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EXAMEN EN OPCIÓN MÚLTIPLE

1) En la función 39

)(2

−−=

x

xxf ,

a) ( )∞∞− ,

b) ( ) ( )∞∞− ,, 33 U

c) ( ] ( )∞−∞− ,, 33 U

d) ( ) ( )∞−∞− ,, 33 U

2) El rango de la función ( ) =xf

a) ( )∞,5

b) [ )∞− ,5

c) [ )∞− ,1

d) ( )∞− ,1 3) La razón de la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo y el cateto adyacente es el:a) Seno del ángulo b) Coseno del ángulo c) Secante del ángulo d) Cosecante del ángulo 4) El periodo de la función xf )(

a) 2π

b) π2

c) π43

d) π34

5) La expresión ( )(θθ tansec +a) θtan b) θsen

c) θsec d) θcos

1

EXAMEN EXTRAORDINARIO

MATEMÁTICAS

EXAMEN EN OPCIÓN MÚLTIPLE

, su dominio es:

1021 ++−= x es:

longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo y el cateto adyacente es el:

xsen43) = es:

( )θsen1− es igual a:

EXTRAORDINARIO

MATEMÁTICAS V

longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo y el cateto adyacente es el:

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2

6) En un campo de béisbol las bases y el plato forman un cuadrado de 27.5 metros de lado. Sobre la diagonal que una el plato con la segunda base, el lanzador se encuentra a 18.5 metros del plato. ¿A qué distancia se encuentra de la tercera base el lanzador? a) .m.3920

b) .m9

c) .m.4619

d) .m.5818

7) En la ecuación exponencial ( )x

x26

5

81

16−

−

= el valor de x es igual a:

a) 3

38−

b) 19 c) 6−

d) 5

19

8) Si la solución de una ecuación logarítmica es x=3, entonces la ecuación es:

a) ( ) ( )22 2log 25 log 5 3x x− + − =

b) ( ) ( )22 2log 25 log 5 3x x− − + =

c) ( ) ( )22 2log 25 log 5 3x x− − − =

d) ( ) ( )22 2log 5 log 25 3x x+ − − =

9) Si la coordenada del punto medio de un segmento es ( )2,5 − y uno de los extremos se

encuentra en ( )6,2− entonces el otro extremo tiene por coordenadas:

a) ( )10,8 −

b) ( )10,12 −

c)

2,2

3

d) ( )2,12

10) En un triángulo cuyas coordenadas de los vértices son: ( ) ( ) ( )5,2,1,6,3,1 −−− y su área es igual a:

a) 213u

b) 225 u

c) 210 u

d) 250 u

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3

11) Las asíntotas de la curva 033 =−+ yxxy tienen por ecuaciones:

a) 3

1−=x , 1−=y

b) 3

1=x , 1−=y

c) 3

1−=x , 1=y

d) 3

1=x , 1=y

12) Si una recta tiene por pendiente 3

1 y otra recta tiene por pendiente

5

4 entonces, el menor de

los ángulos que se forma entre estas rectas mide: a) '557° b) '4941° c) '2832° d) '1320°

13) La ecuación de la recta que pasa por el punto ( )4,3− y es perpendicular a otra recta de

ecuación 0245 =−+ yx es:

a) 0854 =−− yx

b) 0854 =−+ yx

c) 03254 =+− yx

d) 03254 =++ yx

14) La ecuación 016205168 22 =+++++ yxyxyx representa una: a) Hipérbola b) Parábola c) Elipse d) Circunferencia 15) La ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos cuyas coordenadas son: ( ) ( ) ( )5,13,3,4,4 −−− y es:

a) 024222 =−++ xyx

b) 024222 =−++ yyx

c) 024222 22 =−++ xyx

d) 024222 22 =−++ yyx

16) Hallar el centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación es: 01210822 =−+−+ yxyx

a) ( )54,C − y 53=r

b) ( )54,C − y 53=r

c) ( )54 −,C y 53=r

d) ( )54 −,C y 53=r

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4

17) La longitud del lado recto de la parábola de la ecuación 08642 =−+− yxx es:

a) 3− b) 3 c) 6− d) 6

18) Los focos de la elipse cuya ecuación es 025654200925 22 =+−++ yxyx tienen por coordenadas:

a) ( )341 ,F − y ( )342 −− ,F

b) ( )741 ,F − y ( )142 −− ,F

c) ( )311 ,F − y ( )372 ,F −

d) ( )841 ,F − y ( )242 −− ,F

19) La excentricidad de la elipse cuya ecuación es 0100364094 22 =++−+ yxyx es:

a) 3

5

b) 5

3

c) 3

2

d) 5

2

20) Los vértices de una hipérbola son ( )021 ,V y ( )022 ,V − y sus focos son ( )031 ,F y ( )032 ,F − , entonces su ecuación es:

a) 02054 22 =−− yx

b) 02034 22 =−− yx

c) 02045 22 =−+ yx

d) 02045 22 =−− yx