Valor: 100 PuntosQUINTO SEMESTRE

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

INTEGRADOR

Nombre del Alumno (a): ____________________________________________________________

I.-Lea cuidadosamente cada uno de los problemas planteados a continuación, resuélvalos de acuerdo al procedimiento que corresponde a cada caso y escriba la respuesta dentro del paréntesis.

8 pts c/u. Valor total 56 pts.

1.- Una caja tiene 8 canicas rojas, 7 canicas azules y 10 verdes. Determine la probabilidad de que al extraer al azar una de estas canicas, esta sea de color azul.

( )a) 12.5 % b) 14.28 %c) 10 %d) 28 %

2.- Un matrimonio planea tener tres hijos en total; ¿Cuál es la probabilidad de que sean dos mujeres y un hombre?

( )a) 37.5 %b) 33.3 %c) 25 %d) 66.6 %

3.- Se desea formar una representación de biológicas para un concurso de conocimientos. En biológicas A hay 42 alumnos de los cuales 30 son mujeres y en biológicas B hay 36 alumnos de los cuales 28 son mujeres. ¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar tres mujeres, todas estén en biológicas A?

( )a) 5.33 %b) 10 %c) 13.15 %d) 35.36 %

4.- En una caja hay 25 celulares de los cuales 10 son defectuosos, si se toma al azar 5 celulares de la caja, ¿Cuál es la probabilidad de que los 5 se encuentren en buen estado?

( )a) 00.47 %b) 5.62 %c) 33.33 %d) 60 %

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5.- Un maestro de probabilidad revisa las calificaciones de tres de sus grupos. El porcentaje de alumnos que tienes es: matemáticas 40 %, sociales 35 % y biológicas 25 %. Los porcentajes de aprobados son: matemáticas 70 %, sociales 75 % y biológicas 80 %. Si el maestro selecciona un examen al azar y observa que el alumno está aprobado ¿Cuál es la probabilidad de que el alumno sea de biológicas?

( )

a) 26.93 %b) 35.35 %c) 37.71 %d) 73.06 %

6.- En una fábrica de celulares se tiene un margen de error del 6%; calcula la probabilidad de que al seleccionar 10 celulares al azar, a lo más 2 tengan errores.

( )a) 1.12 %b) 9.87 %c) 88.24 %d) 98.11 %

7.- Un supermercado tiene a la venta 150 pavos con un peso medio de 6.5 Kg., y una desviación estándar de 1 Kg., determine el número de pavos con peso entre 7 y 8 kg.

( )a) 28b) 36c) 64d) 95

z 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.219 0.22240.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.25490.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.28520.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.31330.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.33891.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.36211.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.38301.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.40151.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.41771.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.43191.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441

II.- Relaciona las columnas escribiendo en cada paréntesis, la clave de la respuesta correcta de cada caso. Las claves pueden ser utilizadas solo una vez.

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Valor de 4 pts. c/u total 20 pts.

III.-Lea cuidadosamente cada uno de los problemas planteados a continuación, resuélvalos de acuerdo al procedimiento que corresponde a cada caso.

Valor total 24 Pts.

2.- En una empresa se realiza un estudio para determinar los factores de antigüedad de los 150 empleados que laboran, siendo los datos los presentados en la siguiente tabla:

AÑOS F Mk FMk Mk−x F(Mk−x) F(Mk−x)2

0 – 9 2010 – 19 3520 – 29 4530 – 39 2540 – 49 1550 – 59 10

∑=150

a) Calcula la desviación estándar (14 pts.)b) Calcula la moda (5 pts)c) Calcula la mediana (5 pts)

( ) De cuantas maneras diferentes se puede ordenar cinco libros de física de un total de diez.

( ) Se tiene 12 alumnos y se desean hacer grupos de 6 ¿De cuántas formas diferentes se pueden integrar?

( ) Se tira dos dados, ¿De cuántas maneras al caer los dados la suma da un número primo menor de 6?

( ) Entre 15 alumnos se tiene que seleccionar a un grupo de tres para que expongan; ¿De cuántas maneras diferentes se puede integrar el grupo?

( ) Si tenemos 5! ¿Cuál es su resultado?

VIC) 120

VER) 30240

VIR) 2730

PAU) 3

YAZ) 455

DUL) 924

MAR) 7