Fundamento Teórico

El teorema de superposición sólo se puede utilizar en el caso de circuitos eléctricos lineales,

es decir circuitos formados únicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud de

la corriente que los atraviesa es proporcional a la amplitud de voltaje a sus extremidades).

El teorema de superposición ayuda a encontrar:

Valores de voltaje, en una posición de un circuito, que tiene más de una fuente de voltaje.

Valores de corriente, en un circuito con más de una fuente de voltaje.

Este teorema establece que el efecto que dos o más fuentes tienen sobre una impedancia es

igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado,

sustituyendo todas las fuentes de voltaje restantes por un corto circuito, y todas las fuentes de

corriente restantes por un circuito abierto.

Por ejemplo, si el voltaje total de un circuito dependiese de dos fuentes de tensión:

1. Analizar el circuito y determinar la tensión V0 y la corriente de salida I0 mediante el principio de superposición

Por el método de Superposición tenemos.

Resolvemos el circuito por el método de mallas:

En la malla (2)

De  y  obtenemos:

Hacemos corto circuito la fuente de 

Resolvemos el circuito por el método de mallasEn la malla (1):

En la malla (2)

Como hay dos fuentes de tensión entonces obtenemos dos respuestas parciales:

Para el circuito 1 empleamos los siguientes valores de resistencias y de las fuentes de voltaje.

Reemplazando los valores en las ecuaciones obtenemos:

Ahora resolveremos el circuito 1 por otro método y compararemos la respuesta con el método de Superposición.

Por el método de mallas resolveremos el circuito:En la malla (1):

En la malla (1):

De (  y (   obtenemos:

Del grafico podemos observar:

Se puede observar que las respuestas son iguales.

Simulación del CircuitoEn primer lugar mostramos la simulación del circuito (figura.1) cuando ambas fuentes estén en funcionamiento, hecha en el programa Multisim.

Figura 1

Ahora mostramos la simulación del circuito (Figura.1) cuando la fuente de la izquierda deje de funcionar.

También tenemos la simulación del circuito (Figura.1) cuando la fuente de la derecha deje de funcionar.

Enseguida presentamos la forma ideal del circuito con la cual trabajaremos en la experiencia para corroborar que se cumplan las leyes de Kirchhoff. Con esta también se trabajara para desarrollar el cálculo teórico.

Mostramos un cuadro comparativo con los datos obtenidos tanto en la simulación y el cálculo teórico.

Interpretación de los Resultados

Como vemos en el cuadro comparativo los valores obtenidos para las corrientes y voltajes tanto de la forma teórica y la forma simulada tenemos ciertas diferencias en las cifras decimales esto se debe a factores de precisión con la cual trabaja el programa que se ha usado para la simulación (en nuestro caso Multisim). También se debe a los errores que se comete en los cálculos teóricos este último debido a que para dichos cálculos se usan maquinas (calculadoras) con ciertas precisiones que no necesariamente son iguales a los del programa simulado, entre otros factores que influyen en menor magnitud.Al corroborar el cumplimiento de las leyes de Kirchhoff en el circuito ideal mostrado páginas arriba se obtiene pequeños errores pero que no son tan significativos lo que induce que trabajar tanto en la forma teórica y forma simulada son recomendables.

Valor Simulado Valor TeóricoV1=12 V2=8 0.577911ampV1=0 V2=8 0.172393ampV1=12 V2=0 0.405517amp

Finalmente podemos concluir que para los nodos y mallas en el cual se cometió menor error son las recomendables para probar las leyes de Kirchhoff.