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FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

CARRERA DE PEDAGOGÍA DE LAS CIENCIAS EXPERIMENTALES

INFORMÁTICA

Implementación del modelo TPACK en el plan micro-curricular de matemática dirigida a

los estudiantes del primer año de bachillerato general unificado de la Institución

Educativa Fiscal Amazonas en el periodo 2018- 2019.

Trabajo de investigación (modalidad presencial) previo a la obtención del Título de

Licenciado en Ciencias de la Educación Mención Informática.

AUTOR: Mejía Segura Darwin David

TUTOR: PhD. Juan Carlos Cobos Velasco

Quito, 2020

PORTADA

ii

CERTIFICACIÓN DE AUTORÍA INTELECTUAL

Yo, DARWIN DAVID MEJIA SEGURA en calidad de autor y titular de los derechos

morales y patrimoniales del trabajo de titulación “IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO

TPACK EN EL PLAN MICRO-CURRICULAR DE MATEMÁTICA DIRIGIDA A

LOS ESTUDIANTES DEL PRIMER AÑO DE BACHILLERATO GENERAL

UNIFICADO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA FISCAL AMAZONAS EN EL

PERIODO 2018- 2019”, modalidad presencial, de conformidad con el Art. 114 del

CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS,

CREATIVIDAD E INNOVACIÓN, concedo a favor de la Universidad Central del Ecuador

una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la obra, con

fines estrictamente académicos. Conservo a mi favor todos los derechos de autor sobre la

obra, establecidos en la norma citada.

Así mismo, autorizo a la Universidad Central del Ecuador para que realice la digitalización

y publicación de este trabajo de titulación en el repositorio virtual, de conformidad a lo

dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.

El autor declara que la obra objeto de la presente autorización es original en su forma de

expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la responsabilidad por

cualquier reclamo que pudiera presentarse por esta causa y liberando a la Universidad de

toda responsabilidad.

______________________________

Darwin David Mejía Segura

C.C. 172187981-3

e-mail: [email protected]

mailto:[email protected]

iii

APROBACIÓN DEL TUTOR

En mi calidad de Tutor del Trabajo de Titulación, presentado por DARWIN DAVID

MEJIA SEGURA, para optar por el Grado de Licenciada en Ciencias de la Educción,

Informática; cuyo título es: IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO TPACK EN EL

PLAN MICRO-CURRICULAR DE MATEMÁTICA DIRIGIDA A LOS

ESTUDIANTES DEL PRIMER AÑO DE BACHILLERATO GENERAL

UNIFICADO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA FISCAL AMAZONAS EN EL

PERIODO 2018- 2019, considero que dicho trabajo reúne los requisitos y méritos

suficientes para ser sometido a la evaluación por parte del tribunal examinador que se

designe.

En la ciudad de Quito, a los 14 días del mes de febrero de 2020.

______________________

PhD Juan Carlos Cobos Velasco

DOCENTE – TUTOR

C.C:171157055-4

iv

DEDICATORIA

A mi madre Sonia que ha estado siempre

a mi lado a pesar de mis errores

incluso amándome más que a ella mismo.

A mi padre David que con su sabiduría y su rudeza

me ha enseñado a luchar por mis metas.

En especial a Guadalupe M. (QEPD), Jennifer M. (QEPD), y Ana M. (QEPD)

que por ustedes trato de ser mejor persona cada día.


v

AGRADECIMIENTO

A Dios por darme la oportunidad de formarme académicamente

y participar de este proyecto

A mis padres que me han apoyado en los

momentos más difíciles de mi caminar.

A mis compañeros que no permitieron que me rinda

Y me apoyaron hasta el último minuto,

en especial a Rouse, Alex y Dayana

A mi tutor, PhD Juan Carlos Cobos, quien fue mi

guía para que este proyecto de investigación se

llegue a materializar


vi

ÍNDICE DE CONTENIDOS

PORTADA .............................................................................................................. i

CERTIFICACIÓN DE AUTORÍA INTELECTUAL ........................................................... ii

APROBACIÓN DEL TUTOR .................................................................................... iii

DEDICATORIA ...................................................................................................... iv

AGRADECIMIENTO ............................................................................................... v

ÍNDICE DE CONTENIDOS ...................................................................................... vi

ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................ x

ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................ xiii

ÍNDICE DE ANEXOS ............................................................................................ xvii

RESUMEN ........................................................................................................ xviii

ABSTRACT .......................................................................................................... xix

INTRODUCCIÓN.................................................................................................... 1

CAPÍTULO I ........................................................................................................... 3

PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ............................................................................ 3

1.1. Planteamiento del Problema ..................................................................................................... 3

1.2. Formulación del problema ......................................................................................................... 5

1.4 Objetivos .................................................................................................................................... 6

1.4.1 Objetivo General. ...................................................................................................................... 6

1.4.2 Objetivos específicos. ................................................................................................................ 6

1.5 Justificación ................................................................................................................................ 6

CAPÍTULO II .......................................................................................................... 8

vii

MARCO TEÓRICO ................................................................................................. 8

2.1. Antecedentes ............................................................................................................................ 8

2.2 Fundamentación Teórica .......................................................................................................... 14

2.2.1. Unidad 1 Modelo TPACK ........................................................................................................ 14

2.2.1.1 Historia de TPACK ............................................................................................................ 14

2.2.1.2 Definición del TPACK ....................................................................................................... 16

2.3.1.3 Conocimiento del contenido CK ...................................................................................... 19

2.2.1.4 Conocimiento pedagógico PK .......................................................................................... 20

2.2.1.5 Conocimiento tecnológico TK .......................................................................................... 20

2.2.1.6 Conocimiento pedagógico del contenido PCK ................................................................. 21

2.2.1.7 Conocimiento pedagógico tecnológico TPK .................................................................... 21

2.2.1.8 Conocimiento tecnológico del contenido TCK ................................................................. 22

2.2.1.9 Conocimiento Tecnológico Pedagógico del Contenido (TPACK)...................................... 22

2.2.2 Unidad 2 Micro currículo de la asignatura de matemáticas .................................................... 28

2.2.2.1 Números reales ................................................................................................................ 29

2.2.2.2 Funciones reales y racionales .......................................................................................... 30

2.3 Fundamento Legal. ................................................................................................................... 31

2.3.1 LA CONSTITUCIÓN DEL ECUADOR. (APROBADA EN MONTECRISTI 2008) ............................... 31

2.3.2 LA LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL (LOEI) .................................................... 32

2.3.3 LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN SUPERIOR (LOES) .................................................................. 34

2.3.4 CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS CREATIVIDAD E

INNOVACIÓN ............................................................................................................................................... 35

2.4 Caracterización de variables ..................................................................................................... 35

2.5. Definición de términos básicos ................................................................................................ 36

CAPÍTULO III ....................................................................................................... 38

viii

METODOLOGÍA .................................................................................................. 38

3.1 Diseño de la Investigación ........................................................................................................ 38

3.1.1. Procedimiento a Seguir. ......................................................................................................... 39

3.2. Población y Muestra ................................................................................................................ 40

3.3. Técnicas e Instrumentos .......................................................................................................... 40

3.4 Validez y confiabilidad de los instrumentos .............................................................................. 41

CAPÍTULO IV ...................................................................................................... 44

RESULTADOS ...................................................................................................... 44

4.1. Resultados de la encuesta ....................................................................................................... 44

4.1.1 Encuesta dirigida a estudiantes. .............................................................................................. 44

4.1.2 Encuesta dirigida a docentes. .................................................................................................. 67

4.2. Conclusiones y Recomendaciones ........................................................................................... 79

4.2.1 Conclusiones. ........................................................................................................................... 79

4.2.2 Recomendaciones. ............................................................................................................... 80

CAPITULO V ....................................................................................................... 81

PROPUESTA TECNOLÓGICA ................................................................................ 81

5.1. Presentación ............................................................................................................................ 81

5.2 Objetivos de la propuesta ......................................................................................................... 82

5.2.1 Objetivo general ...................................................................................................................... 82

5.2.2 Objetivos específicos ............................................................................................................... 82

5.3 Justificación .............................................................................................................................. 82

5.4. Desarrollo Detallado de la Propuesta ...................................................................................... 84

ix

BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................ 144

ANEXOS ........................................................................................................... 150

x

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Dimensiones del modelo TPACK ............................................................... 23

Tabla 2. Propiedades de los números reales .............................................................. 29

Tabla 3. Población investigada ................................................................................. 40

Tabla 4. Alfa de Cronbach (encuestas estudiantes) .................................................. 42

Tabla 5. Alfa de Cronbach (encuestas docentes) ...................................................... 42

Tabla 6. Coeficiente Alfa de Cronbach ..................................................................... 42

Tabla 7. Género ......................................................................................................... 44

Tabla 8. Edad ............................................................................................................ 45

Tabla 9. Metodologías utilizadas por el docente ....................................................... 46

Tabla 10. Técnicas de enseñanza utilizadas por el docente ...................................... 47

Tabla 11. Estrategias didácticas educativas aplicadas por el docente ....................... 48

Tabla 12. Participaciones estudiantiles ..................................................................... 49

Tabla 13. Interés de la asignatura .............................................................................. 50

Tabla 14. Recursos didácticos digitales .................................................................... 51

Tabla 15. Apoyo de recursos didácticos digitales ..................................................... 52

Tabla 16. Interés con software .................................................................................. 53

Tabla 17. Tareas dirigidas a utilizar software ........................................................... 54

Tabla 18. Recursos en números reales ...................................................................... 55

Tabla 19. Metodología en números reales ................................................................ 56

Tabla 20. Recursos en funciones reales y racionales ................................................ 57

Tabla 21. Metodología en funciones reales y racionales .......................................... 58

Tabla 22. Recursos en sistema de ecuaciones e inecuaciones. ................................. 59

xi

Tabla 23. Metodología en sistema de ecuaciones e inecuaciones. ............................ 60

Tabla 24. Recursos en geometría y medida .............................................................. 61

Tabla 25. Metodología en geometría y medida ......................................................... 62

Tabla 26. Recursos en programación lineal .............................................................. 63

Tabla 27. Metodología en programación lineal ........................................................ 64

Tabla 28. Recursos en estadística .............................................................................. 65

Tabla 29. Metodología en estadística ........................................................................ 66

Tabla 30. Sexo de profesores .................................................................................... 67

Tabla 31. Edad de docentes ....................................................................................... 68

Tabla 32. Estrategias metodológicas del plan micro curricular ................................ 69

Tabla 33. Recursos didácticos del plan micro curricular .......................................... 70

Tabla 34. Intervenciones de los estudiantes .............................................................. 71

Tabla 35. Interés de aprendizaje mediante el uso de TIC ......................................... 72

Tabla 36. Recursos didácticos digitales en el proceso de enseñanza-aprendizaje .... 73

Tabla 37. Presencia de las TIC en el plan micro curricular de matemática .............. 74

Tabla 38. Uso de recursos tecnológicos en la institución ......................................... 75

Tabla 39. Dominio de programas informáticos por parte del docente ...................... 76

Tabla 40. Búsqueda de información en software especializados .............................. 77

Tabla 41. Manual de software especializados en temas de matemática ................... 78

Tabla 42. Aprendizajes esperados unidad 1 .............................................................. 85

Tabla 43. Contenidos, metodología e instrumentos de aprendizaje unidad 1 ........... 87

Tabla 44. Aprendizajes esperados unidad 2 ............................................................ 101

Tabla 45. Contenidos, metodología e instrumentos de aprendizaje unidad 2 ......... 103

xii







xiii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Modelo TPACK......................................................................................... 19

Figura 2.Conocimiento del contenido ....................................................................... 20

Figura 3. Conocimiento pedagógico ......................................................................... 20

Figura 4. Conocimiento tecnológico ......................................................................... 21

Figura 5. Conocimiento pedagógico del contenido .................................................. 21

Figura 6. Conocimiento pedagógico tecnológico ..................................................... 22

Figura 7. Conocimiento tecnológico del contenido .................................................. 22

Figura 8. Conocimiento Tecnológico Pedagógico del Contenido ............................ 23

Figura 9.Función ....................................................................................................... 30

Figura 10. Género. .................................................................................................... 44

Figura 11. Edad de los estudiantes ............................................................................ 45

Figura 12. Metodologías utilizadas por el docente ................................................... 46

Figura 13. Técnicas de enseñanza utilizadas por el docente ..................................... 47

Figura 14. Estrategias didácticas educativas aplicadas por el docente ..................... 48

Figura 15. Participaciones estudiantiles .................................................................... 49

Figura 16. Interés de la asignatura ............................................................................ 50

Figura 17. Recursos didácticos digitales ................................................................... 51

Figura 18. Apoyo de recursos didácticos digitales ................................................... 52

Figura 19. Interés con software ................................................................................. 53

Figura 20.Tareas dirigidas a utilizar software ........................................................... 54

Figura 21. Recursos en números reales..................................................................... 55

Figura 22. Metodología en números reales ............................................................... 56

xiv

Figura 23. Recursos en funciones reales y racionales ............................................... 57

Figura 24. Metodología en funciones reales y racionales ...................................... 58

Figura 25. Recursos en sistema de ecuaciones e inecuaciones. ................................ 59

Figura 26. Metodología en sistema de ecuaciones e inecuaciones. .......................... 60

Figura 27. Recursos en geometría y medida ............................................................. 61

Figura 28. Metodología en geometría y medida ....................................................... 62

Figura 29. Recursos en programación lineal............................................................. 63

Figura 30. Metodología en programación lineal ....................................................... 64

Figura 31. Recursos en estadística ............................................................................ 65

Figura 32. Metodología en estadística ...................................................................... 66

Figura 33. Sexo de profesores ................................................................................... 67

Figura 34. Edad de docentes ..................................................................................... 68

Figura 35. Estrategias metodológicas del plan micro curricular ............................... 69

Figura 36. Recursos didácticos del plan micro curricular ......................................... 70

Figura 37. Intervenciones de los estudiantes ............................................................ 71

Figura 38. Interés de aprendizaje mediante el uso de TIC ........................................ 72

Figura 39. Recursos didácticos digitales en el proceso de enseñanza-aprendizaje ... 73

Figura 40. Presencia de las TIC en el plan micro curricular de matemática ............ 74

Figura 41. Uso de recursos tecnológicos en la institución ........................................ 75

Figura 42. Dominio de programas informáticos por parte del docente .................... 76

Figura 43. Búsqueda de información en software especializados ............................ 77

Figura 44. Manual de software especializados en temas de matemática .................. 78

Figura 45. Propósito dinámica 1 unidad 1 ................................................................ 86

xv

Figura 46. Propósito dinámica 2 unidad 2 ................................................................ 87

Figura 47 Esquema Interactivo Expresiones Algebraicas ........................................ 88

Figura 48. Expresiones algebraicas y polinomios ..................................................... 89

Figura 49. Regla de Ruffini ...................................................................................... 89

Figura 50. Video ecuaciones ..................................................................................... 90

Figura 51. Polinomics ............................................................................................... 91

Figura 52. Simulador polinomio 1 ............................................................................ 92

Figura 53. Simulador polinomio 2 ............................................................................ 92

Figura 54. Regla de Ruffini ...................................................................................... 93

Figura 55. Ilustración de dinámica 1 unidad 1 .......................................................... 96

Figura 56. Ilustración de dinámica 2 unidad 1 .......................................................... 98

Figura 57. Evaluación unidad 1 ................................................................................ 99

Figura 58. Propósito dinámica unidad 2 ................................................................. 102

Figura 59. Mapa mental con MIND unidad 2 ......................................................... 104

Figura 60. Libro digital interactivo calculo diferencial .......................................... 105

Figura 61. Simulador de Dominio y Recorrido ...................................................... 106

Figura 62. Rango de graficas funciones .................................................................. 107

Figura 6. Ilustración de dinámica unidad 2 ............................................................. 110

Figura 64. Evaluación 1 unidad 2 ........................................................................... 111



Figura 67 Esquema Conceptual Interactivo ............................................................ 127

Figura 68. Expresiones algebraicas y polinomios ................................................... 128

xvi

Figura 69. Geometria .............................................................................................. 129

Figura 70 Esquema Conceptual Interactivo ............................................................ 136

Figura 71. Expresiones algebraicas y polinomios ................................................... 138

Figura 72. Ecuaciones ............................................................................................. 140

xvii

ÍNDICE DE ANEXOS

ANEXO A Autorización para realizar la investigación .......................................... 150

ANEXO B. Operacionalización de variables .......................................................... 151

ANEXO C Validación del instrumento ................................................................... 153

ANEXO D Encuestas para docentes ....................................................................... 159

ANEXO E Encuestas para estudiantes .................................................................... 161

ANEXO F Evidencia de las encuestas para docente ............................................... 164

ANEXO G Evidencia de las encuestas para estudiantes ......................................... 166

ANEXO H URKUND ............................................................................................. 168

xviii

TÍTULO: Implementación del modelo TPACK en el plan micro-curricular de matemática

dirigida a los estudiantes del primer año de bachillerato general unificado de la Institución

Educativa Fiscal Amazonas en el periodo 2018- 2019.

Autor: Mejía Segura Darwin David

Tutor: PhD. Juan Carlos Cobos Velasco

RESUMEN

El presente trabajo de investigación, para obtener el grado de Licenciado en la Educación

mención Informática, tiene como objetivo implementar el modelo TPACK en el plan micro

curricular de la asignatura de matemática dirigida a los estudiantes de primer año de

bachillerato general unificado de la Institución Educativa Fiscal Amazonas en el periodo

2018-2019. Por lo tanto, se planteó la interrogante ¿Cómo ayudaría la implementación del

modelo TPACK en el micro currículo para el aprendizaje de matemática?, responde a la

necesidad de que el aprendizaje sea activo, participativo e innovador en los estudiantes. En

el aspecto teórico se expone sobre el modelo TPACK (conocimiento de contenido,

pedagógico y tecnológico) y el micro currículo de matemática. La metodología empleada es

de enfoque cuantitativo no experimental, con un nivel documental, bibliográfico de campo

y un tipo de investigación exploratoria, descriptiva. La población está compuesta de

estudiantes y docentes dando como totalidad 87 individuos, los instrumentos fueron

validados por tres docentes expertos de la Carrera de Informática de los cuales se obtuvo

resultados de grado aceptable y excelente comprobando su confiabilidad mediante el Alfa

de Cronbach, con los resultados generados se puede evidenciar que la metodología es

aceptable, sin embargo, es necesario mejorar la planificación con sus recursos didácticos

para un aprendizaje significativo. Por esta razón, el modelo TPACK representa una

alternativa para enriquecer el proceso educativo a través de los conocimientos tecnológicos,

disciplinares y pedagógicos.

PALABRAS CLAVES: MODELO TPACK / HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS /

MICRO CURRÍCULO / PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE / TIC /

MATEMÁTICA

xix

TITLE: Implementation of the TPACK model in the micro-curricular plan of mathematics

aimed at students of the first year of unified general baccalaureate of the Amazon Fiscal

Educational Institution in the period 2018-2019.

Author: Mejía Segura Darwin David

Tutor: PhD. Juan Carlos Cobos Velasco

ABSTRACT

The present research work, to obtain the bachelor degree in Education mention Informatic,

has as objective the TPACK model in the micro-curricular plan of the mathematics subject

aimed at first-year students of unified general baccalaureate of the Educational Institution

Fiscal Amazonas in the period 2018-2019. Therefore, the question was raised: How would

the implementation of the TPACK model help in the micro curriculum for learning

mathematics?, responds to the need for learning to be active, participatory and innovative in

students. In the theoretical aspect, it is exposed on the TPACK model (knowledge of content,

pedagogical and technological) and the micro curriculum of mathematics. The methodology

used is a non-experimental quantitative approach, with a documentary level, bibliographic

field and a type of exploratory, descriptive research. The population is composed of students

and teachers giving a total of 87 individuals, the instruments were validated by three expert

professors of the Computer Science Career from which results of acceptable and excellent

degree were obtained, verifying their reliability through Cronbach's Alpha, with the results

generated it can be evidenced that the methodology is acceptable, however, it is necessary

to improve the planning with its teaching resources for meaningful learning. For this reason,

the TPACK model represents an alternative to enrich the educational process through

technological, disciplinary and pedagogical knowledge.

KEY WORDS: TPACK MODEL / COMPUTER TOOLS / MICRO CURRICULUM /

LEARNING TEACHING PROCESS / ICT / MATHEMATICS

I certify that I am fluent in both English and Spanish languages and that I have translated the attached

abstract from the original in the spanish language to the best of my knowledge and belief

Luis F. Ayala

Translator

1

INTRODUCCIÓN

En el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática en los estudiantes que están

en la sociedad del conocimiento e inmersos en las nuevas tecnologías, existe un cierto grado

de déficit al cumplir los objetivos de aprendizaje, ya que ciertos factores como la

metodología, recursos, técnicas o simplemente la planificación micro curricular ya no están

acordes al estudiante de la era digital.

Por lo tanto, en el presente trabajo de investigación se incorporó el modelo TPACK en

el micro currículo de matemática, dirigida a los estudiantes del primer año de bachillerato

general unificado, con el propósito de que el estudiante utilice eficientemente las

herramientas tecnológicas en el desarrollo del contenido educativo, como Rivera, Sánchez,

J. (1999) afirman que las herramientas multimedia producen un aprendizaje significativo y

dinámico ayudando a analizar situaciones problemáticas rápidamente. Es por ello que se

implementó software educativo en el micro-currículo para posteriormente ser aplicados con

una adecuada pedagogía cumpliendo lo que propone el modelo TPACK.

El modelo TPACK (Technological Pedagogical and Content Knowledge o

Conocimiento Tecnológico Pedagógico del Contenido) propuesto por Mishra P. y Koehler

M., permite al docente apoyarse en la tecnología, presentando la importancia del

conocimiento del contenido, de la pedagogía y de la tecnología y aún más su aplicación al

relacionar estos conocimientos que generan un eficiente proceso de enseñanza-aprendizaje.

Es importante que los procesos educativos estén en concordancia con los avances

tecnológicos, por lo que, este micro currículo desarrollado mediante un modelo moderno y

con herramientas tecnológicas útiles, permite construir al estudiante el aprendizaje de la

matemática.

2

El interés de la presente investigación, es motivar al estudiante y docente a utilizar las

TIC en el proceso de enseñanza-aprendizaje de una forma correcta. Austin y Lutterodt (1982)

afirman: “Sin embargo, es indudable que cuando los ordenadores se utilizan adecuadamente,

pueden constituir un instrumento pedagógico muy útil.” (pág. 456). Por lo cual, no solo es

necesario conocer las diferentes TIC que puedan ayudar en el proceso de enseñanza-

aprendizaje, sino también, su correcta forma de aplicación.

Con todas estas circunstancias el trabajo de investigación se estructuró en cinco

capítulos:

CAPÍTULO I: El Problema. - se detalla el problema de investigación, planteamiento

del problema, se estableció un objetivo general, los objetivos específicos y la justificación.

CAPÍTULO II: Marco Teórico. - Describe el marco referencial con sus bases

teóricas, los antecedentes, la fundamentación legal, la caracterización de variables y la

definición de términos básicos.

CAPÍTULO III: Metodología. - Se detalla el marco metodológico, con el diseño de

la investigación, población y muestra, los procedimientos a realizar e instrumentos para la

recolección de los datos.

CAPÍTULO IV: Análisis e interpretación de Resultados. - Consta el análisis,

interpretación de resultados y se proyectan las conclusiones con sus respectivas

recomendaciones.

CAPÍTULO V: Propuesta tecnológica. - Desarrollo de la propuesta.

Finalmente, se presenta la bibliografía y anexos.

3

CAPÍTULO I

PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN

1.1. Planteamiento del Problema

¿Cómo ayudaría la implementación del modelo TPACK en el plan micro curricular de

la asignatura de matemática dirigida a los estudiantes de primer año de bachillerato general

unificado de la Institución Educativa Fiscal Amazonas en el periodo 2018- 2019?

En la actualidad la forma de enseñar y aprender la matemática se mantiene igual que

décadas anteriores y desde el punto de vista pedagógico se mantienen las mismas

metodologías, técnicas y recursos en el desarrollo de actividades académicas o en la

resolución de problemas, limitando al estudiante a ser un espectador en el proceso de

enseñanza aprendizaje como Mariño (2005) afirma “La manera tradicional de adelantar

la educación matemática posee como supuestos básicos la ignorancia y la pasividad del

educando” (pág. 1). Lo cual se interpreta como un aprendizaje memorístico y repetitivo que

no está acorde a la realidad actual del estudiante en el cual la incidencia de las nuevas

tecnologías y el acceso a grandes cantidades de información influyen en el día a día.

Por lo tanto, la educación debe integrar estas nuevas tecnologías, sin embargo, no es

solo aplicar herramientas informáticas en el aula, ya que “Las TICS pueden llegar a jugar un

papel muy importante en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, pero si

se utilizan correctamente” (Real Pérez, 2011, pág. 3). Se debe tomar ciertos aspectos antes

de aplicar las herramientas como a quien va dirigido, dónde y cómo se aplicará y el propósito

de su aplicación para no convertirlo en una distracción o algo frustrante para el estudiante o

el docente. “Lo relevante debe ser siempre lo educativo, no lo tecnológico. Las TICS no

tienen efectos mágicos sobre el aprendizaje, ni generan automáticamente innovación

4

educativa” (Marqués, 2012, pág. 12). La planificación, los recursos y estrategias que integre

el docente promueven el verdadero aprendizaje.

Por consiguiente, es de conocimiento general que la matemática socialmente tienen

cierto nivel de complejidad o el nivel de rendimiento académico no es el esperado en la

mayoría de los casos, en Latinoamérica y en Ecuador específicamente no existe cierto nivel

de competitividad con otras naciones ya que según las Pruebas del Programa para la

Evaluación Internacional de Alumnos (PISA), cuyos resultados en 2017 muestran que dentro

de los 20 primeros países no se encuentra Ecuador o algún país de Latinoamérica, por lo

tanto, afirma la premisa anterior.

En este orden de ideas, se puede identificar las causas y efectos de la problemática

Causas:

Falta de incorporación de metodologías, técnicas y recursos que satisfaga las

expectativas de los estudiantes de acuerdo a la realidad de nuestro medio.

Falta de una eficaz incorporación de las herramientas tecnológicas en el proceso de

enseñanza aprendizaje.

Falta de un sistema educativo riguroso y competente acorde a la realidad de los

estudiantes.

Efectos:

Falta de interés de aprendizaje

Bajo rendimiento y desempeño académico

Mala calidad de la educación y deficiente infraestructura educativa en especial material

didáctico.

.

5

En este contexto, en el Colegio Nacional Amazonas se plantea la implementación del

modelo TPACK en el plan micro curricular de matemática dirigido a los estudiantes para

desarrollar destrezas, habilidades y capacidades.

El presente proyecto incorpora dos elementos principales, que pueden ser cualificados

como variables, primero el modelo TPACK y por otro lado el micro currículo de matemática

los cuales en sinergia solucionan ciertos efectos descritos anteriormente.

1.2. Formulación del problema

¿Cómo ayudaría la implementación del modelo TPACK en el plan micro curricular de

la asignatura de matemática dirigida a los estudiantes de primer año de bachillerato general

unificado de la Institución Educativa Fiscal Amazonas en el periodo 2018- 2019?

6

1.4 Objetivos

1.4.1 Objetivo General.

Implementar el modelo TPACK en el plan micro curricular de la asignatura de

matemática dirigida a los estudiantes de primer año de bachillerato general unificado de la

Institución Educativa Fiscal Amazonas en el periodo 2018- 2019

1.4.2 Objetivos específicos.

1. Determinar el nivel de conocimiento del estudiante en el uso de herramientas

tecnológicas que facilitan la comprensión de la matemática.

2. Determinar el nivel de conocimiento de la asignatura de matemática en los

estudiantes del primero de bachillerato de la Institución Educativa Amazonas.

3. Establecer la factibilidad de las metodologías de enseñanza del docente con la

incorporación del modelo TPACK en el micro currículo de matemática.

1.5 Justificación

La incidencia de las TIC en la sociedad ha generado pasos agigantados en el desarrollo

de la educación, debido a que, los docentes por medio de las tecnologías buscan superar las

deficiencias que causaban los modelos tradicionales en su ambiente laboral, inclinándose

más a modernizar las metodología, los contenidos y las formas de evaluación (Valcárcel,

2014), sin embargo, un escaso número de docentes de la asignatura de matemática

incorporan las TIC en sus procesos de enseñanza, generando un déficit entre el estudiante y

la materia.

Por lo tanto, la importancia de esta investigación radica en desarrollar efectivos

procesos de enseñanza-aprendizaje en los estudiantes y docentes del siglo XXI, mediante la

incorporación de las TIC, para ello se implementará el modelo TPACK en un micro currículo

7

educativo de matemática, ya que, este modelo no solo estudia por separado los

conocimientos del contenido, la pedagogía, y la tecnología, sino que también los agrupa

llegando al conocimiento tecnológico pedagógico del contenido.

Por consiguiente, los beneficiarios son los estudiantes de primer año de bachillerato

general unificado de la institución educativa nacional “Amazonas” en el periodo lectivo

2018-2019, con el desarrollo de conocimientos, capacidades, destrezas y habilidades en el

ámbito matemático e informático eficazmente mediante la implementación de un micro

currículo con modelo TPACK que fortalece y construye un aprendizaje significativo.

Con la implementación del modelo TPACK en el micro currículo mejorará el proceso

de enseñanza aprendizaje, ya que, el desarrollo de actividades educativas es a través de

herramientas tecnológicas y con estrategias de aprendizaje modernas, que permiten cumplir

con los objetivos educativos y desarrollar capacidades, destrezas y habilidades en el

estudiante.

El fin de esta investigación no es erradicar la esencia de la matemática como una

ciencia, sino generar un proceso de enseñanza-aprendizaje para la eficiente comprensión de

los estudiantes del primer año de bachillerato general unificado del colegio Fiscal Amazonas

y para desarrollar competencias digitales en los docentes.

8

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

2.1. Antecedentes

A nivel de internacional se reseñan los siguientes antecedentes:

Sampaio (2016) en su artículo “El desarrollo profesional de profesores de

Matemáticas: Una experiencia de formación en TIC” publicado por la Universidad de Minho

en la revista Portuguesa de Educación, explica que, la integración de la tecnología en el

proceso de enseñanza aprendizaje necesita más que el conocimiento del mismo ya que para

que existan buenos resultados intervienen varios factores, por lo cual, se realizó una

formación utilizando las propuestas del modelo TPACK a docentes de matemática que

enseñan en una misma escuela al norte de Portugal, para lograr obtener sus resultados se

realizó un cuestionario al final de la formación, después de nueve meses y pasado tres años,

con el fin de analizar el desarrollo de los docentes con respecto a la integración de las TIC.

La formación brindaba contenido del correcto uso de las TIC, las, ventajas y desventajas y

los procesos de enseñanza para mejorar el aprendizaje de los alumnos.

La misma concluyó que, mediante la formación muchos docentes se dieron cuenta que

no utilizaban de manera eficiente las TIC en sus clases, sin embargo, el porcentaje de

docentes que consideran esto bajó a los 9 meses, al igual que la mejora en el grado de

competencias referente a las TIC fue incrementando. El conocimiento de la tecnología puede

no ser útil en la materia de matemática hasta su correcta integración con la pedagogía y su

contenido llegando a la incorporación del modelo TPACK.

El antecedente citado sustenta los objetivos de la investigación debido a que el modelo

TPACK causó una gran mejora en el conocimiento de los docentes y aún más en el proceso

9

de enseñanza aprendizaje que se emplea en las instituciones educativas. La unión de los tres

conocimientos tanto de contenido, pedagógico y tecnológico causas un beneficioso proceso

de educación.

Samperio y Barragán (2018) en su investigación científica “Análisis de la percepción

de docentes, usuarios de una plataforma educativa a través de los modelos TPACK, SAMR

y TAM3 en una institución de educación superior” publicada por la Universidad de

Guadalajara en la revista Apertura dan a conocer mediante un estudio de caso múltiple los

beneficios de la utilización de un sistema de gestión de aprendizaje a través de los modelos

TPACK, SAMR y TAM3 en la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo . Los autores

afirman que el incorporar las TIC no es suficiente para mejorar el proceso de enseñanza

aprendizaje pues en el modelo TPACK se afirma que el análisis de los diferentes

conocimientos tanto de pedagogía como de contenido son de gran ayuda para incluir las TIC

en el proceso de enseñanza aprendizaje.

La misma concluyó que existen grandes beneficios en la utilización de un sistema de

gestión de aprendizaje basado en las TIC, tales como la innovación en profesores que

afirman utilizar de manera eficiente y en estudiantes interesados la misma, sin embargo, se

afirma que es necesario un buena administración y capacitación del sistema propuesto debido

a que se tiene conocimiento del mismo, pero sin embargo no es posible acoplarlo de manera

efectiva con la metodología del contenido que se tiene. El comprender el contenido y la

didáctica de aprendizaje en cuanto a la utilización de las TIC incrementa los beneficios que

brinda el sistema para el proceso de enseñanza-aprendizaje.

El artículo corrobora con los objetivos propuestos en esta investigación debido a que

profundiza en la necesidad de aprender cómo unir las técnicas de pedagogía y el

10

conocimiento que se tiene para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje en las

instituciones educativas y en el interés estudiantil.

Arnal y Oller (2017) en su artículo “Formación del Profesorado y Demostración

Matemática. Estudio Exploratorio e Implicaciones” publicado por la revista Bolema:

Boletim de Educação Matemática, explican la importancia del conocimiento en la práctica

de la demostración de matemática hacia futuros docentes, a través de actividades de

formación en el modelo TPACK. La investigación arrojó que la implementación de líneas

de actuación en el trabajo de la demostración en el aula ayuda a complementar los vacíos en

torno a la didáctica que se tiene hacia los contenidos y hacia la tecnología que se desea

emplear. En la investigación se implementó el uso de la tecnología a través del software

GeoGebra en el cual se da a conocer que existe una gran comprensión del contenido y de la

tecnología que se aplicará en el tema propuesto, sin embargo, hay grandes fallas en cuanto a

la pedagogía a aplicar demostradas en las cinco tareas realizadas considerando el modelo

TPACK, cada tarea correspondía a evaluar las divisiones del modelo TPACK, así como sus

sub uniones.

La investigación concluyó que mediante las tareas y sus indicadores de evaluación los

futuros docentes tiene un gran conocimiento del contenido (CK) y de la tecnología (TK) ,sin

embargo, la falta de conocimiento de la pedagogía que se puede aplicar (PK), provoca que

el modelo TPACK no se pueda llevar a cabo de manera eficaz, el software utilizado se utilizó

de manera tradicional al de una pizarra, sin tener el aspecto innovador para el proceso de

enseñanza-aprendizaje, por lo que, se toma medidas de reforzamiento pedagógico hacia los

estudiantes junto con su demostración matemática, tomando en cuenta la diferencia entre los

niveles de conocimiento de cada estudiante.

11

El artículo corrobora con la investigación propuesta porque explica la importancia y

efectividad que causa el conocimiento pedagógico no sólo hacia los contenidos, sino

también, hacia el aspecto tecnológico y aún más la unión del aspecto tecnológico del

conocimiento.

Huggard y Lemos ( 2015) en su artículo “El modelo T-pack en las ciencias sociales”

publicado por la Universidad de Palermo en la revista Reflexión Académica en Diseño y

Comunicación NºXXVI, presentan al modelo TPACK como un método eficiente de llegar

al aprendizaje, aplicando sus tres elementos fundamentales y sus interrelaciones. También

nos da a conocer varios de los inconvenientes que tienen los docentes al tratar de incorporar

este modelo en el proceso de enseñanza-aprendizaje, tales como: la falta de capacitación y

desconocimiento de recursos físicos, sin embargo, al superar estas deficiencias y adaptar el

modelo al currículo educativo, encaminan a llevar sentido a sus clases y facilitar su

aprendizaje. Se realizó un proyecto el cual consistía en utilizar Google Earth para representar

varias murallas existentes en el mundo y su posterior exposición.

El proyecto tuvo grandes beneficios como, cubrir las necesidades pedagógicas

llegando a una integración de los temas estudiados entre los alumnos mediante el modelo

TPACK.

El artículo citado respalda los objetivos de la investigación, ya que, comprueba que la

incorporación del modelo TPACK en el currículo educativo puede influenciar positivamente

en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

A nivel de nacional se reseñan los siguientes antecedentes:

Cando y Lema (2018) en su proyecto de investigación “Las TIC en el proceso de

enseñanza aprendizaje en el área de lengua y literatura” presentado en la Universidad

12

Técnica de Cotopaxi para la obtención del título de licenciado en Ciencias a Educación

Mención Educación Básica dan a conocer que para la integración de las TIC en el proceso

de enseñanza aprendizaje una de las herramientas más innovadoras es el modelo TPACK

siendo adaptable a las diversas áreas del conocimiento. El proceso de investigación perseguía

el propósito de conocer el nivel de competencia tecnológica, pedagógica y del contenido al

igual que su correcta integración en docentes de dos instituciones educativas, para lo cual se

aplicó una encuesta mediante el modelo TPACK elaborada por Cabero (2015) que tiene

como principal característica la intersección de los recursos tecnológicos del contenido y la

apropiada metodología para su aplicación. Al igual que se realizó una clase demostrativa

mediante el modelo TPACK para su posterior análisis.

La investigación concluye mediante la clase demostrativa que, el modelo TPACK

tiene la facilidad de ser adaptado a las distintas áreas del conocimiento dando un aprendizaje

más significativo a los estudiantes, sin embargo, mediante las encuestas realizadas se

comprobó que los docentes tienen una calidad muy alta en las competencias de tecnología,

pedagogía y de contenido no obstante la calidad disminuye en cuanto a la unión de dos o

más competencias dando como conclusión un déficit para la práctica docente por medio de

este modelo.

El proyecto citado, sustenta el tema de investigación que se propone, porque demuestra

la validez del modelo TPACK en la práctica docente, y los beneficios que los estudiantes

pueden obtener mediante una correcta capacitación docente.

Morán F, Morán F, y Albán (2017) en su artículo “Formación del docente y su

adaptación al modelo TPACK” publicado por la Universidad Estatal Península de Santa

Elena en la Revista Ciencias Pedagógicas e Innovación, explican la adaptabilidad del modelo

13

TPACK en el currículo de los docentes universitarios de la carrera de Físico Matemático,

para lo cual, realizaron una investigación con metodología constructivista/cualitativa a

través de análisis de documentos, observación, encuestas y entrevistas, con el fin de analizar

el tipo de educación que se importa y la posibilidad de adaptarlo al modelo TPACK. Para el

análisis de los resultados se aplicó el coeficiente de fiabilidad Alfa de Cronbach además de

su contraste con entrevistas aplicadas a docentes.

La investigación concluye que los docentes manejan los contenidos y la didáctica para

aplicarlos gracias al currículo, sin embargo, en el proceso de formación fueron excluidas las

tecnologías de educación, por lo que, la mayoría se capacitó de manera particular en el tema,

ayudándose a sí mismos para obtener los conocimientos necesarios para aplicar la

metodología TPACK, llegando a desarrollar un nuevo enfoque para desarrollar aprendizajes

significativos en los estudiantes.

El artículo citado corrobora con los objetivos de la investigación que se propone,

debido a que, explica la fiabilidad y beneficios que se obtiene al implementar la metodología

TPACK en un currículo educativo.

Cando , Tituaña, Cando , y Lema en su artículo “Competencia tecnológica pedagógica

del contenido en el área de Lengua y Literatura” publicado en la revista Congreso de Ciencia

y Tecnología ESPE nos explican que el modelo TPACK se identifica por tres aspectos: el

tecnológico, el pedagógico y de contenido que no se encuentran separados uno del otro, sino

que están relacionados dando un uso efectivo a las TIC en el proceso de enseñanza-

aprendizaje. La investigación realizada tenía como objetivo determinar el nivel de

competencia del TPACK en docentes de cuatro instituciones educativas diferentes, tres

pertenecientes a la provincia de Cotopaxi y una a la provincia de pichincha, para llevar a

14

cabo la investigación se utilizó un cuestionario mediante el modelo TPACK, dando como

resultado la amplia capacidad de los docentes en la utilización de los aspectos TPACK por

separado, sin embargo, la unión de los aspectos no es una capacidad fuerte en los docentes

de las cuatro instituciones educativas, uno de las respuestas más obtenidas era el estrés

asociado al uso de las TIC.

La investigación citada concluyo en que los docentes de las instituciones educativas

no están aptos para integrar el modelo TPACK en sus clases, debido al poco conocimiento

que se tiene en la unión de los aspectos del TPACK, tales como el conocimiento tecnológico

pedagógico o el conocimiento tecnológico del contenido, por lo cual, es recomendable

capacitar a los docentes en el uso pedagógico de las TIC para mejorar el proceso de


El artículo citado respalda a los objetivos plateados visto que resalta la importancia de

los procesos del TPACK no solo por separado sino también las intersecciones que en ella se

provocan para un eficiente proceso de enseñanza-aprendizaje.

2.2 Fundamentación Teórica

2.2.1. Unidad 1 Modelo TPACK

2.2.1.1 Historia de TPACK

Las tecnologías de información y comunicación (TIC) han mejorado muchísimos

aspectos importantes en el diario vivir de las personas, rompiendo barreras que nos separaban

entre personas y entre el conocimiento, por lo tanto, la educación que es el pilar base en toda

formación académica, no se puede quedar lejos de estas mejoras tecnológicas, debido a que,

los estudiantes demandan un acceso ilimitado e inmediato a la información al encontrarse en

pleno desarrollo en la sociedad del conocimiento. (Sanz, 2000).

15

Coll (2004) afirma que las TIC han ayudado a generar información, y permiten

transmitir con mayor facilidad los conocimientos a la sociedad de una forma más innovadora

y rápida. La implementación de las TIC ha dado grandes avances en la educación, sin

embargo, no todos los docentes la realizan. Es necesario implementar las TIC en la educación

para mejorar los aspectos que demandan los estudiantes actualmente.

En épocas anteriores la formación del docente se basaba netamente en conocer el

contenido que se deseaba impartir, con el paso de los años a este contendió se le integra

conocimientos pedagógicos, para que puedan ser desarrollados con metodologías dinámicas

y mejorara el proceso de Enseñanza aprendizaje, no obstante, se los toma como

conocimientos separados. “Ante la proliferación de estudios centrados en el contenido

disciplinar del docente o en la pedagogía del proceso de enseñanza, obliga a una formación

del profesorado en contenidos disciplinares y pedagógicos trabajados de manera simultánea”

(Gómez I. , 2017, pág. 4). Buscando así un modelo que unifique los conocimientos

pedagógicos y de contenido.

La incorporación de las TIC en la educación requieres que los docentes desarrollen

destrezas y habilidades para el uso correcto de estas tecnologías en el momento de

incorporarlas en sus métodos de enseñanza, convirtiéndose en guías y facilitadores en el

proceso de enseñanza aprendizaje (Puentes, Roig, Sanhueza, & Friz, 201.3)

En el proceso de implementación de las TIC en la educación surge un gran problema

que consiste en unir simultáneamente los procesos pedagógicos con los tecnológicos,

Sigalés, Mominó y Meneses (2019) afirman que la integración de la tecnología en el proceso

de enseñanza aprendizaje no es real debido a que docentes solo aplican la tecnología para

16

transmitir conocimiento disciplinar y el estudiante solo le limita a la búsqueda de

información, no existe una relación entre métodos pedagógicos y tecnológicos.

Se necesitan nuevos modelos en el proceso de enseñanza aprendizaje que puedan

relacionar la pedagogía, la tecnología y el conocimiento. “Las actuales propuestas

metodológicas se centran sólo en algunos de estos aspectos descuidando su integración y, en

consecuencia, dando lugar a aprendizajes incompletos que imposibilitan la correcta inclusión

tecnológica en las aulas.” (Gómez I. , 2017, pág. 3)

Con el afán de resolver estos problemas que se generan en la implementación de la

tecnología en la educación los profesores Punya Mishra y Matthew J. Koehler implementan

el modelo TPACK en 2006 a 2009.

“El modelo TPACK, básicamente, busca reflexionar sobre los tres tipos de

conocimientos que los profesores necesitan dominar para incorporar las TIC de forma eficaz

en sus prácticas educativas con el fin de lograr un aprendizaje significativo de los alumnos”

(Barajas & Cuevas, 2017, pág. 3).

Sin embargo, el modelo TPACK no se delimita solo a pensar en cómo implementar la

tecnología en el campo educativo sino también a reforzar la pedagogía que se va a emplear

en el conocimiento de la materia que ya se tiene y en la metodología para aplicar una correcta

TIC.

2.2.1.2 Definición del TPACK

¿Sabes qué es el modelo TPACK, de qué trata?

Antiguamente el Modelo era conocido por sus siglas en inglés como: TPCK, que

significa Technology, Pedagogy, Content Knowledge, sin embargo, decidieron aumentar la

palabra and para dar una mayor facilidad en el pronunciamiento, quedando con las siglas en

17

inglés que actualmente se le conoce como: TPACK siendo un acrónimo de Technology,

Pedagogy And Content Knowledge o en español: Conocimiento Tecnológico Pedagógico

Del Contenido.

El modelo TPACK identifica y relaciona los conocimientos requeridos por los

docentes para integrar la tecnología en el proceso de enseñanza aprendizaje de una manera

eficiente, no obstante, también identifica los conocimientos de contenido y pedagogía acorde

a lo que se desea enseñar.

La idea del modelo TPACK se origina del modelo PCK Pedagogy Content Knowledge

presentado por Shulman, el cual trata sobre el conocimiento pedagógico del contenido, el

modelo de Shulman afirma que es indispensable la integración del conocimiento del

contenido que se desea impartir, con el conocimiento pedagógico. (Barajas & Cuevas, 2017)

Según Cabero, Marín y Castaño (2015) para poder aplicar el modelo TPACK de una

forma eficiente, el docente debe adquirir conocimientos de cómo usar las TIC a nivel general

y especifico, conocimientos al cómo enseñar de forma eficaz, y conocimiento de la materia

que se desea enseñar. El modelo TPACK se basa en el conocimiento (Knowledge), y para

poder aplicarlo se necesita adquirir y aplicar los tres conocimientos bases de este modelo

que son: el conocimiento tecnológico, el conocimiento pedagógico y el conocimiento del

contenido.

En el modelo TPACK se toma la idea de que la tecnología ha llegado para quedarse

en los procesos de enseñanza aprendizaje, por lo que se necesita profesionales que sepan

usar las TIC de forma correcta, como lo dice Gómez (2017) “Ante esta realidad, el docente

debe formarse en el uso de las tecnologías y en habilidades para adaptarse a los cambios que

se produzcan ante los nuevos software y hardware.”( pág. 4)

18

Por lo tanto, la formación continua de los docentes es necesaria para la Correcta

ejecución de este modelo.

Un profesor innovador debe estar a la vanguardia de los cambios que se producen tanto

en su ámbito de conocimiento como en los progresos pedagógicos o psicológicos.

Debemos cruzar la frontera y pasar a formarnos desinteresadamente con la única,

aunque no menospreciada recompensa de poder aplicar lo aprendido a nuestra

actividad docente (García & Redondo, 2010, pág. 5)

El modelo TPACK está conformado por siete componentes, los tres principales que

son el conocimiento del contenido, la pedagogía y la tecnología, y los otros 4 que son sus

respectivas intersecciones siendo esta, el conocimiento pedagógico del contenido, el

conocimiento pedagógico tecnológico, conocimiento tecnológico del contenido y el

conocimiento tecnológico pedagógico del contenido. Siendo este último el Modelo TPACK

en toda su esencia, lo que quiere decir que el Modelo TPACK es la ejecución simultanea de

todos estos componentes.

El marco TPACK va más allá al enfatizar los tipos de conocimiento que se encuentran

en las intersecciones entre tres formas principales: conocimiento de contenido

pedagógico (PCK), conocimiento de contenido tecnológico (TCK), conocimiento

pedagógico tecnológico (TPK) y conocimiento de contenido pedagógico tecnológico

(TPACK). (Koehler, 2012)

19

Figura 1. Modelo TPACK

Fuente: imagen tomada de http://tpack.org

2.3.1.3 Conocimiento del contenido CK

El conocimiento de contenido o Content Knowledge (CK) hace referencia al contenido

de la materia o tema que el docente desea enseñar, sus características y todos los detalles.

Es indispensable que el docente conozca a la perfección el tema a dar. “El costo por

no poseer la comprensión básica del contenido puede ser contraproducente ya que los

estudiantes pueden recibir información errónea acerca del área de estudio.” (Mercedes,

2018).

Sin el conocimiento del contenido no se puede aplicar el modelo debido a que es en

esencia lo que se desea enseñar.

20

Figura 2.Conocimiento del contenido

Fuente: Elaborado por Darwin Mejía

2.2.1.4 Conocimiento pedagógico PK

El conocimiento pedagógico o Pedagogical Knowledge (PK) hace referencia a las

metodologías y formas en las que el docente transmitirá la información.

“Esta forma genérica de conocimiento se aplica a la comprensión de cómo aprenden

los alumnos, cómo gestionar el aula, cómo planificar las lecciones y cómo evaluar a los

alumnos.” (Posada, 2013)

El conocimiento pedagógico responde a la pregunta de ¿cómo se va a llevar el proceso

de enseñanza-aprendizaje?

Figura 3. Conocimiento pedagógico


2.2.1.5 Conocimiento tecnológico TK

El conocimiento tecnológico o Technology Knowledge (TK) hace referencia a todos

los saberes que tiene el docente referente a las TIC.

“...comprender la tecnología de la información lo suficientemente amplia como para

aplicarla productivamente en el trabajo y en la vida cotidiana, ser capaz de reconocer cuándo

Conocimiento del

contenido (CK)

Conocimiento

Pedagógico (CK)

21

la tecnología de la información puede ayudar o impedir el logro de un objetivo…” (Koehler,

2012)

Figura 4. Conocimiento tecnológico


2.2.1.6 Conocimiento pedagógico del contenido PCK

El conocimiento pedagógico del contenido Pedagogical Content Knowledge (PCK)

hace referencia a la búsqueda y selección de la metodología más acorde al tema de estudio.

“PCK representa la mezcla de contenido y la pedagogía en una comprensión de cómo

se organizan los aspectos particulares de la materia, adaptados, y representados para la

instrucción.” (Mishra y Koehler, 2006)

Figura 5. Conocimiento pedagógico del contenido


2.2.1.7 Conocimiento pedagógico tecnológico TPK

El conocimiento pedagógico tecnológico Technological Pedagogical Knowledge

(TPK) hace referencia a la búsqueda y selección de las TIC que mejor se acoplen a la

metodología que desea aplicar o viceversa.

Conocimiento

Tecnológico (TK)

Conocimiento

del contenido

(CK)

Conocimiento

Pedagógico

(CK)

22

“Esto incluye saber las limitaciones y posibilidades de una gama de herramientas

tecnológicas en su relación con diseños propios para el desarrollo y estrategias pedagógicas.”

(Mercedes, 2018)

Figura 6. Conocimiento pedagógico tecnológico


2.2.1.8 Conocimiento tecnológico del contenido TCK

El conocimiento tecnológico del contenido Technological Content Knowledge (TCK)

hace referencia a la búsqueda y selección de las TIC que mejor se acoplen al contenido de la

materia que se desea enseñar.

“Los profesores/as no sólo necesitan dominar la materia que enseñan sino también

tener un profundo conocimiento de la forma en que las tecnologías puede influir en la

presentación del contenido.” (Posada, 2013)

Figura 7. Conocimiento tecnológico del contenido


2.2.1.9 Conocimiento Tecnológico Pedagógico del Contenido (TPACK)

El Conocimiento Tecnológico Pedagógico del Contenido Technology, Pedagogy,

Content Knowledge (TPACK) hace referencia a la unión de todos los componentes.

Conocimiento

Tecnológico

(TK)

Conocimiento

Pedagógico

(CK)

Conocimiento del

contenido (CK)

Conocimiento

Tecnológico (TK)

23

Figura 8. Conocimiento Tecnológico Pedagógico del Contenido


Tabla 1. Dimensiones del modelo TPACK

Conocimientos Explicación

Conocimiento

Pedagógico (PK).

La definición del conocimiento pedagógico se refiere al

conocimiento que tiene el profesor de las actividades

pedagógicas generales que podría utilizar, y de los procesos y

prácticas del método de enseñanza y cómo se relacionan con el

pensamiento y los propósitos educativos. Estas actividades

generales son independientes de un contenido específico o tema

(lo que significa que se pueden utilizar con cualquier

contenido) y pueden incluir estrategias para motivar a los

estudiantes, a la comunicación con los estudiantes y los padres,

para presentar la información a los estudiantes, y manejo de

clase, entre muchos otras muchas cosas. Además, esta categoría

incluye a generales actividades que podrían ser aplicadas en

todos los dominios de contenido, tales como el aprendizaje por

descubrimiento, aprendizaje cooperativo, aprendizaje basado en

Conocimiento

Pedagógico

(CK)

Conocimiento

del contenido

(CK)

Conocimiento

Tecnológico

(TK)

24

problemas, etc. refiere a los métodos y procesos de enseñanza e

incluye los conocimientos en el aula gestión, evaluación ,

planificación de clases , y el aprendizaje de los estudiantes.

Sin embargo, algunas actividades pedagógicas pueden

generalizarse para ser utilizadas en varios temas a través de

múltiples disciplinas. Este conocimiento generalizado permite a

los profesores ser más eficiente y eficaces, ya que pueden sacar

un grupo de actividades que pueden utilizarse a través de

diferentes temas en lugar de crear únicas actividades para cada

tema.

Conocimiento del

contenido

(CK).

El conocimiento de los contenidos es el conocimiento real que

le profesorado tiene de aquello que debe ser la enseñanza; de

forma simplificada podríamos decir, que se refiere a las

posibles representaciones que tienen los profesores sobre temas

específicos en un área determinada; es decir, nos llama la

atención respecto a que los profesores deben conocer los

contenidos que deben enseñar, los hechos, los conceptos, sus

teorías, … Este conocimiento es independiente de las

actividades pedagógicas o cómo se podría utilizar esas

representaciones para enseñar. Los profesores deben saber que

el conocimiento del contenido es diferente en función de la

tipología de los contenidos.

25

Conocimiento

tecnológico

(TK).

El conocimiento tecnológico se define como el conocimiento

que los profesores tienen respecto a cómo las diferentes

tecnologías se presentan para desarrollar su actividad

profesional de la enseñanza. Conocimiento Tecnológico

referido a diversas tecnologías, que van desde las más

elementales y tradicionales como el vídeo, hasta las más

novedosas como Internet, la pizarra digital, o las herramientas

de la Web 2.0.

Conocimiento

Pedagógico y de

Contenido

(CPCK).

Es un conocimiento situado en un área concreta, y por tanto, es

diferente para diversas áreas de contenido. Este se divide en

conocimiento del sujeto, actividades y actividades relacionados

con el tema específico.

Este tipo de conocimiento didáctico del contenido, también

incluye comprensión de las representaciones sobre temas

específicos en una disciplina determinada y cómo se podría

utilizar como parte de las actividades de enseñanza para

promover el aprendizaje de los estudiantes. Por tanto, un

profesor con un PCK elevado sabe cómo utilizar

representaciones de tópicos específicos, en conjunción con las

características de los sujetos o actividades sobre temas

específicos para ayudar a los estudiantes a aprender. Este

conocimiento permite discriminar los que son fáciles o difíciles

de aprender por parte de los estudiantes; así como la

26

discriminación de los conocimientos referidos a las ideas

científicas erróneas que los alumnos suelen tener hacia

diferentes tipos de contenidos.

Conocimiento

Tecnológico y de

Contenido

(TCK).

Es complicado para los profesores este tipo de conocimientos,

el cual alude a cómo representar conceptos con la tecnología.

Se refiere al conocimiento de cómo la tecnología puede crear

nuevas representaciones para contenidos específicos. El

conocimiento de estas representaciones existe independiente del

conocimiento acerca de su uso en un contexto pedagógico, en la

medida en que las tecnologías utilizadas en las representaciones

se convierten en la corriente principal, que transforma el

conocimiento en el conocimiento del contenido. Conocimiento

de cómo se facilita la representación de contenidos sería

considerado TCK, mientras que el conocimiento de cómo la

calculadora gráfica tradicional facilita esas representaciones

sería CK. Todo ello implica también un conocimiento respecto

a cómo los estudiantes son transformados por los entornos

tecnológicos específicos que se utilicen.

Conocimiento

Tecnológico

Pedagógico

(TPK).

En el modelo elaborado, TPK es un conocimiento de las

actividades pedagógicas generales que un profesor puede

realizar utilizando las tecnologías. Se refiere por tanto al

conocimiento de cómo las diversas tecnologías pueden ser

utilizadas en la enseñanza, y para comprender que el uso de la

27

tecnología puede cambiar la forma de enseñar de los profesores

y de organizar la escenografía de la enseñanza. El TPK podría

incluir el conocimiento de cómo motivar a los estudiantes

mediante la tecnología o la forma de involucrarlos en el

aprendizaje cooperativo empleando la tecnología. De nuevo,

estas actividades son independientes

de un contenido específico o de un tema, no porque no

impliquen el contenido, pero si porque se pueden utilizar en

cualquier dominio de contenido. Las tecnologías que se utilizan

convierten el TPK en transparente o ubicuo dentro del

conocimiento pedagógico, teniendo en cuenta que poner el

énfasis en las tecnologías ya no es necesario. Esta dimensión

debe también llevarnos a reflexionar sobre cómo determinadas

tecnologías pueden favorecer la aplicación de estrategias

didácticas específicas.

Conocimiento

tecnológico

pedagógico del

contenido

(TPACK).

El TPACK se refiere al conocimiento de un profesor sobre

cómo coordinar el uso de las actividades específicas de

las materias o actividades sobre temas específicos (AT),

haciéndolo con representaciones sobre temas concretos,

empleando las TIC para facilitar el aprendizaje del

estudiante. A medida que las tecnologías utilizadas en esas

actividades y representaciones se vuelven omnipresentes, el

28

TPACK se transforma en PCK. En definitiva, se alude al

conocimiento didáctico del contenido, referido a los

conocimientos requeridos por los profesores para integrar la

tecnología en su enseñanza en cualquier área de contenido.

Fuente: (Cabero, 2014)

Elaborado por: Darwin Mejía

2.2.2 Unidad 2 Micro currículo de la asignatura de matemáticas

El currículo es la planificación de estudio que se realiza por un determinado tiempo,

con el fin de organizar y medir los conocimientos, actividades y orden del proceso de


“el currículo es una forma de organizar un conjunto de prácticas educativas humanas,

el currículo se refiere a las experiencias de las personas consiguientes a la existencia del

currículo” (Rubilar, 2005)

En el currículo educativo podemos delimitar las destrezas que con criterio de

desempeño que se desea que los estudiantes cumplan. Para ello tenemos objetivos y

metodologías al igual que un sistema de evaluación.

La importancia del currículo radica en la necesidad de tener una planificación de los

quehaceres educativos, al igual que, tener una preparación previa antes de dar alguna clase.

En el micro currículo delimitamos todos los temas que se desean enseñar por tiempos

para llegar a cumplir satisfactoriamente los contenidos disciplinarios. No obstante, en el

proceso de enseñanza aprendizaje se pueden presentar varios inconvenientes para llegar a

cumplir esta meta.

A continuación, se describen los temas y subtemas utilizados en la propuesta del

presente trabajo

29

2.2.2.1 Números reales

El conjunto de los números reales está compuesto por los números naturales, los

números enteros, los números fraccionarios, los números racionales y los números

irracionales.

Números naturales {1,2,3,4,5,…..}

Números enteros {……,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}

Números racionales {… . ,1

2,

3

2,

4

2; 0.2,0.25,0.06}

Números irracionales {√53

; √2: 𝜋}

Números Reales {naturales, enteros, racionales, irracionales}

Propiedades de los números reales.

Tabla 2. Propiedades de los números reales

Adición Multiplicación

Asociativa:

a + (b + c) = (a + b) + c

Elemento neutro:

a 1 = 1 a = a

Elemento neutro:

a + 0 = 0 + a = a

Asociativa:

a (b c) = (a b) c

Elemento opuesto:

a + (-a) = (-a) + a = 0

Elemento inverso:

a . 1

𝑎=

1

𝑎 . 𝑎 = 1

Conmutativa:

a + b = b + a

Conmutativa:

a · b = b · a

Distributiva de la multiplicación respecto de la adición:

a (b + c) = a b + a c

Fuente: (Ministerio de Educación , 2016)


30

2.2.2.2 Funciones reales y racionales

Una función es una relación entre dos conjuntos siempre y cuando los valores del

primer conjunto pertenezcan a uno y solo un valor del segundo conjunto

“Una función racional f(x) es el cociente irreducible de dos polinomios (para ello, no

deben tener las mismas raíces). La palabra racional hace referencia a que esta función es una

razón.” (Universo Formulas ©, 2019)

Figura 9.Función

Fuente: imagen tomada de https://upload.wikimedia.org

31

2.3 Fundamento Legal.

2.3.1 LA CONSTITUCIÓN DEL ECUADOR. (APROBADA EN

MONTECRISTI 2008)

TÍTULO II

Capítulo segundo

Derechos del buen vivir

Sección tercera

Comunicación e información

Art. 16, numeral 2. Todas las personas, en forma individual o colectiva, tienen

derecho a: El acceso universal a las tecnologías de información y comunicación.

TÍTULO VII

RÉGIMEN DEL BUEN VIVIR

Sección primera

Educación

Art. 343.- El sistema nacional de educación tendrá como finalidad el desarrollo de

capacidades y potencialidades individuales y colectivas de la población para la realización

del buen vivir

Art. 347, numeral 8. Será responsabilidad del estado: El acceso universal a las

tecnologías de información y comunicación.

Art. 350.- El sistema de educación superior tiene como finalidad la formación académica

y profesional con visión científica y humanista; la investigación científica y tecnológica; la

innovación, promoción, desarrollo y difusión de los saberes y las culturas; la construcción

32

de soluciones para los problemas del país, en relación con los objetivos del régimen de

desarrollo.

Sección octava

Ciencia, tecnología, innovación y saberes ancestrales

Art. 385.- El sistema nacional de ciencia, tecnología, innovación y saberes ancestrales,

en el marco del respeto al ambiente, la naturaleza, la vida, las culturas y la soberanía, tendrá

como finalidad:

1. Generar, adaptar y difundir conocimientos científicos y tecnológicos.

2. Recuperar, fortalecer y potenciar los saberes ancestrales.

3. Desarrollar tecnologías e innovaciones que impulsen la producción nacional,

eleven la eficiencia y productividad, mejoren la calidad de vida y contribuyan a la

realización del buen vivir.

2.3.2 LA LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL (LOEI)

TÍTULO I

DE LOS PRINCIPIOS GENERALES

CAPÍTULO ÚNICO

DEL ÁMBITO, PRINCIPIOS Y FINES

Art.2. – Principios. -La actividad educativa se desarrolla atendiendo a los siguientes

principios generales, que son los fundamentos filosóficos, conceptuales y constitucionales

que sustentan, definen y rigen las decisiones y actividades en el ámbito educativo:

f) Desarrollo de procesos. - Los niveles educativos deben adecuarse a ciclos de vida de

las personas, a su desarrollo cognitivo, afectivo y psicomotriz, capacidades, ámbito cultural

y lingüístico, sus necesidades y las del país, atendiendo de manera particular la igualdad real

33

de grupos poblacionales históricamente excluidos o cuyas desventajas se mantienen

vigentes, como son las personas y grupos de atención prioritaria previstos en la Constitución

de la República;

q) Motivación. - Se promueve el esfuerzo individual y la motivación a las personas para

el aprendizaje, así como el reconocimiento y valoración del profesorado, la garantía del

cumplimiento de sus derechos y el apoyo a su tarea, como factor esencial de calidad de la

educación;

s) Flexibilidad. - La educación tendrá una flexibilidad que le permita adecuarse a las

diversidades y realidades locales y globales, preservando la identidad nacional y la

diversidad cultural, para asumirlas e integrarlas en el concierto educativo nacional, tanto en

sus conceptos como en sus contenidos, base científica - tecnológica y modelos de gestión;

u) Investigación, construcción y desarrollo permanente de conocimientos. - Se establece

a la investigación, construcción y desarrollo permanente de conocimientos como garantía

del fomento de la creatividad y de la producción de conocimientos, promoción de la

investigación y la experimentación para la innovación educativa y la formación científica

x) Integralidad. - La integralidad reconoce y promueve la relación entre cognición,

reflexión, emoción, valoración, actuación y el lugar fundamental del diálogo, el trabajo con

los otros, la disensión y el acuerdo como espacios para el sano crecimiento, en interacción

de estas dimensiones.

34

TÍTULO II

DE LOS DERECHOS Y OBLIGACIONES

CAPÍTULO SEGUNDO DE LAS OBLIGACIONES DEL ESTADO RESPECTO

DEL

DERECHO A LA EDUCACIÓN

Art. 6. – Obligaciones

j) Garantizar la alfabetización digital y el uso de las tecnologías de la información y

comunicación en el proceso educativo, y propiciar el enlace de la enseñanza con las

actividades productivas o sociales

m) Propiciar la investigación científica, tecnológica y la innovación, la creación artística,

la práctica del deporte, la protección y conservación del patrimonio cultural, natural y del

medio ambiente, y la diversidad cultural y lingüística

2.3.3 LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN SUPERIOR (LOES)

TITULO I AMBITO, OBJETO, FINES Y PRINCIPIOS DEL SISTEMA DE

EDUCACION SUPERIOR

Art. 8.- Fines de la Educación Superior. -La educación superior tendrá los siguientes

fines:

a) Aportar al desarrollo del pensamiento universal, al despliegue de la producción

científica, de las artes y de la cultura y a la promoción de las transferencias e innovaciones

tecnológicas

i) Impulsar la generación de programas, proyectos y mecanismos para fortalecer la

innovación, producción y transferencia científica y tecnológica en todos los ámbitos del

conocimiento

35

CAPITULO 3

PRINCIPIOS DEL SISTEMA DE EDUCACION SUPERIOR

Art. 13.- Funciones del Sistema de Educación Superior. - Son funciones del Sistema de

Educación Superior:

b) Promover la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia, la técnica, la

tecnología y la cultura.

2.3.4 CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS

CONOCIMIENTOS CREATIVIDAD E INNOVACIÓN

TÍTULO PRELIMINAR DE LAS DISPOSICIONES COMUNES A LA

ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E

INNOVACIÓN

Art. 3, numeral 2.- Promover el desarrollo de la ciencia, la tecnología, la innovación y

la creatividad para satisfacer necesidades y efectivizar el ejercicio de derechos de las

personas, de los pueblos y de la naturaleza

2.4 Caracterización de variables

Variable independiente:

Modelo TPACK

Metodología que brinda un proceso de enseñanza aprendizaje basado en el

conocimiento del contenido, el conocimiento pedagógico y el conocimiento tecnológico

junto con sus interrelaciones.

Variable dependiente:

Micro currículo de la asignatura de matemáticas

36

Plan en el que se plantean las estrategias y procedimientos que se utilizará para

cumplir los objetivos educativos de las temáticas de números reales, funciones reales y

racionales, sistema de ecuaciones e inecuaciones, geometría y medida, programación lineal

y estadística.

2.5. Definición de términos básicos

1. TPACK: Siglas en idioma ingles que significa Technology, Pedagogy And Content

Knowledge, que traducido al español significa Conocimiento Tecnológico

Pedagógico del Contenido. Modelo que describe los conocimientos básicos que se

debe tener para implementar las TIC.

2. Content Knowledge (CK): En español conocimiento del contenido, significa el

conocimiento que debe tener el docente de la materia que imparte.

3. Pedagogical Knowledge (PK): En español conocimiento pedagógico, hace alusión

a el conocimiento de las metodologías para dar una clase.

4. Technology Knowledge (TK): En español conocimiento tecnológico, se refiere a

los conocimientos de las TIC que tiene el docente.

5. Pedagogical Content Knowledge (PCK): En español conocimiento pedagógico

del contenido. Es la intersección de PK y CK, el conocimiento de un correcto método

de enseñanza correspondiente al tema de estudio.

6. Technological Pedagogical Knowledge (TPK): En español conocimiento

pedagógico tecnológico, hace referencia al correcto método de aplicar una

metodología con una TIC.

7. Technological Content Knowledge (TCK): En español conocimiento tecnológico

del contenido, hace referencia a la TIC más adecuada para la materia que se enseña.

37

8. TIC: Tecnologías de información y comunicación, herramientas tecnológicas.

9. Currículo: Planificación a largo plazo de las clases que se van a realizar, en el cual

se debe especificar metodologías y técnicas.

10. Innovación: Modificar elementos que ya existen aportando ideas novedosas

11. Contenido disciplinario: Contenidos que se encuentran estables en el currículo

educativo

12. Enseñanza-aprendizaje: Proceso por el cual se transmite conocimientos y a su vez

se adquiere nuevos.

13. Integración de conocimientos: Incorporar conocimientos de manera simultánea.

14. Proliferación: Aumentar la cantidad de algo de manera abrupta.

15. Rendimiento académico: Medida o valoración de las capacidades destrezas y

conocimientos del estudiante.

38

CAPÍTULO III

METODOLOGÍA

3.1 Diseño de la Investigación

La presente investigación ha sido realizada bajo un enfoque cuantitativo, debido a que,

se recopiló y se procesó información de tipo numérico, para su posterior análisis de forma

estadística obteniendo sus respectivas conclusiones. “Se basan en la medida, uso de

estadística y cuantificación de aspectos observables, analizando los datos mediante

herramientas estadísticas y utilizando procedimientos empíricos-analíticos.” (Sáenz, 2017,

pág. 17).

La investigación posee un alcance exploratorio, descriptivo, por causa de que, se

analizó los datos detallando todo referente al fenómeno de estudio describiendo sus

características, como lo dice Hernández, Fernández y Baptista (2010; 80) “Los estudios

descriptivos buscan especificar las propiedades, las características y los perfiles de personas,

grupos, comunidades, procesos, objetos o cualquier otro fenómeno que se someta a un

análisis.”

El diseño de la presente investigación es no experimental debido a que las variables de

estudio no fueron alteradas de ninguna forma, limitándose solo a la recolección y análisis de

datos. Gómez (2006) define a la investigación no experimental como: “la investigación que

se realiza sin manipular deliberadamente variables. Lo que hacemos es observar fenómenos

tal y como se dan en su contexto natural, para después analizarlos.” (pág.102).

La investigación es de tipo documental y de campo ya que se recopiló información a

través de textos al igual que en el ambiente de estudio.

39

La investigación se realizó bajo la modalidad de proyecto tecnológico debido a que se

realizó una propuesta tecnológica en fin de solucionar parte del problema estudiado.

3.1.1. Procedimiento a Seguir.

Para el desarrollo de la investigación se siguió un proceso de retroalimentación que

se detalla a continuación:

Seleccionar la institución educativa e identificar el problema a estudiar.

Búsqueda de información referente al problema seleccionado.

Elaboración del plan de investigación.

Desarrollo de la operacionalización de variables.

Identificación de las técnicas e instrumentos de investigación.

Elaboración del instrumento.

Validación y fiabilidad del instrumento.

Determinación de la población y muestra.

Aplicación de instrumentos de investigación.

Tabulación de los resultados.

Representación de los resultados en tablas o figuras con índices.

Análisis e interpretación de resultados.

Redacción de conclusiones en base a los resultados.

Redacción de recomendaciones.

Diseño de la propuesta metodológica (Micro-currículo con modelo TPACK).

Presentación del informe escrito, presentación de la propuesta.

40

3.2. Población y Muestra

“Población o universo. Es el conjunto de unidades que componen el colectivo en el

cual se estudiará el fenómeno expuesto en el proyecto de investigación” (Briones, 2002,

pág. 57).

Por lo tanto, la población en la presente investigación está comprendida entre 6

docentes de matemática y 81 estudiantes del primero de bachillerato general unificado de la

Institución Educativa Fiscal Amazonas en el periodo 2018- 2019.

Dentro de las características cuantitativas se resalta la medición de conocimientos en

cuanto al modelo TPACK y el micro-currículo de matemática de esta población.

Debido a que la población no superó a los 200 individuos no se seleccionó una muestra

por lo tanto se va a trabajar con toda la población.

Tabla 3. Población investigada

Individuos Población Porcentaje

Estudiantes 81 100%

Docentes 6 100%

Total 87 100%

Fuente: Institución Educativa Fiscal Amazonas


3.3. Técnicas e Instrumentos

Las técnicas e instrumentos que se aplicó para la recolección de datos en la elaboración

del trabajo de investigación son las siguientes.

La encuesta

Según el autor García, F. (1993) denomina a la encuesta como:

Una investigación realizada sobre una muestra de sujetos representativa de un

colectivo más amplio, que se lleva a cabo en el contexto de la vida cotidiana, utilizando

procedimientos estandarizados de interrogación, con el fin de obtener mediciones

41

cuantitativas de una gran variedad de características objetivas y subjetivas de la población

(p.147).

Con su respectivo instrumento el cuestionario, que consiste en unas preguntas y otras

indicaciones con el fin de conseguir información de los involucrados de la investigación.

Para una mejor comprensión el cuestionario según el autor García, F. (1993) lo define como:

El instrumento más utilizado para la obtención de datos en los estudios de sociología

empírica. Pese a su rigidez, pues se trata de un listado de preguntas que se han de formular

de idéntica manera a todos los entrevistados, presenta otras ventajas que superan claramente

a sus inconvenientes (pp.158-159).

El instrumento está dirigido a estudiantes y docentes, el cual para los estudiantes consta

de veinte (21) preguntas cerradas y para docentes consta de diez (10) preguntas, ambos

instrumentos están correspondientes a la escala de frecuencias de Likert.

3.4 Validez y confiabilidad de los instrumentos

Se aplicó procesos para comprobar la validez y la confiabilidad en los instrumentos de

recolección de datos para obtener datos verídicos y relacionados con los objetivos. “Es

fundamental contar con validez y fiabilidad en las investigaciones para extraer conclusiones

precisas y adecuadas.” (Sáenz, 2017, pág. 100).

Para verificar la validez del instrumento de recolección de datos se recurrió a tres

docentes expertos de la universidad central del Ecuador, de la Facultad de Filosofía letras y

ciencias de la educación correspondientes a la carrera de Ciencias experimentales

informática, se adjunta las validaciones en el Anexo C. Como Hernández, Fernández y

Baptista (2010) lo afirman: “(…) la evidencia sobre la validez del contenido se obtiene

mediante las opiniones de expertos y al asegurarse que las dimensiones medidas por el

42

instrumento sean representativas del universo o dominio de dimensiones de la(s) variable(s)

de interés” (pág. 304). Los procesos de validación realizada por cada docente se encuentran

adjuntos en los anexos.

Saenz (2017) afirma que: “(…) hay otras técnicas de carácter cuantitativo, como la

fiabilidad de alfa de Cronbach, la validez de criterio, que puede ser concurrente o predictiva

y la validez de constructo se lleva a cabo con un análisis factorial.” (pág. 100).

Por lo tanto, la confiabilidad del instrumento de recolección de datos se lo hizo a través

del método de consistencia interna denominado alfa de Cronbach en el software SPSS

obteniendo los siguientes resultados.

Tabla 4. Alfa de Cronbach (encuestas estudiantes)

Estadísticas de fiabilidad

Alfa de Cronbach N de elementos

,939 21

Fuente: SPSS Statistics 23


Tabla 5. Alfa de Cronbach (encuestas docentes)

Estadísticas de fiabilidad

Alfa de Cronbach N de elementos

,751 10

Fuente: SPSS Statistics 23


Para evaluar los coeficientes de Alfa de Cronbach, (Chavez y Rodríguez, 2017)

formulan la siguiente tabla.

Tabla 6. Coeficiente Alfa de Cronbach

Intervalo coeficiente alfa de Cronbach Valoración de fiabilidad

[𝟎; 𝟎, 𝟓[

[𝟎, 𝟓; 𝟎, 𝟔[

Inaceptable

Pobre

43

[𝟎, 𝟔; 𝟎, 𝟕[

[𝟎, 𝟕; 𝟎, 𝟖[

[𝟎, 𝟖; 𝟎, 𝟗[

[𝟎, 𝟗; 𝟏]

Cuestionable

Aceptable

Bueno

Excelente

Fuente: (Chavez y Rodríguez, 2017)


En relación a la Tabla 4. Alfa de Cronbach para estudiantes, el valor es de 9.39, por lo

cual, el instrumento es considerado excelente.

En relación a la Tabla 5. Alfa de Cronbach para docentes, el valor es de 7.51, por lo

cual, el instrumento es considerado aceptable.

Por lo tanto, los instrumentos aplicados en la investigación se consideran confiables a

para el proceso de recolección de datos.

44

CAPÍTULO IV

RESULTADOS

4.1. Resultados de la encuesta

4.1.1 Encuesta dirigida a estudiantes.

Tabla 7. Género

Nota. Fuente: Resultados de encuesta


Figura 10. Género.

Fuente: Resultados de encuesta


Análisis e interpretación

En función de la tabla 7 y figura 10, los estudiantes encuestados indican que el 54,32%

de los encuestados corresponden al sexo “Masculino” y el 45,68% al sexo “Femenino”.

De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que los estudiantes encuestados

tienen porcentajes semejantes en cuanto al sexo.

Frecuencia Porcentaje Porcentaje

válido

Porcentaje

acumulado

Válido Masculino 44 54,3 54,3 54,3

Femenino 37 45,7 45,7 100,0

Total 81 100,0 100,0

45

Tabla 8. Edad


válido

Porcentaje

acumulado

Válido 14 7 8,6 8,6 8,6

15 57 70,4 70,4 79,0

16 10 12,3 12,3 91,4

17 5 6,2 6,2 97,5

18 2 2,5 2,5 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 11. Edad de los estudiantes




En función de la tabla 8 y figura 11, los estudiantes encuestados indican que el 70,37%

de los encuestados tienen 15 años de edad, el 12,35% tiene 16 años de edad, el 8,64% tiene

14 años de edad, el 6,17% tiene 17 años de edad y el 2,47% tiene 18 años de edad.

De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que la mayoría de estudiantes

encuestados tiene 15 años de edad.

46

Pregunta 1. ¿Cómo considera las metodologías utilizadas por el docente al desarrollar

la asignatura?

Tabla 9. Metodologías utilizadas por el docente


válido

Porcentaje

acumulado

Válido Mala 2 2,5 2,5 2,5

Deficiente 1 1,2 1,2 3,7

Regular 13 16,0 16,0 19,8

Muy buena 33 40,7 40,7 60,5

Excelente 32 39,5 39,5 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 12. Metodologías utilizadas por el docente




En función de la tabla 9 y figura 12, correspondientes a las metodologías utilizadas por

el docente al desarrollar la asignatura el 40,74% de estudiantes indican que es muy buena, el

39,51% que es excelente, el 16,05% que es regular, el 2,47% que es mala y el 1,23% que es

deficiente.

Mediante el análisis realizado se interpreta que la mayoría de estudiantes consideran

muy buenas y excelentes las metodologías aplicadas por el docente al desarrollar la clase.

47

Pregunta 2. ¿Cómo considera las técnicas de enseñanza utilizadas por el docente al

desarrollar la asignatura?

Tabla 10. Técnicas de enseñanza utilizadas por el docente

Frecuenci

a

Porcentaj

e

Porcentaje

válido

Porcentaje

acumulado

Válido Mala 3 3,7 3,7 3,7

Deficiente 1 1,2 1,2 4,9

Regular 13 16,0 16,0 21,0

Muy buena 41 50,6 50,6 71,6

Excelente 23 28,4 28,4 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 13. Técnicas de enseñanza utilizadas por el docente




En función de la tabla 10 y figura 13, correspondientes a las técnicas de enseñanza

utilizadas por el docente al desarrollar la asignatura el 50,62% de estudiantes indican que es

muy buena, el 28,40% que es excelente, el 16,05% que es regular, el 3,70 % que es mala y

el 1,23% que es deficiente.


consideran que las técnicas de enseñanza utilizadas por el docente para impartir sus clases

son muy buenas y excelentes.

48

Pregunta 3. ¿Las estrategias didácticas educativas aplicadas por el docente facilita la

comprensión de la temática?

Tabla 11. Estrategias didácticas educativas aplicadas por el docente

Frecuenci

a

Porcentaj

e

Porcentaje

válido

Porcentaje

acumulado

Válid

o

En nada 2 2,5 2,5 2,5

En baja medida 2 2,5 2,5 4,9

Medianamente 19 23,5 23,5 28,4

En gran medida 29 35,8 35,8 64,2

Totalmente 29 35,8 35,8 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 14. Estrategias didácticas educativas aplicadas por el docente




En función de la tabla 11 y figura 14, correspondientes a las estrategias didácticas

educativas aplicadas por el docente facilita la comprensión de la temática el 35,80% de

estudiantes indican que totalmente, el 35,80% que, en gran medida, el 23,46% que

medianamente, el 2,47 % que en baja medida y el 2,47% que en nada.


consideran que las estrategias didácticas educativas aplicadas por el docente si facilita la

comprensión de la temática.

49

Pregunta 4. ¿El docente permite las participaciones estudiantiles para discutir la

temática tratada?

Tabla 12. Participaciones estudiantiles


válido

Porcentaje

acumulado

Válido Nunca 2 2,5 2,5 2,5

Casi nunca 2 2,5 2,5 4,9

Algunas veces 10 12,3 12,3 17,3

Casi siempre 22 27,2 27,2 44,4

Siempre 45 55,6 55,6 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 15. Participaciones estudiantiles




En función de la tabla 12 y figura 15, correspondientes a la frecuencia con la que el

docente permite participaciones estudiantiles para discutir la temática el 55,56% de

estudiantes indican que siempre, el 21,16% que en casi siempre, el 12,35% que algunas

veces, el 2,47 % que casi nunca y el 2,47% que en nunca.

De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que el docente permite las

participaciones estudiantiles para discutir la temática en una muy alta frecuencia.

50

Pregunta 5. ¿Cuál es su grado de interés hacia la asignatura mediante la metodología

empleada por el docente?

Tabla 13. Interés de la asignatura


válido

Porcentaje

acumulado

Válido En muy bajo grado 3 3,7 3,7 3,7

En bajo grado 4 4,9 4,9 8,6


En alto grado 42 51,9 51,9 79,0

En muy alto grado 17 21,0 21,0 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 16. Interés de la asignatura




En función de la tabla 13 y figura 16, correspondientes al grado de interés que tienen

los estudiantes hacia la asignatura a través de la metodología empleada por el docente el

51,85% de estudiantes indican que su interés es en alto grado, el 20,99% que es en muy alto

grado, el 18,52% que es medianamente, el 4,94 % que es en bajo grado y el 3,70% que es en

muy bajo grado.

De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar los estudiantes sienten alto grado

de interés hacia la materia gracias a la metodología empleada por el docente.

51

Pregunta 6. ¿Qué tan frecuente se utilizan recursos didácticos digitales en las clases

impartidas por el docente?

Tabla 14. Recursos didácticos digitales


válido

Porcentaje

acumulado


Casi nunca 10 12,3 12,3 18,5

Algunas veces 31 38,3 38,3 56,8

Casi siempre 21 25,9 25,9 82,7

Siempre 14 17,3 17,3 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 17. Recursos didácticos digitales




En función de la tabla 14 y figura 17, correspondientes a la frecuencia con la que se

utilizan recursos didácticos digitales en las clases de matemática el 38,27% de estudiantes

indican que algunas veces, el 25,93% que en casi siempre, el 17,28% que siempre, el 12,35

% que casi nunca y el 6,17% que en nunca.

De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que el docente en algunas

ocasiones utiliza recursos didácticos digitales para impartir sus clases.

52

Pregunta 7. ¿Considera que el uso de recursos didácticos digitales apoya a la mejor

comprensión de la asignatura?

Tabla 15. Apoyo de recursos didácticos digitales


válido

Porcentaje

acumulado

Válido En nada 4 4,9 4,9 4,9

En baja medida 5 6,2 6,2 11,1


En gran medida 34 42,0 42,0 70,4

Totalmente 24 29,6 29,6 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 18. Apoyo de recursos didácticos digitales




En función de la tabla 15 y figura 18, correspondientes al apoyo que brinda el uso de

recursos didácticos digitales en la mejor comprensión de la asignatura el 41,98% de

estudiantes indican que, en gran medida, el 29,63% que totalmente, el 17,28% que

medianamente, el 6,17 % que en baja medida y el 4,94% que en nada.


consideran que el uso de recursos didácticos digitales apoya a la mejor comprensión de la

asignatura.

53

Pregunta 8. ¿Cuál es su grado de interés en la asignatura de matemática con la

utilización de software especializados en las temáticas?

Tabla 16. Interés con software


válido

Porcentaje

acumulado

Válido En muy bajo grado 5 6,2 6,2 6,2

En bajo grado 6 7,4 7,4 13,6


En alto grado 28 34,6 34,6 80,2

En muy alto grado 16 19,8 19,8 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 19. Interés con software




En función de la tabla 16 y figura 19, correspondientes al grado de interés que tienen

los estudiantes hacia la asignatura de matemática con la utilización de software

especializados en las temáticas el 34,57% de estudiantes indican que su interés es en alto

grado, el 32,10% que es medianamente, el 19,75% que es en muy alto grado, el 7,41 % que

es en bajo grado y el 6,17% que es en muy bajo grado.

De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que los estudiantes sienten alto

grado de interés con la utilización de software especializados en temáticas de matemáticas.

54

Pregunta 9. ¿Existen tareas dirigidas a la utilización software que permitan reforzar

la temática?

Tabla 17. Tareas dirigidas a utilizar software


válido

Porcentaje

acumulado

Válido Nunca 16 19,8 19,8 19,8

Casi nunca 15 18,5 18,5 38,3

Algunas veces 22 27,2 27,2 65,4

Casi siempre 13 16,0 16,0 81,5

Siempre 15 18,5 18,5 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 20.Tareas dirigidas a utilizar software




En función de la tabla 17 y figura 20, correspondientes a la existencia de tareas

dirigidas a la utilización software el 27,16% de estudiantes indican que algunas veces, el

19,75% que, en nunca, el 18,52% que siempre, el 18,52 % que casi nunca y el 16,05% que

en casi siempre.

De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que en muy pocas ocasiones el

docente utiliza tareas dirigidas a la utilización software.

55

Pregunta 10. ¿Los recursos utilizados para desarrollar la temática de números reales

ayudan a la mejor comprensión del tema?

Tabla 18. Recursos en números reales


válido

Porcentaje

acumulado


Casi nunca 3 3,7 3,7 7,4

Algunas veces 14 17,3 17,3 24,7

Casi siempre 36 44,4 44,4 69,1

Siempre 25 30,9 30,9 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 21. Recursos en números reales




En función de la tabla 18 y figura 21, correspondientes a la frecuencia con la que

ayudan los recursos utilizados en el tema de números reales a su mejor comprensión, el

44,44% de estudiantes indican que casi siempre, el 30,86% que siempre, el 17,28% que

algunas veces, el 3,70 % que casi nunca y el 3,70% que nunca.

De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que los recursos utilizados para

desarrollar el tema de números reales ayudan a su mejor comprensión en muy alta frecuencia.

56

Pregunta 11. ¿La metodología aplicada por el docente al desarrollar la temática de

números reales permite su eficiente comprensión?

Tabla 19. Metodología en números reales


válido

Porcentaje

acumulado


Casi nunca 2 2,5 2,5 6,2

Algunas veces 18 22,2 22,2 28,4

Casi siempre 34 42,0 42,0 70,4

Siempre 24 29,6 29,6 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 22. Metodología en números reales




En función de la tabla 19 y figura 22, correspondientes a la frecuencia con la que la

metodología aplicada por el docente permite la eficiente comprensión del tema de números

reales, el 41,98% de estudiantes indican que casi siempre, el 29,63% que siempre, el 22,22%

que algunas veces, el 3,70 % que nunca y el 2,47% que casi nunca.

De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que la metodología aplicada por

el docente permite la eficiente comprensión del tema de números reales en alta frecuencia.

57

Pregunta 12. ¿Los recursos utilizados para desarrollar la temática de funciones reales

y racionales ayudan a la mejor comprensión del tema?

Tabla 20. Recursos en funciones reales y racionales


válido

Porcentaje

acumulado


Casi nunca 2 2,5 2,5 4,9

Algunas veces 20 24,7 24,7 29,6

Casi siempre 31 38,3 38,3 67,9

Siempre 26 32,1 32,1 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 23. Recursos en funciones reales y racionales





ayudan los recursos utilizados en el tema de funciones reales y racionales a su mejor

comprensión, el 38,27% de estudiantes indican que casi siempre, el 32,10% que siempre, el

24,69% que algunas veces, el 2,47 % que casi nunca y el 2,47% que nunca.


desarrollar el tema de funciones reales y racionales ayudan a su mejor comprensión en muy

alta frecuencia.

58


funciones reales y racionales permite su eficiente comprensión?

Tabla 21. Metodología en funciones reales y racionales


válido

Porcentaje

acumulado


Casi nunca 1 1,2 1,2 3,7

Algunas veces 16 19,8 19,8 23,5

Casi siempre 38 46,9 46,9 70,4

Siempre 24 29,6 29,6 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 24. Metodología en funciones reales y racionales





metodología aplicada por el docente permite la eficiente comprensión del tema de funciones

reales y racionales, el 46,91% de estudiantes indican que casi siempre, el 29,63% que

siempre, el 19,75% que algunas veces, el 2,47 % que nunca y el 1,23% que casi nunca.


el docente permite la eficiente comprensión del tema de funciones reales y racionales en alta

frecuencia.

59

Pregunta 14. ¿Los recursos utilizados para desarrollar la temática de sistema de

ecuaciones e inecuaciones ayudan a la mejor comprensión del tema?

Tabla 22. Recursos en sistema de ecuaciones e inecuaciones.


válido

Porcentaje

acumulado


Casi nunca 4 4,9 4,9 6,2

Algunas veces 17 21,0 21,0 27,2

Casi siempre 26 32,1 32,1 59,3

Siempre 33 40,7 40,7 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 25. Recursos en sistema de ecuaciones e inecuaciones.





ayudan los recursos utilizados en el tema de sistema de ecuaciones e inecuaciones a su mejor

comprensión, el 40,74% de estudiantes indican que siempre, el 32,10% que casi siempre, el



desarrollar el tema de sistema de ecuaciones e inecuaciones ayudan a su mejor comprensión

en muy alta frecuencia.

60


sistema de ecuaciones e inecuaciones permite su eficiente comprensión?

Tabla 23. Metodología en sistema de ecuaciones e inecuaciones.


válido

Porcentaje

acumulado


Casi nunca 7 8,6 8,6 11,1

Algunas veces 15 18,5 18,5 29,6

Casi siempre 35 43,2 43,2 72,8

Siempre 22 27,2 27,2 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 26. Metodología en sistema de ecuaciones e inecuaciones.





metodología aplicada por el docente permite la eficiente comprensión del tema de sistema

de ecuaciones e inecuaciones, el 43,21% de estudiantes indican que casi siempre, el 27,16%

que siempre, el 18,52% que algunas veces, el 8,64 % que casi nunca y el 2,47% que nunca.


el docente permite la eficiente comprensión del tema de sistema de ecuaciones e

inecuaciones en alta frecuencia.

61

Pregunta 16. ¿Los recursos utilizados para desarrollar la temática de geometría y

medida ayudan a la mejor comprensión del tema?

Tabla 24. Recursos en geometría y medida

Frecuenci

a

Porcentaj

e

Porcentaje

válido

Porcentaje

acumulado

Válid

o

Nunca 5 6,2 6,2 6,2

Casi nunca 3 3,7 3,7 9,9

Algunas veces 18 22,2 22,2 32,1

Casi siempre 28 34,6 34,6 66,7

Siempre 27 33,3 33,3 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 27. Recursos en geometría y medida





ayudan los recursos utilizados en el tema de geometría y medida a su mejor comprensión, el


algunas veces, el 6,17 % que nunca y el 3,70% que casi nunca.


desarrollar el tema de geometría y medida ayudan a su mejor comprensión en muy alta

frecuencia.

62


geometría y medida permite su eficiente comprensión?

Tabla 25. Metodología en geometría y medida


válido

Porcentaje

acumulado


Casi nunca 4 4,9 4,9 8,6

Algunas veces 21 25,9 25,9 34,6

Casi siempre 31 38,3 38,3 72,8

Siempre 22 27,2 27,2 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 28. Metodología en geometría y medida





metodología aplicada por el docente permite la eficiente comprensión del tema de geometría

y medida, el 38,27% de estudiantes indican que casi siempre, el 27,16% que siempre, el



el docente permite la eficiente comprensión del tema de geometría y medida en alta

frecuencia.

63

Pregunta 18. ¿Los recursos utilizados para desarrollar la temática de programación

lineal ayudan a la mejor comprensión del tema?

Tabla 26. Recursos en programación lineal


válido

Porcentaje

acumulado


Casi nunca 7 8,6 8,6 12,3

Algunas veces 14 17,3 17,3 29,6

Casi siempre 31 38,3 38,3 67,9

Siempre 26 32,1 32,1 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 29. Recursos en programación lineal





ayudan los recursos utilizados en el tema de programación lineal a su mejor comprensión, el


algunas veces, el 8,64 % que casi nunca y el 3,70% que nunca.


desarrollar el tema de programación lineal ayudan a su mejor comprensión en muy alta

frecuencia.

64


programación lineal permite su eficiente comprensión?

Tabla 27. Metodología en programación lineal


válido

Porcentaje

acumulado


Casi nunca 2 2,5 2,5 7,4

Algunas veces 16 19,8 19,8 27,2

Casi siempre 36 44,4 44,4 71,6

Siempre 23 28,4 28,4 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 30. Metodología en programación lineal





metodología aplicada por el docente permite la eficiente comprensión del tema de

programación lineal, el 44,44% de estudiantes indican que casi siempre, el 28,40% que

siempre, el 19,75% que algunas veces, el 4,94 % que nunca y el 2,47% que casi nunca.


el docente permite la eficiente comprensión del tema de programación lineal en alta

frecuencia.

65

Pregunta 20. ¿Los recursos utilizados para desarrollar la temática de estadística

ayudan a la mejor comprensión del tema?

Tabla 28. Recursos en estadística


válido

Porcentaje

acumulado


Casi nunca 3 3,7 3,7 8,6

Algunas veces 19 23,5 23,5 32,1

Casi siempre 23 28,4 28,4 60,5

Siempre 32 39,5 39,5 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 31. Recursos en estadística





ayudan los recursos utilizados en el tema de estadística a su mejor comprensión, el 39,51%

de estudiantes indican que siempre, el 228,40% que casi siempre, el 23,46% que algunas

veces, el 4,94 % que nunca y el 3,70% que casi nunca.


desarrollar el tema de estadística lineal ayudan a su mejor comprensión en muy alta

frecuencia.

66


estadística permite su eficiente comprensión?

Tabla 29. Metodología en estadística


válido

Porcentaje

acumulado


Casi nunca 5 6,2 6,2 13,6

Algunas veces 14 17,3 17,3 30,9

Casi siempre 28 34,6 34,6 65,4

Siempre 28 34,6 34,6 100,0

Total 81 100,0 100,0



Figura 32. Metodología en estadística





metodología aplicada por el docente permite la eficiente comprensión del tema de

estadística, el 34,57% de estudiantes indican que siempre, el 34,57% que casi siempre, el

17,28% que algunas veces, el 7,41 % que nunca y el 6,17% que casi nunca.


el docente permite la eficiente comprensión del tema de estadística en alta frecuencia.

67

4.1.2 Encuesta dirigida a docentes.

Tabla 30. Sexo de profesores


válido

Porcentaje

acumulado

Válido Masculino 3 50,0 50,0 50,0

Femenino 3 50,0 50,0 100,0

Total 6 100,0 100,0



Figura 33. Sexo de profesores




En función de la tabla 30 y figura 33, los docentes encuestados indican que el 50,00%

de los encuestados corresponden al sexo “Masculino” y el 50,00% al sexo “Femenino”.

De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que los docentes fueron

encuestados en porcentajes iguales en cuanto su género, dando la misma importancia a cada

opinión.

68

Tabla 31. Edad de docentes


válido

Porcentaje

acumulado

Válido 30 1 16,7 16,7 16,7

32 1 16,7 16,7 33,3

41 1 16,7 16,7 50,0

45 1 16,7 16,7 66,7

46 1 16,7 16,7 83,3

47 1 16,7 16,7 100,0

Total 6 100,0 100,0



Figura 34. Edad de docentes




En función de la tabla 31 y figura 34, los docentes encuestados indican que el 16,67%

de los encuestados tienen 47 años de edad, el 16,67% tiene 46 años de edad, el 16,67% tiene

45 años de edad, el 16,67% tiene 41 años de edad, el 16,67% tiene 32 años de edad y el

16,67% tiene 30 años de edad.

De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que los porcentajes son iguales

por el hecho de no se repitió la edad de ninguno de los encuestados, sin embargo, el rango

en el que se encuentra la edad de los docentes encuestados es de 30 a 47 años de edad, dando

una aportación de opiniones de docentes experimentados en el área.

69

Pregunta 1. ¿Cómo califica las estrategias metodológicas presentadas en el plan micro

curricular de matemática?

Tabla 32. Estrategias metodológicas del plan micro curricular


válido

Porcentaje

acumulado

Válido Deficiente 3 50,0 50,0 50,0

Regular 3 50,0 50,0 100,0

Total 6 100,0 100,0



Figura 35. Estrategias metodológicas del plan micro curricular




En función de la tabla 32 y figura 35, correspondientes a las estrategias metodológicas

que se presentan en el plan micro curricular de matemática el 50,00% de docentes indican

que es regular y el 50,00% que es deficiente.

Mediante el análisis realizado, se interpreta que los docentes consideran que las

estrategias metodológicas presentadas en el plan micro curricular de matemática son

deficientes y regulares.

70

Pregunta 2. ¿En qué medida los recursos didácticos presentados en el plan micro

curricular de matemática ayudan a la didáctica que desea aplicar?

Tabla 33. Recursos didácticos del plan micro curricular


válido

Porcentaje

acumulado

Válido En baja medida 3 50,0 50,0 50,0


Total 6 100,0 100,0



Figura 36. Recursos didácticos del plan micro curricular




En función de la tabla 33 y figura 36, correspondientes a la medida en la que los

recursos didácticos presentados en el plan micro curricular de matemática, ayudan en la

didáctica que desea aplicar, el 50,00% de docentes indican que medianamente, y otro 50,00

% que en baja medida.

De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que, los docentes consideran que

los recursos didácticos presentados en el plan micro curricular de matemática no ayudan en

gran medida a la didáctica que ellos desean aplicar.

71

Pregunta 3. ¿Con qué frecuencia existen intervenciones por parte de los estudiantes,

para discutir el tema que se esté tratando?

Tabla 34. Intervenciones de los estudiantes

Frecuenci

a

Porcentaj

e

Porcentaje

válido

Porcentaje

acumulado

Válid

o

Casi nunca 2 33,3 33,3 33,3

Algunas veces 4 66,7 66,7 100,0

Total 6 100,0 100,0



Figura 37. Intervenciones de los estudiantes




En función de la tabla 34 y figura 37, correspondientes a las intervenciones por parte

de los estudiantes para discutir el tema que se esté tratando, el 66,67% de docentes indican

que algunas veces, y el 33,33% que casi nunca.

De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que son muy pocas las

iintervenciones por parte de los estudiantes para discutir el tema que se esté tratando.

72

Pregunta 4. ¿En qué medida el uso de TIC en las clases de matemática motiva interés

de aprendizaje en los estudiantes?

Tabla 35. Interés de aprendizaje mediante el uso de TIC


válido

Porcentaje

acumulado

Válido Medianamente 2 33,3 33,3 33,3

En gran medida 4 66,7 66,7 100,0

Total 6 100,0 100,0



Figura 38. Interés de aprendizaje mediante el uso de TIC




En función de la tabla 35 y figura 38, correspondientes a la medida en la que el uso de

TIC en las clases de matemática motiva interés de aprendizaje en los estudiantes, el 66,67%

de docentes indican que en gran medida, y el 33,33% que medianamente.


el uso de TIC en las clases de matemática motiva en gran medida el interés de aprendizaje

en los estudiantes.

73

Pregunta 5. ¿En qué medida se deben implementar los recursos didácticos digitales

en el proceso de enseñanza-aprendizaje?

Tabla 36. Recursos didácticos digitales en el proceso de enseñanza-aprendizaje


válido

Porcentaje

acumulado

Válido En gran medida 6 100,0 100,0 100,0



Figura 39. Recursos didácticos digitales en el proceso de enseñanza-aprendizaje




En función de la tabla 36 y figura 39, correspondientes a la medida en la que se deben

implementar los recursos didácticos digitales en el proceso de enseñanza-aprendizaje, el

100,00% de docentes indican que en gran medida.


se deben implementar los recursos didácticos digitales en el proceso de enseñanza-

aprendizaje en gran medida.

74

Pregunta 6. ¿Con qué frecuencia se presentan TIC en el plan micro curricular de

matemática?

Tabla 37. Presencia de las TIC en el plan micro curricular de matemática


válido

Porcentaje

acumulado

Válido Casi nunca 3 50,0 50,0 50,0

Algunas veces 3 50,0 50,0 100,0

Total 6 100,0 100,0



Figura 40. Presencia de las TIC en el plan micro curricular de matemática





presentan las TIC en el plan micro curricular de matemática, el 50,00% de docentes indican

que algunas veces, y el otro 50,00% que casi nunca.

De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que la presencia de las TIC en el

plan micro curricular de matemática medianamente escasa.

75

Pregunta 7. ¿En qué medida la institución facilita el uso de recursos tecnológicos para

desarrollar la clase de matemática?

Tabla 38. Uso de recursos tecnológicos en la institución


válido

Porcentaje

acumulado

Válido En baja medida 4 66,7 66,7 66,7


Total 6 100,0 100,0



Figura 41. Uso de recursos tecnológicos en la institución




En función de la tabla 38 y figura 41, correspondientes a la medida en la que la

institución facilita el uso de recursos tecnológicos para desarrollar la clase de matemática, el

66,67% de docentes indican que, en baja medida, y el 33,33% que medianamente.


la institución facilita en muy baja medida el uso de recursos tecnológicos para desarrollar la

clase de matemática.

76

Pregunta 8. ¿En qué grado domina programas informáticos para desarrollar las clases

en la asignatura de matemática?

Tabla 39. Dominio de programas informáticos por parte del docente


válido

Porcentaje

acumulado

Válido Medianamente 4 66,7 66,7 66,7

En alto grado 2 33,3 33,3 100,0

Total 6 100,0 100,0



Figura 42. Dominio de programas informáticos por parte del docente




En función de la tabla 39 y figura 42, correspondientes al dominio de los docentes en

programas informáticos, para desarrollar las clases en la asignatura de matemática, el

66,67% de docentes indican que dominan en alto grado, y el 33,33% que dominan

medianamente.

De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que, los docentes dominan en alto

grado los programas informáticos para desarrollar las clases en la asignatura de matemática.

77

Pregunta 9. ¿Con qué frecuencia se realiza búsqueda de información en software

especializados en la materia, para su posterior aplicación?

Tabla 40. Búsqueda de información en software especializados


válido

Porcentaje

acumulado

Válido Algunas veces 2 33,3 33,3 33,3

Casi siempre 2 33,3 33,3 66,7

Siempre 2 33,3 33,3 100,0

Total 6 100,0 100,0



Figura 43. Búsqueda de información en software especializados





realiza búsqueda de información en software especializados en la materia el 33,33% de

docentes indican que siempre, el 33,33% que en casi siempre, y el 33,33% que algunas veces.

De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que se realiza búsqueda de

información en software especializados en la materia con gran frecuencia, para su posterior

aplicación.

78

Pregunta 10. ¿Con qué frecuencia aplicaría software en sus clases, si obtuviera un

manual de software especializados en temas de matemática?

Tabla 41. Manual de software especializados en temas de matemática


válido

Porcentaje

acumulado

Válido Casi siempre 4 66,7 66,7 66,7

Siempre 2 33,3 33,3 100,0

Total 6 100,0 100,0



Figura 44. Manual de software especializados en temas de matemática




En función de la tabla 41 y figura 44, correspondientes a la frecuencia con la que los

docentes aplicarían software en sus clases, si obtuviera un manual de software especializados

en temas de matemática el 66,67% de docentes indican que siempre, y el 33,33% que en casi

siempre.

De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que los docentes si aplicaría

software en sus clases, si obtuviera un manual de software especializados en temas de

matemática.

79

4.2. Conclusiones y Recomendaciones

4.2.1 Conclusiones.

Objetivo 1

Determinar el nivel de conocimiento del estudiante en el uso de herramientas

tecnológicas que facilitan la comprensión de la matemática.

En conclusión, se pudo evidenciar que los estudiantes de primer año de B.G.U.

actualmente tienen un nivel de conocimiento básico en el uso de herramientas tecnológicas

educativas, específicamente en software matemático, ya que el docente no incorpora estos

recursos en el proceso de enseñanza aprendizaje, por lo cual el estudiante solo las utiliza de

forma empírica, es decir, mediante la experiencia y la práctica cotidiana que no consigue un

óptimo uso y explotación de la herramienta.

Objetivo 2

Determinar el nivel de conocimiento de la asignatura de matemática en los

estudiantes del primero de bachillerato de la Institución Educativa Amazonas.

En conclusión, los estudiantes mostraron un mediano nivel de conocimiento, sin

embargo, el tradicional método de enseñanza con su planificación poca participativa y más

unilateral produce en el estudiante poca motivación por aprender, procesos repetitivos

fatigantes los cuales no permiten lograr un nivel más eficiente de conocimiento matemático

esperado.

Objetivo 3

Establecer la factibilidad de las metodologías de enseñanza del docente con la

incorporación del modelo TPACK en el micro currículo de matemática.

80

En conclusión, mediante la implementación del modelo TPACK en el micro currículo

de matemática se puede establecer que las metodologías de enseñanza favorecen un

aprendizaje más eficiente y eficaz, además, es innovador, participativo e interactivo gracias

a la integración y adecuado uso de las herramientas tecnológicas como simuladores de

problemas, aplicaciones lúdicas, archivos multimedia, mapas mentales y software

matemático como el Symbolab, Geogebra, Calculadoras estadística, Mathway, Polinomics,

entre muchas más de forma online y gratuita.

4.2.2 Recomendaciones.

1. Es fundamental integrar las herramientas tecnológicas en el micro currículo como

nos proporciona el modelo TPACK ya que el estudiante puede mejorar en la

motivación y el desarrollo del conocimiento.

2. Es significativo la sinergia o unión de una buena metodología, la pedagogía, el

aspecto tecnológico y los recursos que posea el docente para un proceso de

enseñanza aprendizaje más innovador y eficiente.

3. Es indispensable que en el micro currículo conste el uso de recursos tecnológicos

educativos que permita fortalecer métodos de enseñanza. Además, es

recomendable que se aplique de forma constante software matemático para

optimizar procesos de compleja comprensión motivando al estudiante.

81

CAPITULO V

PROPUESTA TECNOLÓGICA

5.1. Presentación

Titulo:

Implementación del modelo TPACK en el plan micro-curricular de matemática dirigida a

los estudiantes del primer año de bachillerato general unificado de la Institución Educativa

Fiscal Amazonas en el periodo 2018- 2019.

Institución: Institución Educativa Fiscal Amazonas.

Beneficiarios: Docentes del área de Matemática y estudiantes del primer año de bachillerato

general unificado.

Ubicación: Lauro Guerrero 127Oe2G y Luis Iturralde.

Tiempo estimado para la ejecución: Todo el año lectivo.

Responsable: Darwin Mejía

La propuesta tecnológica es implementar el modelo TPACK en el plan micro-

curricular de la asignatura de matemática dirigida a los estudiantes del primer año de

bachillerato general unificado de la institución educativa fiscal amazonas, con la

implementación de software en el micro-currículo se pretende motivar a los estudiantes y

docentes al buen uso de las tecnologías de información y comunicación (TIC) al igual que

identificar las metodologías de enseñanza-aprendizaje más eficaces.

En la propuesta también se desarrolla un manual del software que se pueden aplicar en

los diversos temas presentados en el micro-currículo de matemáticas para otorgar una mayor

facilidad al docente en el momento de la aplicación de dicho software en el ámbito educativo.

82

5.2 Objetivos de la propuesta

5.2.1 Objetivo general

Utilizar las TIC en el aprendizaje y enseñanza de la materia de matemática mediante

la implementación del modelo TPACK para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje

5.2.2 Objetivos específicos

1. Utilizar las TIC mediante la implementación del modelo TPACK en el micro

currículo de la asignatura de matemática para la motivación del uso de la tecnología en

docentes y estudiantes.

2. Identificar las metodologías de enseñanza-aprendizaje más eficaces en la

implementación de la tecnología mediante la incorporación del modelo TPACK en el micro

currículo de matemática para su efectiva utilización.

3. Determinar los recursos tecnológicos, softwares que facilitan la comprensión de la

matemática mediante su respectiva aplicación en el proceso de enseñanza-aprendizaje para

incorporarlos en el currículo educativo.

5.3 Justificación

La realidad en la que vivimos ahora no es la misma realidad en la que vivían nuestros

antepasados, ni tampoco va a ser la misma realidad en la que vivan nuestros descendientes,

esto demuestra que la sociedad está en un constante cambio, que las nuevas generaciones

que van apareciendo llegan con una nueva mentalidad.

El naturalista Charles Darwin en su teoría de la evolución, nos explica que las especies

cambian a lo largo del tiempo, para poder adaptarse a la nueva realidad que se les presenta

y así poder sobrevivir. Por lo tanto, la humanidad debe adaptarse a los nuevos procesos que

83

están surgiendo para poder mejorar procesos y aún más en la educación qué es el proceso de

formación de cada ser humano.

Ante la inminente sociedad del conocimiento y los constantes cambios en la educación

moderna, la pedagogía tradicional en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática

no está acorde a las necesidades y objetivos de aprendizaje de los estudiantes, provocando

falta de interés, poca comprensión, déficit en el desarrollo del pensamiento lógico y una

incipiente capacidad en la resolución de problemas, debido a la mecanización de las

actividades y memorización de los contenidos del currículo, generando así fracasos en

cumplir un aprendizaje significativo.

A su vez, la incidencia de las TIC en la sociedad ha generado pasos agigantados en el

desarrollo de la educación, debido a que, los docentes por medio de las tecnologías buscan

superar las deficiencias que causaban los modelos tradicionales en su ambiente laboral,

inclinándose más a modernizar las metodología, los contenidos y las formas de evaluación

(Valcárcel Muñoz, 2011), sin embargo, un escaso número de docentes de la asignatura de

matemática incorporan las TIC en sus procesos de enseñanza, generando un déficit entre el

estudiante y la materia.

La importancia de esta investigación radica en desarrollar efectivos procesos de

enseñanza-aprendizaje en los estudiantes y docentes del siglo XXI, mediante la

incorporación de las TIC, para ello se implementará el modelo TPACK en un micro currículo

educativo de matemática, ya que, este modelo no solo estudia por separado los

conocimientos del contenido, la pedagogía, y la tecnología, sino que también los agrupa

llegando al conocimiento tecnológico pedagógico del contenido.

84

La comprensión de la matemática puede ser un proceso muy difícil para los estudiantes

en el instante de su aprendizaje y aún más si estas se desarrollan de una manera poco

eficiente.

Por lo tanto, con la implementación del modelo TPACK en el micro currículo mejorará

el proceso de enseñanza aprendizaje, ya que, el desarrollo de actividades educativas es a

través de herramientas tecnológicas y con estrategias de aprendizaje modernas, que permiten

cumplir con los objetivos educativos y desarrollar capacidades, destrezas y habilidades en el

estudiante.

El fin de esta investigación no es erradicar la esencia de la matemática como una

ciencia, sino generar un proceso de enseñanza-aprendizaje para la eficiente comprensión de

los estudiantes del primer año de bachillerato general unificado del colegio Fiscal Amazonas

y para desarrollar competencias digitales en los docentes.

5.4. Desarrollo Detallado de la Propuesta

85

INSTITUCIÓN EDUCATIVA FISCAL AMAZONAS Dirección: Lauro Guerrero 127Oe2G y Luis Iturralde

Teléfono: 2653785 2612736 Telefax: 022611611 em@il: [email protected]

PLANIFICACIÓN TPACK DE UNIDAD DIDÁCTICA 1

Nombre: Darwin Mejia

Nivel: Secundaria

Área: Matemática

Grado: 1ro Bachillerato General Unificado

Tema: Números Reales

1. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

Utilizar software lúdico que permita la aplicación de propiedades algebraicas de los

números reales en la resolución de productos notables y en la factorización de

expresiones algebraicas.

Aplicar herramientas tecnológicas en la resolución de funciones polinómicas.

Emplear el método de Ruffini y el teorema del residuo en la división de polinomios.

Identificar problemas que se pueden solucionar a través de ecuaciones o

inecuaciones.

Aprendizajes esperados

Tabla 42. Aprendizajes esperados unidad 1

Competencia Capacidad Indicador

Emplea conceptos básicos de las

propiedades algebraicas de los

números reales y optimiza

procesos.

Realiza simplificaciones y

resolver ejercicios de

ecuaciones.

Aplica las propiedades

algebraicas de los números

reales en productos notables,

factorización, potenciación y

radicación Resuelve problemas de la vida

real, seleccionando la forma de

cálculo apropiada e

interpretando y juzgando las

Calcula los distintos tipos de

operaciones algebraicas con

diferentes conjuntos numéricos

Emplea las operaciones con

polinomios de grado 4 en la

solución de ejercicios numéricos

y algebraicos; expresa


86

soluciones obtenidas dentro del

contexto del problema

polinomios de grado 2 como la

multiplicación de polinomios de

grado 1. Selecciona la notación y la

forma de cálculo apropiada e

interpretando y juzgando las



Afrontar inecuaciones y

ecuaciones con soluciones de

diferentes campos numéricos

Plantea y resuelve ecuaciones e

inecuaciones de primer grado

con una incógnita juzgando e

interpretando las soluciones

obtenidas Fuente: PCA de Institución Educativa Fiscal Amazonas


2. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA

Se saluda con los estudiantes, se informan novedades (si las hubiera) o se resuelve

inquietudes que los estudiantes tengan.

La clase se la debe realizar en una sala de computo, por lo que si no se encuentran en

una sala de computo deben dirigirse a una.

Se iniciará la sesión con dos dinámicas: la primera con el objetivo de organizar a los

estudiantes en grupos (Anexo 1 unidad 1), y la segunda con el objetivo de que los

estudiantes se relación con el tema a tratar de una forma lúdica (Anexo 1 unidad 1).

El docente informa el propósito de las dinámicas y la relación que tienen estas en el

tema a tatar.

Figura 45. Propósito dinámica 1 unidad 1


Dinámica 1.

El propósito de la dinámica es separar a los

estudiantes en diferentes grupos utilizando múltiplos

de números al azar, esta dinámica ayuda en el tema a

tratar debido a que necesitamos conocer los múltiplos

y divisores de diferentes números para aplicar

productos notables y factorización de polinomios.

87

Figura 46. Propósito dinámica 2 unidad 2


Se expresa a los estudiantes los temas que se van a tratar en la clase, como se va a

trabajar y las herramientas tecnológicas que se utilizaran.

Tabla 43. Contenidos, metodología e instrumentos de aprendizaje unidad 1

¿Qué se va a aprender? ¿Cómo se va a aprender? ¿Que se necesitara?

Aplicar propiedades

algebraicas de números reales

en productos notables y

factorización de expresiones

algebraicas.

Realizar operaciones de

suma, resta, multiplicación y

división entre funciones

polinomiales.

Resolver ecuaciones e


con una incógnita

Resolver y plantear. problemas de aplicación con

enunciados que involucren

ecuaciones o inecuaciones de

primer grado con una incógnita.

Trabajos en grupo.

Lectura de contenidos.

Utilizar TIC.

Observar videos demostrativos.

Atreves de gamificación.

Debatiremos.

Demostraciones virtuales.

Resolución de operaciones.

Evaluaciones.

Computadoras.

Simuladores de resolución de

problemas

(https://www.intermatia.com/eje

rcicios/PL001/)

Contenido interactivo

(https://conteni2.educarex.es/ma

ts/11810/contenido/https://ww

w.matematicasonline.es/E

DUCAREX/CUARTO/pol

inomios/index.html)

Juegos matemáticos

(http://www.retomates.es/?idw=

tt&idJuego=polinomics)

Simulador de la regla de Ruffini

(https://www.matematicasonline

.es/flash/ruffini.html)

Evaluaciones en línea

(https://www.matematicasonline

.es/anaya/anaya1ESO/datos/10/

unidad_10.htm)

Video interactivo

(https://www.youtube.com/watc

h?v=Nms0gVS1GgU) Fuente: PCA de Institución Educativa Fiscal Amazonas


Dinámica 2.

El propósito de la dinámica es que los estudiantes se

relacionen con las variables que componen una

ecuación, esta dinámica ayuda en el tema a tratar

debido a que ayuda a la resolución mental de

ecuaciones simples.

https://www.intermatia.com/ejercicios/PL001/


https://www.matematicasonline.es/EDUCAREX/CUARTO/polinomios/index.html




http://www.retomates.es/?idw=tt&idJuego=polinomics


https://www.matematicasonline.es/flash/ruffini.html


https://www.matematicasonline.es/anaya/anaya1ESO/datos/10/unidad_10.htm



https://www.youtube.com/watch?v=Nms0gVS1GgU


88

3. TIPOS DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE.

3.1 Conceptos y definiciones del tema.

Indicar a los estudiantes las fuentes de información que utilizaremos y la técnica que

llevaremos a cabo.

Los grupos confirmados anteriormente en la dinámica van a realizar una

interpretación del esquema conceptual interactivo presentado en la plataforma

atenex. (https://conteni2.educarex.es/mats/11810/contenido/)

Figura 47 Esquema Interactivo Expresiones Algebraicas

Fuente: Imagen tomada de https://conteni2.educarex.es/mats/11810/contenido/

Elaborado Por: (Junta de Extremadura, 2006)

Se expone la interpretación a la que ha llegado cada grupo.

https://conteni2.educarex.es/mats/11810/contenido/

89

Con ayuda del profesor los estudiantes de forma individual ya no grupal analizan los

conceptos interactivos que se presentan en las pestañas expresiones algebraicas y

concepto de polinomios a su vez que realizan los ejercicios que allí se proponen.

Figura 48. Expresiones algebraicas y polinomios



Para analizar el método de Ruffini utilizaremos la animación ubicada en:

(https://www.matematicasonline.es/flash/ruffini.html)

Figura 49. Regla de Ruffini

Fuente: Imagen tomada de https://www.matematicasonline.es/flash/ruffini.html


90

Aprenderemos que son las ecuaciones e inecuaciones a través del video

(https://www.youtube.com/watch?v=Nms0gVS1GgU)

Figura 50. Video ecuaciones

Fuente: Imagen tomada de https://www.youtube.com/watch?v=Nms0gVS1GgU

Elaborado Por: (Aula365 – Los Creadores, 2017)

3.2 Aplicación de los conocimientos adquiridos mediante TIC.

Vamos a aplicar lo aprendido en expresiones algebraicas de forma lúdica utilizando

el juego online Polinomics.

El juego Polonomics tiene tres niveles de desarrollo los cuales consisten en:

1) Resolver ecuaciones mentalmente.

2) Simplificar polinomios con el método de factoreo.

3) Identificar productos notables.

El juego contiene instrucciones, un tiempo para su desarrollo, tres vidas y su

respectivo puntaje. (http://www.retomates.es/?idw=tt&idJuego=polinomics)



91

Figura 51. Polinomics

Fuente: Imagen tomada de http://www.retomates.es/?idw=tt&idJuego=polinomics

Elaborado Por: (Retomates, s.f.)

Vamos a aplicar lo aprendido en operaciones básicas de polinomios con el simulador

intermatia.

El simulador propone varios problemas a los que se le debe dar una respuesta, a

través, del teclado físico o un teclado digital que se encuentra en el simulador, si la

respuesta es correcta continua al siguiente ejercicio y va subiendo el nivel, si la

respuesta no es correcta, los problemas bajan de nivel, nos da la respuesta correcta y

el proceso para resolver el ejercicio que hemos fallado.

(https://www.intermatia.com/ejercicios/PL001/)


92

Figura 52. Simulador polinomio 1

Fuente: Imagen tomada de https://www.intermatia.com/ejercicios/PL001/

Elaborado Por: (Intermatia, s.f.)

Figura 53. Simulador polinomio 2

Fuente: Imagen tomada de https://www.intermatia.com/ejercicios/PL001/

Elaborado Por: (Intermatia, s.f.)

Para afianzar los conocimientos adquiridos sobre el método de Ruffini vamos a

proponer ejercicios que los estudiantes realizaran y compararn si sus repuestas están

bien, con la calculadora de Ruffini online (https://historiaybiografias.com/ruffini/).

https://historiaybiografias.com/ruffini/

93

La calculadora nos pide que ingresemos los datos del polinomio dividendo, del

polinomio divisor y el grado del polinomio.

Figura 54. Regla de Ruffini

Fuente: Imagen tomada de https://historiaybiografias.com/ruffini/

4. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN

Para evaluar los contenidos enseñados y sus destrezas se aplicarán dos tipos de

evaluación.

Evaluación sumativa: Los estudiantes demostraran los conocimientos adquiridos y

su destreza en la resolución de problemas.

Autoevaluación: Los estudiantes deben reflexionar honestamente sobre su actitud y

disposición en los trabajos individuales y los de grupo.

5. TECNOLOGÍAS POSIBLES

1 video

Computadoras

94

Proyector

2 Simuladores de resolución de problemas

1 calculadora de divisiones método Ruffini online


Juegos matemáticos


Material para las dinámicas (anexo 1 y 2)

95

ANEXOS DE UNIDAD DIDÁCTICA 1

ANEXO 1 DE UNIDAD 1

Dinámica múltiplos de X

Objetivo de la dinámica:

El objetivo de la dinámica es formar diferentes grupos de estudiantes reforzando su

conocimiento en múltiplos de diferentes números.

Materiales:

Espacio de trabajo amplio.

Tiempo:

5 – 10 minutos

Procedimiento:

El docente se dirigirá con los estudiantes a un espacio amplio de trabajo o adecuará

su propio salón de clases para que los estudiantes puedan formar grupos.

Todos los estudiantes formaran un solo circulo entre ellos

El docente indicara que él les va a dar un numero cualquiera, y ellos deben contar

los números de uno en uno de forma indefinida comenzando desde uno, con la única

excepción de que a los estudiantes que les toque el múltiplo del número dado por el

docente, deben decir BOOM.

Así por ejemplo si el número dado por el docente es 3, los estudiantes deben contar

todos los números sucesivamente desde el uno, pero a los estudiantes que les toque

decir los números 3,6,9,12,15,18, 21, …, etc., deben decir BOOM en vez del número.

Los estudiantes que se equivoquen van a ir saliendo del circulo hasta formar dos

grupos semejantes.

96

Si se desea formar más grupos se repite el juego con los grupos que ya se formaron.

El propósito de la dinámica se lo puede compartir en el transcurso de la clase para

que los estudiantes entiendan lo que acaban de jugar.

Ilustración de la dinámica

Figura 55. Ilustración de dinámica 1 unidad 1


Área de trabajo

Estudiantes en circulo

Estudiantes que

van perdiendo

Docente

97

ANEXO 2 DE UNIDAD 1

Dinámica Futbol con números


Fortalecer el razonamiento matemático en la resolución de ecuaciones de primer grado

con una incógnita.

Materiales:

Dos parejas de tarjetas numeradas del 0 al 9

Una pelota pequeña

Pupitres o arcos pequeños

Tiempo:

15 – 20 minutos

Procedimiento:

Los estudiantes deben formar grupo de 10 personas.

El docente entregara un grupo de tarjetas del 0 al 9 a cada grupo

El docente deberá decir un número cualquiera y el primer grupo en llevar las tarjetas

que conformen el número enunciado hacia la pelota, y formar el numero en el piso,

podrá lanzar la pelota para meter gol en el arco contrario.

Así, por ejemplo, si el número dado por el docente es 15, los estudiantes de cada

grupo deben llevar las tarjetas 1 y 5 lo más rápido posible y formar el número 15

alado de la pelota, para lanzar al arco contrario y meter gol, si la pelota no entra en

el arco no se le asigna el punto al grupo.

El docente puede ir subiendo el nivel dificultad en los números hasta preguntar

ecuaciones básicas, por ejemplo: El docente puede enunciar que busca un número

98

que, sumado su mismo número de 10 de resultado, los estudiantes analizaran el

enunciado hasta llegar a la conclusión de que el número que busca es 5, por lo que el

primer estudiante que llegue a la pelota con la tarjeta de número 5 tendrá derecho a

intentar el gol.

Los enunciados que puede realizar el docente son:

Un número que sumado su mismo número de 10 de resultado

Un número que sumado su par consecutivo de 6 de resultado

Un número que sumado su mitad de 12 de resultado

Un número que sumado su triple de 21 de resultado

Un número que restado su mitad de 3 de resultado


Figura 56. Ilustración de dinámica 2 unidad 1


Gru

po 1

Gru

po 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Arco Grupo 1

Arco Grupo 2

99

ANEXO 3 DE UNIDAD 1

Evaluación sumativa

Aplicaremos la evaluación en la plataforma Anaya

(https://www.matematicasonline.es/anaya/anaya1ESO/datos/10/08.htm)

Figura 57. Evaluación unidad 1

Fuente: Imagen tomada de https://www.matematicasonline.es/anaya/anaya1ESO/datos/10/08.htm

Elaborado Por: ANAYA

https://www.matematicasonline.es/anaya/anaya1ESO/datos/10/08.htm

100

ANEXO 4 DE UNIDAD 1

101





Nivel: Secundaria

Área: Matemática


Tema: Funciones Reales y Racionales.


Emplear herramientas tecnológicas para analizar propiedades de las funciones

Utilizar un software interactivo para visualizar la representación gráfica de una

función

Identificar problemas en situaciones reales o hipotéticas

Resolver operaciones basada a conceptos básicos de las funciones y planteamiento

de ecuaciones




Define conceptos básicos de la

función y sus propiedades

Aplica su conocimiento de

acuerdo a los conceptos

mediante modelos matemáticos

Analiza la composición de

funciones reales analizando las

características de la función

resultante (dominio, recorrido,

monotonía, máximos, mínimos,

paridad). Identifica la representación

gráfica de las funciones, su

monotonía y paridad

Identifica el comportamiento de

las funciones Utiliza las TIC para graficar

funciones y para analizar

características de las mismas


102

Resuelve problemas a través de

planteamiento de sistemas de

ecuaciones y guiándose en

conceptos

Afrontar ecuaciones con

soluciones de diferentes campos

numéricos

Plantea y resuelve ecuaciones e


con una incógnita juzgando e

interpretando las soluciones

obtenidas Fuente: PCA de Institución Educativa Fiscal Amazonas





Se iniciará la sesión con una dinámica para la construcción de una pirámide con vasos

desechables.

El docente informa el propósito de la dinámica y la relación que tiene con el tema a

tatar.

Figura 58. Propósito dinámica unidad 2




Dinámica

El propósito de la dinámica es demostrar las reglas

que deben cumplir dos grupos de números para que

sea una función

103



Graficar y analizar el

dominio, el recorrido, la

monotonía, ceros, extremos y

paridad de las diferentes

funciones

Realizar la composición de

funciones reales analizando las

propiedades de las funciones

resultantes.

Realizar las operaciones de

adición y producto entre

funciones reales, y el producto

de números reales por

funciones reales, aplicando

propiedades de los números

reales

Resolver problemas o

situaciones, reales o hipotéticas,

con el empleo de la

modelización con funciones

reales identificando las

variables significativas

presentes y las relaciones entre

ellas; juzgar la pertinencia y

validez de los resultados

obtenidos


Utilizar TIC.


Gamificación.



Evaluaciones.

Computadoras.

Celulares para leer códigos QR


problemas

https://www.geogebra.org/classi

c


https://proyectodescartes.org/iC

artesiLibri/materiales_didactico

s/Libro_Dominio_Rango-

JS/index.html

video explicativo

https://www.youtube.com/watch

?v=Xcv1eUdpob4

Fuente: PCA de Institución Educativa Fiscal Amazonas





llevaremos a cabo.

Enseñarles a leer códigos QR y la Utilidad de estos códigos

Se les compartirá un video informativo a los estudiantes para que puedan realizar un

mapa mental de las funciones

https://www.geogebra.org/classic


https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Libro_Dominio_Rango-JS/index.html




https://www.youtube.com/watch?v=Xcv1eUdpob4

https://www.youtube.com/watch?v=Xcv1eUdpob4

104

Enfocar con el celular la imagen.

Realizar un mapa mental del contenido socializado en el video para después

compartirlo en clase.

Utilizaremos la herramienta MIND para realizar el mapa mental, se lo puede hacer a

través del celular o de una computadora.

(https://www.mindmeister.com/maps/recent)

Figura 59. Mapa mental con MIND unidad 2

Fuente: Imagen tomada de https://www.mindmeister.com/maps/recent

Elaborado Por: Darwin Mejia

https://www.mindmeister.com/maps/recent

105

Expuesto su mapa mental revisaremos los contenidos que se nos presenta en el libro

digital interactivo calculo diferencial y debatiremos sobre los contenidos

presentados.

(https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Libro_Dominio_

Rango-JS/index.html)

Figura 60. Libro digital interactivo calculo diferencial

Fuente: Imagen tomada de


Elaborado Por: (Castrillon, 2016)


Vamos a aplicar lo aprendido en la resolución de dominós y recorridos de una función

a través del simulador proyecto geográfica



106

Figura 61. Simulador de Dominio y Recorrido


https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Libro_Dominio_Rango-

JS/interactivos/geogebra3.html


107

Vamos a aplicar lo aprendido en la resolución de rangos de una función

Figura 62. Rango de graficas funciones



JS/interactivos/EC1_EAE1_REDA6_Asocia_imagenes/index.html


108


Para evaluar los contenidos enseñados y sus destrezas se aplicaran dos tipos de

evaluación.






1 video

Celulares

Lector de códigos QR




Material para la dinámica Anexo 1

109


ANEXO 1 DE UNIDAD 2

Dinámica pirámide de Vasos


El objetivo de la dinámica es demostrar las características de una función.

Materiales:

Vasos desechables

Tiempo:

15 – 20 minutos

Procedimiento:

Los estudiantes van a formar dos grupos.

Un grupo se va a llamar X y el otro grupo se va a llamar Y.

Cada integrante del grupo de las y va a armar la pirámide con vasos.

El grupo de las X va a estar a una determinada distancia del grupo de las Y con

vasos.

Las personas del grupo de las X pueden elegir a una sola persona para ayudar del

grupo de las Y (pueden repetirse).

Si una persona del grupo de las X no está ayudando todo el grupo será multado.

Si una persona del grupo de las Y no está haciendo la pirámide el grupo no será

multado.

Cada determinado tiempo el docente dirá cambio de parejas y podrán escoger a otra

persona para ayudar.

110

Si una persona del grupo de las X está ayudando a más de una persona del grupo de

las y todo el grupo X será multado.

Gana el primero que haya acabado la pirámide de 6 pisos.



A

B

C

D

E

1

2

3

4

5

6

Vas

os

Pirám

ide d

e vaso

s

Figura 63. Ilustración de dinámica unidad 2

111

ANEXO 2 DE UNIDAD 2

Evaluaciones sumativas

Aplicaremos la evaluación dirigida a la definición y expresión de funciones.

La evaluación al acabarla arroja directamente el puntaje.

(https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Libro_Dominio_Rango-

JS/interactivos/EC1_EAE1_REDA1y2_Clasifica1_imagenes-JS/index.html)

Figura 64. Evaluación 1 unidad 2



JS/interactivos/EC1_EAE1_REDA1y2_Clasifica1_imagenes-JS/index.html


https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Libro_Dominio_Rango-JS/interactivos/EC1_EAE1_REDA1y2_Clasifica1_imagenes-JS/index.html

https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Libro_Dominio_Rango-JS/interactivos/EC1_EAE1_REDA1y2_Clasifica1_imagenes-JS/index.html

112

Aplicaremos la evaluación dirigida a la variable X en la variable Y

(https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Libro_Dominio_Rango-

JS/interactivos/EC1_EAE1_REDA3_Emparejamiento1_imagen_imagen-JS/index.html)




JS/interactivos/EC1_EAE1_REDA3_Emparejamiento1_imagen_imagen-JS/index.html


Evaluaremos los tipos de funciones con preguntas al azar de PLANTILLERO.

https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Libro_Dominio_Rango-JS/interactivos/EC1_EAE1_REDA3_Emparejamiento1_imagen_imagen-JS/index.html

https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Libro_Dominio_Rango-JS/interactivos/EC1_EAE1_REDA3_Emparejamiento1_imagen_imagen-JS/index.html

113




JS/interactivos/EC1_EAE1_REDA3_Emparejamiento1_imagen_imagen-JS/index.html


114

ANEXO 3 DE UNIDAD 2

115





Nivel: Secundaria

Área: Matemática


Tema: Sistema de ecuaciones e inecuaciones


Emplear herramientas tecnológicas para analizar resolución de ecuaciones e

inecuaciones

Utilizar un software interactivo para visualizar la representación gráfica de una

inecuación

Identificar problemas en situaciones reales o hipotéticas

Resolver operaciones basada a conceptos básicos de las funciones y planteamiento

de ecuaciones




Resuelve problemas de la vida

real, seleccionando la notación

y la forma de cálculo apropiada

e interpretando y juzgando las



Emplea las relaciones de orden,

las propiedades algebraicas de

las operaciones en R y

expresiones algebraicas, para

afrontar inecuaciones,

ecuaciones

Plantea y resuelve problemas

que involucren sistemas de dos

ecuaciones lineales con dos

incógnitas


116

Propone y resuelve problemas

que requieran el planteamiento

de sistemas de ecuaciones

lineales con dos incógnitas y

ecuaciones de segundo grado;

juzga la necesidad del uso de la

tecnología.

Define funciones elementales

(función real, función

cuadrática), reconoce sus

representaciones, propiedades y

fórmulas algebraicas

Utiliza las TIC para graficar

funciones lineales, cuadráticas y

potencia

Optimiza procesos, realizar

simplificaciones y resolver

ejercicios de ecuaciones e

inecuaciones, aplicados en

contextos reales e hipotéticos.

Emplea conceptos básicos de las

propiedades algebraicas de los

números reales para

resuelve analíticamente una

inecuación; expresa su respuesta

en intervalos y la gráfica en la

recta numérica






El docente informa el propósito de la clase.





Resolver un sistema de

ecuaciones y sistemas de

inecuaciones lineales con dos

incógnitas de manera gráfica

Identificar la intersección

gráfica de dos rectas como

solución de un sistema de dos


Utilizar TIC.


Gamificación.

Computadoras.



problemas

Resolver ecuaciones lineales e inecuaciones con

valor absoluto en forma analítica, utilizando las

propiedades del valor absoluto.

117

ecuaciones lineales con dos

incógnitas

Aplicar las propiedades de

las raíces de la ecuación de

segundo grado en la

factorización de una función

cuadrática.

. Resolver de manera

geométrica una inecuación

lineal con dos incógnitas en el

plano cartesiano sombreando la

solución



Evaluaciones.


c


https://proyectodescartes.org/iC

artesiLibri/materiales_didactico

s/Libro_Dominio_Rango-

JS/index.html

video explicativo

https://www.youtube.com/watch

?v=y7zKMj1zZ7w






llevaremos a cabo.

Enseñarles a leer códigos QR y la Utilidad de estos códigos

Se les compartirá un video informativo a los estudiantes para que puedan realizar un

mapa mental de las funciones

Enfocar con el celular la imagen.

Realizar un mapa mental del contenido socializado en el video para después

compartirlo en clase.







https://www.youtube.com/watch?v=y7zKMj1zZ7w

https://www.youtube.com/watch?v=y7zKMj1zZ7w

118

Utilizaremos la herramienta MIND para realizar el mapa mental, se lo puede hacer a

través del celular o de una computadora.

(https://www.mindmeister.com/maps/recent)


Se aprenderá inecuaciones y lo reforzado en ecuaciones mediante la plataforma

Matrix Calculator (https://matrixcalc.org/es/slu.html)

https://www.mindmeister.com/maps/recent

https://matrixcalc.org/es/slu.html

119

Se utilizará software Geogebra para representar inecuaciones y sus sombreados.

(https://www.geogebra.org/graphing?lang=es)

https://www.geogebra.org/graphing?lang=es

120

Se utilizará una calculadora de inecuaciones para ayudarse con los problemas propuestos



evaluación.



121




1 video

Celulares

Lector de códigos QR




122


ANEXO 1 DE UNIDAD 3

Evaluaciones sumativas

Aplicaremos la evaluación de ecuaciones e inecuación en la plataforma atenex

(https://www.matematicasonline.es/EDUCAREX/CUARTO/inecuaciones/index.html)

https://www.matematicasonline.es/EDUCAREX/CUARTO/inecuaciones/index.html

123

ANEXO 2 DE UNIDAD 3

124





Nivel: Secundaria

Área: Matemática


Tema: Geometría y medida


Reconocer la gráfica de una función lineal como una recta, a partir del significado

geométrico

Aplicar herramientas tecnológicas en la ilustración de función lineal en el eje de

coordenadas

Calcular la distancia, punto medio y pendiente de una recta si se conocen dos puntos

de dicha recta.

Determinar la relación entre dos rectas a partir de la comparación de sus pendientes

respectivas




Propone y resuelve problemas

que requieran el planteamiento

de sistemas de ecuaciones

lineales con dos incógnitas y

Define funciones elementales

(función real, función

cuadrática), reconoce sus

Discrimina en diagramas, tablas

y una cuadrícula los pares

ordenados del producto

cartesiano


125

ecuaciones de segundo grado;

juzga la necesidad del uso de la

tecnología

representaciones, propiedades y

fórmulas algebraica

Resuelve problemas que

implican el uso de elementos de

figuras o cuerpos geométricos

Explica las características y

propiedades de figuras planas y

cuerpos geométricos,

Determina la ecuación de la

recta de forma vectorial y

paramétrica

Emplea vectores geométricos en

el plano y operaciones en R2,

con aplicaciones en física y en

la ecuación de la recta

Determina la ecuación de la

recta de forma vectorial y

paramétrica

Identifica su pendiente, la

distancia a un punto y la

posición relativa entre dos

rectas











El propósito de la clase es desarrollar contenidos y

ejercicios de Geometría y medida con la correcta

aplicación de las TIC.

126



Leer y ubicar pares

ordenados en el sistema de

coordenadas rectangulares, con

números naturales, decimales y

fracciones.

Identificar la pendiente de

una recta a partir de la ecuación

vectorial de la recta, para

escribir la ecuación cartesiana

de la recta y la ecuación general

de la recta.

Determinar la posición

relativa de dos rectas en R2

rectas paralelas

Calcular la distancia de un

punto P a una recta (como la

longitud del vector formado por

el punto P y la proyección

perpendicular del punto en la

recta P

Trabajos en grupo.


Utilizar TIC.



Debatiremos.



Evaluaciones.

Computadoras.



ts/11827/contenido/

https://www.matematicaso

nline.es/EDUCAREX/CU

ARTO/polinomios/index.h

tml)


Video interactivo


h?v=Nms0gVS1GgU)



problemas


c






llevaremos a cabo.

Los estudiantes van a conformar grupos y van a realizar una interpretación del

esquema conceptual interactivo presentado en la plataforma atenex.

(https://conteni2.educarex.es/mats/11827/contenido/)










127

Figura 67 Esquema Conceptual Interactivo





conceptos interactivos que se presentan en la plataforma a su vez que realizan los

ejercicios que allí se proponen.

128




Aprenderemos que geometría a traves del video

https://www.youtube.com/watch?v=KOmYecFRTAQ

https://www.youtube.com/watch?v=KOmYecFRTAQ

129

Figura 69. Geometria

Fuente: Imagen tomada de https://www.youtube.com/watch?v=KOmYecFRTAQ



Se utilizará software Geogebra para representar puntos y figuras en el sistema

cartesiano. (https://www.geogebra.org/graphing?lang=es)


130



evaluación.






1 video

Computadoras

Proyector




131


ANEXO 1 DE UNIDAD 4


Aplicaremos la evaluación en la plataforma Atenex ña ultima pestaña



132

ANEXO 2 DE UNIDAD 4

133





Nivel: Secundaria

Área: Matemática


Tema: Estadística


Elaborar tablas estadísticas con datos agrupados y no agrupados mediante datos

obtenidos en una muestra en un software interactivo.

Reconocer en diferentes diagramas estadísticos: barras, histogramas, sectores,

polígonos de frecuencias mediante la información que estos proporcionan.

Reconocer en diferentes diagramas estadísticos: barras, histogramas, sectores,

polígonos de frecuencias mediante la información que estos proporcionan.

Calcular las medidas de tendencia central y de dispersión para diferentes tipos de

datos




Interpreta funciones y juzga la

validez de procedimientos, la

coherencia y la honestidad de

los resultados obtenidos

Emplea la estadística descriptiva

para resumir, organizar, graficar

e interpretar datos agrupados y

no agrupados.

Interpreta datos agrupados y no

agrupados en tablas de

distribución de frecuencias y


134

gráficas estadísticas con el uso

de la tecnología

Promueve el trabajo

colaborativo en el análisis

crítico de la información

recibida de los medios de

comunicación.

Interpreta y codifica

información a través de gráficas

Representa gráficamente

información estadística,

mediante tablas de distribución

de frecuencias y con el uso de la

tecnología.

Emplea programas informáticos

para realizar estudios

estadísticos sencillos.

Formula conclusiones de

información estadística del

entorno presentada en gráficos y

tablas

Calcula, con apoyo de las TIC,

las medidas de centralización y

dispersión para datos agrupados

y no agrupados











El propósito de la clase es desarrollar contenidos y

ejercicios de estadística a través de software

educativo con la correcta aplicación de las TIC.

135



. Organizar datos procesados

en tablas de frecuencias para

definir la función asociada, y

representarlos gráficamente con

ayuda de las TIC.

Representar de manera

gráfica, con el uso de la

tecnología, las frecuencias:

histograma o gráfico con barras

(polígono de frecuencias),

gráfico de frecuencias

acumuladas (ojiva), diagrama

circular, en función de analizar

datos.

Calcular e interpretar las

medidas de tendencia central

(media, mediana, moda) y

medidas de dispersión (rango,

varianza y desviación estándar)

de un conjunto de datos en la

solución de problemas

Resolver y plantear

problemas de aplicación de las

medidas de tendencia central y

de dispersión para datos

agrupados, con apoyo de las

TIC.

Trabajos en grupo.


Utilizar TIC.



Debatiremos.



Evaluaciones.

Computadoras.





DUCAREX/CUARTO/pol

inomios/index.html)




DUCAREX/CUARTO/pol

inomios/index.html)


Video interactivo


h?v=Nms0gVS1GgU)



problemas


c






llevaremos a cabo.













136

Los estudiantes van a conformar grupos y van a realizar una interpretación de dos

esquemas conceptuales interactivos presentado en la plataforma atenex.



Figura 70 Esquema Conceptual Interactivo





137



conceptos interactivos que se presentan en la plataforma a su vez que realizan los

ejercicios que allí se proponen.

Estas plataformas tienen contenidos interactivos resolución de problemas incluido

que facilitaran al estudiante a adquirir conocimiento e irlo interpretando

138




139

Se reforzara lo que sabemos de estadística con un video

https://www.youtube.com/watch?v=7oOxNwkA94Y

https://www.youtube.com/watch?v=7oOxNwkA94Y

140

Figura 72. Ecuaciones

Fuente: Imagen tomada de https://www.youtube.com/watch?v=7oOxNwkA94Y



Se utilizará software Geogebra para representar funciones y tablas en el sistema

cartesiano. (https://www.geogebra.org/graphing?lang=es)


141



evaluación.






1 video

Computadoras

Proyector

1 Simulador de resolución de problemas

2 plataformas con contenido interactivo


142


ANEXO 1 DE UNIDAD 5


Aplicaremos la evaluación en la plataforma Atenex ña ultima pestaña

(https://conteni2.educarex.es/mats/11829/contenido/https://conteni2.educarex.es/mats/1182

7/contenido/)




143

ANEXO 2 DE UNIDAD 5

144

BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Agreda, A. (2014). DEVENIR DE LA FORMACIÓN DOCENTE Y LA CONDICIÓN

HUMANA. REVISTA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, 95-107.

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Matemática. Estudio Exploratorio e Implicaciones. 31(57), 135-157. Recuperado el

3 de Marzo de 2020, de

http://zaguan.unizar.es/record/63362/files/texto_completo.pdf?version=1

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para la formación del profesorado en TIC. Revista de innovación educativa, 13-22.

Cando , F., Tituaña, I., Cando , B., & Lema, Y. (s.f.). Competencia tecnológica pedagógica

del contenido en el área de Lengua y Literatura.

145

Cando Guanoluisa, B. G., & Lema Yautibug, Y. P. (2018). Las TIC en el proceso de

enseñanza aprendizaje en el área de Lengua y Literatura. Obtenido de

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T-pack en las ciencias sociales., (pág. 3). Recuperado el 3 de Marzo de 2020, de

https://fido.palermo.edu/servicios_dyc/publicacionesdc/archivos/544_libro.pdf

146

Intermatia. (s.f.). Intermatia. Obtenido de Ejercicios Interactivos de matematica :


Junta de Extremadura. (15 de Diciembre de 2006). atenex. Obtenido de EDUCACIÓN

SECUNDARIA OBLIGATORIA. MATEMATICA 3º/ POLINOMIOS:


Koehler, M. (24 de Septimbre de 2012). TPACK ORG. Obtenido de TPACK explicado:

http://matt-koehler.com/tpack2/tpack-explained/

Mariño, G. (2005). LA EDUCACIÓN MATEMATICA TRADICIONAL. Decisio-

CREFAL, 11. Obtenido de

http://www.germanmarino.com/phocadownloadpap/POR%20DNDE%20ANDA%2

0LA%20EDUCACIN%20MATEMTICA%20DE%20JVENES%20Y%20ADULT

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INVESTIGACIÓN, 15. Recuperado el 4 de Marzo de 2020, de

https://www.3ciencias.com/wp-content/uploads/2013/01/impacto-de-las-tic.pdf

Martí, I. (26 de Agosto de 1994). En el mundo ya no quedan niños. LA VANGUARDIA, 16.

Recuperado el 3 de Marzo de 2020, de

http://hemeroteca.lavanguardia.com/previewPdf.html?id=34393821

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de 2020, de ¿Sabes qué es el TPACK y cómo implementarlo en tus cursos?:

http://elearningmasters.galileo.edu/2018/01/26/sabes-que-es-el-tpack-y-como-

implementarlo-en-tus-cursos/

147

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Bosco .

Morán Peña, F. L., Morán Peña, F. E., & Albán Sánchez, J. D. (2017). FORMACIÓN DEL

DOCENTE Y SU ADAPTACIÓN AL MODELO TPACK. Revista Ciencias

Pedagógicas e Innovación, 5(1). doi:https://doi.org/10.26423/rcpi.v5i1.154

Murillo, J. (2006). LA FORMACIÓN DE DOCENTES: UNA CLAVE PARA LA MEJORA

EDUCATIVA. En M. Robalino, & A. Körner, MODELOS INNOVADORES EN LA

FORMACIÓN INICIAL DOCENTE (págs. 11-18). Santiago de Chile: UNESCO.

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DE LA EDUCACIÓN ESTÉTICA. REVISTA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN,

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modelo TPACK: https://canaltic.com/blog/?p=1677

Puentes, A., Roig, R., Sanhueza, S., & Friz, M. (201.3). Concepciones sobre las Tecnologías

de la Información y la Comunicación (TIC) y sus implicaciones educativas: Un

estudio exploratorio con profesorado de la provincia de Ñuble, Chile. Revista

Iberoamericana de Ciencia, Tecnología y Sociedad, 75-88.

Qualding, D. (1982). La importancia de las matemáticas en la enseñanza. Perspectivas

revista trimestral de educación , 443-452.

Real Pérez, M. (2011). Las TIC en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matematicas.

Materiales para el desarrollo curricular de matemáticas de tercero de ESO por

competencias, (pág. 13). Sevilla. Recuperado el 4 de Marzo de 2020, de

https://personal.us.es/suarez/ficheros/tic_matematicas.pdf

148

Retomates. (s.f.). Retomates.com. Obtenido de polinomics:


Rubilar, C. (2005). GESTION CURRICULAR: UNA NUEVA MIRADA SOBRE EL

CURRICULUM Y LA INSTITUCION EDUCATIVA. Horizontes Educacionales,

13-25. Obtenido de https://www.redalyc.org/pdf/979/97917573002.pdf

Sáenz, J. (2017). Investigación educativa. Fundamentos teóricos, procesos y elementos

prácticos. Enfoque práctico con ejemplos, esencial para TFG, TFM y tesis. Madrid:

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Sampaio, P. A. (2016). El desarrollo profesional de profesores de Matemáticas: Una

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doi:http://dx.doi.org/10.21814/rpe.2987

Samperio Pacheco, V. M., & Barragán López, J. F. (2018). Análisis de la percepción de

docentes, usuarios de una plataforma educativa a través de los modelos TPACK,

SAMR y TAM3 en una institución de educación superior. Apertura, 10(1), 116-131.

Recuperado el 3 de Marzo de 2020, de

http://www.scielo.org.mx/pdf/apertura/v10n1/2007-1094-apertura-10-01-116.pdf

Sanz, J. (30 de Julio de 2000). Nueva Revista. Obtenido de ¿Qué es la sociedad del

conocimiento?: https://www.nuevarevista.net/destacados/que-es-la-sociedad-del-

conocimiento/

Sigalés, C., Mominó, J., & Meneses, J. (2019). TIC e innovación en la educación escolar

española: estado y perspectivas. Cuadernos de Comunicación E Innovación, 78, 90-

99.

149

Universo Formulas ©. (2019). Universo Formulas. Obtenido de FUNCIÓN RACIONAL:

https://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funcion-racional/

Valcárcel, A. G. (1 de Enero de 2014). Las TIC en el aprendizaje colaborativo en el aula de

Primaria y Secundaria. Dossier, 65-74. Recuperado el 4 de Marzo de 2020

150

ANEXOS

ANEXO A Autorización para realizar la investigación

151

ANEXO B. Operacionalización de variables

Variable Definición

Operacional

Dimensiones Indicadores Items Técnicas

Instrumentos

E P

Modelo

TPACK

Metodología

que brinda un

proceso de

enseñanza

aprendizaje

basado en el

conocimiento

del contenido, el

conocimiento

pedagógico y el

conocimiento

tecnológico

junto con sus

interrelaciones.

Conocimiento

pedagógico.

Conocimiento

tecnológico.

Didáctica

Intervenciones

Interés

Recurso digital

Usos de softwares

Búsqueda de

información

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Encuesta

Encuesta

Encuesta

Encuesta

Encuesta

Encuesta

Cuestionario

Cuestionario

Cuestionario

Cuestionario

Cuestionario

Cuestionario

152

Variable Definición

Conceptual

Dimensiones Indicadores Items Técnicas

Intrumentos

E P

Micro

currículo de la

asignatura de

matemáticas

Plan en el que

se plantean las

estrategias y

procedimientos

que se utilizará

para cumplir los

objetivos

educativos de

las temáticas de

números reales,

funciones reales

y racionales,

sistema de

ecuaciones e

inecuaciones,

geometría y

medida,

programación

lineal y

estadística

números reales

funciones reales y

racionales

sistema de

ecuaciones e

inecuaciones

geometría y

medida

programación

lineal

estadística

Recursos utilizados

Metodología de

enseñanza

Recursos utilizados

Metodología de

enseñanza

Recursos utilizados

Metodología de

enseñanza

Recursos utilizados

Metodología de

enseñanza

Recursos utilizados

Metodología de

enseñanza

Recursos utilizados

Metodología de

enseñanza

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Encuesta

Encuesta

Encuesta

Encuesta

Encuesta

Encuesta

Encuesta

Encuesta

Encuesta

Encuesta

Encuesta

Encuesta

Cuestionario

Cuestionario

Cuestionario

Cuestionario

Cuestionario

Cuestionario

Cuestionario

Cuestionario

Cuestionario

Cuestionario

Cuestionario

Cuestionario

153

ANEXO C Validación del instrumento

159

ANEXO D Encuestas para docentes

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR


CARRERA DE INFORMÁTICA

Cuestionario dirigido a Docentes de Matemática

Objetivo: Recolectar información mediante las respuestas proporcionadas por

los docentes para su posterior análisis referente a la temática: IMPLEMENTACIÓN DEL

MODELO TPACK EN EL PLAN MICRO-CURRICULAR DE MATEMÁTICA

DIRIGIDA A LOS ESTUDIANTES DEL PRIMER AÑO DE BACHILLERATO

GENERAL UNIFICADO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA FISCAL AMAZONAS

EN EL PERIODO 2018- 2019.

La información que proporcione será confidencial y manejada únicamente con

fines investigativos en la temática antes mencionada, se pide que conteste con veracidad

todos los cuestionamientos propuestos.

Las preguntas propuestas en el cuestionario son dirigidas únicamente a la

asignatura de matemática.

Información general

Edad: ____ años Sexo: Masculino

Femenino

Instrucciones

Lea detenidamente cada pregunta y encierra en un círculo el numeral de la

opción que considere correcta.

N

º

Preguntas Opciones de respuesta

1

¿Cómo califica las estrategias

metodológicas presentadas en el

plan micro curricular de

matemática?

5

Excelente

4

Muy

buena

3

Regular

2

Deficiente

1

Mala

2

¿En qué medida los

recursos didácticos presentados

en el plan micro curricular de

matemática ayudan a la didáctica

que desea aplicar?

5

Totalmente

4

En

gran

medida

3

Me

dianamen

te

2

En baja

medida

1

En Nada

160

3

¿Con qué frecuencia

existen intervenciones por parte

de los estudiantes, para discutir el

tema que se esté tratando?

5

Siempre

4

Casi

Siempre

3

Algunas

veces

2

Casi

Nunca

1

Nunca

4

¿En qué medida el uso de

TIC en las clases de matemática

motiva interés de aprendizaje en

los estudiantes?

5

Totalmente

4

En

gran

medida

3

Me

dianamen

te

2

En baja

medida

1

En Nada

5

¿En qué medida se deben

implementar los recursos

didácticos digitales en el proceso

de enseñanza-aprendizaje?

5

Totalmente

4

En

gran

medida

3

Me

dianamen

te

2

En baja

medida

1

En Nada

6

¿Con qué frecuencia se

presentan TIC en el plan micro

curricular de matemática?

5

Siempre

4

Casi

Siempre

3

Algunas

veces

2

Casi

Nunca

1

Nunca

7

¿En qué medida la

institución facilita el uso de

recursos tecnológicos para

desarrollar la clase de

matemática?

5

Totalmente

4

En

gran

medida

3

Me

dianamen

te

2

En baja

medida

1

En Nada

8

¿En qué grado domina

programas informáticos para

desarrollar las clases en la

asignatura de matemática?

5

En muy alto

grado

4

En

alto grado

3

Me

dianamen

te

2

En bajo

grado

1

En muy

bajo

grado

9

¿Con qué frecuencia se

realiza búsqueda de información

en software especializados en la

materia, para su posterior

aplicación?

5

Siempre

4

Casi

Siempre

3

Algunas

veces

2

Casi

Nunca

1

Nunca

1

0

¿Con qué frecuencia

aplicaría software en sus clases,

si obtuviera un manual de

software especializados en temas

de matemática?

5

Siempre

4

Casi

Siempre

3

Algunas

veces

2

Casi

Nunca

1

Nunca

GRACIAS POR SU COLABORACIÓN

161

ANEXO E Encuestas para estudiantes

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR


CARRERA DE INFORMÁTICA

Cuestionario dirigido a estudiantes

Objetivo: Recolectar información mediante las respuestas proporcionadas por

los estudiantes para su posterior análisis referente a la temática: IMPLEMENTACIÓN DEL

MODELO TPACK EN EL PLAN MICRO-CURRICULAR DE MATEMÁTICA

DIRIGIDA A LOS ESTUDIANTES DEL PRIMER AÑO DE BACHILLERATO

GENERAL UNIFICADO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA FISCAL AMAZONAS

EN EL PERIODO 2018- 2019.

La información que proporcione será confidencial y manejada únicamente con

fines investigativos en la temática antes mencionada, se pide que conteste con veracidad

todos los cuestionamientos propuestos.

Las preguntas propuestas en el cuestionario son dirigidas únicamente a la

asignatura de matemática.

Información general

Edad: ____ años Sexo: Masculino

Femenino

Instrucciones

Lea detenidamente cada pregunta y encierra en un círculo el numeral de la

opción que considere correcta.

N

º

Preguntas Opciones de respuesta

1

¿Cómo considera las metodologías

utilizadas por el docente al

desarrollar la asignatura?

5

Excelente

4

Muy

buena

3

Regular

2

Deficiente

1

Mala

2

¿Cómo considera las

técnicas de enseñanza utilizadas

por el docente al desarrollar la

asignatura?

5

Excelente

4

Muy

buena

3

Regular

2

Deficiente

1

Mala

3

¿Las estrategias didácticas

educativas aplicadas por el

docente facilita la comprensión

de la temática?

5

Totalmente

4

En

gran

medida

3

Me

dianamen

te

2

En baja

medida

1

En Nada

162

4

¿El docente permite las

participaciones estudiantiles para

discutir la temática tratada?

5

Siempre

4

Casi

Siempre

3

Algunas

veces

2

Casi

Nunca

1

Nunca

5

¿Cuál es su grado de

interés hacia la asignatura

mediante la metodología

empleada por el docente?

5

En muy alto

grado

4

En

alto grado

3

Me

dianamen

te

2

En bajo

grado

1

En muy

bajo

grado

6

¿Qué tan frecuente se

utilizan recursos didácticos

digitales en las clases impartidas

por el docente?

5

Siempre

4

Casi

Siempre

3

Algunas

veces

2

Casi

Nunca

1

Nunca

7

¿Considera que el uso de

recursos didácticos digitales

apoya a la mejor comprensión de

la asignatura?

5

Totalmente

4

En

gran

medida

3

Me

dianamen

te

2

En baja

medida

1

En Nada

8

¿Cuál es su grado de

interés en la asignatura de

matemática con la utilización de

software especializados en las

temáticas?

5

En muy alto

grado

4

En

alto grado

3

Me

dianamen

te

2

En bajo

grado

1

En muy

bajo

grado

9

¿Existen tareas dirigidas a

la utilización software que

permitan reforzar la temática?

5

Siempre

4

Casi

Siempre

3

Algunas

veces

2

Casi

Nunca

1

Nunca

Plan microcurricular de Matemáticas

1

0

¿Los recursos utilizados

para desarrollar la temática de

números reales ayudan a la

mejor comprensión del tema?

5

Siempre

4

Casi

Siempre

3

Algunas

veces

2

Casi

Nunca

1

Nunca

1

1

¿La metodología aplicada


temática de números

reales permite su eficiente

comprensión?

5

Siempre

4

Casi

Siempre

3

Algunas

veces

2

Casi

Nunca

1

Nunca

1

2



funciones reales y racionales ayudan a la mejor comprensión

del tema?

5

Siempre

4

Casi

Siempre

3

Algunas

veces

2

Casi

Nunca

1

Nunca

1

3



temática de funciones reales y

racionales permite su eficiente

comprensión?

5

Siempre

4

Casi

Siempre

3

Algunas

veces

2

Casi

Nunca

1

Nunca

1

4



sistema de ecuaciones e

5

Siempre

4

Casi

Siempre

3

Algunas

veces

2

Casi

Nunca

1

Nunca

163

inecuaciones ayudan a la mejor

comprensión del tema?

1

5



temática de sistema de

ecuaciones e inecuaciones permite su eficiente

comprensión?

5

Siempre

4

Casi

Siempre

3

Algunas

veces

2

Casi

Nunca

1

Nunca

1

6



geometría y medida ayudan a la


5

Siempre

4

Casi

Siempre

3

Algunas

veces

2

Casi

Nunca

1

Nunca

1

7



temática de geometría y medida

permite su eficiente

comprensión?

5

Siempre

4

Casi

Siempre

3

Algunas

veces

2

Casi

Nunca

1

Nunca

1

8



programación lineal ayudan a la


5

Siempre

4

Casi

Siempre

3

Algunas

veces

2

Casi

Nunca

1

Nunca

1

9



temática de programación

lineal permite su eficiente

comprensión?

5

Siempre

4

Casi

Siempre

3

Algunas

veces

2

Casi

Nunca

1

Nunca

2

0



estadística ayudan a la mejor

comprensión del tema?

5

Siempre

4

Casi

Siempre

3

Algunas

veces

2

Casi

Nunca

1

Nunca

2

1



temática de estadística permite

su eficiente comprensión?

5

Siempre

4

Casi

Siempre

3

Algunas

veces

2

Casi

Nunca

1

Nunca

GRACIAS POR SU COLABORACIÓN

164

ANEXO F Evidencia de las encuestas para docente

166

ANEXO G Evidencia de las encuestas para estudiantes

168

ANEXO H URKUND

FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA … · tpack en el plan micro-curricular de...

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