Flujo de Fluidos

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Química y Textil

Contenido

I. Objetivos

II. Fundamento Teórico

III. Descripción del equipo

IV. Datos Experimentales

V. Cálculos y Resultados

VI. Observaciones

VII. Conclusiones

VIII. Bibliografía

Laboratorio de Operaciones Unitarias I PI 135-B 0


FLUJO DE FLUÍDOS

I.- OBJETIVOS

1.1.- Generales

Desarrollar habilidades para el planeamiento, ejecución e interpretación de resultados experimentales de flujo de fluidos en un sistema de tuberías.

1.2.- Específicos

Reconocer diferentes elementos y/o accesorios de un sistema de tuberías. Realizar mediciones de las variables como presión, caudal u otras variables de

proceso en un tiempo real. Generalizar los resultados experimentales sobre la pérdida de carga y

comprobar los resultados experimentales recurriendo a las correlaciones tradicionales.

II.- FUNDAMENTO TEÓRICO

2.1.- Pérdidas de Carga

Las pérdidas de carga en las tuberías son de dos clases: primarias y secundarias. Las pérdidas primarias se definen como las pérdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubería, rozamiento de unas capas del fluido con otras (régimen laminar) o de las partículas del fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por lo que principalmente suceden en los tramos de tubería de sección constante. Las pérdidas secundarias o locales se definen como las pérdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (estrechamientos o expansiones de la corriente), codos, válvulas y en toda clase de accesorios de tubería.

2.1.1.- Pérdidas Primarias

Supongamos una tubería horizontal de diámetro constante por la que circula un fluido cualquiera.

Aplicando la ecuación de Bernouilli entre dos puntos 1 y 2:



Donde h representa las pérdidas primarias entre 1 y 2.Existen muchas ecuaciones para calcular estas pérdidas. Una de ellas es la ecuación de Darcy-Weisbach, que se desarrolló para tuberías rellenas de agua con un diámetro constante:

Donde:

f : Coeficiente de fricción.L: longitud de la tubería.D: diámetro de la tubería V: velocidad media del fluido.

El coeficiente f es adimensional, y depende de la velocidad (v), del diámetro (D), de la densidad (), de la viscosidad () y de la rugosidad ().Es decir:

Mediante análisis dimensional obtenemos:

Al primer término de la relación anterior se le conoce como número de Reynolds:

El segundo término se denomina rugosidad relativa (ε/D). Ambos juegan un papel fundamental en el cálculo de las pérdidas de carga primarias, puesto que la f se calcula mediante estos coeficientes en el “diagrama de Moody”. Este diagrama es un ábaco que permite calcular el coeficiente de fricción conociendo la rugosidad relativa y el nº de Reynolds.

El coeficiente de fricción (f) puede calcularse mediante un amplio grupo de ecuaciones, aparte de la aplicación del “diagrama de Moody”. Muchas de estas funciones sirvieron incluso para dibujar el diagrama.

Una de estas correlaciones más usadas es la de:

Zingrang y Sylvester



Esta ecuación se eligió como una de las más representativas después de compararlas con otras y tomando en cuenta el Criterio de Selección de Modelos CSM. Donde según este criterio, el modelo más adecuado es el que proporciona el mayor valor de CSM.

Figura 1: Valores de CSM obtenidos para varios modelos

Diagrama de Moddy

Este diagrama resuelve todos los problemas de pérdida de cargas primarias en tuberías con cualquier diámetro, cualquier material de tubería y cualquier caudal. Puede emplearse para tuberías no circular sustituyendo el diámetro D por el hidráulico (Rh = D/4).

Se usa para determinar el coeficiente f, el cual se lleva a la ecuación de Darcy – Weisbach.



Figura 2: Diagrama de Moddy2.1.2.- Pérdidas Secundarias

En este caso se aplica la ecuación de Bernouilli entre dos puntos entre los cuales existen distintos accesorios de tubería.

El factor h se dividirá entonces en dos: hf (pérdidas primarias) y he (pérdidas secundarias), ocasionadas por los accesorios de las tuberías.

Para el cálculo de he aplicamos la ecuación:

Donde v1 es la velocidad antes del accesorio y K es un coeficiente determinado experimentalmente.

Longitud Equivalente

Donde K puede referirse a una sola pérdida o a la suma de varias pérdidas. Al despejar llegamos a la expresión definitiva de la longitud equivalente:



En el siguiente cuadro se muestran las longitudes equivalentes con la que se van a trabajar:

Figura 3: Longitudes Equivalentes para algunos accesorios2.2.- Accesorios

2.2.1.- Válvula de Globo

Son ampliamente utilizados para controlar la velocidad de flujo de un fluido. En esta válvula el fluido viaja a través de una pequeña abertura cambiando varias veces de dirección.

Figura 4: Se muestran vistas de una válvula de globo

2.2.2.- Válvula de Compuerta

En esta válvula el diámetro de la abertura a través de la cual pasa el fluido es prácticamente la misma que la de la tubería, y no varía la dirección del flujo.



Figura 5: Se muestran vistas de una válvula de compuerta

2.2.3.- Válvula de Bola

Solo permite el paso del fluido en un solo sentido. Cuando el fluido intenta retroceder se cierra bien sea por gravedad o debido a la acción de un resorte que presiona la pieza móvil.

Figura 6: Se muestra la imagen de una válvula de bola

2.2.4.- Rotámetro

Son aparatos en los que la caída de presión es constante, o prácticamente constante, y el área a través de la cual circula el fluido varía con la velocidad del flujo.



2.2.5.- Bomba Centrífuga

Son las más extensamente utilizadas en la industria para el transporte de fluidos de todo tipo por sus notables ventajas. En esta bomba la energía mecánica del líquido se aumenta por acción centrífuga.

Figura 8: Imagen de una bomba centrífuga2.2.6.- Manómetro en U

Sirven para medir la presión de los fluidos encerrados en recipientes; están constituidos por un tubo en forma de U ye en el centro de dicho tubo, se dispone de una escala para leer el desnivel del líquido.


Figura 7: Imagen de un rotámetro


2.2.7.- Codos de 90°

Son accesorios que sirven para cambiar de dirección la tubería.

2.2.8.- Unión Universal

Son accesorios empleados para remover o dar mantenimiento a secciones de tubería. Se emplean para unir tramos o secciones de tubería.

2.2.9.- Reducciones y Expansiones

a) Reducción súbita.- Al fluir un fluido de un conducto menor a uno mayor a través de una dilatación súbita, su velocidad disminuye abruptamente, ocasionando una turbulencia que genera una pérdida de energía.

Laboratorio de Operaciones Unitarias I PI 135-B

ENTRADA 2 2A 2

H

ENTRADA 1

8

Figura 9: Imagen de un manómetro en U

Figura 10: Imagen de codos de 90°

Figura 11: Imagen de una unión universal


Figura 12: Imagen de una expansión

La cantidad de turbulencia, y por consiguiente, la cantidad de energía, depende del cociente de los tamaños de los dos conductos. La perdida de carga se calcula de la ecuación:

Donde v1 es la velocidad de flujo promedio en el conducto menor que está delante de la dilatación. Las pruebas han demostrado que el valor del coeficiente de perdida K depende tanto de la proporción de los tamaños de los conductos de los dos ductos como de la magnitud de la velocidad de flujo. Esto se ve en forma tabular en la siguiente tabla:

Figura 13: Tabla que muestra diferentes valores de K



Al hacer ciertas suposiciones de simplificación respecto al carácter de la corriente de flujo al expandirse a través de una dilatación súbita, es posible predecir analíticamente el valor de K a partir de la siguiente ecuación:

Los valores para K de esta ecuación concuerda con los datos experimentales cuando la velocidad v1 es aproximadamente 1.2 m/s. A velocidades mayores, los valores reales de K son menores que los valores teóricos. Se recomienda que se usen los valores experimentales si se conoce la velocidad de flujo.

b) Contracción súbita.-la perdida de energía debido a una contracción súbita, como se ve en la siguiente imagen, se calcula a partir de:

Figura 14: Imagen de una reducción

Donde v2 es la velocidad en la corriente hacia abajo del conducto menor a partir de la contracción. El coeficiente de resistencia K depende de la proporción de los tamaños de los dos conductos y de la velocidad de flujo, como se muestra en la siguiente tabla.



Figura 15: Tabla que muestra diferentes valores de KIII.- DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

En esta experiencia de laboratorio se manipularan diversos tuberías y accesorios de distintos materiales, esto permitió percibir la influencia del tipo de material en el transporte de fluido.

a. Tuberías.- Son elementos de diferentes materiales que cumplen la función de permitir el transporte el agua u otros fluidos en forma eficiente. Las tuberías se construyen en diversos materiales en función de consideraciones técnicas y económicas. Para la experiencia se uso PVC, hierro galvanizado, acero inoxidable.

b. Accesorios de tuberías.- Es el conjunto de piezas moldeadas o mecanizadas que unidas a los tubos mediante un procedimiento determinado forman las líneas estructurales de tuberías de una planta de proceso, los utilizados en la experiencia.- Codos. son accesorios de forma curva que se utilizan para cambiar la dirección

del flujo de las líneas tantos grados como lo especifiquen los planos o dibujos de tuberías, en el laboratorio usamos Codos estándar de 90° de PVC, hierro galvanizado, acero inoxidable.

- Válvulas. es un accesorio que se utiliza para regular y controlar el fluido de una tubería, usadas en el laboratorio

Válvula de GloboSiendo de simple asiento, de doble asiento y de obturador equilibrado respectivamente. Las válvulas de simple asiento precisan de un actuador de



mayor tamaño para que el obturador cierre en contra de la presión diferencial del proceso. Por lo tanto, se emplean cuando la presión del fluido es baja y se precisa que las fugas en posición de cierre sean mínimas.

Válvula de CompuertaEsta válvula efectúa su cierre con un disco vertical plano o de forma especial, y que se mueve verticalmente al flujo del fluido. Por su disposición es adecuada generalmente para control todo-nada, ya que en posiciones intermedias tiende a bloquearse. Tiene la ventaja de presentar muy poca resistencia al flujo de fluido cuando esta en posición de apertura total.

Válvula de BolaEl cuerpo de la válvula tiene una cavidad interna esférica que alberga un obturador en forma de bola o esfera. La bola tiene un corte adecuado (usualmente en V) que fija la curva característica de la válvula, y gira transversalmente accionada por un servomotor exterior. El cierre estanco se logra con un aro de teflón incorporado al cuerpo contra el cual asienta la bola cuando la válvula esta cerrada. En posición de apertura total, la válvula equivale aproximadamente en tamaño a 75% del tamaño de la tubería. La válvula de bola se emplea principalmente en el control de caudal de fluidos negros, o bien en fluidos con gran porcentaje de sólidos en suspensión.

UnionesUtilizados para acoplar dos tuberías, aumentar o reducir el tamaño de estas; son con rosca (la cual es usada con teflón en la rosca y evitar fugas del fluido) o a presión, en esta última se recomienda el uso de pegamentos especiales. Para fluidos grandes se usan bridas las cuales se seleccionan de acuerdo a la presión y temperatura del fluido. Existen además otro tipo de uniones, como la universal, nicles.

c. Equipos de medición de flujo.- Utilizados con el fin de medir o cuantificar el caudal de ingreso, o que atraviesa el sistema de tuberías

- Rotámetro. Instrumento para la medida de caudales consistente en un tubo troncocónico dotado de una pequeña pieza.

- Contómetro. Instrumento de medición mucho más exacto, mide el tiempo que toma un volumen de fluido en atravesar por una tubería.

d. Manómetros.- Son utilizados para medir la presión, utilizando la densidad de un tercer fluido y la diferencia de alturas generada por la caída de presión. En el laboratorio se uso:

- Manómetro Bourdon de 0-60 psi, no se utiliza- Manómetro en U de vidrio con mercurio.



- Manómetro en U de vidrio con tetracloruro de carbono.

f. Bomba centrífuga.- Es un tipo de bomba hidráulica que transforma la energía mecánica de un impulsor rotatorio en energía cinética y potencial requerida. La potencia de la bomba usada en el laboratorio es de 1.4 HP con motor eléctrico y botonera de arranque y parada; utilizada para hacer circular el agua a través del sistema de tuberías. El laboratorio cuenta con una bomba centrifuga marca Hidrostal de 1.4 HP, la cual es se encuentra conectada con el panel de perdida de fluidos.

Consideraciones:

- Usamos el manómetro de CCl4 para bajas caídas de presión (tuberías rectas) y el manómetro de Hg para altas caídas de presión (codos).

- Este laboratorio nos permitirá no solamente verificar la eficiencia de las ecuaciones teóricas sino que también nos permitirá modelar sistemas de tuberías en cuanto a uso de materiales disposición de accesorios, uso de los mismos, caudal máximo y mínimo posible de emplear, entre otros; con la finalidad de optimizar procesos reales y de mayor envergadura (costos, economía, impacto ambiental, eficiencia). Un ejemplo sería el transporte de fluidos de una región a otra.

Diagrama de Flujo:



A: CODOS I: BUCHING (EXPANSION)B: VALVULA DE GLOBO J: BUCHING (REDUCCION)C: CODOS K: UNIVERSALD: CODOS L: TUBOE: VALVULA DE GLOBO M: TUBO F: VALVULA DE COMPUERTA N: UNIONH: VALVULA DE BOLA P: TUBO DOBLADO R: TUBO

IV.- DATOS OBTENIDOS

4.1.- Datos Experimentales:

Para el desarrollo del presente informe se utilizó Agua como fluido de trabajo y se obtuvieron los siguientes datos durante las corridas:

Condiciones de Operación del equipo:

Temperatura (°C) Presión (atm)25 1



Para la medición del caudal real se utilizó el Contómetro y se tomó como medida base la aguja que giraba con menor rapidez:

Volumen Base (m3) 0.01

Pérdidas de Carga en Tuberías:

Todas las tuberías tienen Cédula 40. Las diferencias de alturas se midieron con el manómetro de Tetracloruro de

Carbono.

Hierro Galvanizado 1´´L (m) 1.95

Caudal, Q (L/min) t1 (s) t2(s) Δz (m)20 33.24 33.1 0.06530 20.86 21.22 0.15435 18.34 18.14 0.20240 15.66 15.86 0.266

Tabla 1

Acero Inoxidable 1''L (m) 1.95


Tabla 2

PVC 1´´L (m) 1.95


Tabla 3

Hierro Galvanizado 1 1/2´´L (m) 1.95

Caudal, Q (L/min) t1 (s) t2(s) Δz (m)20 32.5 32.47 0.00730 21.35 21.22 0.00835 18 18.18 0.00940 16 15.86 0.015

Tabla 4



Pérdidas de Carga en Accesorios:

Las diferencias de alturas se midieron con el manómetro de Mercurio.

Válvula de Bola (PVC 1'')L1 (m) 0.03 L2 (m) 0.17

Caudal, Q (L/min) t1 (s) t2(s) Δz (m)20 32 31.67 030 20.9 20.88 0.00235 18.28 18.1 0.002540 15.8 15.72 0.004

Tabla 5

Válvula de Compuerta (Hierro Galvanizado 1

1/2'')L1 (m) 0.04 L2 (m) 0.08


Tabla 6

Arreglo de 4 Codos (Hierro Galvanizado 1'')

L (m) 0.33Caudal, Q (L/min) t1 (s) t2(s) Δz (m)

20 31.59 31.78 0.00630 21.41 21.52 0.01435 18.38 18.34 0.01840 15.64 15.72 0.023

Tabla 7

Arreglo de 6 Codos (Hierro Galvanizado 1 1/2'')

L (m) 0.636Caudal, Q (L/min) t1 (s) t2(s) Δz (m)

20 32.5 32.47 0.00330 21.35 21.22 0.00435 18 18.18 0.00540 16 15.94 0.006

Tabla 8



4.2.- Datos Teóricos:

Propiedades físicas para los líquidos manométricos:

Densidad (kg/m3) Viscocidad (Kg/m.s)Agua 997.053 0.000898

Densidad (kg/m3)Tetracloruro de Carbono 1581.429

Para las tuberías (Cédula 40) utilizadas, tenemos los siguientes datos:

Material Diámetro Interior, Di (m) Rugosidad Absoluta, ε (m)Hierro Galvanizado 1’’ 0.02665 0.00015

Acero Inoxidable 1’’ 0.02665 0.000046PVC 1’’ 0.02665 0.000015

Hierro Galvanizado 1 ½’’ 0.04089 0.00015Tabla 9

Para los accesorios, tenemos los siguientes datos:

Accesorio KVálvula de Bola 0.5

Válvula de Compuerta 0.17Codos 1’’ 0.75

Codos 1 ½’’ 0.75Tabla 10

V.- CÁLCULOS Y RESULTADOS

5.1.- Pérdidas Primarias en Tuberías:

Realizaremos una muestra de cálculo para la Tubería de Hierro Galvanizado 1’’ Con Caudal de 20 L/min y para las demás tuberías se colocarán los resultados en tablas.

Cálculo del Caudal Real:

Calcularemos los caudales tomando los primeros datos de la Tabla 1 para ambas medida de tiempo y tomamos un promedio. Luego:



Cálculo del Número de Re y de la Rugosidad Relativa (ε/d):

Para calcular el Re, tomamos los datos respectivos y tenemos:

Calculamos la rugosidad relativa como sigue:

Cálculo del Factor de Fricción de Darcy (f):

Utilizando la ecuación de Zingrang y Sylvester, por motivos ya mencionados, tenemos:

Despejando el valor de f, tenemos:

Reemplazando valores, tenemos:

Cálculo de la Pérdida de Carga Teórica:Laboratorio de Operaciones Unitarias I PI 135-B

18


Utilizando la ecuación de Darcy-Weisbach, tenemos:

Reemplazando valores numéricos tenemos:

Cálculo de la Pérdida de Carga Experimental:

Para hacer este cálculo partimos de hacer un balance de energía:

Para este caso v1 = v2 y Z1 = Z2, dado que es un tramo de tubería recta, entonces la ecuación se reduce a:


Comparación de la Pérdida de Carga Teórica y Experimental:

Calculamos el % de Error involucrado:



Siguiendo la misma metodología de cálculo obtenemos los siguientes resultados para los diferentes tipos de tuberías:

Hierro Galvanizado 1’’

Di (m) 0.02665 L (m) 1.95 ε (m) 0.00015Qprom (m3/s) Re ε/D f hf teór (m) hf exp (m) % Error0.000301479 15992.31282 0.005628518 0.036155418 0.039387289 0.038096711 3.2766360860.00047532 25213.94874 0.005628518 0.034627577 0.093770015 0.0902599 3.743323273

0.000548262 29083.2565 0.005628518 0.034250728 0.123400247 0.118392856 4.0578457770.000634543 33660.15303 0.005628518 0.033907948 0.163641641 0.155903464 4.728734019

Tabla 11

Acero Inoxidable 1’’

Di (m) 0.02665 L (m) 1.95 ε (m) 0.000046Qprom (m3/s) Re ε/D f hf teór (m) hf exp (m) % Error

0.00031561 16741.91013 0.001726079 0.030208944 0.036066642 0.029305162 18.747184940.000465878 24713.07415 0.001726079 0.028325327 0.07368662 0.061540841 16.483018420.000544663 28892.33569 0.001726079 0.027682411 0.098430426 0.080882248 17.828001430.00063655 33766.59362 0.001726079 0.027099653 0.131612878 0.11018741 16.27915731

Tabla 12

PVC 1’’

Di (m) 0.02665 L (m) 1.95 ε (m) 0.000015Qprom (m3/s) Re ε/D f hf teór (m) hf exp (m) % Error0.000308086 16342.79181 0.000562852 0.028277769 0.032170498 0.033407885 3.846340830.000463177 24569.83112 0.000562852 0.025928359 0.066671392 0.072090699 8.1283843060.000539099 28597.20054 0.000562852 0.025157721 0.08763518 0.097293139 11.020641180.000632918 33573.92191 0.000562852 0.024399648 0.117151502 0.127184404 8.564041126

Tabla 13

Hierro Galvanizado 1’’

Di (m) 0.02665 L (m) 0.895 ε (m) 0.00015Qprom (m3/s) Re ε/D f hf teór (m) hf exp (m) % Error0.000307834 10642.70779 0.003668379 0.035611494 0.002183149 0.004102723 87.926840260.000469819 16242.96513 0.003668379 0.033398282 0.004769179 0.004688826 1.6848417040.000552805 19112.04236 0.003668379 0.032697824 0.006464306 0.005274929 18.399145450.000627759 21703.38761 0.003668379 0.032202423 0.008209798 0.008791549 7.086049355

Tabla 14



Asimismo elaboramos las gráficas de hf Vs QPROM, para analizar la dependencia que existe entre ambos en cada material:

Gráfico 1

Gráfico 2



Gráfico 3

Gráfico 4

5.2.- Pérdidas Secundarias en Tuberías:

Realizaremos una muestra de cálculo para el arreglo de 4 Codos de Hierro Galvanizado de 1” Con Caudal de 20 L/min y para las demás se colocarán los resultados en tablas.

Cálculo del Caudal Real:

Calcularemos los caudales tomando los primeros datos de la Tabla 1 para ambas medida de tiempo y tomamos un promedio. Luego:

Cálculo del Número de Re y de la Rugosidad Relativa (ε/d):

Para calcular el Re, tomamos los datos respectivos y tenemos:



Calculamos la rugosidad relativa como sigue:

Cálculo del Factor de Fricción de Darcy (f):

Utilizando la ecuación de Zingrang y Sylvester, por motivos ya mencionados, tenemos:

Despejando el valor de f, tenemos:

Reemplazando valores, tenemos:

Cálculo la Pérdida de Carga Primaria Teórica:

Utilizando la ecuación de Darcy-Weisbach, tenemos:

Cálculo la Pérdida de Carga Secundaria Teórica:

La pérdida de carga ocasionada la calculamos de la siguiente manera:



Reemplazando valores numéricos, tenemos lo siguiente:

Cálculo la Pérdida de Carga Total Teórica:

Sabemos que la pérdida de carga total en un sistema de tuberías se calcula de la siguiente manera:

Reemplazando valores tenemos:

Cálculo de la Pérdida de Carga Experimental:

Para hacer este cálculo partimos de hacer un balance de energía:

Para este caso v1 = v2 y Z1 = Z2, dado que es un tramo de tubería recta, entonces la ecuación se reduce a:




Comparación de la Pérdida de Carga Teórica y Experimental:

Calculamos el % de Error involucrado:

Siguiendo la misma metodología de cálculo obtenemos los siguientes resultados para los diferentes tipos de accesorios:

Arreglo de 4 Codos (Hierro Galvanizado 1'')

Qprom (m3/s) Re ε/D f

hf prim teór (m)

hf sec teór (m)

0.00031561 16741.9101 0.005628518 0.035976603 0.007268916 0.0489501490.000465878 24713.0741 0.005628518 0.034684102 0.015269453 0.1066590110.000544663 28892.3357 0.005628518 0.034267169 0.020619732 0.1457838160.000637759 33830.7466 0.005628518 0.033896819 0.027965436 0.199879002

hf teór (m) hf exp (m) % Error0.056219065 0.07544167 34.1923210.121928464 0.17603056 44.3719980.166403548 0.22632501 36.0097240.227844438 0.28919306 26.9256629

Tabla 15

Arreglo de 6 Codos (Hierro Galvanizado 1 1/2'')


hf prim teór (m)

hf sec teór (m)

0.000307834 10642.7078 0.003668379 0.035611494 0.001551377 0.0126037490.000469819 16242.9651 0.003668379 0.033398282 0.003389048 0.0293579750.000552805 19112.0424 0.003668379 0.032697824 0.00459363 0.0406452380.000626176 21648.6856 0.003668379 0.032211831 0.005806326 0.052150508


Tabla 16



Válvula de Bola (PVC 1'')


hf prim teór (m)

hf sec teór (m)

0.000314128 16663.3235 0.000562852 0.028156006 0.003415465 0.0008081950.000478698 25393.1439 0.000562852 0.025756467 0.007255624 0.0018768330.000549766 29163.0368 0.000562852 0.02506209 0.0093119 0.0024754730.000634522 33659.0147 0.000562852 0.024388137 0.012070825 0.003297582

hf teór (m) hf exp (m) % Error0.00422366 0 100

0.009132457 0.02514722 175.3609670.011787374 0.03143403 166.6754220.015368407 0.05029445 227.258684

Tabla 17

Válvula de Compuerta (Hierro Galvanizado 1 1/2'')


hf prim teór (m)

hf sec teór (m)

0.000308086 10651.3916 0.003668379 0.035606628 0.000293151 0.0004769190.000463177 16013.3529 0.003668379 0.033463334 0.000622703 0.0010779450.000539099 18638.1852 0.003668379 0.032800929 0.000826876 0.001460290.000632918 21881.7564 0.003668379 0.032172025 0.001117866 0.00201278


Tabla 18

Asimismo elaboramos las gráficas de hf Vs QPROM, para analizar la dependencia que existe entre ambos en cada material:



Gráfico 5

Gráfico 6

Gráfico 7



Gráfico 8

VI.- OBSERVACIONES

Para el desarrollo de la experiencia se han tomado caudales desde 20 ,30, 35 y 40 LPM, para valores mayores de caudal la bomba no tenía la energía suficiente para vencer la perdida de carga del sistema de tuberías por eso la lectura del rotámetro no podía subir del valor de 40LPM.

Se tomo para la experiencia práctica las medidas de caudal indicadas por el rotámetro pero para los cálculos se toma los valores obtenidos por el contómetro y cronometro para hallar los caudales debido a que esta da un valor más aproximado al real.

En las pruebas de pérdidas primarias se utilizó el CCl4, mientras que, en su mayoría, para las pruebas de pérdida de carga secundarias se utilizó el Hg como líquido manométrico.

El uso de dos tipos de manómetros fue porque con cada uno de ellos podíamos medir rangos distintos de alturas para cada tipo de experiencia, ya que con uno sobre pasa la altura permisible para medir y con el otro no. Se pudo observar que el manómetro de CCl4 es más sensible en la medida que el de mercurio.

Cuando se terminaba de realizar una medida, se procedía a cerrar las válvulas de los manómetros esto es para pasar de una medición a otra, así se mantenían la estandarización y no se contaminaba el manómetro.

VII.- CONCLUSIONES

La pérdida de carga se relaciona con la eficiencia con la que se transporta un fluido. Ésta eficiencia se mide concretamente en la caída de presión total a la salida del sistema.



El valor de la densidad del líquido manométrico es el que define la sensibilidad del manómetro para una prueba dada.

La pérdida de carga y, por tanto, la caída de presión es directamente proporcional al flujo.

El coeficiente de pérdida de carga experimental es, en todos los casos, para un mismo diámetro de tubería, menor que el calculado, debido a que el cálculo teórico lo hicimos con la ecuación de Darcy, que no toma en cuenta el envejecimiento de la tubería.

Las pérdidas de carga en tuberías rectas del mismo diámetro y longitud pero de diferente material son, en orden decreciente:

Fierro galvanizado > PVC > Acero inoxidable

Esto es debido a la rugosidad del material, ya que el fierro galvanizado es más rugoso que el acero inoxidable (fierro galvanizado = 0.00015m > 0.000046m = acero

inoxidable), y por tanto habrá mayor pérdida de carga primaria en la tubería.

Como podemos observar en las gráficas, para las pérdidas primarias los valores experimentales presentan desviaciones comparados con los teóricos debido a errores tales como:

Error al calcular la rugosidad relativa: En el interior de las tuberías puede existir precipitados que aumentan la superficie rugosa dificultando el paso del fluido.La rugosidad de un material puede incrementarse con el uso (corrosión o incrustaciones)

Error al determinar la perdida de carga hf(m): Al calcular la diferencia de alturas en el manómetro de Hg o CCl4 debe de existir error ya que no son exactos estos valores por las condiciones en las cuales fueron tomados.

Y también para determinar las perdidas secundarias para la toma de datos de diferencia de altura de las válvulas se utilizó el manómetro de mercurio pues se consideró que con el de tetracloruro de carbono no se podría por ser la diferencia de alturas muy grande y luego tener problemas de derrame. El hecho de usar el manómetro de mercurio lleva a tener mayor porcentaje de error pues al ser más denso que el tetracloruro de carbono, una pequeña variación en la diferencia de alturas implica una gran variación en la diferencia de presiones.



VIII.- BIBLIOGRAFÍA

Maloney James – Manual del Ingeniero Químico - Editorial McGraw Hill – Octava Edición – Estados Unidos – 2008 – Pág: Capítulo 6-18.

Saldarriaga Juan – Hidráulica de Tuberías - Editorial McGraw Hill Interamericana S.A. – Primera Edición – Colombia – 1998 – Pág: 45-61, 113-119.

Streeter Wylie - Mecánica de los Fluidos - Editorial McGraw Hill Interamericana de México S.A. de C.V. - Primera Edición - México - 1988 – Pág: 216-227, 354-370.


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