Fuerza y Torque en la Kinesiología – Introducción Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender el...
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Fuerza y Torqueen la Kinesiología –
Introducción
Dr. Willy H. Gerber
Objetivos: Comprender el concepto de fuerza y torque y aplicarlos a lo que es la mecánica del movimiento del cuerpo.
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Sir Isaac Newton
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Pensadores anteriores
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Aristóteles enunciaba:
Todo cuerpo tiende a detenerse. El estado naturalde las cosas es no presentar movimiento.
Galileo cuestionaba:
En que sistema esta sin movimiento? Siempre lo podreobservar desde un sistema que se desplace a velocidad Constante respecto del primero y concluir que se desplazaa velocidad constante.
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Sir Isaac Newton concluye…
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Newton concluye:
Todo cuerpo busca mantener su estado actual.
Según Asimov (escritor de ciencia ficción): “todo cuerpo es flojo de cambiar su estado”
Hablamos de que los cuerpos tienen:
Inercia
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Ejemplo “magia”…
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Ejemplo “magia”…
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Pero cuidado si lo hace lento o no pone atención …
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Se rompe por el punto mas débil …
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Rápido
Lento
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Rápido Lento Disparo contra madera
Mas ejemplos
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Lo mismo en el juego
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Demostrando que la tierra gira> el péndulo de Foucault
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Caso catastrófico
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Accidente del Space Shuttle Columbia
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Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.
Todo cuerpo mantiene su estado ya seainmóvil o moviéndose en forma uniforme en forma recta, a menos que actúa una fuerza sobre el.
Ley de inercia
Primera ley de Newton: ley de inercia
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Veamos si se entendió:
Primera ley de Newton: ley de inercia
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Si queremos “describir la inercia” debemos definir alguna variable quese asocie a ella
Definimos el “impulso” que tiene un cuerpo como la velocidad multiplicadopor una constante que denominaremos “masa inercial”:
p = minercialv = miv [kg m/s]
El impulso
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Cuidado estas masa no tiene ninguna relación “a priori” con la masa gravitacional.De hecho “existe” y se aplica en la tierra, en la luna o en la mitad del espacio dondeno existe ninguna gravedad.
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Podemos impulsar objetos
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Podemos jalar un cuerpo
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Pero nos va a costar mas o menos según el ángulo!
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Podemos jalar un cuerpo
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Difícil
Fácil
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Si medimos …
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Podemos jalar un cuerpo
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Se comporta como si solo su proyección en la horizontal contara!!!
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Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
La tasa de cambio del impulso de un cuerpo es proporcional a la resultante de la fuerza que actúa sobre el cuerpo y en la misma dirección.
Ley de la aceleración
Segunda ley de Newton: ley de la aceleración
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F = pt
F = = mi = mi a(miv)
tvt
Segunda ley de Newton: ley de la aceleración
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En el caso de que la masa inercial es constante podemos simplificar la ecuación:
[N = kg m/s2]
F = mi a
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Fuerza gravitacional
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Una fuerza conocida es la gravitacional
F = mg g
mg
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Curiosidad
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La naturaleza se comporta como si no existiera diferencia entre masa inercialy masa gravitacional por lo que en caso de caída libre:
F = mi a = mg g
mi = mg
a = g
O sea, de no existir roce (con el aire por ejemplo) todo cuerpoCaerá con la misma aceleración.
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Curiosidad
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O sea plomo o pluma caen igual:
en vacioen aire
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Curiosidad
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O en la luna
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Conservación del impulso
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Si no hay fuerza externa el impulso se conserva:
F = = 0pt
p = constante
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Fuerzas aplicadas
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Cada vez que aplico una fuerza obtengo una reacción:
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Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi.
Toda fuerza ocurre en pares, y estas dos fuerzas son iguales en magnitud y dirección opuesta.
Ley de la acción reciproca
Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca
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Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca
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Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca
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Cuando caminamos empujamos la tierra
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Imposibles por la tercera ley
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El efecto Muenchausen
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La forma correcta
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Un problema: existen situaciones en que las fuerzas están “desfasadas”
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De hecho como hacemos rotar un cuerpo?
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Torque
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r
F
T = rF [Nm = kgm2/s2]
Existe el equivalente a la fuerza en lo que es la rotación y se denominaTorque. Su relación con la fuerza es:
Torque = Fuerza x Brazo perpendicular a esta
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Analogía de la tercera ley de Newton
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T = I
Existe una relación entre el Torque y la aceleración angular que este genera:
En donde:
T: Torque [Nm = kgm2/s2]I: Momento de Inercia [kgm2]: Aceleración angular [rad/s2]
El momento de inercia es la suma de las masas multiplicado por el cuadrado de laDistancia de esta al eje.
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Tabla de Momentos de Inercia
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½ MR2
3/2 MR2
MR2
½ MR2 +1/12 Mw2
MR2
2MR2
½ M(a2+b2)
2/5 MR2
7/5 MR2
1/12 M(a2+b2)
1/12 ML2
a
b
1/12 ML2
1/3 ML2
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Efecto de la gravedad sobre un cuerpo que rota
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En analogía a la caída libre podemos tener “el rodar libre”. Eso si aquíEl momento de inercia no es necesariamente igual en distintos cuerpos
MR2 ½ MR2
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Impulso angular
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L = I
En analogía al impulso existe un Impuso angular:
En donde:
L: Impuso angular [Nm = kgm2/s]I: Momento de Inercia [kgm2] : Velocidad angular [rad/s]
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Impulso angular
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L = I1 1 = I2 2 = constante
Si no existe torque sobre un sistema el impuso angular se conserva
o 1/2 = I2/I1
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Impulso angular
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Otras formas de hacer lo mismo
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Usando el juego de variar el momento de inercia
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Como funciona el columpio Porque un gato siempre cae de pie?