Unidad 2

Equilibrio de una partícula y de cuerpos rígidos

EnEn laslas seccionessecciones anterioresanteriores sese expusieronexpusieron loslosmétodosmétodos parapara determinardeterminar lala resultanteresultante dedevariasvarias fuerzasfuerzas queque actúanactúan sobresobre unaunapartículapartícula..

AunqueAunque nono haha ocurridoocurrido nono haha ocurridoocurrido enenningunoninguno dede loslos problemasproblemas examinadosexaminados hastahastaahora,ahora, eses posibleposible queque lala resultanteresultante seasea cerocero..EnEn estosestos casos,casos, elel efectoefecto netoneto dede laslas fuerzasfuerzasdadasdadas eses cerocero yy sese dicedice queque lala partículapartícula estaestaenen equilibrioequilibrio..

EntoncesEntonces sese tienetiene lala siguientesiguiente definicióndefinición::

“Si“Si lala resultanteresultante dede todastodas laslas fuerzasfuerzas queque actúanactúansobresobre unauna partículapartícula eses cero,cero, lala partículapartícula seseencuentraencuentra enen equilibrio”equilibrio”..

OtroOtro casocaso dede unauna partículapartícula enen equilibrioequilibrio sesemuestramuestra enen lala figurafigura 22..2727,, dondedonde aparecenaparecencuatrocuatro fuerzasfuerzas queque actúanactúan sobresobre AA..

PRIMERAPRIMERA LEYLEY DELDEL MOVIMIENTOMOVIMIENTO DEDENEWTONNEWTON

“Si“Si lala fuerzafuerza resultanteresultante queque actúaactúa sobresobre unaunapartículapartícula eses cero,cero, lala partículapartícula permanecerápermanecerá enenreposoreposo (si(si originalmenteoriginalmente estabaestaba enen reposo)reposo) oo sesemoverámoverá concon velocidadvelocidad constanteconstante enen línealínea rectarecta (si(sioriginalmenteoriginalmente estabaestaba enen movimiento)”movimiento)”..

DeDe estaesta leyley yy dede lala definicióndefinición dede equilibrioequilibrioexpuestaexpuesta enen lala secciónsección anterior,anterior, sese deducededucequeque unauna partículapartícula enen equilibrioequilibrio puedepuede estarestarenen reposoreposo oo moviéndosemoviéndose enen línealínea rectarecta conconvelocidadvelocidad constanteconstante..

CuandoCuando unun cuerpocuerpo estaesta enen equilibrioequilibrio lalaresultanteresultante dede todastodas lala fuerzasfuerzas queque actúanactúansobresobre élél eses igualigual aa cerocero.. PorPor lolo tantotanto parapara quequeunun cuerpocuerpo esteeste enen equilibrioequilibrio sese tienetiene queque::

0 xx FR 0 yy FR

EnEn lala práctica,práctica, unun problemaproblema dede ingenieríaingenieríamecánicamecánica sese derivaderiva dede unauna situaciónsituación físicafísicarealreal..

UnUn esquemaesquema queque muestramuestra laslas condicionescondicionesfísicasfísicas deldel problemaproblema sese conoceconoce comocomodiagramadiagrama espacialespacial..

LosLos métodosmétodos dede análisisanálisis estudiadosestudiados enen laslasseccionessecciones anterioresanteriores sese aplicanaplican aa unun sistemasistemadede fuerzasfuerzas queque actúanactúan sobresobre unauna partículapartícula..

UnUn grangran númeronúmero dede problemasproblemas queque tratantratan dedeestructurasestructuras puedenpueden reducirsereducirse aa problemasproblemasconcernientesconcernientes alal equilibrioequilibrio dede unauna partículapartícula..

EstoEsto sese hacehace escogiendoescogiendo unauna partículapartículasignificativasignificativa yy dibujandodibujando unun diagramadiagramaseparadoseparado queque muestramuestra aa éstaésta yy aa todastodas laslasfuerzasfuerzas queque actúanactúan sobresobre ellaella.. DichoDichodiagramadiagrama sese conoceconoce comocomo diagramadiagrama dedecuerpocuerpo librelibre..

PorPor ejemplo,ejemplo, considéreseconsidérese elel embalajeembalaje dedemaderamadera dede 7575 kgkg mostradomostrado enen elel diagramadiagramaespacialespacial dede lala figurafigura 22..2929.. EsteEste descansabadescansabaentreentre dosdos edificiosedificios yy ahoraahora eses levantadolevantadohaciahacia lala plataformaplataforma dede unun camióncamión queque loloquitaráquitará dede ahíahí..

ElEl embalajeembalaje estáestá soportadosoportado porpor unun cablecableverticalvertical unidounido enen AA aa dosdos cuerdascuerdas queque pasanpasansobresobre poleaspoleas fijasfijas aa loslos edificiosedificios enen BB yy CC.. SeSedeseadesea determinardeterminar lala tensióntensión enen cadacada unauna dedelaslas cuerdascuerdas ABAB yy ACAC..

UnUn bloquebloque dede pesopeso WW cuelgacuelga dede unun acuerdaacuerdaatadaatada aa otrasotras dosdos cuerdas,cuerdas, AA yy B,B, laslas cualescuales ,, aasusu vez,vez, estánestán sujetassujetas alal techotecho.. SiSi lala cuerdacuerda BBformaforma unun ánguloángulo dede 6060°° concon elel techotecho yy lalacuerdacuerda AA unouno dede 3030°°,, tracetrace elel diagramadiagrama dedecuerpocuerpo librelibre deldel nudonudo

UnUn bloquebloque dede 200200 NN descansadescansa sobresobre unun planoplanoinclinadoinclinado sinsin fricción,fricción, queque tienetiene unaunapendientependiente dede 3030°°.. ElEl bloquebloque estaesta atadoatado aa unaunacuerdacuerda queque pasapasa sobresobre unauna poleapolea sinsin fricciónfriccióncolocadacolocada enen elel extremoextremo superiorsuperior deldel planoplano yyvava aa unun segundosegundo bloquebloque.. ¿Cuál¿Cuál eses elel pesopeso deldelsegundosegundo bloquebloque sisi elel sistemasistema sese encuentraencuentra enenequilibrio?equilibrio?

MomentoMomento dede torsióntorsión

BrazoBrazo dede palancapalanca

ElEl brazobrazo dede palancapalanca dede unaunafuerzafuerza eses lala distanciadistanciaperpendicularperpendicular queque hayhay dedelala línealínea dede acciónacción dede lalafuerzafuerza alal ejeeje dede rotaciónrotación

85 N85 N

76 N76 N

2828°°

48°90°

141°

62°

98 N

65 N