Florentina Cifuentes P.

NUMERACIÓN Y ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL

OBJETIVO DE APRENDIZAJE:1.- Representar y describir números del 0 al 10000: contándolos de 10 en 10, de 100 en 100, de 1 000 en 1 000 leyéndolos y escribiéndolos representándolos en forma concreta, pictórica y simbólica comparándolos y ordenándolos en la recta numérica o tabla posicional identificando el valor posicional de los dígitos hasta la decena de mil componiendo y descomponiendo números naturales hasta 10 000 en forma aditiva, de acuerdo a su valor posicional

NUMERACIÓN DECIMAL

El sistema numérico que utilizamos para representar los números utiliza diez símbolos llamados cifras.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

NUMERACIÓN DECIMAL

Para representar números mayores que 9, utilizamos grupos formados por varias cifras ordenadas. La posición de cada cifra, a medida que nos trasladamos de derecha a izquierda, nos indicará las unidades, decenas, centenas, unidades de mil y decenas de mil. Por estas razones se llama a este sistema posicional.

UNIDADES

Un número de una cifra esta formado por Unidades.

5 Unidades

5

DECENAS

Un número de dos cifras está formado por Decenas y Unidades.

6 Decenas + 5 Unidades

60 + 5 65

CENTENAS

Un número de tres cifras está formado por Centenas, Decenas y Unidades.

3 Centenas + 6 Decenas + 5 Unidades

300 + 60 + 5

365

UNIDADES DE MIL

Un número de cuatro cifras está formado por Unidades de millar, Centenas, Decenas y Unidades.

1 Unidad de millar + 9 Centenas + 6 Decenas + 5 Unidades1.000 + 900 + 60 + 5

1.965

DECENAS DE MIL

Un número de cinco cifras está formado por Decenas de Mil, Unidades de mil, Centenas, Decenas y Unidades.

2 Decenas de Millar + 8 Millares + 1 Centena + 6 Decenas + 7 Unidades

20.000 + 8.000 + 100 + 60 + 7 28.167

LUGAR POSICIONAL

DM UM C D U

2 3 7 5

4

6 1 8 3 9

4 5 4 1 0

ACTIVIDADES• Escribe con cifras: • 43.678 =• 25. 752 =• 74.009 =• 34.125 =• 98.005 =• 15.310 =

ACTIVIDADES

• Escribe con cifras:

• 2 D + 3 UM + 7 C + 1 DM + 4 U = • 1 DM + 4 D + 6 C + 8 UM = • 5 U + 8 DM + 3 D + 4 UM + 7C = • 6 UM + 4 D =

32.456 = 30.000 + 2.000 + 400 + 50 + 6 3DM + 2 UM + 4C + 5D + 6 U

1.342 = 1.000 + 300 + 40 + 2 1UM + 3C + 4 D + 2 U

EQUIVALENCIASPara escribir equivalencias utiliza la tabla de valor

posicional. DM UM C

D U

2 0 0 0

0

8 0 0 0

5 0 0

2 DM = 20 UM + 200C + 2.000 +D + 20.000U 8 UM = 80 C + 800 D + 8.000 U 5C = 50 D + 500 U

ACTIVIDADES

• Escribe el antecesor y sucesor de los siguientes números usando los signos > y <

• < 23.679 <• • • • 17.345 17.347

23.6784.1319.999 10.00

1555 553

23.6804.129

Aproximaciones

Aproximación a las decenas

10 20 30 40 50 60 70 80 90

57

El número 57 está entre el 50 y el 60. ¿De cuál de ellos está más cerca?

Viéndolo en la recta es muy sencillo. ¿Pero sabes como podemos calcularlo si no lo tenemos dibujado? Es muy sencillo.

Fíjate:

Aproximación a las decenas

10 20 30 40 50 60 70 80 90

43

¿Cómo lo harías tú?

Aproximación a las decenas

10 20 30 40 50 60 70 80 90Fíjate:

-El número 43 está entre el 40 y el 50.-El número 43 tiene un 3 en las unidades.-3 es menor que 5.-Por eso elegimos la decena menor.- 43 está más cerca de 40.

43 3U 3<543 está más cerca de 40

43

Aproximación a las centenas

200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

243

El número 243 está entre el 200 y el 300. ¿De cuál de ellos está más cerca?

Viéndolo en la recta es muy sencillo. ¿Pero sabes como podemos calcularlo si no lo tenemos dibujado? Es muy sencillo.

Fíjate:

Unidad 2: números de 999 hasta 99.000

Aproximación a las centenas

200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

243

Fíjate:-Vamos a aproximar a las centenas, en este caso 200 ó 300.-Cogemos nuestro número, el 243.-Nos fijamos en la cifra siguiente a las centenas. En este caso son las decenas, el 4.-Ahora lo comparamos con el número 5 que sería el centro. Si nuestro número es igual o mayor que 5, elegiremos la centena mayor.-Si nuestro número es menor que 5, elegiremos la centena menor.

243 4D 4<5243 está más cerca de 200

Aproximación a las centenas

200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

276

¿Cómo lo harías tú?

Aproximación a las centenas

200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

276

276 7D 7>5276 está más cerca de 300

Fíjate:-Vamos a aproximar a las centenas, en este caso 200 ó 300.-Cogemos nuestro número, el 276.-Nos fijamos en la cifra siguiente a las centenas. En este caso son las decenas, el 7.-Ahora lo comparamos con el número 5 que sería el centro. Si nuestro número es igual o mayor que 5, elegiremos la centena mayor.-Si nuestro número es menor que 5, elegiremos la centena menor.

Unidad 2: números de 999 hasta 99.000

Aproximación a los miles

2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000

2.760

El número 2.760 está entre el 2.000 y el 3.000. ¿De cuál de ellos está más cerca?

Viéndolo en la recta es muy sencillo. ¿Pero sabes como podemos calcularlo si no lo tenemos dibujado? Es muy sencillo.

Fíjate:

Unidad 2: números de 999 hasta 99.000

Aproximación a los miles

2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000

2.760

2.760 7C 7>52.760 está más cerca de 3.000

Fíjate:-Vamos a aproximar a los miles, en este caso 2.000 ó 3.000.-Cogemos nuestro número, el 2.760.-Nos fijamos en la cifra siguiente a los miles. En este caso son las centenas, el 7.-Ahora lo comparamos con el número 5 que sería el centro. Si nuestro número es igual o mayor que 5, elegiremos el millar mayor.-Si nuestro número es menor que 5, elegiremos el millar menor.

Unidad 2: números de 999 hasta 99.000

Aproximación a los miles

2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000

2.480

¿Cómo lo harías tú?

OBJETIVO DE APRENDIZAJE:2.- Describir y aplicar estrategias de cálculo mental conteo hacia delante y atrás doblar y dividir por 2 por descomposición usar el doble del doble para determinar las multiplicaciones hasta 10 x10 y sus divisiones correspondientes.

CÁLCULO MENTALDOBLAR POR 2 (multiplicar X 2) 12 24 700 1.400

24 48 900 1.800

DIVIDIR POR 2

60 : 2 = 30 30 : 2 = 15 24: 2= 1200 10 04 0 0

• Multiplicar doblando y dividiendo por 2

• 12 X 6 = 24 : 3• Se dobla por 2 el primer número.• Luego se divide por 2 el segundo número.Ahora tú.

25 x 10 = 24 x 8 =15 x 6 = = 30 x 10 =

• RESTAR USANDO LA COMPENSACIÓN• Ejemplo: 156 - 17• 157 – 20 = 137 Resté 3 de más 137 + 3 = 139 Po lo tanto,

sumaré 3. 375 - 126 375 – 130 = 245 Resté 4 demás 245 + 4 = 249 Sumo 4

• A PRACTICAR• 246 – 39 =• 260 – 17 =• 370 – 28 =• 345 – 127 =• 490 – 36 =• 532 – 19 =

• CONTEO HACIA ADELANTE Y HACIA ATRÁS DE LAS TABLAS DE MULTIPLICAR.

• 9 = 0-9-18-27-36-45-54-63-72-81 -90 90-81-72-63-54-45-36-27-18-9-0• 7 = 0-7-14-21-28-35-42-49-56-63-70 70-63-56-42-35-28-21-14-7-0

PRACTICA para los controles diarios.• 32:8 = 7X9 = 48: 8 = 63: 7 =• 6X6 = 7X 8 = 54:6= 35 : 7 =• 4 X 9 = 64 : 8 = 8X5 = 30 : 5 =

• PROPIEDADES DE LA ADICIÓN• Propiedad Conmutativa: El orden de los sumandos no

altera la suma.• Ejemplo: 3.456 + 1.272 = 1.272+ 3.456• 4.728 = 4.728• Propiedad Asociativa: si asociamos de diferentes

maneras los sumando la suma no cambia.• Ejemplos: ( 234 + 123) + 235 = 234 + ( 123 +235)• 357 + 235 = 234 + 358• 592 = 592• Elemento Neutro : si sumamos a un número 0cero el

resultado es el mismo número Ej. 234 + 0 = 234