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ASPECTOS MICROMECNICOS DE LA ROTURA

Carlos Navarro

Departamento de Mecnica de Medios Continuos y Teora de Estructuras

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID

ndicendice

1. Introduccin

2. Resistencia Mecnica en Traccin en direccin de las fibras

3. Resistencia Mecnica en Compresin en direccin de las fibras

4. Resistencia Mecnica en Traccin en direccin transversal

5. Resistencia Mecnica en Compresin en direccin transversal

6. Resistencia Mecnica a cortadura plana

Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos

IntroduccinIntroduccin


+

Resistencia mecnica del refuerzo

Resistencia mecnica del

material compuesto

Resistencia mecnica de la matriz

IntroduccinIntroduccin

Xt

Xc

Yt

Yc

S


Hiptesis: Todas las fibras presentan la misma resistencia Comportamiento elstico-lineal hasta rotura tanto

de la fibra como de la matriz Las fibras y la matriz sufren la misma

deformacin (hiptesis de isodeformacin)



Fibra de Vidrio:049,0=Rf

Fibra de Carbono:

0094,0=RfResina Polister:

014,0=RmResina Epoxi:

017,0=Rm

Rm

Rf

Rm

Rf

Deformaciones de rotura a traccin


bajo fV

alto fV

Resistencia Mecnica en traccin en direccin de las fibrasResistencia Mecnica en traccin en direccin de las fibras

Modos de fallo

Modo de fallo por rotura de la

matriz

Modo de fallo por rotura de

las fibrasModelo de Kelly-Davis (1965)


Vf bajos Vf altos Vf altosVf bajos

m m

mm

f f



Fibra

Matriz

FF

F Af mA f A m+ == MCL

Multiplicando por L :

Af mAf Am+ = MCL L LA fL = Vf (Volumen de fibra)

A m L = Vm (Volumen de matriz)

AL = V (Volumen total del material compuesto)

f mVf Vm+=MC

b) La fibra posee una deformacin de rotura superior a la de la matriz



mmffMC VV +=Para Vf bajos:Al romper la matriz, la carga es absorbida por las fibras, las cuales rompen de inmediato:

( )

+= fm

ff

Rmt VE

EVX 1

mRmf

Rm

m

f

mRmf

Rmf

mRmff

VVEE

VVE

VV

+=+=

=+=

X t

Deformacin

T

e

n

s

i

n

Rm

Rf

ftX

Fibr

a

Matriz

Materialcompuesto

Rf

Rm

RfRm




mmffMC VV +=Para Vf altos

Al romper la matriz, las fibras siguen resistiendo hasta que:

fRft VX =

ffMC V=

Deformacin

T

e

n

s

i

n

Rm

Rf

tX

Fibr

a

Matriz

Materialcompuesto

Rf

Rm

RfRm



( )

+= fmf

fRmt V1E

EVX

fRft VX =


Vf crtico


a) La fibra posee una deformacin de rotura inferior a la de la matriz


mmffMC VV +=Para Vf bajosAl romper las fibras, la matriz, todava, puede seguir soportando la carga exterior:

mmMC V=

( )fRmt V1X =Deformacin

T

e

n

s

i

n

Rm

Rf

tX

Fibr

a

Matriz

Materialcompuesto

Rm

Rf

RmRf



Si Ef >>Em :


fRft VX

mRf

fm

fRf

mRfmf

Rft

VEEV

VEV X

+=+=

( )

+= ffm

fRft V1E

EVX

mmffMC VV +=Para Vf altosAl romper las fibras, toda la carga exterior pasara a ser soportada por la matriz, la cual rompera casi de inmediato:

Deformacin

T

e

n

s

i

n

Rm

RftX F

ibra

Matriz

Materialcompuesto

Rm

Rf

RmRf




Para un volumen de fibrasV1, la resistencia a traccincoincide con la de la matriz,aunque existan fibras

Modos de fallo en compresin en direccin de las fibras

Resistencia Mecnica en compresin en direccin de las fibrasResistencia Mecnica en compresin en direccin de las fibras

Micropandeode las fibras

Rotura transversal por efecto Poisson

Rotura por cortadura



Micropandeo de las fibras




Cuando el volumen especfico de fibras es bajo, predomina el Modo extensional

Para valores ms altos de Vf, el modo de rotura de corte es el predominante. (Rosen, 1965)

Micropandeo de las fibras

( )fffm

fc V13VEEV2X =

fm

c V1GX =



Aparece con cierta frecuencia en lminas con un alto contenido de fibras, y est gobernado por el fallo a cortante de las propias fibras

Rotura por cortadura de las fibras

( )

+=fm

fffc EEV1VS2X


Rotura transversal por efecto Poisson

El fallo se produce cuando la deformacin transversal a traccin, producida por efecto Poisson, alcanza un valor crtico (Deformacin a rotura transversal)

( )Rm

mmff

31

fmmff

c VV

V1VEVEX +

+

=


Resistencia Mecnica en traccin en direccin transversalResistencia Mecnica en traccin en direccin transversal

Este modo de solicitacin puede ser el ms crtico por la baja resistencia a traccin de la resina.

Cuando actan cargas en el sentido transversal de la lmina, aparece el fenmeno de concentracin de tensiones en zonas de la matriz prximas a las fibras (interfase fibra/matriz).

La resistencia mecnica a traccin en direccin transversal es menor que la de la matriz


2

3


Est gobernada por muchos factores:

- Propiedades de las fibras y de la matriz

- La resistencia de la interfase fibra-matriz

- La presencia y distribucin de huecos

- Distribucin interna de tensiones y deformaciones


2

3


=

21

fRmt

V21Y

Si la unin en la interfase es dbil:(Para una distribucin cuadrada de fibras)

Si la unin en la interfase es fuerte:(Kies, 1962)

FEEY

m

Rm2

t = 11

EE

Rr2

1F

2fm +

=


Resistencia Mecnica en compresin en direccin transversalResistencia Mecnica en compresin en direccin transversal

Existen varios mecanismos:

- Fallo por cortadura de la matriz- Fallo por cortadura de la matriz con despegue fibra-matriz- Fallo por aplastamiento de las fibras

La rotura se produce por cortadura en un plano paralelo a las fibras en una direccin perpendicular a ellas. El plano forma un ngulo de unos 45 respecto a la direccin de carga.

La resistencia mecnica en compresin es menor que en traccin

Rm

fm

2c Rr21

EE

Rr2EY

+=


Resistencia Mecnica en cortadura planaResistencia Mecnica en cortadura plana

En estas condiciones aparece una gran concentracin de tensiones a lo largo de la interfase fibra/matriz. Estas tensiones pueden causar el fallo por cortadura de la matriz y/o el despegue fibra-matriz.

11GG

Rr2

1F

fm +

=

FGGS

m

Rm12

=

Fallo por cortadura(Kies, 1962)


RESUMEN

Valores tpicos de las resistencias (MPa)UD CFRP UD GRP woven GRP SiC/Al

Xt 2280 1080 367 1462

Xc 1440 620 549 2990

Yt 57 39 367 86

Yc 228 128 549 285

S 71 89 97 113


UD CFRP = Unidirectional carbon fiber reinforced plastic (lmina unidireccional reforzada con fibras de carbono)UD GRP = Unidirectional glass fiber reinforced plastic (lmina unidireccional reforzada con fibras de vidrio)Woven GRP = Lmina reforzada por tejido de fibra de vidrioSiC/Al = material compuesto de matriz metlica (Al) reforzado por fibras de carburo de silicio (SiC)

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