Fluidos 6.4. Hazen Williams
-
Upload
gabriel-ramirez-blanco -
Category
Documents
-
view
355 -
download
9
description
Transcript of Fluidos 6.4. Hazen Williams
03/10/2015
1
DIMENSIONAMIENTO DE CAÑERIAS
Dimensionamiento de cañerías en serie y enparalelo. Redes de tuberías.Uso del diagrama de Moody. Fórmulasexperimentales. Fórmula de Darcy-Weisbach.Uso de fórmulas y ábacos de Willians–Hazen.Método de Hardy Cross.Usos de programas de cálculo.
Objetivos del Trabajo Practico:
Identificar los sistemas de tuberías.-
Analizar las diferencias entre los sistemas detuberías.-
Establecer las relaciones generales de caudaly pérdidas de carga.
Calcular el caudal, el diámetro del conducto ylas pérdidas de carga que se presentan a lolargo del sistema.-
03/10/2015
2
25/03/2001 Emilio Rivera Chávez 3
LOS SISTEMAS DE TUBERIAS SE CLASIFICAN EN:
1.- Sistema de Tuberías en Serie:
2.- Sistema de Tuberías en Paralelo:
3.- Sistema de Tuberías Ramificadas:
4.- Sistema de Tuberías en Red:
1.- SISTEMA DE TUBERIAS EN SERIE:
Si un sistema de tubería sedispone de tal forma que elfluido corra en una líneacontinua, sin ramificaciones se lellama sistema en serie.
Z2
Z1
g
V
D
Lfh i
i
iifi 2
2
1
2
Q=cte
Z=0
EN ESTE CASO APLICAMOS LAS FORMULAS:
lfB hh
g
VPZH
g
VPZ
22
222
2
211
1
n
iLiL hh
1
ECUACIONBERNOULLI
ECUACIONDARCY
)(4
sm
D
QV
i
i
03/10/2015
3
1.- Qentrante = Qsaliente = Q1 + Q2 + …..Qi (Caudales)
2.- SISTEMA DE TUBERIAS EN PARALELO:
Varias tuberías están conectadas en paralelo si el flujooriginal se ramifica en dos o mas tuberías que vuelvena unirse aguas abajo.-
SE DEBEN TENER EN CUENTA LOS SIGUIENTES PRINCIPIOS:
Qe QsQ1
Q2
hf1 = hf2
2.- hfAB = hf1 = hf2 = hfi (Perdida de cargas entre A y B)
A B
3.- La presión al comienzo PA y al final PB son iguales para todas rama.
1.- ∑Q=0; Q4 + Q2 = Q1 + Q2 (caudal que entra = al que sale)
3.- SISTEMA DE TUBERIAS RAMIFICADAS:
SE DEBEN TENER EN CUENTA QUE EN EL PUNTO “J”:
2.-Por lo general lo que se pide es la dirección del flujo y caudal
3
1
2
Z=0Z3
Z1
Z2J
Pj
Vj
Zj
K Pk
Vk
Zk
Esquema energía
03/10/2015
4
4.- SISTEMA DE REDES DE TUBERIAS:
ES UN COMPLEJO CONJUNTO DE TUBERIAS EN PARALELO
Qe
Q1
Q2 Qs
G H C
A B C
D E F
Qe=Qs = Q1+Q2+Q3
Q3
Qs
Qe
Qe
Se resuelve por unMétodo de aproximaciónintroducido por HARDYCROSS
UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN
FORMULAS
Donde:V=Velocidad media (m/seg).R=Radio Hidrailico=S/Per MojQ=Caudal (m3/seg)D=Diametro (m)C=Coef.de Williams-HazenJ=Perdida de carga
87.4
85.1
00211,0D
QJ
PERDIDA DE CARGA
54,063,22785,0 JDCQ
CAUDAL
54,063,08494,0 JRCV
VELOCIDAD
03/10/2015
5
UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN
DESCRIPCION DE LAS REGLAS
1º: Caudal = Q (lts/seg)
2º: Diametro = D (cm).-
3º: Per. Carga=j (m/1000m)
1º Ejemplo de Uso:
D=60cm
j=1m/1000m;
C1=120
Q=170 lts/s
p/C1=100
sltsQQ 2041702,1
100
120100120
Determinación del Caudal?
Corregimos el “Q” p/C1=120
UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN
2º Ejemplo de Uso:
D=60cm
Q=156lts/s;
C1=120
J = 0,60 m/1000m
130156833,0120
100120100 QQ
Determinación de la P.Carga?
Corregimos el “Q” p/C1=100
Del monograma obtenemos:
03/10/2015
6
ALGUNOS VALORES DEL COEF. “C1” DE WILLIAMS-HAZEN
Material Coeficiente de Hazen-Williams - C
Asbesto cemento 140
Hierro Fundido, nuevo 130
Hierro Fundido, 10 años de edad 107 - 113
Hierro Fundido, 20 años de edad 89 - 100
Hierro Fundido, 30 años de edad 75 - 90
Hierro Fundido, 40 años de edad 64 - 83
Concreto 120 - 140
Cobre 130 - 140
Hierro Galvanizado (HG) 120
Vidrio 140
Plomo 130 - 140
Plástico 140 - 150
PVC, CPVC 150
Tubería Lisa Nueva 140
Acero - Nuevo 140 - 150
Acero 130
Acero - Rolado 110
03/10/2015
7
Ejercicio 2: Resolver aplicando el monograma de Williams-Hazen
Que caudal debe suministrar la Bomba (QAB=?), cuando el caudal a través de la tubería “B-E” (QBE) es de 1200 l/s y cual es la altura de presión en el punto “A” (PA/γ=?).-
A
D
C
Z=0
24m
12m
6m
B
E
0m
Ejercicio 2: SOLUCION
Para conocer el caudal que suministrara la bomba (QAB),debemos conocer los caudales de las otros tramos, como el
QDB, el QCB y el QBE y luego plantear la condición en el punto
“B” de ∑Q=0.-
TRAMO B-E:
Debemos determinar la cota piezométrica del punto “B”
LBEEE
EBB
B hg
VPZ
g
VPZ
22
22
LBEEB
B hZP
Z LBEB hCP 00,6
Del Monograma de Williams-Hazen obtenemos “j”
ltsltsQ
C
cmD
BE
BE
1000)120100(1200
120
90
1
mm
mj 40,8400,21000
50,3
BE VV 0EP
Como »
Ir al Monograma
03/10/2015
8
Ejercicio 2: SOLUCION
TRAMO C-B: Calculamos la Perdida de Carga del tramo:
LBCC
CB
B hP
ZP
Z
mCPB 40,1440,800,6
mm
mmj
C
cmD
CB
CB
100000,2
120040,2
130
40
1
sl
slQBC 104)100
130(80
Ir al esquema
CBLBCLBCCB CPCPhhCPCP
mmmCPCPh CBLBC 40,200,1240,14 Entonces »»
Calculamos ahora del monograma, el caudal QCB
Ir al Monograma
Ejercicio 2: SOLUCION
TRAMO D-B:
Calculamos la Perdida de Carga del tramo:
LDBB
BD
D hP
ZP
Z
mm
mmj
C
cmD
DB
DB
100033,5
180060,9
130
50
1
sl
slQBC 320)100
130(246
Ir al esquema
BDLDBLDBBD CPCPhhCPCP
mmmCPCPh BDLDB 60,940,1400,24 Entonces »»
Calculamos ahora del monograma, el caudal QDB
Ir al Monograma
DBBCBEBOMBABOMBADBBCBE QQQQQQQQ
En el punto “B” se debe cumplir que la ∑Q=0
sl
sl
sl
slQBOMBA 9843201041200 Ir al esquema
03/10/2015
9
Ejercicio 2: SOLUCION
TRAMO B-A:
Para determinar (PA/γ=?) debemos calcular la CPA=?
LBAB
BA
A hP
ZP
Z
sl
slQ
C
cmD
BA
BA
757)130100(984
130
60
1
Ir al esquema
Entonces como»»
Calculamos del monograma, la perdida de carga jAB
Ir al Monograma
mmj 00,424,2100050,17
mmmPA 40,5600,4240,140
mPA 40,56
Ir al esquema
Próximo Ejercicio
A
D
C
Z=0
24m
12m
6m
B
E
0m
14,40
6,00
24,00
12,00
54,50
03/10/2015
10
3,50
80l/s
03/10/2015
11
246l/s
17,50
03/10/2015
12
ESQUEMA DE COTAS PIEZOMETRICAS
A
Z=0
B
ZA
ZB
VA = VB = cte
γ
PAγ
PB
2g
V2A
2g
V2B
fh
LABB
BA
A hP
ZP
Z BALABLABBA CPCPhhCPCP
Qe
QB
QC
Qs
Qe=Qs = Q1+Q2+Q3
QD
En el sistema de tubería en paralelo que se muestra, laaltura de presión en “A” es de 36,0m, y la de “E” de 22,0m.Suponiendo que las tuberías están en un plano horizontal,¿Que caudal circula por cada una de las ramas en paralelo?
Ejercicio 4: Resolver aplicando el monograma de Williams-Hazen
3600 – 30 – C1=100
1200 – 20 – C1=100
2400 – 25 – C1=100
A E
B
C
D
PLANO HORIZONTAL = ZA = ZB = ZC = ZD = ZE
03/10/2015
13
Calculamos la perdida de carga entre A y E; y como estevalor será igual para todas las ramas podemos determinar losdistintos caudales solicitados:
Ejercicio 4: SOLUCION
LAEE
EA
A hP
ZP
Z
mhPP
LAEEA 0,140,220,36
mm
mmj
C
cmD
B
B
100090,3
360014
100
30
1
slQB 58Ir al Monograma
mm
mmj
C
cmD
C
C
100070,11
120014
100
20
1
slQC 35Ir al Monograma
mm
mmj
C
cmD
D
D
100085,5
240014
100
25
1
slQD 45Ir al Monograma
TRAMO B
TRAMO C
TRAMO D
Ejercicio 4: SOLUCION
QB=58l/s
QC=35l/s
QD=45l/s
A E
B
C
D
QS=138l/sQE=138l/s
PCAE=14,0 m
PA/γ=36,0 m PE/γ=22,0 m
%)100(138
%)6,32(45
%)4,25(35
%)0,42(58
sl
T
sl
D
sl
C
sl
B
Q
Q
Q
Q
03/10/2015
14
58,00
03/10/2015
15
35,00
45,00