Introduccion a la modelización matemática

Análisis de los modelosEl análisis de nuestra Multiple- especies modelo se divide en dos tipos de sistemas :ecuación diferencial ordinaria sistemas ( ODE ) y sistemas de PDE. Análisis de los sistemas de ODE que se derivan de nuestra Multiple- Especies modelo muestra que las soluciones de equilibrio estable están sujetas a las perturbaciones . La sección sobre la PDE análisis de sistemas ilustra el bien posedness de los tres tipos de ecuaciones : una single, ecuación no lineal , junto ecuaciones de difusión en estado estacionario , y el tiempo de depende del sistema de ecuaciones acopladas. También mostramos usando cálculo de variacionesque las ecuaciones no lineales asociados con el modelo de dos especies y los modelos de multiples especies son unicos.

Muchos modelos PDE provienen de un equilibrio o la conservación ley básica , que establece que un particular, propiedad medible de un sistema físico aislado no cambia ya que el sistema evoluciona. Alguna ley de conservación en particular es una identidad matemática a cierta simetría de un sistema físico. aquí hay algunos ejemplos• conservación de la masa ( establece que la masa de un sistema cerrado de sustancias permanecerá constante)• conservación de la energía ( afirma que la cantidad total de energía en un sistema aislado permanece constante primera ley de la termodinámica )• conservación del momento lineal ( establece que el momento total de un sistema cerrado deobjetos - que no tiene interacciones con los agentes externos - es constante )• conservación de la carga eléctrica ( la carga eléctrica total de un sistema aislado permanececonstante)

Ecuaciones diferenciales parciales cilíndricas y esféricas