Física Incluyendo Smartphone · 2016. 12. 27. · marque un eje de rotación (Eje 1 en el plano...

Física Incluyendo Smartphone

Enseñanza de la Física

Di Laccio1, 2, José Luis; Ferrón3, Mercedes; Vitale1, 2, Gerardo; Di Laccio1, Antonella y Gil3, Salvador

[email protected]

1.-Departamento de Física, Centro Regional de Profesores del Litoral 2.- Departamento de Física del CENUR, Universidad de la República. 50000, Salto, Uruguay 3.-Liceo Departamental Nº1. 50000, Salto, Uruguay 4.- Escuela de Ciencia y Tecnología, Universidad Nacional de San Martín, Campus Miguelete. San Martín, Buenos Aires. Argentina

25 de Agosto de 2016

Departamento de Física del CENUR y del Ce.R.P del Litoral

1 I Congreso Internacional de Enseñanza de las Ciencias Básicas

Resumen

En este taller presentamos un conjunto de experimentos sencillos, centrados en el alumno, que

incorporan teléfonos celulares y Apps para aprender algunos temas de física “haciendo física". Los

objetivos que se persiguen con la propuesta de experimentos se pueden aproximar por la siguiente lista:

Describir movimientos usando conceptos de: sistema de referencia, aceleración, velocidad,

posición, masa y fuerza. Partiendo de experimentos sencillos que pueden ser realizados con

buena precisión con el teléfono celular.

Aprender procedimientos de la asignatura trabajando colaborativamente e individualmente.

Valorar el celular como instrumento de medición.

El equipo experimental es un celular con diferentes App que permiten medir diferentes magnitudes

físicas y de forma opcional se puede incorporar la PC hogareña.

Se propondrán los siguientes experimentos a los participantes:

1. Caída libre.

2. Movimiento circular.

3. Máquina de Atwood

4. Estudio de la fuerza de roce

5. Péndulo

6. Sistema de Masa y resorte

Se conformarán equipos de 3 integrantes y seleccionarán de la lista un experimento para desarrollar.

Los experimentos se analizarán cualitativamente y cuantitativamente. Los datos obtenidos con el celular

(formato .csv) serán procesados usando hojas de cálculo de Excel para determinar magnitudes que

permitan comprender el fenómeno estudiado. Finalizados los trabajos en equipo se realizará una puesta

en común y retroalimentación de las propuestas.

El celular

Si colocamos el celular vertical sobre una mesa ver Figura 1, el acelerómetro mide ax=0; ay=+9.8

m/s2; az=0. Si lo giramos 90º a la izquierda mide: ax=+9.8 m/s2; ay=0 y az=0. Si ahora lo ponemos

sobre la mesa con el táctil hacia arriba marca ax=0; ay=0; az=+9.8 m/s2. El celular estando en reposo

debería dar una aceleración cero pero está registrando una aceleración distinta de cero. Cuando está en

un campo gravitatorio mide una aceleración aparente, basta con restar 9.8 m/s2 para obtener el valor

correcto. Los ejes que se asignan al celular también están en la Figura 1, dados los sentidos de x e y se

obtiene fácilmente z mediante la regla del tornillo de rosca derecha.



Las medidas de giroscopio se obtienen al girar el celular respecto de los ejes x, y, z anteriormente

presentados. Es fácilmente comprobable la medición de la velocidad angular, basta con experimentar

con su celular girándolo a un lado y otro viendo como los signos de las velocidades angulares se ajustan

a la regla del tornillo.

Figura 1. Ejes del celular.

Procedimiento para medir con el celular

Estas actividades están pensadas para realizar con un teléfono celular que cuente con sensores de

aceleración y giroscopio. Para acceder a estos existen diferentes aplicaciones (Apps), aquí usaremos

Androsensor y a continuación se describe.

La figura 2 permite identificar los diferentes lugares de la ventana de la App donde se debe acceder para

ponerla en correcto funcionamiento y que se describen del ítem 1) al 4).

1) Se abre la aplicación AndroSensor desde su ícono y se configura la medición a realizar desde

Ajustes.

a. Sensores activos: aceleración lineal o acelerómetro y giroscopio.

b. Formato de archivo csv: separado por punto y coma (;)

c. Intervalo de grabación: 0.01 s (esto es ajustable de acuerdo con el experimento)

2) Para estabilizar la medida de la aceleración usamos el botón .00- que reduce la cantidad de

decimales.

3) Utilizando el botón rojo comenzamos a grabar los datos.



4) Para finalizar la recolección usamos el mismo botón que seleccionamos para la grabación. Los

datos se guardan en el teléfono: Mis archivos-Almacenamiento de dispositivo. Se genera una carpeta

llamada Androsensor en donde se encuentra el archivo.

5) Los archivos del experimento (.csv) pueden ser compartidos de diferentes maneras para su

posterior estudio, por ejemplo a través de Dropbox, correo electrónico, Drive, Skype, entre otros.

Puede apreciar en la figura 3 diferentes opciones de transferencia.

Configuración de la PC Windows para procesar los datos

La secuencia de tres pasos resume una posibilidad para que nuestros datos (.csv) queden fácilmente

manejables a través de una hoja de cálculo:

1) Panel de Control – 2) Configuración regional y de idioma- 3) Formato: Español (República

Dominicana)

Figura 3. A) Pantalla activa de la aplicación con 1 se inicia la grabación y se la detiene. Con 2 pueden extraerse datos instantáneos. B) Almacenamiento de datos en formato CSV. C) Algunas opciones que brinda el smartphone utilizado para compartir los datos.



Caída libre

Propósitos

1. Determinar la altura desde donde se cae un celular utilizando la ley horaria de la caída libre y un

método independiente.

2. Familiarizar al alumno con el uso del celular

Equipo

Equipo necesario: un smartphone que tengan aplicaciones para medir las componentes de la

aceleración y longitudes, una almohada y una PC con accesibilidad a hojas de cálculo. Sugerimos las

App: AndroSensor–aceleración lineal para medir la aceleración en función del tiempo, Smart Measure

para medir la altura desde donde cae el celular y una PC con el programa Excel.

Sugerencias de trabajo

1. Configure su celular: seleccione el sensor aceleración lineal, defina una frecuencia de muestreo en

100 Hz y la opción de archivo de datos (.csv) separado por punto y coma (;). Guarde en la memoria

de su celular la configuración usada.

2. Inicie la recolección de datos de las componentes de la aceleración y sostenga el smartphone a una

altura (Ho) respecto de la almohada, ver Figura 4. Su compañero con el otro celular medirá la altura

del celular respecto del suelo.

Figura 4. Sosteniendo el smartphone para medir la altura y luego dejarlo caer. Use de ser posible una vara de longitud

conocida, para conocer la altura desde donde cae el celular.



3. Una vez medida la altura por su compañero deje caer el smartphone desde el reposo. Puede ser

necesario ensayar esto algunas veces para lograr resultados satisfactorios (por ejemplo que no rote el

celular o se modifique la condición inicial de velocidad cero).

4. ¿Qué tipo de movimiento espera obtener? ¿Cuáles son las expresiones matemáticas para a (t), v (t) e

y (t) que mejor describen sus predicciones? Escríbalas.

5. Cargue los datos desde su celular a la PC para su procesamiento.

6. A partir de las componentes de aceleración medida realice el tratamiento adecuado de los datos para

obtener la velocidad y posición del sensor de aceleración en función del tiempo (t).

Nota: Luego de organizados los datos del experimento tendremos una tabla con los valores

correspondientes al tiempo y las componentes cartesianas de la aceleración ax(t), ay(t), az(t). La velocidad

en función del tiempo se obtiene a partir de los datos de aceleración y de la condición inicial de

velocidad. Nuestra velocidad inicial es 0 y luego del primer período de medición será:

)(*)(0)( 0101 tttatv y , luego )(*)()()( 12112 tttatvtv y y así sucesivamente. De forma general:

iiiyii tttatvtv 1)1( *)()()( con , siendo N el enésimo dato.

Lo anterior se puede implementar fácilmente en una hoja de cálculo y así obtener la función velocidad.

Para obtener la ley horaria, y(t), el procedimiento es similar al anterior, pero partiendo de la altura

inicial (generalmente la definimos como cero) y le velocidad generada. Es decir:

)(*)()( 01001 tttvyty , luego )(*)()()( 12112 tttvtyty y de forma general:

iiiii tttvtyty 1)1( *)()()( con ; siendo N el enésimo dato

7. ¿Puede verificar a partir de la ley horaria y(t) la altura desde donde cayó el celular y fue medido por

su compañero? ¿Cómo?

Opcional:

8. Usted viaja en línea recta en una bicicleta y quiere saber su función velocidad instantánea y velocidad

promedio, ¿cómo puede hacerlo usando el celular? ¿Qué opciones le brindan las aplicaciones usadas

en el experimento? ¿Son fiables las medidas?

9. ¿De qué forma rápida puede medir la altura de un edificio? ¿Cómo lo hace?



Movimiento Circular

Propósitos

1. Encontrar la ubicación del sensor aceleración de un smartphone.

2. Estudiar características del movimiento circular: aceleración centrípeta, velocidad angular,

período, frecuencia entre otros, de forma contextualizada.

Equipos

Equipo necesario: un smartphone con una aplicación para medir velocidad angular y aceleración, una

PC con el programa Excel, un tocadiscos y algún objeto que describa un movimiento circular, por

ejemplo: una silla giratoria, una calesita de plaza, una rueda de bicicleta, un seca verduras, etc.


Para el objetivo 1:

1. Recortar un círculo de papel de igual tamaño que la bandeja del toca discos. Cerca del borde

marque un eje de rotación (Eje 1 en el plano del toca discos y perpendicular al plano de la

Figura 5). Coloque el celular sobre el papel, con un borde coincidiendo con el eje 1 y dibuje la

silueta de este. Luego rote 90º el celular respecto de su centro geométrico y ubique el Eje 2.

2. Colocar el papel sobre el toca discos haciendo coincidir el Eje 1 con el centro del toca discos.

Colocar el smartphone sobre el tocadiscos y, a través de la aplicación Androsensor, activar: el

giroscopio y aceleración lineal o acelerómetro. Se sugiere como frecuencia de muestreo 100 Hz.

3. Iniciar la grabación de datos y encender el toca discos. Dejar unos segundos hasta que se logre

la velocidad angular de régimen del equipo. Manteniendo el celular en su lugar inicial (contorno

dibujado) saque el papel y haga coincidir el Eje 2 con el eje del toca discos, luego de unos

segundos apague el tocadiscos y detenga la grabación.

4. Exporte los datos a la PC para su procesamiento. Determine la velocidad angular de régimen y

la correspondiente aceleración centrípeta.

5. ¿Cuál es el radio efectivo para cada uno de los casos?

6. Trace, usando compás, a partir del eje correspondiente una circunferencia del radio efectivo

hallado. ¿Qué nos brinda la intersección de las circunferencias?

7. Busque información sobre la localización del sensor aceleración de su celular y compare esta

información con sus resultados de 7.



Figura 5. Se muestran los ejes que se usan para estudiar la localización del sensor aceleración. El celular permanece

siempre en la silueta de color negro.

Para el objetivo 2:

Para este objetivo partimos de la base que usted conoce donde se localiza el sensor aceleración de su

celular. Si es necesario adhiera un pequeño papel adhesivo en su celular indicando claramente donde

está el sensor de aceleración.

1. Seleccionar un objeto que describa un movimiento circular, por ejemplo: una silla giratoria, una

calesita de plaza, una rueda de bicicleta, un seca verdura, incluso puede sostener su celular y

comenzar a rotarlo con usted como origen.

2. Activar: el giroscopio y aceleración lineal o acelerómetro de su celular y defina una frecuencia

de muestreo 100 Hz.

3. Colocar el smartphone a una distancia conocida del eje de giro, inicie la recolección y deje en

rotación el sistema elegido durante algunos segundos.

4. Exportar los datos a la PC y abrirlos en una hoja de cálculo de Excel para su procesamiento.

5. Graficar )(tw , )(tax , )(tay , determine el período y frecuencia de rotación.

6. ¿De qué forma puede determinar la trayectoria?



Máquina de Atwood: balanza

Propósitos

1. Aplicar la segunda ley de Newton a la máquina de Atwood para medir masas.

Equipo y Metodología

Equipo necesario: un smartphone de masa conocida con aplicaciones para medir las componentes

de la aceleración, hilo delgado, un cuerpo de masa desconocida pero del orden de la masa del celular,

un soporte para montar la máquina y una PC y una balanza.

Figura 6. Arreglo experimental para medir masas usando una máquina de Atwood.


1. Implemente una máquina de Atwood como se ilustra en la Figura 6.

2. Demuestre que, bajo ciertas hipótesis, que para su sistema:

ef

ef

celularxa

amm donde

agaef y agaef , dependiendo de si 1celular

x

m

m (signos superiores) o

1celular

x

m

m (signos superiores). ¿Cuáles son las hipótesis usadas para obtener la ecuación?

¿Su experimento cumple con ellas?

3. Configure su celular para registrar las componentes de la aceleración con una frecuencia de

muestreo de 100 Hz.

4. Con el sistema en reposo, inicie la recolección de datos y libere su celular. Repita el paso 4 unas

cinco veces. Para cada uno de sus archivos de datos determine la aceleración, modelada como

constante y obtenga el mejor valor de la aceleración calculando el promedio. Procure el mayor

recorrido posible para su smartphone con el fin de contar con datos suficientes del régimen

estable de aceleración.

5. Calcule la masa 2m y compare con la lectura de su balanza.



Estudio de la fuerza de roce

Propósitos

1. Aplicar la segunda ley de Newton a un sistema vinculado

2. Estudiar si nuestro sistema puede describirse por (1) y (2), es decir si el modelo que se

propone es adecuado.

Equipo

Equipo necesario: un smartphone con aplicaciones para medir las componentes de la aceleración, hilo

delgado, dos cuerpos de masa conocida, un soporte para montar el dispositivo con una polea liviana

y una PC con accesibilidad a hojas de cálculo, ver figura 4 . Para visualizar mejor la aceleración

procure que el trayecto realizado por el celular sea lo más largo posible, del orden de los 2.0 m.

Figura 7. Sistema para estudiar la fuerza de roce dinámico.

Si la masa de la polea, Mp, es pequeña frente al resto de las masas del sistema (M1 y M2) y la fuerza de

roce, fdin, es proporcional al valor de la fuerza normal al plano, N, es decir fdin = μd N, según la segunda

ley de Newton la aceleración puede escribirse como:

)( 122 MMg

fMga din

. (1)

O sea que la aceleración es constante y esperaríamos determinar este valor del celular, que suponemos

se monta formando parte de la masa M1 La expresión anterior también puede escribirse, introduciendo

la seudovariable ξ , como:

1d2212 / )( MMgfMg

aMM din

, (2)



que implica una dependencia lineal de ξ con respecto a M1. De este modo tenemos dos indicadores

experimentales de la validez de las hipótesis: a) la obtención de un valor constante de a con t, b) la

dependencia lineal de ξ con M1.


1. Construya un gráfico de la aceleración a del sistema en función del tiempo para un dado valor de

M1. Si esta hipótesis se verifica, más allá de las fluctuaciones propias de la medición, determine la

aceleración y su incertidumbre.

2. Varíe M1, manteniendo M2 fija. Repita esta operación para por lo menos cinco valores distintos

de M1. En cada caso, construya un gráfico de a en función del tiempo y verifique si a es

constante o no. Analice si dichos gráficos sostienen esta hipótesis (a constante). De ser así,

determine el mejor valor (promedio de a) para los distintos valores de M1.

3. Represente gráficamente la seudovariable 21 ) / gMa (M en función de M1.

4. De ser este gráfico lineal, obtenga el valor de μd y discuta la validez del modelo propuesto para

explicar sus observaciones.

6. ¿Cuáles fueron las hipótesis de partida para deducir las Ec. (2) y (3) ? ¿Qué estarían validando o

rechazando sus observaciones?



Péndulo

Propósitos

3. Descubrir las leyes del péndulo

4. Calcular el valor de g con su incertidumbre.


Equipo necesario: un smartphone que tengan aplicaciones para medir las componentes de la

aceleración y la velocidad angular, hilo delgado, un soporte y una PC con accesibilidad a hojas de

cálculo.

Figura 8. Péndulo bifilar, pequeñas oscilaciones.


1. Implemente un péndulo como el de la Figura 7, use un largo de péndulo de alrededor de

1.5 m.

2. Configure su celular para registrar las componentes de la aceleración y la velocidad angular. La

frecuencia de muestreo de 100 Hz puede ser suficiente.

3. Inicie la recolección de datos, separe el bulbo del péndulo (celular) un ángulo menor a 10º y

libérelo dejando que realice unas 20 a 30 oscilaciones y detenga la recolección.

4. Repita 3 para al menos 5 largos más: 1.3; 1.1; 0.90; 0.70 y 0.50 m.

5. Para cada uno de los casos anteriores obtenga el período a partir del análisis gráfico de sus datos

experimentales.

6. Grafique lvs2 y mediante el ajuste adecuado de los datos, determine el valor de la aceleración

de gravedad para el lugar.



7. Mantenga un largo fijo de su péndulo, por ejemplo 1.5 m y determine el período de oscilación

usando un celular. Luego en vez de usar un único celular use como bulbo dos celulares,

colocados uno junto al otro. ¿Varía el período?

Opcional:

8. Estudie la energía conservación de la energía mecánica del sistema.



Figura 9. Montaje del sistema de masa y resorte.

Oscilaciones de un sistema de masa y resorte

Propósitos

1. Analizar las oscilaciones obtenidas por un sistema de masa y resorte y evaluar si los datos

experimentales se ajustan al modelo de oscilaciones libres.

2. Verificar la tan importante relación:

, de los sistemas masa resorte.

3. Estudiar el amortiguamiento que el aire provoca en el sistema.


El equipo necesario es: un smartphone que tenga una aplicación para medir las componentes de la

aceleración, un resorte, una balanza y una PC.


Para el objetivo 1:

De forma aproximada determine la constante elástica del resorte usando una pesa de masa conocida

(puede ser su propio celular) y midiendo el estiramiento.

1. Prepare su dispositivo experimental como se muestra en la Figura

8, es decir cuelgue el celular de un resorte1. Configure

adecuadamente su celular desde las herramientas de Androsensor:

seleccione el sensor aceleración lineal o acelerómetro, una

frecuencia de muestreo de 100Hz, la opción de archivo de datos

(.csv) separado por punto y como (;) y guarde en la memoria de su

celular la configuración usada.

2. Con el celular en la posición de equilibrio inicie la recolección de

datos. Estire el resorte unos centímetros y libérelo desde el reposo. Luego de unas 30

oscilaciones detenga la recolección.

3. Cargue sus datos en la PC para su procesamiento en una hoja de cálculo de Excel. Grafique

)(tay vs t y luego seleccione de entre sus datos unas 10 a 15 oscilaciones, asegurándose que el

sistema está en régimen.

4. ¿Se ajusta a sus datos a la expresión: twatay *cos)( 00 ? En caso afirmativo, ¿cuáles son

los mejores valores para los parámetros 0a , 0w y ?

1 Puede usar una funda de tela o nailon, una pinza prensa papeles o su propia protección de silicona para enganchar el resorte y mantener la vertical.



5. Para cuantificar la calidad del ajuste de sus datos experimentales con su modelo teórico use

como estimador el desvío cuadrático medio:

N

yy

RMSD

n

i

erimentalteórico

2

1

exp

, donde N es

el número de datos. ¿Qué tan bueno es el ajuste?

Para el objetivo 2:

6. Varíe la masa de sistema agregando lastres de 50 g cada vez y mida el período de oscilación

usando el gráfico de correspondiente.

7. Grafique . El gráfico obtenido, ¿es consistente con lo que dice el modelo teórico?

8. Mediante el adecuado tratamiento de datos determine con su incertidumbre.

Para el objetivo 3:

Opcional:

9. Estudie el amortiguamiento de su sistema en el aire. Para ello ponga a oscilar su sistema y

registre sus datos un tiempo tal que permita una reducción significativa de la amplitud de

oscilación.



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