conveniente observar que la primera parte de los nombres de los últimos miembros que se citan son prefijos latinos o griegos que indican el número de átomos de carbono. Obsérvese también que la terminación característica de cada nombre es -ano. Los nombres de otros compuestos orgánicos se derivan de éstos retirando la terminación -ano y añadiendo otras. A temperatura ambiente los primeros cuatro miembros de esta serie son gases; el resto de los que se indican en la tabla 21-2 son líquidos. Los miembros superiores de la serie que tie-nen más de 13 átomos de carbono son sólidos a temperatura ambiente.

Los compuestos de la serie de los aléanos son relativamente inertes desde el punto de vista quími-co. Además de experimentar combustión en aire o en oxígeno para producir dióxido de carbono y agua (o monóxido de carbono y agua), la reacción más característica que efectúan es con moléculas de halógenos. Esta última suele iniciarse mediante luz. Empleando el pentano como hidrocarburo re-presentativo, y el cloro como halógeno representativo, estas reacciones se representan como sigue:

C ,H l 2 + 8 0 2 5 C 0 2 + 6 H 2 0

C5H12 + C12 C5HnCl + HCl

Debido a su reactividad limitada, los hidrocarburos saturados reciben también el nombre de parafi-nas. Este término se deriva del latín y significa "poca afinidad".

Los hidrocarburos de la serie de los alquenos se caracterizan porque tienen un doble enlace en la cadena de hidrocarburos. La fórmula característica de los miembros de esta serie es CnH2n. Como debe haber por lo menos dos átomos de carbono presentes para que haya un enlace carbono-carbo-no, el primer miembro de esta serie es el eteno, que se conoce también como etileno, C2H4. Los dos miembros siguientes son propeno (propileno) C3H6 y buteno (butileno), C4Hg. Obsérvese que los nombres sistemáticos de estos compuestos indican el número de átomos de la cadena, y el nombre se deriva del alcano que tiene el mismo número de átomos de carbono. (Véase tabla 21-2). Además, la terminación característica -eno forma parte del nombre de estos compuestos.

Debido a la presencia del doble enlace se dice que los alquenos son insaturados y más reactivos que los aléanos. Por ejemplo, la estructura del propeno es CH2=CHCH3. Los alquenos pueden reac-cionar con hidrógeno gaseoso en presencia de catalizador para producir el alcano correspondiente; pueden reaccionar con halógenos o haluros de hidrógeno a temperaturas relativamente bajas para formar compuestos que sólo contienen enlaces simples. Estas posibilidades se ilustran en las siguien-tes ecuaciones en las que se emplea al etileno como alqueno característico:

La serie de los alquinos de los hidrocarburos se caracteriza porque sus moléculas tienen un enlace triple. Su fórmula general es Al igual que otros hidrocarburos insaturados, los alquinos son bastante reactivos. El etino tiene el nombre común de acetileno. Es el miembro más importante de la serie desde el punto de vista comercial, y se emplea comúnmente como combustible de antorchas de acetileno y también como materia prima para fabricar hule sintético y otros productos químicos industriales.

Los hidrocarburos aromáticos se caracterizan por moléculas que contienen anillos de seis miem-bros de átomos de carbono, y cada átomo de carbono está unido como máximo a un átomo de hidró-

CH2 CH2 HC1 CH3CH2C1 CH2BrCH2Br CH 2 =CH 2 +Br2

catalizador CH3CH3 CH2 = CH2 + H 2

Sin embargo, a diferencia de ellos la reacción del benceno con halógenos se cataliza en presencia de hierro. La relativa falta de reactividad de los hidrocarburos aromáticos se atribuye a los dobles enla-ces deslocalizados. Es decir, el segundo par de electrones en cada uno de los tres dobles enlaces carbo-no-carbono posibles es compartido por los seis átomos de carbono en vez de por dos átomos de carbono específicos. A continuación se dan dos formas de escribir las moléculas del benceno indican-do este tipo de enlace.

Debido a su gran estabilidad, el anillo de átomos de carbono de seis miembros se conserva en la ma-yoría de las reacciones; para mayor simplicidad suele representarse como un hexágono y se supone que cada vértice del mismo está ocupado por un átomo de carbono unido a uno de hidrógeno (a menos que se indique de manera explícita la presencia de algún otro átomo en ese punto). Los electro-nes deslocalizados se indican mediante un círculo en el interior del hexágono. A continuación se ilustran estas reglas:

benceno, dorobenceno,

Sería de esperarse que esta molécula que contiene enlaces dobles y simples alternados fuera muy reac-tiva. En realidad, el benceno no es reactivo y sus propiedades químicas se asemejan más a las de los alcanos que a las de los hidrocarburos no saturados. Por ejemplo, la reacción característica del bence-no con los halógenos se asemeja a la de los alcanos.

geno. El miembro más simple de la serie es el benceno, C6H6. Según las reglas de orden total de enlace estudiadas con anterioridad, la fórmula estructural del benceno se representa como sigue:



Otros hidrocarburos aromáticos son el naftaleno, C10Hg y el antraceno, C14H10 cuyas estructuras son:

Los derivados de hidrocarburos aromáticos pueden tener cadenas de átomos de carbono como susti-tuyentes del anillo aromático, como por ejemplo, el tolueno, C6H5CH3, y el estireno, C6H5CH=CH2:

21.5 ISOMERISMO

La capácidad de un átomo de carbono para enlazarse a más de dos átomos del mismo elemento hace posible que dos o más compuestos tengan la misma fórmula molecular pero estructuras distin-tas. Los conjuntos de compuestos que se realacionan de este modo se llaman isómeros. Por ejemplo, hay dos compuestos diferentes con fórmula molecular C4H10. A continuación se dan sus fórmulas es-tructurales:

Estos son dos compuestos completamente distintos con propiedades físicas y químicas diferentes; por ejemplo, su punto de ebullición es distinto.

Obsérvese que hay dos isómeros posibles con fórmula molecular C4H10. Sus fórmulas estructura-les son:

Tolueno (metil-benceno)

Estireno

antraceno naftaleno

metilpropano (punto de ebullición normal — 10°C)

butano (punto de ebullición normal 1 °C)

21.6 RADICALES Y GRUPOS FUNCIONALES

Los millones de compuestos orgánicos además de los hidrocarburos pueden considerarse como derivados de ellos, cuando uno (o más) de los átomos de hidrógeno de la molécula original son susti-tuidos por otro tipo de átomo o grupo de átomos. Por ejemplo, si se sustituye un átomo de hidrógeno de una molécula de metano, CH4, por un grupo —OH, el compuesto resultante es el alcohol metílico, llamado también metanol, CH3OH. (Con frecuencia es difícil efectuar esta sustitución en el laborato-rio, y de momento se indica como ejercicio mental.) En muchos casos el nombre del compuesto se deriva del hidrocarburo del cual procede. Así, la palabra metilo se deriva de la palabra metano. La parte de hidrocarburo de la molécula con frecuencia se llama radical, y se representa por R en las fórmulas. La terminación del nombre del hidrocarburo original se cambia de -ano a -ilo. En la tabla 21-3 se dan los nombres de algunos radicales comunes. Es preciso observar que el radical que se deri-va del benceno, C6H5— se llama radical fenilo. También se dan otros nombres a los radicales no

El ciclopentano tiene reactividad química baja, característica de los hidrocarburos saturados, mientras que el 2-penteno es mucho más reactivo. De manera similar, las estructuras de anillo que contienen dobles enlaces y se llaman cicloalquenos, son isómeros de los alquinos.

Existen, literalmente, miles de isómeros. Inclusive las moléculas relativamente sencillas pueden tener muchos de ellos. Así, el fenómeno del isomerismo explica en parte la gran cantidad y variedad de los compuestos del carbono.

De manera similar existen tres isómeros del pentano, C5H12. Al aumentar el número de átomos de carbono en una molécula, también se incrementa en forma notable el número de isómeros posi-bles. En teoría, para la fórmula C20H42 hay 366 319 isómeros posibles. Se puede dar otro tipo de isomerismo en moléculas que contengan átomos distintos a los de carbono e hidrógeno, y en molécu-las con enlaces dobles o triples en la cadena de átomos de carbono.

Los compuestos llamados cicloalcanos tienen moléculas sin dobles enlaces, pero con estructuras cíclica o de anillo, y son isómeros de los alquenos cuyas moléculas tienen el mismo número de átomos de carbono. Por ejemplo, el ciclopentano y el 2-penteno tienen la misma fórmula molecular, C5H|0, pero estructuras totalmente diferentes:

metilpropano butano

EJEMPLO 21.3. Escriba las fórmulas lineales para butano y metilpropano, cuya fórmula simple es C4H10.

y son iguales a las del butano. Tienen una cadena continua de cuatro átomos de carbono y están com-pletamente saturados con átomos de hidrógeno. Además no tienen carbonos ramificados.


CH(CH3)3 o (CH3)3CH CH3CH(CH3)2 o o CH3CH(CH3)CH3 CH3CH3CH2CH3


derivados de los hidrocarburos de los cuales proceden, pero no se citarán de momento. Como en mu-chas reacciones la parte del hidrocarburo del compuesto orgánico no cambia ni afecta a la naturaleza de la reacción, conviene generalizar diversas reacciones mediante el símbolo R— para indicar un radi-cal. Los compuestos CH3C1, CH3CH2C1, CH3CH2CH2C1, y así sucesivamente, que experimentan reacciones químicas similares, pueden representarse mediante la fórmula RC1. Si el radical se deriva de un alcano, se llama radical alquilo, y si se deriva de un hidrocarburo aromático, se llama radical arilo.

Cuando un átomo de hidrógeno de un alcano o molécula de hidrocarburo aromático es sustitui-do por otro átomo o grupo de átomos, la parte de hidrocarburo de la molécula es relativamente inerte, como los propios hidrocarburos. Por tanto, el compuesto resultante tendrá propiedades carac-terísticas del grupo sustituyeme. Los grupos específicos de átomos a los que se deben las propiedades características del compuesto se llaman grupos funcionales. En su mayoría los compuestos orgánicos se clasifican según el grupo funcional que contengan. Las clases más importantes de compuestos de este tipo incluyen: 1) alcoholes, 2)éteres, 3)aldehidos, 4)cetonas, 5)ácidos, 6)aminas, y 7)esteres. Sus fórmulas generales se dan en la tabla 21-4, en donde la letra R representa la parte de hidrocar-buro de la molécula.

Existen otros tipos de grupos funcionales que no se describirán de momento. También hay mo-léculas de algunos compuestos que contienen uno o más grupos funcionales, y puede haber más de un grupo funcional en cada molécula. El objetivo del presente análisis es tan sólo describir algunos de los compuestos posibles. Por tanto, los métodos de preparación de los diversos tipos de compues-tos no se indicarán para cada clase, y sólo se describirán algunas de sus propiedades.

Tabla 21-3 Algunos radicales comunes

Hidrocarburo del cual procede Nombre Fórmula lineal Nombre Fórmula lineal Fórmula estructural

Metano

Etano

Propano

Benceno Fenilo

Propilo

Etilo

Metilo CH4

CH3CH3

CH 3 CH2CH 3

C6H6

CH3CH2 —

CH 3 CH 2 CH 2 —

C6H5 —

CH3 —

Radical


21.7 ALCOHOLES

Los compuestos que contienen el grupo funcional —OH se llaman alcoholes. El grupo —OH está enlazado covalentemente al átomo de carbono de la molécula de alcohol, y estas moléculas no se ioni-zan en solución acuosa para producir iones OH". Por el contrario, reaccionan con sodio metálico para liberar hidrógeno, de manera similar a la reacción del sodio con agua.

El alcohol más simple es el metanol, CH3OH, que también se llama alcohol metílico en la nomen-clatura menos sistemática. El metanol también recibe el nombre de alcohol de madera. El etanol, CH3CH2OH, conocido también como alcohol etílico o de grano, es el principal constituyente de las bebidas intoxicantes. Otros alcoholes de importancia se incluyen en la tabla 21-5. Obsérvese que los nombres sistemáticos de los alcoholes terminan en -ol.

Cuando el número de átomos de carbono de la molécula de alcohol es mayor de dos existen va-rios isómeros, dependiendo de la localización del grupo —OH y de la naturaleza de la cadena de carbono. Por ejemplo, en la tabla 21-6 se dan las formas estructurales de los cuatro alcoholes iso-méricos con fórmula C4H9OH.

Tabla 21-4 Fórmulas de grupos funcionales

Tipo Grupo funcional

característico Ejemplo Alcohol Éter

Aldehido

Cetona

Ácido

Ester

Amina

Los radicales que se indican como R' o R" pueden ser iguales o distintos de otros radicales que se marcan como R en los mismos compuestos.

H2+2NaOR H2+2NaOH 2HOH + 2Na

2ROH + 2Na


Tabla 21-5 Alcoholes comunes

Nombre sistemático

Metanol Etanol 1-Propanol 2-Propanol 1,2-Etanodiol 1,2,3-Propanotriol

Fórmula CH3OH CH3CH2OH CH3CH2CH2OH CH3CHOHCH3 CH2OHCH2OH CH2OHCHOHCH2OH

Nombre común

Alcohol metílico Alcohol etílico Alcohol propílico Alcohol isopropílico Etilen glicol Glicerina

Fuente o uso familiar

Alcohol de madera Alcohol de grano Alcohol para frotar Alcohol para frotar Anticongelante Grasa animal

21.8 ÉTERES

Una reacción química en la que se elimina una molécula de agua de dos moléculas de alcohol da como resultado la formación de un éter.

CH3CH2OH + HOCH2CH3 CH3CH2OCH2CH3 + H 2 0

Alcohol butílico terciario 2-Metil-2-propanol

Alcohol isobutílico 2-Metil-1 -propanol

Alcohol butílico secundario

Alcohol butílico (primario) 1-Butanol

2-Butanol

Nombre común Fórmula Nombre sistemático

Tabla 21-6 Alcoholes isoméricos


Esta reacción se logra calentando el alcohol en presencia de ácido sulfúrico concentrado, que es un buen agente deshidratante. Antiguamente se empleaba el éter dietílico, CH3CH2OCH2CH3, como anestésico para cirugía, pero producía efectos secundarios indeseables en muchos pacientes, por lo que fue sustituido por otras sustancias.

No es necesario que ambos radicales de la molécula de éter sean idénticos. Cuando el éter es mix-to se dicen los nombres de ambos radicales.

EJEMPLO 21.4. Diga el nombre de los siguientes éteres: a)CH3OCH2CH2CH2CH3, b)C6H5OCH2CH3, y c)CH3OCH3.

a) Éter metil butílico, b) éter fenil etílico, y c) éter dimetílico.

21.9 ALDEHIDOS Y CETONAS

Los aldehidos se producen por oxidación suave de alcoholes primarios.

oxidación suave

acetaldehido alcohol etílico

oxidación

La oxidación suave de un alcohol secundario produce una cetona.

acetona alcohol isopropílico

Cada uno de estos grupos se caracterizan por tener un grupo carbonilo pero el aldehido tiene el grupo carbonilo en un extremo de la cadena de hidrocarburos, y la cetona tiene el grupo

sobre otro carbono que no sea terminal. La acetona es un disolvente muy empleado para barnices y lacas. También se emplea como removedor de barniz de uñas.

21.10 ÁCIDOS Y ESTERES

Los ácidos se obtienen por oxidación de aldehidos o alcoholes primarios. Por ejemplo, cuando el vino se hace agrio se oxida el alcohol etílico del mismo para formar ácido acético:

ácido acético

oxidación CH3CH2OH CH3


La solución de ácido acético que se forma de esta manera es el conocido vinagre. Los ácidos también se obtienen de fuentes naturales. En la tabla 21-7 se citan algunos ejemplos.

Los ácidos reaccionan con alcoholes para producir esteres:

Los esteres tienen un olor agradable, afrutado. En realidad los olores de muchas frutas y aceites se de-ben a los esteres. Éstos se citan combinando el nombre del radical del alcohol con el del ion negativo del ácido. El éster de la ecuación anterior es un ejemplo.

Tabla 21-7 Ácidos orgánicos comunes

La formación de un éster a partir de un alcohol y un ácido es una reacción en equilibrio. La reac-ción inversa se favorece retirando ácido de la mezcla de reacción, por ejemplo, tratándola con NaOH. Las grasas animales se convierten de este modo enjabones (sales de ácidos grasos) y glicerina (un trialcohol).

a) Formato de butilo, y b) acetato de fenilo.

EJEMPLO 21.5. Diga el nombre de los siguientes esteres:

acetato de etilo (un éster)

ácido acético alcohol etílico

Fórmico

Acético

Butírico

Esteárico

Láctico

Hormigas y algunos otros insectos

Vinagre

Mantequilla rancia

Grasa animal

Leche agria

Fuente Fórmula Nombre

CH3COOCH2CH3 H 2 0 CH3COOH + HOCH2CH3


La nitroglicerina, un poderoso explosivo, es un éster del ácido inorgánico HNO3 y el glicerol (gli-cerina).

21.11 AMINAS

Las aminas pueden considerarse como derivados del amoniaco, NH3, cuando se reemplazan uno o más átomos de hidrógeno por radicales orgánicos. Por ejemplo, al reemplazar un átomo de hidró-geno del nitrógeno se produce una amina primaria, RNH2. Las aminas secundarias tienen una fórmula general R2NH; las aminas terciarias no tienen átomos de hidrógeno sobre el átomo de nitrógeno en las moléculas, y su fórmula es R3N. Al igual que el amoniaco, las aminas reaccionan como bases de Bronsted:

Las aminas aromáticas tienen considerable importancia comercial. La amina aromática más sen-cilla, la anilina C6H5NH2, se emplea para la producción de diversos tintes y productos químicos para fotografía en color.

ácido graso clicerina grasa animal

un jabón

glicerina nitroglicerina

3H 2 0

3Na + C17H35COC-

3NaOH

RNH2 + H 2 0 RNH3+ +OH-

Resp.

(a)

(b)

FÓRMULAS ESTRUCTURALES Y LINEALES

21.6. Dibuje diagramas puntuales de electrones y fórmulas estructurales para moléculas con las si-guientes fórmulas: a)CH3N, y b)CHN.

Resp.

21.5. Dibuje diagramas puntuales de electrones para C3H8 y C2H4.

Resp. 2.

21.4. ¿Cuál es el orden total de enlace del azufre en CH3SCH3?

Resp. a) 4, b) 3, y c) 4.

21.3. ¿Cuál es el orden total de enlace del carbono en a) C02? b) CO? c) H 2 C = 0 ?

Resp.

21.2. Escriba un diagrama puntual de electrones para CH5N.

ENLACE EN COMPUESTOS ORGÁNICOS

H —C = N



21.1. Diga el nombre de un tipo de reacción que experimenten prácticamente todos los compuestos orgánicos.

Resp. Combustión.

Resp. a)

21.11. Dibuje diversas representaciones que se introdujeron en el presente capítulo para a) butano, y b)benceno.

b) a) Resp.

21.10. Escriba las fórmulas estructurales de a) CH3OCH3 y b) (CH3)2NH.

Resp. Los paréntesis indican cadenas laterales.

21.9. Explique el significado de un par de paréntesis cuando no hay subíndice detrás de los mismos en las fórmulas orgánicas, como por ejemplo CH3CH2CH(CH3)C3H7.

El orden total de enlace del P es 3.

Resp.

21.8. Escriba la fórmula estructural para P(CH3)3. ¿Cuál es el orden total de enlace del fósforo en este compuesto?

Resp. No hay diferencia.

21.7. Describa la diferencia, si la hay, entre los compuestos que se representan mediante las siguien-tes fórmulas: CH3CH2OH y HOCH2CH3.



HIDROCARBUROS

21.12. a) Explique por qué los alquenos tienen dos átomos de hidrógeno menos por molécula que los aléanos con el mismo número de átomos de carbono, b) Explique por qué los cicloalcanos tienen dos átomos de hidrógeno menos por molécula que los aléanos con el mismo número de átomos de carbono, c) Explique por qué los cicloalcanos reaccionan de manera más similar a los aléanos que a los alquenos a pesar de la similaridad de fórmula molecular entre los al-quenos y los cicloalcanos.

Resp. a) El par adicional de electrones entre los dos átomos de carbono deja dos electrones menos para enlazarse con átomos de hidrógeno, b) El enlace adicional entre los dos átomos de carbono "ter-minales" deja dos electrones menos para enlazarse con los átomos de hidrógeno, c) No hay enla-ces múltiples en los aléanos y los cicloalcanos.

21.13. a) Diga los nombres comunes de los tres primeros miembros de la serie de los alquenos, y 6) del primer miembro de la serie de los alquinos.

Resp. a) Etileno, butileno y propileno; b) Acetileno.

21.14. Escriba fórmulas estructurales para a) benceno, b) tolueno (metil-benceno), y c) cloroben-ceno.

Resp.

ISOMERISMO

21.15. Escriba fórmulas en las que haya sólo enlaces múltiples y no haya anillos para todos los isóme-ros posibles del butadieno. Su fórmula es CH2 = CHCH = CH2.

Resp. HC=C—CH2—CH3 y CH3 — C=C—CH 3 .

Resp.

21.16. Escriba fórmulas estructurales para los tres isómeros del pentano.

a) b) c)


21.17. En el problema 21.5 se emplearon diagramas puntuales de electrones para C3H8 y C2H4. Ex-plique por qué sería más difícil responder a esta pregunta para C4H10 y C3H6.

Resp. Estos compuestos pueden formar isómeros (con las mismas fórmulas moleculares). El C4Hi0 pue-de ser un compuesto de cadena recta ramificada. El C3H6 puede tener un doble enlace o encon-trarse en forma de anillo.

21.18. Dibuje fórmulas estructurales para representar a los dos isómeros del buteno que contienen cadenas continuas de carbono.

Resp.

21.19. Explique por qué no puede haber ramificación en el carbono-2 de un compuesto que contiene una cadena continua de 4 átomos de carbono como cadena más larga.

Resp. La ramificación no puede comenzar al final de la cadena de carbono, y por tanto, debe estar so-bre uno de los dos átomos de carbono centrales del compuesto. Si se añade una cadena de dos carbonos en ese sitio, ésta entra a formar parte de la cadena más larga y queda como ramifica-ción una cadena lateral de un solo carbono.

21.20. Escriba esqueletos de hidrocarburos para los cuatro isómeros del octano si cada uno de ellos tiene tres ramificaciones de un solo carbono.

21.21. ¿Cuáles de las siguientes fórmulas son idénticas?

c) b) Resp.

c) d)

a) y b) son idénticas porque los enlaces están deslocalizados, c) y d) tienen átomos de Cl sobre di-ferentes átomos de carbono.

Resp.

cadena más larga

cadena lateral

Resp.

21.28. Escriba las fórmulas lineales de a) éter dibutílico, b) éter propil fenílico, y c) éter metil octílico.

ÉTERES

Resp. El grupo OH puede unirse al átomo de carbono de en medio.

21.27. Escriba la fórmula de otro alcohol que sea isómero de CH3CH2CH2OH.

Resp. El grupo OH no es iónico.

21.26. Explique por qué un alcohol, ROH, no es una base.

ALCOHOLES

a) b) c) d)

Resp.

21.25. Identifique el radical (o radicales) y el grupo funcional en cada una de las siguientes mo-léculas. a)CH3CH2OH, 6)CH3CH2COOH, c)CH3CH2CHO, y d)CH3CH2OCH3.

Resp. Los alcoholes y los éteres; los aldehidos y las cetonas; los ácidos y los esteres.

21.24. Haga una lista de las parejas de grupos orgánicos funcionales que pueden ser isómeros entre sí cuando el número de átomos de carbono de sus compuestos es igual.

Resp. Para que exista isomería entre dos grupos de compuestos que sólo tengan un grupo funcional se requiere que los átomos de carbono de dicho grupo (o unidos a él) tengan el mismo número de oxidación. Por ejemplo, los aldehidos y las cetonas pueden ser isómeros porque los átomos de carbono de sus grupos funcionales tienen el mismo número de oxidación (0).

21.23. ¿Qué utilidad tiene el concepto de número de oxidación para decidir si dos compuestos pue-den ser isómeros entre sí?

Resp. No. Los compuestos con grupos funcionales pueden formar isómeros con mayor facilidad que los hidrocarburos (considerando el mismo número de átomos de carbono).

RADICALES Y GRUPOS FUNCIONALES

21.22. ;.Es cierto que sólo los hidrocarburos tienen isómeros?


a) CH3CH2CH2CH2OCH2CH2CH2CH3, b) CH3CH2CH2OC6H5, y c) CH3OCH2CH2CH2CH2CH2CH2CH2CH3.

Grupo funcional Radical(es) CH3CH2

CH3CH2

CH3CH9

CH3CH2

OH COOH CHO O —

21.35. Si el ácido pentanoico es C4H9COOH, ¿cuál es la fórmula del ácido hexanoico?

21.34. Explique por qué un ácido orgánico, RCOOH, tiene propiedades ácidas.

Resp. El átomo de hidrógeno, unido al de oxígeno, es ionizable.

Resp. La primera se identifica fácilmente como ácido porque se escribe primero el H; este átomo de hi-drógeno es el que se ioniza en agua. En la segunda se indica el tipo de enlace. El átomo de hidró-geno, unido al de oxígeno, se ioniza en agua.

En cada caso la molécula de hidrógeno se suma en el doble enlace C = 0.

ÁCIDOS Y ESTERES

21.33. Compare las siguientes fórmulas del ácido acético: HC2H302 y CH3COOH. Explique las ven-tajas de cada una. ¿Por qué se pierde el átomo de hidrógeno al ionizarse el ácido acético en agua?

Resp. a)

b)

21.32. Escriba las ecuaciones químicas balanceadas para la reducción de los siguientes compuestos con hidrógeno gaseoso, para formar el alcohol correspondiente: a )CH,CHO y 6)CH3 COCH3.

Resp. Una cetona tiene un átomo de oxígeno sobre doble enlace con un carbono que no sea terminal. La cadena de átomos de carbono más pequeña que tenga un carbono que no sea terminal está formada por tres átomos.

ALDEHÍDOS Y CETONAS

21.31. Explique por qué la cetona más sencilla tiene tres átomos de carbono.

21.30. Escriba las fórmulas de todos los éteres que sean isómeros CH3CH2CH2CH2OH.

Resp.

21.29. Escriba fórmulas lineales para un éter que sea isómero de a)CH3CH2OH y ¿ )CH, CH2CH2OH.


Resp. C5H11COOH.

CH3CHOHCH3 CH3COCH3+H2

CH3CHO + H2 CH3CH2OH

Resp. CH3CH2OCH2CH3, CH3CH2CH2OCH3, y C H 3 0 —CH(CH3)2.


21.36. Explique por qué no suele emplearse oxígeno para oxidar un alcohol al ácido correspon-diente.

Resp. Es demasiado fácil oxidar este compuesto a C02 y H20.

21.37. En el texto se describe la oxidación suave y moderada de CH3CH2OH. ¿Cuáles serán los pro-ductos de la oxidación vigorosa de CH3CEI2OH con exceso de oxígeno gaseoso?

Resp. CO, y H20.

21.38. Escriba las ecuaciones químicas balanceadas para la reacción de CH3COOH con a) CH3OH, b) CH3CH2OH, c) CH3CH2CH2OH, y d) CH3CH2CH2CH2OH. e) Explique para qué sirve el símbolo R.

Resp.

a) CH3OH + HOCOCH3 CH3OCOCH3 + H 2 0

b) CH3CH2OH + HOCOCH3 CH3CH2OCOCH, + H 2 0

c) CH3CH2CH2OH + HOCOCH3 CH3CH2CH2OCOCH3 + H 2 0

d) CH3CH2CH2CH2OH+HOCOCH3 CH3CH2CH2CH2OCOCH3 + H 2 0

e) Cada una de estas reacciones corresponde a la siguiente ecuación. El hecho de que todas ellas puedan representarse mediante una sola ecuación se debe a la abreviatura R para las cadenas de hidrocarburos.

ROH + HOCOCH3 ROCOCH3 + H20

21.39. El acetato de etilo se reduce con hidrógeno en presencia de un catalizador para dar un com-puesto orgánico que contiene oxígeno pero no es un éter. ¿De qué compuesto se trata?

Resp. CH3CH2OH.

AMINAS

21.40. Escriba las fórmulas de a) cloruro de amonio, b) cloruro de metil amonio, c) cloruro de dime-til amonio, d) cloruro de trimetil amonio, y e) cloruro de tetrametil amonio.

Resp. a) NH4C1. b) CH3NH3C1. (Un átomo de H ha sido sustituido por un grupo CH3.) c) (CH,)2NH2Cl.(Dos átomos de H han sido sustituidos por grupos CH3.) d) (CH3)3NHC1. (Tres átomos de H han sido sustituidos por grupos CH3.) e) (CH3)4NC1. (Los cuatro átomos H han sido sustituidos por grupos CH,.)


21.42. Defina o identifique cada uno de los siguientes términos:

Química Orgánica doble enlace deslocalizado orden total de enlace isomería fórmula gráfica cicloalcano fórmula estructural radical fórmula lineal grupo funcional hidrocarburo alcohol alcano éter alqueno aldehido alquino cetona hidrocarburo aromático grupo carbonilo saturado éster

21.43. ¿Cuál es el número menor de átomos de carbono que pueden formar una molécula de a) cetona? b) alde-hido?, c) hidrocarburo aromático?

Resp. a) 3 (La molécula no puede tener un átomo de carbono "intermedio" a menos que tenga por lo menos tres átomos de carbono), b) 1, c)6.

21.44. ¿Cuál es el orden total de enlace del oxígeno en todos los aldehidos, alcoholes, cetonas, ácidos y éteres?

Resp. 2.

21.45. ¿En qué tipos de compuestos el grupo R NO es un átomo de hidrógeno?

Resp. En éteres y esteres (En el átomo de oxígeno, R no puede ser igual a H).

21.46. ¿Qué tipos de elementos contienen el siguiente grupo —O—H?

Resp. Los alcoholes y los ácidos.


21.41. Escriba ecuaciones químicas balanceadas para la reacción de H30+ (en exceso) con las siguien-tes sustancias en solución acuosa: a) NH3, b) CH3NH2, y c) NH2CH2CH2NH2.

Resp.

a)

b)

c)

H 3 0 + + NH3 NH4+ + H 2 0

H 3 0 + + CH3NH2 CH3NH3+ + H 2 0

2H 3 0 + +NH2CH2CH2NH2 +NH3CH2CH2NH3

+ +2H 2 0

Sea

Resp.

21.54. Calcule la concentración de ion hidróxido en 1.00 L de solución que contiene 0.100 moles de CH3CH2NH2 (Kb = 1.6 x 10-11):

Resp. CH3CH3. El CH3CH2OH se encuentra parcialmente oxidado.

21.53. De que manera se obtendrá más calor, al quemar CH,CH2OH o CH3CH3. Explique en qué basa su elección?

Resp. a)cetona, b)alcohol, c) aldehido, d)alqueno, e) ácido, f) éster, g)éter, h)alcano, e i) amina.

21.52. Diga el nombre de la clase de compuestos orgánicos representada por cada una de las siguientes sustan-cias: a)CH3COCH3, a)CH3CH2OH, c)CH3CHO, d )CH 2 =CHCH 3 , e)CH3COOH, f )CH 3 COOCH 3 , g) CH3OCH2CH3, h) CH3CH3, e i) CH3NH2.

21.51. Construya un modelo de varillas y bolas para el butano y déle la forma que corresponda a cada una de las siguientes representaciones:

21.50. Emplee palillos de dientes, malvaviscos, o gomitas para construir un modelo del pentano. Los ángulos entre los palillos deben ser 109.5°. Demuestre que las siguientes fórmulas representan al mismo com-puesto:

21.49. Emplee palillos de dientes, malvaviscos, o gomitas para mostrar qué parte de la molécula orgánica pue-de rotar en torno a un enlace simple carbono-carbono con respecto a otra parte, pero no con respecto al doble enlace carbono-carbono.

Resp. a) CH3OH, - 2 ; b) CH 2 0 , 0; y c) HCOOH, +2.

21.48. Determine el estado de oxidación del átomo de carbono en el miembro más sencillo de cada uno de los siguientes grupos: a) alcohol, b) aldehido, y c) ácido.

Resp. Los electrones del enlace OH son atraídos más por el átomo de cloro del C1COOH que por el de H del HCOOH, ya que el Cl es más electronegativo que el H. Por tanto, el átomo de H que se en-cuentra sobre el átomo del O del C1COOH es más fácil de eliminar, o sea, es más ácido.

4 4 0 QUÍMICA ORGÁNICA

21.47. De —C1COOH o HCOOH ¿cuál es el ácido más fuerte? Explique por qué.

0.100 x2

= 1.6 x 10-11

x= 1.3 x l 0 - 6 = [ O H ]

RNH3+ +OHT RNH2 + H 2 0


21.55. ¿Qué grupo funcional es más probable encontrar en una camisa de poliéster?

Resp. El éster,

21.56. El acetato de etilo se reduce con hidrógeno en presencia de catalizador y forma un compuesto orgánico que contiene oxígeno, pero el acetato de propilo forma dos. ¿Cuáles son?

21.57. ¿En qué casos se produce formación simultánea de agua al formarse los grupos funcionales descritos?

Resp. Éteres y esteres.

21.58. Considere una molécula orgánica sin anillos o enlaces dobles o triples carbono-carbono, a) Demuestre que los éteres pueden ser isómeros de los alcoholes, pero no de los aldehidos, b) Demuestre que los alde-hidos y cetonas pueden ser isómeros entre sí, pero no de los ácidos o alcoholes, c) Escriba la fórmula es-tructural para un alcohol que sea isómero del éter dietílico.

Resp. a) Estos alcoholes tienen las fórmulas moleculares Los éteres pueden considerarse como Cuando la fórmula general del éter es

ya que n en la fórmula general del alcohol y en la fórmula general del éter son arbitra-rias, no pueden ser iguales. El éter puede ser un isómero de algún alcohol, b) Ambos correspon-den a

21.59. En la fórmula CH3CH2OCOCH3, ¿qué átomo de oxígeno tiene doble enlace?

Resp. Por convención, el oxígeno con doble enlace se escribe después del átomo de carbono al cual está unido, de manera que el segundo oxígeno tiene doble enlace con el carbono. La fórmula estructu-ral es

Resp. CH3CH2OH y CH3CH2CH2OH.

c) o

o o


21.60. La urea y la tiourea tienen las siguientes fórmulas: NH2CONH2 y NH2CSNH2. a) Explique por qué se consideran como compuestos orgánicos, b) Explique por qué no encajan en la definición general que se dio en la sección 21.1.

Resp. a) La urea es un producto del metabolismo de los animales y la tiourea es un análogo que contie-ne azufre, b) Ambos átomos de hidrógeno del formaldehído, H2CO, del cual se derivan, han sido sustituidos por grupos amino y no quedan enlaces C—C o C—H.

Capítulo 22

Reacciones nucleares

OBJETIVO GENERAL

Al finalizar este capítulo el alumno deberá: demostrar las características e importancia de las reacciones nucleares espontáneas e inducidas, así como las diferencias más notorias con los otros tipos de reacciones


El alumno será capaz de: a) conocer y aplicar los siguientes términos: vida media, radiactividad, reacciones nucleares, series

radiactivas, fusión y fisión nucleares b) calcular los cambios de energía asociados con las transformaciones nucleares c) escribir las ecuaciones balanceadas que representan a las transmutaciones y fisiones nucleares d) determinar el tiempo de desintegración necesario, conociendo los periodos de vida media de los

radioisótopos y la información relacionada con la fracción desintegrada

443

Capítulo 22

Reacciones nucleares

22.1 INTRODUCCIÓN

En todos los procesos estudiados hasta el momento, el núcleo de los átomos permanece intacto. En el presente capítulo se estudiará el efecto de cambios en el núcleo. Las reacciones en las cuales hay cambios en el núcleo se llaman nucleares. En ellas participan grandes cantidades de energía que se de-nomina atómica, o de manera más precisa, energía nuclear. Hay dos tipos de reacciones nucleares —espontáneas e inducidas. Se considerarán en ese orden.

Las reacciones nucleares difieren de las reacciones químicas ordinarias por lo siguiente: 1. El número atómico varía. 2. Aunque no hay cambio en los números de masa total, la cantidad de materia cambia de manera

significativa. Parte de la materia se transforma en energía. 3. Las reacciones son de isótopos específicos y no de las mezclas de isótopos que se encuentran en la

naturaleza. 4. En los cálculos se emplean átomos, no moles de átomos.

22.2 RADIACTIVIDAD NATURAL

Los núcleos de los átomos de algunos elementos son inestables de manera inherente y se desinte-gran con el transcurso del tiempo para dar otros núcleos. El proceso se llama desintegración radiacti-va y la desintegración de cada núcleo es un evento. Nada hay que los seres humanos puedan hacer acerca de este tipo de radiactividad; mientras dichos elementos existan sus núcleos se descompon-drán. Dependiendo del isótopo que participe, cierto número de átomos existentes se descompone con el transcurso del tiempo (véase Sección 22.3). Durante la desintegración radiactiva natural los nú-cleos emiten tres tipos de partículas pequeñas del núcleo; se les da el nombre de las primeras letras del alfabeto griego. En la Tabla 22-1 se indican sus nombres y propiedades. Cuando se emite una par-tícula alfa o beta del núcleo, la identidad del elemento cambia porque su "húmero atómico varía.

La corriente de partículas alfa se conoce como rayo alfa. La corriente de partículas beta se llama rayo beta. El rayo gama está formado por una corriente de partículas gama.

444

REACCIONES NUCLEARES 445

La partícula faltante es de tipo beta (véase tabla 22-1).

Al insertar el subíndice y superíndice adecuados se ve que el producto es una partícula con carga —1 y nú-mero de masa 0:

EJEMPLO 22.2. Complete la siguiente ecuación nuclear:

Al sumar los superíndices 234 + 4 de los productos se obtiene el superíndice total del reactivo. Al sumar los subíndices 90 + 2 de los productos se obtiene el subíndice total del reactivo. La ecuación nuclear se encuentra balanceada.

La ecuación puede reescribirse incluyendo todos los números atómicos y de masa.

EJEMPLO 22.1. Demuestre que tanto el número de masa como la carga total se conservan en la desintegra-ción natural de

Las ecuaciones nucleares se escriben indicando la carga total y los números de masa totales y sin cambio en los reactivos y en los productos. Es decir, el total de los subíndices de los reactivos es igual al total de los subíndices de los productos, y el total de los superíndices de los reactivos es igual al total de los superíndices de los productos. Los subíndices de los isótopos se pueden omitir porque el símbolo del elemento permite conocer su número atómico.

Tabla 22-1 Productos de radiactividad natural

Identidad Núcleo de helio Electrón de alta energía Luz de alta energía

Partícula alfa Partícula beta Rayo gama

Nombre Número de masa Carga Símbolo 4 0 0

2+ 1 -0

Los superíndices se refieren a los números de masa de las partículas; los subíndices a sus cargas.

La carga y el número de masa de estas pequeñas partículas se representa igual que los números atómicos y de masa como se vio en el capítulo 3.

numero de masa

carga

22.3 VIDA MEDIA

No todos los núcleos de una muestra dada de un isótopo radiactivo se desintegran de manera simultánea; para ello es necesario que transcurra cierto tiempo. El número de desintegraciones radiacti-vas por unidad de tiempo que se producen en una muestra dada de un isótopo con radiactividad natural es directamente proporcional a la cantidad de dicho isótopo presente. Mientras más núcleos haya, mayor cantidad se desintegrará por segundo (o por año, etc.).

EJEMPLO 22.3. Una muestra A de tiene masa de 1.00 kg; una muestra B del mismo isótopo tiene masa de 2.00 kg. Compare la velocidad de desintegración (el número de desintegraciones por segundo) en las dos muestras.

Habrá el doble de desintegraciones por segundo en la muestra B (de 2.00 kg) con respecto a la muestra A, porque hay el doble de átomos de en ella. El número de desintegraciones por gramo por segundo es una constante, porque ambas muestras son del mismo isótopo—

Transcurrido cierto periodo de tiempo, la muestra B del ejemplo 22.3 se habrá desintegrado tan-to que sólo quedará 1.00 kg de (También habrá presentes productos de su desintegración.) ¿Có-mo se compara la velocidad de desintegración de éste, 1.00 kg de con la de 1.00 kg de presen-te originalmente en la muestra A del ejemplo 22.3? Las velocidades deben ser iguales, ya que ambas muestras contienen 1.00 kg de Eso implica que la muestra B se desintegra a menor velocidad al disminuir el número de átomos de La mitad de esta muestra se desintegrará en un tiempo igual al que se requirió para que la mitad de la muestra original B se desintegrase. El periodo durante el cual se desintegra la mitad de una muestra radiactiva natural se llama vida media, porque es el tiempo necesario para que se desintegre la mitad de cualquier muestra dada del isótopo (véase figura 22-1). En la tabla 22-2 se indican las vidas medias de diversos isótopos.

EJEMPLO 22.4. Cierto isótopo tiene vida media de 2.00 días. ¿Qué cantidad de una muestra de 4.00g de este isótopo quedará transcurridos 6.00 días?

Después de los 2.00 primeros días la mitad de la muestra de 4.00 g será aún el mismo isótopo. Transcurri-dos 2.00 días más la mitad de los 2.00 g restantes seguirá siendo isótopo original. Es decir, quedará 1.00 g. Transcurrido el tercer periodo de 2.00 días, quedará la mitad de 1.00 g, o sea, 0.500 g del isótopo original con su identidad original.

Se produce el mismo isótopo pero tiene menor energía tras la emisión de la partícula gama.

446 REACCIONES NUCLEARES

Observe que se emitió una partícula beta del núcleo. Este cambio se dio acompañado por un aumento del núme-ro de protones en 1 y una disminución del número de neutrones en 1. En efecto, un neutrón se ha convertido en un protón y un electrón, y el electrón ha sido expulsado del núcleo.

La emisión de partículas gama no provoca cambio del número de masa de la partícula original. (Sin embargo, sí cambia su energía interna.) Por ejemplo,


en donde ¿Ves el número de átomos radiactivos del isótopo original que permanecen en el tiempo /, No es el número de esos átomos al comenzar el proceso, y t\/2 es la vida media.

EJEMPLO 22.6. Calcule el tiempo que se requiere para que una muestra radiactiva pierda la tercera parte de los átomos del isótopo del cual procede. Su vida media es de 33 min.

Si se pierde la tercera parte de los átomos, quedan dos terceras partes. Por tanto,

En 19 min, se desintegra la tercera parte de los átomos. Observe que este intervalo de tiempo es menor que la vida media, en la cual se desintegraría la mitad de los átomos, lo cual es razonable.

Tabla 22-2 Vidas medias de algunos núcleos Radiacióna Vida media Isótopo

Alfa Alfa Alfa Beta Beta Beta Beta Beta Beta Beta

Fig. 22.1 Ejemplo de vida media En la mayoría de estos procesos también se emite radiación gama.

Si 1.0 kg.'toma una vida media para experimentar el proceso que se muestra para la muestra A, también deben tomar una vida media para experimentar el proceso que se indica para la muestra B cuando ésta es de 1.0 kg.

Muestra A

Muestra B

EJEMPLO 22.5. Cierto isótopo tiene vida media de 2.00 días. ¿Qué cantidad de una muestra de 4.00 g de dicho isótopo se habrá descompuesto al transcurrir 6.00 días?

En el ejemplo 22.4 se calculó que quedarán 0.500 g. Es decir, 4.00 g — 0.500 g = 3.50 g del isótopo se habrá desintegrado. (La mayor parte de los 3.50 g produce algún otro isótopo.) Observe la diferencia en formular las preguntas en los ejemplos 22.4 y 22.5. La cantidad que permanece depende de la vida media; la cantidad que se descompone se determina a partir de la cantidad original y lo que queda.

Los problemas de vida media pueden resolverse mediante la ecuación siguiente:

0.50 kg 1.0 kg 2.0 kg

0.50 kg 1.0 kg

4.5 x 109 años 7.1 x 108 años 2.2 x 106 años 5 730 años 19.9 años 12.3 años 12.5 días 8.0 días 118 s 1.4 s


22.4 SERIE RADIACTIVA

Cuando un isótopo se desintegra de manera espontánea, los productos incluyen una de las par-tículas pequeñas que se indican en la tabla 22-1 y un núcleo de gran tamaño. El nuevo núcleo no es necesariamente estable; también puede descomponerse de manera espontánea y dar otra partícula pequeña y otro núcleo. El núcleo que se desintegra se llama núcleo madre y el producto es un núcleo hijo. Esas desintegraciones pueden continuar hasta que se forme un núcleo estable. Se ha observado que se generan cuatro tipos de núcleos a partir de la desintegración de cuatro isótopos naturales distintos que tienen números de masa altos. Como cada núcleo puede producir únicamente una par-tícula alfa, una beta o una gama, sucede que el número de masa del núcleo hijo puede ser distinto al del núcleo madre por 4 o 0 unidades. Si se emite una partícula alfa el núcleo hijo será cuatro unidades menor; si se produce una partícula beta o gama, el núcleo hijo tendrá el mismo número de masa que el núcleo madre. Así, los números de masa de todos los miembros de una serie determinada difieren entre sí por algún múltiplo de cuatro unidades.

EJEMPLO 22.7. Cuando un núcleo de se desintegra se emite la siguiente serie de partículas alfa y beta: alfa, beta, beta, alfa, alfa, alfa, alfa, alfa, beta, alfa, beta, beta, beta, alfa. (Como la emisión de partículas gama acompaña prácticamente a todas las desintegraciones, y como las partículas gama no hacen variar el número atómico o el número de masa del isótopo, no se indican.) Demuestre que cada isótopo producido tiene un número de masa que difiere de 238 por algún múltiplo de 4.

Cada partícula alfa que se pierde hace que se reduzca el número de masa del producto en cuatro. Cada par-tícula beta que se pierde hace que el número de masa descienda en 0. Estos números de masa descienden como sigue:

Existen cuatro series de este tipo de isótopos naturales. La serie en la cual todos los números de masa son divisibles por cuatro se llama Las series que tienen números de masa 1 unidad mayores que la series

correspondiente se llaman Como los números de masa cambian por 4 o por 0, ningún miembro de cualquiera de estas series puede-dar lugar a un producto de una serie distinta.

22.5 FISIÓN Y FUSIÓN NUCLEAR

La fisión nuclear se refiere a la división de un núcleo (de gran tamaño) en dos más pequeños, sin incluir las pequeñas partículas que se citaron en la tabla 22-3. La fusión nuclear se refiere a la combinación de núcleos pequeños para formar otro de mayor tamaño. Ambos tipos de procesos se incluyen en el término transmutación artificial.

Transmutar significa convertir un elemento en otro (cambiando su núcleo). La primera transmu-tación artificial fue el bombardeo del con partículas alfa efectuada en 1919 por Lord Rutherford.

REACCIONES NUCLEARES 4 4 9

Las partículas alfa pueden obtenerse de un proceso de desintegración natural. En la actualidad, pue-den emplearse diversas partículas para bombardear núcleos (véase tabla 22-3), y algunas de ellas se elevan a energías mayores en máquinas para "bombardeo de átomos". En estos casos se pueden escri-bir ecuaciones nucleares en las cuales la carga neta y el total de los números de masa de un lado debe ser igual a las contrapartes del otro.

' Los proyectiles de mayor tamaño se identifican por los símbolos de sus isótopos naturales, por ejemplo,

EJEMPLO 22.8. ¿Qué partícula o partículas pequeñas se producen junto con los demás productos de la reac-ción al bombardear con un neutrón como se indica en la siguiente reacción?

Para balancear los subíndices y superíndices de la ecuación, la reacción debe producir dos neutrones:

Esta reacción es un ejemplo de reacción nuclear en cadena, en la cual los productos de la misma ocasionan que dicha reacción siga efectuándose. Los dos neutrones pueden provocar otras dos reac-ciones de este tipo si no escapan de la muestra. Los cuatro neutrones que se producen de estas reaccio-nes pueden ocasionar cuatro reacciones más y así sucesivamente. Poco después, gran número de núcleos experimenta conversión y de manera simultánea, una pequeña cantidad de materia se trans-forma en cantidades considerables de energía. Las bombas atómicas y las plantas de energía nuclear funcionan según este principio.

EJEMPLO 22.9. Si cada neutrón de determinada reacción nuclear puede producir dos neutrones nuevos y cada reacción se efectúa en un segundo ¿cuántos neutrones pueden producirse en teoría en el vigésimo segundo?

Al suponer que no escapen neutrones, el número de ellos que se produce en el vigésimo segundo es

El número que se produce en el sextoagésimo segundo es

Masa nuclear en reposo (urna) Símbolo Nombre

Protón Deuterón Tritio Helio-3 Neutrón Alfa Beta Gama Positrón

Núcleo de hidrógeno Núcleo de hidrógeno pesado Núcleo de tritio Núcleo de helio ligero Neutrón libre Núcleo de helio Electrón de alta energía Luz de alta energía Electrón positivo

Identidad

1.00728 2.0135 3.01550 3.01493 1.008665 4 .001503 0 .00054858 0.0 0 .00054858


Estas reacciones nucleares se efectúan en mucho menos de un segundo cada una, y el número de reacciones puede exceder 1018 en mucho menos de un minuto. Como la energía de cada "evento" es relativamente grande, se dispone de cantidades considerables en la misma.

Las reacciones nucleares de este tipo se pueden controlar manteniendo una muestra de tamaño pequeño. La mayoría de los neutrones escapa de ella en lugar de provocar otras reacciones. La masa más pequeña de muestra que puede ocasionar una reacción nuclear continua, denominada reacción en cadena, se llama masa crítica. Otra forma de controlar la reacción nuclear es insertando varillas de control en el combustible nuclear. Las varillas absorben parte de los neutrones y evitan que la reacción se acelere.

Cuando se emite un positrón de un núcleo, puede combinarse con un electrón para producir ener-gía. Demuestre que las siguientes ecuaciones, al combinarse, producen exactamente el número de electrones necesario para el núcleo que se forma.

Uno de los 11 electrones fuera del núcleo de Na se aniquila en la segunda reacción, por lo que quedan 10 electrones para el núcleo Ne.

22.6 ENERGÍA NUCLEAR

La energía nuclear puede obtenerse en cantidades casi inconcebibles mediante reacciones de fi-sión y fusión nuclear, según la famosa ecuación de Einstein.

La E de esta ecuación es la energía del proceso. La m es la masa de materia que se convierte en ener-gía —el cambio de masa en reposo. Obsérvese con cuidado que no es la masa total del núcleo de los reactivos, sino tan sólo la masa de materia que se convierte en energía. En ocasiones la ecuación se expresa así:

La c de la ecuación es la velocidad de la luz, La c o n s t a n t e e s tan grande que inclusi-ve la conversión de cantidades diminutas de masa producen cantidades enormes de energía.

EJEMPLO 22.10 Calcule la cantidad de energía que se produce cuando 1.00 g de materia se convierte en energía. (Nota: se emplea más de l.OOg de isótopo en esta reacción.)

energía


Se producen noventa mil millones de kilojoules de energía al convertirse 1.00 g de materia en energía. Las canti-dades tan considerables de energía que provienen de las bombas atómicas y de hidrógeno se deben al considera-ble valor de la constante c2 de la ecuación de Einstein. La conversión de inclusive una porción diminuta de mate-ria produce cantidades enormes de energía. Las plantas nucleares también emplean este tipo de energía para producir electricidad a nivel comercial.

En las reacciones de fusión nuclear se combinan núcleos. La reacción de fusión de la "bomba de hidrógeno" incluye la fusión del deuterio, para formar

El que se produce (junto con el que se obtiene por la fisión del puede reaccionar aún más y producir mayores cantidades de energía por evento.

Estos procesos de fusión deben comenzarse a temperaturas extremadamente altas (del orden de 10 mi-llones de grados Celsius) que se alcanzan en la Tierra por reacciones de fisión. Es decir, la bomba de hidrógeno debe iniciarse mediante una bomba atómica. Los núcleos deben estar muy cercanos para que la reacción de fusión se produzca y la fuerza de repulsión entre dos núcleos con cargas positivas tienda a mantenerlas distantes. Las temperaturas muy altas dan a los núcleos suficiente energía cinéti-ca para vencer esta repulsión. No existen estos problemas en el caso de fisión, ya que el proyectil de neutrón no tiene carga y se puede acercar con facilidad al blanco nuclear. (En 1989 se publicó un ar-tículo sobre una reacción de "fusión en frío" —una reacción que se efectúa a temperaturas ordi-narias con relativamente poca energía— pero estas investigaciones aún no se han confirmado.) Las estrellas obtienen su energía de reacciones de fusión a temperaturas extremadamente altas.

La masa de la materia en reposo se llama masa en reposo. Cuando la materia entra en movimien-to, su masa se incrementa según el aumento de energía. La masa adicional está dada por

Cuando se produce un evento nuclear, parte de la masa en reposo se convierte en masa adicional de partículas de producto, debido a su alta velocidad o a la masa de fotones de luz. Mientras se conserva la masa total en el proceso, parte de la masa en reposo (es decir, parte de la materia) se convierte en energía.

La energía de enlace nuclear es el equivalente de energía de la diferencia entre la masa del núcleo de un átomo y la suma de las masas de los protones y neutrones no combinados. Por ejemplo, la masa de un núcleo de es 4.0026 urna. La masa de un protón libre es 1.00728 urna, y la de un neutrón libre es 1.00866 urna. Las partículas libres exceden la masa del núcleo por

Esta masa tiene un equivalente de energía por cada núcleo de He. Sería preciso propor-cionar esta cantidad de energía al núcleo combinado para obtener las partículas libres; por eso se conoce como energía de enlace.

Problemas resueltos

I N T R O D U C C I Ó N

22.1. ¿Qué diferencia hay entre C y

Resp. El primer símbolo representa a la mezcla natural de isótopos del carbono; el segundo representa sólo a un isótopo, el más común.

22.2. Los alquimistas de la Edad Media pasaron años y años t r a t ando de convert ir metales funda-mentales como el p lomo en oro . ¿Será posible efectuar esta conversión? ¿Por qué no tuvieron éxito?

Resp. Los metales básicos pueden cambiarse a oro, mediante reacciones nucleares, pero no con reaccio-nes químicas ordinarias, ya que se trata de elementos. Los alquimistas nunca lograron efectuar estas reacciones porque desconocían la energía nuclear. (En realidad, ni soñaban con su existen-cía).

RADIACTIVIDAD NATURAL

22.3. ¿Qué diferencia hay entre

Resp. No hay diferencia. Las tres son representaciones de una partícula alfa (o un núcleo de helio).

22.4. En una ecuación nuclear con frecuencia se omiten los subíndices, pero no los superíndices. ¿Dónde se pueden encontrar los subíndices? ¿Por qué no se pueden encontrar ahí los superín-dices?


La diferencia en las energías de enlace de los reactivos y los productos de una reacción nuclear puede emplearse para calcular la energía que la reacción proporcionará.

EJEMPLO 22.11. La masa de un núcleo de es 7.0154 uma. Empleando este valor y los dados con anteriori-dad, calcule la energía que se desprende en la reacción de 1 mol de

Los reactivos tienen masa de 7.0154g+1.00728 g = 8.0227 g. Los productos tienen masa de 2(4.0015g) = 8.0030g. La diferencia de masa, 0.0197 g, tiene un equivalente de energía

¡Se producen más de mil millones de kilojoules de energía!

E = mc2 = (1.97 x 10-5 kg)(3.00 x 108 m/s)2

= 1.77 x 1012J.


Resp. Los números atómicos pueden leerse en la tabla periódica y corresponden a los subíndices. En di-cha tabla no se encuentran los superíndices porque no suelen reportarse los números de masa. (Los números de masa de los elementos que no son naturales se indican entre paréntesis en la ma-yoría de las tablas periódicas.) Los pesos atómicos que se dan indican el posible número de masa del isótopo más abundante en muchos casos, no en todos. Por ejemplo, el peso atómico de Br es cercano a 80, pero los dos isótopos que representan a la mezcla que se encuentra en la naturaleza tienen números de masa 79 y 81.

22.5. Complete las siguientes ecuaciones nucleares:

Resp.


Resp.


Resp.

(positrón)


22.8. Considere la ecuación

¿Se refiere a los núcleos de estos elementos o a los átomos de los elementos considerados co-mo un todo?

Resp. Las ecuaciones nucleares se escriben para describir cambios nucleares. Sin embargo, corno se en-cuentra disponible el número correcto de electrones para los productos, también puede conside-rarse que describen reacciones de átomos completos, además de reacciones de sus núcleos.

VIDA MEDIA

22.9. Cierto isótopo tiene vida media de 3.00 s. ¿Qué cantidad de una muestra de 20.0 g de dicho isó-topo quedará transcurridos 6.00 s?

Resp. Tras los primeros 3.Ü0 s, la mitad de la muestra de 2.0 g seguirá siendo el mismo isótopo. Trans-curridos 3.00s más, la mitad de los 10.0g restantes serán aún del isótopo original. Es decir, quedarán 5.00 g.

22.10. La cuarta parte de cierta muestra de un isótopo radiactivo está presente transcurridos 16.0 minutos después de haberla pesado. ¿Cuánto quedará transcurridos 8.00 minutos más?

Resp. Los 16.0 minutos representan dos vidas medias, ya que el número de átomos se reduce a la cuarta parte de la cantidad original. (La mitad se desintegró en la primera vida media y la mitad de lo que quedó se desintegró en la segunda, quedando la cuarta parte del número original al transcu-rrir 16.0 min.) Por tanto, la vida media son 8.00 min, y la muestra se reduce a la octava parte de la cantidad original transcurridos 8.00 min más. Es decir, queda la mitad de la cuarta parte del número de átomos transcurrida una vida media más.

22.11. Dibuje una gráfica de la masa de los átomos radiactivos que quedan tras descomponerse una muestra de 1200g de un isótopo radiactivo con vida media de 10.Odias. Extienda la gráfica para permitir lecturas transcurridos 50 días. Coloque en el eje vertical la masa y en el horizon-tal el tiempo.

Resp.

Masa

1200 1050

900 . 750

600 450 300 150

0 0 10 20 30 40 50 t (días)


22.12. De la gráfica del problema 22.11, estime cuántos gramos del isótopo permanecerán transcu-rridos 5.00 días.

Resp. 850 g.

SERIES RADIACTIVAS

22.13. Una el producto final con el producto original de cada una de las siguientes series radiactivas sin consultar tablas de referencia ni otros datos.

Producto original Producto final

Resp.

En cada caso el producto final debe diferir del producto original por algún múltiple de cuatro de los números de masa. Por ejemplo, el difiere en número de masa del En esta serie de descomposición se deben haber emitido seis partículas alfa, ocasionando reduc-ción de cuatro números de masa por cada una. (Las partículas beta y gama que emiten no afectan al número de masa.)

Resp.

FISIÓN Y FUSIÓN NUCLEAR



22.15. ¿Qué diferencia hay entre a) la masa de un núcleo de y la masa de un átomo de b) La masa de un átomo de y el número de masa de

Resp. a) La diferencia es la masa del electrón, b) La masa real de un átomo no es entera. (Los cálculos en que se emplea esta cantidad, como por ejemplo, deben incluir datos de la masa real.) El número de masa es un entero igual al número de protones más neutrones en el núcleo. En este caso el número de masa es 1.

ENERGÍA NUCLEAR

22.16. Calcule la energía de la reacción que experimenta el neutrón libre cuando no encuentra un nú-cleo para reaccionar con él.

Resp. Se emplean datos de la tabla 22-3. La suma de las masas de los productos menos la masa del neutrón convertida a energía mediante la ecuación de Einstein, indica la energía que se produce.

Esta masa se cambia a kilogramos para calcular la energía en joules:

La energía está dada por

22.17. Calcule la energía de la reacción de un posi t rón con un electrón.

Resp. Se emplean los datos de la tabla 22-3. La suma de masas de los reactivos se convierte en energía mediante la ecuación de Einstein.


n p + e

= [1.008665 - (1.00728 + 0.00054858)] urna = 0.00084 urna

1 kg

1 000 g I g

6.022 x 10:3 urna = 1.4 x 10-30 kg 0.00084 urna

E = mc2 = ( l .4x 10-30 kg)(3.00 x 108 m/s) 2 = 1.3 x 10-13 J

energía

2(0.00054858 urna) = 0.0010972 urna

1 g l kg l000 g 6.022 x 1023 urna

0.0010972 urna = 1.822 x 10-30 kg

E = mc2 = (1.822 x 10-30 kg)(3.000 x 108 m/s)2 = 1.640 x 10-13 J


22.18. Calcule la energía de la reacción de un átomo de para producir y una partícula beta. Las masas atómicas son = 14.003241, urna y = 14.003074 urna.

Resp. Como los electrones extranucleares no se ven afectados, la reacción nuclear puede representarse así

Los seis electrones extranucleares del carbono más el que corresponde a la partícula beta son exactamente los siete necesarios para el átomo de nitrógeno. Por tanto, la energía se puede calcu-lar a partir de la diferencia de masas atómicas:


Problemas complementarios 22.19. ¿Cuál es la diferencia entre

Resp. es un electrón de alta energía, es un positrón —una partícula con las mismas propiedades que el electrón con excepción del signo de su carga que es positivo.

22.20. Sin consultar referencias, textos o tablas, añada el símbolo correcto que corresponde a cada par de su-penndices y subíndices. (Por ejemplo:

Resp.

22.21. ¿Cuál es la diferencia entre procesos de desintegración radiactiva y otros tipos de reacciones nucleares?

Resp. En otros tipos de reacciones una partícula pequeña debe reaccionar con un núcleo para producir una reacción nuclear; los procesos de desintegración radiactiva son espontáneos y sólo un núcleo es el reactivo.

22.22. a) ¿Cuántas partículas alfa se emiten en la serie de desintegración radiactiva que comienza por y ter-mina en b) ¿Cuántas partículas beta se emiten? c) ¿Cómo se puede saber el orden de estas emisio-nes sin consultar los datos de referencia? d)¿Se puede saber cuántas partículas gama se emitieron?

Resp. a) El número de masa cambia por 28 unidades en esta serie, lo que corresponde a siete partículas alfa ( 7 x 4 = 28). b) Las siete partículas alfa que se emiten reducen el número atómico por 14 unidades en caso de que no se emitan partículas beta; como el número atómico sólo se reduce por 10 unidades, también se emiten 4 partículas beta (14-10). c) Es imposible decir a partir de estos datos cuál es el orden de emisión, d) Es imposible saber el número de partículas gama que se emiten, ya que éstas no hacen variar el número de masa ni el número atómico.

= 2.77 x l0-31 kg l kg

l000 g 1 g

6.022 x 1023 urna 0.000167 urna

= 14.003241 u r n a - 14.003074 uma = 0.000167 urna

E = mc2 = (2.77 x 10-31 kg)(3.00 x 108 m / s ) 2 = 2.49 x 10-14 J

Se emitieron seis partículas beta. (Véanse ejemplo 22.7 y problema 22.22.)

22.27. ¿Se puede hacer variar la vida media de un isótopo al cambiar el compuesto en el cual se encuentra?

Resp. No. El medio químico tiene efecto despreciable sobre las propiedades nucleares del átomo.

Resp. El número de partículas alfa que se calcula por la pérdida del número de masa es ocho, porque el número de masa descendió por 32. El número de partículas beta es igual al doble del número de partículas alfa menos la diferencia de números atómicos de los dos isótopos:

Más de 25 000 veces más de energía se liberaría al convertir 0.00100% de la masa de carbono en energía que al quemarla químicamente.

22.26. ¿Cuántas partículas beta se emiten en la serie de descomposición a partir de a

Resp.

a)

La reacción continúa produciendo el mismo número de neutrones que al comenzar la reacción en primer término.

22.25. Si se quema 1.00 mol de C para formar C0 2 en una reacción química común se liberan de energía, a) Si se pudieran convertir 12.0 g de C totalmente en energía, ¿qué cantidad de energía se libera-ría? b) Si es preciso convertir 0.00100 % de la masa en energía, ¿cuánta energía podría liberarse?

reacciona uno reacciona uno

escapa uno escapa uno Resp. Dos.

22.24. En cierto tipo de reacción nuclear, un proyectil es un neutrón (un reactivo) y se forman dos neutrones. Suponiendo que cada proceso tarde 1 s, y que la mitad de todos los neutrones que son producidos oca-sionan un evento y la otra mitad escapan a la muestra, ¿cuántos neutrones se producirán en el tercer segundo?

neutrones. b) En 10 s se producen En 3 s se producen = 8 neutrones.

Resp. a)


22.23. En cierto tipo de reacción nuclear, un neutrón es el proyectil (un reactivo) y se forman dos neutrones. Suponga que cada proceso tarda 1 s. Si cada neutrón producido ocasiona otro evento, ¿cuántos neutro-nes se producirán (sin ser usados de nuevo) en a) 3s, y b) 10 s?

E = mc2 = (12.0 g)(3.00 x 108 m / s ) 2 = 1.08 x 1018 g • m 2 / s 2

= 1.08 x 1015 kg • m 2 / s 2 = 1.08 x 1015 J

0.0000100 x 1.08 x 1015 J = 1.08 x 1010 J

( 2 x 8 ) - 1 0 = 6

Glosario

A: (1) símbolo del número de masa. (2) símbolo del ampere.

acetileno: etino, CH = CH.

ácido: (1) compuesto que contiene átomos de hidrógeno ionizables (2) donador de protones (teoría de Brons-ted).

ácido débil: compuesto que contiene hidrógeno y reacciona en forma parcial con agua para dar lugar a iones (no obstante los ácidos débiles reaccionan casi en su totalidad con las bases).

ácido fuerte: ácido que reacciona en su totalidad con el agua para formar iones.

ácido o base débil: ácido o base que carece prácticamente de tendencia a reaccionar con el agua.

ácido, orgánico: compuesto del tipo general RCOOH.

actividad: reactividad; tendencia a reaccionar.

agente oxidante: reactivo que ocasiona elevación del número de oxidación de otro.

agente reductor: reactivo que ocasiona que el número de oxidación de otro disminuya.

alcano: hidrocarburo que contiene sólo enlaces simples:

alcohol: compuesto orgánico con moléculas que contienen un grupo —OH enlazado covalentemente sobre el radical; R - O H .

aldehido: compuesto, orgánico del tipo general RCHO.

alqueno: hidrocarburo que contiene un doble enlace.

alquino: hidrocarburo que contiene un triple enlace.

amina: compuesto orgánico del tipo general RNH2, R2NH o R,N.

amoniaco: NH3

ampere: unidad de corriente eléctrica 1 A = C/s.

análisis dimensional: método de marcado de factores.

anfiprótico: capácidad de una sustancia para reaccionar consigo misma y producir un ácido y una base conjugados. El agua es anfiprótica y produce H 3 0 + y

anhidro: sin agua. La sal sin agua que puede tomar un hidrato como CuS04 que reacciona con agua para tomar

anión: ion negativo.

-ano: terminación de la serie de los hidrocarburos aléanos.

ánodo: electrodo en el cual se efectúa la oxidación, puede ser una celda galvánica o electrolítica.

atmósfera: el aire que rodea a la Tierra.

459

460 GLOSARIO

atmósfera estándar: unidad de presión igual a 760 torr.

átomo: partícula más pequeña de un elemento que retiene la composición del mismo.

autoionización: reacción de una sustancia consigo misma para producir iones.

autooxidación: reacción de una sustancia consigo misma para producir un producto con número de oxidación

inferior y otro con número de oxidación superior, desproporción.

balanceo de una ecuación: suma de los coeficientes para que el número de átomos de un elemento sea igual en ambos lados de la ecuación.

balanceo de una ecuación nuclear: verificar que los totales de las cargas y los totales de los números de masa sean iguales en ambos lados de la ecuación nuclear.

barómetro: dispositivo para medir la presión atmosférica.

base: (1) un compuesto que contiene iones o reacciona con el agua para formar iones (2) aceptor de protones (teoría de Br0nsted).

base de un número exponencial: número o unidad que se multiplica por sí mismo. Por ejemplo, la base de 2.0 x 104 es 10, y de 5 cm3 es cm.

batería: combinación de dos o más celdas galvánicas.

benceno: compuesto cíclico de fórmula molecular C6H6; la base de la serie de hidrocarburos aromáticos.

binario: compuesto de dos elementos.

bureta: cilindro calibrado que permite medir volúmenes exactos de líquido.

c: velocidad de la luz en el vacío: 3.00 x 108 m/s.

CE: abreviación del calor específico.

calor: forma de energía; la única forma de energía que no puede transformarse totalmente en otra.

calor específico: capácidad calorífica por gramo de sustancia; número de joules que se requieren para elevar un la temperatura de un g de sustancia.

cambio de energía: energía de un sistema después de producirse un cambio menos la energía del sistema antes de dicho cambio

cambio de entalpia: propiedad termodinámica. El cambio de entalpia es igual al calor que se añade al sistema a presión constante cuando el único trabajo que se efectúa es de expansión.

cambio de fase: cambio de estado, por ejemplo, cambio de un sólido a líquido o de un sólido a gas:

cambio físico: proceso en el que no hay cambio de composición.

cantidad en exceso: exceso de un reactivo para asegurar que otro reactivo reaccione en su totalidad.

cantidad limitante: reactivo que se agota antes que los demás, sustancia que se agota primero en una reacción química dada y ocasiona que ésta se detenga.

capa: l ) "capa" de electrones de un átomo; 2) conjunto de electrones que tienen el mismo número cuántico principal.

GLOSARIO 461

capa de valencia: la capa más externa de electrones de un átomo neutro.

capa más externa: capa de mayor tamaño que contiene electrones en un átomo o ion.

capácidad calorífica: energía necesaria para cambiar cierta cantidad de sustancia a una temperatura dada.

capácidad calorífica molar: capácidad calorífica por mol de sustancia.

carga electrónica: magnitud de la carga de un electrón 1.60 x 10-19C.

catalizador: sustancia que altera la velocidad de una reacción química sin experimentar cambio permanente en su propia composición.

catión: ion positivo.

cátodo: electrodo en el cual se efectúa la reducción ya sea en una celda galvánica o electrolítica.

celda acumulador de plomo: celda compuesta de electrodos de Pb/PbS0 4 y Pb0 2 /PbS0 4 en electrolito de H2S04.

celda de Daniell: celda galvánica compuesta de semiceldas compuestas de cobre/ion cobre(II) y zinc/ion zinc.

celda galvánica: celda en la cual una reacción química produce un potencial eléctrico.

centi-: prefijo que significa 0.01.

cero absoluto: OK = —273.15 °C; la temperatura más fría teóricamente posible.

cetona: compuesto orgánico del tipo RCOR1.

cicloalcano: hidrocarburo que contiene un anillo de átomos de carbono y enlaces simples.

cicloalqueno: hidrocarburo que contiene un anillo de átomos de carbono y un doble enlace.

cifras significativas: dígitos de una medición u obtenidos de cálculos efectuados a partir de mediciones que indi-can con cuánta precisión se efectuó dicha determinación; dígitos significativos.

circuito: trayectoria completa necesaria para el flujo de corriente eléctrica.

clasificación de la materia: agrupación de la materia en elementos, compuestos y mezclas.

coeficiente: (1) número que se coloca antes de la fórmula de un reactivo o producto para balancear una ecuación. (2) valor decimal de un número que se expresa en notación exponencial estándar.

colisión elástica: choque en el cual la energía cinética total de las partículas que participan no cambia.

combustión: reacción con oxígeno gaseoso.

composición porcentual: número de gramos de cada elemento en un compuesto por 100 gramos de dicho compuesto.

compuesto: combinación química de elementos.

compuesto ternario: compuesto formado por tres elementos.

concentración: número de partes de soluto en una cantidad determinada de solución (molaridad o normalidad) o de disolvente (molalidad).

concentración inicial: concentración de un sistema en equilibrio antes de que la reacción de equilibrio se efectúe.

condiciones estándar: 0°C y una atmósfera de presión, STP.

462 GLOSARIO

conducción: paso de electricidad por movimiento de electrones en un alambre o de iones en un líquido.

configuración de gas noble: octeto de electrones en la capa más externa similar a la que tienen los gases nobles cuando no están combinados. El par de electrones que se encuentra en la primera capa en caso de que ésta sea la única, como en el caso del hielo.

conjugado: un ácido o base más el producto de la reacción de dicho ácido o base con agua. El producto es un ácido o base que difiere de la sustancia original por H+.

constante de Boltzman k: constante igual a la de la ley de los gases dividida por el número de Avogadro, k = 1.38 x 10~23 J/molécula • K.

constante de equilibrio: constante igual a la proporción de las concentraciones de los productos con respecto a los reactivos elevados cada uno de ellos a la potencia adecuada que depende únicamente de la temperatura para una reacción dada.

constante de ionización: constante de equilibrio para la reacción de un ácido o base débil con agua.

constante de velocidad: la constante K en la ecuación de la ley de velocidad.

"control" de electrones: asignación de electrones en un enlace covalente para determinar el número de oxida-ción, al átomo más electronegativo que los comparte.

corriente: (1) flujo de electrones o iones; (2) paso de cierto número de coulombs por segundo.

corriente eléctrica: movimiento concertado (no aleatorio) de partículas con carga, como electrones en un alam-bre o iones en una solución.

coulomb: unidad de carga eléctrica; 96 500 C son iguales a la carga de una mol de electrones.

cuanto (plural "cuantos"): partícula de energía.

curva de calentamiento: gráfica de la temperatura de un cuerpo contra la cantidad de calor que se le añade.

letra griega delta que significa "cambio de".

dalton: unidad de peso atómico; 1 urna.

densidad: masa dividida por el volumen. Un cuerpo de densidad inferior flota en un líquido de densidad supe-rior.

derivada: compuesto de un hidrocarburo en el cual se ha sustituido, por lo menos, un átomo de hidrógeno por un grupo funcional.

descomposición doble: sustitución doble.

desintegración: desintegración radiactiva.

desintegración: emisión espontánea de partículas alfa, beta o gama de un núcleo radiactiva.

desintegración radiactiva: desintegración de una muestra de un isótopo con radiactividad natural.

desplazamiento: cambio de posición de un sistema en equilibrio. El desplazamiento hacia la izquierda produce reactivos a partir de productos; el desplazamiento a la derecha produce productos a partir de reactivos.

desproporción: reacción de un reactivo consigo mismo para formar un producto con número de oxidación inferior y otro con número de oxidación superior.

deuterio: isótopo de hidóge'no con número de masa igual a 2. También se llama hidrógeno pesado.

GLOSARIO 463

deuterón: núcleo de un átomo deuterio.

diagrama puntual de electrones: diagrama para la representación de los electrones de valencia en un átomo, mediante puntos (o también, cruces o círculos).

diatómico: compuesto de dos átomos.

difusión: paso de un gas a través de otro.

dígito significativo: cifras significativas.

disolvente: sustancia que disuelve al soluto.

doble enlace: enlace covalente en el que se comparten dos pares de electrones.

dobles enlaces deslocalizados: dobles enlaces que no están localizados permanentemente entre dos átomos específicos. Los pares de electrones pueden colocarse entre cualquier par de átomos como ocurre en el benceno.

ecuación: notación de una reacción química en la que se indican las fórmulas de cada reactivo y producto; en ella los coeficientes se igualan para que el número de átomos de cada elemento sea el mismo a ambos lados.

ecuación de Einstein:

ecuación de Nernst: ecuación que permite calcular el potencial real de una celda en la cual las concentraciones o presiones difieren de 1.00 M o 1.00 atm.

ecuación iónica neta: ecuación en la cual los iones espectadores (iones que se encuentran en solución y no cambian) se omiten.

ecuación total: ecuación en la cual se indican todos los iones en oposición a la ecuación iónica neta.

efusión: escape de moléculas de gas a través de pequeñas aberturas en el recipiente que lo contiene.

electrodo: conductor sólido de electricidad que se emplea para conectar un alambre que lleva corriente a una solución en una celda electrolítica o galvánica.

electrólisis: proceso en el cual una corriente eléctrica produce una reacción química.

electrón: partícula con carga negativa que se encuentra fuera del núcleo del átomo y a la cual se debe el enlace entre los átomos.

electronegatividad: atracción relativa para los electrones de los átomos que participan en el enlace covalente: Cuanto mayor sea la atracción, más alta será la electronegatividad.

elemento: sustancia que no puede descomponerse en otras más sencillas por elementos químicos ordinarios.

energía: capácidad para producir un cambio o efectuar un trabajo.

energía atómica: energía de los núcleos de los átomos; energía nuclear.

energía cinética: energía de movimiento; por ejemplo, un camión de 10 toneladas que se desplaza a 50 millas por hora tiene (10 ton)(50 millas/hora)2, (en donde m es la masa y y es la velocidad).

energía de enlace: energía equivalente a la diferencia entre la masa de un núcleo y la suma de las masas de los protones y neutrones (no combinados) que lo constituyen.

energía nuclear: energía que procede de reacciones de los núcleos. energía potencial: energía debida a la posición, por ejemplo, de una roca que se encuentra en la cima de una montaña.

464 GLOSARIO

enlace: atracción mutua de los átomos que forman los compuestos químicos.

enlace covalente: enlace en el cual se comparte un par de electrones.

enlace iónico: atracción entre iones con carga opuesta.

enlace simple: enlace covalente en el cual se comparte un par de electrones.

enlace triple: enlace covalente en el cual se comparten tres partes de electrones.

-eno: terminación de los nombres de la serie de los hidrocarburos alquenos.

entalpia de combustión: cambio de entalpia que acompaña a un proceso de combustión.

entalpia deformación: cambio de entalpia en el proceso para formar un compuesto a partir de sus elementos en estado estándar.

entalpia de fusión: cambio de entalpia que acompaña al proceso de fusión.

entalpia de vaporización: cambio de entalpia que acompaña al proceso de vaporización.

equilibrio: estado en el cual dos procesos opuestos se efectúan a la misma velocidad, por lo que no hay cambio aparente.

equivalente: 1) en una reacción redox, la cantidad de sustancia que reacciona con o produce una mol de electrones. 2) En una reacción ácido-base cantidad de una sustancia que reacciona con o produce una mol de ione., H+ u

escala de temperatura Celsius: escala de temperatura en la cual el cero se define como el punto de congelamien-to del agua pura y 100° se define como el punto de ebullición normal del agua pura.

escala de temperatura Kelvin: escala de temperatura en la cual el cero es la temperatura más baja teóricamente posible (OK = 273 °C) y con diferencias de temperatura iguales a las de la escala Celsius.

estable: resistente a la reacción.

estado basal: estado de energía más bajo de un átomo.

estado de oxidación: número de oxidación.

estado estándar: estado de una sustancia en el cual, por lo general, se encuentra a 25 °C y un atm de presión. Por ejemplo, el estado estándar del oxígeno elemental son moléculas de 02 en estado gaseoso.

estado excitado: estado de un átomo que tiene un electrón (o varios) en niveles de energía más altos que el más bajo posible.

estequiometría: ciencia en la que se mide la cantidad de sustancia que puede producirse a partir de determi-nadas cantidades de otras sustancias.

éster: compuesto orgánico del tipo general RCOOR'.

estímulo: cambio de condiciones impuesto a un sistema en equilibrio.

éter: compuesto orgánico del tipo general ROR'.

etileno: eteno; CH2 = CH2.

evento: reacción de un núcleo (más un proyectil en ciertos casos) en una reacción nuclear.

experimento controlado: serie de experimentos individuales en los cuales se mantienen constantes todos los factores con excepción de uno para poder determinar el efecto del mismo sobre el resultado. Puede efectuarse otra serie de experimentos para cada factor adicional que se vaya a estudiar.

GLOSARIO 465

exponente: superíndice que indica cuántas veces se multiplica el coeficiente por la base. Por ejemplo, el exponen-te de 20 x 103 es 3; el 2.0 se multiplica por 10 veces: 2.0 x 103 = 2.0 x 10 x 10 x 10.

extrapolación: lectura de una gráfica más allá de puntos experimentales.

faraday: carga de una mol de electrones; 96 500 C.

fisión: proceso en el cual un núcleo se divide en dos partes más o menos iguales debido al bombardeo con alguna partícula, como un neutrón o protón.

fluido: gas o líquido.

fórmula: combinación de símbolos con subíndices adecuados que permiten identificar un compuesto o mo-lécula.

fórmula cuadrática: fórmula para obtener el valor de x en una ecuación de la siguiente forma general

fórmula empírica: fórmula de un compuesto que contiene la proporción más pequeña de números enteros de átomos de los elementos.

fórmula estructural: fórmula en la cual todos los átomos se indican representando los pares de electrones que forman el enlace covalente mediante líneas; fórmula gráfica (desarrollada).

fórmula gráfica: (desarrollada) fórmula en la cual todos los átomos se muestran con los pares de electrones de enlace representados por líneas; fórmula estructural.

fórmula lineal: fórmula de un compuesto orgánico que se escribe en una línea y en la cual los grupos de átomos que se encuentran enlazados se escriben juntos; por ejemplo,

fórmula molecular: fórmula de un compuesto que indica la proporción de número de átomos de cada elemento con respecto al número de moléculas de compuesto. La fórmula molecular es un múltiplo entero de la fórmula empírica.

fotón: partícula de luz.

fracción molar: la proporción de moles de un componente respecto al número total de moles de una solución.

fusión: 1) fusión; 2) combinación de dos núcleos en una reacción nuclear.

gramo: unidad fundamental de masa del sistema métrico.

grupo carbonilo: el grupo de un compuesto orgánico.

grupo funcional: parte reactiva de una molécula orgánica.

grupo principal: cualquiera de los ocho grupos que se encuentran a la izquierda y a la derecha de la tabla perió-dica y se extienden hasta el primer o segundo periodo.

466 GLOSARIO

grupos de transición: grupos que llegan sólo hasta el cuarto periodo de la tabla periódica. Es decir, grupos que contienen a los elementos de números atómicos 21-30, 39-48, 57 y 72-80 y en los cuales se llenan las capas 3d, Ad y 5d con electrones.

halógeno: elemento del grupo periódico VIIA: F, Cl, Br, I (o At).

heterogéneo: que tiene partes distinguibles.

hidrato: compuesto formado de una sal estable y un número determinado de moléculas de agua, por ejemplo, CuS04-5 H20.

hidrocarburo: compuesto formado únicamente de carbono e hidrógeno.

hidrocarburo aromático: hidrocarburo que contiene, por lo menos, un anillo bencénico que puede tener los átomos de hidrógeno sustituidos por otros grupos.

hidrocarburos saturados: hidrocarburo que sólo contiene enlaces sencillos.

hidrógeno pesado: deuterio.

hipótesis: explicación propuesta para ciertos resultados observables.

homogéneo: que es similar en toda su extensión; que tiene partes que no pueden distinguirse aunque se emplee un microscopio óptico.

-ino: terminación de la serie de hidrocarburos alquinos.

ion: átomo o grupo de átomos con carga.

ion amonio: NH+4.

ion hidronio: H30+ , producto de la reacción de un protón con agua.

ion peróxido: ion 022 .

ion superóxido: ion O2.

iones espectadores: iones que se encuentran en la solución al comenzar una reacción y no experimentan ningún cambio (quedan iguales en la solución).

indicador: sustancia que tiene un color intenso en solución ácida o básica y otro color en soluciones de otro tipo. Los indicadores se emplean para determinar el punto final de una titulación.

interpolación: lectura de una gráfica entre puntos experimentales.

isomería: existencia o isómeros.

isómeros: compuestos diferentes que tienen la misma fórmula molecular.

isótopos: dos o más átomos del mismo elemento con números diferentes de neutrones en sus núcleos.

joule: unidad de energía; 4.184 J hacen que la temperatura de l.000 g de agua se eleve a 1.100 °C.

k: constante de Boltzman: K = R/N = 1.38 x 10-23 J/molécula • K.

ley de Boyle: el volumen de una muestra determinada de gas a temperatura constante es inversamente propor-cional a la presión del gas: V = k/P.

ley de Charles: para una muestra dada de gas a presión constante el volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta V — kT.

ley de Dalton de las presiones parciales: la presión total de una muestra de gases es igual a la suma de las presio-nes parciales de los componentes.

ley de Dulong y Petit: las capácidades caloríficas molares de los elementos cristalinos son, aproximadamente, 25 J/mol grado.

ley de Dulong y Petit: la capácidad molar calorífica de elementos cristalinos es, aproximadamente grado.

ley de Graham: velocidad de efusión o difusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso molecular.

ley de la conservación de la energía: la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma.

ley de la conservación de la masa: la masa no se crea ni se destruye en ningún proceso. ley de la conservación de la materia: la materia no se crea ni se destruye en una reacción química ordinaria. Esta ley se diferencia de la de conservación de la masa porque la masa en reposo puede convertirse en energía (que tiene una masa propia asociada). Parte de la materia se convierte en energía en las reacciones nucleares.

ley de las proporciones definidas: todas las muestras de un compuesto dado, sin importar su origen, tienen el mismo porcentaje de cada elemento.

ley de las proporciones múltiples: para una masa dada de un elemento, las masas de elemento en dos compues-tos distintos formados por dicho elemento guardan una proporción de números enteros pequeños.

ley de los gases ideales: PY = nRT.

GLOSARIO 467

Ka: constante de ionización ácida.

Kb: constante de ionización básica.

Ki: constante de ionización ácida o básica.

Kw: constante de ionización para la autoionización del agua.

kelvin: unidad de la escala de temperatura Kelvin.

kilo: prefijo que significa 1000.

kilogramo: norma legal de masa en los Estados Unidos; 1000 g.

ley: generalización aceptada acerca de hechos observables y experimentos.

ley combinada de los gases: para una muestra determinada de gas el volumen es inversamente proporcional a la presión y directamente proporcional a la temperatura absoluta:

P2V2

T2 T1

P1V1

468 GLOSARIO

ley de velocidad: ecuación que relaciona la velocidad de una reacción química con las concentraciones de sus reactivos:

velocidad =

litro: unidad fundamental de volumen del sistema métrico (aproximadamente mayor en un 6% con respecto al cuarto norteamericano). El metro cúbico es la unidad fundamental de volumen del SI.

luz: forma de energía. La luz tiene propiedades odulatorias y de partícula y su velocidad en el vacío es 3.00 x 108 m/s.

m: 1) símbolo de masa. 2) símbolo del metro. 3) símbolo de mili. 4) símbolo para molal (unidad de molali-dad).

M: símbolo de molar, unidad de laridad.

masa: medida cualitativa de materia y energía en un cuerpo. La masa se mide por su proporcionalidad directa con respecto al peso, la inercia, o masas (la resistencia al cambio en el movimiento del cuerpo).

masa crítica: masa más pequeña de una muestra que puede efectuar una reacción en cadena. Las masas de menor tamaño pierden neutrones u otras partículas que sirven de proyectil sin que haya número suficiente de éstas para mantener la reacción en cadena.

masa en reposo: la masa de un cuerpo que se encuentra en reposo (según la teoría de Einstein la masa de un cuerpo aumenta al estar en movimiento —ya que su energía aumenta— a pesar de que la cantidad de materia es constante y por tanto la masa en reposo es constante).

masa molar: masa de una mol de sustancia. La masa molar es numéricamente igual al peso fórmula, pero las di-mensiones son gramos por mol.

materia: cualquier cosa que tenga masa y ocupe espacio.

matraz volumétrico: matraz calibrado para contener un volumen exacto de líquido.

metal alcalino: metal del grupo periódico IA: Lie, Na, K, Rb, Cs, Fr.

metal alcalinotérreo: elemento del grupo periódico HA.

metales para acuñación: cualquier elemento del grupo periódico IB, Cu, Ag o Au.

metátesis: sustitución doble.

método del cambio del número del oxidación: método para balancear ecuaciones redox balanceando los cambios de los números de oxidación en primer lugar.

método del factor marcado: método para resolver problemas en el que se emplean unidades y que indican la operación algebraica a efectuar para cantidades que son directamente proporcionales; análisis dimensional.

método del ion-electrón: método para balancear ecuaciones redox en el que se emplean los iones de semirreac-ciones.

metro: unidad fundamental de longitud del sistema métrico (aproximadamente un 10% mayor que una yarda).

mezcla: combinación física de elementos, compuestos o ambos.

mili: prefijo que significa 0.001.

milimol: 0.001 moles.

mol: abreviación de mol.

mol: unidades. Número de Avogadro.

GLOSARIO 469

molalidad: número de moles de soluto por kilogramo de disolvente.

molar: unidad de molaridad.

molaridad: número de moles de soluto por litro de solución.

molécula: combinación de átomos unidos por enlaces covalentes.

monoatómico: formado de un solo tipo de átomo. Unión monoatómico sólo contiene un átomo.

neutralización: reacción de un ácido con una base.

neutrón: partícula neutra del núcleo de un átomo.

normal: unidad de normalidad.

normalidad: número de equivalentes de soluto por litro de solución.

notación científica: notación exponencial estándar.

notación exponencial estándar: notación exponencial en la cual los coeficientes tienen el valor de 1 o más, pero menor de 10.

núcleo: diminuto centro del átomo que contiene a los protones y neutrones.

núcleo hijo: el núcleo de gran tamaño (en oposición a las partículas alfa) que se forma por .desintegración espontánea del núcleo (madre).

núcleo madre: núcleo que se desintegra de manera espontánea y produce una pequeña partícula y otro núcleo de tamaño razonablemente igual a sí mismo.

número atómico: número de protones en el núcleo del átomo.

número cuántico: uno de los cuatro valores que controlan las propiedades del electrón en un átomo.

número de Avogadro: una mol unidades, el número de unidades de masa atómica por gramo.

número de oxidación: número de electrones más externos en un átomo libre, menos el número de electrones que el átomo "controla" en un compuesto o molécula.

número exponencial: número que se expresa con un coeficiente multiplicado por una potencia de 10, por ejemplo

octeto: conjunto de ocho electrones en la capa más externa.

órbita: trayectoria circular de un electrón en torno al núcleo en la teoría de Bohr.

orbital: subdivisión de un nivel de energía en el cual el electrón tiene un valor determinado de «/ y m.

orden: exponente de concentración en la ecuación de la ley de velocidades.

orden de enlace total: número de pares de electrones en un átomo que se comparten con otros átomos.

oxianión: ion negativo que contiene oxígeno y también otro elemento, por ejemplo,

oxidación: aumento del número de oxidación por pérdida (o control) de electrones.

oxo~: prefijo que significa combinado con oxígeno, como en ion oxovanadio

470 GLOSARIO

parafina: hidrocarburo saturado.

partícula alfa: núcleo de emitido de un núcleo de mayor tamaño en una reacción radiactiva espontánea.

partícula beta: electrón de alta energía expulsado de un núcleo en una reacción nuclear.

periodo: ordenamiento horizontal de elementos en la tabla periódica.

peso: medida de la atracción que ejerce la Tierra sobre un cuerpo.

peso atómico: masa relativa de un átomo promedio de un elemento en comparación con el

peso equivalente: número de gramos por equivalente de una sustancia.

peso fórmula: suma de pesos atómicos de todos los átomos de una fórmula.

peso molecular: peso fórmula de una sustancia molecular. La suma de pesos atómicos en una molécula pH:

pipeta: artículo de material de vidrio calibrado para medir un volumen exacto de líquido y transferirlo.

poliatómico: compuesto de más de un átomo.

por: dividido por. Por ejemplo, el número de millas por hora se calcula dividiendo el número total de millas por el número total de horas.

porcentaje: número de unidades de un artículo presentes por 100 unidades totales; por ejemplo, 73 g de arena en 100 g de mezcla (o 7.3 g en 10.0 g de mezcla o 730 g en 1000 g de mezcla) es el 73% de arena.

positrón: partícula subatómica que puede ser expulsada del núcleo y tiene todas las propiedades de los electro-nes con excepción de su carga que es positiva.

potencial: fuerza motriz para la corriente eléctrica.

potencial de reducción: medida cuantitativa de la tendencia de una especie a reducirse. Se emplea en cálculos de celdas galvánicas.

potencial de reducción estándar: potencial de reducción para una celda en la cual todos los solutos son 1.00 M y todos los gases se encuentran a 1.00 atm.

precipitado: 1) formación de un sólido a partir del soluto que se encuentra en solución (formación de un sólido o líquido a partir del agua del aire) 2) el sólido que se forma.

presión: fuerza por unidad de área.

presión atmosférica: presión de la atmósfera; presión barométrica.

presión barométrica: presión atmosférica.

presión de vapor: la presión de vapor de un líquido en equilibrio con la misma sustancia de fase líquida. La presión de vapor de determinada sustancia se determina únicamente a partir de la temperatura.

presión parcial: presión de un componente en una mezcla de gases.

primera ley de la termodinámica: ley de conservación de la energía; el incremento de la energía de un sistema es igual a la suma algebraica del calor que se agrega al sistema y el trabajo que se hace sobre él.

principio de exclusión de Pauli: ningún par de electrones en un átomo dado puede tener los cuatro números cuánticos iguales.

principio de incertidumbre de Heisenberg: no es posible conocer con precisión la localización y la energía de una partícula pequeña, como puede ser un electrón, en un instante determinado.

GLOSARIO 471

principio de cuando se aplica un estímulo a un sistema en equilibrio, éste se desplaza de manera

que reduzca dicho estímulo.

producto: elemento compuesto que se produce en una reacción química.

propiedad: característica de una sustancia que permite identificarla. propileno: propeno; CH3CH = CH2.

proporción de reacción: proporción molar en la cual los reactivos reaccionan y se producen, y está dada por los coeficientes en la ecuación química balanceada.

proporción directa: al aumentar el valor de una variable, el valor de otra se eleva por el mismo factor. Las varia-bles directamente proporcionales tienen un cociente constante, por ejemplo, para una muestra determi-nada de cualquier gas a presión constante.

proporción inversa: al elevarse el valor de una variable, el valor de la otra desciende en el mismo factor. Las va-riables inversamente proporcionales tienen un producto constante, por ejemplo, para una muestra deter-minada de gas a temperatura constante.

proporción molar: proporción de moles; por ejemplo, la que se indica en una fórmula química o en una ecua-ción química balanceada.

proporciones definidas: cuando existe la misma proporción de masas de elementos individuales en cualquier muestra de compuesto.

protón: 1) partícula positiva en el núcleo de un átomo; 2) el ion

puente salino: conexión entré las dos mitades de una celda galvánica que se requiere para completar el circuito y evitar acumulación de carga, que detendría a la corriente.

punto final: el punto de una titulación en el cual el indicador cambia de color en forma permanente y se detiene el proceso.

q: símbolo de calor.

química orgánica: química de compuestos que contienen enlaces C-C, C-H, o ambos.

R: constante de la ley de los gases ideales:

R: constante de Rydberg (consulte un texto de química general).

R: símbolo de radical en química orgánica.

radical: la porción similar a un hidrocarburo en un compuesto orgánico en la cual un átomo de hidrógeno del hidrocarburo ha sido sustituido por algún otro grupo.

radical alquilo: radical de hidrocarburo procedente de la serie de los aléanos.

radical arilo: radical de hidrocarburo que se deriva de la serie aromática.

rayo gama: corriente de partículas gama, esencialmente fotones de luz de alta energía con masa en reposo igual a cero y carga igual a cero.

reacción: cambio químico; proceso en el cual cambian las composiciones de las sustancias.

reacción de combinación: reacción en la cual dos elementos, un elemento y un compuesto, o dos compuestos se combinan para formar un solo compuesto.

472 GLOSARIO

reacción de descomposición: reacción en la cual un compuesto se descompone para formar dos elementos, un elemento y un compuesto y otros dos compuestos.

reacción de sustitución: reacción de un elemento libre y de un compuesto en la cual el primero reemplaza a uno de los elementos del compuesto y entra a formar parte de él, por ejemplo,

reacción de sustitución doble: reacción de compuestos (iónicos) en la cual los cationes de los reactivos intercam-bian aniones. También se llama reemplazo doble, doble descomposición o metátesis.

reacción en cadena: serie de reacciones que se mantienen por sí solas, y en las cuales los productos de una de ellas, como pueden ser los neutrones, sirve para propagar la misma reacción. Por tanto, una partícula de este tipo puede iniciar toda una serie de reacciones.

reacción nuclear: reacción en la cual, por lo menos, un núcleo experimenta algún cambio.

reactividad: actividad, tendencia a reaccionar.

reactivo: elemento o compuesto que se consume en una reacción química.

redondeo: reducción del número de dígitos en el resultado calculado para indicar la precisión de las medidas.

redox: óxido-reducción.

reducción: disminución del número de oxidación por ganancia (control) de electrones.

reemplazo doble: sustitución doble.

regla de Hund de la multiplicidad máxima: cuando hay electrones que llenan en forma parcial una subcapa, per-manecen desapareados el mayor tiempo posible.

regla del octeto: generalización que dice que los átomos suelen formar enlaces químicos para tener ocho electrones en sus capas más externas; o también que cuando hay ocho electrones en la capa más externa del átomo, éste se encuentra en estado estable. Se dice que el helio obedece la regla del octeto cuando tiene dos electrones en su capa más externa porque la primera capa puede contener un máximo de dos electrones.

rendimiento porcentual: 100 veces el rendimiento real dividido por el rendimiento calculado

sal: combinación de un catión y un anión (con excepción de H+, H , 0 + , Las sales se producen por reacciones de ácidos y bases.

sal ácida: sal que se produce por neutralización parcial de un ácido que contiene más de un hidrógeno ionizable, por ejemplo, el NaHS04.

semirreacción: la reacción de oxidación o reducción que forma parte de una reacción redox.

serie de transición interna: las dos series de.elementos de la parte inferior de la tabla periódica. Las series que contienen a los elementos del 58 al 71 y del 90 al 103 en los cuales se llenan las subcapas 4f y 5f.

serie radiactiva: serie de isótopos que se producen uno a partir de otro en secuencia en las desintegraciones radiactivas espontáneas.

SI (Systéme International d'Unités): Sistema Internacional de Unidades; versión moderna del sistema métrico.

GLOSARIO 473

símbolo: representación de un elemento o átomo del mismo con una o dos letras. La primera letra del símbolo es mayúscula y la segunda, si la hay, es minúscula.

sistema: parte de la materia que se está investigando; por ejemplo, el contenido de determinado vaso de precipi-tados.

sistema métrico: sistema de medición que se deriva del sistema decimal y está diseñado para ser empleado con facilidad, en él se emplean prefijos que tienen el mismo significado sin importar a qué unidad acompañen.

sistema Stock: sistema de nomenclatura en el que se emplean números de oxidación para diferenciar a los compuestos o iones de un elemento dado.

solubilidad: concentración de una solución saturada a una temperatura dada.

solución: mezcla homogénea; combinación de un soluto con un disolvente.

solución acuosa: solución con agua.

solución amortiguadora: solución de un ácido débil y su base conjugada o de una base débil y su ácido conjugado. Esta solución resiste el cambio de pH inclusive al añadir pequeñas cantidades de ácido o base fuerte.

solución no saturada: solución que contiene menos soluto que la solución saturada a determinada temperatura.

solución saturada: solución que contiene tanto soluto en forma estable como sea posible a determinada temperatura. Las soluciones que están en equilibrio con exceso de soluto se encuentran saturadas.

solución sobresaturada: solución que tiene más soluto del que puede contener en forma estable a determinada temperatura.

soluto: sustancia que se disuelve en un disolvente; por ejemplo, al disolver sal en agua, la sal es el soluto.

STP: temperatura y presión estándar, 0°C y 1 atm de presión.

subcapa: conjunto de electrones de un átomo que tiene el mismo valor de n y de 1.

subdivisión: tamaño de partículas de los sólidos.

sublimación: cambio directo de sólido a gas.

sustancia (sustancia pura): un elemento o compuesto.

t: símbolo de la temperatura Celsius.

T: símbolo de la temperatura absoluta.

tabla periódica: tabulación de los elementos según el número atómico, agrupados con elementos que tienen propiedades similares en el mismo grupo (vertical).

temperatura: intensidad del calor de un objeto. Propiedad que determina la dirección del flujo calorífico espontáneo cuando los cuerpos se conectan térmicamente.

temperatura absoluta: temperatura en la escala Kelvin.

temperatura y presión estándar: 0°C y 1 atm de presión.

teoría: explicación aceptada de resultados obtenidos experimentalmente.

teoría atómica: postulado de Dalton que se basa en la evidencia experimental y que propone que toda la materia esté compuesta de átomos.

474 GLOSARIO

teoría cinética molecular: teoría que explica las propiedades de los gases en términos de las actividades de sus moléculas.

teoría de Arrhenius: teoría de ácidos y bases en la cual se define a los primeros como compuestos que contienen hidrógeno y reaccionan con las bases.

teoría de Bohr: primera teoría de la estructura atómica que propuso la existencia de niveles de energía interna definidos para los electrones.

teoría de Brpnsted: teoría de ácidos y bases que define a los ácidos como donadores de protones y a las bases como aceptoras de protones.

terminación: consumo total de, por lo menos, uno de los reactivos de una reacción química. La reacción termi-na cuando se usa esta cantidad limitante.

termoquímica: ciencia que investiga la interacción entre el calor y las reacciones químicas.

titulación: reacción de neutralización que se mide (o de cualquier otro tipo) para determinar la concentración o número de moles de un reactivo a partir de los datos de otro.

tonelada métrica: 106 g = 1000 kg = 2200 Ib.

trabajo: 1) fuerza multiplicada por la distancia a través de la cual se aplica; 2) todas las formas de energía con excepción del calor.

transmutación: cambio de un elemento en otro (por una reacción nuclear).

tritio: isótopo del hidrógeno con número de masa igual a 3.

unidad fórmula: material representado por 1) la fórmula más sencilla de un compuesto iónico; 2) una molécula; o 3) un átomo no combinado.

vaporización: cambio de líquido o gas; evaporación.

velocidad de reacción: número de moles por litro de producto que se forman en una reacción química por uni-dad de tiempo.

vida media: tiempo que tarda la mitad de los núcleos de cualquier muestra dada de un isótopo radioactivo par-ticular en desintegrarse de manera espontánea.

voltaje: potencial eléctrico.

1) símbolo del peso; 2) símbolo del trabajo.

fracción molar de A.

símbolo del número atómico.

* nota del traductor exponente; superíndice que indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. Por ejemplo, en 103 el exponente es 3 y significa 103 = 10 x 10 x 10.

índice Nota: (p) significa problema; (t) significa tabla; (f) significa figura; (g) significa glosario. Las letras griegas se alfabetizan según su nombre en español

A (ampere), 298 A (número de masa), 68, 459(g) acetileno, 422, 459(g) acetona, 429 acidez de soluciones, 400 ácido carbónico, 158 ácido de Bronsted, 398, 459(g) ácido débil, 135, 158, 398-399, 459(g) ácido-ico, 136 ácido ogánico, 429-430 459(g) ácido(s), 158,459(g)

Arrhenius, 398, 474(g) Bronsted, 398, 460(g) carbónico, 158 débil, 399, 459(g) débiles, 135, 158, 398-399, 459(g) fórmula de, 114 fuertes, 135, 158, 158(t), 398-399,

459(g) nombres de, 114, 134-135 orgánicos, 429-430, 459(g)

ácido(s) fuerte(s), 135, 158, 158(t), 398-399, 459(g)

-ácidos -osos, 136 ácidos y bases débiles, 399, 459(g) actividad(es), 459(g)

de metales, 154, 155(t) de no metales, 154, 155(t)

acumulador de plomo, 304, 461(g) acuñado de metales, 64, 468(g) acuoso, 213, 473(g) agente oxidante, 282, 459(g) agente reductor, 282, 459(g) alcano, 421-422, 459(g) alcohol, 326-427, 459(g) aldehido, 429, 459(g) alqueno, 421-422, 459(g) alquimista, 452(p) alquino, 421-423, 459(g) amina, 431, 459(g) amina primaria, 431 amina secundaria, 431 amina terciaria, 431

amoniaco, 138(p), 157, 459(g) ampere, 298, 459(g) análisis dimensional, 23-25, 459(g) anfiprótico, 399, 459(g) -ano, 422, 459(g) anhidro, 137, 459(g) anión monoatómico, 132-133, 469(g) anión(es), 107, 132-133, 459(g)

especiales, 134 monoatómicos, 132-133 nombres de, 132-133

ánodo, 298, 459(g) apareamiento de electrones, 338 área, 14(t), 17 atmósfera, 236, 459(g)

estándar, 236, 460(g) atmósfera estándar, 236, 460(g) -ato, 133 átomo(s), 9, 56-72, 460(g)

estructura electrónica de los, 104-113,331-353

ley de conservación de los, 148 átomos de hidrógeno ionizables,

143(p), 466(g) autoionización, 402-403, 460(g) autoxidación, 293(p), 460(g)

balanceo de ecuaciones, 460(g) iónica neta, 201 nuclear, 445, 460(g) redox, 282-287

método de la semirreacción, 284-287

método del cambio del número de oxidación, 283-284, 468(g)

método del ion-electrón, 284-287 simples, 149-151, 460(g)

barómetro, 236, 237(f), 460(g) base. 18, 158, 460(g)

Arrhenius, 398, 474(g) Bronsted, 398, 460(g) de número exponencial, 19, 460(g)

débil, 399, 459(g) base de Bronsted, 398, 460(g) batería, 301, 460(g) benceno, 423, 460(g) bi-, 137 binario, 460(g) Bohr, Niels, 331 bomba

atómica, 3, 451 de hidrógeno, 3, 451

bomba atómica, 3, 451 bomba de hidrógeno, 3, 451 Boyle, Robert, 237 bureta, 219, 220(f),460(g)

c (velocidad de la luz, 3, 450, 460(g) C (Coulomb), 298 12C, 57, 62 calculadora electrónica, 22-28, 304,

404 cálculos de masa, 171-172 cálculos molares, 102(f), 169-170 calor, 3, 355-358, 460(g) calor científico, 358, 460(g) calor específico, 358, 460(g) cambio de energía, 355-357, 460(g) cambio de entalpia, 357, 460(g) cambio de fase, 361-363, 460(g)

entalpia de, 361-363 cambio de temperatura, efecto sobre

el equilibrio, 377 cambio físico, 5, 460(g) cantidad de limitantes, 172-175, 218-

219, 460(g) cantidad excesiva, 173-174, 460(g) capa de Bohr, 332 capa de valencia, 64, 344, 461(g) capa, electrónica, 63-65, 104-106, 337,

460(g) Borh, 332 diagrama para, 333 más extema, 64-65, 461(g)

475

476 ÍNDICE

valencia. 64, 344. 461(g) capa más externa, 64-65, 461(g) capácidad calorífica. 357-361, 461(g)

molar, 358, 469(g) capácidad calorífica específica, 358 capácidad calorífica molar, 358,

461(g) carbono-16, 57. 62 carga

del electrón, 61. 461 (g) eléctrica, 58, 61

carga electrónica, 61, 461(g) catalizador. 153, 163(p), 373, 379, 351 cátodo. 298. 461(g) catión molecular, 130-132, 46i(g) catión(es), 107, 461(g)

monoatómico. 130-132 nombres de, 130-132 poliatómicos, 131, 131(t)

celda. 300 acumulador de plomo, 304, 461(g) deDaniell, 301, 461(g) electrólisis, 107, 107(0 galvánica, 298-300-304, 461(g) práctica, 304

centi-, 15(t), 461(g) cero absoluto, 32, 33(0. 242, 461(g) ceros como cifras significativas, 26-29 cetona,429, 461(g) Charles, J. AC, 242 ciclo alcano, 425-426, 461(g) ciclo alqueno, 425, 461(g) cifras significativas, véase dígitos

significativos circuito, 299, 461(g) circuito eléctrico, 298, 461(g) clasificación de la materia, 5-7, 461(g) coeficiente, 18, 148,461(g) colisiones elásticas, 268, 461(g) combustión, 158, 461(g)

entalpia de, 362, 464(g) completa, 376, 474(g) composición definida, véase

proporciones definidas composición porcentual, 80-81, 461(g) compuesto covalente, identificación,

200 compuesto inorgánico, 5 compuesto temario, 153, 461(g) compuesto(s), 2, 6, 6(t), 461(g)

binarios, 127-130, 460(g) formación, 7 inorgánico, 5 nombres, 127-146 orgánicos, 5, 418-442

temarios, 153, 461(g) compuestos binarios de no metales,

127-130 compuestos iónicos

fórmulas de, 107-108 identificación, 200 manera de escribir fórmulas, 106-

108. 134 manera de nombrar, 130-135 nombres a partir de los nombres

iónicos, 134 solubilidad de, 157(t)

compuestos orgánicos, 6, 418-442 enlace en, 418-419

concentración, 222-223(p), 461(g) efecto en el equilibrio, 378 inicial, 375, 461(g) velocidad de reacción y, 373

concentración inicial, 375, 461(g) condiciones estándar. 446, 461(g) configuración, véase configuración

electrónica configuración de gas noble, 105,

462(g) configuración(es) electrónica(s), 331-

353, 342 de gas noble, 105, 344, 462(g) de iones, 346 notación para, 339 tabla periódica y, 343-346

conjugados, 399-400, 462(g) conservación de la energía, ley de la,

3, 355, 467(g) conservación de la masa, ley de la, 9,

57, 148. 467(g) conservación de la materia, ley de la,

9, 467(g) constante de Boltzman, 268, 462(g)

constante de equilibrio, 379-385, 462(g)

ácida, 400 básica, 400 del agua, 402

constante de velocidad, 374, 462(g) constante ionización, 400, 462(g) control de electrones, 277, 462(g) conversiones, 197(0, 233(0

ecuación química, 170(0 fórmula química, 79-80, 80(0 incluyendo gases, 265(0 mol, 100(0, 102(0 peso fórmula, 78(0 peso fórmula y mol, 102(0 unidad fórmula, 180(0

conversiones de fórmulas químicas,

78-80, 80(0 conversiones de unidades fórmulas,

180(0 conversiones empleando el número

de Avogadro, 77, 77(0 conversiones molares, 100(0- 102(0 corriente, 298, 462(g) corriente directa, 309(p) corriente eléctrica, 298, 462(g) coulomb, 298, 462(g) cuanta, cuantos, 332, 462(g) curva de calentamiento, 361, 362(g) curva de enfriamiento, 361

d (densidad), 30 D (unidad de masa atómica), 57 Dalton, John, 56-57 dalton (urna), 57, 462(g) DDT, ll(p) A (delta), 356, 462(g) A£, 356 \H, 357 A/4,rmación, 363, 363(t), 460(g) densidad, 30-32, 462(g) derivada, 425, 462(g) descomposición doble, 156-157, 462(g) desintegración, 444, 462(g) desintegración radiactiva, 444, 462(g) desintegradores de átomos, 448-449 desplazamiento, del equilibrio, 377,

462(g) desproporción, 294(p), 462(g) deuterio, 398, 449(t), 462(g) deuterón, 449(t), 463(g) diagrama de niveles de energía, 340,

341(0 diagrama puntual de electrones,

463(g) en reacciones redox, 277 para átomos, 65 procedimiento para escribir, 109-

112 diatómicos, 463(g) difusión, 270, 463(g) dígito significativo, 18, 26-30, 463(g)

el cero como, 27-28 en números definidos, 29-30 números diferentes de cero como,

27 dígitos significativos diferentes de

cero, 27 disolvente, 213, 322, 463(g) distancia, 14(5). 15-17 dividido por, 31, 470(g)

(NDICE 477

doble reemplazo, 156-157, 472(g) doble sustitución, 156-157, 472(g) doble enlace(s), 109, 419, 463(g)

deslocalizador, 423, 463(g) donador de protones, 459(g) dueto de electrones, 109

e (carga del electrón), 61 ecuación balanceada, 148 elación de Einstein, 3, 450-451,

463 (g) ecuación de Nernst, 303, 463(g) ecuación de relatividad, 3, 450-451,

463(g) ecuación de Schoedinger, 334 ecuación total, 199, 463(g) ecuación(es), 148-159, 463(g)

balanceada, 148 balanceo de, 460(g) balanceo de ecuaciones simples,

149-150 conversiones de, 170(f) iónica, véase ecuaciones iónicas

netas Nernst, 303, 463(g) nuclear, 445, 470(g) redox, 282-287 relaciones molares en, 149 relatividad, 450-451, 463(g) Schrodinger, 334 total, 199, 358(g)

ecuaciones de óxido-reducción, 282-287

ecuaciones iónicas netas, 199-211, 463(g) balanceo, 202 cálculos que se basan en, 202-203 manera de escribir, 199-202

ecuaciones nucleares, 445, 350(g) efusión, 270, 463(g) Einstein. Albert, 3, 450 electricidad, 57-61

conducción, 107, 299, 462(g) electrodo, 107(0, 298, 463(g) electrólisis, 107, 107(f), 298-301,463(g)

condiciones de reacción y, 299-301 electrón de valencia, 63-65, 107, 344 electrón más extremo, 63-65, 107 electrónfe ,, 57, 61(t), 463(g)

apareamiento de, 338 capa, 63-65, 104-105, 337, 460(g) carca del, 61 control, 277 dueto, 109

energía de, 335-337 localización, 339 más extremo, 64-65, 107 octeto de, 104-105, 108-109, 469(g) valencia, 64-65, 107, 344

electronegatividad, 113-114, 127, 463(g)

electroquímica, 298-309 elemento(s), 2, 6, 6(t), 58, 60(t), 463(g)

diatómico, 75 transición interna, 63, 344-345,

355(g) elementos de transición, 63, 344,

361(g) origen de, 338-339

elementos de transición interna, 63, 344-345, 355(g)

elementos diatómicos, 75 emisión, energía, 331-332 energía, 2, 3, 355, 463(g)

atómica, 3, 444 cinética, 268-269, 463(g) de estrellas, 450 eléctrica, 3 emisión de, 331-332 ley de conservación de la, 3, 355,

467(g) 356 mecánica, 3, 355(t) nuclear, 3, 444, 450-451, 463(g) potencial, 355(t), 463(g) química, 3 tipos de, 355(t)

energía atómica, 3, 444, 35O(g) energía cinética. 268-269, 463(g) energía de enlace, 452, 463(g) energía de un electrón, números

cuánticos y, 336-337 energía eléctrica, 3 energía mecánica, 3, 355(t) energía nuclear, 3, 444, 450-451,

357(g) energía potencial, 355(t), 359(g) energía química, 3 enlace

covalente, 108 doble, 109, 418, 464(g) iónico, 74, 105, 464(g) simple, 109, 418, 464(g) triple, 109, 418, 464(g)

enlace, 104-125, 464(g) covalente, 108-113, 464(g)

contraste con el iónico, 113 en compuestos orgánicos, 418-419 en iones poliatómicos, 109, 112 iónico, 74

contraste con el covalente, 113 enlace covalente, 108 enlace covalente, 108-113, 35l(g)

en contraste con el iónico, 113 enlace iónico, 74, 105, 355(g) enlace iónico, 58

en contraste con el covalente, 113 enlace químico, 104-125, 35O(g) enlace simple, 109, 418, 360(g) enlace triple, 109,418, 361(g) -eno, 422, 353(g) entalpia de combustión, 2, 363, 464(g) entalpia de formación, 363, 363(t),

464(g) entalpia de fusión, 363, 464(g) entalpia de un cambio de fase, 361-363 entalpia de vaporización, 363, 464(g) equilibrio, 373, 396, 464(g)

ácido-base, 398-416 cambio de temperatura y, 377 del agua, 402-405 desplazamiento del 377, 462(g) efecto de la concentración sobre,

378 efecto de la presión sobre, 378 efecto de la temperatura en, 377

equilibrio ácido-base, 398-416 constante para, 400

equilibrio químico, 373-396 equivalente(s), 311-320, 464(g) equivalente ácido-base, 311-320,

459(g) escala de temperatura absoluta, 32,

33(0, 242, 464(g) escala de temperatura Celsius, 32,

242, 464(g) escala de temperatura Kelvin, 32(0,

33, 242, 464(g) escala(s) de temperatura, 32-33

absoluta, 242, 464(g) Celsius, 32, 242, 35l(g) Fahrenheit, 32 Kelvin, 32(0, 33, 242, 355(g)

escritura de fórmulas, 127-146 espectro de hidrógeno, 331-332, 331(0 espectro de hidrógeno, 331-332, 331(0

origen del, 332 espectro de masa, 57 espectroscopio, 332 estable, 153, 464(g) estequiometría, 169-197, 464(g)

en solución, 221 estado basal, 332, 464(g) estado de oxidación, véase número de

oxidación

478 ÍNDICE

estado estándar, 303, 464(g) estado excitado, 332, 464(g) éster, 429-430, 464(g) estrellas, energía de las, 450 estructura atómica, elemental, 57-62 estructura de capas, elemental, 333(f) estructura del átomo, electrónica,

104-112,331-353 estructura del cloruro de sodio, 106(0 estructura electrónica del átomo en

detalle, 331-353 elemental, 104-112

estructura subatómica, 57, 61-62 eteno, 422, 353(g) éter. 428-429, 464(g) etileno, 423, 464(g) etino, 423, 349(g) evento, 444, 464(g) experimento controlado, 375, 464(g) experimento de hierro y azufre, 7 exponente, 16, 19, 465(g) extrapolación, 240, 465(g)

F (faraday), 298 factor, 23 familia periódica, 63 faraday, 298, 465(g) Farenheit, 32 fenilo, 425 fisión nuclear, 448-450, 465(g) fluido, 236, 465(g) forma exponencial estándar, 19 formación, entalpia de, 363, 363(t),

464(g) formas de los orbitales, 340-341, 340(0 fórmula cuadrática, 402, 465(g) fórmula más sencilla, 50, 81-82 fórmula(s), 74-102, 127-146, 465(g)

conversiones, 79-80, 80(0 de ácidos, 114 de compuestos iónicos, 106-108, 134 empíricas, 74, 81-82, 465(g) estructural, 419-420, 465(g) gráfica, 419-420, 465(g) lineal, 420, 465(g) molecular, 74, 82-84, 465(g) relaciones molares en, 81-84 simples, 74, 81-83

fórmula empírica, 74, 81-82, 353(g) fórmula gráfica (desarrollada, 419-

420, 354(g) fórmula lineal, 420, 356(g) fórmula molecular, 74, 82-84, 357(g) fórmulas estructurales, 419-120, 361(g)

fotón, 465(g) fracción molar, 233-324, 465(g) fuerza ácida, 399 función de estado, 363 fusión, 363, 465(g)

en frío, 451 entalpia de, 363, 464(g) nuclear, 448-451

fusión en frío, 451 fusión nuclear, 448-451, 354(g)

galón, 35(p) gas noble, 104 gas(es), 236-266

transformaciones en las que participan, 265(0

gases nobles, configuración electrónica de los, 344

Gay-Lussac, J.L., 242 glicerina, 430 gramo, 18, 465(g) grupo carbonilo, 429, 465(g) grupo funcional, 426, 465(g) grupo periódico, véase grupo grupo principal, 62, 344, 465(g)

transición, 62, 344, 466(g) grupo(s), periódico(s), 62

de transición interna, 62, 344-345, 466(g)

numeración de, 62-63, 63(t) principal, 62, 344, 356(g) transición, 62, 344, 361(g)

halógenos, 54, 466(g) heterogéneo, 6(t), 7, 466(g) hidrato, 137, 466(g) hidro-, 136 hidrocarburo insaturado, 422-423 hidrocarburo(s), 421-424, 466(g)

aromáticos, 421, 422-424, 466(g) no saturados, 4220424 saturados, 421-422, 466(g)

hidrocarburos aromátgicos, 421, 422-424, 349(g)

hidrógeno espectro visible del, 331(0 ionizable, 143(p), 349(g) isótopos de, 449(t) manera de nombrar compuestos

que contienen, 127 pesado, 449(t), 466(g), 354(g)

"hidróxido de amonio", 157 hipo-, 132-133

hipótesis, 9, 466(g) homogéneo, 6(t), 7, 466(g)

jabón, 430 joule. 298(0. 466(g)

ÍNDICE 479

Kw (constante de ionización del agua), 402, 467(g)

kelvin, 32, 242, 467(g) kilo-, 15(t), 467(g) kilogramo, 14(t), 467(g)

ley, 9, 467(g) ley combinada de los gases, 244-246,

467(g) ley de Boyle, 237-239, 467(g)

explicación según la TCM, 269 ley de Charles, 241-244, 467(g)

explicación según la TCM, 269 ley de Dalton de las presiones

parciales, 249-252, 467(g) ley de Dulong y Petit, 360, 467(g) ley de Faraday, 299 ley de Graham, 270-271, 467(g) ley de la composición definida, 56,

467(g) ley de la conservación de la energía,

3, 355, 467(g) ley de la conservación de la masa, 9,

56, 148, 467(g) ley de la conservación de la materia,

9, 467(g) ley de la conservación de los átomos,

148 ley de las presiones parciales, 248-252,

352(g) ley de las proporciones múltiples, 56,

467(g) leyes de los gases

Boyle, 237-239, 467(g) Charles, 241-244, 467(g) combinada, 244-246, 467(g) Dalton' 249-252, 467(g) Graham, 270-271, 467(g) ideales, 247-249, 467(g)

constante de, 247, 467(g) obtención del peso molecular a

partir de, 249 ley de los gases ideales, 247-249,

467(g) mezclas de gases y, 250

ley de velocidades, 373-374, 468(g) líquido, 236 litro, 14(t), 18, 468(g) localización electrónica, probabilidad

y, 339 luna, 3 luz, 3, 331-332, 468(g)

m (masa), 30, 468(g) m (metro), 14(t), 16, 468(g) m(mili), 15(t), 17, 468(g) m (molalidad), 323, 469(g) M (molaridad), 213, 469(g) manera de granear datos, 238-242 marcadores, 23 masa, 2, 3, 18, 468(g)

crítico, 450, 468(g) ley de la conservación de la, 9, 56,

148, 467(g) masa crítica, 450, 468(g) masa en reposo, 451-452, 468(g) masa molar, 78, 468(g) materia, 2, 3, 468(g)

clasificación de la, 5-7, 461(g) ley de la conservación de la, 10,

467(g) matraz volumétrico, 220(f), 468(g) mecanismo, 375 metal alcalino, 64, 468(g)

configuración electrónica de, 342 metal(es), 9-10

actividades de los, 153, 155(t) acuñamiento, 64, 468(g) alcalino, 64, 468(g)

configuración electrónica de los, 342

alcalinotérreos, 64, 468(g) metales alcalinotérreos, 64, 468(g) metátesis, 156-157, 468(g) método de la semirreacción, 284-287 método del cambio del número de

oxidación, 283-284, 468(g) método del factor marcado, 18, 23-

25, 468(g) método del factor unitario, 18, 23-25,

354(g) método del ion-electrón, 284-287,

468(g) metro, 14, 14(t), 468(g) mezcla(s), 2, 6, 6(t), 468(g)

de gases, 248-251 mezclas de gases, 248-251 mili-, 16(t), 468(g) milimol, 90(p), 468(g) mm de Hg, 237 mmol, 76, 468(g) mol, 76, 468(g) mol, 74, 76-80, 468(g)

conservaciones de, 100(f) conversiones de peso fórmla con,

102(f) molalidad, 323-324, 469(g) molar, 213, 469(g)

molaridad, 213-234, 469(g) de iones, 216-217

molécula, 74, 469(g) molécula diatómica de H2 enlace de

la, 108

n (número de moles), 247 normal), 313 (fracción molar de A), 324

neutralización, 158, 469(g) neutro, 61 neutrón, 57, 61(t), 469(g) nitroglicerina, 430 no metal(es), 8-10

actividades de, 153, 155(t) compuestos binarios de, 127-130

nombres, véase nomenclatura nomenclatura, 114, 127-146

clásica, 131, 132(t) de ácidos, 114, 134-136 de aniones, 132-134 de cationes, 129-132 de compuestos, 127-146 de compuestos hidrogenados, 127 de compuestos iónicos, 130-135 número de oxidación en, 282 prefijos, 129(t) tipos, 127(t), 128(f)

normal, 313, 469(g) normalidad, 311-320, 469(g) notación científica, 19, 469(g) notación exponencial, 18 notación exponencial estándar, 19,

469(g) notación puntual de electrones, 107-

108, 110-112 núcleo (núcleos), 57, 61(t), 444, 469(g)

hijos, 448, 469(g) madre, 448, 469(g)

núcleo madre, 448, 469(g) núcleos hijos, 448, 469(g) número atómico, 58-59(t), 61, 469(g) número de Avogadro, 77-79, 469(g) número de masa, 62 número de oxidación, 277-296, 469(g)

asignación de, 277-280 en nomenclatura, 226 no integral, 278-280 relaciones periódicas, 280-282,

281(0 número, definición, 30-31 número(s) cuántico(s), 334-336, 469(g)

energía electrónica y, 336-337 magnético, 334-334(t)

480 ÍNDICE

momento angular, 334-334(t) principal, 334-335, 334(t) spin, 334, 334(t)

número(s) exponencial, 18-22, 469(g) base de, 19, 469(g) división de, 20-21 manera de elevar a una potencia, 22 multiplicación de, 20 resta de, 21 suma de, 21

números definidos, dígitos significativos en, 30-31

octeto, 39-106, 108-109, 469(g) -ol, 427 onza, 34(p) órbita de Bohr, 331, 469(g) orbital(es), 337, 469(g)

formas de los, 340-341, 340(0 orden, 374, 469(g) orden de enlace, total, 418, 469(g) orden total de enlaces, 418, 469(g) oxianión(es), 469(g)

nombres de, 133, 133(t) oxidación, 282, 469(g) oxo-282, 469(g)

parafina, 422, 470(g) parte exponencial, 19 partícula alfa, 444, 470(g) partícula beta, 444, 470(g) partícula gama, 444 periodo 63, 470(g) peso, 3, 18, 470(g) peso atómico, 57, 58-60(t), 62, 470(g) peso atómico-gramo, 76 peso equivalente, 314-315, 470(g) peso fórmula, 76, 470(g)

conversiones de, 78(0 conversiones molares con, 102(0

peso fórmula-gramo, 76 peso molecular, 74, 470(g)

a partir de cálculos de la ley de los gases, 249

peso molecular-gramo, 76 pH,404, 358(g) pipeta, 219, 220(0, 470(g) poliatómico, 470(g) poliéster, 441(p) por, 132-133 por ciento, 80 porcentaje, 22, 470(g) porción(es) molar, 357(g)

en ecuacions, 149 en fórmulas, 81-84

positrón, 449(t), 470(g) potencial, 299, 470(g)

de reducción, 301, 302(t), 303, 470(g)

de semicelda, 301-302, 302(t) estándar, 303

potencial de semicelda, 301-302, 302(t) potencial de oxidación, 301 potencial de reducción, 301, 302(t),

303, 470(g) potencial estándar, 303 potencial estándar de reducción, 301,

302(t), 303, 470(g) precipitados, 156, 470(g) predicción de productos, 151-156 prefijos métricos, 15(t) prefijos para nomenclatura, 129(0 presión, 236-237, 470(g)

atmosférica, 236, 470(g) barométrica, 236, 237(0, 470(g) efeto en el equilibrio, 378 explicación según la TCM, 268 parcial, 250, 470(g) vapor, 250-251, 470(g) velocidad de reacción y, 373

presión atmosférica, 236, 470(g) presión barométrica, 236, 237(0,

470(g) presión de vapor, 250-251, 470(g) presión de vapor del agua, 250-251 presión parcial, 250, 470vg)

ley de Dalton de las, 249-251, 467(g) primera ley de la termodinámica, 355,

470(g) principio de construcción, 341-343 principio de exclusión, 336-337, 470(g) principio de exclusión de Pauli, 336-

337, 470(g) principio de incertidumbre, 340,

470(g) principio de incertidumbre de

Heisenberg, 340, 470(g) principio de LeChatelier, 377-379,

405, 471(g) probabilidad de localización

electrónica, 339 proceso Hall, 183(p) proceso Haber, 380(p) producto(s), 148, 151-159, 377, 471(g) propiedad, 4, 471(g)

ñsica, 5 química, 5

propiedad física, 5

propiedad química, 5 propileno, 471(g) proporción de reacción, 149, 47l(g) proporcionalidad directa, 240, 471(g) proporcionalidad inversa, 237, 471(g) proporciones definidas, 7, 471(g)

ley de las, 56, 467(g) protón, 57,61(t), 398, 471(g) puente salino, 301, 301(0, 471(g) punto final, 219, 471(g)

q (calor), 356, 471(g) que conducen electricidad, 107, 299,

462(g) química orgánica, 418-442, 471(g)

R (constante de la ley de los gases), 247, 471(g)

R (constante de Rydberg), 471(g) R-(radical), 425-426, 471 (g) radical, 425-426, 471 (g)

alquilo, 426, 47l(g) añilo, 426, 471(g)

radical alquilo, 426, 471(g) radical añilo, 426, 471(g) radiactividad, 57

natural, 444-445 raíz de la velocidad media al

cuadrado,270 rayo alfa, 444 rayo beta, 444 rayo gama, 444, 47l(g) reacción de combinación, 152, 471(g) reacción en cadena, 449, 472(g) reacción(es), 471(g)

de combinación, 152, 471(g) de descomposición, 152-153, 472(g) de iones, 217-219 descomposición doble, 156-157,

472(g) doble reemplazamiento, 156-157,

472(g) doble sustitución, 156-157, 472(g) electrólisis, 107, 298-300, 463(g) en solución, 218-219 nuclear, 444-458, 472(g) orden de, 374, 358(g) reemplazamiento, 154-156 sustitución, 154-156, 472(g)

reacciones de descomposición, 153-154, 472(g)

reacciones de sustitución, 154-156, 472(g)

ÍNDICE 481

reacciones nucleares, 444-458, 472(g) reacciones redox, 282

balanceo de ecuaciones para, 282-287

reactividad(es), 472(g) de metales, 153, 155(t) de no metales, 153, 155(t)

reactivo, 148, 377, 472(g) reactivo, 148, 472(g) reciclado, 2 redondeo, 28-29, 472(g) redox, 472(g)

equivalente, 472(g) reducción, 282, 472(g) regla de Hund de la multiplicidad

máxima, 341, 472(g) regla de n + 336, 346

excepciones a la, 341-343 regla de octeto, 104-105, 472(g)

excepciones a la, 109, 112 relaciones de reemplazamiento, 153-

156 relaciones periódicas de los números

de oxidación, 279-282, 281(f) relatividad, teoría de la, 3 rendimiento porcentual, 192(p),

472(g) Rutherford, Lord, 448 Rydberg, constante de, 471(g)

sal, 158, 398, 472(g) sal ácida, 135-137, 472(g) semirreacción, 472(g) separación de isótopos, 272-273(p) serie radiactiva, 448, 472(g) series 4«, 448 S (Sisteme International d'Unites), 18,

472(g) símbolo, 7-9, 58-59(t), 473(g) sistema, 356, 473(g) sistema métrico, 14-18, 473(g) sistema Stock, 282, 473(g) sólido, 236

subdivisión de, 373, 473(g) solubilidad, 322, 473(g)

de compuestos iónicos, 157(t) solución amortiguadora, 405-406,

473(g)

solución insaturada, 322, 361(g) solución saturada, 322, 473(g) solución sobresaturada, 322, 473(g) soiución(es), 6(t), 7, 322-329, 473(g)

acidez de, 399 amortiguadora, 405-406, 473(g) no saturada, 322, 473(g) reacciones en, 217-218 saturada, 322, 473(g) sobresaturada, 322, 473(g)

soluto, 213,322, 473(g) sonido, 3 STP, 246, 473(g) subcapa, 337, 473(g)

ocupación de, 338 subdivisión de sólidos, 473(g)

velocidad de reacción y, 373 subíndice, 75 sublimación, 361, 473(g) sustancia, 6, 6(t), 473(g) sustancia pura, 6 Systeme International d'Unites, 18

(Sistema Internacional de Unidades)

t (temperatura Celsius), 242, 473(g) T (temperatura Kelvin), 242, 473(g) tabla periódica, 2, 8, 56, 62-65,

473(g), configuraciones electrónicas y, 343,

347 para determinar configuraciones

electrónicas, 344-345 TCM, 268-275

postulados de, 268 temperatura, 358, 473(g)

absoluta, 242, 473(g) velocidad de reacción y, 373

temperatura y presión estándar, 246, 473(g)

tensión, 377, 361(g) teoría, 9, 473(g) teoría atómica, 56-57, 473(g) teoría atómica de Dalton, 56-57,

473(g) teoría de Arrhenius, 398, 474(g) teoría de Bohr, 331-333, 474(g) teoría de Bronsted, 398-400, 474(g)

teoría de la relatividad, 3 teoría cinética molecular, 268-275,

474(g) termoquímica, 355-371, 474(g) tiourea, 418 titulación, 219-221, 474(g) TNT, 1 l(p) tonelada métrica, 189(p), 474(g) torr, 237 trabajo, 355-357, 474(g) transmutación, 448,474(g) transmutación artificial, 448, 361(g) tritio, 449(t), 474(g)

u (unidad de masa atómica), 57 urna, 57 unidad de masa atómica, 57 unidad fórmula, 74, 474(g) unidades

como ayuda para cálculos, 22-25 eléctrica, 298, 298(0

unidades eléctricas, 298, 298(0 urea, 418 -uro,127, 132

V (volumen), 31 vaporización, 363, 474(g)

entalpia de, 363, 464(g) velocidad de la luz, 3, 451, 468(g) velocidad de reacción, 373-376, 474(g)

factores que afectan, 373 vida media, 445-448, 474(g) vinagre, 429 voltaje, 298, 474(g) volumen(es), 14(t), 18

actividad de, 215 volúmenes aditivos, 215

w (trabajo), 356

xA (fracción molar de Al, 324, 474(g)

Z (número atómico), 67(p), 474(g)

Tabla de los elementos

Elemento Actinio Aluminio Americio Antimonio Argón Arsénico Astatinio Plata Oro Bario Berquelio Berilio Bismuto Boro Bromo Cadmio Calcio Californio Carbono Cerio Cesio Cloro Cromo Cobalto Cobre Curio Disprosio Einstenio Erbio Europio Fermio Flúor Francio Hierro Gadolinio Galio Germanio Oro Hafnio Helio Holmio Hidrógeno Mercurio Indio Yodo Iridio Hierro Kriptón

Símbolo Ac Al Am Sb Ar As At Ag Au Ba Bk Be Bi B Br Cd Ca Cf C Ce Cs C! Cr Co Cu Cm Dy Es Er Eu Fm F Fr Fe Gd Ga Ge Au Hf He Ho H Hg In I Ir Fe Kr

Número atómico

89 13 95 51 18 33 85 47 79 56 97 4

83 5

35 48 20 98

6 58 55 17 24 27 29 96 66 99 68 63

100 9

87 26 64 31 32 79 72 2

67 1

80 49 53 77 26 36

Peso atómico

(227) 26.9815

(243) 121.75 39.948 74.9216

(210) 107.868 196.9665 137.34

(249) 9.01218

208.9806 10.81 79.904

112.40 40.08

(251) 12.011

140.12 132.9055 35.453 51.996 58.9332 63.546

(247) 162.50

(254) 167.26 151.96

(253) 18.9984

(223) 55.847 157.25 69.72 72.59

196.9665 178.49

4.00260 164.9303

1.0080 200.59 114.82 126.9045 192.22 55.847 83.80

Elemento Potasio Lantano Laurencio Plomo Litio Lutecio Magnesio Manganeso Mendelevio Mercurio Molibdeno Neodimio Neón Neptunio Níquel Niobio Nitrógeno Nobelio Sodio Osmio Oxígeno Paladio Fósforo Platino Plutonio Polonio Potasio Praseodimio Prometió Protactinio Plomo Radio Radón Rhenio Rodio Rubidio Rutenio Samario Escandio Setenio Silicio Plata Sodio Estroncio Azufre Antimonio Estaño Tantalio

Símbolo

K La Lr Pb Li Lu Mg Mn Md Hg Mo Nd Ne Np Ni Nb N No Na Os O Pd P Pt Pu Po K Pr Pm Pa Pb Ra Rn Re Rh Rb Ru Sm Se Se Si Ag Na Sr S Sb Sn Ta

Número atómico

19 57

103 82

3 71 12 25

101 80 42 60 10 93 28 41 7

102 11 76

8 46 15 78 94 84 19 59 61 91 82 88 86 75 45 37 44 62 21 34 14 47 11 38 16 51 50 73

Peso atómico

39.102 138.9055

(257) 207.2

6.941 174.97 24.305 54.9380

(256) 200.59

95.94 144.24 20.179

237.0482 58.71 92.9064 14.0067

(254) 22.9898

190.2 15.9994

106.4 30.9738

195.09 (242) (210)

39.102 140.9077

(145) 231.0359 207.2 226.0254

(222) 186.2 102.9055 85.4678

101.07 150.4 44.9559 78.96 28.086

107.868 22.9898 87.62 32.06

121.75 118.69 180.9479

Elemento

Tecnecio Telurio Terbio Talio Torio Tulio Estaño Titanio Tungsteno Uranio Vanadio Tungsteno xenón Iterbio Itrio Zinc Zirconio

Símbolo

Te Te Tb TI Th Tm Sn Ti W U V W Xe Yb Y Zn Zr

Número atómico

43 52 65 81 90 69 50 22 74 92 23 74 54 70 39 30 40

Peso atómico

98.9062 127.60 158.9254 204.37 232.0381 168.9342 118.69 47.90

183.85 238.029 50.9414

183.85 131.30 173.04 88.9059 65.37 91.22

Tabl

a Pe

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ca

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Fundamentos de Química - David E. Goldberg (serie Schaum)

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