FIS 2 Movimientos Verticales

INSTITUTO NACIONAL DPTO. DE FÍSICA PROFESORES: M. A. LÓPEZ , V. PEÑA, G.ROJAS Correo electrónico para consultas : [email protected]

MOVIMIENTOS VERTICALES

OBJETIVOS: Ud. Debe ser capaz de:

1. definir la aceleración de gravedad 2. describir en términos generales el movimiento vertical 3. analizar grafica y analíticamente el lanzamiento vertical hacia arriba y la caída libre 4. resolver ejercicios simples relacionados con el movimiento vertical

INTRODUCCIÓN Uno de los ejemplos mas comunes de movimiento uniformemente acelerado es el de un objeto al que se le permite caer libremente cerca de la superficie terrestre. Cuando dejamos caer un objeto desde cierta altura podemos comprobar que, al caer, su velocidad aumenta, es decir, su movimiento es acelerado. Si lanzamos un objeto hacia arriba su velocidad disminuye gradualmente, hasta anularse en el punto más alto, o sea, el movimiento ascendente es retardado. Galileo Galilei, quien analizó este problema, postuló que, para la caída libre todos los cuerpos caen hacia la tierra con la misma aceleración constante en ausencia de aire u otras restricciones, en las cercanías de la superficie de la tierra. A esta aceleración se le conoce como aceleración gravitacional y se denota por el símbolo “g” y su valor aproximado es de 9,8 m/s2 ,esta magnitud tiene carácter vectorial, su dirección coincide con el radio terrestre (Radial) y su sentido es hacia el centro del planeta. Lo anterior significa que, cuando un cuerpo esta un caída libre su velocidad aumenta 9,8 m/s en cada segundo y si el cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba ,su velocidad disminuye 9,8 m/s en cada segundo. El valor de esta aceleración depende del planeta o astro donde se encuentra un cuerpo, por ejemplo en la luna es 1/6 del valor terrestre.


OBSERVACION : Para todos los efectos de calculo Ud. aproximará el valor de 9,8 m/s2 a 10 m/s2 . Parla solución de problemas de mov. Verticales se utilizan las mismas ecuaciones del M.R.U.V. ,sustituyendo la aceleración “a” por el símbolo “g” y del kismo modo, como el mov es vertical sustituiremos “x” por “y” ; “ x0” por “y0” . los signos en las ecuaciones dependerán del sistema de referencia elegido ,por ejemplo: Sentido positivo hacia arriba Sentido positivo hacia abajo Para el caso de una caída libre debes considerar v0 = 0 e y0=0 ,por lo que las ecuaciones se reducen a


EJERCICIOS Observación: Para todos los cálculos considere el valor de g= 10 m/s2

1. Un paracaidista salto desde 4000 m de altura y abre su paracaídas a los 2000 m A) Determine la rapidez del paracaidista justo en el momento en que se abre su

paracaídas B) Calcula el tiempo en caída libre (R: 200 m/s ; 20 s)

2. Sobre la cubierta de un barco muy antiguo ,por error, una persona dispara un cañón verticalmente hacia arriba con una rapidez de 50 m/s. A) ¿Qué tiempo necesitan los tripulantes ,para abandonar el barco antes que la

bala les caiga encima? R: 10s B) ¿Qué altura máxima alcanza la bala? R: 125 s C) ¿Con que rapidez regresa la bala al barco? R: 50 m/s

3. Un niño le lanza a un amigo desde su dpto. una fruta a 3 m/s hacia abajo, tardando 2 s en recibir la fruta ,entonces calcula: A) La altura que esta ubicado el lanzador en su Dpto. R: 26m B) La rapidez con que el amigo recepciona la fruta R: 23 m/s

4. Desde la terraza del último piso de un edificio, se deja caer libremente un objeto que demora 7 s en llegar al suelo, entonces ¿qué altura tiene el edificio? R: 245 m

5. Un cuerpo se deja caer libremente ,tardando 1,5 s en tocar el suelo ¿qué distancia recorrió en el último medio segundo de su caída? R: 6,25 m

6. Desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba un objeto a 40 m/s . Despreciando toda restricción al movimiento, calcula la rapidez que alcanza a los 2 s de su viaje R: 20m/s

7. Considerando la misma información del enunciado del ejercicio anterior,calcula la altura que alcanzó el objeto. R:80 m

8. Se lanza verticalmente hacia abajo un objeto con una rapidez inicial de 2 m/s, llegando al suelo con una rapidez de 12 m/s. A) determine la altura del lanzamiento R: 7m B) ¿A qué altura del suelo se encuentra a los 0,5 s? R: 4,75 m

9. Un cuerpo se deja caer libremente desde una altura de 80 metros: A) ¿Cuánto tarda en llegar al piso? R: 4s B) ¿con que velocidad llega al suelo? R: -‐40 m/s

10. Si se lanza un cuerpo hacia abajo con una velocidad de 5 m/s ,entonces al cabo de 1 segundo ¿qué distancia habrá recorrido? R: 10m

11. Si se suelta una piedra ,entonces luego de 1 segundo ¿cuál será su rapidez? R: 10m/s

12. Si se lanza una piedra hacia abajo con una rapidez inicial de 1 m/s ¿qué distancia habrá recorrido luego de un segundo? R: 6m

13. Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m/s ¿cuánto tarda en alcanzar su máxima altura? R: 3 s


14. Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba y el gráfico siguiente informa de la velocidad en función del tiempo. ¿Qué distancia recorre la pelota desde t=0 hasta t= 4s? S/R

15. Un mismo cuerpo se deja caer desde una altura de 10m en dos planetas diferentes. Si en el primer planeta la rapidez con que llega a la superficie es de 10 √2 m/s y en el segundo planeta la aceleración de gravedad es el doble que en el primero (En los dos planetas no hay restricciones al movimiento), ¿con qué rapidez llega el cuerpo a la superficie del segundo planeta? R: 144,2 m/s

16. Un astronauta en la luna, arrojó un objeto verticalmente hacia arriba ,con una rapidez de 8 m/s. Si el objeto tardó 5 s en alcanzar la máxima altura de su trayectoria ¿qué valor tiene el módulo de la aceleración de gravedad en la luna? R: 1,6 m/s2

17. Un cuerpo cae libremente en el vacío y recorre en el último segundo una distancia de 45 m, A) ¿desde qué altura se dejo caer el cuerpo? R: 125m B) Determine el tiempo total de vuelo del cuerpo. R: 5s

V(m/s) 20

40

6 t (s)

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