Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios...
Transcript of Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios...
![Page 1: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/1.jpg)
Física 3Guía 4-Medios materiales
Andrea Buccino
![Page 2: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/2.jpg)
Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado por corrientes libres en presencia de medios materiales y el generado por medios con magnetización permanente.
La explicación servirá para resolver los ejercicios 4.12 a 4.16 inclusive.
Los ejercicios 4.17 a 4.19 no deben hacerse.
![Page 3: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/3.jpg)
Magnetización Definimos la magnetización de un material como la densidad de dipolos magnéticos por unidad de volumen
A partir de la magnetización se genera una corriente de
Magnetización
![Page 4: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/4.jpg)
Relaciones constitutivas La magnetización puede ser constante o depender del campo que generan las corrientes libres.
Las corrientes libres y de magnetización son fuentes del campo magnético.
Se puede definir un campo
![Page 5: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/5.jpg)
Relaciones constitutivas Se puede definir un campo
De manera que
![Page 6: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/6.jpg)
Relaciones constitutivas La magnetización puede ser permanente, a estos materiales se los llama materiales ferromagnéticos.
También existen materiales lineales isótropos y homogéneos:
Donde es la susceptibilidad magnética del medio. Si es positivo, se dice que el material es paramagnético y si es negativo, el material es diamagnético. En estos materiales la relación entre los campos está dad por:
Permitividadmagnética
![Page 7: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/7.jpg)
Problema 4.14
![Page 8: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/8.jpg)
Problema 4.14
Al tratarse de medios lineal isótropo y homgéneso, se puede encarar el problema desde el campo H.
![Page 9: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/9.jpg)
Problema 4.14
Dado que se trata de cilindros infinitos con corrientes verticales, los campos tendrán la misma simetría que las de un hilo infinito.
![Page 10: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/10.jpg)
Problema 4.14 Dado que se trata de cilindros infinitos con corrientes verticales, los campos tendrán la misma simetría que las de un hilo infinito.
En este caso tendremos 4 regiones en r<a, a<r<c, c<r<b y r>b. En cada región:
![Page 11: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/11.jpg)
Problema 4.14
En este caso tendremos 4 regiones en r<a, a<r<c, c<r<b y r>b. En cada región:
![Page 12: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/12.jpg)
Problema 4.14
En este caso tendremos 4 regiones en r<a, a<r<c, c<r<b y r>b. En cada región:
![Page 13: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/13.jpg)
Problema 4.14
En este caso tendremos 3 regiones en r<a, a<r<c y c<r<b. En cada región:
I
![Page 14: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/14.jpg)
Problema 4.14
En este caso tendremos 3 regiones en r<a, a<r<c y c<r<b. En cada región:
I
-I
![Page 15: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/15.jpg)
Problema 4.14
En este caso tendremos 4 regiones en r<a, a<r<c,c<r<b y r>b. En cada región:
![Page 16: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/16.jpg)
Problema 4.14
En este caso tendremos 4 regiones en r<a, a<r<c,c<r<b y r>b. En cada región:
![Page 17: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/17.jpg)
Problema 4.14
En este caso tendremos 4 regiones en r<a, a<r<c,c<r<b y r>b. En cada región:
![Page 18: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/18.jpg)
Problema 4.14
En este caso tendremos 4 regiones en r<a, a<r<c,c<r<b y r>b. En cada región:
![Page 19: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/19.jpg)
Problema 4.14
En este caso tendremos 4 regiones en r<a, a<r<c,c<r<b y r>b. En cada región:
![Page 20: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/20.jpg)
Problema 4.14 En este caso tendremos 4 regiones en r<a, a<r<c,c<r<b y r>b. En cada región:
![Page 21: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/21.jpg)
Problema 4.14 En este caso tendremos 4 regiones en r<a, a<r<c,c<r<b y r>b. En cada región:
![Page 22: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/22.jpg)
Problema 4.14 En este caso tendremos 4 regiones en r<a, a<r<c,c<r<b y r>b. En cada región:
![Page 23: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/23.jpg)
Problema 4.14 En este caso tendremos 4 regiones en r<a, a<r<c,c<r<b y r>b. En cada región:
![Page 24: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/24.jpg)
Magnetización permanenteCuando nos encontramos en presencia de materiales ferromagnéticos, en general la magnetización es conocida a una dada temperatura. Al conocer la magnetización podemos conocer los campos asociados.
Si algunas de estas cantidades son no nulas, entonces habrá fuentes de H debido a la magnetización.
![Page 25: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/25.jpg)
Problema extra con magnetización permanenteDado una lámina en el plano x-y de espesor despreciable con corriente superficial uniforme dirección y una lámina de espesor d con magnetización permanente uniforme en la dirección x. Determinar el campo magnético en todo el espacio.
![Page 26: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/26.jpg)
Problema extra con magnetización permanenteDado una lámina en el plano x-y de espesor despreciable con corriente superficial uniforme dirección y una lámina de espesor d con magnetización permanente uniforme en la dirección x. Determinar el campo magnético en todo el espacio.
Corriente : fuente de y
¿Y la magnetización?
Para ello debemos realizar un par de cálculos.
![Page 27: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/27.jpg)
Problema extra con magnetización permanente
No hay fuentes de H debido a la magnetización
![Page 28: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/28.jpg)
Problema extra con magnetización permanente
Hay fuentes de B debido a la magnetización
![Page 29: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/29.jpg)
Problema extra con magnetización permanenteDado una lámina en el plano x-y de espesor despreciable con corriente superficial uniforme dirección y una lámina de espesor d con magnetización permanente uniforme en la dirección x. Determinar el campo magnético en todo el espacio.
Corriente : fuente de Corriente y : fuente de
Entonces en este caso conviene encarar el problema desde que se calcula a partir de Ampere en todo el espacio y luego se puede calcular a partir de la relación entre los campos.
![Page 30: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/30.jpg)
Problema extra con magnetización permanente
![Page 31: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/31.jpg)
Otro problema extra con magnetización permanenteDado una lámina en el plano x-y de espesor despreciable con corriente superficial uniforme dirección y una lámina de espesor d con magnetización permanente uniforme en la dirección z. Determinar el campo magnético en todo el espacio.
![Page 32: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/32.jpg)
Otro problema extra con magnetización permanenteDado una lámina en el plano x-y de espesor despreciable con corriente superficial uniforme dirección y una lámina de espesor d con magnetización permanente uniforme en la dirección z. Determinar el campo magnético en todo el espacio.
Corriente : fuente de y
¿Y la magnetización?
Para ello debemos realizar un par de cálculos.
![Page 33: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/33.jpg)
Otro problema extra con magnetización permanente
No hay fuentes de B por magnetización
![Page 34: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/34.jpg)
Otro problema extra con magnetización permanente
Hay fuentes de H por magnetización
![Page 35: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/35.jpg)
Otro problema extra con magnetización permanente
Conviene encarar el problema desde el campo en este caso.
![Page 36: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/36.jpg)
Otro problema extra con magnetización permanente
![Page 37: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/37.jpg)
Resumen
![Page 38: Física 3materias.df.uba.ar/.../2020/06/Fisica3_Guia4_cl4_corr.pdfFísica 3 Guía 4-Medios materiales Andrea Buccino Lineamientos En esta clase veremos el campo magnético generado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022060810/608e920b49032a43777b232d/html5/thumbnails/38.jpg)
Problema de medios materiales para practicarSe tiene una lámina infinita en el plano x-y de espesor h y con corriente uniforme en volumen en la dirección y, se poseen también dos medios materiales con magnetización uniforme M1 y M2 como indica la figura.
a) Determine H y B en todo el espacio. Para ello, analice primero las fuentes de ambos campos.
b) Uno de los medios materiales puede llegar a ser LIH. Cuál de ellos? Justifique