Fundamentos de Geodesia
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ZY
X
REFERENCIAS GEODSICAS
RAMIRO HERNANDO LAMILLA SANCHEZ
Email: rlamilla@ igac.gov.coInstituto Geogrfico Agustn Codazzi
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Contrario a la creencia popular , CristobalColon No fue el primero en predecir la forma
esfrica de la tierra
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La historia revela que 600 aos antes de Cristo, un filsofo griego llamado Pitgoras afirmaba que
la tierra no era plana si no redonda
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300 aos despus , Aristteles consider la teora acerca de la redondez de la tierra y el
estudio del movimiento de los planetas
Aristteles bas su teora en las siguientes observaciones :
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Pruebas de la redondez de la tierra1.Observacin de diferentes estrellas desde puntos distintos (Aristoteles 200 A.C )
A
B
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2. Observacin de un barco en el horizonte
Pruebas de la redondez de la tierraPruebas de la redondez de la tierra
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3.Observacin de la forma de la luna y los eclipses
Pruebas de la redondez de la tierraPruebas de la redondez de la tierra
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4. Observacin de la forma de los planetas y otros astros
Pruebas de la redondez de la tierra
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EvoluciEvolucin de la concepcin de la concepcin n acerca de la forma de la tierraacerca de la forma de la tierra
PERU
laponiaN
SFRANCIA
Siglo XVII
CassiniN
S
Aristteles
ANTGUA GRECIA
200 aos A. C
N
S
INGLATERRA
Siglo XVII
Huygens
Newton
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P
a
b
P
P
Forma de la tierraForma de la tierra
El ElipsoideEl ElipsoideEs una figura geomtrica generada por la rotacin de un disco ovalado o una elipse en torno a su eje ms corto
a = semieje mayorb = semieje menorPP = eje de revolucinA = achatamiento polar
a - bA =
a
a = semieje mayorb = semieje menorPP = eje de revolucinA = achatamiento polar
a - bA =
a
El Elipsoide se emplea para hacer una aproximacin a la forma de la tierra, usada como base para la definicin de una cuadrcula de coordenadas de acuerdo con una proyeccin cartogrfica.
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Elipsoides de referencia en el mundoElipsoides de referencia en el mundo
Elipsoide ao longitudes ( metros) Achatamiento uso local
semieje a semieje b
WGS 84 1984 6.378.137 6.356.752,3 1/298.257 universal GRS 80 1980 6.378.137 6.356.752,3 1 / 298.257 U.S. AWGS 72 1972 6.378.135 6.356.750,5 1 / 298.26 U.S. AKrasousky 1940 6.378.245 6.356.863,0 1 / 298.30 RUSIAInternacional 1924 6.378.388 6.356.911,9 1 / 297 Col,EuropaClarke 80 1880 6.378.249 6.356.514,9 1 / 293,46 Norte AmricaClarke 66 1866 6.378.206,4 6.356.514,8 1 / 294,98 Africa
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North American DatumClarke 1866
South American DatumInternational Arc Datum
Clarke 1880
European Datum International WGS Datum
Tokyo DatumBessel
Most widely used local Datum/Ellipsoid pairs
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TamaTamao de la tierrao de la tierraMtodo de Eraststenes :200 aos A.C
AlejandrAlejandraa
SienaSienacolumna
Pozo de agua
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SIENA
ALEJANDRA
Pozo
columna
TamaTamao de la tierrao de la tierra
925 Km
7 12
50 x 925 Km = 46.250 Km
vs 40.217 Km
Mtodo de Eraststenes :200 aos A.C
7 12 1/ 50 de un Crculo
21 de Junio
N
SSiena
Alejandra
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Forma de la superficie terrestre
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Forma de la superficie terrestreForma de la superficie terrestre
Cadena de los Himalyas
Cadena de los Pirineos
Cadena de los Andes
Cadena de los Alpes entre otros
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Forma de la superficie terrestreForma de la superficie terrestre
El Grn Can 1600m de profundidad
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Monte EverestMonte Everest
Fosas MarianasFosas Marianas
Nivel del marNivel del mar
Forma de la superficie terrestreForma de la superficie terrestre
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El El GeGeideide
Es una figura en la cual el potencial de Es una figura en la cual el potencial de la gravedad es constante en cada uno la gravedad es constante en cada uno de los puntos. de los puntos.
Esta superficie es mEsta superficie es ms lisa que la s lisa que la superficie de la tierra pero asuperficie de la tierra pero an n presenta irregularidades presenta irregularidades
SCentro de la tierra
Eje de rotacinN
Plano del meridianodel punto p
Plano
de
meridi
ano de
Greenw
ich
Plano del Ecuador
Perpendicular al geide
Forma de la superficie terrestreForma de la superficie terrestre
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Superficie de la tierra
Geide
Perpendicular al GeidePerpendicular al Elipsoide
Superficie media del marElipsoide
h H
N
H = h - N
H : Elevacinh : AlturaN : Diferencia u ondulacin del geide
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Mapamundi de la Superficie del GeoideMapamundi de la Superficie del Geoidecomputada con el modelo gravitacional de la NASA GEM-T3
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MAPA GEOIDAL PARA COLOMBIAMAPA GEOIDAL PARA COLOMBIA
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EUROPANORTE
AMERICA
AFRICASUR
AMERICA
EL GEEL GEIDE Y DOS ELIPSOIDESIDE Y DOS ELIPSOIDES
O1
O2
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El Datum Punto de origen con coordenadas geogrficas, ligado a los parmetros que conectan las mediciones con el sistema de referencia.Se puede expresar mediante la ecuacin :
DATUM = Elipsoide de referencia + red de controlDATUM = Elipsoide de referencia + red de control
El primer elemento es el tamao y forma del elipsoide de referencia, el cual hace una aproximacin simple de la forma de la tierra, usado como base para dibujar la grilla en la proyeccin de un mapa.
De otro lado La red de control es local, y se compone de una serie de puntos de control o marcas terrestres cuyas coordenadas: latitud, longitud y altura se determinan de forma muy precisa. esto permite finalmente ajustarse mejor a la superficie a cartografiar.
Datums
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Puntos de control
los puntos geodsicos estn materializados como mojones o placas con caractersticas previamente definidas segn sean de primero, segundo o tercer orden.
ControlControlHorizontalHorizontal
ControlControlVerticalVertical
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Para caracterizar mejor los puntos de referencia, estos especifican:
LatitudLatitud
LongitudLongitud
ElevaciElevacin n ((sobre el nivelsobre el nivel del mar)del mar)Estos sirven como apoyo para determinar la posicin en otros puntos de la zona. Si el punto geodsico tiene informacin solamente acerca de la elevacin, este ser til para levantamientos altimtricos pero no para levantamientos planimtricos.
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Estos puntos de control se han chequeado, ajustado e integrado en una red geodsica en cada pas con su propio sistema de referencia.
Las redes geodsicas se usan para dar una posicin geogrfica precisa de las vas, viviendas y otros objetos mediante los levantamientos geodsicos y medidos con instrumentos tradicionales o con complicadaslecturas de las estrellas o del sol.
DATUM = E lipside de referencia + red de controlDATUM = E lipside de referencia + red de control
El primer datum oficial en los estados unidos fue el datum de Inglaterra de 1879.De ese tiempo ac , el mejoramiento en las mediciones ha permitido tener ahora mayor precisin de los datum. El datum de Norte America de 1983 (NAD83) es el ms reciente.
Ahora, por que son importantes los datum ?
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Instituto Geogrfico Agustn CodazziDivisin de [email protected]
SISTEMAS GEODSICOS LOCALES(Dtum Horizontales)
Dtum BogotPas: ColombiaElipsoide: InternacionalDistancia al geocentro: 535 m
Dtum Campo InchauspePas: ArgentinaElipsoide: InternacionalDistancia al geocentro: 220 m
Dtum North American 1927Pas: Caribe, Amrica Central, Cuba, Mxico, etc.Elipsoide: Clarke, 1866Distancia al geocentro: 230 m
Dtum Chua SAD 69Pas: BrasilElipsoide: InternacionalDistancia al geocentro: m
Datum Canoa PSAD 56Pas: VenezuelaElipsoide: InternacionalDistancia al geocentro: 504 m
Dtum NAD 27Pas: centro AmricaElipsoide: Clarke 1866Distancia al geocentro: m
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Los valores de las coordenadas cambian cuando se cambia el DATUM
Los valores de las coordenadas cambian cuando se cambia el DATUM
N
S
Redlands
California
Redlands
California
NAD 83NAD 83 117 12 57.75961 W
34 01 43.77884 N
117 12 57.75961 W
34 01 43.77884 N
NAD 27NAD 27117 12 54.61539 W
34 01 43.72995 N
117 12 54.61539 W
34 01 43.72995 N
LONGITUD : 3 SEGUNDOS = 92.4 mts
LATITUD: 0.05 SEGUNDOS = 1.54 mts
LONGITUD : 3 SEGUNDOS = 92.4 mts
LATITUD: 0.05 SEGUNDOS = 1.54 mts
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Impact of Datum MismatchMap dated 1989
WGS-84Map dated 1957
NAD-2715S WN443015S WC4330
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Los SIG integran mapas, imgenes, y datos obtenidos de varias fuentes. Es posible que en un proyecto se tenga que trabajar con mapas basados en diferentes proyecciones utilizando tambin diferentes datums.
Sobreposicin SIG
Es importante entonces hacer un anlisis previo de todos los datos. Estos deben estar en igual sistema de proyeccin y en el mismo datum, para que los elementos coincidan con su verdadera posicinDe lo contrario se puede llegar a un fracaso.
Planimetra
Parcelas
Servicios
Curvas de nivel
Puntos decontrol
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Por ejemplo, si se sobreponen dos mapas que comparten igual datum,elipsoide de referencia y proyeccin :
Ros y quebradas Vas
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Entonces todos los detalles del mapa se ubicarn entre s correctamente.
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Las inconsistencias no son visibles a simple vista, pero esto no excluye que el mapa carezca de la suficiente validez para efectuar funciones de anlisis en un SIG.
Posicin exacta de los objetos Posicin inexacta de los objetos
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En mapas de escala pequea, las ligeras irregularidades de la forma de la tierra no causan distorsiones aparentes en la grilla o malla de referencia, sin embargo en escalas grandes si se emplean diferentes figuras elipsoidales, estas generarn amplias diferencias en la localizacin geogrfica de los objetos. Esto es muy notorio en el mapeo de la topografa