1.5. Mediciones: Precisión y cifras significativas.

• La precisión de los aparatos de medición es limitada y el número de dígitos que se toman en cuenta en una medición también es limitado.

• Si, por ejemplo, se va medir una hoja de papel utilizando una cinta métrica con graduación en centímetros y otra con graduación a milímetros, la expresión y lectura de la medición será más exacta al utilizar la cinta graduada en milímetros.

• Supongamos que la hoja mide 12.7 cm o 127 mm ya que es la división más pequeña está en la cinta métrica graduada en milímetros, sin embargo, si pudiéramos observar con cuidado, notaríamos que la longitud de la hoja no señala exactamente 12.7 cm o 127 mm, sino que después de esa cantidad queda una parte de la hoja a 3/10 milímetro a partir de 127 mm.

• Por lo tanto la expresión de la medida queda mejor como 127.3 mm. El último digito que se registró es un número aproximado.

• Al expresar que la hoja tiene una longitud de 127.3 mm su medición tiene 4 cifras significativas. Existen tres dígitos seguros el 1, 2 y 7 y uno aproximado, el 3. En caso de que la hoja hubiese coincidido exactamente con la marca de 127 mm el registro de la medición sería 127.0 mm.

• El cero indica que la hoja no tiene 0.1 mm más o menos por arriba de los 12.7 cm.

• El cero en este caso, es un digito significativo porque nos da la información, pero es incierto porque es una aproximación. El último digito de cualquier medición es el incierto.

Los dígitos válidos se identifican con el nombre de cifras significativas.

La precisión y lectura de la medición serán mas exactas cuando se obtienen más cifras significativas.

• (2003, Francisco T.C) dice que la precisión se refiere a la capacidad de realizar medida lo mas pequeñas posibles y esto da mas certeza de la medición quedara mas precisa.

• Se llama precisión de una medida a la inversa de su error relativo; también aquí es aplicable la consideración anterior medir para acercarse al resultado preciso   (José Aguilar, 2002) .

• Las cifras significativas de un numero son aquellas que tienen un significado real y por lo tanto aportan alguna información toda medición exacta debe expresarse con sus cifras ( Jerry D.W 2008)

El número de cifras significativas se determina

tomando en cuenta los siguientes criterios:

• • En una medición los dígitos diferentes de cero son significativos.• 478 = 3 cifras significativas• 127.3 = 4 cifras significativas

• • Los ceros que están entre dos cifras significativas siempre son significativos.

• 13.06 = 4 cifras significativas

• • Los ceros colocados después del punto decimal son significativos.• 127.0 = 4 cifras significativas

• • Un cero que sólo sirve para localizar el punto decimal no es significativo.• 200 = 1 cifra significativa• 0.024 = 2 cifras significativas

NOTACIÓN CIENTÍFICA• Con frecuencia en el estudio científico es necesario

expresar las cantidades muy grandes como las siguientes: • El radio de la luna mide 1,738,000 metros.• La velocidad de la luz es de 300,000 kilómetros por

segundo.• La masa de la Tierra es de aproximadamente

6,000,000,000,000,000,000,000,000 kilogramos.

• En la siguiente medición: 248,000 m, no existe manera de saber cuántos ceros son significativos; el 8 puede haber sido el digito aproximado y los tres ceros se requieren solamente para colocar el punto decimal, o los tres ceros pueden ser significativos si es que fueron medidos.

• Todas las cantidades mencionadas anteriormente se pueden expresar en notación científica, es decir, mediante potencias de base 10. Las cantidades escritas en notación científica se basan en el método de escritura de los números denominado notación exponencial.

• La parte numérica de una medición se expresa como un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia entera de 10.

• AL usar la notación científica para expresar el resultado de una medición, se mueve el punto decimal hasta que a su izquierda sólo quede un dígito diferente de cero. Por ejemplo: si la masa de un cuerpo es de 290kg, ésta se expresa como 2.9 x kg.

• Por ejemplo, 3000 m puede escribirse 3x103 m; la masa aproximada de la Tierra puede escribirse como 6 x 1024 kg; la velocidad de la luz es de 3 x 105 km/s.

• Para expresar cantidades como la longitud de la luna , se coloca la primera cifra seguida de un punto y, a continuación las demás cifras sin tener en cuenta los ceros finales.

• 1 738 000 1.738 x m.

• La velocidad de la luz se escribe un solo cero detrás del punto.• 300 000 3.0 x

BIBLIOGRAFIA

• • LIMÓN SAÚL, RODRIGUEZ, MA. De la Luz –, Física 2, ediciones castillo, 2006, México, D.F.

• • RAMÓN GARCÍA-PELAYO Y GROSS, Enciclopedia Metódica en color, ediciones Larousse, 1991, México, D.F.

• • ENCICLOPEDIA SALVAT DICCIONARIO, Salvat editores, 1976, Gráficas Estella, Barcelona, España.

• FRANCISCO DE LA TORRE CERMEÑO, el mundo de la física 1 mexica 2003

• JOSÉ AGUILAR cuestiones de física España 2002 • JERRY D. WILSON, física Para la ciencia de la Vida México

2008