formulario Economico

8/6/2019 formulario Economico

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smbolos:P= Valor o suma de dinero en un tiempo denominado presente; dlares, pesos etc.F= Valor o suma de dinero en algn tiempo futuro; dlares, pesos, etc.

A = Una serie consecutiva, igual de dinero al final de cada perodo; dlares por mes,pesos por ao, etc.

n = Nmero de perodos; meses, aos, etc.i= Tasa de inters por perodo, porcentaje por mes, porcentaje por ao, etc.

Factores del inters compuestoFactor de cantidad compuesta pago nico (FCCPU) o factorF/P: F = P(1+i)nFactor de valor presente, pago nico (FVPPU) o factorP/F: P = F[1 / (1+i)n]Factor del valor presente, serie uniforme (FVP-SU) o factorP/A: P = A[(1+i)n-1 /i(1+i)n]Factor de recuperacin del capital (FRC) o factorA/P: A = P[i(1+i)n/ (1+i)n-1]Factor del fondo de amortizacin (FA) o factorA/F: A = F[i / (1+i)n-1]

Factor de cantidad compuesta, serie uniforme (FCCSU) o factorF/A: F = A[(1+i)n-1 / i]

Notacin estndar de los factores:Para identificar factores es ms sencillo utilizar la notacin estndar de los nombres delos factores y sta ser utilizada en lo sucesivo:

Nombre del factor notacin estndar

Valor presente, pago nico (P/F,i,n) factorP/F: P = F[1 / (1+i)n]Cantidad compuesta, pago nico (F/P,i,n) factorF/P: F = P(1+i)nValor presente, serie uniforme (P/A,i,n) factorP/A: P = A[(1+i)n-1 /

i(1+i)n]Recuperacin del capital (A/P,i,n) factorA/P: A = P[i(1+i)n/ (1+i)n-

1]Fondo de amortizacin (A/F,i,n) factorA/F: A = F[i / (1+i)n-1]

Cantidad compuesta, serie uniforme (F/A,i,n) factorF/A: F = A[(1+i)n-1 / i]

Tasa de inters efectiva Unidades par n

1% mensual Meses

3.03% trimestral trimestres

6.15% semestral Periodos semestrales

12.68% anual Aos

26.97% cada 2 aos Periodos de 2 aos


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anual = (1+0.18/365)365-1 = 19.72%i semestral = (1+.09/182)182-1 = 9.41%

frmula de tasa deinters efectiva puede escribirse de una nueva forma:i = er-1

Considere la frmula P/F, donde i es la tasa de inters real.

F (en dinero futuro) puede convertirse en dinero de hoy, utilizando la ecuacin

Si el trmino i + f + if se define como i f, la ecuacin se convierte en:

La expresin ifse denomina la tasa de inters inflada y se define como: if= i + f + if dondei = tasa de inters real.f = tasa de inflacin.if= tasa de inters inflada.

MEDIDAS DE VALOR,Valor presente (VP)Valor futuro (VF)

Valor anual (VA)Tasa de retorno (TR)

Razon benefico/costo (B/C)

Costo capitalizado (CC)costo anual equivalente (CAE)

perodo de recuperacin (PR),

valor actual neto (VAN),tasa interna de retorno (TIR)

Clculo del CAEcalculan los costos anuales equivalentes de la inversin

Donde:


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CAE = costo anual equivalenteVP = valor presente de los flujos de inversin y valor de rescatei = tasa de descuenton = nmero de perodos

beneficios netos

Donde:BNi = beneficio neto en el periodo i

Bic/p = beneficio en la situacin con proyecto en el periodo iBis/p = beneficio en la situacin sin proyecto en el periodo iCic/p = costo en la situacin con proyecto en el periodo i

Cis/p = costo en la situacin sin proyecto en el periodo i

valor actual neto (VAN),

Donde:VAN = valor actual netoBNi = beneficio neto en el periodo i

r= tasa de descuento

Clculo del

CAEtotal

Donde:i = tasa de descuentoIo = inversin inicialn = nmero de perodos consideradosCj = costo directo e indirecto asociado a la operacin del equipo en el ao jVRn = valor de rescate del equipo en el ao n

inters anual que cobra el prestamista


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CLCULO DE INTERESESSi una persona invirti dinero en algn momento en el pasado, el inters ser:Inters = monto total ahora - principal original

Por otra parte, si obtuvo en prstamo dinero en algn momento del pasado, el inters ser:Inters = monto debido ahora - principal original

Cuando el inters se expresa como un porcentaje de la suma original por unidad de tiempo, el resultado

es una tusa de inters. Esta tasa se calcula como:

Inters simpleInters: Deuda x Perodos x Tasa de intersInters = (Capital) (Nmero de perodos) (Tasa de inters) = Pni

Inters = Pni

Inters compuesto

Tasa de inters nominal (r):r= tasa de inters por perodo x nmero de perodos

Inters Efectivo

Inters contino

flujo de efectivopodra representarse como:Flujo Neto de Efectivo = entradas desembolsos

Valor Futuropago final F,por un crdito P, a tasa compuesta i, en nperodos, es:

F = P ( 1 + i ) n

tasa de inters equivalentes, en general es:


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ip = ( 1 + it ) 1 / p - 1ip = Tasa de inters buscada para el nmero de perodos pit = Tasa de inters acumulada

p = Nmero de perodos

Valor Presente

A es la cuota, P es el monto de deuda, I es el inters y n es el nmero de cuotas:

Si la tasa es nominal anual, entonces hacemos lo siguiente:

Tasa de inters nominal / Nmero de perodos

Si la tasa de inters es efectiva anual, entonces debemos convertirla usando la siguientefrmula:

Inflacin

A modo general el ajuste de los flujos en trminos reales puede expresarse as:

Si las tasas de inflacin fueran diferentes, entonces el ajuste real se hace del modo siguiente:

Donde:p: Tasa de inflacin.

Tasa de inters realInters real = [ i nominal p ] / ( 1 + p )

Actualizacin de los beneficios futuros del proyecto (Valor de desecho econmico): Flujo netoactualizado desde el perodo de cierre del proyecto hasta el fin de la vida til del activo:

Perodo de recuperacin (PR)Tasa Interna de Retorno (TIR)

Entonces el criterio para elegir un proyecto es:TIR > Costo de capital

Ratio Beneficio Costo (BC)BC = A / InversinDonde:

criterio para elegir un proyecto es:


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Valor actual neto (VAN)

Capital de Trabajo (CT)CT = Activo Corriente Pasivo Corriente

Frmulas y clculos tributarios bsicos

Relaciones generales para estimar impuestossobre la renta corporativa anuales.

Relaciones generales para estimar impuestos sobre larenta individuales anuales.

Ingreso BrutoIB = ingreso de negocios + otros ingresos

Ingreso BrutoIB = salarios y sueldos + intereses y dividendos + otros

ingresos

Ingreso Gravable Ingreso Gravable

IG = ingreso bruto gastos de operacin depreciacin

IG = ingreso bruto exencionesdeducciones por renglones oestndar

personales

Impuesto Sobre la Renta Impuesto Sobre la Renta

Impuestos = IG * tasa impositiva Impuestos = IG * tasa impositiva

Generalidades de la Tasa de Rendimiento Mnima Atractiva (TREMA).TR

EMA =T

asa deI

nflacin + Premio alR

iesgoEjemplo: Para Invertir en una empresa de productos plsticos se necesitan $1,250millones, Los socios slo cuentan con $700 millones. El resto se pedir a dosInstituciones financieras. La Financiera A aportar $300 millones por los que cobrar uninters del 25% anual. Por su parte, la Financiera B aportar $250 millones a un Intersde 27.5% anual. Si la TMAR de los accionistas es de 30%, cul es el costo de capitalo TMAR mixta para esta empresa?

Solucin. La TMAR mixta se calcula como un promedio ponderado de todos losaportadores de capital de la empresa. La tabla 3.1 es una tabla de clculo.

Entidad Aportacin Porcentaje deA

portacin

Rendimiento

pedido

= Promedio

ponderadoAccionistas 700 0.56 0.30 = 0.168Financiera A 300 0.24 0.25 = 0.060Financiera B 250 0.20 0.275 = 0.055Suma 1,250 1.0 0.283

La TMAR mixta de esta empresa es 28.3%.

Debe enfatizarse que en la prctica financiera el rendimiento exigido por los prstamos


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aumenta con el nivel de endeudamiento de la empresa. Por ejemplo, a partir de ciertonivel, digamos 20% del capital total de la empresa, la tasa exigida ser constante, pero un endeudamiento por arriba del 20% har que las tasas de Inters se eleven en formacontinua.

MTODODEL VALOR PRESENTE NETO (VPN).

VPN- Valor presente neto.S0 - Inversin Inicial.St -Flujo de efectivo neto del perodo t.n - Nmero de perodos de vida del proyecto.i- Tasa de inters (TREMA).

Los flujos se descuentan a una tasa que corresponde a la TREMA, de acuerdo con lasiguiente frmula:

Donde:FNEn -Flujo neto de efectivo del ao n, que corresponde a la ganancia neta despus de impuestosen el ao n.

P-

Inversin inicial en el ao cero.i- tasa de referencia que corresponde a la TREMA..VPN 0 Acptese la inversinVPN 0 Rechcese la inversin

MTODODEL VALOR FUTURO (VF).De acuerdo a lo anterior el VF de un proyecto estar dado por la formula:

Por lo que, si:VF 0 Acptese la inversinVF 0 Rechcese la inversin

MTODODELATASAINTERNADERENDIMIENTO (TIR).


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Esta ltima es un ndice que contiene cierta clasede informacin sobre la serie de ingresos y gastos a que da lugar una oportunidad deinversin.

Donde:St= Flujo de efectivo neto del perodo t.n = Vida de la propuesta de inversin.

MTODODEL VALORANUALEQUIVALENTE (VAE).

Por lo tanto, si:VAE 0 Acptese la inversin.VAE


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_Razn costo-beneficio modificada:

Si:C /B 1 Acptese el proyecto; ya que, por cada peso invertido se obtiene lo

equivalente a uno o ms pesos de beneficio. De lo contrario rechcese.

Expresando la razn costo-beneficio como COSTOS /BENEFICIOS:

C /B1 Acptese el proyecto; ya que, cada peso de beneficio obtenido se obtuvo

con una cantidad menor a un peso de costo. De lo contrario rechcese.

Si:C /B1 Acptese el proyecto; ya que, cada peso de beneficio obtenido se obtuvo

con menos de un peso de inversin. De lo contrario rechcese..

Ejemplo:El departamento de transporte de Tennesse considera el proyecto de reemplazar unviejo puente, en una carretera estatal que cruza el ro Cumberland. El actual puente dedos carriles es costoso de mantener y constituye motivo de embotellamiento para eltrfico, ya que la carretera estatal es de cuatro carriles en ambos lados del puente. Sepuede construir el puente con un costo de $300,000, y se estima que los costosanuales de mantenimiento sern de $10,000. los costos anuales de mantenimiento delpuente actual son $18,500. se estima que el beneficio anual del nuevo puente decuatro carriles para los automovilistas, al dejar de ser punto de embotellamiento deltrfico, sern de $25,000. analice la razn costo-beneficio con una tasa de inters del

8% y un perodo de estudio de 25 aos, para determinar si se debe construir el nuevopuente.

Solucin:Analizando como flujos anuales:Al tratar la reduccin en los costos anuales de mantenimiento como un costo reducido:


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Esto es, que por cada peso de costo anual en que se incurre, el proyecto da loequivalente a $1.2753 de beneficio por ao.Al tratar la reduccin en los costos anuales de mantenimiento como un beneficioadicional:

Esto es, que porcada peso invertido, el proyecto da lo equivalente a $1.1920debeneficio anual.

Analizando mediante valor presente:

Esto es, que por cada peso de costo en que se incurre, el proyecto da lo equivalente a$1.2753 de beneficio.

Esto es, que por cada peso invertido, el proyecto da lo equivalente a $1.1920debeneficio anual.

Realizando la razn costo-beneficio, como costo/beneficio:

Esto es, que cada peso de beneficio se logro mediante un costo de $0.7841.

Esto es, que cada peso de beneficio obtenido se logro mediante la inversin de $0.8389.

Por tanto, la decisin de clasificar una partida de flujo de efectivo como un beneficio

adicional o como un costo reducido anual o en valor presente, afectar la magnitud dela razn C/B calculada, pero no la viabilidad del proyecto.

Mtodo de depreciacin de suma de dgitos de los aos (SDA)


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