8/17/2019 Formulas Exactitud Para Diferencias de Orden Sup

1/2

Fórmulas de diferencias divididas finitas hacia atrás.

Primera derivada

h

 x f   x f   x f     iii

)()()('   1−

−=

h x f   x f   x f   x f     iiii

2)()(4)(3)('   21   −−   +−=

Segunda derivada

2

21   )()(2)()(''h

 x f   x f   x f   x f     iiii

−−  +−

=

2

321   )()(4)(5)(2)(''h

 x f   x f   x f   x f   x f     iiiii

−−−  −+−

=

Tercera derivada

3

321   )()(3)(3)()('''h

 x f   x f   x f   x f   x f     iiiii−−−   −+−

=

3

4321

2

)(3)(14)(24)(18)(5)('''

h

 x f   x f   x f   x f   x f   x f     iiiiii

−−−−  +−+−

=

Cuarta derivada

4

4321

2

)()(4)(6)(4)()(''''

h

 x f   x f   x f   x f   x f   x f     iiiiii

−−−−  +−+−

=

1 2 3 4 5

4

3 ( ) 14 ( ) 26 ( ) 24 ( ) 11 ( ) 2 ( )''''( )   i i i i i i

i

 f x f x f x f x f x f x f x

h− − − − −

− + − + −=

Formulas de diferencias divididas finitas hacia adelante.

Primera derivada

h

 x f   x f   x f     iii

)()()('   1

  −=

  +

h

 x f   x f   x f   x f     iiii

2

)(3)(4)()('   12

  −+−=

  ++

Segunda derivada

2

12   )()(2)()(''h

 x f   x f   x f   x f     iiii

+−=

  ++

2

123   )(2)(5)(4)()(''h

 x f   x f   x f   x f   x f     iiiii

+−+−=

  +++

8/17/2019 Formulas Exactitud Para Diferencias de Orden Sup

2/2

Tercera derivada

3

123   )()(3)(3)()('''h

 x f   x f   x f   x f   x f     iiiii

−+−=

  +++

3

1234

2

)(5)(18)(24)(14)(3)('''

h

 x f   x f   x f   x f   x f   x f     iiiiii

−+−+−=

  ++++

Cuarta derivada

4

1234   )()(4)(6)(4)()(''''h

 x f   x f   x f   x f   x f   x f     iiiiii

+−+−=

  ++++

4

12345   )(3)(14)(26)(24)(11)(2)(''''h

 x f   x f   x f   x f   x f   x f   x f     iiiiiii

+−+−+−=

  +++++

Formulas de diferencias divididas finitas centrales.

Primera derivada

h

 x f   x f   x f     iii

2

)()()('   11   −+

  −=

h

 x f   x f   x f   x f   x f     iiiii

12

)()(8)(8)()('   2112   −−++

  +−+−=

Segunda derivada

2

11   )()(2)()(''h

 x f   x f   x f   x f     iiii

−+  +−

=

2

2112

12)()(16)(30)(16)()(''

h x f   x f   x f   x f   x f   x f     iiiiii

−−++   −+−+−=

Tercera derivada

3

2112

2

)()(2)(2)()('''

h

 x f   x f   x f   x f   x f     iiiii

−−++  −+−

=

3

321123

8

)()(8)(13)(13)(8)()('''

h

 x f   x f   x f   x f   x f   x f   x f     iiiiiii

−−−+++  +−+−+−

=

Cuarta derivada

4

2112   )()(4)(6)(4)()(''''h

 x f   x f   x f   x f   x f   x f     iiiiii−−++   −−+−

=

4

321123

6

)()(12)(39)(56)(39)(12)()(''''

h

 x f   x f   x f   x f   x f   x f   x f   x f     iiiiiiii

−−−+++  −+−+−+−

=