Flujos de efectivo
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FLUJOS DE EFECTIVOFLUJOS DE EFECTIVO
Ing. Donny Campos
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La línea de tiempoLa línea de tiempo Representa los flujos de efectivo de la inversión
en una línea horizontal sobre la que el tiempo cero se ubica en el extremo izquierdo y los periodos futuros se registran de izquierda a derecha.
0 1 2 3 4
-1000 50 50 50 50
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AnualidadesAnualidades
Una anualidad es una corriente de flujos de efectivo anuales y equivalentes.
Estos flujos de efectivo pueden ser entradas de rendimientos obtenidos sobre inversiones o salidas de fondos invertidos para generar rendimientos futuros.
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Valor futuro de una anualidadValor futuro de una anualidad
Se refiere al cálculo del valor futuro de una serie uniforme de flujos (ahorro a plazo).
Forma de cálculo:
Donde:◦ VFA = valor futuro de la anualidad.◦ PMT = pago por periodo (cuota).◦ i = tasa de interés por periodo.◦ n = número de periodos.
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Valor futuro de una anualidadValor futuro de una anualidad
Ejemplo: Carlos Quesada desea determinar la cantidad de dinero que tendrá después de cinco años si deposita $1000 anualmente al final de cada uno de los próximos cinco años en una cuenta de ahorros que paga 7% de interés anual.
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Solución:◦ VFA = ?◦ PMT = $1000◦ i = 0.07◦ n = 5
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Valor presente de una anualidadValor presente de una anualidad
Se refiere al cálculo del valor presente de una serie de pagos o ahorros informes durante un periodo n a una tasa i capitalizada periódicamente.
Se calcula así:
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Valor presente de una anualidadValor presente de una anualidad
Ejemplo: Labco Company trata de determinar la máxima cantidad que debe pagar para adquirir una anualidad particular. La empresa requiere un rendimiento mínimo del 8% sobre todas las inversiones, y la anualidad consiste en flujos de efectivo de $700 al año, durante 5 años.
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Solución: ◦ VPA = ?◦ PMT = $700◦ i = 8%◦ n = 5
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◦ Ejemplo: Un profesional está planeando su retiro y tiene estimado que sus gastos mensuales ascenderán a la suma de 250000 mensuales durante un periodo de 100 meses. ¿Cuánto dinero deberá tener en el banco al principio de su retiro, si le ofrecen pagar el 3% mensual capitalizable mensualmente?
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Solución:◦ VPA = ?
◦ PMT = 250000◦ i = 0.03◦ n = 100
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Valor presente de una corriente Valor presente de una corriente mixtamixta Corriente mixta: corriente de flujos que
de efectivo no refleja un patrón particular.
Para conocer su valor presente se determina el valor presente de cada cantidad futura y después se suman todos estos valores individuales.
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Ejemplo: QTD Company recibió una oportunidad de obtener la
siguiente corriente mixta de flujos de efectivo durante los próximos cinco años:
Si la empresa debe ganar un mínimo de 9% sobre sus inversiones, ¿cuánto es máximo que debería pagar?
Año Flujo de efectivo ($)
1 400
2 800
3 500
4 400
5 300
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Año Flujo Valor presente
1 400 370.37
2 800 685.87
3 500 396.92
4 400 294.01
5 300 204.17
Valor actual: $1951.34
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Aplicaciones especialesAplicaciones especiales Depósitos necesarios para acumular una suma
futura.
◦ Ejemplo: Suponga que usted está planeando adquirir una casa dentro de cinco años y calcula que deberá dar un enganche inicial de $20 000 en esa fecha. Desea efectuar depósitos por una misma cantidad al final del año en una cuenta que paga 6% de interés anual. ¿A cuanto asciende la anualidad?
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Solución:◦ VFA = 20000◦ i = 0.06◦ n = 5
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Ejemplo: Si una empresa deposita una cuota fija de dinero en una cuenta de ahorros que le paga el 6% anual, al final de cada año, y durante 15 años, determine el valor de esa cuota tal que, al final de los 15 años, le haya acumulado 75 000 000.
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Solución:◦ VFA = 75 000 000
◦ PMT = ?◦ i = 0.06◦ n = 15
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Aplicaciones especialesAplicaciones especiales
Amortización de préstamos:
◦ Se refiere a la determinación de los pagos anuales equitativos que se requieren para liquidar un préstamo y proporcionar al prestamista un rendimiento por intereses específico, reembolsando el principal del préstamo en un periodo determinado.
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Ejemplo: Un banco presta 5 000 000 al 40% anual capitalizado cada año. Calcule el monto anual a pagar al final de cada año durante 10 años.
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Solución:◦ VPA = 5 000 000◦ PMT = ?◦ i = 40%◦ n = 10
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Ejemplo: Una persona desea determinar la cantidad equitativa de pagos que requeriría efectuar al final del año para amortizar por completo un préstamo por $6000, a una tasa del 10%, durante 4 años.
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Solución:◦ VPA = 6000◦ PMT = ?◦ i = 10%◦ n = 4
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Pagos
Final del año
Pago del préstamo
Principal al inicio del año
Interés PrincipalPrincipal al
final del año
1 1892,74 6000,00 600,00 1292,74 4707,26
2 1892,74 4707,26 470,73 1422,01 3285,25
3 1892,74 3285,25 328,52 1564,22 1721,03
4 1892,74 1721,03 172,10 1720,64 -
Tabla de amortización: