FLUIDOS

CURSO DE FÍSICA II

CONTENIDO• Características de los fluidos• Densidad• Presión • Variación de la presión en un fluido en reposo• Flotabilidad y principio de Arquímedes• Fluidos en movimiento • La ecuación de continuidad • Ecuación de Bernoulli • Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli

– Movimiento de un fluido con velocidad constante– Flujo de salida de un tanque

Características de los fluidos

• No resiste a la deformación, ofrece resistencia pequeña o nula a las fuerzas cortantes.

• Es completamente deformable, toma la forma de su recipiente.

• La fuerza sobre él, que debe ser normal a la superficie

DensidadLa densidad media, , se define como:

V

M

La relación entre la densidad de cualquier líquido y la densidad del agua se llama gravedad específica.

Fluido Densidad (kg/m3)

Núcleo del Sol 1.6 x 105

Mercurio líquido 13.6 x 103

Núcleo de la Tierra 9.5 x 103

Glicerina 1.26 x 103

Agua 1.00 x 103

Un buen aceite de oliva 0.92 x 103

Alcohol etílico 0.79 x 103

Aire a nivel del mar 1.29

Presión La presión se define como la fuerza por unidad de área, que actúa perpendicularmente a una superficie:

A

Fp

Bajo la influencia de la gravedad, la presión varía como función de la profundidad. Suponga una pequeña área A en un punto r, y calculemos el límite cuando A 0. Representamos con F la fuerza perpendicular a esta área, tenemos

dA

dF

A

Fp

A

0

lim

FA

r

Variación de la presión en un fluido en reposo

Un cilindro delgado imaginario de fluido se aísla para indicar las fuerzas que actúan sobre él, manteniéndolo en equilibrio

Fhacia arriba = (p +p)A

Fhacia abajo = pA + (m)g = pA + (A y)g

•La presión es independiente de la posición horizontal

•Principio de Pascal: el mismo cambio de presión aplicada a cualquier punto en un fluido en reposo, se transmite a cada una de sus partes.

Es fácil llegar a:

O sea: p = p0 + gy

gy

p

Flotabilidad y principio de Arquímedes

Fneta

= Fhacia abajo Fhacia arriba

= ghA wgyA

Podemos interpretar la diferencia entre el peso del bloque y la fuerza neta como la fuerza de flotación hacia arriba:

 Fflot = Fg – Fneta

 Cuando el bloque está parcialmente sumergido, se tiene:

Fflot = wgyA

 Cuando el bloque está totalmente sumergido, se tiene:

Fflot = wghA = wgV

 El principio de Arquímedes establece que:

La fuerza de flotación sobre un objeto sumergido es igual al peso del líquido desplazado.

Aplicación de la ley de Pascal

La presión atmisférica equilibra la presión de la columna de mercurio. Entonces:

P0 = Hg gh

Al nivel del mar y a 0o C h = 0.760 m, entonces

P0 = 1.013 x 105 Pa

Fluidos en movimiento

Nos concentraremos en el flujo estable, es decir, en el movimiento de fluido para el cual v y p no dependen del tiempo. La presión y la velocidad pueden variar de un punto a otro, pero supondremos que todos los cambios son uniformes.

Un gráfico de velocidades se llama diagrama de línea de flujo. Como el de la siguiente figura.

Emplearemos las siguientes hipótesis:

1. El fluido es incomprensible.

2. La temperatura no varía.

3. El flujo es estable, y entonces la velocidad y la presión no dependen del tiempo.

4. El flujo no es turbulento, es laminar.

5. El flujo es irrotacional, de modo que no hay circulación.

6. El fluido no tiene viscosidad.

SIPLIFICACIONES

La ecuación de continuidad

Considere el siguiente tubo de flujo. De acuerdo a la conservación de la masa, se tiene:

1v1 A1 =2v2 A2

Si nos restringimos a fluidos incomprensibles, entonces 1

=2 y se deduce que

v1 A1 =v2 A2

El producto (velocidad perpendicular a un área) x (área) es el flujo, .

Ecuación de Bernoulli Dado que Wneto = K + U, se puede llegar a

2222

121

212

11 ghvpghvp

En otras palabras:

constante221 ghvp

La ecuación de Bernoulli establece que la suma de la presión, (p), la energía cinética por unidad de volumen (1/2 v2) y la energía potencial gravitacional por unidad de volumen ( gy) tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo de una línes de corriente.

El tubo de Venturi

1

2

12

2

12121 A

Avpp

Ley de Torricelli

ghv 2