Cinemàtica en una dimensió

Col.legi montserrat mperez.cm@gmail.com snogal@gmail.com gquintana.cm@gmail.com abacquelaine.cm@gmail.com mllobet.cm@gmail.com

Resum Tema01

Tema

00

⎮V

A

Contingut

El moviment i els sistemes de referència 1

¿Qué és el moviment? 1

Trajectòria 3

Tipus de moviment 6

Moviment rectilini uniforme (MRU) 6

Moviment rectilinu uniformement accelerat 8

Empresa

Tema 01 i

El moviment i els sistemes de re-ferència

¿Qué és el moviment?

És el canvi de la posició d’un cos al llarg del temps

La descripció del moviment dels cosos constitueix la part de la física anomenada cinemàtica. Per simplificar l’estudi del

moviment d’ un cos, sigui gran o petit, en molts casos es pot negligir el seu volum i suposar que tota la seva massa està

concetrada en un punt (el centre de masses).

Per estudiar el moviment sempre s’ha de prendre un punt de referència que

normalment és un objecte sense moviment aparent.

Col.legi Montserrat Tema01

Tema 01

exemple 1:

Imaginem la recta final

d’una cursa de caballs,

250m. Hi han 3

jockeys, a b i c dispo-

sats com en el diagra-

ma del costat.

Desde el punt de vista

del espectadors,

cuand comença la

cursa, els caballs es-

tan en repòs però al

començar, i més en-

cara en aquest punt,

estan en moviment.

ab

c

Però i si considerem

com a punt de vista la

terra? O el sistema so-

lar? O la nostra galàxia?

Si ho mirem des d’a-

quest punt de vista tots

ens estem movent. com

Si miréssim des del ca-

ball b al caball a i els

dos anesin a la mateixa

velocitat, semblaria que

no es moguesin

A partir d’aquests exemples podem veure que el moviment és relatiu, depen del punt

de vista desde el que l’observem i de la referéncia (eixos de cordenades) que utilitza-

Per tant, en l’estudi del moviment hem d’escollir un sistema de referència.

En realitat, no existeix cap punt de l’univers que estigui en repòs absolut. Per tant, no

existeix, el moviment absolut; tots els moviments son realtius. El sistema de referéncia

més utilitzat normalment és el del laboratori, prenem com a referéncia alguna cosa

que esitgui fixada a la superficie de la terra com ara edificis, llacs etc.

Col.legi Montserrat Tema01

Tema 01

exemple 2:

Si observem la caiguda de la pilota

considerant el terrat de la casa com

a punt de partida, la posició inicial

sería 0 i la final10m

Però i si considerem com a punt de

vista el terra la posició inicial sería

10m i la final 0

10m 10m

TrajectòriaAnomenem trajectòria el conjunt de totes les posicions o punts de l’espain per on passa un

cos en moviment, existeixen 3 tipus de moviment generals però la resta apareixen al

combinar aquests.

Col.legi Montserrat Tema01

Tema 01

Moviment rectilini

Moviment ciruclar

Moviment parabòlic

La trajectòria és una línea recta.

Es tracta d’un moviment en 1

dimensió

La trajectòria és una circumfe-

réncia. Es tracta d’un moviment

en 2 dimensions

La trajectòria és una paràbola.

Es tracta d’un moviment en 2

dimensions, una combinació de

dos moviments rectilinis

Col.legi Montserrat Tema01

Tema 01

Les magnituds cinemàtiques01

Temps t

El moviment és el canvi de posició d’una partícula en el transcurs del temps. Per tant, és ne-

cessari poder mesurar aquest tem, i tambè utilitzar una referència per poder saber l’origen del

temps o instant de temps zero.

Posició r

És un punt de l’espai on es troba una partícula en un moment determinat. Es representa en re-

lació amb l’origen 0 del sistema de coordenades amb la magnitud r, anomenada vector de po-

sició.

És una magnitud vectorial i en el SI la seva unitat és el metre. Cuand la posició d’una partícula

va variant en el temps, el valor de r també va variant en el temps. S’expressa amb la funció r(t) i

com que només tenim una dimensió, designem la posició com a x o com a y, segons es tracti

d’un moviment horitzontal o vertical o una combinació dels dos.

Desplaçament x/y

És el canvi del vector posició d’una partícula en el temps i que es designa per ∆r = r2 - r1. El

desplaçament pot ser positiu, negatiu o en funció de com es mogui el cos respecte de l’origen

de coordenades.

∆x = x2 - x1 ∆y = y2 -y1

Col.legi Montserrat Tema01

Tema 01

Velocitat v

És la variació de la posició d’una partícula respecte del temps:

En el moviment rectilini la veloci- tat pot ser positiva o negativa: això depèn

sempre de la variació de la posició, o sigui, del signe del desplaçament, ja que ∆t mai

no pot ser negatiu. El modul de la velocitat s’anomena celeirtat o rapidesa.

Acceleració a

L’acceleració indica a quin ritme canvia la velocitat d’una partícula en funció del

temps. Es tracta d’una magnitud vectorial que s’ expresa en m/s2 . La fórmula de la

velocitat en fució de l’acceleració és la seguent:

V= V0 + at

Tipus de moviment

Moviment rectilini uniforme (MRU)

Col.legi Montserrat Tema01

Tema 01

Moviment rectilinu uniforme

0

5

10

15

20

Sense acceleracióa = 0 Velocitat constant

Vcte

0

1

2

3

4

Col.legi Montserrat Tema01

Tema 01

Equació del moviment

X = X0 + V∆t

Posició

Posició inicial

Velocitat (constant)

Increment de

temps

T2 - t1

0

5

10

15

20

0

5

10

15

20

posició temps + -pendent

v > 0

v < 0

Moviment rectilinu uniformement accelerat

Moviment rectilinu

uniformement accelerat

Col.legi Montserrat Tema01

Tema 01

Acceleració

constant Velocitat variable

Col.legi Montserrat Tema01

Tema 01

X = X0 + V0∆t -1/2a∆t2

Equació del moviment

Posició

Posició inicial

Velocitat (inicial)

Acceleració (constant)

Increment de temps

Col.legi Montserrat Tema01

Tema 01

Equació de la velocitat

V = V0 + a∆t

Velocitat

Velocitat inicial

Acceleració (constant)

Incremet de temps

-10

-7,5

-5

-2,5

0

Acceleració temps

(Constant)

0

1,5

3

4,5

6

Velocitat temps