Tema: Producción de CO2 en el mundo

Propósitos:

Organizar datos de magnitudes grandes o pequeñas que presentan diversas fuentes de información. Realizar conversiones de magnitudes en el Sistema Internacional de Unidades. Representar un decimal mediante una notación científica.

Lectura: Producción de CO2 en el mundo

La siguiente información muestra de emisiones de gases de efecto invernadero (Actualización 2007). Un estadounidense produce en promedio 19,7 toneladas métricas de CO2 al año, un alemán 9,9 toneladas, un francés 6,1 toneladas, un venezolano 6 toneladas, un chileno 4,4 toneladas, un peruano 1,2 toneladas. Estados Unidos produce el 19,7% de CO2 al año, Alemania produce el 2,77% de CO2, Francia produce el 1,29%, Venezuela el 0,56%, Chile el 0,25% y Perú emite 33,3 millones de toneladas de CO2 al año y es responsable del 0,11% de las emisiones; el total de las emisiones de CO2 en el planeta es de 33 535 millones de toneladas métricas. En cuanto al total de emisiones por país, Perú ocupa el lugar 71 y de acuerdo con el número de habitantes por país, los peruanos ocupan la posición 126.

a. De acuerdo a la información, ¿cuál es el país que produce más CO2? ¿En qué país se produce más CO2 por persona? b. ¿Cuál es el país que produce menor cantidad de CO2? ¿En qué país se produce menos CO2 por persona? c. ¿Cuánto de CO2 produce el Perú y qué lugar ocupa? ¿Cuánto CO2 produce cada peruano? d. Los datos numéricos que presenta la información de cada uno de los países, están correctamente escritos. Fundamenta tu respuesta.

Plantea una forma de escribir dichos números. e. Elabora y organiza -en un cuadro- la producción de CO2 por los países de América del Sur y América del Norte, compara las

cantidades de emisión de CO2 en kilogramos expresado mediante notación científica. Expresa la diferencia de producción de CO2 mediante notación científica.

Actividad 1 En la tabla se enumera el nivel promedio de dióxido de carbono en la atmósfera, medido en partes por millón en el observator io Mauma Loa de 1980 a 2002. De acuerdo a ello, se propone un modelo lineal posible para el nivel de dióxido de carbono, donde: t representa el tiempo (en años) y C el nivel de CO2 (en partes por millón, ppm).

𝐶 = 1,5545𝑡 − 2739,21

Año Nivel de CO2 (en

ppm)

Año Nivel de CO2 (en

ppm)

1980 338,7 1992 356,4

1982 341,1 1994 358,9

1984 344,4 1996 362,6

1986 347,2 1998 366,6

1988 35,5 2000 369,4

1990 354,2 2002 372,9

a. Usa el modelo lineal que proporciona la ecuación para estimar el nivel promedio CO2 correspondiente al año 1984, 1987 y

predecir el nivel de CO2 para el 2018. Realiza el gráfico del modelo proporcionado. b. Realiza el gráfico que representa los datos de la tabla. c. Explica lo que sucede con los datos de la tabla del año 1984 y el resultado para ese año en el modelo dado. d. Según este modelo, ¿cuándo excederá el nivel de CO2 las 400 ppm? e. Expresar las 400 partes por millón en notación científica.

Actividad 2: Organiza datos

¿Qué es la Huella de Carbono?

La huella de carbono es un indicador que mide el impacto sobre el calentamiento global. Este indicador ambiental es la suma absoluta de todas las emisiones de GEI causadas directa o indirectamente por un individuo, organización, evento o producto. De forma simple, la huella de carbono se puede entender como la marca que se deja sobre el medio ambiente con cada actividad que emite gases de efecto invernadero. La huella de carbono se expresa en unidades de carbono equivalente (CO2eq). Se utiliza esta unidad, pues la huella de carbono va más allá de la medición única del CO2 emitido, ya que tienen en cuenta todos los GEI que contribuyen en el calentamiento global para después convertir los resultados individuales de cada gas a equivalentes de CO2.

a. Elabora una lista de datos relevantes de la infografía presentada.

b. Si uno de los datos relevantes es tonelada métrica, indica su equivalencia en gramos, decagramos, hectogramos y kilogramos.

Explica por qué es un dato relevante.

c. Elabora una tabla de información con los datos relevantes.

Huella de Carbono CO2 CO2 expresado en kilogramos

Valores no decimales Decimales Notación científica

Uso de la tierra y otros 10 billones =

10000000000000

Emisión de CO2 en 1961 2,7 toneladas =

Actividad 3: Representación de potencias de diez a. Resuelvan las siguientes potencias de base 10. Cuando sea necesario, utilicen la calculadora científica instalada en el computador.

102 = 10

3 = 10

4 = 10

12 = 10

22 =

b. ¿A qué conclusiones pueden llegar sobre la relación que existe entre la cantidad de ceros que tiene el resultado y el exponente de la potencia calculada?

Actividad 4 Ingresa al siguiente link http://goo.gl/Ci9v6Z y observa las equivalencias de tonelada métrica en el Sistema Internacional de Unidades.

a. Expresa numéricamente la información de toneladas métricas de CO2 por país en gramos haciendo uso de las potencias de diez (guíate de la actividad 2).

b. Expresa numéricamente la información de toneladas métricas de CO2 por país en hectogramos haciendo uso de las potencias de diez (guíate de la actividad 2).

c. Compara tus resultados con la pregunta “b”. ¿A qué conclusiones puedes llegar?

HUELLA DE CARBONO

La huella de carbono permite caracterizar el balance entre fijaciones y emisiones de gases

efecto invernadero (GEI) en todo el ciclo de elaboración de un producto, es decir, desde la

extracción de las materias primas, pasando por la producción, el transporte, el

almacenamiento y la utilización, hasta la eliminación.

d. El país que ocupa el primer lugar en la producción de CO2 es China con un 22,70% al año. Determina numéricamente las toneladas

métricas en gramos de la producción de CO2 de China. Exprésalo haciendo uso de las potencias de diez.

Actividad 5 En la actividad anterior, representaron diferentes cantidades empleando potencias de base diez. Esta forma de escritura se denomina notación científica. Haciendo uso de la notación científica podremos escribir cantidades muy grandes, o muy chicas, de manera abreviada. Por ejemplo, si quisiéramos escribir: 12 millones quinientos mil, podríamos hacerlo como 1,25 x 10

7.

a. ¿Cómo escribirían en notación científica 0,000000000002568?

b. La población mundial se estima en alrededor de 6 800 000 000 personas. ¿Qué respuesta expresa este número en notación

científica? Determina la producción de CO2 de acuerdo al número de habitantes a nivel mundial.

c. Los elementos que componen el CO2 son un átomo de carbono y dos átomos de oxígeno que se encuentran unidos mediante un

enlace covalente. Si el radio del átomo de carbono es de 0,000 000 007 7 cm, expresa en notación científica el diámetro de dicho

átomo.

d. El radio del átomo de carbono en muchos compuestos es de 0,000 000 007 7 cm. Si el radio de una bola de caucho empleada para

representar el átomo de carbono en un modelo molecular es de 1,5cm, ¿qué ampliación representa?

PAÍS MtCO2e

(tonelad

as

métricas

de CO2)

Pos. % del

total

global

Toneladas

métricas

de CO2

por

persona

Pos.

China 6,702.6 (1) 22.70% 5.1 (66)

Estados Unidos 5,826.7 (2) 19.73% 19.3 (7)

Unión Europea (27) 4,064.5 (3) 13.76% 8.2 (39)

Federación Rusa 1,626.3 (4) 5.51% 11.4 (18)

India 1,410.4 (5) 4.78% 1.3 (122)

Japón 1,270.1 (6) 4.30% 9.9 (25)

Alemania 817.2 (7) 2.77% 9.9 (26)

Canadá 583.9 (8) 1.98% 17.7 (9)

Reino Unido 530.2 (9) 1.80% 8.7 (34)

Corea (Sur) 517.1 (10) 1.75% 10.7 (21)

Irán 512.1 (11) 1.73% 7.2 (47)

México 467.3 (12) 1.58% 4.4 (73)

Italia 461.3 (13) 1.56% 7.8 (43)

Australia 401.1 (14) 1.36% 19.0 (8)

Indonesia 400.4 (15) 1.36% 1.8 (107)

Francia 380.4 (16) 1.29% 6.1 (56)

Brasil 373.7 (17) 1.27% 2.0 (104)

Saudi Arabia 373.4 (18) 1.26% 15.5 (11)

España 371.9 (19) 1.26% 8.3 (37)

Sur Africa 352.6 (20) 1.19% 7.4 (45)

Ucrania 321.4 (21) 1.09% 6.9 (51)

Polonia 313.2 (22) 1.06% 8.2 (40)

Turquía 289.7 (23) 0.98% 4.0 (78)

Taiwán* 285.6 (24) 0.97% 12.5 (14)

Tailandia 243.5 (25) 0.82% 3.6 (81)

Kazaquistán 193.3 (26) 0.65% 12.5 (15)

Egipto 189.4 (27) 0.64% 2.4 (96)

Malasia 188.7 (28) 0.64% 7.1 (49)

Holanda 183.7 (29) 0.62% 11.2 (19)

Argentina 168.9 (30) 0.57% 4.3 (77)

Venezuela 164.8 (31) 0.56% 6.0 (57)

Pakistán 148.9 (32) 0.50% 0.9 (132)

Emiratos Arabes

Unidos

138.4 (33) 0.47% 31.7 (2)

República Checa 124.6 (34) 0.42% 12.1 (17)

Uzbekistan 115.9 (35) 0.39% 4.3 (76)

Vietnam 112.8 (36) 0.38% 1.3 (120)

Bélgica 110.0 (37) 0.37% 10.4 (24)

Iraq* 106.3 (38) 0.36% 3.5 (82)

Grecia 106.1 (39) 0.36% 9.5 (31)

Algeria 102.8 (40) 0.35% 3.0 (87)

Rumania 96.9 (41) 0.33% 4.5 (71)

Nigeria 95.2 (42) 0.32% 0.6 (141)

Filipinas 78.6 (43) 0.27% 0.9 (134)

Chile 73.6 (44) 0.25% 4.4 (74)

Austria 72.0 (45) 0.24% 8.7 (35)

Kuwait 69.7 (46) 0.24% 26.2 (4)

Israel 68.4 (47) 0.23% 9.5 (29)

Corea (Norte) 65.4 (48) 0.22% 2.8 (91)

Finlandia 65.3 (49) 0.22% 12.3 (16)

Bielorusia 64.6 (50) 0.22% 6.7 (53)

Colombia 62.0 (51) 0.21% 1.4 (117)

Portugal 59.4 (52) 0.20% 5.6 (59)

Libia 57.0 (53) 0.19% 9.2 (32)

Siria 56.3 (54) 0.19% 2.8 (90)

Hungría 55.6 (55) 0.19% 5.5 (60)

Qatar 55.6 (56) 0.19% 48.8 (1)

Dinamarca 51.8 (57) 0.18% 9.5 (30)

Bulgaria 51.2 (58) 0.17% 6.7 (52)

Serbia &

Montenegro

51.0 (59) 0.17% 6.9 (50)

Suecia 47.7 (60) 0.16% 5.2 (63)

Irlanda 46.6 (61) 0.16% 10.7 (20)

Marruecos 46.3 (62) 0.16% 1.5 (115)

Turkmenistan 45.8 (63) 0.15% 9.2 (33)

Singapur 45.0 (64) 0.15% 9.8 (27)

Suiza 44.2 (65) 0.15% 5.8 (58)

Bangladesh 42.6 (66) 0.14% 0.3 (156)

Oman 40.3 (67) 0.14% 14.8 (12)

Noruega 38.9 (68) 0.13% 8.3 (38)

Eslovaquia 38.7 (69) 0.13% 7.2 (48)

Nueva Zelanda 36.2 (70) 0.12% 8.6 (36)

Perú 33.3 (71) 0.11% 1.2 (126)

Trinidad & Tobago 31.5 (72) 0.11% 23.7 (5)

Ecuador 30.0 (73) 0.10% 2.2 (99)

Azerbayan 28.4 (74) 0.10% 3.3 (83)

Cuba 27.2 (75) 0.09% 2.4 (94)

Túnez 24.4 (76) 0.08% 2.4 (95)

Croacia 23.9 (77) 0.08% 5.4 (61)

Angola 23.2 (78) 0.08% 1.3 (121)

Yemen 21.4 (79) 0.07% 1.0 (130)

Baharein 21.4 (80) 0.07% 28.1 (3)

Jordán 21.1 (81) 0.07% 3.7 (80)

República

Dominicana

20.7 (82) 0.07% 2.1 (101)

Bosnia &

Herzegovina

18.6 (83) 0.06% 4.9 (67)

Estonia 18.4 (84) 0.06% 13.7 (13)

Eslovenia 16.6 (85) 0.06% 8.2 (41)

Lituania 15.0 (86) 0.05% 4.4 (72)

Líbano 13.8 (87) 0.05% 3.3 (84)

Sri Lanka 13.7 (88) 0.05% 0.7 (139)

Bolivia 13.4 (89) 0.05% 1.4 (116)

Jamaica 13.0 (90) 0.04% 4.9 (68)

Guatemala 12.9 (91) 0.04% 1.0 (129)

Myanmar 12.9 (92) 0.04% 0.3 (158)

Kenya 12.6 (93) 0.04% 0.3 (153)

Mongolia 11.4 (94) 0.04% 4.4 (75)

Luxemburgo 11.1 (95) 0.04% 23.2 (6)

Sudán 11.0 (96) 0.04% 0.3 (155)

Ghana 9.9 (97) 0.03% 0.4 (150)

Macedonia, FYR 9.5 (98) 0.03% 4.7 (70)

Zimbabwe 9.5 (99) 0.03% 0.8 (138)

Honduras 8.9 (100) 0.03% 1.2 (123)

Camerún 8.7 (101) 0.03% 0.5 (148)

Latvia 8.5 (102) 0.03% 3.7 (79)

CHipre 8.3 (103) 0.03% 9.7 (28)

Moldavia 7.9 (104) 0.03% 2.2 (100)

Costa Rica 7.3 (105) 0.02% 1.6 (112)

Tajikistán 7.1 (106) 0.02% 1.0 (128)

Panamá 7.0 (107) 0.02% 2.1 (102)

El Salvador 6.9 (108) 0.02% 1.1 (127)

Etiopia 6.8 (109) 0.02% 0.1 (177)

Kurgystan 6.4 (110) 0.02% 1.2 (125)

Uruguay 6.3 (111) 0.02% 1.9 (105)

Tanzania 6.2 (112) 0.02% 0.2 (168)

Brunei* 6.0 (113) 0.02% 15.5 (10)

Senegal 5.8 (114) 0.02% 0.5 (146)

Congo 5.5 (115) 0.02% 1.6 (113)

Costa de Marfil 5.4 (116) 0.02% 0.3 (157)

Georgia 5.3 (117) 0.02% 1.2 (124)

Guinea Ecuatorial 5.3 (118) 0.02% 8.2 (42)

Armenia 5.1 (119) 0.02% 1.7 (110)

Botswana 4.8 (120) 0.02% 2.5 (92)

Gabón 4.7 (121) 0.02% 3.3 (85)

Nicaragua 4.7 (122) 0.02% 0.8 (136)

Camboya 4.5 (123) 0.02% 0.3 (154)

Albania 4.3 (124) 0.01% 1.4 (118)

Paraguay 4.0 (125) 0.01% 0.7 (140)

Benín 3.9 (126) 0.01% 0.5 (147)

Mauricio 3.9 (127) 0.01% 3.1 (86)

Papúa Nueva

Guinea

3.4 (128) 0.01% 0.5 (145)

Nepal 3.4 (129) 0.01% 0.1 (172)

Uganda 3.2 (130) 0.01% 0.1 (176)

Namibia 3.2 (131) 0.01% 1.5 (114)

Malta 2.7 (132) 0.01% 6.6 (54)

Zambia 2.7 (133) 0.01% 0.2 (163)

Haití 2.5 (134) 0.01% 0.3 (159)

República

Democrática del

Congo

2.4 (135) 0.01% 0.0 (183)

Surinam 2.4 (136) 0.01% 4.8 (69)

Mozambique 2.4 (137) 0.01% 0.1 (175)

Islandia 2.4 (138) 0.01% 7.7 (44)

Madagascar 2.2 (139) 0.01% 0.1 (170)

Bahamas 2.1 (140) 0.01% 6.4 (55)

Mauritania 1.9 (141) 0.01% 0.6 (143)

Burkina Faso 1.7 (142) 0.01% 0.1 (173)

Laos 1.5 (143) 0.01% 0.3 (160)

Guyana 1.5 (144) 0.01% 2.0 (103)

Fiji 1.5 (145) 0.00% 1.7 (108)

Guinea 1.4 (146) 0.00% 0.1 (169)

Barbados 1.3 (147) 0.00% 5.3 (62)

Sierra Leona 1.3 (148) 0.00% 0.2 (162)

Togo 1.3 (149) 0.00% 0.2 (164)

Swazilandia 1.1 (150) 0.00% 0.9 (131)

Malawi 1.1 (151) 0.00% 0.1 (179)

Nigeria 0.9 (152) 0.00% 0.1 (180)

Maldivas 0.9 (153) 0.00% 3.0 (89)

Ruanda 0.7 (154) 0.00% 0.1 (178)

Afganistán 0.7 (155) 0.00% 0.0 (185)

Liberia 0.7 (156) 0.00% 0.2 (166)

Seychelles 0.6 (157) 0.00% 7.3 (46)

Mali 0.6 (158) 0.00% 0.0 (182)

Bután 0.6 (159) 0.00% 0.9 (135)

Eritrea 0.5 (160) 0.00% 0.1 (174)

Djibouti 0.5 (161) 0.00% 0.6 (144)

Antigua & Barbuda 0.4 (162) 0.00% 5.1 (65)

Belice 0.4 (163) 0.00% 1.4 (119)

Gambia 0.4 (164) 0.00% 0.2 (161)

Chad 0.4 (165) 0.00% 0.0 (184)

Sainta Lucía 0.4 (166) 0.00% 2.3 (98)

Cabo Verde 0.3 (167) 0.00% 0.6 (142)

Guinea-Bissau 0.3 (168) 0.00% 0.2 (167)

República Central

de Africa

0.3 (169) 0.00% 0.1 (181)

San Kitts & Nevis 0.2 (170) 0.00% 5.1 (64)

Granada 0.2 (171) 0.00% 2.3 (97)

Lesoto 0.2 (172) 0.00% 0.1 (171)

Palau 0.2 (173) 0.00% 10.5 (23)

San Vincente &

Grenadinas

0.2 (174) 0.00% 1.8 (106)

Islas Salomón 0.2 (175) 0.00% 0.4 (151)

Burundi 0.2 (176) 0.00% 0.0 (186)

Tonga 0.2 (177) 0.00% 1.7 (109)

Samoa 0.2 (178) 0.00% 0.9 (133)

Nauru 0.1 (179) 0.00% 10.6 (22)

Santo Tomás &

Príncipe

0.1 (180) 0.00% 0.8 (137)

Comoros 0.1 (181) 0.00% 0.2 (165)

Dominica 0.1 (181) 0.00% 1.7 (111)

Vanuatu 0.1 (183) 0.00% 0.4 (149)

Islas Cook 0.1 (184) 0.00% 3.0 (88)

Kiribati 0.0 (185) 0.00% 0.3 (152)

Niue 0.0 (186) 0.00% 2.5 (93)

I.E. “T.F.G.” Matemática Cuarto grado - 2016

Equipo de Matemática http://luiscanedocortez.blogspot.pe/ Luis Cañedo – Magda Paredes

Tema: Concentración de dióxido de carbono en PPMV Propósito:

Realizar conversiones de magnitudes en el Sistema Internacional de Unidades de Medidas.

Realiza operaciones de multiplicación y suma con valores numéricos expresados en notación científica.

Lectura: Dióxido de carbono

El dióxido de carbono (CO2) es un gas incoloro, denso y poco reactivo. Forma parte de la composición de la tropósfera (capa de la atmósfera más próxima a la Tierra), actualmente, en una proporción de 350 ppm. (Partes por millón). Su ciclo en la naturaleza está vinculado al del oxígeno. El aumento del contenido de dióxido de carbono que se verifica actualmente es un componente del cambio climático global, y posiblemente el mejor documentado. Desde mediados del siglo XIX hasta hoy, el aumento ha sido de 80 ppm. El análisis de gases retenidos en muestras de hielo obtenidas a distintas profundidades en Antártida y Groenlandia, ha permitido conocer la concentración de dióxido de carbono atmosférico, y de otros gases del llamado efecto invernadero, durante -por lo menos- los últimos 150 000 años. Estas concentraciones han variado en la escala temporal de las glaciaciones, con concentraciones bajas durante los períodos glaciales (temperaturas bajas) y relativamente altas durante los períodos interglaciales (temperaturas altas), con transiciones rápidas tanto en la variación de la temperatura como de la concentración de dióxido de carbono. A partir de la misma fuente de información, las burbujas de gas retenidas en hielos de diferentes edades, se ha comprobado que el actual incremento de la concentración de dióxido de carbono se superpone a la variación esperada del mismo y los niveles alcanzados superan a los registrados en el pasado, siendo el aumento sustancial y acelerado durante los últimos 160 años e indudablemente causado por la actividad humana. Se estima que este aumento es causado por una concurrencia de factores, entre los cuales, el uso de combustibles fósiles (carbón, petróleo y derivados, gas) y las quemas con fines agrícolas pueden señalarse como los más significativos. Se calcula que este aumento del nivel de dióxido de carbono ocasionará cambios climáticos considerables.

- ¿Porque expresamos la emisión de gases en ppm y cuánto sería su valor en un metro cúbico de aire?

Actividad 1

La concentración es una medida de la cantidad relativa de una sustancia respecto de otras. En el caso de la concentración de gases en la atmósfera, se utiliza la magnitud de microkilogramos de aire por metro cúbico. El significado de ppmv es entonces 0,000001 kilogramos de aire por metro cúbico, que es lo mismo que 0,001 gramos de aire por metro cúbico, que es lo mismo que 0,000001×0,001 toneladas de aire por metro cúbico.

𝑝𝑝𝑚𝑣 →𝜇𝑘𝑔

𝑚3=𝑚𝑔

𝑚3= 0,001 ×

𝜇𝑇𝑜𝑛

𝑚3

a. Si la cantidad de CO2 es de 380 ppm, ¿cuántas toneladas de ese compuesto se tiene en un metro cúbico de aire? b. ¿Cuántas toneladas de CO2 se tiene en toda la atmósfera, si el volumen de la atmósfera terrestre es de 5x10

18m

3?

Actividad 2

El CO2 no es un gas tóxico, nuestro aliento tiene una concentración de CO2 de 50 000 ppm. En el proceso de respiración devolvemos a la atmosfera 2,5 billones de kilogramos de CO2. Se calcula que se han lanzado a la atmósfera 60 mil millones de toneladas de CO2 procedente de la quema de combustibles fósiles, esto significa un 2,1% del total de CO2 en la atmósfera.

a. ¿Cuánto de CO2 se tiene de concentración en nuestro aliento? Expresa el dato en tonelada métrica por metro cúbico de aire. b. Haciendo uso de notación científica expresa el dato de 2,5 billones de kilogramos de CO2. c. Los combustibles fósiles emanan 60 mil millones de toneladas de CO2 a la atmósfera, expresa en una tonelada por metro cúbico de

aire.

Actividad 3

Niveles récord de las emisiones de CO2 Se ha publicado que durante 2010, y lo que llevamos de 2011, los niveles de emisiones de CO2 no han dejado de subir. Hemos encontrado una infografía interesante que ilustra los niveles récord de emisiones de gases contaminantes. La AIE (Agencia internacional de la energía) anunció que en 2010 se alcanzaron niveles de emisiones de gases de efecto invernadero de 30,6 gigatoneladas, un 5% superior al 2008.

I.E. “T.F.G.” Matemática Cuarto grado - 2016

Equipo de Matemática http://luiscanedocortez.blogspot.pe/ Luis Cañedo – Magda Paredes

a. Identifica valores relevantes de la infografía. b. Organiza los datos que son relevantes en una tabla:

Producción de CO2 CO2 en gigatoneladas CO2 en kilogramos Notación científica en

kilogramos

2008

2009

c. En el 2010, el CO2 se produjo un 44% generado por combustión de carbón. ¿A cuántos kilogramos de CO2 equivale? Exprésalo mediante notación científica.

d. En el 2010, el CO2 se produjo un 36% generado por el petróleo. ¿A cuántos kilogramos de CO2 equivale? Exprésalo mediante notación científica.

e. La suma de los valores de CO2 en kilogramos producidos por el petróleo y el gas natural es como sigue 3,062x1013

+1,1016x1013

respectivamente. Comprueba si los valores son correctos y realiza la suma correcta.

f. ¿Cuál es la variación porcentual entre el 2020 y el 2010 de producción de CO2 si la producción de CO2 en el 2010 fue de 30,6x1012

kg? El valor de 30,6x10

12 no está expresado correctamente en notación científica, ¿cuál es su escritura correcta?

g. Efectúa la siguiente operación 3,8×109

2,5×10−8+ 4,6 × 1016

Tarea: 1. Calcula, expresando el resultado en notación científica:

8 9

3

4,58 10 3,21 10I)

2 10

-

7 5 8II) 4,53 10 5,84 10 3,4 10

2. Efectúa las siguientes operaciones, dando el resultado en notación científica con dos cifras significativas:

5 6

4

3,42 10 2,81 10I)

2 10

II) 3,45 · 109 + 4,3 · 108 - 3,25 · 1010

3. Dados los números:

A = 5,23 · 108 B = 3,02 · 107 C = 2 · 109 Efectúa las siguientes operaciones, dando el resultado en notación científica con dos cifras significativas:

A BI)

C

II) A B C

4. Calcula y expresa el resultado en notación científica:

a) (3,5 · 107) · (2 · 10-8) = b) (25 · 10-6) : (5 · 104) =

c) (3 · 10-6)2= d) 61081 e) (45 · 105) · (3 · 10-9) =

f) (8,1 · 10-4) : (9 · 103) = g) 161049

h) (4 · 104)-2= i) 101025

I.E. “T.F.G.” Matemática Cuarto grado - 2016

Equipo de Matemática http://luiscanedocortez.blogspot.pe/ Luis Cañedo – Magda Paredes

Tema: Evaluación de la calidad del aire en Lima Metropolitana 2011- Dióxido de Azufre

Propósito: Expresa números grandes y pequeños utilizando notación científica sobre los gases de efecto invernadero. Realiza comparaciones de números racionales en notación científica. Elabora ejemplos para reconocer las propiedades de las operaciones y orden en Q haciendo uso de datos de la concentración media

mensual de SO2. Ficha de lectura

Lectura: Evaluación de la calidad del aire en Lima Metropolitana 2011- Dióxido de Azufre

Dióxido de azufre (SO2). El dióxido de azufre es un contaminante formado por la oxidación del contenido de azufre en los combustibles y durante el desarrollo de ciertos procesos industriales. Según Godish (2004) la principal fuente de emisión de SO2 en las ciudades son las fuentes estacionarias puntuales. Esta información se comprueba en las mayores concentraciones que se registran en el distrito de Ate, que está rodeado de fábricas y zonas de intenso tráfico vehicular. Distritos como San Borja y Jesús María presentan valores más bajos, por ser distritos urbanizados sin una zona industrial.

En términos generales, las concentraciones de SO2 son bajas. Un factor que influye en la disminución de su concentración es la inserción de combustibles más limpios y el uso del gas natural en los sectores industriales y el parque automotor. Este combustible se caracteriza por emitir menores cantidades de CO2 y concentraciones muchos menores aún de SO2.

En verano, las concentraciones medias de SO2 fluctuaron entre 4.3 µg/m3 y 11.3 µg/m

3 en San Borja y entre 3.13 µg/m

3 y 6.88

µg/m3 en el Campo de Marte. En dicha estación del año, la baja altura de la capa de mezcla y la humedad relativa media de 81%, con máximas medias que alcanzaron hasta un 90% en la zona centro, permitieron que el SO2 mantenga una tendencia ascendente en San Borja y el Campo de Marte. La estación de Ate presentó problemas técnicos con el analizador de SO2 y brindó información a partir del mes de marzo (20.4 µg/m3). En el Campo de Marte el analizador presentó problemas técnicos en el mes de febrero.

En otoño, las concentraciones medias mensuales de SO2 en la estación de Ate descendieron gradualmente de 14.2 µg/m3 a 9.4 µg/m

3, debido al incremento de la nubosidad estratiforme y la humedad relativa (98%). Sucedió algo similar en San Borja,

donde las concentraciones descendieron de 5.4 µg/m3

a 4.3 µg/m3.

Sin embargo, se observó un comportamiento ascendente en el Campo de Marte, donde las concentraciones se incrementaron de 2.2 µg/m3 a 7.41µg/m3, a pesar de contar con humedad máxima media de 92 %, lo que sugiere un incremento de las emisiones de fuentes móviles en la zona.

En el invierno, las concentraciones medias mensuales de SO2 no presentaron variaciones significativas de mes a mes. Ate presentó concentraciones medias mensuales de 6.9 µg/m3 a 8.3 µg/m3, San Borja de 5.2 µg/m3 a 6.4 µg/m3 y el Campo de Marte de 3.52 µg/m3 a 4.0 µg/m3.

En la primavera, la disminución de nubosidad y el incremento de la insolación incidieron en la presencia de lluvias totales medias muy ligeras, con un acumulado de 0.7 mm. Los vientos de superficie variaron entre calmos, débiles y moderados y muy pocos fueron fuertes, con direcciones predominantes entre SE, S y W. La estación de Ate reportó concentraciones medias mensuales de SO2 de 9.3 µg/m3 a 17.2 µg/m3, una tendencia ascendente que también se observó en San Borja con concentraciones de 6.4 µg/m3 a 7.4 µg/m3, en el Campo de Marte de 5.15 µg/m3 a 6.51 µg/m3 y el registro de la estación Santa Anita en el mes de diciembre fue de 10.87 µg/m3.

www.senamhi.gob.pe/usr/dgia/pdf_dgia_eval2011.pdf

3,56 × 1013 = 35 600 000 000 000⏟ 13 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

9,207 × 10−16 = 0, 0000000000000009⏟ 20716 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

𝑁 = 𝑎⏟𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑎

𝑢𝑛𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑎 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎

, 𝑏𝑐𝑑 ……… . . .⏟ 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑚𝑎𝑙

× 10𝑛⏟𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑎

𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑖𝑒𝑧

Recordemos: Notación científica

Los números siguientes están puestos en notación científica:

La notación científica tiene, sobre la usual, la siguiente ventaja: las cifras se nos dan contadas, con lo que el orden de ma gnitud del número es evidente. Esta notación es útil, sobre todo, para expresar números muy grandes o muy pequeños. Un número puesto en notación científica consta de:

Una parte entera formada por una sola cifra que no es el cero (la de las unidades). El resto de las cifras significativas, si las hay, puestas como parte decimal. Una potencia de base 10 que da el orden de magnitud del número.

Si n es positivo, el número N es “grande”.

Y si n es negativo, entonces N es “pequeño”.

I.E. “T.F.G.” Matemática Cuarto grado - 2016

Equipo de Matemática http://luiscanedocortez.blogspot.pe/ Luis Cañedo – Magda Paredes

La tonelada métrica también se denomina técnicamente megagramo. Ocasionalmente se abrevia como Tn, pero no es una forma aceptada en las normas del SI o de la Organización Internacional de Normalización (ISO). Equivalencias: Una tonelada métrica o megagramo es igual a:

1 000 000 de gramos 100 000 decagramos 10 000 hectogramos 1000 kilogramos 2204 libras, Sistema Anglosajón de Unidades.

Actividad 1: Organiza datos y realiza comparaciones

a. De la lectura, completa los datos sobre la concentración de SO2 en la primavera (toma como referencia los valores máximos de

concentración).

Estaciones de medición de la calidad

del aire

SO2 en microgramos por m3 de aire

SO2 en gramos por m3 de aire SO2 en kilogramos por m3 de aire

Ate 17,2 µg/m3 1,72x10-10 kg/m3

San Borja

Campo de Marte

Santa Anita

b. Realiza las siguientes comparaciones:

0,000 000 000 172 kg/m3 es lo mismo decir 1,72x10-10 kg/m3.

¿Cuál de estos números es mayor? 7,1 x 10−3 4,2 x 10−2 1,2x 10−4 Los siguientes números no están correctamente escritos en notación científica. Escríbelos de la forma adecuada.

Número Expresión correcta

12,3x1015

325x103

0,002x10-2

Actividad 2: Cómo convertir SO2 PPMV a toneladas por día

La reducción de la contaminación atmosférica en la ciudad tiene su origen en tres aspectos fundamentales. El principal es la reducción del contenido de azufre en el diésel, de 5 000 a 50 partes por millón en la normativa (vigente en Lima a partir del 2010 e iniciando su expansión en otras ciudades del país como Arequipa y Cusco, entre otras). Otras medidas que han contribuido a mejorar la calidad del aire son la renovación del parque automotor y la conversión de muchos autos y buses al sistema de gas natural, que es mucho menos contaminante. Dos empresas han realizados estudios de tres ciudades sobre la producción de SO2 (peso molecular 64g/mol) en la ciudad de Lima, para el cálculo utilizaron la siguiente fórmula hallando de esta manera las libras de SO2 producidas por hora.

Tomar como referencia el peso molecular del aire 29,95. En la ciudad A se produce 5 000 partes por millón de azufre con una taza de flujo de

gas de 250 ft3/min. En la ciudad B se producen 57619 toneladas por día de SO2. En la ciudad C se producen 4 801 603 libras por hora SO2.

a. ¿Qué ciudad produce mayor cantidad de SO2? b. ¿En cuánto se diferencia la producción de SO2 de la Ciudad B respecto a la ciudad

C? c. ¿La ciudad A y la ciudad B producen juntos la misma cantidad de SO2 que

produce la ciudad C? d. Indica la ciudad que produce menor cantidad de SO2. e. ¿En cuánto excede la producción de SO2 entre las ciudades C y A? f. Expresa las cantidades de producción de SO2 de cada ciudad en kilogramos por

día y en notación científica.

Actividad 3 De acuerdo a la información presentada en el siguiente cuadro, respecto a la emanación de SO2 en Lima, resuelve:

Concentración media mensual de SO2 en las estaciones de SENAMHI (µg/cm3)

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

ATE 20,4 14,2 9,3 9,4 7,7 6,9 8,3 9,3 11,5 17,2

SBJ 4,3 5,9 11,3 5,4 4,1 4,3 5,2 6,4 5,2 6,4 6,7 7,4

CDM 3,13 6,88 2,27 3,87 7,41 3,52 4,00 3,78 5,15 6,18 6,51

STA 7,39 14,67 12,73 10,87

I.E. “T.F.G.” Matemática Cuarto grado - 2016

Equipo de Matemática http://luiscanedocortez.blogspot.pe/ Luis Cañedo – Magda Paredes

a. Expresa los datos numéricos de las concentraciones de SO2 de la estación de Ate en forma ascendente y represéntalos en la recta numérica.

b. Las expresiones decimales que han sido ordenadas, ¿podrán ser expresadas en términos fraccionarios? ¿De qué forma? Exprésalos.

c. Entre 93/10 y 94/10 es posible encontrar otra fracción, al respecto, Javier -que es estudiante del otro grado- ha afirmado que no es posible encontrar una fracción entre 93/10 y 94/10 debido a que no hay otro número entre 93 y 94. ¿Qué opinas de esta afirmación?

d. Dadas las expresiones 93/10 y 47/5. ¿Sera cierto que 93/10 es mayor que 47/5? ¿Cuál es la conclusión de tu afirmación? e. ¿Cómo saber si 47/5 es menor o mayor que 77/10? f. Si quisiéramos expresar de forma trimestral la emisión de SO2 de cada estación, ¿cómo expresaríamos los valores de

concentración (la medida más adecuada es la media aritmética)? Esto involucra sumar tres valores de tres meses y dividirlo entre tres. Luis ha procedido de la siguiente forma: para los datos del mes de enero, febrero y marzo el promedio de emisión de SO2 registrados por la estación de San Borja será: (4,3 + 5,9) + 11,3/3 ; al respecto, su

compañera Miriam, le expresa que ha hecho mal la operación. Le indica que debe ser como sigue: (4,3 + 5,9 + 11,3)

3. ¿Qué

opinas? ¿En qué propiedad se fundamenta el argumento de Miriam? g. Determina tres números fraccionarios entre 41/10 y 43/10, suma y multiplica los tres números. ¿Qué obtienes como

resultado? Explica en qué propiedad se fundamenta la suma y multiplicación que realizaste.

Mejorando nuestros aprendizajes

Actividades:

- Escribe estos números con todas sus cifras:

a. 4 × 107 b. 5 × 10−4 c. 9,73 × 108 d. 8,5 × 10−6 e. 3,8 × 1010 f. 1,5 × 10−5

- Opera y expresa el resultado como una potencia de base 10:

a. 1000 × 100 000 b. 1000 × 0,01 c. 1000 ÷ 0,01 d. 1000 × 100 000 e. 1000 ÷ 0,000001 f. 0,0001 × 0,01 g. 0,0001 ÷ 0,01

- Escribe estos números en notación científica:

a. 13 800 000

b. 0,000005

c. 4 800 000 000

d. 0,0000173

- Escribe estos números en notación científica:

a. 27800000

b. 950000000000

c. 0,00057

d. 0,00000000136

- Expresa en notación científica:

a. Distancia Tierra – Sol: 1 50 000 000 km. b. Caudal de una catarata: 1 200 000 l/s. c. Velocidad de la luz: 300 000 000 m/s. d. Emisión de CO2: 54 900 000 000 kg.