Unidad Educativa Liceo Cristiano de GuayaquilNombre: . Fecha de Publicación: __

Curso: 3° B.G.U. Paralelos: “A” ”E” “F”

Fecha de Entrega: Julio del 2015 Profesor: Audis Quinde Q.

Materia: Física Superior Taller: 1- Cuerpos en Equilibrio

Nota: Observación: Cada ejercicio tiene su valoración de (0.19 ptos), Desarrollo con pluma azul/negra/Rojo/ use regla, excelente caligrafía. Vienes 2015: ENTREGA DE TAREA, SI USTED VA A FALTAR ENVIE LA TAREA ESCANEADA A MI CORREO: audis_quinde@yahoo.es, caso contario no la recibiré en los días posteriores. Si tiene dudas en la tarea, acercarse al profesor para resolverlas. En todos los problemas que se presentan se considera que el peso de las viguetas o vigas rígidas es despreciable. Se supone también que todas las fuerzas son de tipo concurrente.

Sección 4.5 Diagramas de cuerpo libre

4.1. Dibuje un diagrama de cuerpo libre correspondiente a las situaciones ilustradas en la figura (4.19

a y b). Descubra un punto donde actúen las fuerzas importantes y represente cada fuerza como un vector.

4.2. Calcule el ángulo de referencia y marque las componentes. Estudie cada una de las fuerzas que actúan en el extremo de la viga ligera de la figura (4.20). Dibuje el diagrama de cuerpo libre apropiado.

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Sección 4.6 Problemas de equilibrio4.3. Tres ladrillos idénticos están atados entre sí por medio de cuerdas y penden de una balanza que

marca en total 24 N. ¿Cuál es la tensión de la cuerda que soporta al ladrillo inferior? ¿Cuál es la tensión en la cuerda que se encuentra entre el ladrillo de en medio y el superior?

a) 8 N, 16 Nb) 9 N, 16 Nc) 10 N, 16 Nd) 11 N, 16 N

4.4. Una sola cadena sostiene una polea que pesa 40 N. Entonces se conectan dos pesas idénticas de 80 N con una cuerda que pasa por la polea. ¿Cuál es la tensión en la cadena que sostiene todo el conjunto? ¿Cuál es la tensión en cada una de las cuerdas?

a) 100N y 80Nb) 200N y 80Nc) 300N y 80Nd) 400N y 80N

4.5. Si el peso del bloque de la figura (4 .19a) es de 80 N ¿cuáles son las tensiones en las cuerdas A y B?

a) A = 75.3 N, B = 124 N

b) A = 85.3 N, B = 124 N

c) A = 95.75 N, B = 125 N

d) A = 105.3 N, B = 124 N

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4.6. Si la cuerda B de la figura (4.19a) se rompe con tensiones mayores de 200 Ib., ¿cuál es el máximo peso W que puede soportar?

a) 128 lbb) 138 lbc) 148 lbd) 158 lb

4.7. Si W = 600 N en la figura (4.19b), ¿cuál es la fuerza que ejerce la cuerda sobre el extremo de la vigueta A? ¿Cuál es la tensión en la cuerda B?

a) A = 150 N, B = 520 N b) A = 100 N, B = 520 N c) A = 200 N, B = 520 N d) A = 300 N, B = 520 N

4.8. Si la cuerda B de la figura (4.19a) se rompe cuando su tensión es mayor de 400 N, ¿cuál es el peso máximo W?

a) ω= 457.11b) ω= 357.11c) ω= 257.11d) ω= 157.11

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4.9. ¿Cuál es el peso máximo W en el caso de la figura (4.19b) si la cuerda sólo puede soportar una tensión máxima de 800 N?

a) 924Nb) 924Nc) 924Nd) 924N

4.10. Un bloque de 70 N reposa sobre un plano inclinado a 35°. Calcule la fuerza normal y halle la fuerza de fricción por la que el bloque no resbala.

a) 57.34 N; 40.15 Nb) 47.34 N; 40.15 Nc) 37.34 N; 40.15 Nd) 27.34 N; 40.15 N

4.11. Un cable está tendido sobre dos postes colocados con una separación de 10 m. A la mitad del cable se cuelga un letrero que provoca un pandeo, por lo cual el cable desciende verticalmente una distancia de 50cm. Si la tensión en cada segmento del cable es de 2000 N, ¿cuál es el peso del letrero?

a) 198 Nb) 298 Nc) 398 Nd) 498 N

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4.12. Un semáforo de 80 N cuelga del punto medio de un cable de 30 m tendido entre dos postes. Halle la tensión en cada segmento del cable si éste tiene un pandeo que lo hace descender una distancia vertical de 1 m.

a) 30.59 Nb) 20.59 Nc) 10.59 Nd) 11.59 N

*4.13. Los extremos de tres vigas de 8 ft están clavados unos con otros, formando así un trípode cuyo vértice se encuentra a una altura de 6 ft sobre el suelo. ¿Cuál es la compresión que se produce en cada una de esas vigas cuando un peso de 100 Ib., se suspende de dicho vértice?

a) 14.4 lbb) 24.4 lbc) 34.4 lbd) 44.4 lb

4.14. Un cuadro de 20 N se cuelga de un clavo, como indica la (figura 4.21), de manera que las cuerdas que lo sostienen forman un ángulo de 60°. ¿Cuál es la tensión en cada segmento de la cuerda?

a) 10.5Nb) 11.5Nc) 12.5Nd) 13.5N

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Sección 4.7 Fricción

4.15. Una fuerza horizontal de 40 N es apenas suficiente para poner en marcha un trineo vacío de 600 N sobre nieve compacta. Después de empezar el movimiento se requieren tan sólo 10 N para mantener el trineo a rapidez constante. Halle los coeficientes de fricción estática y cinética.

a) 0.0967; 0.0167b) 0.0867; 0.0167c) 0.0767; 0.0167d) 0.0667; 0.0167

4.16. Supongamos que en el trineo descrito en el problema anterior se colocaran 200 N de provisiones. ¿Cuál sería la nueva fuerza necesaria para arrastrarlo a rapidez constante?a) 30 Nb) 40 Nc) 50 Nd) 60 N

4.17. Supongamos ciertas superficies en las que s = 0.7 y s = 0.4. ¿Qué fuerza horizontal se requiere para que un bloque de 50 N empiece a deslizarse sobre un piso de madera? ¿Qué fuerza se necesita para moverlo a rapidez constante? a) 15 N, 20 Nb) 35 N, 20 Nc) 45 N, 20 Nd) 55 N, 20 N

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4.18. Un estibador se ha dado cuenta de que se requiere una fuerza horizontal de 60 Ib. para arrastrar una caja de 150 Ib. con rapidez constante sobre una plataforma de carga. ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinética?

a) Uk = 0.1b) Uk = 0.2c) Uk = 0.3d) Uk = 0.4

4.19. El estibador del problema 4.18 se percata de que una caja más pequeña del mismo material puede ser arrastrada con rapidez constante con una fuerza horizontal de sólo 40 Ib. ¿Cuál es el peso de esta caja?a) 100lbb) 200lbc) 300lbd) 400lb

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4.20. Un bloque de acero que pesa 240 N descansa sobre una viga de acero bien nivelada. ¿Qué fuerza horizontal logrará mover el bloque a rapidez constante si el coeficiente de fricción cinética es 0.12?

a) Fk = 29.8 Nb) Fk = 28.8 Nc) Fk = 26.8 Nd) Fk = 25.8 N

4.21. Una caja de herramientas de 60 N es arrastrada horizontalmente con una rapidez constante por medio de una cuerda que forma un ángulo de 35° con el piso. La tensión registrada en la cuerda es de 40 N. Calcule las magnitudes de las fuerzas de fricción y normal.

a) 32.8 N, 27.1 Nb) 32.8 N, 37.1 Nc) 32.8 N, 47.1 Nd) 32.8 N, 57.1 N

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4.22. ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinética en el ejemplo del problema 4.21?

a) Uk = 0.88 Nb) Uk = 0.78 Nc) Uk = 0.68 Nd) Uk = 0.58 N

*4.23. El coeficiente de fricción estática que corresponde a la madera sobre madera es de 0.7. ¿Cuál es el ángulo máximo que puede adoptar un plano inclinado de madera para que un bloque, también de madera, permanezca en reposo sobre el plano? a) 25°b) 35°c) 45°d) 55°

4.24. Un techo tiene una pendiente con un ángulo de 40°. ¿Cuál debe ser el coeficiente máximo de fricción estática entre la suela de un zapato y ese techo para evitar que una persona resbale?

a) Us = 0.63b) Us = 0.73c) Us = 0.83d) Us = 0.93

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*4.25. Se empuja un trineo de 200 N sobre una superficie horizontal a rapidez constante, por una fuerza de 50 N cuya dirección forma un ángulo de 28° por debajo de la horizontal. ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinética?a) 0.198b) 0.298c) 0.398d) 0.498

*4.26. ¿Cuál es la fuerza normal que actúa sobre el bloque en la figura 4.22? ¿Cuál es la componente

del peso que actúa hacia abajo del plano?

a) 43.88N;40.92 Nb) 33.88N;40.92 Nc) 23.88N;40.92 Nd) 13.88N;40.92 N

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*4.27. ¿Qué empuje P, dirigido hacia arriba del plano, hará que el bloque de la figura 4.22 suba por dicho plano con rapidez constante?

a) 54.1 Nb) 44.1 Nc) 34.1 Nd) 24.1 N

*4.28. Si el bloque de la figura 4.22 se suelta, logrará superar la fricción estática y se deslizará rápidamente descendiendo por el plano. ¿Qué empuje P, dirigido hacia la parte superior del plano inclinado, permitirá retardar el movimiento descendente hasta que el bloque se mueva con rapidez constante?

a) 47.73 Nb) 37.73 Nc) 27.73 Nd) 17.73 N

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Problemas Adicionales:

4.29. Calcule la tensión en la cuerda A y la fuerza B ejercida en la cuerda por la viga de la figura 4.23.

a) 231 N ; 362 N b) 231 N ; 462 N c) 231 N ; 562 N d) 231 N ; 662 N

4.30. Si el cable A de la figura 4.24 tiene una resistencia a la rotura de 200 N, ¿cuál es el máximo peso que este aparato puede soportar?

a) 129 Nb) 229 Nc) 329 Nd) 429 N

4.31. ¿Cuál es el empuje mínimo P, paralelo a un plano inclinado de 37°, si un carrito de 90 N va a ascender por dicho plano con rapidez constante? Desprecie la fricción. a) 54.2 Nb) 64.2 Nc) 74.2 Nd) 84.2 N

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4.32. Una fuerza horizontal de sólo 8 lb mueve un trozo de hielo con rapidez constante sobre un piso (❑k=0.1). ¿Cuál es el peso del hielo?

a) 60 lbb) 70 lbc) 80 lbd) 90 lb

4.33. Encuentre la tensión en las cuerdas A y B en el dispositivo que muestra la figura 4.25a.a) 170 N, 194 Nb) 170 N, 294 Nc) 170 N, 394 Nd) 170 N, 494 N

4.34. Calcule la tensión en las cuerdas A y B en el dispositivo que muestra la figura 4.25b.

a) 334.25 N ;208.8 Nb) 234.25 N ;208.8 Nc) 134.25 N ;208.8 Nd) 34.25 N ;208.8 N

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4.35. Se ha tendido horizontalmente un cable en la punta de dos postes verticales colocados a 20m de distancia uno del otro. Un letrero de 250 N está suspendido del punto medio del cable y hace que este se pandee en una distancia vertical de 1.2 m. ¿Cuál es la tensión en cada uno de los segmentos del cable?a) 4049 Nb) 3049 Nc) 2049 Nd) 1049 N

4.36. Suponga que el cable del problema 4.35 tiene una resistencia a la rotura de 1200 N. ¿Cuál es el máximo peso que puede soportar en su punto medio?

a) 285.8 Nb) 385.8 Nc) 485.8 Nd) 585.8 N

4.37. Calcule la tensión en el cable y la compresión en la vigueta de la figura 4.26a.a) 43.2 lb; 34.5 lbb) 53.2 lb; 34.5 lbc) 63.2 lb; 34.5 lbd) 73.2 lb; 34.5 lb

4.38. Halle la tensión en el cable y la compresión en la vigueta de la figura 4.26b.

a) 91.22 lb ; 91.5 lbb) 81.22 lb ; 91.5 lbc) 71.22 lb ; 91.5 lbd) 61.22 lb ; 91.5 lb

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4.39. Calcule la tensión en las cuerdas A y B de la figura 4.27a.a) 6405 N; 1146 Nb) 5405 N; 1146 Nc) 405 N; 1146 Nd) 1405 N; 1146 N

4.40 Halle las fuerzas en las tablas ligeras de la figura 4.27b e indique si estas se encuentran bajo tensión o bajo compresión.

a) 910.38 N; 503.23 Nb) 810.38 N; 503.23 Nc) 710.38 N; 503.23 Nd) 610.38 N; 503.23 N

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Preguntas para la reflexión crítica:

4.41. Estudie la estructura ilustrada en la figura 4.28 y analice las fuerzas que actúan en el punto donde la cuerda está atada a los postes ligeros. ¿Cuál es la dirección de las fuerzas que actúan en los extremos de los postes? ¿Cuál es la dirección de las fuerzas ejercidas por los postes en ese punto? Dibuje el diagrama de cuerpo libre apropiado.

*4.42. Calcule las fuerzas que actúan sobre los extremos de los postes de la figura 4.28 si W = 500 N.

a) 868 N; 500Nb) 968 N; 500Nc) 768 N; 500Nd) 668 N; 500N

*4.43. Un borrador de 2 N es presionado con un empuje horizontal de 12 N contra un pizarrón vertical.

Si μs = 0.25, calcule qué fuerza horizontal se requiere para iniciar un movimiento paralelo al piso. ¿Y si

se desea empezar ese movimiento hacia arriba o abajo? Halle las fuerzas verticales necesarias para

iniciar apenas el movimiento hacia arriba del pizarrón y después hacia debajo de éste.

a) 1.00 N, hacia arriba = 5 N, hacia abajo = 1 Nb) 2.00 N, hacia arriba = 5 N, hacia abajo = 1 Nc) 3.00 N, hacia arriba = 5 N, hacia abajo = 1 Nd) 4.00 N, hacia arriba = 5 N, hacia abajo = 1 N

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*4.44. Se ha determinado experimentalmente que una fuerza horizontal de 20 lb puede mover una podadora de césped de 60 lb con rapidez constante. El asa de la podadora forma un ángulo de 40° con el suelo. ¿Qué empuje es necesario aplicar en el asa para mover la podadora con rapidez constante? ¿La fuerza normal es igual al peso de la podadora? ¿Cuál es el valor de la fuerza normal?

a) 26.11 lb; 56.78 lbb) 26.11 lb; 66.78 lbc) 26.11 lb; 76.78 lbd) 26.11 lb; 86.78 lb

*4.45. Supongamos que la podadora de la pregunta 4.44 tuviera que moverse hacia atrás. ¿Qué tirón habrá que ejercer sobre el asa para moverla con rapidez constante? ¿Cuál sería la fuerza normal en este caso? Comente las diferencias entre este ejemplo y el del problema anterior.

a) 5.4 N, 46.9 Nb) 10.4 N, 46.9 Nc) 20.4 N, 46.9 Nd) 30.4 N, 46.9 N

*4.46. Una camioneta es rescatada de un lodazal con un cable atado al vehículo y a un árbol. Cuándo los ángulos son los que se muestran en la figura 4.29, se ejerce una fuerza de 40 lb en el punto central del cable. ¿Qué fuerza se ejerce entonces sobre la camioneta?

a) 38.47 Nb) 48.47 Nc) 58.47 Nd) 68.47 N

*4.47. Suponga que se requiera una fuerza de 900 N para mover la camioneta de la figura 4.29. ¿Qué

fuerza sería necesaria para aplicar en el punto medio del cable con los ángulos que allí se muestran?a) 316 Nb) 416 Nc) 516 Nd) 616 N

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4.48. Un bloque de acero de 70 N está en reposo sobre una pendiente de 40°. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de fricción estática que se dirige hacia arriba del plano? ¿Es ésta necesariamente la máxima fuerza de fricción estática? ¿Cuál es la fuerza normal con este ángulo?

a) 54.99 N; 53.62 Nb) 44.99 N; 53.62 Nc) 34.99 N; 53.62 Nd) 24.99 N; 53.62 N

*4.49. Calcule la compresión en la viga central B y la tensión en la cuerda A en la situación descrita en

la figura 4.30. Señale con claridad la diferencia entre la fuerza de compresión en la viga y la

fuerza indicada en su diagrama de cuerpo libre.

a) 343 N, 938 Nb) 443 N, 938 Nc) 543 N, 938 Nd) 643 N, 938 N

*4.50. ¿Qué empuje horizontal P se requiere para impedir que un bloque de 200 N resbale hacia abajo en un plano inclinado a 60°, en el cual μs = 0.4? ¿Por qué se necesita una fuerza menor cuando P actúa en una dirección paralela al plano? ¿La fuerza de fricción es mayor, menor o igual en estos dos casos?

a) 457 N b) 357 N c) 257 N d) 157 N

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*4.51. Halle la tensión en cada una de las cuerdas de la figura 4.31 si el peso suspendido es de 476 N.a) 176 N, 275 N, 275 Nb) 276 N, 275 N, 275 Nc) 376 N, 275 N, 275 Nd) 476 N, 275 N, 275 N

*4.52. Encuentre la fuerza requerida para tirar horizontalmente de un trineo de 40 N con rapidez constante, ejerciendo tracción a lo largo de un mástil que forma un ángulo de 30° con el suelo (μs = 0.4). Encuentre la fuerza requerida si se desea empujar el mástil en ese mismo ángulo. ¿Cuál es el factor más importante que cambia en estos casos?

a) 15N;24N b) 16N;24N c) 17N;24N d) 18N;24N

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4.53 Dos pesas cuelgan de dos poleas sin fricción como se observa en la figura 4.32. ¿Qué peso W hará que el bloque de 300 lb apenas empiece a moverse hacia la derecha? Supongamos que μs = 0.3. Nota: las poleas únicamente cambian la dirección de las fuerzas aplicadas

a) 107.6 lbb) 109.6 lbc) 110.6 lbd) 111.6 lb

4.54 Encuentre el peso máximo que es posible colgar del punto 0, tal como aparece en la figura 4.33, sin alterar el equilibrio. Suponga que μs = 0.3 entre el bloque y la mesa.

a) 18.85 lbb) 19.85 lbc) 20.85 lbd) 21.85 lb

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