Física Aplicada a Las Ciencias de La Vida

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE

SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE FÍSICA

NUCLEAR, ATÓMICA Y MOLECULAR

MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA APLICADA A LAS

CIENCIAS DE LA VIDA Y LA SALUD

MANUAL II : FISICA APLICADA II Y BIOFÍSICA II

LIMA PERÚ

UNMSM-FCF Manual de Biofísica II Laboratorio de FACVS

2

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE FÍSICA NUCLEAR ATOMICA Y MOLECULAR

LABORATORIO DE FÍSICA APLICADA A LAS CIENCIAS

DE LA VIDA Y LA SALUD Decano Mg. Máximo Poma Torres Coordinador de DAFNAM Mg. Lorenzo Malpartida Contreras Jefe de Laboratorio Lic. Eduardo Custodio Chung Adjuntos de Laboratorio Lic. Jorge Huayta Puma

Lic. Luis A. Bolarte Canals

MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA APLIADA A LAS CIENCIAS DE LA VIDA Y LA SALUD:

MANUAL II : FÍSICA APLICADA II Y BIOFÍSICA II

EDICIÓN DAFNAM – FCF - UNMSM DIRECCIÓN GENERAL LABORATORIO DE FÍSICA APLICADA

A LAS CIENCIAS DE LA VIDA Y LA SALUD

AUTORES: Custodio Chung, Eduardo Figueroa Jamanca, Navor

Huayta Puma, Jorge Aguirre Céspedes, Cesar Bolarte Canals, Luis Poma Torres, Máximo

AMPLIACIÓN Y REVISIÓN 2010 Custodio Chung, Eduardo

Huayta Puma, Jorge Bolarte Canals, Luis

Poma Torres, Máximo


3

ÍNDICE

1. INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS EN EXPERIMENTOS SOBRE

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

2. CIRCUITOS ELÉCTRICOS

3. CAMPO ELÉCTRICO

4. LEY DE OHM

5. POTENCIAL DE REPOSO

6. POTENCIAL DE ACCIÓN

7. IINNDDUUCCCCIIÓÓNN EELLEECCTTRROOMMAAGGNNÉÉTTIICCAA

8. ONDAS ESTACIONARIAS

9. RREEFFLLEEXXIIÓÓNN YY RREEFFRRAACCCCIIÓÓNN DDEE UUNN HHAAZZ DDEE LLUUZZ

10. ATENUACIÓN DE LA RADIACIÓN

11. VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA RADIACIÓN CON LA DISTANCIA


4

PRÁCTICA N° 01

INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS EN EXPERIMENTOS SOBRE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

1. OBJETIVO:

Conocer el uso y empleo correcto de los instrumentos que son utilizados

en los experimentos sobre electricidad y magnetismo.

Aprender a emplear el voltaje de alimentación correspondiente, las

escalas, los rangos de lectura y las limitaciones y capacidades del

instrumento.

2. EQUIPO:

1 Fuente de alimentación variable 0 – 20 V.

2 Reóstatos

1 Amperímetro

1 Voltímetro

1 Multitester

1. interruptor

3 resistencias de cerámica

Cables de conexión

NOTA.- De ser necesario el profesor indicará el uso de un transformador reductor de 220 V a

110 V, dependiendo del voltaje de entrada de la fuente de alimentación variable.

3. INSTRUMENTOS:

3.1. FUENTE DE ALIMENTACIÓN:

Es un dispositivo que suministra una corriente eléctrica, a un equipo,

circuito o instrumento, debido a la diferencia de potencial establecida en sus

terminales. Ejemplos de fuente de alimentación: La batería, los adaptadores, etc.

Existen fuentes que suministran corriente alterna o corriente

continua, así como también las hay de voltaje variable o voltaje

continuo(fijo).

Hay fuentes que suministran corriente eléctrica (output), modificando la

corriente eléctrica que reciben de la red de suministro eléctrico(imput). Ver

Figura 1

Otras fuentes conocidas como baterías o pilas, suministran corriente

eléctrica debido a una reacción química en su interior.

La representación simbólica de una fuente de alimentación continua es

La representación simbólica de una fuente de alimentación variable es


5

3.2. VOLTIMETRO: Es un instrumento que permite medir la diferencia de potencial o voltaje entre dos puntos de un circuito. Figura 2.

El voltímetro usado en el laboratorio generalmente se usa para medir diferencias de potencial de corriente continua o directa (CD) por lo tanto al utilizarlos hay que observar la polaridad, pues posee un terminal positivo y uno negativo. La representación simbólica del voltímetro es:

3.3. AMPERÍMETRO:

Son instrumentos que se utilizan para medir la intensidad de corriente que circula a través de un ramal de un circuito eléctrico. Figura 3.

El amperímetro posee polaridad por lo que esta debe ser considerada al colocar dicho instrumento en un circuito eléctrico. La representación simbólica del voltímetro es:

Fig. 1 Fuentes de voltaje variable

Fig2. VOLTÍMETRO

V

A

FIG 3. AMPERÍMETROS


6

3.4 MULTITESTER :

Es un instrumento muy usado en la actualidad para medir diferentes cantidades

físicas asociadas a circuitos de corriente con solo escoger el “modo” de lectura

mediante un selector.

El multitester puede medir:

La diferencia de potencial o voltaje alterno (ACV) de fuentes de

alimentación con salida alterna o porciones de ramales de circuitos

alimentados con voltaje alterno.

La diferencia de potencial o voltaje directo (DCV)o continuo de fuentes

de alimentación con salida continua o ramales de circuitos alimentados

con voltaje continuo (caída de tensión).

La intensidad de corriente eléctrica de ramales de circuitos tanto de

corrientes alterna como de corrientes directas.

El ohmiaje de las resistencias presentes en un circuito y por ende la

continuidad (resistencia cero) en un ramal de un circuito.

Un multitester puede ser de tipo analógico (Fig. 4) o digital (Fig.5)

2.5 RESISTENCIA:

Es un elemento que actúa como atenuador de la intensidad de corriente eléctrica que

circula por un ramal del circuito. Las más usadas son la de carbón o cerámica y las de

alambre altamente resistivo enrollado en forma de espiral.

Para poder encontrar el valor de una resistencia se utiliza un instrumento especial

denominado ohmímetro.

Las resistencias pueden ser de dos tipos: fijas y variables

Resistencia fija

Esta puede ser:

Una resistencia de Cerámica o Carbón.

Caja de resistencias (década), en el laboratorio existe 2 tamaños de cajas. La

grande que tiene valores de 0 – 9999,9 ohmios. La chica que tiene valores de 0 –

999 ohmios.

La representación simbólica de la resistencia fija es:

Fig. 4 MULTÍMETRO ANALÓGICO Fig.5 MULTÍMETROS DIGITALES


7

Resistencia variable

El ejemplo mas representativo de una resistencia variable es un reóstato:

Reóstato.- Aparato que consiste en un alambre enrollado sobre material aislante en

forma de espira y un cursor que hace contacto en puntos distintos del alambre (diferente

longitud del alambre otorgara diferentes resistencias). Sirve para regular la intensidad de

corriente en un circuito.

La representación simbólica de la resistencia variable es:

2.6 TRANSFORMADOR

Son aparatos que permiten modificar el voltaje y por ende la intensidad de una

corriente alterna usando el método de inducción electromagnética.

Se componen esencialmente de un núcleo de hierro dulce (laminado en forma de

marco) sobre el cual se enrollan dos circuitos uno de pocas espiras de alambre grueso y

otro de muchas espiras de alambre delgado (ver Fig. 7). Cuando la corriente alterna

circula por uno de ellos, se produce un flujo magnético variable que origina en el otro

enrollamiento una corriente inducida de la misma frecuencia pero con diferente voltaje

o intensidad. El circuito que recibe la corriente a transformar se llama primario y aquel

en el cual se transforma la corriente se llama secundario.

La representación de un transformador es la siguiente:


8

CÓDIGO DE COLORES DE RESISTENCIAS

ELÉCTRICAS

Color de la

banda

Valor de la

1°cifra

significativa

Valor de la

2°cifra

significativa

Multiplicador Tolerancia

Negro - 0 1 -

Marrón 1 1 10 ±1%

Rojo 2 2 100 ±2%

Naranja 3 3 1 000 -

Amarillo 4 4 10 000 -

Verde 5 5 100 000 ±0,5%

Azul 6 6 1 000 000 -

Violeta 7 7 - -

Gris 8 8 - -

Blanco 9 9 - -

Dorado - - 0.1 ±5%

Plateado - - 0.01 ±10%

Ninguno - - ±20%


9

Se encuentra el valor de una resistencia R (en ohmios) de la manera siguiente:

PBxAR m 10.

Donde.

A es la primera banda de color primer digito

B es la segunda banda de color segundo digito

m es el factor multiplicador. Este valor se toma de la siguiente banda de color

P = Tolerancia expresada en %.

Ejemplo ¿Cuál es el valor de la resistencia de la figura 6?

A = verde = 5

B = azul = 6

m = negro = 0

p = plateado = 10%

Aplicando la ecuación, el valor de esta resistencia será:

R = 56x100± 10%

R = 56 ± 10%

R = (56,0 ± 5,6) ohmios

Fig 6 . Resistencia de Cerámica

UNMSM-FCF Manual de Física Aplicada II Laboratorio de FACVS

10

4. PROCEDIMIENTO

4.1. Haga un esquema de los instrumentos mostrados por el profesor. Anote además sus

características y utilidad. ( transformadores, adaptadores, fuentes de alimentación,

baterías, etc.)

4.2. Teniendo en cuenta las recomendaciones dadas previamente por el profesor,

observe cuantas escalas tiene el voltímetro y la máxima y mínima lectura en cada una

de ellas. Anote sus observaciones.

4.3. Observe cuantas escalas tiene el Amperímetro y la máxima y mínima lectura en

cada una de ellas. Anote

4.4. Teniendo en cuenta las observaciones dadas por el profesor, observe las escalas del

Multitester, en cada uno de los modos de lectura. Anote

*Voltaje en Corriente Alterna

*Voltaje en corriente directa

*Intensidad de Corriente Alterna

* Intensidad de corriente continua.

* Ohnimetro.

4.5. Mida el voltaje de la fuente de alimentación entregada por el profesor utilizando el

voltímetro. Tenga mucho cuidado al utilizar la escala correspondiente.

4.6. Mida el voltaje de la fuente de alimentación entregada por el profesor, utilizando el

multitester. Tenga mucho cuidado al utilizar el modo y la escala correspondiente.

4.7. Observe el elemento resistivo de cerámica del tablero de resistencias y mediante

el uso del código de colores, determine el valor de su resistencia. Repita este

procedimiento para las otras resistencias. Anote sus valores y complete la Tabla I

Tabla I

MEDIDA Color

1ª banda

Color

2ª banda

Color

3ª banda

Color

4ª banda

Valor Teórico

(Ohmios)

Resistencia 1

Resistencia 2

Resistencia 3

Resistencia 4

Resistencia 5

4.8. Mida la resistencia de los tres elementos resistivos usando el multitester en el modo

Ohnimetro. Anote y complete la tabla II.

Tabla2

MEDIDA Valor medido (Ohm) Valor teórico (Ohm) Discrepancia(%)

Resistencia 1

Resistencia 2

Resistencia 3

Resistencia 4

Resistencia 5


11

4.9. Colocando un multitester entre un extremo fijo y el extremo variable del reóstato

(usar el modo ohnimetro), mida 4 valores de resistencia: a ¼, ½, ¾ y el valor

máximo. Verifique en cada caso el valor teórico indicado por la posición de sus llaves.

Anote y complete la tabla III

tabla III

MEDIDA Valor medido (Ohm) Valor teórico (Ohm) Discrepancia en (%)

Resistencia 1

Resistencia 2

Resistencia 3

Resistencia 4

5. -CUESTIONARIO

1. ¿Cuál es el la incertidumbre del voltímetro, del amperímetro en cada uno de sus

escalas?

2. ¿Cuál es el la incertidumbre del multitester en cada uno de sus modos y escalas?

3. En el paso 4.7 después de utilizar la siguiente fórmula para la discrepancia:

Donde RT es el valor teórico de la resistencia y Rmed es el valor medido con el

ohnimetro.

Explique cuales cree Ud. que son los factores que determinan esta discrepancia.

4. ¿Cuál cree usted, es la utilidad de un reóstato?

5. Midiendo el diámetro de las espiras del reóstato, calcule el valor de la longitud

máxima del alambre de la resistencia del reóstato y con los datos de la tabla III

haga una grafica de la resistencia en relación a la longitud del alambre conductor

del reóstato.

6. ¿Qué deduce de la grafica de la pregunta 5?

7.

6. CONCLUSIONES Y/O SUGERENCIAS:

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

100% xR

RRE

T

medT


12

PRÁCTICA N° 02

CIRCUITOS ELÉCTRICOS

1. OBJETIVO:

Aprender el correcto “armado” de un circuito eléctrico, respetando la máxima

corriente que puede soportar la fuente y respetando la correcta polaridad de los

elementos del circuito.

Aprender con fines de medición, a colocar los voltímetros y amperímetros en la

posición adecuada dentro de los circuitos, teniendo en cuenta el modo y la escala

correspondiente.

2. INSTRUMENTOS Y MATERIALES: 1 fuente de alimentación con salida de entre 9 a 15 V y corriente máxima de 7 A 1 voltímetro 1 amperímetro 1 multitester 1 reóstato 1 caja de resistencias 1 interruptor cables de conexión

3. ASPECTOS TEÓRICOS

CIRCUITO ELÉCTRICO: Es un conjunto de elementos eléctricos que en su forma más simple o reducida

consiste de un elemento resistor “alimentado” por una fuente (fuente de alimentación) a través de conductores eléctricos. Fig. 1

La característica fundamental de este circuito es que a través de él fluye una corriente eléctrica y que el voltaje suministrado por la fuente es consumido por el elemento resistor (caída de tensión).

ELEMENTO RESISTIVO

I

I I

Fig. 1 Circuito elétrico simple


13

TIPOS DE CIRCUITOS:

EN PARALELO:

Cuando los elementos eléctricos se encuentran conectados de tal forma que la diferencia de potencial entre sus extremos es la misma. En estos casos la intensidad de corriente que sale del polo positivo de la fuente al llegar al punto común de los ramales (nudo) se reparte de acuerdo a la resistencia que posee cada elemento eléctrico. Fig. 2

EN SERIE:

Cuando los elementos eléctricos se encuentran conectados de tal forma que la

intensidad de corriente que sale del polo positivo de la fuente es la misma que la que

atraviesa cada uno de los elementos eléctricos. En estos casos la diferencia de potencial

que entrega la fuente de alimentación es la suma de las caídas de potencial en cada uno

de los elementos resistivos.

I

I1

I2

Fig. 2 Elementos em paralelo.

Aqui se cumple que I = I1 +I2

I

I I

Fig. 3. Elementos en Serie


14

Conexión de los instrumentos más usados con objeto de medición:

VOLTÍMETRO: El voltímetro en un circuito siempre se coloca en paralelo al elemento a medir. Figura 3

AMPERÍMETRO:

Un amperímetro siempre se coloca en serie con el elementos objeto de la medición. Figura 4

4. PROCEDIMIENTO:

1. Arme el siguiente circuito. No lo conecte todavía a la red eléctrica.

RESISTENCIA

v

Fig. 3 POSICION EN PARALELO DE UN VOLTÍMETRO

RESISTENCIA A

FIG. 4 POSICIÓN EN SERIEO DE UN AMPERÍMETRO

Reóstato

Tablero de

resistencias R

Fig. 5 . Circuito eléctrico

Fuente

Voltímetro

Amperímetro


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2. Antes de encender la fuente de alimentación, avise al profesor cuando haya

terminado para que, verifique el circuito. Proceda a conectar la fuente de

alimentación a 220 V o 110V según sea el caso.

3. Seleccione un valor del tablero de resistencias y coloque el cursor del reóstato a

un valor máximo entonces observe las lecturas de la intensidad de corriente y del

voltaje (diferencia de potencial), utilizando los instrumentos correspondientes.

Llene la tabla I.

4. Seleccione los otros valores del tablero y proceda del mismo modo que en el

paso 3. Llene las tablas I.

5. Solo si es necesario antes de cada toma varíe el valor de la resistencia en el

reóstato. Pero nunca lo coloque en resistencia cero.

Tabla I

6. Arme el siguiente circuito (fig. 6) con resistencias en paralelo. No conecte

todavía a la red eléctrica.

7. Antes de encender la fuente de alimentación avise al profesor cuando haya



8. Seleccione una resistencia del tablero de resistencias y mida la corriente que

pasa por ella, así como su voltaje. Utilice los instrumentos correspondientes.

Complete la tabla II.

9. Seleccione los otros valores del tablero y proceda del mismo modo que en el

paso 8. Complete las tablas II.

MEDIDA R1 R2 R3 R4 R5

R

I V

Tablero de

resistencias R

Reóstato

Fig. 6 . Circuito en paralelo


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Tabla II

10. Arme el siguiente circuito (fig. 7) con tres resistencias en serie ( las de menor

valor ). No conecte todavía a la red eléctrica.

11. Antes de encender la fuente de alimentación avise al profesor cuando haya



12. Coloque el cursor del reóstato a su valor de máxima resistencia. Seleccione una

resistencia del tablero de resistencias y mida su voltaje, así como la intensidad

de corriente que pasa por ellas. Utilice los instrumentos correspondientes.

Complete la tabla III.

13. Seleccione las otras resistencias consideradas y proceda del mismo modo que en

el paso 12. Complete las tablas III.

Tabla III

MEDIDA 1 2 3 4 5 ∑

R

I V

MEDIDA 1 2 3 ∑

R

I V

Fig. 7 . Circuito en serie

Reóstato

Tablero de

resistencias R


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5. CUESTIONARIO

1. ¿Por qué cree que es útil la presencia del reóstato en el circuito eléctrico?.

2. ¿Cuál es la escala que utilizo en el voltímetro?

3. ¿Cuál es la escala que utilizo con el amperímetro?

4. ¿Cuál es el modo y la escala que utilizo con el multitester?

5. Haga un dibujo real del circuito de la figura 5 y compárelo con él.

6. ¿Cree que existe alguna relación entre los valores de R, V e I de la tabla. Si su

respuesta es si, ¿Cuál es esa relación?.


8. ¿Cuál es la relación que existe entre las corrientes y los voltajes obtenidos para

cada una de las resistencias de la tabla II?


10. ¿Cuál es la relación que existe entre las corrientes y los voltajes obtenidos para

cada una de las resistencias de la tabla II?

11. Halle la resistencia equivalente de las 5 resistencias en paralelo de la Fig. 6

12. Halle la resistencia equivalente de las 3 resistencias en paralelo de la Fig. 7

Conclusiones y/o sugerencias:

.............................................................................................................................................

…………………………………………………………………………………………….


18

PRÁCTICA N° 03

CAMPO ELÉCTRICO

1. OBJETIVOS Dibujar las líneas equipotenciales generadas por los electrodos. Evaluar la diferencia de potencial entre dos puntos. Calcular la intensidad del campo eléctrico. Estudiar las características principales del campo eléctrico.

2. MATERIALES Y EQUIPOS

01 cubeta de vidrio 01 fuente de voltaje de CD 01 voltímetro 02 electrodos de cobre 01 punta de prueba 01 cucharadita de sal 02 papeles milimetrados 04 conexiones

3. FUNDAMENTO TEÓRICO Un cuerpo cargado eléctricamente genera alrededor suyo un campo eléctrico. Para detectar dicho campo eléctrico E, es necesario colocar una carga de prueba q en el

espacio que lo rodea, observando que dicho cuerpo experimenta una fuerza. Esta fuerza F es proporcional a la intensidad de campo eléctrico E:

EQF .

Las líneas de fuerza nos ayudan a visualizar la forma del campo eléctrico. Dos puntos (A y B) de un campo eléctrico E tienen una diferencia de potencial VAB.

BAAB VVV

El trabajo realizado WAB para mover una carga de prueba q (+) de un punto a otro, está dada por:

ABAB VqW .

q d +Q

Línea equipotencial

Figura 01: Líneas de campo eléctrico E

E

F


19

Se puede demostrar que el campo eléctrico E depende de la diferencia de potencial VAB entre dos líneas equipotenciales y la distancia de separación d entre dichas líneas. Por lo tanto:

d

VVE BA

La diferencia de potencial entre dos puntos A y B en un campo eléctrico es definido

como:

q

WV AB

AB

4. PROCEDIMIENTO

1. Colocar los dispositivos tal come se muestra en la figura 1, teniendo como base el circuito de la figura 2

Reóstato

Figura 1

Cubeta

con

agua

salada

Figura 2

V

Voltímetro

electrodo recto

cubeta

Electrodo circular

papel milimétrico

puntero


20

2. Ajuste el cursor del reóstato hasta obtener una salida de 6voltios (entre el extremo fijo y

el extremo variable. 3. No conecte la fuente hasta que el profesor revise que las conexiones estén dispuestas

convenientemente. 4. Graficar un sistema de coordenadas cartesianas utilizando la misma escala, en dos

hojas de papel milimetrado. 5. Colocar una de las hojas de papel milimetrado, debajo de la cubeta. 6. Echar agua en la cubeta hasta que ésta alcance aproximadamente 1 cm de altura. 7. Echar 2 cucharaditas de sal en el agua y remover hasta que este completamente

disuelta. 8. Con la ayuda del puntero (electrodo de punta) encontrar los puntos del agua , que tienen

el mismo potencial. Trasladar dichos puntos al segundo papel milimetrado. Utilice para este procedimiento las coordenadas preestablecidas.

9. Una dichos puntos para encontrar una línea equipotencial. 10. Obtener alrededor de 10 líneas equipotenciales, en el espacio entre el electrodo plano y

el circular. 11. Dibujar la posición de los electrodos en el papel milimetrado. 12. Teniemdo como referencia las líneas equipotenciales hallar por lo menos 10 líneas de

fuerza.

5. CUESTIONARIO

1. Determine la magnitud del campo eléctrico entre las líneas equipotenciales?. Es el campo eléctrico uniforme?.

2. Qué son las líneas equipotenciales? 3. Dibuje las líneas equipotenciales para el sistema de electrodos que utilizó? 4. Por que las líneas de fuerza no se cruzan? 5. Que diferencias y semejanzas existen entre el campo eléctrico y el campo gravitatorio? 6. Qué aplicaciones tiene el campo eléctrico en tu especialidad?

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

...........................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ..............................


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PRÁCTICA N° 04

LEY DE OHM

1. OBJETIVO Hallar la relación entre la corriente y voltaje a través de la resistencia de la piel Comprobar la ley de Ohm

2. MATERIALES Y EQUIPOS 02 Conectores de cinta de Aluminio 02 Multímetro 01 Fuente de Corriente Directa 04 Conexiones 01 Voltímetro

3 FUNDAMENTO TEÓRICO

Un circuito abierto es aquel que está formado por componentes eléctricos pasivos como, las resistencias, condensadores, voltímetro, etc. y elementos activos como las fuentes o baterías.

La corriente eléctrica se forma cuando en los extremos de un conductor se genera una diferencia de potencial el cual crea un campo eléctrico obligando a mover las cargas libres del conductor formando una corriente de cargas negativas.

George Simon Ohm (1787 – 1854) estableció en forma experimental que la relación entre potencial eléctrico y la corriente que pasa por una resistencia es directamente proporcional, de modo que:

V I )(Retan RsistenciateConsI

V

No todos los conductores tienen comportamiento óhmico, sobre todo si se cambia la temperatura del conductor.

La resistividad de un conductor es una propiedad que nos permite realizar investigación sobre propiedades eléctricas de los materiales a diferentes condiciones, su valor se determina experimentalmente y depende de:

A

LR

R: Resistencia

: Resistividad A: Area transversal L: Longitud


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4. PROCEDIMIENTO

Construye el circuito de la figura 01 mostrado en la figura.

Antes de conectar la fuente cerciorarse que las conexiones estén dispuestas adecuadamente (consultar al profesor).

Seleccione el menor valor de las resistencias del tablero anote su valor teórico y con el cursor del reóstato varié el voltaje aplicado a la resistencia y registrar la corriente que pasa por ella.

Completa la tabla I, empezando con un valor de 4 voltios e incrementando el voltaje en 0,5 voltios.

Repetir el proceso anterior para las otras 4 resistencias tratando de variar el valor inicial del reóstato, para lo cual mueva el cursor del reóstato.

Figura 01. Circuito Eléctrico

Tabla 01. Resistencia de ……………

Medida 01 02 03 04 05 06 07 08

V(Voltios)

I(Amperios)

Tabla 02. Resistencia de ……………

Medida 01 02 03 04 05 06 07 08

V(Voltios)

I(Amperios)

Reóstato

Tablero de

resistencias R

Fuente

Voltímetro

Amperímetro


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Tabla 03. Resistencia de ……………..


Medida 01 02 03 04 05 06 07 08

V(Voltios)

I(Amperios)


Medida 01 02 03 04 05 06 07 08

V(Voltios)

I(Amperios)

5. CUESTIONARIO

1. Construir la gráfica V vs I en papel milimétrico para cada una de las 4 resistencias.

2. En la experiencia realizada se cumple la ley de Ohm?. Explique brevemente.

3. Si se cumple la ley de Ohm, qué representa la pendiente?.

4. Hallar la relación entre la diferencia de potencial y la corriente eléctrica en cada una de

las resistencias

5. Estimar la corriente eléctrica producida en piel seca y mojada de un ser humano

6. Para una tensión de 250V aplicada sobre una extremidad humana. ¿Qué implicancias

clínicas puede traer una situación en la que una persona es sometida a estas tensiones

(220V) con la piel seca y mojada?. En las siguientes condiciones:

a) Aislado del piso de cemento.

b) Sin aislarse de un piso de cemento (descalzo)

6. CONCLUSIONES Y/O SUGERENCIAS ........................................................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................. ........

Medida 01 02 03 04 05 06 07 08

V(Voltios)

I(Amperios)


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PRÁCTICA N° 05

POTENCIAL DE REPOSO

1. OBJETIVOS Entender y comprender las propiedades eléctricas de la neurona ya que ella es el elemento

básico que explica la generación y propagación de los impulsos eléctricos. Comprender la importancia de la concentración de los iones sodio y potasio en el interior y

exterior de la membrana para la generación de los potenciales de reposo y de acción. Explicar los mecanismos de generación del potencial de reposo y los potenciales de acción

en células excitables. Mediante la simulación por computadora calcular los potenciales de equilibrio de los iones, el

potencial de membrana de reposo y el potencial de umbral Comprender la importancia del potencial de umbral en la generación del potencial de acción. Estudiar y analizar el comportamiento de la célula ante un estímulo de corriente (pulsos de

corriente) haciendo uso de la computadora. Analizar cada uno de los parámetros físicos de la membrana.

2. MATERIALES Y EQUIPOS Una computadora Un tutorial interactivo: C-Clamp Ver. 3.2

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

La presencia de iones en el interior y exterior de la membrana produce una diferencia de potencial en dicha membrana. El potencial existente en condiciones de equilibrio, se denomina potencial de reposo. Alan Hodgkin, Andrew Huxley y Bernard Katz trabajando en el Laboratorio Biológico de Plymouth en Inglaterra estudiaron las propiedades eléctricas del axón gigante de calamar (1mm de diámetro aproximadamente) para realizar registros intracelulares de la generación del potencial de acción y examinar la dependencia iónica de éste. Potencial de Membrana de Reposo

La membrana tiene una distribución de iones positiva y negativa en el exterior y interior respectivamente. El movimiento de los iones debido a su gradiente de concentración y a su gradiente de potencial es contrarrestado por la bomba de Na-K. El potencial de membrana de reposo es la diferencia de potencial entre el interior y exterior de la membrana debido a la concentración de cargas positivas en el exterior y negativas en el interior, en condiciones de equilibrio. El potencial de membrana es dado por:

Vm Vi - Vo

Donde: Vi Potencial en el interior de la célula Vo Potencial en el exterior de la célula


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Amplificador y osciloscopio

Electrodo intracelular Electrodo extracelular CELULA

Figura 01. Disposición de electrodos en la célula para medir la diferencia de potencial Ecuación de Nerst La relación entre la diferencia de potencial y la concentración de los iones en la membrana está dado por:

i

oion

C

CLn

ze

KTE ………. (1) Potencial de equilibrio de un ión en particular

Donde: K 1,38 x 10-23 J/°K constante de Boltzmann

e 6,02 x 10-19C carga eléctrica elemental

z 1 la valencia del ión

T temperatura absoluta en °K

Circuito Equivalente Simple

Una ecuación simple para el potencial de membrana de reposo puede ser derivado del circuito eléctrico equivalente que se muestra en la figura 02. Para simplificar el cálculo solo tomemos en cuenta dos tipos de canales pasivos (Na y K).

Exterior INa gNa gK IK Vm

_ ENa EK + _ + Interior

Figura 02: Circuito simple equivalente de la membrana


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Vm (ENa. gNa + EK.gK) / (gNa + gK) .............(2) Potencial de membrana en reposo gNa conductividad del sodio gK conductividad del potasio

4. PROCEDIMIENTO

EXPERIMENTO 01: POTENCIAL DE EQUILIBRIO 1. Entre al programa C-Clamp de la sigiente manera: C\ Neuron > C-CLAMP y en la pantalla

aparecerá CCLAMP Ver. 3.2 Begin.

2. Presione la tecla O para abrir el archivo y cargue el archivo REST.CCS y luego presione para seleccionar este parámetro del archivo. Ahora Ud. Puede empezar la simulación presionando la tecla B.

3. Esta simulación representa el potencial de reposo de la membrana del axón gigante de calamar. Calcule:

a) El potencial de equilibrio del sodio ENa ......................

b) El potencial de equilibrio del potasio EK .....................

c) El potencial de reposo de la membrana Em ...................... 4. En este modelo la membrana sólo es permeable a dos tipos de iones Na y K. Estas dos

permeabilidades pK y pNa intervienen para calcular el potencial de reposo de membrana de la célula, el cual es calculado usando la ecuación de campo constante de GHK (Goldman-Hodgkin-Katz).

Em (KT /Ze) Ln { (pK. [Ko] + pNa. [Nao]) / (pK. [Ki] + pNa. [Nai]) } ........ (3) Aquí Em depende de las concentraciones y de las permeabilidades relativas de los iones. En la mayoría de las membranas neuronales pNa es mucho más bajo que pK, alrededor del 2 a 6%. Para examinar la influencia de las permeabilidades respecto al sodio y potasio pNa y pK en el potencial de membrana, primero presione la tecla R para regresar al menú de la pantalla (lo cual será realizado después de cada simulación cuando se quiera retornar al

menú de la pantalla). En la computadora cambie pNa 0.06 por pNa 0 y presione la

tecla B y anote el potencial de membrana Em ....................., lo mismo haga con el potasio. EXPERIMENTO 2 : EFECTOS DEBIDO A LOS CAMBIOS EN LA CONCENTRACIÓN DE

LOS IONES 1. Regrese al menú de la pantalla y cambie las concentraciones de los iones potasio :

[K+o] 135 y [K+i ] 135. Luego presione la tecla Y para determinar la superposición del último gráfico con el presente y as lo mismo con el sodio Na+ y en cada caso anote el potencial de membrana.

Em ..........................., para igual concentración del potasio

Em ............................, para igual concentración del sodio.

2. Para examinar el potencial de membrana con únicamente la conductancia para el sodio, presione la tecla O y cargue el archivo REST.CCS. Presione la tecla B para repetir el

experimento bajo condiciones de control. Ahora cambie pK 1 por pK 0 y anote el


27

potencial de membrana y explique el por qué de dicho resultado. ............................................................................................................................. ...............................................................................................................................................................

3. Reemplace pK 0 por pK 10 y anote el potencial de membrana y explique el por qué de dicho resultado: ........................................................................................................................................................................................................................................................................... .................

EXPERIMENTO 3: PROPIEDADES PASIVAS DE LA MEMBRANA

1. Es posible también registrar los potenciales de membrana neuronas (axones)

inyectando corriente eléctrica. La respuesta de la membrana debido a la corriente cambia sus propiedades pasivas de la membrana a las propiedades activas de los canales iónicos localizados en dicha membrana. Usando la tecla O cargue y corra el archivo PASSIVE.CCS. Introduzca un pequeño “pulso cuadrado” de corriente, por ejemplo para 0.5, 1.0, 1.5 y 1.6 nA. Anote tus resultados y comente brevemente por qué el potencial de membrana tiene la forma que se muestra en la pantalla ............................................................................................................................. ...............................................................................................................................................................

2. Encuentre el potencial de umbral en forma aproximada.

Potencial umbral Eu .......................... 3. Varíe la corriente de inyección de 2 nA a 10 nA y anote tus observaciones

relacionados con el potencial 4. Calcule la resistencia y la conductividad de la membrana para estímulos pasivos de

corriente:

Corriente de inyección (nA)

Voltaje de membrana (mV)

Resistencia

()

Conductividad

(S)

0,5

1

1,5

5. CUESTIONARIO 1. Cuáles son los principales factores que influencian en los movimientos de los iones a través

de la membrana?.

2. Qué entiende por potencial de equilibrio de un ion en particular?

3. Cuáles son las diferencias del potencial de reposo y del potencial de acción?

4. Si el potencial de reposo es –65 mV bajo condiciones normales, qué podría pasar si se revierte las concentraciones de Na+ y K+ a través de la membrana?. Cargue y corra REST.CCS y revierta las concentraciones para ver si Ud. Está en lo correcto.


28

5. Cargue y corra PASSIVE.CCS. ¿Qué podría esperar que ocurra al potencial de membrana y la respuesta al pulso de corriente de despolarización si se duplica las permeabilidades del sodio y del potasio?.

6. Por qué el potencial de equilibrio del potasio es -100 mV y del sodio +41mV si ambos son iones positivos?

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................................................................................. ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................... Nota: Grafique en forma aproximada todas las curvas que se observan o en su defecto imprímelas.


29

PRÁCTICA N° 06

POTENCIAL DE ACCIÓN

a. OBJETIVOS Comprender el comportamiento de las células nerviosas (neurona) ante un estímulo externo

medible tal como un pulso de corriente constante relativamente pequeño, sobrepasando el umbral de potencial de la membrana de la célula nerviosa.

Analizar las corrientes y las conductividades de los diferentes iones mediante la técnica de voltaje-clamp realizado por Hodgking-Huxley.

Comprender los cambios que ocurren en una porción de la membrana del axón como la despolarización, repolarización e hiperpolarización, conocido como las fases del potencial de acción.

Estudiar los efectos de los diferentes iones sobre la generación del impulso nervioso. Analizar los cambios de voltaje debido a las corrientes ionicas del Na+ y K+ a través de los

canales ionicos regulados por voltaje. Estudiar como los bloqueadores farmacológicos bloquean selectivamente la corriente de

sodio y potasio.

b. MATERIALES Una PC Un tutorial interactivo: C-Clamp y V-Clamp Ver. 3.2 Un diskette Papel milimetrado (4)

c. FUNDAMENTO TEÓRICO En reposo la membrana muestra un potencial constante llamado potencial de reposo , pero como la membrana es una estructura activa cambiará sus propiedades eléctricas ante estímulos aplicados. En la mayoría de los experimentos, estos estímulos son eléctricos ya que pueden controlarse fácilmente y de esa manera estudiar los cambios que se producen en el potencial debido a pulsos de corrientes aplicados. Si el estímulo eléctrico es menor a un cierto valor umbral crítico, no se presentan cambios significativos y esos pequeños cambios en el potencial son proporcionales al estímulo. Si el estímulo es superior al valor de umbral crítico, se produce un cambio significativo en el potencial de membrana llegando a ser positiva dicho potencial. Aquí la apertura de los canales ionicos activos (canales activados por voltaje) de Na+ y K+ juegan un papel muy importante ya que ellas serán activadas si se supera el valor de umbral. Poco después de la

aplicación de éste estímulo el potencial aumenta súbitamente. Entonces llamamos potencial de acción, al cambio significativo súbito repentino del potencial en la membrana debido a la

activación de los canales ionicos regulados por voltaje por donde tendrá lugar el flujo de los iones. El flujo eléctrico generado por el por el potencial de acción despolariza las áreas adyacentes de la célula en las cuales también se genera el potencial de acción cuando éstas alcanzan el umbral, logrando de ésta manera propagarse la excitación de un punto a otro. En el axon mielinado los potenciales de acción se generan sólo en los Nodos de Ranvier, la excitación salta de nodo a nodo (conducción saltatoria) efectuándose con mayor


30

rapidez que en los axones amielinados. El potencial generado en un nodo decae

longitudinalmente de acuerdo a la constante de decaimiento longitudinal hasta llegar al otro nodo. Propagación del potencial de acción Nodo de ranvier Vaina de mielina

-- -- ++ -- -- Axón

-- -- ++ -- --

Figura 01. Conducción saltatoria en axones mielinados

V(v) +40 Potencial de acción 0 Potencial de reposo -60

Figura 02 Potencial de acción MODELO ELÉCTRICO LINEAL DEL AXON

El modelo lineal es el modelo más simple para analizar pequeños cambios en el voltaje del axón. La siguiente figura muestra un circuito simple de un elemento de axón.

x b espesor de la membrana Eje del axón

Ii(x) Ii(x+x) a (radio del axón) Im

Ii(x) Ii(x+x) R1 R2 Membrana Ic C R Im CIRCUITO SIMPLE DEL AXON

Figura 03: Modelo eléctrico simple de una porción del axón

Tomando en cuenta la ley de Ohm y la ley de Kirchhoff se llega a la siguiente ecuación:


31

t

VCJ

x

V

armm

i

2

2

.2

1

....... (1) Ecuación general de Kirchhoff para el segmento del axón

2

2

x

V

: Contribución a la corriente debido a la fluctuación espacial

t

V

: Contribución a la corriente debido a la fluctuación temporal

Una aproximación lineal del modelo eléctrico del axón es :

Jm gm (V – Vr) Reemplazando se tiene:

t

VVV

x

Vr

)(

2

22 ............ (2)

2 mi gar2

1

: Parámetro espacial, mide la distancia a la cuál la diferencia de potencial Vm decae al 37%

La solución de la ecuación para un voltaje fijo (técnica del voltaje-clamp) es:

V - Vr Vo e-x/ para x > 0 ............. (3)

Una vez que la membrana en algún punto a lo largo de un axón haya sido despolarizado, se produce un potencial de acción en dicha región. Esta despolarización se extiende a lo largo del axón ocasionando que las regiones adyacentes alcancen el umbral para generar otro potencial de acción de igual intensidad y forma. En el momento de producirse el potencial de acción la corriente debida al sodio, al potasio y demás contribuciones de otros iones deja de ser lineal y depende de la conductividad de los canales ionicos y del potencial.

JNa gNa(V-VNa) Corriente debido a los iones sodio Na+ al interior de la membrana

JK gK (V-VK) Corriente debido a los iones potasio K+ al exterior de la membrana

JL gL(V-VL) Corriente debido a los demás iones tal como el Cl- que atraviesan la membrana

Jm JNa + JK + JL Corriente a través de la membrana debido a todos los iones

Recuerde que g g(v , t) ya no es constante debido a los canales ionicos activados por voltaje

d. PROCEDIMIENTO

C-CLAMP

EXPERIMENTO N° 01: PROPIEDADES ACTIVAS DE LA MEMBRANA

Con la aplicación de un pulso de corriente Ud. deberá pasar el umbral para generar los potenciales de acción. Para ello cargue el archivo PASSIVE.CCS y cambie la corriente de inyección de 1,5 nA a 2 nA luego presione la tecla B. Anote lo observado?.

...........................................................................................................................................................

.......................................................................................................................... ................................


32

EXPERIMENTO N° 02: EFECTO DE LOS IONES SOBRE LA GENERACIÓN DEL IMPULSO

Cargue el archivo ACTIVE.CCS y cambie las concentraciones de los iones en el exterior a

0,1 mM y cada vez que lo haga presione la tecla B, recuerde restaurar los valores originales cargando el archivo ACTIVE.CCS con la tecla O después de haber cambiado la concentración de un ion en particular. ¿Qué iones son particularmente significativos en el potencial de membrana? ...................................................................................................................................................

Cargue ACTIVE.CCS y presione la tecla B. Ahora reduzca la concentración del [K+]o a 0,1

mM y luego presiones la tecla Y. Ud notará que los resultados de ésta manipulación en el potencial de membrana de reposo se hiperpolariza. Para compensar éste cambio en el potencial de membrana cambie la corriente base a 0,8 nA y luego presione la tecla B. ¿La disminución de la concentración del potasio[K+]o elimina la generación del potencial de acción?. ¿Por qué? ............................................................................................................................. .........................................................................................................................................................................

V-CLAMP EXPERIMENTO N° 03: ANÁLISIS DEL VOLTAJE CLAMP DE LAS CORRIENTES DE SODIO

Y POTASIO Entre al programa V-Clamp, presione O y cargue NA_K.VCS. Presione B, en éste

experimento Ud. tiene que llevar el potencial de membrana de –100 mV a 0 mV y medir la corriente que Ud tuvo que aplicar para mantener este potencial de membrana constante el cual , en un sistema cerrado es igual a la corriente que fluye por los canales ionicos .

Potencial de membrana 0 mV (voltaje clamp) -100 mV hacia el exterior K+ sale de la célula sólo K+ Na+ y K+ corriente de membrana Activación sólo Na+

70nA hacia el interior Inactivación 2ms Na+ entra a la célula

Figura 03: Corriente generada en la membrana del axón


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EXPERIMENTO N° 04: EFECTO DE LA CONCENTRACIÓN DE IONES SOBRE LAS CORRIENTES IÓNICAS

Cargue Na_K.VCS y luego cambie las concentraciones de [Na+] ,[K+] en el interior y el

exterior (no olvide restaurar los valores originales después de cada cambio). Por Ejemplo cambie [Na+]o a 30mM y luego anote tus observaciones respecto a las corrientes del Na+ y K+. ............................................................................................................................. ...........................................................................................................................................................................

Ahora restaure su valor original de [Na+]o 145 y cambie la concentración del potasio [K+]i a 3.1 mM de tal modo que la corriente del potasio quede eliminado. presione B. Notará que la corriente del Na+ y la corriente de K+ difieren en varios aspectos. ¿Cuáles son esas diferencias? ............................................................................................................................. .................................................................................................................................................... .......................

EXPERIMENTO N° 05: VOLTAJE DEPENDIENTE DE LAS CORRIENTES DEL Na+ y K+

Presione O y cargue Na_K_IV.VCS. Ahora presione I después de cada simulación. Cada vez

que presione la tecla I, el potencial de membrana es incrementado por 10 mV. Ahora bloqueemos las corriente de Na y K selectivamente con bloqueadores farmacológicos como el Tetrodotoxine (TTX) que bloquee los canales del sodio que generan el potencial de acción. Ud puede simular el bloqueo de éstos canales reduciendo al máximo la

conductancia del sodio [gNa] 0 S . Después de bloquear la corriente del Na presione repetidamente la tecla I y anote lo observado. ............................................................................................................................. .........................................................................................................................................................................

Restaure el valor de [gNa] 10 S y probemos otro bloqueador farmacológico como el Tetraethylammonium(TEA) que permite bloquear el potasio pero no los canales del Na.

Podemos ahora simular el experimento haciendo [gK] 0 S. Repetidamente presione la tecla I y anote tus observaciones. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................................... ..............

Si Ud. ha culminado con éxito todas las indicaciones, acaba de simular los experimentos de Voltaje-Clamp de Hodgkin y Huxley del axón gigante de calamar. ¡Felicitaciones!

e. CUESTIONARIO 1) Desde el punto de vista de las corrientes iónicas ¿Qué entiende por activación,

desactivación e inactivación? 2) ¿Por qué el pico del potencial de acción no está presente en el potencial de equilibrio para el

Na+? 3) ¿Cuántas fases está presente en el potencial de acción?. Muestre gráficamente. 4) ¿Qué ion es importante para el movimiento hacia arriba(parte creciente) y cuál es importante

para el movimiento hacia abajo(parte decreciente) del potencial de acción?.


34

PRÁCTICA Nº 7

1.- OBJETIVO Estudiar la relación entre la corriente eléctrica y el campo magnético. Estudiar los fenómenos de inducción electromagnética. Mediante la experimentación y la observación comprobar la ley de Faraday. Mediante la experimentación y la observación comprobar la ley de Lenz.

2.- MATERIALES Y EQUIPOS Un solenoide Un reóstato Una brújula Una fuente de voltaje. Un galvanómetro Un imán Cables

3.- FUNDAMENTO TEÓRICO La inducción electromagnética, es el fenómeno por el cuál se produce una corriente I en un

conductor, debido a variaciones del flujo magnético. Efecto Faraday: Cuando varía el flujo de líneas de un campo magnético a través del área

de una espira, induce una fuerza electromotriz que produce una corriente en la espira, llamada corriente inducida.

Ley de Lenz: la corriente inducida, tiene un sentido tal que el campo magnético creado por dicha corriente se opone al campo magnético externo.

Regla de la mano derecha: si se agarra un solenoide con la mano derecha de modo que los dedos indiquen la dirección de la corriente que circula por el solenoide, el pulgar indicará la dirección de las líneas del campo magnético. La ley de Faraday viene expresado por:

t

Donde es la fuerza electromotriz inducida

4.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Conecte el solenoide según el esquema de la fig 01. Cierre el circuito y anote lo observado en la brújula. Que dirección tiene la corriente en el solenoide?.

2. Ahora invierta el sentido de la corriente invirtiendo los cables que llegan a la fuente de voltaje. Anote lo observado en la brújula

IINNDDUUCCCCIIÓÓNN EELLEECCTTRROOMMAAGGNNÉÉTTIICCAA


35

Fig. 01 : Circuito 01

3. Conecte el solenoide según el esquema de la Fig. 01. Anote la dirección en la que se encuentra enrollado el solenoide .Cierre el circuito y proceda a introducir el imán con rapidez. Proceda de la misma forma al sacar el imán del solenoide. Anote lo observado en el galvanómetro, para ambos casos. Determine la dirección de la corriente inducida para ambos casos.

Fig. 02 : Circuito 02

4. Utilice los circuitos de las figuras 1 y 2, para armar el esquema de la Fig. 03. Cierre y abra el circuito 01. Anote lo observado en el galvanómetro. Determine las corrientes en el solenoide primario del circuito 1 y el solenoide secundario del circuito 02.


36

Fig. 03: Circuito 03

5.- CUESTIONARIO

1. Explica con tus propias palabras lo observado en los tres pasos del proceso.

2. Qué efecto produce la inserción de una varilla metálica en el interior de una bobina que

lleva una corriente I?

3. Indique el sentido de la corriente y la polaridad en el solenoide cuando el imán se aleja y

cuando se acerca.

4. ¿Qué dificultades ha encontrado durante el proceso?

5. Dibujar las líneas de campo magnético generado en el solenoide.

6. Qué aplicaciones tiene la ley de Faraday?

7. Explicar como funciona un transformador?

6.- CONCLUSIONES

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….


37

PRÁCTICA 08

ONDAS ESTACIONARIAS 1. OBJETIVO

11.1 Observar y estudiar ondas estacionarias producidas en una cuerda vibrante. 11.2 Hallar con los datos experimentales la frecuencia del vibrador.

2. MATERIALES

01 vibrador eléctrico 01 soporte universal y polea 01 regla métrica de madera 01 cuerda 01 prensa 01 prensa porta - polea

01 sujetador 01 juego de pesas con sus platillos


Por una cuerda tensa pueden viajar, tanto ondas mecánicas longitudinales (por

variación de la tensión de la cuerda), como ondas mecánicas transversales (por

variación de la posición de los puntos materiales que forman la cuerda).

Si una cuerda ligera y flexible tiene un extremo atado a un vibrador de frecuencia f,

y el otro a un platillo de pesas que pasa por la garganta de una polea fija; las ondas

transversales producidas en el vibrador viajan a través de la cuerda hacia la polea

donde es reflejada. si la tensión de la cuerda y su longitud son ajustadas

apropiadamente, la superposición de ondas es observable directamente. estas

ondas son transversales y estacionarias, donde se distinguen puntos de vibración

nulos (nodos) y máximos (antinodos), siendo la distancia entre dos nodos una

cresta, que es equivalente a media longitud de onda.

la velocidad de una onda está dada por:

ρ

Tv (11.1)

donde:

T = tensión de la cuerda

= densidad lineal de masa = masa por unidad de longitud de la cuerda,

L

mρ c

por otro lado conociendo la longitud de onda (λ) y la frecuencia (f); la velocidad es:


38

fv (11.2)

Comparando ecuaciones. (11.1) y (11.2) obtenemos:

22 fT (11.3)

lo cual nos da la relación entre la tensión aplicada y la longitud de onda

producida. 4. PROCEDIMIENTO

1 - Medir la masa de la cuerda (mc)

2 - Medir la longitud de la cuerda (l) de masa mc, luego calcular ρ.

3 - Montar el sistema de tal manera que la polea y el vibrador estén separados

aproximadamente 1.50 m.

4 - Producir ondas transversales estacionarias de 7 u 8 crestas, colocando una

masa determinada m , que produzca una tensión T = m g. omitir la cresta

próximo al vibrador y calcule la longitud de las restantes. medir la longitud de

onda varias veces, luego promediar dando λ.

5 - Adicionar masas m , obtener: 6, 5, 4, 3, 2, 1, crestas y calcular la longitud de

onda respectiva.

Fig. 11.1 Diseño experimental


39

5. PROCESAMIENTO DE DATOS Y RESULTADOS

Consignar las mediciones en la tabla siguiente:

mc = ( ) kg l = ( ) m ρ = ( ) kg /m. g = 9.81 m/s2

# crestas λ1(m) λ2(m) λ (m) λ2(m2) m (kg) T = m g (N)

8

7

6

5

4

3

2

1

6. CUESTIONARIO

1.- Graficar en papel milimetrado T vs λ2

2.- Obtener la frecuencia del vibrador, calculando la pendiente del gráfico de la pregunta anterior

3.- Para cada longitud de onda (λ), hallar la frecuencia del vibrador y determine su valor promedio

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………


40

PRÁCTICA Nº 9

1. OBJETIVO Mediante la experimentación y la observación verificar las leyes de reflexión y refracción

2. MATERIALES Y EQUIPOS Un puntero láser Un recipiente plástico Una espejo plano acoplado a una madera Una hoja de papel polar Dos alfileres


LA REFLEXIÓN

El fenómeno de reflexión, sucede cuando un rayo incide en un medio sobre una superficie lisa, y el rayo “rebota” sobre el mismo medio; entonces decimos que se ha “reflejado”.

El rayo incidente forma con la normal un ángulo de incidencia que es igual al ángulo que forma el rayo reflejado y la normal, que se llama ángulo reflejado.

ri

El rayo incidente, el reflejado y la normal están en el mismo plano. ( Si el rayo incidente se acerca con un ángulo de 2º, respecto de la normal, en el plano del papel, el rayo reflejado estará en ese plano).

Fig. 01

La luz se refleja también en las superficies que no son lisas pero lo hace originando rayos que no son paralelos entre sí. Cada rayo del haz cumple las leyes de la reflexión, pero las normales no son paralelas entre sí, los rayos reflejados no rebotan paralelos entre sí y la luz sale difusa. Gracias a que la luz que se refleja en nuestra rostro es difusa, se nos puede ver, si no deslumbraríamos.

RREEFFLLEEXXIIÓÓNN YY RREEFFRRAACCCCIIÓÓNN DDEE UUNN HHAAZZ DDEE LLUUZZ


41

LA REFRACCIÓN

Es la desviación de un rayo luminoso cuando pasa de un medio transparente a otro medio también transparente pero de distinta densidad. Este es el fenómeno que sucede cuando por ejemplo metemos una cucharita en un vaso de agua y esta parecería estar quebrada.

En la refracción se cumplen las siguientes leyes:

1.-El rayo incidente, el refractado y la normal están en el mismo plano.

2.-Se cumple la ley de Snell:

2

1

)(

)(

v

v

rsen

isen

Teniendo en cuenta los índices de refracción tendríamos:

ni sen i = nr senr

La luz se refracta porque se propaga con distinta velocidad en el nuevo medio. Como la frecuencia de vibración no varía al pasar de un medio a otro, cambia la longitud de onda de la luz como consecuencia del cambio de velocidad. La onda al refractarse cambia su longitud de onda. Para darnos cuenta de manera más simple de la desviación de los rayos lumínicos podríamos colocarnos frente a una vasija de vidrio vacía Si la llenamos con agua observamos que la única causa de esta desviación del haz de luz es el hecho de que el agua y el aire tienen distinta densidad.

Fig. 02

Se llama índice de refracción absoluto, "n", de un medio transparente al cociente entre la velocidad de la luz en el vacío "c" y la velocidad que tiene la luz en ese medio "v". El valor de "n" es siempre adimensional y mayor que la unidad y es una constante característica de cada medio

v

cn

donde c es la velocidad de la luz en el vacío y v es la velocidad de la luz en el medio.


42

La Reflexión Total Interna

El fenómeno de Reflexión total interna se produce cuando un rayo de luz se propaga en un

medio 1 con índice de refracción 1n incidiendo sobre una superficie que limita con el medio 2 de

índice de refracción 2n . Para que sea posible este evento es necesario que: n1 n2

Figura 03

Entonces se produce una reflexión total en el interior del medio 1 y un ángulo de refracción de 90º. El ángulo de incidencia o ángulo crítico que hace posible este fenómeno se deduce de la ley de Snell, de la cual se deduce que:

1

21

n

nsensen c

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Fenómeno de Reflexión:

1. Coloque el espejo acoplado sobre la madera, de manera vertical, según la Fig. 4. Centre el papel polar, alineando la mitad del espejo y un alfiler con el valor de 0º del papel polar.

2. Coloque un alfiler en la dirección, en la cual supone usted, encontrará el rayo reflejado.

3. Alinee el puntero láser a lo largo de dirección elegida del rayo incidente y observe.

n1

n2

S

Rayo incidente

Rayo refractado


43

Fig. 04

4.- Ahora con los valores de los ángulos de la Tabla 1, realice nuevamente la experiencia y anote las direcciones de los rayos reflejados según corresponda.

Tabla 01

Fenómeno de Refracción

1. Observe y anote los datos técnicos, respecto a la longitud de onda máxima y mínima del puntero láser, así como también los valores teóricos de los índices de refracción del agua y el aire.


44

2. Llene el recipiente semicircular con agua y coloque el recipiente según la Fig. 5.

Fig. 05

3. Luego coloque el puntero láser de tal forma que se encuentre en la dirección elegida por usted y observe.

4. Utilizando la Tabla 2, coloque el puntero láser según los ángulos de incidencia indicados y anote los valores de los ángulos refractados.

Tabla 02

5. Observe la Fig. 6 y utilice un agente enturbiante para alterar el índice de refracción del agua.

6. Seguidamente realice el mismo procedimiento utilizando los valores indicados en la Tabla 3

7. Debemos anotar, que para completar la tabla 3, es necesario encontrar de modo experimental el ángulo crítico, que se produce debido al fenómeno de Reflexión total Interna, que tiene un ángulo de refracción

r = 90º.


45

Fig. 06

Tabla 03

5.- CUESTIONARIO

1. Con los datos obtenidos en las tablas 2 y 3, grafique r en función de i

2. Con los datos obtenidos en las tablas 2 y 3 grafique :

ri sensen / = F ( i )

3. En el fenómeno de Reflexión, observamos que el ángulo de incidencia no es exactamente igual al ángulo de reflexión, explique porque.

4. Calcule el índice de refracción promedio para el agua y su respectivo error absoluto, para las tablas 2 y 3.

5. Cite dos ejemplos donde es posible aplicar el fenómeno de reflexión total interna y un ejemplo de la aparición del fenómeno en la naturaleza.

6. CONCLUSIONES

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


46

PRÁCTICA N° 10

ATENUACIÓN DE LA RADIACIÓN

1. OBJETIVOS

Verificar la ley experimental de la atenuación de la radiación electromagnética (Luz,

rayos , etc.)

Determinar el coeficiente de atenuación lineal de los diferentes materiales absorbedores para un tipo de radiación electromagnética considerada.

Determinar el coeficiente másico de atenuación m. Determinar el espesor de semirreducción x1/2 para la radiación electromagnética

considerada.

2. MATERIALES

Una fuente de radiación Un fotómetro Una regla graduada Materiales absorbentes (vidrio)

3. FUNDAMENTO TEÓRICO Cuando la radiación electromagnética choca con la materia, parte de su energía es

absorbida y parte es desviada (difundida). La suma de ambos procesos forman la atenuación, que es la pérdida de energía total del haz incidente.

Los principales procesos de interacción de los fotones de alta energía con la materia son tres.

Efecto fotoeléctrico Efecto Compton Producción de pares Cada uno de ellos es predominante en un intervalo de energía del fotón incidente. La atenuación de la intensidad de la radiación depende del espesor y de la naturaleza del

material absorbente y está dada por la relación:

I(x) = Io e-x Io es la intensidad inicial del haz de fotones. I(x) es la intensidad residual del haz después de haber atravesado un espesor x de la lámina

es el coeficiente de atenuación lineal del medio absorbente para una energía dada.


47

El espesor de semireducción de un haz de fotones es el espesor X1/2 de un material dado la cual reduce la intensidad del haz en un 50% de su valor original. Matemáticamente está dado por la relación:

X1/2 = Ln2 / X1/2 es medido experimentalmente. Por lo tanto,

21

2

x

Ln Coeficiente de atenuación lineal

Luego podemos calcular fácilmente el coeficiente de atenuación másico:

en

Colimador Io I Detector Fuente Absorbente Haz mono- energético Figura 01 Figura 02 Atenuación de la radiación EM. Montaje experimental

4. PROCEDIMIENTO

Realice las conexiones del sistema detector. Verifique que la escala sea la correcta:

Asegúrese que la escala esté calibrada a cero. Registre el contaje de fondo para un intervalo de tiempo de 5 minutos. Fije el tiempo de exposición y/o de contaje. Coloque la fuente de radiación en línea recta con el eje del detector (sobre una base

graduada) a una distancia de 5cm del detector. Registre 10 lecturas. Coloque un absorbedor de espesor “x” entre la ventana del detector y la fuente de radiación

y registre 10 lecturas. Repita para diferentes espesores del absorbedor y anotar en la tabla 1


48

TABLA 1

Tiempo: Fondo:

Absorbente: Densidad:

Fuente: Energía:

Espesor (mm)

Lecturas ( )

< Lneta> s

5. CÁLCULOS

1. Represente gráficamente las lecturas registradas en función del espesor variable del absorbedor.

2. Determine la ecuación empírica relacionada a los datos medidos y graficados. 3. Determine el espesor semirreducción para los diferentes materiales absorbedores

utilizados. 4. Determine el coeficiente de atenuación lineal y másico de los diferentes materiales

absorbedores utilizados, usando la ecuación empírica. 5. Determine el coeficiente de atenuación lineal y másico de los diferentes materiales

absorbedores utilizados, usando el concepto de espesor semirreductor.

6. CUESTIONARIO

1. ¿Qué forma tiene la gráfica del paso 1, se verifica la ley exponencial de atenuación de los fotones?. Fundamente.

2. Compare los valores de los coeficientes de atenuación determinados por ambos métodos.

3. Compare los coeficientes de atenuación experimentales con los valores teóricos. Explique.

4. Mencione las aplicaciones de la atenuación de la radiación.

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................................................................................. .................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...........................................................................................................................................................................


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EXPERIMENTO 14

VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA RADIACIÓN CON LA DISTANCIA

1. OBJETIVOS

a. Determinar la variación de la intensidad de la radiación con la distancia

b. Verificar la ley del inverso de la distancia al cuadrado.

2. MATERIALES E INSTRUMENTOS

1 Regla de un metro graduada en mm

1 Fuente de radiación visible

1.Detector de radiación (fotómetro)

1 Hoja de papel milimetrado


La energía de la radiación electromagnética o energía radiante emitida por unidad de tiempo depende de la temperatura y de la naturaleza de la superficie de un cuerpo. La radiación es la mezcla de diferentes longitudes de onda. La temperaturai de un filamento de lámpara incandescente es aproximadamente 300 ºC la energía radiante contiene bastantes longitudes de onda visibles de las

comprendidas entre los 400 m y 700 m de modo se dice que el cuerpo parece rojo blanco. La iluminación es la cantidad de luz (radiación) que recibe una unidad de área que sea normal a la dirección en que se propaga los rayos luminosos.

Fig.12.1 Fuente de radiación incidiendo sobre la superficie

La iluminación que recibe una superficie varía con la distancia respecto de la fuente de luz (radiación )

La iluminación (E) que recibe una sección es directamente proporcional a la intensidad de la fuente luminosa (I), además es inversamente proporcional al cuadrado de su distancia (x) respecto de la fuente. De radiación y es directamente proporcional al ángulo que forma con la sección transversal que incide.

x


50

IE (12.1a)

cosE (12.1b)

2/1 xE (12.1c)

Entonces se puede escribir la relación para la energía radiante

cos2x

IE (12.2)

es el ángulo entre el haz incidente de la radiación y la superficie sobre la que

incide. Para nuestro caso el ángulo de incidencia es 90º por tanto la ecuación (12.2) es:

2x

IE (12.3)

La ley del inverso del cuadrado de la distancia: establece que el brillo aparente (o intensidad de radiación) de una fuente luminosa disminuye de manera inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre la fuente luminosa y el observador. La unidad de medida para la intensidad I es el candela (cd)

E se mide en 2

cdlux

m

4. PROCEDIMIENTO

4.1 Realizar el arreglo de los materiales e instrumentos, tal como se ilustra en la fig.12.2

Fig. 12.2. Arreglo experimental de materiales e instrumentos

4.2 Realizar lo necesario para que el laboratorio quede a oscuras. 4.3 Ubicar la fuente de radiación (foco de luz) como se muestra en la fig.12.2 4.4 Ubicar el fotómetro inicialmente a una distancia de 50 cm desde la posición

de la fuente de radiación


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4.5 Conectar la fuente de radiación a la línea de corriente de 220 voltios, hágalo con cuidado. Sin activar la llave de encendido.

4.6 Registre la lectura que indica el fotómetro en la tabla Nº 1 4.7 Incrementar la distancia cada vez en 5cm y registrar la lectura del fotómetro

en la tabla 12.1. 4.8 Repetir el registro de la intensidad de la luz, ahora comenzando desde 95

cm, descendiendo la distancia cada vez en 5 cm, y registre los resultados en la tabla 12.2

5. Resultados

Los resultados del procedimiento se anotan en la tabla Nº 1

Potencia de la fuente: _______ W

Tabla 1

)(cmX 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

)(cdI

Tabla 2

)(cmX 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50

)(cdI

6. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

a. Construir la siguiente tabla considerando el promedio de las intensidades, obtenidas en las tablas Nº 01 y tabla Nº 02.. considerar hasta dos dígitos de precisión.

Tabla 3

)(cmX

95

90

85

80

75

70

65

60

55

50

)(cdI

b. Realizar una gráfica I vs X .

c. Realizar una gráfica I vs 1/X2

d. Realizar el ajuste conveniente de la curva obtenida

e. Determinar la ecuación experimental

f. Compare la ecuación experimental con el modelo teórico.

g. Anote sus conclusiones

h. Anote sus recomendaciones


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7. CUESTIONARIO:

1. ¿Qué sucede con la intensidad de la radiación a medida que el fotómetro se

aleja de la fuente?

2. Cuál es valor de la intensidad de la radiación cuando el fotómetro se ubicaría a

20 m de la fuente de radiación?

3. ¿Qué aspecto tiene la gráfica I vs X ?

4. ¿Qué relación sugiere tu gráfica entre la intensidad luminosa I y la distancia

X ?

5. ¿Cuál es rango de medición del fotómetro?

6. ¿Cuál es el error de medición del fotómetro?

8. CONCLUSIONES Y/O SUGERENCIAS

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Física Aplicada a Las Ciencias de La Vida

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