SEPARACIN SLIDO-LQUIDO Conpocasexcepciones,lamayoradelosprocesosincluyenelusodeimportantes cantidadesdeaguayelcontenidofinaldebeserseparadodesdeunapulpaquepuede tener una razn agua / pulpa alta. Laeliminacindeaguaoseparacinslido-lquidonormalmenteserealizaenvarias etapas en forma secuencial.En general, los mtodos de eliminacin de agua se pueden clasificar en tres grupos: SedimentacinFiltracin Secado trmico 1.FILTRACIN Filtracineselprocesodeseparacindeunasuspensindepartculasslidasenun fluido,haciendopasarelfluidoatravsdeunmediofiltranteelcualretienelosslidos.Durante la filtracin los slidos se acumulan continuamente formando una torta (queque) hmedayunlquidoclaroo filtrado. El filtrado fluyeatravsdel medio filtranteydela tortadebidoaunapresinaplicada,cuyamagnitudesproporcionalalaresistenciade filtracin.Esta resistencia resulta del arrastre de friccin en el lquido a medida que pasa a travs del filtro y de la torta.Si la torta es incompresible su resistencia es esencialmente independientedelapresin.Silatortaescompresiblesuresistenciaaumenta rpidamente al aumentar la presin. Cuandoelespaciosobrelapulpaesconectadoaunafuentedegascomprimido(por ejemploaire)oelespaciobajolaplacaelfiltroesconectadoaunafuentedevacola filtracinserealizabajounadiferenciadepresinconstanteporquelapresinenlos receptoresesmantenidaconstante.Esestecasolavelocidaddelprocesodisminuye debido a un aumento en el espesor de la torta y consecuentemente su resistencia. Si la pulpa se alimenta al filtro con una bomba recproca que tiene capacidad constante, la filtracinseefectabajounflujoconstante.Enestecasoladiferenciadepresin aumenta debido a un aumento en la resistencia de la torta. Si la pulpa es alimentada por unabombacentrfugasucapacidaddisminuyeconunaumentoenlaresistenciadela torta y la filtracin se efecta bajo diferencia de presin y flujo variables. Cuandolaestructuradelatortaestcompuestadepartculasquesonfcilmente deformablesoserearreglanbajopresinlaestructurasedenominatortacompresibles.Aquellos que no se deforman con facilidad se denominan semicompresibles.En las tortas incompresibleslaporosidad(razndevolumendeporosavolumendellatorta)no disminuye al aumentar la presin. La porosidad de una torta compresible disminuye al aumentar la presin y su resistencia hidrulicaalflujodelafaselquidaaumentaconladiferenciadepresinatravsdel mediofiltrante.Tortasquecontienenpartculasdesustanciasinorgnicascontamaos mayores a 100 micras pueden ser consideradas incompresibles. 1.1MEDIOS FILTRANTES Laeleccindelmediofiltranteesconfrecuencialaconsideracinmsimportanteen asegurarlaoperacineficientedeunfiltro.Sufuncingeneralmenteesactuarcomo soportealatortadefiltracin,mientraslasprimerascapasdelatortaproporcionanel verdaderofiltro.Elmediofiltrantedebeseleccionarseprincipalmenteporsuhabilidad pararetenerslidossintaparse.Debesermecnicamentefuerte,resistenteala corrosin y ofrecer la menor resistencia posible al filtrado. Losmediosfiltrantessefabricandealgodn,lana,lino,jute,nylon,seda,fibradevidrio, carbnporoso,metales,raynyotrossintticosymaterialesmiscelneoscomogoma porosa.Lejos, el tipo de medios mas comn son las telas de algodn principalmente por subajoconstoinicial,disponibilidadenunavariedaddetejidos.Puedenusarsepara filtrar slidos en una variedad de tejidos.Pueden usarse para filtrar slidos > 10m . 1.2VELOCIDAD DE FILTRACIN La filtracin es primariamente un problema de flujo de fluido, es decir el flujo del filtrado a travs de una torta porosa y una placa filtrante. La velocidad del proceso de filtracin es directamente proporcional a la fuerza impulsora e inversamente proporcional a la resistencia. Debidoaqueeltamaodelosporosdelatortaylaplacafiltrantesonpequeosyla velocidaddellquidoatravsdelosporosespequea,elflujodelfiltradopuede considerarselaminarylaleydePoiseuilleesaplicable.Lavelocidaddefiltracines directamenteproporcionalaladiferenciadepresineinversamenteproporcionalala viscosidad del fluido y a la resistencia hidrulica de la torta y la placa filtrante. 1.2.1 Filtracin en Batch (Lotes) Debidoaquelapresinylasresistenciasdelatortaylaplacafiltrantecambianconel tiempo, la variable velocidad de filtracin puede ser expresada como: AdtdVu = (1) donde V = volumen del filtrado (m3) A = rea de filtracin (m2) t =tiempo de filtracin (s) Suponiendoflujolaminaratravsdeloscanalesdelfiltro,laecuacindiferencialbsica de filtracin es) (f cR RPAdtdVu+A= =(2) donde P A = diferencia de presin (N/m2=Pa) = viscosidad del filtrado (Ns/m2 = Pa.s) Rc= resistencia de la torta (m-1) Rf = resistencia inicial del filtro (resistencia de la placa filtrante y canales de filtracin (m-1) u= velocidad de filtracin (m/s)

dtdV = flujo de filtrado (m3/s) ElvalorRf puede suponerse constante durante la filtracin. Rc aumenta con el espesor de la torta durante la filtracin.En cualquier instanteRc depende de la masa de slidos depositadosenlaplacafiltrantecomoresultadodelpasodelvolumenV(m3)filtrado.ParadeterminarlarelacinentreVyt(tiempoderesidencia),laecuacin(2)debeser integrada.Esto significa que Rc debe expresarse en trminos de V. Considerandoqueexisteunaproporcionalidadentrelosvolmenesdetortayfiltrado llamaremos v a la razn volumen de torta a volumen de filtrado.El volumen de la torta es entonces vV.El volumen de la torta puede tambin ser expresado como el producto hcA, donde hc es la altura o espesor de la torta en metros. Por lo tanto v V = hc A (3) Luego, el espesor de la torta sobre la placa filtrante ser AvVhc =(4) y la resistencia de la torta puede ser expresada como AvVRc = (5) donde eslaresistenciaespecficadelatortaenm-2, caracterizalaresistenciaal paso del lquido deuna torta de 1 m de espesor. Reemplazando (5) en (2) ) ( RfAVvPuAdtdV+A= = (6) LaresistenciadelaplacafiltranteRfpuedetambinexpresarseentrminosdeun espesor equivalente de la placa filtrante L0 (m) del modo siguiente 0L Rf = Y la ecuacin (6) queda ) (0LAVvPuAdtdV +A= =(7) 1.2.2Filtracin a presin constante Para una presin y temperatura constante puede demostrarse que todos los trminos de la ecuacin (7) son constantes con excepcin de V y t.Integrando esta ecuacin entre 0-V y 0-t se obtiene} }A = +t Vdt A P dV LAVv000) ( t A P V LAVv A = +022 (8) Esta ecuacin muestra la relacin entre el tiempo de filtracin t y el volumen de filtrado V. Esta ecuacin es aplicable a tortas compresibles o incompresibles por igual debido a queapresinconstante) ( cte P = A losvaloresde yvsonconstantes.Estaecuacin corresponde a una parbola. Notemos que v est dado por filtrado de volumentorta de volumenv = La ecuacin (8) se puede expresar A PLA PvVVtA+A=022 (9) Siserealizanexperienciasdefiltracinapresinconstanteenellaboratoriopueden obtenerse fcilmente datos de volumen de filtrado versus tiempo. De acuerdo a la ecuacin de filtracin un grfico (t/V) vs. V deber dar una lnea recta con pendiente Se intercepcinI tal que 22 A PvSA=

A PLIA=0 Entonces I SVVt+ = por lo tanto, la resistencia especfica de la tortay el espesor equivalente de tela L0 se pueden determinar experimentalmente como SvA P.22A= yIA PL .0 A=Comosemencionantes dependedelapresin) ( P A eselcasodetortas compresibles. Lamayoradelastortasdefiltracinsoncompresiblesenciertamedida.Realizando experimentosavariaspresiones(constantes)sepuedeencontrarlavariacinde con P A .Generalmente es aplicable la siguiente ecuacin emprica ( )nP A =0 donde 0 y n son constantes empricas, nsedenominaelcoeficientedecompresibilidad,estevaloresceroparatortas incompresiblesperogeneralmentepuedevariarenelrango0.2a0.8.Conociendolos parmetrosdefiltracin yL0esposibledisearotrosfiltrosoperandoencondiciones similares. Como se vio la ecuacin de filtracin se puede expresar como V I V S t + =2 02= + V I V S Resolviendo esta ecuacin para V y dividiendo por At se obtiene t SA t A SISAtIAtV2 2 2 2214 2+ += uncasoespecialimportanteescuandolaresistenciadelmediofiltranteesdespreciable (L0 = 0 =I = 0) En este caso la ecuacin se reduce a St A AtV 1 1=es decir vtPAtVA=2 Esdecirenestecasoelflujovolumtricodelfiltradoesinversamenteproporcionalala razcuadradadelaresistenciaespecficadela torta,laviscosidaddelfluidoyeltiempo de filtracin. 1.2.3Filtracin a velocidad constante. Cuando la pulpa se alimenta al filtro mediante una bomba de desplazamiento positivo, la velocidaddefiltracinescasiconstante,esdecirdV/dt=cte.Durantelafiltracina velocidad constante, la presin aumenta con el espesor de la torta.Por consiguiente, las principales variables de filtracin son presin y volumen de filtrado o presin y tiempo de filtrado. La ecuacin general es tambin aplicable ) ( RfAVvPuAdtdV+A= = No conviene en este caso usar 0L Rf =puesto quees variable 0Lvara. En este caso la derivada dV/dt puede reemplazarse simplemente por V/t ) ( RfAVvPuAtV+A= = reorganizando ) ( ) (22AtVRt AVv Pf + = Apara tortas incompresibleses constante e independiente de la presin. Paratortascompresiblespodemosusar nP ) (0 = .Reemplazandoenlaecuacinse tiene ) ( ) ( ) (220AtVRt AVP v Pfn + A = AEnalgunoscasoslaresistenciadelmediofiltrantepuededespreciarseespecialmente para tortas gruesas.Suponiendo Rf = 0 la ecuacin se simplifica a: tAtVv Pn 201) ( ) ( = A Un aumento en la presin afecta no slo el coeficientesino tambin la porosidad de la torta.La torta se comprime y algo de lquido se estruja de l, es decir habr variacin en v. 1.3 EQUIPOS DE FILTRACIN Lascondicionesbajolascualessellevaacabolafiltracinsonmuchasyvariadasyla seleccin del tipo de equipo ms apropiado depende de un gran nmero de factores.En cualquiertipodeequipoqueseuseseformagradualmenteunatortasobreelmedio porosoylaresistenciaalflujoaumentaprogresivamenteatravsdetodalaoperacin.Los factores que afectan la velocidad de filtracin incluyen: -Lacadadepresindesdelaalimentacinhastalacaraposteriordelmedio filtrante.En los filtros de presin, se consigue aplicando una presin positiva en el extremo de la alimentacin y en los filtros de vaco aplicando un vaco en la cara posteriordelmediofiltrante,ellododelaalimentacindebeestarapresin atmosfrica. -El rea de la superficie de filtracin. -La viscosidad del filtrado. -La resistencia de la torta del filtro. -La resistencia del medio filtrante y de las capas iniciales de la torta. Enlasaplicacionesdelprocesamientodemineraleslafiltracingeneralmentesigueal espesamientodecantacin.Algunasvecesseagreganfloculantesparaayudarala filtracin.Las lamas tienen un efecto adverso sobre la filtracin, ya que tienden a tapar el mediofiltrante,estosereduceporlafloculacinyseaumentanlosvaciosentrelas partculas, haciendo ms fcil el flujo del filtrado.En la filtracin se utilizan con frecuencia los fculos de peso molecular mas bajos, ya que los fculos que forman los productos de altopesomolecularsonrelativamentegrandesyarrastranaguadentrodelaestructura, aumentandoelcontenidodehumedaddelatorta,auncuandomejorelarecuperacin.Con los flculos de peso molecular mas bajo se forman flculos mas pequeos y la torta defiltradoresultantetieneunaestructuraporosauniformeloquepermiteunrpido desaguado,evitandolamigracindelaspartculasfinasatravsdelatortahaciael mediofiltrante.Otrosauxiliaresdelfiltroseusanparareducirlatensinsuperficialdel lquido, ayudando as al flujo a travs del filtro. La Filtracin puede ser Gravitacional: Filtro de arena Vaco: Filtro de tambor Filtro de discos Filtro de bandas Filtro de bandeja Presin:Filtro prensa vertical Filtro prensa horizontal Filtro de vela Presin y vaco: Filtro hiperbrico Los filtros continuos de vaco son los ms usados en el procesamiento de minerales.Los dostiposprincipalessonlosfiltrosdetamborylosfiltrosdedisco.Aunquetienen diseos diferentes ambos tipos de filtro se caracterizan por una superficie filtrante que se mueveenformamecnicaoneumticadesdeunpuntodedepositacindefiltradoen vaco a un punto de extraccin de la torta.Aunque se consideran continuos en realidad estosequiposoperanconunaserieinfinitadeeventosbatchqueseaproximanauna operacin continua. Filtros de tambor Esencialmenteconsistedeuntamborcilndricohorizontalquegiraalmismotiempoque est parcialmente sumergido en un estanque abierto.El fundo de este estanque es curvo.La mayora de los filtros tienen algn mecanismo de agitacin de la pulpa en esta zona. Losdimetrosdelostamboresvaranentreaproximadamenteentre1ma4.5m,con reasfiltracinde1a80m2.Laparedmismadeltamborconsistedeunaseriede compartimentosconunamalladedrenajeyunmediofiltrante.Elinteriordecada compartimientoestconectadoasuvezmedianteunconductoaunmecanismode vlvulas ubicado en el eje central del tambor, que permite la aplicacin de vaco o presin al compartimiento en las varias etapas del ciclo de filtracin. Por la accin de la vlvula automtica en el eje del tambor, se aplica vaco a las secciones sumergidas lo cual resulta en la acumulacin de slidos (torta) en la superficie del medio filtrante. A medida que el tambor gira, la torta se eleva sobre el nivel de la pulpa y si es necesario se puede rociar su superficie con agua de lavado Elvacosemantieneduranteestaetapaytambindespus,cuandoocurreeliminacin de agua. Antes de que la torta pueda volver a entrar a la pulpa el lado opuesto del tambor realiza alguna forma de descarga de la torta.El mtodo mas simple es una chchilla o raspador cerca de la tela filtrante. Filtro de discos Esencialmenteconsistedeciertonmerodediscosparcialmentesumergidosenuna pulpaymontadosaintervalosregularesalolargodeunejehueco.Cadadiscoest divididoensegmentosydenuevoelejecentralestconectado,porunconjuntode vlvulas,alvacoyaunsistemadepresinparapermitirlaformacindelatortayla descarga respectivamente.A medida que las secciones del disco se sumergen durante la rotacin, se aplica vaco para formar una torta en ambos lados del disco.A medida que el segmento emerge de la pulpa, se mantiene el vaco para producir eliminacin de agua de la torta pero se puede aplicar tambien un lavado si es necesario.Antes que el segmento alcancedenuevolapulpasesoplaaire,loqueproduceladescargadelatorta.Esta operacin puede ser facilitada por el uso de un raspador. Los filtros de disco pueden tener de 1 a 12 discos, los cuales puden ser hasta de 5 m de dimetro,loqueresultaenaproximadamente30m2desuperficiedefiltracinpordisco.Losdiscospuedentenerde12a30segmentos,amayornmeroproducemejor funcionamiento. Los discos de discos son los mas baratos y compactos de los filtros continuos.Su mayor desventaja es que no lavan en forma muy efectiva, pero esto no es muy importante en la filtracin de concentrados. 1.4FACTORES QUE INFLUYEN EN LA FILTRACIN 1.4.1 Caractersticas de la suspensin a filtrar Tipo de partculas suspendidas Tamao de partculas Densidad de partculas Resistencia se flculos Temperatura de la solucin Potencial Z pH 1.4.2Caractersticas del tamao de partculas Tamao efectivo Coeficiente de uniformidad Coeficiente de esfericidad Tamao mnimo Tamao mximo 1.4.3Peso especfico del slido 1.4.4Caractersticas del medio filtrante.Tipo y espesor del medio filtrante 1.5PARMETROS DE FILTRACIN Diversas variables influyen en el proceso de filtracin. Las separamos en: Variables de entrada: flujo y concentracin de la pulpa de alimentacin. Variables de salida: capacidad, espesor y humedad de la torta producida. Variables de diseo: rea de filtracin y gradiente de presin en el equipo. Variables de control: tiempo de filtracin. Perturbaciones: granulometra del slido. Parmetros: porosidad, permeabilidad y compresibilidad de la torta, saturacin residual. Porosidad. La porosidad de la torta de un filtrado industrial generalmente se determina sacando una muestra de la torta y midiendo el volumen y el peso de la torta seca. En un equipo de laboratorio es posible conocer la porosidad de la torta en el momento en que la torta se ha formado y est totalmente saturada.En ese instante se puede realizar unbalancedeaguayatribuirladiferenciaentreelvolumendeaguacontenidaenla suspensinafiltraryelvolumendelfiltradorecuperado,alaguaqueestllenandolas poros de la torta y que, por lo tanto, mide la porosidad. cs sVm oc/1 =c= porosidad msmasa del slido so densidad del slido VcVolumen de la torta Permeabilidad c c A=0021 21) (P A SK BIBLIOGRAFA RUIZ P, Maria Cristina.Operaciones Mecnicas.Departamento de Ingeniera Metalrgica.Universidad de Concepcin.Chile. 1991. Concha,Fernando.ManualdeFiltraciny&Separacin.Universidadde Concepcin. Chile.2001.