7/23/2019 Finales Elem Micrddof y Martillero 21013 - 1 Tema 1 Con Resolución

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Martillero Público - Diplomatura en Microfinanzas

  Elementos de matemática y estadística TEMA 1

Sofía u!rman

1. Operatoria

1.1) Hallar el valor de  x

 a) ( )4log 6 4 3+ = x

b)2x 7

3x 1 x181 9

27

+− +   × = ÷

 

1.2) Indicar qué igualdades son verdaderas y cuáles son falsas, justificar.

a) ( ) 6 2 23 2+ = + +a b a ab b

b) ( )   ( )3 3log . 3.log= +b

  a b a b

2. Matemática financiera

Se realiza un de!sito a lazo fijo or un er"odo de 1# $eses. %l caital deositadofue de &#'.(((, y se retiran &1.(((. Si la caitalizaci!n es bi$estral, calcular la *%+alicada en la oeraci!n

3. Estadística

Se realiza una rueba de co$rensi!n lectora a un gruo de ingresantes en unauniversidad. a evaluaci!n arroja los siguientes untajes-

/untaje) f0 frecuencia

( 2() 12

2( 3() 41

3( '() '

'( 5() 52

5( 1(() #5

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Elementos de matemática y estadística "Martillero público y Microfinanzas#

a) 67uál fue la calificaci!n ro$edio8

b) Indicar el valor or enci$a del cual se encuentra el 1#9 de los alu$nos$ejor calificados

c) %studiar la :o$ogeneidad de la $uestra indicando desv"o estándar ycoeficiente de variaci!n.

4. Probabilidad

Se tienen seis cartas nu$eradas del 1 al ', y se e;traen dos al azar /sin reosici!n)7uál es la robabilidad de que-a) a su$a de los n<$eros de a$bas cartas sea 5b) +$bos n<$eros sean ares

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Resolución

1)1.1)

a)( )4

3

log 6 4 3

6 4 4 6 64 4 60 : 6 10

+ =

+ = → = − → = → =

 x

 x x x x

b) ( ) ( )

2 7

3 1

2 7 3 13 4 2

1.81 9

27

3 . 3 3

1718 17 2 17 20

20

+− +

+ − +−

  = ÷  

=

− − = → − = → = −

 x

 x x

 x x x

 x x x x

1.2)

a) ( ) ( )6 2 2 23 2+ = + = + +a b a b a ab b Verdadero

b) ( )   ( ) ( )33 3log . log 3log= =

b ba b ab ab Falso

2)15

2

15

2

6

71000 56000 1100

710001 3, 21%

56000 100

3,211 1 20, 9%

100 100

 = + ÷  

= + → =

 + = + → = ÷  

 B

 B

 B

i

ii

TEATEA

4)

4.1) 61,44= x

4.2) 85

212,5 19280 .20 8758

−= + = P 

4.4)

22,31

22,31.100 36, 31%

61,44

=

= =

S 

CV 

3) 1 = 2 = 4 = 3 = # = '

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a)

2 6

8 3 5

1 1 1 1 2. .2 . .2

6 5 6 5 15

= + =

 y

Suman  y

 P 

b)3 2 1.

6 5 5= = P