Fuerzas

La Dinámica tiene por objeto estudiar el movimiento de un cuerpo, relacionándolo con las causas que lo generan. Estas causas son el resultado directo de la interacción del cuerpo analizado con otros que lo rodean, y son bien definidas por un concepto matemático denominado fuerza, que tiene características vectoriales.

Los electos que produce la aplicación de una fuerza sobre un cuerpo, generalmente son deformaciones y, o, movimiento. El movimiento puede ser de traslación o de rotación, o ambos a la vez. Si consideramos al cuerpo como una partícula (punto material), el único movimiento es el de traslación.

En este capítulo se analizará la dinámica de una partícula con relación a la traslación rectilínea y circular.

NATURALEZA DE LAS FUERZAS. La fuerza mide el grado de interacción entre dos cuerpos. La interacción puede ser de diversas formas: a distancia, por contacto, nuclear, etc. Todas estas interacciones naturales originan únicamente cuatro tipos de fuerzas; gravitacionales, electromagnéticas, nucleares fuertes y nucleares débiles.

· FUERZA GRAVITACIONAL. Es la atracción que ejercen entre sí dos cuerpos, a causa de sus masas. Generalmente la masa de un cuerpo es la cantidad de substancia que tiene, aunque en Física, y particularmente en Dinámica, tiene otra interpretación, que se tratará posteriormente.

• .FUERZA ELECTROMAGNÉTICA. La producida por un cuerpo cargado eléctricamente. ya sea que esté en reposo o en movimiento. Si está en reposo, sólo se genera una fuerza eléctrica; si el cuerpo cargado se mueve, además de la fuerza eléctrica, se genera una fuerza magnética.

· FUERZA NUCLEAR FUERTE. Es la responsable de mantener unidos los protones y neutrones en el núcleo atómico. Esta fuerza no obedece a ninguna ley conocida, sino que decrece rápidamente, hasta prácticamente anularse cuando la distancia entre los cuerpos es mayor a 1 O' 15 rn

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En casi toda actividad se puede advertir la presencia de fuerzas, de las cuales son analizadas en la Dinámica:

- Peso - Elástica- Normal - Tensión -Fricción o rozamiento

EL PESO. Es la fuerza con que la Tierra atrae a todos los cuerpos. Está dirigida hacia el centro del planeta, en virtud de lo cual para un observador en la superficie de la Tierra, el peso es una fuerza vertical dirigida hacia abajo (perpendicular a la horizontal).

El valor del peso de un cuerpo es:—

Peso = mg, donde: ni = masa del cuerpo(3.1.1) = aceleración de la

gravedad,

El peso hace que todos los cuerpos caigan siempre en dirección hacia el centro de la Tierra.

La masa m de un cuerpo es la cantidad de materia que lo forma, la cual es constante y no presenta variación alguna de un lugar a otro.

La aceleración de la gravedad g no es la misma en todos los lugares del mundo; hay pequeñas variaciones de un lugar a otro, razón por la cual el peso de un cuerpo varía de acuerdo con el Lugar.La Tierra no es esférica; es achatada en los polos y se comporta como si todo su poder de atracción estuviera acumuiado en su centro. Esto hace que cuando más cerca de él esté un cuerpo, mayor será su peso. En los lugares donde g tiene un valor elevado, los pesos son mayores.

Por ejemplo. el peso de un cuerpo es mayor en los polos (g = 9,82 m/s 2 que en el ecuador (g = 9.77 m/s2).

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La aceleración de la gravedad en la Luna es 1/6 de la correspondiente en la Tierra, es decir, un cuerpo pesa en la Luna 1/6 de su peso en la Tierra .

No se debe confundir masa con peso, porque la masa es una cantidad escalar, mientras que el peso es una cantidad vectorial.

NORMAL. Es una fuerza que se genera cuando dos cuerpos están en contacto. Tiene una dirección perpendicular a las superficies en contacto.

En algunos casos, el valor de la fuerza normal es igual al dei pesa, pero eso no significa que estas fuerzas siempre cumplan algún tipo de relación. Son diferentes: su origen las diferencia.

FUERZA DE ROZAMIENTO. Se genera cuando dos cuerpos están en contacto y el uno tiende a moverse o se mueve con relación al otro. Tiene una dirección tangente a las superficies en contacto y su sentido sobre cada cuerpo es el opuesto al movimiento relativo o a su tendencia en relación con el otro.

La fuerza de rozamiento se origina básicamente debido a las rugosidades su perficrales de los cuerpos en contacto, A pesar de que a simple vista nos puedan parecer totalmente lisos, si se los ve al microscopio. se tendrá algo como lo que se esquematiza en esta figura:

La fuerza de rozamiento se denomina estática o dinámica, según si los cuerpos entre sí, tiendan a moverse o se muevan.

Si un cuerpo tiende a moverse sobre otro, es porque sobre él actúa una fuerza que produce tal tendencia. La fuerza de rozamiento que en esas condiciones se genera, es la tuerza de rozamiento estática (fr,) y su valor es

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igual al de la que ocasiona la tendencia, pero de sentido opuesto. Es claro entonces que será variable, pero debe tener un valor corno máximo, luego de lo cual definitivamente el cuerpo se mueve en relación con el otro.

El valor de la fuerza de rozamiento estática máxima es:

fr,(máx) = donde (3.1.2) iue= coeficiente de rozamiento estático y.

N = reacción normal entre los cuerpos en contacto.

De lo anterior se concluye que la fuerza de rozamiento estática es variable, y torna valores comprendidos entre cero y el valor dele fuerza de rozamiento estática máxima, .N), es decir:

O < (3.1.3)

Cuando el cuerpo se mueve con relación a otro, estando los dos en contacto, se genera la tuerza de rozamiento cinética (frc), cuyo valor es constante dentro de un cierto rango de velocidades.

frc(máx) = donde (3.1.4) = coeficiente de rozamiento cinético y,

N = reacción normal entre los cuerpos en contacto.

TENSIÓN DE UNA CUERDA. La cuerda es un elemento flexible que sirve para transmitir la acción de una fuerza aplicada. En condiciones ideales la fuerza transmitida es la misma en cualquier sección de la cuerda, o sea que, la fuerza no se pierde.

La aplicación de una fuerza F al extremo B de la cuerda, determina que en el punto A la cuerdatransmita una fuerza (tensión) a la pared.

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Las cuerdas siempre transmiten fuerzas de tensión (tracción) sobre el cuerpo al cual están unidas.

LEYES DE NEWTONLas características del movimiento de una partícula están determinadas por las características de la fuerza neta o resultante que actúa sobre ella, y su interrelación está descrita portas leyes del movimiento de Newton,Las leyes fundamentales del movimiento son tres. Se las conoce como las Leyes de Newton, en honor a quien las formuló y publicó en 1687, Isaac Newton, en su libro Principia Mathematica Philosophiae Naturafis.

PRIMERA LEY DE NEWTON, Conocida también como Ley de la Inercia o Ley de la Estática.

Dice: Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de MRU a menos que se le obligue a cambiar ese estado por medio de tuerzas que actúan sobre él.Se denomina Ley de la Inercia porque el cuerpo por sí mismo permanece en reposo o en MRU y si experimenta un cambio en su velocidad (aceleración), en contra de su tendencia a permanecer en reposo o en MRU, es porque sobre él actúa una fuerza neta exterior que le obliga a cambiar de estado.La oposición que presenta todo cuerpo a un cambio en su estado de reposo o movimiento, se llama inercia, que es cuantificada por la masa del cuerpo. Cuanto mayor es la masa, mayor es la inercia,

También esta primera Ley se denomina Ley del Equilibrio o de la Estática, porque a estos estados corresponde la condición de que la aceleración es nula.

SEGUNDA LEY DE NEWTON: Conocida también como Ley de la Dinámica o Ley de la Fuerza:

La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza Neta que actúa sobre él, e inversamente proporcional al valor de su masa,

F = m.a,

donde:

á = aceleración

m = masa del cuerpo

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UNIDADES: La fuerza es una magnitud vectorial, cuyas unidades son las de una masa multiplicada por las de aceleración:

En el SI: mi=

1 [Kg.].1 [m/s21 = 1 [1N] (Newton)

1 Newton es la fuerza que produce una aceleración de 1 m/s: a una masa de 1 kg.

En el CGS:mí =1 [ g ].1[cm/s2[ = 1 (dina]1 Dina es la fuerza que produce una aceleración de 1 cm/s2 a una masa de 1 g.En el Técnico:mi =F

[utm].l[m/s21 = 1 [Kgf] (Kilogramo - fuerza)

1 kilogramo-fuerza es la fuerza que produce una aceleración de 1 mfs2 a una masa de 1 utm

En el Inglés:m.á =1 [slug1.1[pie/si = 1[Igf] (libra- fuerza)

1 libra-fuerza es la fuerza que produce una aceleración de 1 pie/s2 a una masa de 1 slug.

EQUIVALENCIAS:

1 [Kg] =103[g] 1 [N] =1 [kg] .1[m/s2]

1 [utrn] = 9,8 [kg] 1 [N] = 1 (f[g] .1 02[cm/s2i

l[slug] = 14,59 [kg] 1[N]=105[dinas]

1 [kgf] = l[utrn] l[misi 1 [I bf] =1 [slug].1 [piefsz]

1[1-tqf]= 9.8 jkg1.1[m/s2] l[lbf] = 14,59 [kg] .0 3048 [md]

1[kgf]=9.8[N] l[lbf] =4,45[N]

DIMENSIONES;

=

[F]=[M].[L,T [FJ= [M. L.1"

TERCERA LEY DE NEWTON. Conocida como Ley de Acción y Reacción:

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Cuando dos cuerpos interactúan. la fuerza que el primero ejerce sobre el segundo (acción), es igual a la que éste ejerce sobre el primero (reacción) en módulo y dirección, pero en sentido opuesto.

Es conveniente aclarar que las fuerzas de acción y reacción están aplicadas en cuerpos diferentes, es decir que en el uno actúa la acción y en el otro la reacción. Esto significa que los efectos sobre cada cuerpo serán diferentes, ya que dependerán de que otras fuerzas actúan sobre cada uno. o del valor de las masas.

Por ejemplo, si los cuerpos A y B de la figura interactúan. la fuerza que el cuerpo A ejerce sobre el cuerpo B (FA/8) es igual y opuesta á la que el cuerpo B ejerce

sobre el cuerpo A:(F13iA ):

Sin embargo, estas fuerzas no se anulan porque actúan en cuerpos diferentes.

Con la aplicación de las Leyes de Newton, se puede analizar el movimiento de las partículas, interrelacionada olas con las causas que lo generan.

CONDICIONES DE EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA. Según la

primera Ley de Newton. una partícula está en equilibrio (repaso o M RtJ) cuando la fuerza neta que actúa sobre ella es nula, condición única para que una partícula esté en equilibrio:

Pero coma la fuerza puede tener componentes en los diferentes ejes, entonces se

tiene:E Fx = O y (3.2.7)

Fy O (3.2.8)

Si en un problema se tienen varias partículas en equilibrio, estas condiciones se aplican a cada una de ellas.

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186 Leyes de Newton

Materiales a Utilizar:

Plano inclinado

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El plano inclinado es una máquina simple que consiste en una superficie plana que forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura.

Tiene la ventaja de necesitarse una fuerza menor que la que se emplea si levantamos dicho cuerpo verticalmente, aunque a costa de aumentar la distancia recorrida y vencer la fuerza de rozamiento.

Las leyes que rigen el comportamiento de los cuerpos en un plano inclinado fueron enunciadas por primera vez por el matemático Simon Stevin, en la segunda mitad del siglo XVI.

Para analizar las fuerzas existentes sobre un cuerpo situado sobre un plano inclinado, hay que tener en cuenta la existencia de varios orígenes en las mismas.

En primer lugar se debe considerar la existencia de una fuerza de gravedad, también conocida como peso, que es consecuencia de la masa(M) que posee el cuerpo apoyado en el plano inclinado y tiene una magnitud de M.g con una dirección vertical y representada en la figura por la letra G.

Existe además una fuerza normal (N), también conocida como la fuerza de reacción ejercida sobre el cuerpo por el plano como consecuencia de la tercera

ley de Newton, se encuentra en una dirección perpendicular al plano y tiene una magnitud igual a la fuerza ejercida por el plano sobre el cuerpo. En la figura aparece representada por N y tiene la misma magnitud que F2= M.g.cosα y sentido opuesto a la misma.

Conclusiones y recomendaciones:

En la resolución de problemas de Dinámica, es necesario tener mucho orden, para lo cual es conveniente tomar en cuenta algunas reglas útiles que fackten los análisis:

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Se plantea la segunda Ley de Newton en cada eje del sistema de coordenadas, obteniéndose generalmente un sistema de ecuaciones. Si el sistema analizado lo constituyen cuerpos (partículas) interconectados entre sí mediante cuerdas, resortes, poleas, etc. se considerará que estos elementos poseen masas despreciables y que no generan fricción; además, en este caso, a las ecuaciones obtenidas anteriormente se añadirán las que la geometría del movimiento determine.

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