Formulario Petrolera Primer Parcial
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Condición de equilibrio (Primera Ley)
∑ F x=0 ,∑ F y=0 ,R=0
P=mg
Segunda Ley de Newton
∑ F x=max ,∑ F y=ma y
Algebra Vectorial en dos dimensiones
F ix=|F i|cosθ
F iy=|F i|senθ
∑i=1
n
F ix=Rx ,∑i=1
n
Fiy=R y ,|R|=√R x2+R x
2
α=arctan ( R y
R x)=tan−1( R y
R x)
Nota= el signo de los componentes depende del cuadrante en el que se encuentre el vector
d= distancia (m).v=velocidad (m/s)t=tiempo (s)
d= distancia (m)Vf=velocidad final (m/s)V0=Velocidad inicial (m/s)t=tiempoa=aceleración
Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)d=vt
v=dt
t=dv
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)
d=(V 0+V f
2 )tV f=V 0+at
d=V 0 t+12a t 2
d=V f t−12a t 2
2ad=V f2−V 0
2
Tablas de Factores de Conversión
Unidades de Longitud
Unidades mm cm dm m dam hm km pulg pie yd mi
Metro 1m103mm
1m102cm
1m101dm
1m 10m1dam
100m1hm
1000m1km
0.0254m1 pulg
0.3048m1 pie
0.9144m1 pulg
1609.3m1mi
Unidades de Área
Unidades mm2 cm2 dm2 pulg2 pie2 yd2
Metro 1m2
106mm21m2
104 cm21m2
102dm21m2
1550 pulg21 pie2
0.0929m21 yd2
0.836m2
Unidades de Volumen
unidades mm3 cm3 dm3 pulg3 pie3 yd3 L
Metro 1m3
109mm31m3
106 cm31m3
103 cm31m3
61023.7 pulg31 pie3
0.02832m31 yd3
0.7645m31m3
1000L3
Unidades 1 gal
L 1gal3.785L
Unidades de tiempo
Unidades S min
h 1h3600 s
1h60min
Unidades de masa
Unidades G Ton 1 lb
1 kg 1kg1000g
1 ton1000 kg
1 lb0.453 kg
1 lb 1 lb453 g
Escalas Termométricas
UNIDAD INICIAL UNIDAD DESEADA FORMULA
° C ° K ° K=°C+273
°K °C °C=K−273
°C °F ° F=1.8 ° C+32
°F °C ° C= ° F−321.8
SEGUNDO PARCIAL
ANALISIS VECTORIAL EN TRES DIMENSIONES
MN=dx i+d y j+d y k
λ= MNMN
=1d (dx i+d y j+d y k )
F=F λ=Fd (dx i+d y j+d y k )
F x=Fd xd
, F y=F d yd
, F z=F dzd
,
R=∑ F
R x=∑ F x ,R y=∑ F y , R z=∑ F z
F=√Fx2+F y
2+F z2
cosθx=Rx
R,cos θy=
Ry
R,cosθz=
R z
R
Equilibrio de una partícula en el espacio
∑ F x=0 ,∑ F y=0 ,∑ F z=0
Fórmulas alternativas para F x, F z dados F y y θ y:
F x=F sinθ ycos ϕ
F z=F sin θy sin ϕ
Momento de una fuerza con respecto O :
MO=r×F
MO=rFsenθ=Fd
Problemas en solo dos dimensiones:
Teorema de Varignon
r × (F1+F2…)=r ×F1+r ×F2+…
Momento respecto al origen
MO=| i j kx y zF x F y F z
|Momento respecto a B
M B=| i j kx A−x B y A− yB zA−zBF x F y F z
|x A /B=x A−xB, y A /B= yA−xB , zA /B= y A− yB
En el caso de problemas en dos dimensiones:
MO=( x F y− y F x) k , MO=x F y− y Fx
M B=(x A−x B )F y−( y A− y B ) F x
Triple producto mixto de vectores
S ∙ (P×Q )=|Sx Sy SzP x Py P z
Q x Q y Q z|
Momento de una fuerza con respecto a un eje dado
MOL= λ ∙ (r ×F )
MOL=|λx λ y λzPx Py P z
Qx Q y Qz|
MBL=λ ∙ MB=λ [ (r A−rB )×F ]
MBL=| λx λy λ zx A−xB y A− yB z A−z BF x F y F z
|