Rosalía JácomeFrancel LudeñaEdgar JinezDavid Cuenca

El efecto giroscópico permite que se

mantenga sobre su punta hasta que

el vector peso (masa · gravedad) termina por

tomar una inclinación con respecto al eje

provocando una variación en la localización

del centro de gravedad. Esto provoca una

variación en la trayectoria de giro que

comienza a describir círculos propiciando la

caída del trompo.

Siendo:g: Vector gravedad.m: Masa.c.m.: Centro de masas.r: Vector distancia entre el

centro de masas y el punto de apoyo.

L: Vector momento angular de la fuerza.

θ: Ángulo de inclinación de la peonza respecto a la perpendicular del suelo.

Φ: Ángulo recorrido durante el giro, perteneciente al vector momento angular.

Α: Variación.

Este proceso es común entre sus múltiples

variantes pero cualquiera de sus elementos

(desarrollo del giro, forma de imprimir la

fuerza angular, punto de apoyo, distribución

del centro de gravedad, mecanismo de

rotación, impresión del rozamiento...) puede

variar enormemente.

¿Por qué no se cae el trompo?

la fuerza vertical ejercida sobre él por el

suelo (en el extremo O de la púa) es

exactamente igual al peso del trompo, de

modo que la fuerza resultante vertical es

nula. La componente vertical de la cantidad

de movimiento permanecerá constante pero,

debido a que el momento no es nulo, el

momento angular cambia con el tiempo.

Puesto que el trompo está girando, con una velocidad angular

intrínseca ω, alrededor del eje principal de inercia z, su momento

angular será paralelo a la velocidad angular (o sea, será paralelo al

eje z), y viene dado por:

(1)

Por otra parte, el momento externo que actúa sobre el trompo se debe

al peso mg que actúa en el centro de gravedad G y es igual al producto

vectorial:

(2)

 

de modo que el momento externo M resulta ser perpendicular al eje de

rotación, o sea que  . El módulo del momento aplicado es:

(3)