6.Graficar: 2x-6y ≥10 =>SY = 2x-10

Y=2x−105

Y ≤2x -2

Si :X= 0Y=2SyY=025x−2=0

25x=2

x=5

- 2

5

7.Grafica: 4x3y¿24 => 3y 24 -4x

Y=24−4 x3

Y=8−4 x3

SiX=0Y=8Si y= 0

0=8−4 x3

4 x3

=8

X=6

6

6

10.Graficar :2x-3y≤24

5x+y≥5 =>3y=2x-24 y=5-5x

y=2 x−243 y≥5-5x……(2)

y=2 x3

−8 si x=0

(1)…. y≥2x3

−8 y=5

SiX=0 y=0

Y=-8 5x=5

Si y= 0 x=1

8=2 x3

12=x

- 8

12

y≥5-5x……(2)

11).Graficar: x+2y≥6 x+2y≥6

2x-3y≥- 6 2y=6-x 3y=2x+6

y=6−x2

y=2 x+63

y=3−12

y=23x+2

y ≥3− x2….(1) y ≤ 2

3x+2… ..(2)

Si x=0 Si x=0

y=3 y=2

Si y=0 Si y=0

12x=3

23x=−2

x=6 x= -3

6

2 3

-3

y ≤ 23x+2… ..(2)

y ≥3− x2….(1)

12).Graficar: x+y≤8 x+y=8

3x+y≥3 y=8-x 3y+y=3

y ≤8−x….(1) y=3-3x

y≥3-3x….(2)

Si x=0 Si x=0

y=6 y=3

Si y=0 Si y=0

0=8-x 3x=3

X=8 x=1

8

3

6

1

(2)=¿ y ≥3−3 x

=¿ y ≤8−x…..(1)

13) Graficar: x+y≤6 x+y¿6 x-y=3

x-y=3 y=6-x x-3=y y ≤6−x…….. (1) x-3≥y…….(2)

Si x=0 Si x=0

y=6 y=2-3

Si y=0 Si y=0

0=6−x x- 3=0

x=6 x= 3

≥

6

6

3

-3

16). Graficar:

x+≤8

x-y≤8

x-y≥−8

x+y≥+8

→ x+y≥+8 si x=0

y¿8−x y=8

y≤8−x si y=o

x=8

→ x- y≥=8 si x=0

x−8= y y=8

x−8≤ y si y=o

x=8

→ x- y¿−8 si x=0

x+8= y y=8

x+8≥ y si y=o

x=-8

→ x+ y¿−8 si x=0

y¿−x−8 y=8

y≥−x−8 si y=o

x=-8

8

- 8

8

- 8

y≤8−x

x−8≤ y y≥−x−8

x+8≥ y

Y

x

17). Graficar:

x+ y≤7

3x-2y≤6

6y- x ≥6

x≥0 ;y≥0

→ x+ y=7 si x=0

y¿7−x y=7

y≤7−x si y=o

x=7

→ 5x- 2y¿6 si x=0

3 x−6=2 y y=-3

32x−3= y si y=o

32x−3≤ y x=2

→ 6y- x¿6 si x=0

6 y=x+6 y=1

y= x6¿+1¿ si y=o

y ≥ x6¿+1¿ x=- 6

x≥0 ;y≥0

Con x≥0

y≥0

Quiere decir solo zona positiva

7

32x−3≤ y

7

- 6

y≤8−x

y≤7−x

y ≥ x6¿+1¿

x+8≥ y

Y

x

- 3

14) y≤5

2 x+ y ≥8

y≤5

y¿5

2 x+ y=8

y¿8−2x si y=0

y≥8−2x 8−2x=0

si x=0 8=2x

y=8 4=x

4

8

y≥6−2x

y≤5

Y

x

5

15) Grafique:

x≤3

y≤7

x≥−2

y≥−1

→ x¿3

x≤3

→ y¿7

y≤7

→ x¿−2

x≥−2

→ y¿−1

y≥−1

3

7

y≥−1

y≤5

Y

x

-1-2

x≤3

y≤7

1) Grafique:3≤x ≤93≤x x≤9x≥3x≤9

x≥−2

3

Y

x

9

2) Graficar:

−4≤ y ≤1 → −4≤ y y≤1

3≤x x≤9

−4≤ y

y ≤1

Y

x

-4

1

3) Graficar:

−5≤x ≤4

−3≤ y≤7 →

−5≤x x≤4

x≥−5

x≤4

−3≤ y y≤7

y ≥−3

y ≤7

Y

x

-3

7

4 - 5

4)Grafica:

3≤−83=−8x≤−8

-8

Y

x

5)Graficar:

x>5x=5

x>5

5

Y

x

6)Graficar:

3 x−4 y≤24

2 x+5 y ≥10

3 x−4 y=24 si x= 0

4 y=3 x−24 y= - 8

y ≥ 34x−8 si y= 0

2 x+5 y=10 x=323 => x =10,6

10−2x=5 y

2−25x= y

y ≥2−25x

si x = 0

Y=2

Si y=0

X = 5

5

8

323

y ≥2−25x

Y

x

2

7) Determine el área de la región sombreada:

y+2 x≥8

y−x ≥−6

0≤ y≤8 si x= 0

y=8−2 x y= 8 y ≥8−2 x si y= 0

x=4

y−x=−6

y=x−6

y ≥ x−6

y ≥ 34x−8

-8

si x = 0

Y=- 6

Si y=0

X = 6

4

8

El punto B

Es=> y =8=x-6

14=x

y=x−6

Y

x

6

8

Y=8

0≤ y≤8

0≤ y y≤8

y ≥0

y ≤8

8) Graficar:

x+ y≤10

3x-y≥3

4y- x ≥4

x≥0 ;y≥0

x+ y=10 si x=0

y¿10−x y=10

y≤10−x si y=o

x=10

3x - y¿3 si x=0

3 x−3= y y=-3

y ≤3 x−3 si y=o

X=1

4y- x¿4 si x=0

4 y=4+x y=1

y=1+ xy¿¿ si y=o

y ≥1+ xy¿¿ x= - 4

El área A=( b+B2 )h ( 14+22 )8=64

10

10

- 4

Y

x

- 3

1

10

9) Graficar: x+ y≤3

X- y≥9

x+ y=3 si x=0

y¿3−x y=3

y≤3−x si y=0

x=3

x - y¿9 si x=0

x−9= y y= - 9

y ≤x−9 si y=o

X=9

9

Y

x

3

0

y¿3−x

10)

y ≤10

3 x+2 y ≥6 x=0

3 x+2 y=6 y=3

2 y=6−3 x

y ≥3− 32¿x ¿ si y=o

y ≥1+ xy¿¿

32¿x=3¿

X= 2

y ≤ x−9

- 9

3

9

x

3

20

10

y

11) Graficar:

x≤5 → x=5

y≤9 y=9

x≥−8 x=−3

Y≥2 y ≥2

5

9

Y

x

2

-3

12)