Fórmulas Cálculo Electro

7/23/2019 Fórmulas Cálculo Electro

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Vademecum de fórmulas de cálculo en electrotecnia

Desarrollo:

En algunas de las fórmulas siguientes se emplea la fuente “symbol” para su notación. Si lossímbolos de las letras 'alfa beta delta' no aparecen así: [α β δ], entonces deberá instalarse la

fuente citada para una lectura adecuada.

or otra parte! en todas las fórmulas se utili"an las unidades del Sistema #nternacional $S#%!

sal&o epresa indicación en contrario.

1 - Algunas fórmulas básicas de la electrotecnia

- Potencia en una resistencia

(a potencia P disipada en una resistencia R atra&esada por una corriente I )ue produce unacaída de tensión V &ale:

P = V I = V2 / R = I2 R

- nerg!a en una resistencia

(a energía " consumida en un tiempo t! para entregar una potencia constante P disipada

en una resistencia R atra&esada por una corriente I con una caída de tensión V &ale:

" = P t = V I t = V2 t / R = I2 R t

ara obtener el resultado en calorías! y como 1 cal = #$1%& '! resulta:

"(cal) = *$2+%%, I2 R t

*abe se+alar )ue la fórmula anterior puede aplicarse para el dimensionamiento deresistencias calefactoras. or otro lado! las necesidades de calefacción en oficinas rondan

los ,- a - cal / 0 por metro c1bico.

- nerg!a almacenada en el camo

(a energía " almacenada en el campo de una capacidad . para alcan"ar una tensión V conuna carga &ale:

" = . V2 / 2 = V / 2 = 2 / 2 .

(a energía " almacenada en el campo de una inductancia 0 para lle&ar una corriente de

carga I con un flu2o concatenado Ψ &ale:



" = 0 I2 / 2 = Ψ I / 2 = Ψ

2 / 2 0

3onde el flu2o concatenado Ψ es igual al producto del n1mero de &ueltas de la

inductancia por el flu2o magn4tico Φ:

Ψ

= Φ

= 0 I

- Potencia de .A en una imedancia serie

Si una tensión V $tomada como referencia% se aplica a una impedancia formada por unaresistencia R en serie con una reactancia 3! la corriente I &ale:

I = V / = V 4R / 552 - 63 / 5527 = V R / 552 - 6 V 3 / 552 = IP - 6I

(a corriente acti&a IP y la corriente reacti&a I &alen:

IP = V R / 552 = 5I5 cosφ

I = V 3 / 552 = 5I5 senφ

El &alor de la potencia aparente 8! la potencia acti&a P! y la potencia reacti&a es:

8 = V 5I5 = V2 / 55 = 5I52 55

P = V IP = IP2 552 / R = V2 R / 552 = 5I52 R = V 5I5 cosφ

= V I = I

2

55

2

/ 3 = V

2

3 / 55

2

= 5I5

2

3 = V 5I5 senφ

El factor de potencia cosφ resulta:

cosφ = IP / 5I5 = P / 8 = R / 55

- Potencia de .A trifásica

ara una carga e)uilibrada en estrella con una tensión de línea Vlin y una corriente de líneaIlin se tiene:

Vestr = Vlin /√

+

Iestr = Ilin

estr = Vestr / Iestr = Vlin / √+ Ilin

8estr = + Vestr Iestr = √+ Vlin Ilin = Vlin2 / estr = + Ilin

2 estr



ara una carga e)uilibrada en triángulo con una tensión de línea Vlin y una corriente de

línea Ilin se tiene:

Vtriang = Vlin

Itriang = Ilin /√

+

triang = Vtriang / Itriang = √+ Vlin / Ilin

8triang = + Vtriang Itriang = √+ Vlin Ilin = + Vlin2 / triang = Ilin

2 triang

(a potencia aparente 8! la potencia acti&a P! y la potencia reacti&a &alen:

82 = P2 9 2

P = 8 cosφ = √+ Vlin Ilin cosφ

= 8 senφ = √+ Vlin Ilin senφ

2 - .onstantes con;ersión de unidades el<ctricas

- .onstantes

µ* = # π 1*- > / m ermeabilidad del ;ac!o

ε* = %$%?#1% 1*-12 @ / m ermiti;idad del ;ac!o

e = 1$&*21% 1*-1, . carga del electrón

c = 2$,,,2 1*% m / s = 4µ* ε*7-*$? ;elocidad de la luB en el ;ac!o

ρcu = 1$2#1# 1*-% Cm m resisti;idad del cobre normal a 2* 5. 41

/ ?% 1*&7

ρcu = *$*12#1# Cm mm2 / m

α

cu = +$,+ 1*-+ 5.-1 coef ;ariación resistencia con la tem del cobre a2* 5.

ρal = 2$%?1# 1*-% Cm m resisti;idad del aluminio normal a 2* 5 .

41 / +? 1*&7

ρal = *$*2%?1# Cm mm2 / m



αal = #$*+ 1*-+ 5.-1 coef ;ariación resistencia con la tem del aluminio

a 2* 5.

- .on;ersión de unidades gaussianas al 8I

1 EaFGell = 1*-%

"b

1 Hauss = 1*-#

1 Cersted = ,$?#2 A / m

- .on;ersión de unidades de energ!a$ traba6o calor

1 ' = 1 m = 1 " s = 1 V .

1 J" = +$& 1*&

'

1 erg = 1 dina cm = 1*- '

1 Jgf m = ,$%*&&& '

1 eV = 1$&*21% 1*-1, '

1 libra ie = 1$+??% '

1 >P = 2$&%? 1*& '

1 Jcal = 1*+ cal = #1%& '

1 KL = 1*?? '

- .on;ersión de unidades de otencia

1 " = 1 ' / s = 1*-+ J"

1 Jgf m / s = ,$%*&&& "

1 .V = +?$#,, "

1 >P = 1$*1+, .V = #?$ "

1 Jcal / = 1 frig / = 1$1&2% "

1 KL / = *$2,+1 "



+ - @órmulas el<ctricas di;ersas

- @uerBa entre conductores

Si dos conductores paralelos rectilíneos! de gran longitud l y de sección pe)ue+a frente a las

demás dimensiones! lle&an una corriente I y se encuentran a una distancia d entre sí!entonces la fuer"a @ )ue aparece entre los mismos &ale:

@ = 4l I2 2 1*- > / m7 / d

- Resistencia de un conductor

6n conductor rectilíneo 0omog4neo de resisti&idad ρ! de longitud l y de sección trans&ersal

constante 8! tiene una resistencia R )ue &ale:

R = ρ l / 8

- Resistencia en función de la temeratura

6n conductor metálico 0omog4neo de resistencia R * a la temperatura * y de coeficiente

de &ariación de la resistencia con la temperatura α* a la temperatura * ! tiene una

resistencia R a la temperatura )ue &ale:

R = R * (1 9 α* 4 - * 7)

- Inductancia de una bobina recta larga

6na bobina rectilínea de gran longitud l! de &ueltas! de sección trans&ersal 8 y permeabilidad µ! tiene una inductancia 0 )ue &ale:

0 = µ 2 8 / l

- Inductancia de una bobina recta corta

6na bobina rectilínea de longitud l! de &ueltas! de sección trans&ersal circular 8! de

diámetro d y permeabilidad µ! tiene una inductancia 0 )ue &ale:

0 =µ

2

8 / 4l 9 *$#? d7

- Inductancia de una l!nea trifásica ideal

Si se tiene una línea trifásica rectilínea de longitud l! cuyas fases se encuentran transpuestassecuencialmente cada l/+ metros y si la distancia entre conductores muc0o es menor )ue de

estos a la tierra! entonces su inductancia por fase 0 &ale:



0 = l 4µ* / 42 π77 ln 4DEH/rmg7 = l 2 1*- > m-1 ln 4DEH/rmg7

3onde DEH es la distancia media geom4trica entre los conductores y rmg es el radio

medio geom4trico de los conductores de fase.

Estos &alores dependen de la disposición geom4trica de la línea y de la posible eistenciade &arios subconductores por fase7 estando perfectamente tabulados para los diferentes

casos posibles.

*on fines orientati&os! a continuación se presentan los &alores correspondientes a una línea

con un solo conductor por fase de radio rf y con una disposición de los mismos en forma detriángulo de lados D1-2 ! D2-+ y D1-+ :

DEH = 4D1-2 D2-+ D1-+71/+

rmg = rf e-*$2? = rf *$%%

- .aacidad de una l!nea trifásica ideal

Si se tiene una línea trifásica rectilínea de longitud l! cuyas fases se encuentran transpuestassecuencialmente cada l/+ metros y si la distancia entre conductores muc0o es menor )ue de

estos a la tierra! entonces su capacidad al neutro por fase .n &ale:

.n = l 2 π ε* / 4ln 4DEH/rmg77

3onde DEH es la distancia media geom4trica entre los conductores y rmg es el radiomedio geom4trico de los conductores de fase.

Estos &alores dependen de la disposición geom4trica de la línea y de la posible eistencia

de &arios subconductores por fase7 estando perfectamente tabulados para los diferentes

casos posibles.

*on fines orientati&os! a continuación se presentan los &alores correspondientes a una líneacon un solo conductor por fase de radio rf y con una disposición de los mismos en forma de

triángulo de lados D1-2 ! D2-+ y D1-+ :

DEH = 4D1-2 D2-+ D1-+71/+

rmg = rf

- ransformadores



En un transformador ideal de dos arrollamientos! con una tensión primaria de fase V1

aplicada en un bobinado de 1 espiras por el )ue circula una corriente I1 de fase! y con unatensión secundaria de fase V2 inducida en un bobinado de 2 espiras por el )ue circula una

corriente I2 de fase! se cumplen las siguientes relaciones aproimadas:

V1 / V2 = 1 / 2 = a

I1 / I2 = 2 / 1 = 1 / a

3onde a es la relación de transformación. (a impedancia 21 referida al lado primario!e)ui&alente a la impedancia 2 en el lado secundario! es:

21 = 2 41 / 272 = 2 a

2

(a potencia aparente 8 para un transformador monofásico &ale:

8 = V1 I1 = 81 = V2 I2 = 82

ara un transformador e)uilibrado de m fases:

8 = m V1 I1 = 81 = m V 2 I2 = 82

- Autotransformadores

En un autotransformador ideal! con una tensión primaria de fase V1 aplicada en un bobinado de 1 8 2 espiras por el )ue circula una corriente I1 de fase! y con una tensión

secundaria de fase V2 inducida en un bobinado de 2 espiras por el )ue circula una

corriente I2 de fase! se cumplen las siguientes relaciones aproimadas:

V1 / V2 = 41 8 27 / 2 = a

I1 / I2 = 2 / 41 8 27 = 1 / a

- .álculo de eMueNos transformadores

En un transformador monofásico pe)ue+o de dos arrollamientos! con una tensión primaria

V1 aplicada en un bobinado de 1 espiras por el )ue circula una corriente I1 y con unatensión secundaria V2 inducida en un bobinado de 2 espiras por el )ue circula una

corriente I2! )ue traba2a a una frecuencia f y cuyo circuito magn4tico tiene una seccióntrans&ersal 8@e y traba2a con una inducción K! se cumplen las siguientes relaciones

aproimadas:

V1 / 1 = V2 / 2 = Ve

I1 / I2 = 2 / 1



Ve = √2 π f K 8fe 8fe = Ve / 4√2 π f K7

Ve = A 4V2 I27O 8fe = A 4V2 I27

O / 4√2 π f K7

3onde A es un coeficiente empírico )ue &ale de 9!9 a 9!9- para n1cleo acora"ado y

ser&icio permanente. or su parte! la inducción K se toma cercana a ; <esla y la densidadde corriente en los bobinados de cobre primarios y secundarios puede adoptarse entre , y

= / mm,.

- Rendimiento

El rendimiento por unidad η de una má)uina el4ctrica con una potencia de entrada Pent! una

potencia de salida Psal y una potencia de p4rdidas Per &ale:

η = Psal / Pent = Psal / 4Psal 9 Per7 = 4Pent - Per7 / Pent

Pent = Psal 9 Per= Psal /η

= Per / 41 -η

7

Psal = Pent - Per= Pent η = Per η / 41 - η7

Per = Pent - Psal= Pent 41 - η7 = Psal 41 - η7 / η

3e estas fórmulas pueden deducirse una gran &ariedad de ecuaciones! en función de lasaplicaciones prácticas y de las unidades a utili"ar.

or e2emplo! la potencia el4ctrica Pent en > )ue toma un motor con rendimiento porcentual

η

[

) y )ue entrega una potencia mecánica Pm (>P) en ?! &ale:

Pent = Psal / η = Pm (>P) #?$ 1** / η

[

)

- Potencia mecánica de motores el<ctricos

(a potencia mecánica Pm de un motor )ue gira con &elocidad angular ω y cuyo

accionamiento tiene un par resistente E &ale:

Pm = E ω

Si el motor gira a (RPE) @A y tiene un par resistente de E(Jgfm) Bgf.m! entonces:

Pm = 1$*2&,? E(Jgfm) (RPE) 41/*$,#7

Epresando la potencia mecánica en ?:

Pm (>P) = 1$+1& 1*-+ E(Jgfm) (RPE) 41/2&7



Si se trata de una carga H )ue describe un mo&imiento rectilíneo uniforme con &elocidad ;

$por e2emplo un ascensor%! la potencia mecánica Pm &ale:

Pm = H ;

Si la carga es de H(Jgf) Bgf y tiene una &elocidad de ; m/s! entonces:

Pm = ,$%*&&& H(Jgf) ;

El par resistente e)ui&alente ER aplicado a un motor )ue gira con &elocidad angular ω y

mue&e una carga H )ue describe un mo&imiento rectilíneo uniforme con &elocidad ;

resulta:

ER = Pm / ω = H ; / ω

Si el motor gira a (RPE) @A y la carga es de H(Jgf) Bgf con una &elocidad de ; m/s!

entonces:

ER = ,+$&#& H(Jgf) ; / (RPE)

Epresando el par resistente e)ui&alente en Bgf.m:

ER(Jgfm) = ,$?#,+ H(Jgf) ; / (RPE)

- Influencia de la transmisión

Si la transmisión entre el motor y la má)uina accionada se reali"a por medio de engrana2es

o correas! el par resistente E y la &elocidad angularω

de cada parte se &inculan mediantela relación ideal:

E1 ω

1

= E2 ω

2

E1 = E2 ω

2

/ ω

1

= E2 (RPE)2

/ (RPE)1

- iemo de arranMue de motores

artiendo del par medio de aceleración Er(Jgfm) en Bgf.m y del momento de impulsión total

HD2(Jgfm2) en Bgf.m, del motor y la má)uina accionada! se puede determinar

aproimadamente el tiempo de duración del arran)ue ta en segundos! desde el reposo 0astauna &elocidad (RPE) @A! mediante:

ta = 2$&&& 1*-+ HD2(Jgfm2) (RPE)

/ Er(Jgfm) 41/+?7

- ArranMue de motores asincrónicos trifásicos



=rr. directo: ;99C tensión ;99C corriente ;99C cupla

=rr. estrellaDtriángulo: -C tensión C corriente C cupla

=rr. autotrafo 9C: 9C tensión FC corriente FC cupla

=rr. autotrafo F-C: F-C tensión ,C corriente ,C cupla

=rr. autotrafo -9C: -9C tensión ,-C corriente ,-C cupla

=rr. reactor serie 9C: 9C tensión 9C corriente FC cupla

=rr. reactor serie F-C: F-C tensión F-C corriente ,C cupla

- Velocidad de motores asincrónicos

(a epresión )ue nos da el &alor de la &elocidad angularω

de un motor asincrónico es:

ω = 41 - s7 ω s

3onde s representa el resbalamiento y ω s la &elocidad angular sincrónica.

or otro lado! el &alor de la &elocidad (RPE) de un motor asincrónico en @A es:

(RPE) = 41 - s7 s (RPE) = 41 - s7 &* f /

3onde s (RPE) simboli"a las @A sincrónicas! f la frecuencia de red y el n1mero de

pares de polos del motor.

s = 4s (RPE) - (RPE)7 / s (RPE)

- Velocidad de motores de continua

(a epresión )ue nos da el &alor de la &elocidad angular ω de un motor de corriente

continua es:

ω = 4La - Ia R a7 / 4 J ω

φ 7 = 4J ω

φ La - m R a7 / 4J ω

φ 72

3onde La es la tensión aplicada! Ia es la corriente del inducido! R a es la resistencia del

inducido! m es el par motor! J ω

es una constante y φ es el flu2o magn4tico $función de las

corrientes en el inducido y en el campo%.

or otro lado! el &alor de la &elocidad (RPE) de un motor de corriente continua en @A es:

(RPE) = 4La - Ia R a7 / 4 J φ 7 = 4J φ La - m R a7 / 4 J φ 72



3onde J es una constante )ue depende de las unidades.

- .orrección del factor de otencia

Si una carga inducti&a con un consumo de potencia acti&a P y un factor de potencia enatraso sin corregir cosφ1 se )uiere lle&ar a un &alor de factor de potencia en atraso corregido

cosφ2 ! las potencias reacti&as sin corregir y corregida 1 y 2! son respecti&amente:

1 = P tanφ1 = P 41 / cos2φ1 - 17O

2 = P tanφ2 = P 41 / cos2φ2 - 17O

(a potencia reacti&a en adelanto $capaciti&a% . )ue debe conectarse con la carga es:

. = 1 - 2 = P 4tanφ1 - tanφ27 = P (41 / cos2φ1 - 17O - 41 / cos2

φ2 - 17O )

(a potencia acti&a P puede 0allarse por medición directa o a partir del cociente entre la

energía facturada y el período de facturación.

(as potencias aparentes sin corregir y corregida 81 y 82! se relacionan mediante:

81 cosφ1 = P = 82 cosφ2

*omparando las corrientes de carga sin corregir y corregida I1 e I2! se tiene:

I2 / I1 = 82 / 81 = cosφ1 / cosφ2

ara capacitores conectados en estrella! cada uno con una capacidad .estr e instalados en

deri&ación en un sistema trifásico con tensión de línea Vlin y frecuencia f ! la potencia

reacti&a en adelanto $capaciti&a% .estr y la corriente de línea reacti&a Ilin &alen:

.estr = Vlin2 / 3.estr = 2πf .estrVlin

2

Ilin = .estr /√

+Vlin = Vlin /√

+3.estr

.estr = .estr / 2πf Vlin2

ara capacitores conectados en triángulo! cada uno con una capacidad .triang e instaladosen deri&ación en un sistema trifásico con tensión de línea Vlin y frecuencia f ! la potencia

reacti&a en adelanto $capaciti&a% .triang y la corriente de línea reacti&a Ilin &alen:



.triang = +Vlin2 / 3.triang = &πf .triangVlin

2

Ilin = .triang / √+Vlin = √+Vlin / 3.triang

.triang = .triang / &πf Vlin2

Gótese )ue para tener el mismo &alor de .:

3.triang = +3.estr

.triang = .estr / +

- Puesta a tierra

(a resistencia aproimada R 6 de una 2abalina de largo l enterrada en un terreno de

resisti&idad el4ctrica Ht $H0m . m%! &ale:

R 6 = *$++ Ht ara 6abalinas de + m

R 6 = *$?? Ht ara 6abalinas de 1$?* m

R 6 = Ht / l ara 6abalinas de otras longitudes

(a resistencia aproimada R m de una malla de puesta a tierra de área Am enterrada en unterreno de resisti&idad el4ctrica Ht $H0m . m%! es:

R m = *$? Ht / 4Am7O

- Verificación de la corriente de cortocircuito de cables

(a sección de un cable debe satisfacer la siguiente desigualdad:

$ #cc . $t%I / J % ⊆ S[mmK]

3onde #cc es la corriente de cortocircuito! t es el tiempo de desconeión de la protección! Q

es un coeficiente )ue depende de la naturale"a del conductor y de sus temperaturas al

principio y al final del cortocircuito y S[mmK] es la sección del conductor en mmK.

• J L ;;- en cables de cobre aislados en M*

• J L N en cables de aluminio aislados en M*

• J L ; en cables de cobre aislados en O(E



• J L P, en cables de aluminio aislados en O(E

- .a!da de tensión en cables

(a caída de tensión )ue se produce en un cable puede calcularse en base a las siguientes

fórmulas aproimadas:

∆6[

) L , . l . # . $r . cos ϕ 8 . sen ϕ% . ;99 / 60 Para circuitos monofásicos

∆6[

) L √+ l I 4r cos ϕ 8 . sen ϕ% . ;99 / 60 Para circuitos trifásicos

3onde ∆6[

) es la caída de tensión porcentual! 60 es la tensión de línea! l es la longitud del

circuito! I es la intensidad de corriente de fase del tramo del circuito! r es la resistencia del

conductor por unidad de longitud en *.=. a la temperatura de ser&icio! es la reactancia del

conductor por unidad de longitud a la frecuencia de red y cos ϕ es el factor de potencia de

la instalación.

Si se tienen n consumos iguales uniformemente distribuidos:

∆6[

) L √ . l . # . $r . cos ϕ 8 . sen ϕ% . $n 8 ;% . -9 / $n . 60 % Para circuitos

trifásicos

3onde cada consumo toma una corriente $# / n% y están e)uiespaciados a una distancia $l /

n%.

- .álculo simlificado de iluminación de interiores

El flu2o luminoso totalφ en un local de anc0o a y largo b )ue re)uiere un ni&el de

iluminación ! &ale:

φ = a b / 4Qu Qd7

Qu es el factor de utili"ación )ue depende del tipo de luminarias y de la geometría y

colores del local! y orientati&amente se puede aproimar a 9!F para artefactos con lou&ers y9!- para gargantas.

Qd es el factor de depreciación )ue depende del grado de limpie"a del ambiente! y &ale 9!

para locales con limpie"a facil y 9!- para locales con limpie"a difícil.

El ni&el de iluminación se saca de tablas! y por e2emplo &ale de ;-9 a ,99 lu en

oficinas.

Si se instalan lámparas de flu2o luminoso unitario φ0! entonces la cantidad de lámparas 0 a

instalar &ale:



0 =φ / φ0 = a b / 4φ0 Qu Qd7

- Kombas

(a potencia Pb (>P) en ? de una bomba para un lí)uido de peso específico g (Jg/l) en Bg/litro

$; para el agua%! de rendimientoη

b $9!F a 9! en bombas centrífugas%! considerando uncaudal de circulación (l/) en litros por 0ora y una altura manom4trica $altura estática mas

altura de p4rdidas% a &encer en metros! &ale:

Pb (>P) = (l/) g (Jg/l) / 4+&** & ηb

Suele tomarse como seguridad un ,9C más del &alor de potencia calculado.

- Ventilación forBada

El caudal de aire necesario a (m/s) en m/s de una instalación de &entilación for"ada para

e&acuar una potencia calorífica Pc en > y con un calentamiento del aire de refrigeración∆a en grados centígrados! &ale:

a (m/s) = *$ 1*-+ Pc / ∆a

3esde otro punto de &ista! el caudal de aire necesario a (m/s) en m/s de una instalación de

&entilación para un local cuyo &olumen es de Vol m y )ue re)uiere n(ren/) reno&aciones de

aire por 0ora $típico F a P%! &ale:

a (m/s) = Vol n(ren/) / &*

(a potencia P; (>P) en ? de un &entilador de rendimientoη

; $9!F o menos%! considerando el

caudal de circulación a (m/s) en m/s y una presión de impulsión i (mm >2C) en mm de

columna de agua! &ale:

P; (>P) = *$*1+*% a (m/s) i (mm >2C) / η;

- Potencia de refrigeración

*omo se indicó anteriormente! la potencia el4ctrica Pent en > )ue toma un e)uipo con

rendimiento porcentual η

[

) y )ue entrega una potencia P (>P) en ?! &ale:

Pent = Psal / η = P (>P) #?$ 1** / η

[

)

ara traba2ar en frigorías $num4ricamente iguales a las Bcal%! y como 1 frig / = 1$1&2%

"! resulta:

Pent = Psal / η = P(frig/) *$%& 1** / η

[

)



Sin embargo! en aire acondicionado muc0as &eces se traba2a con la @EE $@elación de

Eficiencia de Energía%! )ue es el cociente entre las frigorías por 0ora y los Qatt deelectricidad )ue utili"a la unidad7 resultando la in&ersa del rendimiento. *on fines

orientati&os! digamos )ue en pe)ue+os e)uipos toma &alores comprendidos entre ;!,- y

;!-9.

or otro lado! las necesidades de refrigeración en oficinas rondan los N9 a P9 frig / 0 por metro c1bico.

- EáMuinas-erramientas

(a potencia el4ctrica Pent en > )ue toma una má)uinaD0erramienta $por e2emplo un torno%

)ue tiene un rendimiento η! cuyo elemento de corte se despla"a con una &elocidad ;c y

e2erce una fuer"a de corte Hc! &ale:

Pent = Hc ;c / η

(a fuer"a de corte Hc! es el producto del esfuer"o específico de corte σc y de la sección de

&iruta 8c! y por lo tanto:

Pent = σc 8c ;c / η

El esfuer"o específico de corte &aría con la composición del material y la sección de &iruta.

*on fines orientati&os digamos )ue &ale de ,!- a ,! Bgf/mm, para el acero duro y

semiduro.

Si la sección de &iruta resulta de 8c(mm2) mm,! el esfuer"o específico de corte es de σc(Jg f/mm2)

Bgf/mm,! se tiene una &elocidad de corte de ; m/s y un rendimiento porcentualη

[

)

entonces:

Pent = ,%*$&&& 8c(mm2) σc(Jg f/mm2) ;c / η

[

)

# - .álculo simlificado de cortocircuitos trifásicos en redes no malladas

- .orriente de cortocircuito

(a corriente de cortocircuito Icc en un lugar de una instalación! con tensión entre fases Vlin e

impedancia por fase estrella de cortocircuito cc ! &ale:

Icc = Vlin / 4√+ cc7

3onde la impedancia de cortocircuito cc! con su parte acti&a R cc y reacti&a 3cc! incluye

todas las contribuciones desde los bornes del generador e)ui&alente ideal y el punto de falla

trifásica:



cc = 4R 2cc 9 32cc7

O

- .ontribución a la imedancia de cortocircuito de la red

(a contribución ccR a la impedancia de cortocircuito de toda la red )ue se encuentra aguas

arriba de un punto )ue se sabe )ue tiene una potencia de cortocircuito 8ccR y con tensiónentre fases VR ! resulta:

ccR = V2R / 8ccR estimati;amente uede tomarse 8ccR = +** EVA ara

1+$2 JV

R ccR = ccR cos f estimati;amente uede tomarse cos φ = *$*&

3ccR = ccR sen f

- .ontribución a la imedancia de cortocircuito de un transformador

(a contribución cc a la impedancia de cortocircuito de un transformador! )ue tiene una

potencia nominal 8! una tensión de cortocircuito porcentual Vcc47! unas p4rdidas en el

cobre porcentuales Pcu47 y con tensión entre fases &ale V! puede calcularse con:

cc47 = Vcc47

cc = *$*1 Vcc47 V2 / 8

R cc47 = Pcu47

R cc = *$*1 Pcu47 V2

/ 8

3cc = 42cc - R 2cc7O

- .ontribución a la imedancia de cortocircuito de un cable

(a contribución cc. a la impedancia de cortocircuito de un cable de longitud l.! )ue tiene

una resistencia por fase por unidad de longitud r. y una reactancia por fase por unidad delongitud F. a frecuencia de red! puede calcularse con:

cc. = 4R 2cc. 9 32cc.7O

R cc. = l. r.

3cc. = l. F.

? - Ctras datos comlementarios



- .onstantes

R = %$+1#+# ' / mol Q constante uni;ersal de los gases

gn = ,$%*&&& m / s

2

aceleración de la gra;edad normal

atm = &* mm >g = 1*1+2? / m2 resión atmosf<rica normal

atm = 1*1+$2? mbar = 1*1+$2? Pa

- .on;ersión de unidades británicas

1 ulgada = 2?$# mm = *$*2?# m

1 milla = 1&*,$+## m

1 libra = *$#?+?, Jgf = #$##%2

1 circular mil = ?$*&* 1*-# mm2 = ?$*&* 1*-1* m2

grados .ent!grados = 4grados @areneit - +27 ? / ,

Fórmulas Cálculo Electro

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