fórmulas dimensionales
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Fórmulas dimensionales (F.D.) más usuales en el S.I. Magnitud Derivada F.D. Unidad Tipo Área o Superficie L 2 m 2 E Volumen o Capacidad L 3 m 3 E Velocidad lineal LT -1 m/s V Aceleración lineal LT -2 m/s 2 V Aceleración de la Gravedad LT -2 m/s 2 V Fuerza !eso Tensión "eacción #LT -2 $% & m/s 2 ' (e)*on +(, V Tor ue o #omen*o #L 2 T -2 ( & m V Tra.a o Ener%0a Calor #L 2 T -2 ( & m ' oule + , E !o*encia #L 2 T -3 oule/s ' a** +, E ensidad #L -3 $%/m 3 E !eso espec0fico #L -2 T -2 (/m 3 E 4mpulso 0mpe*u 4mpulsión #LT -1 ( & s V Can*idad de #o5imien*o #LT -1 $%& m/s V !resión #L -1 T -2 (/m 2 ' !ascal +!a, E !eriodo T s E Frecuencia An%ular T -1 s -1 ' 6er*z +6z, E Velocidad An%ular T -1 rad/s V Aceleración An%ular T -2 rad/s 2 V Caudal o 7as*o L 3 T -1 m 3 /s E Calor La*en*e espec0fico L 2 T -2 cal/% E Capacidad Calor0fica#L 2 T -2 θ -1 cal/89 E Calor Espec0fico L 2 T -2 θ -1 cal/%&89 E Car%a El:c*rica 4T A & s ' Coulom. +C, E !o*encial El:c*rico #L 2 T -3 4 -1 /C ' Vol*io +V, E "esis*encia El:c*rica #L 2 T -3 4 -2 V/A ' ;<m +, E 4n*ensidad de Campo El:c*rico #LT -3 4 -1 (/C V Capacidad El:c*rica # -1 L -2 T = 4 2 C/V ' Faradio +f, E Nota: E es!alar " # ve!torial $ro%lemas: &. En la si%uien*e ecuación dimensionalmen*e correc*a> onde> F> fuerza V> 5elocidad a> aceleración& 6allar> ?@/ B& a, #LT -1 ., LT c, #LT -2 d, #LT 2 e, T -1 CuDl es *u respues*a > '. Encon*rar ?9B ?CB en la ecuación dimensional correc*a si #> m> masa 6> al*ura&
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Aqui las formulas dimensionales que se utilizan con mayor frecuencia
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Frmulas dimensionales (F.D.) ms usuales en el S.I.Magnitud DerivadaF.D.UnidadTipo
rea o SuperficieL2m2E
Volumen o CapacidadL3m3E
Velocidad linealLT-1m/sV
Aceleracin linealLT-2m/s2V
Aceleracin de la GravedadLT-2m/s2V
Fuerza, Peso, Tensin, ReaccinMLT-2kg . m/s2 = Newton (N)V
Torque o MomentoML2T-2N . mV
Trabajo, Energa, CalorML2T-2N . m = Joule (J)E
PotenciaML2T-3Joule/s = Watt (W)E
DensidadML-3kg/m3E
Peso especficoML-2T-2N/m3E
Impulso, mpetu, ImpulsinMLT-1N . sV
Cantidad de MovimientoMLT-1kg . m/sV
PresinML-1T-2N/m2 = Pascal (Pa)E
PeriodoTsE
Frecuencia AngularT-1s-1 = Hertz (Hz)E
Velocidad AngularT-1rad/sV
Aceleracin AngularT-2rad/s2V
Caudal o GastoL3T-1m3/sE
Calor Latente especficoL2T-2cal/gE
Capacidad CalorficaML2T-2-1cal/KE
Calor EspecficoL2T-2-1cal/g.KE
Carga ElctricaITA . s = Coulomb (C)E
Potencial ElctricoML2T-3I-1J/C = Voltio (V)E
Resistencia ElctricaML2T-3I-2V/A = Ohm (W)E
Intensidad de Campo ElctricoMLT-3I-1N/CV
Capacidad ElctricaM-1L-2T4I2C/V = Faradio (f)E
Nota: E = escalar y V = vectorial
Problemas:1. En la siguiente ecuacin dimensionalmente correcta: Donde: F: fuerza, V: velocidad, a: aceleracin. Hallar: [x/y].a) MLT -1b) LTc) MLT -2d) MLT2e) T -1
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2. Encontrar [K] y [C] en la ecuacin dimensional correcta, si M: momento de fuerza, m: masa y H: altura.
a) L, Tb) L, T -1c) L-1, T -2d) L-1, T -1e) L, T -2
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3. En la expresin: Donde: d = fuerza; b = volumen; m y n son masas. Hallar: [a . c]
a) MLTb) M -1L4T -2c) ML2T -3d) M -2e) L3M -2
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4. En la ecuacin: dimensionalmente correcta . Donde: a = aceleracin, v = velocidad, t = tiempo, e = adimensional. La dimensin de k es:a) LT-1b) Tc) T-1d) L-1Te) LTPrincipio del formularioCul es tu respuesta?: Final del formulario
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5. Hallar: [A/B] si la siguiente ecuacin es dimensionalmente correcta: Si: V: volumen; F: fuerza
a) L3b) L-3c) L9d) L-9e) L6 Principio del formularioCul es tu respuesta?: Final del formulario
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6. Sabiendo que D = densidad, g = aceleracin de la gravedad, A = rea, H = altura, m = masa, V = velocidad lineal, cul es el valor de "" para que la siguiente expresin sea dimensionalmente correcta?:
a) 3b) 2c) 1d) e) Principio del formularioCul es tu respuesta?: Final del formulario
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7. Cules deben ser las dimensiones de A y B para que la ecuacin dada sea dimensionalmente correcta?
Siendo: W = trabajo, m = masa, y S = rea.a) L; Tb) L2; T2c) L; T-2d) L2; T-2e) L2; L Principio del formularioCul es tu respuesta?: Final del formulario
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8. Se da la siguiente ecuacin dimensional: ; Siendo: V = volumen, t = tiempo, h = altura, determinar la ecuacin dimensional de: .a) T3b) T-3c) L3d) L-3e) L3T-3 Principio del formularioCul es tu respuesta?: Final del formulario
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9. En la siguiente frmula emprica: ; Donde: F = fuerza de rozamiento, d = dimetro de la tubera, v = velocidad lineal, L = longitud, a = coeficiente experimental dimensional. Determinar las dimensiones del coeficiente b y dar como respuesta b2.a) M2L-2T-1b) M3L2T-3c) M2L-5T-1d) ML4e) M2T-4Principio del formularioCul es tu respuesta?: Final del formulario
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10. Determinar la frmula dimensional de A en la siguiente ecuacin dimensionalmente correcta:
Siendo: B = calor especfico, y C = aceleracin angular.a) L2T-22b) L-1/2T-3/2-1c) L3T-2-3/2d) M2L-3-1/2e) L1/2-1/2
