Fisica Potencia y Energia

7/31/2019 Fisica Potencia y Energia

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F

θ

θFCos

TRABAJO, POTENCIA Y ENERGIA

En física decimos que una o más fuerzas realizan trabajomecánico sobre un cuerpo cuando vencen la resistencia deotro agente y lo hacen mover de un punto a otro.Si La fuerza no transmite movimiento no realiza trabajo, orealiza trabajo nulo.

Se denomina trabajo desde el punto de vista de la física ala magnitud escalar determinada por el producto de laintensidad de una fuerza en la dirección deldesplazamiento por el módulo de dicho desplazamiento.

TRABAJO MECÁNICO DE UNA FUERZA CONSTANTE

Fθ

V

d

La fuerza F tiene dos componentes, una de ellas es la quetransmite el movimiento, en este caso será la componente

horizontal (FX = F.Cosθ). Luego:d Cos F W

F ).( θ =

Donde:

θ cos. F : Fuerza que realiza trabajo F

W : Trabajo realizado por F

θ : Ángulo entre la fuerza F y el desplazamiento

d : Desplazamiento

Casos Particulares

1. Cuando la fuerza y el desplazamiento tienen la mismadirección y sentido.

d

F F

mov

θ = 0o; luego Cos0o = 1

Fd )d 0º (FCosw ==

2. La fuerza y el desplazamiento son perpendicularesentre sí:

d

movF F

θ = 90º Cos90º = 0

0 )d Cos90º (F W ==

(Trabajo nulo)

3. Cuando la fuerza y el desplazamiento tienen la mismadirección pero sentido contrario.

d

F

mov

F

θ = 180º Cos180º = -1

-Fd )d Cos180º (F W ==

(Trabajo negativo)

TRABAJO NETO O TRABAJO TOTALViene a ser la suma de todos los trabajos independientesque desarrolla cada fuerza en el sistema físico en estudio.

d )F ( W trabajondesarrollaqueNETO ∑=

Nota:• Toda fuerza en el mismo sentido del movimiento

desarrolla trabajo positivo. (trabajo motriz)

• Toda fuerza perpendicular al sentido delmovimiento no desarrolla trabajo. (trabajo nulo)

• Aquellas fuerzas opuestas al sentido delmovimiento desarrollan trabajo negativo (trabajoresistivo).

Unidades del Trabajo mecánicoEn el M.K.S : Newton x m = Joule (J)

En el C.G.S: Dina x cm =Ergio (Erg)Equivalencia:1 Joule = 10 7 Ergios

TRABAJO MECÁNICO DE UNA FUERZA VARIABLEPara hallar el trabajo que realiza una fuerza que varia conla posición es necesario hacer un análisis delcomportamiento de la fuerza con la posición.

GRÁFICO FUERZA (F) VS. POSICIÓN (X)

F

X

AREA1 F

2 F

1 x2 x

1 F 2 F

1 x 2 x

Teniendo la grafica, el trabajo mecánico que desarrolla lafuerza variable, es el área debajo de la curva, luegopueden darse dos casos:

• Si el área está por encima del eje posición (x) eltrabajo será positivo (trabajo motriz).

• Si el área resulta por debajo del mismo el trabajoserá negativo (trabajo resistivo)

Luego según la grafica podemos concluir que:

áreaW fuerza

=

EL TRABAJO COMO FUNCIÓN DE LA VARIACIÓN DE LAENERGÍA CINÉTICA.

)VV(m2

1W

2

I

2

F−=

Ésta expresión nos servirá para calcular el trabajomecánico (W) a partir de la masa (m) la velocidad final (VF)y la inicial (VI) de un cuerpo desplazado por una fuerzaneta. Por lo tanto, esta expresión también se puedeemplear para calcular el trabajo neto o total.

POTENCIA MECÁNICAEs aquella magnitud escalar que nos indica la rapidez conque se puede realizar trabajo.

t

W P = Donde: P: potencia; W: trabajo, t: tiempo

Unidades de potencia en el S.I.Watt = vatio (W)Otras Unidades de potencia:Unidades ComercialesC.V. = caballo de vapor

H.P. = caballo de fuerzaKw. = kilowattsEquivalencias

1 kW = 1 000 Watts1 C.V. = 735 Watts1 H.P. = 746 WattsUnidad Especial de Trabajo1 kW-h = 3, 6 x 10 6 Joule = kiloWatt-hora



POTENCIA EN TÉRMINOS DE LA VELOCIDAD

v F P .=

En el S.I: F(N); V (m/s); P (W)

EFICIENCIA O RENDIMIENTO (η)La eficiencia es aquel factor que nos indica el máximorendimiento de una máquina. También se puede decir quees aquel índice o grado de perfección alcanzado por unamáquina. Ya es sabido, que la potencia que genera unamáquina no es transformada en su totalidad, en lo que lapersona desea, sino que una parte del total se utilizadentro de la máquina. Generalmente se compruebamediante el calor disipado.

Potencia

entregada

(P.E)

Potencia

útil (P.U)

Potencia

perdida (P.P)

El valor de eficiencia se determina mediante el cociente dela potencia útil o aprovechable y la potencia entregada.

%100.

.

E P

U P =η

P P U P E P ... +=

ENERGÍA MECÁNICAExisten diferentes tipos de energía, en este capítulo nosocuparemos sólo de la energía mecánica (cinética ypotencial).Muchas veces habrás escuchado: “Ya no tengo energía”,“el enfermo está recuperando sus energías”, “se haconsumido mucha energía eléctrica”, etc. Frases comoéstas suelen escucharse infinidad de veces, sin embargono se sabe el verdadero significado de la palabra energía.Ilustraremos con ejemplos el concepto de energía.

H

¿Tiene energía el agua?

El agua antes de caer tiene cierta Energía debido a laaltura “H”, cuando ésta cae dicha energía será asimiladapor la turbina la cual generará un movimiento de rotaciónque en combinación con un campo magnético, produciráenergía eléctrica.¿Tiene energía el atleta?El atleta debido a la velocidad que tiene, está disipandoenergía por tal motivo llega al final exhausto.

¿Tiene energía el Sol?El Sol es una fuente enorme de energía y la mayor partede la energía que utilizamos en nuestra vida diaria provienede él. La desintegración de átomos de sustanciasexistentes en él libera una inmensa cantidad de energía.La energía solar calienta la Tierra, evapora el agua,produce los vientos, etc.En esta semana nos encargaremos del estudio de laenergía mecánica, para ello definamos primero las clasesde energía mecánica.

ENERGÍA CINÉTICA (E K)Es una forma de energía que depende del movimientorelativo de un cuerpo con respecto a un sistema dereferencia, será por lo tanto energía relativa.

v

m

Sistema de

referencia2

21 mv E k =

ENERGÍA POTENCIALSe divide a su vez en dos tipos de energía a este nivel nosocuparemos de dos formas de energía potencial:

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA (E PG)Es una forma de energía que depende de la posición de uncuerpo con respecto a un sistema de referencia. Es decir,es aquel tipo de energía que posee un cuerpo debido a laaltura a la cual se encuentra, con respecto al plano dereferencia horizontal, considerado como arbitrario.Por lo tanto podemos afirmar que es una energía relativa.

mg

Nivel de referencih

ENERGÍA POTENCIAL ELASTICA (E PE)

INMINENTEMOVIMIENTO

2kx2

1= peE K: Constante elástica del resorte

x: Deformación

ENERGÍA MECÁNICA (E M)Es la suma de la energía cinética y la energía potencial.

P K M E E E +=

PRINCIPIO DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA“La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma”.

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA• En ausencia de rozamiento o Cuando las fuerzas que

actúan en un cuerpo son conservativas, la energíamecánica del cuerpo permanece constante.

A

B

CPiso liso

• EN PRESENCIA DE ROZAMIENTO

A

B

CPiso rugoso

f W−=∆

M E

Mi Mf M E E ΔE −=

: Variación de la energía mecánicadel sistema

f W− : Trabajo no conservativo o trabajo resistivo,

representa al trabajo que hace la fuerza de fricción

EM A =

EMB =

EMC = CONSTANTE



ACTIVIDAD DE ENTRADA ACTIVIDAD DE ENTRADA

Sobre el bloque de 4 kg que se muestra

empieza a actuar una fuerza F , lo cual permite que elbloque varíe su rapidez uniformemente en 4 m/s cada2 s, determine la cantidad de trabajo que se desarrollamediante F en los primeros 10 s. (g = 10 m/s2)

F m

Lisog

V=0

a) 0.8 kJ b) 1.2 kJ c) 1.6 kJ d) 2 kJ e) 2.4 kJ

2. En el grafico se muestra un bloque de 5 kg queexperimenta M.R.U.V. Si su rapidez varía en 12 m/scada 3 s, determine el trabajo neto para un tramo de10 m.

F

m

k µ α

a) 100 J b) 120 J c) 150 J d) 200 J e) 250 J

A partir del grafico, determine la cantidad

de trabajo desarrollado mediante la fuerza derozamiento sobre el bloque de masa m de A hacia B.

g

F

B

A

K µ

d

a) mgd k µ −

b) d F mg k )( +− µ

c) mgd k µ 2−

d) 2/mgd k µ −

e) d F mg k )2( +− µ

Sobre el bloque que se muestra empieza

a actuar una fuerza F que viene representada por

N j xi x F )ˆ5ˆ4( 2+= , donde x es la posición (en m).

Determine la cantidad de trabajo que se desarrolla por medio de F hasta el instante en que está por elevarse

el bloque. (g = 10 m/s2

)

kg 8

0=v

m x 2=

Liso

a) 20 J b) 22 J c) 24 J d) 28 J e) 32 J

Sobre el bloque que se muestra actúa

una fuerza de módulo constante F , que en todoinstante está dirigida hacia el punto P. Determine lacantidad de trabajo que se desarrolla por medio de F

de R a M .

º37 º53

F F

d R M

P

a) d F . b) d F .5

7c) d F .

7

4d) d F .

7

5e) d F .

5

3

Un bloque de 2 kg descansa sobre una

superficie horizontal lisa en la posición 0= x ,

simultáneamente empiezan a actuar dos fuerzas 1 F y

2 F , las cuales se expresan por N i F ˆ151 += y

2ˆ(2 5) F x i= − + N , donde el módulo de la posición

(x) se expresa en metros. ¿Cuál es la mayor rapidezque alcanza el bloque?a) 5 m/s b) 6 m/s c) 7 m/s d) 4 m/s e) 5 m/s

7. Si dos maquinas de eficiencia 0.5 y 0.75 se acoplan enserie, ¿Cuál es la eficiencia del sistema?a) 1/4 b) 2/3 c) 3/8 d) 5/8 e) 7/8

8. Determine la potencia entregada al motor de unamaquina cepilladora, si el recorrido de trabajo es de 2m y dura 10 s; la fuerza de corte es igual a 12 kN y sumovimiento es uniforme. El rendimiento de la maquinaes 80%.a) 2 kW b) 3 kW c) 4 kW d) 5 kW e) 6 kW

9. Una piedra rectificadora de 60 cm de diámetro realiza120 R.P.M. y la potencia es 1.174 kW. Si el coeficientede rozamiento entre la piedra rectificadora y la piezaes igual a 0.20; ¿con qué fuerza la piedra presiona lapieza a rectificar?a) 3250 N b) 2720 N c) 1557 N d) 1830 N e) 1570 N

10. Un ascensor puede llevar 5 pasajeros de 80 N de pesocada uno, siendo su peso de 160 N. ¿Qué potencia(en H.P) debe desarrollar el motor que lo levanta conuna rapidez constante de 3.73 m/s?a) 3,2 b) 2,8 c) 2,6 d) 3,0 e) 3,8

Un ventilador lanza un chorro de aire

sobre un agujero en un muro. Si la potencia delventilador es P , ¿cuál debe ser su nueva potencia paraque la masa de aire lanzada por unidad de tiempo secuadriplique?a) 4 P b) 16 P c) 32 P d) 64 P e) 128 P

Un cohete se mantiene suspendido, sin

moverse a cierta altura de la superficie terrestre. Si lamasa del cohete es M y la rapidez de salida de losgases es v , ¿Qué potencia media desarrollan losmotores del cohete?

a) Mgv b) 2/ Mgv c) Mgv2 d) 2/3 Mgv e) Mgv4

13. Desde A se lanza un proyectil con una rapidez de 50m/s; calcule la rapidez (en m/s) con la cual impacta enel cocotero

sm /50

m25

a) 215 b) 20 c) 520 d) 220 e) 25

14. Se muestra el lanzamiento de un bloque de 4 kg sobreuna superficie horizontal donde solo el tramo AB es

áspero. ¿Cuál es la máxima deformación del resorte?(g = 10 m/s2 y d AB = 30 m)

sm /20

cm N k /64=

A B

2/1= K µ

a) 10 cm b) 15 cm c) 20 cm d) 25 cm e) 30 cm

En la figura se muestra una esfera de 2

kg que describe una trayectoria circunferencial en un



plano vertical. Determine la variación en el valor de lafuerza de tensión de la cuerda, cuando la esfera pasade P hacia Q. (g = 10 m/s2).

Q

P

O

g

º60

a) 30 N b) 45 N c) 48 N d) 50 N e) 54 N

CLAVES CLAVES

Curso: Física

Semana: 06

PreguntaPregunta ClaveClave TiempoTiempo

(Min.)

(Min.)Dificultad Dificultad

01 A 1 F02 D 2 M

03 A 3 M04 C 4 D

05 D 3 M06 E 4 D

07 C 1 F08 B 2 M

09 C 3 M10 B 2 M

11 D 4 D12 B 3 M

13 C 2 M

14 D 4 D

15 A 3 M

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