Finanzas para ejecutivos no financieros
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FINANZAS PARA EJECUTIVOS NO FINANCIEROS
MC LUIS FERNANDO GÓMEZ DE LEÓNSaltillo, 2015
[email protected]: 844 102 38 23
D.R. APEIRON Consejería Empresarial y Desarrollo Personal
Definición de Finanzas
• Es el conjunto de técnicas y métodos destinados a maximizar el valor de una entidad económica mediante la obtención de recursos de fuentes baratas de financiamiento para su aplicación en actividades de alto rendimiento.
D.R. APEIRON Consejería Empresarial y Desarrollo Personal
Fuentes de Financiamiento
Fuentes Internas
•Aportaciones de los Socios.•Utilidades Retenidas
Fuentes Externas
•Créditos Bancarios a Corto y Largo Plazo.•Créditos No Bancarios a Corto y Largo Plazo.
D.R. APEIRON Consejería Empresarial y Desarrollo Personal
Costo del Dinero
TASAS DE INTERÉS
INTERÉS SIMPLE
INTERÉS COMPUESTO
MONTO
PLAZO
TASA NOMINAL TASA REAL TASA
EFECTIVA
D.R. APEIRON Consejería Empresarial y Desarrollo Personal
TASA NOMINAL
TASA REAL
TASA EFECTIVA
Costo del Dinero
Esta tasa generalmente se presenta de manera anual
Esta tasa se calcula en función de los períodos de
capitalización
Esta tasa se genera a partir del proceso de composición
en el tiempo
i
i
n
(1 ) 1nmi
n
D.R. APEIRON Consejería Empresarial y Desarrollo Personal
Tabla General de Capitalizaciones por año “n”
CAPITALIZACIÓNCapitalizaciones por año
"n"
Anual 1
Semestral (180 Días) 2
Cuatrimestral (120 Días) 3
Trimestral (90 Días) 4
Bimestral (60 Días) 6
Mensual (30 Días) 12
28 Días 13
15 Días 24
14 Días 26
7 Días 52
1 Día 360
D.R. APEIRON Consejería Empresarial y Desarrollo Personal
Ejemplo de Cálculo de Tasas Reales y Efectivas a partir de una Tasa
NominalConsidere una Tasa Nominal “i” del 10%, calcular Tasa Real y Tasa Efectiva para 1 y 3 años
CAPITALIZACIÓNCapitalizaciones por
año "n" Tasa RealTasa Efectiva 1
añoTasa Efectiva 3
añosAnual 1 10.00% 10.00% 33.10%
Semestral (180 Días) 2 5.00% 10.25% 34.01%Cuatrimestral (120 Días) 3 3.33% 10.34% 34.33%
Trimestral (90 Días) 4 2.50% 10.38% 34.49%Bimestral (60 Días) 6 1.67% 10.43% 34.65%Mensual (30 Días) 12 0.83% 10.47% 34.82%
28 Días 13 0.77% 10.47% 34.83%15 Días 24 0.42% 10.49% 34.90%14 Días 26 0.38% 10.50% 34.91%7 Días 52 0.19% 10.51% 34.95%
1 Día 360 0.03% 10.52% 34.98%
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Ejercicio de Cálculo de Tasas Reales y Efectivas
Considere una Tasa Nominal “i” del 12%, calcular Tasa Real y Tasa Efectiva para 1 y 2.5 años
CAPITALIZACIÓNCapitalizaciones por
año "n" Tasa RealTasa Efectiva 1
añoTasa Efectiva 2.5
añosAnual 1
Semestral (180 Días) 2Cuatrimestral (120 Días) 3
Trimestral (90 Días) 4Bimestral (60 Días) 6Mensual (30 Días) 12
28 Días 1315 Días 2414 Días 267 Días 52
1 Día 360
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Interés Simple vs Interés Compuesto
Interés Simple
• El interés devengado ya sea por inversión o crédito se calcula únicamente sobre el monto original.
Interés Compuest
o
• El interés devengado se calcula sobre los montos indexados, es decir sobre los saldos incrementados por intereses previos.
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Interés Simple vs Interés Compuesto
Considere un Crédito o Inversión por $10,000 a 5 años al 10% bajo un esquema de interés Simple e Interés Compuesto
N Saldo InicialInterés Simple Saldo Final N Saldo Inicial
Interés Compuesto Saldo Final
1 10,000.00 1,000.00 11,000.00 1 10,000.00 1,000.00 11,000.00
2 11,000.00 1,000.00 12,000.00 2 11,000.00 1,100.00 12,100.00
3 12,000.00 1,000.00 13,000.00 3 12,100.00 1,210.00 13,310.00
4 13,000.00 1,000.00 14,000.00 4 13,310.00 1,331.00 14,641.00
5 14,000.00 1,000.00 15,000.00 5 14,641.00 1,464.10 16,105.10
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Ejercicio de Cálculo de Interés Simple y Compuesto
Considere un Crédito o Inversión por $25,000 a 5 años al 15% bajo un esquema de interés Simple e Interés Compuesto
N Saldo InicialInterés Simple Saldo Final N Saldo Inicial
Interés Compuesto Saldo Final
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
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Valor del Dinero en el Tiempo
De todas las técnicas que se usan en finanzas, ninguna es más importante que el concepto del
valor del dinero a través del tiempo.
Líneas de Tiempo
0 1 2 3 . . . n
P Fff
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Valor del Dinero en el Tiempo Fórmulas(1 )
(1 )
*(1 )*( )(1 ) 1
*( )(1 ) 1
(1 ) 1*( )*(1 )
(1 ) 1*( )
n
n
n
n
n
n
n
n
F P i
FP
i
i iA P
i
iA F
i
iP A
i i
iF A
i
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Ejemplos de Aplicación de Fórmulas (F/P,i,n)
Si el día de hoy una persona realiza un depósito por $100,000 en una cuenta de ahorro bancaria que paga el 3.5% de interés capitalizable cada 28 días y pretende dejar ese dinero invertido durante los próximos 3 años, ¿cuál será el monto que obtendrá al término de ese plazo?
(1 )nF P i
Sustituyendo:
13*3.035100,000(1 ) 111,055.39
13F
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Ejemplos de Aplicación de Fórmulas (P/F,i,n)
Una persona desea comprar un vehículo que de acuerdo a cálculos hechos por la agencia automotriz tendría un precio de $250,000 dentro de 2.5 años. Si esta persona desea hacer un depósito al día de hoy en una cuenta de inversión que le paga un 7% de interés capitalizable mensualmente para comprar el vehículo, ¿a cuánto ascenderá el monto del depósito a realizar el día de hoy?
(1 )nF
Pi
Sustituyendo:
2.5*12
250,000209,970.99
.07(1 )
12
P
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Ejemplos de Aplicación de Fórmulas (A/P,i,n)
Una persona contrató un crédito por $150,000 al 12% capitalizable mensualmente para ser liquidado en 18 mensualidades iguales. ¿Cuál será el monto del pago mensual a realizar?
*(1 )*( )(1 ) 1
n
n
i iA P
i
Sustituyendo:
18
18
.12 .12*(1 )
12 12150,000*( ) 9,147.31.12
(1 ) 112
A
D.R. APEIRON Consejería Empresarial y Desarrollo Personal
Ejemplos de Aplicación de Fórmulas (A/F,i,n)
Una persona desea hacer un plan de ahorro para llevar a cabo un viaje dentro de un año el cual tendrá un costo de $200,000. Si pretende hacer depósitos mensuales a partir de hoy durante los próximos 12 meses en una cuenta que le paga el 5% capitalizable mensualmente, ¿Qué monto deberán tener cada uno de los doce depósitos a realizar?
*( )(1 ) 1n
iA F
i
Sustituyendo:
12
.0512200,000*( ) 16,288.16.05
(1 ) 112
A
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Ejemplos de Aplicación de Fórmulas (PyF/A,i,n)
Una persona desea saber de cuanto fue un crédito que adquirió y de cuanto será el monto total a pagar , si actualmente realiza pagos por $2,000 y el banco le informa que la liquidación será en 48 meses a una tasa del 2.5% mensual.
(1 ) 1*( )*(1 )
n
n
iP A
i i
(1 ) 1*( )
niF A
i
Sustituyendo:
48
48
(1 .025) 12,000*( ) 55,546.31
.025*(1 .025)P
48(1 .025) 12,000*( ) 181,719.16
.025F
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Cálculo de AmortizacionesUna persona contrató un crédito por $150,000 al 12% capitalizable mensualmente para ser liquidado en 18 mensualidades iguales. ¿Cuál será el monto del pago mensual a realizar?
*(1 )*( )(1 ) 1
n
n
i iA P
i
Sustituyendo:18
18
.12 .12*(1 )
12 12150,000*( ) 9,147.31.12
(1 ) 112
A
N Sdo Inicial Interés Pago Pago a K Sdo Final1 150,000.00 1,500.00 9,147.31 7,647.31 142,352.692 142,352.69 1,423.53 9,147.31 7,723.78 134,628.913 134,628.91 1,346.29 9,147.31 7,801.02 126,827.894 126,827.89 1,268.28 9,147.31 7,879.03 118,948.875 118,948.87 1,189.49 9,147.31 7,957.82 110,991.056 110,991.05 1,109.91 9,147.31 8,037.40 102,953.657 102,953.65 1,029.54 9,147.31 8,117.77 94,835.888 94,835.88 948.36 9,147.31 8,198.95 86,636.939 86,636.93 866.37 9,147.31 8,280.94 78,355.99
10 78,355.99 783.56 9,147.31 8,363.75 69,992.2511 69,992.25 699.92 9,147.31 8,447.38 61,544.8612 61,544.86 615.45 9,147.31 8,531.86 53,013.0013 53,013.00 530.13 9,147.31 8,617.18 44,395.8314 44,395.83 443.96 9,147.31 8,703.35 35,692.4815 35,692.48 356.92 9,147.31 8,790.38 26,902.1016 26,902.10 269.02 9,147.31 8,878.29 18,023.8117 18,023.81 180.24 9,147.31 8,967.07 9,056.74
18 9,056.74 90.57 9,147.31 9,056.74 0.00
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PRESUPUESTODE
CAPITAL
PRESUPUESTODE
INVERSIONES
PRESUPUESTOMAESTRO
ACTIVOS FIJOS
ACTIVOS CIRCULANTES
Gts Indirectos de Fab.
Costo de Producc y Vta
Gastos de Venta
Gastos de Admn.
Estados Financieros
Materia Prima
Mano de Obra
BALANCEGENERAL
ESTADO DERESULTADOS
FLUJO DE EFECTIVO
PRESUPUESTOVENTAS
PRESUPUESTOPRODUCCIÓN
FINANCIAMIENTO
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Estados Financieros
Estados Financieros
Balance General.- Activos.- Pasivos.- Capital
Estado de Resultados.
- Ingresos.- Egresos.
Flujo de Efectivo.- Fuentes.- Destinos.
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Estados Financieros
BALANCE GENERAL
*Activos *Pasivos*Capital
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Balance GeneralActivos: Circulantes Caja y Bancos Cuentas por Cobrar Inventarios:Materia PrimaEn ProcesoProducto TerminadoRepuestos & Suministros
Fijos Terrenos Edificios & Instalaciones Maquinarias y Equipos
Otros Activos
TOTAL ACTIVOS
Pasivos CP Cuentas por pagar a Corto Plazo Otras Cuentas y efectos por pagar Diferidos, provisiones ,… Pasivo LP Cuentas y Efectos por pagar a largo PlazoTOTAL PASIVOS
CAPITAL1 . Capital Social2. Reserva Legal3. Utilidades RetenidasTOTAL CAPITAL
TOTAL PASIVO + CAPITAL
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Estados Financieros
Estado de Resultados
Ingresos- Costos y Gastos
= Utilidades
D.R. APEIRON Consejería Empresarial y Desarrollo Personal
Estado de ResultadosVentas 1.066.000 Costo de ventas 799.500 Utilidad Bruta 266.500 Sueldos 26.832 Incentivos 31.980 Beneficios de personal 18.728 Otros gastos de personal 9.422 Total Gastos de Personal 86.961 Servicios Públicos y Comunicaciones 22.033 Suministros y Mantenimiento 4.920 Publicidad 0 Regalías 35.498 Honorarios 12.000 Depreciación y Amortización 20.805 Otros gastos 14.740 Total Otros Gastos 133.996 Total Gastos Operativos 220.957 Utilidad Operativa 45.543
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Estados Financieros
Flujo de Efectivo
Saldo Inicial+ Entradas
- Salidas- Saldo Mínimo Deseado
= Faltante ó Sobrante
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FLUJO DE EFECTIVO PRESUPUESTADO
AÑO 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Saldo Inicial 300,000.00 153,038.58 120,082.16 103,913.74 163,541.32 101,767.91Entradas de Operación Insc., Coleg. Y Cafetería 3,312,000.00 7,248,000.00 16,260,250.00 19,815,375.00 23,467,500.00 23,965,500.00EFECTIVO DISPONIBLE 3,612,000.00 7,401,038.58 16,380,332.16 19,919,288.74 23,631,041.32 24,067,267.91
Salidas de Operación
Pago a Maestros 537,708.00 1,212,243.00 2,117,741.00 2,359,823.00 2,717,142.00 2,833,650.00Nómina 1,060,500.00 1,060,500.00 1,934,025.00 2,209,546.00 2,297,928.00 2,389,845.00
Gts de Operación 939,500.00 985,960.00 1,727,399.00 2,539,125.00 2,861,950.00 3,256,188.00
Total Salidas de Operación 2,537,708.00 3,258,703.00 5,779,165.00 7,108,494.00 7,877,020.00 8,479,683.00
Salidas Extraordinarias Compra de Libros 15,000.00 15,000.00 20,000.00 20,000.00 15,000.00 15,000.00
Compra de Mobiliario 40,000.00 40,000.00 40,000.00 40,000.00 40,000.00 50,000.00Compra de Equipo de Cómputo 60,000.00 60,000.00 80,000.00
Compra de Softweare 20,000.00 20,000.00 30,000.00 Total Salid Extraord 75,000.00 135,000.00 120,000.00 60,000.00 165,000.00 65,000.00
TOTAL DE SALIDAS 2,612,708.00 3,393,703.00 5,899,165.00 7,168,494.00 8,042,020.00 8,544,683.00
Sdo Mínimo Deseado 100,000.00 100,000.00 100,000.00 100,000.00 100,000.00 100,000.00
NEC DE EFECTIVO 2,712,708.00 3,493,703.00 5,999,165.00 7,268,494.00 8,142,020.00 8,644,683.00
SOBRA o (FALTA) 899,292.00 3,907,335.58 10,381,167.16 12,650,794.74 15,489,021.32 15,422,584.91
Préstamos
Pago al Principal -341,638.54 -384,966.86 -433,790.29 -488,805.76 -550,798.56 0.00Pago de Intereses -245,614.88 -202,286.56 -153,463.13 -98,447.66 -36,454.86 0.00
Entra o (Salid) Financ -587,253.42 -587,253.42 -587,253.42 -587,253.42 -587,253.42 0.00
SDO FINAL DE EFECT 412,038.58 3,420,082.16 9,893,913.74 12,163,541.32 15,001,767.91 15,522,584.91 Inv. En Valores 259,000.00 3,300,000.00 9,790,000.00 12,000,000.00 14,900,000.00 14,500,000.00 Inv. Acumulada 259,000.00 3,559,000.00 13,359,360.00 25,501,720.00 40,936,094.40 56,456,163.20
4%Intereses generados 10,360.00 142,360.00 534,374.40 1,020,068.80 1,637,443.78 Total 259,000.00 3,569,360.00 13,501,720.00 26,036,094.40 41,956,163.20 58,093,606.98
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Evaluación De Estados FinancierosI.- LIQUIDEZ
Razón Circulante
=Activo Circulante
Pasivo Circulante
Pesos de Activo con que se cuenta para el pago de pasivos a corto plazo.
Prueba Acida
=Activo Circulante - Inventarios
Pasivo Circulante
Pesos de Activo con que se cuenta para el pago de pasivos a corto plazo de inmediato.
II.- APALANCAMIENTO
Pasivo a Activo Total
=Pasivo Total
Activo TotalPorcetaje de participación de terceros en la empresa.
Pasivo a Capital
=Porcentaje de participación de los socios en la empresa.
Pasivo Total
Capital
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Evaluación De Estados Financieros
III.- ACTIVIDAD
Rotación de Inventarios
=Ventas Anuales
Promedio de InventarioNúmero de veces en que se reabastece el inventario en el año.
Rotación de Cartera
=Promedio de Cuentas por Cobrar
Ventas Diarias
Número de días que la empresa tarda en cobrar sus ventas.
Rotación de Activos
=Ventas Anuales
Activo Total
Capacidad de generación de ventas por parte de las inversiones en activos.
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Evaluación De Estados Financieros
IV.- RENTABILIDAD
Utilidad s/ Ventas
=Utilidad Neta
Ventas NetasNúmero de veces en que se reabastece el inventario en el año.
Rend de activos
= Utilidad Neta
Activo Total
Número de días que la empresa tarda en cobrar sus ventas.
Rend de Capital
=Capacidad de generación de ventas por parte de las inversiones en activos.
Utilidad Neta
Capital
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Evaluación De Estados Financieros
MÉTODO DU PONT
Rendimiento Sobre la Inversión
=Ventas
Activo TotalX
Utilidad Neta
Ventas
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Evaluación De Estados FinancierosPresentación de Resultados
2012 2013LIQUIDEZ
Razón Circulante 4.97 2.43 51.21%Prueba Ácida 4.97 2.43 51.21%
APALANCAMIENTOPasivo a Activo Total 87.4% 60.6% 30.63%Pasivo a Capital Contable 695.3% 154.1% 77.84%
ACTIVIDADRotación de Inventarios 0.00 0.00 0Rotación de Cartera 0.00 0.00 0Rotación de Activo 1.42 1.50 5.86%
RENDIMIENTOUtilidad s/ Ventas -0.11% 28.76% 25393.91%Rendimiento del Activo -0.16% 43.10% 26875.73%Rendimiento del Capital -1.28% 109.51% 8654.52%
DU PONTRendimiento s/ Inversión -0.16% 43.10% 26875.73%
VARIACIÓN
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Ejercicio de Evaluación INDUSTRIALIZADORA NACIONAL, S.A. DE C.V.
BALANCE GENERAL AL:2014 2013 2014 2013
ACTIVO PASIVOCIRCULANTE PASIVO A CORTO PLAZO
Caja y Bancos 20,000 15,000 Proveedores 190,000 150,000Clientes 230,000 200,000 Impuestos por Pagar 11,000 10,000Deudores Diversos 3,000 4,000 Documentos por Pagar 30,000 19,500Inventarios 250,000 200,000 Provisión ISR 87,000 65,000Anticipos de ISR 20,000 25,000 Total Corto Plazo 318,000 244,500Acciones, Bonos y Valores 20,000 35,000 PASIVO A LARGO PLAZODepósitos en Garantía 10,000 8,000 Acreedores Diversos 6,600 50,000
Total Circulante 553,000 487,000 Crédito Hipotecario 150,000 180,000ACTIVO FIJO Total Largo Plazo 216,000 230,000
Equipo de Transporte 80,000 104,200Mobiliario y Equipo 30,000 40,000 PASIVO TOTAL 534,000 474,500Maquinaria y Equipo 350,000 300,000Revaluación de Activos Fijos 500,000 300,000 CAPITAL CONTABLEDepreciación Acumulada -129,000 -80,000 Capital Social 354,000 300,000
Total Fijo 831,000 664,000 Reservas de Capital 9,000 5,000ACTIVO DIFERIDO Actualizaciones de Capital 531,000 306,500
Gastos de Instalación 80,000 50,000Resultado de Ejercicios Anteriores 26,000 80,000
Gastos de Organniazción 10,000 10,000 Resultado del Ejercicio 87,000 75,200Revaluación de Instalaciones 90,000 40,000 Total Capital Contable 1,007,000 766,700Amortización Acumulada -23,000 -10,000
Total Diferidos 157,000 90,000
ACTIVO TOTAL 1,541,000 1,241,200 TOTAL PASIVO Y CAPITAL 1,541,000 1,241,200
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Ejercicio de Evaluación
INDUSTRIALIZADORA NACIONAL, S.A. DE C.V.
ESTADO DE RESULTADOS DEL 1° DE ENERO AL 31 DE DICIEMBRE DE:
2014 2013
Ventas Netas 2,800,000 2,300,000
Costo de Ventas 1,960,000 1,610,000
Utilidad Bruta 840,000 690,000
Gastos de Administración 200,000 150,000
Gastos de Venta 300,000 230,000
Gastos de Operacón 500,000 380,000
Utilidad de Operación 340,000 310,000
Costo Integral de Financiamiento 166,000 169,800
Utilidad Antes de Impuestos 174,000 140,200
ISR y PTU 87,000 65,000
Utilidad Neta 87,000 75,200
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Costo Integral de FinanciamientoCONCEPTO MONTO COSTO % % PART CIF
-Aportaciones de los socios.- Utilidades Retenidas.- Créditos Bancarios L.P.- Créditos Bancarios C.P.- Acreedores L.P.-Acreedores C.P.- Proveedores
TOTAL
$ 400,000
$ 150,000
$ 150,000
$ 20,000
$ 100,000$ 30,000$ 50,000
$ 900,000
18%
18%
12%
35%
16%25%45%
44.44%
16.67%
16.67%
2.22%
11.11%3.33%5.56%
100%
8%
3%
2%
0.78%
1.78%0.83%2.5%
18.89%
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Ejercicio Costo Integral de Financiamiento
CONCEPTO MONTO COSTO % % PART CIF
-Aportaciones de los socios.- Utilidades Retenidas.- Créditos Bancarios L.P.- Créditos Bancarios C.P.- Acreedores L.P.-Acreedores C.P.- Proveedores
TOTAL
$ 600,000
$ 100,000
$ 200,000
$ 25,000
$ 50,000$ 10,000$ 40,000
$ 1,025,000
18%
18%
12%
35%
16%25%45%
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Punto de Equilibrio
Costo Fijo
Costo Variable
Costo Total
Ventas
Punto de Equilibrio
Cantidad
Precio
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Punto de Equilibrio = Costos FijosContribución Marginal
Contribución Marginal = Precio de Venta – Costo Variable
Punto de Equilibrio Costos Fijos +
Contribución MarginalUtilidad Neta Deseada =
Utilidad Neta Deseada1 – Tasa de Impuesto
Punto de Equilibrio
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ADMINISTRACIÓN DEL CAPITAL DE TRABAJO
La administración del capital de trabajo se refiere a la administración de los activos y
de los pasivos a corto plazo dentro de ciertos lineamientos de política
CAPITAL DE TRABAJO
ACTIVO CIRCULANTE
PASIVO A CORTO PLAZO= -
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CICLO DE CONVERSIÓN DEL EFECTIVO
El ciclo de conversión del efectivo se define como el plazo de tiempo que
transcurre desde que se hace el pago por la compra de materias primas hasta la
cobranza de las cuentas por cobrar generadas por la venta del producto final.
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CICLO DE CONVERSIÓN DEL EFECTIVO
CICLO DE CONVERSIÓN DEL EFECTIVO
PERIODO DE CONVERSIÓN
DEL INVENTARIO
PERIODO DE DIFERIMIENT
O DE LAS CUENTAS POR
COBRAR
= +PERIODO DE
DIFERIMIENTO DE LAS
CUENTAS POR PAGAR
-
PERIODO DE CONVERSIÓN
DEL INVENTARIO
= INVENTARIOVENTAS POR
DÍA
PERIODO DE DIFERIMIENTO
DE LAS CUENTAS POR
COBRAR
=CUENTAS POR
COBRARVENTAS POR
DÍA
PERIODO DE DIFERIMIENTO
DE LAS CUENTAS POR
PAGAR
=CUENTAS POR
PAGARCOMPRAS A CRÉDITOPOR
DÍA
ó =CUENTAS POR
PAGARCOSTO DE
VENTA POR DÍA
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ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN
Conjunto de técnicas utilizadas para determinar la viabilidad y rentabilidad que tendrán nuevas
inversiones en proyectos dentro de la empresa con base en los flujos de efectivo proyectados.Los métodos comúnmente utilizados son:
1. Método de Valor Presente Neto.2. Índice de Valor Presente.
3. Valor Anual Neto Equivalente.4. Periodo de Recuperación.5. Tasa Interna de Retorno
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FNE $corr FNE $coss 20% FNA- 70,000,000.00 -$70,000,000.00 -$70,000,000.00 16,626,702.33 $13,855,585.27 -$56,144,414.73 21,128,704.48 $14,672,711.44 -$41,471,703.29 28,195,678.76 $16,316,943.73 -$25,154,759.56 27,233,649.82 $13,133,511.68 -$12,021,247.88 48,778,311.46 $19,602,909.38 $7,581,661.49 53,409,541.47 $17,886,747.37 $25,468,408.87 81,179,517.41 $22,655,713.44 $48,124,122.31 105,091,248.84 $24,440,865.70 $72,564,988.01 135,531,969.28 $26,267,003.64 $98,831,991.64 312,604,722.07 $50,487,407.85 $149,319,399.50
ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN
VPN $149,319,399.50
IVP 2.133134279
VANE $35,616,074.82
PR 4a 7m 11d
TIR 22%
D.R. APEIRON Consejería Empresarial y Desarrollo Personal
¡¡¡ GRACIAS POR SU ATENCIÓN !!!
MC. LUIS FERNANDO GÓMEZ DE LEÓN.CONSEJERÍA EMPRESARIAL, DESARROLLO PERSONAL Y
COACHING
CEL: 844 102 38 23
E-MAIL: [email protected] [email protected]