Republica Bolivariana de Venezuela.Ministerio del Poder Popular para la Educacion Superior

Barinas Edo Barinas.

La fuerza y el centroide.

Sección: Z-A Alumna:Bernal CrisbelC.I. 23.559.020

Barinas, Diciembre dele 2016

Lo primero que debes saber es ¿qué es una fuerza? Fuerza es todo aquello capaz de deformar un cuerpo o de modificar su estado de reposo o de movimiento. Para que exista una fuerza es necesaria la presencia de dos cuerpos que interactúen.

Las fuerzas se representan mediante vectores que indican una dirección y un sentido, definido por una flecha en uno de sus extremos.

Ahora bien. Sobre un cuerpo pueden actuar simultáneamente varias fuerzas, las cuales forman en conjunto lo que se denomina sistema de fuerzas.Dichas fuerzas pueden ser reemplazadas por una sola, llamada resultante, la cual tiene el mismo efecto que las fuerzas reemplazadas.

Dichas fuerzas pueden ser reemplazadas por una sola, llamada resultante, la cual tiene el mismo efecto que las fuerzas reemplazadas.

Clasificación de los sistemas de fuerzas

Los sistemas de fuerzas se clasifican en:

Sistemas de fuerzas colineales: las fuerzas actúan en una misma dirección. Pueden estar orientadas para el mismo sentido o en sentido opuesto. Para hallar la resultante cuando están en el mismo sentido, se suman, ya que se potencia el efecto de las fuerzas; pero si están en sentido contrario, se restan.

-Sistema de fuerzas colinealeso Sistema de fuerzas paralelas: son aquellas fuerzas cuyas direcciones son

paralelas, pudiendo aplicarse en el mismo sentido o en sentido contrario. Si van en el mismo sentido, la resultante será la suma de ambas; si van en sentido contrario será la resta entre ellas.

o Sistema de fuerzas concurrentes o angulares: dos fuerzas son angulares cuando actúan sobre un mismo punto y sus direcciones forman un ángulo. El vector que une el origen de la primera fuerza con el final de la segunda fuerza representa en intensidad, dirección y sentido, la resultante.

EJ de sistema de fuerzas concurrentes

Efecto de la fuerza Uno de los efectos mas visibles de las fuerzas es deformar los cuerpos,

pero existen cuerpos que no se deforman, por eso aquí diferenciamos los tipos de cuerpos en deformables, indeformables y rígidos. Cuando se someten a algún tipo de fuerza, los sólidos rígidos pueden hacer dos tipos de movimientos el de traslación y el de rotación, pero eso va a depender del punto en donde se aplique la fuerza.

Momento de una fuerza Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, dicho cuerpo tiende a realizar un movimiento

de rotación en torno a algún eje. Ahora bien, la propiedad de la fuerza aplicada para hacer girar al cuerpo se mide

con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza.

Para que te hagas una idea más clara, si la resultante de las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo son las responsables de provocar los cambios en la velocidad con la que se traslada, el momento resultante de las fuerzas que sufre un cuerpo es el responsable de los cambios en la velocidad con la que rota.

Donde M es momento o torque F = fuerza aplicada d = distancia al eje de giro El torque se expresa en unidades de fuerza-distancia, se mide comúnmente en Newton

metro (Nm). Si en la figura de la izquierda la fuerza F vale 15 N y la distancia d mide 8 m, el momento de la

fuerza vale: M = F  •  d = 15 N  •  8 m = 120 Nm La distancia d recibe el nombre de “brazo de la fuerza”.

Unidades de la Fuerza 1 Newton = 1 Kilogramo · 1 metro/segundo^2 

* En el sistema CGS (centímetro, gramo, segundo) la unidad es la Dina. Se define como la fuerza necesaria para que 1 g de masa tenga una aceleración de 1 cm/s^2 

Dina = gramo · centímetro/segundo^2 

En el sistema inglés es la Libra-Fuerza [lbf] (la f va en subindice). Se define como la fuerza que ejerce la tierra sobre 1 libra de masa, para que esta libra adquiera una aceleración de 32,2 pie/s^2, que es la aceleración de gravedad terrestre

1 lbf = 1 libra · 32,2 pies/segundo^2 

Las unidades antiguas del sistema inglés para la fuerza eran Pundal y KIP .En el sistema técnico de medidas se usa el Kilopondio o Kg fuerza [Kp o Kgf]. Se define como la fuerza que ejerce la tierra sobre 1 Kg de masa, para que este Kg adquiera una aceleración de 9,8 m/s^2, que es la aceleración de gravedad terrestre.

 1 Kp = 1 Kilogramo · 9,8 metros/segundo^2  

También en el sistema técnico está el gramo fuerza [gf] (la f va en subindice. Se define como la fuerza que ejerce la tierra sobre 1 g de masa, para que esteg adquiera una aceleración de 9,8 m/s^2, que es la aceleración de gravedad terrestre 

1 gf = 1 gramo · 9,8 metros/segundo^2  Leyes de Newton

Las Leyes de Newton , también conocidas como Leyes del movimiento de Newton , son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica , en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos.

1 La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo solo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza Newton expone que: Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él

El principio de inercia se cumple cuando no actúan fuerzas sobre un cuerpo o cuando las fuerzas que actúan se contrarrestan entre sí. En estos casos, es cuando decimos que el cuerpo está en equilibrio. Según esta ley, podríamos decir que el efecto de las fuerzas no es mantener el movimiento, como pensaba Aristóteles, sino modificarlo, es decir, acelerarlo.

Ej. de la primera Ley. Segunda Ley: El cambio de movimiento es directamente proporcional a la fuerza

motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime

Todo cuerpo sobre el que actúa una fuerza se mueve de tal manera que la variación de su cantidad de movimiento respecto al tiempo es igual a la fuerza que produce el movimiento. Se expresa con la siguiente fórmula

En el que m es la masa, la fuerza y la aceleración. Las dos últimas son magnitudes vectoriales. Si varias fuerzas actúan simultáneamente sobre un cuerpo, también podremos aplicar la fórmula fundamental de la dinámica. En este caso, la fuerza que aparece en el primer miembro será resultante de todas las fuerzas a las que el cuerpo está sometido.

Tercera Ley: Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: quiere decir que las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.

Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este segundo cuerpo ejerce una fuerza igual y de sentido contrario sobre el primero. Matemáticamente, se puede expresar de la siguiente manera:

F_ ij = -F_ ji

Estas leyes son la base de la mecánica y han ayudado a entender el movimiento planetario al combinarse con la ley de gravitación universal. Además, las leyes de Newton también han sido determinantes para entender y explicar cómo funcionan las máquinas.

¿Qué es el Centro de Gravedad (CDG)? Puede definirse como un punto donde se resume todo el peso de un cuerpo (cualquier objeto). Si

pudiéramos comprimir el cuerpo humano desde todas direcciones y reducirlo solo a un punto, este sería el CDG, si una persona tiene una masa de 70kg los 70kg por efecto de la aceleración gravedad produce una fuerza (peso) concentrada en ese punto.

El centro de masa (el punto geométrico que actúa como si fuera afectado por la resultante de las fuerzas externas al sistema) sólo concuerda con el centro de gravedad si el campo gravitatorio es uniforme por la acción de un vector de magnitud y dirección constante. El centro geométrico o centroide, por otra parte, concuerda con el centro de masa si el cuerpo tiene densidad uniforme (y, por lo tanto, es homogéneo) o si la proporción de la materia del sistema es simétrica.

¿Centro de Gravedad o Centro de Masas? Muchas veces se habla de ambos sin distinción y a pesar de que ambos términos tienen

correlación no son lo mismo, y esto es porque que el centro de gravedad (CDG) se relaciona con el peso que es una fuerza vectorial, mientras que el centro de masas (CM) con la masa que es una magnitud que no varía.Por lo tanto una persona en la tierra, en la luna o el espacio tendrá la misma masa corporal y CM mientras que el CDG que depende de la aceleración gravedad no será el mismo en la tierra que en la luna

El Centro de gravedad es un concepto que debe ser comprendido en toda profesión que involucre el estudio del movimiento humano, porque tanto en disfunciones musculo esqueléticos como en la ejecución correcta de ejercicios la variación del CDG resulta en un aumento del gasto energético, aumento de la compresión sobre el raquis que deben ser corregidos.

Centroide El centroide es un punto que define el centro geométrico de un objeto. Su

localización puede determinarse a partir de fórmulas semejantes a las utilizadas para determinar el centro de gravedad o el centro de masa del cuerpo. Se consideran tres casos específicos.

Volumen: Si un objeto se subdivide en elementos de volumen dv, la localización del centroide para el volumen del objeto se puede determinar calculando los momentos de los elementos en torno a los ejes de coordenadas. Las fórmulas que resultan son:

X = " x dv Y = " y dv Z = " z dv " dv " dv " dv Área. De manera semejante, el centroide para el área para el área

superficial de un boleto, como una plancha o un casco puede encontrase subdividiendo el área en elementos diferentes dA y calculando los momentos de estos elementos de aérea en torno a los ejes de coordenadas a saber.

X = " x dA Y = " y dA Z = " z dA " dvA " dA " dA

Línea: Si la geometría del objeto tal como una barra delgada un alambre, toma la forma de una línea, la manera de encontrar su centroide es el siguiente:

Definición para los momentos de inercia para las áreas: El momento de inercia de un área se origina cuando es necesario calcular el momento de una

carga distribuida que varía linealmente desde el eje de momento. Un ejemplo característico de esta clase de carga lo tenemos en la carga de presión debida a un líquido sobre la superficie de una placa sumergida.

Momento de inercia: Consideremos el área A, que se muestra en la figura situada en el plano x - y. Por definición los momentos de inercia del área plana diferencial dA en torno al eje x y al eje y son dlx = y2 dA y dly = x2 dA, respectivamente. Para el área total los momentos de inercia se determinan por integración es decir,

Teorema de los ejes paralelos: Si se conoce el momento de inercia de una área alrededor de un eje que pasa por su centroide, conviene determinar el momento d inercia del área en torno al eje correspondiente paralelo usando el teorema de los eje paralelos.

Radio de giro de una área El radio de giro de un área: plana se usa a menudo para el diseño de columnas en mecánica

estructural. Siempre que se conozcan el área y los momentos de inercia, los radios de giro se determinaran a partir de las formulas.