f_p40Operaciones con Números Racionales

8/17/2019 f_p40Operaciones con Números Racionales

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| 26 |Santillana Bicentenario

Ficha de trabajo nº 1 Reforzamiento Unidad 1

NOMBRE: CURSO: FECHA:

U n i d a d

1

Objetivos:Reforzar las propiedades de clausura y densidad de los racionales y el cálculo de adiciones y multiplicaciones.

Sean P y Q dos números racionales. Encuentra 5 números racionales A, B, C, D y E tales que se cumpla la siguiente condición:

P < A < B < C < D < E < Q

y, que al ubicarlos en la recta numérica la distancia entre cada par sucesivo sea la misma en cualquiera de los casos.

P A B C D E Q

2

3

2

3

2

3

2

3

2

3

2

3

1 3 513

3

11

3

7

3

5

3

Por ejemplo, para P = 1 y Q = 5, se tiene que: A = , B = , C = 3, D = , E = . Para cada par sucesivo de números la

distancia es .2

3

13

3

11

3

7

3

5

3

Encuentra A, B, C, D, y E para los siguientes valores de P y Q.

1. P = 3 y Q = 12 2. P = y Q =8

3

4

33. P = – y Q =

7

3

2

3

} } } } } }

} } } } } }


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A =

{ 1

;

–2

;

2

;

–1

;

–2

}y B =

{ 0

;

–1

;

1

;

–2

;

2

}2

3

2

3

2

3

2

3

2

3

1

4

1

3

1

3

1

2

1

2

Ficha de trabajo nº 2 Reforzamiento Unidad 1


Objetivos:Establecer la relación de orden en potencias de base racional y exponente entero.

U n i d a d

1

Según los conjuntos A y B, responde.

1. Ordena los elementos de cada conjunto de menor a mayor.

2. Ordena los elementos de ambos conjuntos de menor a mayor.

3. Ubica los elementos de ambos conjuntos en una recta numérica.


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U n i d a d

1

Objetivos:Comparar fracciones y analizar las restricciones de la calculadora.

Lee con atención las siguientes proposiciones y responde.

1. ¿Las fracciones y son iguales?

¿Qué puedes concluir al usar una calculadora para verificar esta condición? Justifica la respuesta.

84.325

5.831.760

27.457

1.898.875

2. ¿La expresión es igual a ?

Utiliza una calculadora para verificar qué resultados se obtienen en ambos casos. Justifica tu respuesta.

2941.664

665.857

Ficha de trabajo nº 3 Profundización Unidad 1


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Ficha de trabajo nº 4


Objetivos:Aproximar un número irracional mediante números racionales, utilizando potencias de base racional y exponente

entero.

U n i d a d

1

Lee con atención y, luego, responde.

es un número irracional, es decir, no puede representarse como fracción. Si este número,

≈ 1,4142135623730950488016887242097 se trunca, por ejemplo, a 3 decimales, se tiene que ≈ 1,414.

Sin utilizar la calculadora, ¿cómo puedes obtener un valor aproximado de ?

Por la aproximación anterior se tiene que 1 < < 2

Al elevar al cuadrado nos queda que 1 < 2 < 4

Si se quiere aproximar esta cifra con un decimal, se consideran valores entre 1 y 2 (con un decimal) y se elevan al cuadrado.

Según estos cálculos, se ubica entre los números 1,4 y 1,5, es decir, 1,4 < < 1,5.

Para aproximar con 2 cifras de precisión, se consideran los números entre 1,4 y 1,5 con 2 decimales. Así, se tiene que:

Lo que implica que: (1,41)2

< 2 < (1,42)2, con lo cual, 1,41 < < 1,42.

Si se itera el proceso, se encontrará una aproximación más precisa de este número, pero considerando que el proceso es

infinito, ya que es un irracional.

Análogamente, para encontrar 3 cifras de exactitud, se consideran los decimales entre 1,41 y 1,42 con 3 decimales, así se tiene que:

Lo que implica que: (1,414)2

< 2 < (1,415)2, con lo cual, 1,414 < < 1,415.

Siguiendo el mismo procedimiento, aproxima:

1. el valor de con tres decimales de exactitud. 2. el valor de con tres decimales de exactitud.

2

2

2

2

2

22

2

2

2

Profundización Unidad 1

(1,1)2

= 1,21 (1,2)2

= 1,44 (1,3)2

= 1,69

(1,41)2

= 1,9881 (1,42)2

= 2,0164

(1,4)2

= 1,96 (1,5)2

= 2,25

(1,411)2

= 1,990921 (1,412)2

= 1,993744 (1,413)2

= 1,996569 (1,414)2

= 1,999396 (1,415)2

= 2,002225

3 5

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