Febrero 2010 - Universidad Autónoma de Madrid · AdemÆs de la correlación entre crecimiento del...

Tema 7: Dinero, Inflacion y Tipos de Interes

Macroeconıomica III

Universidad Autonoma de Madrid

Febrero 2010

Macroeconıomica III (UAM) Tema 7: Dinero, Inflacion y Tipos de Interes Febrero 2010 1 / 1

Sumario

1 Sumario

2 Inflación y Tipos de InterésTipos de interés Nominales vs. Reales

3 Dinero, inflación y tipos de interés en el modeloRestricción Presupuestaria de la FamiliaEfecto sustitución intertemporal y tipo de interésLa Superneutralidad del dineroCrecimiento del dinero, inflación y el tipo de interés nominalEfecto de un cambio en la tasa de crecimiento de la oferta de dinero

4 Los efectos reales de la inflaciónEfectos de la inflación no anticipadaEfectos de la inflación anticipadaLos ingresos derivados de la creación de dineroMacroeconomía II () Tema 7: Inflación y Tipos de Interés Marzo 2010 2 / 43

Sumario

Sumario

Cuando estudiamos el tema de la demanda de dinero, por primera vezintrodujimos dinero y precios en el modelo.

El resultado principal que encontramos fue que cambios en lacantidad de dinero sólo afectan al nivel de precios. Por lo tanto, noproducen efectos reales.

Sin embargo, sabemos que el estudio de los efectos de la inflación esimportante en macroeconomía.

En este capítulo estudiaremos como cambios en la tasa decrecimiento monetario, y por lo tanto en la tasa de inflación afectanla tasa de interés y por lo tanto pueden producir efectos reales.

Macroeconomía II () Tema 7: Inflación y Tipos de Interés Marzo 2010 2 / 43

Inflación y Tipos de Interés

Inflación

Se define como el crecimiento sostenido en el nivel general de preciosRecordamos el equilibrio en el mercado de dinero:

Ms = PΦ(R,Y , otras)

Por tanto, las fuentes de un aumento del nivel de precios P puedenser:

Un aumento de RUna reducción de YUn aumento de Ms

Pero, para un aumento sostenido del nivel de precios, necesitaríamosuna tendencia continuada en estas variables, y eso no lo observamospara R o para Y (en todo caso, vemos que Y crece en el tiempo).Por tanto, nuestro mejor candidato para explicar la inflación es elcrecimiento de la masa monetaria.Macroeconomía II () Tema 7: Inflación y Tipos de Interés Marzo 2010 3 / 43


Datos internacionales sobre inflación y el crecimientomonetario

Si miramos los datos luego de la segunda guerra mundial para ungrupo grande de países (83) vemos algunos patrones comunes:

Las tasas de crecimiento del dinero (M) y los precios (P) son positivasLas tasas de crecimiento promedio de P y M son altas (medianaalrededor del 7 a 10%)Las tasas medias de crecimiento de P y M varían mucho de un país aotro.La tasa media de crecimiento de M es superior a la de P en todos lospaíses. Es decir, los saldos monetarios reales MP son crecientes.Existe una fuerte correlación positiva entre el crecimiento del dinero yel de los precios.Estos patrones también se reproducen a lo largo del tiempo para unmismo país.




ρ (4%M,4%P) = 0.97




Además de la correlación entre crecimiento del dinero y de los precios, seobserva que los países para los cuales el crecimiento del producto esmayor, el crecimiento del dinero es mayor que el de los precios.ρ(4%M

P ,4%Y)= 0.51



Algunas Definiciones

Inflación entre el periodo t y el t + 1:

πt =Pt+1 − Pt

Pt

Es decir, Pt+1 = (1+ πt )PtDeflación: πt < 0

πet :Previsión o expectativas acerca de la inflación que ocurrirá en elperiodo t

Si la inflación prevista o esperada resulta diferente de la inflación realo efectiva, entonces tenemos inflación no esperada (πt − πet )


Inflación y Tipos de Interés Tipos de interés Nominales vs. Reales

Tipos de interés Nominales vs. Reales

Definimos Rt como el tipo de interés sobre los bonos en el periodo t

Es decir: 1 euro invertido en bonos en el periodo t genera (1+ Rt )euros en el periodo t + 1.

En términos de bienes (en términos reales):

1 “bien” en el periodo t equivale a Pt euros en el periodo t.Pt euros invertidos en bonos en el periodo t, genera Pt (1+ Rt ) eurosen el periodo t + 1.Pt (1+ Rt ) euros en el periodo t + 1 equivale a

Pt (1+Rt )Pt+1

bienes en eseperiodo.Por tanto, el tipo de interés real es:

1+ rt =(1+ Rt )(1+ πt )




1+ rt =(1+ Rt )(1+ πt )

Multiplicando y reordenando términos tenemos:

1+ rt + πt + rtπt = (1+ Rt )

Para tasas pequeñas tenemos que rtπt es cercano a cero. Asumiremosque dicho término es igual a cero

Por tanto:rt = Rt − πt



Tipos de interés Efectivos vs. Esperados

Sabemos quert = Rt − πt (1)

Pero, por lo general los agentes observan solamente el tipo de interésnominal Rt , pero no la tasa de inflación.Por tanto, necesita predecir (o formar expectativas sobre) el tipo deinterés real:

r et = Rt − πet (2)

Tomando diferencias de 1 y 2

rt − r et = − (πt − πet ) (3)

Es decir, los errores de predicción de la inflación (inflación noesperada) generan errores de signo opuesto en la previsión del tipo deinterés real.Si los agentes firman contratos referidos por adelantado al tipo deinterés real rt (en lugar de al tipo de interés nominal Rt) llamamos aesos contratos indiciados o corregidos por inflación.Los contratosindiciados suelen ser comunes en países con inflación alta y volátilMacroeconomía II () Tema 7: Inflación y Tipos de Interés Marzo 2010 10 / 43



Podemos aplicar los mismos conceptos de rendimiento nominal versusrendimiento real aplicado a los saldos de dinero:

Tipo de interés nominal del dinero: 0Tipo de interés real del dinero:−πtTipo de interés real esperado del dinero: −πet

Qué dicen los datos?

Vemos que, a largo plazo, el tipo de interés nominal tiende a moverseen paralelo con las tasas esperadas y realizadas de inflación.Esto implica que los tipos de interés reales son relativamenteconstantes.



ITipos de interés Nominales vs. Reales


Dinero, inflación y tipos de interés en el modelo


Por ahora, vamos a suponer que los agentes hacen previsiones que sonacertadas, es decir πt = πet

Por tanto, si los agentes conocen el tipo de interés nominal Rt ,entonces el tipo de interés real es conocido e igual al esperado rt = r et .

Es decir, por ahora no nos ocupamos de la inflación no anticipada (loveremos luego).

Para simplificar, vamos a suponer que R y π son constantes en eltiempo.

Por tanto, el tipo de interés real r = R − π también es constante.



Crecimiento Monetario en el Modelo

Supondremos la manera más simple de incrementar el stock dedinero: el nuevo dinero se manifiesta en transferencias a las familias.Llamemos vt a la cantidad de dinero recibida por cada familia en elperiodo tEl total de transferencias es igual a Vt financiada por el estado através de la impresión de billetes:

Vt = Mt −Mt−1

(Restricción Presupuestaria del Gobierno)Las transferencias a las familias vt son de suma fija (lump-sum), esdecir, independientes del número de horas trabajadas, tenencias dedinero, etc. Por tanto, no afectan directamente ningún preciorelativo. En particular, los individuos saben que los cambios en sustenencias de dinero no van a afectar el tamaño de las transferenciasvt que recibirán.


Dinero, inflación y tipos de interés en el modelo Restricción Presupuestaria de la Familia

Restricción Presupuestaria de la Familia

Para un periodo:

Ptct + bt +mt = Ptyt + (1+ R)bt−1 +mt−1 + vt

Para dos periodos:

P1c1 + b1 +m1 = P1y1 + (1+ R)b0 +m0 + v1P2c2 + b2 +m2 = P2y2 + (1+ R)b1 +m1 + v2

Notar que ahora usamos un subíndice t para el nivel de precios Ptporque pueden ser diferentes en periodos diferentes.Combinando ambas restricciones presupuestarias tenemos:

P1y1 +P2y21+ R

+ (1+ R)b0 +m0 + v1 +v2

1+ R

= P1c1 +P2c21+ R

+b2

1+ R+m1 +

m2 −m11+ R




Para un número infinito de periodos:

P1y1 +P2y2(1+ R)

+P3y3

(1+ R)2+ ..+ (1+ R)b0 +m0 + v1 +

v2(1+ R)

+ ...

= P1c1 +P2c2(1+ R)

+P3c3

(1+ R)2+ ...+m1 +

m2 −m1(1+ R)

+m3 −m2(1+ R)2

+ ...

Pero, en términos agregados, tenemos la R.P. del gobierno,Vt = Mt −Mt−1, por lo que

V1 = M1 −M0

V2 = M2 −M1,

V3 = M3 −M2

:




Por tanto, si olvidamos los efectos distributivos y tomamos a lafamilia promedio tenemos que la restricción presupuestaria es:

P1y1+P2y2(1+ R)

+P3y3

(1+ R)2+ ...+(1+R)b0 = P1c1+

P2c2(1+ R)

+P3c3

(1+ R)2+ ...

El dinero desaparece de la restricción presupuestaria!Supongamos ahora una tasa de inflación constante (πt = π paratodo t). Por tanto, Pt+1 = (1+ π)Pt

P2 = (1+ π)P1

P3 = (1+ π)P2 = (1+ π)2 P1

P4 = (1+ π)P3 = (1+ π)3 P1:




Sustituyendo en la restricción presupuestaria tenemos:

P1

[y1 + y2

(1+ π)

(1+ R)+ y3

(1+ π)2

(1+ R)2+ ..

]+ (1+ R)b0

= P1

[c1 + c2

(1+ π)

(1+ R)+ c3

(1+ π)2

(1+ R)2+ ...

]

Sustituyendo 1+ r = (1+R )(1+π)

, entonces tenemos la R.P. en términosreales:

y1+y2

(1+ r)+

y3(1+ r)2

+ ..+(1+ r)b0P1= c1+

c2(1+ r)

+c3

(1+ r)2+ ...


Dinero, inflación y tipos de interés en el modelo Efecto sustitución intertemporal y tipo de interés

Los efectos sustitución intertemporales y el tipo de interés

Lo que importa para las decisiones de consumo intertemporal es eltipo de interés real r .

↑ rt =⇒↓ ct , ↑ ct+1

Es decir, si ↑ rt , se ahorra más hoy.En particular, lo que realmente importa son los cambios en el tipo deinterés real esperado:

r et = Rt − πet



¿Cuál es el tipo de interés relevante para la demanda dedinero?

La demanda de dinero depende de la disyuntiva entre costes detransacción y los intereses no ganados en los saldos monetarios que semantienen.

Los intereses no ganados dependen del diferencial de rendimientoentre mantener bonos y mantener dinero.

Nominal RealRendimiento de los bonos Rt rt = Rt − πtRendimiento del dinero 0 −πtDiferencial Rt Rt

Es decir, lo relevante para la demanda de dinero es el tipo de interésnominal RtPor tanto, seguimos teniendo M

P = Φ(R,Y , otras)



Condiciones de vaciado de mercado

Mercado de Bienes

Y st (rt , otras) = Cdt (rt , otras)

En particular, el equilibrio en el mercado de bienes determina losvalores de equilibrio de (rt ,Ct ,Yt ), independientemente de la sendatemporal del dinero Mt .

Mercado de Dinero

Mst = PtΦ(Rt ,Yt , otras)


Dinero, inflación y tipos de interés en el modelo La Superneutralidad del dinero

La Superneutralidad del dinero

Ya sabemos que cambios por una sola vez en el nivel de la oferta dedinero no afectan a las variables reales (neutralidad del dinero).

Sabemos, además, que cambios en toda la senda de la ofertamonetaria {Mt ,Mt+1,Mt+2, . . .} no afectan a los valores de equilibriode rt , ct e yt . Sin embargo, existen otras variables reales que tenemosque considerar.

Definición: si un cambio en toda la senda de la oferta de dinero noafecta a ninguna variable real, entonces se dice que el dinero essuperneutral.

A pesar de que el dinero sea neutral, si no es superneutral, entoncespuede haber algunos efectos de la política monetaria y la inflaciónsobre las variables reales.


Dinero, inflación y tipos de interés en el modelo Crecimiento del dinero, inflación y el tipo de interés nominal

Crecimiento del dinero, inflación y el tipo de interésnominal

Vamos a suponer que nada exógeno cambia en el mercado de bienes.

Por tanto, rt , Ct e Yt permanecen constantes.

Vamos a usar dos supuestos:

Cambios anticipados en el dinero y los precios no afectan a rt e YtNo hay otros cambios en las curvas de oferta Y st o demanda C

dt de

bienes

Supongamos una tasa constante de crecimiento de la oferta de dinero:

Mt = (1+ µ)Mt−1




El nivel de precios en el periodo t (Pt ), satisface la condición deequilibrio en el mercado de dinero:

Mt

Pt= Φ(Rt ,Yt , ...)

Podemos expresar la condición de equilibrio en el mercado de dineroen términos de logaritmos:

logMt − logPt = logΦ(R,Y , ...)

Qué sucede cuando Mt crece a una tasa µ? El nivel de precios Ptcrecerá también a una tasa µ.(Φ(Rt ,Yt , ...) permanece constante)Por tanto, la inflación será igual a π = µ.




Log Mts,

Log Pt

Log Mts

tiempo

Log PtLog Φt

Pendiente=µ




Es consistente que Mt crezca a una tasa µ y que la inflación sea iguala µ?Si Yt es constante y Rt = rt + πt también es constante, entonces lademanda de saldos reales Φ(Rt ,Yt , ...) también es constante.Si Mt crece a una tasa µ y Pt crece a una tasa µ, entonces Mt

Ptpermanece constante.Lo último que tenemos que comprobar es que ambas constantes seanlas mismas, es decir, que

Mt

Pt= Φ(Rt ,Yt , ...)

Esto se cumple si P1 se ajusta para asegurar que

M1

P1= Φ(R1,Y1, ...)


Dinero, inflación y tipos de interés en el modeloEfecto de un cambio en la tasa de crecimiento de la oferta de

dinero

Efecto de un cambio en la tasa de crecimiento de la ofertade dinero

Supongamos que la tasa de crecimiento de la oferta de dinero es µ.Supongamos que todos esperan que continúe este comportamiento, ypor tanto la inflación esperada es igual a la inflación actual:πet = π = µ.Por tanto, Rt = rt + πt = r + µLa senda de la oferta monetaria es

M1 = (1+ µ)M0

M2 = (1+ µ)M1 = (1+ µ)2M0

:Mt = (1+ µ)tM0

Y la senda de los precios

Pt = (1+ µ)tP0



dinero


Supongamos en el periodo T se produce un incremento de la tasa decrecimiento de la oferta monetaria hasta µ1. Este cambio se percibecomo permanente. Por tanto, los agentes ajustan sus expectativas deinflación hasta π1 = π1Este cambio en µ no afecta a r (que se determina en el mercado debienes), por lo que R1 = r + π1 = r + µ1. Por tanto R aumenta enla misma proporción que µ.Por tanto, ↑ R =⇒↓ Φ(Rt ,Yt , ...).Por eso, si Mt no salta en el periodo T , entonces debemos tener unsalto en el nivel de precios Pt en el periodo T para mantener elequilibrio en el mercado de dinero:

Mt

Pt= Φ(Rt ,Yt , ...)

El salto en el nivel de precios es mayor cuanto mayor es el aumento dela tasa de crecimiento del dinero (µ1 − µ), que genera un aumento deltipo de interés nominal y una caida de la demanda de saldos reales FMacroeconomía II () Tema 7: Inflación y Tipos de Interés Marzo 2010 28 / 43


dinero

Efecto de un cambio en la tasa de crecimiento de la ofertade dineroAumento del tipo de interés nominal

Cuando ↑ µ los agentes esperan ↑ π. Por tanto, al tipo de interésactual R, hay un exceso de demanda de préstamos porque ahora esmás barato devolverlos en términos de bienes. (el tipo de interés realr es menor)

Eso presiona al alza el tipo de interés nominal R

¿Por qué un aumento en la misma magnitud en R y µ? Si ↑ R en lamisma magnitud que ↑ π entonces los que toman préstamos estándispuestos a pagar los mayores intereses porque esperan devolver elpréstamo con euros que valen menos por la mayor inflación. Por suparte, los acreedores son compensados por la pérdida de poderadquisitivo generado por ↑ π



dinero


Salto en el nivel de precios

↑ R =⇒↓ Φ(Rt ,Yt , ...) por tanto, si los agentes no ajustan MtPt

entonces tendremos un exceso de oferta de dinero.Los agentes tenderían a gastar el exceso de dinero en bienes, lo quepresionaría a ↑ P

Salarios nominales

El salario w es una variable nominal. Dado que no hay cambios en elmercado de trabajo, el salario real wP no cambia.Por tanto, w sufre el mismo cambio porcentual que P (salto y luegoincremento de la tasa de crecimiento)



dinero

¿Es el dinero superneutral?

Hemos visto que ↑ µ =⇒↑ R =⇒↓ Φ(Rt ,Yt , ...). Por tanto hayefectos en algunas variables reales (como Φ). Por tanto, el dinero noes superneutral.Intuición: ↑ µ =⇒↑ π =⇒↓ Φ(Rt ,Yt , ...) por tanto mástransacciones financieras y por tanto mayores costes de transacciones.

Efecto negativo: más recursos empleados en esas transaccionesfinancieras.En casos normales, esos efectos son pequeños, pero se vuelvensignificativos con inflación muy alta (hiperinflación) y puede afectar lasdecisiones de producción y trabajo.

Dos conclusiones:La independencia de las variables reales de los cambios anticipados enel crecimiento de la oferta de dinero es sólo una aproximación. Esteanálisis supone que los agentes no tienen errores de previsión y, portanto, πt = πet .Pero, si hay errores de previsión, entonces habrá algunos efectos sobreel tipo de interés real ex-post, y por tanto existirán efectos reales.



dinero

Efecto de un aumento inesperado y permanente de laoferta de dinero (por una vez)

Log Mts,

Log Pt

Log Mts

tiempot0

Log PtLog Φt

Log Φt



dinero

Efecto de un aumento inesperado y permanente de laoferta de dinero (por una vez)

La demanda de saldos reales Φ no cambia ante un aumento del nivelde Ms

t

Por lo tanto, los precios se ajustan en la misma proporción.

El dinero es neutral.

Resulta útil dibujar las series en escala logarítmica porque la distanciavertical representa el cambio porcentual.

Por ejemplo, si Log Mst aumenta en 0,3 esto representa un aumento

de Mst en 30%.



dinero

Efecto de un aumento inesperado y permanente de la tasade crecimiento del dinero

Supongamos un incremento inesperado y permanente (en el momentot0) de la tasa de crecimiento de la oferta monetaria de 0 a µ.

↑ P en t0 porque la demanda de dinero cae en ese momento↑ πe =⇒↓ Φ(Rt ,Yt , ...).Conclusión: aumentar µ es muy inflacionista:

A largo plazo la inflación aumenta tanto como µA corto plazo la inflación aumenta aún más (los precios saltan)



dinero

Efecto de un aumento inesperado y permanente de la tasade crecimiento del dinero

Log Mts,

Log Pt

tiempot0

Log Φt

Pendiente=µ

Log Φt



dinero

Efecto de un aumento anticipado de la tasa de crecimientodel dinero

Supongamos que en el momento t0 se anuncia que en el periodo t1 seincrementará la tasa de crecimiento de la oferta monetaria de 0 a µ.

A partir de t1 (luego del aumento de µ) la tasa de inflación será µ.

La mayor inflación hace que la demanda de dinero disminuya ↓ Φ.¿Cuándo salta el nivel de precios P?

No puede saltar en t1 porque justo antes de t1 habría muchademanda de bienes (todos se querrían deshacer de su dinero antes de↑ P), y eso haría que ↑ P hasta que desapareciese el salto en P en t1.Eso implica que P tiene que saltar antes. Debe saltar en t0, cuandose conoce el cambio de política, y por tanto cambian las expectativasde π.



dinero

Efecto de un aumento anticipado de la tasa de crecimientodel dinero

tiempot0

Log Φt

Pendiente=µ

Log Φt

t1


Los efectos reales de la inflación

Los efectos reales de la inflación

Distinguimos entre dos tipos de inflación

Inflación anticipada: πe

Inflación no anticipada (no esperada): π − πe


Los efectos reales de la inflación Efectos de la inflación no anticipada

Efectos de la inflación no anticipada

Recordar que rt − r et = − (πt − πet )

Por tanto, si tenemos inflación no esperada [πt − πet > 0], entoncesrt < r et , lo que perjudica a los acreedores y beneficia a los deudores.

La inflación no esperada puede tener grandes efectos redistributivossobre la riqueza.

Además, la impredictabilidad de la inflación reduce la disposición delos agentes para firmar contratos que especifiquen precios nominales.

Por tanto, los tipos usuales de bonos y préstamos tienden adesaparecer y son reemplazados por contratos e instrumentosindiciados, con efectos reales adversos.


Los efectos reales de la inflación Efectos de la inflación anticipada

Efectos de la inflación anticipada

Cuando tenemos ↑ πet =⇒↑ R =⇒↓ ΦPor tanto, con menores saldos monetarios Φ, la gente necesita gastarmás recursos para cubrir los costes de transacciones financieras.

Por lo general, esos costes son pequeños para tasas bajas de inflación,pero pueden ser grandes con una hiperinflación.


Los efectos reales de la inflación Los ingresos derivados de la creación de dinero

Los ingresos derivados de la creación de dinero

El gobierno obtiene ingresos por la impresión de nuevo dinero(señoreaje)

La cantidad de ingresos (en términos reales) obtenidos en el periodo tpor la impresión de nuevo dinero es igual a:

Mt −Mt−1Pt

= µMt−1Pt

Por tanto: ↑ µ =⇒↑ πet =⇒↑ R =⇒↓ Φ =⇒↑ coste de mantenerdinero

Este tipo de ingresos para el gobierno se suelen llamar tambiénimpuesto inflacionista. En realidad es un impuesto aplicado a todosaquellos agentes que mantienen dinero en su poder.



Crecimiento de la oferta de dinero e ingresos por señoreaje

Conviene notar que la recaudación total por señoreaje es igual a:µMt−1

Pt

Pero, si ↑ µ =⇒↓ MP , que es la base sobre la cual se aplica elimpuesto.

Por eso, podemos alcanzar un punto en el que un aumento adicionalde µ reduce la recaudación total por señoreaje.

En situaciones normales, el señoreaje representa alrededor de 0,8% deltotal de ingresos tributarios en países con baja inflación, y un 8% enpaíses con alta inflación.

En países con alta inflación el señoreaje ha llegado a representar hastael 50% de los ingresos tributarios.



Crecimiento de la oferta de dinero e ingresos por señoreaje


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