Funciones trigonometricas y si
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SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA Trabajo presentado al instructor Juan Uribe Por los estudiantes: Jonatan Mendoza Melendrez José García Roldan Víctor 27 de octubre de 2011
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SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJESENA
Trabajo presentado al instructorJuan Uribe
Por los estudiantes:
Jonatan Mendoza Melendrez
José García RoldanVíctor
27 de octubre de 2011
PROYECTOS A REALIZAR280301014 - 1
1403 - Trasladar las medidas a su dimensión real en el sitio de ejecución de acuerdo a planos y especificaciones técnicas.
1404 – Utilizar los instrumentos de medición y herramientas de acuerdo con los manuales técnicos.
1405 – Aplicar métodos de control para verificar la exactitud de replanteo de acuerdo al plano.
HISTORIA
La historia de la trigonometría comienza con los Babilonios y los Egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los
ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, en los tiempos de
la Grecia clásica, en el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea construyó
una tabla de cuerdas para resolver triángulos. Comenzó con un ángulo de
71° y yendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la
cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una
circunferencia de radio r. No se sabe el valor que Hiparco utilizó para r.
FUNCION SENO
En trigonometría el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y la Hipotenusa:
O también como la ordenada correspondiente a un punto que pertenece a una circunferencia unitaria centrada en el origen (c=1):
En matemáticas el seno es la función obtenida al hacer variar la razón mencionada, siendo una de las funciones trascendentes. La abreviatura proviene del latín sĭnus.
FUNCION COSENO
En trigonometría el coseno (abreviado COS) de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a ese ángulo y la hipotenusa:
En virtud del Teorema de Tales, este número no depende del triángulo rectángulo escogido y, por lo tanto, está bien construido y define una función del ángulo α.Otro modo de obtener el coseno de un ángulo consiste en representar éste sobre la circunferencia gonio métrica, es decir, la circunferencia unitaria centrada en el origen. En este caso el valor del coseno coincide con la abscisa del punto de intersección del ángulo con la circunferencia. Esta construcción es la que permite obtener el valor del coseno para ángulos no agudos.
FUNCION TANGENTE
En trigonometría la tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente:
O también como la relación entre el seno y el coseno:
FUNCION COSECANTE
La Cosecante (abreviado como CSC o COSEC) es la razón trigonométrica inversa del seno, o también su inverso multiplicativo:
FUNCION SECANTE
La Secante, (abreviado como SEC), es la razón trigonométrica inversa del coseno, o también su inverso multiplicativo:
FUNCION COTANGENTE
La cotangente, abreviado como COT, CTA, o COTG, es la razón trigonométrica inversa de la tangente, o también su inverso multiplicativo:
Sistema Internacional de Medidas
es el nombre que recibe el sistema de unidades que se usa en todos los países y es la forma actual del sistema métrico decimal.El SI también es conocido como «sistema métrico», especialmente en las naciones en las que aún no se ha implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesos y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas. En 1971 se añadió la séptima unidad básica, el mol. Una de las principales características, que constituye la gran ventaja del Sistema Internacional, es que sus unidades están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La única excepción es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está definida como «la masa del prototipo internacional del kilogramo», el cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas. Las unidades del SI es la referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medida y a las que están referidas a través de una cadena ininterrumpida de calibraciones o comparaciones. Entre el 2006 y el 2009 el SI se ha unificado con la norma ISO 31para formar el Sistema Internacional de Magnitudes(ISO/IEC 80000, con la sigla ISQ).
EQUIVALENCIA
•Metro (m). Unidad de longitudDefinición: un metro es la longitud de trayecto recorrido
en el vacío por la luz.
•Kilogramo (kg). Unidad de masaDefinición: un kilogramo es una masa igual a la de un
cilindro de 39 milímetros de diámetro y de altura, de una aleación de 90% de platino y de 10% de iridio, que se encuentra en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Sèvres; Francia.
•Segundo (s). Unidad de tiempo.Definición: el segundo es la duración de 9192631770
periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles híper finos del estado fundamental del átomo de cesio 133.
•Intensidad de corriente eléctrica o amperaje (a).Definición: se define a partir de los campos eléctricos, por ejemplo: los campos eléctricos de la tierra.
• Temperatura o Kelvin(k).Definición: se define a partir de la temperatura
termodinámica del Punto triple del agua.
• Cantidad de sustancia o MOL (mol). Definición: Es la unidad con que se mide la cantidad
de sustancia.
• Intensidad Luminosa o candela (Cd).Definición: Se define como la cantidad de flujo
luminoso que emiteuna fuente por unidad de ángulo solido.
EJEMPLOS DE UNIDADES DERIVADAS
Unidad de volumen o metro cúbico, resultado de combinar tres veces la longitud.Unidad de densidad o cantidad de masa por unidad de volumen, resultado de combinar la masa (magnitud básica) con el volumen (magnitud derivada). Se expresa en kilogramos por metro cúbico y no tiene nombre especial.Unidad de fuerza, magnitud que se define a partir de la segunda ley de Newton (fuerza=masa × aceleración). La masa es una de las magnitudes básicas pero la aceleración es derivada. Por tanto, la unidad resultante (kg • m • s-2) es derivada. Esta unidad derivada tiene nombre especial, newton.2
Unidad de energía, que por definición es la energía necesaria para mover un objeto una distancia de un metro aplicándosele una fuerza de 1 Newton, es decir fuerza por distancia. Su nombre es el julio (unidad) (joule en inglés) y su símbolo es J. Por tanto, J= N • m.
